西南石油大学学报（自然科学版） 2022 年 2 月 第 44 卷 第 1 期 195 8 Journal of Southwest Petroleum University（Science & Technology Edition） Vol. 44 No. 1 Feb. 2022 DOI：10.11885/j.issn.1674 5086.2020.05.20.03 文章编号：1674 5086（2022）01 0158 07 中图分类号：TE28 文献标志码：A 井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律研究 谷 磊1 ，胡艺凡2 ，马兰荣1 ，尹慧博1 ，李 皋2 * 1. 中国石化石油工程技术研究院，北京 朝阳 100101 2. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室 · 西南石油大学，四川 成都 610500 摘 要：钻井钻遇高压、高产气层后，井漏、气侵及溢流等复杂情况多发。目前，井口防喷器的研究已日趋成熟，但对 井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律的研究较少。为此，针对井下防喷器坐封后下部井筒复杂流动特性，建立了一 套防喷器坐封后下部地层 井筒耦合瞬态流动数学模型及其数值求解方法，对井下防喷器坐封后压力分布及影响因素 进行了分析。实例模拟计算表明，防喷器期坐封期间，采用不同下深防喷器的井筒压力演变规律基本一致；不同地层 渗透率下井底压力都先呈增加趋势，渗透率越大，井底压力升至地层压力的所需时间越短；随着气侵量不断增加，不同 初始井底压力最终都稳定在地层压力附近。 关键词：井下防喷器；多相流；瞬态流动模型；流动规律；压力分布 Research on Transient Flow Law of Multiphase Flow After Down-hole Blowout Preventer Setting GU Lei1 , HU Yifan2 , MA Lanrong1 , YIN Huibo1 , LI Gao2* 1. SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering, Chaoyang, Beijing 100101, China 2. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China Abstract: When drilling encounters high-pressure and high-production gas layers, there are many complicated situations such as lost circulation, gas invasion and overflow. At present, the research of wellhead BOP has become more mature, but research on the transient flow law of multiphase flow about the down-hole BOP is inadequate. For this reason, in view of the complex flow characteristics of the lower wellbore after setting of the down-hole BOP, a mathematical model and numerical solution of the formation-wellbore coupled transient flow after setting of the down-hole BOP are established. The pressure distribution and influencing factors are analyzed. The simulation results of the example show that, after setting of the down-hole BOP, the wellbore pressure evolution at different depths is basically the same; under different formation permeability, the bottom hole pressure increases