Formulario di Elementi Costruttivi delle Macchine Elementi Costruttivi delle Trasmissioni di Potenza Versione 5.6 (12/2017) Questo “Formulario di Elementi Costruttivi delle Macchine e delle Trasmissioni di Potenza” costituisce una raccolta di schemi di riferimento, grafici e formule per le verifiche strutturali richieste nelle esercitazioni e nella verifica scritta dell’esame. Esso non fornisce una trattazione esaustiva o accurata degli argomenti affrontati, quindi non può essere considerato come un testo di riferimento per la preparazione dell’esame. Il formulario è semplicemente una raccolta di formule, dati e suggerimenti allo studente, per la realizzazione dei progetti e delle relazioni di calcolo proposte durante il corso. Sommario Aspetti generali sulla resistenza e collegamenti di organi meccanici ...................................................................3 Caratteristiche meccaniche di metalli per applicazioni costruttive ........................................................................3 Relazioni Generali delle Trasmissioni di Potenza .................................................................................................4 Alberi di trasmissione ..............................................................................................................................................5 Reazioni vincolari e calcolo delle frecce negli alberi ............................................................................................5 Rigidezza degli alberi ............................................................................................................................................8 Sollecitazioni negli alberi ......................................................................................................................................9 Dimensionamento statico di un albero ................................................................................................................10 Verifica a fatica di un albero ...............................................................................................................................10 Giunzioni, collegamenti e trasmissioni fra organi meccanici. ............................................................................12 Richiami di resistenza di bulloni e tratti filettati..................................................................................................14 Aspetti generali sulla capacità portante dei collegamenti ....................................................................................15 Collegamenti Albero-Mozzo ..................................................................................................................................16 Accoppiamento albero-mozzo tramite linguetta ..................................................................................................16 Accoppiamento spina-innesto..............................................................................................................................17 Accoppiamento Forcella-perno-asta (verifica perno) ..........................................................................................18 Profili scanalati ....................................................................................................................................................20 Collegamento forzato albero-mozzo....................................................................................................................20 Collegamento a morsa .........................................................................................................................................22 Giunti fra alberi......................................................................................................................................................23 Giunto a gusci ......................................................................................................................................................23 Giunto a dischi e collegamento flangiato ............................................................................................................23 Manovella di estremità’ .........................................................................................................................................25 Contatti Hertziani ..................................................................................................................................................27 Perni di estremità e supporti striscianti ...............................................................................................................29 Calcolo della pressione massima di contatto .......................................................................................................29 Verifica della pressione media di contatto per perni rotanti ................................................................................30 Verifica ad usura .................................................................................................................................................30 1 Verifica a riscaldamento per perni rotanti ...........................................................................................................31 Verifica per lubrificazione stabile .......................................................................................................................31 Cuscinetti volventi ..................................................................................................................................................32 Disposizione dei cuscinetti su di un albero..........................................................................................................32 Durata richiesta....................................................................................................................................................33 Scelta del tipo di cuscinetto .................................................................................................................................34 Durata ..................................................................................................................................................................34 Calcolo del carico dinamico equivalente Feq [N] .................................................................................................38 Tabelle dei cuscinetti ...........................................................................................................................................40 Ruote dentate cilindriche a denti dritti ................................................................................................................43 Dimensionamento secondo Lewis – resistenza a flessione della base del dente .................................................43 Verifica della pressione specifica sul fianco del dente ........................................................................................45 Ruote dentate cilindriche a denti elicoidali ..........................................................................................................46 Dimensionamento secondo Lewis o di resistenza alla flessione alla base del dente ...........................................47 Verifica della pressione specifica sul fianco del dente ........................................................................................48 Cinghie di trasmissione ..........................................................................................................................................49 Geometria della trasmissione semplice: ..............................................................................................................49 Relazioni fondamentali nella trasmissione con cinghie .......................................................................................50 Calcolo dei tiri delle cinghie ................................................................................................................................50 Scelta delle cinghie trapezoidali ..........................................................................................................................52 Azioni sull’albero ................................................................................................................................................56 Dimensioni delle pulegge ....................................................................................................................................56 Procedura di dimensionamento di una trasmissione a cinghia trapezoidale ........................................................56 Tabelle: Motori elettrici