Термодеформация керамического зеркала: численное моделирование

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ____________________________________________________________________ Технической теплофизики (полное название кафедры) Утверждаю Зав. кафедрой _______________ Горбачев М.В. _____________________________ (подпись, инициалы, фамилия) «___» _______________ 4 202__ г. ДИПЛОМНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ _____________________________________________________________________________ Численное моделирование влияния глубины выреза в керамическом зеркале на (полное название темы) величину термодеформации отражающей поверхности _____________________________________________________________________________ Автор дипломной работы _____________________________________________________ (подпись студента, выполнившего дипломный проект или работу) ГС-81 ______________________________________________ Группа ______________________ Сердюков А. Е. (фамилия, инициалы студента) (в которой обучался студент) _____________________________________________________________________________ Факультет летательных аппаратов (полное название факультета) Специальность ________________________________________________________________ 24.05.07 Самолето- и вертолетостроение (код и наименование специальности) _____________________________________________________________________________ Руководитель работы ________________________ (подпись, дата) Консультанты по разделам: Наумкин В. С. ________________________ (фамилия, инициалы) Экономический раздел А.И. Карпович Раздел безопасности жизнедеятельности Д.А. Немущенко ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ (краткое наименование раздела) (подпись, дата, инициалы, фамилия) Нормоконтролёр ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ (краткое наименование раздела) (подпись, дата, инициалы, фамилия) Новосибирск ________________________________________________________________________________ 2024 __________________________________________________________ (краткое наименование раздела) (подпись, дата, инициалы, фамилия) 1 Нормоконтролёр __________________________________________________________ (подпись, инициалы, фамилия) МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Технической теплофизики Кафедра _______________________________________________________________________ (полное название кафедры) УТВЕРЖДАЮ Горбачев М.В. Зав. кафедрой __________________ (фамилия, имя, отчество) _________________________ (подпись, дата) ЗАДАНИЕ НА ДИПЛОМНУЮ РАБОТУ Сердюков А. Е. ГС-81 студенту _____________________________________________ группы ________________ (фамилия, инициалы) Численное моделирование влияния глубины выреза в керамическом зеркале на ве1. Тема _______________________________________________________________________ (полное название темы) личину термодеформации отражающей поверхности. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ утверждена приказом по НГТУ № _________ от «____» ______________ 202__ г., изменена приказом по НГТУ № _________ от «____» ______________ 202__ г. 2. Дата представления работы к защите «____» _____________ 202__ г. 3. Цели работы (исходные данные) ______________________________________________ _____________________________________________________________________________ Численное исследование термодеформированного состояния кремниевого зеркала источника синхротронного излучения с вырезом «smart-cut», подборка оптимальных _____________________________________________________________________________ геометрических размеров выреза обеспечивающих минимальное искажение отража_____________________________________________________________________________ ющей поверхности. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Введение 4. Содержание работы ________________________________________________________ 4.1. _______________________________________________________________________ Глава 1. Обзор литературы ___________________________________________________________________________ Глава 2. Математическая модель термодеформированного состояния керамиче4.2. _______________________________________________________________________ ского зеркала ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2 4.3. _______________________________________________________________________ Глава 3. Результаты численного моделирования темодеформированного состояния зеркала ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Глава 4. Экономический раздел 4.4. ________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4.5. _______________________________________________________________________ Глава 5. Безопасность при работе с синхротронным излучением ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4.6. _______________________________________________________________________ Заключение ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4.7. _______________________________________________________________________ Список литературы Презентация в 5. Перечень графического и (или) иллюстрационного материала ______________________ PowerPoint _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Руководитель работы ____________________ (подпись, дата) Задание принял к исполнению ____________________ (подпись студента, дата) Наумкин В. С. ________________________ (фамилия, инициалы) Сердюков А. Е. ________________________ (фамилия, инициалы студента) Дипломная работа сдана в ГЭК № _______, тема сверена с данными приказа ___________________________________________________ (подпись секретаря государственной экзаменационной комиссии по защите ВКР, дата) ________________________________________________________ (фамилия, имя, отчество секретаря государственной экзаменационной комиссии по защите ВКР) Консультанты по разделам: А.И. Карпович Экономический раздел ________________________________________________________________________________ Раздел безопасности жизнедеятельности Д.А. Немущенко __________________________________________________________ (краткое наименование раздела) (подпись, дата, инициалы, фамилия) Нормоконтролёр ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ (краткое наименование раздела) 3 ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ (подпись, дата, инициалы, фамилия) ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ...............................................................................................................................................6 Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ...........................................................................................................9 Развитие технологии изготовления и расчета монохроматоров ......................................................9 Проблемы охлаждения монохроматоров....................................................................................10 Методы расчета и анализа характеристик монохроматоров ................................................13 Различные варианты конструкций и материалов монохроматоров. ......................................15 Развитие технологии изготовления и расчета зеркал......................................................................18 Проблема охлаждения рентгеновских зеркал .............................................................................19 Методы анализа и расчета рентгеновских зеркал ....................................................................23 Различные варианты конструкций и материалов рентгеновских зеркал ...............................24 Окна и фильтры источников СИ .......................................................................................................28 Исследования по охлаждающим жидкостям для рентгеновской оптики .....................................30 Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КЕРАМИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА .............................................................................................32 Геометрия зеркала и граничные условия. ........................................................................................32 Описание решаемых уравнений ........................................................................................................34 Описание физических характеристик выбранного материала .......................................................36 Расчетная сетка ...................................................................................................................................38 Описание настроек решателей ..........................................................................................................40 Верификация модели ..........................................................................................................................41 Глава 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕРМОДЕФОРМИ- РОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗЕРКАЛА .............................................................................43 Градиенты и профили температур ....................................................................................................43 Анализ деформаций зеркала ..............................................................................................................48 Распределение полных деформаций на отражающей поверхности ........................................49 Факторы, влияющие на значение полных деформаций ..............................................................51 Анализ отражающей поверхности зеркала ......................................................................................51 Профили поверхностных деформаций на отражающей поверхности ...................................53 4 Общий анализ по полученным результатам. ...................................................................................58 Глава 4 ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ............................................................................................61 Сравнение экономической и энергетической выгоды от выреза на кремниевом зеркале ..........61 Устойчивость к тепловым напряжениям ..................................................................................61 Прочностные характеристики ....................................................................................................62 Долговечность ................................................................................................................................62 Стоимость изготовления .............................................................................................................63 Вывод 63 Глава 5 БЕЗОПАСНОСТЬ ПРИ РАБОТЕ С СИНХРОТРОННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ............64 Виды радиационной опасности на каналах СИ. ..............................................................................64 Меры принимаемые для обеспечения безопасности при работе с СИ..........................................65 Режимы синхронизации систем обеспечивающих безопасную работу на станциях СИ. ...........66 Дозиметрический контроль эффективности, существующей радиационной защиты.................66 Индивидуальный дозиметрический контроль .................................................................................67 Оперативный контроль радиационной обстановки во время работы с СИ. .................................67 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .....................................................................................................................................69 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................................................................70 5 ВВЕДЕНИЕ Синхротронное излучение (в дальнейшем СИ) является перспективным инструментом для изучения многих физических процессов, например изучение структуры материалов, диагностика быстропротекающих процессов и т.