CHỦ ĐỀ 3: TRƯỜNG ĐIỆN
VẬT BỊ NHIỄM ĐIỆN – HAI LOẠI ĐIỆN TÍCH
Nếu ta cọ xát thanh nhựa vào vải len thì chúng có thể hút được những vật
nhẹ (mẩu xốp, vụn giấy). Ta nói rằng những vật đó đã bị nhiễm điện.
Vật bị nhiễm điện còn được gọi là vật mang điện hoặc vật tích điện.
Khi đưa các vật bị nhiễm điện lại gần nhau, ta thấy có những lúc nó hút
hoặc đẩy nhau, từ đó ta chia thành hai loại điện tích: điện tích dương và điện
tích âm.
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các điện tích trái dấu thì hút nhau.
Giải thích cơ chế nhiễm điện do cọ xát: khi ta cọ xát hai vật liệu với nhau,
electron có thể di chuyển từ vật này sang vật kia. Kết quả là một vật nhận
thêm electron và nhiễm điện âm, vật còn lại nhiễm điện dương với cùng độ
lớn. Nếu vật liệu là chất cách điện, những điện tích khó di chuyển ra bên
ngoài hơn nên ta gọi nó là tĩnh điện.
Ngoài nhiễm điện do cọ xát, ta còn có nhiễm điện do tiếp xúc và nhiễm
điện do hưởng ứng.
Ví dụ: Để quyết định xem sau khi cọ xát hai
vật, vật nào nhiễm điện dương, vật nào nhiễm
điện âm, ta có thể tra cứu “Triboelectric
series”. Chuỗi này gồm một danh sách các vật
liệu được sắp xếp theo quy luật như sau: Các
vật liệu càng ở phía bên trên của dãy thì càng
có xu hướng cho đi electron và mang điện tích
dương. Các vật liệu càng ở phía bên dưới của
dãy thì càng có xu hướng nhận electron và
mang điện tích âm.
Ví dụ khi cọ xát thủy tinh (glass) bằng
mảnh vải lụa (silk), electron sẽ di chuyển từ
thanh thủy tinh sang mảnh lụa. Kết quả là
mảnh lụa nhiễm điện âm, còn thanh thủy tinh
nhiễm điện dương.
Hình bên trên được trích từ: Gauntt, Sean & Batt, Gregory & Gibert, James. (2017).
Dynamic Modeling of Triboelectric Generators Using Lagrange’s Equation.
V001T07A009. 10.1115/SMASIS2017-3844.
ĐỊNH LUẬT COULOMB
Định luật Coulomb: Lực hút hoặc đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong
chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn
tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
𝐹12 = 𝐹21 = 𝐹 = 𝑘
|𝑞1 𝑞2 |
𝑟2
trong đó:
• 𝐹 là lực tương tác giữa hai điện tích, đơn vị đo là newton (N).
• 𝑟 là khoảng cách giữa tâm của hai điện tích, đơn vị đo là mét (m).
• 𝑞1 và 𝑞2 là điện tích của hai điện tích điểm, đơn vị đo là coulomb (C).
Ví dụ: Để xác định phương chiều và độ lớn lực tĩnh điện giữa hai điện tích điểm
𝑞1 = 2 μC; 𝑞2 = 8 μC, nằm cách nhau 𝑟 = 3 cm, ta làm như sau:
B1: Vẽ đường thẳng đi qua hai điện tích điểm. Đây chính là giá của lực tĩnh điện
giữa hai điện tích điện.
B2: Hai điện tích cùng dấu (đều là điện tích dương) nên chúng đẩy nhau. Ta vẽ
hai vector lực 𝐹⃗21 và 𝐹⃗12 hướng ra phía ngoài đoạn nối hai điện tích.
B3: Để tính toán độ lớn lực tĩnh điện, ta sử dụng định luật Coulomb:
|2.10−6 . 8.10−6 |
|𝑞1 𝑞2 |
9
𝐹12 = 𝐹21 = 𝐹 = 𝑘
=
9.10
.
= 160 N.
𝑟2
0,032
Lưu ý: Theo định luật III Newton, lực ⃗𝑭⃗𝟏𝟐 do điện tích q1 tác dụng lên điện tích
q2 có cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn với lực ⃗𝑭⃗𝟐𝟏 do điện tích q2 tác dụng
lên điện tích q1.
ĐIỆN TRƯỜNG
Điện trường được tạo ra bởi điện tích, là dạng vật chất tồn tại xung quanh
điện tích và truyền tương tác giữa các điện tích.
