AES SHIFRLASH ALGORTIMLAR REJA: 1. Kirish 2. AES shifrlash tarixi 3. AES shifrlashning turlari 4. AES shifrlashi ishlashi 5. Xulosa 6. Adabiyotlar ro’yxati Shubhasiz, ko'p kompyuterlarni foydalanuvchi sifatida, internet (va milliy) bu muddat eshitgan kirish ma'lumotlarni shifrlash AES. Tizim qanday, algoritmlarni qarab va nimaga qo'y, bir emas, balki fikr odamlar doira bor. Oddiy yoshi katta bo'ladi va katta biladi va kerak emas'ladi. narsa, ayniqsa, har qanday kishi uchun tushunarli bo'ladi murakkab matematik hisob-kitoblar va formulalar paydo bo'lgan holda, bu kriptografik kerakli ko'rib. AES-shifrlash nima? Tizim o'zi ba'zi, uzatilgan yoki kompyuter ma'lumotlarga ishlov berishning saqlangan qayta ko'rinishini yashirish uchun algoritmlar to'plamidir bilan yarataylik. ma'lumotlar to'liqligini ta'minlash uchun zarur bo'lgan, va shunday deb atalmish simmetrik shifrlash algoritmlarini anglatadi kabi eng tez-tez u Internet texnologiyalari qo'llanilmoqda. Qadimgi shifrlash uslublari har-xil jadvallarga asoslangan bo`lib, bu jadvallar ma’lumotlar matnidagi alfavit belgilarining ma’lum tartibdagi o`rin almashtirishlarini ifodalovchi oddiy amallardan iborat bo`lgan. Bunda kalit vazifasini jadvalning o`lchami, alfavit belgilarining almashtirilishini taminlovchi biror aniq jumla yoki jadvalning o`rin almashtirishlarini tartiblovchi alohidalik xususiyati va shu kabilar o`tagan. AES shifrlash turi himoyalangan shakl va ma'lum Shu kaliti, teskari o'girish bilan sifatli axborot uzatishni o'z ichiga oladi, va yuborish va ikki kalitlari qo'llash uchun taqdim etilgan simmetrik shifrlash, farqli o'laroq, yon qabul - ochiq va tegishli. Shunday qilib, har to'g'ri kaliti bilsangiz, shifr parol hal jarayonini oson amalga oshirish, deb tuzatish. 1977 yildan beri Qo'shma munosabatda standart edi DES tizimi tekshirildi, g'olib Rijndael algoritm edi, 2000 yilda birinchi marta, uchun AES-shifrlash. 1977 yildan beri Qo'shma munosabatda standart edi DES tizimi tekshirildi, g'olib Rijndael algoritm edi, 2000 yilda birinchi marta, uchun AES-shifrlash. DES blokli shifrlash algoritmi 1999 yilgacha AQShda standart shifrlash algoritmlari sifatida ishlatib kelingan. AES shifrlash turlari: Evolyutsiya algoritmlar asosan oshdi hisoblash bilan bog'liq bir nechaoraliq bosqichlarini, alohida,. AES-128 shifrlash, AES-192 va AES-256: Bugun uch asosiy turi bor. Raqamliage bit ifodalangan quvvat belgisi, kalit mos keladi. , AES-shifrlash shifrlangan shaklda, ularni tarjima, yagona asboblar bilan ochiq xat harakatlari inline algoritmlarinili o'laroq, hujjat har biri, kodlash, sobit ma'lumotlar birliklari bilan bevosita ishlaydigan blok turi uchun amal qiladi. AES blok xizmati 128 bit bo'ladi. Ilm-fan tili gapirganda, AES-256 shifrlash tomonidan shu algoritm, ikki o'lchovli, tillo (matrisler) qayta ishlashni va kodlari polinom joylarga asos solishni anglatadi. 