SOAL LATIHAN MA2074 MATEMATIKA REKAYASA IIA
Semester 2 Tahun 2023/2024
APLIKASI TEOREMA RESIDU: Teorema Residu untuk Integral Real
1. Hitunglah integral tentu fungsi sinus dan kosinus real berikut
2
2π
dθ
2 π sin θ dθ
a. 
d.
0 5 − 4 cos θ
0 7 + 6cos θ
2π
3dθ
2π
cos θ dθ
b. 
e. 
. Gunakan
0 2 + sin θ
0 13 − 12cos 2θ
2π
dθ
formula bahwa
c. 
0 5 − 4sin θ
1
1
cos 2θ =  z 2 + 2 
2
z 
2. Hitunglah integral tak wajar fungsi real berikut.

dx
a.  2
f.
− x + 1

x
b.  2
dx
g.
− x + 1
2

x
dx
c.  6
− x + 1
h.

dx
d. 
2
−
( x2 + 4)
i.

dx
e. 
− x 2 + 16
(
)
j.

 (x
−


−
(x
2
dx
+ 1)( x 2 + 9 )
dx
2
+ 1)
2
x2
− ( x2 + 1)( x2 + 2 x + 2 ) dx

  eix

cos x
dx
=
Re
 − 1 + x 2 dx 
− 1 + x2


ix
 sin x
  e

dx
=
Im
 − 1 + x 4 dx 
− 1 + x4



3. Hitunglah integral tak wajar fungsi real berikut. Perhatikan titik singular yang termuat
pada lintasan.

dx
a. 
−
( x − 2) ( x2 + 9)

dx
b.

c.
 ( x − 1) ( x
−

−
x ( x2 + 4)
2
x
2
2
+ 1)
dx