BAB VIII
BILANGAN BERPANGKAT
A. Pangkat Positif, Nol dan Negatif
Pangkat atau eksponen adalah salah satu operasi hitung.
Bentuk Umum:
an = a x a x a x a x .....x a
banyaknya n faktor
contoh: 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Sifat-sifat:
1. ap x aq = ap + q
2.
= ap – q
3. (ap)q = ap x q
4. (a x b)p = ap x bp
5.
6. a-p =
7. a0 = 1
=
Contoh:
Sederhanakan bentuk
Jawab:
=
= 3x y- 4 y- 2
= 3x y- 6
=3
B. Pangkat Pecahan
Bilangan berpangkat pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk:
=
=
√
dengan n ≠ 0
Bentuk Akar:
bentuk akar merupakan suatu bilangan positif di dalam pangkat pecahan
√ =
a = bn
√ =b
sifat-sifat bentuk akar:
1. √
2.
=√
√
=√
x √
Contoh soal:
Bentuk sederhana dari
Jawab:
√
=
√
√
adalah....
√
=5 .5
=5
C. Merasionalkan Bentuk Akar
=5
=5
=
=
Merasionalkan akar-akar yang bebentuk pecahan dapat diabuah dengan mengalikan
akar-akar sekawannya.
1. Mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan akar yang sama dengan
penyebutnya.
√
=
x√ =
√
Contoh:
√
√
= √
Rasionalkan bentuk akar
Jawab:
√
=
√
x √ = √5
√
√
2. Mengalikan pembilang dan pernyebutnya dengan akar sekawan dari penyebutnya
Penyebut √
Penyebut √
Contoh:
+ √ mempunyai sekawan √
- √ mempunyai sekawan √
Rasionalkan bentuk akar
Jawab:
√
=
√
x√
√
=
√
√
= 3 √5 + 6
- √
+ √