п. СИ представляет собой частный случай электромагнитного излучения, частицы которого помимо поступательного импульса имеют еще и ускорение, направленного перпендикулярно основному вектору движения частиц. Это ускорение заставляет частицы двигаться по криволинейной траектории. На начальном этапе развития источников заряженных частиц СИ считалось рудиментарным излучением и по началу от него пытались и вовсе избавиться. Со временем научное сообщество признало его полезность и начались постепенные исследования в этом направлении. На данном этапе эта сфера находится в сверхвостребованном состоянии. Применение СИ находит в различных сферах из-за своей универсальности: СИ – это не излучение определенной волны. Синхротронным излучением может считаться любое излучение, от радиоизлучения до рентгеновского. Наиболее часто оно применяется в биологии и медицине и в сфере рентгеновской томографии. С помощью анализа на базе СИ есть возможность получать изображения очень большого разрешения и многие из задач, которые решаются с помощью СИ, невозможно решить другими способами. В данный момент в мире существует около 50 источников СИ. Большинство из них находится в США и Японии, но все-таки практически в каждой стране 1-го мира такой источник так же существует. В России, к примеру, насчитывается четыре таких источника. Результаты данной работы могут быть применены при проектировании новых источников СИ. Исторически так сложилось, что изучением каждого диапазона волн занималась отдельная сфера науки. Как упоминалось выше, СИ не является излучением из одного волнового спектра. Эта специфика задает сложности со стандартизацией оборудования для синхротронных установок. Так, к примеру в современном мире оптические излучения, связанные с видимым спек6 тром, добились большого прогресса. Ученые бы с радостью почерпнули множество технологических решений оттуда, но при внедрении их на источники СИ, такие решения начинают работать в других условиях и могут не справляться со своими задачами. Поэтому требуется разработка специализированного оптического и не только оборудования. Целью данной работы является оптимизация геометрических параметров одного из элементов пучковой линии – кремниевого зеркала. Проблема, связанная с этой темой, на самом деле тянется уже последние тридцать лет. Одним из основных ограничений, сдерживающим развитие СИ, является неспособность существующих материалов выдерживать высокие плотности тепловых потоков. Материалы либо плавятся, либо сильно деформируются. За последние 30 лет было найдено множество решений, способных существенно улучшить качество выходного пучка. Скорее всего наибольший вклад в это внесла модификация систем охлаждения. Было разработано огромное количество схем, перепробовано множество материалов и охлаждающих жидкостей. Помимо этого, поиски наилучшего решения требовали и исследований в области материаловедения и компьютерного моделирования. На последнем, хотелось бы остановиться поподробнее. Метод конечных элементов (далее КЭ) привнес миру огромное количество возможностей для расчетных задач. Данный метод позволяет перебирать различные варианты образцов, экономя огромное количество ресурсов. В конце 90-х годов XX века был предложен вариант с оптимизацией геометрии зеркала, путем добавления в него выреза с фиксированными размерами, в англоязычной литературе данный вырез носит название smart-cut. Первые исследования показали, что данный вырез в зеркале из-за перераспределения напряжений внутри зеркала уменьшает абсолютное значение линейный и угловых перемещений поверхности зеркала. Однако дальше в литературе не наблюдается систематического исследования данного явления. Недавно в России, а именно в Новосибирске, к этой идее вернулись и были получены первые данные по этой тематике. Данная работа является продол7 жением исследований [43], проведенных в НГТУ. Целью работы [43] была оптимизация системы охлаждения и формы зеркала для минимизации линейных и угловых перемещений зеркальной поверхности зеркала. В работах [4143] исследовались глубина выреза, в данной же дипломной работе исследуется влияние высоты выреза на значение линейных и угловых перемещений зеркала. Общей целью этих работ является минимизация деформаций на отражающей поверхности с помощью подборки оптимальных геометрических параметров. Решение данного вопроса будет достигаться с помощью методов компьютерного моделирования CFD и FEA. Необходимо получить полную информацию о поведении отражающей поверхности зеркала для каждого из рассматриваемых случаев, качественно обработать результаты и сделать необходимые выводы о каждой из рассматриваемых геометрий. 8 Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ Развитие технологии изготовления и расчета монохроматоров Монохроматор является первым элементом в пучковой линии источников СИ. По своей сути он является неким фильтром для СИ. Его основной задачей является выделение излучения определенной длины волны и отсеивания всего остального спектра. Такое излучение называется монохроматическим. В оптике общепринятым считаются монохроматоры, работающие с помощью дифракционной решетки. В исследованиях на тему СИ применение подобных конструкций монохроматоров невозможно. Поэтому используются кристальные монохроматоры, представляющие из себя искусственно выращенный кристалл. Принцип работы таких монохроматоров основан на свойстве излучения отклоняться и рассеиваться при попадании в среду с другими оптическими характеристиками. Отклоняясь, нужное излучение покидает объем кристалла и идет дальше по пучковой линии, рудиментарное излучение же отражается от внутренних граней кристалла и после удаляется из пучковой линии. Кристальные монохроматоры также бывают нескольких видов. Так, различаются монокристальные и многослойные монохроматоры. Монокристальные монохроматоры чаще используются для жесткого рентгеновского излучения, а многослойные – для мягкого. Для мягкого рентгеновского излучения также возможно обойтись без монохроматора и использовать вместо него другие рентгенооптические элементы (изогнутые кристаллы, френелевские зонные пластины, брэгг-френелевские линзы). Для выполнения своих задач, монохроматор в пучковых линиях СИ обязан выполнять свои функции с большой точностью. Специфика сферы подразумевает наличие излучения большой мощности, под воздействием которых, монохроматор будет неизбежно деформироваться и ухудшать качество выходного излучения. А с учетом того, что эксперименты проводятся в вакуумной среде, скорости рассеивания полученной энергии недостаточно. Также 9 стоит заметить, что он зачастую является первым оптическим элементом пучковой линии, что означает, что он получает практически всю энергию, выдаваемую ондулятором. Для решения этих проблем на монохроматоры устанавливаются системы охлаждения. Системы охлаждения бывают внешние, внутренние и микроканальные. Внешние и внутренние представляют собой трубки с циркулирующей в ней жидкостью, соответственно проходящие либо снаружи, либо внутри монохроматора. Микроканальное охлаждение представляет из себя сеть трубок малого диаметра, проходящих вокруг корпуса монохроматора многократно. Жидкости, используемые для охлаждения монохроматоров – вода, жидкий азот и др. Современные монохроматоры в большинстве случаев работают на азотном охлаждении. Водяное охлаждение использовалось на источниках СИ 2-го и раннего 3-го поколения. Микроканальное охлаждение может использоваться для мягкого рентгеновского излучения, где мощность излучения не так разрушительна. Проблемы охлаждения монохроматоров Проблемы охлаждения монохроматоров, а именно вопросы о типе охлаждения, материале труб и способе их крепления и охлаждающей жидкости начали подниматься еще в 1992 году при разработке монохроматора для ESRF (European synchrotron radiation facility). [1] Исследования проводились на базе пучковой линии X25 NSLS при разных мощностях и углах падения пучка. В данном монохроматоре также использовалось водяное охлаждение. В результате работы авторы пришли к следующим выводам: 1. Охлаждение действительно необходимо, и оно дает существенные улучшения в оптических характеристиках монохроматора. 2. Использование клеевого соединения для крепления охлаждающих труб к корпусу абсолютно нецелесообразно. 10 3. Контур охлаждения должен быть замкнутым и должен допускать возможность переохлаждения охлаждающей жидкости для более эффективной теплоотдачи. Во вступительной части про монохроматор было сказано, что водяное охлаждение использовалось в прошлом для источников СИ 2-го и 3-го поколения. Так, в статье описывая устройство боковой ветки станции в Advanced Photon Source (APS), использующей часть неиспользованных внеосевых фотонов в микрофокусирующем рентгеновском пучке, было рассказано о используемом там монохроматоре на водяном охлаждении [2]. Авторы подмечают, что водяное охлаждение для отвода теплоты от монохроматора обычно стараются избегать, но в данном случае оно справляется со своими задачами по нескольким причинам: а) Наличие зеркала с фильтрацией мощности б) Большое расстояние от источника до монохроматора в) Малые размеры пучка. По следующему вопросу, связанному с эффективностью прямого и косвенного охлаждения для монохроматора, споры ведутся на протяжении последних тридцати лет. Так, исследования, проведенные для все того же ESRF на 17 пучковой линии для монохроматора с охлаждением жидким азотом, включили в себя расчёт термодеформаций, коэффициента охлаждения и термического сопротивления конструкции для обоих вариантов охлаждения [3]. Расчёт проводился с помощью метода КЭ. Исследование явно показывает, что использование внутреннего охлаждения целесообразно только в ряде ограниченных случаев, а именно при больших мощностях излучения. При малых мощностях тип охлаждения существенного влияния на деформации монохроматора не оказывает. При разработке монохроматора с изогнутым параболическим зеркалом для ондулятора мягкого рентгеновского излучения SPring-8/Figure-8 был принят вариант с боковым охлаждением [4]. 11 Для расчетов использовался монохроматор с боковым охлаждением. Основной вопрос, на который хотят ответить авторы работы в ходе расчетов: будет ли работать принятый метод охлаждения на монохроматорах подобного типа. Расчет производится методом КЭ на базе расчетного комплекса SPECTRA. Изучаемые в работе параметры: тепловые нагрузки, погрешности наклона и оптические характеристики поверхности кристалла. При разработке нового монохроматора для исследования эффекта комптоновского рассеяния на APS также использовался боковой вариант охлаждения [5]. Преимуществом нового монохроматора является снижение уровня фона излучения и увеличение пика упругого рассеивания рентгеновского излучения за счет улучшения энергетического разрешения. Одним из планируемых авторами усовершенствованием является добавление двух дополнительных кристаллов для перекрытия дополнительных диапазонов для экспериментов по магнитному комптоновскому рассеиванию. Система охлаждения же для данного монохроматора достаточна для целей, где он использовался, но в статье приводится вариант усовершенствования охлаждения монохроматора с помощью микроканального охлаждения в держателе. В работе [6] рассказывается об исследовании монохроматоров с микроканальным охлаждением и выборе наиболее оптимальной геометрической схемы. Анализ проводился с помощью построения кривых качания электронных КЭ моделей. По результатам данных расчетов авторами статьи были выявлены плюсы и минусы каждой из рассматриваемых схем. По итогу выявить окончательно лучший вариант не удалось, в будущем потребовались дополнительные исследования, но были получены предпосылки к тому, что с помощью варьирования геометрических размеров, методов изготовления микроканалов и использования различных схем, возможно достичь улучшения в оптических характеристиках монохроматоров. Но дальнейшего видимого развития данная технология, к сожалению, не получила и научное сообщество вернулось к вариантам с боковым охлажде12 нием. Так, в исследовании для ESRF 2014 года [7] рассказывается об исследовании монохроматора на широком спектре тепловых нагрузок. Необходимость исследования была вызвана ростом требованиями к уровню искажений, создаваемых монохроматорами, в связи с ростом мощностей излучателей СИ. Искажения пучка порой могут достигать очень больших значений, так как погрешность наклона на расстоянии L увеличивает размер виртуального источника на существенные значения, что при средних расстояниях L = 30 м и погрешности наклона в 1 мкрад увеличивает виртуальный источник на 60 мкм. Это значение недопустимо, так как в таком случае виртуальный источник оказывается больше реального. Решение проблемы возможно с помощью криогенного охлаждения и по результатам этих исследований в очередной раз была доказана возможность и эффективность этого метода. В 2018 году китайские ученые провели свои исследования о сравнении бокового и внутреннего охлаждения монохроматора для SSRF [8]. С помощью метода КЭ в программе Ansys были построены модели монохроматоров с двумя различными типами охлаждений. Результаты исследований показали, что оба метода имеют как свои преимущества, так и свои недостатки, но оба они соответствуют проектировочным нормам. Однако сложности, связанные с коммерческими аспектами, такими как стоимость, сложности изготовления и время производства склонили авторов исследования в сторону выбора бокового охлаждения для их монохроматоров. Методы расчета и анализа характеристик монохроматоров В современных реалиях тепловые и прочностные расчёты монохроматоров возможно сделать, используя методы КЭ. В исследовании, проведенном для ESRF [9], сравнивались два метода изучения характеристик монохроматоров: экспериментальный и метод КЭ. Расчеты и эксперименты