9장 상태도 (Phase Diagrams)
배워야 할 주요 내용
•
•
•
•
•
상평형이란?
1성분계 상태도
2성분계 상태도: 전율고용체, 공정계
상태도 읽는 법, 활용하는 법
철-탄소 상태도
1
상 相 [Phase]
•동일한 구조와 원자배열
•동일한 조성
•인접상과 뚜렷한 계면-물리적으로 구분 가능
•기계적으로 분리 가능
A phase is a homogeneous, physically distinct,
mechanically separable portion of a material with a
given chemical composition and structure.
2
상률 [Phase Rule]
•The Gibbs Phase Rule
F+P=C+2
F: 자유도 (degree of Freedom, 변수의 수)
P: 상의 수
C: 성분(component)의 수
•성분이란?
-계를 독립적으로 구성하고 있는 원자, 분자,
화합물의 수
3
상평형 [Phase Equilibrium]
• 주어진 외부조건에서 최소의 자유에너지를 가질
때, 평형이 이루어졌다고 함.
• 일반적으로
-기계적 평형 (압력)
-열적 평형 (온도)
-화학적 평형 (화학포텐셜, 조성)
모두가 이루어졌을 때 평형이라고 할 수 있음.
4
1성분계 상태도
[Single component phase diagram]
각 영역들에 대해
Gibbs의 상률을
적용하여 보라!
•
•
•
•
Invariant
Univariant
Bivarinat
Trivariant(?)
5
용액과 혼합물, 고용체
6
용액과 혼합물, 고용체
• 용액: (용질 + 용매), A + B = C
예, 소금 + 물 = 소금물
Cu + Zn = Brass (황동)
• 혼합물: (A + B) = (A + B)
예, 모래 + 물 = 모랫물 (?)
• 고용체: 고체 용매 안에 고체 용질이
녹아있는 고체 용액
7
무한용해도의 조건
Hume-Rothery 법칙
• 크기요소: 용질과 용매원자 반경 차이가
15% 이하.
• 결정구조: 동일한 결정구조일 것.
• 원자가: 동일한 원자가일 것.
• 전기음성도: 거의 동일한 전기음성도일 것.
∵고용체가 아닌 화합물 형성
8
2성분계 상태도
[Binary component phase diagram]
전율고용체 (Complete Solid Solution)
• 전 조성 범위에서 용해도를 갖는 고용체,
• Hume-Rothery 법칙을 잘 만족시키는
고용체
9
Cu-Ni 2원계 상태도 (전율고용체 system)
• 액상선과 고상선
• 각 영역의 자유도는? (Gibbs의 상률 적용)
• 무변수 반응은 어디?
T(°C)
1600
• 2 phases:
1500
L
α
L (liquid)
1400
1300
α
(FCC solid
solution)
1200
1100
1000
0
20
40
60
80
(liquid)
(FCC solid solution)
• 3 phase fields:
L
L+ α
Adapted from Fig. 9.3(a), Callister 7e.
α
(Fig. 9.3(a) is adapted from Phase Diagrams of
Binary Nickel Alloys, P. Nash (Ed.), ASM
International, Materials Park, OH (1991).
100
wt% Ni
10
상태도 읽기: 상의 개수와 종류
• Rule 1: 온도와 조성이 주어지면 상태도 상에서 상의 개수와
종류를 알 수 있다!
A(1100°C, 60):
1 phase: α
B(1250°C, 35):
2 phases: L + α
1600
L (liquid)
1500
B (1250°C,35)
• 예:
T(°C)
1400
1300
1200
Adapted from Fig. 9.3(a), Callister 7e.
(Fig. 9.3(a) is adapted from Phase
Diagrams of Binary Nickel Alloys, P. Nash
(Ed.), ASM International, Materials Park,
OH, 1991).
1100
1000
Cu-Ni
phase
diagram
α
(FCC solid
solution)
A(1100°C,60)
0
20
40
60
80
100
wt% Ni
11
상태도 읽기: 상의 조성
• Rule 2: 온도와 조성이 주어지면 상태도 상에서 각 상들의
조성을 알 수 있다! (공액선 법칙=Tie-line Principle)
• 예:
T(°C)
A
TA
Co = 35 wt% Ni
tie line
1300 L (liquid)
At T A = 1320°C:
Only Liquid (L)
B
TB
CL = Co ( = 35 wt% Ni)
α
At T D = 1190°C:
(solid)
1200
D
Only Solid ( α)
TD
Cα = Co ( = 35 wt% Ni)
20
3032 35 4043
50
At T B = 1250°C:
CLCo
Cα wt% Ni
Both α and L
Adapted from Fig. 9.3(b), Callister 7e.
9.3(b) is adapted from Phase Diagrams
CL = C liquidus ( = 32 wt% Ni here) (Fig.
of Binary Nickel Alloys, P. Nash (Ed.), ASM
Cα = C solidus ( = 43 wt% Ni here) International, Materials Park, OH, 1991.)
12
상태도 읽기: 공존하는 상의 상대 양
• Rule 3: 온도와 조성이 주어지면 상태도 상에서 공존하는
각 상들의 상대 양을 알 수 있다! (지렛대법칙=Lever Rule)
• 예:
T(°C)
Co = 35 wt% Ni
At T A : Only Liquid (L)
W L = 100 wt%, W α = 0
At T D: Only Solid ( α)
W L = 0, Wα = 100 wt%
At T B : Both α and L
WL =
Wα =
43 − 35
S
=
= 73 wt %
R + S 43 − 32
R
= 27 wt%
R +S
A
TA
tie line
L (liquid)
1300
B
R S
TB
1200
D
TD
20
3032 35
CLCo
α
(solid)
40 43
50
Cα wt% Ni
Adapted from Fig. 9.3(b), Callister 7e.
(Fig. 9.3(b) is adapted from Phase Diagrams of
Binary Nickel Alloys, P. Nash (Ed.), ASM
International, Materials Park, OH, 1991.)
13
평형 냉각과정의 미세조직 변화
T(°C) L (liquid)
130 0
L: 35 wt% Ni
α: 46 wt% Ni
L: 35wt%Ni
Cu-Ni
system
A
35
32
B
C
46
43
D
24
L: 32 wt% Ni
36
120 0
α: 43 wt% Ni
E
L: 24 wt% Ni
α: 36 wt% Ni
α
(solid)
110 0
20
30
Adapted from Fig. 9.4,
Callister 7e.
35
Co
40
50
wt% Ni
14
유핵(Cored)조직과 평형조직
비평형 응고(상변태)에 의한 편석
• 급냉(Fast rate of cooling):
유핵조직(Cored structure)
최초 응고한 α
46 wt% Ni
마지막으로
응고한 α
< 35 wt% Ni
• 서냉(Slow rate of cooling):
평형(Equilibrium) 조직
균일조성의 α
35 wt% Ni
15
고용체 형성에 따른 기계적 물성 변화
400
TS for
pure Ni
300
TS for pure Cu
200
0 20 40
Cu
60 80 100
Ni
Composition, wt% Ni
Adapted from Fig. 9.6(a), Callister 7e.
Elongation (%EL)
Tensile Strength (MPa)
고용강화 효과
60
%EL for pure Cu
%EL for
pure Ni
50
40
30
20
0 20
Cu
40
60
80 100
Ni
Composition, wt% Ni
Adapted from Fig. 9.6(b), Callister 7e.
16
2성분계 공정 상태도
• 공정(Eutectic) 반응
α(CαE) + β(CβE)
L(CE)
Cu-Ag system
T(°C)
1200
• 3개의 단상 영역
L (liquid)
1000
(L, α, β)
α L + α 779°C
• 제한된 고용도:
L+β β
800
TE
α: Cu-rich
8.0
71.9 91.2
β: Ag-rich
600
• TE : 온도 TE 위에서 모두 액상
α+β
400
• CE : 가장 낮은 융점의 조성
200
0
20
40
60 CE 80
100
Co , wt% Ag
Adapted from Fig. 9.7,
Callister 7e.
17
공정 상태도의 미세조직 변화: I
T(°C)
L: Co wt% Sn
400
L
α
L
300
α
200
Adapted from Fig. 9.11,
Callister 7e.
L+ α
(Pb-Sn
System)
α: Co wt% Sn
TE
100
α+β
0
Co
10
2
(room T solubility limit)
20
30
Co , wt% Sn
18
공정 상태도의 미세조직 변화: II
L: Co wt% Sn
T(°C)
400
L
L
α
300
L+α
α
200
TE
α: Co wt% Sn
Adapted from Fig. 9.12,
Callister 7e.
α
β
100
α+ β
0
10
20
Co
Co ,
2
(sol. limit at T room )
18.3
(sol. limit at TE)
Pb-Sn
system
30
wt% Sn
19
공정 상태도의 미세조직 변화: III
공정 조성의 미세조직= 층상조직(lamellar structure)
T(°C)
L: Co wt% Sn
300
L
Pb-Sn
system
α
200
L+α
L+β β
183°C
TE
100
α+β
0
20
18.3
Adapted from Fig. 9.13,
Callister 7e.
40
β: 97.8 wt% Sn
α: 18.3 wt%Sn
60
CE
61.9
80
160 µm
Adapted from Fig. 9.14, Callister 7e.
100
97.8
C, wt% Sn
20
층상 공정 조직
Adapted from Figs. 9.14 & 9.15, Callister
7e.
21
공정 상태도의 미세조직 변화: IV
L: Co wt% Sn
T(°C)
300
L
α
L
Pb-Sn
system
α
200
L+α
R
TE
S
α+β
0
20
18.3
Adapted from Fig. 9.16,
Callister 7e.
L+β β
S
R
100
α L
40
• 공정온도 바로 위의 온도 :
Cα = 18.3 wt% Sn
CL = 61.9 wt% Sn
Wα = S = 50 wt%
R+S
WL = (1- Wα) = 50 wt%
• 공정온도 바로 아래 온도:
Cα = 18.3 wt% Sn
primary α
Cβ = 97.8 wt% Sn
eutectic α
eutectic β
Wα= S = 73 wt%
R+S
60
80
100
61.9
97.8
Wβ = 27 wt%
Co, wt% Sn
22
아공정과 과공정 조성의 미세조직
Hypoeutectic & Hypereutectic
300
L
T(°C)
Adapted from Fig. 9.8,
Callister 7e. (Fig. 9.8
adapted from Binary Phase
Diagrams, 2nd ed., Vol. 3,
T.B. Massalski (Editor-inChief), ASM International,
Materials Park, OH, 1990.)
α
200
L+ α
α+β
20
40
hypoeutectic: Co = 50 wt% Sn
α
α
(Pb-Sn
System)
100
0
(Figs. 9.14 and 9.17
from Metals
Handbook, 9th ed.,
Vol. 9,
Metallography and
Microstructures,
American Society for
Metals, Materials
Park, OH, 1985.)
L+β β
TE
α
60
80
eutectic
61.9
hypereutectic: (illustration only)
β
β
α
Adapted from
Fig. 9.17, Callister 7e.
Co, wt% Sn
eutectic: Co = 61.9 wt% Sn
α α
175 µm
100
β
β β
β
160 µm
eutectic micro-constituent
Adapted from Fig. 9.14,
Callister 7e.
Adapted from Fig. 9.17,
Callister 7e. (Illustration
only)
23
2성분계 상태도의 3상 공존 반응
24
포정상태도 [Peritectic]
25
포정합금의 미세조직 변화
26
편정상태도 [Monotectic]
27
철-탄소(Iron-Carbon, Fe-C) 상태도
• 2개의 중요 반응 T(°C)
1600
δ
L ⇒ γ + Fe3C
-공석 (B):
L
1400
1200
γ ⇒ α + Fe3C
γ +L
γ
(austenite)
γ γ
γ γ
1000
α
800
120 µm
펄라이트(Pearlite) =
α 와 Fe3C 의 층상조직
(Adapted from Fig. 9.27, Callister 7e.)
S
γ +Fe3C
727°C = T eutectoid
R
400
0
(Fe)
S
1
0.76
L+Fe3C
R
B
C eutectoid
600
A
1148°C
2
3
α+Fe3C
4
5
6
Fe3C (cementite)
-공정 (A):
6.7
4.30
Co, wt% C
Fe3C (cementite-hard)
α (ferrite-soft)
Adapted from Fig. 9.24,Callister 7e.
28
아공석강(Hypoeutectoid Steel)
T(°C)
1600
δ
L
γ γ
γ γ
α
γ
γ
α
γ αγ
γ +L
γ
1200
(austenite)
1000
800
γ + Fe3C
r s
727°C
αRS
w α =s/(r +s) 600
w γ =(1- wα )
400
0
α
(Fe)
pearlite
L+Fe3C
1148°C
α + Fe3C
1
C0
w pearlite = w γ
2
3
4
5
Adapted from Figs. 9.24
and 9.29,Callister 7e.
(Fig. 9.24 adapted from
Binary Alloy Phase
Diagrams, 2nd ed., Vol.
1, T.B. Massalski (Ed.-inChief), ASM International,
Materials Park, OH,
1990.)
6.7
100 µm
w α =S/(R+S)
w Fe3 =(1-w α )
C
6
(Fe-C
System)
Co , wt% C
0.76
γ γ
γ γ
Fe3C (cementite)
1400
pearlite
Hypoeutectoid
steel
proeutectoid ferrite
Adapted from Fig. 9.30,Callister 7e.
29
과공석강(Hypereutectoid Steel)
T(°C)
1600
δ
L
Fe3C
γ
γ
γ +L
γ
1200
(austenite)
γ
γ
1000
γ γ
γ γ
r
800
w Fe3C =r/(r +s)
w γ =(1-w Fe3C )
α R
600
400
0
(Fe)
pearlite
L+Fe3C
1148°C
γ +Fe3C
0.76
γ
γ
γ
γ
(Fe-C
System)
s
S
1 Co
w pearlite = w γ
w α =S/(R+S)
w Fe3C =(1-w α )
α +Fe3C
2
3
4
5
6
Fe3C (cementite)
1400
Adapted from Figs. 9.24
and 9.32,Callister 7e.
(Fig. 9.24 adapted from
Binary Alloy Phase
Diagrams, 2nd ed., Vol.
1, T.B. Massalski (Ed.-inChief), ASM International,
Materials Park, OH,
1990.)
6.7
Co , wt%C
60 µmHypereutectoid
steel
pearlite
proeutectoid Fe3C
Adapted from Fig. 9.33,Callister 7e.
30
탄소강에 첨가하는 합금원소의 영향
Ti
Mo
Si
W
Cr
Mn
Ni
wt. % of alloying elements
Adapted from Fig. 9.34,Callister 7e. (Fig. 9.34
from Edgar C. Bain, Functions of the Alloying
Elements in Steel, American Society for Metals,
1939, p. 127.)
• 공석조성을 변화
Ceutectoid (wt%C)
T Eutectoid (°C)
• 공석온도를 변화
Ni
Cr
Si
Ti Mo
W
Mn
wt. % of alloying elements
Adapted from Fig. 9.35,Callister 7e. (Fig. 9.35
from Edgar C. Bain, Functions of the Alloying
Elements in Steel, American Society for Metals,
1939, p. 127.)
31