CURSO BÁSICO
ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD EN
SISTEMAS DE TUBERÍAS
Instructor:
Ing. Deyanira Consuegra
Maracaibo, 20/08/2014
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 5
1.
CRITERIOS DE DISEÑOS DE SISTEMAS DE TUBERÍAS ............................................................ 7
1.1
LINEAMIENTOS Y CONSIDERACIONES DE DISEÑOS DE UN SISTEMA DE TUBERÍAS. ....... 7
1.1.1
PROCEDIMIENTOS IMPORTANTES PARA LOS DISEÑOS DE TUBERÍAS .............................. 8
1.2
NORMAS APLICABLES PARA DISEÑOS DE TUBERIAS .......................................................... 10
1.2.1
CODIGO ANSI/ASME B31 ............................................................................................................. 10
1.3
PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LAS TUBERÍAS.............................. 14
1.3.1
TAMAÑOS Y LONGITUDES COMÚNMENTE USADOS EN TUBERÍAS DE ACERO AL
CARBONO ...................................................................................................................................... 16
1.3.2
COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES (MODULO DE ELASTICIDAD -LEY DE
HOOKE)........................................................................................................................................... 19
2.
ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS. ................................................................................ 22
2.1
TIPOS DE ESFUERZOS EN LA TUBERIA ................................................................................... 23
2.1.1
ESFUERZOS CIRCUNFERENCIAL............................................................................................... 25
2.1.2
ESFUERZOS LONGITUDINAL POR PRESION INTERNA. ......................................................... 26
2.1.3
INTENSIFICACIÓN DE ESFUERZO POR DEFLEXION ............................................................... 26
2.1.4
ESFUERZO LONGITUDINAL TOTAL ........................................................................................... 27
2.1.5
ESFUERZO EQUIVALENTE .......................................................................................................... 27
2.1.6
ESFUERZOS PERMISIBLE ........................................................................................................... 29
2.2
ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES. . 30
2.2.1
CARGAS SOSTENIDAS ................................................................................................................ 30
2.2.2
CARGAS SOSTENIDAS MAS CARGAS OCASIONALES: ......................................................... 31
2.3
ESFUERZO ADITIVOS ................................................................................................................... 32
2.4
RESUMIENDO LA APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES PARA ESFUERZOS SE TIENE: ..... 33
3.
CÁLCULO DE ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS PARA PRESIÓN INTERNA Y
EXTERNA........................................................................................................................................ 40
3.1
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA ................ 40
3.2
CÁLCULO DE ESPESOR DE TUBERÍAS PARA PRESIÓN EXTERNA ..................................... 42
3.2.1
MÉTODO DE DISEÑO PARA CÁLCULO DE ESPESOR DE PARED A PRESIÓN EXTERNA. 43
3.3
SOBRE-ESPESOR DEL TUBO POR CORROSIÓN ..................................................................... 45
3.4
MÍNIMO ESPESOR DEL TUBO ..................................................................................................... 45
4.
LOCALIZACIÓN INICIAL DE SOPORTES .................................................................................... 49
4.1
SEPARACIÓN DE SOPORTES ..................................................................................................... 50
4.1.1
DIAGRAMAS TÍPICOS DE TUBERÍAS ......................................................................................... 57
4.1.2
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS SOMETIDAS A CARGAS CONCENTRADAS 67
4.1.3
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS HORIZONTALES EN FORMA DE "L". ........... 68
4.1.4
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS HORIZONTALES EN FORMA DE "U"............ 69
4.1.5
SEPARACIÓN
DE
SOPORTES
EN
TUBERÍAS
HORIZONTALES
EN
PLANOS
DIFERENTES. ................................................................................................................................. 70
4.1.6
MÁXIMO ESPACIAMIENTO PARA GUÍAS EN TRAMOS VERTICALES ................................... 71
4.1.7
ESPACIAMIENTO
DE
GUÍAS
EN
TUBERÍAS
HORIZONTALES
SOMETIDAS
A
VIBRACIONES POR EL VIENTO. ................................................................................................. 72
4.1.8
REFUERZOS EN EL PUNTO DE SOPORTE PARA LÍNEAS DE GRAN DIÁMETRO.
(DENTRO DE LOS LÍMITES DE BATERÍA. HASTA 350 Æ) ....................................................... 73
4.1.9
REFUERZOS EN LOS PUNTOS DE SOPORTE PARA TUBERÍAS DE GRAN DIÁMETRO
(PARA TUBERÍAS FUERA DEL LÍMITE DE BATERÍAS, HASTA 400KÆ)................................ 74
4.1.10
ESPACIAMIENTO DE SOPORTES PARA LÍNEAS MAYORES DE 24 PULGADAS. ................ 75
4.1.11
ECUACIÓN PARA EL CHEQUEO DEL APLASTAMIENTO EN TUBERÍAS .............................. 77
5.
CONSIDERACIONES SOBRE ARREGLO (“LAYOUT”) DE TUBERÍAS .................................... 79
5.1
TUBERIAS DE PLANTAS DE PROCESO..................................................................................... 79
5.2
ESPACIOS LIBRES (SEPARACIONES) ....................................................................................... 80
5.3
CONSIDERACIONES PARA FACILITAR EL SOPORTE DE TUBERIAS ................................... 80
5.4
GUIAS SOBRE UBICACIÓN DE SOPORTES .............................................................................. 81
5.5
ESPACIAMIENTO ENTRE SOPORTES ........................................................................................ 81
5.6
ESPACIAMIENTO VS. ESFUERZO .............................................................................................. 82
5.7
ESPACIAMIENTO VS. DEFLEXIÓN .............................................................................................. 82
5.8
SOPORTES DE TUBERIAS DE GRAN DIAMETRO .................................................................... 83
5.9
CARGAS EN COLGADORES Y SOPORTES ............................................................................... 83
5.9.1
TIPOS DE COLGADORES Y SOPORTES .................................................................................... 84
5.10
OLEODUCTOS Y GASODUCTOS................................................................................................. 85
5.10.1
CONSIDERACIONES SOBRE ARREGLO (“LAYOUT”) DE TUBERÍAS OLEODUCTOS Y
GASODUCTOS ............................................................................................................................... 85
5.10.2
ESPACIOS LIBRES (SEPARACIONES) ....................................................................................... 85
5.10.3
SOPORTES Y ANCLAJES............................................................................................................. 86
5.10.4
RELLENO PARA TUBERIAS ENTERRDAS ................................................................................. 86
5.10.5
REQUERIMIENTO DE “CAMISAS” EN CRUCES DE CARRETERAS Y VIAS FÉRREAS ........ 87
6.
ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD ........................................................................................................ 89
6.1
SOLICITACIONES .......................................................................................................................... 90
6.2
FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD ..................................... 91
6.3
TIPOS DE FALLAS COMUNES EN SISTEMAS DE TUBERÍA.................................................... 93
6.4
CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA EL GRADO DEL ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
DETUBERÍAS. ................................................................................................................................ 94
6.5
TIPOS DE ANALISIS (CATEGORIAS DE TUBERÍAS) ................................................................ 96
6.5.1
CATEGORIA 1 ................................................................................................................................ 97
6.5.2
CATEGORÍA II ................................................................................................................................ 98
6.5.3
CATEGORÍA III ............................................................................................................................... 98
6.5.4
CATEGORIA IV ............................................................................................................................... 99
7.
INFORMACIÓN REQUERIDA Y GENERADA POR UN ANALISTA DE ESFUERZOS DE
TUBERÍAS. ................................................................................................................................... 102
7.1
INFORMACIÒN REQUERIDA PARA DETERMINAR LOS CALCULOS DE FLEXIBILIDAD. .. 102
7.2
INFORMACIÓN GENERADA POR UN ANALISTA DE ESFUERZOS DE TUBERÍAS. ............ 104
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................. 105
INTRODUCCIÓN
El Análisis de Flexibilidad para tuberías en la Industria Petrolera y/o Química. Permite
evaluar el comportamiento de un sistema de tuberías cuando se encuentran sometidos a las
condiciones del fluido contenidos en ella; así como también, la incidencia de los factores
externos u ambientales que pueden modificar su esfuerzo de fabricación.
Este estudio, comprende una serie de normas y códigos que darán a los sistemas de
tuberías una implementación y operación segura bajo las condiciones de cargas externas
como internas a las que se encuentra solicitada. Cada norma, debe aplicarse acorde a las
características de lo que se quiere estudiar porque esta contempla hasta la composición
química que debe tener un material para poder lograr un esfuerzo específico en una
aplicación específica.
Los códigos establecen límites de estudio y chequeos con ensayos de esfuerzos en diversos
materiales. Cada material tiene un valor predestinado de aguante según su rango de
temperatura y/o presión. En base a estos estudios, existen valores permisibles de carga
como su momento o torque acorde a dichas cargas y a los desplazamientos que ocurren en
el punto de interés por las condiciones señaladas.
También los códigos rigen el desplazamiento que debe tener la tubería como máximo al
estar sujeto a viento y/o sismo. Estos códigos aunque no pertenecen al compendio que se
indica para las tuberías sino para la disciplina Civil y estructural, establecen características
que nos permiten calcular fuerzas distribuidas en base a las aceleraciones que se producen
en un movimiento sísmico o al área de incidencia en una ráfaga de viento.
Todos estos factores están involucrados con un límite de aguante del material a dicha
condición. El análisis de flexibilidad evalúa diversas alternativas que al final se resumirán en
una sola para dar el visto bueno de un sistema tubería y/o equipo.
El análisis de flexibilidad de tuberías provee las técnicas de ingeniería necesarias para
realizar un diseño de tuberías sin sobrecargas ni sobreesfuerzos en los componentes de las
tuberías, ni en las conexiones con los equipos. Puede ser estructurado en dos partes
fundamentales:a) análisis estático: Incluye el análisis de las conexiones ramales y codos, el análisis de las
tuberías y el análisis de los equipos involucrados al sistema.
b)
El análisis dinámico: incluye los efectos dinámicos producto de un disparo de válvulas
de alivios, golpe de arietes, flujos bifásicos, entre otros, que originan resonancias y vibración
al sistema de tuberías.
Este curso está dirigido a las aplicaciones básicas en un análisis estático.
CAPITULO 1.
CRITERIOS DE DISEÑOS DE
SISTEMAS DE TUBERÍAS.
1.
CRITERIOS DE DISEÑOS DE SISTEMAS DE TUBERÍAS
1.1
Lineamientos y Consideraciones de Diseños de un Sistema de Tuberías.
El diseño de un sistema de tuberías, sea aéreas, enterradas o sub-lacustre de las
instalaciones industriales empieza por la selección del material, continuando con el
trazo de su ruta o configuración más adecuada que satisfaga las condiciones del
proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su confiabilidad
a lo largo de su vida útil.
Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren
especial atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de
emplear tuberías de mayor diámetro y de estar sujetas a condiciones de operación
cada vez más severa de temperatura y presión, que evidentemente requieren mayor
confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación.
Las técnicas de solución y desarrollos en análisis de flexibilidad de tuberías cuentan
ya con programas de análisis que pueden ser utilizados en las computadoras de
escritorio las cuales cuentan ya con suficiente capacidad de memoria, además de
ser bastante rápidas.
En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del
costo-beneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que
presentan un comportamiento del tipo aleatorio más que determinístico. Sin
embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo, considerando que el
objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos,
idealizar las variables (cargas, operación, fabricación).
Las garantías de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la
calidad y perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación, lo anterior
resulta prácticamente imposible, desde un punto de vista práctico, sin embargo, es
necesario dar niveles adecuados de seguridad a toda la instalación, por lo que se
debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable, el cual está íntimamente
ligado con el costo y tiempo.
En instalaciones industriales, diversas organizaciones como: API, ASME, ANSI,
NEMA,
etc.,
han
contribuido
grandemente,
condensado
experiencias
y
conocimientos en normas, códigos y reglamentos, el objetivo de estos documentos,
es la de establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los
requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones o
construcciones,
es
decir,
proporcionar
protección
al
usuario,
al
definir
requerimientos mínimos sobre materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas,
procedimientos,
etc.,
cuya
omisión
o
incumplimiento
pueden
incrementar
radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las instalaciones a lo
largo de su vida útil.
1.1.1
PROCEDIMIENTOS IMPORTANTES PARA LOS DISEÑOS DE TUBERÍAS
En el proceso de diseño y construcción de una planta industrial, el diseño del
sistema de tuberías representa una de las actividades de mayor importancia.
Para llevar a cabo este procedimiento de forma exitosa, se toman en consideración
numerosas variables que afectan directamente la eficiencia del proceso productivo
de la planta. Estas variables dependen, en gran medida, del diseño adecuado del
sistema de transporte de la materia prima y sus productos: las tuberías y sus
conexiones.
Atendiendo a lo anterior, se mencionan algunas de las consideraciones de
importancia en el proceso de diseño del sistema de tuberías:
• Establecimiento de las condiciones de diseño de presión, temperatura y otras
ocasionales como: carga del viento, movimientos sísmicos, ondas de presión del
fluido, gradientes térmicos y número de ciclos de las diferentes cargas.
• Determinación del diámetro de la tubería, el cual dependerá fundamentalmente
de las condiciones del proceso: el caudal, la velocidad y la presión del fluido.
• Selección de los materiales de la tubería en base a su tendencia a la corrosión,
propiedades mecánicas, economía y disponibilidad.
• Selección de los tipos y clases de bridas, válvulas y accesorios.
• Cálculo del espesor mínimo de la tubería, para las temperaturas y presiones de
diseño
• Establecimiento de un arreglo adecuado entre los puntos terminales de las
tuberías.
• Establecimiento de una configuración aceptable de soportes para el sistema de
tuberías.
• Análisis de esfuerzos (bajo condiciones normales y anormales), para verificar que
los producidos en la tubería por los distintos tipos de cargas, componentes
locales y puntos terminales, estén dentro de los valores admisibles.
• Verificación
de:
posibilidades
y
limitaciones
de
construcción,
costos,
requerimientos de seguridad, requerimientos de espacios para operación,
mantenimiento y emergencias, entre otros.
• Dentro del proceso de diseño de tuberías, la selección de materiales para las
mismas y sus accesorios, se expresa en las denominadas especificaciones de
materiales. A través de ellas, se pueden conocer las características de cada uno
de los elementos que componen el sistema de tuberías, cuya selección ha sido
determinada en base a la presión, temperatura y naturaleza corrosiva del fluido
que transportarán. También describe el espesor de las tuberías, el tipo de
conexión entre los distintos ramales y los códigos empleados para la adquisición
o clasificación de los materiales. Esto permite que la seguridad de la planta no se
vea comprometida, ya que los elementos que la conforman quedarán
adecuadamente relacionados desde el punto de vista metalúrgico. Con esto se
logra que los procesos que se lleven a cabo bajo las condiciones de operación
señaladas en las especificaciones se desarrollen satisfactoriamente.
• Es fundamental que el ingeniero de flexibilidad tenga los conocimientos sobre el
comportamiento de los tipos de materiales empleados en un sistema de tuberías
y para tal fin los sistemas de fabricación y normas que lo certifican.
1.2
NORMAS APLICABLES PARA DISEÑOS DE TUBERIAS
1.2.1
CODIGO ANSI/ASME B31
El código empleado para el diseño de tuberías a presión es el ANSI/ASME B31, el
cual, es reconocido y adoptado nacional e internacionalmente. El significado de las
siglas es el siguiente:
ANSI
ASME
B31
American National Standards Instituto
American Society for Mechanical Engineers
Número asignado a los estándares del ASME
El código ANSI/ASME B31 cubre todo lo relativo a materiales, diseño, manufactura,
fabricación, examen, inspección, prueba, instalación, operación y mantenimiento de
sistemas de tuberías sujetas a diferentes condiciones de presión y temperatura.
Como todo código o reglamento el ANSI B31 es un documento que establece los
requerimientos mínimos que deben seguirse en el diseño, para logar una serenidad
adecuada. En él, se documentan las buenas prácticas corrientes y actuales y aun
cuando no incluyan los conceptos y desarrollos más recientes, hace provisiones
para inclusiones posteriores.
Diferentes secciones que han sido elaboradas de código ANSI/ASME B31
Secciones Del Código ANSI/ASME B31:
B31.1
Power Piping
B31.2
Fuel Gas Piping
B31.3
Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping
B31.4
Liquid Petroleum Transportation Piping y System
B31.5
Refrigeration Piping
B31.6
Chemical Plant (fusionando con B31.3 antes de publicarse
B31.7
Nuclear Piping (eliminado y ahora cubierto por ASME Boler and
Presure
B31.8
Gas Transmision and Distribution Piping Systems
B31.9
Building Service Piping
B31.10
Cryogenic Piping Systems
B31.11
Slurry Transportation Piping Systems
Del
ASME/ANSI (Pressure-Integrity Standards / ANSI = American National
Standards Institute): Las normas listadas a continuación proveen los criterios de
Diseño y fabricación de muchos de los componentes de tubería comúnmente
usados:
B16.1
Cast Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings (Class 25, 125, 250,and
800).
B16.3
Malleable Iron Threaded Fittings (Class 150 and 300).
B16.4
Cast Iron Threaded Fittings Classes 125 and 250.
B16.5
Pipe Flanges and Flanged Fittings (Classes 150 through 2500).
B16.9
Factory Made Wrought Steel Buttwelding Fittings.
B16.11
Forged Steel Fittings, Socket-Welding and Threaded (Class 2000
through 9000).
B16.15
Cast Bronze Threaded Fittings (Class 150 and 300).
B16.18
Cast Copper Solder Joint Pressure Fittings.
B16.22
Wrought Copper and Copper Alloy Solder Joint Pressure Fittings.
B16.24
Bronze Pipe Flanges and Flanged Fittings (Class 150 and 300).
B16.28
Wrougtn Steel Buttwelding Short Radius Elbows and Returns.
B16.33
Manually Operated Metallic Gas Valves for Use in Gas Piping Systems
Up to 125 psig.
B16.34
Valves-Flanged, Threaded and Welding End (Classes 150 through
4500)
B16.36
Orifice Flanges (Class 300, 600, 900, 1500 and 2500).
B16.38
Large Metallic Valves for Gas Distribution (Manually Operated, NPS 21/2 to 12, 125 psig Maximun).
B16.39
Malleable Iron Threaded Pipe Unions (Classes 150,250 and 300)
B16.42
Ductile Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings (Classes 150 and 300).
B16.47
Large Diameter Steel Flanges
Del ASME/ANSI Dimensional Standards: A continuación se listan las normas donde
se muestran las dimensiones de los componentes de Tuberías más usados:
B1.20.1
Pipe Threads, General Purpose.
B16.10
Face-to-Face and End-to-End Dimensions of Valves.
B16.201
Ring-Joint Gasket and Pipe Flanges.
B16.211
Non-metalic Flat Gaskets for Pipe Flanges.
B16.25
Buttwelding Ends
B36.10
Welded and Seamles Wrought Steel Pipe.
B36.19
Stainless Steel Pipe
Normas de Materiales de Fabricación de Tuberías. Los materiales de Tuberías no
son seleccionados por la Sección de Flexibilidad. Sin embargo, los estándares
utilizados pueden servir como consulta para la solución de problemas. Los
materiales para las Tuberías deben cumplir con las especificaciones de Tuberías del
proyecto. En su ausencia, la selección, datos y uso del material debe basarse en
alguna asociación o instituto de normas reconocido, como lo son la ASME, ASTM o
API (ASTM = American Society for Testing and Materials; API = American Petroleum
Institute).
Ejemplos de especificaciones de materiales para Tuberías son:
ASTM A53
Welded And Seamless Steel Pipe.
ASTM A106 Seamless Carbon Steel Pipe for High Temperature.
API 5L
Steel Pipe
The Manufacturers Standardization Society (MSS): Publica The Standard Practices
(SP), que proveen las prácticas recomendadas en el Diseño de sistemas Tuberías y
de soportes. Los siguientes MSS estándares son aplicables a las restricciones en
Tuberías:
SP-58
Pipe Hangers and Supports: Materials, Design and Manufacturers.
SP-69
Pipe Hangers and Supports: Selection and Applications.
SP-89
Pipe Hanger and Supports: Fabrication and Installation Practices.
SP-90
Guidelines on Terminology of Pipe Hangers and Supports.
Expansion Joint Manufacturers Association, INC. (EJMA). El estándar de ésta
asociación rige la fabricación, instalación y uso de las juntas de expansión.
Welding Research Council (WRC). Los documentos técnicos preparados por este
grupo son útiles para el Diseño que tenga relación con uniones por medio de
soldaduras entre líneas, equipos o soportes.
Bulletin 107
Local Stresses in Spherical and Cylindrical Shells due to External
Loading.
Bulletin 198.
Secundary Stress Indices for Integral Attachments to Straight Pipe.
Bulletin 297.
Supplement to WRC Bulletin 107
Cargas en boquillas de recipientes y equipos. Los estándares listados a
continuación (junto con los boletines de la WRC) contienen la información
recomendada para la evaluación de las cargas en las boquillas de recipientes y
equipos:
API 650
Para tanques de almacenamiento atmosférico.
API 610
Bombas centrífugas
API 617
Compresores centrífugos
NEMA SM 23
Turbinas de Vapor; NEMA (National Electrical Manufacturers
Association)
API 661
Enfriadores de Aire
API 560
Para calentadores utilizando fuego directo)
ANSI B73.1
Bombas centrífugas
API 674/675
Bombas Reciprocantes
API 618
Compresores Reciprocantes.
Normas Europeas, los estándares más probables para su uso o consultas son:
Deutsches Institute Fhr Normung (DIN) y el British Standards Institute (BSI)
Lectura de Libros Recomendados:
Paul R. Smith, Thomas J. Van Laan. Piping and Pipe Support Systems (Design and
Engineering). McGraw-Hill Book Company.
ITT Grinnell. Piping Design and Engineering.
M. W. Kellogg. Design of Piping Systems
1.3
PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LAS TUBERÍAS.
Se denominan tuberías, a aquellos tubos fabricados de acuerdo a las dimensiones y
estándares establecidos en normas pertenecientes a industrias que empleen el
transporte de fluidos como parte del proceso productivo.
Debido a las variaciones en los distintos requerimientos de cada proceso como:
sección, presión, corrosión, temperatura y material; es necesario disponer de
diferentes espesores de tubería. Por esto, en pro de estandarizar el sistema de
identificación de las distintas tuberías, se ha establecido en la industria el
denominado Diámetro Nominal (DN); el cual representa, como su nombre lo indica,
un sistema para nombrar tuberías mas no para dimensionarlas. Para el
dimensionamiento de las tuberías se emplea el diámetro exterior, el cual representa
la medida real de la tubería, y permanece constante independientemente de la
variación del espesor de la misma.
Para las tuberías de 12” de diámetro nominal y menores, se les denomina con un
DN menor al diámetro externo, dado por aproximación. Para las de 14” y mayores el
valor del DN coincide con el valor del diámetro exterior. El espesor de pared viene
expresado en función de una denominación que lo clasifica, llamado Schedule.
Dicho concepto está asociado al espesor mínimo que debe tener la tubería para
soportar los esfuerzos tangenciales producidos por la presión del fluido que
transporta,
donde
dicho
espesor
se
representa
con
la
denominación
correspondiente o schedule.
Las propiedades y caracterización de las tuberías se fundamentan en los procesos
de fabricación de los siguientes estándares:
• American Society of Mechanical Engineers ASME B36.10
• American Society of Mechanical Engineers ASME B36.19
Las propiedades y caracterización de las tuberías se fundamentan en los procesos
de fabricación de los siguientes estándares:
• American Society of Mechanical Engineers ASME B36.10
• American Society of Mechanical Engineers ASME B36.19
• American Petroleum Institute standard API 5L
• American Petroleum Institute standard API 5LX
• New United States Legal Standard for steel plate Gauges
Para la ASME B36.10 y B36.19 se tiene una tablas, en la cual se representa
diámetro externo, espesor, diámetro interno, peso de la tubería en vacío y llena de
agua, el módulo de elasticidad, momento de inercia, área transversal del tubo, área
del metal, entre otros. Las características de tuberías que se presentan en estas
tablas 1 se muestran a continuación (Anexo1):
Tabla N°1.
Propiedades de tuberías de acuerdo a sus dimensiones
A
Nominal
n
Outside
wall
t
Pipe Diam.
Desig thick
size
D
nation ness
e
s
1/8
.405
Inside
Diam.
d
Wt. Of
water
Weight per Ft.
per
Of
foot
Pipe
Sq. Ft. Sq. Ft.
Outside Inside
Surface Surface
per Ft. per Ft.
Trans
verse
area in2
A
Area of
Metal
in2
A
Moment
of
Inertia
in4
I
Section
Modulus
in3
Z
Radius
at
Gyration
in2
R
10S
.049
.307
.186
.0320
.106
.0804
.0740
.0548
.00090
.00440
.1270
Std
.068
.269
.244
.0246
.106
.0705
.0568
.0720
.00106
.00530
.1215
X-Std
.095
.215
.314
.0157
.106
.0563
.0364
.0925
.00122
.00600
.1146
d
La introducción de los números de cédula (“schedule”) para designar los espesores
de pared de tubería, se empleaban los términos peso estándar (s), extra fuerte (xs)
y doble extra fuerte (xxs) para indicar estos mismos espesores. Los tamaños hasta
10” cédula 40 son los mismos pesos estándar, y tamaños hasta 8” en cédula 80 son
los mismos que extra fuerte. Doble extra fuerte ha sido dejado de fabricar en varios
tamaños empleándose en su lugar cédula 160.
La tolerancia de fabricación admitida para tuberías usualmente es del 12.5 %
del Espesor Nominal de Pared (T)
1.3.1
TAMAÑOS Y LONGITUDES COMÚNMENTE USADOS EN TUBERÍAS DE ACERO
AL CARBONO
Los fabricantes de tuberías ofrecen una gran gama de tamaños de tuberías, desde
1/8” hasta 44” de diámetro nominal. De 1/8” a ½” la tubería es usualmente utilizada
para líneas de instrumentos o de servicios (agua, aire y gas). La tubería de ½” es
muy usada para trazas de vapor y tuberías auxiliares en bombas. Las tuberías
rectas son construidas de varias longitudes, de acuerdo a su diámetro, tuberías de 3
m, 6m, 12m y hasta 15m (inusual) de longitud.
