Informe de Desarrollo 2 - Sistemas
Inteligentes de Potencia
2023-1
Autores: Mario Alcayaga Lagos
Benjamín Cormack Suazo.
Fecha : 02 de julio de 2023.
MAL 2023-1
1
SIP
Problemas
1.- Cargas distribuidas
1.1.- CARGAS PRESENTES EN LA INSTALACIÓN
Aparato
Lámpara
LED
Aparato
Estufa
eléctrica
Estufa
eléctrica
Hervidor
Parrilla
eléctrica
Freidora
Secadora de
ropa
Aparato
Tabla 1: Cargas presentes en la instalación.
CUADRO DE CARGAS CASA
ALUMBRADO
Cantidad
Potencia
Factor de
Potencia
real c/u
potencia
aparente c/u
(W)
(VA)
17
10W
1,0
10VA
1
CALEFACCIÓN
Potencia
Factor de
real c/u
potencia
(W)
1900W
1,0
Potencia
aparente c/u
(VA)
1900VA
Potencia
reactiva c/u
(VAR)
0VAR
2
1000W
1000VA
0VAR
1
1
CALENTAMIENTO
2200W
1,0
2200VA
2000W
1,0
2000VA
0VAR
0VAR
1
1
2000W
2700W
2000VA
2727VA
0VAR
383VAR
Potencia
aparente c/u
(VA)
1000VA
Potencia
reactiva c/u
(VAR)
600VAR
Cantidad
Cantidad
Refrigerador
1
Lavadora
1
Aparato
Potencia
reactiva c/u
(VAR)
0VAR
Cantidad
MAL 2023-1
1,0
1,0
0,99
REFRIGERACIÓN
Potencia
Factor de
real (W)
potencia
800W
0,8
FUERZA
220W
0,65
339VA
COMPUTACIÓN
Consumo
Factor de
Potencia
potencia
aparente c/u
(VA)
2
258VAR
Potencia
reactiva c/u
(VAR)
SIP
Computador
Televisor
2
2
100W
200W
0,8
0,8
125VA
250VA
75VAR
150VAR
1.2.- ESTUDIO DE DEMANDA POR APARATO
Se hacen suposiciones de cuanta energía consume cada aparato a parir del tiempo de uso.
Empleando como intervalo de demanda, una hora. Siguiendo las ecuaciones:
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚. × 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 =
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 =
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
Tabla 2: Suposiciones de consumo y tiempo de uso de cada aparato para obtener la
demanda.
CALEFACCIÓN
APARATO
P.
NOMINAL
FACTOR
DE
POTENCIA
POTENCIA
APARENTE
Estufa
1900W
Estufa
1000W
1900W
1,0
1900VA
1000W
1,0
Estufa
1000W
1000W
1,0
Hervidor
2200W
2200W
1,0
Parrilla
eléctrica
2000W
2000W
1,0
Freidora
2000W
2000W
1,0
Secadora
2700W
2700W
0,99
MAL 2023-1
TIEMPO
DE USO
EN 1HR
No se
usa
1000VA
30min
aprox.
(0,5 hr.)
1000VA
30min
aprox.
(0,5 hr.)
CALENTAMIENTO
2200VA
5min
aprox.
(0,0833
hr.)
2000VA
25min
aprox.
(0,417
hr.)
2000VA
25min
aprox.
(0,417
hr.)
2727VA
45min
aprox.
3
ENERGÍA
CONSUMI
DA EN 1HR
DEMANDA
EN 1HR
(W)
DEMANDA
EN 1HR
(VA)
_
_
_
500Wh
500W
500VA
500Wh
500W
500VA
183Wh
183W
183VA
834Wh
834W
834VA
834Wh
834W
834VA
2025Wh
2025W
2045VA
SIP
Refrigerado
r 800W
800W
0,8
17 lámparas
LED 10W
c/u
170W
1,0
TV 200W
200W
0,8
TV 200W
PC 200W
PC 200W
200W
200W
200W
0,8
0,8
0,8
Lavadora
200W
200W
0,65
(0,75
hr.)
REFRIGERACIÓN
1000VA
5min
aprox.
(0,0833
hr.)
ALUMBRADO
170VA
1hr.
COMPUTACIÓN
250VA
No se
usa.
250VA
1hr.
250VA
1hr.
250VA
1hr.
FUERZA
308VA
30min.
