Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники (СВЧиКР)
ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРИТОВЫХ ВЕНТИЛЕЙ И
ЦИРКУЛЯТОРОВ
отчет по лабораторной работе №3
по дисциплине «Устройства сверхвысокой частоты и антенны»
Студенты гр. 140-2
____ Д.А. Джолдыбаев
________ В.А. Мелихов
________ А.С. Яж
« » ___________ 2022
Руководитель
______ А.В. Клоков
« » ___________ 2022
Томск 2022
Введение
Целью работы является изучение принципа действия и устройства
ферритовых вентилей и циркуляторов на основе волноводов и исследование
их характеристик.
1
КРАТКИЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1 Ферритовые вентили
Ферритовые вентили пропускают волну в прямом направлении с
небольшим ослаблением и значительно поглощают волну в обратном
направлении. Матрица рассеяния идеального вентиля выглядит следующим
образом:
0
(1.1)
].
𝑒
0
Из матрицы рассеяния вентиля (1.1) видно, что идеальный вентиль не
𝑆= [
0
−𝑗𝜑
отражает волны с прямого и обратного направлений, полностью не пропускает
волну в обратном направлении. А в прямом направлении волна проходит без
ослабления, а фаза волны изменяется на величину -φ. Матрицы реальных
вентилей отличаются от приведенной выше. Это выражается в том, что
коэффициенты матрицы по модулю не равны строго нулю или единице.
Техническими параметрами реальных вентилей являются:
- вентильное отношение:
𝑃пр
𝑆21
𝐿 = 10𝑙𝑔 (
) = 20lg | | ;
𝑃обр
𝑆12
(1.2)
- КСВ:
КСВ =
𝑈𝑚𝑎𝑥 𝐸𝑚𝑎𝑥 1 + |𝑆11 |
=
=
;
𝑈𝑚𝑖𝑛
𝐸𝑚𝑖𝑛 1 − |𝑆11 |
(1.3)
где Pпр и Pобр – мощности, проходящие через вентиль в прямом и обратном
направлениях, КСВ – коэффициент стоячей волны.
1.2 Ферритовые циркуляторы
В данной лабораторной работе исследуется трехплечный циркулятор.
Трехплечный циркулятор представляет собой последовательное соединение
элементов
волнового
тракта:
щелевого
моста,
двух
невзаимных
фазовращателей и перехода со сдвоенного волновода к одинарному (рисунок
1.1).
Рисунок 1.1 – Трехплечный циркулятор
Щелевой мост образуется из двух стандартных прямоугольных
волноводов, имеющих общую узкую стенку, в которой вырезано окно длиной
ℓ и высотой b (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 – Волноводно-щелевой мост
Когда в плечо 1 поступает волна H10, то на участке с окном возможно
распространение кроме волны основного типа H10, также волны H20, т.к.
ширина волновода увеличилась в два раза. Фазовые скорости волн H10 и H20
различны. Длина окна выбирается такой, чтобы на его длине ℓ разность фаз ∆φ
между этими волнами составила 90°, т.е. удовлетворяла соотношению:
𝜋
(1.4)
𝛥𝜑 = (𝛽𝐻20 − 𝛽𝐻10 )ℓ = ,
2
где βH20 = ω/VФH20 , βH10 = ω/VФH10 - постоянные распространения волн
соответствующих типов;
𝑉Ф𝐻20 =
𝑐
2
√1 − ( 𝜆 )
𝛼ш
и 𝑉Ф𝐻10 =
𝑐
2
√1 − ( 𝜆 )
2𝛼ш
−
(1.5)
фазовые скорости волн H10 и H20 со щелью высотой b;
ω и λ – рабочие круговая частота и длина волны;
аш – ширина волновода со щелью (в нашем случае равна 46 мм).
Основной характеристикой циркулятора является
его матрица
рассеяния:
0
𝑆 = [1
0
0 1
0 0].
1 0
(1.6)
Кроме нее, на практике используется следующие технические параметры:
1) развязка между плечами Dik в дБ;
𝐷𝑖𝑘 = 10 lg (
𝑃𝑖
)
𝑃𝑘
(1.7)
2) прямые потери (переходное ослабление) Li в дБ;
𝐿𝑖𝑘 = 10 lg (
𝑃вх
)
𝑃𝑘
(1.8)
Если в формуле (1.8) заменить Pi на Pk, то потери называют обратными;
3) коэффициент стоячей волны на входе циркулятора КСВ – формула
(1.3).
По матрице рассеяния многополюсника (N – количество пар полюсов
или плеч многополюсника) можно определить долю внутренних потерь
энергии волны, поданной в i-ое плечо при согласованных нагрузках в
остальных плечах.
𝑁
𝑃𝑖,пот = 1 − ∑|𝑆𝑘,𝑖 |
2
(1.9)
𝑘=1
Для определения среднего значения переходного ослабления можно
использовать метод, при котором измеряется КСВ на входе циркулятора при
короткозамкнутых остальных плечах, как показано на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 – Схема измерения среднего значения переходного ослабления
Если на вход циркулятора (плечо 1) поступает волна с амплитудой
напряженности Е1n, (соответствующее показание усилителя αп), то при
короткозамкнутых плечах 2 и 3, она вернется в плечо 1 в виде волны с
амплитудой Е1О (показание усилителя αот), полностью отразившись от
короткозамыкателей в плечах 2 и 3 и пройдя путь 1→2→3→1. Обозначим
коэффициент отражения для этого случая как Г = 𝐸1о 𝐸1П = √𝛼от 𝛼𝑛 .
Тогда приближенно можно считать, что
|Г| ≈ |𝑆21 ||𝑆32 ||𝑆13 |.
(1.10)
Среднее значение переходного ослабления для всех трех переходах
между плечами будет равно
3
𝐷ср ≈ √|Г|.
(1.11)
2 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Для заданной частоты (f=9100 МГц) рассчитаем длину ℓ щелевого 3-х дБ
моста по формулам (1.4) и (1.5) используя среду Mathcad. Расчеты
представлены на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Расчет длины щелевого 3-х дБ моста
По рисунку 2.1 видно, что длина ℓ = 0,035 м.
Теперь рассчитаем амплитудно-частотную характеристику (АЧХ_
щелевого моста, изменяя частоту в пределах ±25% относительно заданной для
найденной в п.1 длины щели ℓ , пользуясь формулой
𝐸4
∆𝜑
(2.1)
| = 𝑐𝑡𝑔2 ( ).
𝐸5
2
Также построим АЧХ для найденной длины в среде Mathcad (рисунок
|
2.2).
Рисунок 2.2 – АЧХ щелевого 3-х дБ моста
3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБРАБОТКА
Результаты исследования вентиля в прямом и обратном направлении
представлены на рисунках 3.1 и 3.2.
Таблица 3.1 - Исследование вентиля в прямом направлении
αвх
αвых
αmin
αmax
КСВ
|𝑆11 |
КСВ − 1
КСВ + 1
𝛼𝑚𝑎𝑥
√
𝛼𝑚𝑖𝑛
0.2061
0.2021
0.0375
0.043
|𝑆21 |
1.071
0,0343
√
𝛼вых
𝛼вх
0,9563
Таблица 3.2 - Исследование вентиля в обратном направлении
αвх
αвых
αmin
αmax
КСВ
|𝑆22 |
𝛼𝑚𝑎𝑥
√
𝛼𝑚𝑖𝑛
0.2060
0.0008
0.0103
0.0156
1,23
КСВ − 1
КСВ + 1
0,103
|𝑆12 |
𝛼вых
√
𝛼вх
0,006
Результаты исследования каждого плеча циркулятора представлены в
таблицах 3.3 – 3.5.
Таблица 3.3 - Исследование циркулятора, плечо1
αвх1
1
0,2063
α21
α31
2
0,1885
3
0,0153
КСВ1
|𝑆21 |
|𝑆31 |
|𝑆11 |
КСВкз
4
5
6
7
8
α21
αвх1
𝛼𝑚𝑎𝑥
√
𝛼𝑚𝑖𝑛
√
1,785
0,955
√
α31
αвх1
0,27
КСВ1 − 1
𝛼𝑚𝑎𝑥
КСВ1 + 1 √
𝛼𝑚𝑖𝑛
0,281
4,294
Таблица 3.4 - Исследование циркулятора, плечо2
αвх1
α12
1
α32
2
0,2062
КСВ1
|𝑆32 |
|𝑆12 |
|𝑆22 |
КСВкз
4
5
6
7
8
3
0,0165
0,1991
α
𝛼𝑚𝑎𝑥 √ 32
αвх1
√
𝛼𝑚𝑖𝑛
√
4,119
0,283
0,982
α12
αвх1
КСВ1 − 1
𝛼𝑚𝑎𝑥
КСВ1 + 1√
𝛼𝑚𝑖𝑛
0,609
7,009
Таблица 3.5 - Исследование циркулятора, плечо3
αвх1
α13
1
α23
2
0,2049
0,1932
3
0,0187
КСВ1
|𝑆13 |
|𝑆23 |
|𝑆33 |
КСВкз
4
5
6
7
8
α13
αвх1
𝛼𝑚𝑎𝑥
√
𝛼𝑚𝑖𝑛
√
1,812
0,971
√
α23
αвх1
0,3
КСВ1 − 1
𝛼𝑚𝑎𝑥
КСВ1 + 1 √
𝛼𝑚𝑖𝑛
0,288
15,154
По полученным данным исследования вентиля (таблице 3.1-3.2)
построим его матрицу рассеяния:
[𝑆] = |
0.0343 0.0006
|.
