TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BAN HỌC TẬP CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Đổi thứ tự tích phân
√4−(𝑥−2)2
2
𝐼 = ∫ 𝑑𝑥 ∫
0
√4−(𝑥−2)2
4
𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦 + ∫ 𝑑𝑥 ∫
𝑥
2
𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦
4−𝑥
Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi:
𝑥2 + 𝑧2 ≤ 9
𝛺: { 2
𝑥 + 𝑦 2 + 𝑧 2 ≤ 81
Câu 3. Tính tích phân đường:
a) ∫𝐶 𝑦 𝑑𝑥 − (𝑦 + 𝑥 2 ) 𝑑𝑦 ; 𝐶 là biên tam giác 𝑂𝐴𝐵 với 𝑂(0,0), 𝐴(2,0), 𝐵(4,2)
theo chiều dương.
b) ∫𝐶(𝑥 − 3𝑦 + 7𝑧) 𝑑𝑙 ; 𝐶 là giao tuyến của 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 = 16 và
𝑥 2 + 𝑦 2 = 4 lấy phần 𝑥 ≥ 0 ; 𝑦 ≥ 0; 𝑧 ≥ 0.
Câu 4. Giải các phương trình vi phân:
a) (2𝑥𝑦 − 𝑦 2 + 3)𝑑𝑥 + (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 1)𝑑𝑦 = 0
b) 𝑦 ′′ − 𝑦 ′ + 3𝑦 = 10𝑠𝑖𝑛𝑥