Vaqt doirasidagi asosiy operantlar
Vaqt doirasidagi asosiy operantlar
Qutlimuratov Ramazan
Reja: Kirish 1.Vaqt va daraja bo’yicha signallarni ifodalash
2.Vaqt doirasidagi asosiy operantlar 3.Signallarning local va
integral xarakteristikalari 4.Signallarni spektr orqali
ifodalash Xulosa
Kirish signal (lot. Signum — belgi) — 1) axborot, maʼlumot
va boshqalarni muayyan masofaga uzatish uchun
ishlatiladigan shartli belgi. Mexanik, issiqlik, yorugʻlik (mas,
sfetofor si), elektr, elektromagnit, tovush va boshqa turlari
boʻladi.Signal ikki xil bo'ladi analog(vaqt boyicha uzluksiz)
va raqamli(1(ha) va 0(yo'q))."S." Tushunchasi kibernetika
fanida aniq ifodalab berildi. Shunga koʻra, aniq bir hodisa
toʻgʻrisidagi axborotni eltuvchi S. 4 tarkibiy qism birligidan
iborat. Bular: S.Ning fizik vositasi (eltuvchisi), S.Ni ifodalash
shakli (sintaksis); interpretatsiya mazmuni (semantika);
ayni bir S.Ga har xil maʼno berish qoidalari (pragmatika).
S.Larni oʻzgartirish va uzatishga oid umumiy
qonuniyatlarni informatsiya nazariyasi oʻrganadi; 2)
geodeziyaaa triangulyasiya punktlarida oʻrganiladigan
yogoch yoki metall belgi (minora). Bir minoradagi S.
Ikkinchisidan koʻrinib turishi kerak. Joylarda burchak
oʻlchash paytida teodolitni oʻrnatish va boshqa geodezik
oʻlchash ishlari uchun qoʻllanadi.
To'g'ridan-to'g'ri va teskari furye transformalarining
integrallarini taqqoslash ularning o'ziga xos simmetriyasi
to'g'risida xulosa chiqarishga olib keladi, agar teskari
transformatsiya formulasi tenglikning chap tomoniga 2p
o'tkazish yo'li bilan qayta yozilsa aniqroq bo'ladi: signal
uchun f(t), bu vaqtning teng funktsiyasi f(– t) = f(t) qachon
spektral zichlik f(jw) haqiqiy qiymatdir f(jw) \u003d f(w),
ikkala integral ham furye kosinus konvertatsiyasi bilan
trigonometrik shaklda qayta yozilishi mumkin: o'zaro
almashtirilganda t va w, to'g'ridan-to'g'ri va teskari
o'zgarishlarning integrallari bir-biriga aylanadi. Demak,
agar shunday bo'lsa f(w) vaqtning teng funktsiyasining
spektral zichligini ifodalaydi f(t), keyin 2p funktsiya f(w) signalning spektral zichligi f(t). G'alati funktsiyalar
uchun f(t) [f(t) = – f(t)] spektral zichlik f(jw) xayoliy [ f(jw)
\u003d jf(w)]. Bunday holda, furye integrallari sinus
transformatsiyalari shakliga keltiriladi, shundan kelib
chiqadiki, agar spektral zichlik bo'lsa jf(w) toq funktsiyaga
to'g'ri keladi f(t), keyin miqdori j2p f(w) signalning spektral
zichligini ifodalaydi f(t). Shunday qilib, ko'rsatilgan sinflar
signallarining vaqtga bog'liqligi va uning spektral zichligi
grafikalari bir-biriga ikkilangan.
Vaqt doirasidagi asosiy operantlar
Radiotexnika sohasida signallarning spektral va
vaqtinchalik tasviri keng qo'llaniladi. Garchi signallar o'zo'zidan tasodifiy jarayonlar bo'lsa-da, individual
dasturlar tasodifiy jarayon va ba'zi bir maxsus (masalan,
o'lchov) signallarini deterministik (ya'ni ma'lum)
funktsiyalar deb hisoblash mumkin. Ikkinchisi odatda
davriy va davriy bo'lmaganlarga bo'linadi, ammo qat'iy
davriy signallar mavjud emas. Agar signal shartni
qondiradigan bo'lsa, davriy deb nomlanadi vaqt oralig'ida,
bu erda T - nuqta deb nomlangan doimiy va k - har qanday
butun son. Davriy signalning eng oddiy misoli - bu garmonik
tebranish (yoki qisqasi uchun garmonik). Bu erda
amplituda, \u003d chastota, burchak chastota,
harmonikaning boshlang'ich fazasi.
