T ü r e v ~ 13
KAVRAMA
1.
~
13
7.
y
f(x)=2x+xlnx
eğrisinin
x=1
noktasındaki
denklemini bulunuz.
f(x)
g(x)
teğetinin
1
x
0
2.
f(x)=x2+2x
parabolüne A(0,–1) noktasından
teğetlerin denklemlerini bulunuz.
1
2
Grafikte, (2,1) noktasında f(x) eğrisine teğet olan
g(x) doğrusu verilmiştir.
h(x)=f(x).g(x)+x2
olduğuna
göre,
h(x)
fonksiyonu
x=2
noktasındaki normalinin eğimini bulunuz.
çizilen
8.
y
d
f(x)
3
3.
x
f(x)=sin3x–sinx
olduğuna göre, f′(x) fonksiyonunun
x=
–3

2
x3
3
eğrisine
x–y+k=0
doğrusu
9. y=3x2 eğrisinin y=3x–2 doğrusuna en yakın
noktasının koordinatlarını ve uzaklığını
bulunuz.
teğet
olduğuna göre, k nın alabileceği değerlerin
toplamını bulunuz.
5.
2
Grafikte, f(x) eğrisine (2,3) noktasında teğet olan
d doğrusu verilmiştir.
g(x)=x3.f(x)
olduğuna göre, g′(2) değerini bulunuz.
noktasındaki normalinin denklemini bulunuz.
4. f(x)=
0
10. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol denklemi
s(t)=–20t2+800t metre olarak verilmiştir.
Buna göre,
a) hareketlinin 2 saniyede aldığı yolu,
f(x)=x3–3x+2
fonksiyonunun hangi noktasından çizilen
teğetinin
9x–y+5=0
doğrusuna
paralel
olduğunu bulunuz.
b) hareketlinin 2. saniyedeki hızını,
c) hareketlinin 3. saniyedeki ivmesini,
d) hareketlinin hızının kaçıncı saniyede sıfır
olduğunu bulunuz.
6. f(x)=kx3+ 3 x+1
eğrisinin
x=2
noktasındaki
teğeti x ekseni ile pozitif yönde 60 lik açı
yaptığına göre, k değerini bulunuz.
Çözümleri
Sayfa 170~171
73