0.9563 0,103
Определим вентильное отношение (1.2), выразив его в децибелах:.
𝐿 = 10lg
Pпр
S21
0.9563
= 20lg | | = 20lg |
| = 64 дб.
Pобр
S12
0.0006
По формуле (1.9) определим долю внутренних потерь энергии в
прямом и обратном направлениях (Р1,пот и Р2,пот) по отношению к мощности
волны на входе вентиля.
2
2
2
𝑃1,потерь = 1 − ∑𝑁=2
𝑘=1 |𝑆11 | = 1-|𝑆11 | -|𝑆21 | = 0,084;
2
2
2
𝑃2,потерь = 1 − ∑𝑁=2
𝑘=2 |𝑆12 | = 1-|𝑆12 | − |𝑆22 | =0,989.
Теперь по результатам исследования циркулятора (таблица 3.3-3.5)
матрицу рассеяния для циркулятора:
0,281 0,894 0,971
[𝑆] = |0,955 0,609
0,3 |.
0,27 0,982 0,288
По формуле (1.7) определим развязки между плечами Dik в дБ:
𝐷1 = 10 ∗ lg (
𝑃𝑖
𝑎21
0,1885
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 10,9;
𝑃𝑘
𝑎31
0,0153
𝐷2 = 10 ∗ lg (
𝐷3 = 10 ∗ lg (
𝑃𝑖
𝑎32
0,1991
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 10,8;
𝑃𝑘
𝑎12
0,0165
𝑃𝑖
𝑎13
0,1932
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 10,14.
𝑃𝑘
𝑎23
0,0187
По формуле (1.8) определим прямые потери (переходное ослабление) Li
в дБ:
𝐿1 = 10 ∗ lg (
𝑃вх
𝑎вх
0,2063
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 0,39;
𝑃𝑘
𝑎21
0,1885
𝐿2 = 10 ∗ lg (
𝑃вх
𝑎вх
0,2062
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 0,16;
𝑃𝑘
𝑎32
0,1991
𝐿3 = 10 ∗ lg (
𝑃вх
𝑎вх
0,2049
) = 10 ∗ lg ( ) = 10 ∗ lg (
) = 0.26.
𝑃𝑘
𝑎13
0,1932
Определим прямые и внутренние потери энергии и развязку в
циркуляторе по формуле (1.9) при подаче сигнала в каждое плечо:
2
2
2
2
𝑃1,потерь = 1 − ∑𝑁=2
𝑘=1 |𝑆𝑖1 | =1-|𝑆11 | -|𝑆21 | − |𝑆31 | =-0,03;
2
2
2
2
𝑃2,потерь = 1 − ∑𝑁=2
𝑘=2 |𝑆𝑖2 | =1-|𝑆12 | -|𝑆22 | − |𝑆32 | =-0.415;
𝑁=2
𝑃3,потерь = 1 − ∑ |𝑆𝑖3 |2 = 1 − |𝑆13 |2 − |𝑆23 |2 − |𝑆33 |2 = −0.116.
𝑘=3
По результатам измерений и по формуле (1.10) определим среднее
значение переходного ослабления для каждого включения циркулятора.
|Г| = |𝑆12 | ∗ |𝑆32 | ∗ |𝑆13 | ≈ |0,894| ∗ |0,982| ∗ |0,971| ≈ 0,85.
Проверим выполнение формулы (1.11):
3
3
𝐷ср ≈ √|Г| = √|0.85| = 0.95.
Заключение