Signallarning local va integral xarakteristikalari
Radiotexnika nazariyasi va amaliyoti uchun harmonika
tushunchasining ahamiyati bir qator sabablar bilan
izohlanadi: harmonik signallar statsionar chiziqli elektr
zanjirlari (masalan, filtrlar) orqali o'tayotganda o'zlarining
shakli va chastotasini saqlab qoladi, faqat amplituda va
fazani o'zgartiradi; harmonik signallarni osongina yaratish
mumkin (masalan, LC avtomatik generatorlari bilan).
Davriy bo'lmagan signal - bu cheklangan vaqt oralig'ida
nolga teng bo'lmagan signal. Davriy bo'lmagan signalni
davriy, ammo cheksiz katta davr bilan qabul qilish mumkin.
Davriy bo'lmagan signalning asosiy xususiyatlaridan biri bu
uning spektridir. Signal spektri - bu turli xil harmonikalar
intensivligining signal tarkibidagi ushbu harmonikalarning
chastotasiga bog'liqligini ko'rsatadigan funktsiya. Davriy
signal spektri - furye qatori koeffitsientlarining ushbu
koeffitsientlar mos keladigan harmonikalarning chastotasiga
bog'liqligi. Davriy bo'lmagan signal uchun spektr signalning
to'g'ridan-to'g'ri furye konvertatsiyasi hisoblanadi. Demak,
davriy signal spektri diskret spektr (chastotaning diskret
funktsiyasi), davriy bo'lmagan signal esa uzluksiz spektr
(uzluksiz) spektr bilan tavsiflanadi.
Diskret va uzluksiz spektrlarning o'lchamlari har xil
bo'lishiga e'tibor bering. Diskret spektr signal bilan bir xil
o'lchamga ega, uzluksiz spektrning o'lchami signal
o'lchamining chastota o'lchamiga nisbati bilan teng. Agar,
masalan, signal elektr quvvati bilan ifodalanadigan bo'lsa, u
holda diskret spektr volts [V] bilan, uzluksiz spektr esa gerts
[V / hz] uchun volts bilan o'lchanadi. Shuning uchun doimiy
spektr uchun "spektral zichlik" atamasi ham qo'llaniladi.
Avvalo davriy signallarning spektral ko'rinishini ko'rib
chiqamiz. Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy
funktsiyadiriklet shartlarini qondirish (zaruriy shartlardan
biri energiya cheklangan bo'lishi kerak) furye qatori bilan
trigonometrik shaklda ifodalanishi mumkin: bu erda
signalning davrdagi o'rtacha qiymati aniqlanadi va doimiy
komponent deb ataladi. Chastotani signalning asosiy
chastotasi (birinchi garmonikaning chastotasi), uning
ko'paytmalarini esa yuqori garmonikalar deyiladi. Ifoda (3)
quyidagicha ifodalanishi mumkin:
Bu erda signalning davrdagi o'rtacha qiymati aniqlanadi va
doimiy komponent deb ataladi. Chastotani signalning asosiy
chastotasi (birinchi garmonikaning chastotasi), uning
ko'paytmalarini esa yuqori garmonikalar deyiladi. Ifoda (3)
quyidagicha ifodalanishi mumkin: A va b koeffitsientlari
uchun teskari bog'liqliklar shaklga ega 1-rasmda (6)
qatorning trigonometrik shakli uchun davriy signal
amplitudalari spektrining tipik grafigi keltirilgan: ifodadan
foydalanish (eyler formulasi). (6) o'rniga furye qatorining
murakkab shaklini yozishimiz mumkin: bu erda koeffitsient
harmonikalarning murakkab amplitudalari deb ataladi,
ularning qiymatlari (4) va eyler formulasidan kelib chiqqan
holda quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: (6) va (9) ni
taqqoslagan holda, biz furye qatorini yozishning murakkab
shaklidan foydalanganda k ning manfiy qiymatlari "salbiy
chastotalar" ga ega komponentlar haqida gapirishga imkon
beradi. Biroq, salbiy chastotalarning ko'rinishi rasmiy
xarakterga ega va to'g'ri signalni ko'rsatish uchun
murakkab yozuvlardan foydalanish bilan bog'liq.
