- 1 - 9주차 Level Test Problems and Solutions A. [OX Questions] A1. 이다. ( ) 이므로 적분 풀이: 모든 실수 에 대해 의 값이 음수가 될 수 없다. 출제 의도 및 key point: 에서 는 불연속이므로 적분 구간 에서 미적 분학의 기본정리를 적용할 수 없다. A2. 정적분 sin 의 값은 이다. (O) sin sin . 풀이: 은 기함수이므로, A3. 는 정적분이 아니라 특이적분이다. 가 성립한다. (단, 는 상수) (O) 풀이: 라 놓으면 로 B. [사지선다형] B1. 정적분 ➀ ➁ tan 의 값은? ➁ 이므 이다. - 2 - ➂ ➃ 풀이: tan sec tan . B2. 곡선 과 축으로 둘러싸인 두 영역의 넓이가 같을 때, 상수 의 값은? (단, ) ➁ ➀ ➁ ➂ ➃ 풀이: 두 영역의 넓이는 같지만, 정적분의 값은 부호가 반대이므로, . 따라서 이므로 . B3. 정적분 ➀ ➁ ➂ ➃ 의 값은? ➁ ln 풀이: ln 로 치환하면, 이다. 또한, 일 때 이고, 일 때 이므로, ln - 3 - C. [서술형 주관식] C1. 부정적분 풀이: 을 구하시오. tan C2. 부정적분 cos 을 구하시오. 이므로 풀이: 로 치환하면 cos cos sin sin . C3. 포물선 과 에서의 접선, 그리고 축으로 둘러싸인 영역의 넓이는? 풀이: 에서의 접선의 방정식이 이다. 따라서 포물선 과 직선 , 그리고 축으로 둘러싸인 영역의 넓이는 . C4. 1사분면에서 , 축 그리고 축으로 둘러싸인 영역이 어떤 입체영역의 밑면이 다. 이 입체영역을 축에 수직으로 자른 단면의 모양이 정사각형일 때 이 입체도형의 부피는? 풀이: .