проводятся для пучковой линии ID09 ESRF на примере задачи по изучению характеристик монохроматора с канальной насечкой с внешним охлаждением жидким азотом. Необходимость данного иссле13 дования связана с ростом мощности излучателей СИ. По словам авторов, в прошлом такие исследования уже проводились, но существующие закономерности применимы к пучковым линиям либо меньших мощностей, либо к монохроматорам на водяном охлаждении. По результатам экспериментальных расчетов и КЭ моделирования были получены кривые качания и погрешности наклона на всем диапазоне мощностей излучателя. Также были выявлены некоторые закономерности на разных диапазонах мощностей, на каждом из которых были сделаны выводы об эффективности выбранного метода охлаждения. Экспериментальные и расчетные данные по итогу исследования показали отличную сходимость. В статье японских ученых [10] рассказывается об аналитических методах расчета монохроматоров, используемых на американском ускорителе APS, результаты сопоставляются с результатами натурных экспериментов и методов КЭ. В качестве образца берется монохроматор, испытанный на установке Chess-9. В статье приводятся уравнения, необходимые для оценки деформаций монохроматора под воздействием теплового потока от высокоэнергетического пучка. Приведенные уравнения позволяют оценить тепловые напряжения и деформации в кристалле, тепловые потоки от охлаждения и градиенты температур в кристалле. В результате исследования авторы пришли к выводу, что представленные в работе уравнения позволяют прогнозировать характеристики монохроматора, а также оптимизировать его параметры при необходимости. Авторы также отмечают, что использование данного расчетного метода лучше всего показывает себя в комбинации с методом КЭ, и не отрицают, что приведенные уравнения являются лишь дополнением к этому методу для достижения более точного результата. Ужесточение требований к монохроматорам привело к появлению новых методик расчетов. Так, в работе [11] рассказывается о разработке и апробации новой методики измерения наклонов и деформаций монохроматоров. Авторами был проведен ряд экспериментов на кремниевых монохроматорах на базе ESRF. Исследуемые монохроматоры используют охлаждение жидким 14 азотом и подвергаются большой тепловой нагрузке. В таких условиях требуется качественная юстировка выходного луча для минимизации погрешностей наклона и улучшения качества выходного пучка. Эксперименты сравниваются с расчетами методом КЭ. Основной упор в работе делается на измерение кривых качания и углов Брэгга. В результате анализа таким методом можно получить профиль деформации кристалла. В результате авторами был успешно проведен натурный эксперимент. Полученные результаты были предсказаны методом КЭ. Предложенный авторами метод доказывает свою эффективность и предлагает более простой способ решения подобных задач. Различные варианты конструкций и материалов монохроматоров. В источниках СИ используются различные варианты монохроматоров. Ниже будут приведены варианты с использованием новых и оригинальных решений в выборе геометрии и материалов для монохроматоров. Так, для APS был разработан U-образный монохроматор с внешним охлаждением [12]. Необходимость такого исследования объясняется тем, что хоть и обычно в линиях первым оптическим элементов на тот момент являлось зеркало, отраженные пучок все еще обладал достаточной мощностью и плотностью мощности. В связи с этим и возникает необходимость в разработке монохроматора, способного работать при таких критических условиях. Одним из преимуществ конструкции U-образного монохроматора является его возможность пассивного корректирования некоторых термических искажений кристалла. Специфическая форма кристалла будет работать за счет создания противодействующих сил, что может позволить снижать тепловые напряжения за счет оставленной возможности перемещения части монохроматора. В конце авторы приводят сравнение результатов исследования Uобразного монохроматора и щелевых кристаллов с внутренним галлиевым охлаждением. Исследуемый монохроматор показал отличные результаты и одной из причин такого успеха оказалось свойство такого кристалла коррек15 тировать искажения, связанные с производственными ошибками. Дополнительным и немаловажным преимуществом U-образного монохроматора является серьезное уменьшение стоимости изготовления. В [13] рассказывается о проектировании V-образного наклонного монохроматора для ускорителя ESRF. Преимуществом данного монохроматора авторы выделяют простоту и относительно малые размеры. На малых энергиях пучка размеры кристалла действительно оказываются достаточно малыми для успешного выполнения своих функций. На больших энергиях размеры становятся больше своих симметричных аналогов, но проблема решается переходом к дифракции третьего порядка, которая оставляется более короткий след. Сложности в юстировки такого оборудования также, по словам авторов, преувеличены и очень близки к юстировке симметричных кристаллов. Также стоит отметить, что в монохроматоре будет использоваться микроканальное водяное охлаждение. Расчеты характеристик проектируемого монохроматора будут анализироваться методом МКЭ. В качестве исходных данных были взяты характеристики пучковой линии BM-05 ESRF. Расчет проводился при 4-х разных углах падения пучка. Исследовались температурные поля и поля деформаций на поверхности кристалла. Также результаты сравнивались с результатами симметричных аналогов монохроматоров. В результате сравнения V-образный монохроматор показал лучшие оптические характеристики из-за меньших деформаций поверхности, а также лучших отражательных свойств, которые улучшились по той же причине. C ростом требований к качеству монохроматоров и развитием производственных мощностей появилась возможность использования и изучения многослойных монохроматоров. Так, для источника СИ CHESS (Cornell High Energy Synchrotron Source) был разработан и протестирован такой многослойный монохроматор [14]. Технология многослойных материалов подвергалась тщательному изучению за последние годы до написания этой статьи. Все исследования, про16 водимые по этой теме, позволяли получать заметно лучшие оптические характеристики по сравнению с обычными выращенными кристаллами, в некоторых случаях удавалось достичь на два порядка лучших результатов. На основе этих исследований на 4-х пучковых линиях виглеровского излучения было решено разработать подобные монохроматоры. Во время разработки были успешно решены проблемы с охлаждением и фокусировкой кристалла. Проблема была решена добавлением индие-галлиевой прослойки между материалами, заметно улучшающей теплопередающие характеристики монохроматора. По итогу данные монохроматоры были успешно установлены на ускоритель CHESS и сейчас они повсеместно используются на других ускорителях. Во времена перехода к источникам СИ 3-го поколения научное сообщество пробовало различные варианты модернизации конструкций монохроматоров. К примеру, в 1994 г. для ESRF был разработан монохроматор с технологией адаптивной оптики (на задней части кристалла были закреплены два пьезоэлектрических привода) и внутренним водяным охлаждением [15]. Главная проблема, возникшая при проектировании, - выбор материала для крепления кремниевой фольги. В данном случае авторами был выбран бериллий. В результате пара материалов Si - Be показала свою рентабельность, но все еще остались некоторые вопросы, связанные со способом соединения этих материалов. Исследования проводились с помощью метода конечных элементов. Исследовались в первую очередь поля температур и деформаций кристалла, а также оптических характеристики полученного кристалла. Технология адаптивной оптики не смогла себя раскрыть полноценно в рамках данного исследования, но все же было показана возможность влиять на характеристики выходного пучка. Преимуществ в качестве это улучшение не давало, но добавляло вариативности в проведении экспериментов. 17 Поднимая вопрос выбора материалов для монохроматора, всегда существовали в своем роде «фавориты»: кремний в комбинации с индиевой или галлиевой фольгой, использующихся в качестве прослойки между кристаллом и системой охлаждения. В 2020 с использованием новых методов в сфере материаловедения были исследованы различные пары материалов для монохроматоров. В работе рассказывается об использовании метода малоуглового рентгеновского рассеяния с гравитационной индукцией (in situ GISAXS) [16]. Современные источники СИ привнесли особые требования к монохроматорам. Для достижения необходимых оптических характеристик, таких как оптическое разрешение и энергопотери, требуется использовать многослойные монохроматоры. В сегодняшние дни ведутся активные дискуссии по поводу выбора оптимальных пар материалов. Для оценки полученного элемента на качество шероховатости поверхности как раз таки и предназначается использование данного метода, параллельно с обычным профилемером. Авторами были исследованы следующие пары материалов: Ru/C, Cr/C, W/Si и Ni/Ti при температурной обработке от температуры охлаждения LN2 до 600 °C в вакуумной среде. Температурная обработка проводилась в три этапа: (I) длительная низкотемпературная обработка, (II) обработка с быстрым изменением температуры и (III) высокотемпературная обработка. По итогу исследования авторами были выделены лучшие пары материалов для монохроматора, а также успешно продемонстрирована работоспособность метода in situ GISAXS Развитие технологии изготовления и расчета зеркал Зеркала в пучковых линиях СИ, как и монохроматоры, являются основным оптическим элементом цепи. Функция зеркал – удаление высокоэнергетического излучения. Они, как и монохроматоры, являются некими фильтрами в пучковой линии, но они снижают именно энергию отраженных частиц, за счет чего излучение после попадания на зеркало становится менее разрушительным для образцов. Зеркала, как и монохроматоры, принимают на себя 18 бо́льшую часть тепловой нагрузки от излучения. В некоторых случаях, когда излучение не требует монохроматизации, зеркала могут быть первым оптическим элементом в пучковой линии. Величина принимаемых зеркалом тепловых нагрузок, а также вакуумная среда создают необходимость установки системы охлаждения, как и на монохроматорах. Но в отличии от монохроматоров, в зеркалах используется как внешнее, так и внутренне охлаждение по сей день. Также стоит заметить, что используемая для охлаждения жидкость зачастую – это вода. Это связано с особенностями материалов зеркал и с изменением их свойств на температурах жидких газов, таких как азот или гелий. Проблема охлаждения рентгеновских зеркал Необходимость в разработке системы охлаждения зеркал возникла не сразу. В начале 90-х годов развитие сферы привело к появлению на сцене источников СИ излучателей, мощность которых может быть опасна для зеркал. Так, в 1991 году была поднята проблема модернизации существующего охлаждения для зеркал и монохроматоров пучковых линий источников СИ [17]. По словам авторов, в прошлом охлаждение оптики либо не применялось вовсе, либо применялось лишь микроканальное водяное охлаждение. Но источники СИ третьего поколения, появляющиеся на тот момент времени, предъявляют большие требования к оптике. Авторами предлагается использовать методы адаптивной оптики и криогенного охлаждения жидким азотом для решения этих задач. Конкретно в этой статье проводятся исследования по сравнению водяного охлаждения и азотного на примере монохроматора из кремния и германия. В результате исследования авторы не обнаружили существенных преимуществ азотного охлаждения. Это случилось из-за обнаруженных проблем, таких как закипания азота, плохой тепловой связи кристалла и медной опорой. Следующая статья 1996 года полностью показывает все рассуждения на эту тему того времени [18]. В статье рассказывается о разработке зеркал для 19 источников синхротронного излучения с прямоугольными каналами охлаждения. Мощность источников СИ растет, требования к точности и качеству оптических элементов так же растут, что создает необходимость в создании новых типов зеркал и их охлаждений. В статье упоминается, что источники СИ того времени ставят инженерные вопросы совершенно другого уровня, на которые нет ответов из работ по лазерным установкам и оптическим элементам в данных конструкциях. Также авторы большое время уделяют сравнению внутреннего и внешнего охлаждения для зеркал. В тот момент времени внутреннее охлаждение было широко распространено и в нем виделся большой потенциал, так как считалось что только оно сможет удовлетворить все потребности в точности в будущем. Конечно, как покажет будущая практика, это было ошибочным заявлением, но тем не менее для такого утверждения было много оснований. По результатам своих исследований авторы создали аналитическую модель зеркала, с помощью которой было выявлено, что самые важные по влиянию на погрешность наклона и температуру параметры – это коэффициент