5- amaliy mashg’ulot. Trithemius shifrlash usullari. Polibiy kvadratiga
asoslangan shiflrash usullari
Nemis kriptografi va tarixchisi Iogann Trisemus tomonidan 1508- yilda nashr
qilingan «Poligrafiya» risolasi o’sha vaqtda ma’lum bo’lgan shifrlash algoritmlari
umumlashtirilgan va to’plangan dastlabki asar hisoblanadi. Iogann Trisemus muhim
ikkita yangi shifrlash usulini taklif etgan: bular Polibiya kvadrati usuli va
bigramma, ya’ni harflarni juftlab shifrlash usulidir.
1-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
2
3
4
5
1
A
B
C
D
E
2
F
G
H
I/J
K
3
L
M
N
O
P
4
Q
R
S
T
U
5
V
W
X
Y
Z
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 1-shifrlash usuli:
Ushbu usulda ochiq matnni shifrlash jarayonida 1-jadvaldan foydalaniladi.
Ya’ni ochiq matn harflari jadvaldan olinadi hamda ushbu harf tagidagi harf bilan
almashtiriladi. Misol uchun ochiq matn harfi B bo’lsa, G harfiga shifrlanadi, N
bo’lsa S ga shifrlanadi, V bo’lsa A ga shifrlanadi, X bo’lsa C ga shifrlanadi, D bo’lsa
I ga yoki J ga shifrlanadi, I yoki J bo’lsa O ga shifrlanadi.
Misol №1. AKBAR RASHIDOV matnini Trisemusning Polibiya kvadratiga
asoslangan 1-shifrlash usuli asosida shifrlang.
2-jadval. Misol №1 javobi
Ochiq matn
A
K
B
A
R
R
A
S
H
I
D
O
V
Shifrlangan
matn
F
P
G
F
W
W
F
X
N
O
I/J
T
A
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 1-shifrlash usuli asosida
shifrlangan matnni deshifrlashda ham 1-jadvaldan foydalaniladi. Bunda shafir
matndagi har bir harf 1-jadvaldagi o’sha harf turgan satrning bitta tepasidagi harf
bilan almashitiriladi va shu holatda shifrlangan matn deshifrlanadi.
Misollar:
1. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 1-shifrlash usuli asosida
“Manzil Registon” matnini shifrlang.
2. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 1-shifrlash usuli asosida “Key
is blue” matnini shifrlang.
3. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 1-shifrlash usuli asosida “It is
secret ” matnini shifrlang.
4. Quyidagi Trisemusning 3-jadvalda keltirilgan Polibiya kvadratiga
asoslangan 1-shifrlash usuli asosida shifrlangan “PFM/NTSLOWZXFSTA” matnni
deshifrlang.
3-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
2
3
4
5
1
A
F
K
Q
V
2
B
G
L
R
W
3
C
H
M/N
S
X
4
D
I
O
T
Y
5
E
J
P
U
Z
5. Quyidagi Trisemusning 3-jadvalda keltirilgan Polibiya kvadratiga
asoslangan 1-shifrlash usuli asosida shifrlangan “KFQZRYJY” matnni deshifrlang.
6. Quyidagi Trisemusning 3-jadvalda keltirilgan Polibiya kvadratiga
asoslangan 1-shifrlash usuli asosida shifrlangan “XFSFWVFSI” matnni deshifrlang.
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli:
Ikkinchi usulda ochiq matndagi harflarni shifrlashda ochiq matn harflarining
polibiya kvadratida turgan o’rniga asoslangan holda shifrlash amalga oshiriladi.
“AKBAR RASHIDOV” matnini Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2shifrlash usuli yordamida shifrlashni ko’rib o’tamiz. U quyidagi qadamlarda amalga
oshiriladi.
1-qadam. Ochiq matndagi har bir harfning polibiya kvadratida vertikal va
gorizontal joylashgan o’rni aniqlanadi (shifrlashda 1- jadvalda keltirilgan Polibiya
kvadratidan foydalanilgan, qulaylik uchun 4-jadvalda 1-jadvalda keltirilgan Polibiya
kvadrati qayta yozilgan).
