المعهد العالي للصناعة
قسم الهندسة الكهروميكانيكية
شعبة نظم القوى الكهربائية
تصميم شبكة توزيع كهربائية ) (11/0.4 KVلمشروع وحدات
سكنية باستخدام البرامج المساعدة
مشروع مقدم لالستكمال الجزئي لمتطلبات نيل درجة البكالوريس التقني
إعداد :
الطالب :محمد علي أبوعلة
إشراف :
أ .محمد علي شتوان
الخريف 2008/2007ف
بسم هللا الرحمن الرحيم
إقرأ باسم ربك الذي خلق خلق اإلنسان من علق إقرأ وربك األكرم
الذي علم بالق لم علم اإلنسان مالم يعلم
صدق هللا العظيم
أ
اإلهداء
إلى واِ َلد َّي وإخوتي
ب
الشكر والعرفان
الشكر والحمد هلل
وأود بأن أتقدم بالشكر والتقدير لألستاذ :محمد شتوان على مجهوده إلخراج هذا العمل على
أفضل ما يمكن
ولكل من ساعدني حتى ولو بكلمة طيبة
جزاهم هللا جميعاً عني كل خير.
ج
الملخص
يهدف هذا المشروع إلى إلقاء الضوء على استخدام برامج الحاسوب المساعدة في تحليل نظم القوى الكهربائية ،لما لها من
أهمية بالغة في التخطيط والتصميم والتشغيل والتحكم في هذه النظم.
وقد تم إيضاح برامج مكتوبة بلغة ماتالب ( )Matlabوأخرى باستخدام برنامج نيبالن ( ،)Neplanبخصوص ماتالب فهي
لغة برمجة من أهم سماتها مرونتها العالية في التعامل مع المصفوفات وتحليل األعداد المركبة التي تعتبر هي األخرى من
أبرز الوسائل المستخدمة في تحليل نظم القوى الكهربائية.
أما برنامج نيبالن فهو برنامج محاكاة تفاعلي إنتاج شركة ( ،)BCP Busarello+Cott+Partner.Incوهو برنامج يتم
استخدامه من قبل الشركة العامة للكهرباء والمياه والغاز في تحليل نظمها المختلفة ،وله عدة تطبيقات في تحليل نظم القوى
الكهربائية.
واقتصر استخدام هذه البرامج لهذا المشروع على تطبيقات حساب سريان القدرة وحساب األخطاء ،حيث يعتبر حساب
سريان القدرة من اإلجراءات األساسية في تحليل نظم القوى عند اشتغالها في الحالة العادية ( ،)Normal Operationأما
حساب األخطاء فهو مهم في تحليل النظم عند اشتغالها في الحالة غير عادية (.)Abnormal Operation
وقد تم استخدام هذه التطبيقات لتحليل منظومة افتراضية وأخرى لشبكة توزيع كهربائية لمشروع وحدات سكنية مصممة تبعاً
للمواصفات الليبية ،وذلك لتوضيح كيفية استخدام البرامج المساعدة.
د
المحتويات
الموضوع
الصفحة
اآلية ................................................................................................
أ
اإلهداء .............................................................................................
ب
الشكروالعرفان .....................................................................................
ج
الملخص ............................................................................................
د
المحتويات ..........................................................................................
هـ
قائمةاألشكال .......................................................................................
ز
المقدمة .............................................................................................
1
1.1مقدمة .....................................................................................
3
قائمةالجداول .......................................................................................
.1الباب األول :مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
2.1تمثيلنظمالقوىالكهربائية . ..............................................................
ط
3
1.2.1التمثيلأحاديالخط .................................................................
3
2.2.1مخططالممانعات ..................................................................
4
3.1تمثيلالكمياتبنظامالوحدة ................................................................
1.3.1فوائدالتمثيلبنظامالوحدة ...........................................................
4.1مصفوفةمسامحةالقضيب .................................................................
.2الباب الثاني :سريان القدرة
4
6
6
1.2مقدمة .....................................................................................
2.2أنواعالقضبان .............................................................................
3.2معادالتسريانالقدرة .....................................................................
4.2طريقةجاوس-سيدللحسابسريانالقدرة .................................................
10
10
11
12
5.2طريقةنيوتن-رافسونلحسابسريانالقدرة ...............................................
6.2مقارنةبينطريقتيجاوس-سيدلونيوتنرافسونلحسابسريانالقدرة ...................
14
17
7.2حسابسريانالقدرةوالمفاقيد .............................................................
18
8.2التحكمفيسريانالقدرة ...................................................................
1.8.2العواملالمؤثرةفيسريانالقدرة ..................................................
2.8.2طرقالتحكمفيسريانالقدرة .....................................................
.3الباب الثالث :تطبيقات لتحليل نظم
19
19
21
القوى
1.3مقدمة .....................................................................................
23
2.3سريانالقدرةللحالةاألساسية( ..............................................)Base Case
23
3.3تحسينالجهدعندقضيبالحمل()2باستخداممحولمتغيرالتفريعات ......................
4.3تحسينمستوىالجهدباستخدامالمكثفات ...................................................
هـه
34
36
5.3تحسينمستوىالجهدبإضافةخطنقلجديد ................................................
6.3تأثيرفقدأحدالعناصرفيالمنظومة .......................................................
7.3تحويلقضيبمحكومالجهد()PV Busإلىقضيبحمل(.....................)PQBus
8.3تنظيمسريانالقدرةبواسطةمحولالتنظيم .................................................
37
38
39
41
9.3تطبيقاتحساباألخطاء ...................................................................
46
سكنية ...................................................................................
52
52
10.3تطبيقاتالبرامجالمساعدةفيتصميمشبكةالتوزيع( )11/0.4 KVلمشروعوحدات
1.10.3حسابسريانالقدرةلشبكةالتوزيع ...............................................
2.10.3حساباألخطاء(خطأثالثيالطور) ..............................................
.4الباب الرابع :االستنتاجات والتوصيات
60
1.4االستنتاجات ...............................................................................
62
2.4التوصيات .................................................................................
63
المراجع
64
المالحق
الملحق(أ)نتائجتطبيقاتسريانالقدرة .............................................................
65
الملحق(ب)نتائجتطبيقاتحساباألخطاء .........................................................
71
الملحق(جـ)تطبيقاتبرنامجنيبالن ...............................................................
و
73
قائمة األشكال
( )1.1رموزللمكوناتاألساسيةلمنظومةالقوىالكهربائية ......................................
الصفحة
3
()2.1
مخططأحاديالخطلمنظومةقوىكهربائية..............................................
مخططالممانعاتلمنظومةقوىكهربائيةالموضحةفيالشكل(.....................)2-1
4
()4.1
مخططالمفاعالتلمنظومةقوىكهربائيةالموضحةفيالشكل(....................)2-1
4
()3.1
( )5.1منظومةقوىبأربعةقضبان ..............................................................
ٍ
ةعندقضيبما .............................................................
( )1.2يوضحالقدر
( )2.2يوضحثالثتك ارراتبطريقةنيوتن-رافسونللوصولإلىالحل .........................
3
6
11
14
()3.2
مخططانسيابييوضحطريقةنيوتن-رافسونلحسابسريانالقدرة......................
17
()4.2
جزءمنالشبكة.........................................................................
18
( )5.2دائرةذاتمصدرين .....................................................................
ٍ
ةالفعالةوغيرالفعالةوكلمنمقداروزاويةالجهد ...............
( )6.2يوضحالعالقةبينالقدر
( )1.3مخططأحاديالخطلمنظ ومةالقوىالمقترحة .............................................
( )2.3خطواتفتحملفجديد ..................................................................
( )3.3خطواتبناءالمخططأحاديالخط .......................................................
( )4.3المخططأحاديالخطلمنظومةالقوى .....................................................
( )5.3خطواتانتقاءتحليلسريانالقدرة .......................................................
( )6.3خطواتإجراءالحسابات .................................................................
( )7.3يوضحنتائجسريانالقدرةللمنظومةالمقترحةفيالحالةالعامة ...........................
( )8.3خطواتتعديلالمحولوحسابسريانالقدرة ............................................
( )9.3خصائصمربعحوار Regulationللمحول .............................................
( )10.3مخططالمتجهاتلجهدالمحول(أ)عندما(، β<90°ب)...........................β=0°
( )11.3خطواتتحويلقضيبالحمللقضيبتوليد،وحسابسريانالقدرةلتحديدسعةالمكثفات .
( )12.3خطواتبإضافةخطنقلجديدوحسابسريانالقدرة .....................................
( )13.3خطواتفقدخطنقلوحسابسريانالقدرة ...............................................
( )14.3خطواتتحويلقضيبمحكومالجهد PVإلىقضيبحملPQوحسابسريانالقدرة ...
( )15.3مخططمتجهاتالجهدلمحولالتنظيم .....................................................
( )16.3خطواتتركيبمحولالتنظيم TR-Bوإعدادخصائصه ..................................
( )17.3مخططمتجهاتالجهدلمحولالتنظيمعندما .......................................β=90°
ٍ
يعاتوكلمنزاويةومقدارنسبةالتحويلعند ....β=90°
( )18.3يوضحالعالقةبينخطوةالتفر
اويةوعرضالنتائجعلىالمخططأحاديالخط .........................
( )19.3خطواتتغييرالز
( )20.3مخططأحاديالخطلمنظومةالقوىالمقترحة .............................................
( )21.3يوضحخطواتالتعديللخصائصالمولدوخطالنقل ......................................
ز
19
20
23
26
26
27
27
28
29
34
35
35
36
37
38
40
41
42
42
43
44
46
48
( )22.3يوضحخطواتالتعديللخصائصالمحولوإجراءحساباألخطاء .......................
49
( )23.3شبكةالتوزيعالكهربائية( )11/0.4 KVللوحداتالسكنية .................................
53
( )24.3يوضحالنتائجعلىمخططشبكةالتوزيعالكهربائية( )11/0.4 KVللوحداتالسكنية.....
54
( )25.3نتائجبرنامجنيبالنمجدولة..............................................................
55
( )26.3إدخالبياناتالمغذيالرئيسي............................................................
60
( )27.3نتائجحسابخطأثالثيالطور ..........................................................
ح
60
قائمة الجداول
( )1.2
أنواعالقضبانومتغيراتها ..............................................................
()2.2
()1.3
()2.3
مقارنةبينطريقتيجاوس-سيدلونيوتنرافسون........................................
الصفحة
10
17
بياناتالقضبان..........................................................................
23
بياناتالمحوالت.........................................................................
24
( )3.3بياناتخطوطالنقل ......................................................................
24
( )4.3بياناتالدخللخطوطالنقل 25 ...............................................................
25
( )5.3بياناتالدخلللمحوالت ..................................................................
()6.3
نتائجتغييرنسبةالتحويلللمحول،TR-Bوتأثيراتهاعلىجهدالقضيب()5والقدرةالمنسابةفيفرع
المحول..............................................................................TR-A
()7.3
بياناتالمولدات..........................................................................
( )8.3بياناتالمحوالت .........................................................................
( )9.3بياناتخطوطالنقل ......................................................................
( )10.3بياناتالمولدات .........................................................................
( )11.3بياناتالمحوالت .........................................................................
( )12.3بياناتخطوطالنقل ......................................................................
ط
45
46
46
46
47
47
47
المقدمة
قبل إدخال الحاسوب في مجال نظم القوى الكهربائية ،كان تحليل نظم القوى يتم باستخدام دوائر كهربائية بسيطة ( )ACأو
( ) DCفي محاولة لمحاكاة النظم األصلية بنماذج تشبيهية وإخضاعها لظروف تشغيل مشابهة للحالة المراد دراستها ومراقبة
وقياس النتائج ،لتكون هي النتائج المحتمل حدوثها.
لكن إدخال الحاسوب في مجال نظم القوى الكهربائية قد ساعد بشكل كبير في تحليلها وتخطيطها وتصميمها والتحكم فيها
وتشغيلها عند أفضل الظروف المالئمة.
وبرامج الحاسوب أخذت تتطور لتلبي األهداف التي من أجلها تم إقحامها في هذا المجال.
ويتناول هذا المشروع بعضاً من استخدامات البرامج المساعدة في تحليل وتصميم نظم القوى الكهربائية.
وتم تقسيم هذا المشروع على النحو التالي:
الباب األول :ويحتوي على المبادئ األساسية المستخدمة في دراسة تحليل نظم القوى ،وتوضيح لكيفية تمثيل عناصر
منظومة القوى (المولد-المحول-خط النقل-الحمل) في المخطط األحادي الخط ،واستخدام نظام الوحدة ،وتكوين مصفوفة
مسامحة القضيب للمنظومة.
الباب الثاني :ويحتوي على دراسة لمبدأ سريان القدرة ،ويتضمن توضيح لمفهوم سريان القدرة وأنواع القضبان ،واستنتاج
لمعادالت سريان القدرة ،وشرح كيفية استخدام طريقتي جاوس -سيدال ونيوتن– رافسون لحل معادالت سريان القدرة والمقارنة
بينهما ،ومن تم حساب سريان القدرة والمفاقيد ،وإيضاح العوامل والطرق التي تتحكم في سريان القدرة.
الباب الثالث :وهو الجزء العملي ،ويحتوي على تطبيقات لسريان القدرة لمنظومة قوى كهربائية مقترحة وحساب األخطاء
لها ،وفيه أيضاً يتم تصميم شبكة توزيع كهربائية نظام حلقي ( )11/0.4KVلمشروع وحدات سكنية حسب المواصفات
الليبية وإجراء حسابات سريان القدرة واألخطاء لها باستخدام البرامج المساعدة أيضاً.
الباب الرابع :ويحتوي على االستنتاجات والتوصيات.
1
ـ ـ ـ ـ ـ الباب األول ـ
مراجعة للمبادئ األساسية
لتحليل نظم القوى الكهربائية
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
1.1مقدمة:
يتناول هذا الباب مراجعة لألساسيات الهامة لدراسة نظم القوى الكهربائية ،حيث أنه من المعلوم أن استخدام برامج الحاسوب
بدون توفير حد معين من المعلومات ،حول الموضوع المراد تطبيق البرامج عليه؛ يسبب ضياعا للوقت والجهد ،وعندها
استخدام البرامج المساعدة يكون غير مجدي.
2.1تمثيل نظم القوى الكهربائية ): [1](Representation of a Power System
قبل البدء في تحليل نظم القوى الكهربائية ينبغي اإللمام بكيفية تمثيل مكوناتها والطرق المستخدمة لتمثيلها ،وقد تحتاج
بعض التطبيقات إلى تمثيل دقيق ويشمل جميع المكونات وتحديد بياناتها ،وفي تطبيقات أخرى يتم اللجوء إلى التمثيل
التقريبي بشرط أن يكون هذا التمثيل التقريبي لصالح التحليل أو التصميم.
1.2.1التمثيل أحادي الخط:
تحتوي نظم القوى الكهربائية على المكونات األساسية التالية:
المولدات – المحوالت – خطوط النقل – األحمال.