расширения и коэффициент теплопроводности соответственно. В следующей статье, описывающей конструкцию зеркала для APS, авторы статьи занимались сравнением двух типов охлаждения для данного оптического элемента: нижнего и бокового [19]. При нижнем охлаждении используется только один охлаждающий блок, отводящий тепло от нижней поверхности зеркала. При боковом - два блока по бокам зеркала. Исследования проводятся с помощью метода КЭ. Анализ включает в себя получение распределения температур и деформаций на отражающей поверхности. Анализ показал, что нижнее охлаждение приводит к бо́льшим деформациям и искажениям. Другим важным выводом оказывается обнаруженная за- 20 висимость между размерами бокового охлаждения и деформациями: при уменьшении размеров охлаждения деформации также уменьшаются. Динамический анализ показал, что конструкция зеркала при подаче на нее тепловой нагрузки требует небольшого времени для “разогрева”. Во время этого переходного процесса деформации намного выше. Связано это с тем, что температура на поверхности зеркала повышается намного быстрее, чем в остальной части оптического элемента. Описанная зависимость деформаций от длины охлаждения была выявлена также и в ходе других экспериментов. В 2015 году было опубликовано исследование, описывающее возможность использования охлаждения переменной длины для зеркал пучковых линий источников СИ [20]. Данная проблема была поднята после замеченных во время испытаний и расчетов возникающий тангенсальных напряжений во время нагрева поверхности высокоэнергетическим пучков фотонов. Для компенсации этого явления была выдвинута теория о том, что использование охлаждения переменной длины может помочь решить проблему. Во время моделирования методом КЭ действительно было выявлено, что с увеличением мощности излучения оптимальная длина охлаждения уменьшается и зависимость практически пропорциональная. Также авторы пришли к идее о том, что вместо постоянного изменения габаритов охлаждающего блока разумнее будет использовать систему электронагревателей, расположенных по всей длине зеркала, с помощью которых подстройка под определенную мощность излучения будет проходить намного быстрее. Таким образом использование охлаждения переменной длины действительно дает существенные улучшения оптических характеристик зеркала на высоких энергиях пучка. Возвращаясь к теме сравнения типов охлаждений, при проектировании и исследовании характеристик двух типов зеркал для SSRF были подробно описаны характеристики внешнего и внутреннего охлаждения [21]. 21 В исследовании представлено два типа зеркал. Одно из зеркал, изготовленное из кремния, используется для коллимации рентгеновского излучения, другое зеркало, изготовленное из меди, применяется для отражения инфракрасного излучения. Для них используются различные методы водяного охлаждения - боковое и нижнее. Анализ производится с помощью метода КЭ в программном обеспечении Ansys. Целью анализа является получение значений погрешностей наклона отражающей поверхности зеркал и приведение этих значений к минимально возможным. В результате исследования кремниевое зеркало было изготовлено и использовалось на SSRF с 2009 года, а инфракрасное зеркало на момент написания статьи находится на финальной стадии разработки. У зеркал для источников СИ имеется множество различных вариантов геометрии. И очевидно, что для некоторых типов геометрии требуются особые подходы к охлаждению. Так, в исследовании для DLS описывается проблема охлаждения очень длинных зеркал [22]. Проблема рассматривается на примере тороидального зеркала для пучковой линии «Beamline B07 VERSOX». Длина используемых в пучковой линии зеркал равна 1,4 м. При таких размерах зеркала искажения фокуса, вносимые охлаждением, оказываются весьма значительными. В ходе исследований выяснилось, что основная проблема данных деформаций заключается в запекании системы. После остывания медь не скользит по поверхности кремния, а “прилипает” к поверхности зеркала и создает дополнительные напряжения. Опыты проводились с помощью луча карандашного типа в условиях комнатного остывания оптического элемента. В ходе исследований выяснилось, что наибольшие искажения возникают в первые часы после нагревания. Потом система все-таки стабилизируется. В результате авторы пришли к следующему решению проблемы: они изменили температуру охлаждения воды и смогли достичь значений по ис22 кажениям, создаваемых оптическими элементами, в пределах допускаемых норм. Развитие различных систем охлаждения для рентгеновской оптики в последние года также не стоит на месте и на рынке появляются даже коммерческие компании, занимающиеся исследованиями в сфере СИ. Так, в следующей работе рассказывается о разработке и тестировании новой системы водяного охлаждения для зеркал под названием REAL (Resistive Element Adjustable Length) [23]. Необходимость разработки и модификации охлаждения для зеркал вызвана увеличением мощности излучателей и, соответственно, и требованиям к зеркалам подобного типа. Зеркала подобного типа должны подвергаться минимальным деформациям на отражающей поверхности для поддержания коэффициента Штрелля не меньше 0,95. Испытания проводятся на прототипе зеркала, изготовленного компанией InSinc. Исследования проводились на разных мощностях излучателя, на разных углах падения луча к поверхности, а также на разных ширинах луча. По результатам данных исследований обозреваемая в статье адаптивная система охлаждений позволяет работать на нанометровом уровне даже при современных мощностях излучателей, что дает зеленый свет научным сотрудникам для внедрения данной системы в свои конструкции. Методы анализа и расчета рентгеновских зеркал Развитие методов расчета зеркал шло бок о бок с развитием методов расчетов монохроматоров. Поэтому, описанные в том разделе методики применимы и к монохроматорам, и наоборот. В работе 2007 года рассказывается о методе измерения коэффициента теплопередачи между охлаждающей системой и оптическим элементом пучковой линии [24]. Необходимость разработки такого метода оценки коэффициента теплопередачи вызвана ростом мощностей на проектируемых станциях. Полученные значения будут использоваться для более точного проектирования оптических элементов. 23 В ходе работы проводилось несколько экспериментов. Первый эксперимент: оценка коэффициента теплопроводности для Si-In-Cu при криогенных температурах. Второй эксперимент: сравнение коэффициентов теплопроводности Al-Cu, C-Cu и др. при комнатных температурах. В результате авторами были получены значения искомого коэффициента для каждого из случаев. Помимо этого, был проведен анализ эффективности различных прослоек (по сравнению с общепринятой индиевой). Таким образом, эти результаты доказывают эффективность и необходимость таких исследований. В [25] сравнивается величина влияния изгибающего и ударного усилия на керамическое зеркало. В работе решение достигается аналитическим методом и методом КЭ. По результатам расчетов авторы пришли к заключению, что при больших геометрических размерах зеркала большой вклад в итоговые деформации вносит именно изгибающий эффект от веса зеркала. Это может быть компенсировано с помощью пружин, действующих в центральной части зеркала. Высота следа от падения луча так же влияет на форму отражающей поверхности. Авторы рекомендуют использовать такие конструкции, чтобы след от луча покрывал всю длину зеркала. В таком случае деформации на отражающей поверхности оказываются равномерными и оказывают небольшое влияние на качество выходного пучка. Различные варианты конструкций и материалов рентгеновских зеркал В исследовании 1995 года рассказывается о проектировании, разработке и испытаниях кремниевых и графитовых зеркал длиной до 1200 мм. Данные зеркала изготавливались для пучковых линий № 8, 15 и 19 для ESRF [26]. В статье подробно описана методика изготовления данных зеркал, описана разработка пневматического гибочного механизма, способного работать на радиусах от плоского до равного 5000 м. Также описывается разработка бокового охлаждения для данного типа зеркал. 24 В результате работы авторам удалось достичь отличных результатов в точности изготовления зеркал. Также по этим же результатам в продемонстрированном методе деградация поверхности зеркал оказывается минимальной и более чем приемлемой. Данные зеркала авторы статьи исследовали и дальше, но уже на реальной пучковой линии в ESRF. В [27] рассказывается о процессе проектирования двух зеркал для APS. Зеркала изготавливаются из кремния, имеют медный блок водяного охлаждения, трубки которого находятся в жидком галлии, наполняющим пазы на отражающей поверхности зеркала. Проблемой, из-за которой появилась необходимость проектирования данного зеркала, оказался недостаточный уровень вертикальной фокусировки зеркал. Задача решалась методом КЭ, а также с помощью частичного аналитического расчета. Авторы получили значения температуры на границе Si-GaCu, значения коэффициентов теплопередачи и значения деформаций на поверхности отражения. С помощью полученных параметров были успешно разработаны и введены в эксплуатацию оба зеркала. В [28] дается обзор разработок на временной отрезок до 1995 в области рентгеновской оптики. В статье рассказывается о применении методов адаптивной оптики для зеркал и монохроматоров европейской установки ESRF. Адаптивные зеркала использованы на виглеровских пучковых линий. Так как виглеровское излучение обладает наибольшей энергией, часто для достижения оптимальных оптических характеристик зеркала уже разработанного криогенного охлаждения может оказаться недостаточно. В таком случае используется метод адаптивной оптики. Изменение формы зеркала происходит за счет пьезокристаллических приводов на задней части зеркала. Технология была успешно применена и введена в эксплуатацию уже на момент написания статьи. Введение методов адаптивной оптики для монохроматоров, однако, оказывается более сложной задачей. Связано это с формой кристалла, так как 25 используемая в оптическом элементе геометрия Лауэ или Брэгга вызывает сложности с монтированием охлаждения и силовых приводов. Однако несмотря на эти сложности эти проблемы были решены их предшественниками. В конце 90-х – начале 00-х годов в сфере СИ наблюдался постепенный переход к источникам СИ 3-го поколения. Основным сдерживающим фактором для резкого «прорыва» являлись проблемы, связанные с оптикой, а именно с мощностями излучения, которые они были способны выдерживать. Поэтому в то время предлагались различные варианты усовершенствований. Так, в статье Ali Khounsary 1999 года описана разработка зеркал для источников СИ третьего поколения [29]. Необходимость этого возникла из-за появления требований другого уровня к мощности излучения и количеству фотонов, доставляющийся до исследуемого образца. Автор предполагал, что мощности, которые зеркала могут выдерживать, могут в ближайшее время вырасти в 2-3 раза. Это может быть достигнуто за счет совершенствования систем охлаждения, материалов и геометрии зеркал. В статье рассматриваются уже существующие геометрии зеркал и рассматриваются их преимущества и недостатки. Добиться того, чтобы зеркала можно было называть зеркалами третьего поколения, автор предлагает с помощью усовершенствования геометрии зеркала. Предлагается сделать небольшие вырезы по всей длине зеркала, находящиеся под внешней системой охлаждения на боковой поверхности зеркала. Предполагается, что это может помочь бороться с эффектом выпуклости отражающей поверхности за счет создания противодействующего момента, с помощью чего конструкция будет самостоятельно разгружаться. В результате анализа были рассмотрены различные случаи нагружения. Изменялись мощность падающего пучка, размер пятна, а также расположения выреза. Были выявлены оптимальные диапазоны характеристик ондуля- 26 тора, при которых предложенная геометрия дает улучшения, связанные с величиной термических напряжений в зеркале. Переходя к следующему варианту модернизации конструкции зеркал, стоит сказать, что технология многослойной оптики применяется также и для зеркал. Так, в исследовании для ESRF рассказывается о различных видах многослойной оптики и ее сравнения с однослойной [30]. Исследования проводятся для ESRF. В данном источнике СИ для зеркал и монохроматоров используются различные способы борьбы с деформациями оптики в ходе приложения тепловой нагрузки. Технология мультислоев является одним из этих методов. Суть технологии заключается в использовании нескольких слоев разных материалов, находящихся на кремниевой подложке. Одним из недостатков таких конструкций является большая склонность к разрушению слоев из-за их малых толщин. Помимо этого, на подложку может действовать большое термическое напряжение, вызванное разностью температур охлаждения и прилегающих к ней слоев. Расчет производится в среде Ansys. Исследуются различные варианты материалов слоев и охлаждения. В