trifase isgev....................................................................................................................57 2 ASPETTI GENERALI SULLA RESISTENZA E COLLEGAMENTI DI ORGANI MECCANICI Caratteristiche meccaniche di metalli per applicazioni costruttive Proprietà dell’Acciaio laminato Materiale Carico di rottura [MPa] Carico di snervamento [MPa] ≥360 ≥235 ≥430 ≥275 ≥510 ≥355 Spessori fino a 16 mm Fe 360 (S235) Fe 430 (S275) Fe 510 (S355) Allungamento A [%] 22 19 16 Caratteristiche Acciai da Bonifica Gruppo di acciaio Qualità di acciaio Non Legato Legato al Cr Legato al Cr-Mn Legato al C-V Legato al Cr-Mo Legato al Ni-Cr-Mo C 25 C 30 C 35 C 40 C 45 C 50 C 55 C 60 41 Cr 4 36 Cr Mn 5 50 Cr V 4 25 Cr Mo 4 30 Cr Mo 4 35 Cr Mo 4 42 Cr Mo 4 40 Ni Cr Mo 2 38 Ni Cr Mo 3 40 Ni Cr Mo 7 30 Ni Cr Mo 12 34 Ni Cr Mo 16 Carico di rottura [MPa] 490-690 540-780 570-810 590-840 640-870 690-900 710-940 740-980 740-1130 740-1080 830-1230 690-1030 690-1080 690-1130 740-1230 740-1230 740-1180 780-1230 880-1180 980-1420 Carico di snervamento [MPa] 305-360 325-440 355-470 370-490 410-510 440-540 430-560 450-590 540-735 540-685 685-835 440-635 420-685 460-735 510-835 540-835 540-785 635-835 685-785 785-1030 Allungamento A [%] 19-21 17-20 16-19 15-18 14-16 13-15 12-14 11-13 11-14 12-14 10-12 13-14 12-15 11-14 10-13 10-13 11-13 11-13 14 9-11 Carico di rottura Ghisa Grigia Caratteristiche dei getti [MPa] Carico di rottura d=15 d=30 d=60 provino unificato s 3.5÷7.5 s ≥ 7.5÷15 s ≥ 15÷30 [MPa] G 00 UNI 5007 G 10 UNI 5007 100 160 100 G 15 UNI 5007 150 210 150 130 G 20 UNI 5007 200 260 200 150 G 25 UNI 5007 250 310 250 210 G 30 UNI 5007 300 300 270 G 35 UNI 5007 350 350 320 d: diametro dei getti prevalentemente cilindrici [mm] s: spessore di parete del getto [mm] Designazione convenzionale Proprietà della Ghisa a Grafite Sfreroidale per Getti-UNI 4544 Designazione convenzionale Carico di rottura [MPa] Carico di snervamento [MPa] 3 Allungamento minimo [%] GS 370-17 GS 400-12 GS 500-7 GS 600-2 GS 700-2 GS 800-2 370 400 500 600 700 800 230 250 320 370 440 480 17 12 7 2 2 2 RELAZIONI GENERALI DELLE TRASMISSIONI DI POTENZA Potenza trasmessa P = Mt ω P: potenza Mt : momento torcente ω : velocità angolare Velocità angolare 2πn ω= 60 n: numero di giri al minuto Rapporto di trasmissione n i= 2 n1 i: rapporto di trasmissione n1 : numero di giri della ruota condotta n2 : numero di giri della ruota conduttrice 4 ALBERI DI TRASMISSIONE Reazioni vincolari e calcolo delle frecce negli alberi 2 Carico concentrato in un punto intermedio C RA c α P RA = RB fc = Pb l β a RB = b Pa l x x' c f A P B 2 x ' x ' x '3 − 2 + a a b 2 b 1 P a 2 b 2 2 1 3 x' 2 φ' = + − 6 E J l b a a b2 BC: f ' = b l f,φ : spostamento e rotazione nella posizione x o x’ 2 1 P a 2 b2 2 1 3 x2 + − 6 E J l a b a 2 b 2 a 2 2 2 3 1 Pa b x x x AC: f = 2 + − 6 E J l a b a 2 b φ = f' P b (l − b ) 6E J l P a (l − a ) β= 6E J l l Carico concentrato in un punto intermedio C 1 Pa b 6 EJl 2 Carico concentrato in mezzeria 3 P RA RB RA = RB = α α f l/2 P 2 1 Pl f= 48 E J 2 Pl α= 16E J l/2 l Carico applicato all’estremità 3 RA α MA P RA = P f MA = P l l 5 2 2 α= fc 1 Pa b 3 EJl fc = 1 Pl 3 EJ α= Pl 2E J 2 RA = q l Carico uniformemente distribuito fc = q RA α MA MA = C f 1 ql4 8 EJ ql2 2 l Coppia applicata all’estremità 2 M α MA f MA = M 1 Ml f= 2 EJ α= l Carico concentrato all’estremità dello sbalzo 0.423 l RB RA RA = P C fM fc Pa l P ( a + l) RB = l a l Ml EJ P (l + a ) a fc = EJ 3 2 fM = P l a EJ 9 3 Coppia concentrata in mezzeria RA β α RB α RA = M l α= Ml 24 E J RB = M l β= Ml 12 E J M l/2 l/2 l 2 Coppia concentrata all’estremità RA α β f max RA = RB M l M RB = l M l M l fc = EJ 9 3 α= Ml 3E J β= Ml 6EJ Carico uniformemente distribuito q RA RB RA = ql 2 RB = ql 2 α α f C l/2 l/2 l 6 fc = 5 ql4 384 E J 2 Coppia concentrata all’estremità α(+) f = f M 1 3 1 1M x − L x2 + Lx E J L 6 2 3 EJ M φ = X M 1 1 ML L x − x2 − EJ L 2 3 EJ l [ −M 2 L2 − 6 a L + 3 a 2 6EJ L M θB = L2 − 3 a 2 6EJ L θA = [ ] ] Coppia concentrata in posizione intermedia + x θ + M A B θA (x ) = θ A − M x2 0≤x≤a L 2E J θA ( x ) = θ A − M x2 M + (x − a) x > a L 2E J E J f (x ) = θA x − M x3 0≤x≤a L 6EJ f (x ) = θA x − M x3 M + (x − a ) 2 x > a L 6E J 2E J a L 7 Rigidezza degli alberi Ai fini di assicurare una adeguata rigidezza agli alberi posti in rotazione si devono adottare delle limitazioni alle deformazioni assolute o relative. Frecce limiti In mancanza di prescrizioni particolari, è consuetudine confrontare le frecce alla distanza fra gli appoggi. La seguente tabella distingue le freccia massima ammissibile in funzione del tipo di applicazione. Freccia massima ammissibile: L: distanza fra gli appoggi Applicazioni Applicazione Riduttori Macchine grossolane comune Utensili L/1000 L/2000 L/(3000-4000) L/(5000-6000) Rotazione ruote dentate Il valore della rotazione massima flessionale in corrispondenza di una ruota dentata a denti diritti deve essere inferiore o uguale a: 0.0005 rad = 1,7’ Freccia ruote dentate Il valore della freccia in corrispondenza di una ruota dentata a denti diritti di modulo pari a m deve essere inferiore o uguale a (mudulo in mm): 0.075 mm 1<m<3 0.125 mm 3<m<6 0.25 mm 6<m Rigidezza torsionale Il valore della rotazione relativa di due sezioni di un albero sollecitato a torsione deve essere inferiore a uguale a : 15’/m = 0.0044 rad/m Rotazioni ammissibili nei cuscinetti Nella seguente tabella vengono riportate le rotazioni massime ammissibili in funzione del tipo di cuscinetto Cuscinetto rigido Cuscinetto a rulli Cuscinetto a rulli Cuscinetto a sfere cilindrici conici orientabile a sfere Rotazione limite 10’ 0,003 rad 3’ 0,0009 rad 8 2’ 0,0006 rad 1.5°-3° Sollecitazioni negli alberi Trazione σ= F A dove: F = forza; A = area della sezione Flessione semplice Mf M y σ max = f Jf Wf dove: Mf momento flettente, Jf momento di inerzia flessionale della sezione, y distanza dall’asse di inflessione, σmax tensione massima di flessione, Wf modulo di resistenza flessionale σ= sezione circolare (diametro d) π 4 d 64 1 Jf = b h 3 12 Jf = sezione rettangolare inflessa sull’altezza (altezza h e larghezza b) π 3 d 32 1 Wf = b h 2 6 Wf = Torsione e rigidezza torsionale Sezione circolare La sollecitazione di torsione in una sezione circolare piena sollecitata a torsione risulta: M M τ= t r τ max = t Jp Wt dove: Mt momento torcente, Jp momento di inerzia polare della sezione, r distanza dall’asse di torsione, τmax tensione massima di torsione, Wt modulo di resistenza torsionale sezione circolare (diametro d) Jp = π 4 d 32 Wt = π 3 d 16 L’angolo di torsione θ fra due sezioni di un albero circolare sollecitato a torsione vale: M L θ= t G Jp G: Modulo di rigidezza torsionale; G=E/(2 (1+ν)) con ν coeff. di Poisson ed E modulo elastico. Per acciaio: E=206 GPa; ν=0.3. L : distanza fra le sezioni Jp : momento di inerzia polare della sezione Sezione rettangolare La tensione massima di taglio in una sezione rettangolare “bxt” con b>>t vale: M τ max = t t Jt 1 dove : b altezza sezione rettangolare, t spessore sezione rettangolare e J t = b t 3 3 Angolo di torsione θ fra due sezioni di una trave a sezione rettangolare sollecitata a torsione: M L θ= t G Jt 9 Dimensionamento statico di un albero Assegnata la tensione ammissibile σadm è possibile calcolare la dimensione minima di una albero a sezione circolare in modo da garantire la condizione di sicurezza imposta: d=3 16 1 π σ adm 4 Mf + 3Mt 2 2 Dove: Mf Momento flettente applicato all’albero (da considerare come la somma vettoriale dei momenti agenti su più piani) Mt Momento torcente σadm tensione ammissibile d diametro minimo dell’albero In alternativa, è possibile calcolare il momento flettente ideale Mid, equivalente secondo Von Mises, alla contemporanea presenza di un momento flettente Mf e di un momento torcente Mt: 3 2 2 M id = M f + M t 4 e la relativa tensione ideale di flessione σid vale: M σ id = id Wf dove Wf rappresenta il modulo di resistenza flessionale. Verifica a fatica di un albero Nell’ipotesi che il rapporto di sollecitazione sia pari a –1, e che i fattori di influenza siano: la concentrazione delle tensioni, l’effetto dimensionale e quello della rugosità superficiale, il limite di fatica espresso in funzione della tensione nominale risulta σ a ,liscio σ a ,f = Kd Kl Kf Dove: σa,f ampiezza di tensione al limite di fatica del componente, σa, liscio ampiezza di tensione al limite di fatica del provino liscio, Kd coeff. Relativo alla sezione, Kl coeff. Relativo allo stato superficiale mentre Kf è il coefficiente di riduzione della vita a fatica così esprimibile: 1 (K f −1)= q (K t −1) q= a 1+ r Kt coeff. Di concentrazione delle tensioni, q fattore di sensibilità all’intaglio, a costante del materiale desumibile da tabella, r raggio di raccordo intaglio (in favore di sicurezza Kf = Kt). 