exponentially and then increases linearly; as the amount of gas intrusion continues to increase, the initial down hole pressures will eventually stabilize around the formation pressure. Keywords: down-hole blowout preventer; multiphase flow; transient flow model; flow law; pressure distribution 网络出版地址：http： //kns.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20211229.1435.010.html 谷 磊，胡艺凡，马兰荣，等. 井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律研究[J]. 西南石油大学学报（自然科学版），2022，44（1）：158 164. GU Lei, HU Yifan, MA Lanrong, et al. Research on Transient Flow Law of Multiphase Flow After Down-hole Blowout Preventer Setting[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2022, 44(1): 158–164. * 收稿日期：2020 05 20 网络出版时间：2021 12 31 通信作者：李 皋，E-mail：lgmichael@263.net 第1期 159 谷 磊，等：井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律研究 立一套防喷器坐封后下部井筒地层 井筒耦合瞬态 引 言 流动数学模型并进行数值求解，得出全井筒的压力 随着油气开发的不断深入开展，勘探目标逐渐 演变规律，为井下防喷器结构设计、安全作业时间 转向深部地层，在钻井过程中，井漏、气侵、溢流等 及井下防喷器井筒压力控制工艺提供必要的理论 复杂情况多发，井控风险极大。常规钻井过程在发 依据。 生溢流、井涌后通过井口防喷器防止井喷的发生， 井口防喷器坐封后井筒侵入大量高压气体使套压升 高，压井难度大、周期长、成本高。若能充分利用井 1 井下防喷器坐封后流体动力学分析 1.1 井下防喷器工作过程 下防喷器，将井下防喷器与钻柱连接，在钻进、起下 井下防喷器最早的提出源于海洋钻井。海洋钻 钻过程发生溢流、井涌时，井下防喷器坐封实现危 井过程中由于地层结构脆弱，采用重浆压井可能会 险层环空封隔，并建立循环通道、提供压井条件，相 破坏储层，导致事故频发，为此，开始研制井下防喷 当于将井口防喷器移至井下，能够将高压气体控制 器。井下防喷器是一种井下的井控工具，主要功能 在源头、减小井口压力，有效降低井控风险[1 2] 。因 是在溢流或者井喷的时候能够坐封切断环空体积内 此，井下防喷器有较大的应用前景。 的物质运移，同时，在解封之后能够继续保持物质 虽然井下防喷器在高压、超深、高温区块具有 显著的优点，但目前在现场应用时仍存在一些问题， 运移。常用的井下防喷器包括旋塞阀式防喷器、插 板阀式防喷器以及提升阀式防喷器。 主要表现在两个方面： （1）当井下防喷器坐封后，下 本文所述的井下防喷器与钻柱连接，当钻进、 部井筒仍受气侵的影响，井筒压力持续增高，对井 起下钻过程中溢流、井涌出现时，井下防喷器坐封 下防喷器的密封性能造成考验，甚至还有压漏地层 实现危险层环空封隔。封隔后下部井筒存在一定的 的风险； （2）井下防喷器坐封后地面的立压、套压等 体积，会持续受到气侵的影响，地层中的流体会继 录井数据不能够真实反映防喷器下部井筒的真实流 续进入到井筒内直到地层与井底的压力平衡。井筒 动情况，常规的压井理论难以适应。 压力升高时，在防喷器下气柱压力不高于胶筒最大 针对井下防喷器的研究工作主要涉及井下防喷 承压能力的时间区间内都可进行压井作业循环。在 器的设计与坐封功能实现[3 5] ，密封性能与稳定运行 此时间内，循环压井使井下压力平衡，井下防喷器 分析[6 9] ，应力分析[10] ，室内实验与仿真研究[11 12] 解封继续正常钻进，其工作过程如图 1 所示。 等。井下防喷器的流动实质上是密闭空间内的多 相流流动，涉及井筒 储层内的物质交换，对于井 # ' 筒地层多相流的研究，已经深入到较为复杂的研究 阶段 [13 16] 。