результате было подтверждено положительное влияние на качество выходного пучка из-за использования многослойной оптики, однако варьирование материалов слоев мало влияет на величину напряжений. Тип охлаждения же оказывает существенное влияние. Было выявлено, что использование азотного охлаждения неприемлемо из-за того, что внутренние сжимающие напряжения кремниевой подложки при достижении температуры жидкого азота могут превысить пределы прочности материала. В 2021, продолжая выше представленное исследование, была опубликована работа, где изучаются термодеформации многослойного зеркала под действием тепловой нагрузки на станции ESRF [31]. Конструкция зеркала разрабатывается и оптимизируется для пучковой линии ESRF-EBS EBSL-2. Исследуется влияние геометрических параметров 27 выреза “smart-cut“ на термодеформации отражающей поверхности. Анализ проводится методом КЭ. Проблема, подтолкнувшая эти исследования к началу, заключается в повышении требований к оптике при переходе к источникам СИ четвертого поколения: на подобных станциях эмиттанс пучка имеет много меньший размер. В работе подчёркивается, главным фактором, сдерживающим прогресс в данной области, являются проблемы с оптикой, а именно с погрешностями наклона отражающей поверхности и рабочего объема монохроматора. В результате работы были получены оптимальные геометрические параметры выреза в зеркале. Было обнаружено, что вырез способен влиять на угловые деформации. Часто они несут положительный характер и при грамотной юстировке оптики могут быть использованы для (де-)фокусировки пучка. На остаточные деформации, которые в наибольшей степени и вызывают проблемы с качеством выходного пучка, вырез оказывает малое влияние. В конце авторами приводятся варианты борьбы с остаточными деформациями, которые потребуют дополнительных исследований. Окна и фильтры источников СИ Окна – это проницаемый элемент в ондуляторе, отделяющей внутренне пространство источника СИ от внешней среды. Необходимость фильтра в системе объясняется тем, что диапазон мощностей излучения, попадаемых на поверхность окна довольно большой, и при самых высоких значениях это излучение может привести к разрушению. С помощью фильтров можно также существенно снизить количество падающих на окно низкоэнергетических фотонов и избежать разрушений. Чаще всего используются углеродные фильтры, так как углерод имеет высокую температуру плавления, да и в принципе сложно разрушим излучением. В исследовании 1991 года рассказывается о различных конструкциях окон и фильтров, а также о критериях, по которым стоит выбирать соответствующий тип элемента. Также статья рассказывает о процессе разработки данных окон для APS. [32] 28 Для окон авторы рекомендуют использовать бериллий. Также авторы рекомендуют использовать стандартизированные варианты окон для всех пучковых линий установки, когда это возможно, так как, очевидно, это дает производственные и экономические преимущества. Однако, когда нет возможности стандартизации (к примеру, для ондуляторных линий) рекомендуется не стесняться отступать от данного правила. Также в статье приводятся схемы и характеристики окон для APS. Просчитываются величины различных типов деформаций для самого энергетически тяжелого случая. Анализ проводится методом КЭ. Общепринятым материалом в текущее время для окон считается бериллий. Но в начале 90-х годов были попытки использовать алмазные окна, получаемые искусственно [33]. Связано это с развитием технологии химического осаждения из паровой фазы (CVD), из-за которой появилась возможность изготовления прочных тонких алмазных пленок. Из преимущества данного материала над своим предшественником большая прочность и проницаемость. В связи с чем, используя подходящую для параметров ускорителя систему охлаждения, можно отойти от использования двойного окна, что существенно упрощает производство и улучшает качество выходного пучка. Анализ материала проводится авторами двумя методами: построением аналитической одномерной модели и методом КЭ в программе PHOTON2. Хотя авторы по итогу своих исследований и пришли к обещающим результатам, остались неразрешенные на тот момент вопросы. Деградация материала при длительном облучении и рассеивание значительного количества излучения – проблемы, которые в будущем предстояло решить. Такая технология на тот момент действительно виделась очень перспективной, поэтому в том же году было опубликовано исследование по такой же теме. В статье рассказывается о разработке и численном моделировании алмазных окон, получаемых CVD методом для SLS (Swiss light sourse) [34]. В работе сравнивается эффективность уже существующих бериллиевых окон и новых алмазных. Алмазные окна имеют ряд преимуществ перед своим 29 предшественником, такими как высокая теплопроводность, прочность и отличительные оптические свойства. Также, помимо этого, существуют и преимущества, связанные с производством, такими как стоимость, безопасность и сложность изготовления (бериллий ядовит). Во время разработки данных окон возникла проблема крепления окон к конструкции, в связи с чем была разработана особая технология пайки для данного типа зеркал. Расчеты проводились методом КЭ. Исследовались поля температур и напряжений на поверхности зеркала, степени шероховатости при фольгировании материала и проницаемость каждого из этой пары материалов. В результате авторы работы получили отличные результаты и заключили, что алмазные окна имеют существенные преимущества над бериллиевыми. В связи с чем по результатам этого исследования данный тип окон был запущен в производство компанией Diamond Materials GmbH. В следующем исследовании рассказывается о процессе проектирования окна с жидкостным охлаждением для работы с высокоэнергетическим пучком [35]. В процессе проектирования авторами решались вопросы о вариантах склейки частей окна между собой и выборе оптимального охлаждения для системы. Авторы пришли к выводу, что, во-первых, изготовление такого элемента возможно. Во-вторых, наилучшим способом связывания подложки с листом является изооптический контакт с последующим нагревом в печи для образования флюсовой связи. В-третьих, лучшим охладителем, который смогли найти авторы, является смесь хлорпентафторбензола и диодпентафторбензола. Исследования по охлаждающим жидкостям для рентгеновской оптики Как описывалось выше, стандартными жидкостями для охлаждения оптики являются жидкий азот для монохроматоров и вода для зеркал. Но исследования в поиске достойных альтернатив конечно же проводились. Так, в следующей статье исследуется возможность охлаждать оптические элементы 30 пучковой линии синхротронной установки APS жидким гелием [36]. В статье сравниваются варианты охлаждения жидким азотом и гелием. Недостатками жидкого азота является его быстрое ухудшение оптических свойств охлаждаемого элемента при повышении температуры охлаждения равной 125 К. Использовать азот на температурах ниже данного значения возможности нет, из-за ухудшения его свойств теплообмена, а свойства кремния при уменьшении температуры в этом диапазоне продолжают улучшаться. Таким образом, авторы заявляют, что охлаждение азотом не полностью раскрывает возможности кремниевых зеркал. Исследования проводились методом КЭ на базе Ansys 5.5. Исследовались поля температур и деформаций для разных значений мощностей пучка. В результате сравнения было выяснено, что охлаждение жидким гелием является довольно перспективным вариантом в будущем. Такой тип охлаждения действительно позволил добиться меньшего уровня искажений оптического элемента для температур ниже 125 К. На значении 125 К лучше всетаки себя показывает охлаждение жидким азотом, так как это, собственно, его оптимальная температура. Но, конечно, существует ряд проблем, мешающих начать использовать гелий сразу же: 1) высокая стоимость; 2) сложности с эксплуатацией и хранением; 3) кипение гелия может вызывать ненужные вибрации. Но авторы утверждают, что все эти проблемы в будущем преодолимы. В следующей статье презентуется новая охлаждающая жидкость для оптических элементов Binary-Ice, состоящая из смеси воды, частиц льда и антифриза [37]. Данная жидкость имеет в 2-8 раз большую удельную теплоемкость по сравнению с водой и соляным раствором. Достигается этот эффект за счет использования скрытой теплоты частиц льда в смеси. Сравнение жидкостей проводилось с помощью метода КЭ на тонком кристалле кремния с обратным охлаждением. По итогу данная жидкость способна улучшить оптических характеристики элементов пучковой линии благодаря меньшему перепаду температур на отражающей поверхности. 31 Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КЕРАМИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА Геометрия зеркала и граничные условия. Основной задачей данной работы является оценка влияния высоты расположения выреза «smart-cut» на значение угловых и линейных перемещений. Расчётная схема и размеры зеркала представлены на рисунке 2.1. Вырез находится на боковой поверхности зеркала под охлаждающим блоком. Рис. 2.1. Рассчитываемая геометрия зеркала Глубина выреза, принимаемая равной в данной работе 12 мм, является самой эффективной для высоты выреза в 3 мм по данным работ [41] [42], поэтому в дипломной работе в дальнейшем она остается постоянной, и варьируется только высота выреза. Высота выреза, подписанная на рисунке как «Варьируемый размер h», изменяется в пределах от 0 мм (вырез отсутствует) до 9 мм. Длина прикладываемой тепловой нагрузки, подписанная как «Варьируемый размер D» изменяется также в пределах от 90,18 мм до 250 мм (вся длина зеркала). Мощность тепловой нагрузки имеет два значения: 106 Вт/м2 и 107 Вт/м2. (рис. 2.2 – 2.5). Теплообмен внутри радиатор охлаждения в данной работе не учитывался. Вместо него на охлаждаемой грани зеркала задавались условия конвективного теплообмена. Коэффициент теплоотдачи α в задаче постоянен и равен 3000 Вт/(м2°C), температура охлаждающей жидкости принималась 32 равной 20 0С. На остальных стенках задавалось условие лучистого теплообмена с окружающей средой. Коэффициентом черноты равнялся 1, температура окружающей среды 293 К. В работе было проанализировано 20 расчетных случаев (табл. 2.1): Табл. 2.1. Расчетные случаи № случая q, 106 Вт/м2 D, мм h, мм 1 1 180,36 0 2 1 180,36 3 3 1 180,36 5 4 1 180,36 7 5 1 180,36 9 6 10 180,36 0 7 10 180,36 3 8 10 180,36 5 9 10 180,36 7 10 10 180,36 9 11 10 250 0 12 10 250 3 13 10 250 5 14 10 250 7 15 10 250 9 16 10 90,18 0 17 10 90,18 3 18 10 90,18 5 19 10 90,18 7 20 10 90,18 9 рис. 2.2 Контур тепловых потоков для случаев 1-5 рис. 2.3 Контур тепловых потоков для случаев 6-10 33 рис. 2.5 Контур тепловых потоков для случаев 16-20 рис. 2.4 Контур тепловых потоков для случаев 11-15 Описание решаемых уравнений Расчет рентгеновского зеркала в данной работе происходит в два этапа: 1. Расчет температурных полей в Ansys Fluent. 2. Расчет полей деформаций в Ansys Static Structure. Для получения температурных полей решается уравнение энергии (Фурье-Кирхгофа), которое в общем виде имеет вид: 𝑑𝑇 𝑑𝑇 𝑑𝑇 𝑑𝑇 𝑑𝑇 λ 𝑑2𝑇 𝑑2𝑇 𝑑2𝑇 𝑞𝑣 = + ω𝑥 + ω𝑦 + ω𝑧 = ( 2 + 2 + 2) + 𝑑τ 𝑑τ 𝑑x 𝑑y 𝑑z 𝐶 ∙ ρ 𝑑 x 𝑑y 𝑑z 𝐶∙ρ (2.1) где T – температура, τ – время, x, y, z – координаты, ω – скорость, λ – коэффициент теплопроводности, С – теплоемкость, ρ – плотность, 𝑞𝑣 – тепловой поток. Так как решаемая задача является стационарной, а модель представляет собой твердое тело, то уравнение (2.1) принимает вид (2.2): 𝑑 𝑑𝑇 𝑑 𝑑𝑇 𝑑 𝑑𝑇 (𝜆 ) + (𝜆 ) + (𝜆 ) + 𝑞𝑣 = 0 𝑑x 𝑑x 𝑑𝑦 𝑑y 𝑑z 𝑑z (2.2) Для получения полей напряжение требуется решить уравнения для деформаций, с учетом градиента температур (2.3) и тензор напряжений (2.4). σ𝑥 ν𝑥𝑦 σ𝑦 ν𝑥𝑧 σ𝑧 ε𝑥 = α𝑥 ΔT + − − 𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑧 ε𝑦 = α𝑦 ΔT + ε𝑧 = α𝑧 ΔT + ν𝑥𝑦 σ𝑥 σ𝑦 ν𝑦𝑧 σ𝑧 − − 𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑧 ν𝑥𝑦 σ𝑥 ν𝑦𝑧 σ𝑦 ν𝑦𝑧 σ𝑧 − − 𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑧 34 (2.3) ε𝑥𝑦 = σ𝑥𝑦 G𝑥𝑦 σ𝑥𝑧 G𝑥𝑧 σ𝑦𝑧 ε𝑦𝑧 = G𝑦𝑧 ε𝑥𝑧 = где E – модуль Юнга, G – модуль жесткости, ε𝑥 – составляющая линейной деформации, ε𝑥𝑦 – составляющая деформации по плоскости, σ𝑥 и σ𝑥𝑦 – нормальные линейный напряжения и по плоскости соответственно. Уравнение (2.3) используется для расчета перемещений и деформаций на поверхности рассчитываемого объекта. σ𝑥 τ𝑥𝑦 σ = [τ𝑦𝑥 σ𝑦 τ𝑧𝑥 τ𝑧𝑦 τ𝑥𝑧 τ𝑦𝑧 ] σ𝑧 (2.4) где σ𝑥 − нормальные напряжения, τ𝑧𝑥 − касательные напряжения. Уравнение (2.4) – для пересчета полных напряжений с составляющими и наоборот. Для решения прочностной задачи в Static Structure были выбраны следующие условия закрепления (рис.2.6): рис. 2.6 Условия закрепления для прочностной задачи. 35 Описание физических характеристик выбранного материала В общем случае список материалов, выбираемый для рентгеновской оптики, очень обширен. Естественно, каждый материал имеет свои преимущества и недостатки и может использоваться в комбинации с другими материалами. Также возможны различные варианты термической и механической обработки. Можно выделить 9 самых ходовых материалов для зеркал [38]: 1. Металлы. Чаще всего применялись медь, молибден, вольфрам и алюминий 2. Безэлектролитный никель – сплав никеля и фосфора. 