محرك أو مولد
محول
خط نقل
قاطع دورة زيتي
قاطع دورة هوائي
حمل
توصيلة دلتا
توصيلة نجمة غير مؤرضة
توصيلة نجمة مؤرضة
شكل ( )1.1رموز للمكونات األساسية لمنظومة القوى الكهربائية
يتم حل النظام ثالثي الطور في التشغيل العادي المتزن (إيجاد التيار ،والجهد ،والقدرة) بواسطة حل نظام أحادي الطور
(طور إلى المتعادل) الممثل له.
تظهر في العديد من األحيان مكونات النظام في المخطط أحادي الطور بدون الخط المتعادل؛ لذا يسمى هذا المخطط
بالمخطط أحادي الخط (.)Single Line Diagram
يظهر في المخطط أحادي الخط التوصيالت الرئيسية التي تربط مكونات النظام ،ويتم إظهار البيانات أو مقننات المعدات
على المخطط أيضا.
G
M
G
شكل ( )2.1مخطط أحادي الخط لمنظومة قوى كهربائية
3
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
2.2.1مخطط الممانعات:
يظهر المولد ،في مخطط الممانعات لنظام القدرة ،كمصدر للجهد مربوط مع ممانعة على التوالي ،ويتم تمثيل المحول
وخطوط النقل بواسطة دوائرها المكافئة.
حمل
محول
محول
خط نقل
مولدات
شكل ( )3.1مخطط الممانعات لمنظومة قوى كهربائية الموضحة في الشكل ()2-1
ويمكن تقريب الدوائر المكافئة وتمثيلها بالمفاعالت ،وحذف المقاومات والمتسعات وفرع المغنطة والمفاقيد للمحوالت ،ويسمى
هذا المخطط التقريبي بمخطط المفاعالت ( ، )Reactance Diagramكما هو موضح بالشكل (. )4.1
حمل
محول
محول
خط نقل
مولدات
شكل ( )4.1مخطط المفاعالت لمنظومة قوى كهربائية الموضحة في الشكل ()2-1
3.1تمثيل الكميات بنظام الوحدة ):[1](Per-Unit Representation
•
•
الكميات المستخدمة في حسابات نظم القوى هي القدرة ،VAوالجهد ،Vوالتيار ،Aوالممانعة Ωللدوائر المكافئة
لمختلف المكونات في نظام القدرة.
الدوائر المكافئة المربوطة معا عن طريق المحوالت والربطات البينية تكون بجهود مختلفة.
• يتم تقنين قدرة كل معدة بالكيلوفولت أمبير KVAوممانعتها باألوم Ωأو بقيم نسبية منسوبة إلى قدرتها المقننة
وجهدها المقنن.
إلجراء الحسابات لنظام القدرة بشكل أسرع وأبسط؛ يتم التعبير عن مقننات المكونات بقيم موحدة ومنسوبة إلى قيم أساس
مرجعية ،أي بعبارة أخرى يتم التعبير عن مقننات المكونات بنظام الوحدة ،وبالتالي تكون النتائج بنظام الوحدة أيضا.
الكمية بنظام الوحدة (= )pu
4
الكمية الفعلية
الكمية األساس
()1.1
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
في التمثيل بنظام الوحدة؛ يكون من المعتاد اختيار كميتي القدرة والجهد كقيم أساس ،ومنها يتم اشتقاق قيم التيار والممانعة
األساس.
وبذلك يكون من األسهل ،عند إجراء الحسابات في نظم القوى ،تمثيل ممانعة المكونات المختلفة بقيم نظام الوحدة.
تكون قيم األساس ،للنظام أحادي الطور ،للقدرة والجهد هي قيم الطور (طور إلى متعادل) ،بينما في النظام ثالثي الطور
فإن القيمة األساس للقدرة هي القيمة لألطوار الثالثة ،أما قيمة الجهد األساس فهي قيمة خط إلى خط.
S 3 base
()2.1
3 * VLLbase
) (V
= LLbase
2
()3.1
S 3 base
base
Z
= I base
V
Z = base
base
I base
وجرت العادة بأن يتم اختيار القدرة المقننة لآللة األكبر لتكون القدرة األساس؛ للتسهيل في الحسابات وللحصول على قيم
نسبية مناسبة ،أما الجهد األساس فهو يكون
متغير من منطقة ألخرى ،طالما يفصل بين المنطقتين محول.
ا
ربما تنسب الممانعة بنظام الوحدة إلى قيم قدرة أو جهد أساس أخرى ،ويكون ذلك كالتالي:
()4.1
()5.1
Z Ω, actual = Z pu1Z base1 = Z pu2 Z base2
2
(
) VLLbase2
=
S 3 base2
(VLLbase1 )2
, Z base2
S 3 base1
= Z base1
وبترتيب المعادلة ( )4-1إليجاد قيمة الممانعة بنظام الوحدة Zpu2المنسوبة إلى قيم األساس الجديدة ،والتعويض بقيم
الممانعات األساس Zbase2, Zbase1من المعادلة ( )5.1يتم الحصول على:
2
S
(
Z base1
) VLLbase1
= Z pu1
* 3 base2 2
Z base2
S 3 base1
) (VLLbase2
)(6.1
Z pu2 = Z pu1
2
(
VLLbase1 ) S 3 base2
Z pu2 = Z pu1
*
(VLLbase2 )2 S3base1
ويمكن إعادة صياغة المعادلة ( )6-1برموز توضح قيم األساس القديمة والجديدة ) (old, newكالتالي:
()7.1
(VLLbase, old )2 S 3base, n ew
Z pu, new = Z pu, old
*
(VLLbase, new )2 S 3base,old
5
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
1.3.1مزايا التمثيل بنظام الوحدة[:]2
•
•
يعطي نظام الوحدة فكرة واضحة عن الفروقات؛ لقيم أجزاء مختلفة لمنظومة القوى.
تكون الممانعة بنظام الوحدة ،للمعدات من نفس النوع ،المحسوبة نسبة لمقننات المعدات ،واقعة ضمن مدى ضيق
(أي أن االختالف لقيم ممانعاتها بنظام الوحدة يكون بسيطا) ،وهذا يساعد في الحسابات للحصول على حلول
أكثر دقة.
•
تكون القيم بنظام الوحدة ،للممانعة والتيار والجهد للمحول ،هي نفسها؛ سواء تم حسابها للجانب االبتدائي أو
•
يكون نظام الوحدة الحل األمثل لتحليل النظم المعقدة باستخدام الحاسوب.
•
العوامل ،3و √3ال تظهر في الحسابات بنظام الوحدة.
الثانوي ،وهذا يبسط المخطط أحادي الخط لمنظومة القوى.
4.1مصفوفة مسامحة القضيب (:[3])Bus Admittance Matrix
تعتبر مصفوفة مسامحة القضيب أداة أساسية في تحليل نظم القوى ،وهي تتعلق بجهد القضبان والتيارات الداخلة (أو
الخارجة) من هذه القضبان.
يتم الحصول ،من التحليل العقدي لنظام القوى الذي تم تمثيله بمخطط أحادي الخط ،على المعادالت التي تصف التيار
الداخل أو الخارج من القضبان.
ولتوضيح ذلك يتم فرض المنظومة الموضحة في الشكل ( ،)5.1وهي منظومة قوى بأربعة قضبان ،وتمثل الفروع بين
القضبان خطوط النقل ،بينما تمثل الفروع بين القضبان والمرجع العناصر الموازية المربوطة بالقضبان ،باإلضافة إلى
متسعة الشحن عند نهايتي الخط.
تم تحديد مسامحات كل الفروع yij :هي مسامحة الفرع الرابط بين القضيبين iوالقضيب ،jبينما yiهي مسامحة الفرع
الموازي للقضيب ،iوالتيار الداخل للقضيب iهو . Ii
()8.1
1
1
= yij
=
) Z ij (rij + jxij
4
y13
3
1
y34
I4
I1
2
y4
I3
y23
y3
I2
y12
y2
شكل ( )5.1منظومة قوى بأربعة قضبان
وحسب قانون كرشوف للتيارات؛ فإن التيار الداخل لقضيب يساوي مجموع التيارات الخارجة منه.
ومن قانون أوم:
((9.1
I=V/z=V.y
I1=(V1-V2)y12 + (V1-V3)y13 + (V1-V4)y14 + V1y1
6
y1
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
مع العلم بأن الممانعة بين القضيبين 1و 4تساوي ما النهاية (دائرة مفتوحة) ؛ لذلك فإن المسامحة .y14=0
وكذلك هو الحال لباقي التيارات.
I2=(V2-V1)y12 + (V2-V3)y23 + (V2-V4)y24 + V2y2
I3=(V3-V1)y31 + (V3-V2)y32 + (V3-V4)y34 + V3y3
()10.1
I4=(V4-V1)y41 + (V4-V2)y42 + (V4-V3)y43 + V4y4
وبترتيب المعادالت للتيارات يتم الحصول على:
)I1= V1( y1 + y12 + y13 + y14) + V2(-y12)+ V3(-y13) + V4(-y14
)I2= V1(-y21) + V2( y2 + y21 + y23 + y24) + V3(-y23) + V4(-y24
()11.1
)I3= V1(-y31)+ V2(-y32) + V3( y3 + y31 + y32 + y34) + V4(-y34
)I4= V1(-y41)+ V2(-y42) + V3(-y34)+ V4( y4 + y41 + y42 + y43
ومنها يتضح أنه يمكن التعبير عن التيارات والجهود للقضبان بمعادالت خطية آنية ،التي يمكن أن توضع على هيئة
مصفوفات كالتالي:
V1
V
2
V3
V4
− y14
− y 24
− y 34
y 4 + y 41 + y 42 + y 43
− y12
y 2 + y 21 + y 23 + y 24
− y 32
− y 42
− y13
− y 23
y 3 + y 31 + y 32 + y 34
− y 43
()12.1
المصفوفة الحاوية لمسامحات النظام تدعى مصفوفة مسامحة القضيب .Ybus
حيث Yijليست مسامحات بل عنصر للمصفوفة .Ybus
()13.1
()14.1
I= Y*V
V1
V
2
V3
V4
Y14
Y24
Y34
Y44
Y13
Y23
Y33
Y43
Y12
Y22
Y32
Y42
Y14
Y24
Y34
Y44
Y13
Y23
Y33
Y43
I1 Y11 Y12
I Y
2 = 21 Y22
I 3 Y31 Y32
I 4 Y41 Y42
7
Y11
Y
= 21
Y31
Y41
Ybus
I1 y1 + y12 + y13 + y14
I
− y 21
2 =
I 3
− y 31
− y 41
I 4
مراجعة للمبادئ األساسية لتحليل نظم القوى الكهربائية
الباب األول
ومن مشاهدة مصفوفة المسامحات يمكن مالحظة أن لها الخصائص التالية:
•
المصفوفة عبارة عن مصفوفة مربعة ،ورتبتها تساوي عدد قضبان منظومة القوى.
•
المصفوفة متماثلة أي .Yij=Yji
•
عناصر القطر الرئيسي Yiiعبارة عن مجموع المسامحات لألفرع المربوطة بالقضيب ،iمتضمنة مسامحة الفرع
•
العناصر المتبقية هي عبارة عن المسامحات المربوطة بين القضبان ،ولكن بإشارة مخالفة ،أي.Yij=-yji :
الموازي (بين القضيب والمرجع) .
هذه الخصائص تجعل من اليسير تكوين مصفوفة مسامحة القضيب بمجرد المشاهدة لمخطط المنظومة.
8
ـ ـ ـ ـ ـ الباب الثاني ـ
سريان القدرة
سريان القدرة
الباب الثاني
1.2مقدمة:
إن تحليل سريان القدرة لنظم القوى له أهمية بالغة في التخطيط والتصميم لهذه النظم ،وحتى في متابعة ومراقبة تشغيلها في
ظروف التشغيل المختلفة والسيطرة عليها ،وتحسين أدائها.
لمعرفة التيار أو القدرة المنسابة عبر الشبكة والقدرة الضائعة؛ فإنه ينبغي معرفة الجهود عند القضبان أوالً ،والتي يتم
إيجادها بواسطة حساب سريان القدرة ،ومن ثم التحقق من مستوى الجهود وعدم تجاوزها لحدودها ،وكذلك التحقق من عدم
تجاوز المعدات لمقنناتها.
2.2أنواع القضبان:
•
قضيب الحمل :وهو القضيب الذي عنده القدرة الفعالة Pوالقدرة غير الفعالة Qمعلومة ،بينما مقدار جهد
•
قضيب التوليد :وهو القضيب الذي عنده القدرة الفعالة Pومقدار جهد القضيب | |Vمعلومة ،بينما زاوية جهد
القضيب | |Vوزاوية جهد القضيب δمجهولة.
القضيب δوالقدرة غير الفعالة Qتكون مجهولة ،وهو يدعى أيضاً بالقضيب محكوم الجهد (Voltage-
. )Controlled Bus
•
قضيب التأرجح ( : )Swing Busوهو قضيب توليد أيضاً ،ولكن مقدار | |Vوزاوية δجهد القضيب معلومة،
بينما القدرة الفعالة Pوغير الفعالة Qمجهولة .وهذا القضيب ضروري ليكون مرجعاً لقياس زوايا جهود القضبان،
وكذلك ألن القدرات ليست عند كل القضبان معلومة؛ لذا يتم تجميع القدرة الضائعة (التي تعتبر دالة مع سريان
القدرة عبر الشبكة) المحسوبة في الشبكة مع القدرات المحسوبة ،والمعلومة للشبكة والمتبقية من قضبان التوليد
األخرى ،لتشكالن معاً القدرة عند هذا القضيب.
جدول ( )1.2أنواع القضبان ومتغيراتها
نوع القضيب
قضيب حمل)(PQ-Bus
المتغيرات المعلومة
P, Q
قضيب التوليد)(PV-Bus
|P, |V
قضيب التأرجح)(Vδ-Bus
|V|, δ
10
المتغيرات المجهولة
|V|, δ
Q, δ
P, Q
سريان القدرة
الباب الثاني
3.2معادالت سريان القدرة]:[2
حساب سريان القدرة يحسب المتغيرات المجهولة للحصول على القدرة الداخلة والخارجة عند كل القضبان ،فمثالً عند
القضيب : i
IBتيارات الفروع
الداخلة للشبكة
ٍ
قضيب ما
شكل ( )1.2يوضح القدرة عند
Pi spec + jQispec = Pi calc + jQicalc
()1.2
حيث Pispec + jQispec :هي القدرة المحددة عند أي قضيب ،وتساوي الفرق بين القدرة المولدة الداخلة للقضيب وقدرة
الحمل الخارجة من القضيب.
Picalc+ jQicalcهي القدرة الداخلة للشبكة (المحسوبة) ،وتساوي:
*
()2.2
Pi calc + jQicalc = Vi I i
أو يمكن التعبير عن المعادلة ( )2.2بداللة الجهد المرافق بدالً من التيار المرافق ،وذلك بأخذ المرافق ٍ
لكل من الطرفين:
Pi calc − jQicalc = Vi I i
()3.2
وبعبارة أخرى ،القدرة المحددة ( )Specifiedعند أي قضيب يجب أن تتساوى مع القدرة المنسابة للشبكة.
وحيث أنه لكل قضيب يوجد متغيران مجهوالن ،إذن عدد المعادالت في حساب سريان القدرة هو ضعف عدد القضبان.
وبالتالي إليجاد المجاهيل فإنه يلزم معادلتان لكل قضيب ،ومن قانون كرشوف للتيارات (أو من مصفوفة مسامحة القضيب)
فإنه ألي قضيب يتم الحصول على:
()4.2
n
= Vi I i = Vi YijV j
j =1
− jQ
calc
i
calc
= Pi
− jQ
spec
i
spec
Pi
حيث nعدد القضبان.
وبفصل المعادلة ( ) 4.2إلى المركبات الحقيقية والتخيلية يتم الحصول عندها على معادلتين لكل قضيب ،الالزمة للحل.
وحيث أن:
Vi =| Vi | δi , V j =| V j | δ j ,Yij =| Yij | θij
11
سريان القدرة
الباب الثاني
n
) = | Vi | | V j || Yij | cos(θij − δi + δ j
spec
j =1
()5.2
Pi
n
) Qispec = −| Vi | | V j || Yij | sin (θij − δi + δ j
j =1
والباقي اآلن هو إيجاد جهود القضبان التي تحقق الحل لمعادالت القدرة لكل قضبان المنظومة.
4.2طريقة جاوس -سيدال لحساب سريان القدرة:
هذه الطريقة أساساً ناتجة من تجزئة معادلة تساوي القدرة المحددة عند القضيب مع القدرة المنسابة عبر الشبكة ،كالتالي:
n
= Vi I i = Vi YijV j
j =1
spec
i
− jQ
= V V Yii + V
spec
i
− jQ
n
j
()6.2
()7.2
Y V
ij
j =1, j i
*
i i
*
i
spec
Pi
spec
Pi
n
1 Pi spec − jQispec
Vi =
−
Y
V
ij j
Yii
*Vi
j =1, j i
n
P spec − jQ spec i −1
)(k
)(k −1
i
i
− YijV j − YijV j
)* (k −1
j =1
j =i +1
Vi
1
= Vi
Yii
)(k
حيث ( )kالتكرار الحالي )k-1( ،التكرار السابق.
وإجراء الحل للمعادلة ( )7.2يكون كالتالي:
•
فرض قيم ابتدائية لجهود القضبان ،وجرت العادة أن تكون لقضبان الحمل ) ،(V(0)=1+j0ولقضبان التوليد (بما
•
يتم تحديث (تغيير القيمة السابقة) قيم الجهود للقضبان بشكل فردي باستخدام المعادلة ( ،)7.2وبالنسبة لقضبان
•
للقضيب محكوم الجهد ينبغي حساب القدرة غير الفعالة قبل حساب الجهد ،كما يلي:
فيها قضيب التأرجح) تساوي ) .(V(0)=Vspec+j0
التوليد فإن التحديث يشمل الزاوية فقط ،بينما يتم تثبيت المقدار عند قيمته المحددة .وال ُيجرى أي تحديث على
قضيب التأرجح ،أي يبقى بقيمته االبتدائية.
بأخذ الجزء التخيلي للمعادلة (:)4.2
n
Qi = − ImVi YijV j
j =1
12
الباب الثاني
()8.2
سريان القدرة
n
* (k −1) i −1
)(k
)(k −1
Q = − Im Vi
YijV j + YijV j
j =i
j =1
)(k
i
•
وإذا كانت القدرة غير الفعالة تجتاز الحدود المحددة مسبقاً( ،)Qmin > Qi > Qmaxعندها يتم تثبيتها عند الحد
التي تجاوزته ،ويتم معاملة القضيب كقضيب حمل ،ومن تم حساب الجهد له وتغيير ٍ
كل من مقداره وزاويته.
•
التحقق من معدل التغير لجهود القضبان ،والتوقف عن تكرار الحسابات؛ عند ما يصل معدل التغير إلى سماحية
الخطأ ( )εالمطلوبة.
)(k +1
| ε
− Vi | = |Vi
)(k
)(k +1
|Vi
• الوصول إلى الحل بشكل أسرع؛ يكون عند استخدام معامل التعجيل ،فعلى فرض أن الجهد عند القضيب iوفي
التكرار ) (kهو ) ،Vi(kوأن المعادلة ( )7.2يحسب الجهد ) ، Vi(k)(accويتم تعجيل الحسابات كالتالي:
)(9.2
)
)(k -1
(
+ Vi - Vi
)(k
)(k -1
حيث αمعامل التعجيل وقيمته تتراوح بين (. )1.6-1.2
13
)(k
Vi(acc) = Vi
سريان القدرة
الباب الثاني
5.2طريقة نيوتن-رافسون لحساب سريان القدرة]:[2
وهذه الطريقة تستخدم لحل المعادالت غير الخطية التي من ضمنها معادالت سريان القدرة التي تم اشتقاقها سابقاً.
y
)f(x
y
0
)x(0
)x(k+1
)x(k
x
x
0
x
شكل ( )2.2يوضح ثالث تك اررات بطريقة نيوتن-رافسون للوصول إلى الحل
فكرة هذه الطريقة تتمثل في التالي :عند فرض قيمة ابتدائية x0القريبة إلى ٍ
حد ما للحل ( xجذر المعادلة) ،وبأخذ قيمة
الدالة عند تلك النقطة ) ،f(x0ومد المماس الذي يمس منحني الدالة عند النقطة ) f(x0فيتم الحصول على قيمة جديدة xk
عندما يقطع المماس محور السينات عند هذه النقطة ،التي تكون أقرب للجذر وهي أفضل من النقطة االبتدائية ،وبنفس
الكيفية يتم تكرار العملية لغاية الوصول إلى الحل.
وباالستعانة بالشكل ( )2.2والشرح الوصفي للطريقة فإنه يمكن استنتاج صيغة إليجاد النقطة xkمن التالي:
بما أن مشتقة الدالة عند نقط ٍة ما هي ميل المماس عند تلك النقطة.
f(x 0 ) - 0
f ' (x ) = 0 k
) (x - x
0
) f(x 0
x = x −
) f ' (x 0
0
وبنفس الكيفية إليجاد النقطة ): x(k+1
()10.2
) f(x 0
= ) (x - x
) f ' (x 0
k
k
) f(x k
=x −
) f ' (x k
k
) f(x k
=−
) f ' (x k
()11.2
)(k
)(k +1
x
x
) x(k +1) = x k + x( k
14
0
سريان القدرة
الباب الثاني
وبتكرار نفس الخطوات لغاية الوصول إلى الحل.
ولتطبيق طريقة نيوتن-رافسون لحل معادالت القدرة الموضحة في المعادلة ( ، )5.2وبتحويل معادالت سريان القدرة إلى
الصيغة التك اررية:
n
) = | Vi | | V jk || Yij | cos(θij − δi + δ j
k
k
k
)spec(k
j =1
()12.2
Pi
n
) Qispec(k) = −| Vi | | V jk || Yij | sin (θij − δi + δ j
k
k
k
j =1
وفي طريقة نيوتن-رافسون فإن الصيغة العامة إليجاد الحل من المعادلة ( )10.2تكون كالتالي:
) c - f(x k
=x +
) f ' (x k
k
()13.2
حيث أن:
)
)
)(k +1
x
k
k
,x = k
V
P calc ( x k
, f ( x ) = calc k
Q ( x
k
P spec
c = spec
Q
مع العلم أن cفي المعادلة ( )10.2يساوي صف اًر.
وبمقارنة المعادلة ( )13.2بالمعادلة ( )11.2يتم الحصول علي:
) c − f ( xk
= xk
k
) f' ( x
حيث أن:
δ
P
k
,
x
=
V
Q
P spec − P calc ( x k )
c − f ( x ) = spec
=
calc
k
Q
−
Q
(
x
)
P
V
Q
V
k
P
k
, f' ( x ) =
Q
δ
حيث ∆Q,∆Pمعدل التغير في القدرة ،و ∆|V|,∆δمعدل التغير لمتغيرات معادالت القدرة f’(x ) ،هي مصفوفة المشتقات
الجزئية وتدعى بمصفوفة جاكوب (. )Jacobian Matrix
15
الباب الثاني
()14.2
سريان القدرة
δ
V
P
P
=
Q Q
δ
P
V
Q
V
حيث أن nعدد القضبان الكلية ،أما mفهو عدد قضبان التوليد (من ضمنها قضيب التأرجح).
وإذ أنه ال حاجة إلشراك معادالت القدرة الفعالة وغير الفعالة لقضيب التأرجح في حساب المتغيرات لمعادالت سريان القدرة؛
ألنه عند هذا القضيب تكون المتغيرات (مقدار وزاوية الجهد) معلومة وال يتم تغييرها ،وكذلك للقضبان محكومة الجهد ال
حاجة إلشراك معادالت القدرة غير الفعالة وذلك ألن مقدار الجهد عند هذه القضبان معلوم.
وتكون أبعاد مصفوفة جاكوب مساوياً لمربع عدد معادالت سريان القدرة المتبقية.
إذن يتم حساب كل زوايا جهود القضبان ماعدا قضيب التأرجح ،وكل مقادير جهود القضبان ماعدا قضبان التوليد.
ويتم إيجاد معدل التغير لمقدار وزاوية جهود القضبان من المعادلة ( )14.2باستخدام حذف جاوس أو باستخدام معكوس
مصفوفة جاكوب [J]-1وذلك كما يلي:
()15.2
) (k
()16.2
δ
P
= J
Q
V
δ
−1 P
=
J
Q
V
δ
+
V
) (k
δ
=
V
) ( k +1
δ
V
ومن المعادلة ( )5.2يتم حساب القدرة الفعالة وغير الفعالة لقضيب التأرجح والقدرة غير الفعالة للقضبان محكومة الجهد
بعد الوصول إلى الحل لمعادالت سريان القدرة ،أي بعدما يصبح معدل التغير في القدرة ∆Q,∆Pبقيمة الخطأ ()ε
المسموح بها ،التي تساوي صف اًر عند الحل المضبوط.
()17.2
16
سريان القدرة
الباب الثاني
والشكل التالي يوضح مخطط انسيابي لخطوات طريقة نيوتن-رافسون المستخدمة في حساب سريان القدرة.
إدخال البيانات للشبكة وأنواع القضبان،
والقيم االبتدائية لكل من .|V|, δ
تكوين مصفوفة مسامحة القضيب
n
n
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
Pi = Y ijVi V j cos( ij + j − i ) ; Q i = − Y ijVi V j sin( ij + j − i )
j
=
1
j
=
1
k
− Qi
إنهاء التكرار ،وحساب
سريان القدرة للشبكة
k
تغيير قيم جهود القضبان
2
2
..
..
n
n
= +
V2
V2
..
..
Vn
Vn
k
k +1
2
..
n
V2
..
Vn
spec
; Q i = Q i
k
k
نعم
− Pi
spec
Pi = Pi
k
? max Pi , Qi
k
k
i = 2,3,...,n
ال
k
P2
..
Pn
=
Q 2
..
Q n
k
حساب معدل التغير} {∆|V| , ∆δ
2
..
n
V2
..
Vn
k
J2
J 4
J1
J
3
شكل ( )3.2مخطط انسيابي يوضح طريقة نيوتن-رافسون لحساب سريان القدرة
6.2مقارنة بين طريقتي جاوس-سيدال ونيوتن-رافسون لحساب سريان القدرة:
وعلى العموم فإن طريقة نيوتن-رافسون تستخدم لألنظمة العملية أكثر من استخدام جاوس سيدال[.]3
والجدول التالي يوضح أهم الخصائص لكال الطريقتين.
جدول ( )2.2مقارنة بين طريقتي جاوس-سيدال ونيوتن-رافسون
نيوتن-رافسون
جاوس-سيدال
• هذه الطريقة تتطلب عدداً أقل من الحسابات لكل تكرار • ،تستغرق وقتاً أطول بسبب عناصر مصفوفة جاكوب التي
يتم حسابها لكل تكرار ،وكذلك زمن كل تكرار يزداد بزيادة
وبالتالي تستغرق زمن أقل لكل تكرار.
عدد القضبان.
• معدل التقارب ) (Convergence Rateأو الوصول إلى • معدل التقارب أو الوصول إلى الحل سريع وله خاصية
الحل بطيء وله خاصية خطية ،لذا تحتاج لعدد كبير من تربيعية ( ،)Quadrature Characteristicsلذا تحتاج
التك اررات للوصول للحل.
• تستخدم لحساب سريان القدرة في األنظمة الصغيرة.
• سهلة البرمجة وال تحتاج لفضاء ذاكرة كبير.
لعدد قليل من التك اررات للوصول للحل.
• تستخدم أيضاً لحساب سريان القدرة في األنظمة الكبيرة.
• برمجتها أصعب نسبياً وتحتاج لفضاء ذاكرة كبير.
17
سريان القدرة
الباب الثاني
7.2حساب سريان القدرة والمفاقيد ]:[2
بعد الحصول على قيم جهود القضبان مقدا اًر وزاوية ،يتم حساب سريان القدرة والمفاقيد في الشبكة.
على فرض أخذ جزء من الشبكة الموضح في الشكل ( )4.2ليتم حساب سريان القدرة والمفاقيد فيه كالتالي:
شكل ( )4.2جزء من الشبكة
•
التيار وسريان القدرة:
من القضيب iإلى القضيب : j
()18.2
من القضيب jإلى القضيب : i
()19.2
•
المفاقيد:
يتم حساب المفاقيد عبر الفرع بين القضيبين iو ، jكالتالي:
()20.2
18
سريان القدرة
الباب الثاني
8.2التحكم في سريان القدرة:
قبل التعرف على الطرق المستخدمة للتحكم في سريان القدرة ،ينبغي معرفة العوامل المؤثرة في سريانها.
1.8.2العوامل المؤثرة في سريان القدرة]:[2
لتوضيح العوامل المؤثرة في سريان القدرة يتم افتراض الدائرة الموضحة في الشكل ( )5.2المتمثلة في مصدرين للجهد
موصلين معاً بواسطة ممانعة.
