SEGURIDAD FUNCIONAL
Y DE PROCESO
CONFIABILIDAD
TIPOS DE FALLAS
ANDRES F. VALENCIA, CAP, CCPSC
AGENDA
•
•
•
•
•
Confiabilidad
Disponibilidad
Tipos de falla
Fallas detectadas y no detectadas
Probabilidad de falla en demanda
2
CONFIABILIDAD
3
CONFIABILIDAD
Los límites de
diseño deben ser
claramente
especificados
La intención de
diseño debe
estar claramente
definida
El desempeño
satisfactorio
debe ser
determinado
Debe actuar bajo
demanda, no en
otro momento
Confiabilidad es una medida de ÉXITO y es
definida como “la probabilidad que un
componente, equipo o sistema desarrolle
satisfactoriamente su intención de diseño al
momento de ser requerida, bajo ciertas
circunstancias tales como límites de diseño,
condiciones ambientales, etc., por un periodo
de tiempo especificado”.
4
CONFIABILIDAD
La confiabilidad es una
función del tiempo de
operación, la cual se
representa como:
R(t)= 𝑒 −λ𝑡
Donde λ representa la
velocidad de falla del
componente o
sistema.
5
CONFIABILIDAD
Ejercicio 1: Un controlador de un BPCS tiene una confiabilidad del 99% para una
misión de 10.000 horas. ¿Cuál es el porcentaje de NO confiabilidad del sistema?
Unrealiability = 1 – 0,99 = 0,01
Unrealiability = 1%
6
CONFIABILIDAD
La confiabilidad (R) y la NO confiabilidad (U) de un sistema puede ser modelada a
través de:
a) Diagramas de bloques
b)Arboles de falla
c)Diagramas de Markov
DIAGRAMAS DE BLOQUES
CONFIABILIDAD
Ejercicio 2: Un sistema consiste de un generador y un motor:
Ambos componentes deberán funcionar para que el sistema opere adecuadamente. El
generador tiene una confiabilidad de 0,92 y el motor tiene una confiabilidad de 0,88 para un
año de misión. ¿Cuál es la confiabilidad del sistema?
R(s) = Ra x Rb x Rc x … x Rn
R(s) = Rgenerador x Rmotor
R(s) = 0,92 x 0,88 = 0,81 = 81%
8
CONFIABILIDAD
Ejercicio 3: Un sistema consiste en dos fuentes:
El sistema operará adecuadamente si cualquiera de las fuentes funciona. Ambas fuentes
tienen una confiabilidad del 95% para un año de misión. ¿Cuál es la confiabilidad del
sistema?
R(s) = 1 – [ (1-Ua) * (1-Ub) ] = Ra + Rb – (Ra x Rb)
R(s) = 0,95 + 0,95 – (0,95 x 0,95) = 0,9975 = 99.75%
9
CONFIABILIDAD
Ejercicio 4: Un sistema consiste en tres fuentes:
El sistema operará adecuadamente si cualquiera de las fuentes funciona. Cada fuente tiene
una confiabilidad del 95% para un año de misión. ¿Cuál es la confiabilidad del sistema?
R(s) = 1 – [ (1-Ua) * (1-Ub) * (1-Uc) ] = Ra + Rb + Rc – (Ra x Rb) – (Ra x Rc) – (Rb x Rc) + (Ra x Rb x Rc)
R(s) = 0,95 + 0,95 + 0,95 – (3 x 0,9025) + (0,95 x 0,95 x 0,95) = 0,9999 = 99.99%
10
CONFIABILIDAD
ARBOLES DE FALLA
11
CONFIABILIDAD
Ejercicio 5: Un sistema consiste de dos fuentes de alimentación independientes:
La probabilidad de falla de la fuente A es
0,02/año mientras que la de B es 0,1/año.
¿Cuál es la probabilidad de falla del sistema
durante un año continuo de operación?
P = 0,02 x 0,1 = 0,002/ año
12
CONFIABILIDAD
Ejercicio 6: Compuerta “O” (OR) – Eventos No mutuamente exclusivos:
¿Cuál es la probabilidad de falla de que la
válvula de corte falle en posición cerrada?
P = 0,001 + 0,001 – (0,001 x 0,001) = 0,001999
13
CONFIABILIDAD
Sistemas extensos:
CONFIABILIDAD
DIAGRAMAS DE MARKOV
15
CONFIABILIDAD
Sistemas complejos:
DISPONIBILIDAD
Confiabilidad asume que un dispositivo o
sistema operará satisfactoriamente
durante un periodo de tiempo
especificado sin periodos de tiempo de
reparación.
