Figura 1 Descripción del Método Mononobe-Okabe
Ángulo de fricción suelo-muro:
2
δ= ϕ
3
Ángulo de inercia de sismo:
Coeficiente Sísmico Horizontal
k H=
Coeficiente Sísmico Vertical
ax
=0.5 A s=0.5 A a · F a · I
g
kV =
ay
=0.70 k H
g
Ángulo de Inercia
−1
ψ=tan
(
kH
≤ ϕ−β
1−k V
)
El sismo será calculado según NSR-10 A-1.3.1, con los movimientos definidos en A.2 y con la disipación de
energía de la Tabla A-1.3-1.
Coeficiente de Presión Activa según Mononobe-Okabe:
K ae =
sin2 ( α + ϕ−ψ )
sin ( ϕ +δ ) · sin ( ϕ−β −ψ )
cos ψ · sin α · sin ( α −δ −ψ ) · 1+
sin ( α −δ−ψ ) · sin ( α + β )
2
( √
Empuje de Presión Activa Equivalente:
1
H2
2
Pae = · K ae · γ· H · ( 1−k V )=K am · γ·
2
2
Coeficiente de Presión Activa Modificado:
)
2
K am=K ae ·(1−k V )
Los valores del estudio de suelos son los siguientes:
Peso Unitario del Relleno
Ángulo de Fricción del Suelo
Suelo de Cimentación
Grupo de Uso
Porfundidad de Desplante
Capacidad Portante Admisible del Suelo
γ=1.65ton/m³
Φ=29 °
Perfil de Suelo D
Educativa Grupo III
Df=1.00m
fAdm=15.80ton/m²
Tabla 1 Información del estudio geo-técnico sobre varibles del suelo
El estudio de suelos ha calculado el empuje lateral de tierra mediante el método de Rankine,
método que no tiene en cuenta el sismo, por lo que se comparan a continuación:
Cálculo de los coeficientes de Empuje Activo:
Ángulo de la Pared del Muro
Ángulo de Inclinación del Talud
Ángulo de Fricción del Suelo
Peso Unitario del Suelo
Ángulo de Fricción Suelo-Muro
Aceleración Pico Efectiva
Perfil de Suelo
Amplificación en Roca de Aceleración
Factor de Importancia
Aceleración Pico Superficie del Suelo
Coeficiente Sísmico Horizontal
Coeficiente Sísmico Vertical
Ángulo de Inercia de Sismo
α
β
ɸ
γ
δ=2/3ɸ
Aa
D
Fa
I
As=Sa(T=0)=Aa·Fa·I
kH=0.5As
kV=0.70kH
Ѱ=min(ɸ-β,Atan[kH/(1-kV)])
sin²(α+ɸ-Ѱ)
cosѰ
sin²α
sin(α-δ-Ψ)
sin(ɸ+δ)
sin(ɸ-β-Ѱ)
sin(α+β)
cosѰ·sin²α·sin(α-δ-Ψ)
sin(ɸ+δ)·sin(ɸ-β-Ѱ)
sin(α-δ-Ψ)·sin(α+β)
√[(sin(ɸ+δ)·sin(ɸ-β-Ѱ))/(sin(α-δ-Ψ)·sin(α+β))]
(1+√[(sin(ɸ+δ)·sin(ɸ-β-Ѱ))/(sin(α-δ-Ψ)·sin(α+β))])²
1
90.0°
0.0°
29.0°
1.65ton/m³
19.3°
0.30
1.5708rad
0.0000rad
0.5061rad
1.20
1.25
0.450
0.225
0.158
15.0°
0.970
0.966
1.000
0.826
0.747
0.243
1.000
0.798
0.181
0.826
0.468
2.156
Tabla A.2.4-3
Grupo III
Figura A.2.6-1
0.3374rad
0.2610rad
Kae=sin²(α+ɸ-Ѱ)/[cosѰ·sin²α·sin(α-δ-Ψ)·(1+√[(sin(ɸ+δ)·sin(ɸ-β-Ѱ))/(sin(α-δ-Ψ)·sin(α+β))])²]
Coeficiente de Presión Activa Efectiva
0.564
Kae
1
Coeficiente de Presión Activa Modificado Kam=Kae·(1-kV)
0.475
Coeficiente de Presión Activa Rankine
0.347
Ka=tan²(45°-ɸ/2)
Coeficiente de Presión en Reposo
1.664
Ko=1-sin(ɸ)
El coeficiente con el que se diseñarán los muros es el coeficiente activo modificado
1. MODELO DE CÁLCULO
La tipología de muro escogida es de tipo bandeja
Captura 1 Tipología de Muro de Contención con bandejas
La bandeja tipo estará a una altura fija bajo el nivel de cimentación igual a 5.0m
Captura 2 Diagramas de Cortante y Momento en la Pantalla
Se anexan los chequeos por NSR-10 para las tipologías de muros adoptados:
Muros con altura libre menor o igual a 4.0m Muro en Voladizo convencional, sin refuerzo en su zapata, la
cual está calculada según capítulo C.22 de la NSR-10.
Muros con altura libre mayor a 4.0m, son muro de contención tipo bandeja.
Se muestran los cálculos correspondientes con variación en altura libre de 1.0m, entre 3 y 9m, según los
requisitos de la NSR-10.
Anexo: Cálculo de Muros no Estructurales, Muros H=3.0m, H=4.0m, H=5.0m, H=6.0m, H=7.0m, H=8.0m y
H=9.0m