Zadania analityczne II
Zadanie 1
Pewien monopolista naturalny szacuje popyt na swoje wyroby równaniem: P = -Q2 -Q + 224. Jego koszty całkowite
opisuje równanie: TC = 1 000 + Q2.
1) Oblicz ile wyniesie zysk monopolisty.
2) Państwo narzuciło monopoliście produkcję „non-profit”. Co stanie się z ceną i wielkością produkcji w porównaniu
do 1 przypadku? Odpowiedz uzasadnij słownie, pomiń obliczenia.
3) Państwo postanowiło nakazać monopoliście produkcję na poziomie konkurencji doskonałej. Jak teraz zmieni się
wielkość produkcji i cena? Odpowiedz słownie, pomiń obliczenia.
Zadanie 2
Dwa przedsiębiorstwa konkurują ze sobą, sprzedając na rynku taki sam produkt. Przeciętne koszty produkcji są w obu
przedsiębiorstwach stałe i wynoszą 6 zł za jednostkę. Popyt rynkowy jest opisany równaniem: P = 30 – (Q1 + Q2), gdzie
Q1 oraz Q2 oznaczają wolumen produkcji poszczególnych przedsiębiorstw (w tys. jednostek).
1) Wyprowadź wzór na funkcję optymalnej reakcji przedsiębiorstwa 1. (tzn. jak wielkość popytu na produkt
przedsiębiorstwa 1 będzie zależeć od wielkości produkcji przedsiębiorstwa 2)
2) Jaką wielkość produkcji ustalą przedsiębiorstwa, w celu maksymalizacji zysku?
3) Jaką cenę ustalą za swoje produkty i jaki osiągną zysk?
4) Jaka wielkość produkcji oferowana byłaby na rynku w stanie równowagi, gdyby po stronie producentów nie istniał
duopol, a konkurencja doskonała? (niezależnie od formy rynku koszt krańcowy jest niezmienny)
5) Jak zmieniłaby się wielkość produkcji, ceny i zysku, jeśli duopoliści mogliby utworzyć kartel i działać jak
monopolista?
Zadanie 3
Władze pewnego miasta dążą do zmniejszenia wskaźnika wypadków samochodowych, w związku z tym rozważają
ścisłe egzekwowanie przepisów o ruchu drogowym (np. wprowadzenie licznych kar za nadmierną prędkość, jazdę po
spożyciu alkoholu). Pełne egzekwowanie przepisów jest jednak bardzo kosztowne. Liczby zamieszczone w poniższej
tablicy ilustrują wielkość wypłat przeciętnego kierowcy samochodu i władz miejskich. Kierowca może przestrzegać albo
nie przestrzegać przepisów drogowych, a władze miejskie mogą je egzekwować bądź też nie.
Kierowca
Przestrzegać
Nie przestrzegać
Władze miejskie
Egzekwować
Nie egzekwować
0
-15
0
0
-20
-20
5
-10
1) Jaka jest optymalna strategia władz miejskich? Jaka będzie reakcja typowego kierowcy?
2) Jak ukształtuje się sytuacja, jeśli władze miejskie zadeklarują podjęcie ostrej walki z naruszaniem przepisów
drogowych i kierowcy uwierzą w realność tych zapewnień? Czy władze miejskie rzeczywiście zaczęłyby ściśle
egzekwować przepisy?
3) Przypuśćmy teraz, że władze miejskie mogą egzekwować przepisy przez pewną część doby. (Przeciętny kierowca
nie jest w stanie przewidzieć, o jakiej porze dnia czy nocy policja będzie kontrolowała ruch na drogach). Jaki jest
optymalny stopień (w procentach) egzekwowania przez władze miejskie przepisów? Jakie koszty poniesie wtedy
miasto? Odpowiedź uzasadnij.
1