4-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
2
3
4
5
1
A
B
C
D
E
2
F
G
H
I/J
K
3
L
M
N
O
P
4
Q
R
S
T
U
5
V
W
X
Y
Z
5-jadval. Ochiq matn harflarining polibiya kvadratidagi koordinatalari
Ochiq matn
Vertikal
Gorizantal
A K B A R R A
1 5 2 1 2 2 1
1 2 1 1 4 4 1
S H I
3 3 4
4 2 2
D O V
4 4 1
1 3 5
2-qadam. Aniqlangan koordinatlar qator bo’yicha juftlanib o’qiladi va
quyidigiga ega bo’linadi: 15 21 22 13 34 44 11 21 14 41 42 21 35
3-qadam. Aniqlangan juftliklarning birinchi qiymati vertikal koordinata
sifatida, juftlikning ikkinchi qiymati gorizontal kordinata sifatida o’qiladi. Misol
uchun 15 juftigidagi 1 vertikal koordinata sifatida, 5 gorizontal kordinata sifatida
o’qiladi.
6-jadval. Qayta joyashtirilgan koordinatalar
Vertikal
1
2
2
1
3
4
1
2
1
4
4
2
3
koordinatalar
Gorizantal
5
1
2
3
4
4
1
1
4
1
2
1
5
koordinatalar
4-qadam. Hosil bo’lgan yangi koordinatalar juftlikari asosida shifr matn
harflari topiladi.
7-jadval. Qayta joyashtirilgan koordinatalarga mos shifr matn
Vertikal
koordinatalar
Gorizantal
koordinatalar
Shifr matn
belgisi
1
2
2
1
3
4
1
2
1
4
4
2
3
5
1
2
3
4
4
1
1
4
1
2
1
5
V
B
G
L
S
T
A
G
Q
D
I/J
B
X
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
shifrlangan matnni deshifrlash.
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
shifrlangan matnni deshifrlash jarayonini quyidagi misolni yechish asosida ko’rib
chiqamiz.
Misol. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
shifrlangan AVRUBSSQ matnni deshifrlang. (matnni shifrlashda 8-jadvalda
keltirilgan Polibiya kvadrati foydalanilgan)
8-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
A
F
K
Q
V
1
2
3
4
5
2
B
G
L
R
W
3
C
H
M/N
S
X
4
D
I
O
T
Y
5
E
J
P
U
Z
1-qadam. AVRUBSSQ matnining har bir harfi koordinatalari juftliklari
aniqlanadi.
9-jadval. Shifr matn harfi koordinatalarini aniqlash
Shifrlangan matn
A
V
R
U
B
S
S
Q
Vertikal
1
1
2
5
2
3
3
1
Gorizantal
1
5
4
4
1
4
4
4
2-qadam. Aniqlangan koordinatalar ustun shaklida juftlanadi:
11_15_24_54_21_34_34_14
3-qadam. Aniqlagan juftliklar 10-jadvalga ketma-ketlikda joylashtiriladi:
10-jadval. Koordinatalarni aniqlovchi bo’sh jadval
Vertikal
Gorizantal
Vertikal
Gorizantal
11-jadval. Koordinatalarni to’ldirilgan jadval
1
1
1
5
2
4
5
4
2
1
3
4
3
4
1
4
4-qadam. 11-jadvalda keltirilgan koordinatalarga ega harflar 8-jadvalda
topiladi. Topilgan matn ochiq matn bo’ladi.
11-jadval. Ochiq matn koordinatalar
1
1
1
5
2
4
5
4
Vertikal
2
1
3
4
3
4
1
4
Gorizantal
F
A
K
U
L
T
E
T
Ochiq matn
Javob: FAKULTET
Misollar.
1. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
quyidagi matnni shifrlang: “INTELLEKT”
2. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
quyidagi matnni shifrlang: “KITOBLAR”
3. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
quyidagi matnni shifrlang: “MORNING”
4. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
shifrlangan quyidagi matnni deshifrlang: “CCBKTKQDC” (shifrlashda 12jadvaldan foydalanilgan)
12-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
2
3
4
5
1
A
F
K
Q
V
2
B
G
L
R
W
3
C
H
M/N
S
X
4
D
I
O
T
Y
5
E
J
P
U
Z
5. Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash usuli asosida
shifrlangan quyidagi matnni deshifrlang: “AVRUBSSQ” (shifrlashda 12-jadvaldan
foydalanilgan)
Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 3-shifrlash usuli
3-shirflash: Bu usul Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan 2-shifrlash
usuliga o’xshab ketadi. Faqat shifrlash jarayonida 2-qadamdan so’ng hosil bo’lgan
sonlar ketma-ketligidagi sonlarda siljish amalga oshiriladi.
“AKBAR RASHIDOV” matnini Trisemusning Polibiya kvadratiga asoslangan
3-shifrlash usuli yordamida shifrlashni ko’rib o’tamiz. U quyidagi qadamlarda
amalga oshiriladi.
1-qadam. Ochiq matndagi har bir harfning polibiya kvadratida vertikal va
gorizontal joylashgan o’rni aniqlanadi (shifrlashda 1- jadvalda keltirilgan Polibiya
kvadratidan foydalanilgan, qulaylik uchun 13-jadvalda 1- va 4-jadvalda keltirilgan
Polibiya kvadrati qayta yozilgan).
13-jadval. Lotin alifbosi uchun Polibiya kvadrati
1
2
3
4
5
1
A
F
L
Q
V
2
B
G
M
R
W
3
C
H
N
S
X
4
D
I/J
O
T
Y
5
E
K
P
U
Z
14-jadval. Ochiq matn harflarining polibiya kvadratidagi koordinatalari
Ochiq matn
Vertikal
Gorizantal
A K B A R R A
1 5 2 1 2 2 1
1 2 1 1 4 4 1
S H I
3 3 4
4 2 2
D O V
4 4 1
1 3 5
2-qadam. Aniqlangan koordinatlar qator bo’yicha juftlanib o’qiladi va
quyidigiga ega bo’linadi: 15 21 22 13 34 44 11 21 14 41 42 21 35
3-qadam. Olingan ketma-ketlik chapga siklik bir belgiga siljitiladi (siljishlar
soni ixtiyoriy bo’lishi mumkin), ya’ni quyidagicha 52 12 21 33 44 41 12 11 44 14
22 13 51 ketma-ketlik olinadi va u juft-juft qilib yoziladi, 52 12 21 33 44 41 12 11
44 14 22 13 51.
4-qadam. Yuqoridagi juftliklar gorizontal va vertikal koordinatalar juftliklari
shaklida ifodalanadi. 15-jadval to’ldiriladi.
15-jadval. Ochiq matn harflarining polibiya kvadratidagi koordinatalari
Vertikal
5
koordinatalar
Gorizantal
2
koordinatalar
1
2
3
4
4 1 1 4
1
2
1
5
2
1
3
4
1 2 1 4
4
2
3
1
5-qadam. 15-jadval asosida shifr matni harflari topiladi (16-jadval).
16-jadval. Shifr matn harflarining polibiya kvadratidagi koordinatalari
Vertikal
5 1 2 3 4 4 1 1 4 1 2 1 5
koordinatalar
Gorizantal
2 2 1 3 4 1 2 1 4 4 2 3 1
koordinatalar
Shifr matn
K F B N T D F A T Q G L E
belgisi
Trisemusning yana bir shifrlash usuli
Shifr oddiy matnli xabarning har bir harfini alifbodagi ma’lum pozitsiyalar
soniga siljituvchi oddiy almashtirish usuliga asoslangan. Trithemius shifridan
foydalanish uchun siz kalit so’z yoki iborani tanlashdan boshlaysiz, odatda bu
belgilar uzoq ketma-ketlikni hosil qilish uchun qayta-qayta takrorlanadi. Ushbu
ketma-ketlik shifrlash jarayoni uchun "kalit" sifatida ishlatiladi. Xabarni shifrlash
uchun siz avval xabarni ochiq matnda yozasiz, so’ngra xabarning harflarini kalit
harflariga birma-bir "qo’shasiz".