(0,5hr)
67Wh
67W
84VA
170Wh
170W
170VA
_
_
_
200Wh
200Wh
200Wh
200W
200W
200W
250VA
250VA
250VA
100Wh
100W
154VA
En resumen:
Tabla 3: Tabla de resumen de los consumos de los aparatos.
APARATO
DEMANDA EN
DEMANDA
1HR (W)
EN 1HR (VA)
Estufa
500
500
Hervidor
183
183
Parrilla
834
834
Freidora
834
834
Secadora
2025
2045
Refrigerador
67
84
Alumbrado
170
170
TV
200
250
PC
200
250
Lavadora
200
250
MAL 2023-1
4
SIP
1.3 ANÁLISIS PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
A partir de los datos obtenidos anteriormente, se puede hacer un análisis suponiendo cuáles
aparatos se encuentran activos en determinado intervalo de demanda para un día de
invierno.
Tabla 4: tabla de consumo a lo largo de un día típico de invierno. En términos de potencia
real.
Demanda
Intervalo
Aparatos activos en
Sumatoria demanda en
total en
horario
invierno
invierno (W)
invierno
(W)
67+500
567
00-01hrs
Refr. + 1estufa
67
67
01-02hrs
Refr.
67
02-03hrs
Refr.
67
67
03-04hrs
Refr.
67
67
04-05hrs
Refr.
67
67
05-06hrs
Refr.
67
Refr. + 1 estufa + Herv.
1669
06-07hrs
+ Parrilla + 50% Alum. 67+500+183+834+0,5*170
Refr. + 1 estufa + Herv.
950
07-08hrs
67 + 500 + 183 + 200
+ Lavadora
767
08-09hrs
Refr. + 1 PC + 1estufa 67 + 200 + 500
767
09-10hrs
Refr. + 1 PC + 1 estufa 67 + 200 + 500
67
10-11hrs
Refr.
67
67
11-12hrs
Refr.
67
67
12-13hrs
Refr.
67
Refr. + 1 estufa + Herv. 67 + 500 + 183 + 834 +
2418
13-14hrs
+ Parrilla + Freidora
834
767
14-15hrs
Refr. + 1PC + 1estufa
67 + 200 + 500
767
15-16hrs
Refr. + 1PC + 1estufa
67 + 200 + 500
Refr. + 1PC + 1estufa
852
16-17hrs
67 + 200 + 500 + 0,5*170
+50%alum.
Refr. + 1PC + 1estufa +
895
17-18hrs
67 + 200 + 500 + 0,75*170
75%alum.
Refr. +2PCs+ 2 estufas
3471
67 + 2*200 + 2*500 + 183
18-19hrs + Herv. + Parrilla +
+ 834 + 834 + 0,9*170
Freidora + 90%alum
19-20hrs
Refr. + 2PC + 2estufas 67+ 2*200 + 2*500 + 200 3845
MAL 2023-1
5
SIP
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
+ 1TV + Secadora +
90%alum
Refr. + 2PC + 2estufas
+ 1TV + 75%alum
Refr. + 2PC +
75%alum. + 1estufa
Refr. + 1PC +
50%alum. + 1estufa
Refr. + 1estufa + 1PC
+ 25% alum.
+ 2025+0,9*170
67 + 2*200 + 2*500 + 200 1795
+ 0,75*170
67 + 2*200 +
1095
0,75*170+500
852
67+200+0,5*170+500
67+500+200+0,25*170
810
Se puede hacer un análisis similar, pero para la potencia aparente.
Tabla 5: tabla de consumo a lo largo de un día típico de invierno. En términos de la potencia
aparente.
Sumatoria de demanda en invierno
Demanda total
Intervalo Aparatos activos en
(VA)
en invierno (VA)
horario
invierno
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
Refr. + 1estufa
Refr.
Refr.
Refr.
Refr.
Refr.
Refr. + 1 estufa +
Herv. + Parrilla +
50% Alum.
Refr. + 1 estufa +
Herv. + Lavadora
Refr. + 1 PC +
1estufa
Refr. + 1 PC + 1
estufa
Refr.
Refr.
Refr.
Refr. + 1 estufa +
Herv. + Parrilla +
MAL 2023-1
84+500
84
84
84
84
84
84+500+183+834+0,5*170
584
84
84
84
84
84
1686
84+500+183+250
1017
84+250+500
834
84+250+500
834
84
84
84
84+500+183+834+834
84
84
84
2435
6
SIP
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
Freidora
Refr. + 1PC +
1estufa
Refr. + 1PC +
1estufa
Refr. + 1PC +
1estufa +50%alum.
