회로이론 및 실험 머 리 말 본 교재는 2001년도에 개발되어 2010년도까지 충남대학교 전기정보통신공학 부 및 전자공학과 등에서 기초전자실험 주교재로 사용되었던 “기초회로실험” 교재를 대체하기 위한 목적으로 개발되었다. 전자회로에 대한 이해와 구현은 전자공학을 처음 접하는 학생들에게 있어 향후 고학년에서의 심화 과정을 소화하기 위한 가장 밑바탕이 되는 지식을 제공한다. 그러나 전자회로에 대 한 이론적인 배경 없이 실제 실험만으로는 전자회로에 대한 문제 접근이 어 려우며, 반대로 이론 지식의 습득만으로는 관련 이론을 정확하게 이해하거나 응용능력을 키우기 어렵다. 즉, 전자 회로에 대한 이론과 실험은 서로 분리 된 과목이 아닌 유기적인 연계가 필요한 과목이라고 할 수 있다. 따라서 본 교재는 공학인증 교과과정의 취지 및 강의 계획에 맞춰 개발하여 현재 강의 중인 회로해석1의 수업 내용과 병행하였을 때, 전자 회로의 기초 이론에 대 한 학습효과를 극대화할 수 있도록 하였다. 본 교재의 주요 내용과 특징은 다음과 같다. 첫째, 전자 회로 실습을 위한 계측 장비와 소자에 대한 이해를 돕기 위하여 실제 사진이나 그림을 삽입하였으며, 각 장비에 대한 기본적인 사용법을 제 공하여 다른 모델의 장비를 사용하더라도 사용법의 이해 및 적용에 문제가 없도록 하였다. 둘째, 각 장에는 실험 목표를 달성하기 위하여 필요한 실험 관련이론을 삽입 하였다. 실제 실험 수업의 경우, 내용에 따라서는 이론 교육보다 실험 교육 이 앞서게 될 수도 있다. 따라서 본 교재만으로도 이론적인 이해를 어느 정 도 달성할 수 있도록 구성하였으며, 특히 이론 수업과 병행할 경우에는 보조 교재로서 학생들의 이해도 향상에 많은 도움이 될 것으로 기대된다. 셋째, 모든 실험은 절차에 따라 정확하고 체계적으로 진행할 수 있도록 하였 다. 교재 내에 실험결과를 기록하기 위한 표를 수록하여 각 실험단계별로 결 과에 대한 수치적인 비교가 가능하도록 하였다. 아울러 실험결과와 관련 이 론에 의한 계산 결과를 반드시 비교하도록 하여 이론 지식의 이해에 실험 지식이 유기적으로 작용하도록 하였다. 넷째, 각 장의 실험은 최소 2개이며, 실험 이후에는 결과보고서를 작성하면 서 고려할만한 사항들을 각 장의 마지막에 문제형식으로 제시하였다. 각 장 의 내용을 모두 진행함으로써 학습 효율을 극대화할 수 있을 것이나 주당 강의 시간이나 학생들의 이해도에 따라 첨삭하여 진행하여도 무리가 없도록 하였다. 본 교재는 이전 실습 교재 및 시중에 출시된 다양한 실습 교재를 참고하여 학생들에게 실질적으로 도움이 될 수 있는 내용이 반영되도록 최선을 다하 였다. 그러나 계속되는 계측 장비의 최신화와 교과 과정의 변화와 같은 교육 현장의 상황에 맞추어 지속적인 개선을 수행함으로써 회로 실험 수업을 수강하는 학생들에게 보다 유용한 교재가 될 수 있도록 하여야 할 것이다. 2012년 2월 충남대학교 전자공학과 이 상 정 목 차 제 1 장 계측기기 사용법 ········································································································· 2 제 2 장 옴의 법칙 ·················································································································· 11 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 ····························································································· 18 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 ··············································································· 26 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 ··················································································· 36 제 6 장 휘트스톤 브리지 ······································································································· 44 제 7 장 중첩의 정리 ·············································································································· 50 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 ················································································· 56 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 ······················································································· 64 제 10 장 커패시터 ·················································································································· 70 제 11 장 인덕터 ······················································································································ 80 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 ························································································ 88 제 13 장 인덕터 직/병렬회로 ······························································································ 98 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 ······················································································ 106 제 15 장 LC 필터 ················································································································ 118 제 16 장 미분기와 적분기 ·································································································· 126 제 1 장 계측기기 사용법 2 제 1 장 계측기기 사용법 1. 실 험 목 표 - 계측 기기의 기능 및 사용방법을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope Jumping Wire 품 명/규 격 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 - 수 량 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 다수 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. 4. 실 험 이 론 회로를 이해하는데 필요한 다양한 지식을 습득하기 위하여, 본 교재에서 소개하는 실 험에서는 회로 소자 외에도 다양한 계측 기기와 실험 장비를 이용한다. 사용하는 계 측기기 및 실험 장비의 기능을 알아보고, 사용방법을 미리 익혀두어, 향후 실험에서 정확한 계측이 가능하도록 한다. 가. 브레드 보드(Bread Board) 기본적으로 회로는 소자, 입력 전원, 도선으로 구성된다. 브레드 보드는 다수의 홀이 전기적으로 연결된 블록을 한 개 이상 모여 구성한 것이다. 블록의 크기나 내부 구성 은 다양하지만, 그림 1과 같은 형태의 조합이 주로 사용된다. 이 조합에서 그림 1의 a, b와 o, p는 2개의 긴 도선으로 홀이 연결된 것으로, 다른 블록에 (+), (-) 및 GND 전원을 공급하는 용도로 주로 사용된다. c~g와 h~n은 수직으로 5개씩 홀이 연결되어 있는 블록이 두 개 연결되어 있는 형태이며, IC나 저항과 같은 회로 소자를 꽂아 실 험하는 데에 이용된다. 제 1 장 계측기기 사용법 3 실제 회로를 꾸미면 그림 2의 우측과 같이 소자를 장착하게 된다. 인접한 소자끼리는 별도의 도선 연결 없이도 브레드 보드 내에 내장된 도선에 의하여 연결이 가능하다. 따라서 브레드 보드를 사용하지 않는 경우보다 적은 개수의 도선으로 쉽게 정돈된 형 태의 회로를 구성할 수 있으며, 배선 확인 및 수정이 쉬운 장점이 있다. a b c d e f g h i l m n o p 그림 1 브레드 보드 내의 배선 그림 2 실제 브레드 보드와 소자의 연결 예시 나. 직류 전원 공급 장치(DC Power Supply) 회로에 직류 전원을 공급하기 위한 실험기기로는 직류 전원 공급 장치가 주로 사용된 다. 직류 전원 공급 장치는 용도에 따라 크기, 형태, 출력이 다르지만, 일반적인 전자 4 제 1 장 계측기기 사용법 회로 관련 실습에서는 그림 3과 같이 AC 전원을 DC 전원으로 바꾸어 회로에 공급하 는 장치가 사용된다. 일반적인 직류 전원 공급 장치는 (+), (-) 전원 출력을 갖는 A와 B 2개의 채널과 (+), (-) 5 V/2 A 고정 출력 단자를 갖는 1 개의 채널 및 Ground 단자를 갖추고 있다. 고정 출력 단자는 항상 일정한 전압의 출력을 회로에 제공하지 만, A, B 채널을 이용하면 전압 조절 다이얼을 조정함으로써 원하는 전압의 출력을 얻을 수 있다. GND 단자는 AC 전원의 GND 선과 기기의 외부 금속 프레임(혹은 Chassis)에 연결되어 있어 항상 Ground가 유지된다. 이상적인 경우, 전압원을 통하 여 공급되는 전류의 양은 전압원에 연결되는 부하의 크기에 의하여 결정된다. 그러나 실제로는 여러 가지 이유에 의하여 연결되는 회로에 과도한 전류가 흐르게 될 수 있 다. 과도한 전류가 일시에 흐르게 된다면 연결된 회로가 망가질 수도 있기 때문에, 직류 전원 공급 장치에는 최대 전류를 제한하기 위한 전류 조절 단자가 있다. 그림 3 직류 전원 공급 장치 사용자는 건전지를 연결하듯 A, B 채널의 단자 및 GND 단자를 서로 조합함으로써 더욱 다양한 전압원을 얻을 수 있다. 기본적으로는 하나의 채널이 하나의 전압원에 대응한다. 예를 들어 +12 V의 전압원을 얻기 위해서는 (+) 전원 단자와 (-) 전원 단 자 사이의 전압차를 12 V로 설정하고, (-) 단자를 GND 단자와 연결한 다음 (+) 단자 와 (-) 단자 사이에 회로를 연결한다. 그림 4와 같이 연결할 경우, 채널 A와 B가 직 렬연결 상태가 되기 때문에 채널 A의 (+) 단자와 채널 B (-) 단자 사이에 연결되는 회로에는 최대 60 V의 전압을 갖는 직류 전원을 공급할 수 있다. 또한, 그림 5와 같 이 연결한다면, 채널 A와 B가 병렬연결 되므로 30 V의 전원을 공급하는 것은 같지 만, 허용 전류량은 채널 A와 B를 합친 것만큼 증가하는 장점이 있다. 제 1 장 계측기기 사용법 5 그림 4 직류 전원 공급 장치의 출력 단자 + 전압 단자와 - 전압 단자 외에 ground 단자가 마련되어 있는데, ground 단자는 기기의 샤시(chassis: metal frame) 및 전원 공급 케이블의 ground 선과 직접 연결 되어 있어 항상 ground 전위를 유지해주고 있다. 두 전압 단자 중 어느 한 전압단자 를 ground 단자와 연결함으로써 출력 전압이 - 전압에서부터 + 전압에 걸친 다양한 전압원을 얻을 수 있다. 그림 5 전원 단자의 조합 1: 직렬 그림 6 전원 단자의 조합 2: 병렬 다. 디지털 멀티미터(Digital Multimeter) 전류계 단자 전류계 단자(20A) 액정표시창 COM 저항/전압/단락/주 파수 부가기능 전원 기능선택 측정범위 선택 그림 7 디지털 멀티미터 멀티미터는 저항과 같은 소자의 값을 측정함은 물론, 전압을 측정하는 검압계, 전류를 측정하는 검류계를 포함하고 있는 다목적 계측기기이며, 최근에는 그림 7과 같이 아 날로그 멀티미터 대신 계측이 용이한 장점이 있는 디지털 멀티미터가 주로 이용되고 있다. 본 장에서는 저항, 전압, 전류의 측정방법을 소개한다. 6 제 1 장 계측기기 사용법 저항을 측정하기 위해서는 기능(Function) 패널에서 저항 측정 모드를 선택한 다음, 측정할 저항의 대략적인 값을 고려하여 적절한 저항 측정 범위를 선택한다. 이 때, 너무 큰 측정 범위를 선택할 경우에는 측정 오차가 증가하기 때문에 주의하여야 한 다. 그리고 측정 단자에 프로브를 연결하고, 저항을 프로브에 연결하면 멀티미터에서 측정 결과를 화면으로 출력한다. 통상적으로 검정색의 측정 프로브는 COM (Common) 입력 단자에 연결하며, 저항 측정 단자에는 빨간색 프로브를 연결한다. 전압을 측정하기 위해서는 기능 패널에서 전압 측정 모드를 선택한다. 이 때, 측정 신호가 직류인가 교류인가를 선택하여야 하며, 특히 교류 모드에서는 측정 전압 값이 RMS(Root Mean Square) 값이 됨을 고려한다. 너무 큰 측정 범위를 선택할 경우에 는 측정 오차가 증가하기 때문에 측정할 전압의 대략적인 값을 고려하여 적절한 측정 범위를 선택한다. 그리고 측정 단자에 프로브를 연결하고, 측정 전압의 기준점에 COM, 다른 측정점에는 빨간색 프로브를 연결한다. 전류를 측정하기 위해서는 기능 패널에서 직류 또는 교류 전류 측정 모드를 선택 한 다. 교류 전류 측정 시에도 전압과 마찬가지로 RMS 값을 제공한다. 다음으로 측정할 전류의 대략적인 값을 고려하여 측정 범위를 선택한다. 너무 큰 측정 범위를 선택할 경우, 레인지를 선택한다. 너무 큰 측정 레인지를 선택할 경우 측정 오차가 증가하며, 반대로 측정 범위가 너무 작게 선택되면, 멀티미터 내부 회로에 과도한 전류가 흘러 들어가게 되어 멀티미터가 고장 날 수 있으므로 유의하여야 한다. 따라서 멀티미터의 측정범위를 크게 설정한 다음 점차 줄이는 방법을 사용하여야 한다. 프로브는 mA/A 단자와 COM 단자에 각각 꽂은 다음 측정하고자 하는 회로 상에 직렬로 프로브를 연 결한다. 이 때, 측정하고자 하는 전류의 방향에 유의하도록 한다. 도통검사 모드는 전자회로를 다룰 때 유용하게 사용할 수 있는 모드이다. 단락(Short Circuited) 상태에서 이 모드를 선택하면 부저가 울리기 때문에 회로에서 도선의 연 결 상태를 확인할 수 있다. 라. 함수 발생기(Function Generator) 전자 회로에는 직류 전원 외에도 정현파(Sinusoidal Wave)나 삼각파(Triangular Wave), 구형파(Square wave)와 같은 다양한 형태의 신호가 입력될 수도 있다. 따라 서 전자 회로 관련 실험을 위해서는 다양한 형태의 신호를 생성할 수 있는 장치가 필 요한데, 이러한 역할을 하는 실험 기기로는 함수 발생기가 있다. 일반적인 함수발생기 는 정현파, 삼각파, 구형파 등의 기본적인 신호를 제공할 뿐만 아니라 발생하는 신호 에 다양한 옵션을 부여할 수 있는 기능을 갖추고 있다. 본 장에서는 함수발생기의 전 면부 구성을 확인하도록 한다. 제 1 장 계측기기 사용법 그림 8 함수발생기 1) 액정표시화면: 출력 신호의 주파수를 표시한다. 2) 메인 다이얼: 주파수를 조절한다. 3) 측정범위 선택: 출력 신호의 주파수 범위를 선택한다. (출력 신호의 주파수: 메인 다이얼 X 측정 범위 [㎐/㎑/㎒]) 4) 파형선택: 출력 신호의 파형을 선택한다.(구형파, 삼각파, 정현파) 5) 전원: 전원을 켜거나 끌 수 있다. 6) SWEEP: 주파수를 SWEEP 하는 폭(또는 비율)을 조절한다. 7) COUNT IN: 주파수 측정기로 사용 시, 외부 신호를 입력 받는다. 8) Symmetry: 출력 파형의 좌우 대칭 비율을 1:1~1:4까지 조절한다. 9) SYNC OUT: TLL 레벨의 구형파를 출력한다. 10) DC OFFSET: 출력 파형에 (+) 또는 (-)의 직류 전압을 더한다. 11) OUTPUT: 정현파, 구형파, 삼각파를 출력한다. 12) AMPLITUDE: 출력 파형의 진폭을 조절한다. 7 8 제 1 장 계측기기 사용법 마. 오실로스코프(Oscilloscope) 오실로스코프는 시간에 따라 변화하는 신호의 파형을 측정하는 대표적인 계측기기이 며, 시간에 따른 입력신호의 전압 변화를 화면에 출력함으로써 신호의 관측이 용이한 장점이 있다. 또한, 디지털 멀티미터에서 전압을 측정할 경우, 측정결과의 평균이나 실효값만 알 수 있으나 오실로스코프를 이용하면 실제 전압의 수치를 정확하게 알 수 있으므로 전자 회로를 다루는데 있어 필수적인 장비이다. 오실로스코프는 화면 표시 방법에 따라 아날로그 타입과 디지털 타입으로 나뉜다. 과 거에는 아날로그 타입의 오실로스코프가 많이 사용되었으나 최근에는 PC와 연동이 가능하고, 자체적으로도 다양한 기능과 편의 사양을 갖추고 있는 디지털 오실로스코 프가 주로 이용되고 있다. 오실로스코는 제조사와 모델에 따라 성능이 천차만별이지 만 기본적인 기능과 사용법은 거의 동일하므로 본 장에서는 디지털 오실로스코프의 공통적인 기능에 대하여 간단히 설명하도록 한다. 그림 9 오실로스코프의 전면부 1) 액정표시화면: 측정한 신호를 화면에 출력한다. 2) VERTICAL: CH1, CH2에 입력되는 파형의 수직 방향 화면 출력 조정 가) CH1/CH2: 조절할 파형을 선택한다. 나) MATH: CH1, CH2 파형의 합이나 차를 화면에 출력하도록 한다. 다) VOLTS/DIV(CH1, CH 2): 수직 방향의 스케일을 조절한다. 라) Position: 출력되는 파형의 수직 방향 위치를 조정한다. 제 1 장 계측기기 사용법 9 3) HORIZONTAL: CH1, CH2에 입력되는 파형의 수평 방향 화면 출력 조정 가) TIME/DIV(CH1, CH 2): 수직 방향의 스케일을 조절한다. 나) Position: 출력되는 파형의 수평 방향 위치를 조정한다. 4) TRIGGER: 입력 신호와 오실로스코프 내부 트리거 신호의 동기를 조절한다. 5) EXT TRIG: 외부로부터 트리거 신호를 입력받는다. 6) 부가기능: 사용자 편의를 위한 다양한 기능 제공 가) SAVE/RECALL: 초기설정과 파형들을 저장/호출하는 메뉴를 표시한다. 나) MEASURE: 자동 측정 관련 메뉴를 표시한다. 다) ACQUIRE: 신호 획득 관련 메뉴를 표시한다. 라) DISPLAY: 출력화면과 관련된 메뉴를 표시한다. 마) UTILITY: 시스템 관리 관련 메뉴를 표시한다. 바) AUTOSET: 입력 받는 신호를 감지하여 별도의 설정없이도 자동 조정된 화면이 출력되도록 한다. 사) HARDCOPY: 내장된 하드디스크나 별도의 저장매체에 현재 화면을 저장 한다. 아) RUN/STOP: 현재 화면을 고정 여부를 전환한다. 5. 결 과 보 고 서 - 계측기기를 취급할 때, 주의하여야 할 사항을 정리하시오. - 오실로스코프에서 두 개의 신호를 더하거나 뺀 값을 화면에 출력하는 방법 을 정리하시오. - 오실로스코프에서 트리거 신호가 필요한 이유는 무엇인가? 10 제 1 장 계측기기 사용법 제 2 장 옴의 법칙 12 제 2 장 옴의 법칙 1. 실 험 목 표 - 옴의 법칙에서 설명하는 전압, 전류 및 저항 사이의 관계를 이해한다. - 옴의 법칙을 이용하여 회로에 흐르는 전류를 계산할 수 있다. - 실험 결과로부터 옴의 법칙을 설명할 수 있다. 2. 준 비 물 분 류 회 로 소 자 명 칭 저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 2 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 어떤 도체 내의 두 점이 갖는 전위, 즉 전기적인 위치에너지의 차이를 전압이라고 하 며, 단위는 V(Volte, 볼트)를 사용한다. 또한, 도체 내의 두 점 중에서 전위가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 전하가 이동하는 흐름을 전류라고 하고, 단위는 A(Ampere, 암페 어)를 사용한다. 전기적인 전류의 흐름에 반대되는 작용을 하는 것을 저항이라 하고, 단위는 Ω(ohm, 옴)를 사용한다. 회로 상의 어떤 소자에 걸리는 전압이 1 V, 흐르는 전류가 1 A라면 이 소자가 갖는 저항의 값은 1 Ω이다. 회로 해석의 기본은 이러한 세 파라미터들의 관계로부터 출발한다. 제 2 장 옴의 법칙 13 가. 옴의 법칙(Ohm’s Law) 옴의 법칙은 폐회로 내에서 전압, 전류, 저항이 갖는 관계를 나타내는 법칙이다. 전류 는 전압에 비례하고 저항에 반비례한다. 전압은 전류와 저항에 비례한다. 저항은 전압 에 비례하고 전류에 반비례한다. 이를 정리하면 다음과 같으며, 이로부터 세 요소 중 에 2가지 값만 알면 다른 하나의 값을 계산할 수 있다. , × , (1) 저항과 반대되는 개념으로는 도전율(Conductance)이 있다. 도전율은 전류가 흐르기 쉬운 정도를 나타내며, 단위로는 S(Siemens, 지멘스)를 사용한다. , , (2) 나. 전력과 에너지 저항에 전류가 흐를 때, 에너지는 열로 전환되어 방출된다. 이렇게 전기적인 에너지가 열과 같은 에너지로 변환되는 양을 나타내는 일률은 다음의 식과 같으며, 이를 전력 이라고 한다. 전력의 단위로는 W(Watt, 와트)를 사용한다. (3) 1 W는 1 초 동안에 1 J(Joule, 줄)의 에너지가 사용되었음을 의미한다. 전력의 소모 량은 저항, 전류, 전압에 의하여 결정되며, 이는 다음의 식과 같이 나타낼 수 있다. (4) 5. 실 험 및 실 습 가. 옴의 법칙 실험 1) 그림 1과 같이 Bread Boad 상에 회로를 구성한다(저항 : 1 ㏀). 2) 저항 을 멀티미터로 측정하여 크기를 확인한다. 저항 값을 측정할 때는 회 로로부터 분리하여 측정하여야 한다. 멀티미터의 기능을 저항측정 모드로 설 정하고, 측정 범위를 측정 대상에 맞게 조정한 후에 측정한다. (향후 진행할 모든 실험에서 멀티미터를 이용하여 주어진 저항의 값을 반드시 확인한다.) 14 제 2 장 옴의 법칙 I I VS A VS DC + DC V R VS DC + R V V - R (b) (a) 그림 1 실험 1의 회로 그림 2 실험 1의 회로와 계측기의 연결 표 1 과정 3)의 측정 결과 1 ㏀ [V] 2 ㏀ 10 ㏀ (측정) (계산) (측정) (계산) (측정) (계산) [A] [V] [A] [V] [A] [V] 1.2 3.3 5 9 12 3) 그림 2.a의 전압원을 조정함으로써 전압을 표 1과 같이 변경시켜본다. 그리 고 이 때 저항 에 흐르는 전류 를 측정한다. 가) 멀티미터를 어떻게 설정하여야 하는가?(과정 2)를 참조하여 기술한다.) 나) 저항 에 흐르는 전류 를 측정하기 위해서는 그림 2.a와 같이 멀티미터 를 연결하여야 한다. 이유를 설명하라. 다) 과정 2)에서 멀티미터를 반대로 연결하였을 때의 측정결과는? 라) 전류 로부터 저항 에 걸리는 전압 를 계산하고, 표 1에 기록한다. 마) 저항 이 2 ㏀, 10 ㏀일 경우에 대하여 반복 측정하고 표 1에 기록한다. 바) 표 1을 토대로, 저항 이 1 ㏀, 2 ㏀, 10 ㏀일 경우에 대하여 전압 가 X축이고 측정한 전류와 계산한 전류가 Y축인 그래프를 작성한다. 4) 그림 2.b의 전압원을 조정함으로써 전압값을 표 1과 같이 변경시켜본다. 그 리고 이 때 저항 에 흐르는 전류를 측정한다. 가) 멀티미터를 어떻게 설정하여야 하는가?(과정 2)를 참조하여 기술한다.) 나) 저항 에 걸리는 전압을 측정하기 위해서는 그림 2.b와 같이 멀티미터를 제 2 장 옴의 법칙 15 연결하여야 한다. 이유를 설명하라. 다) 2)에서 멀티미터의 (+)와 (-) 프로브를 반대로 연결할 경우, 측정결과는 어떻게 표시되겠는가? 라) 전압 로부터 저항 에 흐르는 전류 를 계산하고, 표 1에 기록한다. 마) 저항 이 2 ㏀, 10 ㏀일 경우에 대하여 반복 측정하고 표 1에 기록한다. 이 1 ㏀, 2 ㏀, 10 ㏀일 경우에 대하여 측정한 전압 및 계산한 전압이 X축이고, 전류 가 Y축인 그래프를 작성한다. 바) 표 1을 토대로 저항 I I I VS VS 그림 3 그래프( =1 ㏀) VS 그림 4 그래프( =2 ㏀) I 그림 5 그래프( =10 ㏀) I I VS 그림 6 그래프( =1 ㏀) VS 그림 7 그래프( =2 ㏀) VS 그림 8 그래프( =10 ㏀) 표 2 과정 4)의 측정 결과 1 ㏀ [V] 1.2 3.3 5 9 12 2 ㏀ 10 ㏀ (측정) (계산) (측정) (계산) (측정) (계산) [A] [V] [A] [V] [A] [V] 16 제 2 장 옴의 법칙 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 18 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 1. 실 험 목 표 - 직렬 회로에서 전압, 전류 및 저항의 특성 및 연관성을 이해한다. - 직렬 회로에서 옴의 법칙이 성립함을 보인다. - 병렬 회로에서 전압, 전류 및 저항의 특성 및 연관성을 이해한다. - 병렬 회로에서 옴의 법칙이 성립함을 보인다. 2. 준 비 물 분 류 회 로 소 자 명 칭 품 명/규 격 저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Digital Multimeter 량 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B Power Supply 수 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. 직렬 회로 그림 1과 같이 회로 내의 두 점 사이에 있는 두 개 이상의 부하가 연속적으로 연결되 어 있는 것을 직렬연결이라고 한다. 그림에서 점 A 또는 점 B에서 들어오는 전류는 저항 와 를 지나 반대편 지점에 이르는 단 하나의 경로를 따라 흐르게 된다. 이 때. 점 A와 점 B 사이에 존재하는 전체 저항 의 크기는 이 경로 상에 위치한 두 저항의 크기를 더한 값과 같다. (1) 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 R1 19 R2 A B RT A B 그림 1 저항의 직렬연결 두 점 사이에 개의 저항이 직렬로 연결되었을 경우의 전체 저항 는 다음과 같다. ⋯ (2) 직렬로 연결된 저항들에 흐르는 전류는 합성 저항 값과 전압에 의하여 결정된다. R1 R2 1Ω 4Ω 5Ω 5V R3 그림 2 직렬 회로의 예시 위 그림에서의 전체 합성 저항을 식 (2)를 이용하여 구하면 다음과 같다 (3) Ω 옴의 법칙을 이용하면, 전체 전류는 다음과 같이 계산할 수 있다. Ω (3) 20 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 나. 병렬 회로 그림 3과 같이 회로 내의 두 개 이상의 부하가 두 점 사이에 개별적으로 연결되어 있 는 것을 병렬연결이라고 한다. A IT R1 VS R2 R1 VS R2 IT B ( b) (a) A IT R1 VS R2 R3 R4 IT B 그림 3 저항의 병렬연결 가지(Branch)는 병렬로 연결된 각 전류의 통로를 의미한다. 그림 3.a ~ 그림 3.c에서 와 같이 점 에 입력되는 전류는 점 에 병렬 연결된 저항의 수만큼 나누어 흐르게 되며 점 에서 하나로 합쳐진다. A IT VS R1 I1 R2 I2 R3 Rn I3 In B 그림 4 n개의 저항이 병렬로 연결된 회로 그림 4와 같이 두 점 사이에 개의 저항이 병렬로 연결되었을 경우, 전체 전류와 각 저항을 흐르는 전류의 관계는 다음의 식과 같다. 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 21 ⋯ (4) 각 저항에 걸리는 전압은 점 와 점 사이의 전위차와 같다. ⋯ (5) 각 저항의 크기와 옴의 법칙으로부터 식 (4), 식 (5)는 다음과 같이 정리된다. ⋯ (6) 위 식을 정리하면, 식 (7)과 같은 도전율의 식을 얻을 수 있다. ⋯ (7) 식 (7)로부터 병렬 연결된 저항의 합성 저항 의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다. ⋯ (8) 다수의 저항을 병렬로 연결하면, 회로의 전체 합성 저항은 감소한다. 병렬 회로의 전 체 합성 저항은 저항들 중에서 가장 작은 값을 가진 저항보다 항상 작다. 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 직렬 회로 1) 그림 5.a와 같이 회로를 구성하고 전류 을 측정한다. ( : 1 ㏀, : 1 V). 2) 그림 5.b와 같이 회로를 구성하고 전류 을 측정한다. ( : 2.2 ㏀, : 1 V). 3) 그림 5.c와 같이 회로를 구성하고 전압 , , 전류 을 측정한다. ( : 1 ㏀, : 2.2 ㏀, : 1 V). 22 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 I1 I2 VS VS R1 (a) R2 (b) I3 R1 + V1 - VS R2 + V2 - (c) 그림 5 실험 1의 회로 4) 측정한 전압 , , 전류 를 이용하여 전체 저항 를 계산한다. 5) 입력 전압을 3.3, 7, 9 로 변경하여 위 과정을 반복한다. I 1, I 2, I 3 [A] V S[V] 그림 6 와 , , 의 관계 6) 표 1을 작성하고, 와 , , 의 관계를 그래프로 나타낸다. 7) = = 2.2 ㏀로 변경하여 위 과정을 반복한다. 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 23 표 1 실험 1의 측정 결과 [V] [A] [A] [A] [V] [V] [Ω] 1 3.3 7 9 나. 실험 2: 병렬 회로 I R1 VS R2 I1 I2 그림 7 실험 2의 회로 1) 그림 7과 같이 회로를 구성하고 전류 , , 를 측정한다. ( : 1 ㏀, : 2.2 ㏀, : 1 V). 2) 측정한 전류 를 이용하여 전체 저항 를 계산한다. 3) 입력 전압을 3.3, 7, 9 로 변경하여 위 과정을 반복한다. 표 2 실험 1의 측정 결과 [V] [A] [A] [A] [V] [V] 1 3.3 7 9 4) 표 1을 작성하고, 와 , , 의 관계를 그래프로 나타낸다. [Ω] 24 제 3 장 직렬회로 및 병렬회로 I 1, I 2, I 3 [A] V S[V] 그림 8 와 , , 의 관계 5) = = 2.2 ㏀로 변경하여 위 과정을 반복한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 26 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 1. 실 험 목 표 - 키르히호프의 전압 법칙(KVL)을 이해한다. - 키르히호프의 전압 법칙을 적용하여 회로를 분석한다. - 키르히호프의 전류 법칙(KCL)을 이해한다. - 키르히호프의 전류 법칙을 적용하여 회로를 분석한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 가변저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 MAX 10 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 전기 회로망은 각 소자의 직렬 또는 병렬연결에 의하여 구성된다. 회로 내에 흐르는 전류와 각 소자에 걸리는 전압간의 상관관계는 수식적으로 표현이 가능하다. 회로 내 의 전압과 전류에 관한 기본적인 법칙으로는 키르히호프의 제 1법칙인 전류 법칙 (Kirchhoff’s Current Law, KCL), 제 2법칙인 전압 법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)이 있다. 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 27 가. 키르히호프의 전류 법칙 1) 정의 가) 회로망에서 임의의 한 접속점(Node)에 유입되는 전류의 총합과 유출되는 전류의 총합은 같다. (1) 나) 회로망에서 임의의 한 접속점에 유입 유출하는 전류의 대수 합은 0이다. ∈ (2) 2) 적용 예시 가) 그림 1의 회로에서 5개의 가지(Branch)가 한 개의 접속점을 이루고 있을 때, 접속점에 유입되는 전류를 +방향, 유출되는 전류를 –방향으로 하여 키르히호프의 전류법칙을 적용한다. I2 I1 N I3 I5 I4 그림 1 키르히호프의 전류법칙 나) 이므로, 이다. 나. 키르히호프의 전압 법칙 1) 정의 임의의 폐회로망(Closed Loop Network)내 전압의 합은 그 폐회로 내의 각 소자에 의한 전압 강하의 합과 같다. 28 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 (3) 2) 적용 예시 그림 2의 회로에서 저항 ~ 에 걸리는 전압은 키르히호프의 전류법칙을 이용하여 구할 수 있다. R1 R2 I1 I2 V1 (4) V2 I3 R3 그림 2 키르히호프의 전압법칙 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1-1: 키르히호프의 전류 법칙 1) 그림 3과 같이 회로를 구성한다. 2) 회로 내의 전체 저항 와 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 3) 각 노드에 걸리는 전압 ~ 를 측정한다. 4) 옴의 법칙을 이용하여 전류 및 ~ 를 계산한다. 5) 저항 을 제거한 후, 과정 2) ~ 과정 5)를 반복한다. 6) 위 결과를 표 1, 표2와 같은 형식으로 기록한다. 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 29 I5 VA VC R5 2.2kΩ I1 I2 VB R2 3.3kΩ R1 1kΩ IS VS 10V I3 10kΩ R3 10kΩ R4 I4 VD 그림 3 실험 1-1의 회로 표 1 실험 1-1의 측정 결과 저항 을 제거한 회로 그림 3의 회로 측 정 결 과 측 정 결 과 표 2 실험 1-2의 전류 계산 결과 저항 을 제거한 회로 그림 3의 회로 측정결과 KCL 계산결과 측정결과 KCL 계산결과 - - - 30 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 나. 실험 1-2: 키르히호프의 전류 법칙 I5 VA VC R5 2.2kΩ I1 I2 VB R2 3.3kΩ R1 1kΩ IS VS 10V I3 10kΩ R3 I4 R4 VD 그림 4 실험 1-2의 회로 표 3 실험 1-2의 측정 결과 저항 을 제거한 회로 그림 3의 회로 측 정 결 과 측 정 결 과 표 4 실험 1-2의 전류 계산 결과 저항 을 제거한 회로 그림 3의 회로 측정결과 KCL 계산결과 측정결과 KCL 계산결과 - - - 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 31 1) 그림 3에서 저항 를 가변저항으로 대체한 그림 4의 회로를 구성하라. 2) 저항 를 200Ω, 500Ω, 1㏀, 10㏀으로 가변하면서 회로에 흐르는 전체 전 류와 노드 ~ 에 걸리는 전압을 측정한다. 3) 과정 2)의 결과와 옴의 법칙을 이용하여 저항 의 크기에 따른 전류 , ~ 를 계산한다. 4) 저항 을 제거하고 위 항목을 반복한다. 5) 위 결과를 표 3, 표 4와 같은 형식으로 기록한다. 다. 실험 2-1: 키르히호프의 전압 법칙 I1 IS V1 R1 1kΩ - I3 + VS 10V + R3 10kΩ + V2 - I4 V3 - I2 R2 3.3kΩ R4 10kΩ + V4 - 그림 5 실험 2-1의 회로 1) 그림 5와 같이 회로를 구성한다. 2) 회로 내의 전체 저항 과 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 3) 각 저항에 걸리는 전압 ~ 를 측정한다. 4) 측정한 전압을 바탕으로 , 를 계산한다. 5) 위 결과를 표 5에 기록한다. 32 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 표 5 실험 2-1의 측정 결과 결 과 결 과 6) 키르히호프의 전압 법칙으로부터 계산한 결과와 위 실험 결과를 비교한다. 라. 실험 2-2: 키르히호프의 전압 법칙 I5 VA VC R5 2.2kΩ I1 IS I2 VB R2 3.3kΩ R1 1kΩ VS 10V I3 10kΩ R3 I4 R4 VD 그림 6 실험 2-2의 회로 1) 그림 5에서 저항 를 가변저항으로 대체한 그림 6의 회로를 구성하라. 2) 회로 내의 전체 저항 를 계산한다. 3) 저항 를 가변하면서 회로에 흐르는 총 전류 와 각 저항에 걸리는 전압 ~ 를 측정한다. 4) 측정한 전압을 바탕으로 , 를 계산한다. 5) 위 결과를 표 6에 기록한다. 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 33 표 6 실험 2-2의 측정 결과 결 과 결 과 6) 키르히호프의 전압 법칙에 의하여 계산한 결과와 위 실험 결과를 비교한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험결과를 토대로 키르히호프의 전압 분배 법칙과 전류 분배법칙을 설명 하라. - 실험에서 사용된 회로에서 회로가 끊어지거나 소자가 고장인 경우에도 위의 법칙이 성립하는가? 실험결과를 토대로 서술하라. - 각 실험에서의 소자별 소비전력 및 전체 소비전력을 계산하라. 34 제 4 장 키르히호프의 전압/전류 법칙 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 36 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 1. 실 험 목 표 - 전압 분배기 회로 내의 전압과 전류 관계를 이해한다. - 원하는 출력의 전압 분배기를 설계할 수 있다. - 전류 분배기 회로 내의 전압과 전류 관계를 이해한다. - 원하는 출력의 전류 분배기를 설계할 수 있다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 가변저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 MAX 10 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. 전압 분배기(Voltage Divider) 높은 전압을 갖는 전압원으로부터 필요한 다수의 출력 전압원을 얻기 위한 회로를 전 압 분배기라고 한다. 전압 분배기를 응용하면, 복잡한 회로의 해석에 유용한 장점이 있다. 전압 분배기는 전압원에 두 개 이상의 저항을 직렬 연결하여 만들 수 있다. 따 라서 전압 분배기에 대한 식은 직렬 회로에서의 옴의 법칙을 적용하여 구한다. 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 37 그림 1의 직렬회로에 흐르는 전류 와 저항 에 걸리는 전압 의 관계는 다음의 식과 같다. (1) R1 R1 VS RT + R2 RT VS R2 VX + VX R3 - 그림 1 저항 2개로 구성된 전압 분배기 그림 2 저항 3개로 구성된 전압 분배기 위의 두 식으로부터 저항 두 개로 이루어진 전압 분배기의 식을 구할 수 있다. (2) 식 (2)로부터 직렬 연결된 저항들의 입력 전압은 저항의 크기에 정비례함을 알 수 있 다. 즉, 저항이 클수록 높은 비율의 전압이 걸리게 되며, 저항이 작아질수록 낮은 전 압이 걸리게 된다. 출력단자 사이의 저항을 라고 하면, 식 (2)를 확장하여 식 (3)을 얻을 수 있다. (3) 그림 2와 같이 저항이 여러 개일 경우, 출력전압은 회로의 접지를 기준으로 한다. 이 회로의 경우, 로 두고 계산한다. 38 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 나. 전류 분배기(Current Divider) 그림 3과 같이 다수의 저항이 병렬로 연결된 회로에서는 분기점에서 각 저항이 연결 된 가지로 전류가 나뉘어 흐른다. 큰 저항이 연결된 방향으로는 작은 전류가 흐르고, 저항이 작은 쪽으로는 큰 전류가 흐르게 되며, 이러한 성질을 이용함으로써 전류 분 배기를 만들 수 있다. 그림 3의 직렬회로에 흐르는 전류 는 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다. (4) IT VS I1 R1 I 2 R2 그림 3 저항 두 개로 구성한 전류 분배기 그림 3의 회로 내 전체 저항 는 다음과 같이 구할 수 있다. (5) 옴의 법칙을 이용하면 저항 과 , 전류 과 , 전압 의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다. ` (6) 위의 두 식으로부터 다수의 저항으로 이루어진 전류 분배기의 식을 구할 수 있다. (2) 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 39 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 전압 분배기 1 R1 1 1㏀ R2 2.2㏀ RT VS 2 + R3 15 V 3.3 ㏀ 3 VX R4 10 ㏀ - 그림 4 실험 1의 전압 분배기 1) 그림 4와 같이 전압 분배기 회로를 구성한다. 2) 회로 내의 전체 저항 를 계산한다. 3) 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 4) 전압 분배법칙을 이용하여 각 노드에 걸리는 전압 ~ 를 계산한다. 5) 전압 ~ 를 측정하고, 4)의 계산 결과와 비교한다. 출력 전압이 전압원 의 약 60%가 되는 출력단은? 6) 전압원의 출력을 10 V로 바꾸고 위의 과정을 반복한다. 40 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 나. 실험 2: 전압 분배기 2 R1 2.2㏀ RT VS R2 15 V R3 + VX 3.3㏀ 그림 5 실험 2의 전압 분배기 1) 그림 5와 같이 전압 분배기 회로를 구성한다. 이 때, 저항 는 10 ㏀의 가 변저항이다(저항 를 가변저항으로 구성하면, 전압 분배기의 출력을 조정할 수 있다.). 2) 저항 를 최소값으로 설정한다. 가) 전체 저항 를 계산한다. 나) 전체 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 다) 각 노드에 걸리는 전압 , 를 계산한다. 3) 저항 를 최대값으로 설정한다. 가) 전체 저항 를 계산한다. 나) 전체 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 다) 각 노드에 걸리는 전압 , 를 계산한다. 4) 전압원의 출력을 10 V로 바꾸고 과정 2), 과정 3)을 반복한다. 5) 저항 , 가 전압 분배기 회로에서 어떠한 역할을 하는지 실험 결과를 토 대로 분석한다. 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 41 다. 실험 3: 전압 분배기 3 R1 1 1㏀ R2 2.2㏀ RT VS 2 GND R3 15 V 0V 3.3 ㏀ 3 R4 10 ㏀ 그림 6 실험 3의 전압 분배기 1) 그림 5와 같이 전압 분배기 회로를 구성한다. 2) 전체 저항 를 계산한다. 3) 전체 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 4) 각 노드에 걸리는 전압 ~ 를 계산한다. 5) 각 노드에 걸리는 전압 ~ 를 측정하고 과정 4)의 결과와 비교한다. 6) 전압원의 출력을 10 V로 바꾸고 과정 2) ~ 과정 5)를 반복한다. 라. 실험 4: 전류 분배기 1) 그림 7과 같이 전류 분배기 회로를 구성한다.( 저항 : 10 ㏀ 가변저항) 2) 저항 를 최소값으로 설정한다. 가) 전체 저항 를 계산한다. 나) 전체 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 다) 각 저항에 흐르는 전류 ~ 를 계산한다. 42 제 5 장 전압 분배기와 전류 분배기 IT VS R1 I1 R2 2.2 ㏀ 3.3 ㏀ I2 R3 I3 15 V 그림 7 실험 4의 전류 분배기 3) 저항 를 최대값으로 설정한다. 가) 전체 저항 를 계산한다. 나) 전체 회로에 흐르는 총 전류 를 계산한다. 다) 각 저항에 흐르는 전류 ~ 를 계산한다. 4) 가변저항을 변화시키면서 과정 2) 또는 과정 3)을 반복 수행하고, 각 전류의 변화를 그래프로 나타낸다. 5) 전압원의 출력을 10 V로 바꾸고 과정 2), 과정 3)을 반복한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험결과를 토대로 전압 분배기와 전류 분배기의 원리를 설명하라. - 실험에 사용된 저항을 최대 3개 사용하여 10 V 전압원으로부터 약 8 V의 출 력을 얻을 수 있는 전압 분배기를 설계하라. - 실험 1의 출력 의 출력단자에 1 ㏀의 부하저항을 연결하였을 경우, 전압 분배기의 출력변화를 설명하라. - 각 실험에서의 소자별 소비전력 및 전체 소비전력을 계산하라. 제 6 장 휘트스톤 브리지 44 제 6 장 휘트스톤 브리지 1. 실 험 목 표 - 휘트스톤 브리지 회로의 테브닌 등가회로를 구할 수 있다. - 실제 실험으로부터 등가회로와 원래의 회로가 같음을 확인한다. - 휘트스톤 브리지 회로의 평형과 불평형 상태를 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 가변저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 4.7 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 휘트스톤 브리지는 미지의 저항 사이의 전위차를 측정함으로써 의 크기를 구 하는 회로이며, 일반적으로 영점법(Null Comparison Method)을 이용한다. 그림 1은 영점법을 이용하여 저항 를 측정하는 휘트스톤 브리지 회로이다. 그림에서 저항 , 는 크기가 알려진 저항이며, 저항 는 가변저항이다. 위 그림과 같이 휘트스 톤 브리지 회로의 , 노드 사이에 검류계 를 연결하고 검류계에 전류가 흐르지 제 6 장 휘트스톤 브리지 45 않는 평형조건을 만족하도록 가변저항 값을 찾는다. 위 회로가 평형조건을 만족 한다면 노드 와 는 전위차가 0 V인 등전위점이 되었다는 의미이다. a I2 R2 R1 I1 G Ik Rk b IX RX VS 그림 1 휘트스톤 브리지 회로 휘트스톤 브리지 회로에서는 평형조건일 때 다음과 같은 식이 성립한다. (1) (2) 일 때, 일 때, 여기서 , 와 , 는 각각 직렬연결이며, 검류계를 흐르는 전류가 0 A이므로 , 가 되어 다음과 같은 관계가 성립된다. (3) ∴ 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 휘트스톤 브리지 1 1) 그림 4와 같이 휘트스톤 브리지 회로를 구성한다. (4) 46 제 6 장 휘트스톤 브리지 2) 가변저항 의 값을 최대로 한다. 3) 회로 내 전체 저항 의 값을 계산한다. IT I3 I1 R1 4.7k Vs 12 [V] a R3 1k Iab G I2 R2 2.2k b Ix RX 10k 그림 2 실험 1의 회로 4) 다음의 값을 계산한다. 가) 회로에 흐르는 총 전류 나) 각 소자에 걸리는 전압 다) 각 소자에 흐르는 전류 라) 노드 , 사이의 전위차 5) 과정 2) ~ 과정 4)의 항목에 대하여 실제 측정해보고, 결과를 표와 그래프로 정리한다. 6) 노드 , 사이의 전위차를 0 V로 만드는 가변저항 의 크기를 계산한다. 7) 과정 6)에서 계산한 가변저항 의 크기를 회로에 실제로 반영하고 과정 2) ~ 과정 4)를 수행한다. 8) 과정 7)에서 노드 , 사이의 전위차가 0 V가 되는가? 그렇지 않다면 그 이 유를 설명하고 실제 노드 , 사이의 전위차가 0 V가 되도록 가변저항을 조정하여 실험한다. 9) 전압원을 7 V와 15 V로 바꾸어 과정 6) ~ 과정 8)을 수행한다. 제 6 장 휘트스톤 브리지 47 나. 실험 2: 휘트스톤 브리지 2 1) 그림 4와 같이 휘트스톤 브리지 회로를 구성한다. 2) 가변저항 의 값을 최대로 한다. IT I4 R1 4.7k VS 10 [V] I ab a I1 I3 R3 2.2k RL 10k b I2 R4 3.3k Ix R2 1k RX 10k 그림 3 실험 2의 회로 3) 회로 내 전체 저항 의 값을 계산한다 4) 다음의 값을 계산한다. 가) 회로에 흐르는 총 전류 나) 각 소자에 걸리는 전압 다) 각 소자에 흐르는 전류 라) 에 걸리는 전압 마) 에 흐르는 전류 5) 과정 2) ~ 과정 4)의 항목에 대하여 실제 측정해보고, 결과를 표와 그래프로 정리한다. 6) 이 0 V가 되도록 하는 가변저항 의 크기를 계산한다. 7) 과정 6)에서 계산한 가변저항 의 크기를 회로에 실제로 반영하고 과정 2) ~ 과정 4)를 수행한다. 8) 과정 7)에서 이 0 V가 되는가? 그렇지 않다면 그 이유를 설명하고, 이 48 제 6 장 휘트스톤 브리지 0 V가 되도록 가변저항을 조정하여 실험한다. 9) 전압원을 7 V와 15 V로 바꾸어 과정 6) ~ 과정 8)를 수행한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 실제로 휘트스톤 브리지 회로를 활용한 예를 찾고, 실험결과를 토대로 동작원 리를 설명하라. - 실험 2의 부하저항 의 크기가 두 배가 되면 회로는 어떻게 동작하겠는가? - 실험 결과를 토대로 의 변화와 브리지 회로의 평형, 불평형 상태의 관계를 설명하라. - 휘트스톤 브리지 회로의 저항이 모두 2배가 되었을 때의 브리지회로의 평형, 불평형 상태와 예상되는 각 소자별 전압, 전류 변화를 설명하라. 제 7 장 중첩의 정리 50 제 7 장 중첩의 정리 1. 실 험 목 표 - 선형성(Linearity)을 이해한다. - 중첩의 정리(Superposition Theorem)의 특성을 이해한다. - 실험 결과로부터 중첩의 원리에 대해 설명할 수 있다. 2. 준 비 물 분 류 회 로 소 자 명 칭 저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 2 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 4.7 ㏀ 1 개 10 ㏀ 2 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 그림1은 가 입력일 때 를 출력으로 신호가 입력일 때 가 출력인 시스템이다. Homogeneity는 입력이 실수배로 증폭 되면 출력 또한 실수배 증폭이 되어 출력되는 것을 말한다. 예를 들어, 그림 1.a에서 시스템의 입력이 A일 때 출력이 X이다. 이 때, 입력이 2배 증폭된 2A가 되고 출력 또한 2배 증폭된 2X가 되면 Homogeneity를 만족한다고 할 수 있다. Additivity란 그림 1.b와 같이 회로의 입력이 A+B일 때의 출 력이 A에 대한 출력과 B에 대한 출력의 합과 같음을 의미한다. 제 7 장 중첩의 정리 A SYSTEM B X SYSTEM Y A+B 2A SYSTEM 2X 2B 51 SYSTEM SYSTEM X+Y 2Y (a) homogeneous (b) additive 그림 1 Homogeneity와 Additivity 선형성이란 Additivity와 Homogeneity를 모두 만족하는 경우를 의미한다. 특히, 선 형성을 만족하는 회로를 선형 회로라고 한다. 선형성이 갖는 성질로부터 전압원 및 전류원을 다수 포함하는 선형회로의 해석 결과는 각 전원이 단독으로 존재할 경우의 회로 해석 결과를 더한 것과 같게 됨을 알 수 있으며, 이를 중첩의 정리하고 한다. 50Ω 6V 50Ω VR 9V DC 50Ω (a) 50Ω 50Ω 50Ω 50Ω + 6V VR1 + 50Ω VR2 - 50Ω 9V - (b) 그림 2 중첩의 정리를 이용한 회로해석 예시 그림 2.a의 회로는 선형 소자인 저항과 전압원으로 이루어진 회로이다. 저항에 걸리 는 전압 을 알기 위해서는 그림 2.b와 같이 중첩의 정리를 이용하여 각 전압원에 대한 과 을 구하여 더하면 된다. (1) 52 제 7 장 중첩의 정리 (2) (3) 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 선형성과 중첩의 정리 1 3.3kΩ 1kΩ 10V 10kΩ V2 2.2kΩ + VR 4.7kΩ 5V 1kΩ 10kΩ V1 - 그림 3 실험 1의 회로 1) 그림 3의 회로에서 을 계산한다. 2) 그림 3의 회로를 구성하고 을 실제로 측정한 다음, 계산 결과와 비교한 다. 3) 을 제거하고 으로 구성된 회로를 구성한 다음, 을 측정한다. 4) 를 5 V로 하여 을 측정한다. 이 회로는 Additive한가? 결과보고서에 실험결과를 바탕으로 설명한다. 5) 을 제거하고 으로 구성된 회로를 구성한 다음, 을 측정한다. 6) 이 회로는 Homogeneous한가? 위의 과정을 토대로 설명한다. 7) 이 회로의 선형성을 판별한다. 나. 실험 2: 선형성과 중첩의 정리 2 1) 그림 4의 회로에서 을 계산한다. 제 7 장 중첩의 정리 53 2) 그림 4의 회로를 구성하고 을 실제로 측정한 다음, 계산 결과와 비교한 다. 10kΩ 3.3kΩ + VR 2.2kΩ 5V 1kΩ - V2 V1 10V 4.7kΩ 그림 4 실험 2의 회로 3) 을 제거하고 으로 구성된 회로를 구성한 다음, 을 측정한다. 4) 를 10 V로 하여 을 측정한다. 이 회로는 Additive한가? 결과보고서에 실험결과를 바탕으로 설명한다. 5) 을 제거하고 으로 구성된 회로를 구성한 다음, 을 측정한다. 6) 이 회로는 Homogeneous한가? 위의 과정을 토대로 설명한다. 7) 이 회로의 선형성을 판별한다. 8) 을 제거한 상태에서 이 가 되기 위해서는 가 얼마가 되어야 하는 가? 위의 결과를 바탕으로 계산한 다음, 실제 측정하여 확인한다. 9) 과정 8)에서 을 추가하여 이 가 되었다면, 은 몇 V인지 계산하고 실제 측정하여 확인한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 54 제 7 장 중첩의 정리 원인을 찾아 분석한다. - 실험 1의 전압원을 전류원으로 대체하여도 선형성을 만족하는지 확인한다. - 저항으로만 구성된 회로는 항상 선형적인지 수식적으로 설명한다. 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 56 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 1. 실 험 목 적 - Thevenin 및 Norton 등가회로에 대한 개념을 이해한다. - 부하가 연결된 회로에서 부하에 최대 전력을 전달하는 조건을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 품 명/규 격 저항 회 로 소 자 가변저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 수 량 100 Ω 1 개 220 Ω 1 개 330 Ω 1 개 100 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 일반적으로 임의의 회로는 그림 1에 보인 바와 같이 부하(또는 외부회로)와 이를 구 동하기 위한 부회로(Subcircuit)로 나누어 생각할 수 있다. 만약, 부하를 구동하기 위 한 부회로가 독립전원, 단자의 전압, 전류의 관계식을 1차 함수로 표현할 수 있는 선 형소자만으로 이루어진 선형 회로라면, 부회로의 단자 특성, 즉 단자 전압 와 전류 사이의 관계식은 다음과 같다. · · (1) 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 57 -i a i v load b 그림 1 부하와 부회로 (2) 전류의 방향을 설정할 때 부하를 기준으로 하여 수동 부호 표기법(passive sign convention)을 적용했기 때문에, 위의 식에서 비례계수 에 음의 부호(-)가 붙는다. 식 (1)과 (2)의 관계식은 각각 Thevenin 등가회로와 Norton 등가회로로 표현되어질 수 있는데, 본 실험에서는 Thevenin 등가회로에 대해서만 다룬다. Thevenin 등가회로를 구하기 위해서는, 식 (1)의 일차함수로 표현된 특성 curve의 미지계수 와 를 구해야만 하는데, 여기서 일차함수식으로 표현된 직선의 방정식은 그 직선상에 존재하는 임의의 두 점에 대한 값만으로 결정될 수 있다는 사 실을 상기할 필요가 있다. 특성 curve 상에서 선택할 수 있는 하나의 특정한 점은 단자 a‑b 사이를 개방(Open Circuit)시켰을 때 얻어지는 점이다. 즉 단자 a‑b 사이를 개방시키게 되면, 단자 전류는 영이 되고( )단자 전압은 일정한 값을 갖게 되는데 그 전압을 개방 전압 라 하면, 이때의 전압‑전류 쌍은 다음과 같다. (3) 이 전압-전류 쌍은 식 (1)의 특성 curve 방정식을 만족시킨다. 특성 Curve 상의 또 하나의 특정한 점은 단자 a‑b 사이를 단락(短洛: short circuit)시켰 을 때 얻어지는 점이다. 즉 단자 a‑b 사이를 단락시키면, 단자 전압은 영이 되고 ( )단자 전류는 일정한 값을 갖게 되는데 그 전류를 단락 전류 라 하면, 이때의 전압‑전류 쌍은 다음과 같다. (4) 58 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 이 전압-전류 쌍 역시 식 (1)의 특성 curve 방정식을 만족시킨다. 식 (3)과 (4) 를 식(1)에 대입하면, 미지계수 와 는 각각 다음의 식과 같이 개방 전압 와 단 락 전류 로 결정된다. (5) (6) 최종적으로 식 (5)와 (6)을 식(1)에 대입하면 다음의 식과 같이 부회로의 terminal 특 성을 얻을 수 있으며, 이로부터 그림 2와 같은 Thevenin 전압원 와 Thevenin 저항 의 직렬연결로 이루어진 Thevenin 등가회로를 얻을 수 있다. (7) a RTH = i Voc I sc v VTH = Voc load b 그림 2 Thevenin 등가회로 위와 같은 Thevenin 등가회로가 갖는 중요한 의미는 부하 또는 외부 회로에 대한 역 할에 있어서 원래의 회로와 아무런 차이가 없다는 점이다. 따라서 일단 Thevenin 등 가회로가 얻어진 뒤에는, 부하나 외부 회로가 바뀌더라도 복잡한 원래의 회로로 다시 돌아갈 필요 없이, 회로를 손쉽게 해석할 수 있다. 실험적으로 Thevenin 등가회로를 구하기 위해서는 등가회로를 구하고자 하는 부회로 의 단자 사이의 개방 전압 와 단락 전류 를 측정하면 된다. 그러나 경우에 따라 서는 특히 를 측정하는 데에 문제가 생길 수 있다. 즉 단락전류 를 측정하기 위 하여, 부회로의 단자를 단락 시키게 되면 그 부회로에 최대의 부하(부하의 저항 값이 작을수록 부하가 증가한다는 사실을 명심할 것)가 걸리게 되는데, 이 경우에는 부회로 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 59 가 손상을 입을 가능성이 있다. 이에 비하여 개방 전압 의 측정에는 별 다른 문제 가 없는데, 그 이유는 를 측정하기 위하여 단자를 개방 시킬 때 회로에 가해지는 부하가 최소가 되기 때문이다. 따라서 단락 전류 를 쉽게 측정할 수 없을 때, Thevenin 등가회로를 얻기 위한 또 다른 방안은 Thevenin 저항 를 직접 구하는 것이다. 구체적인 방법은 부회로의 내부에 존재하는 모든 독립 전원을 영으로 만든 후(all the sources killed), 부회로의 단자에서 바라본 저항을 직접 측정함으로써 를 직접 구하는 것이다. 본 실험에서는 Thevenin 등가회로 외에, 부하에 최대의 전력을 전달하기 위한 부하 의 조건에 대해서도 다룬다. 일반적으로 부하를 구동하기 위한 회로는 일정한 크기의 내부저항(Internal Resistance)을 갖고 있는데, 이 경우 부하의 저항 값을 감소시키 면, 전원으로부터 공급되는 전체적인 전력은 증가하지만, 대부분의 전력이 내부저항에 서 소모되어 부하에 전달되는 전력은 감소하게 된다. 이에 비하여 부하의 크기를 너 무 감소시키면, 전원으로부터 공급되는 전체전력이 감소하게 되어 부하에 전달되는 전력도 역시 감소하게 된다. 이와 같이 부하에 전달되는 전력이 부하의 크기의 변화 에 의한 상반된 영향으로 인해, 최대의 전력이 부하에 전달되기 위한 최적의 부하 값 이 존재하게 되는데, 잘 알려진 바대로, 부하의 저항 값의 크기가 내부 저항의 크기 와 같을 때, 부하에 최대의 전력이 전달되게 된다. 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: Thevenin 등가회로 a R1 = 100 W Vs = 10 V i R3 = 330 W V2 R2 = 220 W v load b 그림 3 Thevenin 등가화 이전의 원래 회로도 1) 그림 1과 같이 회로를 구성한다. 2) 표 1과 같이 부하 값을 바꾸어 가면서, 멀티미터를 이용하여 부하의 전압 와 전류 를 측정하여 표 1에 기록한다. 60 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 3) 단자 a‑b를 개방하였을 때의 단자 전압 와 단자 a‑b를 단락하였을 때 단 자 a‑b사이를 흐르는 전류 를 구한다. 4) Thevenin 저항 를 계산한다. 5) 전압원 를 0으로 만들기 위하여 전압원을 short circuit로 대체한 후, 단 자 a‑b의 왼쪽을 바라본 저항 를 멀티미터를 이용하여 측정한다. 6) 위의 과정에서 각각에서 얻은 를 서로 비교 분석한다. (실제 DC 전원은 일정한 크기의 내부 저항을 갖고 있다는 사실을 고려한다.) 7) 위의 결과로부터 Thevenin 등가회로를 구하여 회로를 구성한다. 단, Thevenin 저항 는 가변저항을 이용하여 가능한 한 정확하게 설정한다. 8) 표 1과 같이 Thevenin 등가회로의 부하 을 바꾸어 가면서, 멀티미터를 이용하여 부하의 전압 와 전류 를 측정하여 표 1에 기록한다. 9) 표 1의 결과를 분석하여, 그림 1의 회로와 Thevenin 등가회로가 부하에 대 하여 등가 관계에 있는지 확인한다. 표 1 실험 1 결과 Original Equivalent Original Equivalent 나. 실험 2: 최대전력 전달 1) 그림 1에서 회로의 부하 을 변화시켜 가면서, 와 를 측정하고, 부하에 전달되는 전력 를 계산하여 표 2에 기록한다.(참고사항: 부하 값 을 특히 값 근처에서 세밀히 변화시켜 측정을 많이 할 것) 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 61 2) 표 2의 결과를 이용하여, 부하에 전달된 전력 의 에 대한 그래프를 그리 고, 그 결과로부터 가 최대가 되는 부하 저항 max 값을 찾아낸다. 3) 위의 과정에서 얻은 max 값과 실험 1에서 구한 Thevenin 저항 값 와 비교한다. 표 2 실험 2의 결과 ∙ 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험결과를 이용하여 Thevenin 등가회로의 특성에 대하여 설명하라. - 실험 2로부터 최대전력의 조건을 이론적으로 설명하라. 62 제 8 장 Thevenin/Norton 등가회로 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 64 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 1. 실 험 목 표 - 망 해석법에 따라 망 전류를 구함으로써 주어진 회로를 해석한다. - 실험을 통하여 실제 회로를 분석하고 망 해석법에 의한 회로 해석 결과와 비교한다. - 마디 해석법에 따라 망 전류를 구함으로써 주어진 회로를 해석한다. - 실험을 통하여 실제 회로를 분석하고 마디 해석법에 의한 회로 해석 결과와 비교한다. - 망 해석법과 마디 해석법을 비교하고 차이점을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 가변저항 Jumping Wire Bread-board 실 험 장 치 Power Supply Digital Multimeter 품 명/규 격 수 량 330 Ω 1 개 470 Ω 1 개 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 지금까지 다룬 회로들은 단순한 직렬회로나 병렬회로의 등가회로로 대체함으로써 쉽 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 65 게 해석할 수 있다. 그러나 회로가 복잡해지면, 등가회로로 대체하는 방법을 사용할 수 없을 수도 있다. 따라서 등가회로를 적용할 수 없는 회로에 대해서는 다른 형태의 해석 방법을 적용하여야 하며, 일반적으로 망 해석법과 마디 해석법을 많이 사용한다. 가. 망 해석법(Mesh Analysis) 망 해석법은 폐회로를 흐르는 가상의 망 전류를 변수로 설정하고 이들에 대한 연립방 정식을 만들어 회로를 해석하는 방법이다. 망 전류는 하나의 폐곡선을 따라 흐르는 전류를 의미하며, 전류의 방향은 임의로 설정 가능하나, 해석의 편의, 오류의 감소를 위하여 모두 같은 방향으로 둔다. 