1974 yildan Amerika qo‘shma shtatlarining standart shifrlash algoritmi sifatida qabul qilingan DES shifrlash algoritmi quyidagi: - kalit uzunligining kichigligi ( 56 bit); - S-blok akslantirishlarining differensial kriptotahlil usuliga bardoshsizligi; va boshqa sabablarga ko‘ra eskirgan deb sanaladi. Ayniqsa 1999 yilda DES shifrlash algoritmi yordamida shifrlangan ma’lumotning Internet tarmog`iga ulangan 300 ta parallel kompyuter tomonidan yigirma to`rt soat davomida ochilishi haqidagi ma’lumotning tasdiqlanishi bundan keyin mazkur standart algoritmi yordamida ma’lumotlarni kriptografik muhofaza qilish masalasini qaytadan ko`rib chiqish va yangi standart qabul qilish zaruratini keltirib chiqardi va yangi shifrlash algoritmiga ehtiyoj kundan-kunga ortdi, AES - bu Advanced Encryption Standard so'zining qisqartmasi. Milliy standartlar va texnologiyalar instituti tomonidan ishlab chiqilgan simmetrik kalitlarni shifrlash algoritmi (NIST) eskirgan va xavfsiz bo'lmagan ma'lumotlarni shifrlash standartini (OF). AES birinchi marta standart sifatida 2001 yilda qabul qilingan va shundan beri dunyoda eng ko'p ishlatiladigan shifrlash algoritmlaridan biriga aylandi. DES kabi, AES simmetrik kalit algoritmi bo‘lib, u ham shifrlash, ham shifrni ochish uchun bir xil kalitdan foydalanishini bildiradi. Biroq, AES ma'lumotlarni shifrlash va shifrini ochish uchun DES (128, 192 yoki 256 bit) ga qaraganda kattaroq kalit hajmi va murakkabroq matematik operatsiyalar to'plamidan foydalanadi. AES-dagi shifrlash jarayoni DES-ga qaraganda biroz murakkabroq, u ochiq matnda bir qator matematik operatsiyalarni qo'llaydi, bu operatsiyalar bir qator turlarda aniqlanadi va har bir turda boshqa kalit (asl kalitdan olingan) va belgilangan operatsiyalar to'plami. Amaldagi turlar soni va har bir turda ishlatiladigan operatsiyalar kalit o'lchamiga bog'liq bo'lib, kattaroq kalit o'lchami ko'proq tur va murakkab operatsiyalarni talab qiladi. AES shifrlash juda xavfsiz va samarali hisoblanadi va u turli ilovalarda keng qo'llaniladi, jumladan: Xavfsiz aloqa va tarmoq Ma'lumotlarni saqlash va zaxiralash Xavfsiz to'lov tizimlari va elektron tijorat Diskni shifrlash va xavfsiz yuklash Simsiz tarmoqlarda xavfsiz aloqa Va yana ko'p narsalar. Shuni ta'kidlash kerakki, boshqa shifrlash algoritmlari singari, AES xavfsizligi asosan kalitning xavfsizligiga bog'liq, u maxfiy va himoyalangan bo'lishi kerak. Agar kalit buzilgan bo'lsa, AES shifrlash zaif bo'lishi mumkin, shuning uchun kalitni himoya qilish uchun xavfsiz kalitlarni boshqarish usullaridan foydalanish muhimdir. AES(Advanced Encryption Standard) - NIST tomonidan chiqarilgan va shu bilan birga 1996 yildagi “Axborot texnologiyalarini boshqarish islohoti to`g`risida”gi qonun va 1987 yildagi “Kompyuter xavfsizligi to`g`risida”gi qonun bilan qonuniy muvofiqligini ta’minlash uchun AQSH Savdo vaziri tomonidan nashr etilishidan oldin ma’qullangan ko`plab federal ma’lumotlarni qayta ishlash standartlaridan (FIPS) bir hisoblanadi. Bu standart AQSH oldingi standarti DES o`rniga ishlatilyapti. Maxfiy va o`ta maxfiy ma’lumotlar va razvedka ma’lumotlarini uzatish va shifrlash uchun Milliy xavfsizlik agentligi (NSA) tomonidan tasdiqlangan yagona ommaviy blokli shifrdir . Morris Dvorkin, Eleyn Barker, Jeyms Nechvatal, Jeyms Foti, Lourens Bassam, Edvard Robek va kichik Jeyms Dray mualliflik qilgan AES 2001-yil 26-noyabrda nashr etilgan va 2002-yilda AQSh hukumati tomonidan qabul qilingan. Xususan AES algoritmi Rijndael nomi bilan ham tanilgan va Belgiya kriptograflari Vinsent Rijmen va Joan Daemen tomonidan ishlab chiqilgan Rijndael shifrlash algoritmlari