Otro aspecto de importancia en la caracterización de las tuberías (que se presenta
en las especificaciones de materiales), es la preparación de los extremos de la
misma, los cuales pueden ser: planos (PE), biselados (BE) o roscados (TE)
Éstos, a su vez, son determinantes en el tipo de unión (junta) entre tuberías y sus
accesorios.
En cuanto a los procesos de manufactura que generalmente se utilizan para la
fabricación de tuberías, se sabe que en la industria existen varios tipos de acabados
para los tubos de las instalaciones industriales.
Comúnmente, los tubos de acero son del tipo sin costura (sin soldadura lateral), los
cuales se fabrican por medio de perforación y forja, torneado y calibración del
hueco.
Los tubos con costura (producidos por soldadura) se fabrican por soldadura por arco
sumergido, soldadura por resistencia eléctrica o soldadura eléctrica por fusión.
Importancia del área de tuberías (Piping) en proyectos de ingeniería:
Costo del material del proyecto
25 a 30 %
Trabajo de montaje
35 %
Horas Hombre (HH) de ingeniería 45 %
Propiedades Geométricas y características mecánicas de las tuberías:
DE = Diámetro externo
DI = Diámetro Interior
DN = Diámetro Nominal
Donde:
DI ≤ DN≤ DE
Superficie Externa (pie 2/pie):
Ao= π D
12
Superficie Interna (pie ²/pie):
Ai= π d
12
Área Metálica (in² ):
Am = π (D² - d²)
4
Área de flujo (in²):
Af = π d²
4
Peso de metal por pie de Tubería (lb/pie): W = 3,4 Am (C.S.) = 0,6802t (D - t)
Peso de agua por pie de Tubería (lb/pie): Ww = 0.433 Af = 0.3405d²
Radio de giro (in):
Rg = 0.25 √D²
+ d²
Momentos de Inercia (in⁴):
I = 0.0491 (D4 – d4) = Am*Rg²
Módulo de Sección (in³)
Z = 2I/D = 0.0982 (D⁴ - d⁴)/ D
Esta expresión nos da la masa para obtener el peso se debe multiplicar por la
aceleración de la gravedad del sitio. Número de cédula o Schedule de tubería.
Las tuberías en sus varios tamaños son hechas con varios espesores de
pared para cada tamaño, los cuales han sido establecidos por 3 diferentes
fuentes:
•
American National Standards Institute (ANSI); establece Números de cedulas
(Schedules: 10 – 160).
•
American Society of Mechanical Engineers (ASME) y American Society for
Testing and Materials (ASTM), establecieron las siguientes designaciones:
STD (estandard)
XS (extrafuerte)
XXS (doble extrafuerte).
• American Petroleum Institute (API): estableció las designaciones 5L y 5LX el
número de cedula (Schedule), se obtiene en forma aproximada a partir de la
expresión:
Número de Cédula = 1000P/ S
Donde:
S = esfuerzo admisible de trabajo en lbs/pulg2
P = Presión manométrica interna en lbs/pulg2
La expresión anterior se basa en la fórmula para el cálculo del espesor de la tubería:
tm = t + c+ x
(EC- 1.3.1a)
t = PD/2S (EC-1.3.1b)
Donde:
tm = Espesor mínimo requerido, incluyendo tolerancia de mecanizado, corrosión y
erosión, en pulg.
t = Espesor del tubo debido a presión, en pulg
D=Diámetro exterior del tubo, en pulg.
c = Tolerancia mecanizado (rosca o acanaladura), corrosión y erosión, en pulg.
X=Tolerancia de fabricación = 12,5% tm
En conclusión, el número de cédula es una expresión que viene a ser más o menos
proporcional en relación entre la presión de trabajo y el esfuerzo admisible y
también a la relación entre el espesor corroído y el diámetro exterior.
1.3.2
COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES (MODULO DE ELASTICIDAD -LEY
DE HOOKE)
Establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es
directamente proporcional a la fuerza aplicada F.
El comportamiento de los materiales dúctiles, tales como ASTM A53 Gr. B. se
puede observar mediante una curva Esfuerzo Vs. Deformación.
Donde
E= Modulo de Elasticidad del Material: se puede leer en la Tabla C-6 del
Apéndice C del ANSI B31.3 (Anexo 4). Esta curva nos muestra el límite de fluencia
de los materiales, así como la variación de esfuerzos en los materiales con respecto
a las deformaciones sufridas en las tuberías.
El Esfuerzo de Fluencia (σy) es el punto en el cual cada desplazamiento adicional
puede causar una deformación permanente o ruptura de los elementos sometidos a
esfuerzos. Al realizar el análisis de flexibilidad, se busca no superar en ningún
momento el límite de fluencia para que la de formación del material no sea
permanente, o se genere la fractura del material.
El Esfuerzo Último o Resistencia a la Tracción (σu): es el punto más alto de la
curva y para muchos materiales es el punto donde ocurre la rotura de la probeta.
Los valores de los esfuerzos admisibles se obtienen, según la temperatura, en las
normas correspondientes a cada sistema de tuberías. Para tuberías metálicas los
valores de esfuerzos admisibles se encuentran en la Tabla A-1 del Apéndice A de la
norma ANSI B31.3. (Anexo 4). Algunas Propiedades Mecánicas de los Materiales se
muestran en el (Anexo 1). A fin de completar sobre el tema se incluye en el anexo 7
mayor información que detalla el comportamiento de los materiales según la LEY
DE HOOKE.
CAPITULO 2
ANÁLISIS DE
ESFUERZOS EN TUBERIAS
2.
ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS.
El análisis de flexibilidad se debe realizar para asegurar el cumplimiento de los
códigos, normas y prácticas de ingeniería. Específicamente esto incluye la
verificación de los esfuerzos en las tuberías, las fuerzas y los momentos resultantes
en boquillas de equipos, soportes y uniones bridadas.
De acuerdo a las normas ANSI existen cuatro tipos de esfuerzos que deben ser
verificados para asegurar que no ocurran fallas en las tuberías debido a esfuerzos
excesivos. El primero es el esfuerzo circunferencial debido a la presión, la
verificación de este esfuerzo debe ser llevada a cabo por el grupo que elabora las
especificaciones de tuberías. Esto se debe a que este esfuerzo es el que determina
el espesor requerido de tubería. Los primeros a verificar por el grupo de flexibilidad
son los esfuerzos sostenidos o esfuerzos primarios, luego son los esfuerzos por
expansiones y movimientos térmicos o esfuerzos secundarios y por último los
esfuerzos ocasionales.
Los esfuerzos primarios corresponden a la suma de los esfuerzos longitudinales
producidos por los siguientes factores:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Peso. Esto incluye el peso de la tubería, peso del fluido y peso del aislamiento
de la tubería.
Presión.
Fuerzas y momentos aplicados sobre la tubería.
Las principales características de los esfuerzos primarios son las siguientes:
Los esfuerzos primarios excesivamente elevados pueden producir una
deformación plástica y la ruptura del material.
Los esfuerzos primarios no son auto-limitantes, es decir, una vez que comienza
la deformación plástica esta continúa avanzando hasta que se logre un
equilibrio de las fuerzas o hasta que ocurra una falla del material.
Normalmente no son de naturaleza cíclica.
Las cargas más frecuentes para los esfuerzos primarios o sostenidos son la
presión y el peso
Los límites admisibles para los esfuerzos sostenidos son usualmente referidos
al esfuerzo de fluencia (o sea el punto donde comienzan las deformaciones
plásticas) o al esfuerzo último del material y dependen de la temperatura de
operación.
Los esfuerzos de expansión o secundarios reciben ese nombre debido a que sólo se
encuentran presentes durante los arranques y paradas de planta y tienden a
disminuir con el tiempo debido a la relajación térmica del material.
Las características de los esfuerzos secundarios son las siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
Los esfuerzos secundarios son cíclicos, ya que son debidos a las expansiones
(o contracciones) térmicas.
Los esfuerzos secundarios pueden producir fallas en el material, usualmente
después de un número elevado de aplicaciones de la carga (El hecho de que un
sistema haya estado funcionando por años no indica que haya sido bien
diseñado a fatiga).
Casi siempre son auto-limitantes, así que la simple aplicación de la carga no
produce fallas.
Producen la creación de pequeñas grietas en las superficies interiores o
exteriores de las tuberías que presentan imperfecciones o defectos.
Los materiales frágiles son mucho más susceptibles.
Las superficies corroídas sirven como intensificadores de los esfuerzos y como
puntos de iniciación de grietas. La corrosión junto a los ciclos de esfuerzos
secundarios producen un deterioro mayor en las tuberías.
Las soldaduras irregulares o con porosidades también son puntos de
intensificación de los esfuerzos secundarios, con lo que se reducen los ciclos
para la fatiga.
Los esfuerzos ocasionales son aquellos producidos por causas excepcionales como
son:
•
•
•
•
•
2.1
Movimientos sísmicos.
Golpe de ariete.
Viento.
Vibraciones.
Descarga de válvulas de alivio.
TIPOS DE ESFUERZOS EN LA TUBERIA
Después de obtener las Fuerzas y Momentos tanto en la tubería como en las
boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería es importante evaluar si
dichas cargas generadas, pueden ocasionar problema alguno a nuestro arreglo.
Primeramente, las fuerzas y momentos obtenidos dentro de la tubería, ocasionan
esfuerzos máximos en la misma, dichos esfuerzos serán comparados contra los
esfuerzos permitidos por los códigos aplicables, después, tenemos la obligación de
evaluar las cargas obtenidas en la boquillas de los equipos a los que se conecta la
tubería, lo anterior se lleva a cabo mediante la comparación de dichas cargas,
contra las cargas permisibles reportadas por los fabricantes de los equipos en
cuestión y por último, evaluar las cargas y diseñar los soportes estructurales
requeridos para soportar nuestra tubería.
Existen diferentes teorías, que tratan de establecer las condiciones de falla de los
materiales por efecto de combinación de esfuerzos los mismos que son producidos
por las fuerzas y momentos que se generan en una estructura, en nuestro caso y
particularmente para nuestro propósito, estaremos hablando de una tubería.
El Código para tuberías ANSI/ASME B31.3, favorece el uso de la teoría del Esfuerzo
Cortante Máximo para la combinación de esfuerzos, debidos a las fuerzas
resultantes obtenidas como resultado del Análisis de Flexibilidad a un arreglo de
tuberías, por efecto de temperatura, peso propio, presión y cargas vivas o
accidentales. El criterio de TRESCA, es el adoptad por nuestro Código para evaluar
los esfuerzos por flexión y torsión obtenidos en nuestros arreglos de tubería.
Tipos de esfuerzos y cargas de acuerdo a los diferentes efectos a los que son
sometidos los sistemas de tuberías.
Esfuerzos Primarios:
Pueden causar deformaciones o fallas si sobre pasan los límites de fluencia de las
tuberías:
• Esfuerzos en la sección circunferencial debido a la presión interna
• Esfuerzos en la sección longitudinal debido a la presión y el peso muerto
• Esfuerzo primario de deflexión debido al peso muerto, carga de viento y sísmica.
Esfuerzo secundarios:
No causan fallas en el material dúctiles cuando las cargas son estáticas, pero
pueden causar fallas por fatigas cuando las cargas son cíclicas.
Cuando los esfuerzos secundarios exceden el límite de fluencia de la tuberías,
pueden producir deformación locales con los cual se distribuyen las cargas y se
reducen los esfuerzos.
• Esfuerzos secundarios de deflexión y torsión debido a restricciones en la
expansión o contracción térmica.
• Esfuerzos secundarios de circunferencial,
deflexión y torsión debido a la
distribución de la temperatura no uniforme en la tuberías.
Esfuerzos localizados:
Disminuyen rápidamente a corta distancia de su origen. Sus efectos son similares a
los esfuerzos secundarios, pero se producen cerca de los codos, juntas en tee y
soportes.
2.1.1
ESFUERZOS CIRCUNFERENCIAL.
La fuerza tangencial debido a la presión interna actuando en un área de la tubería:
F = P*D.
2
El esfuerzo circunferencial en la pared es:
S= F
A
Donde
A = Es el área dada por la superficie de la tubería en función del espesor.
Sustituyendo obtenemos:
S = P*D
2t
(EC- 2.1a)
De aquí se obtiene la ecuación del espesor de tuberías:
t = P*D
2t
2.1.2
(EC- 2.1b)
ESFUERZOS LONGITUDINAL POR PRESION INTERNA.
Para una tubería de pared delgada la Fuerza longitudinal (F), está en función de la
presión interna y el área:
F = P*[ p*D]
4
y el esfuerzo longitudinal
SL = F
A
Donde
A = es la sección transversal de la tubería, dada
A = p*D*t
Sustituyendo obtenemos:
SL = P*D (EC-2.2a)
4t
2.1.3
INTENSIFICACIÓN DE ESFUERZO POR DEFLEXION
Cálculo de Intensificación de Esfuerzo Por Presión Deflexión: El esfuerzo por
deflexión en la sección transversal de una tubería, provocado por una carga externa
es:
S = M/Z
Donde
M = es el momento de flexionante
Z = es la sección transversal.
M
Sea Z = p*D2 * t
4
El momento flexionante produce tensión (+) en el lado de la tubería y compresión (-)
en el lado opuesto. Si dicho momento ocurre en una discontinuidad geométrica el
esfuerzo se intensifica localmente por un factor de intensificación de esfuerzo i
S = i. M
Z
2.1.4
(EC-2.3a)
ESFUERZO LONGITUDINAL TOTAL
Sumando los distintos esfuerzos longitudinales descritos anteriormente se obtiene:
SL = F/A + P*d / 4t + M /Z (EC-2.4a)
2.1.5
ESFUERZO EQUIVALENTE
Esfuerzo generado por la expansión térmica.
SE= √Sb² + 4St²
(EC-3.5a)
Donde
SE= Esfuerzo
equivalente que deberá compararse con el rango de esfuerzos
permisibles (SA) (lbs/pulg²).
Sb = Esfuerzo de flexión resultante (lbs/pulg²):
Sb = _ i*M b_ (EC-2.5b)
Z
St = Esfuerzo torsional (lbs/pulg²):
St=
_ Mt _ (EC-2.5c)
2*Z
Mb = Momento resultante de flexión (lbs-pulg.)
Mt = Momento torsional (lbs-pulg.)
Z = Modulo de Sección de la tubería (pulg³)
i
= Factor de intensificación de esfuerzos, tabla D-1, Norma ASME B31.3 (Pag
240 a 243), Anexo 4
Mb ² = My ²
+Mz² (EC-2.5d)
Sustituyendo en ecuación (EC-3.5a), se tiene:
SE =
I²*(My² + Mz²) + 4 (Mx²
( Z²)
4Z²
De donde:
SE =
i* ( My²+ Mz²) + Mx²
Z
(EC-2.5e)
2.1.6
ESFUERZOS PERMISIBLE
El efecto en las tuberías, juega un papel muy importante en toda planta industrial,
por lo tanto, es lógico pensar que los esfuerzos por expansión térmica, representan
el rango que van desde cero (cuando no hay deformaciones por efecto térmico),
como son las condiciones en instalación, hasta un valor máximo de temperatura en
operación normal. Cuando los esfuerzos son de magnitud
considera, estos
producen una deformación de tipo plástica permanente, como resultado de una