Refr. + 1PC +
1estufa + 75%alum.
Refr. +2PCs+ 2
estufas + Herv. +
Parrilla + Freidora
+ 90%alum
Refr. + 2PC +
2estufas + 1TV +
Secadora +
90%alum
Refr. + 2PC +
2estufas + 1TV +
75%alum
Refr. + 2PC+
75%alum.+1estufa
Refr. + 1PC +
50%alum. + 1estufa
Refr. + 1estufa +
1PC + 25% alum.
84+250+500
834
84+250+500
834
84+250+500+0,5*170
919
84+250+500+0,75*170
962
84+2*250+2*500+183+834+834+0,9* 3588
170
84+2*250+2*500+250+2045+0,9*170 4032
84+2*250+2*500+250+0,75*170
1962
84+2*250+0,75*170+500
1212
84+250+0,5*170+500
919
84+500+250+0,25*170
877
Y teniendo en cuenta la tabla de potencia real y la de potencia aparente, se puede también
calcular el factor de potencia en cada intervalo de demanda.
𝑓. 𝑑. 𝑝. =
𝑃
𝑆
Tabla 6: Tabla resumen del consumo para un día típico de invierno. Se muestra: potencia
real, potencia aparente, factor de potencia.
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
MAL 2023-1
7
SIP
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
Demanda
total en
invierno
(W)
Demanda
total en
invierno
(VA)
567
67
67
67
67
67
1669
950
767
767
67
67
67
2418
767
767
852
895
3471
3845
1795
1095
852
810
584
84
84
84
84
84
1686
1017
834
834
84
84
84
2435
834
834
919
962
3588
4032
1962
1212
919
877
Potencia
real en
p.u. en
invierno
0,15
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,43
0,25
0,20
0,20
0,02
0,02
0,02
0,63
0,20
0,20
0,22
0,23
0,90
1,00
0,47
0,28
0,22
0,21
Factor de
Potencia
(f.d.p) en
invierno
0,97
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,99
0,93
0,92
0,92
0,8
0,8
0,8
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,9
0,93
0,92
De forma gráfica, queda:
MAL 2023-1
8
SIP
Figura 1: Curva de consumo resultante para un día típico de invierno en potencia real.
Figura 2: Curva de consumo en p.u. para un día típico de invierno.
MAL 2023-1
9
SIP
Figura 3: Variación del factor de potencia a lo largo de un día típico de invierno.
1.4 ANÁLISIS PARA UN DÍA TÍPICO DE VERANO
Se hace un análisis similar al anterior, pero, en verano no se utiliza calefacción y también se
ocupa menos el alumbrado.
Tabla 7: Consumo a lo largo de un día típico de verano en términos de potencia real.
Demanda
Intervalo
Aparatos que pueden
Sumatoria demanda en
total en
horario
estar activos en verano
verano (W)
verano
(W)
67
67
00-01hrs
Refr.
67
67
01-02hrs
Refr.
67
02-03hrs
Refr.
67
67
03-04hrs
Refr.
67
67
04-05hrs
Refr.
67
67
05-06hrs
Refr.
67
Refr. + Herv. + Parrilla
1127
06-07hrs
67+183+834+0,25*170
+ 25% Alum.
Refr. + Herv. +
450
07-08hrs
67 + 183 + 200
Lavadora
267
08-09hrs
Refr. + 1 PC
67 + 200
MAL 2023-1
10
SIP
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
Refr. + 1 PC
Refr.
Refr.
Refr.
Refr. + Herv. + Parrilla
+ Freidora
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC +
50%alum.
Refr. +2PCs + Herv. +
Parrilla + Freidora +
50%alum
Refr. + 2PC + 1TV +
75%alum
Refr. + 2PC + 1TV +
75%alum
Refr. + 2PC +
75%alum.
Refr. + 1PC +
50%alum.
Refr. + 1PC + 25%
alum.
267
67
67
67
1918
67 + 200
67
67
67
67 + 183 + 834 + 834
267
267
267
352
67 + 200
67 + 200
67 + 200
67 + 200 + 0,5*170
67 + 2*200 + 183 + 834 +
834 + 0,5*170
67+ 2*200 + 200
+0,75*170
67 + 2*200 + 200 +
0,75*170
67 + 2*200 + 0,75*170
67+200+0,5*170
67+200+0,25*170
2403
795
668
595
352
310
Tabla 8: Consumo a lo largo de un día típico de verano en términos de potencia aparente.
