Tema 1: Fundamentos del diseño de reactores homogéneos
ideales.
En el curso de Reactores Químicos I se definió a un reactor químico como “todo aquel equipo de
proceso en el cual tiene lugar una reacción química” y se establecieron los objetivos de diseño de
este tipo de equipos de proceso:
1. Maximizar la conversión de los reactivos en los productos deseados.
2. Maximizar la selectividad respecto a un producto deseado.
3. Maximizar el rendimiento de la reacción.
En este sentido conviene recordar los siguientes conceptos:

Conversión: fracción de los moles alimentados de un reactivo (generalmente el reactivo
limitante) que se transforman en productos. Matemáticamente:
X RL 

nRL0  nRL
nRL0

CRL0

FRL0  FRL
FRL0
Ec. (1)
Selectividad: razón de los moles obtenidos del producto deseado respecto a los moles
obtenidos de los productos no deseados a la salida del reactor, matemáticamente se
expresa como:
S D /U 

CRL0  CRL
nD FD

nU FU
Ec. (2)
Rendimiento: razón de los moles de reactivo limitante que se transforman en un producto
específico y abandonan el reactor, matemáticamente se expresa como:
YD 
ND
FD

N RL0  N RL FRL0  FRL
Ec. (3)
1.1Variables de diseño.
Se define como variables de diseño aquellos parámetros que definen las bases para el diseño
teórico y mecánico de un reactor químico ideal.


Volumen del reactor (V): espacio físico ocupado por el medio de reacción (sistema
homogéneo) o por el catalizador (sistema de lecho empacado). No incluye: sistemas de
agitación o mezclado, sistemas de intercambio de calor como serpentines, chaquetas o
bobinas, instrumentos de medición o control, espacios vacíos o de seguridad.
Longitud del reactor (L): distancia vertical u horizontal sobre la que ocurre la reacción
química, suele preferirse como parámetro de diseño en reactores tubulares. No incluye la
longitud necesaria para alimentar los reactivos ni sustraer los productos. Para reactores de
lecho empacado corresponde a la altura o longitud que debe ocupar el lecho de sólidos.



Masa de catalizador (W): masa de catalizador requerida para lograr la conversión deseada
en un reactor catalítico de lecho empacado o fluidizado.
Tiempo de retención (t): lapso de tiempo que se permite reaccionar a la mezcla alimentada
en un reactor por lotes o semicontinuo; no incluye el tiempo necesario para alimentar los
reactivos, retirar los productos, modificar las condiciones del medio de reacción hasta las
condiciones de operación, calentamiento/enfriamiento y despresurización del medio de
reacción, limpieza y reacondicionamiento.
Tiempo de residencia (tR): tiempo promedio que tarda un elemento de volumen
diferencial de alimentación en salir de un reactor continuo.
tR 
VR

dVR
0

Ec. (4)
Espacio-tiempo (tiempo espacial, ): razón del volumen del reactor y el flujo volumétrico
de la alimentación, representa el tiempo que se requiere para procesar un volumen de
reacción en un reactor continuo.



V
Ec. (5)
v0
Velocidad espacial: inverso del espacio-tiempo, representa el número de volúmenes de
reactor que se procesan por unidad de tiempo en un reactor continuo.
Sv 
1


v0
V
Ec. (6)
1.2 Factores de diseño para reactores químicos ideales.
Cuando se diseña un reactor químico ideal se deben tener en cuenta seis factores fundamentales:
1. Modo de operación: se refiere al régimen de flujo de materia bajo el cual operará el reactor,
ello permite establecer la composición del sistema en base al balance molar general. Los
regímenes posibles son:
a. Intermitente: se realiza la carga de los reactivos y alcanzado el tiempo de retención
necesario se descargan los productos.
b. Semicontinuo: existe carga o descarga de uno o varios reactivos o productos de manera
continua, mientras que el resto de los componentes se carga de manera intermitente.
c. Continuo en estado estacionario: hay entrada y remoción del medio de reacción de
manera continua, manteniendo el flujo molar total constante (sin acumulación de
materia).
d. Continuo en estado transitorio: hay entrada y remoción del medio de reacción de
manera continua, pero se presenta acumulación de materia, por lo que los flujos
molares totales a la entrada y a la salida del reactor son diferentes.
2. Operación termodinámica: se refiere a los efectos térmicos que deben tomarse en cuenta,
de ahí que se definan tres regímenes posibles:
a. Operación isotérmica: la temperatura del sistema de reacción se mantiene constante
(generalmente con ayuda de un sistema de intercambio de calor apropiado), por lo que
no es necesario considerar los efectos térmicos en la cinética de la reacción ni el balance
de energía para el reactor.
b. Operación adiabática: el reactor se considera aislado térmicamente de su entorno, por
lo que se presentarán variaciones de temperatura en el reactor, en función de que la
reacción sea endotérmica o exotérmica; dichos efectos deben ser considerados a
través del balance de energía.
c. Operación no isotérmica: el reactor cuenta con un sistema de intercambio que no
mantiene constante la temperatura del medio de reacción, por lo que éste presentará
gradientes de temperatura, mismos que deben estimarse con base en el balance de
energía para el reactor y para el medio de intercambio de calor.
3. Hidráulica del proceso: es necesario tomar en cuenta el patrón de flujo del medio de
reacción dentro del reactor, el cual afectará la caída de presión dentro del equipo. En
general, para reactores de tipo tanque agitado las caídas de presión son despreciables, para
reactores tubulares son muy pequeñas, mientras que para reactores de lecho empacado y
de lecho fluidizado son significativas.
4. Número y tipo de fases reactivas: las reacciones químicas generalmente se efectúan fases
fluidas (los sólidos son poco reactivos), por lo que se deben tener en cuenta el número y
tipo de fases fluidas involucradas en la reacción, ya que ello definirá la hidrodinámica del
equipo y el comportamiento de la densidad.
a. Sistemas reactivos en fase líquida: se consideran que operan a densidad constante, salvo
casos específicos como las reacciones de polimerización donde hay cambios
importantes en la densidad.
b. Sistemas reactivos en fase gas: es necesario considerar la variación de la densidad del
sistema de reacción con la presión y la temperatura mediante una ecuación de estado
apropiada y el factor de expansión molar ().
c. Sistemas reactivos multifásicos: si hay presencias de más de dos fases es necesario
utilizar ecuaciones de estado para describir el comportamiento de las fases gaseosas y
modelos de contacto líquido-gas y sólido-fluido en función de los coeficientes de
transferencia de masa.
5. Complejidad del sistema de reacción: este parámetro determina las leyes cinéticas y las
relaciones estequiométricas que deben considerarse en el diseño del reactor. En general
todos los sistemas reactivos involucran más de una reacción simultánea, sin embargo, bajo
las condiciones de reacción apropiadas es posible simplificarlos a la ocurrencia de una única
reacción principal; en otro caso deben considerarse todas las reacciones químicas
involucradas en el sistema.
6. Principio de activación de la reacción: este parámetro es fundamental ya que, aunque no
se verá reflejado de manera directa en las ecuaciones de diseño, determinará la operación
adecuada del reactor. Es necesario considera si la reacción requiere activación térmica,
fotoquímica, catalítica, bioquímica, electroquímica u otra.
1.3 Balance molar general.
El balance de materia en un reactor químico suele plantearse en base molar como:
Entrada de materia  Salida de materia  Generación/Consumo de   Acumulación

 
 
 
 de la especie "i"    de la especie "i"    materia de la especie "i"   de materia de la
 por flujo de masa  por flujo de masa   dentro delsistema
  especie "i"

 
 
 





dni
Fi0  Fi  Gi 
dt
Para el diseño de un reactor químico debe establecerse una ecuación de balance molar para cada
una de las especies independientes del sistema de reacción (definida en el análisis
estequiométrico).

Sistema de propiedades homogéneas: las variables de proceso (temperatura,
concentración de las especies químicas y actividad catalítica son espacialmente uniformes
en todo el volumen del sistema, tal como ocurre en los reactores de mezcla perfecta, por lo
que el término de generación se puede establecer como:
Gij  rij V

Ec. (8)
Sistema de propiedades heterogéneas: las variables de proceso (temperatura,
concentración de las especies químicas y actividad catalítica varían con la posición a lo largo
del volumen del sistema, como ocurre en los reactores tubulares de flujo pistón y de lecho
empacado, por ello el término de generación se expresa como:
Gij   rij  dV
V
Ec. (9)
1.4 Balance general de energía.
De manera similar se puede establecer el balance de energía para el sistema termodinámico de
reacción, de acuerdo con la Primera Ley de la Termodinámica:
 Tasa de transferencia de 

 Tasa de acumulación 
Tasa de entrada de energía  Tasa de salida de energía  energía por intercambio  




   de energía dentro del 
 por flujo de materia   por flujo de materia   de calor y/o trabajo  

sistema




con el entorno

dE
i Fi0 Ei0  i Fi Ei  Q  W  dt
En este curso utilizaremos la convención de la IUPAC para el signo de los términos de calor y trabajo
en sistemas termodinámicos:


El calor y el trabajo se consideran con signo positivo (+) cuando entran al sistema e
incrementan la energía interna, es decir, el trabajo realizado sobre el sistema y el calor
aportado al medio de reacción.
El calor y el trabajo se consideran con signo negativo (-) cuando salen del sistema y
disminuyen la energía interna, es decir, el trabajo realizado por el sistema y el calor
desprendido por el medio de reacción.
1.4.1. Trabajo en reactores químicos.
En los reactores químicos el término de flujo de energía en forma de trabajo suele separarse en el
trabajo de flecha (realizado por un agitador o una turbina) y el trabajo de flujo (necesario para
introducir y remover materia del sistema):
W  Ws   Fi0 PVi0   Fi PVi
i
Ec. (11)
i
1.4.2. Entrada y salida de energía por flujo de materia.
La energía de los flujos de materia que entran y salen de un reactor químico se establece a partir de
las energías molares de cada componente del medio de reacción como:
Ei  Ui  Eki  E pi
Ec. (12)
En general, para los sistemas reactivos la contribución de la energía cinética y la energía potencial
de las especias químicas es despreciable frente a la energía interna (U), por lo que suelen omitirse
de manera que:
Ei  U i
Ec. (13)
Dado que la medición de la energía interna no es posible en un sistema termodinámica, el flujo de
energía suele estimarse en términos de la entalpía:
H i  U i  PVi
Ec. (14)
1.4.3. Acumulación de energía dentro del sistema.
Al igual que con los términos de flujo de energía por entrada y salida de materia, la acumulación de
energía se puede estimar mediante las ecuaciones (13) y (14), al derivar el término en función del
tiempo, y asumiendo comportamiento ideal de los fluidos, queda como:

dH i
dn
dn 
dE d
 dT

nU
  H i i  f e R   ni 
T i 
i i   ni
dt dt
dt
dt
dt 
i
i
i
 i  dt


Ec. (15)
En la ecuación anterior se ha introducido el factor de expansión del fluido, que es un número
adimensional que toma valores de cero, para fluidos que no sufren cambios de volumen durante la
reacción (líquidos y gases sin cambio en el número de moles entre reactivos y productos), y uno,
para sistemas en fase gas con cambio en el número de moles durante la reacción.
1.4.4. Calor intercambiado en reactores.
En reactores tipo tanque, el calor se intercambia
mediante el uso de chaquetas o serpentines, a
través de los cuales fluye una masa específica
(na)del fluido de intercambio (como agua, vapor,
aceite, entre otros) que ingresa a una temperatura
Ta1 y abandona el intercambiador a temperatura
Ta2. En estos casos la tasa de transferencia de
calor se establece en términos de la ecuación
general de intercambio de calor como:
Q  na C pa Ta1  Ta 2  
UA Ta1  Ta 2 
ln

T Ta 1
T Ta 2

Ec. (16)
Al reacomodar la ecuación anterior, para el flujo
de calor:

 UA
Q  naC pa Ta1  T  1  exp  
 naC p

a


  Ec. (17)


Si el flujo molar del fluido de intercambio tiene un
valor grande, es posible considerar que la
temperatura del fluido permanece constante (Ta)
y es posible simplificar como:
Q  UA Ta  T  Ec. (18)
En reactores tubulares la tasa de transferencia de
calor varía a lo largo de la longitud del reactor, por
lo que debe integrarse la ecuación de flux de calor
a lo largo del reactor para determinar la cantidad
de calor transferida al reactor:
Q   U Ta  T  dA   Ua Ta  T  dV Ec. (19)
A
V
La ecuación anterior para un PFR resulta en:
dQ
 Ua Ta  T 
dV
Ec. (20)
Para un reactor PBR se obtiene:
dQ Ua

Ta  T 
dmc b
Ec. (21)
1.4.5. Ecuación General de Balance de Energía.
Combinando las ecuaciones (11), (14 y (15) se obtiene la Ecuación General de Balance de Energía,
aplicable a los reactores químicos:
n
i
i

dH i
dn
dn 
 dT
  H i i  f e R   ni 
 T  i    Fi0 H i0   Fi H i  Q  Ws
dt
dt
dt  i
i
i
i
 i  dt
Ec. (22)
Tema 2: Efectos térmicos en reactores químicos.
La temperatura y la presión influyen en la velocidad y el avance de las reacciones químicas, por lo
que en el diseño de los reactores químicos se deben establecer los efectos de la temperatura y la
presión sobre las condiciones de equilibrio, la velocidad de las reacciones y la distribución de los
productos, ello permite establecer las condiciones óptimas de diseño y los efectos caloríficos a
tomar en cuenta para alcanzar el diseño ideal.
2.1 Calores de reacción.
En el curso previo se estableció que el calor de una reacción química “j”, a las condiciones estándar
(25°C y 1 bar), se puede determinar a partir de los calores estándar de formación de los reactivos y
los productos como:
H ro, j   ij H of ,i
Eq. (1)
i
Cuando este valor se calcula con referencia a alguna de las “i-esimas” especies químicas que
participan en la reacción química se obtiene el calor molar estándar de reacción:
H ro,ij 
1
 ij

ij
H of ,i
Eq. (2)
i
Sin embargo, la mayoría de las reacciones químicas industriales se efectúa a condiciones de
temperatura diferentes a la estándar, por lo cual se debe calcular el calor de reacción a la
temperatura de operación mediante la Ecuación de Kirchoff:
T
H
T
r ,ij
 H
o
r ,ij
  C pr ,ij dT Eq. (3)
T0
Donde la capacidad calorífica de reacción se calcula como:
C pr ,ij 
1
 ij

ij
Eq. (4)
C p ,i
i
Las capacidades caloríficas pueden considerarse constantes en sistemas de reacción que involucran
solo fases condensadas (líquidos y sólidos) y gases ideales sometidos a diferencias de temperatura
entre la estándar y la de operación menores a 100 K o 180 R, por lo que en este caso es razonable
utilizar el valor estándar reportados en fuentes bibliográficas o un promedio del valor a ambas
temperaturas; en estos casos el calor molar de reacción se estima como:
H rT,ij  H ro,ij  C p ,avr ,ij T  T o 
Eq. (5)
Para gases que presentan diferencias de temperatura debe considerarse la función de la capacidad
calorífica en términos de la temperatura, por lo que el calor molar de reacción se estima como:
H rT,ij  H ro,ij   T  T o  

2
T 2  T o 2   

 3
T 3  T o 3 


   ij i
i
C pr ,ij     T   T     ij i
2
i
   ij i
i
Eq. (7)
Eq. (6)
2.2 Constantes de equilibrio.
La constante de equilibrio, y por lo tanto las composiciones en el equilibrio en sistemas
reaccionantes que se encuentran a las condiciones estándar, pueden calcularse a partir de la
Segunda Ley de la Termodinámica mediante la expresión siguiente:
 Gro,ij
K oj  exp  
 RT o


 Eq. (8)

Al igual ocurre con el calor molar de reacción, el valor de la constante de equilibrio se ve afectado
por la temperatura y la presión; dicho efecto puede estimarse a partir de la Ecuación de Van’t Hoff:
d  ln K j 
dT

H rT,ij
RT 2
Eq. (9)
Cuando el calor molar de reacción puede considerarse constante en el intervalo de temperaturas
entre la estándar y la de operación del reactor, la integración de la Ecuación (9) resulta en:
 K Tj
ln  o
K
 j

H rT,ij  1 1 



  o
R
T T 

Eq. (10)
Cuando debe considerarse la variación del calor molar de reacción con la temperatura, deberá
incorporarse dicha variación en términos de la capacidad calorífica molar de reacción:
 K Tj
ln  o
K
 j
 1 T H rT,ij
dT
  
2
R
T
o
T

Eq. (11)
Al integrar la Ecuación (11) se obtiene:
2
  2
 T  
 ln  o  
T T o  
T  T o  


K 

6 
T  2
R ln 


K 

     T o    T o  2    T o  3   1  1 

o 

2
3
  T T 
T
j
o
j
Eq. (12)
Es conveniente recordar algunos aspectos adicionales discutidos previamente en el curso de
Reactores Químicos I:
1. El valor de la constante de equilibrio termodinámica no depende de la presión del sistema,
de la presencia de inertes, de la cinética de la reacción, únicamente de la temperatura.
2. Las composiciones y conversiones en el equilibrio si son dependientes de la presión, de la
presencia de inertes y de la cinética de la reacción.
3. Para un aumento de temperatura, la conversión de equilibrio aumenta para las reacciones
endotérmicas y disminuye para las reacciones exotérmicas (Figura 2.1).
4. Para un aumento de presión en reacciones en fase gaseosa, la conversión aumenta cuando
el número de moles disminuye con la reacción y decrece si el número de moles aumenta
con la reacción.
5. La disminución de la concentración de inertes para todas las reacciones actúa del mismo
modo que un aumento de presión.
Figura 2.1. Efecto de la temperatura en la conversión de equilibrio de una reacción química.
2.3 Efecto de la temperatura sobre la velocidad de reacción.
La velocidad de una reacción química depende directamente de la temperatura, lo que afecta de
manera clara la operación de un reactor químico. Este efecto se incorpora en la ley cinética a través
de la constante de velocidad específica (k) de la reacción:
rj  k j T  CA CB ...
Eq. (13)
2.3.1 Teoría de Arrhenius.
Existen diversas teorías que intentan determinar de manera cuantitativa el efecto de la
temperatura sobre la constante de velocidad específica, siendo el modelo más común la Teoría de
Arrhenius. Dicha teoría parte del postulado de que todas las reacciones químicas requieren una
cantidad fija de energía para poder efectuarse, llamada energía de activación (Ea), la cual funciona
como una barrera para que los reactivos se transformen hacia los productos. Con base en este
concepto, Arrhenius propuso la siguiente ecuación:
 E 
k j  A  exp   a, j 
 RT 
Eq. (14)
La Ecuación (14) se puede linealizar
para obtener los valores de la energía
de activación y el factor preexponencial a partir de una serie de
datos experimentales.
ln  k   ln  A  
Ea
RT
Eq. (15)
La ecuación anterior permite
introducir el efecto de la temperatura
sobre la velocidad de reacción en el
diseño de cualquier reactor químico:
k 
E
ln  2    a
R
 k1 
1 1
   Eq. (16)
 T2 T1 
Figura 2.2. Curvas de energía para reacciones químicas
(tomada de https://byjus.com/jee/activation-energy/).
2.3.2 Teoría de colisiones.
La teoría de colisiones constituye un intento de explicar desde una base teórica sólida el efecto de
la temperatura sobre la velocidad de las reacciones químicas, sus postulados son:
1. Las reacciones ocurren por la colisión efectiva entre las moléculas de los reactivos.
2. Las colisiones efectivas ocurren solamente entre moléculas con la suficiente energía
cinética.
3. La energía de activación es la energía cinética necesaria para que se rompan los enlaces de
las moléculas de los reactivos.
Fig. 2.3. Teoría de las colisiones (tomada de Atkins, Physical Chemistry, 10th edition, p. 578).
Desde la perspectiva de la teoría de colisiones, la efectividad de las colisiones depende de la energía
cinética y la orientación de las moléculas; al aumentar la temperatura se incrementa el número de
moléculas con suficiente energía cinética para que ocurra una colisión efectiva. Con base en esto,
se define a la constante de velocidad específica como:
 E 
k j   exp   a, j 
 RT 
Eq. (17)
En donde  representa la frecuencia de las colisiones y  el factor estérico (relacionado con la
geometría de las moléculas).
2.3.2 Teoría de colisiones.
La teoría del estado de transición explica la velocidad de reacción de las reacciones químicas bajo
la consideración de la existencia de un intermediario de reacción llamado estado transición o
complejo activado que se encuentra en cuasi-equilibrio químico con los reactivos, el cual es
inestable debido a su alta energía. Sus postulados son:
1. Cuando las moléculas de reactivos se acercan lo suficiente sufren una deformación que da
lugar a un estado de transición (complejo activado) de alta energía y muy corta duración,
cuya desestabilización da origen a los productos.
2. La energía de activación es la energía necesaria para la formación del complejo activado.
3. La formación del estado de transición depende de factores termodinámicos.
4. Las velocidades de las reacciones se conocen estudiando los complejos activados que se
encuentran en la cima (punto superior) de una superficie de energía potencial.
Desde este punto de vista, la dependencia de la constante de velocidad específica con la
temperatura se puede establecer en términos de la Ecuación de Eyring:
 G*j 
k BT
kj 
exp 
 RT 
h


Eq. (18)
Los parámetros termodinámicos del estado de transición pueden estimarse como:
H *  Ea  nRT
U *  RT n Gas Phase
H  
*
 U Liquid Phase
G*  H *  T S *
*
K*  e
 G*
Eq. (19)
RT
2.4 Relación entre temperatura y conversión.
En cualquier reacción homogénea simple, la temperatura, la composición (conversión) y la
velocidad de reacción están relacionadas de manera directa y única. Esto permite establecer
correlaciones entre las tres variables que pueden representarse de manera matemática y gráfica
(Figura 2.5).
Figure 2.5. Diferentes formas de representar la relación entre temperatura, composición y
velocidad para una reacción homogénea sencilla.
En el diseño de reactores químicos son especialmente útiles las curvas de conversión-temperatura
(Figura 2.6), las mostrarán una forma específica dependiendo del tiempo de reacción. La gráfica TX puede construirse a partir de un modelo termodinámicamente consistente de la velocidad de
reacción o bien, mediante un conjunto de datos cinéticos obtenidos experimentalmente.
Cuando se utiliza un modelo termodinámicamente consistente se siguen las siguientes pautas:
1. Se establece la tabla estequiométrica de la reacción en términos de la conversión.
2. Se deduce la ley cinética de la reacción.
3. Se determinan los parámetros del modelo termodinámico de la velocidad de reacción
(generalmente se utiliza la Ecuación de Arrhenius).
4. Se combinan las ecuaciones anteriores para obtener la correlación matemática de la
conversión con la temperatura.
5. Se construyen las curvas dando valores a la velocidad de reacción.
Tema 3: Reactores intermitentes ideales no isotérmicos.
Los reactores intermitentes se caracterizan por que los
reactivos se introducen en el reactor, se mezclan, se
estabilizan las condiciones de operación (presión y
temperatura) y se deja que ocurra la reacción durante un
tiempo establecido (tiempo de retención).
Suelen utilizarse a escala laboratorio para el estudio de la
cinética de las reacciones químicas y a escala industrial
cuando se requiere producir cantidades pequeñas de un
producto o en situaciones de producciones multiproducto.
Por lo general se fabrican en acero, acero inoxidable, vidrio,
vidrio revestido con acero o aleaciones, según el tipo y las
condiciones de la reacción.
La mayoría son de tipo tanque agitado, aunque para el
manejo de gases pueden utilizarse configuraciones
alternativas como los sistemas pistón-émbolo o columnas.
La suposición básica de diseño es que el sistema trabaja en
régimen de mezcla perfecta, lo que implica que las
propiedades son especialmente homogéneas y que no hay
variación en la velocidad de reacción. Ello se consigue
mediante el uso de un sistema de agitación adecuado, de
manera que las relaciones H/DR y Da/DR sean las adecuadas,
según las características del fluido. También debe
considerarse el tipo de paleta agitadora y el uso de
deflectores para reducir la formación de vórtices.
Figura 3.1. Reactor intermitente tipo
tanque.
El calor generado o absorbido durante la reacción química se elimina o añade a través de camisas
de calentamiento, serpentines o haces de tubos, siendo las primeras las más utilizadas. En
reactores pequeños suelen ser utilizadas camisas de paso único, para reactores de gran tamaño es
recomendable el uso de camisas de pasos múltiples o de media bobina.
Figura 3.2. Tipos de sistemas de intercambio de calor para reactores tipo tanque (a – jacketed
vessel, b – half-coil jacketed vessel, c – internal helical coil, d – internal bafle-type coil, e – external
pipe bundle).
3.1 Ecuación de diseño (balance molar).
A partir de la Ecuación General de Balance molar vista previamente se puede establecer que el
balance molar en un reactor intermitente en el que ocurren “j” reacciones será:
N
dni
   rij V 
dt
j 1
Ec. (3.1)
Este balance se puede colocar en términos de la conversión del reactivo limitante (solo para
sistemas en los que ocurre una reacción única) como:
dX L
r V
 L
dt
nL0
Ec. (3.2)
La integración de las ecuaciones anteriores conduce a la ecuación de diseño ya que establece los
parámetros de diseño básicos en función del grado de conversión deseado. Dependiendo de las
condiciones de operación se tendrán dos casos:
1. Sistema a densidad constante: en este caso el volumen y la presión del medio de reacción
no varían con el avance de la reacción, como ocurre en sistemas de reacción líquidos y gases
a presión constante sin cambio en el número de moles en la reacción. La ecuación de diseño
será:
Ci f
tR 
dCi
 r
Ec. 3.3 (Reacciones múltiples)
ij
Ci0
j
X
t R  CL0 
0
dX
rL
Ec. 3.4 (Reacción única)
2. Sistema con densidad variable: este caso corresponde a los sistemas en fase gas donde el
volumen y la presión varían con el avance de la reacción, debe tenerse en cuenta la
variación del volumen con la conversión dada por la ecuación 3.5, que debe combinarse con
el balance molar.
 P   T  Z 
V  V0 1   X L   0    
 P   T0  Z 0 
Ec. 3.5
Si debe considerarse la variación de la presión:
P
dP
  0 rL  V
dt
nL0
Ec. 3.6
3.2 Balance de energía.
Puesto que la velocidad de reacción es dependiente de la temperatura, el balance de energía
deberá involucrarse según el tipo de operación. Aplicando las simplificaciones correspondientes a
la Ecuación General de Balance de Energía, se obtiene la ecuación correspondiente al balance de
energía en un reactor intermitente:

T
dT Q  Ws   j   ij H r ,ij  j f e RT

dt
 ni C p ,i  fe R


  r V 
j
Ec. 3.7
i
La ecuación anterior se puede colocar en términos de la conversión queda para sistemas en los que
ocurre una sola reacción:
o
o
dT Q  Ws   rL V   H r ,ij  C pr T  T 

dt
 ni0 C p ,i   LC pr nL0 X L
Ec. 3.8
i
En las dos ecuaciones se ha supuesto que las capacidades caloríficas de las especies de reacción
pueden considerarse constantes (suele tomarse un valor promedio en el rango de temperaturas de
operación).
Este balance se utilizará para diversos fines, de acuerdo al tipo de operación termodinámica:
1. Operación isotérmica: se requiere el balance de energía para determinar la cantidad de
calor que debe suministrarse o removerse del medio de reacción, con ello es posible
determinar el diseño del sistema de intercambio de calor apropiado.
2. Operación adiabática: el balance de energía permite establecer la relación entre la
temperatura del medio de reacción y la conversión dada la cinética de la reacción. Para el
caso de una reacción única, la aplicación de esta condición conduce a la siguiente ecuación,
conocida como curva adiabática de la reacción, la cual será casi lineal en función de la
variación de la entalpía de reacción con la temperatura (Figura 3.3.):
T  T0 
 n C
i0
i
H ro,ij X L
p ,i
  L C pr nL0 X L
Ec. 3.9
Figura 3.3. Representación gráfica del balance de energía para la operación adiabática de
un reactor.
3. Operación no isotérmica: en caso de que la cantidad de calor suministrada al o removida
desde el reactor sea diferente a la necesaria para alcanzar una operación isotérmica, debe
considerarse el balance de energía en el reactor para establecer el perfil de temperatura del
medio de reacción y el balance de energía en el medio de intercambio para establecer la
temperatura de salida.
3.3 Parámetros operativos.
La operación de los reactores intermitentes se mide en términos de tres parámetros operativos
fundamentales:
Tiempo de ciclo: es el tiempo total que toma realizar un lote completo de un producto específico,
se obtiene al sumar el tiempo de retención (reacción química) y los tiempos de acondicionamiento
(carga de reactivos, descarga de productos y limpieza).
Velocidad de producción: es la relación entre la cantidad de producto obtenida por lote de
producción y el tiempo de ciclo:
v p ,i 
ni
tcycle
Ec. 3.10
Conversión óptima: la velocidad de reacción varía con el avance de la reacción, aumentando de
manera significativa al inicio hasta alcanzar un valor máximo, tras lo cual se ralentiza haciendo que
la velocidad de producción también decaiga, de ahí que se tenga un valor óptimo de conversión,
que maximiza la velocidad de producción:
 n 
X L ,opt  max  i  Ec. 3.11
 tcycle 