cadencia local térmica (CREEP), lo cual produce una reducción de esfuerzos que
aparecen en sentido inverso a la condición en frio.
Basándose en lo anterior, el Código ANSI B 31, establece como límite de esfuerzos
por expansión térmica el llamado “Rango de Esfuerzos Permisibles SA”, definido por
la ecuación:
SA= f (1.25 Sc
+ 0.25 Sh) (EC-2.6a)
De donde:
SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg²).
Sc = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura ambiente
(lbs/ pulg²).
Sh = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura de
operación (lbs/pulg²) o para la máxima temperatura del metal
F = Factor de reducción de esfuerzos para condiciones cíclicas Tabla-2.
El factor de reducción cíclica “f”, depende del número total de ciclos (N) a los que el
sistema estará sujeto durante su vida útil y puede ser obtenido directamente de
tabla, suministrada por el código ANSI B 31.3.
El código ANSI/ASME B31 establece que el esfuerzo equivalente (SE)- térmico o
secundario- debe ser menor que el esfuerzo admisible (SA):
Tabla del Factor de reducción de esfuerzos por el No. de Ciclos (“f”)
Tabla-2
Numero de Ciclos (N)
Factor “f”
7.000 y menos
1.0
7.000 a 14,000
0.9
14,000 a 22,000
0.8
22,000 a 45,000
0.7
45,000 a 100,000
0.6
100,000 a 200,000
0.5
200,000 a 700,000
0.4
700,000 a 2,000,000
0.3
Nota: Si no se conoce el número de ciclos se toma el valor de uno (1) para el factor de corrección
Fuente: Tabla 302.3.5. ANSI/ASME B31.3 (1993)
2.2
ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y
OCASIONALES.
Toda tubería durante su vida útil de operación, está sometida, además del efecto de
la temperatura, a condiciones de carga que no varían con el tiempo y que son
denominados como cargas sostenidas, como es el caso de su propio peso, la
presión, accesorios, etc.., y a condiciones de carga ocasionales, como son : vientos,
sismo, acción de válvulas, etc., los cuales producen esfuerzos y que son manejados
en forma diferente a los de origen térmico.
El Código ANSI B31.3 establece como límite para este tipo de cargas lo siguiente:
2.2.1
CARGAS SOSTENIDAS
Para Cargas Sostenidas (peso propio de la tubería, presión, etc.), el código para
tuberías establece lo siguiente.
SL = Slp + Sb ≤
1.0 Sh
(EC-2.7.1a)
De donde
Sb = Mb
Z
(EC-3.7.1b)
;
Slp = PD (EC-2.7.1c)
4t
SL = Esfuerzo Longitudinal debido al peso y presión (lbs/pulg²)
Slp= Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/ pulg²)
Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/ pulg²)
Sh= Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/ pulg²)
Mb= Momento flexionante resultante producido por cargas sostenidas (lbs/ pulg²)
Z = Modulo de sección (pulg³)
P= Presión de diseño (lbs/ pulg²)
D= Diámetro exterior de la tubería (pulg²)
t = Espesor de pared de la tubería (pulg.)
2.2.2
CARGAS SOSTENIDAS MAS CARGAS OCASIONALES:
Para el caso de Cargas Sostenidas más Cargas Ocasionales (peso propio de la
tubería, presión, más viento, sismo, etc), el código para tuberías estable lo siguiente:
Slp + Sb + Se ≤ 1.33 Sh
(EC-2.7.2.a)
De donde:
Se = Me
Z
(EC-2.7.2.b)
Slp = Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/ pulg²)
Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/ pulg²).
Se= Esfuerzo flexionante por cargas ocasionales (lbs/pulg²).
Me= Momento flexionante resultante debido a las cargas ocasionales (lbs/pulg²).
Z = Modulo de sección (pulg³)
1.33 = Factor de incremento de esfuerzo permisible.
Sy = Esfuerzo de fluencia
Cuando el esfuerzo permisible 1.33 Sh es mayor a 2/3 del esfuerzo de fluencia (Sy)
del material a la temperatura de operación, la ecuación “B” toma la forma.
Slp + Sb + Se ≤ 2/3 Sy (EC-2.7.2.c)
2.3
ESFUERZO ADITIVOS
El Código ANSI B31 para tuberías sujetas a presión estable que cuando los
esfuerzos por presión, peso y cargas sostenidas (SL), son menores al esfuerzo
básico permisible del material Sh
el rango de esfuerzos permisibles (SA) del
material, se ve incrementado por la diferencia f(Sh-SL) llamado “Esfuerzo Aditivo”,
por lo cual la ecuación de esfuerzos permisibles se transformen en :
SA = f(1.25 (Sc + Sh) - SL) (EC-2.8.a)
De donde:
SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg²).
Sc = Esfuerzo permisible a temperatura ambiente (lbs/pulg²)
Sh= Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/ pulg²)
SL = Esfuerzo permisible longitudinal (lbs/pulg²)
Esta expresión es de gran importancia en el análisis de esfuerzos de sistema de
tuberías.
Ejemplo 2: Esfuerzo Admisible de Tuberías, Anexo 10.
2.4
RESUMIENDO LA APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES PARA ESFUERZOS SE
TIENE:
Esfuerzos longitudinales
Los esfuerzos sostenidos o esfuerzos primarios de la tubería deben ser comparados
con el esfuerzo en caliente Sh, este esfuerzo Sh debe buscarse en el código
correspondiente. (Algunos códigos pueden usar el Sy en vez de Sh, Sy = Esfuerzo
máximo fluencia). La ecuación que se debe cumplir para los esfuerzos
longitudinales tiene la forma siguiente:
SL = AAD* (P*D/4* t) + BAD*(i* MA/Z) ≤ CAD Sh
Cargas Ocasionales
En general, al momento flexor de las cargas sustentadas se le suma el momento
flexor resultante de las cargas ocasionales estudiadas. Los factores que multiplican
los componentes de la ecuación dependen del código utilizado. La ecuación para la
evaluación de cargas ocasionales es:
DAD*(P D /4 t) + EAD* i*( MA + MB)/ Z ≤ KAD*Sh
Donde:
MA = Momento resultante de las cargas sostenidas, generalmente el que se toma
en cuenta es el momento flexor, lb-pulg.
MB = Momento resultante de las cargas ocasionales, lb-pulg.
SL = Esfuerzo permisible longitudinal (lbs/pulg²)
Sh= Esfuerzo permisible a la temperatura de operación o diseño (lbs/ pulg²)
P = Presión interna de diseño, psi.
D = Diámetro externo de la tubería, pulg.
t = Espesor de la tubería, pulg. (Dependiendo del código, se debe usar el espesor
nominal o el nominal menos la corrosión, erosión y tolerancia de fabricación).
i = Factor de intensificación de esfuerzos en el punto donde se evalúa el momento,
adimensional.
Z = Módulo de sección de la tubería, pulg3
AAD, BAD, CAD = Factores numéricos que dependen del código a usar,
adimensionales
DAD, EAD, KAD = Factores adimensionales que dependen del código utilizado. (En
el código B31.3 los valores son 1, 1, 1.33 respectivamente).
La mayoría de las normas recomiendan para el valor de MB, usar solamente el
momento más desfavorable entre las cargas de vientos y terremotos. Normalmente,
para las velocidades del viento en Venezuela, los esfuerzos generados por este
fenómeno superan los resultantes por los fenómenos sísmicos, o al menos sus
efectos son despreciables, sobre todo si se siguen los distanciamientos
recomendados entre guías (Ver Sección 4.1.6). Máximo Espaciamiento Para Guías
en Tramos Verticales
Factor de Intensificación de Esfuerzos (SIF, Stress Intensification Factor)
El factor de intensificación de esfuerzos para un componente de tubería se define
como la razón del esfuerzo para producir falla por fatiga en N-número de ciclos para
un componente de referencia y el esfuerzo requerido para producir falla por fatiga en
el mismo número de ciclos en el componente en estudio. Este es usado como un
factor de seguridad aplicado a componentes de tubería donde puedan ocurrir fallas
por esfuerzos locales o por fatiga. Este factor es calculado a través de métodos
experimentales. El SIF nunca tiene valores menores que 1.
El valor del SIF para un mismo componente de tubería puede variar según el
código. El código B31.1 y ASME Section III utilizan un mismo valor del SIF para los
tres momentos principales (ver Figura 2.3-1), mientras que B31.3, B31.4, B31.5 y
B31.8 tienen diferentes valores de SIF para aplicar a los momentos flexores "en el
plano" Mi y a los momentos flexores "afuera del plano" MO , mientras que no aplican
ningún SIF a el momento torsor.
La definición del momento "afuera del plano" MO aplica a aquellos momentos
flexores que tienden a girar el componente de tubería a una posición afuera del
plano del cual está instalado. A aquellos momentos flexores que pese a su
aplicación tienden a mantener la pieza en su plano de instalación se les denomina
como momentos "en el plano" Mi. Ver Figura 2.3-1
Para codos y cambios de dirección, la presión afecta el valor del SIF. El efecto
puede ser significativo en codos de grandes diámetros y pared delgada. Algunos
códigos presentan factores de corrección para este efecto.
Para el cálculo de SIF según la norma B31.3, ver el Apéndice D en el anexo 4, (pag
240 a 243). El factor de corrección puede ser utilizado en los cálculos manuales
cuando el esfuerzo en el codo (o cambio de dirección) esté superando por poco
margen al esfuerzo admisible, con el fin de reducir el esfuerzo aplicado por debajo
del valor admisible.
Si el codo tuviera uno o los dos extremos bridados los valores del SIF deben ser
multiplicados por un factor de corrección C1, ver nota (5) del Apéndice D, pag 243,
anexo 4. El método de cálculo de k, factor de flexibilidad, es semejante al cálculo de
los SIF.
CAPITULO 3
CÁLCULO DE ESPESOR DE TUBERÍAS
PARA PRESIÓN INTERNA Y EXTERNA
3.
CÁLCULO DE ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS PARA PRESIÓN INTERNA
Y EXTERNA
El mínimo espesor de pared para cualquier tubo sometido a presión interna o
externa en una función de:
-
El esfuerzo permisible para el material del tubo
-
Presión de diseño
-
Diámetro de diseño del tubo
-
Intensidad de la corrosión y/o erosión
Además, el espesor mínimo de la pared de un tubo sometido a presión externa, es
una función de la longitud del tubo, pues esta influye en la resistencia al colapso del
tubo. Finalmente el mínimo espesor de la pared de cualquier tubo debe incluir la
tolerancia apropiada de fabricación
3.1
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA
Toda tubería que contenga un fluido a prisión interna, está sometida a fuerzas de
tensión, según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto las paredes
ha de resistir estas fuerzas para evitar que falle por presión.
Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario
considerar la temperatura de diseño, erosión, corrosión y tolerancia de fabricación.
El Código ANSI B31 en su párrafo 304, presenta la forma para evaluar el espesor
mínimo de pared que debe tener una tubería sometida a presión interna, este
procedimiento solo es aplicable para tuberías que cumplan con las siguientes
relaciones.
t > D /6
P /SE < 0.385
A continuación se describen los pasos a seguir para poder determinar este espesor:
t=
PD___
2(SE + PY)
Donde:
P = Presión interna de diseño (lbs/ pulg²)
D= Diámetro exterior de la tubería (pulg)
S= Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño (lbs/pulg²), (por Código)
E= Factor de calidad dado por la tabla, factor de soldadura longitudinal de la junta
según la tabla de la norma ANSI B31.3 TABLA A-1A Y A – 1B (Pag 202 y 203),
Anexo 4. Adicionalmente ver Tabla 302.3.4 Factor de calidad de junta longitudinal
soldada, Ej (pag18)
Y= Es un factor de corrección (TABLA 4.1.1.A) que depende del material, valido
para t < D /6, si
t ≥ D /6 usar ;
Y
= ___d___
D + d
De donde:
d = Diámetro interior de la tubería (pulg)
Se tienen las siguientes ecuaciones
Tm = t + C ;
T = Tm + X ;
Tc ≥ Tn
De donde:
Tm = Mínimo espesor de pared que satisface los requerimientos de presión,
espesor adicional por corrosión mecánica y erosión, (pulg)
t = Espesor para presión de diseño interna solamente, pulg
C = Suma de las tolerancias por corrosión y erosión (pulg)
T = Espesor nominal (pulg)
X = Tolerancia en planta del fabricante, usualmente 12.5% de espesor nominal (T).
Ts = Espesor comercial (pulg)
FACTOR DE CORRECIÓN (Y) (TABLA 4.1.1.A)
MATERIAL
<482ºc
510ºc
538ºC
566ºC
593ºC
>621ºC
(<900ºF)
(950ºF)
(1000ºF)
(1050ºF)
(1100ºF)
(>1150ºF)
0.4
0.5
0.7
0.7
0.7
0.7
0.4
0.4
0.4
0.4
0.5
0.7
Otros Metales
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
Hierro Fundido
0
-
-
-
-
-
Acero Ferrifico
Acero
Austenítico
3.2
CÁLCULO DE ESPESOR DE TUBERÍAS PARA PRESIÓN EXTERNA
Para determinar el espesor de pared y los requisitos de rigidez para un tubo recto
sometido a presión externa, se debe seguir el procedimiento descrito en los párrafos
UG-28 a UG-30 del Código de Calderas y Recipientes a Presión, Sección VIII,
División 1; en este caso, se debe usar como longitud de diseño L, la longitud,
medida en el eje central de la tubería, entre cualquiera de dos secciones rígidas de
dicha tubería, de acuerdo con el párrafo UG-29. Ver anexos 6
Como caso excepcional, para determinar Pa2 en tubos con una relación Do/t < 10,
se debe usar como valor de S el menor de los siguientes valores para el material del
tubo a temperatura de diseño.
(a) 1,5 veces el valor de esfuerzo obtenido de la Tabla A-1 de este Código o.
(b) 0,9 veces el valor del límite de elasticidad indicado en la Tabla Y-1 de la Parte D,
Sección II para los materiales allí enumerados.
El símbolo Do indicado en la Sección VIII es equivalente a D, en este Código.
Para determinar la condición de Vacío (Presión externa):
Se calcula la relación L/Do ; Do/t.
Con la relación se va a la graficas 5-UGO-28.
3.2.1
MÉTODO DE DISEÑO PARA CÁLCULO DE ESPESOR DE PARED A PRESIÓN
EXTERNA.
El espesor “t” de diseño para tubería recta bajo presión exterior, deberá
determinarse de acuerdo con el párrafo UG-28, Sección VIII, División I del código de
la ASME, para
calderas y recipientes de presión. Por cuanto los esfuerzos de
diseño en el ANSI B31.3 contienen valores de esfuerzos para -20 ºF y hasta + 360
ºF, y la sub-sección C del Código ASME no los contiene, se recomienda que todo
los valores de esfuerzos para cálculos de tuberías sean tomados del código ANSI
B31.3
Valido para cilindros que tengan valores de D o / t igual o mayor a 10:
Paso 1
Suponga un valor para t y determine las relaciones L/D y D/t. El valor de
la longitud “L” se toma según se indica en el grafico L/Do º50)
Paso 2
Entre la figura 3.1 con el valor de L/Do obtenido en el paso 1 (Para
valores de L/D mayores de 50, utilice en el grafico L/D º50)
Paso 3
Muévase horizontalmente hasta encontrar la línea con el valor de D/t
determinado en el paso 1. Puede interpolarse para valores intermedios
de D/t. De este punto de intersección muévase verticalmente hacia abajo
