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KAERI/TR-3363/2007 비상디젤발전기 면진설계지침(안) –스프링-댐퍼 시스템을 중심으로Design Guidelines of a Spring-Damper System for Emergency Diesel Generator Sets 한국원자력연구소 제 출 문 한국원자력연구소장 귀하 본 보고서를 2006년도 "구조물 건전성 평가기술 개발" 연구 과제의 기술보고서로 제출합니다. 2007. 5. 주 저 자 : 김 민 규 공 저 자 : 전 영 선 서 정 문 - iii - 요 약 문 I. 제목 비상디젤발전기 면진설계지침(안) –스프링-댐퍼 시스템을 중심으로- II. 연구개발의 목적 및 필요성 비상디젤발전기는 원전의 주요 안전관련 기기중의 하나로서 원전의 노심손상 빈도에 미치는 기여도가 매우 큰 기기이다. 따라서 비상디젤발전기의 지진력 향 상을 통해서 예상치 못한 강진시 기기를 안전하게 보호할 수 있을 뿐 아니라, 노 심손상빈도를 획기적으로 감소시킴으로서 원전전체의 안전성을 향상시키는 것이 본 연구의 목적이다. 부차적으로 비상디젤발전기의 가동시 발생하는 큰 진동을 저감시키므로 사용성의 측면을 향상시키는 것이 또 하나의 목적이 되겠다. III. 연구개발의 내용 및 범위 본 지침서는 원자력발전소 비상디젤발전기에 면진장치를 설치하여 진동저감 및 지진력 저감효과를 얻고자 할 때 면진장치를 설계하는 절차에 대하여 기술함 으로서 설계시 참고로 할 수 있도록 하였다. 지반진동을 포함한 진동의 기본 개 념을 설명하고 진동제어 시스템과 지진력 저감장치에 대하여 설명하였다. 스프링 -댐퍼 시스템의 거동특성과 설계방법에 대하여 설명하였다. 비상디젤발전기 기초 의 물성과 지반물성에 대해서 기술하였다. 비상디젤발전기의 면진설계시 고려해 야할 설계하중과 지진하중에 대하여 설명하였으며, 해석방법에 대하여 설명하였 다. 마지막으로 영광 5,6호기 비상디젤발전기에 대한 설계예를 추가하여 실제 설 계시 참고할 수 있도록 하였다. IV. 연구개발결과 및 활용방안 본 지침서를 개발함으로서 기존의 원자력발전소의 비상디젤발전기 및 신규 원전의 비상디젤발전기에 대하여 스프링-댐퍼 시스템을 설치하여 진동저감 및 지 - v - 진력 저감효과를 얻고자 할 때 설계방법을 제시하였으며, 설계예를 제시함으로서 실제적인 참고가 될 수 있도록 하였다. 본 지침서는 원전의 비상디젤발전기 뿐 아니라 다른 회전기계의 기초설계시도 활용할 수 있을 것이며 본문에는 스프링댐퍼 시스템을 위주로 기술하였지만 다른 면진장치의 적용시에도 참고가 될 것 이다. - vi - SUMMARY I. Title Design Guidelines of a Spring-Damper System for Emergency Diesel Generator Sets II. Objective and Importance The Emergency Diesel Generator (EDG) is one of the most important safety related equipment in a Nuclear Power plant (NPP). The EDG also contribute the Core Damage Frequency (CDF) of the whole NPP. The purpose of this research is an improvement of the seismic safety of the EDG system by using a seismic isolation system and that of the whole NPP through a decrease of the CDF. The second purpose is a reduction of an operational vibration of the EDG system by using an isolation system. III. Scope and Contents This guidelines described about the procedure of isolation system design for Emergency Diesel Generator (EDG) of Nuclear Power Plant (NPP). First of all, a vibration concept including the ground vibration was described and vibration control system and seismic isolation system were considered. The behavior characteristics and design consideration of coil spring-viscose damper system were summarized. The material properties of foundation of EDG system and the ground were considered. A design load and seismic load for isolation system design were described and an analysis method was explained. Finally, a design example for an EDG in Yonggwang Nuclear Unit 5&6 was attached of Appendix. IV. Result and Proposal for Application First of all, this design guideline can apply to design of a vibration and seismic - vii - isolation system for EDG system and the design example present a design procedure practically. Moreover, this design guideline can be used for isolation design of other rotational machines and other isolation system except spring-damper system. - viii - CONTENTS 1. Introduction ························································································································ 1 1.1 General ························································································································· 1 1.2 Objective of Design Guidelines ················································································ 2 1.3 Scope of Design Guidelines ······················································································ 5 1.4 Codes, Standard and Regulations ·············································································· 8 1.5 Reference Document ··································································································· 8 2. Basic Concept ·················································································································· 11 2.1 Vibration ····················································································································· 11 2.2 Type of Vibration ····································································································· 11 2.3 Earthquake Ground Vibration ·················································································· 13 2.4 Damping ····················································································································· 14 2.5 Model ·························································································································· 19 2.6 Machinery ··················································································································· 20 2.7 Type of Foundation ·································································································· 21 3. Vibration Isolation System ····························································································· 23 3.1 Vibration Control System ························································································· 23 3.2 Seismic Isolation System ·························································································· 36 4. Spring-Damper System ··································································································· 47 4.1 General ······················································································································· 47 4.2 Coil Spring ················································································································ 47 4.3 Viscous Damper ········································································································ 57 4.4 Dynamic Behavior of Spring-Damper System ······················································· 59 4.5 Arrangement of Spring and Damper ······································································ 72 5. Foundation Materials and Site Condition ····································································· 77 5.1 Foundation Materials ································································································· 77 - ix - 5.2 Site Condition ············································································································ 81 6. Design Load ···················································································································· 95 6.1 Machinery ··················································································································· 95 6.2 Foundation ·················································································································· 97 6.3 Seismic Load ············································································································· 99 7. Analysis of Spring-Damper System ············································································ 105 7.1 General ····················································································································· 105 7.2 Design Procedure ···································································································· 105 Appendix. Design Example for an EDG in Yonggwang Nuclear Unit 5&6 ············ 113 References ··························································································································· 125 - x - 목 차 제 출 문 ··························································································································· ⅲ 요 약 문 ··························································································································· ⅴ SUMMARY ·························································································································· ⅶ CONTENTS ·························································································································· ⅸ 목 차 ······························································································································· ⅺ 표 목 차 ····························································································································· ⅹiii 그림목차 ····························································································································· ⅹⅳ 1. 서 론 ·································································································································· 1 1.1 개요 ······························································································································ 1 1.2 목적 및 필요성 ·········································································································· 2 1.3 범위 ······························································································································ 5 1.4 관련 기준 ···················································································································· 8 1.5 설계자료 ······················································································································ 8 2. 기본 개념 ························································································································ 11 2.1 진동 ···························································································································· 11 2.2 진동의 종류 ·············································································································· 11 2.3 지반 진동 ·················································································································· 13 2.4 감쇠 ···························································································································· 15 2.5 해석 모델 ·················································································································· 19 2.6 디젤발전기 ················································································································ 20 2.7 기초의 종류 ·············································································································· 21 3. 진동제어시스템 ·············································································································· 23 3.1 진동제어장치 ············································································································ 23 3.2 지진력 저감장치 ······································································································ 36 4. 스프링-댐퍼 시스템 ······································································································· 47 - xi - 4.1 개요 ···························································································································· 47 4.2 코일 스프링 ·············································································································· 47 4.3 점성 댐퍼 ·················································································································· 57 4.4 스프링-댐퍼 시스템의 동적거동 ··········································································· 59 4.5 배치기준 ···················································································································· 72 5. 기초의 물성과 부지조건 ······························································································ 77 5.1 기초의 물성 ·············································································································· 77 5.2 부지조건 ···················································································································· 81 6. 설계하중 ·························································································································· 95 6.1 기기하중 ···················································································································· 95 6.2 기초하중 ···················································································································· 97 6.3 지진하중 ···················································································································· 99 7. 