Để đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường, ta dùng đại lượng cường
độ điện trường. Cường độ điện trường tại một điểm được đo bằng tỉ số giữa
lực điện tác dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đó và độ lớn của điện
tích đó.
𝐹
𝐸=
𝑞
Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m).
Cường độ điện trường là một đại lượng vectơ: 𝐸⃗⃗ = 𝐹⃗ /𝑞.
Ví dụ: Từ định nghĩa của cường độ điện trường, ta sẽ xác định vectơ cường độ
điện trường 𝐸⃗⃗ do một điện tích 𝑄 > 0 gây ra tại một điểm cách nó một khoảng
𝑟. Trước tiên, ta đặt vào điểm đó một điện tích dương 𝑞. Lực do điện tích 𝑄 tác
dụng lên điện tích 𝑞 theo định luật Coulomb là:
|𝑄𝑞|
𝐹=𝑘 2
𝑟
Độ lớn cường độ điện trường tại vị trí điện tích 𝑞 là:
|𝑄|
𝐹
𝐸= =𝑘 2
𝑞
𝑟
Để xác định phương chiều, ta dựa vào 𝐸⃗⃗ = 𝐹⃗ /𝑞. Vì điện tích 𝑞 > 0 nên 𝐸⃗⃗ ⇈ 𝐹⃗.
Điện tích 𝑄 và 𝑞 cùng dấu nên đẩy nhau. Ta biểu diễn cường độ điện trường 𝐸⃗⃗
như hình dưới đây:
ĐIỆN PHỔ
Để biểu diễn điện trường về mặt hình ảnh, ta sử dụng hình ảnh các đường
sức điện (gọi là điện phổ). Đường sức điện được vẽ:
• Sao cho tiếp tuyến tại một điểm bất kì trên đường trùng với phương của
cường độ điện trường 𝐸⃗⃗ tại điểm đó;
• Hướng của đường sức điện là hướng của cường độ điện trường tại điểm
đang xét;
• Đường sức điện xuất phát ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm
(ra khỏi điện tích âm và đi vào điện tích dương);
• Mật độ đường sức thể hiện tính mạnh/yếu của điện trường tại vùng đó.
(a) điện phổ của một
điện tích điểm.
(b) điện phổ của hai điện
tích điểm cùng dấu.
(c) điện phổ của hai điện
tích điểm trái dấu.
Ví dụ: Dưới đây là hình vẽ mô tả điện phổ của hệ hai điện tích âm đặt gần nhau:
ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
Điện trường đều là điện trường có cường độ
điện trường tại mọi điểm bằng nhau.
→ Đường sức điện của điện trường đều là những
đường thẳng song song và cách đều nhau.
Có thể tạo điện trường đều bằng cách đặt một hiệu điện thế U vào hai bản
kim loại đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng d. Khi có cường độ
điện trường E giữa hai bản có độ lớn:
𝐸 = 𝑈/𝑑.
Ví dụ: Một hạt bụi có điện tích 𝑞 = −8.10−10 C nằm lơ lửng trong khoảng không
gian giữa hai bản kim loại đặt song song, cách nhau một khoảng 𝑑 = 2 cm. Hiệu
điện thế đặt vào hai bản kim loại là 𝑈 = 5 kV. Hãy tính khối lượng hạt bụi.
B1: Phân tích hiện tượng: Nếu không có điện trường do hai bản tụ tạo ra, hạt
bụi sẽ rơi xuống dưới tác dụng của trọng lực.
Hạt bụi lơ lửng (cân bằng) → lực điện (hướng lên) cân bằng với trọng lực.
𝐹 = 𝑃 → |𝑞|𝐸 = 𝑚𝑔 → 𝑚 = |𝑞|𝐸/𝑔.
Nếu tìm được E, ta sẽ tính được khối lượng m của hạt bụi.
B2: Tìm độ lớn cường độ điện trường: Từ mối liên hệ E = U/d, ta tìm được:
|−8.10−10 |. 250 000
5000
𝐸=
= 250 000 V⁄m → m =
= 0,02−3 kg = 0,02 g.
0,02
9,8
CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
Xét một điện tích dương bay vào không gian giữa hai bản kim loại song
song, vector vận tốc có phương vuông góc với các đường sức điện.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực cản, điện tích điểm chịu lực điện do
điện trường tác dụng lên. Lực này có phương song song với các đường sức.
Vậy chuyển động của điện tích điểm có thể phân tích thành 2 thành phần:
• Thành phần vuông góc với các đường sức: hợp lực bằng không, điện
tích chuyển động thẳng đều.
• Thành phần song song với các đường sức: hợp lực không đổi, điện
tích chuyển động thẳng biến đổi đều.