oilasidan olingan. Ma'lumki, AES algoritmini hali hech bo`lmaganda bir umr davomida buzish mumkin emas. Bu olishini milliardlab , hatto 128 bit AES kalit yorilish bir kompyuter uchun ko`p yil yoki milliardlab yillarni talab qiladi. Kvant kompyuterlari AES algoritmlarini tezroq buzishi mumkin, ammo ba’zi manbaalarga ko’ra, kvant kompyuteriga 128 bitli AES kalitining imkoniyatlarini to`ldirish uchun taxminan olti oy kerak bo'ladi. Nashr qilingan kundan boshlab, AES algoritmlari shafqatsiz kuchlar hujumlariga virtual o`tib bo`lmasligi tufayli butun dunyo bo`ylab elektron ma’lumotlarga, shu jumladan nozik ma’lumotlarga, boshqariladigan maxfiy ma’lumotlarga ruxsatsiz kirishni xavfsiz shifrlash va oldini olish uchun kriptografik oltin standartga aylandi. Federal hukumat idoralari, shuningdek, nodavlat, notijorat tashkilotlar va korxonalari o`zlarining maxfiy ma’lumotlarini himoya qilish uchun har kuni AES shifrlashdan foydalanadilar. Hatto iste’molchilar ham, ko`pincha o`zlari bilmagan holda, AES shifrlashni amalga oshiradigan qurilmalardan foydalanadiladi. Federal hukumat nazorat ostidagi tasniflanmagan ma'lumotlar (CUI) va maxfiy ma'lumotlar kabi maxfiy ma’lumotlar AES algoritmidan foydalangan holda kriptografik himoyaga kafolat beradimi yoki yo'qligini aniqlash uchun jarayonlarga ega, ammo AES shifrlash iste'molchi darajasidagi qurilmalar, ilovalar va boshqalarda ham qo'llaniladi va tarmoqlar, jumladan qattiq holatdagi drayvlar (SSD), o`z-o`zini shifrlaydigan drayvlar (SED), Google Cloud xotirasi, Mozilla Firefox va Opera kabi internet brauzerlari va veb-sayt xavfsizlik sertifikatlari tashkil etadi. Foydalanuvchilar NISTning Kompyuter xavfsizligi resurs markaziga kirish , “FIPS” tugmasini bosish va “FIPS 197” ga o‘tish orqali AES nusxasini yuklab olishlari mumkin. AES hamma uchun ochiq ma’lumotdir, shuning uchun unga kirish uchun hech qanday to`lov olinmaydi. NIST ham AES-ni o'rganayotgan raqiblar bilan unchalik tashvishlanmaydi, chunki hozirgi texnologiyadan foydalanib uni buzish mumkin emas. Algoritm juda murakkab ishlaydi, lekin bir necha fayldan yuklab oladi. marta, ikki o'lchovli Matritsa ustida, o'tkazish davrlarini (tur), davra kalitlari jadvallar va baholash'ich permütasyonda teskari. Ma'lumotlarni shiflash bir necha bosqichdan iborat: har tomonlama kaliti asosida; S-Box Ota-jadval yordam bayt yordam; turli qadamlar formasini siljitish (yuqoridagi rasmga qarang.); matritsasi (qolib) har bir ustun ichida ma'lumotlarni aralashtirish; Kiritilgan shakli va dumaloq kalit. Tilbiriktirganini teskari shaxsiy amalga oshirish stol, lekin o'rniga-Box stol yuqorida zikr qilingan teskari ishlab chiqarish, amal qiladi. 4 bit iqtisodiy 16 bosqichda (tur) yanalanganligini kerak bo'lsa misol bo'lsa, bu 000 bilan imkon va albatta 1111. eng yaxshi, barcha mumkin bo'lgan qismlari uchun zarur bo'lgan, bunday himoya yordam tez yuqoriga buz. Agar 16-bit uchun ko'proq kalitlari olib ketsangiz 65.536 qadamlar kerak, va 256-bit uchun - 1,1 x 1077. Va aytib Amerika mutaxassislari sifatida, birlashtirish (asosiy) to'g'ri tanlash haqida 149 trillion yil o' tadi. Biz simsiz tarmoqlarda yuborilgan va hozir qabul qilingan ma'lumotlarni shifrlash uchun AES-256 yuklash uchun o'girib. Faqat AES, TKIP, va