El término disponibilidad se introduce
para evaluar sistemas que pueden ser
reparados, indicando la probabilidad de
que un dispositivo pueda operar
satisfactoriamente dentro de un periodo
de tiempo específico.
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑁𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 −
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
17
DISPONIBILIDAD
Ejemplo 1: Una bomba tuvo una misión de 50000 horas sin fallas, con un tiempo
promedio de reparación de 8 horas. ¿Cuál es su disponibilidad?
Disponibilidad = (50000 h) / (50000 h + 8 h) = 0,99984 = 99,984%
Introduciendo los conceptos de:
MTTF (Mean Time To Failure)
MTTR (Mean Time To Recovery)
MTBF (Mean Time Between Failure)
DISPONIBILIDAD
Sistemas o componentes reparables:
Sistemas o componentes NO reparables:
MTBF = MTTF + MTTR
MTBF = MTTF
𝑴𝑻𝑻𝑭
𝑴𝑻𝑻𝑭
𝑫𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 =
=
𝑴𝑻𝑻𝑭 + 𝑴𝑻𝑻𝑹 𝑴𝑻𝑩𝑭
𝑴𝑻𝑻𝑹
𝑴𝑻𝑻𝑹
𝑵𝒐 𝑫𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 =
=
𝑴𝑻𝑻𝑭 + 𝑴𝑻𝑻𝑹 𝑴𝑻𝑩𝑭
DISPONIBILIDAD
Ejercicio 7: Considere los siguientes datos de un BPCS en una planta de fabricación de
resinas:
•
•
•
•
1 hora de mantenimiento preventivo cada mes
2 horas de mantenimiento preventivo complementario cada tres meses
Una falla en el BPCS que resulta en 6 horas de parada de fábrica
Una falla en el BPCS que resulta en 4 horas de parada de fábrica
¿Cuál es el uptime o tiempo de actividad de la fábrica, si el BPCS funciona 24 horas por día,
365 días al año?
A. 99.66%
B. 99.77%
C. 99.86%
D. 99.89%
Uptime = (8760 - ((1*12)+(2*4)+6+4)) / 8760 = 0,99657
Uptime ≠ Disponibilidad
20
DISPONIBILIDAD
Ejercicio 8: Un sistema consiste de un generador y un motor:
Ambos componentes deberán funcionar para que el sistema opere adecuadamente. El
generador tiene una disponibilidad de 0,95 y el motor tiene una disponibilidad de 0,9. ¿Cuál
es la disponibilidad del sistema?
Disponibilidad = Da x Db x Dc x … x Dn
Disponibilidad = Dgenerador x Dmotor
Disponibilidad = 0,95 x 0,9 = 0,855
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TIPOS DE FALLAS
Una falla ocurre cuando un dispositivo a cualquier nivel (sistema, unidad, modulo o
componente) deja de desarrollar la función para la cual fue seleccionado e instalado.
Fallas
Físicas
(aleatorias)
Funcionales
(sistemáticas)
22
TIPOS DE FALLAS - FALLAS FÍSICAS
Las fallas físicas son relativamente bien identificadas. Son de carácter aleatorio y casi
siempre son permanentes y atribuibles a un componente por degradación.
Ejemplo 2: Un módulo digital de salida de un PLC entra en falla, haciendo que las
válvulas solenoides cableadas a él desenergicen. Al desarrollar una “autopsia” del
módulo se encuentra que la falla se debió a que un transistor común en la tarjeta
electrónica del módulo dejó de conducir electricidad a través de un cable de enlace
interno el cual se derritió.
Las fallas físicas pueden ser modeladas a través de ingeniería de confiabilidad, donde la
variable de interés es EL TIEMPO PARA LLEGAR A UNA FALLA.
23
TIPOS DE FALLAS - FALLAS FÍSICAS
Velocidad de falla:
λ(t) = Fallas por unidad de tiempo / Cantidad de unidades expuestas
En equipos electrónicos es normal expresar la velocidad de falla en fallas por billón
(10 9 ) de horas, lo cual se conoce como FIT.
Ejemplo 3: Un reporte de falla de un equipo es presentado en 3200 FITS. ¿Cuál es la
velocidad de falla en fallas por año?
