OPTATIVA II (DISEÑO DE CONEXIONES)
CONEXIONES TIPO APLASTAMIENTO: CARGAS QUE PASAN POR EL CENTRO
DE GRAVEDAD DE LAS CONEXIONES
 Resistencia al cortante
En las conexiones tipo aplastamiento se supone que las cargas por
transmitirse son mayores que la resistencia a la fricción generada al apretar los
tornillos, como consecuencia se presenta un pequeño deslizamiento entre los
miembros conectados, quedando los tornillos sometidos a corte y aplastamiento.
La resistencia de diseño o LRFD de un tornillo en cortante simple es igual
a ∅ veces la resistencia nominal a cortante en klb/plg² del tornillo multiplicada
por el área de su sección transversal. La resistencia permisible ASD es igual a su
resistencia nominal al cortante dividida entre Ω y multiplicada por el área de la
sección transversal.
𝑅 =𝐹𝐴
Ø = 0.75 (LRFD)
Ω = 2.00 (ASD)
Donde:
Fn = Esfuerzo nominal de corte, Fnv , según la Tabla J3.2, ksi (kgf/cm2 o Mpa)
Ab = Área bruta del perno o parte roscada, in2 (cm2 o mm2)
 Resistencia al aplastamiento
La resistencia al aplastamiento de una conexión atornillada no se
determina, como podría esperarse, a partir de la resistencia de los tornillos
mismos; más bien, se basa en la resistencia de las partes conectadas y del arreglo
de los tornillos. Específicamente, su resistencia calculada depende de la
separación entre los tornillos y de su distancia a los bordes, de la resistencia Fu
especificada a tensión de las partes conectadas, así como de sus espesores.
En la sección J3.10 de la Especificación del AISC se proporcionan
expresiones para las resistencias nominales al aplastamiento (valores Rn) para los
agujeros de tornillos. Para determinar ∅𝑅 𝑦 𝑅𝑛 Ω, ø vale 0.75 y Ω vale 2.00.
Las expresiones que siguen se usan para calcular las resistencias nominales
al aplastamiento de tornillos que se usan en conexiones que tienen agujeros
estándar, holgados o de ranura corta, independientemente de la dirección de la
carga.
a) Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo es una consideración
de diseño (es decir, si queremos que la deformación sea ≤ 0.25 plg),
entonces
𝑅 = 1.2𝐼 𝑡𝐹 ≤ 2.4𝑑𝑡𝐹
Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo no es una
consideración de diseño (es decir, si las deformaciones > 0.25 plg son
aceptables), entonces
𝑅 = 1.5𝐼 𝑡𝐹 ≤ 3.0𝑑𝑡𝐹
b) Para tornillos que se usan en conexiones con agujeros de ranura larga, si
las ranuras son perpendiculares a las fuerzas
𝑅 = 1.0𝐼 𝑡𝐹 ≤ 2.0𝑑𝑡𝐹
Donde:
Fu = es la resistencia mínima especificada a la tensión del material conectado,
klb/plg2 (kgf/cm2 o Mpa).
d = diámetro nominal de los tornillos, plg (cm o mm).
t = espesor del material conectado, plg (cm o mm).
Lc = distancia libre, en la dirección de la carga, entre los bordes de la perforación
y el borde de la perforación adyacente o borde del material, plg (cm o mm).
El diámetro de un agujero para tornillo es igual al diámetro del tornillo, más
1/8 plg. Esta dimensión se usa para calcular el valor de Lc que debe
sustituirse en las expresiones para Rn.
EJEMPLO 1
𝑃
Determine la resistencia ∅ 𝑃 y la resistencia permisible
Ω de la conexión tipo
aplastamiento mostrada en la figura. El acero es A36 (Fy = 36 klg/plg 2 y Fu = 58
klb/plg2), los tornillos son de 7/8 plg A325, los agujeros son de tamaño estándar,
y las cuerdas están excluidas del plano de corte. Suponga que se consideran
para el diseño las deformaciones en los agujeros de los tornillos.
Solución
a) Fluencia por tensión de la sección total de las placas
𝑃 = 𝐹 𝐴 = 36
𝑘𝑙𝑏
𝑝𝑙𝑔
1
𝑝𝑙𝑔 𝑥 12 𝑝𝑙𝑔 = 216 𝑘𝑙𝑏
2
LRFD ϕ = 0.90
∅𝑅𝑛 = 0.90(216) = 194.4 klb
ASD Ω = 1.67
𝑅
216
=
= 129.34klb
Ω
1.67
b) Resistencia a la ruptura por tensión de las placas
𝐴 = 6.00plg − (2)
7
1
plg + plg
8
8
1
plg = 5.00 plg
2
𝑈 = 1.0, ya que todas las partes están conectadas
𝐴 = 𝑈𝐴 = (1.00)(5.00) = 5.00 plg < 0.85𝐴
= (0.85)(6.00) = 5.10 plg según la Especificación J4.1 del AISC
klb
(5.00 plg ) = 290 klb
𝑃 = 𝐹 𝐴 = 58
plg
LRFD ϕ = 0.75
∅𝑅𝑛 = 0.75(290) = 217.5 klb
ASD Ω = 2.00
𝑅
290
=
= 145klb
Ω
2.00
c) Resistencia al aplastamiento de los tornillos
7 1
7 1
+
+
8
8
𝑙𝑐 = 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 3 −
= 2.5plg o 3 − 2 8 8 = 2.00 plg ← rige
2
2
𝑅 = 1.2𝐼 𝑡𝐹 (número de tornillos) ≤ 2.4𝑑𝑡𝐹 (número de tornillos)
= 1.2(2.00plg)
1
plg
2
klb
7
1
klb
(4) 2.4( plg)( plg) 58
(4)
plg
8
2
plg
= 278.4 klb > 243.6 klb
58
LRFD ϕ = 0.75
∅𝑅𝑛 = 0.75(243.6) = 182.7 klb
ASD Ω = 2.00
𝑅
243.6
=
= 121.8 klb
Ω
2.00
d) Resistencia al cortante de los tornillos
𝑅 = 𝐹 𝐴 (número de tornillos) = 68
LRFD ϕ = 0.75
∅𝑅𝑛 = 0.75(163.2) = 122.4 klb
Rige
klb
plg
2
(0.6 plg2 )(4) = 163.2 klb
ASD Ω = 2.00
𝑅
163.2
=
81.6 klb
Ω
2.00
Rige
EJEMPLO 2
¿Cuántos tornillos A325 de 3/4 plg en agujeros de tamaño estándar con cuerdas
excluidas del plano de corte se requieren para la conexión tipo aplastamiento
mostrada en la Figura? Use Fu = 58 klb/plg2 y suponga que las distancias al
borde son de 2 plg y que la distancia centro a centro de los agujeros es de 3 plg.
Suponga que se consideran para el diseño las deformaciones en los agujeros de
los tornillos. Pu = 345 klb (LRFD). Pa = 230 klb (ASD).
Tornillos en doble cortante y aplastamiento sobre PL 3/4plg.
a) Resistencia al aplastamiento de 1 tornillo
3 1
3 1
+
+
𝑙𝑐 = 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 2 − 4 8 = 1.56plg ← (rige)o 3 − (2) 4 8 = 2.125 plg
2
2
𝑅 = 1.2𝐼 𝑡𝐹 ≤ 2.4𝑑𝑡𝐹
= 1.2(1.56plg)
3
plg
4
58
klb
plg
3
3
klb
2.4( plg)( plg) 58
4
4
plg
= 81.43 klb/𝐭𝐨𝐫𝐧𝐢𝐥𝐥𝐨 > 𝟕𝟖. 𝟑𝟎 𝐤𝐥𝐛/𝐭𝐨𝐫𝐧𝐢𝐥𝐥𝐨 ← rige
b) Resistencia al cortante de 1 tornillo
𝑅 =𝐹 𝐴
𝑅 = (2 𝑥 0.44plg ) 68
c) Calcular el número de tornillos
klb
plg2
= 𝟓𝟗. 𝟖𝟒
𝒌𝒍𝒃
𝒕𝒐𝒓𝒏𝒊𝒍𝒍𝒐
← 𝑹𝒊𝒈𝒆
LRFD ϕ = 0.75
∅𝑅 = 0.75(59.8) = 44.8 klb
Número de tornillos requeridos =
.
∅
= 7.70
Use ocho tornillos A325 de 3/4 plg
del tipo aplastamiento
=
ASD Ω = 2.00
𝑅
59.8
=
= 29.9klb
Ω
2.00
Número de tornillos requeridos =
𝑃
230
=
= 7.69
𝑅
29.9
Ω
Use ocho tornillos A325 de 3/4 plg
del tipo aplastamiento