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GUÍAS DE LABORATORIO
Guía 3. El modelo de Transporte y Asignación de
Recursos
I.
OBJETIVO
a) Objetivo General
Resolver mediante el uso de WINQSB modelos industriales, aplicados a casos
de transporte y trasbordo.
b) Objetivos Específicos
Formular y construir modelos de transporte para la optimización de la mejor
ruta y plan de distribución, que minimicen sus costos.
Resolver el modelo de transporte utilizando los métodos de Esquina Noroeste,
Costo Mínimo, Vogel o Russel que permita lograr la optimización de sus costes.
Encontrar el mejor plan de distribución y la ruta más económica que minimice
los costes de transporte.
II.
EQUIPO Y MATERIALES
EQUIPO
1. Computadora
2. Software: WINQSB 2.0
III.
MATERIALES
Manual de Laboratorio
NORMAS DE SEGURIDAD
Acatar las normas establecidas por el centro de cómputo de la UDB
1
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IV.
MARCO TEÓRICO
Modelo de Transporte y Trasbordo
Se refiere a la distribución de un producto desde un grupo de fábricas o centros de origen
a un grupo de centros de recepción, centros de destino o distribución de tal forma de
minimizarlos, este es un tipo especial de la Programación Lineal.
Terminología:
m = Puntos de Origen
n = Puntos de Destino
Ai = Número de unidades producidas en el punto de origen “i“ (Capacidad de la Planta)
dj = Número de unidades requeridas por el destino “j“
Cij = Costo de transporte por unidad de planta origen “i” hasta el centro de destino “j”
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Este modelo tiene como objetivo minimizar el costo total de transportar los productos
desde cada origen a cada destino, satisfaciendo la demanda en todo momento. De manera
esquemática, el problema de transporte se puede representar como en la figura No. 1
Figura No. 1 Representación esquemática del problema de transporte
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CELDAS BÁSICAS:
Variable Básica tiene valores Xij > 0
Variable No básica tiene Valores Xij = 0
PROCESO SIMPLEX
1) Paso de Inicialización: Existen 4 métodos a utilizar para inicializar, el método de la
esquina Noroeste, Costo Mínimo, Vogel y Russell.
2) Paso de Optimabilidad
3) Proceso Interactivo
DESARROLLO DE LOS MÉTODOS PARA LA INICIALIZACIÓN DE LA ITERACCIÓN
CERO
Aspectos a considerar:
1. Las Celdas Vacías corresponderán a las variables no básicas (Xij = 0)
2. Las Celdas Llenas corresponderán a las variables básicas (Xij > 0)
3. El número de asignaciones deberá cumplir la siguiente norma: VB = m + n -1
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A) MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE.
El método de la esquina noroeste consta, de manera resumida, de los siguientes pasos:
1. Obtener la tabla inicial del problema de transporte.
2. Asignar en la celda de la esquina noroeste de la tabla, celda (1,1), tantas unidades de
producto como sea posible.
3. Ajustar la oferta y demanda según corresponda y cancelar las celdas restantes de la fila
o columna que ya está satisfecha.
4. Trasladarse hacia la celda de la derecha (si se canceló la columna) o hacia la celda de
abajo (si se canceló la fila) y asignar tantas unidades como sea posible. Si es la última celda
disponible termina, en otro caso, continuar en el paso tres.
5. Interpretar la solución factible del modelo con el valor de las variables Xij.
6. Calcular los costos marginales de las celdas no básicas. Si los costos marginales son
cantidades positivas, la solución es óptima y el proceso termina.
Ejemplo:
5
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B) MÉTODO DEL COSTO MINIMO.
El método del Costo Mínimo, de manera resumida, de los siguientes pasos:
1. De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un empate, este se
rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible,
cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda.
En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna
afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.
2. En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0
después del «Paso 1», si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual
eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.
3. Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón
o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, «detenerse». La
segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar
nuevamente el «Paso 1».
Ejemplo:
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C) MÉTODO DE VOGEL.
El método de aproximación de Vogel o simplemente Método de Vogel, tiene la siguiente
estructura:
1. Obtener la tabla inicial del problema de transporte.
2. Anexar a la tabla inicial una fila y una columna con la etiqueta Penalidad y en ambas.
3. Calcular la penalidad para toda fila y columna colocando este valor en la columna y fila
anexadas. a) La penalidad es el valor absoluto de la diferencia de los dos costos menores
por cada fila y cada columna.
