Los costos de producción
Referencia: Campbell R. McConnell & Stanley
L. Brue, Economics, Capítulo 22, edición 16,
McGraw Hill-Irwin (2005)
I. Introducción
• En este capítulo analizamos los costos de
producción que incurre una empresa,
particularmente en el corto plazo.
Veremos la relación entre la función de
producción y los costos de producción.
Hablaremos de la ley de rendimientos
decrecientes y como esta define los
límites de producción de una empresa en
el corto plazo.
II.Los costos de producción en el corto plazo
Definimos el corto plazo, el tiempo durante el cual uno o
más de los recursos permanece constante o fijo.
Usualmente el recurso capital o el recurso tierra tiende a
ser fijo en el corto plazo. Una vez se pueda variar el
tamaño o las unidades empleadas de este recurso fijo,
estamos en el largo plazo.
Ejemplos:
Una empresa alquila un local por un año. El local alquilado
es un recurso fijo.
En una fábrica hay un equipo pesado, costoso y difícil de
mover. Este capital es un recurso fijo.
Aquellos recursos que podemos variar en el corto plazo
son los recursos variables. Usualmente consideramos la
mano de obra como un recurso variable.
II.Los costos de producción en el corto plazo
Dado esta limitación de uno o más de los recursos
fijos, podemos definir los costos de producción
de la siguiente forma:
(1) costo total = costo fijo + costo variable
El costo fijo (c.f) incluye el costo por emplear el
recurso fijo. No varía con el nivel de
producción.
El costo variable (c.v) incluye el costo por emplear
el recurso variable. Varía con el nivel de
producción.
II.Los costos de producción en el corto plazo
II.Los costos de producción en el corto plazo
Otros conceptos importantes:
Si dividimos la ecuación (1) por el nivel de producción (Q)
obtenemos los promedios de los costos de
producción.
(1) costo total = costo fijo + costo variable
(2) costo total = costo fijo + costo variable
Q
Q
Q
↓
↓
↓
Costo total = costo fijo + costo variable
promedio
promedio
promedio
= Δcosto total/Δproducción
= Es el costo extra o adicional de
producir una unidad adicional del producto.
(3) costo marginal
III.Ley de rendimientos decrecientes
¿Como cambia el nivel de producción a medida
que se agregan más recursos variables a los
recursos fijos de la empresa?
Respuesta: En términos generales, la respuesta
es proporcionada por la Ley de rendimientos
decrecientes. Esta ley establece que a medida
que se agregan unidades sucesivas de recursos
variables (mano de obra) a un recurso fijo
(capital), el producto adicional o marginal de
cada unidad del recurso variable disminuirá
después de que alcance cierto punto.
IV. Etapas de producción en el corto plazo
En la etapa creciente
el producto total
aumenta en un
ritmo creciente
IV. Etapas de producción en el corto plazo
En la etapa creciente, al emplear unidades
adicionales del factor variable, el producto total
aumenta en un ritmo creciente. Es decir, la
aportación al producto total del último factor
variable es mayor que la aportación del factor
anterior. Esto se debe a que la división del
trabajo permite generar los beneficios de la
especialización, lo que aumenta la producción a
un ritmo creciente. Eventualmente, comienza la
aplicar la ley de rendimientos decrecientes.
IV. Etapas de producción en el corto plazo
En la etapa decreciente
el producto total
aumenta en un
ritmo decreciente
IV. Etapas de producción en el corto plazo
• En la etapa decreciente, al emplear unidades
adicionales del factor variable, el producto total
aumenta en un ritmo decreciente. Es decir, la
aportación al producto total del último factor
variable es menor que la aportación del factor
anterior, pero positivo.Esto se debe a que al
aumentar el factor variable en combinación al
factor fijo, el producto marginal de este factor
variable comienza a disminuir.
IV. Etapas de producción en el corto plazo
En la etapa negativa
el producto total
disminuye
IV. Etapas de producción en el corto plazo
• En la etapa negativa, al emplear unidades
adicionales del factor variable, el producto
total disminuye. Es decir, la aportación al
producto total del último factor variable es
negativa.
IV. Etapas de producción en el corto plazo
Insumos
del factor
variable
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Producto
total
(Q)
0
10
25
37
47
55
60
63
62
Producto
marginal
ΔQΔL
-------10
15
12
10
8
5
3
-1
Producto
Etapa
promedio
de
Q/L
prod.
------10
creciente
12.5
creciente
12.33
decreciente
11.75
decreciente
11.00
decreciente
10.00
decreciente
9.00
decreciente
7.87
negativa
V. Tabla de costos de producción
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
CVT
0
90
170
240
300
370
450
540
650
780
930
CT
100
190
270
340
400
470
550
640
750
880
1030
CFP
---100
50
33
25
20
17
14
12
11
10
CVP
---90
85
80
75
74
75
77
81
87
93
CTP
---190
135
113
100
94
92
91
93
98
103
CM
---90
80
70
60
70
80
90
110
130
150
etapa
crec.
crec.
crec.
crec.
dec.
dec.
dec.
dec.
dec.
dec.
