Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 BÀI TOÁN 1. Tính ĐA BIẾN HAI BIẾN n = số mẫu ∑𝑿 ∑𝒀 ∑ 𝑿𝟐 ∑ 𝑿𝒀 ∑ 𝒀𝟐 ̅= 𝑿 ∑𝑿 ̅= 𝒀 𝒏 ∑𝒀 𝒏 (Khuyên nên tính ngay đầu bài để dùng dần, lúc này đầu óc còn sáng suốt để tính toán ^_^ ) 2. Xác định PRF 3. Xác định SRF 𝒀 = 𝜶 + 𝜷𝑿 + 𝑼 ̅𝒀 ̅ ∑ 𝒙𝒚 ∑ 𝑿𝒀 − 𝒏𝑿 = 𝟐 𝟐 ̅ )𝟐 ∑𝒙 ∑ 𝑿 − 𝒏(𝑿 ̂= 𝜷 ̂𝑿 ̅− 𝜷 ̅ ̂= 𝒀 𝜶 ̂𝑿 ̂= 𝜶 ̂+ 𝜷 SRF: 𝒀 4. Ý nghĩa của các hệ số hồi quy ̂>𝟎 𝜷 𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 𝑿𝟏 + 𝜷𝟐 𝑿𝟐 + … + 𝜷𝒌−𝟏 𝑿𝒌−𝟏 + 𝑼 ̂𝟎 + 𝜷 ̂ 𝟏 𝑿𝟏 + 𝜷 ̂ 𝟐 𝑿𝟐 + … + 𝜷 ̂ 𝒌−𝟏 𝑿𝒌−𝟏 ̂= 𝜷 𝒀 Các giá trị 𝛽̂o , 𝛽̂1 , 𝛽̂2 , …. Sẽ lấy trong bảng kết quả, nhiều biến Thầy sẽ ko cho tính toán ( đỡ khổ ghê lun hehhe !!!) (nói ý nghĩa của biến nào thì cố định các biến còn lại) X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β̂ đơn vị. ̂<𝟎 𝜷 ̂ 𝟏 thì cố định các biến X2, X3, … Ví dụ nói ý nghĩa của 𝜷 ̂ 𝜷𝟏 > 𝟎 X tăng 1 đơn vị thì Y giảm β̂ đơn vị. ̂1 đơn vị. X2 không đổi, nếu X1 tăng 1 đơn vị thì Y tăng β ̂𝟏 < 𝟎 𝜷 ̂1 đơn vị. X2 không đổi, nếu X1 tăng 1 đơn vị thì Y giảm β Tương tự cho các biến còn lại … 5. Tổng các bình phương ̅𝟐 TSS = ∑ 𝒀𝟐 − 𝒏𝒀 3 giá trị ̅𝟐 TSS = ∑ 𝒀𝟐 − 𝒏𝒀 ̂ 𝟐 . ∑ 𝒙𝟐 ESS = 𝜷 này > 0 ̂ 𝑻 . 𝑿𝑻 . 𝒀 − 𝒏(𝒀 ̅ )𝟐 ESS = 𝜷 RSS = TSS – ESS phải giải ma trận, nhưng điều này ko phải lo RSS = TSS – ESS 𝑬𝑺𝑺 𝑻𝑺𝑺 6. Tính hệ số xác định 𝑹𝟐 = 7. Hệ số xác định hiệu chỉnh ̅ 𝟐 = 𝑹𝟐 + ( 𝟏 − 𝑹𝟐 ) 𝑹 𝑹𝟐 = 𝟏−𝟐 𝒏−𝟐 ̅ 𝟐 có thể âm, trong trường hợp này, quy ước 𝑹 ̅𝟐 = 𝟎 𝑹 𝑬𝑺𝑺 𝑻𝑺𝑺 ̅ 𝟐 = 𝑹𝟐 + ( 𝟏 − 𝑹𝟐 ) 𝑹 𝟏−𝒌 𝒏−𝒌 Với k là số tham số của mô hình ̂𝟎 + 𝜷 ̂ 𝟏 𝑿𝟏 + 𝜷 ̂ 𝟐 𝑿𝟐 mô hình 3 biến ̂= 𝜷 Vd: (SRF) 𝒀 k = 3, với các tham số Y, X1, X2 8. Ước lượng của 𝜎𝛼̂ , 𝜎𝛽̂ 𝝈 ̂𝟐 = 𝑹𝑺𝑺 𝒏−𝟐 ∑ 𝑿𝟐 . 𝝈 ̂𝟐 ̂(𝜶 ̂) = √ 𝒔𝒆 𝒏 ∑ 𝒙𝟐 Cái này sẽ tra bảng kết quả ra 𝜎̂ 2 = (𝜎̂)2 dòng S.E. of regression ̂(𝛽̂0 ) cột Std. Error, dòng thứ 1 𝑠𝑒 ̂(𝛽̂1 ) cột Std. Error, dòng thứ 2 𝑠𝑒 𝝈 ̂𝟐 ̂) = √ ̂(𝜷 𝒔𝒆 ∑ 𝒙𝟐 ̂(𝛽̂2 ) cột Std. Error, dòng thứ 3 …. 𝑠𝑒 1 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 9. Kiểm định sự phù hợp mô hình SRF, mức ý nghĩa α Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0 Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Lập giả thiết Ho: R2=0 ; H1: R2>0 tính tính 𝑭𝟎 = 𝑹𝟐 (𝒏 − 𝟐) 𝟏 − 𝑹𝟐 𝑭𝟎 = B2: tra bảng F, giá trị tới hạn 𝑭𝜶 (𝟏, 𝒏 − 𝟐) B2: tra bảng F, giá trị tới hạn 𝑭𝜶 (𝒌 − 𝟏, 𝒏 − 𝒌) B3: so sánh F0 và Fα(1,n-2) B3: so sánh F0 và Fα(k-1,n-k) + F0 > Fα(1,n-2): bác bỏ H0 hàm SRF phù hợp với mẫu + F0 > Fα(k-1,n-k): bác bỏ H0 hàm SRF phù hợp với mẫu + F0 < Fα(1,n-2): chấp nhận H0 Fα(1,n-2) Bác bỏ + F0 < Fα(k-1,n-k): chấp nhận H0 Fα(1,n-2) Chấp nhận Fα(k-1,n-k) Bác bỏ F0 Fα(k-1,n-k) Chấp nhận F0 𝑹𝟐 (𝒏 − 𝒌) (𝟏 − 𝑹𝟐 )(𝒌 − 𝟏) Phương pháp giá trị p-value: (cách này sẽ làm khi đề cho sẵn bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng góc phải chữ Prod(F-statistic)) Phương pháp giá trị p-value: (cách này sẽ làm khi đề cho sẵn bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng góc phải chữ Prod(F-statistic)) Tiến hành so sánh p-value và α: Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value < α: bác bỏ H0 hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value > α: chấp nhận H0 + p-value > α: chấp nhận H0 p-value Bác bỏ p-value Bác bỏ p-value Chấp nhận α p-value Chấp nhận α 2 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 10. Kiểm định giả thiết biến độc lập có ảnh hưởng lên biến phụ thuộc không? Giả thiết: H0: β = 0 H1: β ≠ 0 Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Tính: 𝒕𝟎 = ̂− 𝟎 𝜷 ̂) ̂(𝜷 𝒔𝒆 Giả thiết: H0: β = 0 Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Tính: 𝒕𝟎 = (𝒏−𝟐) ̂− 𝟎 𝜷 ̂) ̂(𝜷 𝒔𝒆 (𝒏−𝒌) B2: Tra bảng t-student giá trị 𝒕𝜶 B2: Tra bảng t-student giá trị 𝒕𝜶 𝟐 𝟐 (𝑛−2) (𝑛−𝑘) B3: So sánh |𝒕𝟎 | và 𝑡𝛼 B3: So sánh |𝒕𝟎 | và 𝑡𝛼 2 2 (𝑛−2) + |𝒕𝟎 |> 𝑡𝛼 (𝑛−𝑘) : bác bỏ H0 biến độc lập (X) + |𝒕𝟎 |> 𝑡𝛼 2 (𝑛−2) + |𝒕𝟎 | < 𝑡𝛼 hưởng lên biến phụ thuộc (Y) (𝑛−𝑘) + |𝒕𝟎 | < 𝑡𝛼 : chấp nhận H0 2 (𝑛−2) (𝑛−2) (𝑛−𝑘) 𝑡𝛼 2 𝑡𝛼 2 |𝒕𝟎 | Phương pháp p-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 biến độc lập (X) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) 2 Bác bỏ Chấp nhận Chấp nhận |𝒕𝟎 | Phương pháp p-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 biến độc lập (X) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) + p-value > α: chấp nhận H0 + p-value > α: chấp nhận H0 p-value Bác bỏ (𝑛−𝑘) 𝑡𝛼 2 Bác bỏ p-value Bác bỏ p-value Chấp nhận p-value Chấp nhận α α Ho: β = βo ; H1: β ≠ βo Với mức ý nghĩa α Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Tính: 𝒕𝟎 = : chấp nhận H0 2 𝑡𝛼 : bác bỏ H0 biến độc lập (X) ảnh 2 ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) 11. Kiểm định giả thiết H1: β ≠ 0 ̂ − 𝜷𝐨 𝜷 ̂) ̂(𝜷 𝒔𝒆 Phương pháp giá trị tới hạn: B1: Tính: 𝒕𝟎 = (𝒏−𝟐) ̂ − 𝜷𝐨 𝜷 ̂) ̂(𝜷 𝒔𝒆 (𝒏−𝒌) B2: Tra bảng t-student giá trị 𝒕𝜶 B2: Tra bảng t-student giá trị 𝒕𝜶 𝟐 𝟐 (𝑛−2) (𝑛−𝑘) B3: So sánh |𝒕𝟎 | và 𝑡𝛼 B3: So sánh |𝒕𝟎 | và 𝑡𝛼 2 2 (𝑛−2) + |𝒕𝟎 |> 𝑡𝛼 : bác bỏ H0 (𝑛−𝑘) + |𝒕𝟎 |> 𝑡𝛼 2 (𝑛−2) + |𝒕𝟎 | < 𝑡𝛼 : bác bỏ H0 2 : chấp nhận H0 có thể xem β = (𝑛−𝑘) + |𝒕𝟎 | < 𝑡𝛼 2 : chấp nhận H0 có thể xem β = βo 2 βo (𝑛−𝑘) (𝑛−2) 𝑡𝛼 2 (𝑛−2) 𝑡𝛼 2 Bác bỏ Chấp nhận (𝑛−𝑘) 𝑡𝛼 𝑡𝛼 2 2 Bác bỏ Chấp nhận |𝒕𝟎 | |𝒕𝟎 | 3 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 Phương pháp p-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Phương pháp p-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Tiến hành so sánh p-value và α: Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 + p-value < α: bác bỏ H0 + p-value > α: chấp nhận H0 có thể xem β = βo + p-value > α: chấp nhận H0 có thể xem β = βo p-value Bác bỏ p-value Chấp nhận p-value Bác bỏ p-value Chấp nhận α α 12. Xác định khoảng tin cậy của α Tra bảng t-student giá trị 𝑡𝛼 Tra bảng t-student giá trị 𝑡𝛼 2 2 Với mức ý nghĩa α (đề ko cho thì lấy α=0,05) ̂(𝜶 ̂) = √ Tính 𝒔𝒆 (𝑛−2) (𝑛−𝑘) ̂(𝜶 ̂ ) tra bảng kết quả Tính 𝒔𝒆 ∑ 𝑿𝟐 .𝝈 ̂𝟐 𝒏 ∑ 𝒙𝟐 Khoảng tin cậy của α: Khoảng tin cậy của α: (𝒏−𝒌) ̂ ± 𝒕𝜶 𝜶 (𝒏−𝟐) ̂(𝜶 ̂) 𝒕𝜶 . 𝒔𝒆 𝟐 ̂± 𝜶 13. Xác định khoảng tin cậy của β Tra bảng t-student giá trị 𝑡𝛼 Tra bảng t-student giá trị 𝑡𝛼 2 2 Với mức ý nghĩa α (đề ko cho thì lấy α=0,05) ̂ ) = √ 𝝈̂ ̂(𝜷 Tính 𝒔𝒆 ∑ 𝟐 (𝑛−2) ̂(𝜶 ̂) . 𝒔𝒆 𝟐 (𝑛−𝑘) ̂ ) tra bảng kết quả ̂(𝜷 Tính 𝒔𝒆 𝟐 𝒙 Khoảng tin cậy của β: Khoảng tin cậy của β: ̂ ± 𝒕(𝒏−𝒌) ̂) ̂(𝜷 𝜷 . 𝒔𝒆 𝜶 ̂ ± 𝒕(𝒏−𝟐) ̂) ̂(𝜷 𝜷 . 𝒔𝒆 𝜶 𝟐 𝟐 14. Xác định khoảng tin cậy của phương sai var(Ui) = 𝜎2 Với độ tin cậy (1 – α) Độ tin cậy: 1 – α = a% Độ tin cậy: 1 – α = a% α = 100% - a% α = 100% - a% Tra bảng Chi-square các giá trị: Tra bảng Chi-square các giá trị: 2 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 2) 2 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 𝑘) 2 𝜒𝛼2 (𝑛 − 2) 2 Khoảng tin cậy của 2: ( (𝒏 − 𝟐)𝝈 ̂𝟐 𝝌𝟐𝜶 (𝒏 − 𝟐) 𝟐 𝜒𝛼2 (𝑛 − 𝑘) 2 2 Khoảng tin cậy của 2: ; (𝒏 − 𝟐)𝝈 ̂𝟐 ) 𝝌𝟐𝟏−𝜶 (𝒏 − 𝟐) 𝟐 ( (𝒏 − 𝒌)𝝈 ̂𝟐 𝝌𝟐𝜶 (𝒏 − 𝒌) 𝟐 ; (𝒏 − 𝒌)𝝈 ̂𝟐 𝝌𝟐𝟏−𝜶 (𝒏 − 𝒌) ) 𝟐 4 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 15. Kiểm định giả thiết Phương pháp giá trị tới hạn B1: Tính (𝒏 − 𝟐)𝝈 ̂𝟐 𝝌𝟐𝐨 = 𝟐 𝝈𝐨 B2: So sánh Ho: 𝜎=𝜎o ; H1: 𝜎≠𝜎o Với mức ý nghĩa α Phương pháp giá trị tới hạn B1: Tính (𝒏 − 𝒌)𝝈 ̂𝟐 𝝌𝟐𝐨 = 𝟐 𝝈𝐨 B2: So sánh 2 2 2 + 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 2) < 𝜒o < 𝜒𝛼 (𝑛 − 2) 2 2 2 + 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 𝑘) < 𝜒o < 𝜒𝛼 (𝑛 − 𝑘) ⇝ chấp nhận Ho, 𝜎=𝜎o ⇝ chấp nhận Ho, 𝜎=𝜎o 2 + 𝜒o2 < 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 2) ⇝ bác bỏ Ho 2 + 𝜒o2 < 𝜒1− 𝛼 (𝑛 − 𝑘) ⇝ bác bỏ Ho + 𝜒𝛼2 (𝑛 − 2) < 𝜒o2 ⇝ bác bỏ Ho + 𝜒𝛼2 (𝑛 − 𝑘) < 𝜒o2 ⇝ bác bỏ Ho 2 2 2 2 𝝌𝟐𝐨 Bác bỏ 𝝌𝟐𝐨 Chấp nhận 𝝌𝟐𝟏−𝜶 (𝒏 − 𝟐) 2 2 2 𝝌𝟐𝐨 Bác bỏ 𝝌𝟐𝐨 Bác bỏ 𝝌𝟐𝜶 (𝒏 − 𝟐) 𝟐 𝛼 2 + p-value < bác bỏ Ho 𝟐 Phương pháp giá trị p-value B1: Lấy giá trị p-value trong bảng kết quả B2: So sánh 𝛼 𝛼 + < p-value < 1- chấp nhận Ho, 𝜎=𝜎o 2 𝛼 2 + p-value < bác bỏ Ho 2 𝛼 + 1- < p-value bác bỏ Ho 2 2 𝛼 + 1- < p-value bác bỏ Ho 2 p-value Bác bỏ 𝛼 2 16. Hệ số co giãn, ý nghĩa 𝝌𝟐𝐨 Bác bỏ 𝝌𝟐𝜶 (𝒏 − 𝒌) 𝟐 Phương pháp giá trị p-value B1: Lấy giá trị p-value trong bảng kết quả B2: So sánh 𝛼 𝛼 + < p-value < 1- chấp nhận Ho, 𝜎=𝜎o 2 𝝌𝟐𝐨 Chấp nhận 𝝌𝟐𝟏−𝜶 (𝒏 − 𝒌) 𝟐 2 p-value Bác bỏ p-value p-value Chấp Bác bỏ nhận 𝛼 1− 𝛼 2 p-value p-value Chấp Bác bỏ nhận 𝛼 1− 2 2 ̂ EYX = 𝜷 ̅ 𝑿 ̅ 𝒀 Nếu X(vd: thu nhập) tăng 1% thì Y (vd: chi tiêu) tăng EYX% 17. Đổi đơn vị Trong đó: Trong đó: k1 : hệ số tỉ lệ quy đổi giữa đơn vị cũ và mới của Y ko : hệ số tỉ lệ quy đổi giữa đơn vị cũ và mới của Y k2 : hệ số tỉ lệ quy đổi giữa đơn vị cũ và mới của X ̂ ∗ = k1𝜶 ̂ 𝜶 18. Dự đoán (dự báo) điểm Dùng???Khi cho Xo yêu cầu tính Y ̂ ∗𝐨 + 𝜷 ̂ ∗𝟏 𝑿𝟏∗ + 𝜷 ̂ ∗𝟐 𝑿𝟐∗ ̂∗ = 𝜷 𝒀 ̂ ∗ 𝑿∗ ̂∗ = 𝜶 ̂∗ + 𝜷 𝒀 ̂ ∗ = 𝒌𝟏 𝜷 ̂ 𝜷 𝒌𝟐 Thay giá trị Xo vào phương trình SRF: ̂ 𝐨 = 𝜶 + 𝜷𝑿𝐨 𝒀 k1 : hệ số tỉ lệ quy đổi giữa đơn vị cũ và mới của X1 k2 : hệ số tỉ lệ quy đổi giữa đơn vị cũ và mới của X2 ̂ ∗𝐨 = ko𝜷 ̂𝐨 𝜷 ̂ ∗𝟏 = 𝜷 𝒌𝒐 𝒌𝟏 ̂𝟏 𝜷 ̂ ∗𝟐 = 𝜷 𝒌𝒐 𝒌𝟐 ̂𝟐 𝜷 Dự báo cho hồi quy nhiều biến chỉ xét dự báo điểm. Thay giá trị 𝑿𝐨𝟏 , 𝑿𝐨𝟐 vào phương trình SRF: ̂𝟎 + 𝜷 ̂ 𝟏 𝑿𝐨𝟏 + 𝜷 ̂ 𝟐 𝑿𝐨𝟐 ̂𝐨 = 𝜷 𝒀 5 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 19. Dự đoán ( dự báo) khoảng Dự đoán ( dự báo) giá trị cá biệt Dùng??? Khi cho Xo và độ tin cậy (1 – α), yêu cầu ước lượng giá trị. Thay giá trị Xo vào phương trình SRF: ̂ 𝐨 = 𝜶 + 𝜷𝑿𝐨 𝒀 ̂ 𝐨 ) = var(Yo - 𝒀 ̂𝐨) var(𝑼 𝟏 = 𝝈𝟐 [𝟏 + 𝒏 + ̅ )𝟐 (𝑿𝐨 − 𝑿 ∑ 𝒙𝟐 𝒊 ] ̂ 𝐨 ) = √𝐯𝐚𝐫(𝑼 ̂ 𝐨) se(𝑼 ̂𝐨 ± Khoảng tin cậy (1-α)% của Yo/Xo là: 𝒀 (𝒏−𝟐) ̂ 𝐨) 𝒕𝜶 𝐬𝐞(𝑼 𝟐 Dự đoán (dự báo) giá trị trung bình Dùng??? Khi yêu cầu dự đoán mà không cho độ tin cậy (1 – α) Khi cho Xo và độ tin cậy (1 – α), yêu cầu ước lượng giá trị trung bình. - Thay giá trị Xo vào phương trình SRF: ̂ 𝐨 = 𝜶 + 𝜷𝑿𝐨 𝒀 ̂ 𝐨 ) = 𝝈𝟐 [𝟏 + var(𝒀 ̅ )𝟐 (𝑿𝐨 − 𝑿 𝒏 ∑ 𝒙𝟐 𝒊 ] ̂ 𝐨 ) = √𝐯𝐚𝐫(𝒀 ̂𝐨) se(𝒀 ̂𝐨 ± Khoảng tin cậy (1-α)% của E(Yo/Xo) là: 𝒀 (𝒏−𝟐) ̂𝐨) 𝒕𝜶 𝐬𝐞(𝒀 𝟐 20. So sánh R2 Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau: 1. 2. 3. 21. Thêm biến vào mô hình, với mức ý nghĩa α Cùng cỡ mẫu n. Cùng số biến độc lập. ̅𝟐 ) (nếu ko cùng số biến độc lập thì dùng 𝑹 Cùng dạng hàm biến phụ thuộc Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau: 1. 2. 3. Cùng cỡ mẫu n. Cùng số biến độc lập. ̅𝟐 ) (nếu ko cùng số biến độc lập thì dùng 𝑹 Cùng dạng hàm biến phụ thuộc ̅ 𝟐 (3 biến) ; R2 (2 biến) ; 𝑹 ̅ 𝟐 (2 biến) B1: tính R2 (3 biến) ; 𝑹 ̅ 𝟐 (3 biến) và 𝑹 ̅ 𝟐 (2 biến) B2: So sánh 𝑹 ̅ 𝟐 (3 biến) < 𝑹 ̅ 𝟐 (2 biến): không thêm biến vào mô hình Nếu 𝑹 ̅ 𝟐 (3 biến) > 𝑹 ̅ 𝟐 (2 biến): có thể thêm biến vào mô hình, cần làm thêm công việc sau: kiểm định Nếu 𝑹 biến thêm vào có ý nghĩa ko, sau đó mới chắc chắn có thêm biến vào ko? CÔNG VIỆC KIỂM ĐỊNH THỰC HIỆN GIỐNG CÔNG THỨC SỐ 10 6 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 NHẬN XÉT: 1. Làm sao nhớ hết công thức???? Học công thưc hàm đa biến thui, nhớ cái k của công thức – cái này chính là số tham số của phương trình. Vậy là hàm 2 biến thay k=2, hàm 3 biến thay k=3, …. (thía là xong phần công thức *_^) 2. Luyện tập như thế nào???? ôn tới dạng nào thì xem công thức đó cho chắc (thía là oki rùi ^_^) Ý NGHĨA HỆ SỐ HỒI QUY VÀ HỆ SỐ CO GIÃN CỦA CÁC MÔ HÌNH 1. Mô hình tuyến tinh: ̂ *X ̂+ 𝜷 Y=𝜶 ̂ đơn vị (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi) Ý nghĩa hệ số hồi quy: Nếu X tăng 1 đơn vị thì Y tăng 𝜷 ̅ 𝑿 ̂ ̅, 𝒀 ̅ ta đã tính lúc đầu EYX = 𝜷 𝑿 ̅ 𝒀 Ý nghĩa hệ số co giãn: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên EYX% 2. Mô hình lin-log: ̂ *logX ̂+𝜷 Y=𝜶 ̂ /𝟏𝟎𝟎)đơn vị (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi) Ý nghĩa hệ số hồi quy: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên (𝜷 ̂𝟏 EYX = 𝜷 ̅ 𝒀 Ý nghĩa hệ số co giãn: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên EYX% 3. Mô hình log-lin: ̂ *X ̂+ 𝜷 logY = 𝜶 ̂ ∗ 𝟏𝟎𝟎)% (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi) Ý nghĩa hệ số hồi quy: Nếu X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng lên (𝜷 ̅ 𝑿 ̂ =𝜷 ̂𝑿 ̅ EYX = 𝜷 𝟏 Ý nghĩa hệ số co giãn: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên EYX% 4. Mô hình tuyến tính log: ̂ *logX ̂+𝜷 logY = 𝜶 ̂ % (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi) Ý nghĩa hệ số hồi quy: Nếu X tăng 1% thì Y tăng 𝜷 ̂𝟏=𝜷 ̂ EYX = 𝜷 𝟏 Ý nghĩa hệ số co giãn: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên EYX% 5. Mô hình nghịch đảo: ̂ *𝟏 ̂+𝜷 Y=𝜶 𝑿 ̂ đơn vị (Với điều kiện các yếu tố khác không Ý nghĩa hệ số hồi quy: X tăng lên thì Y cũng tăng lên theo, nhưng Y đối đa là 𝜶 đổi) ̂ 𝟏 EYX = 𝜷 ̅̅ 𝑿𝒀 Ý nghĩa hệ số co giãn: Nếu X tăng lên 1% thì Y tăng lên EYX% MẸO: a. Cách nói ý nghĩa hệ số hồi quy: a.1 Tham số nào có log thì đơn vị là %, còn lại thì dùng đơn vị đề bài cho ̂ /𝟏𝟎𝟎) a.2 Tham số X có log, Y ko log thì nói ý nghĩa của Y nhớ hệ số là (𝜷 ̂ ∗ 𝟏𝟎𝟎) a.3 Tham số X ko log, Y có log thì nói ý nghĩa của Y nhớ hệ số là (𝜷 b. ̂ , tham số nào có log thì giá trị trung bình của tham số đó = 1 Hệ số co giãn EYX: từ công thức gốc EYX = 𝜷 ̅ ̅ 𝑿 𝒀 7 Nguyễn Ngọc Hải- 0167 201 43 08 2015 TRÌNH BÀY KẾT HỒI QUY 𝑌̂𝑖 = 𝛼̂ se = 𝑠𝑒 ̂𝛼̂ t = t(𝛼̂) = ̂ 𝛼 ̂𝛼 ̂ 𝑠𝑒 𝛽̂ ̂𝛽̂ 𝑠𝑒 t(𝛽̂ ) = ; ; ; ̂ 𝛽 ̂ ̂𝛽 𝑠𝑒 n = ??? R2 = ??? Fo = ??? TSS = ??? ; ESS = ??? ; RSS = ??? ; 𝜎̂ 2 = ??? ĐỌC BẢNG KẾT QUẢ HỒI QUY Variable C 𝛽̂𝑜 X1 𝛽̂1 X2 𝛽̂2 R-squared R2 ̅𝟐 Adjusted R-squared 𝑹 S.E. of regression 𝝈 ̂ Sum squared resid RSS ̂ 𝒔𝒆 Const Coefficient 14.32168 -2.258741 1.237762 0.909573 0.873402 1.024183 5.244755 Std. Error 1.116283 0.320460 0.342586 t t-Statistic 12.82979 -7.048438 3.612997 p-value ̅ Mean dependent var 𝒀 S.D.dependent var SY Prob. 0.0001 0.0009 0.0153 9.000000 2.878492 F-statistic Fo Prob(F-statistic) p-value(Fo) 25.14667 0.002459 THAY ĐỔI SỐ HẠNG ĐỘ DỐC VÀ SỐ HẠNG TUNG ĐỘ GỐC KHI NÀO??? (câu này có thể chiếm 1đ) 1. 2. Thay đổi số hạng hệ số gốc (số hạng độ gốc) khi thêm D vào β Thay đổi số hạng tung độ gốc khi thêm D vào α Ta có 3 trường hợp như sau: 8