λ(t) = 0,0000032 fallas por hora x 8760 horas por año = 0.028032 fallas por año
24
TIPOS DE FALLAS - FALLAS SISTEMATICAS
Las fallas sistemáticas ocurren cuando un sistema está en capacidad de operar, pero
no puede desarrollar su intención de diseño.
Ejemplo 4: Un dato es ingresado en un computador personal; cuando se oprime
ENTER, el computador simplemente aborta la aplicación. El computador ha fallado
para desarrollar la intención de diseño, pero ningún componente ha fallado de forma
física. Cuando el computador reinicia, podrá ejecutar la aplicación. En este caso el
dato ingresado podría haber tenido una combinación que NUNCA fue probada.
Ejemplo 5: Una válvula solenoide de tres vías es seleccionada para operar una válvula
neumática de corte en una planta de generación. Una noche, la temperatura
ambiente en la planta cae por debajo de los 0 °C y la válvula no operó apropiamente.
En este caso durante el proceso de selección de la válvula NO FUE CONSIDERADO el
rango de temperatura ambiente donde iba a operar.
25
TIPOS DE FALLAS - FALLAS SISTEMATICAS
Las fuentes de fallas sistemáticas están normalmente ligadas a fallos de diseño
(usualmente debidos a procedimientos inadecuados o entrenamiento). Errores en
mantenimiento o instalación también son fuente de fallas sistemáticas.
Las fallas sistemáticas pueden ser permanentes o pueden ser transitorias.
Para reducir la posibilidad de fallas sistemáticas, grupos de trabajo y organizaciones
han creado estándares a través de los cuales se establecen reglas y requisitos
específicos de diseño, configuración, instalación y operación de sistemas. En el caso de
los Sistemas Instrumentados de Seguridad (SIS), el estándar ANSI/ISA-61511 (IEC
61511), el cual tiene su origen en el estándar IEC 61508, establece dichas reglas y
requisitos para detectar y eliminar fallas sistemáticas.
26
TIPOS DE FALLAS
Fallas
Dada la velocidad de falla de un componente o
sistema, y un intervalo de tiempo de operación
(misión), se puede calcular su nivel de
confiabilidad.
Si el componente es reparable y el periodo de
restauración es estimado, su disponibilidad en
estado estable puede ser calculada.
A partir de la velocidad de falla, el intervalo de
prueba, el porcentaje de cobertura de prueba y
el tiempo de vida de un componente, se puede
calcular su probabilidad promedio de falla.
Físicas
(aleatorias)
Funcionales
(sistemáticas)
Ing. De
confiabilidad
Estándares de
diseño
27
TIPOS DE FALLAS - AMEF
Del inglés FMEA (Failure Mode and Effects Analysis), el análisis del modo y efecto de fallas
se define como un procedimiento para la detección de riesgos a partir del análisis de
fallas potenciales, lo que permite la implementación de acciones que eviten que las fallas
se presenten.
✓ Análisis: Revisión detallada de los elementos de un proceso, producto o sistema.
✓ Modo: La forma en que se genera la falla.
✓ Efecto: La consecuencia de la falla.
✓ Falla: El error o imperfección que genera un resultado no deseado.
28
TIPOS DE FALLAS – VENTAJAS DE UN AMEF
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Identificar las posibles fallas en un proceso o sistema.
Conocer a fondo el proceso o el sistema.
Identificar los efectos que puede generar cada falla posible.
Evaluar el nivel de criticidad (gravedad) de los efectos.
Identificar las causas posibles de las fallas.
Establecer niveles de confiabilidad para la detección de fallas.
Evaluar mediante indicadores específicos la relación entre: severidad, ocurrencia y
detectabilidad.
Documentar los planes de acción para minimizar los riesgos.
Identificar oportunidades de mejora.
Normalmente se desarrolla dentro de un programa RCM (mantenimiento basado en
la confiablidad), después de un análisis de criticidad de los equipos.
29
HOJA DE TRABAJO AMEF
Compañía:
Sistema:
Subsistema:
Equipo o componente:
P&ID / PFD / DIAGRAMA:
Descripción:
Condiciones de diseño:
INHERENTE
CAUSA POTENCIAL
ITEM MODO DE FALLA
DE LA FALLA
1 Sobrecalentamiento (1) Daño en eje
motor
(2) Desalineación
(3) Desbalanceo
entre fases
EFECTO POTENCIAL
DE LA FALLA
Salida de operación
del equipo acoplado
al motor.
