МАТЕМАТИКА
1. Есепте: |−3 + 4 ⋅ | − 4||+4 ⋅ | − 6 + 3|
А) 24
B) 30
C) 25
D) 16
2. Есепте: 𝑠𝑖𝑛 1050
А)
B)
C)
D)
√2+√6
2
√2+√6
4
√2−√6
4
√2+√3
4
3. Өрнектің мәнін табыңыз:
2220
𝑥−𝑦
+
444 0
𝑥+𝑦
А) 2, (6)
B) 2, (3)
C) 1, (6)
D) 0, (3)
4. Егер 𝑎 = 3110 болса, онда 3330 =?
А) 𝑎110
B) 3𝑎
C) 27𝑎
D) 𝑎3
4
5. Өрнекті ықшамдаңыз:
А) 𝑥 3
B) 𝑥 −2
C) 𝑥 2
D) 𝑥
−2
(𝑥 2 ) ⋅(𝑥 −5 )
(𝑥 −2 )3 ⋅(𝑥 11 )2
+
𝑥+2𝑦
2𝑥−𝑦
мұндағы 𝑥 = 2, 𝑦 = 1
6.
теңдеуі берілген. Теңдеуінің түбірлерінің
қосындысын табыңыз табыңыз?
А) 19
B) 21
C) -34
D) 49
1
1
1
1
7. 1; − ; ; − ; ; … Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
2
4
8 16
берілген. Прогрессияның еселігіне кері санды табыңыз?
А) 3/2
B) -3/2
C) 1/2
D) 2/3
8. Теңдеуді шешіңіз: 5(x −1)− (x +2) = 3x − 8(x +2)
A) -1
B) 2
C) -2
D) 0
9. Интегралды табыңыз: ∫
А)
B)
C)
D)
𝑥 2 +6𝑥
2
𝑥2
𝑥2
2
+ ln|𝑥 + 3| + 𝐶
+ ln|𝑥 + 3| + 𝐶
2
𝑥 2 +3𝑥
2
+ ln|𝑥 + 3| + 𝐶
− 3𝑥 + ln|𝑥 + 3| + 𝐶
10. 𝑎⃗(0; 1; 3), 𝑏⃗⃗(2; 2; 2)
А) -5
B) 9
C) 2
D) 4
𝑥 2 +6𝑥+10
𝑥+3
ⅆ𝑥
|𝑥 + 3| < 3
11. Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз: {4𝑥−3−𝑥 2
4−𝑥 2
А) -7
B) 2
C) -6
D) -12
>0
12. Теңдеуді шешіңіз: 3 𝑡𝑔(3𝑥 − 100 ) = 0
А) 30 20′ + 600 𝑛, 𝑛 ∈ 𝑧
B) 30 40′ + 1800 𝑛, 𝑛 ∈ 𝑧
C) 30 30′ + 600 𝑛, 𝑛 ∈ 𝑧
D) −30 20′ + 600 𝑛, 𝑛 ∈ 𝑧
13.
А) 𝑥 2 + 6 − 5𝑥
B) 𝑥 2 − 5𝑥 + 6
C) −5𝑥 + 6 + 𝑥 2
D) 6 − 5𝑥 + 𝑥 2
(2 − 𝑥 )(3 − 𝑥 )
14. Ықшамдаңыз:
(
)
15. Диаметрге перпендекуляр хорда оны 4 см және 9 см болатын бөліктерге
боледы. Хорданың ұзындығын табыңыз
А) 12
B) 6
C) 18
D) 14
16. Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің санын табыңыз:
4(𝑥 + 5) ≥ 10𝑥 − 20
{
2 log 2 (𝑥 + 2) < 2 − 6 log 8 (𝑥 + 1)
А) 2
B) 3
C) 0
D) 1
17. Үшбұрыштың қабырғалары 13, 14 және 15 болса, онда 2𝑅 + 2𝑟
өрнегінің мәнін табыңыз
А) 15,25
B) 32,5
C) 12,25
D) 24,25
a
18. ∫0 2x ⅆx ≤ 3 теңсіздігі орындалатындай а-ның бүтін шешімдерінің
санын табыңыз?
А) 1
B) 4
C) 2
D) 3
19. Теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз: 𝑥 𝑙𝑜𝑔2 𝑥−1 = 25𝑙𝑜𝑔5 2
А) 1
B) 2
C) 0,5
D) -0,25
3𝑥 2 , егер |𝑥 | > 2
функциясы үшін 𝑓(−4) − 𝑓 (0) − 𝑓(1)
12 , егер |𝑥 | ≤ 2
өрнегінің мәнін табыңыз
А) 20
B) 24
C) 21
D) 22
20. 𝑓(𝑥 ) = {
21. Төбелері 𝐴(4; 4), 𝐵 (0; 2), 𝐶 (8; 8), 𝐷(4; 6) болатын параллелограмның
ауданын табыңыз
А) 12
B) 16
C) 8
D) 12√2
1
1
22. Градустық мәнін табыңыз: 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (− ) + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−1) + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 ( )
2
2
А) 1050
B) −1500
C) 1250
D) −1200
23. Мына сызықтармен шектелген фигура ауданын табыңыз:
𝑦 − 𝑥 2 − 2𝑥 − 5 = 0, 𝑥 − 𝑦 + 5 = 0
А) 0,1(6)
B) 0, (3)
C) 0, (6)
D) 1, (3)
24. Өрнектің мәнін табыңыз:
А) − 𝑡𝑔 2𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝛼−𝑠𝑖𝑛 3𝛼
𝑐𝑜𝑠 𝛼−𝑐𝑜𝑠 3𝛼
B) − 𝑡𝑔 𝛼
C) с𝑡𝑔 𝛼
D) − с𝑡𝑔 2𝛼
25. Теңдеуді шешіңіз: 2 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 = 1
Өрт сөндіруші шелек
Өрт сөндіруші шелектің пішіні конусқа ұқсас. Төмендегі деректерді
пайдаланып, тапсырмаларды орындаңыз.
26. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз? (𝜋 ≈ 3)
А) 540
B) 324
C) 600
D) 405
27. Конустың табанының ауданының әртүрлі бөлгіштерінің санын
табыңыз? (𝜋 ≈ 3)
А) 6
B) 4
C) 3
D) 8
28. Конустың табанынан 8 см қашықтықта кесіп тастаса, пайда болатын
қиық конустың және бұрынғы толық конустың бүйір бетінің аудандарының
өзгерісін қанша? (𝜋 ≈ 3)
А) 60 см2
B) 45 см2
C) 75 см2
D) 36 см2
29. Көлемі конуспен бірдей ыдысқа неше мл су сыйады? (𝜋 ≈ 3)
А) 97200
B) 9720
C) 97,2
D) 972
30. Конусқа іштей салынған сфера бетінің ауданын табыңыз? (𝜋 ≈ 3)
А) 243
B) 288
C) 360
D) 324
31. 3𝑥 2 − 6𝑥 + 4 = 4 теңдеуі берілген. Төмендегі өрнектерді олардың сан
мәндері жататын аралықтармен сәйкестендіріңіз
1) 𝑥13 + 𝑥23
А) (−3; 3)
2
2
2) 𝑥1 + 𝑥2
B) (0; 8]
C) [15; 20)
D) (−15; −5)
32. 𝑆1 (𝑡) = 2𝑡 2 + 2𝑡 + 102 және 𝑆2 (𝑡) = 𝑡 3 − 𝑡 2 − 7𝑡 − 13 заңдары
бойынша қозғалатын денелердің жылдамдықтары мен үдеулері
төмендегідей болатын уақыттың мәнімен сәйкестендіріңіз
1) 𝑣1 = 𝑣2
А) 3 с
2) 𝑎1 = 𝑎2
B) -1 с
C) 1 с
D) 2 с
33. √𝑠𝑖𝑛2 (
𝜋
6
𝑥
− 6) <
1
2
теңсіздігі берілген. 𝑛-нің берілген мәндерінде
теңсіздіктің шешімі қандай ширектерде орналасуын сәйкестендіріңіз
1) 𝑛 = 0
А) барлық ширектер
2) 𝑛 = 1
B) I, II
C) II, III
D) III, IV
34. Арифметикалық прогрессия 4; 6; 8; 10... және геометриялық прогрессия
1; 4; 16 ... берілген. Олардың екеуіндеде 26 мүшеден бар. Төмендегі
жағдайларды сәйкестендіріңіз
1) 2 ∙ 𝑆3 (𝑏𝑛 ) − 𝑆5 (𝑎𝑛 )
А) 4
2) екеуінеде ортақ мүшелер саны
B) 3
C) 6
D) 2
35.
өрнекті ықшамдап, х-тің мәндерімен
өрнектің мәнін сәйкестендіріңіз
1) х = 2
2) х = 0
А) 0,(3)
B) 1
C) -1
D) 0,(6)
36. Есепте: ||−3| + 2 ⋅ (−9)| ∙ (
4−3√2
4
4
( √2− √8)
2
+ 1)
А) 1
B) 4
C) 0
D) -1
Е) 3
F) -2
37. Төмендегі жауаптардың ішінен 𝑥 + 𝑦 өрнегінің бөлгіштерін табыңыз:
𝑙𝑜𝑔5 𝑥 + 2𝑦 = 5
{
3𝑦 − 𝑥 = 0,5𝑥 − 1,5
А) 2
B) 5
C) 4
D) 3
Е) 7
F) 6
38. Теңдеуді шешіңіз: 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = 1 мұндағы 𝑛 ∈ 𝑧
𝜋
𝜋
А) (−1)𝑛+1 − + 𝜋𝑛
4
𝜋
B) (−1)𝑛 −
4
𝜋
C) (−1)𝑛 −
6
𝜋
D) (−1)𝑛+1
4
𝜋
Е) (−1)𝑛 −
2
𝜋
F) (−1)𝑛 −
3
𝜋
4
𝜋
4
−
𝜋
4
𝜋
6
4
+ 𝜋𝑛
+ 2𝜋𝑛
𝜋
4
+ 𝜋𝑛
+ 𝜋𝑛
+ 𝜋𝑛
39. 𝑓(𝑥 ) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 функциясы берілген. (𝑥1 = −1, 𝑥2 = 1)
𝑘1 , 𝑘2 және |𝑘1 + 𝑘2 | өрнектерінің мәнін табыңыз
А) 2
B) -2
C) 3
D) 0
Е) 4
F) -4
40. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
A) 7√√10 + √6
B) 7√√10 − √6
C) 2√√15 − √6
D) 2√15
14
Е) √√10 − √6
2
F) √49√10 − 49√6
14
√√10+√6