同时，井下防喷器的流动过程与关井过 程中的井筒内流动也很类似，在这方面也有许多研 究[17 19] 。但对于其坐封后井筒多相流瞬态流动规律 的研究较少，尚未见有价值的研究成果。正因如此， 井下防喷器的概念提出已约 40 年，仍处于地面试验 * + , % & % & " ( ) 7 8 9 - 4 . 5 6 % & ! " 或样机试制阶段，还未大规模工业化应用。 目前，针对井下防喷器井筒压力控制理论的研 究近乎空白，常规钻井井筒多相流及井筒压力控制 理论研究成果虽然能够提供必要的理论参考，但由 b -"./ a #$ 于井下防喷器坐封后上部井筒重新建立循环，井筒 被分割为上部井筒和下部井筒，井筒多相流流动边 0 1 0 1 图1 Fig. 1 c 234. 井下防喷器示意图 Schematic diagram of down-hole BOP 界发生变化，常规钻井井筒多相流理论无法适应下 1.2 防喷器坐封后多相流瞬态流动模型 部井筒的真实情况，常规井控理论无法适用。为此， 1.2.1 井筒多相流流动基本模型 针对井下防喷器坐封后下部井筒复杂流动特性，建 d !"#$ 当井底发生气侵或者溢漏同存时，井下防喷器 160 西南石油大学学报（自然科学版） 进行坐封。此时防喷器下部流动空间包含气液两 µL 相，采用气液两相漂移流模型，控制方程组包含两 µg 气相黏度，Pa·s； 个连续方程和一个混合动量方程 ∂ρ α ∂ρg αg vg g g + =0 ∂t ∂x ∂ρL αL ∂ρL αL vL + =0 ∂x ∂t ∂ρg αg vg + ρL αL vL ∂ρg αg v2g + ρL αL v2L + + ∂t ∂x ∂p = −Fg − Ff ∂x 式中： d 管道内径，m； ρls 标准状况下的液体密度，kg/m3 ； p0 大气压力，Pa； aL 液体波速，m/s； ag 气体波速，m/s； C0 气体分布系数，无因次； (1) 2022 年 液相黏度，Pa·s； vt 气体漂移速度，m/s。 1.2.2 井筒流动阶段模型 （1）井筒续流效应阶段 ρg 气相密度，kg/m3 ； αg 气相体积分数，无因次； 的管柱存在体积空间，而气体和液体都具有可压缩 t 时间，s； 性，所以地层中的气体还会持续进入到井筒改变流 vg 气相速度，m/s； 动动态。结合质量守恒定律与空间体积关系，井筒 x 空间长度，m； 内体积流入之差等于气体膨胀、液体压缩与井筒膨 ρL 液相密度，kg/m3 ； αL 液相体积分数，无因次； vL 液相速度，m/s； p 压力，Pa； Fg 重力源项，Pa/m； 胀 3 部分体积改变之和[20] ( ) dpw + Qg − Qgout Bg = VgCg dt dpw dpw VLCL + VwCw dt dt 式中： Ff 摩擦阻力源项，Pa/m。 在井下防喷器关闭后，由于防喷器下部到井底 Qg 为了进一步使方程组封闭，需要引入相关的辅 Qgout 侵入井筒的气体流量，m3 /s； 漏入地层的流体流量，m3 /s； 助方程，主要包括以下方程。 Bg 气体体积系数，无因次； 体积分数归一化方程 Vg 气体体积，m3 ； Cg 气体压缩系数，MPa−1 ； pw 防喷器坐封期间井底压力，MPa； VL 液体容积，m3 ； CL 液体压缩系数，MPa−1 ； Vw 井筒容积，m3 ； Cw 井筒弹性系数，MPa−1 。 αg + αL = 1 重力源项方程 ( ) Fg = ρL αL + ρg αg g sin θ 摩擦阻力源项方程 ( )( ) 32 αL vL + αg vg αL µL + αg µg Ff = d2 液体状态方程 p − p0 ρL = ρls + a2L 气体状态方程 p ρg = 2 ag 滑脱关系采用 Zuber 漂移关系式 ( ) vg = C0 αL vL + αg vg + vt (2) (3) (4) (8) 如果为单纯气侵，防喷器坐封初期的井底压 力小于地层压力，井筒内流体不会渗透到地层中， (5) Qgout =0。如 果 为 漏 喷 同 存，Qgout 则 为 漏 失 流 量。 由于井筒的弹性相比钻井液和气体压缩性小，可 忽略。 (6) （2）气体滑脱上升效应阶段 在重力差异的作用下，气液两相发生分离，气 体滑脱上升。气体在上部受到的压力较小，发生膨 (7) 胀，防喷器下部压力会增加。