Cálculo Numérico
Syllabus.
Profesor:
Dr. Ing. Jorge Carlos Vaschetti.
(jvaschetti@scdt.frc.utn.edu.ar)
Ayudante:
Ing. Marcos Pruvost.
(marcos_pruvost@hotmail.com)
Aula:
910 – Area Común de Informática.
Consultas:
GECaP (Grupo de Investigación en Calidad de Potencia)
Departamento Eléctrica, dias Jueves de 17hs a 18hs.
Regularización:
Tener una asistencia a clases del 80%.
Exámen Final:
Individual frente a la computadora.
Graduación DEF:
DEF1 Tener aprobados todos los prácticos y aprobado
el parcial o su recuperatorio.
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DEF.
cr = 0 → DEF2 ( máx.)
cr = 1 → DEF1 (mín.)
cr ≡ cond. regularidad
0 → No Re gular
1 → Re gular
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Syllabus.
Prácticos:
Deben estar entregados y aprobados antes del parcial.
Textos:
Métodos numéricos para ingenieros, Chapra S. y Canale R.,
McGraw Hill.
Métodos Numéricos con MatLab, Mathews J. H. y Fink K. D.,
Pearson.
Métodos Numérico, Burden R. y Faires J., Thomson International.
Páginas web.
Cuadernillo de Conocimientos Previos. Cátedra de Cálculo
Numérico.
Prerrequisitos:
Física I Volúmen I, Serway y Jewett, Thompson.
Análisis I, Piskunov N., Montaner – Simon.
Álgebra Lineal, Grossman, Ed McGraw Hill.
Apuntes de Fundamentos de Informática.
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Programa Sintético.
Recordando como programar en Matlab.
Modelado y Simulación.
Errores de redondeo.
Errores de truncamiento.
Raíces de ecuaciones, métodos cerrados.
Raíces de ecuaciones, métodos abiertos.
Ecuaciones algebraicas lineales, Parte I.
Ecuaciones algebraicas lineales, Parte II.
Descomposición LU, Gauss - Seidel.
ODE Métodos de Runge – Kutta.
Optimización multidimensional no restringida.
Optimización multidimensional restringida. * * * (DEF2) ***
Integración numérica. *** (DEF2) ***
Ingeniería Eléctrica en la Industria.
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Observaciones Generales.
Matlab es una herramienta, no es objeto de este curso.
A programar se aprende programando y estudiando programas ya
hechos.
Los libros no muerden, están para leerse (Chapra y Canale; Mathews
y Fink).
El conocimiento no ingresa al cerebro por arte de magia, muchos más
en algoritmia y programación, se necesita esfuerzo y dedicación.
Están en la universidad, ya han dejado el secundario, deben
comportarse como futuros profesionales.
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Cálculo Numérico
Observaciones Generales.
Si algo no está claro, los libros, Internet y el esfuerzo personal pueden
aclararlo, el profesor delinea caminos, pero los caminos los transitan los
alumnos.
El Ranking Chino de Universidades (http://www.shanghairanking.com/),
orienta a los alumnos Chinos sobre cuales son las universidades que
deben elegir para su formación. La obligación del profesor es enseñar
al más alto nivel que le sea posible, para así prestigiar la universidad en
la que se encuentra, y por ende al país del cual es ciudadano.
Por último les pido que investiguen en la web sobre Juan Maldacena,
su formación universitaria y la historia científica Argentina que le
precede, descubrirán apellidos como Houssay, Gaviola, Balseiro, Leloir,
Milstein y otros.
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La Energía Eléctrica.
Presentación
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Modelado y Simulación de Sistemas Eléctricos
de Potencia.
CAMMESA
PSS/E
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Recordando como programar en Matlab.
principal.m
seno.m
>>comando
>>principal
t = 0:0.3:10;
function y = seno(t)
y = seno(t);
y = sin(t);
plot(t,y)
end
1. Ingreso de Datos
1. Cálculo Recursivo
2. Validación de Datos
2. Cálculo Auxiliares
3. Presentación de Resultados
Ejecución paso a paso.
Help MATLAB Mathematics Polynomials and Interpolation
Polynomials Raíces.m
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Pseudocódigo, ver Chapra y
Canale.
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Código Matlab.
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Trabajo Práctico introductorio
Ejercicio Nº 1:
∞
La serie
∑cr
n
= c + cr + cr 2 + .... + cr n + ...., donde c ≠ 0 y r ≠ 0
n= 0
se llama serie geométrica de razón r. Si |r| < 1, entonces la serie
converge al siguiente valor:
∞
∑ c rn =
n= 0
c
1− r
Para un valor de 0 < r < 1, c > 1 y 0 ≤ n < ∞, desarrollar un programa en
Matlab que calcule y grafique, para valores genéricos de los parámetros
de la serie, la suma, el término sucesivo y el valor de convergencia como
función de “n”.
Los cálculos solicitados deben realizarse en una función separada del
programa principal.
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Trabajo Práctico introductorio
Sugerencias para resolver el ejercicio 1:
1. Piense que le solicita el ejercicio y que resultados debería obtener.
Recurra a los conocimientos obtenidos en Análisis I.
2. Realice un diagrama de flujo que represente la ejecución del
programa que debe desarrollar.
3. Codifique en Matlab el programa delineado en el punto 2.
4. Analice los resultados obtenidos con respecto a los esperados
según el punto 1.
5. Discuta con otros grupos los resultados.
6. Si todo está correcto, entregue el práctico, de lo contrario vuelva al
punto 1.
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Trabajo Práctico introductorio
Ejercicio Nº 2:
Se debe determinar cual de los tres tiradores aplica a la frase siguiente:
“Donde pone el ojo, pone la bala”. La secuencia de tiros para cada uno
es la siguiente:
t1 = [0,0,10,10], t2 = [0,6,8,10] y t3 = [5,5,7,7]
Ayuda: Para resolver el siguente problema debe utilizarse el Help de
Matlab para la función “function”.
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Tensión, Frecuencia, Resistencia y Reactancia.
http://www.tuveras.com/electrotecnia/electrotecnia.htm
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Tensión, Frecuencia, Resistencia y Reactancia.
http://www.tuveras.com/electrotecnia/electrotecnia.htm
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Tensión, Frecuencia, Resistencia y Reactancia.
http://www.tuveras.com/electrotecnia/electrotecnia.htm
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