Программа кандидатского минимума, раздел “Геомагнетизм” Лекция 1: Структура и источники магнитного поля Земли. Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Павлов Владимир Эммануилович, зав. лабораторией Главного геомагнитного поля и петромагнетизма Программа кандидатского минимума, раздел “Геомагнетизм”, часть 1 1. Структура и источники магнитного поля Земли. Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса. 2. Динамо-теория генерации магнитного поля Земли. Полоидальные и тороидальные магнитные поля. 3. Эволюция главного геомагнитного поля. Вековые вариации и инверсии геомагнитного поля. 4. Источники геомагнитных аномалий, магнитоактивный слой земной коры. Поле геомагнитных аномалий над континентами и океанами. Природа линейных магнитных аномалий в океанах. 5. Физические основы палеомагнетизма. Магнетизм горных пород. Виды намагниченности горных пород. Определение величины и направления древнего магнитного поля по остаточной намагниченности горных пород. Всего 5 лекций по 1.5 часа. Программа кандидатского минимума, раздел “Геомагнетизм”, часть 2 1. Природа переменной составляющей магнитного поля Земли. 2. Ионосфера и периодические геомагнитные вариации. 3. Взаимодействие солнечного ветра с геомагнитным полем, формирование магнитосферы Земли, ее размеры и структура. Геомагнитные возмущения, их природа и источники. Магнитные бури: закономерности и причины. Пилипенко Вячеслав Анатольевич, заведующий лабораторией физики околоземного пространства Литература: 1. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Издание 4. ЛГУ, Ленинград, 1978 г., 592 c. 2. Захаров, В. С. Физика Земли : учебник / В.С. Захаров, В.Б. Смирнов. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 328 с. 3. R. T. Merrill, M. W. McElhinny, P.L. McFadden. The magnetic field of the Earth : paleomagnetism, the core, and the deep mantle / 1996. San Diego, Calif. : Academic Press, 531 p. Магнитное поле Земли и его силовые характеристики В любой точке нашей планеты и вокруг нее действуют магнитные силы, существование которых может быть обнаружено по их влиянию на движущиеся электрические заряды или намагниченные тела. Это значит, что наша планета обладает магнитным полем, которое, соответственно, называется геомагнитное поле или магнитное поле Земли. (Гео) магнитным полем называется пространство, в котором проявляется действие магнитных сил (Земли). Магнитное поле (МП) это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами. Фундаментальной силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция (B). Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая силовое воздействие магнитного поля на движущиеся заряды или намагниченные тела. Единица измерения в СИ — тесла (Тл), в СГС — гаусс(Гс), 1 Тл = 104Гс. Магнитное поле Земли и его силовые характеристики В практике геомагнитных исследований обычно используют другую силовую характеристику магнитного поля – напряженность магнитного поля (H). Напряжённость магнитного поля (Н) — векторная физическая величина, равная разности векторов магнитной индукции и намагниченности в рассматриваемой точке: H= B- 4πI В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации) напряжённость магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции с точностью до коэффициента, равного 1 в СГС и μ0 (магнитная постоянная) в СИ. B=H (СГС) и B=μ0H (СИ), где μ0 = 4π . 10-7 Н/A2 - магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума). В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр(А/м). 1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м. Структура и источники геомагнитного поля. Магнитное поле Земли HT является суммой нескольких магнитных полей, имеющих различные причины и источники*. HT включает в себя поле источников, находящихся внутри Земли Hвнр и поле внешних источников Hвнш, связанных с магнитосферными и ионосферными токами: HT = Hвнр + Hвнш Напряженность Hвнр ~ 50000 nT, Hвнш ~ 1- 1000 nT Характерные времена изменений полей внутренних и внешних источников существенно различаются. Hвнр - годы – миллионы лет. Hвнш - секунды, минуты, сутки. Поэтому Hвнр и Hвнш называют, соответственно, постоянным магнитным полем с вековыми вариациями и переменным магнитным полем. Структура и источники геомагнитного поля Поле внутренних источников является суммой полей, генерируемых в жидком проводящем внешнем ядре Земли (Главное магнитное поле), и полем, обусловленных намагниченностью верхних частей земной коры Ha (называемым аномальным магнитным полем). Hвнр = Hгл (98%) +Ha (2%) Главное магнитное поле разделяют на дипольное поле (или поле однородно намагниченного шара) и недипольное поле (или поле мировых аномалий): Hгл = Hдип (80-90%) + Hма (10-20%) Основными источниками геомагнитного поля являются токи в проводящем жидком внешнем ядре Земли, намагниченные объекты в земной ко- ре, токи в ионосфере и магнито-сфере. В горячей и непроводящей мантии нет источников геомагнитного поля*. Главное поле часто (например, для целей магниторазведки) называют также нормальным полем*. Элементы геомагнитного поля Для характеристики геомагнитного поля используют вектор напряженности HT и его составляющие в прямоугольной системе координат Север-Восток-Низ (Х, Y и Z). F (HT) – вектор напряженности и H – горизонтальная составляющая лежат в плоскости магнитного меридиана I – наклонение D – склонение D, I, X, Y, Z и Н вместе называют элементами земного магнетизма. Между собой они связаны соотношениями: X=HcosD; Y = HsinD; I = arctg (Z/H); H2 = X2+ Y2; HT2 = H2+ Z2; tgD= Y/X и др. Элементы геомагнитного поля - напряженность (изодинамы) Элементы геомагнитного поля - склонение (изогоны) Элементы геомагнитного поля - наклонение (изоклины) Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Аналитическое описание геомагнитного поля – формула (аналитическое выражение) для расчета элементов земного магнетизма для каждой точки земной поверхности с заданными координатами. Исторически предлагались аналитические описания в приближении магнитного поля Земли 1) полем однородно намагниченного шара (диполя); 2) полем наклоненного диполя; 3) полем экцентричного диполя. Поле однородно намагниченного шара (диполя) СГС U – магнитный потенциал М – магнитный момент Земли, R – радиус Земли, θ – коширота Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Поле наклоненного диполя U – магнитный потенциал, r– расстояние до точки наблюдения от центра Земли, R – радиус Земли, φ и λ – широта и долгота, g10, g11, h11 – потенциалы осевого и двух экваториальных диполей. Составляющие геомагнитного поля Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Наиболее полное аналитическое описание геомагнитного поля было предложено в 1838-1839 гг. Карлом Гауссом. Каждая из 3-х составляющих геомагнитного поля должна зависеть от координат, соответственно, для решения задачи пришлось бы искать три зависимости (три функции от координат). Гаусс показал, что задача может быть сведена к разысканию одной скалярной функции координат, частные производные которой по осям координат и дадут искомые составляющие напряженности геомагнитного поля. Эта функция называется магнитной потенциальной функцией, или, просто магнитным потенциалом. Для этого необходимо выполнение только одного условия – чтобы источники геомагнитного поля находились внутри Земли. Это условие вполне соблюдается, поскольку у поверхности Земли в “непроводящей” атмосфере токов нет, а влияние внешних токов незначительное. Основанием теории Гаусса является предположение о том, что магнитное поле Земли вызывается источниками, находящимися внутри земного шара и поэтому имеет потенциальный характер, т.е. H=- U Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Если магнитное поле Земли в его основной части может действительно рассматриваться, как потенциальное, тогда его магнитный потенциал U может быть представлен как бесконечный ряд (сумма бесконечного числа) сферических функций с рассчитываемыми коэффициентами: r– расстояние до точки наблюдения от центра Земли, RE – радиус Земли, θ и λ – коширота и долгота, gnm, hnm – рассчитываемые (из данных наблюдений) коэффициенты. Составляющие напряженности поля находятся дифференцированием по соответствующей координате “Этими уравнениями в сущности исчерпывается вся теория Гаусса” – Яновский, 1978 Аналитическое описание геомагнитного поля, магнитный потенциал, теория Гаусса Функция Pnm(θ) – присоединенные полиномы Лежандра Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям (Почти) любая сложная функция может быть представлена как сумма гармонических функций Для начала взяли an = 0; b2 = 1 All an = 0; b2 = 1 Добавили b4 = 1/4 Добавили b8 = 1/8 Добавили b16 = 1/16 Мы можем построить на заданном интервале любую функцию добавляя гармонические функции (синусы, косинусы) с соответствующими коэффициентами. Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям Аналогично - сложная функция, заданная на сфере, может быть представлена как сумма гармонических сферических функций Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям Примеры сферических функций зональная (вверху), секториальная (посередине), тессеральная (внизу) Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям Примеры сферических функций Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям Физическая интерпретация октуполя Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям The IGRF - I The radial (local vertical) component Bz – dipole components only Аналитическое описание геомагнитного поля, Разложение по гармоническим функциям The IGRF - II The total field |B| – degree 13 (i.e. all l = 0 to 13 coefficients) Пространственный спектр геомагнитного поля Наличие минимума в пространственном спектре геомагнитного поля указывает на резкое отличие глубин залегания источников главного и аномального магнитных полей.