일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 1. 전위가 이고 반경이 인 도체구의 표면에서 전하밀도 를 구하여라. ∞ ∞ ⋅ ∞ ∞ ∞ ⇒ ⇒ × ⋅ × × 2. 전자선속을 멈추게 하는 전위차가 였다면 초기속력은 얼마인가? ⇒ ⇒ ⇒ × × × × ≈ × 4. 두 개의 양성자의 거리가 × 와 × 일 때 전기 퍼텐셜에너지 크기를 비교하라. × × × × × × × × × × × × 같은 부호의 전하는 거리가 가까울수록 계의 전기 퍼텐셜에너지가 크다 계의 전기 퍼텐셜에너지의 크기는 거리에 반비례한다 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 3. 총 전하가 이고 반경이 인 전하분포가 균일한 고리가 있다. 고리의 중심으로부터 거리 에 있는 고리의 축 위의 점에서의 전위가 다음과 같음을 보이고, 전기장을 구하여 16장 의 연습문제 5의 답과 일치함을 보여라. ⟨ ⟩ ⟨ 고리 위의 어느 지점에 대해서도 와 는 상수 ⟩ 원형 고리 전하에 의해 축 상의 지점에 발생되는 전기장을 전위를 이용하여 계산하면 쿨롱의 법칙으로 계산한 결과와 같다 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 5. 반지름이 각각 과 인 두 동심 구각으로 되어 있는 구면 축전기의 전기용량이 다음과 같음을 보여라. (1) 도체 구 사이에서의 전기장의 세기를 가우스 법칙으로 구하면 ⋅ cos ⋅ ⇒ (2) 도체 구 사이의 전위차를 계산하면 ⋅ (3) 구형 축전기의 전기용량은 ≡ 6. 전자가 원점에서 × 의 속력으로 축 방향으로 이동하고 있다. 전자의 속력은 위치에서 × 로 감소되었다. 이 점과 원점 사이의 전위차를 계산하라. ⇒ × × × × × × ≈ 여기서 부호는 이 점의 전위가 원점의 전위 보다 낮다는 의미 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 7. 처음에 중성이던 반지름 의 구형의 도체 표면에 의 전위를 산출하려면 얼마나 많은 전자들이 제거되어야 하는가? ∞ ∞ ⋅ ∞ ∞ ∞ ⇒ ⇒ 제거할 전자의 개수 × × ⋅ × × × × ≈ × 개 8. 축전기 안의 전기장은 이다. 이 축전기의 크기는 × × 이다. 이때 축전기 안에 저장된 전기 에너지는 얼마인가? 평행판 축전기의 경우 × × ⋅ × × × × 9. 어떤 RAM(Random Access Memory) chip의 전기용량이 ( × )이다. 만약에 전위차가 이면 몇 개의 초과 전자가 음극판에 있는가? ≡ ⇒ × × × × × 초과 전자의 개수 ≈ × 개 × 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 10. 전자가 한 금속판(음극)으로부터 다른 금속판(양극)으로 의 전위차를 지나 움직 인다. (a) 전자가 양극에 충돌하는 순간의 속력을 구하라. ⇒ × × × ≈ × × (b) 양극으로부터 음극으로 움직이는 양성자에 대하여 같은 계산을 하라. ⇒ × × × ≈ × × 11. 러더포드의 유명한 입자 산란 실험에서 알파입자( 의 전하와 × 의 질량 을 가짐)가 전하 를 가지고 있는 고정된 금의 핵을 향해 발사되었다. 초기에는 금의 핵으로부터 멀리 떨어져 있던 알파입자가 × 의 속도로 고정된 금의 핵을 향하 여 일직선으로 발사되었다. 알파입자가 되튕겨 나오기 전에 금의 핵에 가까이 접근할 수 있는 최소거리는 얼마인가? ⇒ × × × × × ⋅ × × × × ≈ × 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 12. (a) 전지에 연결되어 있는 축전기의 각 판에 얼마만큼의 전하가 충전되어 있는가? ≡ ⇒ × × × (b) 똑같은 축전기를 의 전지에 연결하면 저장된 전하는 얼마나 되겠는가? ≡ ⇒ × × × 13. 반대로 대전된 한 쌍의 평행판 사이의 전위차가 이다. (a) 판들의 전하는 그대로 유지하고 판 사이 간격을 두 배로 했을 때 판 사이의 새로운 전위차를 구하라. ⇒ ⇒ ∼ 가 두 배 증가하면 도 두 배 증가한다 (b) 판 사이의 간격은 두 배이지만 전위차를 처음과 같이 일정하게 유지할 때, 판 하나에 충전된 최종 전하와 원래 전하에 대한 비는 어떻게 되나? ⇒ ⇒ ∼ 가 두 배 증가해도 가 일정하다면 가 절반으로 줄어야 한다 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 14. 다음 그림에서 (a) 축전기들의 등가 전기용량을 구하라. ≈ (b) 각 축전기에 충전된 전하를 구하라. × × × × × × × × × 15. 축전기와 축전기가 각각 의 전지와 연결되어 충전되었다. (a) 각 축전기의 전하를 구하라. × × × × × × (b) 각 축전기와 전지의 연결을 끊고, 축전기의 음의 판을 축전기의 양의 판 과 연결하는 방법으로 축전기들을 직렬로 연결하였다. 따라서 건전지도 직렬로 연결되 었다. 이때 각 축전기의 최종 전하를 구하라. 축전기 양단의 전위차를 구하라. × ≈ × × × ≈ × × ≈ × × × ≈ × 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 16. 두 축전기 와 가 병렬 연결되어 의 전원에 의해 충전되었다. (a) 두 축전기에 저장된 총 에너지를 구하라. × × × × × × (b) 앞의 두 축전지를 직렬로 연결하였다. (a)에서의 경우와 똑같은 총 에너지를 저장하려 면 전위차를 얼마로 해야 하는가? ≈ ⇒ × ≈ × 17. 의 전하를 점 P에서 점 Q로 옮길 때 의 일이 필요하다. 이때 두 점 사이의 전위차는 얼마인가? ⇒ 일반물리학 연습문제 풀이 (17장) - by 송현석 18. 반지름 의 금속구 A가 의 초기 전하를 가지고 있다. 다른 금속구는 반지름 이며 초기 전하가 이다. 만약에 두 금속구를 접촉시킨 다음에 떨어지면 각각의 저장된 전하량은 얼마인가? × × 접촉 전 × ⋅ × × × ⋅ × × ≠ ≠ 접촉 후 ′ ′ ′ ′ ⇒ ′ ′ ⇒ ′ ′ ⇒ ′ ′ ′ × × × ≈ × ′ × × × ≈ × 19. 아주 넓은 금속성 판이 표면 전하밀도 의 전하분포를 가지고 있다. 이러한 전하 분포에 의한 전기장 에너지 밀도의 값은 얼마인가? ⟨ ⟩ × ⋅ ≈ × ≈ × 20. 수소원자의 Bohr 모델에서 전자는 양성자 주위를 Å 의 원형궤도를 그리며 돌고 있는 것으로 생각된다. 이때 전자가 느끼는 전기장과 전위는 각각 얼마인가? × × ⋅ × ≈ × × × × ⋅ × ≈ ×