faqat AES + TKIP: qoida, biron-bir router (router), belgilash uchun, bir necha variantlar bor. Ular protokoli (EP yoki WEP2) qarab W qarab. Lekin! u 54 Mbps / s dan yuqori bo'lgan ma'lumotlar kursi himoya yoki qo'llab-quvvatlash, 802.11n ulanish bir kam darajaga ega, chunki tizim TKIP ishlatilmaydi. Agar bog'langan ikkala algoritmlar sozlash mumkin bo'lsa-da, qilib, barqaror boshqarish, WPA2-PSK ravshan bo'lgan rejimda bilan AES. Shifrlash juda tabiati oddiy algebraik tavsifi, chunki ekspertlar baland bayonotlarga qaraganda, AES algoritmlarni, hali nazariyasi zaif bo'ladi. Bu Niels Fergussondan qayd etildi. Va 2002 yilda, Yusuf va Nikolya Kurtua Pepshik potentsial hujum XSL oqlaydigan maqola chop etildi. buni, bu ilmiyda kurash ko'p sabab bo'ldi, va ba'zi o'z dunyoga noto'g'ri qildi. Taxmin bir tajovuzkor tomon kanallarni emas, balki faqat matematika aniqlash mumkin 2005 yilda qabul qilingan. Boshqa 22 chiqishini (sakkizinchi tur) qabul Ayni 3 ta hujumlaridan biri 80 dan keyin hisoblab berdi. Shak-shubhasiz, bugungi kunda ushbu tizim va eng ilg'or biri, agar bir emas, mumkin. Bir necha yil oldin kompyuter qattiq virus Coder (va bir dastur o'zida ham extortionist), to'liq ma'lumotlar pul ozoda summasi kod hal talab shifrlangan bo'lgan virus hujumlari Internet to'lqin bo'yicha. Bu holda, hisobot shifrlash, mavjud bo'lmagan yaqinda qadar iymon edi AES1024 algoritm yordamida tuzilgan, deb qayd qildi. 1997 yilda Amerika Standartlar va Texnologiyalar Instituti (NIST) AES (Advanced Encryption Standard) nomli yangi simmetrik kriptoalgoritm standarti uchun tanlov e'lon qildi. Uning rivojlanishida dunyodagi eng yirik kriptologiya markazlari qatnashgan. Ushbu tanlov g'olibi aslida keyingi 10-20 yil davomida global kripto standartiga aylandi. Kriptoalgoritmlarga - yangi AES standartiga nomzodlarga quyidagi talablar qo'yildi: algoritm nosimmetrik bo'lishi kerak; algoritm blok shifr bo'lishi kerak; algoritm blok uzunligi 128 bit bo'lishi va uchta asosiy uzunlikni qo'llabquvvatlashi kerak: 128, 192 va 256 bit. Bundan tashqari, kriptoalgoritmlarni ishlab chiquvchilarga quyidagilar tavsiya qilingan: ham apparatda (mikrochiplarda), ham dasturiy ta'minotda (shaxsiy kompyuterlar va serverlarda) osongina amalga oshiriladigan operatsiyalardan foydalaning; maqsadli 32-bitli protsessorlar; barcha manfaatdor shaxslar algoritmning mustaqil kriptanalizini mustaqil ravishda amalga oshirishlari va unda hech qanday hujjatsiz imkoniyatlar mavjudligiga ishonch hosil qilishlari uchun keraksiz ravishda shifr tuzilishini murakkablashtirmang. Tanlov natijalari 2000 yil oktyabr oyida e'lon qilindi - Belgiyadan ikki kriptograf - Vinsent Raymen va Joan Daemen tomonidan ishlab chiqilgan Rijndael algoritmi g'olib bo'ldi. Rijndael algoritmi yangi AES ma'lumotlarni shifrlash standartiga aylandi. AES algoritmi ma'lum bo'lgan simmetrik shifrlash algoritmlarining ko'pchiligiga o'xshamaydi, ularning tuzilishi "Feistel tarmog'i" deb nomlanadi va Rossiyaning GOST 28147-89 ga o'xshashdir. Mahalliy shifrlash standartidan farqli o'laroq, AES algoritmi qayta ishlangan ma'lumotlarning har bir blokini o'rnatilgan blok uzunligiga qarab 4x4, 4x6 yoki 4x8 o'lchamdagi ikki o'lchovli bayt massivi ko'rinishida aks ettiradi (shifrlangan axborot