다음 미분방정식을 풀어라.
1. sin     
2. ′    
3.              ,     
4.            sin    






5.         ,      (치환을 이용)


6.      


(베르누이 방정식)

 
7.   


다음 미분 방정식을 일계로 전환하여 해를 구하시오.
8.    ″  ′ 
9. 미분연산자(Linear Differential Operator)          
일 때,      의 일반해(general solution)를 구하시오.
10.
질량(mass)이      이고 용수철상수(spring constant)가
    sec  이고 감쇠상수(damping costant)가     sec 인
감쇠 용수철 운동계(Damping Mass-Spring System)를 가정한다.
(1)
위의
감쇠
용수철운동계의
움직임을
동차선형미분방정식
(Homogeneous Linear ODE)으로 모델링(modeling) 하시오.
(2) 초기값
     ,
′    을 만족하는 미분방정식(ODE)의 해
(solution)를 구하시오.
11. 미분방정식 ″  ′     의 일반해(general solution)를
구하시오.
12. 다음 초기값 문제(Initial Value Problem)
″  ′            ′    의 해를 구하시오.

13. 하나의 해가    인 다음 미분방정식의 일반해를 찾으시오.
  ″  ′    

14. 미분방정식 
      의 가장 간단한 특수해의 형태를
결정하시오.
15. 매개변수변화법을 이용하여 초깃값문제의 해를 구하시오.



″     ,      ′    


16.  ″′   ″  ′     의 일반해를 구하시오.
다음 미분방정식의 일반해를 구하여라.
17.         sin 
18.     ″      ′      ≠  
19. ″  ′    
(    로 치환)