Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Биомедицинская техника»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
С.В. Фролов
подпись
инициалы, фамилия
«_
»
2022 г.
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине:
Моделирование биотехнических систем
на тему:
«Моделирование сигнала ЭКГ, вариант 20»
Направление подготовки (специальность): 12.03.04 Биотехнические системы и технологии
шифр, наименование направления подготовки (специальности)
Автор работы:
Али Абделлатиф
подпись, дата
Обозначение работы:
Группа
ББС-201
инициалы, фамилия
ТГТУ.12.03.04.20 КР ДЭ
Обозначение документа: ТГТУ.12.03.04.20 КР ТЭ-ТЛ
С.Г. Проскурин
Руководитель курсовой работы
подпись, дата
Нормоконтролѐр
инициалы,фамилия
С.Г. Проскурин
подпись, дата
Работа защищена с оценкой
Тамбов 2022
инициалы,фамилия
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Биомедицинская техника»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
С.В. Фролов
подпись
инициалы, фамилия
«_
»
2022 г.
ЗАДАНИЕ
НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
по дисциплине:
Моделирование биотехнических систем
на тему:
«Моделирование сигнала ЭКГ, вариант 20»
Направление подготовки (специальность): 12.03.04 Биотехнические системы и технологии
шифр, наименование направления подготовки (специальности)
Обозначение работы: ТГТУ.12.03.04.020 КР ДЭ
Обозначение документа: ТГТУ.12.03.04.020 КР ТЭ-ЗД
Срок представления работы к защите: «29» декабря 2022 г.
Исходные данные для исследования: сигнал ЭКГ нарушение ритма сердца, файл 113m(9).mat
Перечень подлежащих разработке вопросов:
 провести анализ предметной области;
 выполнить анализ сигналов во временной области;
 выполнить анализ сигналов в частотной области;
 построить ФЧХ отклика сигналов;
 выполнить моделирование итоговых сигналов
 выполнить моделирование спектра мощности.
Руководитель работы
09.09.2022
подпись, дата
Задание принял к исполнению
09.09.2022
подпись, дата
С.Г. Проскурин
инициалы, фамилия
Али Абделлатиф
инициалы, фамилия
3
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 4
1 Анализ предметной области ....................................................................................... 5
1.1 Понятие электрокардиографии............................................................................. 5
1.2 Особенности регистрации сигнала ЭКГ……………………………...…………8
1.3Особенности сигнала ЭКГ при нарушении ритма сердца…………………….10
2 Анализ сигнала ЭКГ в программной среде MATLAB …………………………....12
2.1 Обработка во временной области и результат моделирования ....................... 12
2.2 Обработка в частотной области и результат моделирования .......................... 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................................ 20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ....................................................... 21
ПРИЛОЖЕНИЕ А Листинг программы для ЭКГ ......................................................... 23
4
ВВЕДЕНИЕ
На сегодняшний день в нашей стране смертность от болезней сердечнососудистой системы составляет более 50% от всех причин смертности. Инфаркт
миокарда (ИМ) представляет из себя наиболее опасное для жизни человека
заболевание сердечно-сосудистой системы. Из-за протекания и летальности
(около 30%) качественная своевременная диагностика данного заболевания
является одной из актуальнейших задач современного здравоохранения.
На
сегодняшний
день,
несмотря
на
значительное
разнообразие
применяемых математических, статистических способов и компьютерных средств
при обработке кардиографической информации, в этой сфере изысканий остается
крайне актуальной задача повышения достоверности систем анализа ЭКС для
диагностики сердечно-сосудистых заболеваний.
Разработанные инженерами методы фильтрации шумов или сетевой
наводки, спектрального анализа для выявления частотных характеристик сигнала,
количественного и объективного анализа физиологических систем и явлений
активно внедряются во врачебную практику, тем самым роль техники в лечении и
диагностике увеличивается.
Таким образом, тема моделирования биомедицинских сигналов для
количественного и объективного анализа является актуальной задачей в
современном мире.
Целью данной курсовой работы является повышение качества знаний в
области моделирования ЭКГ сигналов при преждевременном сокращении
желудочков в среде MATLAB.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
 провести анализ предметной области;
 выполнить анализ сигналов во временной области;
 выполнить анализ сигналов в частотной области;
 выполнить моделирование итоговых сигналов.
5
1 Анализ предметной области
1.1 Понятие электрокардиографии.
Одним из величайших достижений человечества в ХХ веке является
электрокардиография. Ежегодно только в нашей стране регистрируются
миллионы электрокардиограмм (ЭКГ).