스프링-댐퍼 시스템의 설계 ······················································································· 105 7.1 개요 ·························································································································· 105 7.2 설계 절차 ················································································································ 105 Appendix. Design Example for an EDG in Yonggwang Nuclear Unit 5&6 ············ 113 참고문헌 ····························································································································· 125 - xii - 표 목 차 표 1.1 주요기기의 노심손상빈도 기여도 ········································································ 3 표 1.2 기기면진에 의한 노심손상빈도의 감소율 (영광 5,6호기) ······························ 5 표 1.3 국내 원전의 비상디젤발전기 현황 ······································································ 6 표 2.1 감쇠 감소 계수 ······································································································ 19 표 4.1 강재의 종류 및 기호 ···························································································· 53 표 4.2 전단 탄성 계수 ······································································································ 54 표 4.3 tunning ratio에 따른 isolation ratio ····································································· 66 표 5.1 강재의 종류 및 규격 ···························································································· 79 표 5.2 설계계산에 사용되는 강재의 물리상수 ···························································· 80 표 5.3 PS강재의 겉보기 릴랙세이션률 ·········································································· 80 표 5.4 지반의 포아송비 ···································································································· 90 표 6.1 콘크리트의 건조수축률 ························································································ 97 표 6.2 설계스펙트라에 대한 중앙값 증폭계수 ·························································· 101 표 6.3 스펙트럴 제어점에서의 주파수 ········································································ 101 표 6.4 포락함수의 변수들 ······························································································ 103 표 6.5 응답스펙트럼 계산을 위한 주파수 제안 ························································ 104 표 A.1 영광 5호기 비상디젤발전기의 부분별 무게 ················································· 113 표 A.2 지진응답해석을 위한 하중조합 방법 ····························································· 116 표 A.3 비상디젤발전기 모형의 지진응답해석 결과 ··············································· 118 표 A.4 스프링-댐퍼시스템의 선정 ················································································ 119 표 A.5 선정된 면진장치 제원 ······················································································· 120 표 A.6 기초블럭의 제원 ································································································· 121 표 A.7 스프링-댐퍼 시스템의 물성 및 위치 ······························································ 122 표 A.8 모드분석 결과 ····································································································· 123 - xiii - 그림목차 그림 1.1 면진에 의한 노심손상빈도의 감소율 (영광 5,6호기) ································ 4 그림 2.1 진동 ······················································································································ 11 그림 2.2 주기적 진동 ········································································································ 12 그림 2.3 조화진동 ·············································································································· 13 그림 2.4 체적파의 진행모습 ···························································································· 14 그림 2.5 표면파의 종류와 진행모습 ·············································································· 15 그림 2.6 감쇠비에 따른 파동의 진행모습 ···································································· 16 그림 2.7 변형 에너지와 에너지 소산 ············································································ 17 그림 2.8 감쇠에 따른 응답의 변화 ················································································ 18 그림 2.9 FEMA의 표준응답스펙트럼 ············································································· 19 그림 3.1 여러 가지 탄성받침의 종류와 사용 예 ························································ 25 그림 3.2 탄성받침에 작용하는 하중의 종류와 그에 따른 하중-변위 관계 ··········· 27 그림 3.3 코일 스프링 ········································································································ 29 그림 3.4 코일 스프링의 하중-변위 관계 ······································································· 29 그림 3.5 Ring 스프링 ········································································································ 30 그림 3.6 Belleville 스프링의 일반 형상 ········································································ 30 그림 3.7 Belleville 스프링의 하중-변위 관계 ······························································· 31 그림 3.8 Involute 스프링의 형상 및 하중-변위 거동특성 ········································· 31 그림 3.9 Leaf 스프링 ········································································································· 32 그림 3.10 철망 스프링 ······································································································ 32 그림 3.11 공기스프링의 종류 ························································································ 33 그림 3.12 공기스프링의 개념 ·························································································· 34 그림 3.13 능동제어 시스템의 구성 ················································································ 35 그림 3.14 Module화 되어있는 Coil Spring System ······················································ 37 그림 3.15 천연고무베어링 ································································································ 38 그림 3.16 적층 고무 ·········································································································· 39 그림 3.17 고무베어링의 변형 ·························································································· 40 그림 3.18 납-고무 베어링 ································································································· 41 그림 3.19 납-고무베어링의 하중변위 이력곡선 ··························································· 42 - xiv - 그림 3.20 납봉과 고무베어링의 형상에 따른 영향 ···················································· 43 그림 3.21 FPS의 일반적 형상 ························································································· 44 그림 3.22 마찰진자 베어링의 기본원리 ········································································ 44 그림 4.1 스프링의 설계를 위한 각 변수의 정의 ························································ 48 그림 4.2 relative spring compression 에 대한 강성비 ·················································· 49 그림 4.3  값에 따른   와  의 관계 ············································································ 52 그림 4.4 응력수정계수 ······································································································ 55 그림 4.5 코일 스프링의 끝부분의 모양 ········································································ 56 그림 4.6 점성댐퍼의 모식도 ···························································································· 58 그림 4.7 점성댐퍼의 해석모델 ························································································ 59 그림 4.8 스프링-댐퍼 시스템의 동적 거동 ··································································· 60 그림 4.9 동적평형 모식도 ································································································ 62 그림 4.10 스프링 시스템의 동적 모드 ·········································································· 63 그림 4.11 정적 스프링 압축에 따른 고유진동수의 변화 ·········································· 64 그림 4.12 tuning ratio에 따른 하중전달률 ···································································· 66 그림 4.13 tunning ratio에 따른 응답 진폭비 ································································ 67 그림 4.14 충격하중에 대한 면진 ···················································································· 69 그림 4.15 충격하중에 대한 하중 전달률 ······································································ 69 그림 4.16 진동신호에 대한 자기상관함수와 파워스펙트럼 밀도함수 ···················· 71 그림 4.17 램덤진동에 따른 파워스펙트럴 밀도함수 ·················································· 72 그림 4.18 독립기초 ············································································································ 73 그림 4.19 고무면진장치를 이용한 Base Mounting ······················································ 74 그림 4.20 Center-of-Gravity Mounting ············································································· 75 그림 4.21 Seismic Block을 이용한 Base Mounting ···················································· 75 그림 4.22 코일 스프링을 이용한 Pendulum mounting ················································ 76 그림 5.1 최대전단변형률에 따른 실내실험법과 현장시험법 ···································· 82 그림 5.2 지반의 동적물성을 평가하기 위한 다양한 실내시험법 ···························· 83 그림 5.3 지반의 응력-변형률 관계를 구하기 위한 현장시험법 ······························· 86 그림 5.4 지반의 전단탄성계수-대수 변형률 관계 ······················································· 87 그림 5.5 공극비에 따른 모재질 지반의 전단탄성계수 ·············································· 92 그림 5.6 모래질 지반의 감쇠비 ······················································································ 93 그림 5.7 점토질 지반에서의 전단탄성계수 ·································································· 93 - xv - 그림 5.8 포화점토지반에서의 감쇠비 ············································································ 94 그림 6.1 5% 감쇠의 가속도응답스펙트럼 예 ····························································· 102 그림 6.2 주기포락함수 ···································································································· 103 그림 7.1 비상디젤발전기의 스프링-댐퍼 시스템 설계 절차 ··································· 106 그림 7.2 US NRC Reg-Guide 1.60 설계 스펙트럼 ···················································· 111 그림 7.3 US NRC Reg-Guide 1.60 설계 스펙트럼에 근거한 인공지진 ················ 111 그림 A.1 층응답스펙트럼을 이용하여 생성한 인공지진 가속도 시간이력 ········· 114 그림 A.2 비상디젤발전기실의 층 응답스펙트럼(영광 5,6) ····································· 115 그림 A.3 기초블럭에서의 응답(하중조합 a) ······························································· 117 그림 A.4 기초블럭에서의 응답(하중조합 b) ······························································ 117 그림 A.5 E-50637-02, 03 스프링 시스템 도면 ··························································· 119 그림 A.6 수정된 비상디젤발전기 모형의 모드분석 결과 ······································· 123 그림 A.7 수정된 비상디젤발전기 모형의 면진장치 설치 모식도 ························· 124 그림 A.8 수정된 비상디젤발전기 모형의 면진장치 설치도면 ······························· 124 - xvi - 1. 서 론 1.1 개요 원자력발전소의 비상디젤발전기는 원자로 주변 계통의 최악의 사고 발생시 원자로를 안전하게 정지시켜주는 역할을 한다. 최악의 사고란 냉각재 상실 사고 (Loss of Coolant Accident), 소외전원 상실사고(Loss of Offsite Power), 주 증기관 파열사고 (Rupture of Main Stream Line)의 단일 발생이나 복합발생을 의미한다. 냉각재 상실사고와 주 증기관 파열사고의 발생시에는 안전주입신호(Safety Injection Signal)가 발생하며 소외전원 상실 사고의 발생시에는 전원상실신호(Loss of Voltage)가 발생한다. 비상디젤발전기는 이러한 사고시에도 원자로를 안전하게 정지시키고, 냉각재 상실사고시 방사능의 소외 방출량을 10CFR100기준치 이하로 유지시키기 위해 안전등급 필수부하에 전원을 공급할 수 있도록 높은 신뢰도를 유지할 것을 규정하고 있다. 그러므로 비상디젤발전기의 성능을 유지시키기 위한 성능감시시스템과 신뢰도 분석등에 관한 많은 연구가 수행되고 있다. 그러나 비 상디젤발전기 자체의 지진안전성에 대한 연구는 국내외적으로 미약한 것이 현실 이다. 진동 및 지진력에 저항하기 위한 비상디젤발전기의 기초시스템으로 가장 널 리 사용하는 것은 매입앵커를 사용하여 고정시키고 기초와 비상디젤발전기와의 사이에 진동저감을 위한 고무패드를 삽입하는 방법이다. 앵커를 사용하여 고정하 는 방법은 발전기에서 발생하는 진동을 제어하는 역할을 할 수 있지만 그 진동 을 저감시키거나 또한 외부에서 발생해서 발전기에 영향을 미치게 되는 지진동 을 저감시키는 역할은 하지 못한다. 물론 일반적인 비상디젤발전기의 고유진동수 가 30Hz 이상이므로 발생가능한 지진파의 고유진동수와는 차이가 있기 때문에 안전성에 큰 영향을 미치지 않을 수도 있지만 최근의 연구결과는 국내 원전의 설계지진으로 사용하는 US NRC Reg. Guide 1.60[1]의 설계스펙트럼과 비교하여 국내 원전부지의 부지특성평가를 통하여 개발된 지진파는 고주파수 특성이 탁월 한 것으로 나타나고 있으므로 이에 대한 대비도 필요한 실정이다. 또한 원자력발 전소에 사용하는 비상디젤발전기는 내진검증시험을 통하여 발생가능한 지진에 대해서는 충분히 안전성을 확보하고 있다고 판단하고 있지만 지진의 특성상 예 상치 못한 큰 지진이 발생할 수도 있고 또한 국내 설계지진의 최대지반가속도가 - 1 - 0.2g에서 0.3g로 상향 조정이 추진되고 있는 실정이므로 역시 이에 대비하여 비 상디젤발전기의 내진안전성을 확보하는 것은 매우 중요한 일이라고 할 수 있다. 본 지침서에서는 원자력발전소 비상디젤발전기의 내진안전성을 향상시키기 위한 방법으로 스프링-댐퍼시스템을 설치하는 면진방법을 제시하였다. 면진장치 를 설치하는 것은 기존의 비상디젤발전기에도 큰 설계변경없이 적용이 가능하며 몇 개의 면진장치를 적용하는 것 만으로 큰 지진력 저감효과를 얻을 수 있기 때 문이다. 지진력 저감을 위한 면진장치로는 일반 구조물의 경우 여러 가지 다양한 장치를 적용할 수 있지만 비상디젤발전기와 같은 회전운동을 하는 회전기계의 기초로 사용하였을 경우 적절한 것을 선택하기 위하여 스프링-댐퍼시스템을 선택 하였다. 지진력 저감효과만을 얻고자 한다면 여러 가지 다양한 장치를 선택할 수 있지만 비상디젤발전기의 경우 가동중 발생하는 진동의 저감효과도 동시에 고려 해야 하므로 스프링-댐퍼시스템을 선택하였다. 스프링-댐퍼 시스템은 연직강성과 수평강성을 가지고 있으므로 연직방향의 진 동저감과 수평방향의 지진력 저감효과를 동시에 고려할 수 있는 특징을 가지고 있으며, 내구성이 좋아서 시간의 경과에도 그 특성이 거의 그대로 유지되는 것으 로 알려져 있다. 현재 국내 원전의 몇몇 비상디젤발전기에도 가동중 진동의 저감 을 위해서 스프링-댐퍼시스템이 설치되어 있으므로 직접 적용하기에도 용이한 것 으로 판단된다. 본 지침서에서는 원전내 주요 안전관련 기기 중 원전전체의 안전성에 큰 영 향을 미치는 비상디젤발전기를 대상으로 하여 면진장치를 설치하여 지진력 저감 효과를 얻을 수 있도록 면진장치의 선정, 설계, 제작 및 시공에 이르는 부분을 일괄적으로 수행할 수 있도록 할 것이다. 1.2 목적 및 필요성 본 지침서는 원자력발전소 비상디젤발전에 면진장치를 설치하는 절차와 설계, 제작 및 설치 등에 대해 기술함으로서 비상디젤발전기의 내진안전성의 향상을 통해 발전소 전체의 지진안전성을 향상시키는 것을 그 목적으로 한다. 이를 위해 원자력발전소 비상디젤발전기의 스프링-댐퍼 시스템에 대한 설계 절차를 마련하 고자 한다. 현재 비상디젤발전기에 지진력 저감을 위한 스프링-댐퍼 시스템 설계 를 위한 지침서는 전 세계적으로도 개발이 되어 있지 않은 실정이다. 원전의 비상디젤발전기는 원전의 주요 안전관련 기기중 원전의 심각한 사고 - 2 - 발생시 원전에서 필요로 하는 전기를 공급해 줌으로서 안전하게 원자로가 정지 할 수 있도록 하는 기기로서 그 중요성은 매우 크다고 할 수 있다. 따라서 비상 디젤발전기 자체의 내진안전성 뿐만 아니라 원전의 노심손상빈도Core Damage Frequency, CDF)에도 미치는 영향이 큰 것으로 나타나고 있다. 최근의 연구에서 비상디젤발전기가 원전의 노심손상빈도에 미치는 비율이 매우 크며, 뿐만 아니라 비상디젤발전기에 면진장치를 설치하여 지진력을 저감시킴으로서 효과적으로 원 전의 노심손상빈도를 저감시킬 수 있다는 결과가 발표된 바 있다. 다음 표 1.1에 서 영광 5,6, 울진 3,4 및 울진 5,6호기에 대한 주요 기기의 노심손상빈도 기여도 를 정리하여 제시하였다. 표에서 보는 바와 같이 모든 원전에서 비상디젤발전기 의 노심손상빈도에 대한 기여도가 높은 것을 알 수 있다. 