인산의 적정과 완충 용액 금요일 1, 2교시 7조 화공생명공학과 1. 실험 제목 인산의 적정과 완충 용액 2. 실험 날짜 2023년 9월 25일 3. 목적 인산의 적정을 통해서 다양성자산의 적정 곡선을 익히고, 완충 용액의 원리와 중요성을 배운다. 4. 이론 산이나 염기를 넣어주어도 용액의 pH가 거의 변화하지 않는 현상을 완충 작용이라고 하고, 이런 특성을 가진 용액을 완충 용액(buffer solution)이라고 한다. 완충 작용은 인체를 비롯한 생물체에 서 흔히 찾을 수 있으며, 생화학과 의학 등의 여러 분야에서 그 중요성이 널리 알려져 있다. 우리 몸 속의 혈액은 대표적인 완충 용액이다. 혈액은 pH 7.4의 완충 용액으로 혈액의 pH가 ±0.2 정도 만 변해도 생명에 위험이 될 정도가 된다. 따라서 혈액의 완충 작용이 없다면 우리 몸은 시시각 각으로 우리 몸에 유입되는 여러 종류의 산과 염기에 적절하게 대응하지 못하게 될 것이다. 완충 작용을 이해하기 위해서 pH가 5인 용액 몇 종류를 생각해본다. 먼저 0.1M 염산(HCl)을 0.1M 수산화 나트륨(NaOH)으로 적정하는 경우에 대부분의 염산이 중화되고 10−5 M만 남아있을 경우에 용액의 pH는 5가 된다. 이때 용액 속에 들어있는 수소 이온은 중화되지 않은 염산이 완전 히 해리해서 생긴 것이고, 물이 해리되어 생긴 수소 이온의 농도는 무시할 수 있다. 그림 13.2에 서 알 수 있는 것처럼 pH 5정도가 되면 당량점에 충분히 가까운 상태이고, 여기에 수산화 나트륨 용액을 한 방울만 넣어도 pH는 급격하게 증가하게 된다. 즉, 센 산인 염산과 센 염기인 수산화 나트륨이 해리할 때 생기는 𝐶𝑙 − 와 𝑁𝑎+ 는 용액의 수소 이온 농도의 변화에 아무런 영향을 미치 지 않기 때문에 넣어준 염기의 양에 따라서 용액의 수소 이온 농도가 민감하게 변하게 된다. 이 런 사정은 진한 염산(12M HCl)을 묽혀서 10−5 M 염산 용액을 만들었을 경우에도 마찬가지이다. 이제 0.1M 아세트산(𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻, 𝐻𝐴𝑐 )을 0.1M NaOH로 적정하는 경우를 생각해보자. 아세트산은 약산이기 때문에 물 속에서 완전히 해리하지 않는다. 그래서 염산의 경우와는 달리 0.1M 아세트 산의 pH는 2.9이고, 센 염기이 수산화 나트륨을 넣어서 처음에 있던 아세트산의 절반을 중화하면 pH가 4.75가 된다. 따라서 수산화 나트륨을 넣어서 pH 5가 되어도 당량점과는 상당히 멀고, 아세 트산과 아세트산이 해리해서 생긴 짝염기인 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− (𝐴𝑐 − )가 혼합되어 있는 상태가 된다. 센 산 을 중화할 때와는 달리 이용액에 수산화 나트륨을 한 방울 더 넣어도 용액의 수소 이온 농도의 변화는 그림 13.2에서 볼 수 있는 것처럼 매우 완만한 완충 효과가 나타난다. 물론 이런 완충 용 액은 아세트산과 아세트산 나트륨(𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 , 𝑁𝑎𝐴𝑐)을 직접 섞어서 만들 수도 있다. 염인 아세 트산 나트륨은 물 속에서 완전히 해리하여 𝑁𝑎+ 와 𝐴𝑐 − 가 된다. 일반적으로 완충 용액은 약산과 그의 염 또는 약염기와 그의 염을 혼합해서 만든다. 완충 용액 에는 해리하지 않은 약산(또는 약염기)과 염이 해리해서 생기는 짝염기(또는 짝산)가 혼합되어 있 다. 약산과 짝염기로 만들어진 완충 용액에 다른 산이나 염기를 넣어주면, 넣어준 산이 해리해서 생긴 수소 이온은 짝염기와 결합하여 약산이 되고, 넣어준 염기는 해리하지 않은 상태의 약산 해 리시켜서 수소 이온을 보충하기 때문에 용액의 수소 이온의 농도는 변화가 크게 나타나지 않는다. 아세트산과 아세트산 나트륨을 섞어서 만든 HAc − A𝑐 − 완충 용액을 예로 완충 작용에 대해 좀더 생각해보자. 물 속에서 아세트산은 아세트산 이온과 다음과 같은 평형을 이루게 된다. HAc(aq) + 𝐻2 𝑂 ↔ A𝑐 − (𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂 + (𝑎𝑞) 이 용액에 아세트산 이온을 넣어주면 르샤틀리에의 원리에 의해서 역반응이 진행되어서 아세트 산이 만들어지고, 수소 이온의 농도는 감소하게 된다. 마찬가지로 외부에서 넣어준 산에 의해서 용액의 수소 이온 농도가 커지면, 역반응이 진행되어 아세트산이 생기면서 수소 이온 농도의 증 가를 줄여준다. 또한 외부에서 염기를 넣어서 용액 속의 수소 이온 농도의 감소를 막아주게 된다. 이처럼 완충 용액에는 외부에서 넣어준 산이나 염기에 의한 수소 이온 농도의 변화를 완충시켜 주는 역할을 할 수 있는 아세트산과 아세트산 이온이 충분히 들어있어야 한다. 완충 용액의 pH는 헨터슨-하셀발치(Henderson-Hasselbalch) 식으로 주어진다. pH = p𝐾𝑎 + 𝑙𝑜𝑔 [𝐴𝑐 − ] [𝐻𝐴𝑐] (14-1) 여기서 𝐾𝑎 는 산해리 상수이고, p𝐾𝑎 는 − log 𝐾𝑎 를 나타낸다. 즉, 완충 용액의 pH는 아세트산의 산 해리 상수 (1.75 × 10−5 ) 및 아세트산 이온과 아세트산의 농도비에 의해서 결정된다. 산이나 염기 를 넣어주어도 아세트산 이온과 아세트산의 농도비가 많이 바뀌지 않기 때문에 완충 효과가 나타 난다. 특히 아세트산과 아세트산 이온의 양이 넣어준 산이나 염기의 양보다 훨씨니 많을 경우에 는 완충 효과가 더 잘 나타난다. 그리고 아세트산과 아세트산 이온의 농도가 같으면 pH는 p𝐾𝑎 (아세트산의 경우 4.75)가 되고, 완충 효과가 가장 잘 나타난다. 생체에서는 pH 7 정도에서 완충 작용이 필요하기 때문에 p𝐾𝑎 의 값이 7에 가까운 산이 이용된다. 아세트산과 같은 약산의 경우에도 p𝐾𝑎 값이 7보다 훨씬 작기 때문에 pH 7의 완충 용액을 만드는 데에는 적당하지 않다. 자연은 인산(𝐻3 𝑃𝑂4 )과 같은 다양성자산으로 이 문제를 해결한다. 3개의 양 성자를 가지고 있는 인산은 수용액 속에서 아래와 같은 3가지 평형을 이룬다. 이 중에서 𝐻2 𝑃𝑂4 − 가 HP𝑂4 2− 로 해리되는 2차 산해리에 대한 p𝐾𝑎2 가 7.20이기 때문에 pH 7 정도의 완충 용액을 만 드는 데에 적당하다. 이 실험에서는 NaOH로 인산을 적정하면서 𝐻3 𝑃𝑂4 가 모두 소모되는 제1당량점과 𝐻2 𝑃𝑂4 − 가 모 두소모되는 제2당량점을 결정하고, 𝐻3 𝑃𝑂4 와 𝐻2 𝑃𝑂4 − 로 구성되는 완충 영역과 𝐻2 𝑃𝑂4 − 와 H𝑃𝑂4 2− 로 구성되는 완충 영역에 대해서도 조사해본다. 인산의 두 번째 해리 단계인 𝐻2 𝑃𝑂4 − 의 해리는 매우 독특한 것으로 인산이 유전 정보를 전달하는 DNA의 골격이 되고, 인산의 화합물인 ATP가 모든 생명체의 공통적인 에너지 화폐로 사용되는 이유가 된다. 5. 실험기구 및 시약 100mL부피플라스크,100mL비커, 뷰렛, 20mL홀피펫, pH미터, 0.10M인산, 0.10M수산화나트륨, 증류수 6. 실험 방법 1) 100mL 비커에 피펫으로 0.10M 𝐻3 𝑃𝑂4 20mL를 넣고 자석식 젓게로 잘 저어주면서 pH미터 를 이용해서 pH를 측정한다. 2) 0.10M NaOH 용액으로 뷰렛을 채우고, “실험 결과”의 표에 지시된 만큼씩의 NaOH용액을 인 상이 담긴 비커에 넣고, pH미터의 눈금이 안정될 때까지 기다려서 pH를 측정한다. (“주의 및 참고 사항”을 참고한다.) 3) 시간이 허용되면 한 번 더 반복한다.