В основу метода легло представление о том, что биотоки сердца имеют
определенное распределение на поверхности тела и могут быть зарегистрированы
(отведены), усилены, а затем записаны в виде характерной кривой – ЭКГ.
Впервые это сделать удалось В. Эйнтховену (W. Einthowen) в 1903г. В. Эйнтховен
обозначил зубцы ЭКГ следующими подряд буквами латинского алфавита: P, Q, R,
S, T. ЭКГ представляет собой графическое отображение электрофизиологических
процессов, происходящих в миокарде.
Сердце функционирует (возбуждается) под действием электрических
импульсов, которые генерирует собственный водитель ритма. Анатомически этот
возбудитель сердца расположен в правом предсердии, в месте слияния полых вен,
в синусовом узле (рисунок 1), поэтому импульс возбуждения, исходящий из него
называется, соответственно, синусовым импульсом.
Рис.1 – Анатомия проводящей системы сердца [7].
Синусовый
узел
вырабатывает
электрические
импульсы,
которые
6
распространяясь по проводящей системе возбуждают клетки миокарда. В
результате электрической активности клеток миокарда сердце создает вокруг себя
периодически меняющееся электрическое поле. Электроды, размещенные на
коже, воспринимают и передают изменения этого поля на электрокардиограф.
Зубцы и интервалы нормальной ЭКГ приведены на рисунке 2.
Рис. 2 – Зубцы и интервалы нормальной ЭКГ [3]
Помимо регистрации по вертикали зубцов, по горизонтали на ЭКГ
записывается время, в течение которого импульс проходит по определенным
отделам
сердца.
Отрезок
на
кардиограмме,
измеренный
по
своей
продолжительности во времени (в секундах), называют интервалом.
Электрический импульс возбуждения появляется в синусовом узле (не
регистрируется на ЭКГ), проходит по предсердиям (образуется зубец P) и
распространяется по атриовентрикулярному (АВ) узлу. В АВ узле совершается
физиологическая задержка импульса (замедление скорости его проведения),
поэтому на ЭКГ участок между зубцами P и Q (сегмент PQ) отражается прямой
линией, которая называется изоэлектрической (изолинией). Затем электрический
импульс доходит до проводящих путей желудочков, которыми являются система
пучка Гиса и волокна Пуркинье, и возбуждает ткань желудочков. Данный процесс
отражается
образованием
желудочкового
комплекса
QRS.
Распространив
7
возбуждение по желудочкам, электрический импульс угасает, при этом
происходят процессы реполяризации, которые отражаются на ЭКГ1сегментом ST
и зубцом T.
Таким образом, генезис ЭКГ обусловливается процессами деполяризации
(возбуждения) и реполяризации (расслабления или восстановления исходного
состояния) в клетках миокарда. Процесс генезиса ЭКГ можно представить в виде
условной схемы, приведенной на рисунке 3. ЭКС в соответствующем отведении
образуется как сумма смещенных по фазе кривые трансмембранного потенциала
действия (ТМПД) всех элементов поверхности сердца (Si) умноженных на
соответствующие коэффициенты kli .
8
1.2 Особенности регистрации сигналов ЭКГ
Регистрация
соответствии
с
электрокардиосигнала
установленными
(ЭКС)
правилами.
проводится
Применяется
в
четком
несколько
общепринятых способов регистрации электрокардиосигнала. Для потребностей
функциональной диагностики запись электрокардиограммы в 12 стандартных
отведениях является неизменным подходом к регистрации электрокардиосигнала.
Рис. 3 – Генез электрокардиосигнала (а) и схема наложения электродов при
регистрации ЭКС в 12 стандартных отведениях (б) [8]
Отведение образуется как разность потенциалов между двумя электродами,
расположенными на поверхности тела пациента. Для регистрации ЭКС в
стандартных отведениях электроды накладывают согласно принятым правилам: I –
запястья правой и левой рук, II – лодыжка левой ноги и запястье правой рука, III –
лодыжка левой ноги и запястье левой руки. В усиленныхотведениях электрод
располагают для отведения aVR – на запястье правой руки, для отведения aVL – на
запястье левой руки, для отведения aVF – на лодыжке левой ноги. Для отведений
V1 – V6 точка на поверхности грудной клетки является одним из электродов, а
другим – объединенный электрод от всех конечностей.
9
Каждое из 12 отведений показывает изменения электрической активности
конкретного отдела миокарда. В таблице 1 приведена информация об отделах
сердца и отображающих их состояние стандартных отведениях.