망 전류를 설정한 다음에는 키르히호프의 전압 법 칙을 적용하여 망 전류를 구하고, 이를 연립 방정식에 대입하여 회로를 해석한다. R1 I1 I3 + V 1 VS Ia I2 R2 + V2 - R3 I5 + V 3 Ib I4 R4 R5 + V 5 + V4 - Ic 그림 1 망 해석법 그림 1의 회로에 망 해석법을 적용하는 방법은 다음과 같다. - 망 전류 , , 에 대한 방정식 수립 - 키르히호프의 전압 법칙에 의거 망 전류 , , 를 계산 - 연립 방정식을 정리하여 ~ 와 ~ 를 계산 나. 마디 해석법(Nodal Analysis) 마디 해석법은 등가회로로 바꿀 수 없는 회로에 대한 해석 방법이다. 회로의 마디는 둘 이상의 전류가 만나는 임의의 점이며, 마디 해석법에서는 각 마디 전압을 변수로 하는 방정식을 세우고, 키르히호프의 전류 법칙에 따라 전류에 대한 연립 방정식으로 정리하여 전압을 구한다. 예를 들어 그림 2의 회로에서 마디 해석법을 적용하는 과정 은 다음과 같다 66 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 R1 I1 + V 1 VS R3 I3 + V 3 I2 + V2 - R2 Va R5 I5 Vb + V 5 I4 R4 + V4 - 그림 2 마디 해석법 - 마디 전압 , 에 대한 방정식 수립 - 키르히호프의 전류 법칙에 의거 마디 전압 , - 연립 방정식을 정리하여 ~ 와 ~ 를 계산 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 망 해석법 R1 330Ω I1 I3 + V 1 VS +10V Ia R2 3.3㏀ I2 + V2 - R3 470Ω I5 + V 3 Ib I4 R4 1㏀ + V4 - R5 2.2㏀ + V 5 Ic 그림 3 그림 3 실험 1의 회로 1) 그림 3과 같이 회로를 구성한다. 2) 망 해석법에 따라 망 전류 , , 와 각 저항에 흐르는 전류 ~ 를 계산 하고, 이로부터 각 소자에 걸리는 전압을 계산한다. 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 67 3) 각 저항에 흐르는 전류와 전압을 측정하고, 이로부터 , , 를 계산한다. 4) 과정 2)와 과정 3의 결과를 비교한다. 망 해석법에 의한 회로 해석 결과와 실제 측정 결과가 일치 하는가? 나. 실험 2: 마디 해석법 1) 그림 4와 같이 회로를 구성한다. I1 R1 330Ω + V 1 VS +10V R3 470Ω Va I3 I2 R2 3.3㏀ Vb I5 + V 3 + V2 - I4 R4 1㏀ R5 2.2㏀ + V 5 + V4 - 그림 4 실험 2의 회로 2) 마디 해석법에 따라 마디 전압 , 와 각 저항에 걸리는 전압을 계산하고, 이로부터 각 소자에 흐르는 전류의 크기를 구한다. 3) 과정 2)의 전압을 실제 측정하고 과정 2)의 계산 결과와 비교한다. 마디 해석 법에 의한 회로 해석 결과와 실제 측정 결과가 일치 하는가? 다. 실험 3: 망 해석법과 마디 해석법의 비교 1) 그림 5와 같이 회로를 구성한다. 2) 가변저항 를 최대로 설정한다. 3) 망 해석법에 따라 망 전류와 각 저항에 흐르는 전류를 계산하고, 이로부터 각 소자에 걸리는 전압을 구한다. 4) 각 저항에 흐르는 전류를 측정하고, 이를 이용하여 망 전류를 계산한다. 5) 각 소자에 걸리는 전압을 측정한다. 68 제 9 장 망 해석법과 마디 해석법 R5 10㏀ I5 I1 R1 330Ω Va + V 1 VS1 +10V Ia R2 2.2㏀ I3 I2 + V2 - + V 5 Ic R3 1㏀ Vb + V 3 I6 + V 6 + V4 - Id Ib R4 470Ω R2 3.3㏀ VS2 +5V 그림 5 실험 3의 회로 6) 과정 3)의 계산 결과와 과정 4), 과정 5)의 결과를 비교한다. 7) 마디 해석법에 따라 마디 전압과 각 저항에 걸리는 전압을 계산하고, 이로부 터 각 소자에 흐르는 전류를 구한다. 8) 망 해석법에 의한 계산 결과와 마디 해석법에 의한 계산 결과를 비교한다. 9) 가변저항 를 2 ㏀, 4.7 ㏀으로 가변하면서 위 과정을 반복한다. 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험 결과를 이용하여 망 해석법과 마디 해석법을 비교하고 차이점을 정리 하라. - 휘트스톤 브리지 실험의 실험 2 회로를 망 해석법과 마디 해석법을 이용하여 해석한다. 제 10 장 커패시터 70 제 10 장 커패시터 1. 실 험 목 표 - 커패시터가 포함된 회로를 통해 커패시터의 특성을 이해한다. - 커패시터의 직렬연결 특성을 이해한다. - 커패시터의 병렬연결 특성을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 커패시터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 품 명/규 격 수 량 2.2 ㏀ 1 개 0.1 ㎌ 1 개 0.2 ㎌ 1 개 0.47 ㎌ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. 커패시터(Capacitor)와 커패시턴스(Capacitance) 커패시터는 두 개의 도체 사이에 절연체를 채운 형태의 수동 소자이다. 두 도체 사이 에 전위차가 발생하면 각 도체에는 전하(Electric Charge)가 모이게 된다. 이처럼 전 제 10 장 커패시터 71 하가 저장되는 커패시터의 기본적인 성질은 직류와 교류회로 모두에서 사용된다. 커 패시터의 도체로는 일반적으로 넓고 평평한 모양의 금속판이 사용된다. 두 금속판 사 이에 채워지는 절연체를 유전체(Dielectric)라고 한다. 금속판이 넓을수록, 두 금속판 사이의 틈이 좁을수록 전하를 저장하는 능력인 커패시턴스가 커지게 된다. 그림 1 커패시터의 구조 나. 커패시턴스의 계산 커패시터의 원리는 빈 병(커패시터)에 압력(전압)을 가해 공기(전하)를 넣는 것과 유사 하다. 병 속에 채워지는 공기량(전하량)은 병의 크기(커패시턴스)와 병에 가해지는 압 력(전압)에 정비례한다. 즉, 커패시터의 두 단자에 전압원을 연결하면 커패시터 내부 로 전류가 흐르며, 내부 전류의 흐름은 전하에 의해 발생하는 커패시터의 내부 전압 의 크기가 전압원에 의한 외부 전압의 크기와 같아질 때까지 계속된다. 커패시터로 이동하는 전하의 양은 커패시터에 가해진 전압과 커패시턴스 값에 정비례한다. 이러 한 커패시터의 기본 동작원리는 식으로 나타내면 다음과 같다. (1) 여기서 는 전하량으로 단위는 C(Coulomb, 쿨롱)이고, 는 커패시턴스로 단위는 F (Farad, 패럿)이며, 는 커패시터에 가해진 전압이다. 전류는 단위시간 동안 흐른 전하량으로 정의하며, 이를 식으로 나타내면 다음과 같다. (2) 여기서 는 커패시터에 흐르는 전류, 는 시간이다. 위 식으로부터 전하량은 다음과 같이 구할 수 있다. 72 제 10 장 커패시터 (3) 직렬회로에서는 회로 내의 모든 소자에 같은 크기의 전류가 흐르므로 한 전압원에 두 개의 커패시터가 직렬로 연결되었다면 두 커패시터에 충전되는 전하량은 서로 같다. 전압원과 두 커패시터에는 같은 시간 동안 같은 전류가 흐르므로 각 커패시터에 충전 된 전하량은 서로 같으며 이는 전압원에서 옮겨간 전체 전하량과 같게 된다. (4) 즉, 직렬 연결된 각 커패시터에 저장된 전하량은 서로 같으나, 두 직렬 커패시터를 하나로 합성한 전체 커패시턴스는 작아지게 된다. 커패시터 개가 직렬로 연결되어 있는 회로의 전체 커패시턴스 는 다음의 식과 같이 정리할 수 있다. ⋯ (5) 병렬 연결된 커패시터의 전체 크기는 다음과 같이 계산한다. 키르히호프의 전류 법칙 에 따르면 병렬 회로에서는 병렬로 연결된 각 커패시터에 흐르는 전류의 합이 전체 전류와 같다. 모든 커패시터에 전류가 흐르는 시간이 모두 동일하므로, 전압원에서 커 패시터들한테 옮겨진 전체 전하량은 각 커패시터로 옮겨간 전하량을 모두 더한 것과 같으며, 이를 식으로 정리하면 다음과 같다. ⋯ (6) 동일한 전압이 가해질 때, 커패시터를 병렬로 연결하는 것이 전체 커패시턴스가 증가 하여 더 많은 전하량을 저장할 수 있다. 커패시터 n개를 병렬로 연결한 경우의 합성 커패시턴스 는 다음의 식과 같다. ⋯ (7) 다. 커패시터의 종류 커패시터는 크기, 정격 전압, 동작 주파수 범위, 온도특성, 누설전류의 크기, 유전체의 종류에 따라 다양한 종류가 있다. 종이나 세라믹과 같은 유전체로 제작되는 소형 커 패시터들은 +, -의 극성이 없는 범용 커패시터이다. 소형 커패시터의 커패시턴스 값 을 나타내는 데는 다음의 세 가지 방법이 주로 이용된다. - 커패시터 겉면에 숫자코드로 값을 나타내는 방법 제 10 장 커패시터 73 pF 단위의 3자리 숫자코드로 값을 표현한다. 앞의 두 숫자는 두 자리의 수를 차례로 나타내며, 여기에 세 번째 숫자를 지수로 하는 10의 거듭제곱을 여기 에 곱한다. 예를 들어 숫자코드 ‘222’는 × pF이다. 만약 커패시턴스 값 이 100 pF보다 작을 경우에는 2자리 수로도 표기 가능하기 때문에 3번째 숫 자는 쓰지 않는다. - 커패시터 겉면에 띠로 값을 표시하는 방법 저항 소자와 같이 색띠로 μF 단위의 값을 표시한다. 보통 5개의 띠가 사용되 며, 첫 번째 색은 온도계수(단위: ppm/℃)이고 두 번째, 세 번째, 네 번째 색 이 자릿수와 10의 거듭제곱을 각각 나타낸다. 마지막 색은 허용오차를 나타낸 다. 즉, 순서대로 <온도계수 색><10의 자리><1의 자리><지수><허용오차 색> 이 된다. 다만, 허용오차는 녹색 5%, 백색 10%로 저항의 표기방법과 다르다. - 커패시터 겉면에 실제 크기를 그대로 기입 주로 대형 전해 커패시터에 적용되는 방법이다. 전해 커패시터에는 단자에 +,극이 있으므로 부품의 두 단자 가운데 한 단자(보통 - 단자)에 전극이 표시되 며, 최대 정격전압도 기입된다. 전해 커패시터의 경우에는 극성을 반대로 연결 하거나 허용 전압을 초과하면 파손될 가능성이 있으므로 신중히 확인하고 회 로에 연결하여야 한다. 그림 2 전해 커패시터(좌)와 세라믹 커패시터(우) 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 커패시터의 특성 1) 그림 3과 같이 회로를 구성한다. ( : 2.2 ㏀, : 0.1 ㎌) 2) 에 DC 5 V를 인가할 때( → )의 와 의 변화를 예상하고, 실 제로 멀티미터나 오실로스코프를 이용하여 관찰한다. 3) 을 0.47㎌, 0.2 ㎌으로 변경하여 위 과정을 반복한다. 4) 를 DC 10V로 변경하여 위 과정을 반복한다. 74 제 10 장 커패시터 5) 를 진폭 5 , 주파수 500 ㎐인 정현파 신호원 로 교체하고 위 과정을 반복한다(단, 와 는 RMS(Root Mean Square) 값으로 한다.). 6) 의 진폭을 10 로 변경하여 과정 5)를 반복한다. IC(t) R1 + VR - + VS VC C1 - 그림 3 실험 1의 회로 표 1 실험 1의 측정 결과 측 정 결 과 or or 측 정 결 과 0.1µF DC 5V 5 V 500㎐ 10 V 500㎐ 0.47µF 0.1㎌ DC 10V 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 0.47µF 5 V 1 ㎑ 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 0.47µF 0.2µF 10 V 1 ㎑ 0.47㎌ 0.2㎌ or or 제 10 장 커패시터 75 7) 의 주파수를 1 ㎑로 변경하고 과정 5)와 과정 6)을 반복한다. 나. 실험 2: 커패시터의 직렬 연결 1) 그림 4와 같이 회로를 구성한다 ( : 2.2 ㏀, : 0.1 ㎌, : 0.47 ㎌, : 0.2 ㎌) 2) 에 DC 5 V를 인가할 때( → )의 ~ 와 의 변화를 예상하 고, 실제로 멀티미터나 오실로스코프를 이용하여 관찰한다. C1 IC(t) + V1 C3 C2 - + V2 - + V3 + R1 VS VR - 그림 4 실험 2의 회로 표 2 실험 2의 측정 결과 측 정 결 과 or or 측 정 결 과 0.1µF DC 5V 5 V 500㎐ 10 V 500㎐ 0.47µF 0.1㎌ DC 10V 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 0.47µF 5 V 1 ㎑ 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 0.47µF 0.2µF 10 V 1 ㎑ 0.47㎌ 0.2㎌ or or 76 제 10 장 커패시터 3) 를 DC 10V로 변경하여 위 과정을 반복한다. 4) 를 진폭 5 , 주파수 500 ㎐인 정현파 신호원 로 교체하고 위 과정을 반복한다(단, ~ 및 는 RMS 값으로 한다.). 5) 의 진폭을 10 로 변경하여 과정 5)를 반복한다. 6) 의 주파수를 1 ㎑로 변경하고 과정 5)와 과정 6)을 반복한다. 다. 실험 3: 커패시터의 병렬 연결 IC(t) R1 + VR + + VS V1 C1 C2 - + V2 - C3 V3 - 그림 5 실험 5의 회로 1) 그림 5와 같이 회로를 구성한다. ( : 2.2 ㏀, : 0.1 ㎌, : 0.47 ㎌, : 0.2 ㎌) 2) 에 DC 5 V를 인가할 때( → )의 ~ 와 의 변화를 예상하 고, 실제로 멀티미터나 오실로스코프를 이용하여 관찰한다. 3) 를 DC 10V로 변경하여 위 과정을 반복한다. 4) 를 진폭 5 , 주파수 500 ㎐인 정현파 신호원 로 교체하고 위 과정을 반복한다(단, ~ 및 는 RMS 값으로 한다.). 5) 의 진폭을 10 로 변경하여 과정 5)를 반복한다. 제 10 장 커패시터 77 6) 의 주파수를 1 ㎑로 변경하고 과정 5)와 과정 6)을 반복한다. 표 3 실험 3의 측정 결과 측 정 결 과 or or 0.1µF DC 5V 5 V 500㎐ 10 V 500㎐ 측 정 결 과 DC 10V 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 5 V 1 ㎑ 0.47㎌ 0.2µF 0.2㎌ 0.1µF 0.1㎌ 0.47µF or 0.1㎌ 0.47µF 0.47µF or 10 V 1 ㎑ 0.2µF 0.47㎌ 0.2㎌ 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험 결과를 이용하여 커패시터의 특성을 설명하라. - 전압계나 전류계를 이용한 커패시터의 고장 검출 방법을 설명하라. 78 제 10 장 커패시터 제 11 장 인덕터 80 제 11 장 인덕터 1. 실 험 목 표 - 인덕터가 포함된 회로를 통해 인덕터의 특성을 이해한다. - 인덕터의 직연결 및 병렬연결 특성을 이해한다. - 인덕터에 직류 및 교류 전원이 연결 되었을 때의 특성을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 인덕터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 10 μH 1 개 100 μH 1 개 47 μH 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. 인덕터와 인덕턴스 인덕터는 도선을 감아 만든 소자로 코일이라고도 한다. 인덕터에 전류가 흐르면 감겨 있는 도선 주변에 자기장이 발생한다. 이 때 전류의 크기가 변하면, 전하의 흐름 변 제 11 장 인덕터 81 화에 따라 자기장도 변하게 되며, 자기장이 볌함에 따라 도선에 전압이 유도된다. 이 는 전하의 흐름이 갖는 일종의 관성에 의한 효과로, 전하의 흐름 변화에 대한 저항력 이 전압을 유도하는 것이다. 이러한 전압 유도 성질을 인덕턴스(Inductance)라고 하 며, 단위는 H(Henry, 헨리)이고 1 H는 1 A/s의 전류 변화율에 1 V의 유도 전압이 발생하는 것을 의미한다. 즉, 인덕터는 정해진 인덕턴스를 갖는 코일을 의미한다. 인덕터는 코일이 감겨져 노출되어 있는 솔레노이드 형태의 소자가 일반적이며, 내부 중심에 자성체를 사용하여 특성을 조정한 것도 있다. 또한, 저항과 비슷한 형태의 리 드 인덕터도 존재하지만 내부적인 구조는 솔레노이드와 거의 같다. 나. 인덕터 용량표기 법 인덕터의 표기법은 커패시터와 같이 숫자를 직접 표기하는 경우가 있다. 일반적인 저 항과 같이 표면에 인덕턴스를 의미하는 4개의 띠를 표시하는 경우가 있다(군용은 별 도의 식별띠를 포함한 5색 표기). 따라서 LC 미터기가 없는 경우, 표시된 띠를 이용 하여 값을 읽으면 된다. 인덕턴스의 표기법과 읽는 방법은 그림 1 및 표 1과 같다. 그림 1의 좌측에 나타난 인덕터의 경우, × H이다. 가운데의 경우에는 ×H H, 우측의 경우는 × H이고, 오차는 ±2%이다. 표 1 인덕터의 용량 표기((군)은 군용) 제 1색 제 2색 제 4색 제 5색 제 1숫자 제 2숫자 승수(지수) 허용오차 흑(검정) 0 0 ± 2 갈(밤색) 1 1 (군)± 3 적(빨강) 2 2 (군)± 4 등(주황) 3 3 (군)± 5 황(노랑) 4 4 (군)± 6 녹(잔디) 5 5 - - 7 청(파랑) 6 6 - - 8 자(보라) 7 7 - - 9 회(회색) 8 8 - 10 백(흰색) 9 9 - - 11 금(금색) - - 0.1 ± 12 은(은색) - - 0.01 ± 13 무(없음) - - - (군)± No 색 1 82 제 11 장 인덕터 그림 1 인덕터의 용량 표기 다. 인덕턴스 인덕턴스는 인덕터를 형성하는 도선 중심에 위치한 코어 물질의 투자율 μ에 비례한 다. 도선을 감은 회수 , 쇄교 면적을 , 코어의 길이가 일 때, 인덕턴스 은 다음 과 같다. (1) 앞에서 설명한 바와 같이 인덕터에서는 전류의 흐름 변화에 따라 전자기장과 전압의 변화가 유도된다. 이는 다음의 식 (2)와 같다. , (2) 커패시터가 전하를 저장하는 소자라면, 인덕터는 전류에 의하여 생성된 전자기장의 에너지를 저장하는 소자이다. 저장된 에너지 와 인덕턴스 , 전류 의 관계를 식으 로 나타내면 다음과 같다. (3) 한편, 인덕터와 인덕턴스에 대하여 여러 가지 법칙이 소개되고 있다. 렌츠(Lenz)의 법 칙은 코일을 통해 전류가 변화할 때, 유도된 전압이 발생하는데 유도된 전압의 방향 은 항상 전류의 방향과 반대방향임을 설명한다. 패러데이의 법칙에 의하면 코일 양단 에 걸린 유도전압은 전선의 감은 횟수 및 자속 ϕ에 대한 자속 변화율 ϕ과 관련 이 있으며, 이는 다음의 식과 같다. ϕ (4) 제 11 장 인덕터 83 1) 인덕터의 직렬 특성 인덕터를 직렬로 연결하면, 도선의 감긴 수가 증가하므로, 총 인덕턴스가 증가한다. 그림 2와 같이 인덕터가 직렬로 연결되었을 때의 총 인덕턴스 는 각 인덕턴스의 합과 같다 L1 L2 L3 (5) Ln 그림 2 인덕터의 직렬연결 2) 인덕터 병렬 특성 인덕터가 병렬로 연결되면, 총 인덕턴스는 감소한다. 즉, 총 인덕턴스 의 역수는 개별적인 인덕턴스의 역수의 합과 같다. ⋯ (6) L1 L2 L3 (7) Ln 그림 3 인덕터의 병렬 연결 3) 직류 전원에 대한 인덕터의 특성 인덕터에 직류 전원이 인가되면, 전자기장의 유도는 발생하지 않는다. 그러나 코일의 도선 자체가 갖고 있는 매우 작은 저항성분(권선 저항성, )으로 인하여 일시적인 전압 강하가 발생하며, 이로 인하여 다음과 같은 에너지 손실도 발생한다. (8) 84 제 11 장 인덕터 5. 실험 내용 가. 실험 1: 인덕터의 직렬 특성 L1 10uH L2 100uH L3 47uH R1 1kΩ vS 그림 4 실험 1의 회로 1) 그림 4와 같이 회로를 구성한다( sin × ×). 2) 다음에 주어지는 식을 이용하여 값을 계산한다. 3) 과정 2)의 각 파라미터를 실제 측정하고 표 2에 기록한다. 4) 입력 신호 를 sin × × V의 정현파로 변경하고, 위의 실험 내용을 반복하여 표 2에 기록한다. 표 2 실험 1의 결과 sin × × V 구분 계산 결과 측정 결과 오차 sin × × V 구분 계산 결과 측정 결과 나. 실험 2: 인덕터의 병렬 특성 1) 그림 5와 같이 회로를 구성한다( sin × ×). 오차 제 11 장 인덕터 R1 1kΩ L2 100 uH L1 10 uH vs 85 L3 47uH 그림 5 실험 2의 회로 2) 다음에 주어지는 식을 이용하여 값을 계산한다. 3) 과정 2)의 각 파라미터를 실제 측정하고 표 4에 기록한다. 4) 입력 신호 를 sin × × V의 정현파로 변경하고, 위의 실험 내용을 반복하여 표 5에 기록한다. 표 3 실험 1의 결과 sin × × V 구분 계산 결과 측정 결과 오차 sin × × V 구분 계산 결과 측정 결과 오차 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 각 실험에서 직류 전압원을 사용하였을 경우 예상되는 결과를 교류 전압원에 대한 실험 결과와 비교 설명하라. - 교류 전압원의 전압과 주파수가 변함에 따라 실험 회로의 측정 결과는 어떻게 변화하는가? - 실험 결과를 토대로 인덕터의 직렬 및 병렬연결의 특징을 설명하라. 86 제 11 장 인덕터 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 88 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 1. 실 험 목 표 - RC 회로의 위상 특성을 이해한다. - RC 회로의 전압과 전류의 관계를 이해한다. - 주파수에 따른 RC 회로의 특성 변화를 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 커패시터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 품 명/규 격 수 량 1 ㏀ 1 개 2.2 ㏀ 1 개 3.3 ㏀ 1 개 10 ㏀ 1 개 0.1 ㎌ 1 개 4.7 ㎋ 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. RC 직렬회로 특성 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 89 정현파 신호가 RC 회로에 인가되면 저항과 커패시터의 출력도 정현파 신호가 되며, 출력되는 정현파의 주파수는 인가된 정현파의 주파수와 같다. 그러나 커패시터에 의 한 지연으로 인하여 출력되는 정현파 신호의 전압과 전류 사이에는 위상차가 발생한 다. 위상차의 크기는 저항 값과 용량성 리액턴스(Capacitive Reactance) 값에 의하 여 결정된다. 그림 1은 정현파 인가 시 R과 C 양단에서의 전압과 전류 위상 관계를 보인 것이다. 일반적으로 RC 회로에서의 전압과 전류 관계는 다음과 같다. - 은 보다 위상이 앞선다. - 은 보다 위상이 늦다. - 은 보다 위상이 앞선다. - 은 동위상 이다. - 과 의 위상차는 90‘이다( 이 90’ 앞선다.). VS VS VR VC C1 R1 VS VS VS I 그림 1 정현파 인가시, R, C 양단에서의 전압, 전류 위상 관계 1) 임피던스 특성 RC 직렬회로의 임피던스 는 저항 과 리액턴스 를 더한 값이며, 크기와 위상 으로 표현하는 페이저 형태로 나타내면 다음과 같다. 전압과 전류 및 임피던스의 관계를 통하여 옴의 법칙은 다음과 같다. (1) 90 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 , , (2) 2) 전압과 전류의 관계 R-C 직렬회로에서 전압과 전류와의 관계는 그림 2와 같다. 또한, 전압을 페이저로 표현하면 식 (3)과 식 (4)로 정리되며, 이는 그림 3과 같다. (3) ∠ tan (4) VC 00 VR I 그림 2 RC 직렬회로에서 전압과 전류 관계 I VR VR VR 45' 90' -90' VS VC (A) VC (B) VC (C) 그림 3 전압의 페이저 표현 3) 주파수의 영향 그림 4는 RC 직렬회로이다. 리액턴스 이고, 임피던스 일 때, RC 직렬회로에서 주파수가 증가함에 따른 특성 변화는 다음과 같다. 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 91 - 와 은 커지고 는 감소한다. - 가 증가하면 가 일정하면 는 감소한다. ( ) - 가 증가하고 일정하면 는 감소한다. ( ) ) - 임피던스 크기( )는 감소한다. ( - 위상()은 감소한다. ( tan ) R1 C1 vS 그림 4 RC 직렬회로 나. RC 병렬회로 특성 1) 임피던스의 표현 그림 5는 RC 병렬회로이다. R과 C는 서로 병렬로 연결되어 있으므로 이 회로의 임피던스를 페이저로 표현하면 다음과 같다. R vS C 그림 5 RC 병렬회로 ∠′∠ ′ ∠′ ′ (5) ∠ tan ∠ ′ tan 92 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 2) 어드미턴스(Admittance)의 표현 컨덕턴스(Conductance) 는 저항 의 역수이므로 다음 같이 표시할 수 있다. ∠′ ∠′ (6) 용량성 서셉턴스(Capacitive Susceptance) 는 용량성 리액턴스 의 역으로 정의한다. ∠ ′ ∠ ′ (7) 어드미턴스 는 임피던스의 역으로 정의된다. ∠± ∠∓ (8) , , 의 단위는 모두 Ω의 역수인 지멘스 이다. RC 회로의 임피던스를 어드미턴스로 나타내면 다음과 같다. ∠tan BC Y = G 2 + BC2 vS R (9) Y C θ G 그림 6 , , 의 관계 어드미턴스를 적용한 옴의 법칙을 표현하며 다음과 같다. , , (10) 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 93 5. 실험 내용 가. 실험 1 : RC 직렬회로 R1 C1 vS 그림 7 실험 1의 회로 1) 그림 7과 같이 회로를 구성하고 정현파 신호를 인가한다. ( : /주파수 500 ㎐, : 3.3 ㏀, : 0.1 ㎌) 2) 오실로스코프를 이용하여 저항에 걸리는 전압과 커패시터에 걸리는 전압을 각각 측정한다. 3) 옴의 법칙을 이용하여 회로에 흐르는 전류를 계산한다. 4) 커패시터에 옴의 법칙을 적용하여 용량성 리액턴스 와 커패시터의 임피던 스를 계산한다. 리액턴스는 커패시터에 걸리는 전압(과정 2)의 결과)을 회로 에 흐르는 전류(과정 3)의 결과)로 나누어 계산한다. 5) 전체 회로의 임피던스를 계산한다. 표 1 실험 1의 결과 Freq 1 ㎑ 2 ㎑ 구분 규격 0.1 ㎌ 3.3 ㏀ 0.1 ㎌ 3.3 ㏀ 측정값 전압강하 전류 94 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 6) 의 주파수를 2 ㎑로 변경하고, 위의 과정을 반복한다. 나. 실험 2 : RC 병렬회로 RS1 1kΩ vS RS2 2.2kΩ R1 10kΩ 함수발생기 F = 1kHz Vs = 3.0Vrms 정현파 C1 4.7nF 그림 8 실험 2의 회로 1) 저항 과 를 측정하고, 이를 이용하여 그림 8의 회로를 구성한다. 2) 전압계나 오실로스코프를 이용하여 모든 전압과 전류의 실효값을 측정한다. ( 은 약 8.5 ) 3) 전압계를 사용하여 각 저항에 걸리는 전압의 실효값을 측정한다. 단, 감지 저항에서의 전압강화는 매우 작으므로 가능한 정확하게 측정하여 3자리의 유효 숫자로 표시한다. 4) 옴의 법칙을 이용하여 각 저항에 흐르는 전압의 실효값을 계산하여라. 5) 주파수가 1.0 ㎑일 때의 을 계산하여라. 이 값과 의 측정값을 이용하 여 저항과 리액턴스의 병렬 합성식(Product-over-sum)을 이용하여 회로의 전체 임피던스를 계산한다. 6) 함수발생기의 주파수를 2 ㎑로 변경하고 위의 과정을 반복한다. 7) 와 로부터 전체 전류 를 계산한다. (11) 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 95 표 2 실험 2의 측정결과 Freq 1 ㎑ 2 ㎑ 구분 규격 10 ㏀ 1 ㏀ 2.2 ㏀ 4.7 ㎋ 10 ㏀ 1 ㏀ 2.2 ㏀ 4.7 ㎋ 측정값 전압강하 전류 6. 결과 보고서 - 각 실험결과를 이용하여 커패시터의 특성에 대하여 설명하라. - DC 전압을 인가하였을 때의 커패시터 동작을 설명하라. - 실험 결과로부터 RC 직렬회로와 병렬회로의 차이점에 대해 설명하라. - 커패시터에 걸리는 전압과 커패시터 내에 흐르는 전류의 위상 관계에 대하여 설명하라. 96 제 12 장 커패시터 직/병렬 회로 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 98 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 1. 실 험 목 적 - RL 회로의 위상 특성을 이해한다. - RL 회로의 전압과 전류의 관계를 이해한다. - 주파수에 따른 RL 회로의 특성 변화를 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 인덕터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 품 명/규 격 수 량 2.2 ㏀ 1 개 47 Ω 1 개 1 mH 1 개 100 μH 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. RL 직렬회로 특성 정현파 신호가 RL 회로에 인가되면 저항과 인덕터의 출력도 정현파 신호가 되며, 출 력되는 정현파의 주파수는 인가된 정현파의 주파수와 같다. 그러나 인덕터에 의한 지 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 99 연으로 인하여 출력되는 정현파 신호의 전압과 전류 사이에는 위상차가 발생한다. 위 상차는 저항 값과 유도성 리액턴스(Inductive Reactance) 값에 의하여 결정된다. VS VS VL R1 VR L1 VS VS VS I 그림 1 정현파 인가시, R, L양단에서의 전압, 전류 위상 관계 그림 1은 정현파 인가 시 R과 L 양단에서의 전압과 전류 위상 관계를 나타낸 것이 다. 일반적으로 RL 회로에서의 전압과 전류 관계는 다음과 같다. - 은 보다 위상이 늦다. - 은 보다 위상이 앞선다. - 은 보다 위상이 늦다. - 은 동위상이다. - 과 의 위상차는 이다( 이 늦다.). 1) 임피던스 특성 RL 직렬회로의 임피던스 는 저항 과 리액턴스 를 더한 값이며, 크기와 위상으 로 표현하는 페이저 형태로 나타내면 다음과 같다. ∠tan (1) 전압과 전류 및 임피던스의 관계를 통하여 옴의 법칙은 다음과 같다. , , (2) 2) 전압과 전류의 관계 RL 직렬회로에서 전압과 전류와의 관계는 그림 2와 같다. 또한, 전압을 페이저로 표 100 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 현하면 식 (3)과 식 (4)로 정리되며, 이는 그림 3과 같다. (3) ∠tan (4) VL VR 그림 2 RL 직렬회로에서 전압과 전류 관계 VL VL VL VS 90˚ VR 90˚ VR (B) (A) (C) 그림 3 전압의 페이저 표현 R1 vS 그림 4 RL 직렬회로 I L1 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 101 3) 주파수의 영향 그림 4는 RL 직렬회로이다. 리액턴스 이고, 임피던스 일 때, RL 회로에서 주파수가 증가함에 따른 특성 변화는 다음과 같다. - 와 은 감소하고 은 증가한다. - 가 증가하고 가 일정하면 는 감소한다.( ) ) - 임피던스 크기( )는 감소한다.( 나. RL 병렬회로 특성 1) 임피던스의 표현 그림 5는 RL 병렬회로이다. R과 L은 서로 병렬로 연결되어 있으므로 이 회로의 임피 던스를 페이저로 표현하면 다음과 같다. L R VS 그림 5 RL 병렬회로 ∠∠ ∠ ∠tan ∠ tan (5) 2) 전압과 전류의 관계 RL병렬회로에 인가된 전압원 는 저항과 인덕터에 병렬로 연결되어 있으므로, , , 은 서로 크기와 위상이 같다. 또한, 총 전류 는 과 의 합과 같다. ∠tan (6) 여기서 저항에 흐르는 전류와 전압원의 위상이 같으므로 전체 전류와 인가 전압 사이 102 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 의 위상각은 저항에 흐르는 전류와 전체 전류 사이의 위상각과 같다. VS I R VS VR VL IT IL IL 그림 6 전압, 전류의 위상 관계 1 그림 7 전압, 전류의 위상 관계 2 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: RL 직렬 회로 IL(t) R1 = 2.2kΩ VR1 - VS L1 = 1mH + VL(t) - 그림 8 실험 1의 회로 1) 그림 8의 회로를 구성하고, 전압원 에 DC 5 [V]의 전원을 인가한다. 2) 회로에서 전압 , , 전류 를 멀티미터로 측정 후 기록한다. 3) DC 전압원 대신, 함수발생기를 이용하여 진폭 5 , 주파수 500 ㎐인 정현파 신호 를 인가한다. 4) 과정 3의 를 오실로스코프 CH1에서 관찰한다. 5) 인덕터의 전압 을 오실로스코프 CH2에서 관찰하고, 의 최대 전압을 기 록한다. 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 103 6) 오실로스코프에서 관찰한 와 을 그래프로 나타낸다. 7) 대비 의 위상을 측정하고 기록한다. 8) 저항 에 걸리는 전압 을 오실로스코프로 관찰한다. 9) 과정 8)의 결과와 다음의 관계로부터 을 구하여 그래프로 나타낸다. ㏀ (7) 10) 전류 의 최대값과, 입력전압 ( )를 기준으로 한 의 위상을 기록한다. 11) 를 진폭 5 , 주파수 1 ㎑로 변경한 후, 위 과정을 반복한다. 12) 의 페이저를 그림으로 나타내고, 전체 실험 결과와 종합하여 분석한다. 