RESIDUAL
DETECTABLE S
L
R
Si.
Incremento
de la
temperatura
en
rodamientos
C
M Sistema de monitoreo de
condiciones motor
3
SALVAGUARDAS
S
L
R
3
B
B
RECOMENDACIONES
COMENTARIOS
https://hvhindustrial.com/es/blog/Tipos-de-Motores-El%C3%A9ctricos
30
TIPOS DE FALLAS – MODOS DE FALLA BPCS vs SIS
BPCS
SIS
Salida de control congelada
Salida de control a bajo
Salida de control a alto
Salida de control retardada
Variable de proceso
congelada
• Indicación PV a bajo
• Indicación PV a alto
• Falla crítica en ejecución de
lazo de control
• Falla en ejecución de lógica
(Falla – Peligrosa)
• Falla espuria (Falla – Segura)
• Ejecución de función
retardada (Falla – Peligrosa)
•
•
•
•
•
31
TIPOS DE FALLAS
R(t)= 𝑒
−λ𝑡
U(t)= 1 − 𝑒 −λ𝑡
• Los valores de λ no son fijos para el tiempo de vida de un dispositivo electrónico.
• Un λ constante representa la porción plana de la curva.
32
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Fallas seguras
Fallas detectadas
λSU
safe undetected
λTOTAL
λDD
dangerous
detected
λDU
dangerous
undetected
Fallas no detectadas
λSD
safe detected
𝜆TOTAL = 𝜆S + 𝜆D
𝜆S = 𝜆SD + 𝜆SU
𝜆D = 𝜆DD + 𝜆DU
𝜆TOTAL = 𝜆SD + 𝜆SU + 𝜆DD + 𝜆DU
Fallas peligrosas
33
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Las fallas seguras (reveladas), λS, generan paradas de planta no deseadas, sin estar
asociadas a ninguna situación real de riesgo. Estas paradas son costosas en términos
de pérdida de producción, y deben ser eliminadas por razones económicas.
Las fallas peligrosas (ocultas), λD, evitan que el sistema responda cuando realmente
debe hacerlo ante una situación real de riesgo.
Las fallas detectadas son aquellas que son identificadas a través de medios de
diagnóstico automático. El factor de cobertura “C” representa una medida del nivel
de diagnóstico en un dispositivo o sistema.
Las fallas no detectadas son aquellas que UNICAMENTE son identificadas a través de
pruebas periódicas.
34
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Fracción Segura de Falla (SFF) o Safe Failure Fraction:
σ λ𝐷𝐷 + σ λ𝑆𝐷 + σ λ𝑆𝑈
𝑆𝐹𝐹 =
σ λ𝐷𝐷 + σ λ𝐷𝑈 + σ λ𝑆𝐷 + σ λ𝑆𝑈
σ λ𝐷𝑈
𝑆𝐹𝐹 = 1 −
σ λ𝐷𝐷 + σ λ𝐷𝑈 + σ λ𝑆𝐷 + σ λ𝑆𝑈
35
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Ejercicio 9: Suponga los siguientes valores:
𝜆DD = 0,14/𝑎ñ𝑜
𝜆DU = 0,04/𝑎ñ𝑜
𝜆SD = 0,22/𝑎ñ𝑜
𝜆SU = 0,5/𝑎ñ𝑜
Calcular el SSF
0,14 + 0,22 + 0,5
S𝐹𝐹 =
= 0,955 = 95.5%
0,14 + 0,04 + 0,22 + 0,5
36
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
El factor de cobertura “C” está definido como:
CS: Factor de cobertura de fallas seguras.
CD: factor de cobertura de fallas peligrosas.
𝜆DD = 𝐶D × 𝜆D
𝜆DU = (1 − 𝐶D ) × 𝜆D
𝜆SD = 𝐶S × 𝜆S
𝜆SU = (1 − 𝐶S ) × 𝜆S
37
FORMULAS BASICAS - λ
Ejercicio 10: 300 módulos industriales han estado operando en una planta por 7 años,
durante los cuales 5 fallas has ocurrido. Calcule la velocidad de falla λ de los módulos.