표 1.1 주요기기의 노심손상빈도 기여도 [2] Younggwang 5,6 Ulchin 3,4 기기/구조물 비율 Diesel Generator 29.8% 기기/구조물 Ulchin 5,6 비율 Condensate Storage 24.6% Tank Seismic Induced 18.3% Diesel Generator LOOP Condensate Storage Battery Rack 17.7% Tank (Structural Failure) Seismic Induced Seismic Induced 12.8% LOOP General Transient 125V DC CC Battery Rack 9.3% (Structural Failure) (Structural Failure) Interposing Logic Battery Charger 7.2% System (ILS) Switch (Generic 1.4% Aux. Building Function) 4.16KV SWGR, HVAC 1.3% 480V LC ECW, CCW Surge 0.7% 480V LC Tank, ESW Pump Instrumentation Tube 0.6% 125V DC CC 0.4% (Structural Failure) 4.16KV SWGR, 0.3% 480V LC - 3 - 기기/구조물 비율 Diesel Generator 29.7% Seismic induced Loss 26.4% of CCW/ESW Seismic Induced 14.5% 13.1% General Transient Seismic Induced 9.9% 9.6% LOOP Condensate Storage 7.7% 7.4% Tank 20.5% 6.2% Battery Charger Battery Rack (Structural Failure) 125V DC CC 4.8% (Structural Failure) Switch (Generic 3.6% Function) Instrumentation Tube 5.6% 4.8% 4.3% 2.5% 0.4% 0.4% Aux. Building 0.2% HVAC 0.2% 표 1.1에서 나타난 기기중 노심손상빈도에 영향을 가장 많이 미치는 것으로 판단되는 비상디젤발전기(EDG), 복수저장탱크(CST), 소외전원(OP) 그리고 배터리 랙(BR)에 대하여 면진을 통한 내진성능 증가시 저감되는 노심손상빈도를 분석하 여 그림 1.1과 표 1.2에 정리하였다. 대상원전은 영광 5,6호기로 선정하여 노심손 상빈도 저감효과를 분석하였다. 그림과 표에서 보는 바와 같이 주요 안전관련 기 기의 면진을 통해 내진성능을 증가시켰을 경우 노심손상빈도를 획기적으로 감소 시킬 수 있는 것으로 나타났다. 그림과 표에서 보는 바와 같이 대상으로 하는 4 종류의 기기에 대하여 지진력을 75% 저감시킬 경우 노심손상빈도는 67%까지 감 소시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 반면 비상디젤발전기만 지진력을 저감시키 경 우 25%의 지진력을 저감시킬 경우 16.2%의 노심손상빈도가 감소하며, 50%의 지 진력을 저감시킨 경우 22.3%의 노심손상빈도가 감소하는 것을 알 수 있다. 모든 기기중에서 내진성능 증가에 따른 노심손상빈도의 저감효과가 가장 뛰어난 기기 가 비상디젤발전기인 것이다. 따라서 본 지침서에서는 비상디젤발전기를 대상으 로 하여 면진설계지침을 제시하게 되었다. Cumulative Mean Frequency of Failure, 1/RY 8E-006 w/o increase BR 25 BR 50 CST 25 CST 50 DG 25 DG 50 OP 25 OP 50 ALL 25 ALL 50 ALL 75 7E-006 6E-006 5E-006 4E-006 3E-006 2E-006 1E-006 0E+000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Peak Ground Acceleration, g 그림 1.1 면진에 의한 노심손상빈도의 감소율 (영광 5,6호기) [2] - 4 - 표 1.2 기기면진에 의한 노심손상빈도의 감소율 (영광 5,6호기) [2] 대상기기 내진성능증가율 CDF, ×10-6 CDF 감소율 (%) 초기상태 - 6.96 - 25 6.78 2.6 50 6.74 3.2 25 6.02 13.5 50 5.86 15.8 25 5.83 16.2 50 5.41 22.3 25 6.36 8.6 50 5.93 14.8 25 3.77 45.8 50 2.47 64.5 75 2.30 67.0 Battery Rack Condensate Storage Tank Diesel Generator Off-site Power All 1.3 범위 본 지침서는 비상디젤발전기에 대한 스프링-댐퍼 시스템 설계시 필요한 절차 와 설계방법 및 설계자료를 제공한다. 스프링-댐퍼 시스템 이외의 다른 면진 시 스템에 대한 설계시에는 본 지침서에 포함되어 있는 내용을 십분 활용할 수 있 다. 현재 국내의 원전별 비상디젤발전기의 현황을 표 1.3에 정리하였다. 표에서 보는 바와 같이 각 호기별로 2대씩의 비상디젤발전기를 사용하여 만약의 사고에 대비하고 있다. 비상디젤발전기는 대부분 1개월을 기준으로 1회씩 시험가동을 통 하여 만약의 사고시 정상적으로 작동할 수 있도록 점검하고 있으며, 시험가동시 문제가 발생할 경우에는 시험주기를 조절하여 안전성 검사를 강화하고 있다. - 5 - 표 1.3 국내 원전의 비상디젤발전기 현황 엔진 정격출력 정격속 시험주 시험출 시험 력 시간 형태 (kW) 도(RPM) 기 1460k 고리#1 2 Ruston 16RK3C S 2532 900 1M 60분 W G.M.C EMD16-6 고리#2 2 T 4400 900 1M 100% 60분 E.M.D 45-E4 DSRV-16 고리#3,4 2/호기 Cooper S 700 450 1M 100% 60분 -4 DSRV-16 영광#1,2 2/호기 Cooper S 700 450 1M 100% 60분 -4 UD45V 2/호기 SACM T 6500 1200 1M 60분 영광#3,4 AAC1 20S5D 한중-SEMT 16PC2-5 S 7000 514 1M 100% 60분 영광#5,6 2/호기 Pielstik V 400 UD45V 울진#1,2 2/호기 SACM T 4500 1200 2M 30% 60분 20S5D 2/호기 한중-SEMT 16PC2-5 S 7000 514 1M 100% 60분 울진#3,4 Pielstik V 400 AAC1 한중-SEMT 16PC2-5 S 7000 514 1M 100% 60분 울진#5,6 2/호기 Pielstik V 400 SDG Crossley-Pi 16PC2V S 5750 514 1M 33% 120분 elstik MK3 2/호기 월성#1 EDS2대 Waukesha L6670 S 1000 1200 2W 17% 120분 DSIV (1,2공용) Dresser SDG 한중-SEMT PC2-5V S 6500 514 2W 33% 120분 Pielstik 400 2/호기 월성#2 EDS2대 35T6DIT Caterpillar S 1200 1800 2W 150KW 120분 (1,2공용) A 구분 수량 제작사 규격 본 지침서는 이와 같은 비상디젤발전기의 면진설계 지침을 제시하기 위하여 서론을 포함하여 7장의 본문과 부록에 실제 비상디젤발전기에 대한 설계 예를 제시하여 실무자가 무리없이 비상디젤발전기에 대한 면진설계를 수행할 수 있도 록 기본개념과 설계개념 및 설계절차를 상세하게 기술하였다. 2장에서는 우선적으로 진동의 기본 개념을 설명한다. 기본적인 진동의 개념 및 진동의 종류에 대하여 설명하고 지진파에 해당하는 지반진동의 개념과 특징 에 대해서 설명한다. 감쇠특성에 대하여 다루고 비상디젤발전기의 수치해석에 적 용할 수 있는 기기와 구조물 그리고 지반의 해석모델에 대하여 기술한다. 그리고 비상디젤발전기의 일반사항에 대하여 정리하며 비상디젤발전기에 사용할 수 있 는 기초의 종류에 대하여 정리한다. 3장에서는 진동제어시스템에 대하여 기술한다. 진동제어를 기기자체에서 발생 하는 진동의 제어와 지반으로부터 유입되는 지반진동으로 구분하여 진동제어장 - 6 - 치의 종류와 그 특징 및 적용사례 등에 대하여 기술하고 본 지침서에서 다루고 있지 않은 여러 종류의 면진장치의 종류 및 기본적인 개념과 적용범위 등에 대 해서도 정리하여 면진과 면진장치에 대한 이해를 돕도록 하였다. 4장에서는 스프링-댐퍼시스템에 대하여 기술한다. 코일 스프링과 점성 댐퍼를 구분하여 각각의 거동특성과 설계방법에 대하여 설명한다. 스프링-댐퍼 시스템이 설치되어 있는 시스템에서의 거동특성에 대하여 설명하며, 평면상 스프링-댐퍼 시스템의 배치기준과 배치방법에 대하여 기술한다. 5장에서는 비상디젤발전기의 기초형태로서 철근콘크리트 기초와 강재기초의 물성조건에 대하여 기술하며 또한 기초가 설치되는 부지의 지반물성에 대해서도 설명한다. 6장에서는 비상디젤발전기의 면진설계시 고려해야 할 설계하중에 대하여 기 술한다. 기기하중과 기초하중 및 지진하중으로 구분하여 기술하며, 기기하중에서 는 비상디젤발전기 자체의 정하중 및 동하중에 대하여 기술하여 면진장치 설계 시 고려할 수 있도록 하였으며, 기초하중부분에서는 기초자체의 사하중과 기초에 가해지는 충격하중 및 콘크리트 기초에서의 크리이프와 건조수축에 의한 하중을 고려할 수 있도록 한다. 설계하중 편에서는 마지막으로 지진하중에 대해서 기술 하여 스펙트럼의 선정 및 스펙트럼을 사용한 인공지진의 가속도 시간이력의 생 성시 고려하여야 할 사항들에 대해서 설명한다. 7장은 스프링-댐퍼 시스템의 설계를 위한 부분으로서 정적해석과 동적해석의 기본개념에 대해서 다루고 있다. 특별히 진동해석의 경우는 비상디젤발전기의 가 동중 진동제어를 위한 기본 개념과 적용성에 대해서 설명하고 있으며, 예비해석 방법과 고유진동 및 진동모드 그리고 진동거동의 평가, 과도하중의 해석등에 대 하여 기술하고 있다. 지진응답해석 부분에서는 설계지진을 정의하고 댐퍼의 해석 모델, 지진거동의 평가, 목표성능평가에 대해서 기술한다. 마지막으로 부록에서는 영광원자력발전소 5,6호기 비상디젤발전기에 대한 스 프링-댐퍼 시스템 설계 예를 상술하였다. 따라서 본 지침서를 통해서 비상디젤발전기의 면진설계를 하고자 하는 실무 자가 지침을 따라서 설계의 전과정을 마무리 할 수 있도록 구성하였다. 본 지침 서는 원자력 발전소의 비상디젤발전기에 대한 스프링-댐퍼 면진 시스템에 한정하 여 작성되었으나, 다른 회전기기의 면진설계시에도 참고할 수 있을 것으로 판단 된다. - 7 - 1.4 관련 기준 본 지침서는 원전의 비상디젤발전기에 면진시스템으로서 스프링-댐퍼 시스템 을 적용한 경우에 대하여 기술하였다. 이러한 분야에 대해서는 참고할만한 국내 외 기준 및 자료가 별로 없는 것이 현실이다. 그러나 본 지침서에서 참고하였고 또한 실제 설계시 참고할 수 있는 기준들을 제시하면 다음과 같다. ￭ 국내기준 y KS B 0706-6: 2001, 기계적 진동-비회전부의 측정에 의한 기계 진동의 평가- 제6부:출력 100kW 초과 왕복동 기계 y KS B 2400:1997, 압축 및 읹아용 원통 코일 스프링 설계 기준 y KS B 2406: 1990, 압축 및 인장코일 스프링 설계 기준 y KS D 3701: 2002, 스프링 강재 ￭ 외국기준 y DIN 4024 Part 1, Flexible structures that support machines with rotating elements y DIN 4024 Part 2, Rigid foundations for machinery subjected to periodic vibration y DIN ISO 10816-6, Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts: Part 6:Reciprocating machines with power rating above 100kW y ACI 351. 3R-04, Foundation for dynamic equipment y ASCE(1987): Design of large steam turbine generator foundation y ASCE(1998) Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary, ASCE 4-98 y ASCE(2005) Seismic Design Criteria for Structures, Systems, and Components in Nuclear Facilities, ASCE/SEI 43-05 y ASCE(2005) Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE/SEI7-05 1.5 설계자료 비상디젤발전기에 대한 면진설계를 하기 위해서는 기 시공되어 있는 비상디 젤기 또는 앞으로 시공될 비상디젤발전기의 경우 모두 설계시 사용한 다음의 상 - 8 - 세 자료들을 확보해야 한다. y 비상디젤발전기 관련 자료: 제원(무게, 회전속도, 출력, 크기 등의 파악) y 부속기기관련 자료: 연결 기기의 배치 및 배관특성 자료 y 비상디젤발전기 설치 건물에 대한 자료: 건물 설계도 y 지반조건에 대한 자료: 비상디젤발전기 설치 위치의 지반조사 자료 - 9 - 2. 기본 개념 2.1 진동 진동은 기계적인 량  가 시간  에 대하여 변화하는 값으로 정의한다. 진동은 최소 음의 값과 최대 양의 값을 최소 한번 이상 가져야 한다. 진동의 한 예를 그 림 2.1에 도시하였다. 그림 2.1 진동 기계적인 진동량으로서 다음과 같은 물리량들을 고려한다. a) 변위 (예, 변형, 휨) b) 진동속도 c) 진동가속도 d) 복원력과 복원모멘트 (변위와 관계된 경우) e) 감쇠력과 감쇠모멘트 (진동속도와 관계된 경우) f) 관성력과 관성모멘트 (진동가속도와 비례) g) 외력과 외력모멘트 (가진) 2.2 진동의 종류 진동은 주기적 진동(periodic vibration), 조화진동 (harmonic vibration), 과도진동 (transient vibration), 자유진동(free vibration), 강제진동(forced vibration) 으로 크게 - 11 - 구분할 수 있다. 2.2.1 주기적 진동(periodic vibration) 주기적 진동은 다음의 식으로 표현될 수 있다.       (2.1) 여기서,  는 시간  의 변화에 따른 진동의 크기,  은 전체 진동의 수자이고  는 시간의 증분이다.  의 단위는 초(s)이고  의 역수는 주파수  이며 단위는   이 다. 주기적 진동의 예를 그림 2.2에 제시하였다. 그림 2.2 주기적 진동 2.2.2 조화진동 (harmonic vibration) 조화진동은 크기  를 가지는 주기하중으로서 사인파의 형태를 갖는 진동을 의미한다 (그림 2.3). 조화진동은 다음의 식으로 표현할 수 있다.    ⋅      (2.2) 여기서   는 진폭  는 다음 식을 따르는 각속도이다.        - 12 -   는 zero phase angle이다. 그림 2.3 조화진동 2.2.3 과도진동 (transient vibration) 과도진동은 일시적인 상태에서의 하중을 말하며, 최대값 또는 진동의 지속시 간이 고르지 않은 상태의 진동을 의미한다. 이러한 경우는 기계의 가동을 시작할 때 또는 가동을 정지할 때, 혹은 전기단락이 일어났을 때 발생할 수 있다. 2.2.4 자유진동(free vibration) 자유진동은 선형 시스템에 한번의 가진이 있은 후에 발생하는 진동으로서 시 스템의 고유진동모드와 고유진동수와 관계된다. 이 때 가장 작은 고유진동수를 기본 고유진동수라 한다. 2.2.5 강제진동(forced vibration) 강제진동은 시간에 따라 변하는 외력에 의해 발생하는 진동상태를 의미한다. 2.3 지반 진동 지반진동은 크게 체적파(body wave)와 표면파(surface wave)로 구분할 수 있으 며, 또한 체적파는 p-파와 s-파, 그리고 표면파는 Rayleigh파와 Love파고 구분할 수 있다. - 13 - 2.3.1 체적파(body wave) 체적파는 지구의 내부를 지나는 파동으로서 p-파와 s-파로 구분할 수 있다. p파는 primary wave, 압축파(compression wave) 또는 종파(longitudinal wave)라고도 하며 파동이 통과하는 매질의 계속적인 압축과 수축을 통하여 전파된다. p-파는 음파와 비슷한 특성을 가지며 매질내 각 입자는 파의 진행방향과 평행하게 운동 한다. p-파는 음파와 동일하게 고체와 유체를 통과하여 진행할 수 있다. s-파는 매질을 통과하면서 매질이 전단변형을 일으키므로 secondary wave, 전단파(shear wave) 또는 횡파(transverse waves)로 알려져 있다. 매질의 각 입자는 파의 진행방 향과 직각방향으로 움직이게 된다. s-파는 매질입자의 운동방향에 따라서 SV파와 SH파로 구분할 수 있다. SV파는 매질 입자가 연직방향 평면에서 운동하는 파동 이고 SH파는 매질입자가 수평방향 평면에서 운동하는 파동이다. 체적파의 속도 는 파동이 통과하는 매질의 강성에 따라서 달라지게 된다. 지반의 물성은 압축에 대해서 가장 강한 성질을 가지고 있으므로 p-파가 다른 지진파에 비하여 가장 속 도가 빠르고 특정 위치에 가장 빨리 도착하게 된다. 유체의 경우는 전단강성이 없으므로 s-파가 진행할 수 없다. 그림 2.4에 체적파의 진행 모습의 모식도를 제 시하였다. 그림 2.4 체적파의 진행모습 (a) p-파 (b) s-파 [3] - 14 - 2.3.2 표면파 표면파는 체적파와 지구 표층과의 상호작용에 의해서 발생한다. 표면파는 지 구의 표면을 따라서 진행하며 그 크기는 깊이에 따라서 지수승으로 감소하게 된 다. 공학적인 관점에서 가장 중요한 표면파로서 Rayleigh 파와 love 파를 들 수 있다. Rayleigh 파는 p-파와 SV-파의 상호작용에 의해서 지구의 표면에서 발생하 는 것으로 연직방향과 수평방향 모두 입자운동이 발생한다. Rayleigh 파는 연못에 떨어진 돌에 의해 파문이 번져나가는 것과 유사한 형태의 전파형태를 갖는다. Love 파는 SH-파가 표면의 연약층에 작용하여 발생하며 매질입자의 연직성분은 없고 수평성분으로만 파동이 전파된다. 그림 2.5에 대표적인 표면파의 개념과 진 행형상을 모식도로 나타내었다. 그림 2.5 표면파의 종류와 진행모습 (a) Rayleigh 파 (b) Love 파 [3] 2.4 감쇠 2.4.1 구조물의 감쇠 감쇠는 운동 에너지가 소산되어 복원되지 않는 다른 형태의 에너지, 열 또는 대기중으로 방출되는 구조계의 특성이다. 구조계의 감쇠는 구조계 운동방향의 반 대방향으로 작용하는 재료 고유의 성질로서 구조계의 감쇠가 클 겨우 그 구조계 는 최초의 상태로 더 빠르게 되돌아 가려는 특성을 갖게 된다 (그림 2.6). 점성감 - 15 - 쇠 (  )는 비감쇠 시스템의 고유주기 (  )를 변화시킨다. 즉, 감쇠 시스템에서의 고 유주기 (  )는 점성감쇠  에 대해서 다음의 관계를 갖는다.       (2.3)    일반적으로 구조물의 감쇠가 전체 시스템의 고유주기를 변화시킬 수 있는 정도 로 크지 않으므로 무시할 수 있다. 예를 들면, 5% 감쇠를 가질 경우 고유주기를 0.1% 의 변화시키고 20%의 감쇠를 가질 경우 고유주기를 2% 정도 변화시키는 것에 불과하다. 시스템의 감쇠는 일반적으로 임계감쇠(critical damping,  )와의 비율로서 나타 낸다. 만약 임의의 시스템이 임계감쇠 상태에 있다면 시스템은 진동하지 않고 원 래의 위치로 복귀할 것이다. 임계감쇠값은 강성  와 질량  의 함수로서 다음 식과 같이 표현된다.      (2.4) 그림 2.6 감쇠비에 따른 파동의 진행모습 2.4.2 등가점성감쇠 동적해석에서 점성감쇠를 사용하는 것이 편리하지만 대부분의 구조계의 경우 - 16 - 완전한 점성감쇠라고 할 수는 없으므로 재료항복등에 의해 발생하는 감쇠를 등 가 점성감쇠비로 나타낸다. 등가 점성감쇠  는 다음과 같이 정의할 수 있다.      (2.5) 여기서  는 반복에너지소산 (energy dissipate),  는 변형에너지(strain energy) 로서 다음 그림 2.7에서 전형적인 변위-하중 이력곡선에서의 에너지 소산과 변형 에너지를 정의하고 있다. 그림 2.7 변형 에너지와 에너지 소산 2.4.3 감쇠의 영향 일반적으로 감쇠의 증가는 가속도 및 변위 응답을 감소시키는데 전체 주기 범위 내에서 동일하지 않으며 지진파에 따라서도 다르게 나타난다. 주기범위에 따른 가속도 응답과 변위응답의 차이에 대한 예를 그림 2.8에 도시하였다. 그림 에서 보는 바와 같이 감쇠의 증가에 따라서 가속도 응답은 감소하고 변위응답은 증가하는 경향을 보이지만 주기에 따라서 감소되는 비율이 일정하게 나타나지 않는 것을 알 수 있다. UBC 및 FEMA와 같은 시방서 규정에서는 감쇠의 영향을 감쇠계수 B로서 정 의하고 있으며 감쇠계수 B는 등가점성감쇠  의 함수로서 나타난다. 표 2.1에서는 - 17 - FEMA에서 정의한 값을 정리하였다. 여기서   는 단주기 스펙트럴응답에서 정의 하고 있으며,   은 주기 1초인 경우의 점성감쇠의 영향을 정의하고 있다. 계수   는 주기가   까지인 경우에 적용하게 된다.   는 그림 2.9의 응답스펙트럼 곡 선에서 정의하고 있는 바와 같이 가속도가 일정한 구간에서 속도가 일정한 구간 으로 변동되는 지점을 의미한다.  보다 주기가 큰 경우에는   을 적용한다. (a) 응답스펙트럼에서 감쇠의 영향 (b) 감쇠비에 따른 변위응답의 변화 그림 2.8 감쇠에 따른 응답의 변화 - 18 - 표 2.1 감쇠 감소 계수 유효감쇠   <2 0.8 0.8 5 1.0 1.0 10 1.3 1.2 20 1.8 1.5 30 2.3 1.7 40 2.7 1.9 >50 3.0 2.0 그림 2.9 FEMA의 표준응답스펙트럼 [4] 2.5 해석 모델 해석모델은 실제 기계적인 시스템의 거동을 표현하며 주요 시스템의 특성을 계산하여야 한다. 각각의 재료요소 또는 모델요소에서의 가능한 독립적인 변위가 자유도로 정의되어야 한다. 임의의 한 지점에서의 진동이 다른 지점의 진동에 영 향을 미치지 말아야 한다. 시스템은 여러 개의 상호독립적인 모델로 표현된다. - 19 - 2.6 디젤발전기 2.6.1 가동주파수 (회전속도) 가동주파수는 가동중의 회전속도를 의미하며    (또는     )로 표현한다. 2.6.2 가동주파수 범위 가동주파수 범위는 가동상태에서 회전속도의 범위를 의미한다. 2.6.3 가진주파수 가진주파수는 시스템에 가해지는 동적하중의 주파수를 의미하며, 이것은 일반 적으로 가동주파수와 같은 값을 갖는다. 2.6.4 Balanced quality 전체 시스템의 균형값은 회전축의 불균형에 의해서 측정되며,   ⋅ 로 표 현된다. 여기서  는 회전축의 편심반경이다. 2.6.5 가동모멘트 (driving moment) 가동모멘트는 가동하는 기계의 입력으로 작용하는 토크이다. 2.6.6 출력모멘트 (output moment) 출력모멘트는 가동하는 기계의 출력으로 발생하는 토크이다. 2.6.7 진공력 (vacuum force) 진공력은 증기발전기의 응축기가 진공이 되었을 때 발생하는 정적 하중이다. - 20 - 2.6.8 전극의 단락 또는 동기화의 손실 전극의 단락과 동기화의 손실은 과도 오작동으로서 전기기의 공극에서 발생 하는 것으로 자기력의 급속한 변화로 인하여 발생한다. 2.7 기초의 종류 2.7.1 기계 받침 기계받침은 유연한 형태의 슬래브 또는 보 형태의 구조물로서 기계시스템을 받치고 앵커로 고정하는 역할을 한다. 2.7.2 테이블 기초 테이블 기초는 지주위에 슬래브를 설치하여 구성하고 있으며 이것은 일반적 으로 일체로 배열된다. 지주는 지반위에 설치된 철근콘크리트 기반이 지지하게 된다. 2.7.3 스프링 기초 스프링기초는 스프링 요소를 사용하여 구성되며 일반적으로 스프링 상수값이 결정되어 있는 여러 개의 기성품을 조합하여 구조물을 지지하게 된다. 2.7.4 슬래브 기초 슬래브 기초는 철근콘크리트를 이용하여 제작하며 지반에 직접 설치한다. 2.7.5 platform 기초 platform 기초는 슬래브 또는 보로 건설되는 기초형태로서 기계시스템을 직접 고정시키며 다층구조물과 통합되어 건설한다. - 21 - 3. 진동제어시스템 일반적으로 진동제어시스템은 기계진동과 같이 구조물에서 발생하는 진동을 저감시키는 것으로 목적으로 하는 진동제어장치(제진장치, Vibration Control System)와 지진력으로부터 구조물 및 기기를 보호하는 것을 목적으로 하는 지진 력 저감장치(면진장치, Seismic Isolation System)로 구분할 수 있다. 진동제어장치 와 지진력 저감장치가 중복되는 면도 있으나 본 지침서에서는 각각을 구분하여 소개하고자 한다. 3.1 진동제어장치 3.1.1 개요 진동제어장치는 기계에서 발생하는 진동등을 다양한 재료로 만들어진 장치를 이용하여 진동을 흡수하여 주변으로 전달되는 진동과 소음을 감소시켜 주는 장 치를 의미한다. 제진장치로서 다양한 재료들이 사용되고 있으며 각각의 재료 특 성에 따라서 진동제어장치로서의 독특한 장점과 단점을 가진다. 예를 들면 합성 고무나 인조고무로 제작된 탄성받침은 제진장치로서 매우 다양하게 적용이 가능 하다고 원하는 형상과 강성을 가지도록 자유롭게 제작이 가능하며 금속제 스프 링에 비하여 큰 감쇠를 가질 수 있다는 장점을 가지고 있다. 또한 탄성받침은 최 소한의 공간과 무게를 가지고 원하는 기능을 수행할 수 있으며 대상 구조물과의 접합이 용이한 장점을 가지고 있다. 소성 제진장치는 고무와 금속형태의 제진장 치와 유사한 거동특성을 가지며 동등한 위치에서 사용된다. 소성 제진장치는 가 격이 저렴하고 동일한 형태와 성능의 제품을 생산하기가 매우 용이하다는 장점 이 있는 반면, 80℃정도의 온도까지밖에 사용을 할 수 없다는 단점을 가지고 있 기도 하다. 금속제 스프링은 온도나 주변환경이 탄성받침을 사용하기에 적합하지 않고, 큰 정적변위를 필요로 하는 곳에 광범위하게 사용되고 있다. 공기스프링은 저주파수의 제진장치가 필요한 경우에 적절하게 이용할 수 있다. 제진을 위한 패 드의 종류로는 여러 가지 재료를 사용한 제품들이 생산되고 있으며 그 종류로는 합성고무의 일종인 네오프렌, 펠트제품, 유리섬유, 코르크, 천연고무 및 복합재료 등이 있다. 여러 가지 진동제어 장치에 대하여 각각의 특징과 장단점에 대하여 - 23 - 아래에 기술한다. 3.1.2 탄성제진장치 탄성받침은 가장 널리 사용되고 있는 제진장치로서 고무 또는 고무와 유사한 재료를 이용하여 제작된다. (그림 3.1 참조) 탄성제진장치는 큰 변형에도 견딜 수 있으며, 원래의 상태로 손상없이 복원될 수 있는 특징을 가지고 있다. 탄성받침 은 다른 제진장치들에 비하여 탄성, 변형능력, 에너지 저장과 발산등에 있어서 장점을 지니고 있다. 탄성받침은 일반적으로 300%까지의 변형률을 수용할 수 있 는 특징을 가지고 있으며 특수한 제품의 경우 극한 변형률이 1,000%까지 가능한 제품도 개발되어 있다. 탄성한계에 이르기 전에 1,000에서 1,500psi의 응력을 받 을 수 있다. 이러한 응력이 제거되면 거의 모든 에너지가 복원되는 능력을 가지 고 있다. 고유의 감쇠능력은 공진영역에서 과도한 진동의 증폭을 방지하는데 종 종 유용하게 사용되곤 한다. 탄성받침의 재료는 구조물로 전달되는 소음을 차단 하는데도 탁월한 효과를 나타내곤 한다. 가 . 피로파괴와 조기 파괴 탄성받침과 금속 제진장치는 반복되는 조화하중에 의해서 피로파괴가 발생하 게 된다. 금속과는 달리 탄성받침의 경우 최악의 피로파괴는 발생하지 않는 대신 빠른 반복 전단변형에 의해서 고무가 찢어지는 현상이 발생하게 된다. 이러한 결 과로 전체적인 파괴가 발생하기 전에 명백한 강도의 감소가 일어나게 된다. 대부분의 탄성받침은 오랜시간 지속되는 큰 전단변형을 받게 되지는 않는다. 커다란 정적변형을 받았다고 할지라도 탄성받침은 잠재적으로 정상거동을 할 수 있지만, 정적변형의 기간이 과도하게 길어지면 크리이프의 특성을 갖게 된다. - 24 - 그림 3.1 여러 가지 탄성받침의 종류와 사용 예 [5] 나 . 하중의 종류 탄성받침은 일반적으로 다른 형태의 하중조건에서 사용하게 된다. 즉 압축, 전단, 인장 또는 좌굴 또는 이러한 하중들의 조합된 형태이다. 다음에 각 하중의 정의와 하중에 따른 탄성받침의 적용성 등에 대하여 정리하였으며 각 하중의 형 태와 하중-변형관계 곡선은 그림 3.2에 도시하였다. 압축하중 압축이라는 의미는 탄성받침의 외부에 가해지는 하중에 의해서 두께가 감소 하는 현상을 의미한다. 탄성받침의 강성의 특징은 30%이상의 압축변형이 발생하 면 비선형 거동 특징을 보이게 된다. 압축하중이 작용할 때 변형 경화에 의한 비 - 25 - 선형 거동을 보이기 때문에 에너지 저장효과는 효과적이지 않다. 따라서 하중이 나 가속도의 저감효과가 주된 관심일 경우는 적용하는 것이 바람직하지 않다. 전단하중 전단하중은 탄성받침에 미끄러지는 방향으로 서로반대방향으로 작용하는 하 중의 형태를 의미한다. 일반적으로 탄성받침의 경우 200%까지의 전단변형에서는 탄성거동을 하는 것으로 알려져 있다. 이러한 선형 스프링 상수 때문에 탄성받침 의 경우 가장 적합한 하중형태는 전단하중이다. 왜냐하면 전단하중에 대해서 일 정한 주파수를 유지할 수 있기 때문이다. 전단하중은 또한 충격하중에 대한 제진 장치로서도 유용하게 적용할 수 있는데 그것은 압축하중과 비교하여 에너지 흡 수력이 좋기 때문에 하중 또는 가속도의 감소를 목적으로 하는 장치로서 적합하 기 때문이다. 비틀림하중 전단하중의 변형된 형태로서 전단하중에서는 직선방향 하중이 작용하는 반면 회전방향의 하중이 작용하는 경우를 의미한다. 비틀림하중이 150%를 초과하는 경우에는 축방향으로 추력 (推力 thrust)이 발생하여 연결부재에 영향을 미치게 된다. 인장하중 인장하중은 압축하중과 반대로 외부 작용하중에 의해서 탄성받침의 두께가 증가하는 것을 의미한다. 탄성받침은 비선형 스프링 상수를 가지면 인장거동하게 된다. 주어진 변형에서 인장하중은 전단 또는 압축하중에 비하여 좀 더 효과적으 로 에너지를 저장할 수 있으므로 때때로 충격하중에 대한 제진장치로 사용되기 도 한다. 그러나 일반적으로 인장하중은 탄성받침과 금속의 접합부에 하중으로 작용하여 파괴의 원인이 되므로 탄성받침에는 가해지지 않는 것이 좋다. 좌굴하중 좌굴하중은 외부 작용하중에 의해서 뒴현상이 발생하는 것을 의미한다. 좌굴 강성은 하중-변위 곡선의 초반부에서 나타나는 연화강성 특성과 하중-변위 곡선 의 후반부에서 나타나는 경화특성으로 구분된다. 좌굴모드는 높은 에너지 저장효 과를 가지고 있으므로 충격에 대한 제진장치로 사용이 적합하다. - 26 - 그림 3.2 탄성받침에 작용하는 하중의 종류와 그에 따른 하중-변위 관계 [5] 다 . 탄성진동장치의 감쇠특성 감쇠는 모든 탄성재료들의 고유 성질이다. 탄성받침의 감쇠특성은 매우 범위 가 넓게 나타나고 있다. 단단하게 경화된 탄성받침은 적절한 가동 범위내에서 95% 이상의 에너지 저장과 복원능력을 가지고 있다. 반면 고감쇠 특성을 가지는 탄성받침의 경우는 30% 정도의 복원능력밖에 가지고 있지 않다. 감쇠는 온도가 내려감에 따라서 탄성받침의 결정화와 점성에 따라서 증가하게 된다. 만약 제진 장치가 낮은 온도에서 장기간 유지하게 되면 감쇠는 300% 이상 증가하게 된다. - 27 - 라 . 정․동적 강성 고무 또는 유사한 탄성재질로 만들어진 제진장치의 경우 정적 하중-변형 실험 에 의해서 구한 강성을 이용해서 구할 경우 실제 진동실험을 통해서 구한 값보 다 작은 값이 나오게 된다. 그러므로 동적 탄성계수는 정적 탄성계수보다 큰 값 으로 나타나게 된다. 정적․동적 탄성계수의 비는 변형률 속도에 독립적이며 1에 서 3 사이의 값을 갖는 것으로 알려져 있다. 3.1.3 소성 제진장치 복원력이 있는 플라스틱으로 제진장치를 제작하는 것은 가능하며 고무와 금 속형태로 이루어진 제진장치와 유사한 거동특성을 보이게 된다. 가장 널리 사용 되는 재료로는 폴리스티렌 재질의 제진장치를 들 수 있다. 소성 제진장치는 값이 싸고 동적 거동성능을 일정하게 유지하는 것이 탁월하며 형상 또한 일정하게 제 작하는 것이 용이하다. 반면 사용가능한 온도의 범위가 제한적인 단점이 있다. 즉 최대 180℉(82(℃)에서 최소 -40℉(-40℃)의 범위에서만 일정한 성능을 발휘할 수 있으며 큰 정적 변형상태에서는 크리이프 현상이 발생할 수 있는 단점이 있 다. 3.1.4 금속 스프링 금속제 스프링 요소는 큰 정적변형이 발생할 때 사용할 수 있다. 결과적으로 저주파수를 갖게 되며, 스프링은 물리적으로 크리이프가 발생하지 않으며 정적 강성이 동적 강성과 같은 값은 갖는다. 온도변화에 민감하게 반응하지 않는 장점 이 있으나 가장 큰 단점은 감쇠가 작다는 것이다. 금속제 스프링은 코일스프링, 판 스프링 등 여러 종류가 있으며 그 특징을 간단히 정리하였다. 가 . 코일 스프링 (Coil Spring) 코일 스프링의 일반적인 형상은 그림 3.3에 제시하였다. 코일스프링의 하중-변 위 곡선은 그림 3.4에 제시한 바와 같이 직선형태로 나타나는 것을 알 수 있다. - 28 - 이러한 단순함과 에너지 저장능력이 코일스프링을 가장 널리 사용하도록 하는 이유가 된다. 코일 스프링은 값이 싸고, 단순하며 재료를 구하기도 매우 편리한 장점을 가지고 있다. 최대로 하중이 가해진 상태에서의 스프링은 낮은 고유진동 수를 갖게 된다. 예를 들면 2Hz 미만의 고유진동수를 갖는 코일스프링은 매우 일반적이다. 그러나 이러한 경우 정적 변형이 2.4in(61mm)에 이르게 되는 단점이 있다. 이러한 큰 정적 변형 때문에 스프링은 반드시 적절한 횡방향 안정성을 가 져야 한다. 따라서 스프링에 가해지는 하중은 스프링의 중심축을 통과하도록 작 용하여야만 한다. 주어진 진동수에서 횡방향 안정성은 스프링의 높이와 직경의 비에 의해 결정된다. 횡방향 안전성은 스프링의 주위에 하우싱을 설치함으로서 횡방향 변위를 구속하여 확보할 수도 있다. 코일 스프링은 약간의 감쇠를 가지고 있으며 이것이 공진영역에서의 전달율을 100 또는 그보다 크게 만든다. 그림 3.3 코일 스프링 그림 3.4 코일 스프링의 하중-변위 관계 나 . Ring 스프링 Ring 스프링의 형상과 변위-하중 거동특성은 그림 3.5에 도시하였다. 그림에서 보는 바와 같이 Ring 스프링의 에너지 흡수 거동은 몇 번의 반복운동에 의해서 마찰력에 의해 이루어지게 된다. 그림에서 보는 바와 같이 선형 하중-변위관계를 갖게 되며 4,000에서 200,000lb (1814에서 90,720 kg)범위의 하중이 가해지며, 1in 에서 12in 범위의 변위가 발생할 때 사용할 수 있다. - 29 - 그림 3.5 Ring 스프링 (a) 단면, (b) 하중-변위 관계 다 . Belleville 스프링 Belleville 스프링은 원뿔판 스프링이라고도 부르며 일반적인 형상은 그림 3.6 에 도시하였다. 이러한 스프링은 큰 하중을 받으면서 작은 변위를 필요로 하는 경우에 탁월한 성능을 보인다. 감쇠특성은 leaf 스프링과 유사한 특징을 보인다. 자유진동은 충격이 있은 후에 빨리 멈추게 된다. 임의의 하중-변위 곡선을 그림 3.7에 도시하였다. 그림에서 보는 바와 같이, 하중-변위 관계는 디스크의 두께 t와 높이 h와의 비에 의해서 결정되게 된다. h/t의 값이 0.5일 경우 변위-하중 관계는 변위가 두께의 반에 이를 때까지 직선이 되며, h/t의 값이 1.5일 경우 일정 변형 이 발생한 후에는 하중이 일정한 값을 유지하게 된다. Belleville 스프링의 장점은 하중 작용방향으로 작은 공간만 있으면 설치가 가능하다는 것과 디스크를 첨가 하는 것에 따라서 수용할 수 있는 횡방향 하중의 크기와 하중-변위 특성을 조절 할 수 있다는 것이다. 단점으로는 외경과 내경의 비율이 큰 경우 응력의 분포가 일정하지 않다는 점이다. 그림 3.6 Belleville 스프링의 일반 형상 - 30 - 그림 3.7 Belleville 스프링의 하중-변위 관계 라 . Involute 스프링 involute 스프링은 그림 3.8에 도시하였다. involute 스프링은 코일 스프링에 비 하여 에너지 흡수를 더 많이 할 수 있고 공간에 대한 제약이 덜하다는 장점이 있다. involute 스프링의 변위-하중 관계는 그림에서 나타난 바와 같이 비선형 거 동을 보이며 코일 스프링의 설계보다 일반적으로 훨씬 더 복잡하다. 그림 3.8 Involute 스프링의 형상 및 하중-변위 거동특성 - 31 - 마 . Leaf 스프링 leaf 스프링은 코일 스프링에 비하여 재료의 단위 무게당 에너지 흡수능력은 효과적이지 않다. 그러나 leaf 스프링은 구조요소로서의 기능을 담당할 수 있는 장점이 있다. 전형적인 leaf 스프링의 형상을 그림 3.9에 도시하였다. 그림 3.9 Leaf 스프링 바 . 철망스프링 철망은 감쇠가 매우 크고 비선형 스프링 상수를 갖는 쿠션과 같은 역할을 한 다. 철망스프링은 그림 3.10에 단면도를 도시한 바와 같이 여러 방향으로 움직일 수 있으며, 각각의 스프링 고리가 3방향으로 모두 자유롭게 움직일 수 있다. 인 장 또는 압축하중이 작용할 때 각각의 고리는 하나의 작은 스프링과 같이 거동 하므로 응력이 제거되었을 때 원래의 형상으로 즉시 돌아오게 된다. 충격하중의 경우는 철망재료의 항복강도까지만 적용할 수 있게 된다. 철망스프링의 거동은 스프링 댐퍼 시스템과 유사한 거동을 하게 된다. 그림 3.10 철망 스프링 - 32 - 3.1.5 공기스프링 공기스프링은 기체를 이용하여 복원요소로 사용하는 제진장치이다. 일반적으 로 여기에 사용하는 기체가 공기이기 때문에 공기스프링이라고 부른다. 공기스프 링은 큰 정적 변형을 필요로 하지 않는다. 그것은 공기는 진동제어를 위한 목적 의 낮은 강성을 유지하기 위한 만큼만 압축되기 때문이다. 공기스프링의 단위 무 게당 에너지 흡수능력은 고무나 금속으로 만들어진 제진장치에 비하여 훨씬 크 게 된다. 만약 하중에 대한 정적 변형이 큰 경우에는 공기스프링을 사용하므로서 무게를 크게 줄일 수 있다. 공기 스프링은 에너지 흡수능력이 뛰어나기 때문에 다른 종류의 제진장치를 적용한 경우에 비하여 고유진동수를 1/10 이상으로 줄일 수 있다. 그림 3.11에 전형적인 4가지 형태의 공기스프링의 모식도를 제시하였다. 그림 3.11 공기스프링의 종류 공기스프링의 강성은 그림 3.12에 도시한 바와 같이 기체의 법칙에서 압력과 체적의 관계에 의해서구할 수 있다. 밀폐된 공간에서의 압축이라고 가정할 때 압 력과 체적과의 관계는 다음과 같이 정의할 수 있다.       (3.1) 여기서   = 절대공기압 - 33 -   =저장된 기체의 체적  = 기체의 비열, 공기의 경우 1.4 만약 그림 3.12에서의 면적  가 일정하고 체적의 변화가 초기상태와 비교하여 작을 경우 강성  는 식 (3.2)와 같이 구할 수 있다.       (3.2)  그림 3.12 공기스프링의 개념 3.1.6 능동 제진장치 외부하중에 의해 발생한 구조계의 동적응답을 감소시키기 위하여 별도의 에 너지를 하중재하기에 공급하여 능동적으로 제어하는 시스템을 말한다. 하중재하 기에서 발생되는 제어력은 설정된 제어알고리즘에 의하여 결정된다. 수동제어의 진동감쇠 방법의 효과는 구조물의 특성이 고정됨으로써 예측할 수 없는 여러 하중에 대한 최소한의 안전성과 사용성을 확보하는데 그치고 있으 나, 능동제어 방법은 이러한 제한을 극복함으로써 안전성과 사용성의 확보를 동 시에 꾀할 수 있다. 구조물의 진동을 제어하기 위한 능동제어 시스템은 다음과 같이 크게 세 부분으로 구성되어 진다고 볼 수 있다. 첫째, 외부교란에 의한 구조물의 상태, 응답특성을 감지하거나 외부교란 특성 을 감지하는 센서 (sensor), 둘째, 설계자에 의하여 결정된 제어 알고리즘에 기초 하여 구조물의 진동제어에 필요한 제어력을 계산하고 이 값을 하중재하기에 전 - 34 - 달하는 제어기 (controller), 마지막으로 제어기에서 계산된 제어력을 발생시키고 이 힘을 구조물에 직접 전달하는 하중재하기 (actuator)등으로 구분할 수 있으며 제어 시스템의 구축에 있어서 없어서는 안 될 구성요소들이다. 센서에서 얻어진 하중 정보나 구조물의 응답정보는 최적의 제어력 산출에 사용되므로 정확한 계 측도 중요한 부분이겠으나, 이는 주로 사용되는 센서에 그 정확도가 크게 의존된 다고 볼 수 있다. 이러한 센서나 하중재하기는 능동 제어 시스템에 있어서 하드 웨어에 해당하는 부분으로 제어 시스템의 특성에 맞는 적절한 선정 또한 능동 제어 시스템의 효과를 결정하는 중요한 인자이다. 무엇보다 중요한 것은 능동 제 어 시스템의 두뇌역할을 담당하는 제어기의 설계이다. 능동 제어 시스템의 효과 를 결정짓는 제어력의 산출은 전체 시스템의 불안정으로 이어질 수도 있다. 따라 서 구조계의 특성과 제어목적에 적합한 제어알고리즘을 선정하고 주어진 시스템 에 알맞은 제어기를 구성해야 목표한 성과를 얻을 수 있을 것이다. 일반적인 능 동제어시템의 구성을 그림 3.13에 나타내었다. 구조물에 사용되는 능동제어 시스템은 제어알고리즘에서 고려해야할 문제점 외에 실제로 제어장치를 적용하는 데 따르는 기술상의 문제점도 있다. 상대적으 로 매우 큰 제어력을 가해야 하는 하중재하기의 문제나 태풍이나 지진과 같은 극한 상태에서도 시스템이 원만하게 작동될 수 있도록 하는 문제 등이 지적되어 왔다. 현재까지의 이론과 실험적 연구를 통하여 이러한 제약등이 완전히 해결된 것은 아님에도 불구하고, 능동제어장치의 사용은 증가하고 있는 추세이며, 부분 적인 결함이 있어도 안정한 시스템 등에 관한 연구 적용이 이루어지고 있다. 그림 3.13 능동제어 시스템의 구성 - 35 - 3.2 지진력 저감장치 3.2.1 개요 지진으로 인한 구조물의 손상은 구조물의 고유진동수와 입력지진의 탁월주파 수가 일치되는 경우에 가장 크다. 반면 구조물의 동적특성과 지진의 탁월주파수 가 일치함에도 불구하고 많은 구조물이 엄청난 에너지를 가지고 있는 지진에서 견디는 것은 축적된 손상으로 인하여 구조물의 주기가 길어진 때문이라는 것도 잘 알려진 사실이다. 구조물의 내진설계에서 두 번째로 기본적인 개념은 선형시스템의 운동방정식 으로부터 명백하게 알 수 있다. 그것은 점성감쇠가 클수록 구조물의 저항력은 작 아진다는 것이다. 점성감쇠는 에너지를 소산시키는 기능을 하며 이력거동, 마찰 그리고 비탄성거동등에 의해서도 가능하다. 지진응답을 효과적으로 수치해석하기 위해서는 이러한 비선형 거동을 표현할 때 등가 점성감쇠를 사용하는 것이 편리 하다는 것을 발견하게 된다. 따라서 지진력에 저항하는 구조물을 설계하기 위해서는 진동주기와 에너지 소산능력을 인위적으로 향상시키는 것이 가장 효과적인 방법이다. 이러한 목적으 로 지반-기초-구조물 시스템의 자연적인 특징의 장점을 적용하거나 또는 최대 지 진입력으로부터 구조물을 격리시킬 수 있고 큰 에너지를 소산시킬 수 있는 특별 한 인공의 장치를 만드는 방법이 있다. 이러한 목적으로 개발된 장치를 면진장치 라고 부른다. 따라서 면진장치를 이용한 기기의 면진은 대상기기의 주기를 지진 의 탁월주파수 영역으로부터 이동시키고 감쇠를 증가시켜서 지진력을 감소시키 는 것이라고 할 수 있다. 면진장치는 상부구조물을 잘 지지할 수 있어야 하며 수평방향의 유연성을 증 가시키고 에너지를 효과적으로 흡수하는 기능을 하여야 한다. 구조물의 고유 진 동주기를 장주기화하고 감쇠를 증가시켜서 지진에 대한 면진효과를 극대화시키 기 위해서는 면진장치를 선정할 때에 세심한 주의를 기울여야 한다. 면진장치를 선정할 때 고려하여야 할 주요 항목은 다음과 같다. - 초기강성 - 항복강도와 항복변위 - 극한변위와 극한변위 발생후의 거동 - 복원력 - 36 - - 수직강성 본 장에서는 세계적으로 널리 사용되고 개발되고 있는 면진장치를 선정하여 각 각의 특성에 대하여 기술한다. 3.2.2 Coil Spring Coil Spring은 가장 기본적인 면진 제진장치로서 가장 오래전부터 사용이 되 어왔다. 최근 들어 다양하고 성능이 우수한 면진장치들이 많이 개발되어 지진력 저감장치로서는 거의 사용하지 않고 있지만 아직도 많은 부분에서 면진 및 제진 장치로서의 역할을 감당하고 있다. 또한 그림 3.14에서 보는 바와 같이 Module화 된 제품으로 개발되어서 그 활용도를 높이고 있다. 그림 3.14 Module화 되어있는 Coil Spring System 3.2.3 천연고무 베어링 (Natural Rubber Bearing) 원통형 또는 사각형 블럭모양의 고무가 가장 단순하고 간단한 형태의 면진장 치이다. 천연고무만으로 만들어진 면진장치는 구조물의 자중에 대하여 초기 변형 이 크게 발생하게 되므로 그림과 같이 여러 장의 얇은 철판을 고무사이에 삽입 시켜 연직강성을 증가시킴으로써 구조물의 안정성을 확보할 수 있다. 이러한 종 류의 베어링은 대체로 사용한 고무의 특성에 따라 선형거동을 보이는 것이 특징 이다. 따라서 고감쇠고무를 사용하므로서 감쇠특성을 향상시키거나 상시하중시의 안정성을 증가시키기 위한 장치를 추가하기 전에는 일반적으로 사용하기에는 적 - 37 - 절하지 못하다. 일반적인 천연고무베어링은 그림 3.15에서 제시하고 있는 바와 같다. 그림 3.15 천연고무베어링 [6] 천연고무베어링의 형상, 소요수량 등은 지지해야 하는 연직하중에 의해서 결 정된다. 만약에 최대 수평변위가 결정되었다면, 베어링의 강도는 접촉된 면적과 비례하고 고무 층의 두께와 반비례한다. 또한 고무 층의 총 두께는 연직강성과 비틀림 강성에 의해서 결정된다. 총 고무두께는 최대 허용 횡변위와 진동주기에 결정적으로 영향을 미친다. 고무베어링의 거동은 다음의 식으로 표현할 수 있다. ․연직하중 W < A'GSγ xz (3.3) 여기서 W 는 허용하중, γ xz 는 허용 전단변형률, A' 은 베어링에 최대변위가 발생 하였을 때 윗면과 아랫면이 겹쳐지는 부분의 면적, G 는 고무의 전단탄성계수 그 리고 S 는 형상계수이다. ․수평방향 강성 Kb= GA h (3.4) 여기서 h 는 고무의 전체 높이이고 A는 전체 고무의 면적이다. - 38 - ․베어링의 수평방향 주기 T b = 2π M K ( ) 1/2 = 2π ( Shγ xzA' Ag ) 1/2 (3.5) 여기서 g 는 중력가속도 이다. ․베어링의 연직방향 강성 Kz= 6GS 2Ak ( 6GS 2 +k)h (3.6) 여기서 k 는 고무의 체적탄성계수 이다. ․허용지진변위 Δ b = B 1 - A' A ( ) (4각형 베어링) (3.7) 여기서 B 는 고려하는 방향의 폭이다. 고무베어링의 거동특성을 결정짓는 형상계수는 고무 한 층의 높이 및 전체층 의 높이 그리고 하중을 받는 면적에 의하여 결정된다. 그림 3.16과 같이 중공형 원형단면을 갖는 고무베어링을 나타낼 수 있고 이 경우 1, 2차 형상계수인 S1과 S2는 식 (3.8) 및 식 (3.9)와 같이 표현된다. 그림 3.16 적층 고무 - 39 - S1= D-d 4⋅t (3.8) S2= D-d n⋅t (3.9) 여기서, D는 고무의 외경을 나타내고 d는 내경, 그리고 t는 고무 한 층의 두께를 나타내고 있다. 일반적으로 1차 형상계수는 20-35, 2차 형상계수는 5이상의 값을 갖는 것이 전단변형에 효과적인 것으로 알려져 있다[2]. 고무베어링은 그림 3.17 과 같이 세그멘트로 구분하고 안정성을 높이기 위한 plate를 삽입함으로서 허용 변위를 증가시킬 수 있다. 그림 3.17 고무베어링의 변형 천연고무베어링의 감쇠는 고무의 점성에만 의해서 결정되므로 최대 5%를 넘 지 않는 것이 일반적이다. 특별히 제작된 고감쇠고무를 사용할 경우 감쇠비를 15% 정도까지 증가시킬 수 있다. 3.2.4 납-고무 베어링 (Lead-Rubber Bearing) 천연고무베어링은 제작이 용이하지만 감쇠능력이 작고 작은 정적하중에서도 큰 변형을 유발할 수 있는 단점이 있다. 따라서 천연고무베어링의 중앙에 납봉을 삽입하므로서 지진 에너지의 흡수와 정적하중시의 강도를 증가시켜서 면진장치 로서의 모든 조건을 만족하는 하나의 간단한 장치를 얻을 수 있다. 이러한 이유 로 납-고무 베어링(LRB)은 교량을 비롯한 많은 구조물에 실제로 널리 사용되고 있다. 일반적인 납-고무 베어링의 단면형상은 그림 3.18과 같다. - 40 - 그림 3.18 납-고무 베어링 [6] 납을 사용하는 이유는 그 기계적인 특성이 적층고무의 특성과 좋은 조화를 이루 기 때문이다. 납의 기계적 특성을 정리하면 다음과 같다. - 낮은 항복전단강도 : 10 MPa (1450 psi) - 높은 초기전단강성(G) : 130 MPa (18.8 ksi) - 탄성-완전소성거동 - 소성구간에서의 피로특성 실제로 원형베어링의 경우 베어링 직경의 1/4직경의 납봉을 삽입하면 베어링의 수평 초기강성이 약 10배 증가하는 것으로 알려져 있다. 이것은 지진하중 뿐만 아니라 정적하중에 대한 저항력도 증가되는 것을 의미한다. 납은 탄성-완전소성 거동을 한다. 따라서 납봉이 항복한 후에는 LRB의 강성은 고무베어링만의 강성 과 같게 된다. 따라서 전체적인 이력거동은 그림 3.19와 같은 bi-linear 거동을 보 인다. - 41 - 그림 3.19 납-고무베어링의 하중변위 이력곡선 천연고무베어링의 경우 최대 횡방향력은 강성과 허용변위를 이용해서 다음의 식 과 같이 계산할 수 있다. Vr= B3 2h (3.10) 여기서 G r =1MPa, A'/A=0.5 로 가정한 경우이고 베어링은 폭이 B(mm) 이고 높이 가 h (mm)인 사각형 형상이며 V r 의 단위는 N (Newton) 이다. 다시 직경이 B/4 인 납봉이 삽입되어 있다고 가정하고 전단강도가 10 MPa 일 경우 납봉의 최대 수평방향력은 다음과 같이 구해진다. Vl= 10π ( B/4) 2 4 (3.11) 또는 간단하게 V l = B 2 /2 로 표현할 수 있다. 따라서 베어링의 전체 강도에서 납과 고무의 기여도는 베어링 면의 1/4크기의 직경을 갖고 h=B인 납봉의 강도와 같다고 할 수 있다. 그림 3.19의 이력곡선은 고무직경이 540 mm, 납봉의 직경 170mm인 LRB의 연직압축력 3150kN, 횡방향 주파수 0.9 Hz 하에서 최대변위 90mm 에 대한 것이다. 그림에서 점선은 고무베 어링만의 이력곡선이고 실선은 납-고무 베어링의 이력곡선을 나타낸다. - 42 - 납봉의 크기는 요구되는 면진장치의 특성치에 의해서 결정된다. 납봉과 고무베어 링의 특성에 따른 성능변화를 개념적으로 나타내면 그림 3.20과 같다. 납봉의 크 기는 베어링의 항복강도와 비례하는 반면 항복후의 강성 즉 2차강성은 고무베어 링의 강성과 비례한다. 그러므로 고무베어링의 높이가 증가할수록 그리고 평면적 이 감소할수록 2차강성은 감소하게 된다. 그림 3.20 납봉과 고무베어링의 형상에 따른 영향 [6] 실험에 의하면 LRB는 일반적인 지진파의 주파수대에서 변형률-속도 의존성이 낮고 반복하중하에서도 안정적으로 거동하는 것으로 알려져 있다. 그리고 온도의 존성이 매우 낮으며, 크립하중하에서도 잘 거동하는 것으로 알려져 있다. 따라서 LRB는 단일 장치로서 연직하중에 저항하면서 고유주기를 이동시키고 감쇠값을 증가시키므로 구조물과 기기의 면진장치로서 경제적이고 효과적일 것이다. 그러 나 지진시 작용하는 천연고무베어링의 복원기능이 납봉을 삽입한 후에는 상실되 게 된다. 따라서 납봉이 완전전단거동을 하기 위해서는 삽입된 강판과 잘 결합될 수 있도록 납봉의 체적을 납봉 삽입을 위한 공간의 체적보다 약간 크게 제작할 필요가 있다. 3.2.5 마찰진자 베어링(Friction Pendulum Bearing) 마찰진자형 지진격리장치(FPS)는 그림 3.21에서 보는 바와 같이 간단한 장치 로서 고강도 강재로 제작되며 articulated slider와 stainless steel concave surface 의 미끄럼 면은 수직방향으로 강하며 self lubricating의 PTFE 복합재료로 이루어져 있다. 이 복합재료는 항공․우주분야에서 40년 이상 사용되고 있는데 마찰 계수 - 43 - 가 작고 내마모성이 좋으며, 심한 온도변화에도 마찰특성이 거의 변하지 않는 특 성이 있다. 동마찰은 지진과 같은 빠른 속도에서는 3～12%, 온도변화(열팽창)와 같은 느린 속도에서는 2～4%의 크기를 갖는다. 대변위시 displacement stopper는 FPS의 수직하중 지지능력의 상실을 막아주는 중요한 안전기능을 담당한다. FPS 위에 있는 구조물의 거동은 진자운동과 동일하며, 여기에 부가적으로 미끄럼 면 에서의 유용한 마찰효과를 보유하고 있다. FPS에 변위를 유발하는 힘은 구형 표 면을 따라 구조물이 올라가는 동안 발생하는 복원력과 미끄럼 면에서의 마찰력 의 조합으로 이루어진다. 그림 3.21 FPS의 일반적 형상 [7] FPS의 힘-변위(F-u)관계의 유도는 그림 3.22로부터 수직, 수평방향에서의 힘의 평형조건을 고려하여 식 (3.12)와 같이 구할 수 있다. 그림 3.22 마찰진자 베어링의 기본원리[8] - 44 - F= μW W u+ R cos θ cos θ (3.12) 여기서 W는 FPS에 가해진 무게, R은 곡률 반경, 그리고 μ 는 마찰면의 마찰계수 이다. 한편 곡률반경이 R인 FPS의 수평변위의 수용범위는 보통 R의 20% 이하 로서 이 경우 θ 는 작은 값이므로 식 (3.12)에서 cos θ≃1 이다. 따라서 식 (3.12) 는 식 (3.13)으로 간단히 정리할 수 있어서 실무에서는 대부분의 경우에 쉽게 적 용할 수 있다. F= 식 (11)에서 W u + μW sgn( u̇ ) R (3.13) W 항은 진자운동을 안정시키는 복원력을 나타내며 상부구조물을 u R 원위치로 돌아오게 하는 힘이다. 력의 기여도를 나타낸다. 한편 μW sgn( u̇ ) 항은 미끄러지는 동안의 마찰 따라서 복원력에 대한 FPS의 강성 K는 식 (3.13)의 첫 번째 항으로부터 식 (3.14)와 같이 구할 수 있다. K= W R (3.14) 결과적으로 FPS 위의 구조물이 완전 강체라고 가정하면 FPS에 의해 지진 격리된 구조물의 주기는 식 (3.14)의 관계로부터 식 (3.15)로 구할 수 있다. T =2π W = 2π Kg R g (3.15) 즉 FPS 구조물의 주기는 구조물의 질량에는 관계없이, 단지 FPS의 구면 곡률 반 경 R에만 관계가 있다. 그러므로 곡률반경을 조절함으로서 구조물의 주기를 이 동 할 수 있다. 또한 식 (3.14)에서 강성 K는 구조물의 무게에 직접적으로 비례 하여 FPS의 강성중심이 구조물의 질량중심과 자동적으로 일치되기 때문에 지진 발생시 구조물의 비틀림 현상이 최소화될 수 있다. - 45 - 4. 스프링-댐퍼 시스템 4.1 개요 코일스프링은 진동저감 및 면진을 위한 장치로서 가장 오래전부터 사용된 장 치이다. 코일스프링은 내구성이 우수하고 열에 의한 영향을 적게 받으면서 고유 의 성질을 유지할 수 있는 장점이 있는 반면 감쇠력이 매우 작기 때문에 그에 대한 보완을 위하여 점성댐퍼시스템과 결합하여 사용하게 된다. 본 지침서에서는 비상디젤발전기의 면진 및 제진을 위한 장치로서 스프링-댐퍼 시스템을 사용하는 것을 제안하며 스프링 댐퍼시스템의 개념 및 설계방법에 대하여 본장에서 기술 한다. 4.2 코일 스프링 4.2.1 스프링 기초의 설계개념 가 . 기본개념 많은 진동제어 장치 중에서 코일스프링 요소는 가장 이상적인 탄성거동을 하 는 요소이다. 이러한 스프링은 5에서 250mm의 정적변위까지 설계가 가능하며, 연직방향의 고유진동수는 7Hz에서 1Hz 까지의 범위를 갖는 것이 좋다. 이외에도 코일스프링의 장점을 정리하면 다음과 같다. 1. 큰 하중을 견딜 수 있음. 2. 부식에 대한 대비가 될 경우 거의 무한대의 수명을 갖는다. 3. 시간에 따라서 스프링 상수와 같은 물성의 변화가 없다. 더 나아가서 코일 스프링은 횡방향에 대해서는 높은 탄성거동을 갖는다. 이것 이 디스크 형태나 판형의 스프링과 비교해서 구별되는 특징이다. 많은 경우에 완 전한 진동제어를 위해서는 수평방향 탄성특성이 필요하다. 특별히 진동제어를 위 한 기기에서 발생하는 진동이 여러 방향성을 가진 경우에 이러한 특징은 반드시 - 47 - 필요하다. 또한 본 연구와 같이 진동제어와 동시에 면진효과를 얻기 위한 경우에 는 이러한 수평강성은 반드시 필요한 특징이다. 스프링의 설계에 있어서 스프링의 수평방향 강성은 적절한 스프링의 형상을 선택함으로써 연직강성을 변화시키지 않고 넓은 범위를 갖도록 설계할 수 있다. 다음의 그림 4.1에 제시한 정의를 사용하여 스프링의 연직강성을 나타내면 다음 과 같다.   ⋅        ⋅⋅   (4.1) 그림 4.1 스프링의 설계를 위한 각 변수의 정의 [9] 수평강성과 수직강성의 비에 해당하는 강성비는   로 나타내며 다음과 같은 관 계로 정의한다.          ⋅⋅ ⋅⋅       (4.2) 또한             (4.3) - 48 - 여기서     (normalized spring compression)       (slenderness ratio)      (relative spring compression)  다음의 그림 4.2는  값이 0.1에서 1.8의 범위에 있고,  값이 1에서 4의 범위에 있 을 때 강성비   의 값을 나타내고 있다. 정규화된 스프링 압축지수인  의 설계범 위는 일반적으로 0.1에서 2/3의 범위에 있다. 그림 4.2 relative spring compression  에 대한 강성비,   [9] 나 . 좌굴에 대한 안정성 스프링에 대하여 좌굴에 대한 안정성을 고려하면 스프링의 횡방향 강성을 결 정할 수 있는 범위가 감소하게 된다. DIN2089에서는 스프링의 압축지수   를 다 음과 같이 정의하고 있다.       ⋅  ⋅               ⋅    ⋅   ⋅          - 49 -  (4.4) 여기서,  는 스프링의 양단 고정조건을 정의하는 상수로서 0.5에서 2까지의 값을 갖게 된다. 위 식의 제곱근 안에 들어가는 항이 음수가 되거나 압축력의 수준이   보다 작을 경우 좌굴은 발생하지 않게 된다. 좌굴에 대한 안정성은 위의 그림 4.2에서도 알 수 있다. 코일스프링의 좌굴은 그림 4.2에서의  선이 아래쪽 수평 축과 교차할 때 발생하는 것을 알 수 있다. 따라서 스프링에서  가 0.1에서 2/3 사이의 값을 가질 때는  가 2.6보다 클때만 좌굴이 발생하게 된다. 스프링이 좌굴을 일으키지 않는 범위를 정의하기 위하여 좌굴에 대한 안전성 을 좌굴하중  와 실제 스프링하중  와의 관계를 이용하여 좌굴계수라고 하여 다음과 같이 정의한다.    (4.5) 코일스프링의 경우 좌굴계수는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.                        (4.6) 따라서 좌굴에 대한 안정성은 relative spring compression인  와 spring slenderness ratio  에 의하여 결정된다. 그림 4.2에서는 1.1에서 2.0까지 범위를 갖는  곡선 을 6개 제시하고 있다. 제시된 곡선을 이용하여 스프링의 강성비   를 알면 좌굴 에 대한 안정성을 구할 수 있다. 다 . 전단응력에 관한 사항 곡선형으로 굽은 보에서의 전단응력은 단면에 대하여 동일하게 분포하지 않 는다. 그러나 곡면의 안쪽에서 높은 전단응력이 발생하게 된다. 여기서 전단응력 은 이상적인 상태에서 이론적으로 구한 전단응력에 수정계수를 곱하여 계산하여 야 한다. 균일한 응력분포라고 가정하고, 연직력이  일 때 스프링 와이어에서 의 이상적인 전단응력은 다음 식으로 계산할 수 있다. ⋅  ⋅    ⋅ (4.7) - 50 - 스프링의 안쪽면 에서의 최대 전단응력은   ⋅ 이며 여기서  는 coil ratio     에 의해서 결정되는 계수이며  는 다음과 같이 정의할 수 있다.         (4.8) 라 . 횡방향 하중에 의한 추가적인 전단응력 만약 스프링이 연직하중  이외에 추가로 횡방향 하중  를 받는다면, 추가 적인 전단응력을 고려하여야 한다. 최대 전단응력은 스프링의 끝단에서 발생하게 된다. 연직하중과 수평하중일 동시에 작용하고 있을 때의 이상적인 전체 전단응 력은 다음과 같이 계산할 수 있다.           ⋅  (4.9) 여기서   는 횡방향 하중  에 의해 발생하는 전단응력  와 연직하중  에 의 해 발생하는 전단응력  의 비율이다. 이러한 전단응력 비는 다음과 같이 정의된 다.               (4.10) 그림 4.3은  값에 따른  와  의 관계를 보여주고 있다. 특별히 길이가 긴 스 프링의 경우 횡방향 하중은 현저한 전단응력의 증가를 초래하게 된다. - 51 - 그림 4.3  값에 따른   와  의 관계 [9] 4.2.2 스프링의 재료 스프링에 사용하는 강재는 KS 규격을 따라야 한다. 스프링 강재에 대해서 규 정하고 있는 규격은 "KS D 3701 스프링 강재" 편으로서 일부내용을 발췌하여 본 지침서에 제시하므로서 설계자의 편의를 돕고자 한다. 가 . 적용범위 이 규격은 겹판 스프링, 코일 스프링, 비틀림 막대 스프링 (Torsinal bar) 등 주 로 열간 성형 스프링에 사용하는 스프링 강재에 대하여 규정한다. 나 . 종류 및 기호 강재의 종류 및 기호는 표 4.1에 따른다 - 52 - 표 4.1 강재의 종류 및 기호 종류 기호 1종 SPS1 2종 SPS3 SPS4 3종 SPS5 SPS5A 적용 고 탄소강 강재 실리콘 망간 강재 주로 겹판 스프링에 사용한다. 주로 겹판 스프링, 코일 스프링 및 비틀림 막대 스프링에 사용한다. 망간 크롬 강재 4종 SPS6 크롬 바나듐 강재 5종 SPS7 6종 SPS8 실리콘 크롬 강재 7종 SPS9 주로 코일 스프링 및 비틀림 막대 스프링용에 사용한다. 망간 크롬 보론 주로 대형 겹판 스스핑, 코일 스프링 및 비틀림 강재 막대 스프링에 사용한다. 크롬 몰리브덴 강재 주로 코일 스프링에 사용한다. 주로 대형 겹판 스프링, 코일 스프링에 사용한다. 다 . 제조방법 a) 강재는 킬드 강괴로부터 제조한다. b) 강재는 강괴로부터 단련 성형비 4S 이상에 해당하는 압연 등을 하여야 한다. 다만, 압연용 강편으로 단련 성형비가 4S 미만의 강재는 미리 주문자와 제조 자가 협의하여 정한다. c) 열간 압연 강재는 특히 지정하지 않는 한, 압연 등을 한 그대로로 한다. 평강 은 원칙적으로 브리넬 경도 (HB) 302 이하로 한다. d) 냉간 가공 강재는 열간 압연 강재를 사용하고, 지정에 따라 냉간 인발․절 삭․연삭 또는 이들의 조합에 의하여 제조한다. 4.2.3 스프링의 설계에 고려하여야 할 사항 가 . 전단탄성계수 스프링의 설계에 사용하는 전단 탄성계수  의 값은 다음의 표 4.2에 따르는 것이 좋다. - 53 - 단위:N/mm2(kgf/mm2) 표 4.2 전단 탄성 계수 :  재료 스프링 강재 G의 값 경강선 3 3 78×10 {8×10 } 피아노선 오일 템퍼선 SUS 302 스프링용 스테인리스 SUS 304 69×103{7×103} SUS 304N1 강성 SUS 316 SUS 631J1 황동선 74×103{7.5×103} 3 3 39×10 {4×10 } 양백선 3 3 3 3 인청동선 42×10 {4.3×10 } 베릴륨동선 44×10 {4.5×10 } 나 . 유효 감김수 스프링의 설계에 사용하는 유효 감김수는 다음에 따른다. a) 압축 스프링의 경우 유효 감김수는 다음에 따른다.            (4.11) 여기서   ,   : 코일 양 끝부 각각의 자리 감김수 - 코일 끝만이 다음 자유 코일에 접하고 있는 경우 [그림 4.5의 (a)-(c)에 상당한 다.]      (4.12) 따라서        - 코일 끝이 다음 코일에 접하지 않고 자리 감김부의 길이 3/4 감김인 경우 [그 림 4.5의 (e)-(g)에 상당한다.] - 54 -        (4.13) 따라서        b) 인장스프링의 경우 유효 감김수는 다음에 따른다. 다만 고리부를 제외한다.    (4.14) 다 . 응력수정계수 스프링 지수  의 값에 대한 응력수정계수는 다음 식 또는 그림 4.4에 따른다.             (4.15) 그림 4.4 응력수정계수 라 . 그 밖의 고려하여야 할 사항 스프링의 설계 계산에서는 다음에 나타낸 사항에 대해서도 고려하여야 한다. a) 스프링 지수: 스프링 지수가 작아지면 국부 응력이 과대해지고, 또한 스프링 지수가 큰 경우 및 작은 경우는 가공성이 문제가 된다. 따라서 스프링 지수는 - 55 - 열간에서 성형하는 경우는 4～15, 냉간에서 성형하는 경우에는 4～22의 범위 에서 선택하는 것이 좋다. b) 가로 세로비: 압축 스프링의 가로 세로비 (자유 높이와 코일 평균 지름의 비) 는 유효 감김수의 확보를 위해 0.8 이상으로 하고 다시 버클링을 고려해서 일 반적으로는 0.8～4의 범위에서 선택하는 것이 좋다. c) 유효 감김수: 유효 감김수는 3 미만에서는 스프링 특성이 불안정하게 되므로 3 이상으로 하는 것이 좋다. d) 피치: 피치가 0.5D를 넘으로면 일반적으로 처짐(하중)의 중가에 따라 코일 지 름이 변화하기 때문에 기본식에서 구한 처짐 및 비틀림 응력의 수정이 필요 하므로 0.5D 이하로 한다. 그리고 일반적으로 피치의 추정은 다음 개략식에 따른다.         (4.16)  마 . 코일 끝부 및 고리의 모양 압축 스프링의 코일 끝부분의 모양을 다음 그림 4.5에 나타낸다. 인장 스프링 의 끝부분은 본 지침서의 범위에서 사용하지 않으므로 제시하지 않는다. 그림 4.5 코일 스프링의 끝부분의 모양 - 56 - 바 . 스프링 특성 압축 스프링의 스프링 특성은 다음 a) 또는 b)를 발주자가 지정한다. 또한 스 프링 상수를 지정할 필요가 있는 경우는 c)를 따른다. a) 지정 하중시의 높이: 지정 하중시의높이는 그 때의 처짐이 전체 처짐의 20～ 80%가 되도록 정한다. 다만 지정 하중은 최대 시험하중의 80% 이하로 한다. 여기서 전체 처짐이란 자유 높이에서 밀착 높이까지의 계획 처짐을 말한다. b) 지정 높이시의 하중: 지정 높이시의 하중은 그 때의 처짐이 전체 처짐의 20～ 80%가 되도록 정한다. 다만 지정 높이시의 하중은 최대 시험 하중의 80% 이 하로 한다. c) 스프링 상수: 스프링 상수는 전체 처짐의 30～70%에 있는 두 개의 하중점에 서의 하중의 차 및 처짐의 차에 의해 정한다. 다만 두 개의 하중점은 모두 최 대 시험 하중의 80% 이하로 한다. 4.3 점성 댐퍼 점섬댐퍼는 스프링으로 지지되어 있는 시스템에서 주기하중이 공진주파수 대 역을 통과하거나 또는 충격하중 또는 랜덤하중이 작용할 때 거동을 제한하는 역 할을 한다. 점성댐퍼는 스프링 요소와 평행하게 설치하며, 기계적인 진동에너지 를 열에너지로 변환시켜 진폭을 감소시켜주는 역할을 한다. 4.3.1 점섬댐퍼의 일반적인 제작 점성댐퍼는 그림 4.6과 같이 댐퍼 하우싱, 점성유체 그리고 댐퍼 피스튼으로 구성되어 있다. 점성유체에 담겨져 있는 피스톤은 하우싱에 의해서 제한되는 범 위 내에서 모든 방향으로 움직일 수 있다. 따라서 점성댐퍼는 6자유도의 거동을 할 수 있는 것이다. - 57 - 그림 4.6 점성댐퍼의 모식도 [9] 감쇠력은 다음과 같이 나타낸다.   ⋅ (4.17) 감쇠력은 점성유체의 전단과 변위에 의해서 결정된다. 감쇠력은 피스톤과 댐퍼 하우싱의 상대속도인  에 대체적으로 비례한다. 계수  는 감쇠계수라고 부르며 주파수의존 함수의 형태로 나타난다.     (4.18) 일반적으로 점성댐퍼의 한쪽 부분은 움직이지 않기 때문에 상대속도는 움직이는 부분의 절대속도와 동일한 것으로 생각할 수 있다. 수학적으로 이상적인 댐퍼의 거동은 감쇠계수  에 관련되는 감쇠력  가 속 도에 비례하고 주파수와는 관계없을 것이다. 그러나 이러한 이상적인 댐퍼는 완 전히 이론적이다. 왜냐하면 부가적인 탄성적 특성 때문에 그림 4.7과 같은 이상 적인 스프링과 댐퍼의 조합을 이용해서 구성한 다변수 모형을 이용해서 점성댐 퍼를 표현하는 것이 적절할 것이다. 점탄성댐퍼는 위상각이 90도 편향된 이상적 인 점성댐퍼와 비교할 수 있다. - 58 - 그림 4.7 점성댐퍼의 해석모델 [9] 4.3.2 내구성 일반적으로 코일 스프링의 내구성은 제한이 없으며, 점성댐퍼의 경우도 유사 한 수명을 갖는다. 특별히 점성유체의 사용수명에는 제한이 없다. 점성유체의 물 리적 수명과 화학적 수명은 다르게 평가한다. 점성댐퍼에 사용하는 유체는 화학 적으로는 안정적이다. 방안의 온도가 크게 변하지 않고 주변 환경으로부터 화학 적 작용이 크지 않으면 점성의 변화는 거의 없다고 볼 수 있다. 공기중 산소와의 작용에 의해서 유체 표면에 약간의 경화현상이 발생할 수 있으나 이러한 경화현 상은 깊이방향으로 단지 2.5mm 정도에 불과하여 점성댐퍼의 기능에는 영향을 미 치지 않는다. 만약 점성댐퍼를 사용하는 곳의 온도가 급격히 하강하여 설계온도 보다 낮아질 경우에는 파라핀 물질의 결정화가 발생하여 물리적인 경화현상이 발생할 수 있다. 이러한 현상은 온도가 다시 상승하면 없어지게 된다. 일반적인 습기는 점성체에 영향을 미치지 않는다. 그러나 기계적인 피스톤 운동에 의해서 물과 섞이는 것은 이멀젼(emulsion)을 생성시키고 점성유체의 점도를 감소시켜서 감쇠저항력을 떨어뜨리게 된다. 점성댐퍼의 커버는 이러한 외부의 영향으로부터 점성유체를 보호한다. 4.4 스프링 -댐퍼 시스템의 동적거동 4.4.1 개요 - 59 - 능동진동제어시스템은 주변의 기계로부터 비롯되는 진동의 소실을 방지한다. 수동진동제어시스템은 외부의 진동원 으로부터 민감한 기기를 보호하는 역할을 한다. 기계 및 기기의 탄성받침에 두가지 접근이 모두 관계되어 있다. 기초를 포 함한 기기 시스템의 거동은 그림 4.8에서처럼 정의할 수 있다. 그림 4.8 스프링-댐퍼 시스템의 동적 거동 [9] 진동제어 시스템의 설계를 위해서는 일반적으로 기계와 기초시스템이 탄성거 동을 하는 경우에도 강체거동하는 것으로 가정하는 것으로 충분하다. 이러한 가 정은 받침 스프링이 기계와 그 기초에 비하여 매우 유연하기 때문에 가능하다. 그림 4.9에서 정의한 바와 같은 시스템에서 그 시스템의 자유도(Degree of Freedom)의 숫자만큼의 고유진동수가 존재하게 된다. 그림 4.9와 같은 시스템의 경우 6개의 자유도를 가지게 되며 이것은 z, y 그리고 z의 3개 방향에 대한 자유 도와 각 축에 대한 회전모드로 구성된다. 따라서 이러한 시스템은 6개의 고유진 동수가 존재하게 된다. 만약에 이 시스템이 연직방향으로 잡아당겨졌다가 놓아진 다면 이것의 연직방향 자유도를 따르는 고유진동수로 진동하게 된다. 이 시스템에 감쇠가 없다면 고유진동수로 한번 진동이 시작되면 멈추지 않게 된다. 감쇠는 시스템으로부터 진동에너지를 감소시켜주는 역할을 한다. 따라서 응답진폭이 점점 감소하게 되어 에너지가 소진되어 멈추게 되는 역할을 한다. 댐 퍼가 달려있지 않다고 하더라도 이러한 시스템에는 탄성받침 자체의 재료적 감 쇠와 공기저항등에 의한 감쇠가 존재하게 된다. 그러나 좀 더 빠르게 응답을 줄 여주기 위해서는 별도의 댐퍼를 설치하여 감쇠력을 높여주어야 한다. - 60 - 반면 다음과 같은 동역학 미분방정식을 수학적으로 유도하는 기술은 크게 중요 하지 않지만 각 항을 이해하는 것은 중요하다. ⋅ ⋅    (4.19) 여기서   는 외력으로 가해지는 동하중으로서 시스템을 진동하게 만드는 하중 이 된다. 이 하중은 조화하중, 주기하중 또는 자유진동을 유발하는 지진과 같은 하중으로 크게 구분할 수 있다. 이 하중은 시스템의 내부에서 또는 외부 하중원 으로부터 기인하게 된다. 스프링 하중 ⋅ 는 스프링의 강성  와 전체 질량의 변위  에 의해서 결정되 는 반력이다. 예를 들어  이라는 사하중이 가해지고 있을 때 스프링에서 발생 하는 정적 변형은 다음과 같이 표현된다.   ⋅ (4.20) 관성력 ⋅ 은 정적해석에는 포함되지 않는 동역학 방정식에 추가되는 항이 다. 관성력은 시스템의 무게  과 가속도  에 관계된다. 그림 4.8와 같은 시스템에서 시스템의 동적거동의 중요한 측면은 관성력과 가 진력에 관계한다. 만약에 관성력이 가진력과 동일한 방향으로 작용한다면 스프링 에서 발생하는 반력은 가진력보다 커지게 되며, 진동저감효과가 없게 된다. 이런 경우는 오히려 진동이 증폭되는 현상이 발생한다. 만약 관성력과 작용력의 방향 이 반대가 되는 경우는 두개의 힘이 서로 반대방향으로 작용하기 때문에 스프링 에는 작은 힘만이 남게 된다. 진동저감을 하고자 하는 시스템은 반드시 그림 4.9b와 같이 거동하도록 설계 되어야 한다. 어떠한 시스템도 그림 4.9a와 같이 거동하지 않도록 하여야 한다. 따라서 진동저감을 하고자 하는 시스템에서는 탄성받침에 의해서 결정되는 고유 진동수가 가장 중요한 특징이 된다. 충격하중 또는 조화하중과 같은 다른 형태의 진동저감을 위해서는 서로 다른 설계기준을 적용해야 한다. 그러나 모든 경우에 서 진동저감 설계를 위해서 가장 먼저 고려해야 할 사항은 정확한 고유진동수의 산정이다. - 61 - 그림 4.9 동적평형 모식도 4.4.2 고유진동수 감쇠가 없는 1자유도계는 다음과 같은 상미분방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ ⋅   (4.21) 위 상미분 방정식의 해를 구함으로써 고유진동수를 구할 수 있다. 시스템이 연직 방향 자유도를 가지고 있다고 가정하면 다음과 같은 해를 구할 수 있다.           (4.22) 수평방향의 모드와 조합이 되지 않는다면 동일한 방법으로 수평방향 고유진동수 인   ,   를 계산할 수 있다. 유사한 방법으로 회전방향에 대한 고유진동수도 계 산이 가능하다. 다른 모드와 조합되지 않는 경우 연직  방향에 대한 회전 고유진 동수를 계산하면 다음과 같다.            (4.23)  여기서  는 회전강성이고   는  축에 대한 관성모멘트이다. 수평방향에 대한 이동과 회전모드를 고려한 경우에는 무게중심과 면진방법에 - 62 - 따라서 그 거동이 달라지게 된다. 그림 4.10 스프링 시스템의 동적 모드 스프링을 사용하여 선형의 하중-변위 거동을 하는 경우 연직방향의 고유진동 수는 Geiger의 공식을 이용하면 간단하게 하중  이 작용할 때의 정적변을 이용 하여 계산할 수 있다. 선형의 하중-변위 거동은 코일 스프링의 전형적인 특징으 로 고무받침의 경우는 이와 다른 거동을 보이게 된다. 정적 압축변위는 다음과 같이 표현된다.           (4.24) Geiger의 식에 따르면 고유진동수는 연직변위를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.            (4.25) 이러한 단순한 관계식은 오로지 코일 스프링을 사용하였을 경우에만 적용되는 특징이다. 그림 4.11에서는 사하중이 작용할 때 연직 고유진동수가 얼마나 연직 변형에 영향을 받는지를 보여주고 있다. 그림 4.11에 따르면 낮은 고유진동수를 - 63 - 유지하기 위해서는 비교적 큰 정적변형을 필요로 한다는 것을 알 수 있다. 예를 들어서 1Hz의 연직 고유진동수를 갖고자 한다면 사하중하에서 25cm의 정적변위 가 필요하다는 것을 알 수 있다. 그림 4.11 정적 스프링 압축에 따른 고유진동수의 변화 [9] 4.4.3 조화진동에 대한 면진 가 . 감쇠를 고려하지 않은 경우 회전기계와 피스톤 엔진과 같은 기기들은 조화하중을 발생시키게 된다. 짧은 기간동안 과도하중을 발생시킨 후 가진주파수에 따라서 진동하게 된다. 이러한 반응은 강제진동이라고 한다. 조화진동중에 가장 단순한 경우는 다음과 같은 형 태의 하중이 작용하는 경우일 것이다.     ⋅    (4.26) 여기서 가진의 각속도 주파수  는 기기의 회전속도 [Hz]의 함수이다. - 64 -  (rpm) 또는 가진주파수     ⋅     (4.27) 감쇠를 고려하지 않은 이러한 경우의 변위응답은 다음 식으로 나타난다. ∣ ∣ ∣∣       (4.28) 속도응답은 다음과 같다       ⋅     (4.29) 가속도응답은 다음과 같다.      ⋅      (4.30) 회전과 왕복운동 기계 모두 불균형력  는 기계 속도의 제곱에 비례한다. 스프링 시스템을 통한 하중의 전단은 다음과 같이 표현할 수 있다. ⋅    ⋅     (4.31)  가진력  를 전달력  로 나누어 주면 다음과 같이 전달계수를 구할 수 있다.                                    (4.32) 가진 진동수와 시스템의 고유 진동수와의 비를 tuning ratio 라고 하며  로 표시 한다. 그림 4.12에서는 tuning ratio에 따른   를 제시하고 있으며, 그림에서 보는 바와 같이     인 경우에 전달되는 하중이 가진하중 보다 작아지게 되는 것 을 알 수 있다. 면진의 정도를 나타내는  는     인 경우에다음과 같은 식으 - 65 - 로 정의된다.         ⋅       ⋅     (4.33) 그림 4.12 tuning ratio에 따른 하중전달률(   ) [9] 시스템에서의 모든 감쇠를 고려하지 않은 경우 isolation ratio는 다음과 같이 표현 할 수 있다.      ⋅          (4.34) tuning ratio가 5 이하인 경우에 대하여 실제적인 적용을 위하여 다음의 표에 tuning ratio에 따른 isolation ratio를 정리하였다. 표 4.3 tunning ratio에 따른 isolation ratio(  )    2 3 4 5  [%] 0 66.7 87.5 93.3 95.8 최소 tuning ratio는 기술적인 이유로 약  =3이 되어야 한다. 경제적인 이유로 - 66 - tuning ratio의 최대한계도 규정되어 있다.    인 경우 93%의 진동저감이 가능하 지만    인 경우 단지 4%만 좋아지는 효과를 보는 반면 소요되는 스프링의 양 은 2.25배가 증가되는 것을 알 수 있다. 이러한 관점에서 그림 4.13에서는 응답 진폭비(response amplitude ratio)를 도시하였다. 응답진폭비는    ⋅ 와 같이 정의하며 tuning ratio와의 관계를 의미한다. 그림 4.12와 그림 4.13에서 보는 바와 같이 tuning ratio가 3에서 4로 증가하는 것은 큰 의미가 없다. 그림 4.12에서 보 는 바와 같이 진동저감의 효율성 증가 효과가 미미할 뿐 아니라 그림 4.13에서 보는 바와 같은 응답 진폭비의 감소효과도 미미하기 때문이다. 그림 4.13 tunning ratio에 따른 응답 진폭비 [9] 그림 4.13에서는 또한 고유진동수가 가진 진동수보다 큰 경우, 즉    인 경 우에 진동저감효과가 전혀 없는 것을 알 수 있다. 이 경우에는 탄성받침에 의해 서 진동이 증폭되는 현상이 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서 고정기초보다 더 나쁜 영향을 초래한다는 것을 알 수 있다. 나 . 감쇠를 고려한 경우 그림 4.13에서 보는 바와 같이 감쇠는 시스템에서의 변위, 속도 및 가속도 응 답을 모두 감소시킨다. 그러나 그림 4.12에서 보는 바와 같이     인 경우에 는 감쇠와 상관없이 진동이 저감되는 것을 알 수 있다. 감쇠도 또는 감쇠비는 다 음과 같이 표현할 수 있다. - 67 -     ⋅ (4.35) 또한 critical damping의 비율로서 표현하기도 한다. 적은 tuning을 이용해서 적절한 진동저감을 얻고자 하는 경우 시스템의 기동 시나 정지시 가진주파수가 전체 시스템의 공진주파수와 중복되는 부분이 발생할 수 있다. 이러할 경우 진동의 증폭현상이 일시적으로 발생할 수 있으므로 감쇠는 가능한 최대로 할 수 있도록 한다. 감쇠가 속도에 의존하는 경우와 그렇지 않은 경우에 대하여 그림 4.12와 4.13은 각기 다른 감쇠비에 대한 공진곡선을 제시하 고 있다. 여기서 전달율   는 다음과 같이 표현할 수 있다.                   (4.36) 만약 시스템의 감쇠가 속도에 의존하지 않는다면 이러한 관계는 변화된다. 주기적 하중에 대한 감쇠장치는 다음의 요구를 만족해야 한다. 1. 기계의 속도 범위에서는 최소한의 감쇠값 이어야 한다. 2. 공진영역에서는 큰 감쇠값을 가져야 한다. 4.4.4 충격하중에 대한 면진 탄성받침은 주기하중 뿐만 아니라 충격하중의 감소에도 효과적이다. 일반적으 로 충격하중에 대한 제어는 그림 4.14에 제시한 바와 같이, 최대하중  이고 짧 은 주기  을 갖는 입력하중을 긴 주기  를 갖는 작은 잔류하중  로 변화하 는 것이다. 스프링으로 지지되어 있는 시스템은 충격하중에 대한 응답으로 시스 템의 고유진동수로 나타나게 된다. - 68 - 그림 4.14 충격하중에 대한 면진 주기하중에 대한 진동제어와 다른점은 충격하중의 제어효과를 퍼센트로 나타 내는 것이 어렵다는 것이다. 이러한 평가를 위하여 그림 4.15와 같이 입력최대하 중  과 전달되는 하중  와의 비율을 적용할 수 있지만 이것은 명백하지 않은 부분이 있다. 그림 4.15 충격하중에 대한 하중 전달률 [9] - 69 - 충격하중의 가장 큰 특성은 최대하중, 하중지속시간 그리고 충격파의 형상이 다. 그림 4.15는 가능한 두가지 형태의 충격파의 모양을 나타내는 동하중계수   를 제시하고 있다. 여기서의 두가지 형태의 충격파는 사각형 모양과 사인함수 모 양이다. 사각형 모양의 충격하중은 최대하중이 갑자기 나타나는 것이고 사인함수 모양의 충격하중은 최대하중이 0에서부터 점진적으로 증가하며 나타나는 형태이 다. 그림 4.15는 감쇠를 고려하지 않은 스프링으로 지지되어 있는 시스템에서의 고유주기인  를 고려한다. 진동제어를 효과적으로 수행하기 위해서 가장 중요한 것은 고유주기  에 대한 충격파의 주기  의 비율이다. 여기서 고유주기  는 고유진동수   와 다음과 같은 관계를 갖는다. 그것은     이다. 위의 관계 즉  에서 전단되는 힘은 언제나 입력 충격하중에 비하여 큰 값을갖게 된다. 사각형 하중의 경우,    인 경우 하중 전달비율은 2.0의 상수가 된다. 반파장의 사인형상 하중인 경우 최대 하중전달율은    에 서의 1.8이다. 이러한  비율은 일반적으로 지반에 고정된 경우 기기로부터 발생하는 충격하중이 지반이나 주변 부구조물로 전파되는 하중보다 크게 되도록 한다. 만약 사각형 하중으로서  <0.167 이거나 반파장 사인함수 형상의 충격 하중으로서  <0.267인 경우 전달력은 입력 충격하중보다 작게 되게 된다. 전 달하중을 감소시키기 위해서는 스프링 받침의 고유진동수가 사각형 하중의 주기 의 6배 이상이거나, 반파장 사인하중의 3.75배 이상이어야 한다. 일반적으로 전달 력은 장주기 고유주기  를 갖거나 또는 낮은 고유진동수   를 갖는 스프링 지 지 구조의 경우 감소하게 된다. 4.4.5 랜덤진동에 대한 면진(Random Vibration) 자유진동을 받는 시스템은 명시적인 방법으로는 계산이 불가능한 임의의 응 답을 받게 된다. 그러나 바람, 지진 그리고 기계진동과 같은 임의의 자유진동의 경우 변위 증폭과 같은 임의의 특정 응답의 초과확률 같은 것은 계산이 가능하 다. 임의 하중은 시간영역 또는 주파수 영역에서 모두 표현이 가능하다. 시간 영 역에서 임의하중은 자기상관함수로 표현된다.     lim   →∞       (4.37)  - 70 - 주파수 영역에서는 임의의 하중은 파워스펙트랄덴시티 함수로 다음과 같이 표현된다.     lim ⋅ lim →  →∞       (4.38)  이 함수는 주파수 영역에서 임의의 주파수  로 부터    까지의 영역에서 임의의 값  에 대한 평균제곱값을 얻기 위해서 사용한다. 파워스펙트럼 밀도 함수는 계산을 위해서는 이러한 형태로는 사용할 수 없고 다음과 같은 자기상관 함수로부터 유도할 수 있다.      ∞    (4.39) ∞ 푸리에 변환은 자기상관함수 및 파워스펙트럴 밀도함수와 관계된다. 파워스펙 트럴 밀도함수는 자기상관함수의 푸리에 변환이다. 반대로 자기상관함수는 파워 스펙트럼밀도함수의 역 푸리에변화이다. 그림 4.16은 전형적인 진동신호에 대한 자기상관함수와 파워스펙트럼밀도함수를 나타내고 있다. 그림 4.16 진동신호에 대한 자기상관함수와 파워스펙트럼 밀도함수 [9] - 71 - 실제의 해석에서는 자기상관함수는 주어진 디지털 방식 또는 아나로그 방식 으로 얻어진 임의진동의 시간이력을 이용하여 계산하게 된다. 구해진 함수는 푸 리에 변환을 거쳐서 파워스펙트럼 밀도 함수로 변화되게 된다. 만약에  신호가 정규분포를 가지고 있다면 파워스펙트럼 밀도함수는 평균 값을 기준으로 종모양의 대칭형상을 갖는 표준편차  의 함수가 될 것이다. 표준 편차가 작을 경우에는 평균값에 더욱 집중되어 있는 형상을 갖게 될 것이며 표 준편차가 클 경우에는 평균값을 중심으로 멀리 떨어진 형상을 가질 것이다. (그 림 4.17) 임의진동에 대한 진동제어는 가진 파워스펙트럼 밀도함수의 적은 tnning을 바 탕으로 수행하게 된다. 감쇠는 필요하지만 감쇠를 적용하는데 있어서 정해진 법 직은 없다. 단지 백색잡음형태의 진동에 대해서는 감쇠는 항상 큰 값을 유지해야 하며 적절한 값은 일반적으로    이다. 그림 4.17 램덤진동에 따른 파워스펙트럴 밀도함수 [9] 4.5 배치기준 비상디젤발전기를 mounting 하는 방법은 크게 세가지로 구분할 수 있다. 기초 와 발전기 본체를 포함하는 전체시스템의 바닥면에 진동저감장치를 설치하는 “base mounting”과 무게중심선을 따라서 seismic mass의 주변에 진동저감장치를 설치하는 “무게중심 mounting”, 그리고 seismic mass의 무게중심이 진동저감장치 - 72 - 보다 아랫부분에 위치하게 되는 “pendulum mounting" 이다. 각각에 대해서 기술 하면 다음과 같다. 4.5.1 Base Mounting 현재 사용하고 있는 진동저감장치를 사용하는 것이 일반적이지 않던 시절에 는 비상디젤발전기와 같은 회전기계를 커다란 콘크리트 기초블럭위에 고정시켜 서 지반위에 거치하는 방법을 주로 사용했다. 여기서 사용한 콘크리트 블록은 주 변 건물과 이격시켜서 진동의 전달을 방지하도록 하였다. 그림 4.18에 이러한 시 스템의 모식도를 도시하였다. 그림 4.18 독립기초 [10] 여기서 독립기초는 지반위에 거치하거나 또는 매립하여 설치하게 되며, 엔진 또 는 다른 진동원에서부터 발생하는 진동을 저감시키고 또한 외부에서 민감한 기 기로 전달되는 진동을 차단하는 역할을 하게 된다. 그러나 지반위에 올려져 있는 강체 블록의 진동거동은 지반물성 및 지지조건에 따라서 매우 복잡하게 나타나 게 된다. 이러한 경우 단순한 해석방법은 콘크리트 블록을 지반에 접해있는 하나 의 추가적인 seismic mass로 고려하는 방법이다. 좀 더 진보된 방법은 지반의 탄 성과 감쇠력을 고려해서 탄성파의 전파이론을 적용해서 해석하는 방법이다. 이 경우 시스템이 설치되어 있는 부지의 지반조건에 따라서 지반물성을 반영해야 한다. 그러나 본 지침서에서는 이러한 독립기초는 효과적으로 진동저감을 할 수 없고 특히 지진력에는 전혀 저항하지 못하는 방법이라고 할 수 있다. - 73 - 건물과 산업현장에서 오늘날 가장 널리 사용하는 방법은 진동저감장치를 기 초와 지반 사이에 설치해서 발생진동을 획기적으로 저감시키고 외부에서의 진동 도 차단시키도록 하는 방법이다. 설치는 그림 4.19에서 도시한 바와 같이 기기의 위치가 작업자가 작업에 편리하도록 하기 위하여 바닥면보다 아래 부분에 설치 하는 것이 일반적이다. 그림 4.19에서는 면진장치로서 고무제품을 사용한 것을 예로 제시하였다. 그림 4.19 고무면진장치를 이용한 Base Mounting [10] 4.5.2 Center-of-Gravity Mounting 면진장치는 전체 무게중심의 라인에서 seismic mass의 주변에 설치하는 것이 기초를 포함한 전체 시스템의 동적 거동 안정성 측면에서 유리한 작용을 한다. 따라서 이러한 경우 T자 모양의 콘크리트 블록을 제작하여 면진장치를 설치하기 도 한다. 전동 드릴의 경우 진동저감장치가 설치되어 있는 모식도를 그림 4.20에 도시하였고 T자 모양의 콘크리트 블록을 이용하여 진동저감장치를 설치한 경우 의 모식도를 그림 4.21에 제시하였다. - 74 - 그림 4.20 Center-of-Gravity Mounting [10] 그림 4.21 Seismic Block을 이용한 Base Mounting 4.5.3 Pendulum Mounting Pendulum mounting은 일반적으로 소규모 기기의 경우에 널리 사용하는 방법 이지만 최근에는 대형 기기에 적용하기도 하는 방법이다. 일반적으로 콘크리트 블럭에 설치되어 있는 기기는 금속막대에 의해서 지지되며 막대의 위쪽 부분은 압축스프링을 이용하여 지지하게 된다. 간단한 모식도는 그림 4.22에 제시하였다. pendulum mounting은 대형이고 저속도의 엔진시스템에서 수평방향으로 불균형되 어 있는 경우 적합한 시스템인 것으로 평가되고 있다. - 75 - 그림 4.22 코일 스프링을 이용한 Pendulum mounting [10] 4.5.4 면진장치의 평면 배치기준 기계진동에 대한 제진장치와 지진력 저감을 위한 면진장치로서의 스프링-댐퍼 시스템을 적용할 경우에는 우선적으로 정적 평형을 유지할 수 있도록 배치하여 야 한다. 면진대상 기기의 무게중심을 고려하여 전체 시스템이 동일한 연직 변형 이 발생할 수 있도록 스프링 시스템을 배치하고 이후 스프링-댐퍼 시스템을 포함 한 전체 시스템의 동적 수치해석을 통하여 댐퍼의 위치 및 스프링의 위치를 최 종 결정하여야 한다. 수평하중에 의한 전체 시스템의 거동을 만족시키기 위해서 는 시스템의 편심으로 인한 움직임의 불균형이 없도록 스프링-댐퍼 시스템을 배 치하여야 한다. - 76 - 5. 기초의 물성과 부지조건 5.1 기초의 물성 비상디젤발전기의 기초로 사용되는 대표적인 재료는 철근콘크리트와 강재이 다. 철근콘크리트 기초를 사용하는 것이 좀 더 일반적이지만 필요에 따라서 강재 기초를 설치하는 경우도 있으므로 각각의 물성에 대해서 정리하였다. 5.1.1 철근콘크리트 가 . 재료 특성 콘크리트 재료는 다음 각 항에 나타낸 재료를 사용하는 것을 표준으로 한다. (a) 시멘트는 원칙적으로 KS L 5201, KS L 5204, KS L 5210, KS L 5211 또 는 KS L 5401에 적합한 것이어야 한다. (b) 물은 기름, 산, 염류, 유기물 등의 유해물을 포함하지 않은 것으로 한다. (c) 잔 골재는 깨끗하고 강하며 내구적이고, 적절한 입도를 가지며 먼지, 흙, 유기불순물, 염소이온 등의 유해물을 함유하여서는 안 된다. (d) 굵은 골재는 깨끗하고 강하며 내구적이고, 적절한 입도를 가지며 얇은 석 면, 길다란 석면, 유리불순물, 염소화이온 등의 유해물을 함유하여서는 않 된다. (e) 혼화제로 사용할 AE제, 감수제, AE감수제 및 고성능 AE감수제는 KS F 2560에 적합한 것이라야 한다. 나 . 콘크리트의 물리상수 콘크리트의 탄성계수는 다음의 규정에 따른다. (a) 콘크리트의 압축강도가 30MPa 이하인 경우로서 단위질량  의 값이 (1450～ 2500)  인 콘크리트의 탄성계수는 식 (5.1)에 따라 구할 수 있다. - 77 -       (MPa) (5.1) 다만, 보통골재를 사용한 콘크리트 (     )에서는         를 사용해도 좋다. (b) 콘크리트의 압축강도가 30MPa를 초과하는 경우로서 단위질량  의 값이 1,450～2,500  인 콘크리트의 탄성계수는 식 (5.2)에 따라 구할 수 있다.         (MPa) (5.2) 다만, 보통골재를 사용한 콘크리트는         (MPa) 를 사용할 수 있다. 콘크리트의 전단탄성계수는 식 (5.3)에 따라 계산한다.         (5.3) 여기서,   : 콘크리트의 전단탄성계수 (MPa)   : 콘크리트의 탄성계수 (MPa)  : 포아송비 콘크리트의 포아송비는 실험에 의해서 결정되지 않은 경우에는 일반적으로 1/6로 가정한다. 콘크리트의 크리프와 건조수축은 각 시방서에서 규정하고 있는 것을 준용하도록 한다. - 78 - 5.1.2 강재 가 . 강재 강재는 다음의 표 5.1의 규격에 적합한 것을 표준으로 한다. 표 5.1 강재의 종류 및 규격 강재의 종류 규격 KS D 3501 일반구조용 압연강재 1. 구조용 KS D 3515 용접구조용 압연강재 강재 KS D 3529 강재기호 SS400 SM400, SM490, SM490Y, SM520, SM570 용접구조용 SMA400, SMA490, SMA570 내후성 연간 압연강재 KS D 3566 일반구조용 탄소강관 STK400, STK490, STK500 2. 강관 KS F 4602 강관말뚝 STK400, STK490, STK500 KS F 4605 강관시트파일 SKY41, SKY50 3. 접합용 마찰접용 고장력 6각볼트, 6 KS B 1010 F8T, F10T 강재 각너트, 평와셔의 세트 4. 용접재료 KS D 7004 연강용 피복 아크 용접봉 KS D 7006 고장력강용 피복 아크 용접봉 서브머지드 아크용접용 강선 KS D 7024 및 용제 5. 주단조품 KS D 3710 탄소강 단강품 SF490A, SF540A KS D 4101 탄소주강품 SC450 KS D 4106 용접구조용 주강품 SCW410, SCW480 구조용 고장력 탄소강 및 저 KS D 4102 LMnSC1A, LMnSC2A 합금강 죽아품 KS D 3752 기계구조용 탄소강재 SM35C, SM45C KS D 4301 회주철품 GC250 GCD400 KS D 4302 구상 흑연주철품 KS D 3509 피아노 선재 PWR KS D 3510 경강선 KS D 3514 와이어 로프 6. 선재․선 KS D 3556 피아노선 재 2차제 KS D 3559 경강선재 HSWR 품 원형선SWPC1, 이형선SWPD1 7. 봉강 KS D 7002 PC 강선 및 PC 스트랜드 2연선SWPC2, 이형3연선SWPD3 KS D 3504 철근콘크리트용 봉강 7연선SWPC7, 19연선SWPC19 SD30, SD35, SD40 A종 1호 SBPR 780/930 A종 2호 SBPR 780/1030 KS D 3505 PC 강봉 B종 1호 SBPR 930/1080 A종 2호 SBPR 930/1180 - 79 - 나 . 강재의 물리상수 ① 설계 계산에 사용하는 강재의 물리상수의 값은 표 5.2의 값을 사용한다. 표 5.2 설계계산에 사용되는 강재의 물리상수 종류 물리상수의 값 강과 주강의 탄성계수 210,000 MPa 철근의 탄성계수 200,000 MPa PS강선, PS강연선, PS강봉의 탄성계수 200,000 MPa 주철의 탄성계수 100,000 MPa 강의 전단탄성계수 81,000 MPa 강과 주강의 포아송비 0.30 주철의 포아송비 0.25 ② 프리스트레스의 감소량을 산출하는 경우에 PS강재의 겉보기 릴랙세이션률은 표 5.3의 값을 표준으로 한다. 다만, PS강재가 고온의 영향을 받는 경우에는 PS강재의 겉보기 릴렉세이션률은 표 5.3의 값에 2%를 가산하는 것을 원칙으 로 한다. 표 5.3 PS강재의 겉보기 릴랙세이션률 PS강재의 종류 겉보기 릴랙세이션률 PS강선, PS강연선 5 PS강봉 3 ③ ②항에 따르기 힘든 경우에는 PS강재의 인장응력에 따라 측정된 릴랙세이션 률에서 콘크리트의 크리프, 건조수축 등의 영향을 고려하여 별도로 PS강재의 겉 보기 릴랙세이션률을 정하여야 한다. - 80 - 5.2 부지조건 동적해석을 위해서 지반의 탄성력은 슬래브기초를 제외하면 특별한 경우에만 고려하지만 슬래브 기초의 경우는 반드시 고려해야 한다. 이러한 경우 지반의 감 쇠를 고려해야 한다. 지반의 전단탄성계수 및 포아송비와 같은 동적특성은 현장 또는 실내실험을 통해서 결정할 수 있다. 본 절에서는 여러 가지 지반조사 기법 및 지반의 동적거동특성에 대하여 기술하고 여러 문헌의 결과를 바탕으로 실제 동적해석에 사용할 수 있는 지반의 물성들을 제시한다. 5.2.1 지반조사기법 지반의 동적특성을 조사할 수 있는 방법은 실내시험과 현장시험등 여러 가지 방법이 있다. 각 방법마다 필요한 장비와 소요경비에 차이가 나므로 목적에 따라 서 취사선택하여 실험방법을 결정하여야 한다. 비상디젤발전기의 면진설계를 위 한 목적으로만 지반조사를 실시하는 일은 일반적이지 않을 것이다. 원전부지에 대한 상세 지반조사자료가 원전의 계획단계에서부터 존재할 것이므로 해당 자료 를 참고하면 될 것이다. 그러나 지반조사방법을 이해하는 것은 동적지반거동을 이해하는 데에 도움이 되므로 각각의 방법에 대하여 간단히 기술한다. 지반조사방법은 크게 실내시험법과 현장시험법으로 구분할 수 있다. 실내시험 법은 정확한 동적 물성을 파악할 수 있는 반면 비교란 시료를 채취하여 실험을 수행하는 것이 어렵고 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 현장시험법은 현장에서 여러 가지 장비를 이용하여 지반의 동적 물성을 측정하는 방법으로서 실내시험 법에 비하여 그 결과의 정확도를 작지만 비교란 시료에 대한 물성을 파악할 수 있는 방법이다. 현장 상황에 따라서 여러 가지 방법중에 적합한 시험방법을 선택 하여 시행할 수 있다. - 81 - 그림 5.1 최대전단변형률에 따른 실내실험법과 현장시험법 [3] 가 . 실내시험법 변형률 크기에 따른 전단탄성계수와 감쇠비의 변화를 얻기 위하여 공진주시험, 진동삼축압축시험, 비틂전단시험이 자주 사용된다. 이들 시험은 현장에서 채취된 비교란 시료를 이용하여 수행하는 것이 원칙이나 비교란 시료 채취가 어려운 경 우에는 현장 밀도를 고려하여 재성형된 시료를 사용할 수도 있다. 시험시 변형률 크기가 크지 않은 경우 (   ), 시료에 가해지는 교란 정도가 미미하므로, 1개의 시료를 이용하여 여러 개의 구속압 단계의 시험을 실시하는 staged-testing 이 가능하다. 공진주시험의 기본원리는 탄성파전달이론을 사용하여 원통형의 공시체에 진동 수를 바꿔가면서 비틂자극(torsional excitation)을 가하여 1차 모드의 공진주파수와 진동의 크기를 구한 후, 시험기의 특성 및 공시체의 크기, 공시체의 무게를 이용 하여 전단파속도, 전단탄성계수 및 전단변형률을 구하는 것이다. 공진주시험에서 감쇠비는 자유진동 감쇠곡선(Free vibration decay curve), 또는 주파수반응곡선 (Frequency response curve)을 이용하여 구한다. 진동삼축압축시험과 비틂전단 시험에서는 공진주파수를 구하는 대신에 10Hz미 만의 반복하중을 작용시켜 응력-변형 이력곡선(Hysteresis loop)을 구한다. 이력곡 선의 두 끝점을 이은 직선의 기울기로 탄성계수를 구하고, 감쇠비는 이력곡선의 면적을 이용하여 결정할 수 있다. 일반적으로 하중의 크기를 변화하여 변형률 크 - 82 - 기   ∼  영역에서 시험이 수행되며, 매 하중크기에 대하여 10회의 반복하 중을 가하여 10번째 이력곡선을 변형특성 계산에 이용한다. 진동삼축압축시험의 경우는 Young계수(  )와 축방향 변형률( )이 계산되므로, 다음식을 이용하여 전 단탄성계수(  )와 전단변형률()로 전환한 후 내진설계에 사용한다. 그림 5.2에 각 실내시험법의 모식도를 제시하였다.         (5.4)   ⋅    (5.5) 그림 5.2 지반의 동적물성을 평가하기 위한 다양한 실내시험법; (a) 공진주시험; (b) 충격시험; (c) 단순전단시험; (d) 진동삼축시험 [3] - 83 - 나 . 현장시험법 현장시험법으로는 일반적으로 지반공학에서 지반의 물성치를 판단하기 위하여 사용하는 관입시험법과 탄성파 시험법이 있다. 관입시험법은 관입저항값을 구하 기 위한 것으로서 가장 단순한 형태의 지반물성치를 파악할 수 있으면 시험이 간단하지만 정확한 물성을 측정하는데는 적합하지 않다. 따라서 원전의 경우 탄 성파 시험법을 사용하는 것이 적합할 것으로 판단된다. 각각에 대하여 기술하면 다음과 같다. ① 관입시험법 지반공학에서 사용되는 대표적인 관입시험은 표준관입시험과 콘관입시험이 있 다. 표준관입시험은 다양한 종류의 지반에 적용가능하나, 암반이나 자갈층에서는 사용할 수 없다. 표준관입시험을 통하여 관입저항값(N값), 입도분포 및 지반분류 등 물리적 시험을 위한 교란 시료 채취등을 수행한다. 내진설계를 위하여 N값과 동적지반계수와의 경험적인 상관관계를 자주 사용한다. 이때 사용되는 N값이 상 재하중과 에너지비에 대한 보정이 필요한지 주의할 필요가 있다. 연약 점성토 지 반에서 N값과 동적 지반계수와의 상관성을 이용한 경우 신뢰성이 떨어지므로 비 교란 시료 채취를 통한 실내시험을 이용하는 것이 바람직하다. ② 탄성파시험법 지진시 지반거동평가를 위하여 각 층의 전단탄성계수, 감쇠비, 단위중량의 결 정은 중요하다. 지반은 변형률 크기에 따라 탄성계수가 감소하는 비선형 거동을 보인다. 선형한계 변형률 이하의 저변형률 영역(   )에서 지반의 선형거동 을 측정하기 위하여 현장 탄성파기법이 사용되나, 비선형 거동 및 감쇠비 측정이 불가능하므로 변형률 변화에 따른 탄성계수의 비선형성과 감쇠비 측정을 위해서 는 실내시험이 필요하다. 저변형률 영역에서 사용할 수 있는 탄성파시험법에 대 하여 기술하였다. 고변형률 영역에서의 정확한 물성을 예측하기 위해서는 실내시 험을 통한 방법의 사용이 필요하다. 저변형률 영역의 탄성파시험법에는 크로스홀, 다운홀, SASW기법들이 활용된 다. 크로스홀 시험방법은 지반에 2개 이상의 검측공을 뚫어 한쪽은 가진원으로 - 84 - 나머지 공은 감지장치로 구성하여, 발진자에서 유발되는 진동이 지반을 통과하여 감지장치까지 도달되는 파의 전파속도를 깊이별로 측정하여, 깊이별 지반물성치 를 다음 식을 이용하여 추정하는 기법이다.    사이간격파도달시간 (5.6)    사이간격파도달시간 (5.7)      (5.8)             (5.9) 여기서  ,  는 각각  파와  파 속도이며,  는 저변형률 전단탄성계수,  는 질량밀도,  는 포아송비이다. 다운홀시험은 가진원을 지표면에 설치하고 감지기는 검측공 내의 계획된 깊이 에 설치하여 파의 전파속도를 깊이별로 측정하여 지반물성치를 추정하는 기법이 다. 크로스홀 시험과 비교하여 1개의 시추공만 필요하므로 경제적인 잇점은 있 으나 신뢰성은 약간 떨어진다. 주로 이용된다. 결과정리를 위하여 직접산출법과 간접산출법이 수중시험시 지표면에서 가진이 어려울 경우 가진원과 감지점의 위치를 바꾸는 Uphole시험이 사용되기도 하며, 콘 관입 장비에 진동감지기를 장 착한 seismic cone을 다운홀 시험에 적용할 수도 있다. SASW시험은 가진원과 2개의 감지기를 지표면에 설치하고, 표면파의 분산특성 을 이용하여 지반의 깊이별 전단파속도 분포를 측정하는 방법이다. 분산특성이 란 층상구조의 매질에서 파의 전파속도가 파의 주파수(또는 파장)에 따라 변하는 것을 의미한다. 현장시험시 시추공을 설치할 필요가 없고, 시험 소요 시간이 적 게 드는 장점이 있으나, 측정된 결과의 분석을 위한 모델과 시험분산곡선에서 전 단파속도의 깊이별 분포를 도출하는 역산 과정이 필요하다. 측정결과의 정확성 은 검측공을 사용하는 크로스홀과 다운홀기법에 비하여 약간 떨어지나, 경제적 측면에서 잇점이 있다. 각 실험방법의 모식도를 그림 5.3에 제시하였다. - 85 - 그림 5.3 지반의 응력-변형률 관계를 구하기 위한 현장시험법: (a) 표면탐사법; (b) 공내시험법; (c) 표면진동시험법; (d) 공내진동시험법 [3] - 86 - 5.2.2 지반의 동적변형특성 지반의 응력-변형률 관계는 변형률의 크기에 따라 탄성계수가 감소하는 비선형 거동을 보인다. 지반 동역학 및 지진공학에서는 지반의 비선형성을 그림 5.4와 같이 변형계수-대수 변형률의 관계로 나타내어, 선형영역과 비선형 영역을 명확 히 구분하여 사용하여 왔다. 그림 5.4에서 선형한계변형률( ) 이하에서는 전단 탄성계수(G)가 변형률 크기에 관계없이 일정한 값을 유지하며 변형률 크기가  이상에서는 지반이 비선형 거동을 나타낸다. 한편, 감쇠비의 경우에는 선형한계 변형률 이하에서는 최소감쇠비(  )를 갖고 선형한계변형률 이상에서는 변형률 일반적으로 탄성계수와 감쇠비에 대한 선형한 크기에 따라 감쇠비가 증가한다. 계변형률이 유사한 값을 보이며, 지반의 종류에 따라 0.001% ～ 0.01% 범위에서 결정된다. τmax 전 강 단 G max 단 G max 전 γ 탄 1 감 e t 쇠 성 도 00 1 G max : 초기접선전단탄성계수 계 τmax : 파괴 전단강도 수 2 3 전단 변형률 γ (%) 4 0 비 D min 0.000 1 0.001 0.01 0.1 1 전단 변형률 γ (%) 그림 5.4 지반의 전단탄성계수-대수 변형률 관계 가 . 저변형률 변형특성 저변형률(   ) 하에서의 전단탄성계수(  )와 감쇠비(  )는 구속압, 간극 비, 응력이력, 포화도, 입도분포 및 배열, 하중속도, 시간효과 등 많은 요소에 영 향을 받는다. 실내시험에서 현장의 조건을 완벽하게 재현하여 변형특성을 결정 하는 것이 매우 어려우므로, 최대 전단탄성계수는 현장 탄성파시험에서 얻은 전 단파속도 주상도로부터 식(5.10)을 이용하는 것을 원칙으로 한다. 는 현장시험으로 부터의 측정이 불가능하여, 실내시험으로 얻는다. - 87 - 감쇠비의 경우       여기서   (5.10) : 전단파속도  : 지반의 단위중량,  : 중력가속도이다. Seed 등[11]은 표준관입시험 N 치로부터 사질토 지반의 최대 전단탄성계수의 추 정을 식(5.11)과 같이 제안하였다.       ×   ⋅  여기서  (5.11) : 최대 전단탄성계수(psf)   : 에너지비 60%로 보정된 N값   : 유효 평균주응력(psf)이다. 일본 항만기술연구소는 점성토 지반에서 1축 압축강도와의 상관식을 식 (5.12), 사질토 지반에서 N 값과의 상관식을 식(5.13)로 제안하였다[12]. G max = 170 q u G max = 144 N 여기서 0.68 (5.12) (5.13) 2 G max 의 단위는 kgf/cm 이다. 지반조사 수행시의 대상 지반의 구속압 상태와 시공이 완료된 경우의 구속압 상태가 다른 경우가 종종 발생한다. 이때 지반조사에서 얻은 전단파속도 값을 구 속압 영향에 대하여 보정한 후 적용하여야 한다.                 - 88 - (5.14) 여기서  : 시공후 보정된 전단파속도  : 시공전 전단파속도    : 시공 후 평균 유효구속압     : 시공전 평균 유효구속압 n : 구속압 영향계수(실내시험에서 결정하는 것을 원칙으로 하나, 사질토의 경우 0.25, 점성토의 경우 0.5를 적용할 수 있다.) 나 . 고변형률 변형특성 선형한계변형률 이상의 고변형률에서 지반은 변형률이 증가함에 따라 전단탄 성계수는 감소하고 감쇠비는 증가하는 비선형 거동을 보인다. 지반의 비선형 응 력-변형 관계를 모델하기 위하여 Ramberg-Osgood 모델, 수정 hyperbolic 모델, bilinear 모델 등이 사용된다. 지진시의 지반거동을 경제적으로 예측하기 위하여, 등가 선형 해석이 주로 사용되고 있으며, 이때 실내시험으로부터 측정된 전단탄 성계수-변형률(    ) 관계 및 감쇠비-변형률(    ) 관계가 이용된다. 탄성계수를 최대 전단탄성계수(  )로 정규화하여 나타낸 것을 정규화탄성계 수 감소곡선(normalized modulus reduction curve)라고 칭한다. 정규화 탄성계수 감 소곡선은 주어진 지반에 대하여 매우 좁은 범위에서 결정되고, 시료의 교란과 불 교란에 영향을 받지 않는 것으로 알려져 있어, 현장시험과 실내시험을 복합적으 로 고려할 때 매우 중요한 요소로 작용한다. 원전구조물의 설계시에는 지반의 비선형 거동을 변형특성 평가를 위한 실내시 험법을 사용하여 측정하여야 한다. 이를 위하여 가능하면 각 층에서 비교란 시료 를 채취하고, 변형률 크기에 따른 전단탄성계수와 감쇠비를 측정한다. 이때 변형 률 범위는 10-4%～1% 영역을 추천한다. 이때 시료가 채취된 깊이에서의 구속압 효과를 고려하기 위하여, 최소 3가지 구속압단계(현장 지반 평균 주응력의 1/2, 현장 지반의 평균주응력, 현장 지반 평균주응력의 2배)에서 시험을 실시하고 시 공후에 구속압 정도를 고려하여 선택하여 사용한다. 5.2.3 동적해석을 위한 지반물성 지반의 포아송비를 정확한 실험을 통하여 구할 수 없을 경우에는 다음과 같 이 일반적으로 사용하는 포아송비를 사용할 수 있다 - 89 - 표 5.4 지반의 포아송비 지반종류 포아송비 점토 0.34-0.45 표석점토(Till) 0.20-0.40 모래질 포화지반 0.35-0.45 모래질 지반 0.25-0.35 또한 포아송 비는 다음 식을 이용하여 계산할수도 있다.                 (5.15)  여기서   와   는 P파와 S파의 속도이다. 위의 표에서 제시한 포아송비나 식에 의해서 구한 포아송 비 모두 그 값의 범위가 크기 때문에 포아송비에 따른 해석 결과에서의 민감성에 대한 검토를 수행하여야 한다. 만약에 포아송비의 변화에 따라서 해석 결과의 차이가 크게 발생하고 현장 물성에 대한 자료가 매우 부족 할 경우 현장시험이나 실내시험등을 수행하여 변형률 수준에 적합한 자료를 확 보해야 한다. 가 . 모래질 지반에서의 동적 계수 모래질 지반에 대한 동적 전단탄성계수의 관계는 Hardin과 Drnevich [13]연구 에서 제시하는 결과를 사용하는 것이 적합하다. 이 결과는 최대전단탄성계수의 값을 다음의 식으로 표현하고 있다.                                   - 90 - (5.16a) (5.16b) 여기서,    는 Pascal 단위의 최대전단탄성계수이고  는 공극율이다. OCR은 과  압밀비이고,  는 비탄성 모래길 흙의 경우 0이 되도록 하기 위한 계수이다.  은 pascal 단위의 평균 주유효응력이다. 식 b는    와    의 단위가 kilopascal 일 경우에 사용할 수 있는 식이다. 임의의 변형률 수준  에서 전단탄성계수  는 다 음의 관계를 이용하여 구할 수 있다.       (5.17)       (5.18)      여기서                                            (5.19) 여기서   는 정지상태에서의 횡방향 응력계수이고    는 연직 유효응력이며,  ,   는 유효응력에 대한 정적강도계수이다. 모래질 지반에서의 전단탄성계수는 구속압, 변형률 그리고 공극비에 크게 영 향을 받으며 입자의 크기변화에는 크게 영향을 받지 않기 때문에 다음과 같은 단순한 식을 이용하여 구속압과 전단탄성계수와의 관계를 구할 수 있다.        (5.20) 공극비와 변형률 크기가 변수   에 영향을 미치므로 그림 5.5에 Hardin과 Drenevich의 결과를 그림으로 도시하여 나타내었다. - 91 - 그림 5.5 공극비에 따른 모재질 지반의 전단탄성계수 [13] 나 . 비점토질 지반에서의 감쇠값 유사한 연구결과가 Drenevich과 Hardin에 의해서 제시되었다. 변형률 수준  에 서 감쇠비  는 다음의 식으로 표현된다.            (5.21) 여기서   는 매우 큰 변형률에서의 최대감쇠계수이다. 또한 깨끗하고 비접착성 모래질 흙의 경우는   는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.       (5.22) 여기서  는 깨끗하고 건조한 모래질 흙인 경우 33%, 포화된 모래질 지반인 경 우는 28%이다.  은 반복회수이다. 포환된 점성토인 경우   는 다음 식을 사용 할 수 있다.                     (5.23) 여기서  는 가해지는 주기하중의 주파수이고,    은 평균 주 유효응력으로 - 92 -  또는  의 단위를 갖는다. 이와는 별도로 문헌에서 제시하고 있는 모 래질 지반의 감쇠비를 그림 5.6에 제시하였다. 그림 5.6 모래질 지반의 감쇠비 [14] 다 . 점토질 지반에서의 전단탄성계수 점토 지반에서의 전단탄성계수는 넓은 범위의 값을 갖는다. 따라서 전단탄성 계수를 비배수전단강소에 대하여 정규화 하여 표현하는 경우가 많다. 이러한 관 계에 대한 기존 문헌에서의 결과를 그림 5.7에 도시하였다. 그러나 본 그래프에 서 제시하고 있는 결과는 예비설계단계에서만 사용하는 것을 제안하며 실제 설 계단계에서는 실내시험이나 현장시험의 결과를 사용하는 것이 바람직하다. 그림 5.7 점토질 지반에서의 전단탄성계수 [14] - 93 - 라 . 점토질 지반에서의 감쇠값 점토질 지반에서의 감쇠특성에 대한 연구는 많은 연구자들에 의해 수행이 되 었으며, 그 결과를 그림 5.8에 도시하였다. 본 그래프에서는 변형율 의존 감쇠특 성을 제시하고 있으며 상당히 큰 범위의 최대값과 최소값의 범위를 제시하고 있 다. 여기서 제시하고 있는 점토질 지반의 감쇠값들도 여러 시료를 이용해서 값을 구한 것이므로 예비설계단계에서 사용하거나 해당 부지의 실험자료가 없을 때는 부득이 사용하지만 실제 설계단계에서는 해당 부지에서의 현잘실험이나 실내실 험자료를 사용하는 것이 바람직하다. 그림 5.8 포화점토지반에서의 감쇠비 [14] - 94 - 6. 설계하중 본 장에서는 스프링-댐퍼 기초의 설계시 실제로 고려해야 할 하중에 대해서 기술한다. 우선적으로 고려해야 할 것은 비상디젤발전기 자체의 기기하중이다. 비상디젤발전기의 사하중과 가동시 발생하는 동하중에 대해서 기술한다. 또한 비 상디젤발전기의 경우 상당한 무게의 기초위에 설치되는 것이 일반적이므로 기초 의 기초하중에 대해서 기술한다. 마지막으로 실제 입력지진으로 사용하여야 할 지진하중에 대해서 기술한다. 6.1 기기하중 6.1.1 개요 기계 제작자는 다음의 정보를 제공하여야 한다. a) 건설하중 b) 정상가동중의 하중 c) 오작동시의 하중 d) 가동주파수와 가동주파수 범위 e) 기계에 대한 온도영향 또는 기초위의 부속설비 위의 경우에 대한 각각의 정․동적 하중이 주어져야 하며, 기계 제작자가 특 별한 강성을 가지는 기초를 요구한다면 상기의 하중정보는 최대 허용변위의 형 태로 제공하여야 한다. 또한 기계와 부속장치의 손상방지를 위하여 진동이 제한 되는 경우, 제작자는 적절한 한계값을 제공해야 한다. 6.1.2 정하중 다음은 정상가동중의 정적하중이다. - 95 - a) 회전축과 기계의 커버무게 b) 콘덴서의 무게 c) 콘덴서가 터빈 케이스에 보정기를 통하여 연결되어 있는 터빈내부의 진공력 (연직과 수평) d) 케이싱을 통해서 기초에 작용하는 기계의 가동과 출력모멘트 e) 케이싱의 열팽창에 의해 발생하는 베어링 표면에서의 마찰력 f) 부속장비의 무게와 유효하중과 모멘트에 의한 하중 (즉, 열팽창, 흐름 에 의한 하중, 기화압력) g) 기계로부터의 온도영향과 그것은 부속기기. 터빈의 경우 기초단면을 따라서 20K의 온도편차가 발생하는 것으로 가정할 수 있다. 그렇지 않다면 기계제작자로부터 명확하게 정의되어야 한다. 기동하중 은 일반적으로 정상가동중에는 발생하지 않는 과도질량하중이고 이것은 erection equipment 와 lofting 기어를 포함한다. 6.1.3 동하중 다음은 정상가동중의 동적하중이다. a) 회전속도에 의한 회전축의 불균형으로 인하여 발생하는 지압력 (연직 방향과 수평방향 모두) b) 케이싱 또는 베어링을 통해서 기초에 전달되는 특별한 기계적 거동에 의한 주기적 가동하중 즉, 단상 교류기계 또는 송풍기의 회전주파수의 n배에 해당하는 힘, 삼 상기계의 주파수에 두 배에 해당되는 케이싱으로부터의 힘, 또는 유도 기로부터 발생하는 slip frequency 자기력 c) 기계를 켜고 끌 때 또는 다른 과도상황에 발생하는 힘과 모멘트 (즉, 충격변환기의 작동 또는 동기화 중에 발생하는 것과 관계되는 것) 오작동으로부터 발생하는 주된 동적하중은 다음과 같다. a) 날의 파손 또는 회전축의 비틀어짐과 같은 예외적인 회전축의 불안정 으로부터 기인한 주기적인 지압력의 증가 b) 전극의 순간적인 누전 또는 발전기나 모터에서의 동기화의 손실 - 96 - c) 비상정지에 의해 파이프 또는 전기부품에 가해지는 충격 6.2 기초하중 6.2.1 사하중 구조물의 자중의 설계값은 콘크리트 표준시방서를 따른다. 6.2.2 충격하중 전체 구조물에 대한 충격하중으로 고려할 필요가 없다. 그러나 개별 부품은 특별한 충격하중을 고려하여 설계하여야 한다. 이것은 기계 제작자, 기초설계자 그리고 고객들의 협의에 의해서 결정할 수 있다. 그렇지 않은 경우에는 충격하중 은 5   으로 가정할 수 있다. 6.2.3 콘크리트의 크리이프와 건조 수축 철근콘크리트의 건조수축은 건설교통부 제정의 콘크리트 구조설계기준과 콘 크리트 표준시방서에서 제시하고 있는 기준에 따라서 적용하여야 한다. 크리이프 에 대해서는 허용하지 않는다. 설계자의 편의를 돕기 위하여 시방서상에서 제시 하고 있는 건조수축에 대하여 본 지침서에서 기술한다. 프리스트레스의 감소량을 계산할 경우의 콘크리트의 건조수축률은 다음의 표 6.1 값을 표준으로 한다. 표 6.1 콘크리트의 건조수축률 프리스트레스를 도입할 때의 콘크리트의 재령 (일) 건조수축률 4～ 7 27×10 28 -5 20×10 90 -5 14×10 365 -5 7×10 -5 표 6.1을 따르기 어려운 경우에는 다음의 규정에 따라야 한다. ① 콘크리트의 건조수축 변형률은 대기의 평균상대습도, 부재의 크기 등을 고려 - 97 - 하여 다음 식 (6.1)에 따라 구할 수 있다              (6.1) 여기서,   는 개념적인 건조수축 계수,       는 수축이 시작된 후의 경과 시 간에 따른 수축변형도의 변화를 나타내는 함수이고,  는 수축이 시작될 때의 콘 크리트의 재령(일)이다.   와       는 다음 식 (6.2)～(6.6)에 의해 계산하여야 한다.          (6.2)                   ×       (6.3)                      (6.4)             ≦     ≧              (6.5)       종시멘트     (6.6)   종시멘트   종시멘트   2    는 개념적인 부재치수(mm),   는 단면적 (mm ),  는 외기와 접촉하  는 단면둘레(mm),  는 외기의 상대습도(%)이다. ② 외기의 온도가 20℃가 아닌 경우   및       는 다음 식 (6.7) 및 식 (6.8)와 같이 보정된 값을 사용해야 한다.                                                    - 98 - (6.7) (6.8) 6.3 지진하중 지진하중은 비상디젤발전기가 설치되는 원전의 전체 지진하중과 동일한 지 진하중을 사용한다. 단 비상디젤발전기는 건물내부에 위치하므로 비상디젤발전기 의 위치에 해당하는 층응답스펙트럼을 산정하여 적용하여야 한다. 6.3.1 지반운동 가 . 일반요구사항 (a) 입력지반운동은 향후 발생할 수 있는 지진운동의 불확실성을 고려하여 엄격 하게 예측하여야 하며 매끄러운 응답스펙트럼 곡선으로 표현되어 나타낸다. (b) 응답스펙트럼은 일반적으로 직교 수평2방향과 연직방향에 대하여 표현하여야 한다. (c) 지진입력운동은 시설이 들어가는 위치의 지질학 및 지진학적 주변환경에 적 합하여야 한다. 해당부지의 국부적인 지반조건도 고려해서 입력지진운동을 결정하여야 한다. (d) 일반적으로 지진입력운동은 구조물 기초의 위치 또는 지반의 맨 윗층에서의 자유장 운동으로 정의한다. 연약하고 상대적으로 얇은 지층이 견고한 지반위 에 올려져 있는 경우 견고한 지반의 상부에 해당하는 위치에서 노두에서의 운동으로 정의한다. (e) 설계지반운동은 몇가지 변수에 대하여 정의되어야 한다. 여기서 사용하는 지 진동 변수는 최대지반가속(Peak Ground Acceleration, PGA), 최대지반속도(Peak Ground Velocity, PGV), 그리고 응답스펙트라이다. 관심을 가져야 할 다른 지 진운동변수로는 만약 필요하다면 최대지반변위(Peak Ground Displacement, PGD)와 지진운동의 유효 주기를 고려하여야 한다. 이러한 추가적인 변수들은 기초지반의 비선형 거동을 해석하고자 할 때 이용된다. (f) 지진입력변수는 해당 부지의 지진재해도에 영향을 미치는 가장 큰 규모지진 의 규모와 거리면에서 적절해야 한다. - 99 - 6.3.2 응답스펙트럼 가 . 일반요구사항 (a) 지진입력운동은 부지고유의 또는 독립적인 것 일 수 있다. 두가지 경우에 지 진입력운동의 탁월주파수에서 불확실성의 범위를 반영하는 광대역의 스펙트 럼 또는 여러개의 협대역 스펙트럼을 사용할 수 있다. 그러나 만약 협대역 스펙트라를 이용할 경우에는 주된 주파수 영역으로 예상되는 범위를 포함할 수 있도록 주파수 영역을 이동시켜줘야 한다. (b) 중간의 감쇠값   를 갖는 응답스펙트럼     은 두개의 인접한 감쇠값  과  으로부터 생성되어야 한다.  과  은 다음과 같이 제안한다. (i)      ≦  그리고 (ii) 스펙트럼크기와 전체 주파수 범위에서 감쇠의 자연로그와의 선형 내삽법에 의해서 다음과 같이 구할 수 있다.                           (6.9) 나 . 부지고유 횡방향 응답스펙트럼 연약지반의 부지인 경우는 부지특성 스펙트럼을 개발하여야 한다. 여기서 연 약지반의 기준은 지표면부터 30m 깊이의 지반에서의 평균 전단파 속도가 230m/sec보다 작은 경우에 해당한다. 부지고유 스펙트럼은 시스템과 기기들이 고 주파수 거동에 민감한 경우 33Hz 이상의 고주파수 거동가능성이 있는 부지에 대 해서도 고려하여야 한다. 활성단층으로부터 15km 이내의 거리에 있는 시설은 별 도의 부지고유 스펙트럼을 작성해야 한다. 다 . 부지독립 수평 응답스펙트럼 (a) 부지고유 스펙트럼을 요구하지 않는 경우에는 부지에 독립적인 설계스펙트럼 을 이용한다. (b) 설계스펙트럼의 종축 (즉, 스펙트럴 가속도   ; 스펙트럼 속도,   , 그리고 스 - 100 - 펙트럴 변위,   ) 은 표 6.2에서 제시하고 있는 증폭계수를 적용하여야 한다. 표 6.2 설계스펙트라에 대한 중앙값 증폭계수 [15] Spectral 변수 증폭계수                    주)  =critical damping과의 비율,  =최대지반 가속도,    지반,    암반,    지반,    암반,  =중력가속도 (c) 표 6.2에서 제시하고 있는 증폭계수는 중앙값으로 정의된 것이다. 이러한 중 앙값의 증폭계수는 적절한 초과확률 수준에서 최대 지반운동 변수인  ,  , 그리고  를 선택해서 사용할 수 있다. 각 주파수와 스펙트럴 가속도값에 대 응하는 값은 표 6.3에 정리하였다. 표 6.3 스펙트럴 제어점에서의 주파수 [15] 제어점 주파수 (Hz) 스펙트럴 가속도 (g) A 0.1 (   ) B (     ) (    ) C (     )  D 8  E 33  (d) 5% 감쇠의 스펙트럼은 그림 6.1에 도시하였다. 중앙값의 증폭계수가 적용된 경우이고 모래질 지반의 최대 지반가속도는 0.3g인 경우이다. - 101 - 그림 6.1 5% 감쇠의 가속도응답스펙트럼 예(0.3g) [15] (e) 두개의 수평방향 성분의 스펙트라는 같을 수 있다. 라 . 연직방향 응답스펙트럼 설계 스펙트라의 생성을 위한 지진파가 멀리 떨어져 있는 경우 수평방향 성 분의 지진파를 전 주파수 영역에서 2/3 크기 조정하여 사용할 수 있다. 여기서 지진원 으로부터의 거리가 15km 이내에 해당하는 근거리 지진이 지배적인 경우 에는 주파수영역별로 다르게 결정하여 사용하는 것이 좋다. 즉 5Hz 이상의 성분 에서는 수평방향 지진과 동일한 크기로 하고 3Hz 미만의 경우는 수평방향 성분 의 2/3 크기로 조정하고 3Hz에서 5Hz 사이의 구간에서는 이 구간에 대한 부지고 유의 평가가 이루어지지 않았다면 천이구간으로 결정하는 것이 바람직하다. 6.3.3 시간이력 (a) 하나 또는 여러개의 기록된 지진, 수정된 지진 또는 인공지진 가속도 시간이 력을 이용하여 지진응답을 계산할 수 있다. (b) 시간이력은 해당부지의 지반운동을 가장 잘 표현할 수 있도록 선정하거나 생 성할 수 있다. 그림 6.2와 표 6.4에 정리한 지반운동 변수는 특별히 정의된 것이 없다면 사용할 수 있다. 해석을 위해서는 짧은 구간으로 정의된 시간이 - 102 - 력을 사용하여야 한다. 그러나 시간이력은 다음의 조건 (c)를 만족하여야 한 다. 그림 6.2 주기포락함수 표 6.4 포락함수의 변수들 [15] 상승시간 강진지속시간 감소시간 (  ) (  ) ( ) 7.0-7.5 2 13 9 6.5-7.0 1.5 10 7 6.0-6.5 1 7 5 5.5-6.0 1 6 4 5.0-5.5 1 5 4 규모 (c) 각 방향의 시간이력은 다음의 특징을 가지고 있어야 한다. 1. 각각의 시간이력으로부터 구해지는 영주기 가속도의 평균은 설계지반가속도 보다 크거나 같아야 한다. 2. 구조물, 시스템 또는 기기의 설계를 위하여 관심을 갖는 주파수 영역에서 3. 시간이력으로부터 구한 평균 응답스펙트럼에서 설계스펙트럼보다 10% 이상 작은 값이 있어서는 안된다. 4. 각각의 시간이력으로부터 계산된 파워스펙트럴 밀도함수의 평균은 전체 주 파수 영역에서 적절한 파워를 가지고 있는 것을 제시할 수 있어야 한다. 응답스펙트럼의 값은 표 6.5에서 제시하고 있는 것과 같이 각 주파수 영역별로 - 103 - 적절한 범위의 주파수 증분을 가지고 표현하여야 한다. 표 6.5 응답스펙트럼 계산을 위한 주파수 제안 [15] 주파수 (Hz) 증분 (Hz) 0.5-3.0 0.10 3.0-3.6 0.15 3.6-5.0 0.20 5.0-8.0 0.25 8.0-15.0 0.50 15.0-18.0 1.0 18.0-22.0 2.0 22.0-34.0 3.0 (d) 3방향 지진가속도를 이용하여 동시에 시간이력해석을 수행하였을 경우 직교 3방향의 지진기록은 통계적으로 독립적이어야 하며 각각의 지진기록은 달라 야 한다. 단일 시간이력의 시작시간을 이동한 경우는 다른 시간이력으로서 성립되지 않는다. 만약 두 지진파의 상관계수의 절대값이 0.3을 넘지 않는다 면 두개의 시간이력은 통계학적으로 독립적인 것으로 간주할 수 있다. - 104 - 7. 스프링-댐퍼 시스템의 설계 7.1 개요 비상디젤발전기의 진동저감 및 지진력 저감을 위하여 설치하는 스프링-댐퍼시 스템은 1차적으로 진동저감 목표치를 만족시키도록 설계하여야 한다. 진동목표치 가 만족된 이후 수평-연직 강성비를 이용하여 수평강성을 결정하여 결정된 수평 강성으로 지진력 저감효과에 대한 분석을 통하여 스프링의 수평, 수직 강성을 결 정하게 되고 지진응답해석을 통하여 감쇠값을 결정하게 된다. 본 장에서는 이와 같은 내용을 설계 절차를 따라 설계하는 과정을 상술하여 실무자가 설계시 참고 할 수 있도록 하였다. 7.2 설계 절차 전술한 내용을 정리하여 원자력 발전소 비상디젤발전기의 스프링-댐퍼 시스템 의 설계를 위한 설계절차를 정리하여 그림 7.1에 정리하였다. 그림에서 보는 바 와 같이 스프링-댐퍼 시스템 설계의 우선순위는 진동저감이다. 진동저감 목표치 를 먼저 선정하고 그에 맞추어 스프링의 연직강성을 결정한다. 연직강성이 결정 된 스프링의 물성을 이용하여 비상디젤발전기 시스템의 진동해석을 수행하여 진 동목표치를 만족하는지 검토한 후 이러한 과정을 반복하여 1차적으로 연직강성 을 확정한다. 코일스프링의 연직강성이 결정되면 연직 및 수평스프링의 강성비 (  )를 범위내에서 가정하여 그에 따른 수평강성을 가정하여 지진응답해석을 수 행후 면진목표치를 검토한다. 면진목표치를 만족하지 못할 경우 스프링의 연직, 수평강성비를 재 가정하여 면진목표치를 만족할 때 까지 반복계산을 수행한다. 최종적으로 면진목표치를 만족하는 수평강성을 결정하여 스프링의 물성을 결정 한다. 스프링의 물성이 정해지면 감쇠계수의 변화에 따른 민감도 분석을 통하여 최적의 감쇠계수를 결정하고 수평면에서의 배치를 결정하게 된다. 본 절에서는 각 항목에 대하여 실제 설계시와 같은 요령을 상술하여 참고할 수 있도록 한다. - 105 - 그림 7.1 비상디젤발전기의 스프링-댐퍼 시스템 설계 절차 - 106 - 7.2.1 설계자료 비상디젤발전기를 위한 스프링-댐퍼 시스템을 설계하기 위해서는 1.5절에서 기술한 바와 같은 설계자료를 확보하여야 한다. 반드시 확보하여야 하는 설계자 료는 다음에 정리하였다. ․시스템의 제원: 회전속도, 출력, 각 부분별 무게 ․사용재료의 물성: 강재 및 콘크리트 ․설계지진 7.2.2 목표치 설정 목표치의 설정에서는 진동저감을 위한 진동저감 목표치와 지진력 저감을 위 한 지진력 저감에 대한 목표치를 설정하여야 한다. 설계의 과정에서 목표치를 만 족 시키지 못하는 경우가 발생할 수 있으므로 그러할 경우 재설정 절차를 거쳐 서 반복수행이 필요할 수도 있다. 그러나 그림 7.1에서는 목표치를 변경해야 하 는 경우에 대해서는 표현하지 않았다. 그것은 목표치를 변경하여야 하는 경우는 자주 발생하는 일은 아니기 때문이다. 진동저감에 대한 목표치는 80%이상으로 설정하고 지진력 저감에 대한 목표치는 20%이상으로 설정하는 것이 바람직하다. 7.2.3 스프링의 연직강성 결정 스프링의 연직강성은 전체시스템의 연직 고유진동수를 결정함으로서 다음의 식 (4.22)를 이용하여 결정할 수 있다.           (4.22) 또한 연직강성을 결정할 때에는 연직강성에 의해서 결정되는 연직방향 고유진동 수에 의해서 정적 연직변위를 예측할 수 있으므로 연직방향의 정적변위가 과도 하게 발생하지 않도록 결정하여야 한다. 정적변위가 과도하게 발생할 경우 비상 디젤발전기의 안정성에 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 정적변위는 전술한 바와 - 107 - 같은 식 (4.24)를 이용하여 자중과 스프링의 연직강성을 통하여 간단하게 산출할 수 있으며, 또한 연직방향 고유진동수와 연직변위와의 관계는 식 (4.25)를 이용하 여 구할 수 있다.           (4.24)            (4.25) 연직강성이 결정된 후 진동저감률은 4.4.3절에 기술한 내용을 근거로 하여 구 할 수 있다. 4.4.3절에 기술한 바와 같이 진동저감율은 다음 식 (4.34)를 이용하여 구할 수 있으며 여기서  는 가진 진동수와 시스템의 고유 진동수와의 비를 의미 한다.      ⋅          (4.34) tuning ratio로 정의되는  는 원칙적으로 클수록 좋은 진동 저감효과를 나타나게 되지만  가 커질수록 필요로 하는 스프링의 양은 크게 증가하는 반면 진동저감 율의 감소는 미미하기 때문에    정도로 하는 것이 적당하다. 이러한 방법으로 진동저감율을 구하여 목표로 한 값을 만족시키면 다음 단계로 넘어가며 만족하 지 못한 경우 연직강성을 새로 가정해서 반복계산을 수행한다. 7.2.4 스프링의 수평강성 결정 스프링의 수평강성을 결정하기 위해서는 우선적으로 스프링의 수평강성과 수 직강성의 비를 결정하여야 하며, 그 강성비는   로 나타내며 4.2.1절에서 기술한 바와 같은 식 (4.2)로 정의한다. 여기서 스프링의 수평강성과 수직강성과의 비를 우선적으로 결정하는 것은 제작가능한 코일 스프링의 범위를 고려해야 하기 때 문이다. 이론적으로는 모든 범위의 스프링강성이 가능하지만 실제로 연직강성과 수평강성의 차이가 너무 크게 되면 좌굴에 의해서 버티지 못할 수도 있고 현실 적으로 제작이 불가능 할 수도 있기 때문이다. - 108 -    (4.2)       ⋅⋅ ⋅⋅       또한 여기서의 변형률  은 다음 식 (4.3)과 같이 정의된다.             (4.3) 또한 각 변수는 다음과 같이 정의된다.     (normalized spring compression)       (slenderness ratio)  식 (4.2)에서 보는 바와 같이 스프링의 연직강성과 수평강성과의 비인   를 결 정하기 위해서는 정규화된 스프링 압축지수(normalized spring compression)  와 세 장비  를 결정하여야 한다. 정규화된 스프링 압축지수인  의 설계범위는 일반적 으로 0.1에서 2/3의 범위에 있어야 하고  값은 1에서 4의 범위에 있어야 한다. 이러한 관계는 그림 4.2를 참고하여 결정할 수 있다. 또한 그림 4.2를 이용하여 좌굴에 대한 안정성을 검토할 수 있으며, 제시된 곡선을 이용하여 스프링의 강성 비  를 알면 좌굴에 대한 안정성을 좌굴계수  를 통하여 결정할 수 있다. 보 다 상세한 내용은 4.2.1절을 참고하면 된다. 7.2.5 지진응답해석 기초를 포함한 비상디젤발전기 시스템의 전체 지진응답해석을 위해서는 스프 링-댐퍼시스템의 비선형 거동을 고려하여야 하므로 비선형 시간이력해석법을 사 용하여야 한다. 시간이력응답 해석은 모드 중첩법과 직접적분법으로 분류할 수 있다. 일반적 으로 구조물이 탄성거동을 하는 경우에는 모드 중첩법이 편리하게 사용되며 구 - 109 - 조물이 비선형거동을 하는 경우에는 직접적분법이 사용된다. 가 . 모드 중첩법 모드 중첩법은 입력지진파에 대한 개별 모드의 시간이력응답을 구하여 이들을 중첩하는 방법으로 진동모드의 수가 많은 경우에도 고유진동수가 낮은 몇 개의 진동모드의 응답중첩으로 비교적 근사한 해를 구할 수 있다. 모드 중첩법으로 응답의 시간이력을 구하려면 운동방정식을 서로 완전히 독립 적인 모드별 방정식으로 분리하여 각 모드별로 구성되는 단자유도 방정식으로부 터 응답의 시간이력을 구한 후 각 모드에서의 값을 조합해 전체 응답의 시간이 력을 구한다. 이 방법에서 모든 모드에서의 응답을 전부 중첩시키면 이론상 정 확한 응답의 시간이력을 구할 수 있다. 이 방법의 장점은 각 모드로부터 구성되 는 단자유도계에 대한 독립적인 해석이 가능하다는 점으로써 동적거동을 지배하 는 몇 개의 저차 진동모드에 대한 해석만으로도 정확한 해에 근접한 해를 얻을 수 있다는 점이다. 그러므로 일반적으로는 전체 모드를 모두 중첩하여 거동을 해석하지 않고 기여도가 큰 몇 개의 저차 모드만을 중첩하여 정확한 해에 가까 운 근사적 해를 구한다. 나 . 직접적분법 직접적분에 의한 수치해석법은 다자유도계의 운동방정식을 변화시키지 않고 점진적으로 계산하는 방법에 의하여 수치적으로 적분한다. 이 방법은 임의의 시 간 t 에서의 거동을 구하는 것이 아니라, Δ t 간격의 시점에서만 구조물의 응답을 점진적으로 구한다. 한 시점 t 에서 거동이 구해져 있을 때, 이것을 이용하여 다음 시점인 t+ Δ t 에서 거동을 구하는 작업을 반복하여 전체 시간에 걸친 거동 을 구한다. 다 . 설계지진 설계지진은 6장 지진하중에서 기술한 바와 같이 원자력 발전소의 설계시 사 용하는 설계응답스펙트럼을 이용하여야 한다. 국내 원자력 발전소의 설계시 사용 하는 지진하중은 US NRC Reg-Guide 1.60에서 제시하고 있는 그림 7.2와 같은 설 - 110 - 계스펙트럼을 사용한다. 현재 수평방향 최대 지반가속도는 0.2g로 설계하도록 규 정하고 있다. 그림 7.3에는 설계스펙트럼을 기준으로 작성한 인공지진파 가속도 시간이력의 예를 제시하였다. Spectral Acceleration (g) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.1 1 10 100 Frequency (H z) 그림 7.2 US NRC Reg-Guide 1.60 설계 스펙트럼 [1] 0 .2 0 .1 5 0 .1 0 .0 5 0 -0 .0 5 -0 .1 -0 .1 5 -0 .2 0 5 10 15 20 25 그림 7.3 US NRC Reg-Guide 1.60 설계 스펙트럼에 근거한 인공지진 (PGA=0.2g) 라 . 면진목표치 검토 지진응답해석을 통하여 최초에 설정한 면진목표치에 부합되는지에 대한 검토 를 수행해야 한다. 검토결과 면진목표치를 만족시킬 경우 다음 단계로 넘어가고 그렇지 않을 경우 연직, 수평강성비  를 다시 선정하여 반복계산을 수행한다. - 111 - 7.2.6 감쇠결정, 시스템 해석, 선정 및 배치 면진장치의 감쇠를 결정하기 위해서는 감쇠비를 변화기키면서 지진응답해석 을 수행하여 최적의 감쇠비를 찾아야 한다. 감쇠비가 아무리 증가하더라도 지진 응답은 일정 값에서 수렴하며 더 이상 감소되지 않기 때문이다. 그러나 이러한 민감도 분석의 과정을 거치지 않고 최대의 감쇠효과를 발휘할 수 있는 감쇠장치 를 설치하여 감쇠효과를 기대할 수도 있다. 최종적으로 결정된 스프링의 수평강성, 연직강성 및 감쇠비를 적용하여 전체 시스템에 대한 정적 및 동적 안정성 검토를 수행하여야 한다. 시스템해석을 통하 여 결정된 강성과 감쇠비를 갖는 기성품을 선택하여 최종적인 수치해석을 통한 검토를 하는 것이 좋다. 4.2절에서 기술한 내용을 바탕으로 하여 설계치에 따른 스프링과 댐퍼를 새로 제작할 수도 있지만 다양한 물성을 가지는 제품이 이미 생산되고 있으므로 기존의 제품 중에서 특성치가 가장 가까운 제품을 선정하는 것이 정규화된 물성을 갖는 제품을 적용하는데에 유리한 것으로 판단된다. 선정 된 스프링 댐퍼 시스템은 4.5절의 배치기준을 적용하여 가장 안정된 거동을 할 수 있도록 배치하여야 한다. - 112 - Appendix. Design Example for an EDG in Yonggwang Nuclear Unit 5&6 부록에서는 영광 5&6호기에 설치되어 있는 비상디젤발전기를 대상으로 본 지 침서에서 제안하고 있는 코일스프링-점성댐퍼 시스템을 이용한 설계 예를 제시하 고자 한다. 그림 7.1에서 제시하고 있는 설계절차를 이용하여 순서대로 설계예를 제시함으로서 실제 설계시 참고할 수 있도록 하였다. A.1 설계자료 영광 5&6호기의 비상디젤발전기는 발전기를 위한 독립건물에 독립기초를 사용 하고 있으며 매입앵커를 사용하여 고정시키고 있다. 본 설계 예 에서는 실제 사 용하고 있는 기초의 크기를 줄여서 면진한 경우에 대한 설계 예를 제시하였다. A.1.1 시스템 제원 영광 5&6호기 비상디젤발전기의 부분별 무게는 다음의 표 A.1에 정리한 바와 같다. 표에서 보는 바와 같이 엔진과 발전기로 구성되어 있으며 중량의 기초에 매입앵커를 이용하여 고정되어 있다. 또한 본 비상디젤발전기의 회전속도는 514RPM (8.57Hz) 으로 정속운전되는 특징을 갖는다. 표에서 제시한 바와 같이 기존모델의 경우는 영광 5호기 비상디젤발전기 제원을 적용하여 스프링-댐퍼 시 스템을 설계하였다. 표 A.1 영광 5호기 비상디젤발전기의 부분별 무게 Part Model Weight Engine PIELSTICK 16PC 2-5V 930 kN Generator ALSTOM RP 51 AY 14P 400 kN Foundation 2021.6kN Total 3351.6kN - 113 - A.1.2 입력지진 비상디젤발전기의 면진설계를 위해서 영광 5&6호기 비상디젤발전기 건물에서 의 층응답스펙트럼을 사용하였다. 국내 원전의 내진설계시 US NRC Reg. Guide 1.60의 표준 설계응답 스펙트럼을 사용하고 있으므로 NRC의 설계응답스펙트럼을 이용하여 해당 건물에 대한 층응답스펙트럼을 산정하였다. 그러나 전술한 바와 같이 비상디젤발전기는 매우 중량의 기기이므로 건물의 중간층에 설치하는 것은 현실적으로 불가능하며 영광5&6호기의 경우 독립된 건물에 독립기초를 사용하였 으므로 건물이 형상이 층응답에 미치는 영향이 크지 않다. 실제로 층응답스펙트 럼을 이용하여 생성한 가속도 시간이력을 그림 A.1에 제시하였고 그림 A.2에 가 속도 응답스펙트럼으로 제시하였다. 그림에서 보는 바와 같이 스펙트럼의 형상은 거의 변화없고 크기만 조금 증가한 형상을 보이는 것을 알 수 있다. (a) NS (b) EW (c) VT 그림 A.1 층응답스펙트럼을 이용하여 생성한 인공지진 가속도 시간이력 - 114 - 그림 A.2 비상디젤발전기실의 층 응답스펙트럼(영광 5,6) A.2 목표치 설정 진동저감 및 지진력 저감을 위한 목표치는 진동저감의 경우 80%, 지진력 저 감의 경우 20% 설정하였다. A.3 스프링의 연직강성 결정 - 연직방향 고유진동수의 가정: 3.1Hz - 연직강성의 결정: 식 (4.22)이용           (4.22) →     - 연직변위 검토: 식 (4.24)이용           (4.24) →    (OK) A.4 진동해석 및 진동목표치 검토 - 식 (4.34)를 이용하여 진동저감율 검토 - 115 -      ⋅          (4.34)   가진진동수  여기서        시스템진동수  ∴    ≃  > 80% (OK) A.5 연직 , 수평 강성비 결정 - 연직, 수평강성비 가정: 0.13 (식 (4.2), (4.3) 및 그림 4.2) A.6 수평강성 설정 - 수평강성 산정 수평강성=연직강성 × 연직, 수평강성비= 16.87kN/mm - 수평방향 고유진동수 산정:           (4.22) →      A.7 지진응답해석 영광원전의 비상디젤발전기실의 층응답스펙트럼을 이용하여 지진응답해석을 수행하였다. 수평직교방향의 두가지 성분을 모두 고려하기 위하여 두 가지 하중 조합에 대하여 고려하여 해석을 수행하였다. 각 하중조합은 다음 표 A.2에 정리 하였다. 표 A.2 지진응답해석을 위한 하중조합 방법 하중조합 a NS성분: x축, EW성분: y축 하중조합 b NS성분: y축, EW성분: x축 - 116 - 지진응답 해석결과 각 하중조합에서 기초블럭에서의 가속도와 변위응답 시간 이력을 그림 A.3과 A.4에 제시하였다. 그림에서 보는 바와 같이 최대가속도는 0.2g 이내에서 발생하며 최대변위는 30mm 이내에서 발생하는 것을 알 수있다. 30 Displacement (mm) Acceleration (m/s^2) 2 1 0 -1 -2 20 10 0 -10 -20 -30 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 Time (sec) 15 20 25 30 25 30 Time (sec) (a) 가속도 시간이력 (b) 변위 시간이력 그림 A.3 기초블럭에서의 응답(하중조합 a) 30 Displacement (mm) Acceleration (m/s^2) 2 1 0 -1 20 10 0 -10 -20 -2 -30 0 5 10 15 20 25 30 Time (sec) 0 5 10 15 20 Time (sec) (a) 가속도 시간이력 (b) 변위 시간이력 그림 A.4 기초블럭에서의 응답(하중조합 b) A.8 면진 목표치 검토 지진응답해석을 통하여 기초, 엔진 및 발전기 위치에서 각각 가속도와 변위응 답을 검토하였으며 종방향, 횡방향, 연직방향에 대한 각 경우의 최대값을 표 A.3 에 정리하였다. 표에서 정리한 바와 같이 진동저감효과를 80% 이상으로 유지하 면서 지진력은 20% 가량 저감시킬 수 있는 것으로 나타나고 있다. 따라서 면진 목표치를 만족하는 것으로 나타났다. - 117 - 표 A.3 비상디젤발전기 모형의 지진응답해석 결과 최대가속도(g) 최대변위(mm) 종방향 횡방향 연직방향 기초 0.19 0.19 0.19 Engine 0.20 0.22 0.15 Generator 0.19 0.20 0.15 기초 30.4 32.4 9.3 Engine 31.8 38.7 6.6 Generator 31.6 37.1 4.9 A.9 감쇠결정 감쇠계수는 전술한 바와 같이 최적의 감쇠값을 결정하기 위한 민감도 분석을 수행하는 것이 원칙이지만 점성댐퍼의 경우 감쇠계수에 따른 가격의 차이가 크 지 않으므로 기존의 제작되어 있는 200kNs/m 의 물성을 갖는 댐퍼를 사용하도록 하였다. A.10 선정 및 배치 A.10.1 스프링-댐퍼 시스템의 선정 상기와 같은 방법으로 비상디젤발전기의 진동저감과 면진을 위한 스프링-댐퍼 시스템의 연직강성, 수평강성 및 감쇠력을 결정하였다. 스프링 시스템을 결정하 기 위해서는 구해진 연직 및 수평강성을 설치하고자 하는 개수로 나누어서 실제 설치할 스프링 댐퍼 시스템을 설정하여야 한다. 따라서 GERB사에서 기성품으로 생산하고 있는 스프링-댐퍼 시스템을 활용하여 각 제품과 설치갯수를 결정하였으 다. 결정된 스프링-댐퍼 시스템의 규격과 사용갯수 및 그로 인해서 최종적으로 결정된 강성은 표 A.4에 정리하였다. 표에서 보는 바와 같이 설계에 의해서 결정 된 강성과는 다소 차이가 발생하는 것을 알 수 있다. 이것은 기성품의 스프링-댐 퍼 스프링 시스템을 사용하여 조합하는 경우 어쩔수 없는 부분이므로 새로 선정 된 강성을 이용하여 진동저감효과를 재검토 하여야 한다. - 118 - 표 A.4 스프링-댐퍼시스템의 선정 구분 설계값 스프링 시스템 강성 갯수 E-50637-02 4.7kN/mm 4EA E-50637-03 14.2kN/mm 12EA E-50637-02 0.63kN/mm 4EA E-50637-03 1.89kN/mm 12EA 연직강성 129.75kN/mm 전체강성 132.4kN/mm 수평강성 16.87kN/mm 17.64kN/mm 선택된 스프링 시스템에서 E-50637-03모델은 감쇠력 200.0kNs/m인 감쇠장치를 포함하고 있는 모델이다. 적용한 면진장치의 도면은 그림 A.5에 도시하였고, 주 요 제원은 표 A.6에 정리하였다. 그림 A.5 E-50637-02, 03 스프링 시스템 도면 - 119 - 표 A.5 선정된 면진장치 제원 모델명 E-50637-02 E-50637-03 nominal bearing capacity (kN) 128.0 368.0 연직 4.70 14.2 수평 0.63 1.89 강성 - 200.0 강성 - 200.0 D 310 425 E 360 460 H0 600 600 HF 574 574 강성 (kN/mm) 감쇠 (kNs/m) 크기 (mm) 높이 (mm) A.10.2 진동 목표치 검토 스프링-댐퍼 시스템의 선정으로 인하여 연직 및 수평강성이 설계값과 약간의 차이가 발생하였으므로 새로운 시스템에 대하여 진동목표치를 다시 검토하였다. 검토결과는 아래에 제시하였으며 검토결과 진동저감 목표치인 80%를 만족하는 것으로 나타났다. (a) 비감쇠 시스템      ⋅      ⋅          : operational frequency    : vertical natural frequency →    →    (b) 감쇠 시스템 감쇠계수  →         - 120 -  → 전달계수   :           ⋅                      가진력 :     전달력 :     진동저감률  :       ⋅   A.11 시스템 해석 스프링-댐퍼시스템을 포함한 전체 비상디젤발전기 시스템의 동적 거동특성을 분석하기 위하여 발전기와 엔진 그리고 기초의 세부분으로 크게 구분하여 무게 중심의 영향을 고려한 분석을 수행하였다. 디젤발전기의 제원은 기존모델과 동일 하며 기초 및 스프링-댐퍼 시스템의 무게중심 위치 및 물성은 다음의 표 A.6～ A.7에 정리하였다. 표 A.6 기초블럭의 제원 ± 1 2 3 4 5 6 7 8 + + - 길이 x (m) 7.772 2.100 7.772 7.772 7.772 3.710 3.710 3.710 폭 y (m) 3.400 3.100 1.040 0.500 0.500 5.200 0.500 0.500 높이 z (m) 2.000 0.288 0.330 0.525 0.525 2.000 0.525 0.525 단위중량 (t/m3) 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 - 121 - x (m) 3.890 9.172 3.890 3.890 9.627 9.627 9.627 9.627 무게중심 y (m) 0.000 0.000 0.000 1.450 -1.450 0.000 2.350 -2.350 z (m) 1.400 2.256 2.225 0.663 0.663 1.400 0.663 0.663 표 A.7 스프링-댐퍼 시스템의 물성 및 위치 스프링상수 수직 수평 (kN/mm) (kN/mm) 1 1.89 14.20 댐퍼상수 수평 수직 (kNs/m) (kNs/m) 위치 x (m) y (m) z (m) 1.500 1.450 0.925 2 1.89 14.20 1.500 -1.450 0.925 3 1.89 14.20 2.500 1.450 0.925 4 1.89 14.20 2.500 1.450 0.925 5 1.89 14.20 9.700 2.350 0.925 6 1.89 14.20 9.700 -2.350 0.925 7 1.89 14.20 10.700 2.350 0.925 8 1.89 14.20 10.700 -2.350 0.925 9 0.63 4.70 4.800 1.450 0.925 10 0.63 4.70 4.800 -1.450 0.925 11 0.63 4.70 7.000 1.450 0.925 12 0.63 4.70 7.000 -1.450 0.925 13 200.0 200.0 1.500 1.450 0.925 14 200.0 200.0 1.500 -1.450 0.925 15 200.0 200.0 2.500 1.450 0.925 16 200.0 200.0 2.500 -1.450 0.925 17 200.0 200.0 9.700 2.350 0.925 18 200.0 200.0 9.700 -2.350 0.925 19 200.0 200.0 10.700 2.350 0.925 20 200.0 200.0 10700 -2.350 0.925 주어진 시스템의 제원과 스프링-댐퍼 시스템의 위치를 고려한 동적분석결과 주된 모드 분석결과는 다음의 표A.8과 그림 A.6에 제시하였다. - 122 - 표 A.8 모드분석 결과 모드번호 모드형상 고유진동수 (Hz) 1 x축 방향 병진모드 1.14 2 x축 방향 병진모드 3.32 3 y축 방향 병진모드 1.11 4 y축 방향 병진모드 3.85 5 z축 방향 병진모드 3.16 6 z축 방향 회전모드 1.37 그림 A.6 수정된 비상디젤발전기 모형의 모드분석 결과 A.12 면진장치의 배치 수정된 비상디젤발전기 모형에 면진장치를 설치한 경우에 대한 모식도를 그 림 A.7에 도시하였으며, 실제 설계를 위한 도면을 그림 A.8에 도시하였다. - 123 - 그림 A.7 수정된 비상디젤발전기 모형의 면진장치 설치 모식도 그림 A.8 수정된 비상디젤발전기 모형의 면진장치 설치도면 - 124 - 참고문헌 1. US NRC Regulatory Guide 1.60, (1973). Design Response Spectra for Seismic Design of Nuclear Power Plants. 2. Choun, Young Sun and Choi, In Kil, Effect of Seismic Isolation of Nuclear Plant Equipment on Core Damage Frequency, Proceedings of the KNS Autumn Meeting, 2002. 3. Kramer, S.L. (1996) Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall. 4. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA-273, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C. October, 1997. 5. Harris. C.M., Shock and Vibratin Handbook Fourth Edition, 1995 6. Priestly, M.J.N., Seible, F. and Calvi. G.M., Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1996. 7. Zayas, V., Low, S.S., and Mahin, S.A. (1987). "The FPS earthquake resisting system, experimental resport," Report No. UCB/EERC-87/01, Earthquake Engneering Research Center, University of California, Berkeley, California. 8. Ersoy, S., Ala Saadeghvaziri, M., Liu, G.Y., and Mau, S.T., "Analytical and Experimental Seismic Studies of Transformers Isolated with Friction Pendulum System and Design Aspects," Earthquake Spectra, 17(4), 569-595, 2001. 9. GERB Schwingungsisolierungen GmbH & Co KG, (2000) Vibration Isolation Systems. Essen, Germany. 10. Macinate, J.A.(1984), Seismic Mountings for Vibration Isolation, John Wiley & Sons 11. Seed. H. B., Wong, R. T., Idriss, I. M., and Tokimatsu, K., "Moduli and Damping Factors for Dynamic Analyses of Cohesionless Soils," Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 112, No. SM11, 1986, pp. 1016-1032. 4. 12. Port and Harbour Research Institute, Handbook Liquefaction Remediation of Reclaimed Land, A.A.Balkema, Roterdam, Brookfield, 1997. 13. Hardin, B. O., "The Nature of Stress-Strain Behavior of Soils," Proceedings, Geotech. Eng. Div. Specialty Conference on Earthquake Eng. and Soil Dynamics, - 125 - Vol.1, ASCE, Pasadena, 1978, June, pp.3～90. 14. Seed, H. B. and Idriss, I. M., "Simplified Procedure for Evaluating Soil Liquefaction Potential Using Field Performance Data," Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 109, No. 3, 1971, pp.458-483. 15. American Society of Civil Engineering, Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary, ASCE 4-98, 1998. - 126 - 서 수행기관보고서번호 지 정 보 위탁기관보고서번호 양 식 표준보고서번호 INIS 주제코드 KAERI/TR-3363/2007 비상디젤발전기 면진설계지침(안) –스프링-댐퍼 시스템을 중심으로- 제목 / 부제 연구책임자 및 부서명 김민규 (종합안전평가부) (AR,TR등의 경우 주저자) 전영선 (종합안전평가부) 서정문 (신형원자로 개발단) 연 구 자 및 부 서 명 출 판 지 대전 발행기관 페 이 지 146p. 도 표 한국원자력연구소 있음( O ), 없음( 발행년 ) 크 기 2007 210x297mm. 참고사항 비밀여부 공개(O), 대외비( ), __ 급비밀 연구위탁기관 보고서종류 기술보고서 계약 번호 초록 (15-20줄내외) 본 지침서는 원자력발전소 비상디젤발전기에 면진장치를 설치하여 진동저감 및 지진력 저감효과를 얻고자 할 때 면진장치를 설계하는 절차에 대하여 기술함으로서 설계시 참 고로 할 수 있도록 하였다. 지반진동을 포함한 진동의 기본 개념을 설명하고 진동제어 시스템과 지진력 저감장치에 대하여 설명하였다. 스프링-댐퍼 시스템의 거동특성과 설 계방법에 대하여 설명하였다. 비상디젤발전기 기초의 물성과 지반물성에 대해서 기술하 였다. 비상디젤발전기의 면진설계시 고려해야할 설계하중과 지진하중에 대하여 설명하 였으며, 해석방법에 대하여 설명하였다. 마지막으로 영광 5,6호기 비상디젤발전기에 대 한 설계예를 추가하여 실제 설계시 참고할 수 있도록 하였다. 본 지침서를 개발함으로서 기존의 원자력발전소의 비상디젤발전기 및 신규 원전의 비 상디젤발전기에 대하여 스프링-댐퍼 시스템을 설치하여 진동저감 및 지진력 저감효과 를 얻고자 할 때 설계방법을 제시하였으며, 설계예를 제시함으로서 실제적인 참고가 될 수 있도록 하였다. 본 지침서는 원전의 비상디젤발전기 뿐 아니라 다른 회전기계의 기 초설계시도 활용할 수 있을 것이며 본문에는 스프링-댐퍼 시스템을 위주로 기술하였지 만 다른 면진장치의 적용시에도 참고가 될 것이다. 주제명키워드 (10단어내외) 비상디젤발전기, 진동저감, 지진력 저감, 면진장치, 스프링-댐 퍼 시스템 - 127 - BIBLIOGRAPHIC Performing Org. Report No. INFORMATION Sponsoring Org. Report No. SHEET Standard Report No. INIS Subject Code KAERI/TR-3363/2006 Title / Subtitle Project Manager and Department (or Main Author) Researcher and Department Publication Place Daejon Page 146p. Design Guidelines of a Spring-Damper System for Emergency Diesel Generator Sets Min-Kyu Kim (Integrated Safety Assessment Division) Young-Sun Choun (Integrated Safety Assessment Division) Jeong-Moon Seo (Advanced Nuclear Technology Development) Publisher Ill. & Tab. KAERI Publication Date 2007 Yes( O ), No ( ) Size 210x297mm. Note Classified Open( O ), Restricted( ___ Class Document Sponsoring Org. ), Report Type Technical Report Contract No. Abstract(15-20 Lines) This guidelines described about the procedure of isolation system design for Emergency Diesel Generator (EDG) of Nuclear Power Plant (NPP). First of all, a vibration concept including the ground vibration was described and vibration control system and seismic isolation system were considered. The behavior characteristics and design consideration of coil spring-viscose damper system were summarized. The material properties of foundation of EDG system and the ground were considered. A design load and seismic load for isolation system design were described and an analysis method was explained. Finally, a design example for an EDG in Yonggwang Nuclear Unit 5&6 was attached of Appendix. First of all, this design guideline can apply to design of a vibration and seismic isolation system for EDG system and the design example present a design procedure practically. Moreover, this design guideline can be used for isolation design of other rotational machines and other isolation system except spring-damper system. Subject Keywords (About 10 words) Emergency Diesel Generator, Vibration Isolation, Seismic Isolation, Isolation System, Spring-Damper System - 128 -

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