3. Гладкоп – медный сплав с примесями глинозема. 4. Алюминиевые сплавы 5. Нержавеющая сталь 17-4. 6. Мягкая сталь 1010 7. Инвар и суперинвар – сплав никеля и железа. 8. кремниевый карбид – сплав кремния с углеродом 9. Чистый кремний Материал, выбранный для рассчитываемого зеркала в дипломной работе – чистый кремний. Физические свойства, необходимые для расчетов взяты из работ [39] [40], а так же из стандартной библиотеки свойств ANSYS: ➢ Коэффициент теплопроводности λ (2.5) (рис. 2.6) 9,971 ∙ 104 1,834 ∙ 107 λ = −87,463 + 0,034 ∙ 𝑇 + − 𝑇 𝑇2 9 + 11 2,982 ∙ 10 1,175 ∙ 10 − 𝑇3 𝑇4 − 2,76429 ∙ 10 𝑇5 (2.5) 9 (2.5) Задает зависимость коэффициента тепловодности от температуры до 5-го порядка. 36 Рис. 2.7 Зависимость коэффициента теплопроводности кремния от температуры ➢ Коэффициент теплового расширения (табличные значения) (рис. 2.7) Рис. 2.8. Зависимость коэффициента теплового расширения от температуры. ➢ Модуль Юнга E = 1,9 ⋅ 1011 Па ➢ Коэффициент Пуассона μ = 0,226 ➢ Модуль объемной упругости К = 1,115 ⋅ 1011 Па ➢ Модуль жесткости G = 7,748 ⋅ 1011 Па 37 Расчетная сетка Так как расчет производится в два этапа, построение сетки необходимо для каждого ПО. Описание сетки для Ansys Fluent: Сетка строилась с помощью инструментов Mesh. Задавалось количество элементов на каждой грани, затем с помощью метода Multizone сетка генерировалась. (рис. 2.8) Количество элементов для каждого варианта геометрии отличаются, изза изменения объема тела, но это значение варьируется около 2 500 000 элементов. Рис. 2.9 Структурированная сетка для Ansys Fluent. Результаты сеточной сходимости тепловой задачи показали, что строить расчётную сетку с количеством элементов больше 2,5 млн. не целесообразно, т.к. дальнейшее измельчение сетки не приводит изменению итогового поля температуры. Характерный размер ячейки – 0,218х0,25х0,625 мм Описание сетки для Ansys Static Structure: Из-за ограничения вычислительных ресурсов ANSYS Static Structure не может работать с сетками такого же разрешения что и ANSYS Fluent. Для него требуется гораздо больший объём оперативной памяти и гораздо больше процессорного времени. Поэтому для Static Structure строилась своя расчёт38 ная сетка с количеством элементов порядка 750 000, на которую интерполировалось поле температуры, полученное в ANSYS Fluent. Сеточная сходимость, проведённая для одного из расчётных случаев, показала, что 750 000 элементов достаточно для проведения прочностных расчётов с удовлетворительной точностью. Сравнивались 3 варианта сетки с приблизительными количествами элементов в 3 000 000, 1 500 000 и 750 000. Сходимость оценивалась по полученным значениям линейных деформаций (рис. 2.9 и 2.10). Рис. 2.10.Профили деформации отражающей поверхности в поперечном направлении Рис. 2.11. Профили деформаций для оценки качества сетки (увеличено) Пример расчётной сетки для ANSYS Static Structure представлен на рисунке 2.11. 39 Рис. 2.12. Расчетная сетка для Static Structure Описание настроек решателей Настройки Ansys Fluent: Настройка данного решателя подразумевает: ➢ Проверка сетки ➢ Включение в расчет уравнения энергии ➢ Задания свойств материала (коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность) ➢ Задание граничных условий (теплового потока на отражающей поверхности, коэффициента теплообмена на охлаждающей зоне, зоны симметрии и лучистого теплообмена на остальных поверхностях) ➢ Запуск расчета. Расчет сводился приблизительно за 50 итераций. Точность полученных данных – 10-16. Далее с помощью постобработчика Fluent Post были получены поля и профили температур на отражающей поверхности по двум координатам. Настройки Ansys Static Structure: Настройки данного решателя подразумевают: ➢ Задание свойств материалов (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуля объемной упругости и модуля жесткости) ➢ Загрузка температурных полей, полученных в ANSYS Fluent. 40 ➢ Построение вспомогательной геометрии для получения профилей деформаций на отражающей поверхности (по оX и оZ) ➢ Выбор формата отображения результатов. В качестве результатов требуются: градиенты полных деформаций и деформаций по направлению, перпендикулярному отражающей поверхности, а также профили полных деформаций и деформаций по описанному выше направлению. Верификация модели Для верификации модели частичные результаты расчетов предлагается сравнить с уже существующими исследованиями. В работе 1999 «Thermal Management of Next-Generation Contact-Cooled Synchrotron X-Ray Mirrors» под авторством Ali Khounsary рассчитывается кремниевое зеркало с подобной технологией «smart-cut» (рис. 2.12) [29]. Рис. 2.13. Рассчитываемая в работе Ali Khounsary геометрия [29] В ходе исследования изменяемым размером является размер e и w (рис. 2.12) Также целью исследования является выявления оптимальной пары материалов для использования зеркал с вырезом. 41 В результате в работе представлены данные по угловым отклонениям отражающей поверхности в продольном направлении для кремниевого зеркала (рис. 2.13 и 2.14). Тепловой поток, для которого проводились расчеты равен 5∙106 Вт/м2, высота выреза была равна 5 мм, а глубина варьировалась от 6 до 9 мм, а длина зеркала равна 1200 мм. В дипломной работе влияние глубины выреза не изучалось. Она принималась равной 12 мм, длина зеркала равна 250 мм. Изза разницы в геометрических размерах исследуемых в [29] и дипломной работе зеркал, а также в отсутствии некоторых данных в [29], не предоставляется возможным точного сопоставления получаемых деформаций. Поэтому было проведено качественное сравнение. (рис. 2.15 и 2.16) рис. 2. 15 Профили угловых деформаций в продольному направления от центра зеркала мм (125 мм) для случаев с вырезом 5 мм (125 мм). рис. 2.14 Угловые деформации на отражающей поверхности для e = 20 мм [29] В результате визуальной оценки графиков можно сказать, что, значения деформаций приблизительно оказываются того же порядка, а главное имеют похожую тенденцию к быстрому увеличению своих значений, начиная с мест, где заканчивается тепловая нагрузка. Таким образом, можно сделать вывод о том, что используемая в дипломной работе математическая модель правдоподобна. 42 Глава 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗЕРКАЛА Градиенты и профили температур В данном разделе представлена визуализация полей температуры, полученные в ANSYS Fluent. Рис. 3.1 Температурное поле для случая №2 На рис. 3.1 представлены температурные поля для случая 2. Температурные поля для случаев 1 - 5 с такой же тепловой нагрузкой аналогичны рис. 3.1 (табл. 2.1 с. 33) рис. 3.2 Температурное поле для случая №7 На рис. 3.2 представлены температурные поля для случая 7. Температурные поля для случаев 6 - 10 с такой же тепловой нагрузкой аналогичны рис. 3.2 (табл. 2.1 с. 33) 43 Рис. 3.3 Температурное поле для случая №12 На рис. 3.3 представлены температурные поля для случая 12. Температурные поля для случаев 11 - 15 с такой же тепловой нагрузкой аналогичны рис. 3.3 (табл. 2.1 с. 33) рис. 3.4 Температурное поле для случая №17 На рис. 3.4 представлены температурные поля для случая 17. Температурные поля для случаев 16 - 20 с такой же тепловой нагрузкой аналогичны рис. 3.4 (табл. 2.1 с. 33) По результатам проведенных расчетов, можно заметить тенденцию увеличения средней температуры и размаха по значениям температур. Это более наглядно можно заметить на профилях температур на отражающей поверхности (рис. 3.5 – 3.12). Это легко объясняется тем, что при увеличении высоты выреза, уменьшается количество материала, что приводит к более интенсивному нагреву. Однако, можно также заметить, что температуры для слу44 чаев с вырезом в 9 мм оказываются меньше соседнего значения, что противоречит выше представленной тенденции. Предполагается, что это связано с тем, что в данном случае вырез стал прилегать к поверхности, на которую крепится охлаждающий блок, вплотную, тогда как в остальных случаях всегда оставался какой-то зазор. рис. 3.5. Профили температур в продольном сечении для случаев № 1-5 рис. 3.6 Профили температур в продольном сечении для случаев 6-10 45 рис. 3.7 Профили температур в продольном сечении для случаев 11-15 рис. 3.8 Профили температур в продольном сечении для случаев 16-20 рис. 3.9 Профили температур в поперечном сечении для случаев 1-5 46 рис. 3.10 Профили температур в поперечном сечении для случаев 6-10 рис. 3.11 Профили температур в поперечном сечении для случаев 11-15 рис. 3.12 Профили температур в поперечном сечении для случаев 16-20 47 Анализ деформаций зеркала В данном разделе представлены результаты моделирования прочностной задачи: поля и профили полных деформаций для каждого из случаев (рис. 3.13 – 3.20). Визуализация полных деформаций представлена для характерных случаев. Оценка полных деформаций позволяет понять, как ведет себя вся конструкция зеркала во время нагрева. рис. 3.13 Полные деформаций для случая № 2 рис. 3.14 Полные деформации для случая № 7 рис. 3.15 Полные деформации для случая № 12 48 рис. 3.16 Полных деформации для случая № 17 Поля полных деформаций носят типовой характер для конкретных случаях тепловой нагрузки и качественно не отличаются при изменении высоты выреза. Поэтому, каждый из представленных полей полных деформаций является типовым для случаев, с такой же тепловой нагрузкой (табл. 2.1 с. 33) Распределение полных деформаций на отражающей поверхности рис. 3.17 Распределение полных деформаций для случаев 1-5 49 рис. 3.18 Распределение полных деформаций для случаев 6-10 рис. 3.19 Распределение полных деформаций для случаев 11-15 рис. 3.20 Распределение полных деформаций для случаев 16-20 50 Факторы, влияющие на значение полных деформаций Анализируя полученные данные, можно заметить закономерности, связанные с положительным или негативным влиянием геометрических параметров выреза на значения полных деформаций. Так, для случаев с 1-го по 5й и с 11-го по 20-й наименьшие значения полной деформации оказываются у геометрии без выреза. Вторым по эффективности оказывается вырез, высотой в 3 мм. Наихудшим можно принять вырез, высотой в 7 мм. 9тимилиметровый вырез показывает меньшие значения полных деформаций, чем его сосед. Связано это с меньшими значениями температуры на поверхности зеркала, а это, как было сказано в предыдущем разделе, может быть связано с фактом плотного прилегания выреза к охлаждающейся зоне. Однако, в случаях с 6-го по 10-й данной закономерности не наблюдается. Лучше всего себя проявили 5-ти- и 9-тимилимтровые вырезы. Худшим снова оказался 7-мимилиметровый. По предварительному анализу только по полным деформациям, можно сделать вывод, что для широкого диапазона тепловых нагрузок вырез не способен для всех случаев уменьшить абсолютное значение деформаций. Полные деформации не являются самой важной характеристикой зеркала, более важны деформации зеркальной поверхности зеркала, поскольку она обеспечивает качество пучка синхротронного излучения. Поэтому требуется анализ поведения отражающей поверхности зеркала. Анализ отражающей поверхности зеркала В данном разделе будут приведены поля и профили поверхностных деформаций (рис. 3.21 – рис. 3.36). Именно эта характеристика может помочь ответить на вопросы о улучшении точности отраженного от зеркала луча. Визуализация поверхностных деформаций показывают поведение всей поверхности зеркала. Представленные деформации измеряются, по направлению перпендикулярным к отражающей поверхности зеркала. (рис. 3.21 – рис. 3.24) 51 рис. 3.21 Поле поверхностных деформаций вдоль oY для случая №2 рис. 3.22 Поле поверхностных деформаций вдоль oY для случая №7 рис. 3.23 Поле поверхностных деформаций вдоль oY для случая №12 рис. 3.24 Поле поверхностных деформаций вдоль oY для случая №17 Как и в случае с полными деформациями и градиентами температур, поля поверхностных деформаций носят типовой характер и качественно разли52 чаются только при разных тепловых нагрузках. Соответственно, каждый из представленных выше градиентов является типовым для случаев с такой же тепловой нагрузкой. Профили поверхностных деформаций на отражающей поверхности В работе исследовались напряжения по двум главным осям этой поверхности – в продольном направлении (рис. 3.25 – 3.28) и поперечном (рис. 3.29 – 3.32). рис. 3.25. Профили поверхностных деформаций в продольном направлении для случаев № 1-5 рис. 3.26 Профили поверхностных деформаций в продольном направлении для случаев № 6-10 53 рис. 3.27 Профили поверхностных деформаций в продольном направлении для случаев № 11-15 рис. 3.28 Профили поверхностных деформаций в продольном направлении для случаев № 16-20 Анализируя поведение отражающей поверхности в продольном направлении, можно сделать несколько заметок. Во-первых, во всех случаях