شكل ( )5.2دائرة ذات مصدرين
وفرض اتجاه التيار كما هو موضح ،ويتم إيجاده كالتالي:
n
= − Im Vi
YijV j
j =1
()21.2
Qi
n
Qi = − Im Vi YijV j
j =1
والقدرة المركبة المنسابة في نفس اتجاه التيار تكون:
()22.2
إذن القدرة الفعالة وغير الفعالة عند جهة اإلرسال هي:
()23.2
ولخطوط النقل تكون المقاومة صغيرة مقارنة بالمفاعلة ،وأحيان ًا يتم فرض أن المقاومة تساوي صف اًر ،والممانعة تساوي
المفاعلة.
n
Qi = − ImVi YijV j ,
j =1
()24.2
19
سريان القدرة
الباب الثاني
والمعادلة ( )24.2تم استخدامها لتوضيح العالقة بين القدرة الفعالة وغير الفعالة ٍ
وكل من مقدار وزاوية الجهد ،كما هو
موضح في الشكل (.)6.2
5
4
3
)P1, Q1, (pu
2
1
0
V1 = 10 pu
-1
V 2 = 0.97 − 5 pu
P1
X = 0.1pu
Q1
1.3
1.4
1.1
1.2
1
0.8
0.9
-2
0.7
)V1 voltage magnitude (pu
(أ)
6
4
)P1,Q1, (pu
0
)P1, Q1, (pu
2
-2
V 1 = 10 pu
-4
V 2 = 0.97 − 5 pu
P1
X = 0.1 pu
Q1
30
20
10
0
-10
-20
-6
-30
V1 Voltage
degree
V1 voltage
angleAngle,
)(degree
(ب)
شكل ( )6.2يوضح العالقة بين القدرة الفعالة وغير الفعالة ٍ
وكل من مقدار وزاوية الجهد
(أ) عند تغيير مقدار الجهد للمصدر(( ، )1ب) عند تغيير زاوية الجهد للمصدر(.)1
لذا لنظم القوى الفعلية التي تكون فيها نسبة ) (R/Xصغيرة ،يالحظ التالي:
•
إن التغيير في زاوية الجهد يصاحبه تغير كبير في القدرة الفعالة ،ΔPوتغير صغير (نسبياً بالمقارنة مع )ΔPفي
•
وأن سريان القدرة الفعالة يكون من القضيب ذي الجهد األكبر في الزاوية إلى القضيب ذي زاوية الجهد األصغر.
القدرة غير الفعالة.
•
أما التغيير في مقدار الجهد يصاحبه تغير كبير في القدرة غير الفعالة ،ΔQوتغير صغير في القدرة الفعالة.ΔP
•
كما أنه يالحظ أن سريان القدرة الغير فعالة من القضيب ذو الجهد األعلى مقدا اًر إلى القضيب ذو الجهد األقل
مقدار.
20
سريان القدرة
الباب الثاني
2.8.2طرق التحكم في سريان القدرة]:[4
المعدات التالية تكون متاحة للتحكم في مقدار وزاوية جهد القضبان وبالتالي التحكم في سريان القدرة:
•
حاكم المحرك االبتدائي ( )Prime Mover Governorومتحكم الجهد األوتوماتيكي ( )AVRللمولدات يمكن
أن تستخدم للتحكم المباشر في القدرة الفعالة ومقادير الجهود.
•
المحوالت ذات مغير التفريعات عند التحميل ( )LTC Transformersتستخدم للتحكم المباشر في جهود
•
محوالت تغيير زاوية الطور( )Phase Shift Transformersيمكن أن تستخدم للتحكم في زوايا جهود القضبان،
القضبان ،وخطوة التفريعة تصبح كمتغير يتم حسابه.
وبالتالي التحكم في سريان القدرة الفعالة.
•
التحكم يمكن أن ينفذ بواسطة المفاعالت المتوالية أو المتوازية.
21
ـ ـ ـ ـ ـ الباب الثالث ـ
(الجزء العملي)
تطبيقات لتحليل نظم القوى
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
1.3مقدمة:
سيتناول هذا الباب تطبيقات لتحليل نظم القوى الكهربائية ،وذلك باالستعانة بالبرامج المساعدة المتمثلة في برنامج نيبالن
( )Neplanوبرامج تم برمجتها بلغة ماتالب (.)Matlab
برنامج نيبالن برنامج مفيد يستخدم في تطبيقات مختلفة لتحليل وتصميم نظم القوى الكهربائية باإلضافة إلى استخدامه في
تصميم شبكات المياه والغاز ،وهو يحاكي منظومة القوى بطريقة تفاعلية مع المستخدم لتمكينه من أي تعديالت مرغوب
فيها بشكل سهل ،ويقدم هذا البرنامج صورة شاملة عن سريان القدرة في المنظومة.
أما لغة ماتالب فقد تم استخدامها كأداة إلجراء الحسابات وتوضيحها بصحبة برنامج نيبالن.
2.3سريان القدرة للحالة األساسية (: )Base Case
فترض منظومة القوى المقترحة التالية]:[4
با ا
3
800MVA
345 / 15 KV
T2
4
5
50mi
80MW
40Mvar
T1
Line3
line2 100mi
line1 200mi
800MVA
15KV
1
400MVA
15KV
400MVA
15 / 345KV
2
800MW
280Mvar
شكل ( )1.3مخطط أحادي الخط لمنظومة القوى المقترحة
جدول ( )1.3بيانات القضبان
Qmin
Qmax
QL
PL
QG
PG
δ
V
Per unit
Per unit
Per unit
Per unit
Per unit
Per unit
Degrees
Per unit
ـــ
ـــ
ـــ
ـــ
0
0.7
0
2
ـــ
0
ـــ
0
0
ـــ
1
ـــ
-0.7
1
0.1
0.2
ـــ
1.3
ـــ
1.05
0
0
0
0
0
0
0
0
ـــ
ـــ
ـــ
ـــ
ـــ
ـــ
Type
Swing
Load
Voltage
controlle
d
Load
Load
ـــ
ـــ
Sbase=400MVA; Vbase=15KV at buses 1, 3; Vbase=345KV at buses 2, 4, 5.
23
Bus
1
2
3
4
5
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
جدول ( )2.3بيانات خطوط النقل
B
X
R
Per unit
Per unit
Per unit
Per unit
MaxMVA
3
3
3
0.43
0.22
0.11
0.4
0.2
0.1
0.036
0.018
0.009
Bus to
Bus
2-4
2-5
4-5
جدول ( )3.3بيانات المحوالت
Maximum
Tap Setting
Maximum
MVA
Per unit
Per unit
ــــــ
ــــــ
1.5
2.5
X
R
Per unit
Per unit
0.08
0.04
Bus to
Bus
1-5
3-4
0.006
0.003
* Per unitتعني أن القيمة منسوبة لقيم األساس للمنظومة .Vbase ،Sbase
Neplanيتعامررل مررع البيانررات بقيمهررا الفعليررة ( )... ،MVA ،KV ،Ωفإنرره ينبغرري تحويررل البيانررات
نظ ر انر بن برنررامج
السابقة إلى قيمها الفعلية بدالن من قيم نظام الوحدة ( ،)Per unitوذلك كالتالي:
-
خطوط النقل:
(345 KV ) 2
= 297.5625
400MV A
= (0.036 + j 0.4) 297.5625
=
)Line (2 − 4
Lines
(V base ) 2
S base
Z base
Z actual
= Q Z base
Q Z actual = Z pu Z base
= 10.71225 + j 119.025
1
= 0.00336 Siemens
297.5625
= ( j 0.43) 0.00336 = 1445 Siemens
1
Z base
= Q Y base
)Line (2 − 4
Y actual
كذلك هو الحال لباقي الخطوط( ،بيانات الخط الفعلية موضحة في الجدول (.) )4.3
-
المحوالت:
يتم إدخال قيم بيانات المحول لبرنامج Neplanكقيم نسبية ( )Per unitمنسوبة إلى مقننات المحول نفسها .وبما أن
البيانات الموضحة في جدول ( )3.3محسوبة كقيم نظام الوحدة للمنظومة ككل ،وليس لمقننات المحول؛ لذا وجب إجراء
التعديالت التالية:
24
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
Q Z actual = Z pu Z base Z actual T 1 = (0.006 + j 0.08) 297.5625
Q Z actual = Z pu Z base Z actual T 1 = (0.006 + j 0.08) 297.5625
Z actual T 1 = 1.7854 + j 23.805
Z actual T 1 = 1.7854 + j 23.805
V base T 1
(345KV ) 2 2
Q Z base T 1old= V base T 1 = (345KV )= 297.5625
Q Z base T 1 =S base T 1
=400MV A = 297.5625
S base T 1
400MV A
old
old
1.7854 + j 23.805
Z pu old= 1.7854 + j 23.805 = 0.006 + j 0.08 PU
Z puT 1 = 297.5625
= 0.006 + j 0.08 PU
T1
297.5625
حيث
old
T1
Z puهي قيمة نسبية ( ) PUمنسوبة إلى مقننات المحول نفسها ،التي تعتبر إحدى البيانات في . Neplan
وبنفس الكيفية يتم إجراء الحسابات للمحول ابخرى( ،بيانات المحوالت لمقنناتها موضحة في الجدول (.) )5.3
جدول ( )4.3بيانات الدخل لخطوط النقل
Bus to
R
Ω
Bus
2-4
10.71225
Maximum
MVA
1200
B
X
µ-Siemens
1445.074
Ω
119.025
2-5
1200
739.34
59.5125
5.356125
4-5
1200
369.67
29.75625
2.678
جدول ( )5.3بيانات الدخل للمحوالت
Maximum
MVA
600
1000
X
R
*Per unit
Per unit
0.08
0.08
0.006
0.006
Bus to Bus
1-5
3-4
* Per unitالقيمة منسوبة لمقننات المحول وليست لقيم األساس للمنظومة
25
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
يتم اآلن تكوين مخطط أحادي الخط للمنظومة النموذجية الموضحة في شكل (.)1.3
مالحظة :في التطبيقات المختلفة التالية سيتم إجراء التغييرات على هذه المنظومة النموذجية التي يعتبر حساب سريان القدرة
لها الحالة ابساسية ) (Base Caseالتي تمثل انطالقان لباقي التطبيقات.
.1فتح ملف جديد من قائمة . File
1
شكل ( )2.3خطوات فتح ملف جديد
.2سحب العنصر المراد تركيبه إلى
المخطط من نافذة الرموز على
3
2
يمين الشاشة ،وذلك بالنقر عليه
بالزر ابيسر للفأرة واالستمرار في
الكبس على الزر حتى يصل
العنصر لمكانه في المخطط.
.3عند فعل ذلك فإن مربع حوار
Element Propertiesسيظهر
تلقائيان لكل عنصر يتم تركيبه.
.4تعبئة البيانات الالزمة ،ونقر زر
4
.OK
شكل ( )3.3خطوات بناء المخطط أحادي الخط
26
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
.5اتباع نفس الخطوات السابقة لكل عنصر يتم تركيبه لغاية اكتمال المخطط.
5
شكل ( )4.3المخطط أحادي الخط لمنظومة القوى
.6انتقاء تحليل سريان القدرة Load Flowمن قائمة االختيارات في شريط ابدوات في الركن ابيمن من النافذة.
.7النقر على زر معامالت الحسابات لسريان القدرة Load Flow Parametersأعلى يمين الشاشة ،لعرض مربع
الحوار الخاص به.
.8تعبئة البيانات ،ونقر زر . OK
6
7
8
شكل ( )5.3خطوات انتقاء تحليل سريان القدرة
27
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
.9
النقر على زر الحسابات .Calculation
.10إخراج النتائج ،بالنقر على زر Resultsلعرض النتائج (للقضبان ،للعناصر ،الكل.)...،
10
9
شكل ( )6.3خطوات إجراء الحسابات
28
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
النتائج كالتالي:
شكل ( )7.3يوضح نتائج سريان القدرة للمنظومة المقترحة في الحالة العامة
مالحظة :النتائج لكل التطبيقات موضحة في الملحق (أ).
وبرنامج ماتالب ( )Matlabالتالي يوضح تحليل سريان القدرة باستخدام طريقة نيوتن رافسون.
علمان بأن القيم مدخلة بنظام الوحدة ( )Per unitكما هي موضحة في الجداول (.)3.3( ،)2.3( ،)1.3
29
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
% Matlab program to solve Power Flow by using Newton-Raphson Method
%==========================================================================
% S_base=400MVA; V_base=15KV at buses 1, 3; V_base=345KV at buses 2, 4, 5.
clc
clear
syms V1 V2 V3 V4 V5 d1 d2 d3 d4 d5
%Identify symbols, firstly.
V=[V1; V2; V3; V4; V5]; d=[ d1; d2; d3; d4; d5 ]; % As a matrix.
PL=[0; 800; 80; 0; 0]/400;
%P of load .
QL=[0; 280; 40; 0; 0]/400;
%Q of load .
Ps=[0; -800; (520-80); 0; 0]/400;
%Specific P of Buses. since P=(Pg-PL)
Qs=[0; -280; -40; 0; 0]/400;
%Specific Q of Buses. since Q=(Qg-QL)
%==========================================================================
% Sub-program to build Ybus
zdata = [ 0
0
0
0
0
0
1
3
2
2
4
2
2
4
4
5
5
5
4
4
5
5
0 -4.6511
% Input data for impedance and
0 -9.0909
% charge admittance of branches.
0 -18.1818
0 -4.6511
0 -9.0909
0 -18.1818
0.006
0.08
0.003
0.04
0.036
0.4
0.018
0.2
0.009
0.1 ];
nl=zdata(:,1); nr=zdata(:,2); R=zdata(:,3); X=zdata(:,4);
nbr=length(zdata(:,1)); nbus = max(max(nl), max(nr));
Z = R + j*X;
%Branch impedance .
y= ones(nbr,1)./Z;
%Branch admittance .
Ybus=zeros(nbus,nbus);
% Initialize Ybus to zero .
for k = 1:nbr;
% Formation of the off diagonal elements.
if nl(k) > 0 & nr(k) > 0
Ybus(nl(k),nr(k)) = Ybus(nl(k),nr(k)) - y(k);
Ybus(nr(k),nl(k)) = Ybus(nl(k),nr(k));
end
end
for n = 1:nbus
% Formation of the diagonal elements.
for k = 1:nbr
if nl(k) == n | nr(k) == n
Ybus(n,n) = Ybus(n,n) + y(k);
else, end
end
end
Ybus ;
% The resulting Bus Admittance matrix.
Y= abs(Ybus); t=angle(Ybus);
% Frequently, this Sub-program will be used for build Ybus, as a User
% Defined Function (ybus) called to return Bus admittance matrix.
%=========================================================================
%Loop to construct the calculated power equations:
%In the form of: Pi=sum(|Vi||Vj||Yij|cos(th_ji-d_i+d_j).
%
Qi=sum(|Vi||Vj||Yij|sin(th_ji-d_i+d_j).
for k=2:5
for j=1:5
p(j,1)= V(k)*(V(j)*Y(k,j)*cos(t(k,j)-d(k)+d(j)));
q(j,1)=-V(k)*(V(j)*Y(k,j)*sin(t(k,j)-d(k)+d(j)));
end
P(k,1)=sum(p);
%Symbolic P matrix.
30
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
Q(k,1)=sum(q);
%Symbolic Q matrix.
end
%==========================================================================
%---Functions for symbolic jacobian---%
%
(Partial Derivatives Matrix)
f=[P(2:end);Q([2,4:5])];
x=[d2;d3;d4;d5;V2;V4;V5];
R=jacobian(f,x);
%The required functions.
%The required variables.
%Symbolic Jacobian Mtrix(Built-in matlab
%function).
V =[1.0; 1; 1.05; 1; 1];
%Initial values of magnitude of buses voltages.
d =[0; 0; 0; 0; 0];
%Initial values of angle of buses voltages.
%==========================================================================
%Iteration Loop
iter=0;
% Iteration counter
pwracur = 0.000001;
% Power accuracy(relative error).
DC= 10;
% Set the maximum power mismatch to a high
% value for first test of condition of the loop.
while max(abs(DC))>pwracur & iter<20 % Test for convergence.
iter = iter +1
% No. of iterations.
X=[d(2:end);V([2,4:5])];
e=V.*exp(i*d);
% Construct complex bus voltages vector.
s=conj(e).*(Ybus*e);
% The calculated conjugated power.
P=real(s);Q=-imag(s);
DC=[Ps(2:end)-P(2:end);Qs([2,4:5])-Q([2,4:5])]; %The Power mismatch.
V1=V(1);V2=V(2);V3=V(3);V4=V(4);V5=V(5); %Substituting elements of %Voltages &
d1=d(1);d2=d(2);d3=d(3);d4=d(4);d5=d(5); %angles vectors in variables V & d.
J=subs(R); J=vpa(J,5);
% Evaluated jacobian matrix.
DX = J\DC ;
% Change of variables .
X=X+DX;
V([2,4:5])=X(5:7);d(2:end)=X(1:4);
% Solution of unkown variables.
end
%==========================================================================
% Calculation of power flows through branches.
V=V.*exp(i*d);
V1=V(1);V2=V(2);V3=V(3);V4=V(4);V5=V(5);
d1=d(1);d2=d(2);d3=d(3);d4=d(4);d5=d(5);
I15=-Ybus(1,5)*(V1-V5); I51=-I15;
I54=-Ybus(5,4)*(V5-V4)+(0.11i/2)*V5;
I45=-Ybus(5,4)*(V4-V5)+(0.11i/2)*V4;
I52=-Ybus(5,2)*(V5-V2)+(0.22i/2)*V5;
I25=-Ybus(5,2)*(V2-V5)+(0.22i/2)*V2;
I43=-Ybus(4,3)*(V4-V3); I34=-I43;
I42=-Ybus(4,2)*(V4-V2)+(0.43i/2)*V4;
I24=-Ybus(4,2)*(V2-V4)+(0.43i/2)*V2;
S15=V1*conj(I15); S51=V5*conj(I51);
S54=V5*conj(I54); S45=V4*conj(I45);
S52=V5*conj(I52); S25=V2*conj(I25);
S43=V4*conj(I43); S34=V3*conj(I34);
S42=V4*conj(I42); S24=V2*conj(I24);
%========= Power flows and Losses =========
S=[P+PL, Q+QL]*400;
% Generated Power matrix.
S15_51=[S15 S15+S51; S51
S15+S51]*400; %---\
S54_45=[S54 S54+S45; S45
S54+S45]*400;
%|
S52_25=[S52 S52+S25; S25
S52+S25]*400;
%->Branch Power flows & Losses
S43_34=[S43 S43+S34; S34
S43+S34]*400;
%|
S42_24=[S42 S42+S24; S24
S42+S24]*400; %---/
%========================================================================
31
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
% Arrangement and show the results
format short
[V] = [abs(V) angle(V)*180/pi];
bus=[ '1
';'2
';'3
';'4
';'5
'];
disp('Outpu Data:')
disp('-----------------------------------------------------------------------')
disp('
Output Data of Buses
')
disp('bus |V(pu)| Vang(deg)
P_Load
Q_Load
P_Gen
Q_Gen
')
disp('---|---------|---------|-------------|----------|------------|---------')
disp( [bus num2str([ V(:,1), V(:,2), PL, QL, S ])]);
disp('-----------------------------------------------------------------------')
format short g
bus_bus=['1-5
';'5-1
';'5-4
';'4-5
';'5-2
'...
;'2-5
';'4-3
';'3-4
';'4-2
';'2-4
'];
So=[S15_51;S54_45;S52_25;S43_34;S42_24];
Sr=real(So); Si=imag(So);
S_out=[Sr(:,1) Si(:,1) Sr(:,2) Si(:,2)];
disp('-------------------------------------------------------------')
disp('From
Branches Power Flows
')
disp('/To
P(MW)
Q(MVar)
P(loss)
Q(loss)
' )
disp('-----|------------|-------------|-------------|--------------')
disp([bus_bus num2str( S_out) ])
%==========================================================================
%==========================================================================
32
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
:النتائج كالتالي
% The Results //
iter =
6
Outpu Data:
-----------------------------------------------------------Output Data of Buses
bus
|V(pu)| Vang(deg) P_Load
Q_Load
P_Gen
Q_Gen
----|-------|---------|---------|---------|---------|-------1
1.0000
0
0
0 394.8387 114.2816
2
0.8338 -22.4064
2.0000
0.7000
0.0000
-0.0000
3
1.0500
-0.5973
0.2000
0.1000 520.0000 337.4774
4
1.0193
-2.8340
0
0
-0.0000
0.0000
5
0.9743
-4.5479
0
0
-0.0000
0.0000
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------From
Branches Power Flows
/To
P(MW)
Q(MVar)
P(loss)
Q(loss)
-----|------------|-------------|-------------|-------------1-5
394.8387
114.2816
2.534368
33.79157
5-1
-392.3043
-80.49007
2.534368
33.79157
5-4
-133.3577
-182.5296
1.040898
-32.17522
4-5
134.3986
150.3543
1.040898
-32.17522
5-2
525.662
263.0197
17.50317
122.1257
2-5
-508.1588
-140.894
17.50317
122.1257
4-3
-438.081
-271.8908
1.918999
25.58665
3-4
440
297.4774
1.918999
25.58665
4-2
303.6824
121.5377
11.84123
-17.56749
2-4
-291.8412
-139.1051
11.84123
-17.56749
.)Neplan( ) مطابقة لنتائج برنامج نيبالنMatlab( ويالحظ أن نتائج برنامج ماتالب
33
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
3.3تحسين الجهد عند قضيب الحمل ( )2باستخدام محول متغير التفريعات:
كما هو واضح من نتائج سريان القدرة بأن مستوى الجهد عند القضريب ( )2يسراوي 0.834puوهرو خرارج الحردود المسرموح
بها ( )1.05 - 0.95puولكونه أيضان قضيب حمل؛ فينبغي تحسين مستوى الجهد عنده .
وذلك يتم باستخدام محول متغير التفريعات Tap-Changing Transformerالرذي يرتم فيره تغييرر نسربة التحويرل أعلرى أو
أقل( )10 %من نسبة التحويل االسمية للمحول.
ليكن المحول الواصل بين القضيبين ( )1و( )5هو محرول متغيرر التفريعرات ،والرذي يمكرن تغييرر نسربة تحويلره ،حترى والقردرة
موصرلة بره ،(Tap-Changing Under Load Transformer) TCULلتفرادي قطرع التغذيرة أءنراء التغييرر فري نسربة
التحويل.
باسررتخدام هررذا المحررول يررتم ضرربط الجهررد عنررد القضرريب ( )5عنررد 1.05puمررن جهررده االسررمي ،وهررو نفسرره الجهررد ابسررا
لخطوط النقل ، 345KVوبعدها يتم حساب سريان القدرة لمعرفة الجهد عند القضيب ( )2ومدى تحسنه.
وإلجراء ذلك نتبع التالي:
.1يتم إظهار خصائص المحول Element Propertiesبالنقر على المحول مرتين ،إلجراء التعديالت عليه.
.2انتقاء أو التأشير على خيار جعل المحول متغير التفريعات مع التحميل .On load tap changer
.3النقر على زر Regulationإلظهار مربع الحوار الخاص به.
.4إدخال البيانات الخاصة بالتفريعات ،Tapsءم النقر على زر موافق .OK
.5النقر على زر معامالت الحسابات لسريان القدرة Power Flow Parametersأعلى يمين الشاشة.
.6انتقاء خياري جعل تغيير أو تنظيم المحول بشكل ذاتي (أوتوماتيكي) ،وضبط نسبة التحويل المحسوبة بعد ذلك.
.7النقر على زر الحسابات .calculation
.8إظهار النتائج.
3
2
44
8
5
7
6
شكل ( )8.3خطوات تعديل المحول وحساب سريان القدرة
34
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
و تحسب نسبة التحويل بعد التنفيذ؛ من بيانات مربع حوار Regulationفي خصائص المحول كالتالي :
حير ر ر ررث βهر ر ر رري زاوير ر ر ررة الطر ر ر ررور للجهر ر ر ررد
اإلضررافي للمحررول ،β= 0oوذلررك لكررون
] VS reg = VS + (Tap act − Tap r ).VS . U .[cos ß + j sin ß
= 345 10 3 + (16 − 0) 345 10 3 0625 / 100 1 = 379.5 KV
التغيير في المقدار فقط.
VS reg 379.5KV
=
= 1.1 = 110 %
VS − rated
345 KV
= Vsregالجه ر ر ر ر ررد االس ر ر ر ر ررمي للجان ر ر ر ر ررب
= Turns ratio reg
= 110% is a new Transformation Ratio
الثانوي ،بن مغيرر التفريعرات موجرود فري
هذا الجانب.
Delta Uهي نسبة الجهد لكل خطوة تغيير في التفريعات . Taps
،
بمررا أن عرردد التفريعررات محرردود ،وهررو ( )16خطرروة رفررع و( )16خطرروة خف ر
وبن نسبة التغير في الجهد( ) 10 %أعلى وأقل من الجهد المقرنن ،لرذلك فرإن
نسبة التغير في الجهد لكل خطوة تساوي :
10
= 0.625 %
16
وكمرا هرو واضرح أن خطروة التغييرر أصربح
وأصرربح
= Delta U
عنرد أعلرى تفريعرة ،Tap act=16
نسرربة التحويررل ،110 %إال أنهررا لررم تجعررل الجهررد عنررد القضرريب ()5
= ،1.05puبررل مررن النتررائج يتضررح أن الجهررد للقضرريب( ،1.039pu=)5وذلررك
بسبب هبوط الجهد في ممانعة المحول ،فوجب أن تكون نسبة التحويل أكبر من
حدها ابقصى.
،110 %إال أن خطوات التفريعات بلغ
من نتائج سريان القدرة يتضح أن الجهد عند القضيب ( )2يساوي ،0.91pu
شكل ( )9.3خصائص مربع حوار Regulationللمحول
Vreg
ΔV
β
Vreg
ΔV
V
α
V
أ
ب
شكل ( )10.3مخطط المتجهات لجهد المحول(أ) عندما ( ، β<90°ب) β=0°
حيث ΔVهو متجه الجهد اإلضافي المضاف لمتجه الجهد االسمي .V
Vregهو متجه الجهد المنظم الناتج .
35
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
4.3تحسين مستوى الجهد باستخدام المكثفات:
مررع العل ررم أن الجه ررد عنررد القضرريب ( )5عنررد حررده ابعلررى؛ إال أن الجه ررد عن ررد القضرريب ( )2لررم يتحسررن بالشرركل المرض رري
.0.91pu
لذا سيتم تحسين الجهد باستخدام مكثفات التوازي.
فبفرررض أن الجهررد عنررد القضرريب ( )2ي رراد أن يصرربح ،1puفكررم تكررون قرردرة أو مقررنن مجموعررة المكثفررات Capacitors-
.Bank
.1لحساب ذلك نجعل القضيب ( )2قضيب توليد ،PV Busوذلك بربط مولد معه.
.2ضبط مقننات القدرة لهذا المولد بحيث تكون ،P= Q=0وذلك بالنقر على المولد إلظهار خصائصه.
.3النقر على زر الحسابات .calculation
.4إظهار النتائج.
فعالة 261MVarهي قدرة المكثفات الالزمة لتحسين مستوى الجهد عند القضيب( )2إلى ،1pu
تكون قيمة القدرة غير ال ّ
وكذلك تم تحسين عامل القدرة للحمل أيضان.
P
800
= cos
= cos old
= 0.944
S
8002 + 2802
800
= cos New
= 0.999
2
800 + (280 − 261) 2
2
1
4
4
شكل ( )11.3خطوات تحويل قضيب الحمل لقضيب توليد ،وحساب سريان القدرة لتحديد سعة المكثفات
36
3
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
5.3تحسين مستوى الجهد بإضافة خط نقل جديد:
عند إضافة خط نقل مواز للخرط ( )TL2-5ولره نفرس خصائصره؛ فانره سريط أر تحسرن علرى مسرتوى الجهرد عنرد القضريب()2
ولمعرفة ذلك نتبع التالي:
.1فتح خصائص الخط ( )2-5بالنقر عليه مرتين.
.2النقر على زر نسخ . copy
.3إضافة الخط الجديد بين( )5(،)2بالنقر على الزر . Line
.4بعد تثبي
الخط بمكانه تظهر خصائص الخط الجديد تلقائيان.
.5النقر على زر لصق ،Pasteوذلك لجعل خصائصه مثل خصائص الخط الموازي له.
.6النقر على زر .OK
.7النقر على زر الحسابات.
.8إظهار النتائج.
عند إضافة خط نقل مواز للخط ()TL 1-5
8
3
7
أصبح الجهد عند القضيب(. 0.953pu )2
مالحظة :توجد خاصية في خصائص الخط المراد
إنشرراء خررط مرواز لرره ،تسرراعد علررى جعررل أكثررر مررن
خط برالتوازي مرع الخرط الحرالي ،كرل هرذه الخطروط
له ررا نف ررس خصائص رره ،وه ررذا يغن ررى ع ررن الخطر روات
السررابقة ،وهررذه الخاصررية موضررحة بررالرقم ( )9فرري
الشكل (.)12.3
9
5
2
6
شكل ( )12.3خطوات بإضافة خط نقل جديد وحساب سريان القدرة
37
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
6.3تأثير فقد أحد العناصر في المنظومة:
ما الذي يحدث ،مثالن ،في حالة فتح أحد الخطوط نتيجة؛ بي سبب اضطراري.
.1فررتح المفترراحين (قرراطع الرردورة) للخررط ( ،)TL5-4بررالنقر عليهمررا عنرردما يتحررول الممشررر مررن سررهم إلررى عالمررة جمررع،
ليتحول الرمز للمفتاحين إلى مربع فارغ .
.2النقر على زر الحسابات.
.3إظهار النتائج.
يتم التحقق من أن :جهود بع
أصر رربح الجهر ررد عنر ررد القضر رريب
(.0.775pu )2
ول ر ر ر ر ررم يتج ر ر ر ر رراوز أي عنص ر ر ر ر ررر
القضبان قد تجتاز الحدود المسموح بها ،وأن هناك عناصر قد تحمل أكثر من مقنناتها.
3
2
1
2
(محول ،خط )...،مقنناته.
شكل ( )13.3خطوات فقد خط نقل وحساب سريان القدرة
38
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
7.3تحويل قضيب محكوم الجهد ( )PV Busإلى قضيب حمل (: )PQ Bus
إن القدرة غير الفعالة للمولد عند قضيب ،PVتبقى الجهد عند ذاك القضيب عند قيمته المحددة.
ولكرن إذا تجراوزت القردرة غيرر الفعالررة الحردود المسرموح بهرا؛ عنردها يررتم تثبيتهرا عنرد تلرك الحردود ،ولررن يبرق الجهرد ءابتران عنررد
قيمته المحددة ،بل تأخذ قيمة أخرى.
ولمعرفررة قيمررة الجهررد؛ يررتم تحويررل القضرريب PVإلررى قضرريب حمررل ،PQوذلررك لكررون Pمحررددة مسرربقان و Qتثب ر
العلوي أو السفلي(الحد التي تصل إليه) .
عنررد حرردها
والبرنامج له إمكانيرة تحويرل القضريب مرن PVإلرى قضريب حمرل PQبشركل ذاتري ،وذلرك بانتقراء أو تأشرير الخيرار الموجرود
في معامالت الحسابات لسريان القدرة Power Flow Parametersوهو التحكم في حدود المولد Generator Control
.Limits
راوز للقردرة غيرر الفعالرة Qللمولرد المربروط مرع القضريب ()3؛ لرذلك ينبغري
وفري الحالرة ابساسرية Base Caseال يحردث تج ان
إجراء بع
التعديالت .
يررتم تغييررر القرردرة غيررر الفعالررة Qالمسررحوبة مررن لب ل بررل الحمررل المربرروط مررع القضرريب ( ،)3ففرري الحالررة ابسررا
كرران المولررد
SM3يجهز قدرة غير الفعالة مقدارها 337.335MVarحسب ما أظهرته النتائج لتلك الحالرة ،ولكرون القردرة غيرر الفعالرة
للحمل والتري مقردارها ،40MVarفإنره ينبغري إضرافة قردرة غيرر فعالرة أكبرر مرن (400-337.445)62.665MVarللحمرل
المربوط مع القضيب ( )3حتى يتجاوز المولد حده العلوي من القدرة غير الفعالة.
لنفررض أن الحمرل المربروط مرع القضريب ( )3أصربح يسراوي ،80+j150MVAعنردها سريقوم المولرد SM3بتجهيرزه بالقردرة
الالزمة ،فبالنسبة للقدرة غير الفعالة فيتم تجهيز )40+62.6655(102.665MVarمن هذا المولد والبقية من باقي الشبكة .
وبالتالي فإن القدرة Qللمولد يتم تثبيتها عند ،400MVarويتم حساب الجهد للقضيب ( )3ولبقية القضبان.
.1النقر على زر معامالت الحسابات لسريان القدرة Power Flow Parametersأعلى يمين الشاشة لفتح مربع
الحوار.
.2تأشير خيار التحكم في حدود المولد .Control Generator Limits
.3النقر مرتين على الحمل L-3المربوط مع القضيب ( ،)3لعرض خصائصه.
.4تغيير Qللحمل L-3من 40MVarإلى . 150MVar
.5النقر على زر . OK
.6النقر على زر الحسابات.
.7إظهار النتائج.
39
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
7
1
6
4
2
5
شكل ( )14.3خطوات تحويل قضيب محكوم الجهد PVإلى قضيب حمل PQوحساب سريان القدرة
تغير الجهد عند القضيب ( )3من 1.05puإلى ، 1.011puوهذا ضروري ليتم انسياب القدرة غير الفعالة إلى الحمل
L-3من باقي الشبكة وتعوي
النقص الناتج من ءبوت Qللمولد SM3عند . 400MVar
40
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
8.3تنظيم سريان القدرة بواسطة محول التنظيم:
في بع
ابحيان يلزم التحكم في سريان القدرة عبر فرع ما ،فيستخدم لذلك محول التنظيم Regulating Transformer
الذي يتم فيه تغيير نسبة التحويل المركبة(مقدار وزاوية طور) للمحول وبالتالي يتم تغيير مقدار و/أو زاوية الطور لجهد
قضيب ما ،ليتم التحكم في سريان القدرة عبر الفرع ،حيث أن:
مقدار.
مقدار إلى القضيب ذي الجهد ابقل
القدرة غير الفعالة Qتسير من القضيب ذ dالجهد ابعلى
ان
ان
القدرة الفعالة Pتسير من القضيب ذي الجهد ابكبر في الزاوية إلى القضيب ذي الجهد ابصغر زاوية.
على فرض أن الفرع ( )5-1بره محرول تنظريم TR-Bلره نسربة تحويرل متغيررة فري المقردار و زاويرة الطرور ،موصرل برالتوازي
نسبة التحويل بقيمة . pu t = 10
مع المحول TR-Aءاب
وإليضاح كيفية التحكم في سريان القدرة يتم اختيار عدة احتماالت لنسربة التحويرل بقريم متنوعرة فري المقردار و زاويرة الطرور،
وبعدها يتم حساب سريان القدرة .
إن هذا التطبيق يشتمل على تنظيم لزاوية الطور للجهد المضاف βفي بع
االحتماالت.
حيث βهي زاوية الطور للجهد اإلضافي الناتج من تغيير الخطوة Tapللمحول وليس
زاوية الطور لنسبة التحويل α
( نسبة التحويل المركبة ) tللمحول ،TR-Bو( )βمعامل يوجد في مربع الحوار Regulationلخصائص المحول.
حيث ΔVهو متجه الجهد اإلضافي المضاف لمتجه الجهد V
Vregهو متجه الجهد المنظم.
Vreg = V + V
] Vreg = V + (Tap act − Tap r ).V .U .[cos ß + j·sin ß
= Vreg
ΔV
VS reg
Vreg
β
VS 0
α
= Secondary side
t
V
شكل ( )15.3مخطط متجهات الجهد لمحول التنظيم.
• في البداية يتم تركيب محول تنظيم لجهد القضيب( )5بالتوازي مع المحول الواصل بين القضيبين( )1و(.)5
.1فتح خصائص المحول( )TR-Aبالنقر عليه مرتين.
.2النقر على زر نسخ . copy
.3إضافة المحول الجديد TR-Bبين القضيبين( )5(،)1بالتوازي مع المحول السابق بسحبه من نافذة الرموز .
.4بعد تثبي
المحول بمكانه تظهر خصائص المحول الجديد تلقائيان.
.5النقر على زر لصق ،Pasteوبالتالي ليتم جعل خصائصه مثل خصائص المحول الموازي له ،مع تغيير اسمه إلى .TR-B
.6النقر على زر موافق . OK
41
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
5
5
3
2
6
شكل ( )16.3خطوات تركيب محول التنظيم TR-Bوإعداد خصائصه
أ -ءم تغيير نسبة التحويل المركبة للمحول TR-Bللتحكم في القدرة المنسابة عبر الخط .TL-15
ب -عنررد تغييررر مقرردار نسرربة التحويررل | |tيررتم اتبرراع نفررس خط روات التطبيررق ( )3.3تحسررين الجهررد عنررد قضرريب الحمررل()2
باستخدام محول متغير التفريعات.
• أما في حالة تغيير ال ازوية لنسربة التحويرل للرتحكم فري سرريان القردرة الفعالرة Pينبغري أن تكرون β=90°لكري يكرون التغييرر
في زاوية نسبة التحويل αمصحوبان بأقل تغيير في مقدار نسبة التحويل .كما هو موضح فري الشركل ( )17.3المسرتند علرى
المعادلة التالية:
] Vreg = V + (Tap act − Tap r ) .V .U .[cos ß + j· sin ß
When = 90
) Vreg = V + j ( (Tap act − Tap r ) .V .U
= | Vreg |
Vreg
ΔV
β
V S reg
α
V S 0
V
شكل ( )17.3مخطط متجهات الجهد لمحول التنظيم عندماβ=90°
42
=
Secondary side
t
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
6
1.005
X: 14
Y: 5.001
1.0045
Transformation RatioAngle
1.004
| Transformation Ratio Amplitude | t
X: 14
Y: 1.004
2
1.003
0
1.0025
1.002
-2
| Transformation Ratio Amplitude | t
1.0015
1.001
=90
-4
1.0005
1
20
15
10
0
5
-5
-10
-15
Tap Step
شكل ( )18.3يوضح العالقة بين خطوة التفريعات ٍ
وكل من زاوية ومقدار نسبة التحويل عند β=90°
.7عند احتماالت تغيير الزاوية يتم جعل β=90°
.8ضبط التفريعات عند التفريعة ±14للحصول على (α= ±5°كما هو موضح من الشكل())18.3
.9نقر زر موافق .OK
ويمكن عرض النتائج على المخطط أحادي الخط كالتالي:
.10بالنقر على أي مساحة فارغة في نافذة المخطط فتظهر قائمة.
.11يتم اختيار Diagram Propertiesمنها.
.12فيظهر مربع حوار ،يتم النقر على شريط .Load flow
.13وفي مربع حواره يتم انتقاء إظهار نتائجه فقط.
.14النقر على زر . OK
.15النقر من جديد على أي مساحة فارغة في نافذة المخطط فتظهر قائمة.
.16يتم اختيار Show Resultsمنها ،فتظهر النتائج على المخطط.
43
-6
-20
Transformation Ratio Angle
1.0035
4
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
8
11
16
7
9
12
16
13
14
شكل ( )19.3خطوات تغيير الزاوية وعرض النتائج على المخطط أحادي الخط
44
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
والجدول التالي يلخص نتائج تغيير نسبة التحويل للمحول ،TR-Bوتأءيرها على القدرة المنسابة في فرع المحول ابول .TR-A
الجدول ( )6.3نتائج تغيير نسبة التحويل للمحول ،TR-Bوتأءيراتها على جهد القضيب ( )5والقدرة المنسابة في فرع المحولTR-A
ΔQ %
)(Q − 51.11
51.11
Base Case
Qالقدرة غير
الفعالة عبر
TR-A
59.48
)(-162 %
)(184.3%
** -36.9
169.1
)(14.6 %
)(-11.6%
68.15
52.58
ΔP %
Pالقدرة الفعالة
عبر TR-A
جهد القضيب()5
نسبة تحويل
TR-B
196
0.986 − 2.2
10
)(-2.6%
)(3.2%
.1909
202.25
1.005 − 2.2
0.964 − 2.2
1.050
0.950
)(-109.3 %
)(109.7 %
-18.27
411
0.98670.3
0.9867 − 4.7
15
1 − 5
)( P − 195.44
195.44
* Base Case
اء لنسبة التحويل أو النسياب القدرة.
* Base Caseهي الحالة التي يتم مقارنة التغيي ارت بها ،سو ن
**اإلشارة السالبة( )-تعني أن سريان القدرة من القضيب ( )5إلى القضيب(( )1أي حدث تغيير في اتجاه سريان القدرة).
ومن الجدول يتضح:
أن التغيير في مقدار نسبة التحويل يصاحبه تغير كبير في القدرة غير الفعالة ،ΔQوتغير صغير في القدرة الفعالة.ΔP
أمررا التغييررر فرري زاويررة نسرربة التحويررل يصرراحبه تغيررر كبيررر فرري القرردرة الفعالررة ،ΔPوتغيررر صغير(نسرربيان بالمقارنررة مررع )ΔPفرري
القدرة غير الفعالة.ΔQ
مقدار.
مقدار إلى القضيب ذي الجهد ابقل
كما أنه يالحظ أن سريان القدرة غير الفعالة من القضيب ذو الجهد ابعلى
ان
ان
وأن سريان القدرة الفعالة يكون من القضيب ذي الجهد ابكبر في الزاوية إلى القضيب ذي الجهد ابصغر.
45
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
9.3تطبيقات حساب األخطاء:
لنفس منظومة القوى المقترحة في تطبيق سريان القدرة ،ولكن عند حساب األخطاء يستلزم أن تكون لها البيانات
التالية[:]4
3
800MVA
345 / 15 KV
T2
4
5
50mi
line2 100mi
80MW
40Mvar
T1
Line3
line1 200mi
800MVA
15KV
1
400MVA
15KV
400MVA
15 / 345KV
2
800MW
280Mvar
شكل ( )20.3مخطط أحادي الخط لمنظومة القوى المقترحة
جدول ( )7.3بيانات المولدات
Neutral
Reactance
Xn Perunit
0
0.01
X2
"X1= X d
X0
Perunit
Perunit
*Perunit
0.18
0.09
0.18
0.09
0.05
0.02
Bus
1
3
* Perunitتعني أن القيمة منسوبة لقيم األساس للمنظومة .Vbase ،Sbase
Sbase=400MVA;Vbase=15KV at buses 1, 3; Vbase=345KV at buses 2, 4, 5
جدول ( )8.3بيانات المحوالت
Neutral
Reactance
X1=X2
Perunit
Perunit
0
0
0.08
0.04
X0
Bus to
Bus
Perunit
0.08
0.04
جدول( )9.3بيانات خطوط النقل
X1=X2
Xo
Perunit
Perunit
0.4
0.2
0.1
1.2
0.6
0.3
46
Bus to
Bus
2-4
2-5
4-5
1-5
3-4
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
نظ اًر ألن برنامج Neplanيتعامل مع بيانات الخطوط والممانعة Xnالموصولة بنقطة التعادل في المولدات بقيمها
الفعلية ( )Ωفإنه ينبغي تحويلها إلى قيمها الفعلية بدالً من قيم نظام الوحدة ( ،)Per unitوكذلك في المحول والمولد
فإن قيم البيانات يتم إدخالها في( )Neplanكقيم نسبية ( )Per unitمنسوبة إلى مقننات اآللة نفسها.
لذا وجب إجراء التعديالت كما جرى توضيحها في التطبيق ( )2.3سريان القدرة للحالة األساسية .
لتكون القيم التي سيتم إدخالها كالتالي:
Neutral
Reactance
Xn Ω
0
0.005625
جدول ( )10.3بيانات المولدات
X2
"X1= X d
X0
perunit
Perunit
*Perunit
0.18
0.18
0.18
0.18
0.05
0.04
Bus
1
3
* Perunitتعني أن القيمة منسوبة لمقننات المولد
جدول ( )11.3بيانات المحوالت
X0
X1=X2
Neutral
Reactance
Ω
Perunit
0
0
0.08
0.08
Bus to
Bus
*Perunit
0.08
0.08
1-5
3-4
* Perunitتعني أن القيمة منسوبة لمقننات المحول
جدول ( )12.3بيانات خطوط النقل
X1=X2
Ω
Xo
Ω
357.075 119.025
178.5375 59.5125
89.26875 29.75625
Bus to
Bus
2-4
2-5
4-5
يتم اآلن إجراء بعض التعديالت على المنظومة:
.1باالنقر مارتين علاى العنصاار لعارص خصا صاه وءجاراء التعااديالت عليهاا ،ولايكن أولهاا المولااد ،حيا
المفاعالت التتابعية والممانعة Xnالموصلة بنقطة التعادل للمولدات.
ياتم إدخاال كاال
.2بالنقر مرتين على خط النقل إلدخال مفاعلة التتابع الصفري ،X0أما عن مفاعالت التتاابع الساالب X2للمحاوالت
والخطوط فهي مساوية لمفاعالت التتابع الموجب X1التي قد تم إدخالها مسبقاً.
.3يتم إهمال المقاومة Rلكل العناصر بإدخال قيمتها صف اًر (لذلك ستعتبر المفاعلة تساوي الممانعة).
47
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
.4بالنقر مرتين على المحول ،إلدخال ممانعة التتابع الصفري .X0
.5انتقاء نوع التوصيل للمحول Group Vectorوهو مهم في حساب األخطاء.
.6النقر على شريط التأريض Earthingلعرص مربع حواره.
.7انتقاااء الخيااارين لتحديااد حالااة كاال ماان جااانبي المحااول ماان حي ا
مباشر أم عن طريق ممانعة .
أنااه مفصااول أم م ا رص ،ونااوع التااأريض هاال هااو
.8انتقاء تحليل األخطاء Short Circuitمن قا مة االختيارات في شريط األدوات في الركن األيمن من النافذة.
.9النقر على زر معامالت الحسابات لحساب األخطااء Short Circuit Parametersأعلاى يماين الشاشاة ،لعارص
مربع الحوار الخاص به.
.10تعبئة البيانات ،من حي
نوع الخطأ وموقعه وطريقة حسابه .
.11ليكن نوع الخطأ في البداية هو خطأ ثالثي الطور ،بانتقاء 3phase faultمن قا مة خيارات نوع الخطأ.
.12ومن قا مة خيارات طريقة حساب الخطأ ،اختيار طريقة التراكب مع سريان القدرة Superposition with Load
.flow
.13ولموقع الخطأ ،يتم اختيار الخطأ عند القضبان من شريط Faulted nodesيتم اختيار كل القضبان.
.14نقر زر موافق ) OKطبعاً يتم النقر على OKلكل خطوة تعديل تم إجراؤها( .
.15النقر على زر الحسابات .Calculation
.16إخراج النتا ج ،بالنقر على زر Resultsلعرص النتا ج .
.17يمكن تغيير نوع الخطأ من قا مة خيارات نوع الخطأ ،ثم إعادة الخطوات (من 14إلى . )16
النتا ج موضحة في الملحق (ب).
1
2
شكل ( )21.3يوضح خطوات التعديل لخصا ص المولد وخط النقل
48
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
6
4
7
5
8
9
11
12
13
11
7
14
16
16
15
شكل ( )22.3يوضح خطوات التعديل لخصا ص المحول وءجراء حساب األخطاء
49
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
% Matlab Program to calculate Faults Currents at All Buses:
%=====================================================================
clc, clear
% Building Zbus of sequence circuits of the fault.
zdata1 = [0
0
0
0
1
2
3
2
4
1
3
3
2
5
4
4
5
5
0.00
0.00
4
0.278
0.00
0.0
0.00
0.0
0.00
zdata0 = [0
0
0
2
0
2
4
1
3
5
4
4
5
5
0.00
0.00
0.0
0.0
0.00
0.0
0.00
0.18 % Input data for Impedance of
0.09 % positive sequence circuit
2
%(and negative sequence circuit).
0.0974
0.08
0.4
0.04
0.2
0.10 ];
0.05
0.02+3*.01
0.08
1.2
0.04
0.6
0.3
];
%Input data for Impedances of
%zero sequence circuit.
Y1=ybus(zdata1); Zbus1=inv(Y1); Zbus2=Zbus1; % Ybus is a User Defined
Y0=ybus(zdata0); Zbus0=inv(Y0);
% Function (ybus) called to return
% Bus admittance matrix.(Script of
% ybus was shown in Power flow program)
%======================================================================
%Calculating fault currents
V=[ 1
0.7223
1.0500
1.0015
0.9500
+
+
-
0i
0.32090i
0.00457i
0.03755i
0.07200i
];% Pre-fault Bus Voltages from Power flow
for k=1:5
If=zeros(4,1);
% Building a matrix of fault currents.
If(1)=V(k)/Zbus1(k,k);
% Three phase fault.
If(2)=3*V(k)/(Zbus1(k,k)+Zbus2(k,k)+Zbus0(k,k)); %Phase to ground fault.
If(3)=-sqrt(3)*V(k)*i/(Zbus1(k,k)+Zbus2(k,k));
% Phase to phase fault.
I=V(k)/(Zbus1(k,k)+Zbus2(k,k)*Zbus0(k,k)/(Zbus2(k,k)+Zbus0(k,k)));
If(4)=-3*I*Zbus2(k,k)/(Zbus2(k,k)+Zbus0(k,k)); %Double phase to ground
fault.
%======================================================================
% Arrangement and show the results
if k==1|k==3
If_bus=[abs(If).*400.e6/(sqrt(3)*15e3), (angle(If)*180/pi-30)];
If_bus(1,2)=If_bus(1,2)-30;
else
If_bus=[abs(If).*400.e6/(sqrt(3)*345e3), angle(If)*180/pi];
50
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
end
disp(['Fault currents at Bus ', num2str(k)])
fault_type=['3-Ph
';'Ph-Gnd
';'Ph-Ph
';'Ph-Ph-Gnd
'];
disp('-----------------------------------------')
disp('
Fault
Current
Angle
')
disp('
Type
(A)
(Degree)
')
disp('-----------|------------|----------------')
disp([fault_type num2str(If_bus) ]);disp('
')
end
=========================================================================
Results//
Fault currents at Bus 1
----------------------------------------Fault
Current
Angle
Type
(A)
(Degree)
-----------|------------|---------------3-Ph
149275.5165
-85.70637012
Ph-Gnd
180306.8625
-56.54368038
Ph-Ph
129276.3894
-145.7063701
Ph-Ph-Gnd
227532.0761
122.1799957
Fault currents at Bus 2
----------------------------------------Fault
Current
Angle
Type
(A)
(Degree)
-----------|------------|---------------3-Ph
3378.8494
-83.7262
Ph-Gnd
2193.1199
-101.3717
Ph-Ph
2926.1694
-173.7262
Ph-Ph-Gnd
1571.6712
70.522621
Fault currents at Bus 3
----------------------------------------Fault
Current
Angle
Type
(A)
(Degree)
-----------|------------|---------------3-Ph
240184.0275
-85.18012478
Ph-Gnd
262865.2125
-56.4175458
Ph-Ph
208005.4694
-145.1801248
Ph-Ph-Gnd
290096.2623
122.0878335
Fault currents at Bus 4
----------------------------------------Fault
Current
Angle
Type
(A)
(Degree)
-----------|------------|---------------3-Ph
8030.05578
-85.26082
Ph-Gnd
9932.19845
-86.4731894
Ph-Ph
6954.2323
-175.26082
Ph-Ph-Gnd
13002.8562
91.5634151
Fault currents at Bus 5
----------------------------------------Fault
Current
Angle
Type
(A)
(Degree)
-----------|------------|---------------3-Ph
6356.3542
-85.093876
Ph-Gnd
7272.6983
-87.298746
Ph-Ph
5504.7642
-175.09388
Ph-Ph-Gnd
8478.163
89.759812
51
النتائج
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
10.3تطبيقات البرامج المساعدة في تصميم شبكة التوزيع ( )11/0.4 KVلمشروع وحدات سكنية:
بعد اعتماد الربط الحلقي لشبكة التوزيع ( )11/0.4 KVوتبعاً للمواصفات الليبية المعتمدة من قبل الشركة العامة للكهرباء
يفترض أن يكون لها المواصفات التالية:
❖ كوابل من النوع ( 240 mm2 )XLPEلها البيانات التالية:
• . (R/m) = 9.832 10-5Ω/m
• (L/km) = 0.298 mH/kmهذا يعني أن . XL = 9.408 10-5Ω/m
• . (C/km) = 0.36 μF/km
• . Irated = 381A
• . Srated = 7.26 MVA
وبفرض أن األحمال ذات كثافة ( 8 MVA/kmأو أكثر) عندها يجب أن لتتعدى أطول مسافة بين محول وآخر
( ،)310mلذلك طول الكوابل يساوي .310m
❖
محوالت من النوع الغاطس في الزيت المبرد بالهواء ،بقدرة ) (1MVAلكل محول ،محمل ( )80%من
حمولته الكاملة ،وتم استخدام ثماني محوالت للحلقة الواحدة (أي 8 MVAلكل حلقة كما هو موصى به في المواصفات)،
وفي حالة ما كان الحمل أكبر تستخدم حلقة أخرى.
وهذا المحول له البيانات التالية (تبعاً للمواصفات :)GES 22214
✓ الضياعات عند التحميل (.12200W= )Load Loss
✓ ممانعة القصر(.% 5= )Short Circuit Impedance
12.200 10 3
الضياعات عند التحميل يتم تحويلها إلى نسبة من القدرة المقننة للمحول = 0.0122%
1000 10 3
وطريقة الربط للمحول / و( )Vector groupهي (. )Dyn11
= Ploss
وباستخدام البرامج المساعدة يتم حساب سريان القدرة للتأكد من أن الجهود عند القضبان عند حدودها المسموح بها ،وكذلك
للتأكد من أنه لم يحدث تحميل زائد لمعدات الشبكة (المحوالت والكوابل) ،ويكون ذلك كالتالي:
•
يتم رسم مخطط أحادي الخط للشبكة.
•
إدخال البيانات الالزمة لكل من الكوابل والمحوالت.
•
األحمال بقدرة ( ،)0.8 MVAوبمعامل قدرة (.)0.8
•
دخل الشبكة أو المغذي الرئيسي هو قضيب التأرجح ذو جهد (.)11KV
•
يتم فتح قاطع الدورة ألحد المغذيات المربوطة لقضيب التأرجح ،وهو أسوأ احتمال لعمل الشبكة؛ ألنه عند حدوث
خطأ في ذلك المغذي سيتم تغذية الشبكة من الطرف اآلخر ،وهي الحالة التي سيتم دراستها ،كما هي موضحة
في الشكل (.)23.3
1.10.3حساب سريان القدرة لشبكة التوزيع:
بعد تكوين المخطط أحادي الخط للشبكة وإدخال البيانات لمكوناتها ،يتم انتقاء حساب سريان القدرة من خيار الحسابات
وعرض الحسابات على المخطط نفسه كما هي موضحة في الشكل (.)24.3
52
53
شكل ( )23.3شبكة التوزيع الكهربائية ( )11/0.4 KVللوحدات السكنية
53
54
شكل ( )24.3يوضح النتائج ظاهرة على مخطط شبكة التوزيع الكهربائية ( )11/0.4 KVللوحدات السكنية
54
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
النتائج:
شكل ( )25.3نتائج برنامج نيبالن مجدولة
55
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
وتبين نسبة أو،رافسون لتصل للحل-هذه الرسالة التي تظهر بعد اكتمال الحل وتوضح عدد التك اررات الالزم لطريقة نيوتن
. وهل هنالك تجاوز للحدود لجهود القضبان أو لتحميل المعدات،سماحية الخطأ
...Start Analysis....
...Check Network Connectivity...
--> Number of isolated Nodes...................0
--> Number of not feeded Networks..............0
--> Number of partial Networks to calculate....1
--> Number of isolated Nodes...................0
--> Number of not feeded Networks..............0
--> Number of partial Networks to calculate....1
Load flow calculation:
Iteration progress:
1 . .4.498030e-002
2 . .3.176713e-003
3 . .6.951434e-006
4 . .3.867374e-011
5 . .3.611377e-014
6 . .2.174705e-014
Node-mismatches:
Regulated transformers:
Tapcal
Tapact
Tapmin
Tapmax
Reg.node:
...Assign Results....
Violated Lower Voltage Limits
--------------------------------------------------------------------------Violated Upper Voltage Limits
--------------------------------------------------------------------------Overloaded Elements
---------------------------------------------------------------------------
. ولم يكن هناك أي تحميل زائد على معدات الشبكة،ومن ذلك يستنتج أنه لم يحدث خروج الجهود عن حدودها
56
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
% Matlab program to solve Power Flow by using Gauss-Seidel Method
%=========================================================================
%S_base=1MVA; V_base=11KV at buses 1,...9; V_base=0.4KV at buses 10,...17.
clc
clear
E=ones(17,1); %Initial values of magnitude of buses voltages.
d=zeros(17,1); %Initial values of angle of buses voltages.
P=zeros(17,1);P(10:end)=-.64; %Specific P matrix
Q=zeros(17,1);Q(10:end)=-.48; %Specific Q matrix
%==========================================================================
%Sub-program to build Ybus
zdata = [ 1
2
0.000251 0.000241
%Data of Cables
2
3
0.000251 0.000241
3
4
0.000251 0.000241
4
5
0.000251 0.000241
5
6
0.000251 0.000241
6
7
0.000251 0.000241
7
8
0.000251 0.000241
8
9
0.000251 0.000241
2
10
0.000122
0.05
%Data of Transformers
3
11
0.000122
0.05
4
12
0.000122
0.05
5
13
0.000122
0.05
6
14
0.000122
0.05
7
15
0.000122
0.05
8
16
0.000122
0.05
9
17
0.000122
0.05];
nl=zdata(:,1); nr=zdata(:,2); R=zdata(:,3); X=zdata(:,4);
nbr=length(zdata(:,1)); nbus = max(max(nl), max(nr));
Z = R + j*X;
%Branch impedance .
y= ones(nbr,1)./Z;
%Branch admittance .
Ybus=zeros(nbus,nbus);
% Initialize Ybus to zero .
for k = 1:nbr;
% Formation of the off diagonal elements.
if nl(k) > 0 & nr(k) > 0
Ybus(nl(k),nr(k)) = Ybus(nl(k),nr(k)) - y(k);
Ybus(nr(k),nl(k)) = Ybus(nl(k),nr(k));
end
end
for n = 1:nbus
% Formation of the diagonal elements.
for k = 1:nbr
if nl(k) == n | nr(k) == n
Ybus(n,n) = Ybus(n,n) + y(k);
else, end
end
end
YB=Ybus ;
% The resulting Bus Admittance matrix.
% The resulting Bus Admittance matrix.
Y= abs(Ybus); t=angle(Ybus);
%Frequently, this Sub-program will be used for build Ybus, as a User
%Defined Function (ybus) called to return Bus admittance matrix.
%==========================================================================
error=0.000001;
iter = 0;
e=10;
while max(abs(e))>error & iter<10000
% Test for convergence
iter = iter +1;
V=E.*exp(i*d);
% Construct complex bus voltages vector.
D=tril(YB);
M=(D-YB);
57
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
I=YB*V;
Sk=conj(V).*I;
P(1)=real(Sk(1));
Q(1)=-imag(Sk(1));
S=P+j*Q;
F=conj(S./V);
v=inv(D)*F+inv(D)*(M*V);
%Calculated Bus Voltages Matrix
E(2:end)=abs(v(2:end));
d(2:end)=angle(v(2:end));
e=V-v;
%Error of accuracy
end
iter, [E d*180/pi]; %Solution of unkown variables.
%==========================================================================
%
% Calculation of power flows through branches.
I=zeros(17); S=zeros(17);
for k=1:16
I(k,(k+1))=-Ybus(k,(k+1))*(V(k)-V(k+1));
I((k+1),k)=-Ybus((k+1),k)*(V(k+1)-V(k));
S(k,(k+1))=V(k)*conj(I(k,(k+1)));
S((k+1),k)=V(k+1)*conj(I((k+1),k));
if k>=9
I(k,(k+1))=-Ybus((k-7),(k+1))*(V(k-7)-V(k+1));
I((k+1),k)=-Ybus((k+1),(k-7))*(V(k+1)-V(k-7));
S(k,(k+1))=V(k)*conj(I(k,(k+1)));
S((k+1),k)=V(k+1)*conj(I((k+1),k));
end
end
%========= Power flows and Losses =========
Sg=zeros(17,2);
%Sg:Generated Power matrix.
Sg(1,:)=[P(1), Q(1)];
SL=[-P, -Q]; SL(1,:)=[0, 0];
SL(SL<1e-7)=0;
for k=1:16
So(k,1)=S(k,(k+1));
So(k,2)=S(k,(k+1))+S((k+1),k);
end
%
%==========================================================================
format short
[V] = [abs(E) d*180/pi];
bus=[ 'FM
';'B1
';'B2
';'B3
';'B4
';'B5
';'B6
';'B7
';'B8
';...
'N1
';'N2
';'N3
';'N4
';'N5
';'N6
';'N6
';'N8
'];
disp('Outpu Data:')
disp('-----------------------------------------------------------------------')
disp('
Output Data of Buses
')
disp('bus |V(pu)| Vang(deg)
P_Load
Q_Load
P_Gen
Q_Gen
')
disp('---|---------|---------|-------------|----------|------------|---------')
disp( [bus num2str([ V(:,1), V(:,2), SL, Sg
])]);
disp('-----------------------------------------------------------------------')
format short
bus_bus=[ 'FM-B1
';'B1-B2
';'B2-B3
';'B3-B4
';'B4-B5
';'B5-B6
';'B6-B7
';...
'B7-B8
';'B1-N1
';'B2-N2
';'B3-N3
';'B4-N4
';'B5-N5
';...
'B6-N6
';'B7-N7
';'B8-N8
'];
Sr=real(So); Si=imag(So);
58
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
S_out=[Sr(:,1) Si(:,1) Sr(:,2) Si(:,2)];
S_out(abs(S_out)<1e-7)=0;
disp('--------------------------------------------------')
disp('From
Branches Power Flows
')
disp('/To
P(MW)
Q(MVar)
P(loss)
Q(loss) ' )
disp('------|----------|---------|-----------|-----------')
disp([bus_bus
num2str( S_out) ])
%==========================================================================
%==========================================================================
النتائج
iter =
159
Outpu Data:
-----------------------------------------------------------------------Output Data of Buses
bus |V(pu)| Vang(deg)
P_Load
Q_Load
P_Gen
Q_Gen
---|---------|---------|-------------|----------|------------|---------FM
1
0
0
0
5.1438
4.1368
B1
0.99771
-0.011561
0
0
0
0
B2
0.99571
-0.021714
0
0
0
0
B3
0.99399
-0.030445
0
0
0
0
B4
0.99256
-0.037741
0
0
0
0
B5
0.99141
-0.043592
0
0
0
0
B6
0.99055
-0.047989
0
0
0
0
B7
0.98998
-0.050925
0
0
0
0
B8
0.98969
-0.052395
0
0
0
0
N1
0.97241
-1.8983
0.64
0.48
0
0
N2
0.97035
-1.9162
0.64
0.48
0
0
N3
0.96858
-1.9317
0.64
0.48
0
0
N4
0.96711
-1.9446
0.64
0.48
0
0
N5
0.96593
-1.955
0.64
0.48
0
0
N6
0.96505
-1.9628
0.64
0.48
0
0
N6
0.96446
-1.9681
0.64
0.48
0
0
N8
0.96416
-1.9707
0.64
0.48
0
0
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------From
Branches Power Flows
/To
P(MW)
Q(MVar)
P(loss)
Q(loss)
------|----------|---------|-----------|----------FM-B1
5.1438
4.1368
0.010936
0.010501
B1-B2
4.4936
3.6133
0.0083837
0.0080497
B2-B3
3.8465
3.0924
0.0061667
0.005921
B3-B4
3.2018
2.5737
0.0042872
0.0041164
B4-B5
2.5593
2.057
0.0027468
0.0026374
B5-B6
1.9185
1.5418
0.001547
0.0014853
B6-B7
1.2789
1.0278 0.00068866 0.00066122
B7-B8
0.64025
0.51457
0.0001728 0.00016591
B1-N1
0.6353
0.50926 -0.0047013
0.029257
B2-N2
0.64121
0.48122
0.0012073
0.0012197
B3-N3
0.64104
0.48105
0.0010372
0.0010484
B4-N4
0.64087
0.48088 0.00086607 0.00087577
B5-N5
0.64069
0.4807 0.00069404 0.00070205
B6-N6
0.64052
0.48053
0.0005213 0.00052745
B7-N7
0.64035
0.48035 0.00034803 0.00035218
B8-N8
0.64017
0.48018
0.0001744 0.00017647
59
تطبيقات لتحليل نظم القوى
الباب الثالث
2.10.3حساب األخطاء (خطأ ثالثي الطور):
بالنسبة لحساب خطأ ثالثي الطور فإنه يلزم إدخال بيانات المغذي الرئيسي كما هو موضح في الشكل ( ، )3.26ومن تم
إجراء الحساب على كل القضبان.
شكل ( )26.3إدخال بيانات المغذي الرئيسي
شكل ( )27.3نتائج حساب خطأ ثالثي الطور
ويتبين من نتائج حساب األخطاء أن أقصى تيار خطأ يكون عند القضيب ( )MFكما هو متوقع ،كما هو موصى به في
المواصفات بأن يكون تقنين قاطع الدورة عند القضيب الواصل بأي محطة فرعية هو(.)36KA
60
ـ ـ ـ ـ ـ الباب الرابع ـ ـ
االستنتاجات والتوصيات
االستنتاجات والتوصيات
الباب الرابع
1.4االستنتاجات:
.1كما تبين في التطبيقات توجد هناك طرق عديدة للتحكم في سريان القدرة وتحسين مستوى الجهد لمنظومة القوى،
منها ربط المكثف مع القضيب أو استخدام محول متعدد التفريعات أو ربط خط نقل إضافي ،وبالتالي تحسين أداء
المنظومة.
.2باإلضافة إلى تحسين أداء المنظومة ،ربما يحدث فقد ألحد المكونات أو أي حدث اضطراري ،وباالستعانة
بالبرنامج يتم فحص التأثيرات الناجمة عن تلك األحداث.
.3حسابات األخطاء تتم بسهولة ،وللبرنامج اإلمكانية لحساب األخطاء عند الخطوط وعلى أي مسافة من القضبان.
.4برنامج نيبالن وسيلة مساعدة في تحليل وتصميم نظم القوى الكهربائية ،وسهل االستخدام نظ اًر لطريقة استخدامه
التفاعلية مع المستخدم.
تصور شامالً على تصرف نظم القوى حيال التعديالت التي تم إجراؤها عليها.
ُ .5يتيح البرنامج
اً
.6إمكانية االستفادة من مخرجات أو المعلومات الناتجة من تطبيق معين كمدخالت أو امتداد لتطبيق آخر.
.7إظهاره للنتائج يمكن أن يرفق مع المخططات أو في جداول.
.8التطبيقات الموضحة في هذا المشروع تساعد على اإللمام بشكل مبدئي بكيفية التعامل مع البرنامج.
.9من سمات لغة البرمجة ماتالب مرونتها العالية في التعامل مع المصفوفات واألعداد المركبة؛ لذا تكون هذه اللغة
مالئمة في كتابة البرامج لتحليل نظم القوى الكهربائية.
.10وجود مواصفات موحدة ساعد في توفير البيانات لتصميم شبكة التوزيع باإلضافة إلى أنه ساعد أيضاً في التأكد
من مالئمة التصميم لظروف التشغيل العادية واالضط اررية ،حيث تحدد المواصفات الحدود المسموح بها مثالً
للجهد والتحميل للمعدات.
2.4التوصيات:
62
االستنتاجات والتوصيات
الباب الرابع
.1المستخدم لبرنامج نيبالن يفترض بأن يكون على دراية بتحليل منظومات القوى ،على األقل األساسي منها.
.2توفير النسخة األصلية؛ ألن البرنامج المستخدم كان لنسخة تجريبية تحتوى على كافة التطبيقات لكن بإمكانيات
محدودة.
.3إرفاق المواصفات الموحدة للمعدات مع البرنامج على شكل قوالب جاهزة ( ،)Libraryوكذلك المواصفات الموحدة
للحدود المسموح بها والتي يجب التقيد بها في التصاميم.
.4البرامج المبرمجة بلغة ماتالب تم استخدامها كأداة إلجراء الحسابات وتوضيحها بصحبة برنامج نيبالن.
.5إمكانية االستفادة من البرنامج في دراسات أو تطبيقات أخرى في تحليل نظم القوى الكهربائية.
63
:المراجع
1. John J. Grainger and William D. Stevenson, “Power System Analysis”, McGraw-Hill, 1994.
2. Hadi, Saadat, “Power System Analysis”, McGraw-Hill, 1999.
3. B.R. Gupta, "Power System Analysis and Design”, S. Chand, 1998.
4. J.Duncan Glover and Mulukutla Sarma, “Power System Analysis and Design”, (2nd Edition),
PWS, 1994.
5. Charles A. Gross, “Power System Analysis”, Willey & Sons, 1986.
هاني محمد. د،أسامة إبراهيم الدسوقي. ترجمة د، دار ماكروهيل،" "نظرية أنظمة الطاقة الكهربائية، الجارد. أوللي أ.6
.1981 عسل
7. G.W. Stagg and A.H. El-Abiad, “Computer Methods in Power System Analysis”,
McGraw-Hill, 1968.
8. Colin Bayliss, “Transmission and Distribution Electrical Engineering”, (2nd Edition),
Newnes, 1999.
9. www.neplan.com
64
المالحق
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
ملحق (أ) نتائج تطبيقات سريان القدرة:
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )2.3سريان القدرة للحالة العامة
65
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )3.3تحسين الجهد عند قضيب الحمل( )2باستخدام محول متغير التفريعات
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )4.3تحسين مستوى الجهد باستخدام المكثفات
66
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )5.3تحسين مستوى الجهد بإضافة خط نقل جديد
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )6.3تأثير فقد ألحد العناصر في المنظومة
67
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
نتائج سريان القدرة للتطبيق ( )7.3تحويل قضيب محكوم الجهد PVإلى قضيب حمل PQ
نتائج المخطط أحادى الخط للتطبيق ( )8.3تنظيم سريان القدرة بواسطة محول التنظيم :TR-B
•
النتائج هي لسريان القدرة عبر فرع المحول TR-Aمن جهة القضيب(.)1
•
اإلشارة السالبة( )-تعني أن سريان القدرة من القضيب 5إلى القضيب( 1والسهم المبين في المخطط هو
للقدرة الفعالة .)P
نتائج الحالة األساسية Base Caseنسبة التحويل= pu 10
68
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
نتائج نسبة التحويل= pu 1.050
نتائج نسبة التحويل= pu 0.950
69
نتائج تطبيقات سريان القدرة
ملحق(أ)
نتائج نسبة التحويل= pu 15
نتائج نسبة التحويل= pu 1 − 5
70
نتائج تطبيقات حساب األخطاء
ملحق(ب )
ملحق (ب) نتائج تطبيقات حساب األخطاء:
نتائج حساب خطأ ثالثي الطور لجميع القضبان
نتائج حساب خطأ طور إلى األرض لجميع القضبان
71
نتائج تطبيقات حساب األخطاء
ملحق(ب )
نتائج حساب خطأ طورين لجميع القضبان
نتائج حساب خطأ طورين إلى األرض لجميع القضبان
72
تطبيقات برنامج نيبالن
)ملحق ( جـ
:ملحق (جـ) تطبيقات برنامج نيبالن
All Analysis Modules are fully integrated in NEPLAN and they all have access to a common,
fast and relational database.
The following NEPLAN modules are available:
•Load Flow
•Load Flow with Load Profiles
•Contingency Analysis
•Optimal Power Flow
•Short Circuit
•Harmonic Analysis
•Motor Starting
•Voltage Stability
•Small Signal Stability
•Dynamic Analysis
•Reliability
•Network Reduction
•Overcurrent Protection
•Distance Protection
73
تطبيقات برنامج نيبالن
)ملحق ( جـ
NEPLAN Electricity - Load Flow
•
•
•
Computation procedures: Current Iteration, Newton Raphson, Extended Newton Raphson,
Voltage Drop
Limit check and appropriate automatic conversion of the node type.
Voltage and flow control with phase-shifting transformers, controllable three windings
transformers.
•
FACTS devices: SVC, STATCOM, TCSC, UPFC
•
Node types: slack, PQ, PV, PC, SC, PI, IC. More than one slack node possible.
•
Power interchange between area / zones (area interchange control). Asymmetrical network
elements and loads
•
Predefined and user defined scaling factors for fast load and generation variations
•
Distributed slack node
•
Load balancing
•
Calculation of loss sensitivities
•
Step length convergence control
•
Initialization file input / output
Calculation Options
Diagram results
•
Automatic output of results.
•
Move and Delete function for result boxes.
•
Placeholders are saved.
•
Self-defined result output: the user can select items, units, font, precision, placement
•
Overloaded elements or nodes with voltages outside predefined limits are highlighted.
•
Table output: for the whole network, individually for each area / zone. Listing of power flows
between area/zones, overloaded elements, sorting function, selective output.
•
Line thickness corresponds to element loading.
•
Results can be saved in a text file (ASCII)
•
Table interface with MS-Excel
Results table
74
تطبيقات برنامج نيبالن
)ملحق ( جـ
NEPLAN Electricity - Short Circuit
•
Computations: IEC 909/VDE 0102, ANSI/IEEE, IEC 60909, superposition method
•
Consideration of pre-fault voltages from a load flow computation.
•
Computation of single-, two- (with and without earth connection) and three-phase faults.
•
Option for computing user-defined fault types (e.g. double earth fault, fault between two
voltage levels).
•
Library with special faults is available (can be extended by user).
•
Option for computing line faults (fault location on line user-selectable).
•
Computable fault current types: initial symmetrical short-circuit current and power, peak,
breaking, sustained short-circuit current, thermal and asymmetrical breaking current, plus DC
component.
•
Computation of minimum/maximum short-circuit current.
•
Precise model for transformer earthing connection.
•
Asymmetrical network structure are allowed for (asymmetrical short circuit)
•
Current limiting due to circuit breakers
Calculation options
Line Coupling
•
Mutual impedances and capacitances in the positive and negative-sequence systems are
allowed for in short-circuit current computation.
•
Circuit and coupling parameters of the overhead lines are computed from the conductor
configuration.
•
Overhead lines with up to 6-phase systems and 3 earth wires can be computed.
•
Bundled conductors are allowed for.
•
Unrestricted number of overhead lines can be entered.
•
Parameters and conductor configuration are saved in an SQL database.
Line coupling
Short-Circuit Results
•
Automatic results output.
•
Move and delete function for result boxes.
•
Placeholders are saved.
•
Self-defined result output in regard to units, formats and fault current types.
•
Results can be inserted either at the beginning and/or end node, or also in the element's
center.
75
تطبيقات برنامج نيبالن
•
)ملحق ( جـ
In the event of a short-circuit, all overloaded pieces of equipment (current transformers,
voltage transformers, circuit-breakers, etc.) are highlighted.
•
Results can be saved in a result file (ASCII file) and in an SQL database.
•
Result lists can be saved in text files.
•
List output: sorted by voltage levels. Short-circuit impedance and all computable fault currents
are output as phase values or as symmetrical components.
Result tables
76