Buning uchun siz xabarning birinchi harfi va kalitning birinchi harfidan
boshlaysiz va ularning son qiymatlarini qo’shishingiz kerak (bu erda A=0, B=1 va
hokazo). Agar natija 25 dan katta bo’lsa (alifbodagi harflar soni), siz alifboning
boshiga o’tish uchun 26 ni ayirasiz. Keyin olingan raqam shifrlangan matnning
birinchi harfini yaratish uchun yana harfga aylantiriladi. Siz bu jarayonni xabarning
har bir keyingi harfi uchun takrorlaysiz, har safar kalitning keyingi harfini ishlatasiz.
Ushbu shifrlash usuli asosida matnlarni shifrlash jarayonini “AKBAR
RASHIDOV” matnini shifrlash orqali ko’rib o’tamiz.
1-qadam. Kalitni tanlab olazmiz. Misol uchun kalit QISH bo’lsin.
2-qadam. Alifbo harflarining sonli qiymati aniqlab olinadi (17-jadval).
17-jadval. Alifbo harflarining son qiymati
A B C D E F G H I J K L M N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
N O P Q R S T U V W X Y Z
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
3-qadam. Ochiq matn harflari va kalt so’z harflari juftlanadi (18-rasm).
18-jadval. Ochiq matn harflari va kalt so’z harflari juftligi
OCHIQ MATN A
KALIT
Q
K
I
B
S
A
H
R
Q
R
I
A
S
S
H
H
Q
I
I
D
S
O
H
V
Q
4-qadam. Juftliklar son qiymatlari qo’shiladi. Yig’indi 26 ga qoldiqli bo’linadi
va qoldiqlar aniqlanadi.
19-jadval. Yig’indini 26 ga qoldiqli bo’lgandagi qoldiqlar
Ochiq matn
Harfning son qiymati
Kalit
Harfning son qiymati
Yig’indi
Qoldiqlar
A
0
Q
16
16
16
K
10
I
8
18
18
B A
1 0
S H
18 7
19 7
19 7
R
17
Q
16
33
7
R
17
I
8
25
25
A
0
S
18
18
18
S
18
H
7
25
25
H
7
Q
16
23
23
I
8
I
8
16
16
D
3
S
18
21
21
O
14
H
7
21
21
V
21
Q
16
11
11
5-qadam. Topilgan qoldiqlar asosida shifr matn son qiymati aniqlanadi
20-jadval. Shifr matn
Qoldiqlar
Shifr matn
16 18 19 7
Q Q T H
7 25 18 25 23 16 21 21 11
H Z Q Z X Q V V L
Deshifrlash.
Xabarning shifrini ochish uchun siz shifrlangan matn harflaridan kalit harflarni
qo’shish o’rniga ayirib, jarayonni teskari qilasiz. Trithemius shifrlash nisbatan sodda
va chastotali tahlil yordamida osonlikcha sindirilishi mumkin, ammo u ixtiro
qilingan paytda kriptografiyada sezilarli muvaffaqiyat edi.
4-shirflash:
Trithemius shifrining qanday ishlashiga misol.
Faraz qilaylik, biz “ABCD” kaliti yordamida “HELLO” xabarini
shifrlamoqchimiz. Biz A=0, B=1, C=2 va hokazo shartlardan foydalangan holda
xabar harflarini va kalitni raqamli qiymatlar sifatida ifodalashimiz mumkin. Keyin,
shifrlangan matnni olish uchun har bir harf juftining qiymatlarini qo’shamiz (kerak
bo’lganda alifboning boshiga o’raladi):
Shunday qilib, shifrlangan xabar "HFOOT".
Xabarning shifrini ochish uchun biz kalit harflarni qo’shish o’rniga shifrlangan
matn harflaridan ayiramiz. Xuddi shu "ABCD" kalitidan foydalanib, biz
quyidagilarni olamiz: