Escuela Académico Profesional de Ingeniería
de Sistemas
Alumno:
Chacón López Dennis Jhonatán
Profesor:
Dr. Valentin Paredes Oliva
Periodo:
2do Semestre Académico
Grupo:
“A2”
Tema:
Campo magnético
Fecha:
12 de diciembre de 2013
Encabezado: CAMPO MAGNÉTICO
Chacón López, Dennis Jhonatán
DEDICATORIA
En primer lugar a Dios por haberme permitido llegar hasta este punto, por
haberme brindado salud y la voluntad necesaria para seguir adelante a pesar de
las adversidades y para poder lograr todos mis objetivos.
A mi madre que siempre ha estado a mi lado, y que en todo este tiempo me ha
brindado siempre su apoyo incondicional y me ha inculcado a través de sus
consejos los valores que me han hecho posible llegar a ser una persona de bien.
A mi familia que directa o indirectamente me han dado la fuerza para continuar
adelante a pesar de todos los momentos difíciles, así como también a todas
aquellas personas que me ayudaron directa o indirectamente a realizar este
trabajo.
A nuestro maestro, que mediante su enseñanza y motivación nos ha dado los
conocimientos suficientes para seguir adelante en esta nueva etapa de nuestra
vida, y por habernos llevado paso a paso en el aprendizaje.
Encabezado: CAMPO MAGNÉTICO
Chacón López, Dennis Jhonatán
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 2
RESUMEN ..................................................................................................................... 3
CAMPO MAGNÉTICO................................................................................................. 4
DEFINICIÓN ........................................................................................................................ 4
LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO .................................................................................. 4
LEY DE BIOT-SAVART ..................................................................................................... 5
LEY DE AMPÈRE ................................................................................................................ 6
FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................ 6
Campo Magnético producido por una carga en movimiento .................................................. 6
Campo Magnético producido por una distribución de cargas ................................................ 7
Campo Magnético producido por una corriente rectilínea...................................................... 7
Campo Magnético producido por una espira circular ............................................................... 9
FUERZAS ENTRE CORRIENTES RECTILÍNEAS ..................................................... ....9
ACCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................ 10
Acción del Campo Magnético sobre una carga puntual ...........................................................10
Acción del Campo Magnético sobre imanes.................................................................................11
Acción del Campo Magnético sobre una corriente rectilínea .............................................. 11
CONCLUSIONES ....................................................................................................... 11
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 12
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Encabezado: CAMPO MAGNÉTICO
Chacón López, Dennis Jhonatán
INTRODUCCIÓN
El tema que he decidido realizar en esta monografía están muy ligado al tema de
Electromagnetismo y es “Campo magnético”; esta monografía la he realizado tratando de
que sea una fuente sintetizada de información fundamental sobre el tema, a continuación daré
una breve introducción al tema del Campo magnético.
Aunque es un fenómeno conocido desde la antigüedad, el magnetismo no fue bien
comprendido hasta su unificación con la teoría de la electricidad a mediados del siglo XIX,
gracias sobre todo a los trabajos de Maxwell.
El electromagnetismo está en la base de la producción de energía eléctrica, la radio, la TV, la
Informática y los medios de telecomunicación, por lo que podemos decir que juega un papel
crucial en nuestra civilización actual.
El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica
también genera un campo magnético.
Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales. Al
igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no produce ningún
efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a
través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas
eléctricas en movimiento.
Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales
magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un „Campo
magnético‟. Los campos magnéticos suelen representarse mediante „líneas de campo
magnético‟ o „líneas de fuerza‟. En cualquier punto, la dirección del campo magnético es
igual a la dirección de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente
proporcional al espacio entre las líneas.
El campo magnético es el único en que las líneas de fuerza que indican la dirección del campo
son visibles, el campo magnético es más fuerte en el lugar en donde se unen las líneas de
fuerza, y se debilita cuando las líneas de fuerza se separan.
El campo magnético se denomina con la letra B y se mide en Tesla.
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica
de conducción, que da lugar a un campo magnético estático, si es constante. Por otro lado una
corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso
aunque aquella sea estacionaria.
Considero que este tema es importante, porque nos permite comprender mejor una parte del
electromagnetismo, que sin darnos cuenta influye de gran manera en nuestra vida cotidiana,
así mismo espero sinceramente que esta monografía sea de utilidad y haber podido recolectar
la suficiente información para crear una fuente de información fundamental y sintetizada del
tema tratado.
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Chacón López, Dennis Jhonatán
1. RESUMEN
El Campo magnético es un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los
materiales. Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no
produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde
las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia
sobre cargas eléctricas en movimiento.
Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción de una
fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la velocidad
pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual circula
electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza magnética.
El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica
también genera un campo magnético.
El campo magnético se denomina con la letra B y se mide en Tesla.
El campo magnético puede ser producido por cargas puntuales móviles o por una corriente
estacionaria o corriente rectilínea, por una distribución de cargas e incluso por una espira
circular.
El campo magnético puede ser representado por las Líneas de Campo Magnético, las Líneas
de Campo Magnético son aquellas curvas que en cada punto son tangentes al campo
magnético en ese punto.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de
Ampère.
Se puede hacer uso de la Ley de Ampère o de la Ley de Biot-Savart para encontrar la
magnitud del campo magnético.
Para encontrar la dirección del Campo Magnético se hace uso de la Ley de la mano derecha,
basándonos en la dirección de la Intensidad de corriente.
La fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad de una partícula cargada en
movimiento.
Cuando un pequeño imán permanente se sitúa en el interior de un campo magnético, tiende a
orientarse por sí mismo, de modo que el polo norte señale en la dirección y sentido de B.
Si el campo magnético afecta a las partículas cargadas en movimiento, también deberá afectar
a un conductor por el que pase una corriente. Las cargas en su interior tenderán a moverse
empujadas por el campo, pero al estar confinadas dentro del cuerpo del conductor realizarán
una fuerza medible sobre él.
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2. CAMPO MAGNÉTICO
2.1. DEFINICIÓN
Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales.
Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no produce
ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las
acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia
sobre cargas eléctricas en movimiento.
Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción de
una fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la
velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual
circula electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza
magnética.
El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica
también genera un campo magnético.
El campo magnético es el único en que las líneas de fuerza que indican la dirección del
campo son visibles.
El campo magnético puede ser generado por cargas puntuales en movimiento, por una
distribución de cargas, por una corriente estacionaria o corriente rectilínea, e incluso por
una espira circular.
El campo magnético se denomina con la letra B= Campo magnético, inducción
magnética o densidad de flujo magnético; y se mide en Tesla:
2.2. LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO
Del mismo modo que el campo eléctrico E puede representarse mediante líneas de
campo eléctrico, también el campo magnético B puede ser representado mediante líneas
de campo magnético. En ambos casos, la dirección del campo viene indicada por la
dirección de las líneas de campo, y la magnitud del campo por su densidad. Existen, sin
embargo, dos importantes diferencias entre líneas del campo eléctrico y líneas de campo
magnético:
1. Las líneas de campo eléctrico poseen la dirección de la fuerza eléctrica sobre la
carga positiva, mientras que las líneas de campo magnético son perpendiculares
a la fuerza magnética sobre una carga móvil.
2. Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en
las cargas negativas; las líneas de campo magnético forman circuitos cerrados.
Con los polos magnéticos aislados aparentemente no existen, no hay puntos en
el espacio donde las líneas de campo magnético comiencen o terminen.
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Vamos a ver un par de figuras donde se muestran las líneas de campo, tanto fuera como
dentro de una barra imanada:
En la primera figura, vemos las líneas de campo magnético dentro y fuera de una barra
magnética. Las líneas emergerían del polo norte y entrarían en el polo sur, pero carecen
de principio y fin. En su lugar forman circuitos cerrados.
En la segunda figura, vemos las líneas de campo magnético que son exteriores a una
barra imanada, visualizadas por limaduras de hierro.
Las Líneas de Campo Magnético son aquellas curvas que en cada punto son tangentes
al campo magnético en ese punto.
2.3. LEY DE BIOT-SAVART
El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo
magnético B creado por un circuito de forma cualquiera recorrido por una corriente de
intensidad I.
B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector
unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente
en la posición donde se encuentra el elemento dl. ur es un vector unitario que señala la
posición del punto P respecto del elemento de corriente.
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2.4. LEY DE AMPERE
Es la ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes
eléctricas. Fue descubierta por André - Marie Ampère en 1826 y se enuncia:
La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo
magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:

μ0 es la permeabilidad del vacío

dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto

IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, y será
positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie.
2.5. FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO
2.5.1. Campo Magnético producido por una carga en movimiento
La relación entre la electricidad y el magnetismo es tan íntima que cualquier carga
moviéndose genera a su alrededor un campo magnético. Deducir cual es dicho campo
a partir de principios iniciales no es fácil, y por eso se detalla aquí simplemente cual es
el campo que genera una carga en movimiento: Cuando una carga puntual q se mueve
con velocidad v, se produce un campo magnético B en el espacio dado por
donde
es la constante correspondiente al campo magnético, y se denomina
permeabilidad magnética del vacío, “q” es la carga de la partícula, es la
velocidad a la que se mueve y es el vector que indica el lugar dónde queremos
calcular el campo desde la partícula.
Esta fórmula nos indica cómo el magnetismo está creado por corrientes y no por
“cargas magnéticas” del estilo de las cargas eléctricas.
El campo magnético creado por una carga móvil tiene las siguientes características:
 La magnitud B es proporcional a la carga q y a la velocidad v y varía inversamente
con el cuadrado de la distancia desde la carga al punto del campo.
 El campo magnético es cero a lo largo de la línea de movimiento de la carga. En
otros puntos del espacio es proporcional al sen q , siendo q el ángulo formado por el
vector velocidad v y el vector r desde la carga al punto del campo.
 La dirección B es perpendicular a ambos, la velocidad v y el vector r. Posee la
dirección dada por la regla de la mano derecha cuando v gira hacia r.
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2.5.2. Campo Magnético producido por una distribución de cargas
La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo
solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector
es decir:
,
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de
corriente mediante la relación:
La ecuación anterior planteada sobre , con una distribución de cargas contenida en
un conjunto compacto, la solución es expresable en forma de integral. Y el campo
magnético de una distribución de carga viene dado por:
2.5.3. Campo Magnético producido por una corriente rectilínea
1. UTILIZANDO LA LEY DE AMPÈRE:
Como aplicación de la ley de Ampère, a continuación se calcula el campo creado por
un hilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo. Las
líneas del campo magnético tendrán el sentido dado por la regla de la mano derecha
para la expresión general del campo creado por una corriente, por lo que sus líneas de
campo serán circunferencias centradas en el hilo, como se muestra en la parte
izquierda de la siguiente figura.
Para aplicar la ley de Ampère se utiliza por tanto una circunferencia centrada en el hilo
de radio r. Los vectores y dl son paralelos en todos los puntos de la misma, y el
módulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. La integral de
línea queda:
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Donde I es la intensidad de corriente y r la distancia al punto en que se mide el campo
B. La constante μ, permeabilidad magnética, depende del medio.
En la expresión dada anteriormente no se determina la dirección y sentido del campo.
Para determinar la dirección y sentido del campo se hace uso de la práctica Regla de la
mano derecha.
2. UTILIZANDO LA LEY DE BIOT-SAVART
Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un
conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.
El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una
dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto
P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla de la mano derecha al producto
vectorial ut ur.
Para calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración.
Se integra sobre la variable q , expresando las variables x y r en función del ángulo q .
R=r·cosq , R=-y·tanq .
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En la figura, se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una
corriente rectilínea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las
corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un
punto · en el interior de una pequeña circunferencia, y las corrientes en sentido
contrario con una cruz + en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la
parte derecha de la figura.
La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la
corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la Regla de la mano
derecha.
2.5.4. Campo Magnético producido por una espira circular
Hay muchos aparatos, como electroimanes, transformadores, etc., en los que los hilos
están enrollados formando una bobina...Por ello es importante el cálculo del campo de
uno de estos arrollamientos. El valor del campo en el centro de una espira circular
vale: B = mo I / 2 R
Donde R es el radio de la espira.
Para hallar el sentido del campo se utiliza la Regla de la mano derecha.
Si en lugar de una espira se tiene una bobina plana de N espiras (de radios
aproximadamente iguales), el valor del campo será:
B = N mo I / 2 R
En el interior de un solenoide (arrollamiento de longitud L mucho mayor que el radio
de cada espira) el valor del campo es:
B = N mo I / L
2.6. FUERZAS ENTRE CORRIENTES RECTILÍNEAS
Sean dos corrientes rectilíneas indefinidas de intensidades Ia e Ib paralelas y distantes d.
El campo magnético producido por la primera corriente rectilínea en la posición de la
otra corriente es:
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De acuerdo con la regla de la mano derecha tiene el sentido indicado en la figura, en
forma vectorial Ba=-Bai
La fuerza sobre una porción L, de la segunda corriente rectilínea por la que circula una
corriente Ib en el mismo sentido es:
Como podemos comprobar, la fuerza que ejerce el campo magnético producido por la
corriente de intensidad Ib sobre una porción de longitud L de corriente rectilínea de
intensidad Ia, es igual pero de sentido contrario.
La fuerza por unidad de longitud entre dos corrientes rectilíneas indefinidas y paralelas,
distantes d es:
Si las corrientes tienen sentido opuesto, la fuerza tiene el mismo módulo pero de
sentido contrario, las corrientes se atraen, tal como se aprecia en la figura.
Siendo dos corrientes rectilíneas indefinidas, paralelas, separadas una distancia d

Las corrientes eléctricas que circulan en el mismo sentido, se atraen.

Las corrientes eléctricas que circulan en sentido contrario, se repelen.
2.7. ACCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO
2.7.1. Acción del Campo Magnético sobre una carga puntual
La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula al ser aquella perpendicular a
la velocidad. Es decir, la fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad.
En el caso especial de que la velocidad sea perpendicular a un campo magnético
uniforme, la partícula se mueve siguiendo una trayectoria circular.
Si una partícula cargada entra en el interior de un campo magnético uniforme con una
velocidad no perpendicular al campo, la trayectoria de la partícula será helicoidal.
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2.7.2. Acción del Campo Magnético sobre Imanes
Cuando un pequeño imán permanente se sitúa en el interior de un campo magnético,
tiende a orientarse por sí mismo, de modo que el polo norte señale en la dirección y
sentido de B.
Existe una fuerza f1 actuando sobre el polo
norte en la dirección y sentido de B y otra, f2,
igual pero opuesta, sobre el polo sur.
Las líneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir, paralelas a B en cada
punto e indicando el módulo mediante la densidad de líneas.
2.7.3. Acción del Campo Magnético sobre una Corriente rectilínea
Si el campo magnético afecta a las partículas cargadas en movimiento, también deberá
afectar a un conductor por el que pase una corriente. Las cargas en su interior
tenderán a moverse empujadas por el campo, pero al estar confinadas dentro del
cuerpo del conductor realizarán una fuerza medible sobre él.
Si se trata de un conductor con recorrido curvado, o un campo no homogéneo, es
preciso considerar el conductor descompuesto en infinidad de fragmentos rectos de
longitud dL y sumar (integrar) la fuerza hecha sobre cada uno.
3. CONCLUSIONES
 El campo magnético tiene la dirección dada por sus líneas de fuerza que parten del polo
norte del imán y se sumergen en el polo sur. En el interior del imán, las líneas de fuerza se
mantienen paralelas, de sur a norte, indicando un campo homogéneo.
 El campo magnético ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales. Al igual
que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero no produce ningún efecto sobre
cargas en reposo pero el campo magnético si tiene influencia sobre cargas eléctricas en
movimiento.
 El campo magnético es el único en que las líneas de fuerza que indican la dirección del campo
son visibles.
 El campo magnético puede ser generado por cargas puntuales en movimiento, por una
distribución de cargas, por una corriente estacionaria o corriente rectilínea, e incluso por una
espira circular.
 La ley de ampère es la ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las
corrientes eléctricas.
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 Una corriente rectilínea o una carga en movimiento crean a su alrededor líneas de fuerza
magnéticas.
 Entre dos corrientes rectilíneas se crea una interacción magnética de atracción si son corrientes
del mismo sentido y de repulsión en caso contrario.
 La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula al ser aquella perpendicular a la
velocidad. Es decir, la fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad.
 Si la velocidad es perpendicular a un campo magnético uniforme la partícula se moverá
siguiendo una trayectoria circular y la velocidad no es perpendicular al campo, la trayectoria
de la partícula será helicoidal.
 Si colocamos un pequeño imán en un campo magnético, éste se orientará de modo que el polo
norte señale en la dirección y sentido de B.
 Si el campo magnético afecta a las partículas cargadas en movimiento, también deberá afectar
a un conductor por el que pase una corriente. Las cargas en su interior tenderán a moverse
empujadas por el campo, pero al estar confinadas dentro del cuerpo del conductor realizarán
una fuerza medible sobre él.
4. BIBLIOGRAFÍA
 Wikimedia Foundation.(2001)Wikipedia. Recuperado, 08, 12,2013.
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
 Tamarisco(2005).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://tamarisco.datsi.fi.upm.es/ASIGNATURAS/FFI/apuntes/camposMagneticos/teoria/estacion
arios/estacionarios3/estacionarios3.htm
 Fisicapráctica.com.(2007).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://www.fisicapractica.com/campo-magnetico.php
 Monografías.com.(1997). Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml#ca
 Newton.(1997).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/campmag/mag_corrf.htm?1&1
 Slideshare.(2009).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://www.slideshare.net/maxteren/campos-magneticos-4424647
 Sociedaddelainformación.(2001).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/magnetismo/
 Educastur.(2010).Recuperada Diciembre 08, 2013, de
http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/campmagn.htm
 Wikimedia Foundation.(2001)Wikipedia. Recuperado, 08, 12,2013.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Biot-Savart
 Teresa Martín Blas.(2005)Curso de Física Básica. Recuperado, 08, 12,2013.
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/ampere.html
 Ángel Franco García.(1998).Física con ordenador. Recuperado, 08, 12,2013.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm
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