Таблица 1 - Соответствия отведений и отделов миокарда, отображаемые
отведением
10
1.3 Особенности сигнала ЭКГ при нарушение ритма сердца
Желудочковая экстрасистолия является довольно частым нарушением
ритма сердца и, как правило, возникает у пациентов всех возрастных групп. Для
постановки
диагноза «преждевременное сокращение желудочков» иногда
достаточно регистрации
установлении
причин
верификации
диагноза
электрокардиограммы. Сложность заключается в
возникновения
и
желудочковой
стратификации
риска
экстрасистолии.
необходимо
Для
проведение
детального обследования и мониторирование ЭКГ по Холтеру.
В зависимости от локализации ЭКГ признаков СРРЖ (синдром ранней
реполяризации желудочка) подразделяют на 3 типа:

Характерные признаки наблюдаются у здорового человека. ЭКГ признаки
регистрируются только в грудных отведениях V1, V2. Вероятность развития
осложнений крайне низкая.

ЭКГ признаки регистрируются в нижнебоковых и нижних отделах,
отведениях V4-V6. Риск развития осложнений повышен.

ЭКГ изменения регистрируются во всех отведениях. Риск развития
осложнений самый высокий.
Главные изменения регистрируются именно на электрокардиограмме. У
некоторых пациентов параллельно наблюдаются клинические симптомы заболеваний
сердечно-сосудистой системы, но чаще всего пациенты чувствуют себя абсолютно
здоровыми и не отмечают никаких изменений.
Синдром ранней реполяризации желудочков на ЭКГ заключается в:
 подъем сегмента ST над изолинией;
 выпуклость при подъеме сегмента ST обращена вниз;
 нарастание зубца R с параллельным уменьшением зубца S либо с его полным
исчезновением;
 точка J находится выше изолинии, на уровне нисходящего колена зубца R;
 расширение комплекса QRS на ЭКГ;
 на нисходящем колене зубца R регистрируется «зазубрина».
11
Рис.4 – Синдром ранней реполяризации желудочков на ЭКГ [4]
12
2. Обработка и анализ сигналов ЭКГ
2.1 Обработка во временной области и результат моделирования
Существует целый класс фильтров, результатом разработки которых не
является
определенная
частотная
характеристика
получаемых
фильтров.
Несмотря на это данный класс фильтров обладает частотной характеристикой,
получаемой с помощью операции прямого преобразования Фурье его импульсной
характеристики, и также может быть классифицирован на ФНЧ и ФВЧ.
Преимуществом фильтрации во временной области является то, что нет
необходимости в оценки спектральных характеристик сигнала и помехи, кроме
того обработка во временной области во многих случаях выполняется быстрее,
чем в частотной.
В данной работе при анализе и моделировании сигнала ЭКГ (рисунок 8) в
программной среде MATLAB использована функция sgolayfilt для сглаживания
шумовых составляющих, которые не являются информативными.
Рисунок 5 – Исходный сигнал ЭКГ, частота дискретизации 250 Гц
13
Сглаживающие
фильтры
Савицкого–Голея,
также
называемые
полиномиальными сглаживающими фильтрами или сглаживающими фильтрами с
минимальной
квадратической
ошибкой,
как
правило,
используются
для
“сглаживания” зашумленных сигналов с широким спектром. В данном случае
сглаживающие фильтры Савицкого–Голея работают намного лучше обычных
усредняющих нерекурсивных фильтров, которые имеют тенденцию вместе с
шумом удалять значительную долю высокочастотных составляющих сигнала.
В программной среде MATLAB функция sgolayfilt(x,k,f) осуществляет
фильтрацию данных из вектора x с помощью сглаживающего фильтра Савицкого–
Голея. Если x – матрица, функция sgolayfilt независимо обрабатывает ее столбцы.
Степень сглаживающих полиномов k должна быть меньше размера кадра f.
Размер кадра должен быть нечетным. Если k = f-1, фильтр не вносит изменений во
входной сигнал. При значениях k=3 и f=7 для нашего сигнала получим (рисунок
9):
Рисунок 6 – Сигнал ЭКГ после использования функции sgolayfilt
14
Таким образом, исходный сигнал и результат моделирования во
временной области приведён на рисунке 7.
Рисунок 7 – Результат моделирования сигнала ЭКГ (от 0 до 2,5с)
15
2.2 Обработка в частотной области и результат моделирования
Для представления сигнала в частотной области в данной работе при
обработке сигнала ЭКГ используется преобразования Фурье. Преобразование
Фурье – это семейство математических методов, основанных на разложении
исходной непрерывной функции от времени на совокупность базисных
гармонических функций (в качестве которых выступают синусоидальные
функции) различной частоты, амплитуды и фазы.
