30/04/2019
Dinamika Teknik (TME 302)
Gaya-gaya Inersia
Mekanisme 4 batang penghubung
Dr. Arhami, ST, MT
Prodi Teknik Mesin
Fakultas Teknik
UNSYIAH
Langkah-langkah menyelesaikan analisis gayagaya inersia
1. Menggambar mekanisme dilengkapi skala
2. Analisa kecepatan
2a. Kecepatan joint A, VA
2b. Kecepatan relatif B terhadap A, VBA
2c. Kecepatan joint B, VB
3. Analisa percepatan
3a. Percepatan joint A, aA
3b. Percepatan joint B, aB
3c. Melukis Poligon Percepatan
3d. Menentukan Percepatan tiap titik berat
1
30/04/2019
3e. Melukis Poligon Percepatan titik berat
3f. Menentukan Percepatan sudut batang
3g. Melukis vektor-vektor percepatan tiktik
berat pada mekanisme
4. Menghitung Gaya Resultan Batang
5. Menentukan Posisi Gaya Resultan Batang
6. Melukis gaya resultan dan posisinya pada
mekanisme
7. Menentukan Gaya Inersia Batang
8. Melukis posisi gaya inersia pada mekanisme
9. Transformasi gaya dari posisinya kepada titik
berat batang, akan menjadi gaya resultan yang
disertai kopel
Analisa Gaya Inersia Rocker Crank Mechanism
• Suatu rocker crank mechanism dengan
diagram percepatan yang dihasilkan, seperti
pada gambar – 2.
• Skala pengukuran untuk panjang batang dan
besar percepatan seperti yang dicantumkan.
2
30/04/2019
Mekanisme empat batang
Skala gambar 1:5
A
G2
2
G3
B
4
2
O2
3
G4
O4
Diketahui:
O2G2 = 5 cm
ω2 = 10 rad/s (ccw)
AG3 = 10 cm
2 = 40 rad/s2 (cw)
O4G4 = 5 cm
O2A = 10 cm; 04B = 15 cm
AB = 15 cm; O2O4 = 26,5 cm; 2 = 60
Soal:
Tentukan besarnya gaya-gaya resultan dan gaya-gaya
inersia pada masing-masing batang, akibat putaran
batang 2..
3
30/04/2019
B
3
A
2
4
O2
O4
Analisis Kecepatan:
1). VA = ω2.O2A
VA
O2A
2). VB = VA
VB
O4B
VBA
AB
VA
VBA
A
3
2
B
VBA
A
VB
B
4
VA = 10 rad/s (10 cm)
= 100 cm/s
= 1 m/s
O2
O4
4
30/04/2019
VA = ω2.O2A
Skala kecepatan
1 cm = 50 cm/s
A
2
B
3
A
B
VBA
VB
VA
O2
4
VA
VBA
VBA
OV
VB
O4
VB
OV
VB = 1,6 x 50 cm/s = 80 cm/s
VBA = 1,5 x 50 cm/s = 75 cm/s
Analisis Percepatan:
1) Percepatan titik A adalah:
AA  A
n
A
AA  O2 A.22
Skala percepatan
1cm = 500 cm/s2
t
A
A
O2 A. 2
A
AAn  10 cm (10 rad / s) 2
1000 cm / s 2
n
A
A
AAt  10 cm (40 rad / s 2 )
 400 cm / s 2
Dari poligon percepatan
2
OA
AAt
AAn
AA
AAt
AA
O2
AA  2,15  500  1075 cm / s 2
5
30/04/2019
2) Percepatan titik B adalah:
AB  AA
AB  AA
2
VBA
BA
n
ABA
BA. 3
(1)
t
ABA
 BA. 3
t
ABA
VBA2
A 
BA
n
BA
3
B
 AB ; Tidak diketahui besar dan arahnya.
 AA ; Diketahui besar dan arahnya.
VBA2

; Diketahui dari VBA poligon kecepatan
BA

t
BA. 3 ; Diketahui hanya arahnya  ABA
Terdapat 3 anu:
1. Arah AB
2. Besar AB
3. Besar BA. 3
Untuk mengerjakannya pisahkan penghubung 4.
B berputar pada titik tetap O4, maka percepatan B
adalah:
AB  BO 4 .42
BO4 . 4
6
30/04/2019
t
ABO
4
B
n
ABO
4 
VB2
BO4
4
AB  BO 4 .42
n
AB  ABO
4
BO4 . 4
t
ABO
4
O4
AB  BO 4 .42
Karena,
maka
4 
BO4 . 4
VB
BO4
VB2
AB 
BO 4
BO4 . 4
(2)
Substitusi persamaan (1) dan (2)
VB2
BO 4
BO4 . 4  AA
2
VBA
BA
BA. 3
VB2
; diketahui lengkap
BO 4
karena VB diketahui dari poligon kecepatan.