Keyin (9) o'rniga biz quyidagilarni olamiz: [amplituda /
gerts] o'lchamiga ega va 1 hertz o'tkazuvchanligi uchun
signal amplitudasini ko'rsatadi. Shuning uchun S (jw)
chastotasining ushbu uzluksiz funktsiyasi murakkab
amplituda yoki shunchaki spektral zichlik deb ataladi.
Keling, bitta muhim holatga e'tibor qarataylik. (10) va (11)
ifodalarni taqqoslab, w \u003d kwo uchun ular faqat doimiy
koeffitsient bilan farq qilishini va o'sha. Davri T bo'lgan
davriy funktsiyaning murakkab amplitudalarini oraliqda
ko'rsatilgan bir xil shakldagi davriy bo'lmagan
funktsiyaning spektral xarakteristikasidan aniqlash
mumkin. Yuqoridagi narsa spektral zichlik moduli uchun
ham amal qiladi:
Ushbu aloqadan kelib chiqadigan bo'lsak, davriy bo'lmagan
signalning uzluksiz amplituda spektri konvert va davriy
signalning chiziqli spektri amplitudalari konvertlari
shakliga to'g'ri keladi va faqat miqyosi bo'yicha farqlanadi.
Endi davriy bo'lmagan signalning energiyasini hisoblab
chiqamiz. Tengsizlikning ikkala tomonini (14) s (t) ga
ko'paytirib, cheksiz chegaralarga qo'shib quyidagilarni
olamiz: bu erda S (jw) va S (-jw) murakkab konjuge
miqdorlar. Chunki ushbu ifoda parsevalning davriy
bo'lmagan signal uchun tengligi deb ataladi. Bu signalning
umumiy energiyasini aniqlaydi. Demak, w chastota atrofida
chastota diapazonining 1 gts uchun signal energiyasidan
boshqa narsa yo'q. Shuning uchun funktsiyani ba'zan
signalning s (t) spektral energiya zichligi deyiladi. Endi biz
furye konvertatsiyasining asosiy xususiyatlarini ifodalovchi
spektrlar bo'yicha bir nechta teoremalarni dalilsiz
keltiramiz.
Signallarni spektr orqali ifodalash
Xulosa xulosa o’rnida shuni aytish mumkinki signal spektri
g'oyasi axborot uzatish moslamalarini ishlab chiqish uchun
zarur bo'lib, u boshqa fizik kattaliklarni bilvosita o'lchash
uchun dastur topadi va oddiy hisoblash elektr davri... Signal
spektrini bilish uning mohiyatini yaxshiroq tushunishga
imkon beradi va laboratoriya ishlarining tsikli ushbu ishdan
boshlanishi bejiz emas. Ish ham hisoblab chiqilgan, ham
tajriba asosida amalga oshiriladi. Ishning eksperimental
qismida muhim innovatsion element - ma'lumotlarni yig'ish
tizimi yordamida raqamlashtirilgan signallarni raqamli
qayta ishlashdan foydalanish kiradi. Bundan tashqari,
ishning butun hisoblash qismi hamda eksperimental
natijalarni qayta ishlash zamonaviy MATLAB matematik
to'plami va uning qo'shimcha kutubxonasi - signal
processing toolbox asosida amalga oshiriladi. Ularga xos
bo'lgan imkoniyatlardan foydalaniladi matematik
modellashtirish signallarning har xil turlari, ma'lumotlarni
qayta ishlash. O'quvchi ushbu paketning asosiy texnikalari
bilan tanishgan deb taxmin qilinadi. Hisoblash dasturlari va
har xil qo'shimchalar ishning ilovalariga havola qilinadi.
http://fayllar.org