Find the angles marked with letters.
(a) Angles in the same segment:
e = …………
g = …………
f = …………
h = …………
a = …………
a = …………
c = …………
c = …………
f = …………
b = …………
d = …………
d = …………
g = …………
y = …………
e = …………
h = …………
(c) Angles in a semi-circle:
a = …………
x = …………
b = …………
y = …………
c = …………
(b) Angles at the centre:
z = …………
a = …………
b = …………
x = …………
x = …………
x = …………
m = …………
a = …………
x = …………
t = …………
a = …………
n = …………
b = …………
a = …………
w = …………
c = …………
c = …………
t = …………
c = …………
d = …………
z = …………
x = …………
x = …………
x = …………
e = …………
f = …………
x = …………
y = …………
y = …………
y = …………
(d) Angles in a cyclic quadrilateral:
x = …………
p = …………
a = …………
c = …………
x = …………
b = …………
d = …………
y = …………
q = …………
b = …………
y = …………
p = …………
z = …………
q = …………
(e) Tangent:
x = …………
c = …………
d = …………
h = …………
m = …………
a = …………
y = …………
c = …………
z = …………
e = …………
f = …………
h = …………
n = …………
x = …………
g = …………
i = …………
m = …………
y = …………
x = …………
x = …………
c = …………
k = …………
m = …………
p = …………
p = …………
n = …………
x = …………
(f) Mixed:
x = …………
x = …………
p = …………
d = …………
q = …………
e = …………
r = …………
b = …………
f = …………
x = …………
x = …………
x = …………
x = …………
x = …………
y = …………
z = …………
x = …………
x = …………
In the diagram, A, B, C and D lie on the circle, centre O.
TA and TB are tangents at A and B. The lines AC and BD cross at X.
AD = BD, angle ATB = 64o and angle CXB = 100o.
(a) Calculate:
(i) angle AOB
PQRS is a cyclic quadrilateral. Angle RSQ = 32O and angle PRQ = 50O.
(a) Calculate
(i) angle PSQ.
……………………………….. [1]
………………………… [2]
(ii) angle PQR.
(ii) angle OAB
……………………………….. [2]
………………………… [2]
(iii) angle BAD
(b) PR and QS intersect at right angles at Y and QR = 8cm.
Calculate the length of RY.
………………………… [2]
(iv) angle CAO
………………………… [2]
(b) Explain why OATB is a cyclic quadrilateral. [1]
………………………………. [2]
(c) Write down the size of the radius of the circle that can be drawn through
Q, R and Y.
……………………………… [1]