4. Seleccionar la penalidad mayor de todas las calculadas y ubicar la celda con el menor
costo de la fla o columna de la penalidad seleccionada (los empates entre penalidades de
mayor valor se rompen arbitrariamente). En la celda de menor costo ubicada, asignar tantas
unidades como sea posible y ajustar la oferta y demanda correspondientes.
5. Cancelar la fila o columna que se haya satisfecho. Si sólo queda una fila o columna sin
asignación, distribuir las cantidades restantes de la oferta en las celdas disponibles. En caso
contrario, volver al paso 3.
6. Toda vez concluida la asignación de todas las unidades disponibles, calcular el costo del
modelo de transporte e interpretar la solución.
7. Calcular los costos marginales de las celdas no básicas. Si se tienen costos marginales
mayores o iguales a cero, la solución es óptima. En otro caso, se requiere ajustar la
asignación con otra tabla.
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Ejemplo:
Nota:
El vector de posición µi es la diferencia entre los dos costos menores de las filas de cada
origen.
El vector de posición νj es la diferencia entre los dos costos menores de las columnas de
cada destino.
VB asignadas = 3+4-1 = 6
Z = (15*0) + (0*12) +(7*0) +(5*0) +(15*9) +(20*10) = > Z = $ 335
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D) MÉTODO DE RUSSELL.
El método de Russell de manera resumida, de los siguientes pasos:
1. Verificar que la tabla de transporte este equilibrada, esto quiero decir que el número
total de la oferta sea = al número total de la demanda.
2. Se calcula el
para el total de las casillas vacías de la tabla de transporte.
3. En la casilla que haya tenido el mayor valor de , se hará la máxima asignación
posible. Esto agotará la oferta del renglón y/0 a la demanda de la columna.
Nota: En el caso de haber varias casillas empatadas con el máximo valor de , se
selecciona arbitrariamente una de ellas.
4. Se eliminará de la tabla aquella línea que haya quedado satisfecha en el paso
anterior y se recalcula aquella que no.
5. Repetir el procedimiento desde el paso 2 al 4 con las casillas que aún están vacías
hasta terminar las asignaciones de la tabla.
6. Cálculo de Z; el cálculo de Z se hará de acuerdo con los métodos anteriores. Se
encuentra al multiplicar los costos de distribución por las cantidades distribuidas en
cada destino y sumando cada una.
La definición de las celdas demandantes se realiza de la siguiente forma:
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El Problema de Asignación de Recursos
El problema de asignación es un tipo especial de problema de programación lineal, en el
que los ASIGNADOS son recursos destinados a la realización de TAREAS. Por ejemplo, los
asignados pueden ser empleados a quienes se les tiene que dar trabajo. La asignación de
personas a trabajos es una aplicación común del problema de asignación. Sin embargo, los
asignados no tienen que ser personas. También pueden ser máquinas, vehículos o plantas,
o incluso periodos a los que se asignan tareas.
SUPOSICIONES A CUMPLIR PARA LA FORMULACIÓN DE LOS MODELOS DE
ASIGNACIÓN:
1.
2.
3.
4.
5.
El número de asignados es igual al número de tareas. (este número se denota por n)
Cada Asignado se asigna exactamente a una tarea.
Cada tarea debe realizarla exactamente un asignado.
Existe un costo Cij asociado con el asignado i (i= 1, 2, ..n) que realiza la tarea j (j =1, 2, ..n).
El objetivo es determinar cómo deben hacerse las n asignaciones para minimizar los cotos
totales.
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Cualquier problema que satisface todas estas suposiciones se puede resolver en forma
extremadamente eficiente mediante los algoritmos diseñados especialmente para los
problemas de asignación.
Las primeras tres suposiciones son bastante restrictivas. Muchas aplicaciones potenciales
no las satisfacen por completo. Sin embargo, con frecuencia es posible reformular el
problema para hacerlo que se ajuste. Por ejemplo, muchas veces se pueden usar
ASIGNADOS FICTICIOS o TAREAS FICTICIAS con este fin.
Modelo del problema de asignación y procedimiento de solución
El modelo matemático para el problema de asignación usa las variables de decisión:
Xij
=
Para i = 1, 2,..n y j=1,2,..n. Entonces, cada xij es una VARIABLE BINARIA esto quiere decir
que toma los valores 0 o 1. Las variables binarias son importantes en la investigación de
operaciones para representar las decisiones de sí o no, como se maneja en programación
entera. En este caso, las decisiones de sí o no son: ¿Debe el asignado i realizar la tarea j?
Sea Z el costo total, el modelo del problema de asignación es:
Sujeta a:
Y xij ≥ 0, para toda i y j (xij binaria, para toda i y j)
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V.
DESARROLLO DEL LABORATORIO
Modelo de Transporte y Trasbordo
Ejemplo paso a paso
La compañía de petróleo ABC, cuenta con tres puntos para el almacenamiento del petróleo
y debe abastecer cuatro puntos de demanda. La gerencia necesita un programa para su
envío de tal forma que se minimice el costo total por transporte sin que se excedan las
capacidades de almacenamiento, se supone que las capacidades y los costos unitarios son
los que se muestran en la tabla de la figura. La representación gráfica de la tabla anterior se
muestra en la figura ¿Cuál es el programa óptimo para la distribución del petróleo desde los
puntos de almacenamiento hasta los de demanda, que minimice el costo total por
transporte?
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Ingresando a Network Modeling
Una vez se ha ingresado al módulo Network Modeling, se abrirá una ventana de inicio del
módulo, tal como se muestra en la figura 2.
Figura No. 2 ventana de inicio a Network Modeling
Aquí se crea un nuevo problema o cargar uno que ya nos encontremos desarrollando, en
este caso se debe abrir un nuevo problema. Una vez demos clic en <<nuevo problema>>
se abre un menú emergente que pide ingresar la información básica del problema. (Figura
No. 3)
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Figura No. 3 Programación para un nuevo modelo de transporte
En este menú se debe completar la información concerniente al tipo de problema, criterio
de la función objetivo y el número de fuentes y destinos que tenga nuestro problema.
Para el caso de estudio, se tiene 3 fuentes y 4 destinos. Una vez completado el proceso
damos clic en OK y se muestra la siguiente ventana. (Figura No. 4).
Figura No. 4 Matriz de ingreso de datos del problema
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El proceso de reconocimiento de la ventana matriz es rápido, además de las ya explicadas
herramientas se encuentran funciones de edición bastante conocidas y de formato
alfanumérico. Antes de ingresar los datos podemos modificar los nombres de las fuentes y
destinos en el menú Edición (Edit / Node Names). Para nuestro caso, renombraremos los
nodos por los indicados en el problema. (Figura No. 5)
Figura No. 5 Menú Edición para modificar nombres fuentes/destinos
Ahora se consignan los costos asociados al modelo, igualmente se consignan la respectiva
oferta de cada una de las plantas y las demandas de las ciudades.
En la figura No. 6 aparece la entrada de datos: nombres de las fuentes y destinos,
coeficientes, costos, demandas y capacidades de almacenamiento, tal como aparecen en la
tabla de la figura que son los datos del problema original.
Figura No. 6 datos del problema original
El problema ahora puede ser resuelto, por lo que nos dirigimos al menú resolver y analizar
y elegimos el método de solución inicial tal como se muestra en la figura No. 7.
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Figura No. 7 Menú Solve and Analyzel
Las opciones disponibles para la solución inicial se muestran en la figura No. 8
Figura No. 8 Modelos de Resolución Modelo de Transporte
La opción por defecto es la primera que se refiere al Método de Mínimo Renglón. Se elige
la opción para que el método inicial sea el de la esquina noroeste (Northwest Corner
Method (NWC), tal como se muestra en la figura No. 9 y pulsamos Ok.
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Figura No. 9 Selección del Método de Resolución
Seleccionamos la opción Resolver y mostrar los pasos – tabla. (Solve and Display Stepstableu). Tal como se muestra en la figura No. 10.
Figura No. 10 Opción del menu Solve and Display Steps - Tableau
Las figuras de la 11 a la 16, muestran las iteraciones hasta llegar a la solución final.
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Figura No. 11 Iteración inicial
Para que el programa nos muestre la siguiente iteración basta con ir al menú iteración
(iteration), tal como se muestra en la figura No. 12
Figura No. 12 menú para mostrar la siguiente tabla de iteración
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Figura No. 13 Iteración 2
Figura No. 14 Iteración 3
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Figura No. 15 Iteración 4
Figura No. 16: Tabla final de Solución
El siguiente paso es después de resolver el problema es posible ir al menú y seleccionar
archivo (file) para imprimir o guardar la solución final. El menú de opciones disponible se
muestra en la figura No. 17
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Figura No. 17 Menú File
La opción guardar como (save as) guarda la solución en formato de imagen .BMP. Al acceder
al menú.Resultados (Results) podemos seleccionar la opción Solución gráfica (Graphic
Solution), tal como se muestra en la figura No. 18.
Figura No.18 Menú Results y Graphic Solution
La solución gráfica del caso se muestra en la figura No. 19
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Figura No. 19 Gráfico del Plan de Distribución Final
Caso de Trabajo Propuesto.
Una compañía tiene 3 plantas que fabrican carriolas para bebe que deben
enviarse a 4 centros de distribución. Las plantas 1,2 y 3, producen 12,17 y 11 cargas
mensuales, respectivamente. Cada centro de distribución necesita recibir 10 cargas al
mes. La distancia desde cada planta a los respectivos centros de distribución es la siguiente:
El costo del flete por embarque es de $100 mas $0.50/milla. ¿Cuántas cargas deben de
mandarse desde cada planta a cada centro de distribución para minimizar el costo total de
transporte?
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Una cadena de restaurantes de servicio rápido desea construir cuatro tiendas en el área de
San Salvador, la compañía ha empleado seis diferentes compañías constructoras, y, estando
satisfecha con todas, las ha invitado a concursar por cada trabajo. Las ofertas finales (en
miles de dólares) son las que se muestran en la tabla son las que se muestran en la tabla
No. 1:
Compañías
Constructoras
Tiendas
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
85.3
78.9
82
84.3
88
77.4
81.3
84.6
87.5
77.4
82.4
86.2
82.4
76.5
80.6
83.3
89.1
79.3
83.5
84.4
86.7
78.3
81.7
85.5
Tabla No. 1 Datos sobre ofertas de compañías constructoras
Ya que las cadenas de restaurantes desean tener listo los nuevos establecimientos tan
pronto como sea posible, otorgará cuando más un trabajo a cada compañía constructora.
¿Qué asignación da como resultado un costo total mínimo para la cadena de restaurantes?
Ingresando a Network Modeling
Una vez se ha ingresado al módulo Network Modeling, se abrirá una ventana de inicio del
módulo, tal como se muestra en la figura 2.
Figura No. 2 ventana de inicio a Network Modeling
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Aquí se crea un nuevo problema o cargar uno que ya nos encontremos desarrollando, en
este caso se debe abrir un nuevo problema. Una vez demos clic en nuevo problema se
abre un menú emergente que pide ingresar la información básica del problema. (Figura
No. 3)
Figura No. 3 Programación para un nuevo modelo de transporte
En este menú se debe completar la información concerniente al tipo de problema, criterio
de la función objetivo y el número de Recursos y tareas que tenga nuestro problema. Para
el caso de estudio, se tiene 4 tiendas y 6 compañías constructoras. Una vez completado el
proceso damos clic en OK y se muestra la siguiente ventana. (Figura No. 4).
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Figura No. 4 Matriz de ingreso de datos del problema
El proceso de reconocimiento de la ventana matriz es rápido, además de las ya explicadas
herramientas se encuentran funciones de edición bastante conocida y de formato
alfanumérico. Antes de ingresar los datos podemos modificar los nombres de las fuentes y
destinos en el menú Edición (Edit / Node Names). Para nuestro caso, renombraremos los
nodos por los indicados en el problema. (Figura No. 5)
Figura No. 5 Menú Edición para modificar nombres fuentes/destinos
Ahora se consignan los costos asociados al modelo, igualmente se consignan la respectiva
oferta de cada una de las plantas y las demandas de las ciudades.
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En la figura No. 6 aparece la entrada de datos: nombres de las fuentes y destinos,
coeficientes, costos, demandas y capacidades de almacenamiento, tal como aparecen en
la tabla de la figura que son los datos del problema original.
Figura No. 6 datos del problema original
El problema ahora puede ser resuelto, por lo que nos dirigimos al menú resolver y analizar
y elegimos el método de solución inicial tal como se muestra en la figura No. 7.
Figura No. 7 Menú Solve and Analyze
Las opciones disponibles para la solución inicial se muestran en la figura No. 8
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Figura No. 8 Modelos de Resolución Modelo de Transporte
La opción por defecto es la primera que se refiere al Método de Mínimo Renglón. Se elige
la opción para que el método inicial sea el método de Aproximación de Russell (RAM), tal
como se muestra en la figura No. 9 y pulsamos Ok.
Figura No. 9 Selección del Método de Resolución
Seleccionamos la opción Resolver y mostrar los pasos tabla. (Solve and Display Stepstableu). Tal como se muestra en la figura No. 10.
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Figura No. 10 Opción del menú Solve and Display Steps – Tableau
Las figuras de la 11 a la 16, muestran las iteraciones hasta llegar a la solución final.
Figura No. 11 Iteración inicial
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Para que el programa nos muestre la siguiente iteración basta con ir al menú iteración
(iteración), tal como se muestra en la figura No. 12
Figura No. 12 menú para mostrar la siguiente tabla de iteración
Figura No. 13 Iteración 1
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Figura No. 14 Iteración 2
Figura No. 15 Iteración 3
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Figura No. 16 Tabla final de Solución
El siguiente paso es después de resolver el problema es posible ir al menú y seleccionar
archivo (file) para imprimir o guardar la solución final. El menú de opciones disponible se
muestra en la figura No. 17
Figura No. 17 Menú File
La opción guardar como (save as) guarda la solución en formato de imagen .BMP. Al acceder
al menú. Resultados (Results) podemos seleccionar la opción Solución gráfica (Graphic
Solution), tal como se muestra en la figura No. 18.
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Figura No.18 Menú Results y Graphic Solution
La solución gráfica del caso se muestra en la figura No. 19
Figura No. 19 Gráfico del Plan de Distribución Final
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VI.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Modelo de Transporte y Trasbordo
Resolver el caso de estudio, para ello se solicita:
a. formule un problema de transporte mediante la construcción de la tabla de
parámetros apropiada.
b. Dibuje la representación de red de este problema.
c. Obtenga una solución óptima, por medio de los algoritmos de transporte a un
costo mínimo, ¿cuál es el mejor?, analice las eficiencias.
Modelo de Transporte y Trasbordo
Resolver el caso de estudio, para ello se solicita:
1. formule un problema de Asignación mediante la construcción de la tabla de
parámetros apropiada.
2. Dibuje la representación de red de este problema.
3. Obtenga una solución óptima, por medio de los algoritmos de transporte a un
costo mínimo, ¿cuál es la mejor asignación que se debe realizar.
VII. INVESTIGACIÓN COMPLEMENTARIA
Investigar la teoría referente a:
1. Transbordo para problemas de investigación de operaciones y qué métodos se utilizan
para darles una solución óptima utilizando la herramienta de WINQSB.
2. El problema del agente viajero.
VIII. EVIDENCIA PRÁCTICA DE LABORATORIO
Para la evidencia del desarrollo de la práctica de laboratorio, cada alumno deberá de subir
al aula digital en el espacio correspondiente al desarrollo de la guía de laboratorio 5, un
documento donde se evidencia el trabajo realizado. El documento será en Word o PDF,
donde se identifique la formulación del modelo matemático, la captura de pantalla paso a
paso para programar en WINQBS el modelo, la resolución del modelo.
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También agregará la investigación complementaria a trabajar en la guía como complemento
de desarrollo de competencia.
IX.
RECURSOS
1. Anderson/Sweeney/Williams (2000). Métodos Cuantitativos para los Negocios.
Ediciones Thomson. Séptima Edición.
2. Hillier F, /Lieberman G. (2007). Introducción a la Investigación de Operaciones.
Editorial Mc Graw Hill Octava Edición.
3. Hamdy A. Taha (2004). Investigación de Operaciones. Editorial Pearson Educación.
Séptima edición.
X.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Una empresa energética dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la
demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, San Salvador, San Vicente, Usuluán y Cabañas.
Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día
respectivamente. Las necesidades de las ciudades de, San Salvador, San Vicente, Usuluán y
Cabañas son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Los costos asociados
al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad
son los registrados en la siguiente tabla. Formule un modelo de programación lineal que
permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos
asociados al transporte.
Planta
1
2
3
4
San
Salvador
5
4
6
4
San Vicente
Usuluán
Cabañas
2
6
1
3
7
6
2
6
3
1
4
6
2. Una organización de recolección de café cuenta con tres equipos de siembra y cosecha
(equipos 1, 2, 3). Estos equipos de trabajo se encuentran entrenados para trabajar en
condiciones particulares del proceso, condiciones como lo son el tipo de suelo, las
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condiciones del clima y el tipo de grano. La organización cuenta con cuatro terrenos
disponibles para efectuar el proceso de siembra y cosecha (terrenos A, B, C, D), estos
terrenos tienen condiciones particulares de suelo, clima y tipo de grano. Cada equipo
cuenta con la capacidad de efectuar el proceso en solo uno de los terrenos disponibles,
salvo el equipo 2, que cuenta con una serie de herramientas tecnológicas que le permiten
realizar la siembra y cosecha del grano en dos de los terrenos disponibles.
El siguiente tabulado muestra la capacidad (en cientos de sacos) de cosecha de café de
cada uno de los equipos dependiendo de cada uno de los terrenos.
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Terreno A
13
10
13
Terreno B
7
13
10
Terreno C
12
15
8
Terreno D
12
7
8
Se ha contratado a un Ingeniero Industrial con el objetivo de realizar las asignaciones
precisas que maximicen la cantidad de sacos de café cosechados en total.
XI.
EVIDENCIA PRÁCTICA DE LABORATORIO
Para la evidencia del desarrollo de la práctica de laboratorio, cada alumno deberá de
subir al aula digital en el espacio correspondiente al desarrollo de la guía de laboratorio
7, un documento donde se evidencia el trabajo realizado. El documento será en Word o
PDF, donde se identifique la formulación del modelo matemático, la captura de pantalla
paso a paso para programar en WINQBS el modelo, la resolución del modelo.
También agregará la investigación complementaria a trabajar en la guía como complemento
de desarrollo de competencia.
XII. RECURSOS
1. Anderson/Sweeney/Williams (2000). Métodos Cuantitativos para los
Negocios. Ediciones Thomson. Séptima Edición.
2. Hillier F, /Lieberman G. (2007). Introducción a la Investigación de
Operaciones. Editorial Mc Graw Hill Octava Edición.
35
UNIVERSIDAD DON BOSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INDUSTRIAL
OPTIMIZACIÓN DE MODELOS INDUSTRIALES OPM106
CICLO 01/2024
XIII. Rúbrica
Criterio a evaluar
%
Formato y presentación. (El formato es agradable a la lectura,
la organización de los contenidos permite abordar el trabajo de
forma adecuada y entendible)
5
Desarrollo de la Práctica. (Se evidencia el desarrollo de la
práctica y su comprensión en cada una de las partes (capturas
de pantalla paso a paso, claro el desarrollo de cada una de las
partes)
Se realiza una interpretación de los datos del caso de estudio a
desarrollar. (Se evidencia una clara interpretación de la
solución óptima dado el caso propuesto con datos que respalda
su análisis)
Se realizó la investigación complementaria (Se evidencia la
calidad de la investigación, presenta el marco teórico
sustentado, con ejemplos claros, bibliografía consultada y casos
de aplicación)
Conclusión de la Práctica de Laboratorio. (Establece de manera
clara y específica los aspectos más relevantes de la práctica
realizada y los aportes a sus competencias en el área de la
Optimización de Modelos Industriales)
30
Redacción y Ortografía (Se realiza la redacción utilizando las
normas ortográficas)
10
Referencias a fuentes de información (Se utilizaron fuentes
diversas para la elaboración del informe)
5
36
20
15
15
Calificación
Puntaje
Obtenido