λ 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 =
λ 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 =
λ 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
5 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
300 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 × 7𝑎ñ𝑜𝑠 × 8760 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠ൗ𝑎ñ𝑜
= 272 × 10−9 / ℎ𝑜𝑟𝑎
5 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
300 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 × 7𝑎ñ𝑜𝑠 × 10000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠ൗ𝑎ñ𝑜
= 238 𝐹𝐼𝑇 = 238 × 10−9 / ℎ𝑜𝑟𝑎
5 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
=
= 0,00238 / 𝑎ñ𝑜
300 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 × 7𝑎ñ𝑜𝑠
38
FORMULAS BASICAS - MTTF
Ejercicio 11: En el ejercicio 10, la velocidad de falla de los módulos es 272 FIT. ¿Cuál es la
MTTF de dichos módulos?
1
𝑀𝑇𝑇𝐹 =
= 3676470 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 420 𝑎ñ𝑜𝑠
272 × 10−9 /ℎ𝑜𝑟𝑎
Ejercicio 12: El módulo electrónico con una probabilidad de falla exponencial tiene una
velocidad de falla de 272 FIT. ¿Cuál es la probabilidad de falla de un módulo en un año?
272 × 10−9
𝑃 ≈λ×𝑡 ≈
× 8760 ℎ ≈ 0,00238 ≈ 0,238%
ℎ
39
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Ejercicio 13: Calcular el SFF para el transmisor Rosemount 3051S Coplanar por presión
diferencial DP
σ λ𝐷𝐷 + σ λ𝑆𝐷 + σ λ𝑆𝑈
274 + 0 + 82
𝑆𝐹𝐹 =
=
= 0,8989 = 89%
σ λ𝐷𝐷 + σ λ𝐷𝑈 + σ λ𝑆𝐷 + σ λ𝑆𝑈 274 + 40 + 0 + 82
40
FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Factor de cobertura de fallas peligrosas transmisor Rosemount 3051S Coplanar por presión
diferencial DP
𝜆DU = (1 − 𝐶D ) × 𝜆D
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FALLAS DETECTADAS Y NO DETECTADAS
Ejercicio 14: Un transmisor de presión tiene una velocidad de falla de 𝜆T = 1,4 × 10−6 /ℎ
El porcentaje de fallas seguras es del 50%. ¿Cuál es la velocidad de falla peligrosa?
λ𝐷 = λ 𝑇 × 0,5 = 1,4 × 10−6 × 0,5 = 7 × 10−7 /ℎ
42
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA
𝑫𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏 − 𝑷𝑭𝑫𝒂𝒗𝒈𝑺 − 𝑷𝑭𝑫𝒂𝒗𝒈𝑫
𝑫𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒓𝒂 = 𝟏 − 𝑷𝑭𝑫𝒂𝒗𝒈𝑫
𝑷𝑭𝑫𝒂𝒗𝒈: 𝑷𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒍𝒍𝒂 𝒆𝒏 𝑫𝒆𝒎𝒂𝒎𝒏𝒅𝒂 (𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐)
43
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA – ARQUITECTURAS SIS
44
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA – ARQUITECTURAS LOGIC SOLVER
45
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA – ARQUITECTURAS ELEMENTOS FINALES
46
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA FORMULAS BASICAS
𝑴𝑻𝑻𝑭𝑺𝒑𝒖𝒓𝒊𝒐𝒖𝒔
𝑷𝑭𝑫
1𝑜𝑜1: 1ൗλ
1𝑜𝑜1: λ𝐷𝑈 × 𝑇𝐼ൗ2
1𝑜𝑜2: 1ൗ(2 × λ )
𝑆
λ2𝐷𝑈 × 𝑇𝐼 2 ൗ
1𝑜𝑜2:
3
2𝑜𝑜2: 1ൗ
(2 × λ𝑆2 × 𝑀𝑇𝑇𝑅)
2𝑜𝑜2: λ𝐷𝑈 × 𝑇𝐼
2𝑜𝑜3: 1ൗ
(6 × λ𝑆2 × 𝑀𝑇𝑇𝑅)
2𝑜𝑜3: λ2𝐷𝑈 × 𝑇𝐼 2
𝑆
TI : Intervalo de pruebas
47
PROBABILIDAD DE FALLA EN DEMANDA
𝑷𝑭𝑫𝒂𝒗𝒈: 𝑷𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒍𝒍𝒂 𝒆𝒏 𝑫𝒆𝒎𝒂𝒎𝒏𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒄𝒐𝒏 𝒑𝒓𝒖𝒆𝒃𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒊ó𝒅𝒊𝒄𝒂
48
¡Gracias!
av@west-llc.com
49