Tablica 1. Dystrybuanta rozkładu normalnego Φ(u) =
∫e
2π
1
u
−u 2 / 2
du
−∞
u
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
u
0,0
0,500000
0,503989
0,507978
0,511967
0,515953
0,519939
0,523922
0,527903
0,531881
0,535856
0,0
0,1
0,539828
0,543795
0,547758
0,551717
0,555670
0,559618
0,563559
0,567495
0,571424
0,575345
0,1
0,2
0,579260
0,583166
0,587064
0,590954
0,594835
0,598706
0,602568
0,606420
0,610261
0,614092
0,2
0,3
0,617911
0,621719
0,625516
0,629300
0,633072
0,636831
0,640576
0,644309
0,648027
0,651732
0,3
0,4
0,655422
0,659097
0,662757
0,666402
0,670031
0,673645
0,677242
0,680822
0,684386
0,687933
0,4
0,5
0,691462
0,694974
0,698468
0,701944
0,705402
0,708840
0,712260
0,715661
0,719043
0,722405
0,5
0,6
0,725747
0,729069
0,732371
0,735653
0,738914
0,742154
0,745373
0,748571
0,751748
0,754903
0,6
0,7
0,758036
0,761148
0,764238
0,767305
0,770350
0,773373
0,776373
0,779350
0,782305
0,785236
0,7
0,8
0,788145
0,791030
0,793892
0,796731
0,799546
0,802338
0,805106
0,807850
0,810570
0,813267
0,8
0,9
0,815940
0,818589
0,821214
0,823814
0,826391
0,828944
0,831472
0,833977
0,836457
0,838913
0,9
1,0
0,841345
0,843752
0,846136
0,848495
0,850830
0,853141
0,855428
0,857690
0,859929
0,862143
1,0
1,1
0,864334
0,866500
0,868643
0,870762
0,872857
0,874928
0,876976
0,878999
0,881000
0,882977
1,1
1,2
0,884930
0,886860
0,888767
0,890651
0,892512
0,894350
0,896165
0,897958
0,899727
0,901475
1,2
1,3
0,903199
0,904902
0,906582
0,908241
0,909877
0,911492
0,913085
0,914656
0,916207
0,917736
1,3
1,4
0,919243
0,920730
0,922196
0,923641
0,925066
0,926471
0,927855
0,929219
0,930563
0,931888
1,4
1,5
0,933193
0,934478
0,935744
0,936992
0,938220
0,939429
0,940620
0,941792
0,942947
0,944083
1,5
1,6
0,945201
0,946301
0,947384
0,948449
0,949497
0,950529
0,951543
0,952540
0,953521
0,954486
1,6
1,7
0,955435
0,956367
0,957284
0,958185
0,959071
0,959941
0,960796
0,961636
0,962462
0,963273
1,7
1,8
0,964070
0,964852
0,965621
0,966375
0,967116
0,967843
0,968557
0,969258
0,969946
0,970621
1,8
1,9
0,971284
0,971933
0,972571
0,973197
0,973810
0,974412
0,975002
0,975581
0,976148
0,976705
1,9
2,0
0,977250
0,977784
0,978308
0,978822
0,979325
0,979818
0,980301
0,980774
0,981237
0,981691
2,0
2,1
0,982136
0,982571
0,982997
0,983414
0,983823
0,984222
0,984614
0,984997
0,985371
0,985738
2,1
2,2
0,986097
0,986447
0,986791
0,987126
0,987455
0,987776
0,988089
0,988396
0,988696
0,988989
2,2
2,3
0,989276
0,989556
0,989830
0,990097
0,990358
0,990613
0,990863
0,991106
0,991344
0,991576
2,3
2,4
0,991802
0,992024
0,992240
0,992451
0,992656
0,992857
0,993053
0,993244
0,993431
0,993613
2,4
2,5
0,993790
0,993963
0,994132
0,994297
0,994457
0,994614
0,994766
0,994915
0,995060
0,995201
2,5
2,6
0,995339
0,995473
0,995603
0,995731
0,995855
0,995975
0,996093
0,996207
0,996319
0,996427
2,6
2,7
0,996533
0,996636
0,996736
0,996833
0,996928
0,997020
0,997110
0,997197
0,997282
0,997365
2,7
2,8
0,997445
0,997523
0,997599
0,997673
0,997744
0,997814
0,997882
0,997948
0,998012
0,998074
2,8
2,9
0,998134
0,998193
0,998250
0,998305
0,998359
0,998411
0,998462
0,998511
0,998559
0,998605
2,9
3,0
0,998650
0,998694
0,998736
0,998777
0,998817
0,998856
0,998893
0,998930
0,998965
0,998999
3,0
3,1
0,999032
0,999064
0,999096
0,999126
0,999155
0,999184
0,999211
0,999238
0,999264
0,999289
3,1
3,2
0,999313
0,999336
0,999359
0,999381
0,999402
0,999423