отражающая поверхность зеркала с геометрией без выреза испытывает больший объем деформаций, по сравнению с геометриями с вырезом. Во-вторых, в случаях № 1-5 и 11-20 геометрия без выреза является самым худшим вариантом. Только в случаях № 6-10 некоторые другие варианты геометрий показывают результаты хуже. В-третьих, в случаях № 1-5 и 11-15, то есть в самом легком и самом тяжелом варианте нагружения, лидирует вариант с геометри54 ей в 3 мм. Для остальных случаев места делятся между 5-ти и 9тимилиметровом варианте геометрии. В-четвертых, кажется, что при увеличении нагрузки геометрии с вырезом начинают постепенно менять направление изгиба. Причем, чем больше высота выреза, тем быстрее это начинает проявляться. Так, 9-тимилиметровая геометрия уже начала выгибаться на втором по мощности варианте нагружения (рис. 3.26), за счет чего и были достигнуты лучшие значения деформаций. При максимальной нагрузке же начинают изменять направления выгиба и все остальные геометрии с вырезом (рис. 3.27). Для полного понимания картины происходящего необходимы также анализы поверхности в поперечном направлении. Эти профили представлены ниже (рис. 3.29 – 3.32) рис. 3.29 Профили поверхностных деформаций в поперечном направлении для сл. № 1-5 рис. 3.30 Профили поверхностных деформаций в поперечном направлении для сл. № 6-10 55 рис. 3.31 Профили поверхностных деформаций в поперечном направлении для сл. № 1115 рис. 3.32 Профили поверхностных деформаций в поперечном направлении для сл. № 1620 Анализируя вышеприведенные профили, можно снова прийти к следующим выводам. Во-первых, как и в прошлый раз в случаях № 1-10 и 16-20 геометрия без выреза существенно проигрывает в характеристиках. В случаях 11-15 у нас «ничья» с 3-хмилимтеровой геометрией. Во-вторых, геометрия с 9-тимилиметровым вырезом снова показала лучшие результаты в случаях с 6-го по 10-й и с 16-го по 20-й. Но в остальных же случаях она показывает неутешительные результаты. Для полного понимания картины были также построены профили угловых деформаций в поперечном направлении (рис. 3.33 – 3.36). 56 рис. 3.33 Угловые поверхностные деформации для случаев № 1-5 рис. 3.34 Угловые поверхностные деформации для случаев № 6-10 рис. 3.35 Угловые поверхностные деформации для случаев № 11-15 57 рис. 3.36 Угловые поверхностные деформации для случаев № 16-20 По итогам анализа графиков угловых деформаций, можно сделать следующие выводы. Во-первых, во всех случаях меньшее значение угловых деформаций было у геометрии без выреза. Худшим же вариантом также во всех случаях оказалась 7-мимилиметровая геометрия. О существенных различиях в значениях для остальных геометрий говорить не стоит – они практически идентичны друг другу. Общий анализ по полученным результатам. В выше написанном тексте рассмотрены влияния варьируемого в работе параметра на каждый из типов деформации. Варианты с использованием выреза определенно в некоторых расчетных случаях приносят позитивные изменения. Так, для случаев, с самой слабой тепловой нагрузкой, самым оптимальным вариантом по всем параметрам оказалась 3-хмилиметровая геометрия. Такой вариант геометрии и при других нагрузках показывал обычно значения лучше, чем геометрия без выреза вовсе. Вариант с 9тимилиметровой геометрией, на удивление, также показал улучшения различных параметров. Но, разброс по эффективности данной геометрии говорит о том, что такая геометрия может стать очень узкоспециализированным решением какой-то проблемы. В общем, такая геометрия не универсальна. Но за счет чего такому варианту геометрии удавалось достичь таких хороших показателей? Как упоминалось выше, предполагается, что за счет более 58 близкого расположения к охлаждающей поверхности. Это наталкивает на мысли, что возможно более важным фактором может являться расстояния от начала выреза, до охлаждающего блока. Ниже представлены графики максимальных значений угловых и поверхностных деформаций для разных случаев тепловой нагрузки. Теперь более подробно проанализируем данные уже по результатам этих графиков (рис. 3.37 – 3.40). рис. 3.37 Сравнение максимумов угловых и поверхностных деформаций для случаев 1-5 рис. 3.39 Сравнение максимумов угловых и поверхностных деформаций для случаев 1115 рис. 3.38 Сравнение максимумов угловых и поверхностных деформаций для случаев 6-10 рис. 3.40 Сравнение максимумов угловых и поверхностных деформаций для случаев 16-20 ➢ Случаи с нагрузкой q = 106 Вт/м2, D = 180,36 мм – очевидный фаворит это 3-хмилиметровая геометрия. 59 ➢ Случаи с нагрузкой q = 107 Вт/м2, D = 180,36 мм – скорее всего 5тимилиметровая геометрия, но 3-хмилиметровая практически не уступает. ➢ Случаи с нагрузкой q = 107 Вт/м2, D = 250 мм – 9-тимилиметровая и с небольшим отставанием 5-тимилиметровая. ➢ Случаи с нагрузкой q = 107 Вт/м2, D = 90,18 мм – лучше не использовать геометрию с вырезом и вовсе. Данные графики наглядно показывают, что общей закономерности в данном вопросе пока что обнаружить не удалось, и каждый случай стоит рассматривать отдельно. Поэтому рекомендация для разработчиков подобного оборудования может быть сформулирована следующим образом: для каждой тепловой нагрузки нужно проводить оптимизационный расчёт геометрии. 60 Глава 4 ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Сравнение экономической и энергетической выгоды от выреза на кремниевом зеркале В современных источниках синхротронного излучения зеркало является вторым оптическим элементом в пучковой линии. Это условие создает большие требования к нему, такие как: • устойчивость к тепловым напряжениям, напрямую влияющую на точность выходного луча; • прочность, влияющая на величину мощности излучения, способного выдержать это зеркало; • долговечность, влияющая на количество проведенных экспериментов, проведенных за цикл «жизни» зеркала, что непосредственно влияет на среднюю стоимость одного эксперимента; • стоимость изготовления и эксплуатации, также влияющая на среднюю стоимость одного эксперимента; Описываемая в данной работе технология использования выреза «smartcut» естественно напрямую или косвенно влияет на каждый из этих параметров. Эти параметры рассмотрены отдельно в форме рассуждений, так как сбор конкретных экономических данных практически невозможен, в связи со спецификой сферы, для которой работа выполняется. Устойчивость к тепловым напряжениям Технология «smart-cut» судя по полученным в результате расчётов данным определенно улучшает данный показатель. Наиболее оптимальные геометрические размеры выреза, выявленные в ходе данной работы, и вовсе добиваются уменьшения деформации отражающей поверхности в поперечном сечении практически на один порядок. Из этого факта можно извлечь определенную экономическую выгоду, связанную с уменьшением требований к охлаждению оптического элемента. Для справки, зеркало использует внешнее водяное охлаждение, представляющее из себя трубки на боковых поверхностях зеркала с циркулирующей в них жидкостях. В целом, технология 61 охлаждения делает львиную долю работы в достижении необходимых параметров точности, таким образом снижение требований к ней, за счет использования технологии «smart-cut» может упростить производство данной системы, уменьшить экономические затраты на обслуживание, производство и монтирование данной системы. Помимо вышеперечисленных преимуществ при использовании максимальной мощности охлаждения качество проводимых экспериментов на установке может существенно вырасти, что может повлиять на финансирование со стороны государства. Прочностные характеристики В сфере исследований синхротронного и рентгеновского излучения последние тридцать лет наблюдается следующая тенденция: мощности излучателей все больше и больше опережают существующие в современном мире знания о материалах и прочностных характеристиках оптических элементов. Из-за этого на всех источниках СИ нет возможности эксплуатировать источники СИ на полной мощности. Способность оптических элементов выдерживать бо́льшие тепловые нагрузки позволяют расширять диапазоны мощностей, на которых может работать вся пучковая линия. Это соответственно позволяет расширять список возможных экспериментов. Но, конечно же, в случае отсутствия такой необходимости, можно извлечь экономическую выгоду за счет упрощения и удешевления процесса производства, эксплуатации и монтажа. Долговечность Данная характеристика за счет применения описываемой технологии «smart-cut» явно будет улучшена, но объективной необходимости в этом нет. Такой вывод можно сделать из того факта, что обычно раньше возникает необходимость в замене оптического оборудования, в связи с переходом на новую ступень развития отрасли, а не из-за прихода зеркал и другой оптики в негодность. Но, естественно, оптика должна успешно проработать все время эксплуатации. Использование выреза в теории может повысить шансы на это. Данный вывод плавно вытекает из первых двух пунктов. Но, конечно, оце62 нить количественно улучшения по данному показателю еще сложнее, чем по первым двум характеристикам, хотя бы потому, что это не являлось задачей, поставленной в работе. Стоимость изготовления Добавление дополнительной технологической операции в процесс изготовления вряд ли скажется положительно на стоимость производства. Таким образом, приращение стоимости на изготовление должно быть оправданным. На вопрос оправдано ли приращение стоимости на производство в данном случае я бы ответил, что оно оправдано. Хотя и вырез требует большой точности при изготовлении, так как судя по полученным в ходе расчётов данным изменение геометрических размеров даже на 1 мм, может сказаться на показателях, технология не является сама по себе сложной и дорогостоящей. Вывод Подытоживая вышесказанное, рассматриваемая технология «smart-cut» может существенно улучшить главные характеристики зеркала, что может покрыть многие издержки. При разработке технологического процесса изготовления оптического элемента, имея на руках уже все данные о материалах, необходимым для изготовления оборудовании, расходах предприятияизготовителя можно будет получить уже количественные данные, связанные с изменением стоимости. Но в рамках данной работы можно лишь ограничиться подобными рассуждениями. 63 Глава 5 БЕЗОПАСНОСТЬ ПРИ РАБОТЕ С СИНХРОТРОННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ Виды радиационной опасности на каналах СИ. Исследования с использованием синхротронного излучения проводятся в Новосибирске с 1970-х годов. Сначала это был бункер СИ ВЭПП-3, а после и на ВЭПП-4. С самого начала эксплуатации СИ на базе ИЯФ СО РАН были разработаны требования и правила безопасности при работе. На данный момент более 20 станций эксплуатируются на базе ИЯФ СО РАН, многие из которых используют параметры интенсивности излучения опасные для человека. Основная опасность для человека при эксплуатации таких станций - получение локального излучения высокими дозами, генерируемого поворотным магнитом или сверхпроводящим вигглером. Помимо прямого излучения, опасно также однократно и многократно рассеянное излучение на воздухе или на элементах канала. Дополнительные радиационные измерения проводятся рядом с такими элементами, и в случае необходимости устанавливается дополнительная защита. (рис 5.1) Существует также радиационная опасность, связанная с возможностью появления пучков жесткого тормозного излучения при внезапной гибели электронного пучка в направлении бункера СИ (ливневое излучение) и при непрерывных потерях электронов. Массивные предметы на траектории пучка также могут представлять опасность из-за возможности образования рассеянных электрон-фотонных ливней. Главной причиной возникновения опасности при работе с источниками СИ являются высокоэнергетические частицы. Процесс их появления примерно таков: фотон тормозного излучения взаимодействует с веществом, порождая вторичные частицы, обычно электрон-позитронные пары. Эти вторичные частицы, электронно-позитронные пары, служат источником для еще большего числа частиц, хотя с меньшей энергией. Недостаточно толстый погло64 титель может ухудшить радиационную ситуацию на экспериментальном канале СИ, вызванную тормозным излучением. Увеличение толщины поглотителя приводит к уменьшению эффекта ливня, и в конечном итоге ливень перестает выходить из поглотителя. рис. 5.1 Схема образования ливней в преградах стоящих на траектории СИ. На основе опыта эксплуатации станций на ВЭПП-3 для полной нейтрализации ливневых потоков необходимо устанавливать свинцовые ливневые ловушки толщиной в 400 мм на концах каналов каждой станции. Меры принимаемые для обеспечения безопасности при работе с СИ Защита экспериментаторов от жесткого тормозного излучения и электрон-фотонных ливней обеспечивается бетонной стеной биологической защиты толщиной порядка 500 мм. В медианной плоскости устанавливается дополнительная защита из свинца толщиной порядка 150 мм. Синхротронное излучение попадает в бункер через амбразуру, прорезанную в стене биозащиты. Канал откачивается до форвакуума (0,1-10 Па) для уменьшения фона излучения, рассеянного на воздухе. Вакуумная магистраль обматывается свинцом толщиной 1 мм для дополнительной защиты и пластиком из-за токсичности свинца. Каждый канал заканчивается вакуумно-плотным окном с фольгой из бериллия толщиной 200 мкм, выходящей в радиационно-опасный отсек станции. Для обеспечения безопасности при работе на источнике СИ необходимо соблюдать технические требования к организации радиационно-опасного от65 сека, включая установку тормозных ловушек и радиационных затворов, а также следование утвержденной норме относительно толщины стен отсеков. Режимы синхронизации систем обеспечивающих безопасную работу на станциях СИ. Каждая рабочая станция оснащена концовиками, связанными с дверьми в хатчах и помещениях, которые размыкаются при открывании хотя бы одной из дверей и сразу же запирают радиационный затвор в режим, при котором его невозможно открыть с пульта, пока концевик не будет замкнут. Блоком синхронизации для системы радиационной безопасности является стойка служебной электроники. С ее помощью обеспечивается взаимодействие между системами безопасности и пользователем. Данная стойка содержит следующие блоки: • Замковый блок - обеспечивает ограничение доступа к каждому каналу и к пульту управления радиационным затвором. • Блок сигнализации. • Блок мониторинга и индикации систем. • Блок логической синхронизации. • Блок резервных и предохранительных систем. Дозиметрический контроль эффективности, существующей радиационной защиты Проверка радиационной защиты экспериментальных станций и рабочих мест от прямого и рассеянного излучения производится дозиметрами ДРГ 301 «АРАКС» либо ДКС-АТ-1121(рис. 5.2). 