2.1/2.2 Multiplying and Dividing Rational Expressions – Worksheet MCR3U Jensen 1) State the restrictions for each function. a) b) c) 2) Simplify each expression and state all restrictions on 𝑥 . ! ! !!!!!" !!! a) ! ! !!"!!!" b) ! ! !!!!" 3) Simplify and state the restrictions on the variables. !"! a) !!! × !"!! !! b) !"! ! !! !"! × !"!! !! c) ! ! !!!!!" d) !!! !! c) !! ÷ !"! ! 4) Simplify and state the restrictions on the variable. !" !!!" !!! !!! a) !!!" × ! b) !!! × !!! d) !"!" !! ÷ !"! ! ! ! !"! ! !!! !!! !!!" c) ! ÷ !! d) !!!" ÷ 5) Simplify and state the restrictions on the variable. !! ! !!!! a) !"! ! !!"! × !!!!" ! ! !!"!!!" !!!!" !!!" !!! !"! ! b) ! ! !!! × !!!!" ! ! !!!!!" !!! !!! c) !!! × ! ! !!!!!" d) ! ! !!!!!" × !!! 6) Simplify and state the restrictions on the variable ! ! !!"! !! a) !!!!" ÷ !!!!" !! !! b) !!!!" ÷ !!!!" ! ! !!"!!!" ! ! !!!!!" ! ! !!!!!!" !!! ! ! !!!!!" ! ! !!! c) !! ! ÷ !"! ! d) ! ! !!!!! ÷ !!! 7) Simplify and state the restrictions on the variable a) c) ! ! !!" !!! !! !!!!! !!! ! ! !! ∙ !! !!!!!" ÷ !! !! !!! b) d) ! ! !!!!!!" ÷ ! ! !!!! !! ! !!! ! ! !!!!!" ∙ ! ! !!!!!!" !!! Answers 1) a) 𝑥 ≠ 3 b) 𝑥 ≠ −2 c) 𝑥 ≥ 1, 𝑥 ≠ 5 d) 𝑥 ≠ −3, 𝑥 ≠ −2 ! !!! ! 2) a) !!! , 𝑥 ≠ 5, 𝑥 ≠ 8 b) !!! , 𝑥 ≠ −7, 𝑥 ≠ 6 c) !!! , 𝑥 ≠ −8, 𝑥 ≠ 2 !!! ! !! !! ! 3) a) ! ! , 𝑥 ≠ 0 b) ! , 𝑏 ≠ 0 c) 2𝑦, 𝑥 ≠ 0, 𝑦 ≠ 0 d) !! , 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0 !!! !!! 4) a) 5, 𝑥 ≠ −10 b) !!! , 𝑥 ≠ −7, 𝑥 ≠ 3 c) 2, 𝑥 ≠ −1, 𝑥 ≠ 0 d) !!!" , 𝑥 ≠ −12, 𝑥 ≠ −10, 𝑥 ≠ 5 ! ! !"! 5) a) !(!!!") , 𝑥 ≠ −10, − ! , 0 b) !!! , 𝑥 ≠ −8, −6, 0 c) 1, 𝑥 ≠ −7, −3, −2 d) 1, 𝑥 ≠ −5, 3, 6 !!!" ! !!(!!!") !!! 6) a) ! , 𝑥 ≠ −6, 0 b) ! , 𝑥 ≠ 0, 9 c) !!! , 𝑥 ≠ −2, 0, 5 d) !!! , 𝑥 ≠ −3, 1, 8 !!! !!! 7) a) 𝑎 + 5, 𝑎 ≠ 2, −2, 5 b) !(!!!) , 𝑦 ≠ −8, −3, −2, 0 c) !!! , 𝑝 ≠ −1, 1 d) 𝑥 − 1, 𝑥 ≠ −9, −2, 1, 3
