물리전자 연습 문제
Then
** 교재에 풀이가 나와있는 example들을 먼저 풀어 볼 것.
b g
a E  E f eV 
F
no cm
0.2
1.24 x10
0.3
2.61x10
0.4
5.49 x10
c
3
3.1
ni  N C N V exp
2
FG  E IJ
H kT K
16
g
14
12
(a) Silicon
T  K 
b g
eV 
kT
ni cm
3
200
0.01727
7.68 x10
400
0.03453
2.38 x10
600
0.0518
9.74 x10
4
(a) po  N v exp
LM a E  E f OP
N kT Q
F
v
or
12
po  1.04 x10 exp
19
LM a E  E f OP
N 0.0259 Q
F
v
14
Then
(b) Germanium
b g
T  K 
ni cm
200
ni cm
10
16
5.72 x10
600
3.82 x10
4.61x10
0.3
9.70 x10
0.4
2.04 x10
9
12
3.11
(a) E c  E F  kT ln
FG N IJ
Hn K
c
o
3.9
(a)
no  N c exp
LM a E  E f OP
N kT Q
c
FG 2.8x10 IJ  0.195 eV
H 15. x10 K
F N IJ
(b) E  E  kT lnG
HpK
 0.0259 ln
F
19
16
v
or
F
no  2.8 x10 exp
19
3
15
13
1.38
3.28 x10
8.60 x10
0.2
3
14
400
po cm
b g
3
2.16 x10
v
F
(c) GaAs
b g
a E  E f eV 
LM a E  E f OP
N 0.0259 Q
c
F
v
o
12
FG 1.04 x10 IJ  0.198 eV
H 5x10 K
F N IJ
(c) E  E  kT lnG
Hn K
19
 0.0259  ln
15
c
c
F
o
3.22
F 375I  0.03238 eV
H 033K
F 375I
n  b2.8 x10 gb1.04 x10 g
H 300K
F 112. I
 exp
H 0.03238K
kT  0.0259
3
2
19
19
i
FG 4.7 x10 IJ  0.0892 eV
H 15. x10 K
F N IJ
(d) E  E  kT lnG
HpK
F 7 x10 IJ  0.188 eV
 0.0259 lnG
H 5x10 K
17
 0.0259 ln
16
Or
v
F
ni  5.41x10 cm
2
23
v
o
and
18
15
b
(a) po 
3.20
ni
b15. x10 g

no
3x10
10
2
(a) po 
375 I
gFH 300
K  3.91x10 cm
3/ 2
N c  2.8 x10
19
2
ni

19
5.41x10
3 x10
no
or
7
po  7.5 x10 cm
15
po  N v exp
16
4
po  180
. x10 cm
(b) p-type
23
2
or
(c)
6
3
LM a E  E f OP
N kT Q
F
v
so
F N IJ
E  E  kT lnG
HpK
(b) n-type
(c) no  N c exp
3
LM a E  E f OP
N kT Q
c
F
so
E c  E F  kT ln
FG N IJ
Hn K
c
o
v
F
v
o
 0.03238 ln
 0.0259 ln
FG 1.04 x10 IJ
H 7.5x10 K
FG 3.91x10 IJ
H 3x10 K
19
16
19
15
or
E F  E v  0.187 eV
or E c  E F  0.232 eV
3
F N I n
n 

H2K
2
 5x10  b5 x10 g  b8.54 x10 g
3.36
2
Nd
2
d
O
(a) nO  N d  2 x10 cm
3
10
2
15
2
pO 
ni

b15. x10 g 
2 x10
nO
pO  1125
. x10 cm
5
i
13
nO  1.49 x10 cm
14
3
Also
(b)
pO  N a  10 cm
13
2
or
15
16
2
13
3
ni
b8.54 x10 g 

nO
1.49 x10
2
pO 
3
13
2
14
po  4.89 x10 cm
13
ni
b15. x10 g 

pO
10
2
nO 
2
10
16
nO  2.25 x10 cm
4
3
3.49
(c) nO  pO  ni  15
. x10 cm
10
3
E Fi  E F  kT ln
(d) T  400 K  kT  0.03453 eV
b
19
19
12
3
F N I n
p 

H2K
2
a
O
For Germanium: Using results from Problem 3.1
b g
T  K 
kT eV 
ni cm
200
0.01727
2.16 x10
400
0.03453
0.0518
8.6 x10
600
2
Na
3
10
14
3.82 x10
16
2
i
b5x10 g  b2.38x10 g
 5x10 
13
13
2
12
2
pO 
or
pO  1.0 x10 cm
14
ni
b2.38x10 g 

pO
10
2
12
nO  5.66 x10 cm
10
400
2
600
14
3
(e)
T  500 K  kT  0.04317 eV
b
I expF 112. I or
gb1.04 x10 gFH 500
H 0.04317 K
300 K
3
ni  2.8 x10
19
ni  8.54 x10 cm
Now
13
19
3
Na
2
T  K 
3
200
Also
2
O
i
I expF 112. I or
gb1.04 x10 gFH 400
H 0.03453K
300 K
ni  2.38 x10 cm
nO 
FG p IJ
Hn K
3
ni  2.8 x10
2
3
F N I  n and N  10 cm
H2K
p bcm g
E  E eV 
2

2
a
15
i
a
3
O
1.0 x10
Fi
15
1.49 x10
F
0.1855
15
0.01898
16
0.000674
3.87 x10
3