10 Parametro “a” per il calcolo della sensibilità all’intaglio Carico di Rottura 300 [MPa] a 0.42 [mm] 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 0.33 0.265 0.212 0.175 0.145 0.117 0.094 0.077 0.065 0.057 0.05 0.043 0.038 0.034 Grafico per la stima del fattore dimensionale Grafico per la stima del fattore di influenza della rugosità superficiale 11 GIUNZIONI, COLLEGAMENTI E TRASMISSIONI FRA ORGANI MECCANICI. Accoppiamenti per forma: Perni e spine Elementi cilindrici o tronco conici che collegano due parti in maniera amovibile. Vengono utilizzati anche come riferimenti nei posizionamenti relativi. Spinotto Elemento cilindrico, spesso cavo che collega la biella con il pistone permettendone il moto relativo Linguette Elementi prismatici che consentono un collegamento solidale e amovibile tra albero e mozzo Profili scanalati, innesti dentati Sagomature dell’albero e del mozzo che consentono la trasmissione della coppia permettendo l’amovibilità della giunzione ed il movimento relativo assiale 12 Accoppiamenti per attrito Calettamento o accoppiamento per interferenza Collegamento forzato albero-mozzo che ne garantisce l’unione tramite l’attrito reciproco Accoppiamenti filettati Giunti Collegamento di alberi coassiali Collegamenti di alberi sghembi (giunto cardanico singolo) o paralleli (doppio giunto cardanico) 13 Trasmissioni fra alberi Ad attrito Ruote di frizione Per forma Ruote dentate cilindriche Fra alberi vicini sghembi Ruote di frizione coniche Ruote dentate coniche Fra alberi lontani paralleli Cinghie Cinghie dentate e catene Fra alberi vicini e paraleli Richiami di resistenza di bulloni e tratti filettati Area resistente per viti a passo grosso d [mm] 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 Carico di rottura e snervamento e tensioni ammissibili Ares [mm2] 20.1 36.6 58 84 115 157 192 245 303 353 459 561 classe 4.6 5.6 6.6 8.8 10.9 14 σR σs σadm τadm [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 400 500 600 800 1000 240 300 360 640 900 160 200 240 373 467 113 141 170 264 330 Resistenza di progetto a trazione f k , N = min ( 0.7 σ R ; σ s ) σR σs Per EuroCODICE carico di rottura carico di snervamento NS = 0,7 ⋅ σ R ⋅ A res 1,25 Coppia di serraggio Ts = 0.2 N s d Forza di serraggio Per UNI N s = 0.8 f k , N A res Aspetti generali sulla capacità portante dei collegamenti Il trasferimento del carico da un elemento all’altro può essere schematizzato, in termini generali, come un trasferimento per “forma” o per “attrito”. Nel primo caso le forze scambiate fra i vari elementi sono prevalentemente perpendicolari alla superficie di contatto. Nel secondo caso, poichè ad ogni pressione normale può corrispondere anche una componente tangenziale alla superficie (il cui valore massimo dipende dal coefficiente di attrito), questa viene utilizzata per trasferire forze da un elemento all’altro. Negli accoppiamenti per forma, nelle verifiche di resistenza, si deve garantire che nessuna delle parti degli elementi in contatto subisca delle “rotture” o deformazioni permanenti. Considerando ad esempio una spina o un perno, si deve garantire l’integrità del perno a seguito delle sollecitazioni di flessione e/o taglio. Inoltre si deve verificare la resistenza degli elementi da giuntare che devono resistere a trazione (e/o a flessione, torsione o quant’altro) nella sezione di giunzione così come in tutte le altre sezioni. Infine si deve verificare l’entità delle pressioni di contatto Nelle giunzioni che sfruttano l’attrito si deve verificare che la pressione imposta sia sufficiente a garantire la forza tangenziale richiesta. Spesso nelle applicazioni reali sono, in misura diversa, presenti entrambi i meccanismi di trasferimento del carico, ma è prassi ingegneristica confidare solo sul meccanismo prevalente ed eseguire le verifiche come se uno solo dei sistemi fosse presente. 15 COLLEGAMENTI ALBERO-MOZZO Accoppiamento albero-mozzo tramite linguetta Coppia trasmessa: T ≅ FDn 2 Tensione tangenziale media sulla linguetta: τ ≅ F 2T = wL wLDn 2F 4T = hL hLDn lunghezza della linguetta larghezza della linguetta altezza della linguetta numero di linguette coppia torcente da trasmettere forza totale per ciascuna linguetta Pressione di contatto: p ≅ Dove: L w h n T F Verifica della pressione di contatto σ p ≤ α p adm = α lim ν σlim ν materiali duttili 1.-1.5 σs materiali fragili 1.3-2 σR Fattore di collaborazione α per la verifica a pressione di contatto Componente Materiale Linguetta Acciaio da costruzione, acciaio da bonifica Acciaio a costruzione, acciaio da bonifica, acciaio cementato, ghisa GJS, Ghisa GJL Acciaio a costruzione, acciaio da bonifica, acciaio cementato, ghisa GJS Ghisa GJL Albero Mozzo Fattore di collaborazione α 1,0 1,2 1,0 1,5 2,0 Calcolo approssimato della tensione media sulla sezione del mozzo ridotta dalla sede della linguetta T Tensione media: σ ≅ LXYn 16 Dove: D0 diametro esterno del mozzo Di diametro esterno del mozzo Y braccio efficace della sezione resistente del mozzo 2 Di + h Y≅ 4 X altezza efficace della sezione resistente del mozzo 2 2 2 h D w D w X ≅ 0 − − − i − 2 2 2 2 2 2 Accoppiamento spina-innesto Verifica spina: Tensione tangenziale media: τ ≅ Verifica spina: Tensione di flessione σ ≅ F ≤ τ adm π / 4 d2 F⋅h ≤ σ adm π / 32 d 3 Verifica pressione contatto della spina e dell’innesto: Pressione di contatto F (4 + 6 ⋅ h / t ) massima: p ≅ ≤ p adm dt d F h t materiali componenti ghisa GJL 70 p adm [MPa] materiali spine Rm 400 (Rm carico di rottura) 77 σ adm [MPa] 56 τ adm [MPa] ghisa GJS 84 Rm 490 E295 112 70 S235 E295 E335 E360 91 126 140 154 Rm 590 E335 133 84 17 Rm 690 E360 147 98 Accoppiamento Forcella-perno-asta (verifica perno) forcella asta Accoppiamento mobile Accoppiamento mobile Accoppiamento fisso Accoppiamento mobile Accoppiamento mobile Accoppiamento fisso Tensione di flessione massima sul perno Tensione media di taglio sul perno Pressione di contatto con il perno forcella asta (F / 4) ⋅ ( t + b) σ= ≤ σ adm π / 32 d 3 σ= (F / 12) ⋅ b ≤ σ adm π / 32 d 3 σ= (F / 4) ⋅ t ≤ σ adm π / 32 d 3 18 τ≅ F/ 2 ≤ τ adm π / 4 d2 p≅ F/ 2 ≤ p adm dt p≅ F ≤ p adm bd Linguette unificate 19 Profili scanalati Le problematiche presenti negli accoppiamenti tramite linguetta si presentano, in prima approssimazione, anche nei profili scanalati. Nel caso di denti a sezione rettangolare la pressione di contatto risulta 2T Pressione di contatto: σ ≅ h L PD n Tensione tangenziale media sul dente: dipende dalla geometria del dente; se il dente e di sezione rettangolare si usa la stessa formula della linguetta. A volte, per denti “snelli” può essere critica anche la tensione dovuta alla flessione del dente stesso. Collegamento forzato albero-mozzo La coppia viene trasmessa tangenzialmente, per attrito. La coppia massima dipende dalla pressione imposta durante il calettamento. Il valore minimo della pressione risulta: 2T p min ≅ 2 π Db L µ Dove: T coppia torcente da trasmettere L larghezza del mozzo Db diametro dell’albero µ coefficiente d’attrito Per garantire tale pressione minima si deve imporre un’interferenza diametrale “i” minima, tra albero e mozzo pari a: 2 p min D b 3+ ν δ 2 2 con ic = ω Db D0 i min = + ic 2 16 E E (1 − β ) dove: E modulo di elasticità del materiale β rapporto tra diametro dell’albero e diametro esterno del mozzo (Db/D0) ic incremento necessario in presenza di elevate velocità di rotazione E, ν modulo elastico e coefficiente di Poisson del materiale δ densità del materiale ω velocità di rotazione in rad/sec. Il valore massimo dell’interferenza definisce la pressione massima di interfaccia: 20 ( ) E 1 − β2 2 Db da cui la forza massima di forzamento è: Fmax = µ p max π D b L e lo stato tensionale sul mozzo, va verificato nel caso di velocità di rotazione nulla, e risulta: 2 p max 1 + β2 σ id ,Guest = σ r = − p max ; σ t = p max ; 2 1− β 1 − β2 p max = i max Scelta tolleranze d’accoppiamento Scostamento fondamentale per alberi [µm] 0-3 3-6 6-10 10-14 14-18 18-24 24-30 30-40 40-50 50-65 65-80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 200-225 225-250 250-280 280-315 315-355 355-400 c -0.060 -0.070 -0.080 -0.095 -0.095 -0.110 -0.110 -0.120 -0.130 -0.140 -0.150 -0.170 -0.180 -0.200 -0.210 -0.230 -0.240 -0.260 -0.280 -0.300 -0.330 -0.360 -0.400 d -0.020 -0.030 -0.040 -0.050 -0.050 -0.065 -0.065 -0.080 -0.080 -0.100 -0.100 -0.120 -0.120 -0.145 -0.145 -0.145 -0.170 -0.170 -0.170 -0.190 -0.190 -0.210 -0.210 f -0.006 -0.010 -0.013 -0.016 -0.016 -0.020 -0.020 -0.025 -0.025 -0.030 -0.030 -0.036 -0.036 -0.043 -0.043 -0.043 -0.050 -0.050 -0.050 -0.056 -0.056 -0.062 -0.062 g -0.002 -0.004 -0.005 -0.006 -0.006 -0.007 -0.007 -0.009 -0.009 -0.010 -0.010 -0.012 -0.012 -0.014 -0.014 -0.014 -0.015 -0.015 -0.015 -0.017 -0.017 -0.018 -0.018 h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 0 +0.001 +0.001 +0.001 +0.001 +0.002 +0.002 +0.002 +0.002 +0.002 +0.002 +0.003 +0.003 +0.003 +0.003 +0.003 +0.004 +0.004 +0.004 +0.004 +0.004 +0.004 +0.004 n +0.004 +0.008 +0.010 +0.012 +0.012 +0.015 +0.015 +0.017 +0.017 +0.020 +0.020 +0.023 +0.023 +0.027 +0.027 +0.027 +0.031 +0.031 +0.031 +0.034 +0.034 +0.037 +0.037 21 p +0.006 +0.012 +0.015 +0.018 +0.018 +0.022 +0.022 +0.026 +0.026 +0.032 +0.032 +0.037 +0.037 +0.043 +0.043 +0.043 +0.050 +0.050 +0.050 +0.056 +0.056 +0.062 +0.062 s +0.014 +0.019 +0.023 +0.028 +0.028 +0.035 +0.035 +0.043 +0.043 +0.053 +0.059 +0.071 +0.079 +0.092 +0.100 +0.108 +0.122 +0.130 +0.140 +0.158 +0.170 +0.190 +0.208 u +0.018 +0.023 +0.028 +0.033 +0.033 +0.041 +0.048 +0.060 +0.070 +0.087 +0.102 +0.124 +0.144 +0.170 +0.190 +0.210 +0.236 +0.258 +0.284 +0.315 +0.350 +0.390 +0.435 Collegamento a morsa Se il mozzo è composto da due gusci serrati sull’albero, la forza totale di serraggio deve essere: 2T 2T che induce una pressione media di contatto: p ≅ F≅ 2 π Db µ π Db L µ Considerazioni sul coefficiente d’attrito In collegamenti del tipo albero-mozzo il coefficiente d’attrito statico effettivamente presente è difficilmente valutabile e può essere estremamente variabile. Si consiglia di utilizzare i valori di 0.15 o 0.2 per contatti acciaio-acciaio rispettivamente “unti” o “secchi”. 22 GIUNTI FRA ALBERI Giunto a gusci Se si desidera che il collegamento funzioni ad attrito (la linguetta riportata in figura sia stata posizionata solo per sicurezza) si deve predisporre un adeguato serraggio. La forza di serraggio totale deve essere: 4T Ftot = πµd dove: T coppia da trasmettere µ coefficiente d’attrito d diametro dell’albero la forza di serraggio del singolo bullone deve essere pari alla forza totale diviso per il numero di bulloni. Giunto a dischi e collegamento flangiato Coppia trasmissibile da un collegamento flangiato: T ≅ (F n ) µ R f Dove: T coppia torcente trasmissibile F forza di serraggio del singolo bullone n numero di bulloni µ coefficiente di attrito fra le facce della flangia Rf raggio efficace d’attrito (in ipotesi di pressione uniforme sulla corona circolare di contatto fra le due flange) 3 3 2 R 0 − R i Rf = 2 3 R 0 − R i 2 Ri raggio interno della superficie di contatto raggio esterno della superficie di contatto R0 23 Stato tensionale sulla flangia: Oltre alle verifiche relative alla possibilità di trasmettere il carico, la flangia deve essere verificata dal punto di vista resistenziale. In particolare, se l’albero è sollecitato sia torsionalmente che flessionalmente, devono essere investigate le sezioni “B” e “C” di figura. Si ricorda che, particolarmente nei casi in cui la flangia sia sollecitata flessionalmente, la variazione di carico legata alla rotazione della flangia induce dei cari chi affaticanti che possono essere particolarmente critici per l’effetto d’intaglio indicato in figura come “A”. Considerazioni generali sui giunti rigidi a dischi. Indipendentemente dalle verifiche resistenziali o deformative, è prassi progettuale seguire alcune proporzioni di massima nella definizione dei giunti rigidi a dischi. Si riportano tali indicazioni di massima, ricordando che non sono comunque vincolanti per l’efficienza del giunto: D≈ 2.4d + 120mm L≈ 0.2d + 50mm ÷ 3d a≈ 0.2d +15mm÷ 0.3d s≈ 0.1d + 2mm c≈ 1.8d + 10mm e≈ 1.2d +20mm÷ 1.8d 24 MANOVELLA DI ESTREMITÀ’ E’ usata nelle macchine monocilindriche (pompe, compressori) ed era usata in passato nelle motrici a vapore, ora abbandonate. Analisi delle forze Si considera una manovella rotante a bassa velocità in modo da poter trascurare le forze inerziali. Si suppone che sia noto l’andamento della pressione sul pistone L sen γ = R sen θ π 2 F= dp p 4 F FR = cos( γ + θ) cos γ F FT = sen( γ + θ) cos γ Dove: θ γ L R dp p F FR FT angolo di manovella angolo formato dalla biella rispetto all’asse del manovellismo lunghezza della biella lunghezza della manovella diametro del pistone (alesaggio) pressione dei gas assegnato in funzione dell’angolo di manovella forza esplicata dai gas sul pistone forza in direzione radiale applicata alla manovella forza in direzione radiale applicata alla manovella Si dimensionano: perno ed albero con le equazioni sopra riportate. Assegnato il diagramma delle pressioni in funzione dell’angolo di manovella, si dovrà far riferimento alla condizione più sfavorevole. Le proporzioni geometriche della manovella vengono dedotte con regole pratiche. Si verificano: Le sezioni del braccio sotto il bottone di manovella e sopra il mozzo (sez. A-A e B-B). Tali sezioni sono sollecitate a flessione, torsione, taglio e sforzo normale. Se viene assegnato il diagramma delle pressioni in funzione dell’angolo di manovella, si dovrà far riferimento alla condizione più sfavorevole. Esempi di geometrie e dettagli di manovelle di estremità 25 26 CONTATTI HERTZIANI Corpi a contatto, con area di contatto teorica nulla E : modulo elastico ν : coeff. di Poisson d : diametro L: lunghezza generatrice cilindro z : posizione del massimo della tensione di Guest sotto la superficie 1− ν nel caso di materiali uguali; E 2 2 1 − ν1 1 − ν 2 nel caso di materiali diversi (con pedici relativi ai due elementi); C= + E1 E2 2 C= 2 Sfera su piano 2a Sfera su sfera P P d d1 2a Area di contatto circolare di raggio a Raggio area di contatto Pressione massima Posizione picco della tensione di Guest Massima tensione di Guest d2 P a=3 3 8 3 a=3 PdC p max = 1.5 ⋅ p media = 1.5 ζ0 = P 3 P π a2 z = 0.429 a σ max = 0.982 ⋅ p media = 0.982 27 3 8 P πa2 C 1 1 + d1 d 2 Cilindro su cilindro Cilindro su piano 2b P P d d1 2b l d2 P Area di contatto rettangolare 2b·l Larghezza di contatto Pressione massima Posizione picco della tensione di Guest Massima tensione di Guest b= 2 π P d C L b= 2 π P C L 1 + 1 d1 d 2 4 4 P ⋅ p media = π π 2bL z ζ 0 = = 0.489 b p max = σ max, Guest = 0.801 ⋅ p media = 0.801 28 P 2bL PERNI DI ESTREMITÀ E SUPPORTI STRISCIANTI Deve essere garantita la condizione di resistenza meccanica nonché, nel caso di rotazione, anche il buon funzionamento del cuscinetto a strisciamento. Verifica di resistenza meccanica Fissato il rapporto l/d (vedi tabella) 5F l d= σ adm d Dove: F Forza agente sul perno in direzione radiale (da considerare come la somma vettoriale delle forze agenti su più piani) σadm tensione ammissibile d diametro minimo del perno l lunghezza del perno I valori medi più frequenti per l/d in base all’impiego sono: Campo automobilistico l/d = 0.5÷1 Motori elettrici 0.8÷1.2 Macchine a vapore 1 ÷1.2 Trasmissioni 1.2÷1.5 Apparecchi di sollevamento 1.2÷1.5 Macchine utensili 1.2÷2 Quanto maggiore è il diametro del perno, tanto più è rigido e si tende ai valori inferiori di l/d Calcolo della pressione massima di contatto La pressione massima di contato può essere stimata con le equazioni di Hertz in funzione del giuoco relativo ψ. Come regola generale si faccia riferimento ai seguenti valori di ψ: Poco caricati Molto caricati Perni veloci 0.2-0.3 % 0.15-0.25 % Definita la pressione media sul perno: F p= dl la pressione massima di contatto vale: p max = 0.59 E p ψ 1 1 1 1 = + E 2 E 1 E 2 Dove 29 Perni lenti 0.07-0.12 % 0.03-0.06 % F p Ε1, Ε2 d D ψ Forza agente sul perno in direzione radiale (da considerare come la somma vettoriale delle forze agenti su più piani) pressione media sul perno moduli di elasticità dei due materiali diametro del perno diametro del cuscinetto giuoco relativo pari a (D-d)/d valori orientativi del modulo di elasticità : acciaio: 206000 MPa bronzo: 75000 MPa metallo bianco: 60000 MPa Verifica della pressione media di contatto per perni rotanti Verifica semplificata di capacità portante: F dove: padm p= ≤ p adm dl pressione ammissibile Verifica ad usura In alternativa o in aggiunta all’indice w di può usare il prodotto della pressione per la velocità periferica del perno con indice della propensione all’usura in condizioni di attrito secco: p pressione media p v ≤ (pv) adm v velocità periferica del perno (pv)adm valore ammissibile del prodotto pv Valori ammissibili della pressione media e del prodotto pv per perni portanti Applicazione e velocità [m/s] Materiale del cuscinetto Trasmissioni; pompe rotative; v<6 Antifrizione Turbomacchine; v<60 Antifrizione Macchine utensili Antifrizione o bronzo Apparecchi di sollevamento Bronzo Motori elettrici; elettrodomestici Antifrizione Motori (a benzina) per auto - spinotto – piede di biella Bronzo - testa di biella - manovella Antifrizione o bronzo - cuscinetti di banco Antifrizione o bronzo Motori (Diesel) per autocarri - spinotto – piede di biella Bronzo - testa di biella - manovella Antifrizione o bronzo - cuscinetti di banco Antifrizione o bronzo * calcolati in base alla pressione massima in condizioni di regime Pamm [N/mm2] 1,5÷2 0,5÷2 3÷9 7÷13 0,5÷1 Pv [N m/ (mm2 s)] 2÷3,5 20÷25 4÷8 12÷20 10÷20 25÷30 * 4÷10 * 9÷15 * 90÷150 * 90÷150 * 25÷60 * 4÷6 * 4÷15 * 130÷150 * 40÷140 * Valori ammissibili della pressione media per perni reggi spinta Tipologia/geometria e e velocità [m/s] Anulari; v<10 Serie di collari Segmenti inclinati fini Segmenti orientabili; v<60 Materiale del cuscinetto Antifrizione o bronzo Antifrizione o bronzo (attrito limite) Bronzo Antifrizione Antifrizione 30 Pamm [N/mm2] 0,4÷0.8 <7 0,2÷0,9 1÷3 2÷5 Verifica a riscaldamento per perni rotanti Il riscaldamento non deve essere elevato per non danneggiare il lubrificante. La verifica si compie per mezzo della formula pratica: w indice di riscaldamento Fn w= ≤ w adm w valore ammissibile dell’indice di riscaldamento adm l n numero di giri al minuto F forza totale sul cuscinetto [N] l lunghezza del perno [mm] I valori dalle unità di misura di w dipendono da quelle assunte per le singole grandezze sopra elencate. Fn ≤ Wamm l N giri Valori di W mm min Valori ammissibili del parametro W per velocità fino a 5 m/s: W = Condizione di funzionamento Lavorazione grossolana, lubrificazione scarsa, aria calma Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria calma Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria mossa Lavorazione accurata, lubrificazione abbondate, aria molto mossa Lavorazione accurata, lubrificazione forzata con raffreddamento artificiale 15 000 ÷ 20 000 30 000 ÷ 40 000 60 000 ÷ 70 000 100 000 ÷ 200 000 150 000 ÷ 300 000 Verifica per lubrificazione stabile Per avere una lubrificazione stabile, senza entrare ne merito del dimensionamento idrodinamico del cuscinetto, si può verificare se: µN p ≥ 1.7 ⋅ 10 −6 p µ N pressione media di contatto [Pa] viscosità dinamica [Pa⋅s] numero di giri al secondo [s] I valori dalle unità di misura di w dipendono da quelle assunte per le singole grandezze sopra elencate. 31 CUSCINETTI VOLVENTI Disposizione dei cuscinetti su di un albero Per gli alberi su due appoggi si usano normalmente una delle seguenti configurazioni: un cuscinetto bloccato assialmente più un cuscinetto assialmente libero; due cuscinetti obliqui montati in opposizione Il cuscinetto bloccato assialmente deve avere entrambi gli anelli bloccati: l’anello interno sull’albero, l’anello esterno nella sede sul supporto fisso della macchina. Il cuscinetto assialmente libero ha un solo anello bloccato, il movimento assiale è consentito fra corpi volventi e pista o fra anello libero e sua sede. I cuscinetti montati in opposizione hanno entrambi gli anelli bloccati, ma da un solo lato, opposto per i due anelli. 32 Durata richiesta A seconda del tipo d’applicazione cui sarà destinata la macchina all’interno della quale si dispongono i cuscinetti, si indicano in questo prospetto le durate di base richieste per i cuscinetti: Tipo di macchina Apparecchiatura d’uso domestico, macchine agricole, strumenti, attrezzature mediche Macchine destinate a funzionare per brevi periodi o ad intermittenza; dispositivi elettrici manuali, paranchi d’officina, macchine per l’edilizia Macchine destinate a funzionare con alta affidabilità operativa, per brevi periodi o ad intermittenza; Montacarichi, gru per collettame o dispositivi di imbragatura di fusti, balle, ecc. Macchine destinate a funzionare per 8 ore al giorno, ma non sempre pienamente utilizzate: gruppi di comando ad ingranaggi per impieghi generali, motori elettrici per le industrie, frantoi rotanti. Macchine destinate a funzionare per 8 ore al giorno e pienamente utilizzate: macchine utensili, macchine per la lavorazione del legno, macchine varie per l’industria, gru per merci, nastri trasportatori, soffianti per ventilatori, ecc. Macchine a funzionamento continuo per 24 ore al giorno: riduttori per laminatoi, macchine elettriche di medie dimensioni, compressori, montacarichi, pompe, ecc. Macchine idrauliche, forni rotanti, impianti di propulsione per imbarcazioni Macchine destinate a funzionare con alta affidabilità operativa per 24 ore al giorno: Macchine elettriche di grandi dimensioni, generatori di forza motrice, pompe e ventilatori per miniere, ecc. L10h – ore di funzionamento Da 300 a 3000 Tipo di veicolo Veicoli stradali Milioni di chilometri Autovetture Autocarri autobus Da 3.000 a 8.000 Da 8.000 a 12.000 Da 10.000 a 25.000 Da 20.000 a 30.000 Da 40.000 a 60.000 Da 60.000 a 100.000 Circa 100.000 0.3 0.6 Veicoli ferro-tramviari Carri merci. Veicoli per traffico locale, tramvie Carrozze per treni viaggiatori Automotrici per traffico su lunghi percorsi Locomotive elettriche e diesel per traffico su lunghi percorsi 33 1.5 2 4 Da 4 a 6 Da 5 a 8 Scelta del tipo di cuscinetto Si può fare riferimento al seguente schema per la scelta dei cuscinetti più adatti al tipo di carico cui è sottoposto un albero: Coefficiente di carico statico C0 [N] Impiegato per i cuscinetti aventi velocità di rotazione ridottissime, oppure normalmente in rotazione ma soggetti a forti urti. E’ il carico sotto l’azione del quale la deformazione permanente totale indotta nei corpi volventi e nelle piste è pari a 1/10000 del diametro dei corpi volventi. Coefficiente di carico dinamico C [N] E’ il carico sotto l’azione del quale il 90 % dei cuscinetti del campione raggiunge e supera una durata teorica di 1 milione di giri prima che compaiano segni di danneggiamento. Esso è tabulato nei cataloghi dei produttori ed è valido fino a temperature di 120°C. Durata Si intende per durata il numero di giri o il numero di ore di funzionamento, ad una velocità angolare costante data, che il 90% dei cuscinetti di un campione significativo di cuscinetti fra loro uguali raggiunge prima che compaiano segni di danneggiamento delle piste o dei corpi volventi. 34 Formula della durata Il calcolo della durata dei cuscinetti si fa in base ad una formula che lega coefficiente di carico dinamico C, carico che agisce sul cuscinetto e pendenza della curva di fatica per quel tipo di cuscinetto. Poiché sul cuscinetto possono agire carichi sia radiali sia assiali, a seconda del tipo di cuscinetto si calcola il carico che tiene conto della combinazione dei due; questo carico è detto carico dinamico equivalente e si indica con F [N]. p C L10 = in milioni di giri F L’esponente p è pari a 3 per i cuscinetti a sfere e 10/3 per quelli a rulli. Esistono tabelle che danno il fattore di correzione del coefficiente ct in funzione della temperatura di funzionamento. Temperatura del Cuscinetto (°C) Fattore relativo alla Temperatura ct 150 1,00 200 0,90 Il calcolo della durata dovrà essere effettuato con il valore temperatura. 250 0,75 300 0,60 C⋅ c t che considera l’effetto della p Cc L10 = t in milioni di giri F In genere si preferisce esprimere la durata come ore di funzionamento se è noto il numero di giri n al minuto: 106 C = n ⋅ 60 F p C Lna = a1 ⋅ a23 F p L10 h (n è in giri/min). Formula della durata corretta n indica in valore assoluto la differenza fra l’affidabilità richiesta e l’affidabilità del 100%; Il coefficiente a1 relativo all’affidabilità è tabulato secondo il grado di affidabilità richiesto: coefficiente di affidabilità Affidabilità % 90 95 96 97 98 99 a1 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 35 Il coefficiente a23 tiene conto del materiale e delle condizioni di funzionamento e dipende dalle caratteristiche di viscosità del lubrificante attraverso il rapporto di viscosità χ fra ν e ν1 che sono rispettivamente la viscosità del lubrificante, effettivamente impiegato, alla temperatura di funzionamento Tf e la viscosità ideale alla temperatura di funzionamento necessaria per una corretta lubrificazione. La viscosità ν1 si ricava dal diagramma (a): la verticale all’ascissa corrispondente al diametro medio dm del cuscinetto interseca la retta corrispondente alla velocità di rotazione n (giri/minuto) del cuscinetto individuando così la viscosità ν1 necessaria per una corretta lubrificazione alla temperatura di funzionamento. Nota la viscosità dell’olio effettivamente impiegato νR alla temperatura di riferimento Tr, e nota la temperatura del lubrificante nelle condizioni di funzionamento Tf, si entra nel diagramma (b) per ottenere la viscosità effettiva ν alla temperatura di funzionamento dell’olio realmente impiegato. L’intersezione della temperatura di riferimento con il valore di viscosità corrispondente a νR individua una retta inclinata; muovendosi lungo tale retta si arriva fino all’intersezione con la temperatura di funzionamento Tf determinando il valore richiesto della viscosità ν del lubrificante alla temperatura di funzionamento. Calcolato il rapporto di viscosità χ=ν /ν1, si determina il valore del coefficiente a23 attraverso il diagramma (c) che dà a23 in funzione di χ. Nota: tramite il diagramma (b), entrando con la viscosità ν1 e la temperatura Tf, si può ottenere la viscosità dell’olio effettivamente necessaria ascritta alla temperatura di riferimento Tr. (a) (b) 36 (c) Verifica statica Al fine di evitare danneggiamenti permanenti delle piste e dei corpi volventi, a volte è necessario verificare che il carico applicato sia sufficientemente basso rispetto al coefficiente di carico statico Co diviso per un opportuno coefficiente di sicurezza so dato dalla seguente tabella Tipo di funzionamento Normale Carichi d’urto coefficiente di sicurezza statico so silenziosità non importante normale sfere 0.5 ≥1.5 rulli 1 ≥2.5 sfere 1 ≥1.5 F≤ C0 s0 37 rulli 1.5 ≥3 elevata sfere 2 ≥2 rulli 3.5 ≥4 Calcolo del carico dinamico equivalente Feq [N] Il carico equivalente Feq è quel carico costante in intensità, direzione e verso (radiale per i radiali ed assiale per gli assiali), che applicato al cuscinetto darebbe la stessa durata dei carichi reali applicati. In generale la formula per il carico Feq è data dalla seguente equazione: Feq = XFr + YFa X fattore relativo al carico radiale Y fattore relativo al carico assiale Fr componente radiale del carico [N] Fa componente assiale del carico [N] Cuscinetti radiali rigidi a sfere Il carico è dato dalle seguenti espressioni: F = Fr F = XFr + YFa se Fa/Fr≤ e se Fa/Fr> e I fattori X e Y e il coefficiente e si determinano attraverso la seguente tabella in funzione del rapporto Fa/Co. ll coefficiente di carico statico C0 si trova nelle tabelle del produttore in corrispondenza del cuscinetto scelto. Fattori per il calcolo del carico equivalente nei cuscinetti radiali a corona di sfere (coefficienti per cuscinetti con gioco normale) Fa/C0 e X 0,025 0,22 0,56 0,04 0,24 0,56 0,07 0,27 0,56 0,13 0,31 0,56 0,25 0,37 0,56 0,5 0,44 0,56 Y 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 Cuscinetti radiali a rulli cilindrici Se si utilizzano cuscinetti con orletti su entrambi gli anelli per vincolare l’albero assialmente, il carico dinamico equivalente va calcolato usando le seguenti formule: F = Fr F = 0.92 Fr + YFa dove: e Y fattore di calcolo se Fa/Fr≤ e se Fa/Fr> e = variabile da 0.2 a 0.3 in funzione del tipo di cuscinetto fattore carico assiale = variabile da 0.4 a 0.6 in funzione del tipo di cuscinetto 38 Cuscinetti a rulli conici Se sottoposti a solo carico radiale il carico dinamico equivalente coincide con esso: F = Fr Dato che le piste sono inclinate rispetto l’asse del cuscinetto, quando i cuscinetti a rulli conici sono soggetti ad un carico radiale insorge al loro interno una forza assiale: di questa bisogna tenere conto nel calcolo del carico dinamico equivalente sul cuscinetto. Il calcolo della componente assiale si fa in base alle formule riportate nel seguente schema a seconda delle disposizioni e delle condizioni di carico. Tali formule valgono solo per gioco zero in funzionamento ma senza precarico. Il fattore Y si trova nelle tabelle del produttore. Per il calcolo del carico dinamico equivalente valgono le seguenti formule: se Fa/Fr≤ e F = Fr F = 0.4 Fr + YFa se Fa/Fr> e con “e” e “Y” dipendenti dal tipo di cuscinetto 39 Tabelle dei cuscinetti d: diametro dell’albero D: diametro esterno del cuscinetto B: larghezza del cuscinetto C: coefficiente di carico dinamico C0: coefficiente di carico statico d D B C [mm] [mm] [mm] [N] C0 Appellativo [N] Cuscinetti radiali a sfere [mm] [mm] [mm] [N] [N] 35 47 55 62 62 72 80 100 7 10 9 14 17 21 25 4750 9560 12400 15900 25500 33200 55300 3200 6200 8150 10200 15300 19000 31000 61807 61907 16007 6007 6207 6307 6407 61803 61903 16003 6003 6203 6303 6403 40 52 62 68 68 80 90 110 7 12 9 15 18 23 27 4940 13800 13300 16800 30700 41000 63700 3450 9300 9150 11600 19000 24000 36500 61808 61908 16008 6008 6208 6308 6408 7 2700 1500 9 6370 3650 8 6890 4050 12 9360 5000 14 12700 6550 15 15900 7800 19 30700 15000 61804 61904 16004 6004 6204 6304 6404 45 58 68 75 75 85 100 120 7 12 10 16 19 25 29 6050 14000 15600 20800 33200 52700 76100 4300 9800 10800 14600 21600 31500 45000 61809 61909 16009 6009 6209 6309 6409 37 42 47 47 52 62 80 7 9 8 12 15 17 21 4360 6630 7610 11200 14000 22500 35800 2600 4000 4750 6550 7800 1600 19300 61805 61905 16005 6005 6205 6305 6405 50 65 72 80 80 90 110 130 7 12 10 16 20 27 31 6240 14600 16300 21600 35100 61800 87100 4750 10400 11400 16000 23200 38000 52000 61810 61910 16010 6010 6210 6310 6410 30 42 47 55 55 62 72 90 7 9 9 13 16 19 23 4490 7280 11200 13300 19500 28100 43600 2900 4550 7350 8300 11200 16000 23600 61806 61906 16006 6006 6206 6306 6406 55 72 80 90 90 100 120 140 9 13 11 18 21 29 33 8320 15900 19500 28100 43600 71500 99500 6200 11400 14000 21200 29000 45000 62000 61811 61911 16011 6011 6211 6311 6411 d D B C C0 Appellativo 15 24 28 32 32 35 42 5 1560 7 4030 8 5590 9 5590 11 7800 13 11400 800 2040 2850 2850 3750 5400 61802 61902 16002 6002 6202 6302 17 26 30 35 35 40 47 62 5 1680 930 7 4360 2320 8 6050 3250 10 6050 3250 12 9560 4750 14 13500 6550 17 22900 10800 20 32 37 42 42 47 52 72 25 B 40 d D B d Cuscinetti a rulli cilindrici La tabella è relativa a cuscinetti tipo NU senza orletti di ritegno sull’anello interno d [mm] D [mm] B [mm] C [N] C0 [N] Appellativo 15 35 42 11 13 12500 19400 10200 15300 NU 202 EC NU 302 EC 17 40 40 47 12 16 14 17200 23800 24600 14300 21600 20400 NU 203 EC NU 2003 EC NU 303 EC 20 47 47 52 52 14 18 15 21 25100 29700 30800 41300 22000 27500 26000 38000 NU 204 EC NU 2204 EC NU 304 EC NU 2304 EC 25 47 52 52 62 62 12 15 18 17 24 14200 28600 34100 40200 56100 13200 27000 3400 36500 55000 NU 1005 EC NU 205 EC NU 2205 EC NU 305 EC NU 2305 EC 30 55 62 62 72 72 90 13 16 20 19 27 23 17900 38000 48400 51200 73700 60500 17300 36500 49000 48000 75000 53000 NU 1006 EC NU 206 EC NU 2206EC NU 306 EC NU 2306 EC NU 406 EC 35 62 72 72 80 80 100 14 17 23 21 31 25 35800 48400 59400 64400 91300 76500 38000 48000 63000 63000 98000 69500 NU 1007 EC NU 207 EC NU 2207 EC NU 307 EC NU 2307 EC NU 407 40 68 80 80 15 18 23 25100 53900 70400 26000 53000 75000 NU 1008 NU 208 EC NU 2208 EC 41 D B Cuscinetti a rulli conici D d a d [mm] D [mm] B [mm] C [N] C0 [N] a [mm] e Y Y0 Appellativo 15 42 14.25 22400 20000 9 0.28 2.1 1.1 30302 17 40 47 47 13.25 15.25 20.25 19000 28100 34700 18600 25000 33500 10 10 12 0.35 0.28 0.28 1.7 2.1 2.1 0.9 1.1 1.1 30203 30303 32303 20 42 47 52 52 15 15.25 16.25 22.25 24200 27500 34100 44000 27000 28000 32500 45500 10 11 11 14 0.37 0.35 0.30 0.30 1.6 1.7 2 2 0.9 0.9 1.1 1.1 32004 X 30204 30304 32304 22 44 47 15 17 25100 34100 29000 36500 11 11 0.40 0.33 1.5 1.8 0.8 1 320/22 X T2CC 022 25 47 52 52 52 62 62 62 15 16.25 19.25 22 18.25 18.25 25.25 27000 30800 35800 47300 44600 38000 60500 32500 33500 44000 56000 43000 40000 63000 11 12 16 14 13 20 15 0.43 0.37 0.57 0.35 0.30 0.83 0.30 1.4 1.6 1.05 1.7 2 0.72 2 0.8 0.9 0.6 0.9 1.1 0.4 1.1 32005 X 30205 32205 B 33205 30305 31305 32305 28 52 58 16 20.25 31900 41800 38000 50000 12 17 0.43 0.57 1.4 1.05 0.8 0.6 320/28 X 322/28 B 30 55 62 62 62 62 72 72 72 17 17.25 21.25 25.25 25 20.75 20.75 28.75 35800 40200 50100 49500 64500 56100 47300 78500 44000 44000 57000 58500 76500 56000 50000 85000 13 14 15 18 16 15 22 18 0.43 0.37 0.37 0.57 0.35 0.31 0.83 0.31 1.4 1.6 1.6 1.05 1.7 1.9 0.72 1.9 0.8 0.9 0.9 0.6 0.9 1.1 0.4 1.1 32006 X 30206 32206 32206 33206 30306 31306 32306 32 58 17 36900 46500 14 0.46 1.3 0.7 320/32 X 35 82 72 72 72 72 18 18.25 24.25 24.25 28 42900 51200 66000 60500 84200 54000 56000 78000 75000 106000 15 15 17 21 18 0.46 0.37 0.37 0.57 0.35 1.3 1.6 1.6 1.05 1.7 0.7 0.9 0.9 0.6 0.9 32007 30207 32207 32207 B 33207 42 RUOTE DENTATE CILINDRICHE A DENTI DRITTI Relazioni fondamentali ruote dentate denti diritti: Modulo dp m= z m: modulo ruota dentata dp : diametro primitivo z : numero di denti Rapporto fra velocità angolari d p1 z 2 ω 2 = = d p 2 z1 ω1 altezza del dente: addendum ha= m, dedendum hd=7/6 m, diametro esterno de=dp+2 m, diametro di fondo df=dp-7/3 m Dimensionamento secondo Lewis – resistenza a flessione della base del dente m=3 • • • • • • 2Mt λ Y z k m è il modulo in mm; il valore scelto alla fine del procedimento di calcolo deve essere assunto pari ad un valore unificato; Mt è il momento torcente sulla ruota; λ rapporto fra la larghezza b della ruota e il modulo m; per applicazioni comuni λ=10. Y si trova su tabelle in funzione del numero di denti e dell’angolo di pressione φ; z è il numero di denti e deve essere superiore al minimo numero previsto per il rapporto d’ingranaggio e in base all’angolo di pressione; k è il carico di sicurezza del materiale, esso va espresso in funzione della velocità di rotazione del materiale: 43 k= k0 5 .6 =k0 kv 5. 6 + v v = la velocità espressa in metri al secondo k0 = resistenza a basse velocità di rotazione desumibile dalla tabella dei materiali Moduli Unificati [mm] UNI 6587 0.5 0.75 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 Da impiegare preferibilmente i moduli scritti in neretto Numero minimo di denti z’’/z’ Angolo di pressione: φ=15° Angolo di pressione: φ=20° 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 6 21 23 25 26 26 27 28 28 13 14 15 15 16 16 16 16 z’’ numero di denti ruota maggiore, z’ numero di denti ruota minore Numero di denti Z 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 26 28 30 34 38 43 50 60 75 100 150 300 ∞ Valori del coefficiente Y di Lewis Angolo di pressione: φ=15° Angolo di pressione: φ=20° 0.210 0.220 0.226 0.236 0.242 0.251 0.261 0.273 0.283 0.289 0.292 0.298 0.307 0.314 0.320 0.327 0.336 0.346 0.352 0.358 0.364 0.371 0.377 0.383 0.390 0.245 0.261 0.276 0.289 0.295 0.302 0.308 0.314 0.320 0.327 0.330 0.336 0.346 0.352 0.358 0.371 0.383 0.396 0.408 0.421 0.434 0.446 0.459 0.471 0.484 44 Materiali di comune impiego nella costruzione delle ruote dentate (N/mm2) Carico di rottura Materiale Carico di sicurezza k0 Durezza Brinell (HB) 205-210 210-220 200-250 270-350 140-150 160-170 150-155 175-180 210-220 240-250 650-750 300-320 320-340 640-720 650-750 720-800 720-820 800-850 800-900 Ghisa grigia (G 20) 200 40 Ghisa grigia (G 25) 250 50 Ghisa sferoidale (GS5512) 550 110 Ghisa bonificata (60ASTM) 700-900 150 Acciaio (Fe 52) 520 100 Acciaio (F e 60) 600 120 Acciaio da fucina (Fe 50) 500-600 120 Acciaio da fucina (Fe 60) 600-700 130 Acciaio da bonifica (C 40) 700-850 160 Acciaio da bonifica (C 50) 750-900 180 *Acciaio da Tempera (C 48) 780-950 200-220 Acciaio al nichel (38 Ni Cr Mo 4) 1000-1100 220-240 *Acciaio al nichel (40 Ni Cr Mo 7) 1100-1200 240-260 Acciaio al nichel (40 Ni Cr Mo 4) 1000-1200 240-280 Acciaio da cementazione (16 Cr Ni 4) 1200-1400 220-280 Acciaio da cementazione (20 Cr Ni 4) 1300-1600 250-300 Acciaio da cementazione (18 Ni Cr Mo 5) 1300-1600 250-300 Acciaio da nitrurazione (42 Cr Al Mo 7) 900-1100 250-280 Acciaio di nitrurazione (38 Cr Al Mo 7) 1000-1100 240-280 *Temperato Il carico di sicurezza k0 va inteso per basse velocità di rotazione In mancanza di precise indicazioni, per l’acciaio si può assumere: k = σr/(4-5) In mancanza di precise indicazioni sulla durata si può assumere come pressione ammissibile po Pressione ammissibile p0 400-420 450-470 450-550 550-650 320-340 380-400 400-420 440-460 500-520 540-560 1300-1400 600-650 700-750 1200-1300 1250-1350 1350-1450 1400-1500 1150-1250 1250-1350 Durezza Brinell altri materiali Bronzo Bronzo fosforoso Ottone 80 – 90 160 – 190 100 – 140 Verifica della pressione specifica sul fianco del dente Il criterio di verifica si basa sulla limitazione della pressione specifica che si sviluppa nel punto di contatto fra due denti in presa calcolata con le caratteristiche cinematiche del pignone: σc = k '⋅ 2 ⋅ Mt 2 b ⋅ d p min z ⋅ 1 + min z mag • • • • Mt è il momento torcente in N mm del pignone; b è la larghezza di fascia del dente in mm; dpmin è il diametro primitivo del pignone in mm; zmin e zmag i numeri dei denti del pignone e della ruota; • k’ è un coefficiente che dipende dal tipo di materiale: 2 k' = π cos φ sen φ 1 − υ12 1 − υ 22 E + E 2 1 Acciaio – acciaio Acciaio - ghisa Ghisa - ghisa 45 Per φ = 15° 542 [(N/mm2)0.5] 443 [(N/mm2)0.5] 383 [(N/mm2)0.5] Per φ = 20° 477 [(N/mm2)0.5] 389 [(N/mm2)0.5] 338 [(N/mm2)0.5] σc ≤ • • • • p0 (in mancanza di indicazioni sulla durata) oppure H 108 25 ⋅ 6 B = 2.3 ⋅ H B 6 ncicli n⋅h HB la durezza Brinell del materiale della ruota in verifica; n è il numero di giri al minuto della ruota in verifica; ncicli è il numero totale di giri della ruota in verifica; h è il numero di ore di funzionamento della ruota in verifica: p0 pressione ammissibile da assumere se non è specificata la durata funzionamento continuo funzionamento discontinuo funzionamento saltuario h = 150.000 – 130.000 h = 30.000 – 10.000 h = 1.000 – 100 RUOTE DENTATE CILINDRICHE A DENTI ELICOIDALI Relazioni fondamentali ruote dentate denti elicoidali mf: modulo frontale dp mf = dp : diametro primitivo z z : numero di denti mf = altezza del dente: diametro esterno diametro di fondo mn: modulo normale ψ : angolo dell’elica mn cos ψ addendum ha= mn, dedendum hd=7/6 mn, de=dp+2 mn, df=dp-7/3 mn 46 Componenti della forza sui denti 2⋅ Mt Wt = forza tangenziale dp Wa = Wt ⋅ tgψ Wt Wr = ⋅ tgφn cos ψ forza assiale forza radiale dove ψ è l’angolo d’elica, φn è l’angolo di pressione normale. Dimensionamento secondo Lewis o di resistenza alla flessione alla base del dente L’equazione valida per le ruote dentate a denti diritti, viene adattata per l’impiego alle ruote a denti elicoidali mn = 3 • • • • • • • 2 ⋅ M t ⋅ cos ψ Y⋅λ⋅z⋅k il modulo normale mn è il modulo in mm; il valore scelto alla fine del procedimento di calcolo deve essere assunto pari ad un valore unificato; z numero di denti; Mt è il momento torcente sulla ruota; λ rapporto fra la larghezza b della ruota e il modulo normale mn; per applicazioni comuni λ=10. Y si trova su tabelle in funzione del numero di denti e dell’angolo di pressione normale φn e deve essere letto in corrispondenza di un numero di denti pari a zid = z/cosψ3 ψ angolo d’elica k è il carico di sicurezza del materiale, esso va espresso in funzione della velocità di rotazione del materiale (come per le ruote cilindriche). 47 Il numero minimo di denti Z elicoidale min di una ruota elicoidale può essere espresso in funzione del numero minimo di denti Z diritti min di una ruota a denti diritti avente lo stesso angolo di pressione (φ = φn): Z diritti min = Z elicoidale min cos 3 ψ Verifica della pressione specifica sul fianco del dente Il criterio di verifica si basa sulla limitazione della pressione specifica che si sviluppa nel punto di contatto fra due denti in presa: k '⋅ • • • • • 2 ⋅ Mt b ⋅ d p min 2 z ⋅ 1 + min cos 2 ψ ≤ z mag p0 oppure 25 ⋅ 6 ψ angolo d’elica Mt è il momento torcente in N mm del pignone; b è la larghezza di fascia del dente in mm; dpmin è il diametro primitivo del pignone in mm; zmin e zmag i numeri dei denti del pignone e della ruota; 48 HB n⋅h = 2.3 ⋅ H B 6 108 n cicli CINGHIE DI TRASMISSIONE Geometria della trasmissione semplice: D d D−d Lp = 2 C − + θD + θd Lunghezza primitiva di cinghia: 2 2 2 2 2 ≅ 2C + π(D + d ) / 2 + (D − d ) 2 Calcolo dell’interasse: C = (4C ) 2 1 π π 2 ( ) ( ) ( ) L − D + d + L − D + d − 2 D − d p p 2 4 2 L’interasse deve rispettare 0.7 (D + d ) < C < 2 (D + d ) per non richiedere alla trasmissione altri dispositivi 49 Relazioni fondamentali nella trasmissione con cinghie Potenza e copia trasmessa T = (F1 − F2 ) dp P = (F1 − F2 ) 2 dp 2 ω = (F1 − F2 ) v Con: T: coppia trasmessa P: potenza trasmessa F1 : tiro sul ramo teso F2 : tiro sul ramo lento dp : diametro primitivo ω : velocità angolare v : velocità periferica Calcolo dei tiri delle cinghie Tiro delle cinghie (F1 + F2 ) = 2 Fi Differenza massima nei tiri di cinghia F1 − Fc ≤ ef θ F2 − Fc Fc = m r2 ω2 = m v2 Fi : tiro di cinghia a pulegge ferme f: coeff. di attrito θ: angolo di avvolgimento m : massa per unità di lunghezza r : raggio primitivo v : velocità della cinghia Calcolo dei tiri cinghia T ef θ + 1 Fi ≥ d ef θ − 1 2e f θ F1 = Fc + Fi f θ ; e +1 F2 = Fc + Fi 2 e fθ +1 ( quando la cinghia viene installata il tiro di cinghia è incrementato approssimativamente del 30% per evitare l’effetto negativo del rilassamento della cinghia dopo il montaggio) Valore efficace del coefficiente d’attrito: f trapezoidali = f piatte sen (φ 2 ) Con: fpiatte = 0.15 e φ = angolo della sezione della cinghia (40° in figura da cui ftrap.= 0.44). In alcuni casi produttori di cinghie consigliano valori di ftrap. prossimi a 0.5. 50 Potenza di progetto Pd = P K S Pd: potenza di progetto KS : fattore di sevizio Fattore di servizio KS (tabella C1) Tipo di macchina condotta Per trasmissioni con incremento Casi speciali di velocità o di inversione, moltiplicare il fattore di servizio per 1.25 tranne quando all’avviamento non vi sia un’elevata coppia. Se si usano pulegge folli, aggiungere i seguenti fattori di servizio: puleggia folle all’interno del lato lasco: 0; puleggia folle all’esterno del lato lasco: 0.1 Tipo di unità primaria Motori in c.a.; avviamento stella-triangolo per gabbia di scoiattolo e coppia normale; tranne l’avviamento in linea per motori sincroni e a partizione di fase. Motori in c.c.; avvolgimento in parallelo. Motori a c.i. oltre i 600 giri/min. Innesti centrifughi con coppia limitata al 150% della coppia di carico massimo Motori in c.a.; avviamento diretto in linea; ad induzione a repulsione con alta coppia ed elevato scorrimento; monofase con avvolgimento in serie ed anello di scorrimento. Motori in c.c.; avvolgimento serie e misto. Motori monocilindrici e a c.i. sotto i 600 giri/min con alberi in linea; innesti comandati, freni Ore giornaliere di funzionamento Impiego leggero Impiego medio Impiego pesante Impiego Extra pesante Agitatori per liquidi; soffiatori e tubi di scarico; pompe e compressori centrifughi; ventole fino a 7.5 kW; trasportatori per impiego leggero Trasportatori a nastro per sabbie, grano, ecc.; miscelatori; ventole oltre i 7.5 kW; generatori; alberi in linea; macchine per lavanderia; macchine utensili; punzonatrici; presse; taglierine; macchine tipografiche; pompe rotative a cilindrata fissa; vagli rotanti e vibranti Macchine per laterizi; elevatori a tazze; eccitatori; compressori a pistoni; trasportatori (continuo a strascico, a cucchiaiate, a coclea); mulini a martelli; raffinatori olandesi per carta; pompe a pistoni; soffianti volumetrici; polverizzatoti; macchine per il taglio e la lavorazione del legno; macchine tessili Frantoi (rotanti, a mascelle, a rulli); mulini (a palle, a barre, a tubi); paranchi; calandre; estrusori e mulini per gomma ≤ 10 10÷16 >16 e servizio continuo ≤ 10 10÷16 >16 e servizio continuo 1.0 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.2 1.3 1.4 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6 1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.8 51 Scelta delle cinghie trapezoidali Geometria della cinghie trapezoidali (tabella C2): Sezione della cinghia Range di potenza consigliata Larghezza Spessore Larghezza primitiva Profondità sezione primitiva Diametro minimo consigliato Massa per unità di lunghezza Coefficiente di curvatura Indice di durata Esponente di durata kW a [mm] b [mm] p [mm] c [mm] d [mm] Kc [kg/m] Kb [N mm] K [N] b A 0,15-7,5 13 8 11 2,7 75 0,097 24 855 2 998 11,9 B 0,75-19 17 11 14 4,1 125 0,166 65 076 5 306 10,9 C 11-75 22 14 19 4,1 220 0,296 180 767 9 065 11,2 D 37-186 32 20 27 6,9 330 0,603 641 722 18 717 11,1 E > 75 40 25 32 11,0 550 0,869 1 225 824 26 959 11,1 Tabella C3 Diametri standard per pulegge [mm] per le varie sezioni di cinghia Sezione A 50 63 71 80 90 100 112 118 125 132 140 150 160 180 190 200 224 250 280 300 315 355 400 450 500 560 630 710 800 1000 B C D E a c 80 b p 100 112 40° 125 140 150 160 180 190 200 224 236 250 280 300 315 355 400 450 500 560 600 630 710 750 800 900 1000 1120 1250 140 160 180 190 200 212 224 236 250 280 300 315 355 400 450 500 560 600 630 710 750 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 280 315 355 400 450 500 560 600 630 710 750 800 900 1000 1120 1250 1400 1500 1600 1800 2000 450 500 560 600 630 670 710 750 800 900 1000 1120 1250 1400 1500 1600 1800 2000 52 Lunghezze unificate delle cinghie (tabella C4) : LpUNIFICATA In grassetto le lunghezze unificate preferenziali, in corsivo le lunghezze sconsigliate Nuovo interasse corretto (approssimato): CCORRETTO = C PRECEDENTE + ( L p − L p UNIFICATA ) / 2 Numero minimo di cinghie (approssimato): z = Pd Pamm in alternativa z = P K s ( Ps tan d K 1 K 2 ) Dove la Potenza ammissibile: Pstand: potenza standard riportata in tabelle Pamm = Ps tan d K1 K 2 K1: fattore correttivo per l’angolo di avvolgimento K2: fattore correttivo per la lunghezza della cinghia Velocità cinghia dp n v= 19100 dp: diametro primitivo in millimetri n : numero di giri al minuto della puleggia 53 Potenza standard (tabella C5) Per il calcolo del valore esatto (con valori di progetto diversi dai tabulati) assumere, partendo dal valore tabulato più vicino, P/(v d) = costante. Fattore di correzione K1 dovuto all’angolo di avvolgimento per cinghie trapezoidali (tab. C6) D−d 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 C θ [°] K1 180 1 174.3 0.99 166.5 0.97 162.7 0.96 156.9 0.94 151.0 0.93 54 145.1 0.91 139.0 0.89 132.8 0.87 126.5 0.85 120 0.82 113.3 0.80 106.3 0.77 Fattore di correzione K2 dovuto alla lunghezza della cinghia (tabella C7) Fattore di tensione K0 legato al tipo di impiego (tabella C8) θ [°] Leggero medio pesante 180 170 160 150 140 130 120 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.7 1.8 1.7 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 2.0 2.0 2.1 2.1 2.1 2.2 2.3 2.4 Calcolo del tiro iniziale di cinghia Ti P Ti = K 0 D + K C v 2 2zv Verifica resistenziale delle cinghie trapezoidali Andamento della tensione e del tiro equivalente sulla cinghia durante una rivoluzione completa. Incrementi di tiri equivalente causato dalla flessione: (Fb )1 = K b d (Fb )2 = K b D Valori massimi dei tiri equivalenti: T1 = F1 + (Fb )1 = F1 + K b d T2 = F1 + (Fb )2 = F1 + K b D 55 b Calcolo della durata della cinghia in termini di numero di passaggi 1 T T = 1 + 2 NP K K b Azioni sull’albero In genere la risultante sull’albero è la somma vettoriale dei due tiri sulle cinghie, che è quindi inclinata rispetto alla congiungente i centri. In prima approssimazione si assume la risultante orientata come la congiungente dei due centri di rotazione e di valore pari a F1+F2. Dimensioni delle pulegge Dimensioni delle gole delle pulegge (dd: diametro primitivo). Tabella C9 Sezione Wd We b h e f A 11 12,7 2,75 11 15 10 B 14 16,3 3,5 14 19 12,5 C 19 22 4,8 19 25 17 D 27 32 8,1 20 37 24 E 32 40 9,6 23,4 44,5 29 Procedura di dimensionamento di una trasmissione a cinghia trapezoidale Dati: potenza, numero di giri e rapporto di riduzione: 1) Calcolo della potenza di progetto PD (vedere tabella C1) 2) Scelta di massima del tipo di sezione (vedere tabella C2) 3) Calcolo dei diametri (vedere tabella C3) 4) Scelta della lunghezza della cinghia e calcolo interasse (vedere tabella C4) 5) Calcolo della velocità della cinghia 6) Calcolo della potenza ammissibile (vedere tabelle C5, C6 e C7) 7) Calcolo del numero di cinghie di progetto 8) Calcolo delle forze sulle cinghie (vedere tabella C2 e C8) 9) Calcolo del tiro equivalente dovuto alla flessione (vedere tabella C2) 10) Calcolo della durata (vedere tabella C2) 11) Calcolo della forze sull’albero 12) Disegno/dimensionamento della puleggia (vedere tabella C9) 56 TABELLE: MOTORI ELETTRICI TRIFASE ISGEV 6 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz) 2 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz) Tipo A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 63 63 71 71 80 80 90 90 100 112 132 132 132 160 160 160 180 200 200 225 250 250 280 280 A B A B A B S L L M SA SB M MA MB L M LA LB M M MB S M 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Potenza [kw] 0,18 0,25 0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 9,2 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 75 90 Velocità [min-1] 2800 2850 2820 2820 2820 2820 2840 2840 2840 2910 2900 2900 2880 2910 2920 2910 2950 2940 2950 2970 2970 2970 2970 2970 Tipo A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 63 63 71 71 80 80 90 90 100 100 112 132 132 132 160 160 160 180 200 225 225 250 250 280 280 A B A B A B S L LA LB M S MA MB MA M L M L S M M MB S M 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Potenza [kw] 0,12 0,18 0,25 0,37 0,55 0.75 1.1 1.5 2.2 3,0 4,0 5,5 7,5 9,2 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 75 90 A B A B A B S L L M S MA MB M L L LA LB M M S M 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Velocità [min-1] 820 770 850 850 930 945 940 940 930 945 950 960 960 965 955 965 970 970 970 975 980 985 8 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz) 4 POLI (Caratteristiche a 400 Volts e 50 Hz) Tipo 63 63 71 71 80 80 90 90 100 112 132 132 132 160 160 180 200 200 225 250 280 280 Potenza [kw] 0.06 0,09 0,18 0,25 0,37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2 3,0 4,0 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45 55 Tipo Velocità [min-1] 1330 1330 1390 1380 1390 1400 1410 1420 1425 1435 1440 1440 1450 1435 1450 1440 1440 1440 1450 1465 1470 1480 1480 1480 1480 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 57 71 71 80 80 90 90 100 100 112 132 132 160 160 160 180 200 225 225 250 280 280 A B A B S L LA LB M S M MA MB L L L S M M S M 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 Potenza [kw] 0.09 0,12 0,18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2 3,0 4,0 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45 Velocità [min-1] 670 640 700 700 700 700 700 700 705 705 710 715 710 710 695 720 720 720 725 730 730