Ví dụ: Ta sẽ thấy chuyển động trên giống với chuyển động ném ngang của vật
trên bề mặt Trái Đất. Sở dĩ có sự giống nhau vì mặt động lực học của nó giống
nhau: một phương hợp lực bằng không nên chuyển động thẳng đều, một
phương hợp lực không đổi nên chuyển động thẳng biến đổi đều.
CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
Công của lực điện do điện trường E tác dụng
lên điện tích q khi điện tích thực hiện một độ dịch
chuyển 𝑑⃗ trong điện trường là:
̂
̂
𝐴 = 𝐹. 𝑑. cos (𝐹⃗ , 𝑑⃗) = 𝑞. 𝐸. 𝑑. cos (𝐹⃗ , 𝑑⃗)
̂
𝑑. cos (𝐹⃗ , 𝑑⃗) chính là độ dài hình chiếu của độ dịch chuyển 𝑑⃗ lên phương
của đường sức điện.
Lưu ý: công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q không phụ thuộc
vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và vị trí điểm của
của độ dịch chuyển.
Ví dụ 1: Công của lực điện sẽ có giá trị:
̂
• A > 0 (công dương): khi (𝐹⃗ , 𝑑⃗) < 900 . Khi đó điện tích nhận thêm năng lượng.
̂
• A < 0 (công âm): khi (𝐹⃗ , 𝑑⃗) > 900 . Khi đó điện tích mất bớt năng lượng.
̂
• A = 0: khi (𝐹⃗ , 𝑑⃗) = 900 . Khi đó năng lượng của điện tích không đổi.
Ví dụ 2: Công của lực điện khi điện tích q
đi theo quỹ đạo (I), (II) và (III) đều bằng
nhau và bằng q.E.d. Vì cả 3 quỹ đạo này
đều có chung vị trí đầu và vị trí cuối. Hình
chiếu của các quỹ đạo này lên phương của
đường sức đều có độ lớn bằng d.
Chú ý rằng vị trí ở đây không chỉ là một
điểm mà có thể là một tập hợp điểm. Điều này
sẽ được làm rõ ở mục “Điện thế”.
THẾ NĂNG ĐIỆN
Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng
sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm đang xét.
Số đo thế năng của điện tích q tại điểm M trong điện trường bằng công
của lực điện trong dịch chuyển điện tích q từ điểm M tới vô cực (hoặc tới nơi
chọn mốc thế năng bằng không).
𝑊𝑀 = 𝐴𝑀∞
Chọn mốc thế năng: thông thường, ta chọn mốc thế năng (W = 0) như sau:
• Với điện trường giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu: mốc thế
năng được chọn ở bản tích điện âm.
• Với điện trường do 1 điện tích điểm tạo ra: mốc thế năng được chọn
ở xa điện tích điểm đó vô cùng.
Ví dụ: Dưới đây là một bài tập cho thấy sự tương tự giữa thế năng điện và thế
năng trọng trường (đã học ở lớp 10).
Trường hợp vật trong trường trọng lực: Để nâng vật từ mặt đất (mốc thế năng
W = 0) lên độ cao h, cần dùng một lực tối thiểu F = P. Tức là ta đã thực hiện một
công A = F.h = mgh.
Khi thả vật ở độ cao h, vật rơi về lại mặt đất. Công của trọng lực trong trường
hợp đó là A = P.h = mgh.
Trường hợp vật trong trường điện: Để nâng một điện tích điểm q > 0 từ bản âm
(mốc thế năng W = 0) đến vị trí cách bản âm một đoạn d, ta cần tác dụng một
lực tối thiểu F = Fđ = q.E. Tức là đã thực hiện một công: A = F.d = qEd.
Khi thả điện tích từ vị trí này, vật chuyển động về phía bản âm. Lực điện
thực hiện một công A = Fđ.d = qEd.
Trong hai trường hợp, ta thấy thế năng có nghĩa như năng lượng được dự
trữ trong vật ta đang xét, khi ta đưa vật đó đến một điểm trong trường. Chỉ cần
thả ra, vật sẽ chuyển động về nơi có thế năng thấp hơn và chuyển hóa thế năng
đó thành các dạng năng lượng khác.
ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ
Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho thế
năng điện tại vị trí đó và được xác định bằng công mà ta cần thực hiện để
dịch chuyển một đơn vị điện tích dương từ vô cực về điểm đó.
𝑊𝑀
𝑉𝑀 =
.
𝑞
Đơn vị của điện thế là volt (V).