当气体滑脱上升时， 气体因膨胀增大的体积等于钻井液因受压减少与钻 式中： g 重力加速度，g=9.8 m/s2 ； θ 流动方向夹角，rad； 井液滤失减少的体积之和，则有 Aα x hgx − Aα0 hg0 = CL ∆pVL + ∆Vf (9) 第1期 161 谷 磊，等：井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律研究 其中 防喷器结构设计、安全作业时间及井下防喷器井筒 pc + pw pc0 + pwf0 ∆p = − 2 2 式中： (10) 压力控制工艺提供必要的理论依据，数值计算结果 与分析如下。 2.1 防喷器坐封期间井筒多相流变化特征 A 环空横截面积，m2 ； αx 平均截面含气率，无因次； hgx 气液混合段长度，m； α0 关井时的平均截面含气率，无因次； hg0 关井时气液混合段长度，m； ∆Vf 钻井液滤失到地层的体积，m3 ； pc 井口套压，MPa； pc0 刚关井时井口套压，MPa； 在实际钻进过程中，当钻遇储层时，地层流体 在压差的作用下进入到井筒，井筒内的流动状态发 生改变，井底的压力也发生改变。在地面决定井下 防喷器坐封时，井筒内实际上已经侵入了流体，为 此需要结合其他辅助手段判断气体流入的情况，然 后分析防喷器坐封的时刻和坐封后的受力状态。在 模拟过程中，可设定气体侵入的时间节点，改变时 间节点，瞬态的流动过程会相应改变。 pwf0 刚关井时的井底压力，MPa。 1.2.3 模型求解 应用上述模型可以计算出井下防喷器坐封后 2.1.1 基本参数 井筒复杂多相流瞬态流动规律，其计算流程如图 2 直径：168.28 mm；钻杆直径：139.7 mm；技术套管 所示。 下深：2 900 m；钻井液密度：1 210 kg/m3 ；钻井液排 井深：7 000 m；裸眼直径：114.3 mm；技术套管 量：12 L/s；井口回压：0.1 MPa。钻遇 92.4 MPa 高压 !" 地层、防喷器坐封，防喷器分别下深 6 000，5 000 和 #$%"&'()*+, 4 000 m。 模拟工况条件：在 50 s 内，液体不循环，50∼ -./012(3012 150 s 内，液体开始循环，150 s 时，气体开始侵入，在 456789 500 s 时，防喷器坐封。 45@A7BC S 4WXY=Z[XY 地层性质：孔隙度为 13%；渗透率为 0.5 mD。 2.1.2 压力分布分析 D/&'EF R :;<=>? 图 3、图 4 和图 5 分别为防喷器下深 6 000，5 000 GHI&JK 和 4 000 m 时的压力分布图。 S /0VLO S PQRSTU 100 R R &'EF LM#N #$/MPa 80 LO 图2 Fig. 2 60 40 !"#$ *+#$ %&'(#$ %&')#$ 20 计算流程图 0 Calculation flow chart 0 通过计算，可以得到井下防喷器作业后不同管 2000 3000 4000 5000 ,-/s 段的压力动态分布以及瞬态演变规律，从而获得井 口压井循环的安全作业时间。 1000 图3 Fig. 3 防喷器下深 6 000 m 时压力分布图 Pressure distribution of down-hole at depth of 6 000 m 从图 3∼ 图 5 可以看出，防喷器不同下深情况 2 防喷器坐封井下瞬态流动数值模拟 井筒压力演变规律基本相同：随着气侵量的增加， 井底压力急剧增加后逐渐趋于稳定，最终井底压力 通过计算不同参数下井下防喷器坐封后压力演 与地层压力基本平衡；防喷器下部压力先上升后逐 变情况从而得出压力分布规律性的认识，可为井下 渐平稳。防喷器下深 6 000，5 000 及 4 000 m 时，压 162 2022 年 西南石油大学学报（自然科学版） 52 下的压力分别稳定在 85.2，75.3 和 64.4 MPa。 50 #$%&/MPa 力稳定时间分别为坐封后 626，735 和 851 s，防喷器 100 #$/MPa 80 60 48 46 42 MPa 44 45 MPa 48 MPa 40 42 !"#$ *+#$ %&'(#$ %&')#$ 20 0 1000 2000 3000 4000 5000 Fig. 4 3000 4000 5000 图6 不同初始井底压力下的井底压力演变规律 Fig. 6 Variation of bottom-hole pressure at different initial bottom hole pressures ,-/s 图4 2000 !"/s 0 0 1000 2.2.3 地层渗透率 防喷器下深 5 000 m 时压力分布图 Pressure distribution of down-hole at depth of 5 000 m 为了分析渗透率对井底压力的影响，分别设置 地层渗透率为 0.01，0.03 和 0.05 D，井底压力随着 100 时间的变化曲线如图 7 所示。