7
30/04/2019
B
A
VB2
 ABn
BO4
O2 A. 2
O2 A.22
Oa
AA
2
x
O2
y
B–A
B – O4
4
y
O4
AB
b
BA. 3
O2 A.22
BA. 3
x–x
y–y
VB2
BO4
O2 A. 2
AA
VBA2
x
BA
VBA2
BA
3
B
Oa
B
ABn
ABO4
AB
4
O4
b
t
ABA
ABt AAn
ABA
AAt AA
a
n
BA
A
 BO4 .4 ; Arahnya diketahui tegak lurus batang 4
tetapi besarnya tidak diketahui.
8
30/04/2019
Prosedur penyelesaian percepatan
-). Hitung dan Gambarkan O2 A.22 dan O2 A. 2
-). Gambarkan AA dari kutub Oa
2
-). Gambarkan VBA
BA
-). Gambarkan x – x
B – A. AB harus dimulai di Oa dan
berujung di suatu tempat sepanjang x – x.
-). Gambarkan
VB2
dari kutub Oa
BO4
-). Gambarkan y – y
B – O4. AB harus dimulai di Oa dan
berujung di suatu tempat sepanjang y – y.
-). Titik yang akan memenuhi semua kondisi hanyalah
titik b. Sehingga AB harus dihitung oleh garis Oa ke b.
-). Menghitung percepatan sudut batang 3 dan 4
3 
BA. 3
BA
3 
1,1 500
 36,67 rad / s 2
15
4 
BO4 . 4
BO4
4 
3,3 500
 110 rad / s 2
15
Skala percepatan
9
30/04/2019
1) Besar percepatan berdasarkan poligon percepatan
gambar – 2a:
A. Percepatan titik berat masing-masing batang:
aG2 = 537,5 cm/s2 = 5,375 m/s2
aG3 = 1070 cm/s2 = 10,7 m/s2,
aG4 = 391,67 cm/s2 = 3,92 m/s2,
B. Percepatan sudut masing-masing batang:
2 = 40 rad/s2,
s.j.j,
2
3 = 36,67 rad/s , b.j.j.
4 = 110 rad/s2 , b.j.j.
Oa
A
2
O2 2
3
B
ABn
O4
ABO4
AB
4
b
t
ABA
ABt AAn
ABA
AAt
AA
a
n
BA
A
Gambar 2a. Mekanisme dan Poligon percepatan sebuah mekanisme
empat penghubung
10
30/04/2019
ag4
aBO4
a Bt
b
a
t
BA
a
g3
ag3
aB
Oa
g2
a An
t
g3 a a A
BA
ag2
n
B
O aa
ag2 =
=
O2 G2
O2A
O2 G2
5 cm
Oaa =
x 2,15 cm
O2A
10 cm
ag2 = 1,075 cm
a
ag2 = Oag2 = Oaa – ag2
n
aBA
= 2,15 cm – 1,075 cm
= 1,075 cm x 500 cm/s2
Percepatan titik berat
= 537,5 cm/s2
aA
Batang 2.
= 5,375 m/s2
Skala percepatan
ag4
aBO4
b
a
t
aBA
t
B
a Bn
g3
ag3
aB
Oa
a
g2
n
A
t
g3 a a A
BA
a
aA
ag3
ab
ag3 =
=
AG3
AB
Dari poligon
ab = 1,4 cm
AG3
10 cm
ab =
x 1,4 cm
AB
15 cm
ag3 = 1 cm
Dari poligon
n
aBA
ag3 = Oag3
= 2,14 cm
= 2,14 cm x 500 cm/s2
Percepatan titik berat
= 1070 cm/s2
Batang 3.
= 10,70 m/s2
11
30/04/2019
ag4
g4
aBO4
aB
b
a
a Bt
t
BA
a An
Oa
a Bn
g2
g3 a a
BA
t
A
a
O ag 4
O ab
O ag 4 =
aA
=
O4G4
O4B
O4 G4
O4B
Dari poligon
Oab = 2,35 cm
5 cm
O4b =
15 cm
x 2,35 cm
Oag4 = 0,783 cm
n
aBA
ag4 = Oag4
= 0,783 cm
= 0,783 cm x 500 cm/s2
Percepatan titik berat
= 391,67 cm/s2
Batang 4.
= 3,92 m/s2
g4
AB
t
B
A
b
g2
AAn
t
A
g3 ABAA
t
ABA
n
BA
AA
a
A
12
30/04/2019
2). Menentukan besarnya gaya resultan masingmasing batang batang.
x 5,375 m/s2 = 27,4 N
x 10,7 m/s2 = 87,3 N
x 3,92 m/s2 = 28 N
3). Menentukan posisi dari gaya resultan
terhadap titik berat masing-masing batang
(40 rad/s2)
= 0,044 m = 4 cm
27,4 N
(36,67 rad/s2)
= 0,032 m = 3,2 cm
87,3 N
(110 rad/s2)
= 0,14 m = 14 cm
28 N
13
30/04/2019
4). Melukis gaya resultan dan posisinya
terhadap titik berat masing-masing batang
gambar 2b.
Gambar 2b. Gaya resultan yang bekerja pada masing-masing
penghubung.
27,4 N
87,3 N
28 N
14
30/04/2019
6. Melukis gaya inersia pada mekanisme, gambar-c
Analiasa gaya inersia
15
30/04/2019
Wassalamu’alaikum
16