07 낙하운동과 중력 가속도측정
학
결과보고서
과 :
학 번 :
이
름 :
실험일 :
실험조 :
제출일 :
[1] 축구공
A
측정가속도 [m/s2]
1
4.76
9.52
2
4.76
9.52
3
4.76
9.52
4
4.76
9.52
5
4.76
9.52
평균
4.76
9.52
이론값과의 오차
2.88
[%]
시간 vs 거리 그래프를 첨부하시오.
시간 vs 속력 그래프를 첨부하시오.
이론값[m/s2]
9.80
[2] 탁구공
A
측정가속도 [m/s2]
1
4.80
9.60
2
4.87
9.74
3
4.73
9.46
4
4.75
9.50
5
4.82
9.64
평균
4.79
9.59
이론값과의 오차
2.14
[%]
시간 vs 거리 그래프를 첨부하시오.
시간 vs 속력 그래프를 첨부하시오.
이론값[m/s2]
9.80
[3] 골프공
A
측정가속도 [m/s2]
1
4.91
9.82
2
4.86
9.72
3
4.86
9.72
4
4.91
9.82
5
4.91
9.82
평균
4.89
9.78
이론값과의 오차
0.20
[%]
시간 vs 거리 그래프를 첨부하시오.
시간 vs 속력 그래프를 첨부하시오.
이론값[m/s2]
9.80
5. 준비학습
1) Quadratic Fit에 대해 이해하고 설명하시오. (=Quadratic Function:이차함수)
- Quadratic Function는 이차함수를 의미한다. 종속변수 y가 독립변수 x의 이차식으로 표시
될 때 y를 x의 이차함수라 하고, 그 일반형은 y=ax2＋bx＋c (a≠0)이다. 모션 센서를 이용해
측정한 떨어지는 공을 측정하면 시간에 따른 위치 그래프가 그려진다. 사각형을 그려
Quadratic Fit을 선택하면 운동방정식의 계산식을 이용해 속도와 가속도를 구할 수 있다.
7. 질문사항
1) 중력 위치 E는 U(r) = -GM1M2/r로 정의되어진다. 질량m인 물체의 위치E, U=mgh를 유
도해 보아라.


- 물체의 질량 m, 중력가속도 g = 
, mg =  
이다. 지구의 반지름 + 높이 = r+H =



 
r (r>>h 이므로 h 생략). 따라서 U = mgh=   (지구중심방향)

2) 결과데이터에서 시간 vs 속력 그래프를 첨부하여라.
- x축 시간 y축 속력 (V-t 그래프)
3) 에너지 보존법칙이란 에너지 총량이 변하지 않음을 의미한다. 에너지 보존 법칙과 결과 데
이터를 이용하여 자유낙하 하는 물체의 속도 (V)를 계산하여 보아라. 또한 결과 데이터 값과
비교하여 그 값이 일치하는지 확인하여보라. (힌트: 물체와 바닥사이의 거리(h)를 이용하여 속
도(v)를 계산한다.)

- mgh=   , = 
 이용하여 계산. 결과데이터와 비교하면 값이 일치함을 확인할 수 있

다.
4) 이 실험에서 측정한 중력가속도 값과 이론값은 정확히 일치하는가? 그렇지 않다면 그 이유
는 무엇일지 생각하여 보라. (오차의 원인과 관계가 있다.)
- 정확히 일치하지 않는다. 그 이유로 실험위치에 따라 중력이 달라진다. 따라서 진행한 실험
을 통해 측정한 중력가속도 값은 표준 중력가속도와 다를 것이다. 다른 요인으로는 공기저항
에 의해 오차가 발생했을 것이다.
5) 골프공과 탁구공으로 실험한 결과 데이터를 보고 중력 가속도 g는 질량과는 무관함을 확인
하여 보아라. (골프공 vs 탁구공 비교)
- 결과 데이터를 이용해 중력 가속도를 계산해보면 이론값과의 오차가 거의 발생하지 않았으
므로 질량과 무관함을 확인할 수 있다.
6) 만약, 각 실험에서 물체의 가속도가 다 다르게 나왔다면, 어떠한 영향 때문인가?
- 물체를 일정하게 떨어트리지 못해 떨어지는 속도가 달라졌을 것이다. 혹은 공기저항 때문에
다르게 나왔을 것이다.
8. 결과 및 토의
이번 실험은 모션 센서를 이용하여 떨어지는 여러 가지 공들의 낙하시간을 측정함으로써 중
력가속도를 측정하는 실험이었다. 위의 질문사항에서 언급 되었듯 여러 요소들이 오차의 원인
이 되었는데 이를 크게 6가지로 나누어 고찰해보고자 한다. 우선, 실험 위치에 따라 중력가속
도 값이 달라진다는 것이다. 지구상에서도 중력가속도 값이 일정하지 않기에 위도 차에 따라
혹은 높이에 따라 변화가 있을 수 있다는 것이다. 그러나 이는 미세한 차이에 불과해 오차의
원인으로 크게 작용하지는 않으나 오차율이 작은 골프공의 경우 이러한 미세한 요인으로도 오
차가 발생했을 것이다. 둘째, 실험할 때 테이블과 지면, 포토게이트를 설치한 스탠드와 지면이
완전한 수평을 이루지 않았을 가능성이다. 또한 공은 구형으로 완전한 수평상태가 아니기에
옆으로 이동하면서 튀겼는데 이와 같은 요소도 오차 발생에 영향을 끼쳤을 수 있다. 셋째, 공
기 저항력이다. 공기의 저항은 물체의 크기와 관계가 있으므로 속력의 영향을 제외하면 낙하
하는 물체의 크기에 따라 다른 값을 가지게 된다. 결국 저항이 적은 탁구공이나 골프공이 보
다 정확한 값으로 측정되어야 한다는 것인데 실험 결과 축구공의 오차율이 2.88%로 가장 큰
오차를 보이면서 이를 직접 확인할 수 있었다. 넷째, 낙하거리가 모두 다르다는 것이다. 낙하
거리가 커지면 낙하하는데 걸리는 시간도 커지면서 공기저항을 받는 시간도 늘어나 오차가 발
생할 수 있다. 그렇기에 물체를 모두 일정한 높이에서 떨어뜨리려 노력했지만 실험자의 한계
로 완벽히 일치할 수는 없었을 것이다. 그 결과 떨어지는 속도가 달라 가속도가 다르게 나오
게 되었을 것이다. 이와 같은 오차를 줄이고 보다 정확한 결과값을 얻기 위해서는 테이블과
지면/스탠드와 지면이 완전한 수평을 이루도록 하는 것, 기구나 기계를 이용해 공이 수직으로
떨어지게 하는 것, 공기 저항을 계산에 포함시키는 것(또는 진공상태에서 실험을 진행하는
것), 낙하 위치를 정확히 지정해 낙하거리를 일치시키는 것 또는 더 많은 실험을 진행해 구한
평균으로 오차를 줄이는 것 등이 필요하겠다