可以看出，地层渗透 80 #$/MPa 率越大，井底压力变化的速度也就越快，到达地层 压力的时间也就越短。根据前面建立的模型可以看 60 出，随着地层渗透率的增加，地层流体进入到井筒 40 !"#$ *+#$ %&'(#$ %&')#$ 20 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 的通道也就越大，单位时间流入到井筒的流量也就 越大，更大的侵入气体体积使得气液两相的压缩体 积也就越大，压力也会迅速增加。 52 ,-/s Fig. 5 防喷器下深 4 000 m 时压力分布图 Pressure distribution of down-hole at depth of 4 000 m 2.2 井底压力影响因素分析 计算不同影响因素下井下防喷器坐封后井底压 !"#$/MPa 50 图5 48 46 0.01 D 0.03 D 44 0.05 D 力，得到其演变情况，进而分析井下防喷器坐封后 井底压力的影响因素。 2.2.1 基本参数 为分析防喷器坐封期间井筒压力变化特征，采 用基本参数：井深 3 000 m；地层压力 50 MPa；渗 透率 10 mD；钻井液密度 1 200 kg/m3 ；钻井液排量 42 0 1000 2000 3000 4000 5000 %&/s 图7 不同地层渗透率下的井底压力演变规律 Fig. 7 Variation of bottom-hole pressure at different formation permeability 20 L/s；钻井液黏度 20 mPa·s。 2.2.2 初始井底压力 为了分析相同地层压力条件下不同初始井底压 2.2.4 防喷器下深 力的压力动态变化，分别设置井底压力为 42，45 和 力的影响如图 8 所示。可以看出，防喷器坐封期间， 48 MPa，计算结果如图 6 所示。 对于不同的防喷器下深位置，到达稳定的时间不一 为了分析防喷器下深对井底压力的影响，分别 设置防喷器距井底 2 000，2 500 与 3 000 m，井底压 从图 6 中可以看出，随着时间的增加，井底压 样。对于不同的防喷器下深，储存气液两相的空间 力都呈指数增加，并最终接近地层压力。初始井底 不同，防喷器下深越深，则储存空间越小，续流效应 压力越小，则进入到井筒的流量越大，井筒内的气 和滑脱效应带来的压缩效应越明显，从而导致压力 液和液体都会受到明显压缩，压力传递更为迅速， 变化更为迅速。防喷器下深位置越深，压力稳定越 所以压力梯度更大。 迅速，其下部承受的压力迅速增大，需要考虑防喷 第1期 谷 磊，等：井下防喷器坐封后多相流瞬态流动规律研究 器本身的抗压能力，避免其在井口采取相应措施之 前被刺穿，导致坐封失效。 52 !"#$/MPa 50 [3] 48 46 3 000 m 2 500 m 44 [4] 2 000 m 42 0 1000 2000 3000 4000 5000 %&/s 图8 井下防喷器距离不同井底位置时井底压力演变情况 Fig. 8 [5] Variation of bottom-hole pressure at different down-hole BOP positions from the bottom 3 结 论 （1）针对井下防喷器坐封后的复杂流动特性， [6] 建立了一套防喷器坐封后下部地层 井筒耦合瞬态 流动数学模型，以实现对不同工况下井下防喷器的 压力进行动态预测。 （2）防喷器在不同下深情况井筒压力演变规律 基本相同：随着气侵量的增加，井底压力急剧增加 后逐渐趋于稳定，最终井底压力与地层压力基本平 [7] 衡；防喷器下部压力先上升后逐渐平稳。 （3）地层渗透率越大，单位时间流入到井筒的 流量也就越大，更大的侵入气体体积使得气液两相 [8] 的压缩体积也就越大，井底压力达到地层压力的时 间越短。 （4）对于不同的防喷器下深位置，压力到达稳 定的时间不一样，防喷器下深位置越深，压力稳定 越迅速，但防喷器底部承受压力迅速增大，需要考 虑防喷器的承压能力，避免防喷器失效。 参考文献 [1] 肖晓华，杜利，李红伟，等. 井下防喷器的现状分析 与研究[J]. 内蒙古石油化工，2010，36（14）：1 3. doi： 10.3969/j.issn.1006-7981.2010.14.001 XIAO Xiaohua, DU Li, LI Hongwei, et al. 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