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường chính là hiệu giữa
điện thế VM tại điểm M với điện thế VN tại điểm N:
𝑈𝑀𝑁 = 𝑉𝑀 − 𝑉𝑁 .
Chú ý thứ tự các chữ M và N. 𝑈𝑀𝑁 = − 𝑈𝑁𝑀 .
Thay biểu thức thứ nhất vào biểu thức thứ hai, ta thu được biểu thức liên
hệ như sau:
𝑊𝑀 𝑊𝑁 𝐴𝑀𝑁
𝑈𝑀𝑁 = 𝑉𝑀 − 𝑉𝑁 =
−
=
𝑞
𝑞
𝑞
Đây chính là biểu thức liên hệ giữa công của lực điện khi điện tích q đi
từ M đến N với hiệu điện thế UMN giữa hai điểm đó.
Ví dụ: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai
điểm có hiệu điện thế UMN = 100 V. Tính công mà lực điện trường sinh ra.
Lời giải: Ta có biểu thức liên hệ:
𝑈𝑀𝑁 = 𝐴𝑀𝑁 /𝑞𝑒 → 𝐴𝑀𝑁 = 𝑞𝑒 . 𝑈𝑀𝑁 = −1,6.10−19 . 100 = −1,6.10−17 J.
Ta thấy rằng công có giá trị âm. Thật vậy, vì UMN > 0 nên vector cường độ
điện trường có chiều từ M đến N. Electron đi từ M đến N trong khi lực điện
hướng từ N đến M, vậy công của lực điện phải có giá trị âm.
TỤ ĐIỆN
Tụ điện là một linh kiện điện có cấu
tạo gồm hai vật dẫn điện và ngăn cách
nhau bởi môi trường cách điện (gọi là
điện môi).
Tùy vào điện môi khác nhau mà ta
có các loại tụ điện khác nhau: tụ hóa, tụ
gốm, tụ giấy, tụ mica…
Kí hiệu của tụ điện trong sơ đồ mạch
điện là:
Khi dùng hiệu điện thế U để tích điện cho tụ, tụ tích trữ một điện tích Q.
Khi tăng U, điện tích Q cũng tăng theo nhưng luôn thỏa mãn:
𝑄
𝐶 = = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑈
Hằng số C được gọi là điện dung của tụ điện. Đơn vị là fara (F).
Năng lượng điện trường trong tụ điện
Khi tích điện cho tụ, giữa hai cực của
bản tụ có điện trường. Năng lượng được
dự trữ trong điện trường này.
Hình bên là đồ thị mô tả sự biến thiên
của hiệu điện thế theo điện tích của tụ điện
trong quá trình tích điện cho tụ. Diện tích
của hình gạch chéo cho ta giá trị của năng
lượng nói trên:
1
1
1 𝑄2
𝑊 = 𝑄𝑈 = 𝐶𝑈 2 =
2
2
2 𝐶
Ví dụ: Hình bên cạnh là một tụ điện với thông số được
ghi trên tụ chính là điện dung của tụ điện và hiệu điện
thế cực đại mà tụ có thể hoạt động được. Nếu cấp điện
cho tụ với hiệu điện thế lớn hơn giá trị này, tụ sẽ phồng
và có thể phát nổ. Hãy tính giá trị điện tích lớn nhất
mà ta có thể tích cho tụ.
Lời giải: Tụ trong hình có điện dung C = 2200 µF, hiệu điện thế tối đa có thể cấp
cho tụ là U = 35 V. Vậy điện tích lớn nhất có thể tích cho tụ là:
𝑄 = 𝐶. 𝑈 = 2200.10−6 . 35 = 0,077 C = 77 mC.
GHÉP NỐI TỤ ĐIỆN
Sẽ có lúc chúng ta không có tụ điện có giá trị điện dung như mong muốn.
Khi đó ta cần ghép nối các tụ điện với nhau. Dưới đây là các công thức khi
ghép nối các tụ song song và nối tiếp:
Ghép song song
Ghép nối tiếp
Điện tích
𝑄𝑏 = 𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ + 𝑄𝑛 .
𝑄𝑏 = 𝑄1 = 𝑄2 = ⋯ = 𝑄𝑛 .
Hiệu điện thế
𝑈𝑏 = 𝑈1 = 𝑈2 = ⋯ = 𝑈𝑛 .
𝑈𝑏 = 𝑈1 + 𝑈2 + ⋯ + 𝑈𝑛 .
𝐶𝑏 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ + 𝐶𝑛 .
1
1
1
1
= + + ⋯+
𝐶𝑏 𝐶1 𝐶2
𝐶𝑛
Sơ đồ
Điện dung bộ tụ