Преобразование
Фурье
является
основоположником спектрального
анализа. Спектральный анализ – это способ обработки сигналов, который
позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. В
зависимости от того, каким образом представлен сигнал, используют разные
преобразования Фурье.
Различают несколько видов преобразования Фурье:

непрерывное преобразование Фурье (в англоязычной литературе
Continue Time Fourier Transform – CTFT или, сокращенно, FT);

дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе Discrete
Fourier Transform – DFT);

быстрое преобразование Фурье (в англоязычной литературе Fast
Fourier transform – FFT).
Так как в нашей работе используется быстрое преобразование Фурье,
рассмотрим его более подробно. Быстрое преобразование Фурье (БПФ, Fast
Fourier transform вычисления,
который
FFT) представляет собой определенный алгоритм
позволяет
уменьшить
количество
производимых
действий относительно прямого (по формуле) вычисления ДПФ. В основе
алгоритма
заложено
разбиение
заданной
последовательности
отсчетов
дискретного сигнала на несколько промежуточных последовательностей.
Следует отметить, что алгоритм БПФ точнее стандартного ДПФ, т.к. при
сокращении операций снижаются суммарные ошибки округления.
Фазо-частотная
характеристика
(ФЧХ)
отклика
сигнала
после
проведенной обработки получена при помощи встроенной в MATLAB функции
16
angle(х) и представлена в градусах.
Рисунок 8 – ФЧХ отклика сигнала ЭКГ после обработки
Рисунок 9 – Cпектральная плотность мощности
Следующим
этапом
является
обратное
преобразование
Фурье
для
восстановления сигнала во временную область с помощью функции ifft(х).
Восстановленный из частотной области сигнал представлен на рисунке 10.
17
Рисунок 10 – Сигнал ЭКГ после обратного преобразования Фурье
Таким
образом,
результат
моделирования
в
частотной
области
с
использованием преобразования Фурье, представленный на рисунке 10, избавлен
от затрудняющих анализ высокочастотных и низкочастотных шумов.
18
Рисунок 11 – Результат моделирования сигнала ЭКГ (от 0 до 2,5с)
Крестики – исходный сигнал, сплошная красная линия результат
моделирования.
19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения курсовой работы были решены следующие
задачи:
 проведён анализ предметной области;
 выполнен анализ сигналов во временной области;
 выполнен анализ сигналов в частотной области;
 построена ФЧХ отклика сигнала;
В программной среде MATLAB разработаны программы для обработки,
моделирования и анализа сигналов ЭКГ, полученные при преждевременном
сокращении желудочков. При выполнении работы подтверждено, что основные
усилия при применении компьютеров для анализа биомедицинских сигналов
направлены на использование обработки сигналов и методов моделирования для
количественного, или объективного, анализа. Таким образом, цель курсовой
работы достигнута.
20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.
Рангайян, Р. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический
подход / Р. М. Рангайян; пер. с англ. под ред. А. П. Немирко. – М.: ФИЗМАЛИТ,
2007. – 440 с.
2.
Ашихмин, В. Н. Введение в математическое моделирование: учебное
пособие / В. Н. Ашихмин, М. Б. Гитман, И. Э. Келлер. – М.: Логос, 2004. – 439 c.
3.
Федотов,
А.
А.
Математическое
моделирование
и
анализ
погрешностей измерительных преобразователей биомедицинских сигналов / А. А.
Федотов, С. А. Акулов. – М.: ФИЗМАЛИТ, 2013. – 282 с.
4.
Антонов, В. Ф. Биофизика: учебник для студентов вузов / В. Ф.
Антонов [и др.]. – М.: ВЛАДОС, 2006. – 287 с.
5.
Зариковская, Н. В. Математическое моделирование систем: учебное
пособие / Н. В. Зариковская. – Томск: ФГБОУ ВО «ТУСУР», 2014. – 168 c.
6.
Федотов, А. А. Датчики и системы измерения артериального давления
крови: метод. указания / А. А. Федотов. – Самара: Самар. нац. исследов. ун–т.,
2016. – 26 с.
7.
Бахвалов, Л. А. Моделирование систем: учебное пособие для вузов /
Л. А. Бахвалов. – М.: МГГУ, 2006. – 295 с.
8.
Тимохин, А. Н. Моделирование систем управления с применением
MatLab: учебное пособие / А. Н. Тимохин, Ю. Д. Румянцев. – М.: ИНФРА–М,
2020. – 256 с.
9.
Солонина, А. И. Основы цифровой обработки сигналов: учебник для
вузов / А. И. Солонина. – М.: БХВ, 2005. – 768 с.
