Instituto Tecnológico de Costa Rica
Laboratorio de Circuitos
Eléctricos
Escuela de Electrónica
Informe 1
Autor:
Bryan Esquivel Flores
2020035806
Agosto 2023
II Semestre
1
Objetivos
1. Comprobar experimentalmente los teoremas de Thévenin, Norton, superposición y máxima transferencia de potencia en circuitos resistivos en corriente directa.
2
Marco Teórico
2.1
Teorı́a circuitos eléctricos
1. Definición de circuitos eléctricos:
Es una interconexión de componentes eléctricos (como baterı́as, resistores,
inductores, condensadores, interruptores, transistores, entre otros) que
transportan la corriente eléctrica a través de una trayectoria cerrada.[1]
2. Leyes de Kirchhoff:
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación
de la energı́a y la carga en los circuitos eléctricos. La ley de corrientes
de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las corrientes que entran
y salen de un nodo es cero, mientras que la ley de voltajes de Kirchhoff
establece que la suma algebraica de las caı́das de voltaje en cualquier malla
cerrada es igual a cero.[1]
2.2
Teoremas de la teorı́a de circuitos eléctricos
1. Teorema de superposición:
Este teorema establece que en un circuito lineal con múltiples fuentes de
voltaje o corriente, el efecto de cada fuente se puede calcular de forma
independiente y luego sumar algebraicamente los resultados para obtener
el efecto total.[2]
2. Teorema de Thevenin:
El teorema de Thevenin nos permite representar un circuito lineal de dos
terminales como un circuito equivalente formado por una fuente de tensión
VTH en serie con una resistencia RTH.
1
Figure 1: Equivalente de Norton.
3. Terorema de Norton:
De la misma forma que el teorema de Thevenin el teorema de Norton nos
permite representar un circuito lineal de dos terminales como un circuito
equivalente formado por una fuente de corriente IN en paralelo con una
resistencia RN, esta resistencia será la misma que la RTH. Por lo que nos
dá la siguiente realción:
Rth = RN
Vth
IN =
Rth
(1)
Figure 2: Equivalente de Norton.
4. Teorema de Máxima transferencia de potencia:
establece que la máxima cantidad de potencia se transferirá de una fuente
de voltaje a una carga cuando la resistencia de la carga es igual a la
resistencia interna de la fuente de voltaje. Si el circuito se sustituye por
2
el equivalente de Thevenin la máxima transferencia de potencia se dará
cuendo la resistencia de carga sea igual a la Rth.[1]
3
Procedimiento
Equipo
Los componentes utilizados fueron los siguientes:
1. Multı́metro digital
2. Fuente de alimentación CD (Suministro de energı́a)
3. 3 Resistencias de 1kΩ
4. Protoboard
5. Potenciómetro 2kΩ
Circuitos para las mediciones
Los circuitos utilizados fueron los siguientes:
Figure 3: Circuito de medición 1.
3
Figure 4: Circuito de medición 2.
A
Se medirá utilizando el método de superposición las corrientes y voltajes de las
resistencias en el circuito de la Figura 3, esto para comprobar el teorema de
superposición.
B
Para la segunda actividad se utilizará el mismo circuito de la Figura 3 en este
caso sin la resistencia R5 y con la fuente de 12V en corto, esto para determinar
el equivalente de Thevenin.
C
Por último se quiere comprobar el Teorema de Máxima transferencia de potencia, para esto se utilizará el circuito de la Figura 4, este posee un potenciómetro
que variará su resistencia en 250Ω,500Ω,1000Ω,1250Ω y 1500Ω. La resistencia
que lo máximizará en principio es la Rth de la parte B.
4
Resultados
A
Se obtuvieron los siguiente resultados experimentales al utilizar superposición
en el circuito de medición 1:
4
R
12V off
V(± 0.01) mA(± 0.01)
9.97
10.10
5.01
5.05
5.02
5.07
R4
R5
R6
15V off
V(± 0.01) mA(± 0.01)
4.00
4.06
7.99
8.11
-4.00
-4.05
Ambas encendidas
V(± 0.01) mA(± 0.01)
13.99
14.28
13.00
13.24
1.01
1.02
Table 1: Datos mediciones parte A.
B
Las mediciones para el circuito 1 sin R5 y la fuente de 12 serán:
Rab = 988.17Ω
Vab = 7.52V
(2)
Iab = 7.61mA
C
Mediciones experimentales con potenciómetro:
R(Ω)
247
506
1000
1251
1501
Corriente (±0.01)mA
12.15
10.08
7.57
6.70
6.04
Potencia(±0.01)mW
38.59
51.41
57.30
56.16
54.76
Table 2: Datos mediciones parte C.
4.1
Analisis de resultados
Primero debemos comprobar si se cumple el principio de superposición por lo
que si vemos la 1 y hacemos la suma de los datos hasta la columna 4 obtenemos
lo siguiente:
R
R4
R5
R6
12V off
V(±0.01) mA(±0.01)
9.97
10.10
5.01
5.05
5.02
5.07
15V off
V(±0.01) mA(±0.01)
4.00
4.06
7.99
8.11
-4.00
-4.05
Totales Teóricos
V(±0.01) mA(±0.01)
13.97
14.16
13
13.16
1.02
1.02
Table 3: Datos con las sumas de los datos experimentales.
5
R
R4
R5
R6
Totales Teóricos
V(±0.01) mA(±0.01)
13.97
14.16
13
13.16
1.02
1.02
Totales Medidos
V(±0.01) mA(±0.01)
13.99
14.28
13.00
13.24
1.01
1.02
Table 4: Comparación de los datos totales medidos con los cálculados.
Comparando los datos de las mediciones totales con los datos de las sumas
totales obtenemos las siguiente tabla:
Entonces se tienen los siguientes porcentajes de error:
R
R4
R5
R6
%Error absoluto
V
I
2
12
0
8
1
0
Table 5: Error absoluto de los voltajes y corriente según la diferencia entre los
valores cálculados y medidos.
Con estos datos podemos decir que el Teorema de superposición se cumple
correctamente.
Para comprobar los Teoremas de Norton y Thevenin necesitamos los resutados de la sección B del procedimiento, en este obtuvimos que al apagar las
fuentes del circuito siguiendo el proceso para encontrar Rth obtuvimos que la
resistencia equivalente será Rab = 988.17 por lo que esta será nuestra Rth y por
lo tanto nuestro Vth será Vth = 7.52V y con estos dos datos se tiene que cumplir
que IN = Iab , por lo tanto utilizando 1:
Vth
Rth
7.52V
IN =
988.17Ω
IN = 7.61mA
IN =
(3)
Con estos se comprueba que el Teorema de Thevenin y Norton son correctos.
Por último se debe comprobar el Teorema de máxima transferencia de potencia, para este caso debemos tomar en cuenta los resultados obtenidos en la
parte B del análisis, en esta parte encontramos que Rth = 988.17Ω, por lo tanto
si el teorema es cierto el mayor consumo de potencia se encontrará cuando el potenciómetro tenga un valor cercano o igual a Rth , viendo la tabla 2 y buscando
el valor de R en 1000Ω notamos que la potencia que consume es de 57.30mW y
este valor es el mayor de toda las potencias en la tabla, por lo que se demuestra
6
que el teorema es cierto ya que si la R es mayor la potencia decrece y si es menor
también decrece, por lo tanto el máximo está en R = 1000Ω.
5
Conclusión
Se pudo concluir exitosamente que los teoremas de Thévenin, Norton, superposición y máxima transferencia de potencia en circuitos resistivos en corriente
directa son ciertos y se cumplen sin ningún tipo de problema.
References
[1]
C. K. Alexander, M. N. Sadiku, and M. Sadiku, Fundamentals of electric
circuits. McGraw-Hill Higher Education Boston, 2007.
[2]
carakenio73, Comparación entre thevenin – norton – superposición – análisis
de circuitos eléctricos, Aug. 2020. [Online]. Available: https://dademuchconnection.
wpcomstaging.com/2019/11/10/comparacion-entre-thevenin-nortonsuperposicion-analisis-de-circuitos-electricos/.
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