나. 실험 2: RL 병렬 회로 IS(t) IL(t) IR1(t) VS + VR1(t) - L1 = 1mH R1 = 2.2kΩ + VL(t) + R2 = 47Ω VR2(t) - 그림 9 실험 2의 회로 1) 그림 9의 회로를 구성하고, 전압원 에 DC 5 [V]의 전원을 인가한다. 2) 회로에서 전압 , , 전류 , , 를 멀티미터로 측정 후 기록한다. 3) DC 전압원 대신, 함수발생기를 이용하여 진폭 5 , 주파수 500 ㎐인 정현파 신호 를 인가한다. 104 제 13 장 인덕터 직/병렬 회로 4) 과정 3의 를 오실로스코프 CH1에서 관찰한다. 5) 인덕터의 전압 을 오실로스코프 CH2에서 관찰하고, 의 최대 전압을 기 록한다. 6) 오실로스코프에서 관찰한 와 을 그래프로 나타낸다. 7) 대비 의 위상을 측정하고 기록한다. 8) 저항 에 걸리는 전압 을 오실로스코프로 관찰한다. 9) 과정 8)의 결과와 다음의 관계로부터 을 구하여 그래프로 나타낸다. Ω (7) 10) 전류 의 최대값과, 입력전압 ( )를 기준으로 한 의 위상을 기록한다. 11) 를 진폭 5 , 주파수 1 ㎑로 변경한 후, 위 과정을 반복한다. 12) 의 페이저를 그림으로 나타내고, 전체 실험 결과와 종합하여 분석한다. 6. 결 과 보 고 서 - 각 실험결과를 이용하여 인덕터의 특성에 대하여 설명하라. - DC 전압을 인가하였을 때의 인덕터 동작을 설명하라. - 실험 1-2에서 를 사용하지 않고, 결선했을 때 어떤 문제가 발생할 수 있는 가? - 실험 결과로부터 RL 직렬 회로와 병렬 회로의 차이점에 대해 설명하라. - 인덕터에 걸리는 전압과 인덕터 내에 흐르는 전류의 위상 관계에 대해서 설 명하라. 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 106 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 1. 실 험 목 적 - RLC 직병렬회로의 동작 특성을 이해한다. - RLC 직병렬회로에서의 임피던스와 리액턴스, 페이저를 이해한다. - RLC 직병렬회로에서의 공진을 이해하고 공진주파수를 계산한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 량 2 개 1 ㏀ 1 개 인덕터 1 mH 1 개 커패시터 4.7 ㎋ 1 개 - 다 수 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 수 10 Ω 저항 회 로 소 자 품 명/규 격 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 실험 내용에 관련된 이론적인 내용을 조사하고 보고서로 정리한다. - 이론 지식을 바탕으로 실험 진행에 대한 계획을 수립하고 근거를 제시한다. - 수식이나 PSPICE시뮬레이션으로부터 실험 결과를 예상하고 근거를 서술한 다. 4. 실 험 이 론 가. RLC 직렬 공진 회로 그림 1은 RLC 직렬 공진 회로이다. 회로에 입력되는 신호의 주파수가 증가하면 인덕 터의 유도성 리액턴스가 증가하며, 커패시터의 용량성 리액턴스는 주파수에 반비례한 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 107 다. 이는 다음의 식 (1), 식 (2)와 같다. (1) XL = 3.0kΩ 함수발생기 Vs = 5.0 Vrms 정현파 (2) XL = 3.0kΩ ＶL = １５Ｖ Ｒ= １.0kΩ XC = 3.0kΩ ＶＲ= ５Ｖ 전류 페이저의 방향（기준） ＶＣ= １５Ｖ XC = 3.0kΩ R = 1.0kΩ 그림 2 RLC 직렬 공진 회로의 페이저 그림 1 RLC 직렬 공진 회로 RLC 직렬회로에는 유도성 리액턴스가 용량성 리액턴스와 같아지는 주파수가 존재한 다. 인덕터와 커패시터 사이의 위상 천이가 반대이기 때문에 인덕터와 커패시터의 리 액턴스 페이저는 그림 2와 같이 반대방향으로 그려진다. 직렬 공진회로에서는 두 페 이저가 더해져서 서로 상쇄되는 점이 존재하며, 이 지점에서는 출력 신호의 크기가 증가한다. 이를 공진(Resonance)점이라 한다. 주파수 에 대하여 로 놓고 식을 정리하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. (3) XL = 3.0kΩ XL = 3.0kΩ 함수발생기 Vs = 5.0 Vrms 정현파 ＶL = １５Ｖ Ｒ= １.0kΩ XC = 3.0kΩ ＶＲ= ５Ｖ 전류 페이저의 방향（기준） R = 1.0kΩ 그림 3 RLC 직렬 공진 회로 XC = 3.0kΩ ＶＣ= １５Ｖ 그림 4 RLC 직렬 공진 회로의 페이저 이와같이 일 때의 주파수 를 공진 주파수라고 한다. 회로의 전류는 회로의 108 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 전체 저항값에 의해서만 제한된다. 그림 1에서 전류는 5.0 ㎃이다. 만약 각각의 임피 던스 페이저에 전류를 곱한다면 전압 페이저도는 그림 2의 우측 그림과 같다. 인덕터 와 커패시터에 걸리는 전압이 인가전압보다 클 수도 있다. 위에서 설명한 바와 같이 공진 주파수에서는 유동성 페이저와 용량성 페이저가 상쇄 되므로 오직 저항성 페이저만이 회로의 전류를 제한하게 된다. 그러므로 공진시 회로 의 임피던스는 최소가 되고 전류는 최대가 되며 크기는 와 같다. 전압과 전류 간 의 위상각은 0°가 된다. 만약, 주파수가 작아지면 유도성 리액턴스는 작아지고 용량성 리액턴스는 커지게 된다. 즉, 전원전류가 전원전압을 앞서기 때문에 용량성 회로라고 한다. 반대로 주파수가 증가하여 유도성 리액턴스는 증가하고 용량성 리액턴스는 감 소하면 이 회로는 유도성 회로이다. 공진회로의 선택도(Selectivity)는 회로가 어떻게 주파수의 그룹에 반응하는지를 설명 한다. 선택도가 높은 회로는 좁은 범위의 주파수 그룹에 반응하고 그 외의 다른 주파 수에는 반응을 하지 않는다. 공진회로의 대역폭(Bandwidth)은 전류가 최대 전류의 70.7%가 되는 주파수 범위를 말한다. 높은 선택도의 회로는 좁은 대역폭을 갖는다. 주파수에 대한 응답의 첨예도(Sharpness)는 회로의 값에 따라 결정된다. 직렬 공 진회로의 값은 코일이나 커패시터의 무효전력(Reactive Power)을 회로의 전체 저 항에서 소비하는 유효전력(True Power)으로 나누어서 구하며, 이를 식으로 정리하면 회로의 값이 대역폭과 공진 주파수의 관계로 표현됨을 알 수 있다. 그림 5 공진회로에서의 대역폭 (4) 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 109 그림 2는 대역폭이 Q값에 따라 변한다는 것을 보여준다. 응답곡선 1과 2를 보면 공 진 주파수는 같지만 대역폭은 다르다. 응답곡선 2는 높은 값과 작은 대역폭을 갖 는다. 회로의 저항, 커패시턴스 및 인덕턴스와 Q값 사이의 관계를 나타내는 식은 다 음과 같다. (5) 이 식에서 은 회로의 전체 등가 직렬저항을 나타낸다. 이 식을 이용하면 RLC 공진 회로의 응답을 설명할 수 있게 된다. 선택도가 높은 회로에서는 회로의 저항이 최소 로 유지되며 L/C 비율은 높게 된다. 공진회로의 는 다음의 식 (6)과 같이 계산할 수도 있다. (6) 여기서 은 유도성 리액턴스, 은 회로의 전체 등가 직렬저항이다. 리액턴스 값이 공진점에서 같기 때문에 이 식에서 를 사용해도 같은 결과를 얻을 수 있으나, 대 다수의 경우, 인덕터의 저항이 회로에 더 큰 영향을 미치므로 을 주로 사용한다. 나. RLC 병렬 공진 회로 Ｉｃ = ３．０ｍＡ 함수발생기 Vs = １０ V 정현파 XL = 3.３３kΩ Ｒ= １0kΩ ＩＲ= １．０ｍＡ XC = 3.３３kΩ 전류 페이저의 방향（기준） ＩＬ = ３．０ｍＡ 그림 6 RLC 병렬 공진 회로 그림 7 RLC 병렬 공진 회로의 페이저 그림 4는 RLC 병렬 공진 회로이다. RLC 병렬 공진 회로에서, 각 지로에 흐르는 전 류는 그 지로의 인가전압과 임피던스에 따라 결정된다. 이상적인 인덕터(저항 성분이 없음)의 지로 임피턴스는 이고 커패시터의 경우엔 이다. 과 는 주파수의 함수이기 때문에 각 지로에 흐르는 전류 또한 주파수에 따라 달라진다. 인덕터와 커 패시터의 위상 천이가 반대이므로 인덕터와 커패시터의 페이저가 더해져서 서로 상쇄 되는, 즉 L과 C에 대해 각 소자에 흐르는 전류가 크기는 같고 방향이 반대가 되는 110 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 주파수가 존재하게 되며 이 주파수를 공진 주파수라고 한다. 직렬 공진 회로에서와 마찬가지로 주파수 에 대하여 로 놓고 식을 정리하면 다음과 같은 식을 얻 을 수 있다. (3) 회로가 공진할 때 이상적인 병렬 RLC회로의 회로도와 페이저도는 그림 5와 같다. 공 진시 전체 전원전류는 저항에서의 전류와 같다. 실제로 전체 전류는 인덕터나 커패시 터에 각각 흐르는 전류보다 작다. 또한 이상적인 경우의 인덕터와 커패시터는 공진점 에서 개방(open)된 것처럼 보이기 때문에 회로의 임피던스는 오직 R에 의해 결정된 다. L과 C로만 구성된 두 지로에서, 전원전류는 0이 되고 결과적으로 임피던스는 무 한대가 된다. 물론, 이 상황은 실제 소자에선 일어나지 않는데 실제 소자엔 저항 성 분과, 다른 영향이 있기 때문이다. Ｌ 함수발생기 Vs = １０ V 정현파 Rｅｑ＝ Ｃ Ｌｅｑ C ＲＷ 그림 8 권선저항 를 표시한 RLC 병렬 공진회로 한 개의 인덕터와 한 개의 커패시터로 구성된 두 개의 지로를 가진 실제의 LC 병렬 회로에서 거의 유일하게 전압과 전류에 영향을 주는 저항은 인덕터의 권선저항 (Winding Resistance)이다. 그림 6의 좌측 그림은 권선저항을 포함하는 실제의 LC 병렬 회로이다. 이 회로는 그림 6의 우측 그림과 같이 병렬 RLC 등가회로로 변환할 수 있으며, 이로부터 회로를 쉽게 분석할 수 있다. 앞서 소개한 이상적인 병렬 RLC 회로의 페이저도가 등가회로에서도 적용될 수 있다. 인덕턴스와 권선저항을 등가 병 렬 회로로 변환하기 위한 식은 다음과 같다. , (8) 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 111 여기서 는 병렬 등가 저항, 는 인덕터의 권선저항이다. 는 다음의 식과 같다. (9) 공진회로의 선택도는 회로가 어떻게 주파수의 그룹에 반응하는지를 설명한다. 선택도 가 높은 회로는 좁은 범위의 주파수 그룹에 반응하고 그 외의 다른 주파수에는 반응 을 하지 않는다. 또한 병렬 공진회로는 특정한 주파수 그룹에 반응한다. 병렬 공진회 로에서 임피던스는 주파수의 함수이므로, 직렬 공진회로의 전류 대 주파수 곡선과 같 은 형태를 갖는다. 병렬 공진회로의 대역폭은 전류가 최대 전류의 70.7%가 되는 주 파수 범위를 말한다. 주파수에 대한 응답의 첨예도는 회로의 값을 이용하여 측정 가능하다. 회로에 저항이 추가된다면 회로의 값은 인덕터의 값과 다를 것이다. RLC 병렬 회로에 저항이 추가 되지 않는다면 값은 인덕터의 값과 같게 된다. 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: RLC 직렬 회로 + R VR(t) - AC Vi L + VL(t) - + VLC(t) C + VC(t) - 그림 9 실험 1의 회로 1) 그림 7과 같은 회로를 구성한다.( : 1 ㏀, : 1 mH, : 4.7nF) 2) 를 10 , 1 ㎑로 설정하고 오실로스코프의 CH1으로 관찰한다. 3) 오실로스코프의 CH2로 전압 을 관찰한다. 112 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 4) 오실로스코프 각 채널의 파형을 그래프로 그리고, 입력 신호를 기준으로 어 느 정도의 위상차를 갖는지 계산값과 비교한다. 5) 오실로스코프의 CH1으로 를, CH2로 을 동시에 관찰한다. 6) 오실로스코프 각 채널의 파형을 그래프로 그리고, 입력 신호를 기준으로 어 느 정도의 위상차를 갖는지 계산값과 비교한다. 7) 오실로스코프의 CH1으로 를, CH2로 을 동시에 관찰한다. 8) 오실로스코프 각 채널의 파형을 그래프로 그리고, 입력 신호를 기준으로 어 느 정도의 위상차를 갖는지 계산값과 비교한다. 9) 오실로스코프의 CH1으로 를, CH2로 ( + )을 동시에 관찰한다. 10) 오실로스코프 각 채널의 파형을 그래프로 그리고, 입력 신호를 기준으로 어 느 정도의 위상차를 갖는지 계산값과 비교한다. 11) 를 측정하면서 입력주파수를 조절하여 에 걸리는 전압이 최소가 되 는 공진주파수를 찾는다. 표 1 실험 1의 결과 페이저 값 [ex)입력전압 ∠] 의 주파수(Hz) 1kHz 10kHz 50kHz 100kHz 500kHz 공진주파수 계산결과: 측정결과: 나. 실험 2-1: RLC 병렬 회로 1 1) 그림 9와 같은 회로를 구성한다. ( : 10 Ω, : 10 Ω, : 1 ㏀, : 1 mH, : 4.7nF) 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 C AC R Vi + VR(t) - + VC(t) - RC + VL(t) L IL(t) IC(t) IR(t) 113 + VRC(t) - RL + VRL(t) - 그림 10 실험 2-1의 회로 2) 를 10 , 1 ㎑로 설정하고 오실로스코프의 CH1으로 관찰한다. 3) 오실로스코프의 CH2로 전압 을 관찰한다. 4) CH2로 관찰한 로부터 를 계산한다. (10) 5) 위의 결과로부터 입력전압을 기준으로 의 파형을 그래프로 그리고, 계산한 결과와 비교한다. 6) 오실로스코프의 CH2로 를 측정한다. 7) 다음의 관계로부터 입력전압 대비 의 위상을 구하여 그림으로 나타낸다. (11) 8) 오실로스코프의 CH2로 을 측정한다. 9) 다음의 관계로부터 입력전압 대비 의 위상을 구하여 그림으로 나타낸다. 114 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 (12) 다. 실험 2-2 : RLC 병렬 공진 회로 AC R Vi + VR(t) - + + VC(t) C - - IR(t) IC(t) VL(t) L IL(t) RLC - + VRLC(t) 그림 11 실험 2-2의 회로 1) 그림 9와 같은 회로를 구성한다. ( : 10 Ω, : 1 ㏀, : 1 mH, : 4.7nF) 2) 를 10 , 1 ㎑로 설정하고 오실로스코프의 CH1으로 관찰한다. 3) 오실로스코프의 CH2로 전압 , 를 각각 관찰한다. 표 2 실험 1의 결과 페이저 값 [ex)입력전압 ∠] 의 주파수(Hz) 1kHz 10kHz 50kHz 100kHz 500kHz 공진주파수 계산결과: 측정결과: 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 115 4) CH2로 관찰한 을 이용하여 을 계산한다. 5) 의 주파수를 가변 하면서 의 크기가 최대가 되는 주파수를 찾고, 이 주파 수가 계산한 공진주파수 값과 일치하는지 분석한다. 6. 결 과 보 고 서 - 각 실험결과를 이용하여 RLC 직병렬 회로에서 각 소자의 페이저가 어떻게 변화하는지 설명하라. - 실험결과를 바탕으로 RLC 직렬회로와, RLC 병렬회로에서 주파수에 따라 전 압, 전류 값이 어떻게 변하는지 설명하라. - 실험결과를 바탕으로 RLC 직렬회로와 RLC병렬회로에서 각 소자가 공진주 파수에 미치는 영향을 설명하라. - 각 실험에서 입력 신호의 주파수를 1kHz, 10kHz, 50kHz, 100kHz, 500kHz 로 인가할 경우의 예상 출력을 실험 결과를 토대로 설명하라. - 실험 2-2에서 가 최소일 경우와 이 최대일 경우의 크기가 동일한 가? 이유를 설명하라. 116 제 14 장 RLC 직/병렬 공진회로 제 15 장 LC 필터 118 제 15 장 LC 필터 1. 실 험 목 표 - LPF(Low Pass Filter)의 특성에 대하여 이해한다. - HPF(High Pass Filter)의 특성에 대하여 이해한다. - BPF(Band Pass Filter)의 특성에 대하여 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 회 로 소 자 명 칭 수 량 저항 680 Ω 1 개 가변저항 10 ㏀ 1 개 0.1 ㎌ 2 개 0.033 ㎌ 1 개 100 mH 1 개 - 다 수 커패시터 인덕터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 품 명/규 격 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 대부분의 경우, 회로에 입력되는 신호는 서로 다른 주파수 대역에 존재하는 신호들의 합이다. 만약, 회로에서 특정한 주파수 대역의 신호만을 이용하고 싶다면, 다른 대역 제 15 장 LC 필터 119 의 신호는 필터 회로를 이용하여 차단하여야 한다. 필터는 저주파 또는 고주파 대역 의 신호만을 통과하도록 하는 회로이다. 예를 들어, 통신 회로에서 가청 주파수(AF : Audio Frequency) 신호가 무선 주파수(RF : Radio Frequency) 대역의 신호와 같 이 입력된다면, AF 대역의 신호를 통과하도록 설계된 저역 통과 필터에서는 낮은 대 역인 AF신호는 유지되면서 RF 신호는 차단된다. 고역 통과 필터에서는 RF 신호는 통과시키고 AF 신호는 차단한다. TV의 경우, 다수의 채널 신호가 입력되며, 공진회 로를 사용하여 전체 TV 주파수 대역에 존재하는 신호 중에서 필요한 채널의 신호를 선택하여야만 원하는 채널을 시청할 수 있다. 이처럼 특정 대역의 신호만 통과시키는 회로를 대역 통과 필터라고 한다. 반대로 특정 대역의 신호만 차단하는 필터도 있는 데, 이를 대역 차단 필터(Band Reject Filter), 또는 노치 필터(Notch Filter)라고 한 다. 노치 필터는 주로 입력 신호의 주파수 대역에 유입되는 특정한 간섭 신호를 제거 하는 용도로 사용된다. 그림 1은 각 필터의 대표적인 회로와 주파수 응답을 나타낸 것이다. Low-pass High-pass Bandpass Notch 그림 1 LC 필터 가장 간단한 필터는 저항 1개와 커패시터 1개로 구성된 RC 직렬 회로, 또는 저항 1 개와 인덕터 1개로 구성된 RL 직렬 회로이다. 이들 회로는 입력전압을 인가하고 출 력전압을 선택하는 위치에 따라 고역 통과 필터와 저역 통과 필터 모두에 사용될 수 있다. 그러나 단순한 구조의 RC 또는 RL 필터는 통과대역에서 차단대역까지의 특성 이 완만하게 변하는 단점이 있다. 따라서 몇 가지 필터를 함께 결합함으로써 필터의 특성을 향상시킬 수 있다. 그러나 응답특성을 향상시키기 위해서는 단순히 동일한 필 터를 중첩하여 사용할 수 없다. 일반적으로 성능을 개선한 필터로는 소자를 T자로 배 치한 T 필터와 π 형태로 배치한 π 필터가 있다. 다음 그림은 T 필터와 π 필터의 회 로이다. 그림 2의 T 필터와 π 필터를 보면, 저역 통과 필터가 부하와 직렬로 연결된 인덕터 와 부하에 병렬로 연결된 커패시터로 구성되어 있음을 알 수 있다. 반면에 고역통과 필터는 부하와 직렬로 연결된 커패시터와 부하에 병렬로 연결된 인덕터로 구성되어 있음을 알 수 있다. T 필터와 π 필터를 선택하는 기준은 부하저항과 전원 임피던스 의 크기이다. 부하저항이 전원 임피던스보다 매우 크다면 T 필터를 사용하는 것이 가 120 제 15 장 LC 필터 장 좋다. 부하저항이 전원 임피던스보다 아주 작다면 π 필터가 가장 좋다. RL (a) High-pass RL (c) High-pass RL (a) Low-pass RL (c) Low-pass T filters Pi filters 그림 2 T 필터와 π 필터 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: Low-pass Filter L1_100mH AC F = 500Hz vS = 6 Vpp 정현파 C1 0.1uF C2 0.1uF RL1 680Ω 그림 3 실험 1의 회로 1) 그림 3과 같이 π 필터 회로를 구성한다.(부하 저항으로 가변저항 이용) 2) 주파수가 500㎐ 일 때의 부하저항에 걸리는 전압 을 측정하여 표 1에 기 록한다. 제 15 장 LC 필터 121 3) 입력 신호의 주파수를 표 1에 표기된 값으로 변경하면서 위의 과정을 반복 한다. 표 1 실험 1의 측정 결과 주파수 주파수 500 ㎐ 3 ㎑ 1 ㎑ 4 ㎑ 1.5 ㎑ 8 ㎑ 2 ㎑ - - 4) 입력에 따른 출력 의 Gain을 구하여 그래프로 나타낸다. Gain 1 0.75 0.5 0.0 Hz 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 그림 4 실험 1의 측정결과 그래프 나. 실험 2: High-pass Filter C3 0.033uF C2 0.1uF AC F = 500Hz vS = 6 Vpp 정현파 L1_100mH 그림 5 실험 2의 회로 RL2 1.6kΩ 8000 122 제 15 장 LC 필터 1) 그림 5와 같이 T 필터 회로를 구성한다.(부하 저항으로 가변저항 이용) 2) 주파수가 500 ㎐ 일 때 부하저항에 걸리는 전압 을 측정하여 표 2에 기 록한다. 3) 입력 신호의 주파수를 표 2에 표기된 값으로 변경하면서 위의 과정을 반복 한다. 4) 입력에 따른 출력 로부터 회로의 Gain을 구한 다음, 그래프로 나타낸다. 표 2 실험 1의 측정 결과 주파수 주파수 500 ㎐ 3 ㎑ 1 ㎑ 4 ㎑ 1.5 ㎑ 8 ㎑ 2 ㎑ - - Gain 1 0.75 0.5 0.0 Hz 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 그림 6 실험 2의 측정결과 그래프 다. 실험 3: Band-pass filters 1) 그림 7과 같은 회로를 구성한다.(부하 저항으로 가변저항 이용) 2) 주파수가 500 ㎐ 일 때, 의 전압을 측정하여 표 3에 기록한다. 8000 제 15 장 LC 필터 123 3) 입력 신호의 주파수를 표 3에 표기된 값으로 변경하면서 위의 과정을 반복 한다. C2 0.1uF L1 100mH AC F = 500Hz vS = 6 Vpp 정현파 RL1 680Ω 그림 7 실험 3의 회로 표 3 실험 3의 측정 결과 주파수 주파수 500 ㎐ 3 ㎑ 1 ㎑ 4 ㎑ 1.5 ㎑ 8 ㎑ 2 ㎑ - - 4) 입력에 따른 출력 로부터 회로의 Gain을 구한 다음, 그래프로 나타낸다. Gain 1 0.75 0.5 0.0 Hz 0 1000 2000 3000 4000 5000 그림 8 실험 3의 측정결과 그래프 6000 7000 8000 124 제 15 장 LC 필터 6. 결 과 보 고 서 - 필터의 차단주파수는 출력 전압이 최대 전압으로부터 70.7%가 되는 주파수이 0다. 실험 1과 실험 2의 그래프에 나타난 주파수 응답 곡선으로부터 고역 통 과 필터와 저역 통과 필터의 차단 주파수를 추정하라. - 간단한 RC 필터를 사용해서 이 실험에서 사용된 고역과 저역 필터의 응답곡 선을 나타내는 회로를 구성하고 예상되는 출력을 그래프로 나타낸 후, 위의 실험 결과와 비교하라. - 출력을 부하저항 대신 인덕터나 커패시터 양단에서 측정할 경우의 직렬 공진 필터의 응답곡선을 설명하라. - 병렬 공진 회로가 사용된 대역 통과 필터와 노치 필터 간 차이를 설명하라. 제 16 장 미분기와 적분기 126 제 16 장 미분기와 적분기 1. 실 험 목 표 - 적분기의 원리 및 구형파 응답 특성을 이해한다. - 미분기의 원리 및 구형파 응답 특성을 이해한다. 2. 준 비 물 분 류 명 칭 저항 회 로 소 자 커패시터 인덕터 Jumping Wire Bread-board Power Supply 실 험 장 치 Digital Multimeter Function Generator Digital Oscilloscope 품 명/규 격 수 량 100 ㏀ 1 개 100 Ω 1 개 0.001 ㎌ 1 개 1 ㎌ 1 개 1 mH 1 개 100 mH 1 개 - 다 수 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 3. 예 비 보 고 서 - 본 교재 외의 자료를 참고하여 실험에 대한 사전 학습 내용을 정리하시오. - 제시된 실험 과제를 수행하기 위하여 실험 진행 계획을 작성하시오. - 직접적인 계산, PSPICE 시뮬레이션을 이용하여 실험 결과를 예상하고, 예상 한 이유를 설명하시오. 4. 실 험 이 론 가. 적분기 제 16 장 미분기와 적분기 127 적분기는 입력의 적분 값에 비례하는 출력을 발생하는 장치이며, 전자회로에서의 입 력과 출력은 전류와 전압 사이의 관계를 의미한다. 그림 1은 저항과 커패시터로 이루 어진 기본적인 RC적분기이며, 커패시터 양단에 인가된 전압 은 식 (1)과 같이 커 패시터에 입력되는 전류 의 적분 형태로 출력된다. i R 구형파 Vout C 그림 1 RC 적분기 회로 (1) 전류방향 전류방향 방전전압 Vin Vin Vin 0 (a) 충전과정 Vin 충전전압 0 (b) 방전과정 그림 2 RC 적분기의 충전 및 방전 과정 구형파전압 이 회로에 인가되었을 때, RC 적분기의 커패시터에서는 전하가 충전 및 방전을 반복하게 된다. 커패시터의 전압이 보다 작을 경우 그림 2.a와 같이 전 하가 커패시터에 충전되는 방향으로 전류가 흐르게 되어 커패시터의 전압이 증가하게 된다. 반대로 커패시터의 전압이 보다 클 경우 그림 2.b와 같이 커패시터에서 전하 가 방전되는 방향으로 전류가 흐르게 되어 커패시터의 전압이 감소하게 된다. 커패시터에 전하가 충전되거나 방전되는 속도는 저항 과 커패시터 의 곱인 시정수 ( )에 의해 결정되며, 이때의 시정수는 커패시터의 전압이 max 에서 max 의 66.3%가 되는 시간을 의미한다. 그림 3은 그림 1의 회로에 구형파가 입력될 때 시정 수에 따른 출력 값을 나타낸다. 은 충전과 방전이 완전히 되는 반면 와 는 까지 충전이 되기 전에 방전이 시작되는 것을 확인 할 수 있다( < < ). 디지털회로 에서 이와 같은 현상이 발생하게 된다면 입력 값이 출력 값으로 전달되지 못하게 되 128 제 16 장 미분기와 적분기 어 비트오류가 발생할 수 있다. 따라서 디지털 회로에서는 시정수를 고려한 회로 설 계가 중요하다. Vin t 0 (a)τ1 Vout t 0 (b)τ2 Vout t 0 (c)τ2 Vout t 0 그림 3 시정수에 따른 출력 파형 나. 미분기 i 구형파 L Vout 그림 4 RL미분기 미분기는 입력의 미분 값에 비례하는 출력을 발생하는 장치이다. 그림 4는 인덕터와 저항으로 이루어진 기본적인 RL 미분기이다. 인덕터 양단에 인가된 전압 은 수식 2와 같이 인덕터에 입력되는 전류 의 미분 형태로 출력된다. 제 16 장 미분기와 적분기 129 (2) 그림 5는 구형파 이 회로에 인가되었을 때의 RL미분기의 출력 파형이다. 이 상 승에지일 때 회로에서는 순간적으로 많은 전하가 이동하게 된다. 이 때, 컨덕터에서는 그림 5.a와 같이 전하의 흐름 변화에 대한 저항력으로 인하여 전압이 유도된다. 이 하강에지일 때는 순간적으로 전하의 이동이 줄어들게 된다. 이 때, 그림 5.b와 같이 전하가 멈추려는 것을 막기 위해서 반대 방향의 전압이 유도된다. Vin Vout L Vin Vout L (b) (a) 그림 5 구형파입력에 대한 미분기의 출력파형 +Vmax Vin Tw 0V 입력신호 τ1 +Vmax Vout 0V -Vmax (a) +Vmax τ2 Vout 0V -Vmax (b) +Vmax τ3 Vout 0V -Vmax (c) 그림 6 시정수에 따른 출력 파형 130 제 16 장 미분기와 적분기 그림 6은 구형파가 인가될 때의 시정수 에 따른 출력파형을 나타낸다. 5. 실 험 및 실 습 가. 실험 1: 적분기 10V Vin 200us R 100KΩ C 0.001uF Vout 400us 그림 7 실험 1의 회로 1) 그림 7과 같이 RC회로를 구성하고, 오실로스코프를 이용하여 입력과 출력을 측정하여 그래프로 나타낸다. 2) 출력이 최대치의 66.3%가 되는 지점을 찾고, 이론적으로 계산한 시정수와 일치하는지 확인한다. 3) 오실로스코프를 이용하여 회로에 흐르는 전류를 측정하고, 그래프로 나타낸 다. 4) 실험 결과를 토대로 출력전압이 전류의 적분형태인지를 확인한다. 5) 실험회로에서 커패시터를 1 ㎌로 바꾸어 위의 과정을 반복한다. Vin 10 8 6 4 2 0 0 100 200 300 400 500 그림 8 실험 1의 그래프 1 600 700 us 제 16 장 미분기와 적분기 131 Vin 10 8 6 4 2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 us 그림 9 실험 1의 그래프 2 mA 60 50 40 30 20 10 0 0 8 16 24 32 40 ms 그림 10 실험 1의 그래프 3 나. 실험 2: 미분기 R 100Ω 5V 20us Vin L 1mH Vout 40us 그림 11 실험 2의 회로 1) 그림 7과 같이 RL회로를 구성하고, 오실로스코프를 이용하여 입력과 출력을 측정하여 그래프로 나타낸다. 132 제 16 장 미분기와 적분기 2) 출력이 최대치의 66.3%가 되는 지점을 찾고, 이론적으로 계산한 시정수와 일치하는지 확인한다. 3) 오실로스코프를 이용하여 회로에 흐르는 전류를 측정하고, 그래프로 나타낸 다. 4) 실험 결과를 토대로 출력전압이 전류의 미분형태인지 확인한다. 5) 실험회로에서 인덕터를 1 mH로 바꾸어 위의 과정을 반복한다. Vin 10 8 6 4 2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 us 600 700 us 그림 12 실험 2의 그래프 1 Vin 10 8 6 4 2 0 0 100 200 300 400 500 그림 13 실험 2의 그래프 2 제 16 장 미분기와 적분기 133 mA 60 50 40 30 20 10 0 0 8 16 24 32 40 ms 그림 14 실험 2의 그래프 3 6) 6. 결 과 보 고 서 - 예비 보고서를 준비하면서 얻은 이론적 지식을 바탕으로 하여 위의 실험과정 에서 얻은 결과를 종합하고 분석한다. - 만약 실험 결과가 예상한 것과 불일치하거나, 과정상에 문제가 있었다면, 그 원인을 찾아 분석한다. - 미분기와 적분기의 특징에 대해 설명하라. - 적분기에서 시정수가 입력 펄스폭과 같으면 커패시터는 완전히 충전되는가? 이유를 설명한다. - 이전 실험인 LC 필터의 실험 결과를 참고하여 미분기와 적분기가 어떤 필터 의 기능을 수행하는지 알아보고 각 실험결과를 분석하라. 134 제 16 장 미분기와 적분기 전 체 부 품 목 록 분 류 종 류 저 항 회로 소자 가 변 저 항 커 패 시 터 인 덕 터 Bread-board 계측 Power Supply 기기 Digital Multimeter / 기타 Function Generator Digital Oscilloscope Jumping Wire 품 명/규 격 10 Ω 47 Ω 100 Ω 220 Ω 330 Ω 470 Ω 680 Ω 1 ㏀ 2 ㏀ 2.2 ㏀ 3.3 ㏀ 4.7 ㏀ 10 ㏀ 100 ㏀ MAX 10 ㏀ MAX 100 ㏀ 0.001 ㎌ 0.1 ㎌ 0.2 ㎌ 0.033 ㎌ 0.47 ㎌ 1 ㎌ 4.7 ㎋ 10 μH 100 μH 47 μH 1 mH 100 mH 1. ED-1000B 1. ED-330 2. PWS-3003TP 1. EDM-4760 1. FG-1880B 2. (PROTEK)9205C 1. EDM-4760 - 수량(실험 1회) w 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 2 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 2 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 개 1 대 1 대 1 대 1 대 1 대 다수 참 고 문 헌 [1] James W. Nilsson, Susan A. Riedel, “Electric Circuits,” 9th Edition, 2011. [2] Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku, “Fundamentals of Electric Circuits,” 4th Edition, McGraw-Hill Education, 2009. [3] Thomas L. Floyd, “Electoronic Devices: Electron Flow Version,” 9th Edition, Prentice Hall, 2011 [3] David M. Buchla, Steve Wetterling, ”Laboratory Exercises for Electronic Devices”, 8th Edition, Prentice-Hal 2007. [3] 백주기 著, “공학도를 위한 전기/전자/제어/통신 기초 회로 실험”, 성안당, 2007. [4] 한학근 著, “이론과 함께 하는 기초회로실험”, 동일출판사, 2009. [5] 이성재 著, “기초전자실험”, 충남대학교 전기정보통신공학부, 2010.