blokining bir necha belgilangan o'lchamlaridan foydalanishga ruxsat beriladi). Bundan tashqari, tegishli bosqichlarda transformatsiyalar mustaqil ustunlar yoki mustaqil satrlar yoki umuman alohida baytlar bo'yicha amalga oshiriladi. AES algoritmi ma'lum turlardan iborat (10 dan 14 gacha - bu blok kattaligi va kalit uzunligiga bog'liq) va to'rtta transformatsiyani amalga oshiradi: BS (ByteSub) - massivning har bir baytini jadvalga almashtirish ; SR (ShiftRow) - qator qatorlarini siljitish. Ushbu operatsiyani bajarish paytida birinchi satr o'zgarishsiz qoladi, qolganlari esa massivning kattaligiga qarab belgilangan baytlar soniga chapga siljiydi. Masalan, 4x4 qator uchun 2, 3 va 4 qatorlar mos ravishda 1, 2 va 3 baytga siljiydi; MS (MixColumn) - massivning mustaqil ustunlaridagi operatsiya, har bir ustun ma'lum bir qoidaga muvofiq (x) bilan belgilangan matritsaga ko'paytirilganda; AK (AddRoundKey) - kalitni qo'shish. Massivning har bir bitiga dumaloq tugmachaning mos keladigan biti bilan 2-modul qo'shiladi, bu esa o'z navbatida shifrlash klavishasidan ma'lum usulda hisoblanadi. AES algoritmi boshqa algoritmlarga nisbatan bir qator afzalliklari tufayli ma'lumotlarni shifrlashning yangi standartiga aylandi. Avvalo, u barcha platformalarda yuqori tezlikda shifrlashni ta'minlaydi: dasturiy ta'minotda ham, apparatni amalga oshirishda ham. Bundan tashqari, uning ishlashi uchun resurs talablari minimaldir, bu uni hisoblash qobiliyatlari cheklangan qurilmalarda qo'llashda muhimdir. AES algoritmining yagona kamchiligi uning noan'anaviy sxemasidir. Gap shundaki, "Feistel tarmog'iga" asoslangan algoritmlarning xususiyatlari yaxshi o'rganilgan va AES, aksincha, yashirin zaifliklarni o'z ichiga olishi mumkin, ularni faqat keng tarqalishi boshlanganidan bir muncha vaqt o'tgach topish mumkin. Ma'lumotlarni shifrlash uchun boshqa simmetrik blok kriptoalgoritmlari ham qo'llaniladi. Ko'pgina blok simmetrik kriptalgoritmlar to'g'ridan-to'g'ri 64-bitli oddiy matnli kirishni 64-bitli shifrlangan matnga o'zgartiradi, ammo ma'lumotlar kamdankam hollarda 64 bit bilan cheklanadi. Turli xil kriptografik masalalarni yechishda blok simmetrik algoritmidan foydalanish uchun to'rtta ish rejimi ishlab chiqilgan: 1. elektron kod kitobi EU B (Elektron kod kitobi); 2. Shifrlarni blokirovkalash; 3. shifrlangan matn haqida mulohazalar (shifrni qaytarib berish); 4. OFB chiqishi haqida mulohazalar (Chiqish uchun orqaga qaytarish). Ushbu ish rejimlari dastlab DES blok algoritmi uchun ishlab chiqilgan, ammo boshqa kripto blok algoritmlari ushbu rejimlarning har qandayida ishlashi mumkin. Parolini hal uchun harakat qachon u yoki yo'q, lekin "Kaperskiy Lab", shu chiqarish, virusga qarshi dastur, hatto eng mashhur shaxslar, kabi, ma'lumotlar kuchsiz edi. Ko'pchilik xodimlari butun dunyo sharmandali tan I Love you virus, bir marta butun dunyo bo'ylab millionlab kompyuter zararlangan va zararlangan bolalar bijirlamoq chiqdi ularga muhim ma'lumotlarni halok. Bundan, siz ko'proq axborot olishingiz mumkin Love, yangi virus ma'lumotlarning faqat katta korporatsiyalar uchun ruxsat bor edi. qilish, bu erda aniq da'vo qilish, shifrlash AES-1024 hech kim mumkin emas. AES-256 shifrlash algoritmi butun dunyo bo'ylab ma'lumotlarni shifrlashning eng mashhur standartlaridan biridir. U xavfsiz saqlanishi kerak bo'lgan ma'lumotlarni sanoat xavfsizligi darajasida shifrlashni ta'minlash uchun yaratilgan. AES-256 shifrlash eng kuchli shifrlash usullaridan biri sifatida tanilgan, chunki u FIPS-197 standartiga asoslangan. Bu shuni anglatadiki, u sanoat xavfsizligi standartlariga javob beradi va bu sizning ma'lumotlaringizni xavfsiz saqlash uchun mukammal echimdir. AES-256 shifrlash qanday ishlaydi? AES-256 shifrlash maʼlumotlaringizni internet orqali yuborishdan oldin shifrlash orqali ishlaydi. Bu shuni anglatadiki, ma'lumotlar mavjud bo'lgan 256 xil algoritmdan biri bilan shifrlangan bo'lib, to'g'ri kalitsiz shifrni ochish deyarli mumkin emas. Buning maqsadi ma'lumotlarning xavfsizligini ta'minlashdir, shuning uchun agar u ushlangan bo'lsa, kerakli kalitga ega bo'lmagan har bir kishi uchun uni o'qib bo'lmaydi. AES-256 shifrlashning afzalliklari: Ma'lumotlaringizni xavfsiz saqlash uchun AES-256 shifrlashdan foydalanishning bir qancha afzalliklari bor. Bularga quyidagilar kiradi: Kengaytirilgan xavfsizlik: Yuqorida aytib o'tilganidek, shifrlash ma'lumotlaringizni himoya qilishning eng kuchli usullaridan biridir. Bu sizning ma'lumotlaringiz to'liq himoyalanganligini bilib, o'zingizni xavfsiz his qilishingiz mumkinligini anglatadi. Agar kimdir ma'lumotni ushlab qolsa ham, u shifrlangan bo'lar edi. Tezlik: Kripto murakkab jarayon bo'lsa-da, AES-256 shifrlash tezdir, ya'ni ma'lumotlaringiz bir necha soniya ichida to'liq shifrlanadi. Moslik: Asosiy brauzerlar o'rtasida odatda yaxshi moslik mavjud, ya'ni AES256 shifrlash ko'pgina dasturiy ta'minot va qurilmalar bilan ishlaydi. AES-256 algoritmidan foydalanishga misollar AES-256 shifrlash algoritmi ko'plab xavfsizlik dasturlarida qo'llaniladi, jumladan: parolni shifrlash Faylni shifrlash xabarlarni shifrlash tarmoq shifrlash AES-256 shifrlash algoritmi ma'lumotlarni himoya qilishning nihoyatda xavfsiz va amalga oshirilishi oson usuli hisoblanadi. U ma'lumotlarning maxfiyligini kafolatlash uchun ishlab chiqilgan va ko'plab turli ilovalarda ishlatilishi mumkin. Ba'zi darajada sarhisob bo'lsa, har qanday holatda ham biz A-shifrlash qati nazar, kalit tasvir qanday o'rnatilgan eng ilg'or va himoyalangan, deb aytish mumkin. Ajablanar emas, bu standart eng cryptosystems imkoniyatlar va rivojlanish bo'yicha darajadagi darajadagi keng nuqtai nazar va yaqin ta'minot, ayniqsa, juda yuqori yoki yuqori bo'lishi va bir birlik (simmetrik va assimetrik blok daryo masalan, bir vaqtda shifrlash bir necha bor. birlashtirgan mumkin ega deb shifrlash). Bu standart boshqa standartlarga qaraganda o`zining kriptoturg`unligi bilan ajralib turadi. Unda foydalanilgan matematik amallarning murakkablik darajasi uning turg`unligini yanada oshiradi. Chunki bu algaritimda shifrlangan ma`lumotlar hujumlarga bardoshliligi yuqori. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Nil’s Fеrgyuson, Bryus Shnayеr «Практичскя криптография», 2005yil. 2. Pеtrov A.A. «Компютерная безопасностъ. Криптографичиске методи zaщити», M.: DMK, 2000 yil. 3. Shnayer Bryus. Prikladnaya kriptografiya. Protokolы, algoritmы, isxodnыe tekstы na yazыke Si. Triumf. 2002. 4. Barichev S. V. Kriptografiya bez sekretov. –M.: Nauka, 1998.