66 рис. 6.2 Внешний вид дозиметра ДРГ 3-01 «АРАКС» (слева) и дозиметра ДКС-АТ-1121 (справа). Индивидуальный дозиметрический контроль Индивидуальный дозиметрический контроль в институте Ядерной физики осуществляется с помощью комплекса мер. Мониторинг показателей индивидуальных дозиметров ДВГ-01, ДВГН-01, а также комплекс АКИДК-301 используется для считывания и проверки показателей индивидуальных дозиметров с помощью считывателя СТЛ-300. Дозиметры ДВГ-01 и ДВГН-01 предназначены для измерения индивидуального эквивалента дозы методом термолюминесцентной дозиметрии. ДВГ01 измеряет эквивалентную дозу в полях фотонного излучения, в то время как ДВГН-01 измеряет эквивалентную дозу как в полях фотонного, так и в полях нейтронного излучения. Результаты всех измерений накопленной дозы заносятся в книжки индивидуального дозиметрического контроля персонала станций. Помимо термолюминесцентной дозиметрии, в отделе радиационной безопасности используется метод фотодозиметрии, где для измерений используются кассеты с заряженными фотопленками, их обмен производится спустя 3 месяца эксплуатации кассет. Оперативный контроль радиационной обстановки во время работы с СИ. Оперативный контроль радиационной обстановки в бункере осуществляется с помощью автоматизированной системы радиационного мониторирования (АСРМ). АСРМ состоит из: 67 • Ионизационные камеры, расположенные в разных местах бункера. • Система звукового оповещения. • Система светового мониторирования положения радиационных затворов и концовиков. • Управляющей электроники АСРМ в стандарте КАМАК. • Мониторы. АСРМ предназначена для измерения уровня рассеянного излучения. При выходе параметров излучения за допустимые пределы, электроника АСРМ закрывает все затворы на канале СИ и блокирует их открывание. При срабатывании хотя бы одного препятствующего фактора или аварийного закрытия затворов, персоналу бункера необходимо покинуть территорию. Если во время работы ВЭПП-3 и ВЭПП-4, АСРМ в бункере СИ неисправна или отключена, экспериментаторам и персоналу запрещается находиться на его территории. 68 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе был проведён анализ влияния высоты выреза «smart-cut» на величину термоиндуцированных деформаций зеркальной поверхности зеркал источника синхротронного излучения. Анализ проводился на основе результатов численного моделирования. Было рассмотрено 20 различных случаев, получающихся из комбинации пяти вариантов геометрии и четырех вариантов тепловой нагрузки. Были получены поля и профили температур на отражающей поверхности зеркала, поля полных деформаций, а также значения линейных и угловых перемещений отражающей поверхности. Полученные данные позволяют сделать выводы об эффективности рассматриваемой геометрии (рис. 3.37 – рис. 3.40 с.59). Одинаково эффективной геометрии для всех вариантов нагрузки выявлено не было, но 3-хмилиметровая и 5-тимилиметровая геометрия показывают одни из лучших значений на всех нагрузках. Скорее всего оптимальное значение высоты выреза находится в этом диапазоне. Также интересно проявил себя 9-тимилиметровый вырез. Хоть его разброс эффективности и велик, на некоторых случаях он показывает хорошие значения. Вопрос о возможности его реализации из-за норм прочности остается открытым, но его пример дает сделать предположение, что приближение выреза ближе к охлаждающему блоку может привнести какие-то улучшения. 69 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Marot G. et al. Cryogenic cooling of monochromators // Review of Scientific Instruments. 1992. Vol. 63, № 1. P. 477–480. 2. Khounsary A., Maser J. A water-cooled X-ray monochromator for using offaxis undulator beam // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2001. Vol. 467–468. P. 654–658. 3. Marion P. et al. Cryogenic cooling of monochromator crystals: Indirect or direct cooling? 4. Kihara N. et al. Thermal and deformation analyses of side-cooled monochromator mirrors for the SPring-8/Figure-8 soft X-ray undulator // J Synchrotron Rad. 1998. Vol. 5, № 3. P. 811–813. 5. Kawata H. et al. A new water-cooled and doubly bent crystal monochromator for Compton scattering experiments // J Synchrotron Rad. 1998. Vol. 5, № 3. P. 673–675. 6. Oberta P. et al. Study of micro-channel geometries for internally cooled Si monochromators // J Synchrotron Rad. 2008. Vol. 15, № 6. P. 543–548. 7. Chumakov A.I. et al. Performance of a silicon monochromator under high heat load // J Synchrotron Rad. 2014. Vol. 21, № 2. P. 315–324. 8. Jin L.-M. et al. A numerical comparison between internal cooling and side cooling of the reflection mirror for Spatial and Spin (S2) beam-line at SSRF // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2018. Vol. 902. P. 190– 196. 9. Zhang L. et al. The performance of a cryogenically cooled monochromator for an in-vacuum undulator beamline // J Synchrotron Rad. 2003. Vol. 10, № 4. P. 313–319. 10. Rogers C.S. High-heat-flux x-ray monochromators: what are the limits? / ed. Macrander A.T., Khounsary A.M. San Diego, CA, 1997. P. 201–207. 11. Zhang L. et al. Thermal deformation of cryogenically cooled silicon crystals under intense X-ray beams: measurement and finite-element predictions of the surface shape // J Synchrotron Rad. 2013. Vol. 20, № 4. P. 567–580. 12. Lee W.K. et al. Advanced Photon Source undulator beamline tests of a contactcooled silicon u-shaped monochromator / ed. Macrander A.T., Khounsary A.M. San Diego, CA, 1997. P. 208–215. 13. Oberta P., Áč V., Hrdý J. Internally cooled V-shape inclined monochromator // J Synchrotron Rad. 2008. Vol. 15, № 1. P. 8–11. 14. Headrick R.L. et al. Multilayer optics for a wiggler beamline (invited) // Review of Scientific Instruments. 2002. Vol. 73, № 3. P. 1476–1479. 15. Dézoret D. et al. Design of an adaptive cooled first crystal for an xraymonochromator // J. Phys. IV France. 1994. Vol. 04, № C9. P. C9-41-C944. 70 16. Jiang H. et al. In situ GISAXS study on the temperature-dependent performance of multilayer monochromators from the liquid nitrogen cooling temperature to 600 °C // Applied Surface Science. 2020. Vol. 508. P. 144838. 17. Joksch S. et al. Liquid nitrogen cooling of monochromator crystals exposed to intense synchrotron radiation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 1991. Vol. 306, № 1–2. P. 386–390. 18. Howells M.R. Some fundamentals of cooled mirrors for synchrotron radiation beam lines // Opt. Eng. 1996. Vol. 35, № 4. P. 1187. 19. Li Y. et al. Cooled mirror for a double-undulator beamline / ed. Khounsary A.M., Dinger U., Ota K. San Diego, California, USA, 2004. P. 204. 20. Zhang L. et al. Optimizing X-ray mirror thermal performance using matched profile cooling // J Synchrotron Rad. 2015. Vol. 22, № 5. P. 1170–1181. 21. Xu Z. et al. Study on cooling for optical parts with high heat loads at the SSRF // J. Phys.: Conf. Ser. 2013. Vol. 425, № 5. P. 052011. 22. Hand M. et al. Compensation of x-ray mirror distortion by cooling temperature control. Taipei, Taiwan, 2019. P. 060044. 23. Cocco D. et al. Adaptive shape control of wavefront-preserving X-ray mirrors with active cooling and heating // Opt. Express. 2020. Vol. 28, № 13. P. 19242. 24. Mochizuki T. et al. Measurement of thermal contact conductance of SPring-8 beamline components / ed. Khounsary A.M., Morawe C., Goto S. San Diego, CA, 2007. P. 67050U. 25. Mattenet M., Marot G. Thermal deformations of a cooled x-ray mirror / ed. Khounsary A.M. Denver, CO, 1996. P. 180–186. 26. Pauschinger D., Becker K., Ludewig R. Side-cooled 1200 mm silicon x-ray mirrors with pneumatic benders // Review of Scientific Instruments. 1995. Vol. 66, № 2. P. 2177–2179. 27. Jaski Y.R., Meron M., Viccaro P.J. Performance analysis of a side-cooled vertical-focusing mirror for the undulator beamline at APS / ed. Khounsary A.M. San Diego, CA, 1998. P. 62–71. 28. Suortti P., Schulze C. Fixed-Exit Monochromators for High-Energy Synchrotron Radiation // J Synchrotron Rad. 1995. Vol. 2, № 1. P. 6–12. 29. Khounsary A.M. Thermal management of next-generation contact-cooled synchrotron x-ray mirrors / ed. Khounsary A.M. et al. Denver, CO, USA, 1999. P. 78. 30. Cheng X. et al. Thermal stress prediction in mirror and multilayer coatings // J Synchrotron Rad. 2015. Vol. 22, № 2. P. 317–327. 31. Brumund P. et al. Thermal optimization of a high-heat-load double-multilayer monochromator // J Synchrotron Rad. 2021. Vol. 28, № 5. P. 1423–1436. 32. Khounsary A.M., Viccaro P.J., Kuzay T.M. Filter and window assemblies for high-power insertion device synchrotron radiation sources / ed. Knauer J.P., Shenoy G.K. San Diego, CA, 1991. P. 42–54. 33. Khounsary A.M., Kuzay T.M. On diamond windows for high power synchrotron X-ray beams // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Sec71 tion A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 1992. Vol. 319, № 1–3. P. 233–239. 34. Blumer H. et al. CVD Diamond Vacuum Window for Synchrotron Radiation Beamlines. 35. Culpepper M.A., Metz J.P., Stapp J.L. Liquid-cooled transmissive optical component / ed. Khounsary A.M. San Diego, CA, 1998. P. 54–61. 36. Mills D., Macrander A., Tajiri G. Experimental Facilities Division Advanced Photon Source, Argonne National Luboratoiy Argonne, IL 60439. 37. Loeffen P.W. et al. Commercial developments in synchrotron optical components: a novel coolant for high-heat-load optics / ed. Macrander A.T. et al. San Diego, CA, USA, 1998. P. 88. 38. Paqurna R.A., Howells M.R. Mirror materials for synchrotron radiation optics. 39. Y. S. Touloukian, R. K. Kirby, R. E. Taylor, and T. Y. R. Lee, Termal expansion. Nonmetallic solids, vol. 13. in Thermophysical properties of matter, vol. 13. 1977. 40.Y. S. Touloukian, R. W. Powell, C. Y. Ho, and P. G. Klemens, Thermal Conductivity. Metallic elements and alloys, vol. 1. in Thermophysical properties of matter, vol. 1. Boston, MA: Springer US, 1970 41. Горбачев М.В., Наумкин В.С. Влияние геометрических параметров «smart-cut» на величину термоиндуцированных деформаций керамического зеркала // Тезисы докладов II Школы молодых ученых по синхротронным методам исследования в материаловедении, 25–27 октября 2023 г., Новосибирск, Россия. сс. 96-98. 42. Наумкин В.С. Моделирование термодеформации керамических зеркал//Тезисы докладов VIII Всероссийской научной конференции с элементами школы молодых учёных, 4-10 сентября 2023г, г. Махачкала, Россия, с. 177 43. Батаев И.А., Горбачев М.В., Долбня И.П.,. Корсунский А.М, Красноруцкий Д.А., Малышев И.В., Мезенцев Н.А., Мурзина А.В., Наумкин В.С., Ракшун Я.В., Скляров А.Н., Требушинин А.Е., Хомяков Ю.В., Чернов В.А., Чхало Н.И. Концептуальный проект экспериментальной станции «Материя». Глава в электронном издании Технологическая инфраструктура Сибирского кольцевого источника фотонов «СКИФ», [Электронный ресурс] / под ред.: Шефер К.И.– Т.3. – Новосибирск: Институт катализа СО РАН, 2022. ISBN 978-5-906376-40-4 72

Термодеформация керамического зеркала: численное моделирование

Related documents

Products

Support

Термодеформация керамического зеркала: численное моделирование

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib