r h á o m Primaria alta Contenidos de todo el año escolar Valor posicional…………………… 3 Mayor o menor que……………... 5 Sumas hasta las Decenas de millar ……………………………........ 7 Restas hasta las decenas de millar ……………………………...... 8 Problemas de sumas y restas….. 9 Tablas de multiplicar……………. 11 Multiplicaciones………………….. 13 Múltiplos ……………………………. 16 Divisiones …………………................. 19 Unidades de longitud ………….. 23 Problemas de longitud …………. 21 Perímetro…………………………… 25 Fracciones ………………………… 27 Fracciones en la recta………..… 29 Tipos de fracciones………………………….. 31 Interpretación de croquis y planos …………………………….… 32 Plano cartesiano ………………… 34 Números ordinales ……………… 35 Multiplicar por 10, 100 y 1000 … 37 Dividir por 10, 100 y 1000 ……… 38 Clasificación de figuras ………… 39 Clasificación de triángulos …….. 41 Fracciones equivalentes……… 42 Comparación de fracciones ….. 44 Simplificación de fracciones…… 46 Suma de fracciones …………….. 47 Resta de fracciones…………… 48 Ángulos …………………… 49 Ángulos complementarios ……….. 50 Cálculo mental…………... 51 Líneas paralelas y perpendiculares ……….. 52 Cuadriláteros y Paralelogramos ……….. 54 Área del rectángulo…… 55 Área del triangulo…………………. 56 Circulo y circunferencia………… 58 Cuerpos geométricos…………….. 59 Vértices, aristas y caras.. 61 Fracciones de 10, 100 y 1000………………………... 63 Números decimales…….. 64 Comparación de decimales……………….. 65 Suma de decimales …… 66 Resta de decimales …… 67 Problemas ……………….. 68 Multiplicación y división 70 decimales…………….... Multiplicación y división de fracciones…………….. 72 Volumen …………………. 74 Unidades de capacidad 77 Calendario y reloj ……… 80 Nombre: ____________________________________________ Don Javier cambiará su automóvil y visita una agencia. Se interesa por dos y estos son los precios de cada uno. CM DM UM C D U Se lee: Sesenta y dos mil Ochenta y cinco mil 6 2 0 0 0 8 5 0 0 0 Escribe las cantidades en la tabla según el orden que ocupa cada cifra. CM DM UM C 53000 94000 71000 36000 28000 42000 D U Completas las igualdades. 1 DM = 10 000 3 DM = 30 000 7 DM = 6 DM= 8 UM= 2 DM= 9 DM= 3 Nombre: ____________________________________________ ó ú Forma dos cantidad con los dígitos que hay disponibles y escribe con letra como se lee. 4 6 09 3 5 2 70 8 DM UM C Escribe las cifras en la tabla. D U CM DM UM C 30000 + 5000 + 400 + 60 + 2 50000 + 2000 + 300 + 40 + 6 80000 + 4000 + 500 + 30 + 8 60000 + 8000 + 200 + 20 + 4 70000 + 3000 + 800 + 90 + 5 90000 + 2000 + 600 + 70 + 8 3 5 4 6 2 Escribe como se leen las siguientes cantidades. 47810 69502 13280 56429 28378 4 D U Nombre: ____________________________________________ Observa los artículos y compara los precios. $30 690 $17 231 $16 940 $29 730 ¿Qué artículo tiene el mayor precio? ¿Qué artículo tiene el menor precio? Utiliza los signos mayor que > o menor que < o = según corresponda. 23 406 96 328 85 572 87 255 15 552 51 252 63 874 68 374 93 051 61 523 49 786 46 798 80 546 80 546 36 975 35 976 79 912 79 512 26 943 26 943 Escribe un número según corresponda. > 22 345 < 10 203 > 46 807 < 35 109 5 Nombre: ____________________________________________ Ordena de mayor o menor. 24 792 95 389 71 350 > 68 237 53 042 95 389 > > > Ordena de menor o mayor. 81 536 9 797 < 11 910 37 491 9 797 < < 55 660 < Anota las cantidades que faltan. 10 001 9 999 91 997 92 000 6 Nombre: ____________________________________________ Al aeropuerto de la ciudad arriba cada hora gran cantidad de viajeros, esto se observa en la siguiente tabla. Hora Arribaron DM UM C D U 40 585 1 3 843 28 692 + sumandos total ¿Cuántas personas habían llegado hasta las 3 pm? ¿Y cuantas habían llegado hasta las 4 pm? Acomoda las operaciones en vertical y súmalas. 3 429 + 10 237 + 6489 DM UM C 7 743+ 1 980 + 429 DM UM C D U + D U + 27 854 + 5 873 + 249 DM UM C 2 743+ 839 + 18 430 DM UM C D U + + 7 D U Nombre: ____________________________________________ El libro favorito de Eugenio tiene 33 946 palabras. Si ha leído 11 209. ¿Cuántas palabras le faltan por leer para terminarlo? DM UM C D U 33 946 11209 - minuendo sustraendo diferencia Escribe cada resta en vertical y resuelve. 8 Nombre: ____________________________________________ 1. En un tienda de mascotas se han vendido 320 peluches, si el encargado tenía 570 ¿Cuántos peluches siguen en venta? Operaciones Resultado 2. Un perro corre 1 250 metros por la mañana, cuando lleva las ovejas al campo, corre 985 metros y 1250 de regreso al corral. ¿Cuántos metros corre el perro diariamente? Operaciones Resultado 3. En una ciudad hay cuatro albergues para animales el que se encuentra en el norte tiene 580 jaulas, el del sur 425 jaulas, el del este 298 y el del oeste 125. ¿Cuántas jaulas hay en total en los cuatro albergues? Operaciones Resultado 9 Nombre: ____________________________________________ 4. Un leopardo desarrolla la velocidad de 66 990 m por hora. El avestruz alcanza la velocidad de 59 490 m por ahora. ¿Cuántos metros por ahora corre más el leopardo que el avestruz? Resultado Operaciones 5. En una exposición canina se empleara una pasarela que se elaborara con la unión de cuatro tablas de madera de las siguientes medidas de largo: 456 centímetros, 383 centímetros, 548 centímetros y 287 centímetros. ¿Cuántos centímetros de largo medirá la pasarela? Operaciones Resultado 6. Las mascotas de una familia se alimentan de la siguiente manera: el lunes come 115 croquetas, el martes solo come sopa, el miércoles 201 croquetas, el jueves 210 croquetas, viernes y sábado come caldo con carne y el domingo 199 croquetas. ¿Cuántas croquetas come en una semana? Operaciones Resultado 10 Nombre: ____________________________________________ Realiza las multiplicaciones para ayudar a Luis a llegar a la escuela. 3x9= 3x7= 3x4= 2x8= 2x6= 4x2= 4x5= 5x3= 5x6= 5x8= 6x4= 6x6= 6x9= 7x3= 9x10= 9x8= 9x6= 8x4= 7x7= Completas las multiplicaciones. 8x = 16 9x = 18 5x = 35 6x = 54 7x = 28 4x = 32 11 Nombre: ____________________________________________ Realiza las multiplicaciones o escribe el número que falta. 12 Nombre: ____________________________________________ ó En un puerto cada barco carguero transporta 386 barriles de petróleo hacia las refinerías de Veracruz. ¿Cuántos barriles transportas tres barcos? + suma multiplicación 386 386 386 386 x 3 multiplicando multiplicador producto Anota la multiplicación adecuada y resuelve. 24 + 24 + 24 + 24 = x 85 + 85 + 85 + 85 + 85= 24 4 6+6+6+6+6+6+6 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 +13 = 138 + 138 = 27 + 27 + 27 = 13 Nombre: ____________________________________________ ó Efectúa las siguientes multiplicaciones. x 543 36 x 61 24 x 73 64 x 295 18 x x x 37 22 59 72 x 44 36 x 14 308 57 x 235 39 365 68 x x 294 64 460 55 Nombre: ____________________________________________ ó La abuelita tiene en su jardín 4 macetas, en cada una cultiva 3 rosas y 2 alcatraces. ¿Cuántas flores cultiva en total? rosas (4 x 3) total alcatraces + (4 x 2) = + = Completa las operaciones, resuelve primero las operaciones dentro del paréntesis. (8 (3 (6 x 2) x 5) x + (8 x 8) = + = + (9 x 2) = + = 3) + (7 x 6) + (8 x 2) + (7 x 5) = + (4 (2 (5 x 6) x 3) x 4) = = (2 = 15 x 9) + (8 x 4) = + = + (5 x 5) = + = + (9 x 3) = + = + (6 x 7) = + = Nombre: ____________________________________________ ú Juan le regaló 54 canicas a Pedro; este acomodó grupos de 12 canicas en cada morral de la siguiente manera: 12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 ¿Cuántas costales necesita en total para todas las canicas? Completa la tabla con los múltiplos que faltan. x Múltiplos de 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 Múltiplos de 6 Múltiplos de 7 56 Múltiplos de 8 Múltiplos de 9 27 Encierra los resultados que son múltiplos de 6.. 27 24 42 40 48 81 16 54 10 Nombre: ____________________________________________ ú Pega los múltiplos de cada número en la chiclera que corresponde. 5 10 8 2 17 Nombre: ____________________________________________ ú Recorta los múltiplos de cada número en la chiclera que corresponde. 72 24 32 4 56 64 20 48 15 45 35 25 30 50 100 70 60 6 90 18 18 14 12 40 50 Nombre: ____________________________________________ ó Un repartidor de refrescos empieza su recorrido con 780 unidades que debe entregar en 16 tiendas. Cada tienda recibirá la misma cantidad de refrescos, por lo que el repartidor tendrá que dividir 780 entre 16. 1 6 780 ¿Cuántos refrescos dejará en cada tienda? Acomoda los números y resuelve las divisiones. 436 22 798 945 38 637 40 Realiza las divisiones. 24 396 45 37 207 19 678 51 Nombre: ____________________________________________ ó Efectúa las siguientes divisiones. 22 35 11 18 9 02 416 558 15 735 53 842 26 930 636 20 40 21 832 756 Nombre: ____________________________________________ El zoológico recibirá una nueva jirafa. El encargado debe saber la altura de la jirafa y colocar el alimento adecuadamente. Si el elefante mide 3.2 m y la jirafa es aún más alta. a) Regla b) metro c) kilometro ¿Qué unidad de medida crees que deba usar? Escribe cada unidad de medida de acuerdo a los símbolos. Hectómetro metro kilometro centímetro Decámetro Km Dam dm Hm m cm decímetro Escribe la unidad que utilizarías para medir las siguientes longitudes. Observa y completa. múltiplos Km Hm Dam submúltiplos m dm cm , Los múltiplos del metro son mm , y son unidades mayores al metro. Los submúltiplos del metro son , y son unidades menores al metro. 21 , Nombre: ____________________________________________ El valor de las unidades de longitud son las siguientes, considerando el metro (m) como la unidad principal: Km HmDam m dm cm mm 1 0 0 0.0 0 0 1 Kilometro = 1 000 metros 1 0 0.0 0 0 = 100 metros 1 Decámetro = 10 metros 1 metro = 10 decímetros 1 metro = 100 centímetros 1 metro = 1000 milímetros 1 Hectómetro 1 0.0 0 0 1.0 0 0 1.0 0 0 1.0 0 0 Escribe el valor de las siguientes unidades de longitud: 2 Kilómetros = metros 4 Decámetros = metros 3 metros = 5 Hectómetros= metros 8 metros = 9 metros centímetros milímetros = decímetros Vuelve a observar el valor de las unidades y escribe la respuesta: 3 Kilómetros = Decámetros 1 Kilómetro 6 kilómetros = hectómetros 7 decámetros 10 metros = 10 hectómetros centímetros = = 90 metros metros decímetros = = 5 hectómetros 22 centímetros centímetros = milímetros Nombre: ____________________________________________ Un pato cruza un lago 25 veces al día, si el lago tiene una longitud de 75 metros ¿Cuántos metros recorre diariamente? El trenecito del oeste ha recorrido 2 kilómetros ¿Cuántos metros recorrió? El caparazón de la tortuga caimán mide 60 centímetros de largo ¿Cuántos milímetros mide largo el caparazón? Si de mi casa al colegio camino 4 calles que miden 100 metros cada una ¿Cuántos decámetros recorro todos los días de ida y vuelta? Una regla mide 30 centímetros. Si se suma la distancia de 50 reglas iguales ¿Qué longitud se obtiene? Juan recorre 6 veces el camino del rancho al pueblo en camión. Si la distancia es de 14 km ¿Cuál es la equivalencia en metros? 23 Nombre: ____________________________________________ Para adornar el salón de fiestas, se utilizan 50 metros de listón azul y 50 metros de listón rosa. ¿Cuántos decámetros de listón se necesitaron? La ballena azul mide 30 000 milímetros de largo ¿Cuántos metros son? Hay 8 pinos en el parque, cada uno mida un decámetro de altura ¿ Cuantos decímetros mide cada pino? Por la alameda cambian los cables de electricidad. Colocaron 5 metros de cable de un poste a otro. Si en la calle hay 6 postes ¿Cuantos metros de cable usaron? 24 Nombre: ____________________________________________ í El contorno (perímetro) de la protección de un pista de patinaje será pintada para la temporada de invierno. Si el rectángulo mide 25 m de largo y 15 m de ancho. 25 m ¿Cuántos metros se pintarán en total? 15 m 25 + 15 + 25 + 15 = Calcula el perímetro de las siguientes figuras. 3 cm 6 cm 4 cm 3 cm Perímetro= Perímetro= Perímetro= 5 cm 12 cm 9 cm 12 cm 10 cm Perímetro= Perímetro= 25 Nombre: ____________________________________________ í Calcula el perímetro de las siguientes figuras. 4m 2m 6m Suma= 4 + 2 + 3 +4 + 4 +5 + 6 Perímetro= 3m 5m 4m 24 m Suma= Perímetro= 13 m Suma= Perímetro= 18 m 9m Suma= Perímetro= 6m 26 Nombre: ____________________________________________ La señora Raquel tiene un trozo de listón y lo quiere emplear para decorar 4 servillas, en cada una usará la misma cantidad de listón. ¿Qué parte del listón usara para cada servilleta? __________________ Anota las partes en que se divide cada listón y que nombre de fracción representa. partes nombre de fracción medios Divide los trozos según indique las fracciones. cuartos sextos novenos décimos doceavos 27 Nombre: ____________________________________________ Juan compró una pizza con 8 rebanadas en total y sólo se comió 3 rebanadas. ¿Qué fracción de la pizza se comió?______________ 3 8 Numerador (partes que tomó) denominador (partes en que se divide) ¿Qué fracción de la pizza sobra?______________ Escribe qué fracción representa cada figura.. 28 Nombre: ____________________________________________ 3 1 Julia compró una barra de chocolate , ella se comió 8 y su hermano 4 para saber quien comió más chocolate representaron las fracciones en la recta numérica. ¿Quién comió mas chocolate? R= 3 8 1 4 Representa sobre la fracción que indica. 2 6 3 2 6 4 4 8 3 7 29 Nombre: ____________________________________________ Miguel y Felipe fueron a comer pizza; ambos pidieron una pizza individual del mismo tamaño. Las pizzas venían en 6 partes iguales. Felipe tomó 2 partes Miguel tomó 5 partes ¿Quién comió más? ________________ Anota las fracciones en la recta y compáralas usando el signo mayo que > o menor que <. 6 7 0 4 7 1 0 5 11 7 11 0 1 0 6 8 0 0 5 5 1 3 5 1 0 9 10 0 1 5 8 1 0 1 1 5 20 1 0 30 1 Nombre: ____________________________________________ Existen tres tipos de fracciones. Fracciones propias: son aquellas donde el numerador es más pequeño que el denominador y significa que la fracción es menor que el entero. Fracciones impropias: aquellas donde el numerador es mas grande que el denominados y quiere decir que la fracciones mayor que el entero. Fracciones mixtas: aquellas donde existe números enteros y fracciones. Fracciones propias: 2 8 Fracciones impropias: Fracciones mixtas: 4 3 1 7 5 Escribe la fracción de las figuras y qué tipo de fracción es. ________ _____________ __________ ___________ ___________ ___________ 31 Nombre: ____________________________________________ ó Juan, David y Esteban se reúnen en el parque donde está la fuente. Cada uno sigue caminos diferentes para encontrarse con los demás. Traza las rutas que sigue cada uno en el croquis. norte Juan • Juan camina una calle al sur, dos al oeste y una más al sur. David este oeste • David camina una calle al sur. • Esteban tiene que caminar tres calles al oeste y una al norte. Esteban sur ¿Quién vive más lejos del parque? _____________________________________ Indica la dirección que se debe tomar. • El punto de partida es el estado de Zacatecas.. Para ir a Coahuila, debo viajar en dirección norte . O • Para visitar Sonora, primero debo viajar en dirección _______________________ Zacatecas y después al _______________________ • Para viajar a Jalisco, debo ir hacia el • Si visito Tamaulipas, debo viajar en dirección _______________________ • Para ir a Michoacán debo viajar hacia el _________________. 32 Nombre: ____________________________________________ ó Anota las coordenadas de los puntos indicados en el plano del volcán Popocatépetl. (_____,_____) A 7 6 5 4 3 2 1 B (_____,_____) A C (_____,_____) C D B 1 E 2 3 4 5 6 7 8 9 D (_____,_____) E (_____,_____) Traza el camino del caracol según indica el recorrido Dos cuadros al oeste y tres al sur. Dos cuadro al oeste y una al sur. Un cuadro al este y uno al sur. Dos cuadros al oeste y siete al norte. Dos cuadros al oeste y tres al sur Un cuadro al este y cinco al sur. Dos cuadros al este y dos al sur. Anota las coordenadas del país que corresponde a la parte señalada. 11 A. Argentina _________________. B. Brasil _________________. C. Canadá _________________. 10 9 8 D. México _________________. E. USA _________________. C 7 E 6 D 5 4 B 3 A 2 1 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 Nombre: ____________________________________________ Un robot corrió varios kilómetros. Pero se fue desarmando poco a poco y sus piezas quedaron en el camino. tórax Escribe las coordenadas: Cabeza Mano Brazo Tórax pierna 3 (_____,_____) (_____,_____) cabeza 2 1 (_____,_____) (_____,_____) pierna mano 1 (_____,_____) brazo 3 2 4 5 Localiza en el plano las piezas del robot y anota las coordenadas según su ubicación. tórax 4 mano 3 brazo 2 pierna 1 cabeza 1 2 3 4 __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. 5 Ubica los puntos en el plano, únelos y descubre la figura. A(4.8) I(6,7) 8 7 6 5 4 3 2 1 B(2,7) C(3.6) D(1,5) E(3,3) F(5,3) G(7,5) 1 2 H(5,6) 34 3 4 5 6 7 8 Nombre: ____________________________________________ ú En las vacaciones de verano viajaremos a la playa. Mi papá reservó una habitación con vista al mar en el ultimo piso del hotel. Subiremos por el ascensor y esperaremos mientras se encienden los números correspondientes a cada piso. 1° primero 2° segundo 3° tercero 4° cuarto 5° quinto 6° sexto 7° séptimo 8° octavo 9° noveno 10° décimo De acuerdo a los números ordinales ¿En que piso están? R= Señala el lugar que corresponde a cada cliente que hace fila para entrar al hotel. 1° Anota los números ordinales y sus nombres. 10° décimo 22° vigésimo segundo 20°__________________________. 35° __________________________. 30°__________________________. 46° 40°__________________________. 5 1° 50° __________________________. 1 8° __________________________. __________________________. __________________________. 35 Nombre: ____________________________________________ ú Anota el número ordinal de cada letra del alfabeto. A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z Observa la carrera escribe los números ordinales que faltan. 23° 20° 27° 3 1° 36 Nombre: ____________________________________________ En un ferrocarril hay 6 vagones y en cada vagón viajan 100 personas. Para saber la cantidad de pasajeros que lleva se debe multiplicar ¿Cuántas personas viajan en el ferrocarril? R________________________ En la próxima estación bajarán 10 personas de cada vagón. ¿Cuántas personas bajarán en total? R=______________________ Resuelve las multiplicaciones. Pista: cuando multiplicamos x 10 agregamos un 0 436 x 10 = 82 x 100 = Cuando multiplicamos x 100 agregamos 00 347 x 1000 = 192 x 100 = 230 x 100 = 715 x 10 = 9 x 1000 = 250 x 100 = Cuando multiplicamos x 1000 agregamos 000 6 x 1000 = 6 x 10 = Completa las tablas con los resultados de las multiplicaciones. 7 x 10 7 x 1000 72 x 10 72 x 100 784 x 10 784 x 100 4 x 100 44 x 100 44 x 1000 480 x 10 480 x 100 70 4 x 10 37 Nombre: ____________________________________________ Los empleados de una ferretería deben colocar 540 tornillos en paquetes de 10 piezas y 1200 tuercas en cajas de 100 piezas. Para saber la cantidad de cajas que se emplearán se realizaron las siguientes divisiones: 540 entre 10 = 1240 entre 100 = ¿Cuántos paquetes de 10 y cajas de 100 necesitan? R= _______________ Resuelve las divisiones, observa el ejemplo. 7300 870 100 = 32000 100 = 450 10 = 87000 30 700 10 = 73 730 1000 = 10 = 2000 1000 = 290 10 = 1000 = 100 = Completa las divisiones anota 10, 100 o 1000. 630 = 63 10 1000 =1 8300 = 830 490 = 49 900 =9 75300 920 = 753 = 92 28000 100 38 = 1 = 28 = 10 Nombre: ____________________________________________ ó Don Jesús es artesano y le pidieron un vitral con polígonos. Él diseño este modelo. Los polígonos con lados iguales se les conoce como polígonos regulares y los que tienen lados desiguales como irregulares. Completa la según corresponde. Polígono regular número de lados Triangulo Cuadrado Pentágono Hexágono Anota el nombre que corresponda a cada polígono regular. número de lados 3 4 5 6 7 8 9 10 polígono __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. Traza tres polígonos irregulares, uno de 4 lados, de 6 lados y de 8 lados.. 39 Nombre: ____________________________________________ ó Colorea de azul los polígonos regulares y de amarillo los polígonos irregulares. Cuenta el número de lados y escribe el nombre del polígono. __________________ __________________ Relaciona las figuras con sus número de lados. Tres lados Cinco lados Diez lados Cuatro lados Seis lados Doce lados 40 __________________ Nombre: ____________________________________________ ó á En una casa viven los hermanos triángulo; el mayor se llama isósceles, el intermedio escaleno y el pequeño equilátero. Isósceles tiene dos lados iguales y uno desigual. Escaleno tiene tres lados desiguales. Equilátero tiene sus lados iguales. Completa las expresiones. Los triángulos se clasifican según la El triangulo El triángulo El triángulo _____________ _____________ _____________ _______________ de sus lados. tiene dos lados iguales y uno desigual. tiene sus tres lados desiguales. tiene todos sus lados iguales. Remarca las líneas punteadas en cada figura y anota el número de triángulos que se forman. _____________ _____________ _____________ _____________ Anota los tipos de triángulos según corresponda: isósceles, escaleno y equilátero. _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ 41 Nombre: ____________________________________________ Cristina encargó 2 pastelillos para la reunión escolar, uno de queso y otro de zarzamora. El primero lo dividió en cuartos y el segundo en octavos. Cristina sirvió en un plato un cuarto de pastel de queso y en otro 2 octavos de pastel de zarzamora. ¿De qué pastel sirvió más? _________________ 1 4 2 8 Las fracciones equivalentes son aquellas que tiene el mismo valor, aunque la fracción sea distinta. Representa las fracciones en el círculo y tacha las tarjetas que presentan fracciones equivalentes a: 2 4 1 4 3 6 2 3 6 9 4 7 6 8 4 8 1 2 3 9 42 Nombre: ____________________________________________ Para obtener fracciones equivalentes multiplicamos el numerados y denominador por un mismo número. 2 3 X2= X2= O sea que 4 6 2 3 = 4 6 Obtén fracciones equivalentes multiplicando por 2,3 y 4 respectivamente. 1 X2= 2 X2= 2 X3= 4 X3= 1 X2= 5 X2= 1 X2= 3 X2= 2 X2= 6 X2= 3 X2= 4 X2= También podemos obtener fracciones equivalentes dividiendo el numerador y denominador entre un mismo numero. O sea que 3= 1 3= 2 3 6 3 6 Obtén fracciones equivalentes dividiendo entre 2,3 y 4. 8 10 2= 4 6 2= 2= 2= 6 9 3= 9 12 3= 3= 3= 43 8 12 4= 4 16 4= 4= 4= = 1 2 Nombre: ____________________________________________ ó Para hacer un pastel Mónica emplea media barra de mantequilla y para hornear un panqué usa solo un cuarto de la barra. Pastel Panqué ¿Con cuál de los dos uso más mantequilla? __________________ Realiza las comparaciones con los signos > mayor o < menor según se indica. • Fracciones con igual denominador, observa el numerador 7 15 • 10 15 16 9 14 9 15 6 Fracciones con igual numerador, observa el denominador. 3 9 3 7 12 6 12 3 4 6 4 5 10 5 10 8 Ordena las fracciones. Entre más grande es el denominador, más pequeñas son las partes en que se divide el entero De menor a mayor 1 5 1 8 1 3 > 1 2 > 1 4 > 1 7 • 8 12 > • 9 12 25 6 > > > > De mayor a menor 1 10 1 6 1 2 1 9 44 Nombre: ____________________________________________ ó Convierte en fracciones equivalentes y compara son los signos > o <. 1 3 5 6 8 9 1 X3= 3 X3= 6 4 8 21 9 32 7 12 5 X = 6 X = 3 7 3 4 3 X3= 7 X3= 6 X = 4 X = 13 16 3 X = 4 X = Rodea la fracción mayor en cada pareja. 3 3 2 3 3 4 4 4 4 6 6 8 45 5 6 4 8 Nombre: ____________________________________________ ó El tanque de gasolina de un automóvil compacto se llena con 40 litros. Si de lunes a miércoles el automóvil consume 32 litros. ¿Cuál es la fracción consumida de gasolina? R= ____________________ Para saberlo se representa la cantidad y se simplifica: Representación Litros gastados Litros en total Simplificación 32 40 8 = 8 = 32 40 Completa los procedimientos y encuentra la fracción simplificada. 18 30 6 = 6 = 9 27 9 = 9 = 48 32 16 = 16 = 10 20 10 = 10 = 42 60 6 = 6 = 30 45 15 = 15 = 12 24 12 = 12 = 3 9 3 = 3 = 10 100 10 = 10 = 8 16 8 = 8 = Divide numerador y denominador entre 2, las veces necesarias para obtener 1 2 64 128 2= 2= 2= 2= 2= 2= 2= 2= 46 2= 2= 2= 1 2= 2 Nombre: ____________________________________________ Don Miguel necesita varios colores de pintura para el barandal de un jardín de niños. En la tienda compró 1/8 litros de pintura amarilla, 2/4 litros de pintura blanca, ½ de verde y ¾ de azul. El señor quiere saber la cantidad de pintura que compró y sumó las fracciones. Primero convirtió algunas fracciones a equivalentes para obtener el mismo denominador. Luego sumó los numeradores. 1 + 2 + 1 + 3 8 4 2 4 = 1 + 4 + 4 8 8 8 + 6 = 8 15 8 Realiza la suma de las fracciones con el mismo denominador. Al final simplifica el resultado 1 + 2 + 3 = 4 4 4 1 + 2 + 3 = 4 4 4 1 + 2 + 3 = 4 4 4 1 + 2 + 3 = 4 4 4 Encuentra una fracción equivalente a la que tenga diferente denominado y resuelve. 5 + 2 + 2 = 10 5 10 3 + 2 + 10 = 35 7 35 3+ 1 + 1 = 16 4 16 47 Nombre: ____________________________________________ Doña Graciela pidió a sus hijos que le ayudaran a barrer el patio. Entre sus dos hijos barrieron 2/8 del terreno. Si el patio ocupa ¾ partes del terreno. ¿Qué parte del patio les faltó barrer? R= ___________________ 3 _ 2 = 4 8 6 _ 2 = 8 8 Resuelve las siguientes restas de fracciones con el mismo denominador. 7 _4 = 4 4 24 _ 14 = 24 24 6 _ 3 = 8 8 16 _ 8 = 18 18 13 _ 9 = 16 16 Convierte la fracción con el mismo denominador y después resta. 7 _ 1 = 14 7 19 _ 6 = 20 10 2 _ 4 = 3 9 4 _ 5 = 5 10 23 _ 4 = 35 7 3 _ 19 = 2 20 48 Nombre: ____________________________________________ á Todos los sábados Luis y su hermana Lorena realizan 1 hora de gimnasia, durante ese tiempo practican varios ejercicios. Uno de los ejercicios que más les gusta son las abdominales porque se efectúan formando ángulos. Existen diferentes tipos de ángulos. Ángulo agudo: tiene menos de 90° Obtuso: tiene más de 90° Recto: mide 90° Llano: mide 180° Mide con tu transportador los ángulos,. 49 Nombre: ____________________________________________ Á En el castillo angular, se dará una gran fiesta, a esta sólo podrán asistir los ángulos complementarios con su respectiva pareja. Los ángulos complementarios son dos ángulo que unidos dan 90° 50° 40° 45° 60° 70° 20° 30° Traza el ángulo complementario de los siguientes ángulos. Anota la medida del ángulo complementario. 22° 82° 46° 65° 37° 5° 50 45° Nombre: ____________________________________________ á Completa las sumas de manera mental. 51 Nombre: ____________________________________________ í En el parque hay juegos muy divertidos como la resbaladilla, la cual uno se puede subir sosteniéndose de los barrotes paralelos de su escalera. También está el pasamanos con sus barrotes paralelos. Las líneas paralelas son aquellas que mantienen la misma distancia pero jamás se juntan. Remarca con un color dos líneas paralelas en cada figura. Encierra las líneas paralelas. Continua el trazo de las líneas paralelas. 52 Nombre: ____________________________________________ í Mi hermano construyó su primer papalote: primero colocó los popotes en forma perpendicular, como una cruz. Estas líneas perpendiculares son las más importantes puesto que dan forma al papalote. Después pegó el papel de adornó y el contorno. Por último armó la cola con trozos de papel delgado y amarró el papalote en un hilo que lo sostendrá cuando vuele. Repasa con color las líneas que sean perpendiculares. Escribe en los recuadros el tipo de líneas que corresponde. 53 Nombre: ____________________________________________ á Julio es un alumno de 6° grado y el próximo año iniciara secundaria; por eso ya empieza a preparar sus útiles. Julio observo que las portadas de los cuadernos son rectangulares y, aunque los cambie de posición, conservan sus lados paralelos; por tanto, el rectángulo es un paralelogramo. Escribe el nombre de cada cuadrilátero. Traza las líneas paralelas y completa los paralelogramos. Cuadrado Rectángulo Romboide 54 Rombo cuadrado Nombre: ____________________________________________ Á á A don Antonio, que es jardinero, le encargaron el arreglo de un terreno rectangular que posee las siguientes dimensiones: 7m de base y 5 m de altura. El dueño del terreno señalo que dejara un cuadrado de 5m por lado, exclusivamente para rosales, y calculara el área libre para otro tipo de plantas. Don Antonio calculo el área del rectángulo y luego le resto el área del cuadrado. Área del rectángulo b x h = área 7 x 5= 35 A= 35m2 Área del cuadrado l x l = área 5 x 5 =25 A=25m2 Área libre para otro Tipo de plantas 35 -25 =10 Área para rosales. h= 5m I =5m A= 10m2 b= 7m Relaciona con líneas de diferentes colores las unidades y su simbología. Km 2 Metro cuadrado Decímetro cuadrado m2 dm 2 Centímetro cuadro hm Hectómetro cuadrado cm Kilometro cuadrado 2 2 Calcula el área de las siguientes figuras. A= 7 cm 9 cm 6 cm A= 6 cm 55 5 cm A= 1 1 cm Nombre: ____________________________________________ Á La maestra le pidió a Beto que dibujara un cuadrado y un rectángulo y los recortara. Ella le dijo que trazara una diagonal y lo doblara. La maestra señaló que ese procedimiento permitió obtener dos triángulos iguales, por tanto: Para calcular el área de un triángulo, se multiplica la base por la altura y el resultado se divide entre dos. Área del triangulo : bxh 2 Remarca con rojo las bases y azul las alturas de los triángulos. h b Calcula el área de los triángulos. 18 m 13 m A= 4m 35 m 8m 42 m A= A= 56 15 m 14 m A= Nombre: ____________________________________________ Á Calcula el área de los triángulos. 57 Nombre: ____________________________________________ í Mario fue a la feria y pasó mucho tiempo jugando a lanzar los dados en una rueda giratoria. Si el dardo queda clavado en la zona donde se encuentra un dibujo, Mario gana un premio dibujado. Mario observó que el contorno de la rueda representa una circunferencia. El premio obtenido se conoce hasta que la rueda se detiene, ya que gira tan rápido que no es fácil detectarlo. Remarca con colores las circunferencias que aparecen en los objetos. Traza el diámetro de cada circulo. El diámetro es la línea recta que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia. 58 Nombre: ____________________________________________ é CONCEPTO DE PRISMA Está compuesto por caras laterales rectangulares y dos bases. Según la figura geométrica de sus bases es el nombre que recibe el prisma. bases cuadradas EJEMPLOS bases triangulares caras laterales rectangulares nombre: prisma triangular nombre: prisma cuadrangular EJERCICIO: de acuerdo a su base, escribe el nombre de los siguientes prismas. 59 Nombre: ____________________________________________ é PIRAMIDES Las pirámides tienen una sola base (que puede ser un triángulo, un cuadrilátero, un rectángulo u otro figura) Sus caras laterales tienen forma de triángulo y se unen en un punta llamado cúspide. EJEMPLOS nombre: Pirámide cuadrangular nombre: Pirámide rectangular nombre: Pirámide triangular 60 Nombre: ____________________________________________ é aristas Las aristas son todas las líneas que forman el cuerpo geométrico. Los cuerpos geométricos poseen caras que son los lados. 61 Nombre: ____________________________________________ é Anota el numero de vértices, caras y aristas de cada cuerpo geométrico. 62 Nombre: ____________________________________________ Si en una fabrica de juguetes de elaboraron 1000 muñecas, 100 manoplas de béisbol y 10 soldaditos. El director de la fabrica pidió que 125 muñecas tuvieran el cabello negro, que se embolsaran 40 manoplas sin pelota y que uno de los soldaditos fuera totalmente de madere. Los obreros que presentaron al director lo siguiente: 875/ 1000 de muñecas rubias y 125/1000 de muñecas con cabello negro. 60/100 de manoplas con pelota y 40/100 de manoplas sin pelota. 9/10 de soldaditos de metal y 1/10 de soldaditos de madera. Colorea los espacios según la fracción indicada. 4/10 70/100 3/10 8/10 100/1000. Escribe la fracción correspondiente. Doce milésimos = Cuarenta y un centésimos = Cuarenta y un decimos= Doscientos veintiun milésimos = Ciento cuarenta y dos centsemimos= Ochenta y nueve centésimos = Tres milésimos= Veintiocho centésimos = Siete decimos = Quinientos dos decimos = 63 Nombre: ____________________________________________ ú La mama de Gaby pidió en la tienda un frasco de cajeta y el tendero le mostro tres tamaños: uno grande con 1.250 kg de cajeta, uno mediano con 0.680kg y uno pequeño con 0.350kg. Gaby observo que la cantidad de contenidos tiene un punto. Su mama le comento que era símbolo empleado para separar los kilogramos enteros de las fracciones decimales; por tanto, el frasco grande contiene menos de un kilogramo. Gaby dijo entonces que se trataba de números decimales. 1 250 kg . . 0 350 kg . 0 680 kg Escribe como número decimal. 1 entero 4 décimos 2 enteros 8 décimos 1 entero 43 décimos 2 enteros 62 décimos 2 enteros 18 milésimos Escribe como se lee los números decimales. . 10.046 1.321 8 473 64 Nombre: ____________________________________________ Rodrigo tiene dos figuras iguales; divido una en diez partes iguales y coloreo dos; la otra la fracciono en cien partes iguales y coloreo 23. Cuando comparo las partes coloreadas observo que 0.23 es mayor que 0.2.. 2/10 < 23/100 0.2 < 0.23 Ordena según se indica. -De mayor a menor 0.2 1.29 1.29 0.6 > 3.4 1.02 > > 3.41 > 0.216 3.04 > 3.004 > > > 3.041 -De menor a mayor 2.04 2.044 < 5.015 2.44 < 5.01 < 12.004 < < 5.15 65 1.29 5.51 < < 2.4 5.051 < Nombre: ____________________________________________ En la ciudad se generan diariamente muchas toneladas de basura y don Samuel es el encargado de recibir los camiones colectores en la planta recicladora. El clasifica y acumula diariamente 4.6 toneladas de cartón, 2.96 toneladas de lata y 8.8 toneladas de papel. Para saber cuantas toneladas de basura reciclan diariamente, don Samuel realiza la siguiente adición: 4.6 + 2.96 + 8.8 = 16.36 Diariamente se reciclan 16.36 toneladas de basura. Escribe los números decimales en los cuadros y suma correctamente. 2 2.63+ 9.8+ 12.6 D U.d c m + 22 9 1 2 . . . D U.d c m D U.d c m 63 8 6 . . . + 4.7+5.27+1.03= + D U.d c m D U.d c m . . . + . . . 6.9+9.63+0.46= 16.3040+9.63+1.141= D U.d c m + 3.36+15.23+9.6= 62.053+2.97+18.402= . . . + . . . Resuelve las sumas. + 1 63.2 9. 274 48.62 + 495.862 62.90 39.46 + 66 29.9 6.43 3.3 + 296.44 69.6 24.09 Nombre: ____________________________________________ Un plomero arreglara la tubería de un edificio y requiere 4.27m de tubo. Para la reparación, el plomero compro en la ferretería un tramo de 7.87m de tubo y su ayudante le pregunto: “¿Cuál será la medida del tubo sobrante?”. Para sorprenderle, el plomero efectuó la siguiente sustracción: 7.87 7.87 – 4.27 = - 4.27 ¿Cuánto mide el tubo que sobró?___________________ Escribe los números decimales en los cuadros y encuentra la diferencia entre ellos. 65.024 – 58.572 7.053-6.085 2.007- 0.27 D U.d c m - 65 58 . . . 06 024 572 . . . - 452 - 48.147-23.09 36.125-14.54 D U.d c m D U.d c m - . . . D U.d c m D U.d c m - . . . . . . 98.765-47.873 D U.d c m - . . . Resuelve las siguientes sustracciones. 58.332 - 25.124 428.235 - 391.808 76.852 - 65.42 67 1.799 - 0.605 Nombre: ____________________________________________ ú Sandra posee 4 tramos de listón, uno de 3.46 m, otro de 4.006 m, otro de 4.12 m y el último de 3.97 m. Si los une ¿Cuál es la longitud final? Mi amiga América pesa 92.15 kg y yo peso 54.300 kg. ¿Cuántos kg pesa más mi amiga que yo? Los alumnos llevaron las siguientes cantidades de alambre para cercar el jardín de la escuela: 2.5, 2.13, 0.200 y 0.18 m. ¿Cuál es la cantidad total de alambre? Un jugar de basquetbol mide 2.10 m y el alumno más alto del salón tiene una altura de 1.25 m. ¿Cuál es la diferencia de estaturas entre ambas personas? Ramón ha gastado$ 95.70 en la compra de varios artículos. Si Ramón tenia $ 100.00 ¿Cuánto dinero le quedó? Emilio quiere pintar con cal una línea de 12.5 m. si pinta el primer día 2.35 m, el segundo día 4.037 m y el tercer día 3.52 m ¿Cuántos metros le faltan por pintar? 68 Nombre: ____________________________________________ ú En la pastelería prepararon un pastel de 25. 114 kg otro de 10.580 kg ¿Cuánto más pesó el pastel que se preparó primero y después? Un elefante come 150.425 kg de hierba al día, mientras que una jirafa consume 55.33 kg ¿Cuántos kg más de hierba come más elefante que la jirafa? El río Nilo en Egipto, tiene una longitud de 6.700 km y el Amazonas, en Brasil mide 6.500 km. ¿Cuántos kilómetros suman los dos ríos juntos? 69 Nombre: ____________________________________________ ó Gustavo decidió regalarle a su esposa, dos parejas de canarios. Cada canario vale $97.45. Para saber cuánto gastó, Gustavo sumó cuatro veces el valor de cada canario y para estar seguro del resultado, realizó la multiplicación. + 97.45 97.45 97.45 97.45 97.45 x 4 ¿Cuánto pagó? R= Resuelve las siguientes multiplicaciones. x 9 1.58 x x .25 66.3 0.27 82.2 3. 1 26.24 96.43 0.3 19 x 524.4 x x .28 57.4 3.4 70 x x x 9.36 2.4 238 5.3 Nombre: ____________________________________________ ó Felipe y sus tres hermanos quieren regalarle a su papá una cámara de video que tiene un valor de $3969.48. Si la cámara la pagarán entre los cuatro, por partes iguales, ¿Qué cantidad aportará cada uno? _____________________ 4 3 9 6 9.4 8 Resuelve las divisiones con punto decimal. 7 2 2 .8 7 6 8 41 .992 2 3 6 8 .4 6 8 1 0 .5 9 2 7 4 4 .5 1 3 5 1 2 0 .9 0 71 Nombre: ____________________________________________ ó Flor realizará un dibujo en la tercera parte de ½ cartulina. Un amigo le preguntó a Toño en qué parte de la cartulina hará su dibujo y este efectuó la siguiente multiplicación. x 1 3 1 = 1 2 6 Realiza las multiplicaciones. 1 2 x 1 6 x 31 3 7 x 25 2 3 x = 2 3 x 25 = 5 6 x 53 1 = 2 1 2 x = 1 4 x 31 = = 7 8 x 35 = 1 = 5 Realiza las multiplicaciones y simplifica el resultado. Operación 2 3 3 6 8 9 12 6 4 6 x 54 x 24 6 x7 3 x9 x 25 Producto = = = = = 72 Simplificación 3 = 4 Nombre: ____________________________________________ ó La maestra Laura compró 4/2 litros de barniz para dar brillo a los trabajos de madera que realizarán los alumnos. Ella pidió al encargado de la tienda de pinturas que depositara el barniz en botes de ¼ de litro para facilitarle el manejo de los recipientes. El encargado realizó la siguiente división para saber cuántos botes requiere: 4 2 1 = 4 4 2 x 4 1 = 16 = 8 2 Realiza las divisiones como en el ejemplo anterior. 1 4 1 = 3 4 5 3 = 1 3 9 4 = 5 5 6 4 = 3 3 8 9 = 7 2 3 6 = 7 3 6 7 = 8 4 6 6 = 8 2 8 2 = 5 3 9 4 = 6 73 Nombre: ____________________________________________ El rancho de las cruces no tiene servicio de agua potable por lo que todos lo viernes llega la pipa con agua para llenar piletas de todas las casas. Las piletas son cubos que miden 1 m cada arista, por tanto tiene un volumen de 1 m 3 y una capacidad de 1000 litros. 3 En cada casa también ocupan cubos de 1 dm que equivalen a 1 litro. 3 1 dm = 1 litro 3 1m 3 1 m = 1000 litros Escribe el volumen y la capacidad que representa cada caso. Cada 3 = 1 dm 3 Volumen: 10 dm Volumen: Volumen: capacidad: 10 litros capacidad: capacidad: Volumen: Volumen: Volumen: capacidad: capacidad: capacidad: 74 Nombre: ____________________________________________ Sobre un escritorio hay un cubo que mide 10 cm de arista; dentro de este cubo hay otros cuatro cubos, el más pequeño tiene 1 cm de arista. Si se quiere incluir cubitos de 1 cm de arista dentro del cubo grande, cabrían 1000 cubitos. 3 1 dm = 1000 cm Observa las unidades del volumen. Km 3 Hm3 Dam3 m3 dm3 cm3 3 mm Escribe el significado de cada unidad de volumen. Km Hm Dam m dm cm mm __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos. Cada cubo equivale a 3 1 cm . 75 Nombre: ____________________________________________ Observa y completa el valor de las unidades de volumen. 3 3 Km3 HmDam m3 dm3 cm3 mm3 1 0 0 0.0 0 0 1 0 0.0 0 0 1 0.0 0 0 1 Kilometro cúbicos = 1 000 m. cúbicos 1 Hectómetro cubico = ___ m. cúbicos 1 Decámetro cubico = ____ m cúbicos 1.0 0 0 1 metro cubico = ______ dm. cúbico 1.0 0 0 1.0 0 0 1 metro cubico 1 metro cubico= --_____ cm. cubico =______ mm cúbicos Escribe el valor de las siguientes unidades de volumen: 2 Km cúbicos = 4 Dam cúbicos m. cúbicos = m. cúbicos 3 m. cúbicos = 5 Hm cúbicos = 8 m. cúbicos 9 m. cúbicos cm cúbicos Relaciona las cantidades equivalentes: 7 000 dm3 7 cm 7000 mm 3 3 700 Hm 3 0.007 m 3 = 0.007 Dam3 3 3 0.7 Km 7 dm 76 = m. cúbicos mm. cúbicos dm. cúbicos Nombre: ____________________________________________ El cocinero de un colegio preparó una bebida energizante y pensó guardarla en botellas pequeñas, que tuviera la cantidad suficiente para que todos los niños la prueben. Repartió las bebidas en botellas de 1 litro. Observa las unidades de capacidad. Kl Hl Dal l dl cl ml Escribe el significado de cada unidad de capacidad. Kl Hl Dal l dl cl ml __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. Ordena las cantidades de menor a mayor. 495 ml 900 dl 349 cl 77 78 l 23 dl Nombre: ____________________________________________ La mamá de José regalo a éste un pollito y cuando llegó a su casa, se le ocurrió pesarlo en la bascula. El pollito pesó 30 g. Dos años después el pollito se convirtió en un gallo que pesa 3.450 kg. Observa las unidades de peso. Kg Hg Dag g dg cg mg Escribe el significado de cada unidad de peso. Kg Hg Dag g dg cg mg __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. __________________________. Completa las igualdades. 2 kg = ______________gramos 54 g = ______________ Dag 146 cg= _______________gramos 2746 g= _______________ kg 18 kg= ________________gramos 9 Dag = ________________ dg 78 Nombre: ____________________________________________ En el siglo pasado, los viajes de América a Europa se hacían en barco y los pasajeros contaban los días y las horas necesarias, pues eran viajes muy largos que podían durar hasta seis meses. Ahora la duración de esos viajes se ha reducido, se cruza el océano en avión y se llega a otro continente en cuestión de horas. Anota el nombre de cada mes y escribe en el recuadro el número de días que asistes a la escuela en cada uno. 79 Nombre: ____________________________________________ Relaciona las cantidades equivalentes. 1 año 60 minutos 1 mes 24 horas 1 semana 7 días 1 día 365 días 1 hora 30 días Dibuja las manecillas de los relojes según la hora indicada. Una y cuarto ocho cuarenta dos y media nueve y cuarto Anota la hora que señalan las manecillas. Rodea la respuesta correcta. 2 días equivale a: 14 hora 3 semanas equivale a: 21 días 48 horas 14 días 23 horas 7 días 7 años son: 84 meses 50 meses 24 meses 80 once y media