0,999443
0,999462
0,999481
0,999499
3,2
3,3
0,999517
0,999533
0,999550
0,999566
0,999581
0,999596
0,999610
0,999624
0,999638
0,999650
3,3
3,4
0,999663
0,999675
0,999687
0,999698
0,999709
0,999720
0,999730
0,999740
0,999749
0,999758
3,4
3,5
0,999767
0,999776
0,999784
0,999792
0,999800
0,999807
0,999815
0,999821
0,999828
0,999835
3,5
3,6
0,999841
0,999847
0,999853
0,999858
0,999864
0,999869
0,999874
0,999879
0,999883
0,999888
3,6
3,7
0,999892
0,999896
0,999900
0,999904
0,999908
0,999912
0,999915
0,999918
0,999922
0,999925
3,7
3,8
0,999928
0,999930
0,999933
0,999936
0,999938
0,999941
0,999943
0,999946
0,999948
0,999950
3,8
3,9
0,999952
0,999954
0,999956
0,999958
0,999959
0,999961
0,999963
0,999964
0,999966
0,999967
3,9
4,0
0,999968
0,999970
0,999971
0,999972
0,999973
0,999974
0,999975
0,999976
0,999977
0,999978
4,0
4,1
0,999979
0,999980
0,999981
0,999982
0,999983
0,999983
0,999984
0,999985
0,999985
0,999986
4,1
4,2
0,999987
0,999987
0,999988
0,999988
0,999989
0,999989
0,999990
0,999990
0,999991
0,999991
4,2
4,3
0,999991
0,999992
0,999992
0,999993
0,999993
0,999993
0,999993
0,999994
0,999994
0,999994
4,3
4,4
0,999995
0,999995
0,999995
0,999995
0,999995
0,999996
0,999996
0,999996
0,999996
0,999996
4,4
4,5
0,999997
0,999997
0,999997
0,999997
0,999997
0,999997
0,999997
0,999998
0,999998
0,999998
4,5
4,6
0,999998
0,999998
0,999998
0,999998
0,999998
0,999998
0,999998
0,999998
0,999999
0,999999
4,6
4,7
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
4,7
4,8
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
0,999999
4,8
4,9
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
1,000000
4,9
Tablica 2. Wartości krytyczne rozkładu t Studenta P( t
α
≥ tα ) = α
0,5
0,2
0,1
0,05
0,02
0,01
0,005
0,002
0,001
1
1,0000
3,0777
6,3138
12,7062
31,8205
63,6567
127,3213
318,3088
636,6192
2
0,8165
1,8856
2,9200
4,3027
6,9646
9,9248
14,0890
22,3271
31,5991
3
0,7649
1,6377
2,3534
3,1824
4,5407
5,8409
7,4533
10,2145
12,9240
4
0,7407
1,5332
2,1318
2,7764
3,7469
4,6041
5,5976
7,1732
8,6103
5
0,7267
1,4759
2,0150
2,5706
3,3649
4,0321
4,7733
5,8934
6,8688
6
0,7176
1,4398
1,9432
2,4469
3,1427
3,7074
4,3168
5,2076
5,9588
7
0,7111
1,4149
1,8946
2,3646
2,9980
3,4995
4,0293
4,7853
5,4079
8
0,7064
1,3968
1,8595
2,3060
2,8965
3,3554
3,8325
4,5008
5,0413
9
0,7027
1,3830
1,8331
2,2622
2,8214
3,2498
3,6897
4,2968
4,7809
10
0,6998
1,3722
1,8125
2,2281
2,7638
3,1693
3,5814
4,1437
4,5869
11
0,6974
1,3634
1,7959
2,2010
2,7181
3,1058
3,4966
4,0247
4,4370
12
0,6955
1,3562
1,7823
2,1788
2,6810
3,0545
3,4284
3,9296
4,3178
13
0,6938
1,3502
1,7709
2,1604
2,6503
3,0123
3,3725
3,8520
4,2208
14
0,6924
1,3450
1,7613
2,1448
2,6245
2,9768
3,3257
3,7874
4,1405
15
0,6912
1,3406
1,7531
2,1314
2,6025
2,9467
3,2860
3,7328
4,0728
16
0,6901
1,3368
1,7459
2,1199
2,5835
2,9208
3,2520
3,6862
4,0150
17
0,6892
1,3334
1,7396
2,1098
2,5669
2,8982
3,2224
3,6458
3,9651
18
0,6884
1,3304
1,7341
2,1009
2,5524
2,8784
3,1966
3,6105
3,9216
19
0,6876
1,3277
1,7291
2,0930
2,5395
2,8609
3,1737
3,5794
3,8834
20
0,6870
1,3253
1,7247
2,0860
2,5280
2,8453
3,1534
3,5518
3,8495
21
0,6864
1,3232
1,7207
2,0796
2,5176
2,8314
3,1352
3,5272
3,8193
22
0,6858
1,3212
1,7171
2,0739
2,5083
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1,7139
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∞
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df