para determinar el valor del factor A.
Paso 4
Usando el valor A obtenido en el paso 3, vaya a la tabla 4.1.1.A de la
correspondiente al material en consideración. Muévase verticalmente a
la intersección con la línea de material / temperatura de diseño. Se
puede interpolar para temperaturas intermedias.
Para los valores de Y para Materiales Ferrosos ver tabla 4.1.1.A
En caso de que el valor A caiga a la derecha del final de la
línea
material / temperatura, suponga una intersección con la proyección
horizontal del extremo superior de la línea material / temperatura. Para
valores de A que caigan a la izquierda de la línea material / temperatura,
véase en paso 7.
Paso 5
Desde
la
intersección
determinada
en
el
paso
4,
muévase
horizontalmente a la derecha para leer el valor del factor B.
Paso 6
Usando este valor de B, calcule el valor de la presión externa máxima
permisible Pа, usando la siguiente formula:
P a = __4 B__
3(Do / t)
Paso 7
Para valores de A que caigan a la izquierda de la línea aplicable de
material /temperatura, el valor de Pa puede calcularse por la formula
siguiente
P a = __ 2A E___
3 (Do/t)
Paso 8
Compare el valor cálculo de Pa obtenido por los pasos 6 o 7 con P. Si
Pa es menor que P, elija un mayor valor para t y repita el
procedimiento de diseño hasta obtener un valor Pa que sea igual o
mayor que P.
Símbolos:
t: Espesor para presión de diseño externa solamente, pulg
L: Longitud de diseño de la sección de tubería, tomada como la más
larga de las siguientes: (1) distancia entre bridas o anillos de rigidez;
(2) distancia entre el punto tangencial.
Para los dos
factores anteriores, puede usarse el código ASME,
Sección VIII, Div I, Apéndice V.
E: Modulo de elasticidad del material a la temperatura de diseño, psi
Pa: Presión externa de trabajo permitida, psi
Nota:
Después de calcular “t” se deben considerar los sobre-espesores
mecánicos (por profundidad de rosca y hendiduras, etc) los sobre
espesores por corrosión y erosión y la tolerancia del fabricante, así se
tendrá:
T = t + C +X
Donde
T=
Espesor nominal de pared del tubo
C=
La suma de los sobre-espesores mecánico, corrosión y
erosión
X=
3.3
Tolerancia del fabricante, usualmente 12.5% de T.
SOBRE-ESPESOR DEL TUBO POR CORROSIÓN
El mínimo sobre-espesor que debe agregarse al espesor de diseño del tubo debe
ser tal como se da en la Tabla 4.2.1.a Sobre-espesores por corrosión mayores de
estos valores deberán determinarse para cada caso de condiciones de diseño. Para
tubería roscada, el sobre-espesor por profundidad de la rosca debe agregarse al
sobre- espesor por corrosión.
3.4
MÍNIMO ESPESOR DEL TUBO
El espesor mínimo de la pared de una tubería no será menor que cualquiera de los
siguientes:
• El espesor requerido para la presión (ya sea externa o interna) mas el sobreespesor por corrosión, más el sobre-espesor por profundidad de rosca.
• El espesor determinado por la Tabla 4.2.1.b columna A o B, aquel que resultara
en mayor espesor.
• La relación D/t (diámetro nominal dividido por espesor, para la condición de
corrosión completa) no debe exceder 150 para protegerse contra una posible
condición de vacío interno.
TABLA 4.2.1.a
SOBRE-ESPESOR DEL TUBO POR CORROSION
MATERIAL DEL TUBO
DIAM NOMINAL
SOBRE-ESPESOR
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------HIERRO Y OTROS FUNDIDOS
TODOS
0.050
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------SOLDADO POR CUALQUIER
PROCESO, O TUBOS SIN
COSTURA
ACERO AL CARBONO
BAJA ALEACION (1)
TODOS
0.050(5)
ACERO DE ALEACION
INTERMEDIA (2)
TODOS
0.030
ACEROS DE ALTA
ALEACION (3)
TODOS
0.010
MONEL, NIQUEL, ALEACION
A BASE DE NIQUEL (4)
TODOS
0.010
TODOS LOS OTROS MATERIALES
TODOS
0.030
NO FERROSOS
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUBERIA DE EXTREMOS
ROSCADOS. TODOS LOS
MATERIALES
½” Y ¾”
0.062
TUBERIA DE EXTREMOS
ROSCADOS. TODOS LOS
MATERIALES
Notas:
(1)
1” Y 2”
0.075
Incluye todo los aceros con un contenido de aleación no mayor
de 2.25 Cr – 1 Mo
(2)
Incluye todo los aceros con un contenido de aleación de 2.25 a 9 Cr - Mo y aceros de 3.5 a 9 Ni
(3)
Incluye todo los aceros con un contenido de aleación de 12 Cr y mayor
(4)
Incluye materiales como Iconel, Incoloy y Hastelloy
(5)
Cuando se especifica un sobre-espesor por corrosión de 1/16 pulg, se puede tomar el valor
mínimo de 0.050 pulg
TABLA 4.2.1.b
ESPESOR MINIMO DE LA PARED
MATERIAL
Acero al carbono
DIAMETRO
COLUMNA A
COLUMNA B
NOMINAL
Espesor más
Schedule meno
Sobre espesor
12.5% del espesor
por corrosión
nominal o espesor
(pulg)
(pulg)
indicado (pulg)
=<2
0.06 (1)
Sch XS (roscada)
de Baja Aleación,
de Aleación Inter
Sch Std.
>2 a 4
0.06
Media y Aluminio
Sch Std. Con
extremo liso
6
0.09
Sch Std.
8 a 12
0.09
Sch Std.
Sch Std 20
Mayor de 14 0.12
Sch Std 10
½ a4
0.06 (1)
0.09 (1,2)
0.09
0.12
Aceros de Altas
Aleaciones, Monel
Niquel y Aleaciones
.en base a Ni.
Todo los otros
6
.materiales no fe-
y mayores
.rroso, excepto
aluminio
Notas:
(1)
Para tubos roscados en tamaños de 2 pulg NPS y menores, sumarle
sobre espesor por profundidad de rosca
(2)
Para conexiones de ramales de 2 pulg NPS y menores, el ramal tendrá
un espesor nominal de pared igual al de la tubería principal o deberá
ser “Standard Schedule” cualesquiera de los dos que dé el menor espesor
Ejemplo 3 y 4: Calculo espesor de pared de tuberías a presión interna y externa (Anexo
10)
CAPITULO 4
LOCALIZACIÓN INICIAL DE SOPORTES
4.
LOCALIZACIÓN INICIAL DE SOPORTES
Para la localización inicial de los soportes, en los distintos sistemas de tuberías, se
deben tomar en cuenta las siguientes indicaciones:
1 Los soportes de tubería deben ser instalados lo más cercano posible a cargas
concentradas como válvulas, bridas, etc.
2 La localización de soportes no debe interferir con los requerimientos de
mantenimiento. Desde el punto de vista de esfuerzos en tuberías y por economía,
el mejor lugar para colocar un soporte es instalándolo directamente en el equipo;
sin embargo esta localización puede ofrecer dificultades, por las restricciones
causadas a los componentes del equipo, restricciones en su configuración, los
requerimientos del fabricante del equipo o necesidades de espacio para su
operación o mantenimiento.
3 Tanto para el ruteo de las tuberías como para la localización de sus soportes, se
debe tomar en cuenta o consultar toda la información disponible y planos
generados por las demás disciplinas, para evitar interferencias con los
requerimientos de espacio de electricidad, instrumentación y control, equipos
mecánicos y de estructuras futuras o existentes.
4 Cuando exista un cambio de dirección en el plano horizontal, se puede utilizar ¾
del espaciamiento mostrado en las Tablas 4.1-1/2/3, esto es para promover la
estabilidad y reducir las cargas excéntricas. Para más información ver Secciones
4.1.1 a 4.1.5.
5 Los espaciamientos de las Tablas 4.1-1/2/3 no aplican en secciones verticales de
tubería porque ningún momento y casi ningún esfuerzo se desarrollará por la
gravedad. La Sección 4.1.6 trata los espaciamientos en líneas verticales. La
localización de los soportes y su número dependen del largo de la tubería y la
distribución del peso de la tubería en las estructuras de soporte en los distintos
niveles de altura. Es recomendable que al menos un soporte que sostenga a la
tubería sea colocado en la mitad superior de la sección vertical para tuberías
largas, esto es para prevenir el pandeo por las fuerzas de compresión y evitar la
inestabilidad resultante que pueda provocar el volcamiento de la tubería por su
propio peso. Para las líneas horizontales, las guías deben colocarse en
secciones largas de tuberías para evitar grandes deformaciones y los
movimientos excesivos de la tubería por efectos como los del viento, ver Sección
4.1.7.
6 Los soportes deben ser localizados cerca de estructuras existentes de acero para
maximizar la facilidad de diseño y construcción, y minimizar las cantidades
suplementarias de acero, necesario para transmitir las cargas a las estructuras
metálicas nuevas y al piso. En el ruteo de la tubería se debe considerar este
punto.
7 Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticas
deben ser chequeados con el peso del agua para ver si se necesitan más
soportes adicionales (temporales o en el peor de los casos, permanentes) de los
que se requieren con el peso del vapor.
8 Casi siempre es preferible reducir el espaciamiento entre soportes donde sea
necesario simplificar el Diseño y utilizar las estructuras de soporte disponibles
(por ejemplo en un pipe-rack), que tomar plena ventaja del espaciamiento
máximo permisible y verse forzado a adicionar nuevas estructuras de soporte a
las estructuras civiles y de acero, disponibles o existentes.
9 La localización de soportes se debe hacer con cuidado, ya que una vez que el
análisis de la tubería haya sido completado, ningún soporte podrá ser
relocalizado sin causar cambios significativos en los niveles de esfuerzos en la
tubería o cambios en las reacciones sobre los equipos adyacentes al soporte
cambiado y muy posiblemente se necesitará de un nuevo análisis.
4.1
SEPARACIÓN DE SOPORTES
En las tablas siguientes se presenta la separación máxima entre soportes (span)
para los casos más comunes que se encuentra en los proyectos para diferentes
temperaturas de operación.
Estos casos son los siguientes:
- Tubería con vapor aislada.
- Tubería con líquido aislada (gravedad especifica = 1).
- Tubería vacía.
- Tubería llena de agua.
Estos valores están tabulados para: líneas con diámetros menores o iguales a 24",
acero al carbono (Tablas 4.1-1, 4.1-2), acero inoxidable (Tabla 4.1-3), distintas
temperaturas de operación, distintos espesores de corrosión, tanto para líneas
dentro de los límites de batería como fuera de límites de batería. Para líneas de
diámetro mayor a 24" ver Sección 4.1.10.
A continuación de las tablas, de la Sección 4.1.1 a la Sección 4.1.11, se muestran
gráficas y tablas prácticas de soportería en campo
TABLA 4.1-1 Espaciamiento Entre Soportes Dentro de los Límites de Batería. (CS)
Notas de la Tabla 4.1-1:
* Espaciamientos limitados por esfuerzo todos los demás por deflexión.
+ Las paredes de tubería en el soporte requiere de refuerzos. Ver Sección 4.1.8.
Utilización General:
1. Los espaciamientos deben ser considerados como básicos y representan el valor
"L". Para los "Diagramas Típicos de Tuberías" el espaciamiento real de trabajo está
en función del valor "L", ver Sección 4.1-1.
Notas Generales:
Los Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas
hidrostáticas deben ser chequeados llenos de agua para verificar la necesidad de
soportes adicionales. Estos espaciamientos no aplican en tuberías pulsantes.
(Tuberías con cargas cíclicas)
Condiciones Básicas:
Material. Los espaciamientos pueden ser usados para todos los materiales de
tubería con esfuerzo máximo permisible a tensión igual o mayor que aceros al
carbono ASTM A53, ASTM A106, API 5L GR. "A".
Temperatura (°F). Como se indica.
Corrosión Permisible. Como se indica. Los espaciamientos de las tablas deben ser
usados para Líneas con espesores de corrosión iguales o menores que las
indicadas en las tablas.
Deflexión. Basada en 5/8".
TABLA 4.1-2 Espaciamiento Entre Soportes Fuera de los Límites de Batería. (CS)
Notas de la Tabla 4.1-2:
+ Las paredes de tubería en el soporte requiere de refuerzos. Ver Sección 4.1.9.
Utilización General:
1. Los espaciamientos deben ser considerados como básicos y representan el valor
de "L*". Para los "Diagramas Típicos de Tuberías" el espaciamiento real de trabajo
está en función del valor "L*", ver Sección 4.1-2.
Notas Generales:
Los Sistemas de Tuberías de Vapor que van a ser sometidos a pruebas
hidrostáticas deben ser chequeados llenos de agua para verificar la necesidad de
soportes adicionales. Estos espaciamientos no aplican en tuberías pulsantes.
(Tuberías sometidas a carga cíclica)
Condiciones Básicas:
Material. Los espaciamientos pueden ser usados para todos los materiales de
tubería con esfuerzo máximo permisible a tensión igual o mayor que aceros al
carbono ASTM A53, ASTM A106, API 5L GR. "A".
Temperatura (°F). Hasta 400 °F.
Corrosión Permisible. Como se indica. Los espaciamientos de las tablas deben ser
usados para Líneas con espesores de corrosión iguales o menores que las
indicadas en las tablas.
Deflexión. Basada en su mayoría en 1-1/2".
Cuando menos deflexión permisible es indicada, es porque el espaciamiento ha sido
limitado por el esfuerzo.
TABLA 4.1-3 Espaciamiento Entre Soportes para Tubería de Acero Inoxidable
4.1.1
DIAGRAMAS TÍPICOS DE TUBERÍAS
Notas Generales:
1. Un sistema de tuberías puede ser usualmente dividido en los diferentes
diagramas como son mostrados en las páginas siguientes. Cuando un diagrama
completo no aplica, secciones aplicables de diversos diagramas se pueden usar
para resolver dicho sistema.
2. Para la determinación del espaciamiento básico para tuberías dentro del límite de
baterías L o afuera del área de baterías L* Ver tabla 4.1-1/2.
3. El espaciamiento mínimo a carga sostenida MIN. Para las figuras mostradas debe
ser ajustado según la Tabla 4.1.1-1.
4. Para cargas concentradas ver Sección 4.1.2.
5. Para separación de soportes en tramos de tubería en voladizo ver Sección 4.1.3 a
la Sección 4.1.5.
Tabla 4.1.1-1
Espaciamiento “Min”
Para un Espaciamiento Entre
Soportes de:
Menor o igual a 0,45L
1,22L o 1,10L*
Menor o igual a 0,22L
L o L*
Menor a 0,22L
0,90L o 0,90L*
Figuras 4.1.1-1 Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
Figuras 4.1.1-1 (Continuación) Diagramas Típicos de Tuberías
Localización de Soportes
4.1.2
SEPARACIÓN
DE
SOPORTES
EN TUBERÍAS
SOMETIDAS
CONCENTRADAS
Ver ejemplo 6 en el anexo 10, Figura 4.1.2-1:
A CARGAS
4.1.3
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS HORIZONTALES EN FORMA DE
"L".
Figura 4.1.3-1
Notas de la Figura 4.1.3-1:
1. La suma de C y D de la Figura 4.2.1.3-1 debe ser al menos 0.9 L.
2. Para la determinación del espaciamiento básico ver Sección 4.1.
3. Todas las dimensiones están en pies.
Ver ejemplo 7 en el anexo 10, Figura 4.1.3-1
4.1.4
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS HORIZONTALES EN FORMA DE
"U"
Figura 4.1.4-1:
Notas de la Figura 4.1.4-1:
1. La suma de C y D de la Figura 4.2.1.4-1 debe ser igual o menor que 0.9 L.
2. Para la determinación de L ver Sección 4.2.1.
3. Todas las dimensiones están en pies.
Ver ejemplo 8 en el anexo 10, Figura 4.1.4-1
4.1.5
SEPARACIÓN DE SOPORTES EN TUBERÍAS HORIZONTALES EN PLANOS
DIFERENTES.
Figura 4.2.1.5-1
Figura 4.1.5-1
Notas de la Figura 4.1.5-1:
1. Todas las dimensiones están en pies.
2. La separación de soportes debe ser usada donde aplique en los "Diagramas Típicos
de Tuberías" mostrados en la Sección 4.2.1.1.
3. Para la determinación del espaciamiento básico ver Sección 4.2.1.
Ver ejemplo 8 en el anexo 10, Figura 4.1.5-1
4.1.6
MÁXIMO ESPACIAMIENTO PARA GUÍAS EN TRAMOS VERTICALES
TABLA 4.2.1.6-1 (Espaciamientos en pies)
TAMAÑO
TUBERIA
ESPESOR
AISLAMI
1"
1 1/2"
1 1/2"
2"
3"
4"
6"
8"
10"
12"
14"
16"
18"
20"
24"
1"
1"
1"
1"
1"
1"
2"
2"
2"
2"
2"
3"
3"
3"
3"
PRESION
VIENTO
30 lb/pie2
22
23
23
24
27
29
33
37
41
45
47
50
53
56
60
PRESION
VIENTO
35 lb/pie2
19
20
20
20
23
25
28
32
35
38
40
43
45
48
51
PRESION
VIENTO
40 lb/pie2
17
17
17
18
20
22
25
28
31
34
35
38
40
42
45
PRESION
VIENTO
45 lb/pie2
15
15
15
16
18
19
22
24
27
30
31
33
35
37
40
PRESION
VIENTO
50 lb/pie2
13
14
14
14
16
17
20
22
25
27
28
30
32
34
36
NOTAS GENERALES:
1. Para líneas con espesor de aislamiento mayor que los mostrados, el
espaciamiento Reducido h1 puede ser conseguido por la siguiente fórmula:
h1 = hx D1
D2
Donde:
D1 = Diámetro exterior de la tubería + el doble del espesor del aislamiento de la
tabla.
D2 = Diámetro exterior de la tubería + el doble del espesor de la tubería real.
2. El espaciamiento indicado contempla solamente tramos verticales de tubería que
estén soportados por encima de las guías. Como se muestra en la Figura 4.1.6-1.
3. En el momento de establecer las elevaciones de las guías se deben chequear las
interferencias entre los clips o planchas soldadas a los recipientes (pertenecientes a
los soportes), y los demás elementos tales como bridas, refuerzo de boquillas,
estructura de sujeción de plataformas y cordones de soldadura.
Figura 4.1.6-1
4.1.7
ESPACIAMIENTO DE GUÍAS EN TUBERÍAS HORIZONTALES SOMETIDAS A
VIBRACIONES POR EL VIENTO.
Las líneas sobre puentes de tuberías deben ser correctamente guiadas, de acuerdo
a la siguiente tabla:
TABLA 4.1.7-1
0
ESPACIAMIENTO
2” - 6"
12 m
8" - 24"
18 m
26" - 100" 24 m
24 m
4.1.8
REFUERZOS EN EL PUNTO DE SOPORTE PARA LÍNEAS DE GRAN DIÁMETRO.
(DENTRO DE LOS LÍMITES DE BATERÍA. HASTA 350 æ)
Las tuberías sin aislamiento y vacías, marcadas con (+) en la Tabla 4.1-1 requieren
un refuerzo en el punto de soporte, con las dimensiones mostradas en la figura del
refuerzo de tubería "RE-04" del "Manual de Soportes Normalizados de Tubería",
anexo 3, cuando la carga en el soporte supere el 100% WL.
Las tuberías sin aislamiento llenas con agua, cuyos espaciamientos están marcados
con (+) requieren refuerzo en concordancia con la Tabla 4.1.8-1 mostrada a
continuación, y con las dimensiones mostradas en detalle en la figura del refuerzo
de tubería "RE- 04" del "Manual de Soportes Normalizados de Tubería", anexo 3
TABLA 4.1.8-1
TAMAÑO
TUBERIA
SCHEDULE
REFUERZO REQUERIDO
CORROSION
PERMISIB
NO
REFUERZO
1/4"
3/8"
CARGA MAX. EN EL SOPORTE
(%WL)
16"
18"
20"
24"
16"
18"
20"
24"
16"
18"
20"
24"
Notas:
3/8" WT
3/8" WT
3/8" WT
3/8" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
1/2" WT
0.1"
0.1"
0.1"
0.1"
0.1"
0.1"
0.1"
0.1"
0.25"
0.25"
0.25"
0.25"
95
70
55
35
150
110
95
55
95
70
55
35
300
200
140
90
300
200
140
90
300
200
140
90
400
300
200
140
400
300
200
140
400
300
200
140
1). "%WL" significa el porcentaje del peso calculado de multiplicar el peso "W" de la
Tabla 4.1-1 (en lb/pie), por el espaciamiento "L" de los soportes (en pies).
2). El espesor del refuerzo debe ser igual al de la tubería, siempre y cuando, sea
igual o mayor que los espesores requeridos indicados arriba.
3). Cualquier desviación a lo aquí indicado debe estar avalada por la ecuación para
el chequeo de aplastamiento. Ver Sección 4.1.11.
4.1.9
REFUERZOS EN LOS PUNTOS DE SOPORTE PARA TUBERÍAS DE GRAN
DIÁMETRO (PARA TUBERÍAS FUERA DEL LÍMITE DE BATERÍAS, HASTA
400Kæ)
Las Tuberías sin aislamiento cuyos espaciamientos están marcados con (+) en la
Tabla 4.1-2, requieren refuerzos en los puntos de soporte en concordancia con la
siguiente tabla y con las dimensiones mostradas en la figura del refuerzo de tubería
"RE-04" del "Manual de Soportes Normalizados de Tubería", anexo 3.
TABLA 4.1.9-1
TUBERIA
TUBERIA
SIN ISLAMIENTO
SINAISLAMIENTO
VACIA
LLENA DE AGUA
REFUERZO REQUERIDO
TAMAÑO
TUBERIA
SCHEDULE
CORROSION
NO
PERMISIB
REFUERZO
TUBERIA
1/4"
NO
1/4"
3/8"
CARGA MAX. EN EL SOPORTE (%WL)
14"
3/8" WT
0.1"
220
400
110
350
400
16"
3/8" WT
0.1"
170
350
80
250
400
18"
3/8" WT
0.1"
130
275
60
200
300
3/8" WT
0.1"
105
200
45
130
200
3/8" WT
0.1"
70
150
30
85
130
14"
1/2" WT
0.1"
225
400
135
350
400
16"
1/2" WT
0.1"
175
350
95
250
400
1/2" WT
0.1"
135
275
70
200
300
1/2" WT
0.1"
110
200
55
130
200
1/2" WT
0.1"
75
150
35
85
130
14"
1/2" WT
0.25"
220
400
110
350
400
16"
1/2" WT
0.25"
170
350
80
250
400
20"
24"
18"
20"
24"
TABLA 4.1.9-1
TUBERIA
TUBERIA
SIN ISLAMIENTO
SINAISLAMIENTO
VACIA
LLENA DE AGUA
REFUERZO REQUERIDO
TAMAÑO
TUBERIA
SCHEDULE
CORROSION
NO
PERMISIB
REFUERZO
TUBERIA
1/4"
NO
1/4"
3/8"
CARGA MAX. EN EL SOPORTE (%WL)
18"
20"
1/2" WT
0.25"
130
275
60
200
300
1/2" WT
0.25"
105
200
45
130
200
1/2" WT
0.25"
70
150
30
85
130
24"
Notas:
1). "%WL" significa el porcentaje del peso calculado de multiplicar el peso "W" de la
Tabla 4.1-2 (en lb/pie), por el espaciamiento "L" de los soportes (en pies).
2). El material y el espesor del refuerzo debe ser igual al de la tubería, siempre y
cuando, sea igual o mayor que los espesores requeridos indicados arriba.
3). Cualquier desviación a lo aquí indicado debe estar avalada por la ecuación para
el chequeo de aplastamiento. Ver Sección 4.1.11.
4.1.10 ESPACIAMIENTO DE SOPORTES PARA LÍNEAS MAYORES DE 24 PULGADAS.
Tanto el espaciamiento como la soportería de las líneas mayores de 24" dependen
las especificaciones de cada proyecto. Como una guía se describe a continuación
parte de las especificaciones para líneas mayores a 24":
TABLA 4.2.1.10-1. Tuberías Soportadas en Concreto o
Saddles*
De 600mm de largo como mínimo
Máximo Espaciamiento
Línea Tamaño
Carga Max. (Kg)
30"
9300
14
36"
18000
18
(m) (Ver Nota 1)
TABLA 4.2.1.10-1. Tuberías Soportadas en Concreto o
Saddles*
De 600mm de largo como mínimo
Máximo Espaciamiento
Línea Tamaño
Carga Max. (Kg)
42"
19700
15
48"
20500
13
54"
20800
10
(m) (Ver Nota 1)
NOTAS:
1
Los valores listados en la tabla están basados para 0.375" de espesor de pared
para líneas de 30" y 0.5" para las tuberías mayores de 30". Estos valores sólo
deben ser usados como referencia y deberán ser verificados para cada caso en
particular. basándose en el libro “Tubular Steel Structures. Theory and Design”,
en su Capítulo 9 “Above ground pipelines”,
2
Las tuberías de 30" pueden ser soportadas directamente sin saddles* solamente
cuando se presente el siguiente caso:
2.1._ Durmiente o soporte de acero de 200 mm o mayor de ancho.
2.2._ Espaciamiento máximo de 6 metros entre soportes.
2.3._ Líneas de agua de enfriamiento de 0.5" de espesor API Gr. 60X, sin
refuerzo.
2.4._ Todas las demás líneas con refuerzo
Ver Figura 4.2.1.10-1, EJEMPLO DE SADDLE
4.1.11 ECUACIÓN PARA EL CHEQUEO DEL APLASTAMIENTO EN TUBERÍAS
La máxima carga lineal permisible "F" que puede soportar una tubería sin sufrir
aplastamiento, se puede calcular por medio de la siguiente Ecuación:
(4.1.11.A)
F = 0.8058x Shxt
t/D
Donde:
t = Espesor corroído de la tubería, pulg.
D = Diámetro externo de la tubería, pulg.
Sh = Esfuerzo máximo admisible a la temp. de flexibilidad o de diseño, psi.
CAPITULO 5
CONSIDERACIONES
SOBRE
ARREGLO
(“LAYOUT”) DE TUBERÍAS - UBICACIÓN DE
SOPORTES
5.
CONSIDERACIONES SOBRE ARREGLO (“LAYOUT”) DE TUBERÍAS
5.1
TUBERIAS DE PLANTAS DE PROCESO
Facilidad de Operación:
Operación con facilidad y seguridad de Válvulas, Bridas, Instrumentos, TomaMuestras, Drenajes y Venteos. Instalar Plata-Formas adicionales en caso de ser
necesario.
Accesibilidad para Mantenimiento:
Reparación y reemplazo de equipos con mínima dificultad (Espacios libres).
Economía:
Ruta más económica que cumpla con los requerimientos de diseño y seguridad.
Requerimientos Especiales de Proceso
•
Pendientes en la Tubería
•
Minimizar caídas de presión
•
NPSH para tuberías de succión de bombas
Posibilidad de Ampliaciones Futuras
Necesidad de facilidades de conexiones (Bridas, Válvulas, Ramales y Conexiones
para Instrumentos)
Apariencia del Sistema
Debe armonizar con el ambiente (Tuberías Existentes, Equipos, Carreteras,
Edificios).
Minimizar Extremos “Muertos” En Tuberías
Evitar extremos muertos, puntos bajos y puntos altos. Estos requieren conexiones
de drenaje y venteo adecuado.
Maximizar Uso de Soportes Existentes.
Evaluar capacidad de carga
Espacios Libres Para Expansión Térmica
•
Separación entre tuberías
•
Separación entre tuberías y estructuras
Nota:
A las conexiones de drenaje e instrumentación se deben instalar con refuerzos.
5.2
ESPACIOS LIBRES (SEPARACIONES)
Separaciones verticales mínimas entre el terreno o placa del piso y la parte inferior
de la tubería, aislamiento o viga de apoyo.
UBICACION
Sobre vías principales abiertas al tránsito libre,
tales como periferias de unidades de proceso
Dentro de las tareas de unidades de procesos
 Sobre vías internas, para el acceso de
equipos de mantenimiento o bomberos
 Debajo de vías de tuberías donde el
acceso es:
1. Requerido para vehículos
2. Requerido para equipo portátil
Sobre pasarelas y plataformas elevadas
Debajo de tuberías a poca altura, en áreas
pavimentadas o no , medido a la parte inferior
del tubo sin considerar Bridas y Aislamiento
5.3
SEPARACION MINIMA
PIES (MM)
20 (6100)
16 (4880)
12 (3650)
10 (3050)
6-3/4 (2050)
1 (300)
CONSIDERACIONES PARA FACILITAR EL SOPORTE DE TUBERIAS
a. Los sistemas de tuberías deben ser auto-soportantes (En lo posible) y
consistente con los requerimientos de flexibilidad.
b. El exceso de flexibilidad puede producir movimientos o vibraciones en la
tubería. Se deben instalar soportes o restricciones adicionales en caso de ser
necesario.
c. Tuberías propensas a vibrar se les debe diseñar soportes independientes para
prevenir vibraciones de las otras líneas o estructuras (Tuberías de succión y
descarga
de bombas o compresores reciprocantes). Los soportes deben
resistir el movimiento y tener amortiguación. No se deben usar soportes
colgantes.
d. La tubería debe estar lo más cerca posible del soporte o restricción para que la
conexión con la estructura sea lo suficientemente rígida, simple y económica.
e. Tuberías conectadas a la parte superior de recipiente verticales deben ser
soportadas del recipiente y ubicadas lo más cerca posible del mismo.
f.
Las tuberías en estructuras se deben colocar debajo de las plataformas cerca
de los miembros estructurales principales los cuales pueden soportar la carga
adicional sin incrementar su tamaño
g. Se debe dejar espacio suficiente para la fabricación y mantenimiento de los
soportes.
5.4
GUIAS SOBRE UBICACIÓN DE SOPORTES
a. Colocar los soportes preferiblemente en la tubería que en las válvulas,
accesorios o juntas de expansión, cargas altas localizadas pueden causar fugas
en juntas Bridadas o Roscadas, deformaciones de cuerpos de válvulas o fugas
de asientos de válvulas.
b. Preferiblemente sobre tramos rectos, que en codos de radios agudos, “Miters” o
ramales fabricados, los cuales están sujetos a esfuerzos localizados altos.
c. Sobre tramos de tuberías que no requieran remoción frecuente para limpieza o
mantenimiento.
d. Lo más cerca posible de cargas concentradas, tales como tramos verticales,
ramales de tuberías, válvulas motorizadas y otras válvulas pesadas, válvulas de
control, separadores, coladores, y otros componentes que requieran remoción
frecuente para limpieza o reparación.
5.5
ESPACIAMIENTO ENTRE SOPORTES
a. Tuberías horizontales en aéreas abiertas, están limitadas por la resistencia de
la tubería
b. En plantas de procesos está determinado por la distancia entre columnas en el
área
c. Depende del esfuerzo longitudinal o de la reflexión para evitar comba excesiva
d. Se puede seleccionar el espaciamiento entre soporte, para cambiar la
frecuencia natural de la tubería y evitar resonancia.
5.6
ESPACIAMIENTO Vs. ESFUERZO
En la mayoría de los casos un estimado del esfuerzo se puede obtener de la
ecuación para vigas
S = 1, 2WL²/z
(Fig. C-16 y C-18. Anexo 11)
Donde:
S = Esfuerzo máximo de flexión, LPPC
W= Peso unitario total LB/PIE
L= Tramo de la tubería PIE
Z= Modulo de la sección PULG³
A las cargas concentradas mayores, tales como las producidas por válvulas, tramos
verticales, ramales, etc, se le debe colocar soportes o lo más cerca posible
El efecto de cargas concentradas (Válvulas, etc) no ubicadas en los soportes se
puede aproximar multiplicando el esfuerzo por 2P/WL, donde P es la carga
concentrada en libras.
5.7
ESPACIAMIENTO Vs. DEFLEXIÓN
Para tuberías en área de proceso la Deflexión está limitada (Generalmente) A ½
pulgada
La Deflexión de un tramo se puede aproximar por la formula siguiente:
∂ = 17, 1WL⁴/ (EI)
Donde:
∂ = Deflexión Pulgadas
W= Peso Unitario Total LB/PIE
L= Tramo de la tubería , PIE
E= Modulo de Elasticidad, LPPC
I= Momento de Inercia, Pulg⁴
(Fig. C-17 Y C- 16, Anexo 11)
La mínima pendiente que se requiere entre los soporte, para evitar “Bolsillo” debido
al combado de la tubería, está dada por la ecuación.
n = KWL³/(EI)
Donde:
n = Gradiente entre los soportes. En PIE/100 PIES de Longitud
K = 116 para extremos fijos o 600 para extremos libres
W= Peso unitario de la tubería y aislamiento (sin fluido) LB/PIE
5.8
SOPORTES DE TUBERIAS DE GRAN DIAMETRO
El esfuerzo mínimo requerido es el siguiente:
DIAMETRO DE
LA TUBERIA
D < 20"
20" ≤ D ≤ 40"
D > 40"
DIAMETRO
ESPESOR
TODOS
D/T < 95
REFUERZO MINIMO REQUERIDO
NINGUNO
ZAPATA("PAD") EN TRAMOS≤40´
SILLA ("SADDLE") EN TRAMOS >40´
D/T ≥95
SILLA ("SADDLE")
TODOS
SILLA ("SADDLE")
Donde
D=
Diámetro exterior
T=
Espesor de pared mínimo, completamente corroído
El cálculo de las sillas (“SADDLE”) se debe realizar de acuerdo al código ASME,
sección VIII, división 1 (Método de Zick´s)
5.9
CARGAS EN COLGADORES Y SOPORTES
En el diseño se deben considerar las cargas siguientes:

Peso de la tubería, accesorios y aislamiento

Peso del fluido o agua en la línea (El mayor)

Cargas laterales debido al viento

Cargas laterales debido al movimiento de líneas y soportes
Las cargas en los soportes se pueden calcular usando:
5.9.1

Mecánica estática

Programa computarizado de flexibilidad de tuberías.
TIPOS DE COLGADORES Y SOPORTES
Restricción: Limita el libre movimiento térmico
Soporte: Sostiene una porción del peso de la tubería y cargas verticales
Abrazadera: Resiste desplazamiento de la tubería debido a fuerzas que no sean
debido a una expansión térmica o gravedad.
Anclaje: Restricción rígida que provee fijación total
Tope Permite rotación pero previene traslación en una o más direcciones a lo largo
de cualquiera de sus ejes. El tope de doble acción previene traslaciones en ambas
direcciones a lo largo del mismo eje.
Tope Sobre Dos Ejes: Previene traslación en una dirección a lo largo de dos ejes.
El tope de dos ejes de doble acción previene traslaciones en un plano y las permite
en el plano perpendicular a él.
Tope Fijo Limite (“Limit Stop”): Restringe la traslación a una cantidad fija, en una
dirección a lo largo de cualquier eje.
Guías: Impiden rotación alrededor de uno o más ejes debido a momentos de flexión
o torsión.
Colgador: Soporta tuberías suspendidas de estructuras
Soporte Tipo Durmiente O Deslizante: Soporte por debajo de la tubería, ofrece
resistencia por fricción al movimiento horizontal
Soporte Rígido o Solido: Provee rigidez en al menos una dirección una dirección
Soporte Elástico: Permite que la carga varíe con los movimientos de la tubería
(Resortes)
Soporte de Reacción Constante: Mantiene la carga relativamente constante para
desplazamiento dentro de su rango de operación
Dispositivo de Amortiguación: Alta resistencia a desplazamientos súbitos
causados por cargas dinámicas. Permite movimiento libre a desplazamiento
aplicados gradualmente, tales como movimientos térmicos.
5.10
OLEODUCTOS Y GASODUCTOS
5.10.1
CONSIDERACIONES
SOBRE
ARREGLO
(“LAYOUT”)
DE
TUBERÍAS
OLEODUCTOS Y GASODUCTOS

Ubicar los extremos (inicial y final) de la tubería

Ubicar estaciones de bombeo y facilidades de almacenamiento

Necesidad y ubicación de lanzadores y receptores de limpia tubos (“Scraper
Launchers and Receivers”)

Determinar ruta y perfil de elevación de la tubería

Los soporte típicos para tuberías aéreas son los durmientes, puntales
(“STANCHION”) y vigas circulares, las cuales son similares a los soportes para
tuberías de proceso

Las tuberías requieren anclajes adecuados para aislar los movimientos de las
tuberías de los equipos de las plantas, estaciones de bombeo y facilidades de
almacenamiento

El diseño debe considerar los requerimientos de espacio de válvulas del ANSI B
31.4 ( 434.15) y ANSI B31.8 (846.1)

Ubicar válvulas en áreas accesibles para facilidad de operación

El espacio típico para válvulas de bloqueo de la línea principal de crudo es 16
KMS, en áreas industriales, comerciales y residenciales.

El espacio típico para válvulas de bloqueo de la línea principal de gas es 32,
24, 16. y 8 KMS, para ubicaciones en clase 1, 2. 3. y 4 respectivamente

5.10.2
Instalar válvulas en puntos terminales, para aislar la tubería de los equipos.
ESPACIOS LIBRES (SEPARACIONES)

Separación vertical mínima sobre el terreno para prevenir acumulación de
escombros, bloqueo del agua de desagüe y permitir inspección
mantenimiento.
y

Se requiere una separación de 12” mínimo entre oleoductos enterrados y
cualquier estructura subterránea ( 434.6( c ) )

Se requiere una separación de 6” entre gasoductos enterrados y cualquier
estructura subterránea no asociada con la tubería (841.143)
5.10.3
SOPORTES Y ANCLAJES

ANSI B 31.4, párrafo 421.1, indica guías generales sobre soportes y anclajes se
requiere que se suelde “CAMISA” completa para soportes de tuberías que
operen a un esfuerzo cercano a su límite de fluencia, información adicional
sobre soportes se encuentra en MSS-SP-58 y MSS-SP-69

ANSI B 31.8, párrafos 834 y 835 da guías sobre soportes y anclajes para
tuberías aéreas y enterradas, se requiere que se suelde “CAMISA” completa
para soportes de tuberías que operen a un esfuerzo circunferencial mayor o
igual al 50% del límite de fluencia.
5.10.4
RELLENO PARA TUBERIAS ENTERRDAS
Relleno para Oleoductos Enterrados (434.6):
Se requiere de 18” a 48” de relleno sobre oleoductos enterrados.
RELLENO
UBICACIÓN
EXCAVACION
NORMAL
EXCAVACION
ROCOSA
AREA INDUSTRIAL, COMERCIAL Y RESIDENCIA
36"
24"
CRUCE DE RIOS Y ARROYOS
48"
18"
ZANJAS DE DRENAJES EN CARRETERAS Y VIAS
FERREAS
36"
24"
OTRAS AREAS
30"
18"
Relleno para Gasoductos Enterrados (841.14)
Se requiere 24” mínimo de relleno para tuberías de distribución principal (“MAINS”) y
12” a 36” de relleno para gasoductos (“PIPELINES”) enterrados.
RELLENO
UBICACIÓN
5.10.5
EXCAVACION
EXCAVACION ROCOSA
NORMAL
TUBERIA ≤ 20"
TUBERIA > 20"
CLASE 1
24"
12"
18"
CLASE 2
CLASE 3 Y 4
30"
30"
18"
24"
18"
24"
ZANJAS DE DRENAJE EN CRUCES CON
CARRETERAS Y VIAS FERREAS
36"
24"
24"
REQUERIMIENTO DE “CAMISAS” EN CRUCES DE CARRETERAS Y VIAS
FÉRREAS

ANSI B31.4 Párrafo 434.13 y ANSI B31.8, Párrafo 841.144 discute los
requerimientos de “CAMISA” (“CASING”) en cruces de carreteras y vías férreas,
se requiere “CAMISA” (“CASING”) cuando las cargas vivas producidas por el
trafico puedan dañar la tubería

Cálculos y detalles en API-RP-1102
CAPITULO 6
ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
6.
ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
Actualmente, los métodos de análisis matricial, se han formulado a través de las
técnicas del método del elemento finito y considerando efectos combinados o
separados de: Temperatura, Presión, Peso Propio, Vibraciones, Sismo, etc.,
existiendo programas de cómputo de propósitos Matricial mediante el Método del
Elemento Finito, denominad Métodos Exactos.
El análisis estructural de sistemas de tuberías, se ha denominado “Análisis de
Flexibilidad de Tuberías”. Este nombre surgió porque el Método de las Fuerzas o
Flexibilidades, fue el que primero se aplicó en el análisis del comportamiento
estructural de tuberías.
En general, se establece que el análisis estructural de sistemas de tuberías consta
de tres etapas que son:
Análisis de Flexibilidad.- Cuyo objeto es determinar las reacciones sobre apoyos,
boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los
desplazamientos a lo largo del trazo de la tubería.
Análisis de Esfuerzos.- Cuyo objeto es obtener los esfuerzos resultantes a que
están sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos
interconectados.
Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.- Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes
con los valores permisibles que establecen los códigos o los fabricantes de los
diversos equipos.
En caso de no cumplir con alguno de los puntos anteriores, se tendría que repetir el
análisis de flexibilidad haciendo las modificaciones requeridas a la configuración en
base a los resultados obtenidos anteriormente e indicando los soportes necesarios a
la nueva configuración
Es importante mencionar aquí, que resulta perjudicial suministrarle demasiada
flexibilidad a la configuración de un arreglo de tuberías, ya que se incrementarían
los costos por el exceso de material, se incrementaran las perdidas por caídas de
presión debido a los cambios de dirección y mayor longitud, además de que no se
debe olvidar la apariencia de la planta.
Por otro lado, cabe también resaltar, que un analista con poca experiencia, puede
caer en el uso excesivo de la computadora ocasionado por la falta de capacidad
para dar solución al problema que presenta al arreglo de tuberías, lo cual resultaría
inadecuado y muy costoso.
6.1
SOLICITACIONES
Las cargas o solicitaciones a que pueden estar sometidos los sistemas de tuberías,
pueden clasificarse como sigue:
Cargas térmicas: Estas cargas son originadas al limitar la expansión, contracción
térmica, a través de interconexiones a equipos y como resultado de las restricciones
de desplazamiento inducido por el sistema de apoyos y soportes.
Cargas sostenidas: Son las cargas debidas al peso propio, cargas vivas (fluido
interno, nieve, etc.), presión, vibraciones y otras.
Cargas ocasionales: Son originadas por efectos de corta duración o baja duración
acumulada, debido a condiciones de arranque, paros, instalación, mantenimiento
(regeneración y /o decoquizado, secado), etc.
Cargas accidentales: Originadas usualmente por efectos naturales como: sismos,
tornados, emergencia, etc., las cuales generalmente son de corta duración, pero son
muy severas y se deben considerar sus efectos en el diseño.
Para establecer adecuadamente las consideraciones de diseño, es necesario tener
una evaluación confiable de todas las solicitaciones a las cuales puede estar sujeta
la tubería durante su vida útil.
Los efectos de peso propio, incluyendo el fluido, normalmente estarán actuando
todo el tiempo. Los efectos de presión y de temperatura, usualmente ocurren al
mismo tiempo pero podrían ser independiente o tener una relación de dependencia
variable.
Los efectos de peso propio viento y sismo, no son diferentes de aquellos para
estructuras convencionales, mientras que los efectos de presión y térmicos a lo
largo de una tubería, difieren completamente de aquellos que se presentan en otras
estructuras convencionales.
En cuanto a efectos sísmicos, deberá tenerse presente que en gran parte de
nuestro país, se tienen zonas de alta sismicidad, por efecto de la subducción entre
las placas de Cocos y de Norteamérica; así como, a la junta triple con la placa del
Caribe, localizada en el Istmo de Tehuantepec.
Para instalaciones industriales importantes localizadas en esas Zona de alta
sismicidad, será necesario contar con estudios de riesgo sísmico, que nos
proporcionen espectros de diseño que tomen en cuenta, la influencia de las
condiciones locales del suelo por efecto de la propagación de ondas sísmicas.
A raíz del sismo del 19 de
Septiembre de 1985, se han identificado las
investigaciones y mediciones de temblores en la parte Sureste del Pacifico de
nuestro País, y se han detectado “Zonas de quietud sísmica” o brechas sísmicas,
que representan alto riesgo por estar acumulado energía debido a la tectónica de
las placas terrestres en esa Zona.
6.2
FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD
Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin
excepción, de acuerdo a Código ASME B-31.3. Los criterios y métodos de análisis
a los sistemas de tuberías, son responsabilidad del ingeniero de flexibilidad
siguiendo su criterio y experiencia, claro está, sin olvidarse de las indicaciones de
los Códigos aplicable, la clasificación de los métodos de análisis a realizar en un
sistema de tuberías, está basada atendiendo principalmente a la exactitud de los
resultados que puede obtener con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de
análisis que se seleccione, deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los
resultados de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema.
Cabe mencionar, que dentro de la complejidad e importancia de un sistema de
tuberías, los análisis a los sistemas, se puede clasificar en: visual, manual y formal.
Los análisis a sistemas de tuberías también los clasifican por categorías de líneas,
como puede ser: líneas especiales, líneas críticas y líneas no críticas
La experiencia en el diseño de sistemas de tuberías, juega un papel muy importante
en la definición del trazo inicial de un sistema, a falta de tal factor, existen reglas
rápidas que se pueden seguir para establecer en forma aproximada trazos
preliminares, que finalmente impactan sustancialmente en la eficiencia del diseño de
una planta.
En el diseño estructural de sistemas de tuberías, los factores más importantes que
deben ser tomados en cuenta, en general, dependen básicamente del tipo de planta
de que se trate, como pueden ser: plantas, industriales, instalaciones petroleras,
plantas núcleo eléctricas, plantas de generación de energía eléctrica, etc.
El diseño desde el punto de vista estructural, deberá proveer suficiente flexibilidad a
los sistemas de tuberías, para asegurar que las expansiones y/o contracciones
térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos o deformaciones cíclicas,
que den lugar a fallas por fatiga. Sin embargo se deberán resolver los sistemas de
tuberías de tal manera que su configuración tenga la capacidad de absorber su
expansión térmica, cuando esto no sea posible, se usaran loops de expansión o en
casos críticos, se usaran juntas de expansión.
A continuación se mencionan las características peculiares de los problemas de
flexibilidad de tuberías
estructural.
con respecto a los problemas usuales
de análisis
El diámetro de la tubería: está determinado por las condiciones del flujo, así como
el espesor de pared por la depresión, corrosión, erosión, temperatura y tipo de
material, en donde el material a su vez se selecciona de acuerdo a las condiciones
de temperatura y características del fluido que circula. Lo que indica que no será
posible disminuir el diámetro o el espesor del tubo para incrementar la flexibilidad.
El sobre – esfuerzo no se mejora aumentando el espesor del tubo, sino por el
contrario, ello implica que el sistema se rigidice, haciendo más crítico el problema.
Codos y cambios de dirección: estos componen de tubería presentan un
comportamiento en flexión diferente al de los tramos rectos, lo cual se refleja en un
incremento de la flexibilidad, aun cuando ello viene acompañado de un factor de
intensificación de esfuerzos.
Los esfuerzos térmicos: que usualmente se consideran como efectos secundarios,
son en general los de mayor importancia, pues son los que en la mayoría de los
casos gobiernan su diseño.
Efectos de flujo plástico (creep): consiste en una cadencia local a temperaturas
elevadas y una redistribución de reacciones, fuerzas internas y esfuerzos a
temperaturas ordinarias. Esta operación a la condición de instalación y paros.
Efectos de Fatiga del material: ocasionado por las condiciones cíclicas propias de
operación de una planta, las cuales se convierten en un factor muy importante,
cuando se presentan acompañadas de efectos de corrosión y altas temperaturas.
La presión: da lugar a comportamientos estructurales significativos especialmente
cuando se trabaja con diámetros de tuberías grandes.
6.3
TIPOS DE FALLAS COMUNES EN SISTEMAS DE TUBERÍA
Las fallas más comunes que pueden sufrir los sistemas de tuberías son las
siguientes:
- Fallas por sobrepasar esfuerzos admisibles.
- Fatiga en los materiales.
- Esfuerzos excesivos en los elementos de un soporte.
- Fugas en juntas o uniones.
- Mal funcionamiento o deterioro de un equipo por fuerzas y momentos excesivos en
las boquillas.
- Resonancia por cargas dinámicas.
El analista de esfuerzo debe estudiar estas fallas y diseñar sistemas de tuberías que
eviten la aparición de las mismas. Las causas que comúnmente dan origen a este
tipo de fallas son las siguientes:
- Errores en el diseño y en el análisis de flexibilidad, o por falta de éste.
- Falta de comunicación interdisciplinaria (Tuberías, Civil, Equipos y Procesos).
- Falta de una adecuada supervisión de construcción.
- Falta de personal en obra con experiencia en flexibilidad
6.4
CRITERIOS
DE
SELECCIÓN
PARA
EL
GRADO
DEL
ANÁLISIS
DE
FLEXIBILIDAD DETUBERÍAS.
El primer paso para la realización de un análisis de flexibilidad es determinar las
condiciones a las que está sometido el sistema de tuberías para verificar el tipo de
análisis requerido, dependiendo si el sistema a analizar es crítico o no. Usualmente
el análisis de esfuerzos deberá realizarse con las condiciones de flexibilidad del
proyecto (temperatura y presión), suministradas por el Departamento de Procesos
en las Listas de Líneas. En caso que en un proyecto determinado no se tenga dicha
información, el análisis deberá ser realizado con las condiciones de operación y de
diseño de los sistemas. Cuando estemos en presencia de líneas críticas, en las
cuales la configuración no nos permita obtener resultados satisfactorios, se podrá
realizar el análisis con las condiciones de operación del sistema, previa aprobación
del “Líder de Flexibilidad del Proyecto”
El Líder de Flexibilidad de un Proyecto, es la persona encargada de determinar
cuáles son las líneas que requieren análisis de flexibilidad manual o computarizada
y cual no, la prioridad de las líneas críticas a analizar, y deberá reflejarlas en la Lista
de Líneas del Proyecto.
Una guía para verificar los sistemas de tuberías que requieren análisis de
flexibilidad es la siguiente:
Se deberá realizar análisis especializado a las siguientes líneas:
•
Todas las líneas de alta presión, superior a Class 2500 (según el ANSÍ B16.5).
•
Todas las líneas de alta temperatura, superior a los 1000 °F (537 ºC).
•
Tuberías mayores de 48" de diámetro.
•
Líneas con Juntas de Expansión
•
Se deberá realiza análisis por computadora a las siguientes líneas:
•
Líneas conectadas a bombas y compresores centrífugos y/o reciprocantes y a
turbinas, que cumplan con: diámetro mayor o igual a 3" con temperatura ≥ a
50°C o ≤ 6 °C.
•
Líneas conectadas a enfriadores por aire (Air Cooler).
•
Líneas conectadas a recipientes, según ASME Sección VIII. División 2 (presión
> 3000 lb)
•
Líneas conectadas a hornos o calentadores de llama directa.
•
Líneas conectadas a equipos de aluminio.
•
Líneas conectadas a cajas frías.
•
Líneas sometidas a vibraciones o a cargas ocasionales significativas que
requieran de análisis dinámico.
Sistemas sujetos a presión externa.
•
Líneas de procesos enterradas.
•
Líneas de transferencia de Etileno, de vapor de alta presión o de sistemas de
alivio de alta presión.
Se deberá realizar solamente análisis visual, debido a que no requieren
análisis formal de flexibilidad, a las siguientes líneas:
•
Sistemas similares a otros con un récord exitoso de funcionamiento.
•
Sistemas que al analizarlo rápidamente se puede comparar con otro similar
realizado previamente.
•
Sistemas de tamaño uniforme, con no más de dos puntos de fijación, sin
apoyos o restricciones intermedias y cumplen con:
__D*y__ ≤ K1 ;
(EC-5.4.a)
(L-U)2
y = ά *ΔT* U
(EC-5.4.b)
Donde:
D= diámetro nominal (in, mm)
y=
resultante de todos los desplazamientos que deben ser absorbidos por el
sistema (in, mm).
L= longitud desarrollada por la tubería entre los dos anclajes (ft, m).
U= distancia en línea recta entre los anclajes (ft, m)
ά = Coeficiente de expansión térmica. (Anexo 9)
K1= 0.03 en el sistema ingles de unidades o 208.0 en el sistema SI
Ejemplo: 1 Flexibilidad de un sistema de Tubería (Anexo 12)
6.5
TIPOS DE ANALISIS (CATEGORIAS DE TUBERÍAS)
El primer paso de un análisis de flexibilidad es determinar las condiciones a las que
se somete el sistema de tuberías. Luego se debe elegir el tipo de análisis requerido
dependiendo del servicio de la línea (crítica o no crítica) y de su grado de
complejidad.
Usualmente y a menos que se indique lo contrario, se deberá hacer el análisis con
la temperatura y presión de flexibilidad (suministrada por procesos), en caso de no
tenerla se hará con las condiciones de diseño; para aquellos casos de líneas críticas
en los que la configuración no permita obtener resultados satisfactorios, se podría
hacer el análisis con la temperatura y presión de operación previa consulta y
aprobación del Líder de Flexibilidad. También se debe tener en cuenta los modos de
operación del sistema en cuestión. Es posible que haya equipos que trabajen en
conjunto u otros que mientras unos están en operación otros se mantengan fuera de
servicio ("spare"). De ser así habrá que analizar varios casos, considerando que una
parte tendrá cambios de temperatura y la otra no.
A continuación se dará una categorización de las líneas con su correspondiente
nivel de análisis. Estas categorías deben ser usadas como una guía. Se debe
esperar cambios en el tipo de análisis requerido para una tubería de determinada
categoría si el cliente o las especificaciones del proyecto así lo convienen. También,
cualquier línea puede ser clasificada en una categoría superior a juicio del ingeniero
de flexibilidad o del Jefe de Disciplina.
Todos los cálculos manuales y por computadora deben ser clasificados y
apropiadamente archivados según las normas del proyecto.
6.5.1
CATEGORIA 1
Las líneas de esta categoría requieren análisis especializado por tratarse de líneas
críticas. Las líneas de esta categoría deben ser identificadas en la etapa inicial del
proyecto para poder establecer con anticipación la filosofía de análisis y de
soportería.
Las líneas en esta categoría son:
•
Las líneas de alta presión donde la presión sea mayor que lo admitido por ANSI
•
B16.5 Class 2500 para la temperatura y presión de diseño específicas.
•
Líneas de alta temperatura donde la temperatura de diseño del metal exceda
los 1000 °F.
•
Tuberías mayores de 48" de diámetro.
•
Las líneas diseñadas para más de 22000 ciclos.
•
Líneas para fluidos categoría M. Según ANSI/ASME B31.3.
•
Líneas de categoría II, las cuales, para juicio del analista, deberán tener un
análisis más cuidadoso.
•
Líneas con juntas de expansión.
Los siguientes sistemas:
6.5.2
•
Líneas de transferencia de etileno.
•
Líneas de LNG
CATEGORÍA II
Las líneas de esta categoría requieren obligatoriamente análisis por computadora.
Estas líneas requieren análisis formal por consideraciones de su tamaño y
temperatura o porque están conectadas a equipos sensibles.
Las líneas de esta categoría son:
•
Líneas conectadas a bombas y compresores reciprocantes, bombas y
compresores centrífugos y turbinas, las cuales cumplan con lo siguiente:
•
a) Diámetro mayor o igual a 3" y temperatura mayor o igual a 65 °C ó menor o
igual 6°C.
•
b) Diámetro mayor o igual a 12" y temperatura mayor o igual a 50 °C ó menor o
igual a 6 °C.
•
Líneas a enfriadores por aire.
•
Líneas conectadas a recipientes según ASME Sección VIII: División 2.
•
Líneas conectadas a hornos o calentadores de llama directa.
•
Líneas conectadas a equipos de aluminio.
•
Líneas identificadas como Categoría II según Figura 3-1.
•
Líneas conectadas a cajas frías
•
Líneas sometidas a vibraciones
•
Líneas sometidas a cargas ocasionales significativas y que requieran de un
análisis dinámico
6.5.3
CATEGORÍA III
•
Las líneas dentro de esta categoría requieren obligatoriamente ser analizadas;
sin embargo, el análisis puede ser hecho por algún método manual. Se incluyen
en esta categoría:
•
Todas las líneas conectadas a equipos sensibles nombrados en la Categoría II
que no hayan sido incluidas en la misma por su tamaño y temperatura.
•
Todas las líneas clasificadas como Power Plant Piping, según el código
ANSI/ASME B31.1.
•
Todas las líneas designadas según la Figura 3-1 y que no están contempladas
en las categorías I y II.
Nota importante: El cálculo manual no debe ser usado para rechazar el diseño de
una línea, puede usarse para reubicar los soportes o para una nueva re plantear la
ruta. El rechazo o la imposibilidad del diseño deben provenir de un estudio detallado
por computadora.
6.5.4
CATEGORIA IV
Las líneas de esta categoría requieren de inspección visual y son las siguientes:
Líneas identificadas en la Figura 3-1 y que no estén contempladas en las categorías
anteriores.
Las líneas que son duplicados o reemplazos de existentes sin cambios
significativos, que hayan trabajado sin problemas en el pasado.
Las líneas que pueden ser juzgadas como adecuadas por comparación con
sistemas previamente analizados.
CAPITULO 7
INFORMACIÓN REQUERIDA Y GENERADA
POR UN ANALISTA DE ESFUERZOS DE
TUBERÍAS.
7.
INFORMACIÓN
REQUERIDA
Y
GENERADA
POR
UN
ANALISTA
DE
ESFUERZOS DE TUBERÍAS.
7.1
INFORMACIÒN REQUERIDA PARA DETERMINAR LOS CALCULOS DE
FLEXIBILIDAD.
Por lo general el estudio de la línea computarizado se hace con el software
CAESAR II, ya que en la industria de la ingeniería mayoritariamente es el más
utilizado para este tipo de cálculos, para ello el analista de flexibilidad debe contar
con la siguiente documentación:
•
Lista de Líneas de Tuberías.
•
Especificación de Tuberías y accesorios (Piping class).
•
Lista de equipos, especificación técnicas (Hoja de Datos) y planos
•
La Filosofía de operación de las bombas.
•
Los Diagramas de tuberías e instrumentos (P&ID’s).
•
Isométricos o planos de rutas de tuberías.
•
Bases y premisas de Diseños.
La lista de líneas y los Diagramas de tuberías e Instrumentación son los
documentos fundamentales para identificar las categorías de las líneas y establecer
el tipo de estudio a realizar, sea visual o computarizado. Estos documentos contiene
la identificación y tamaño de las tuberías, condiciones de presión y temperatura en
operación y diseño, densidad del flujo y la fase de esté, representa el proceso desde
punto de interconexión inicial hasta la conexión de llegada de cada línea de los
diferentes servicios contenidos en el proyecto, así como los equipos que intervienen.
Las condiciones de temperatura y presión de flexibilidad la podrá definir el Ingeniero
de proceso y/o el especialista de flexibilidad a partir de las condiciones indicadas en
la lista de líneas.
La Especificaciones técnicas de Tuberías y accesorios (Piping class) suministra las
características y propiedades mecánicas de las tuberías, tales como el material,
servicio, espesor por corrosión, la cedula (Schedule) de las tuberías, los tipos de
accesorios, entre otros.
Otros de los documentos importantes son los planos de rutas de tuberías e
isométricos, cuya información permitirá ser modelada en el Caesar. Los planos
isométricos son una representación tridimensional del ruteo completo de la tubería
desde una conexión a otra, los cuales son utilizados principalmente para introducir
el en programa el modelo en el soswaretf con la ejecución de prefabricación de
tuberías, representando los cambios de dirección de las líneas y posición de ésta
en el espacio.
Los isométricos deben contener la siguiente información:
• Identificación del documento: nombre de la línea, nombre del proyecto, número y
secuencia del isométrico, progreso de las revisiones, cuadro de firmas.
• Listado de materiales y conteo de los mismos que conforman la tubería
representada.
• Orientación del Norte de la planta.
• Señalización de soportes, puntos de conexión a equipos, puntos de intersección y
accesorios (bridas, válvulas, entre otros).
Las especificaciones técnicas de los equipos, planos y hojas de datos, podrán
facilitar al analista de flexibilidad la inclusión de estos en el modelaje, la verificación
de las cargas sobre las boquillas de acuerdo a la norma que lo rige y lograr una
simulación mucho más cercana a la realidad.
Otra fuente de información han sido las especificaciones del proyecto que sientan
las bases y criterios de diseño, en donde se establecen e indican las condiciones y
características del ambiente, ubicación y características del terreno, para el factor o
gradiente debido al efecto del sismo y efectos debido al viento y todas aquellas
premisas particulares que deberá ser consideradas al momento de simular los
arreglos de tuberías propuestos.
7.2
INFORMACIÓN
GENERADA POR
UN
ANALISTA DE
ESFUERZOS
DE
TUBERÍAS.
El analista de Flexibilidad inicialmente deberá generar un informe, el cual deberá
contener como mínimos los siguientes puntos:
•
Objetivo.
•
Alcance
•
Normas que rigen el diseño de los arreglos de tuberías
•
Metodología
•
Premisas de cálculos
•
Casos a estudiar.
•
Cuadro resumen de los cálculos
-
Esfuerzos admisibles vs esfuerzos obtenidos.
-
Desplazamientos máximos
-
Cargas máximas de los soportes. (opcional)
•
Recomendaciones
•
Conclusiones
•
Anexos
-
Reportes, (Ver anexo 5).
-
Isométricos definitivos el cual debe contener los nodos que relaciona los
resultados obtenidos en los reportes. Los Isométricos pueden ser los que se
extraen del Caesar.
-
(P&ID’s). Este puede ser opcional, ya que si son muchos es preferible hacer
referencia en el documento e indicar en el cálculo el P&ID’s de la línea
estudiada.
-
Cuadro de comparación entre las fuerzas y momentos admisibles por la
norma que rige el diseño del equipo y las fuerzas y momentos obtenidos por
la simulación.
-
Todo documento que sirva de aval o garantía para la simulación de algún
cálculo en condiciones especiales.
Queda a criterio del analista de flexibilidad complementar el documento con más
información o según los lineamientos descritos en la empresa que se está
desarrollando dicho estudio.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-
Ing. Arístides. R. Soto. Ingeniero Mecánica.
Trabajo de Tesis del Curso de Diseño de Tuberías para Plantas
Industriales, Refinería, Oleoducto, y Gasoductos. Fuente Internet.
-
Ing. Pablo E. Molina Mendoza. Curso Básico de Flexibilidad.
-
Ing. Guillermo Díaz Andrade. Elementos De Diseño Para El Cálculo
De Flexibilidad En Tuberías y Aplicación de Compensadores de
Dilatación. Fuente Internet.
-
Ing. Luz M. Méndez P. Análisis de Flexibilidad & Soportes.Internet
-
INELECTRA, Inedon, Departamento De Diseño Mecánico, Manual De
Flexibilidad y Soportería.
-
INELECTRA, Inedon, Departamento De Diseño Mecánico, Manual
De Soportes Normalizados De Tuberías
-
PEMEX, Sistemas de Tubería en Plantas Industriales - Instalación y
Pruebas, Fuente Internet
-
Instituto politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional Zacatenco
“Análisis de
Flexibilidad de Tuberías y Evaluación de Cargas en Boquillas de
Equipos Rotatorios”.
-
Norma ASME B31.3. (1990) Chemical Plant and Petroleum Refinery
Piping
-
Norma ASME B31.4 (1989) Liquid Transportation System for
Hydrocarbons, Petroleum Gas, Andhydroys Anmonia and Alcohols.
-
Norma ASME B31.8 (1989) Gas Transmisión and Distribution Piping
System.
-
Internet. Lección 2. Ley de Hooke.