10.
Кубланов, В. С. Анализ биомедицинских сигналов в среде MATLAB:
учебное пособие / В. С. Кубланов, В. И. Борисов, А. Ю. Долганов.
–
Екатеринбург: Урал. ун-та, 2016. – 120 с.
11.
Дьячков, Ю. А. Моделирование технических систем: учебное пособие
/ Ю. А. Дьячков, И. П. Торопцев, М. А. Черемшанов. – Пенза: ПГУ, 2011. – 239 с.
12.
Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов / А.
Б. Сергиенко. – СПб.: Питер, 2007. – 751 с.
21
13.
Лазарев, Ю. Ф. Начала программирования в среде MatLAB: учебное
пособие / Ю. Ф. Лазарев. – К.: НТУУ "КПИ", 2003 – 424 с.
14.
Мамалыга, М. Л. Инновационные технологии изучения сердечно-
сосудистой системы и механизмов ее регуляции: научно-практические и учебнометодические рекомендации по результатам исследования / М. Л. Мамалыга. –
М.: МПГУ, 2014. – 80 с.
15.
Дьяконов, В. П. MATLAB. Полный самоучитель / В. П. Дьяконов. –
М.: ДМК Пресс, 2012 – 768 с.
16.
Черешнев,
В.
О.
Исследование
частотных
характеристик
электрокардиограммы при помощи дискретного преобразования Фурье / В. О.
Черешнев, С. Г. Проскурин // Современные наукоемкие технологии. – 2019 – № 8
– С. 89-93.
17.
Chereshnev, V.O Electrocardiogram frequency char-acteristics study by
processing and analysis of the signal in time domain and spectral domain. Cardiometry /
Chereshnev,
V.O
Proskurin,
S.G.
–
Issue,
November
2020
-
30-33р.
22
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Листинг программы для ЭКГ
clear all
close all
%%Загрузка файла
load('113m (9).mat');
ecg=val/500;
ecg=ecg-ecg(1)-0.1;
slen = length(ecg);
fs = 250;
t=[1:slen]/fs;
f=[1:slen]*fs/slen;
%%Исходный сигнал
figure(1);
plot(t, ecg,'k')
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
title('Исходный сигнал ЭКГ');
grid on
%%Перевод сигнала в частотную область для обработки
23
ECG=fft(ecg);
g1=2*ECG/slen;
%%Обработка сигнала в частотной области
hz1=40;
n=hz1*slen/fs;
ECG(n:slen/2)=0;
ECG(slen/2:slen-n)=0;
ECG(1:2)=0;
ECG(slen-2:slen)=0;
g2=2*ECG/slen;
figure(2);
phase=angle(ECG)*180/pi;
bar(f,phase) %вывод ФЧХ
axis tight;
xlim([0 40])
xlabel('Частота, Гц');
ylabel('Фаза, градусы');
title('ФЧХ');
grid on
%%Перевод во временную обл
24
iECG=ifft(ECG); %Обратное преобразование Фурье
%Спектральная плотность мощности
Snap=abs(fft(iECG));
figure(7)
plot(t, Snap,'k')
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
title('Спектральная плотность мощности');
ylim ([0 310])
xlim ([0 2.5])
grid on
iECG=iECG-iECG(1)-0.1;
figure(3);
plot(t, iECG,'k','LineWidth',1.5) %вывод сигнала после
ОПФ
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
title('Сигнал ЭКГ после обработки');
grid on
25
figure(4);
plot(t(1:5:end),
ecg(1:5:end),'kx','LineWidth',1.5,'MarkerSize',6)
%Исходный сигнал
hold on
plot(t, iECG,'r','LineWidth',1.5) %Смоделированный сигнал
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
legend('Исходный сигнал','Результат моделирования')
xlim([0 2.5])
ylim([-0.8 1.5])
title('Результаты моделирования в частотной области');
grid on
figure(5);
f=sgolayfilt(ecg,3,7);
plot(t,f,'k','LineWidth',1.5)
ylim([-1 1.5])
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
title('Сигнал ЭКГ после обработки во временной области');
grid on
26
figure(6);
plot(t(1:5:end),
ecg(1:5:end),'kx','LineWidth',1.5,'MarkerSize',6)
%Исходный сигнал
hold on
plot(t,f,'r','LineWidth',1.5)
legend('Исходный сигнал','Результат моделирования')
xlim([0 2.5])
ylim([-0.8 1.5])
xlabel('Время, с');
ylabel('ЭКГ, мВ');
title('Результаты моделирования во временной области');
grid on