V. Tabla de costos de producción
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
CVT
0
90
170
240
300
370
450
540
650
780
930
CT
100
190
270
340
400
470
550
640
750
880
1030
CFP
---100
50
33
25
20
17
14
12
11
10
CVP
---90
85
80
75
74
75
77
81
87
93
CTP
---190
135
113
100
94
92
91
93
98
103
CM
---90
80
70
60
70
80
90
110
130
150
etapa
crec.
crec.
crec.
crec.
dec.
dec.
dec.
dec.
dec.
dec.
Representación gráfica de las curvas de costos de
producción
Observar que la curva
de CM corta la curva
de CVP y CTP en su
valor mínimo.
Costo marginal (c.m)
Observar que el c.m. inicialmente disminuye a medida que
aumentamos la producción.
Esto ocurre debido a
que estamos incialmente
En la etapa creciente.
Una vez comienza
aplicar la ley de
rendimientos decrecientes,
entonces comienza a
aumentar el c.m
Costo marginal (c.m)
Una vez comienza aplicar la ley de rendimientos
decrecientes, comienza a subir el costo marginal, como
ocurre después de la quinta (5) unidad.
La curva de oferta de una
Empresa competitiva es
la curva de c.m. es su
parte ascendente
(en rojo)
Relación entre la función de producción y
los costos de producción
Las curvas de costos de producción se derivan de
la función de producción. Hay tres
observaciones importantes que podemos
resaltar:
a. Cuando estamos en la etapa creciente de
producción, la curva de producto marginal esta
ascendiendo (↑). Esto implica que la curva de
costo marginal está en descenso(↓). Una vez,
aplica la ley de rendimientos decrecientes, la
curva de producto marginal comienza a
descender(↓). Mientras que la curva de costo
marginal comienza a ascender(↑).
Relación entre la función de producción y los costos de
producción
Relación entre la función de producción y
los costos de producción cont.
b. La curva de producto marginal cruza la curva de
producto promedio en su valor máximo. Este punto
coincide con el nivel de producción donde la curva de
costo marginal intersecta la curva de costo variable
promedio. Es decir, donde se maximiza el producto
promedio, es donde se minimiza el CVP.
c. Si se da un cambio tecnológico donde se desplaza la
curva de producto marginal hacia arriba. Mientras, que
la curva de costo marginal se desplaza hacia abajo.
Como solo la parte ascendente de la curva de costo
marginal es relevante, lo que se observa es un
desplazamiento hacia la derecha.
Relación entre la función de producción y los costos de
producción
Relación entre la función de producción y los costos de
producción
Costos de producción en el largo plazo
La curva de Costos de producción en el largo plazo es
una colección de curvas de costo de producción de corto
plazo.
Economías de escala
Las empresas pueden experimentar tres tipos de
crecimiento de producción, a medida que aumentar la
escala o tamaño de la empresa.
a. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑
Los costos de producción promedio disminuyen a medida
que aumentamos la escala de producción.
b. Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑
Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar
a medida que aumentamos la escala de producción.
c. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑
Los costos de producción promedio aumentan a medida que
aumentamos la escala de producción.
Economías de escala
a. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑
Los costos de producción promedio disminuyen a medida que
aumentamos la escala de producción
Economías de escala
Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑
Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a
medida que aumentamos la escala de producción.
Economías de escala
c. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑
Los costos de producción promedio aumentan a medida que
aumentamos la escala de producción.
V. Llenar la siguiente Tabla de costos de producción
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
CVT
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
CT
$60
$105
$145
$180
$210
$245
$285
$330
$385
$450
$525
CFP
----___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
CVP
----___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
CTP
----___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
CM etapa
----___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
___ ____
V. Llenar la siguiente Tabla de costos de producción
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
CVT
$0
$45
$85
$120
$150
$185
$225
$270
$325
$390
$465
CT
$60
$105
$145
$180
$210
$245
$285
$330
$385
$450
$525
CFP
----$60
$30
$20
$15
$12
$10
$8.5
$7.5
$6.7
$6.00
CVP
----$45
$42.5
$40
$37.5
$37.0
$37.5
$38.5
$40.6
$43.3
$46.5
CTP
----$105
$72.5
$60.0
$52.5
$49.0
$47.5
$47.0
$48.1
$50.0
$52.5
CM etapa
---$45 crec.
$40 crec.
$35 crec.
$30 crec.
$35 dec
$40 dec.
$45 dec.
$55 dec.
$65 dec.
$75 dec.
¿Donde se maximiza el Producto Promedio?
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
CVT
$0
$45
$85
$120
$150
$185
$225
$270
$325
$390
$465
CT
$60
$105
$145
$180
$210
$245
$285
$330
$385
$450
$525
CFP
----$60
$30
$20
$15
$12
$10
$8.5
$7.5
$6.7
$6.00
CVP
----$45
$42.5
$40
$37.5
$37.0
$37.5
$38.5
$40.6
$43.3
$46.5
CTP
----$105
$72.5
$60.0
$52.5
$49.0
$47.5
$47.0
$48.1
$50.0
$52.5
CM etapa
---$45 crec.
$40 crec.
$35 crec.
$30 crec.
$35 dec
$40 dec.
$45 dec.
$55 dec.
$65 dec.
$75 dec.
¿Donde se maximiza el Producto Promedio?
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
CVT
$0
$45
$85
$120
$150
$185
$225
$270
$325
$390
$465
CT
$60
$105
$145
$180
$210
$245
$285
$330
$385
$450
$525
CFP
----$60
$30
$20
$15
$12
$10
$8.5
$7.5
$6.7
$6.0
CVP
----$45
$42.5
$40
$37.5
$37.0
$37.5
$38.5
$40.6
$43.3
$46.5
CTP
----$105
$72.5
$60.0
$52.5
$49.0
$47.5
$47.0
$48.1
$50.0
$52.5
CM etapa
---$45 crec.
$40 crec.
$35 crec.
$30 crec.
$35 dec
$40 dec.
$45 dec.
$55 dec.
$65 dec.
$75 dec.
Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como estará el
producto marginal ?
Q CFT
CVT CT
CFP CVP CTP CM etapa
0 $60
$0
$60 ----- ----- ----- ---1 $60
$45 $105 $60 $45 $105 $45 crec.
2 $60
$85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec.
3 $60
$120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec.
4 $60
$150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec.
5 $60
$185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec
6 $60
$225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec.
7 $60
$270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec.
8 $60
$325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec.
9 $60
$390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec.
10 $60
$465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec.
Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como estará el
producto marginal ? ↓
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFT
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
$60
CVT
$0
$45
$85
$120
$150
$185
$225
$270
$325
$390
$465
CT
$60
$105
$145
$180
$210
$245
$285
$330
$385
$450
$525
CFP
----$60
$30
$20
$15
$12
$10
$8.5
$7.5
$6.7
$6.00
CVP
----$45
$42.5
$40
$37.5
$37.0
$37.5
$38.5
$40.6
$43.3
$46.5
CTP
----$105
$72.5
$60.0
$52.5
$49.0
$47.5
$47.0
$48.1
$50.0
$52.5
CM etapa
---$45 crec.
$40 crec.
$35 crec.
$30 crec.
$35 dec
$40 dec.
$45 dec.
$55 dec.
$65 dec.
$75 dec.
Recordar la relación entre el PM y CM
Problema de práctica, Referencia: N.Gregory Mankiw,
Principios de Economía, 4ta edición, P.200
Problema 6: Considere la siguiente información sobre los
costos de una pizzería.
Q ( decenas)
0
1
2
3
4
5
6
Costo Total
$300
$350
$390
$420
$450
$490
$540
¿Cuál es el costo fijo de la empresa?
Q
Costo fijo
Costo Total
0
$300
1
$350
2
$390
3
$420
4
$450
5
$490
6
$540
¿Cuál es el costo variable de la empresa?
Q
0
Costo
fijo
$300
Costo
variable
Costo Total
1
$300
$350
2
$300
$390
3
$300
$420
4
$300
$450
5
$300
$490
6
$300
$540
$300
¿Cuál es el costo marginal para esta empresa?
Q Costo Costo
fijo variable
0
Costo
Total
$300
1
$350
2
$390
3
$420
4
$450
5
$490
6
$540
Costo
marginal
-----
¿Determine la etapa de producción para cada nivel
de producción?
Q
Costo
variable
Costo Total
0
$300
1
$350
2
$390
3
$420
4
$450
5
$490
6
$540
Costo
marginal
-----
Etapa de
producción
Dado los siguientes valores,¿Determine en que
nivel de producción se maximiza el Producto
Promedio?
Q
Costo
variable
0
$0
Costo variable
Promedio
-----
1
$50
$50
2
$90
$45
3
$120
$40
4
$150
$37.5
5
$190
$38
6
$240
$40
Dado los siguientes valores,¿Determine en que
dirección se mueve el producto marginal?
Q
Costo
variable
Costo Total
0
$300
1
$350
2
$390
3
$420
4
$450
5
$490
6
$540
Costo
marginal
-----
Producto
marginal
Recuerden: Una vez comienza a descender el
producto marginal, entramos en la etapa
decreciente
• Recuerden la relación inversa entre el costo marginal y el
producto marginal