Sumatoria de
Demanda total en
Intervalo
Aparatos que pueden estar demanda en verano
verano (VA)
horario
activos en verano
(VA)
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
Refr.
Refr.
Refr.
Refr.
Refr.
Refr.
Refr. + Herv. + Parrilla +
25% Alum.
MAL 2023-1
84
84
84
84
84
84
84+183+834+0,25*1
70
11
84
84
84
84
84
84
1144
SIP
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
Refr. + Herv. + Lavadora
Refr. + 1 PC
Refr. + 1 PC
Refr.
Refr.
Refr.
Refr. + Herv. + Parrilla +
Freidora
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC
Refr. + 1PC + 50%alum.
Refr. +2PCs + Herv. +
Parrilla + Freidora +
50%alum
Refr. + 2PC+ 1TV +
75%alum
Refr. + 2PC + 1TV +
75%alum
Refr. + 2PC+ 75%alum.
Refr. + 1PC + 50%alum.
Refr. + 1PC + 25% alum.
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
84+183+250
84+250
84+250
84
84
84
84+183+834+834
517
334
334
84
84
84
1935
84+250
84+250
84+250
84+250+0,5*170
84+2*250+183+834
+834+0,5*170
334
334
334
419
2520
84+2*250+250+0,75
*170
84+2*250+250+0,75
*170
84+2*250+0,75*170
84+250+0,5*170
84+250+0,25*170
962
962
712
419
377
En resumen:
MAL 2023-1
12
SIP
Tabla 9: Potencia real y aparente consumidas a lo largo de un día típico de verano, y factor
de potencia.
PARA UN DÍA TÍPICO DE VERANO
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
MAL 2023-1
Demanda
total en
verano
(W)
Demanda
total en
verano
(VA)
67
67
67
67
67
67
1127
450
267
267
67
67
67
1918
267
267
267
352
2403
795
668
595
352
310
84
84
84
84
84
84
1144
517
334
334
84
84
84
1935
334
334
334
419
2520
962
962
712
419
377
13
Potencia
real en
p.u. en
verano
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,47
0,19
0,11
0,11
0,03
0,03
0,03
0,80
0,11
0,11
0,11
0,15
1,00
0,33
0,28
0,25
0,15
0,13
Factor de
Potencia
(f.d.p) en
verano
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,99
0,87
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,99
0,8
0,8
0,8
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,84
0,82
SIP
De forma gráfica,
Figura 4: Curva de consumo a lo largo de un día típico de verano en potencia real.
Figura 5: Curva de consumo a lo largo de un día típico de verano en p.u.
MAL 2023-1
14
SIP
Figura 6: Variación del factor de potencia a lo largo de un día típico de verano.
2.- Generación distribuida
Para estimar la potencia activa inyectada por una unidad de generación fotovoltaica en el techo
del hogar, en cada hora para un día de verano y de invierno. Se utiliza la herramienta web
Explorador Solar.
Características topográficas del sitio seleccionado para la estimación de la generación
fotovoltaica:
Figura 7: Ubicación del sitio seleccionado.
MAL 2023-1
15
SIP
Figura 8: Ubicación del sitio en mapa.
Las características del sistema FV estimado para la simulación de la generación solar se
muestran a continuación:
Figura 9: Características de simulación panel solar con explorador solar.
Los resultados de la simulación para estimar la generación solar en el sitio seleccionado
(modelo matemático del explorador solar) se muestran en la siguiente figura:
MAL 2023-1
16
SIP
Figura 10: Factores técnicos de la unidad de generación solar en base de explorador solar.
Luego en la figura 11 se muestra el ciclo diario – anual de la irradiación solar incidente. El
eje horizontal muestra la hora del día y el eje vertical indica el mes de año, la escala de colores
indica el promedio de la irradiación incidente en el panel en [W/m2] para cada hora y mes del
año. Es importante mencionar que los valores de irradiación que muestra el grafico son
globales, es decir, que corresponde a la suma de la irradiación incidente directa y difusa (en
todas las direcciones).
MAL 2023-1
17
SIP
Figura 11: Irradiación global promedio incidente horario – mensual.
Cálculo y estimación de la potencia activa inyectada por la unidad de
generación FV para un día de verano y de invierno.
Para estimar la potencia activa inyectada por la unidad de generación FV se utiliza la
irradiación global promedio diario (ver figura 11) para el mes de enero (verano) y para el mes
de julio (invierno). Además, se utiliza como ejemplo un panel solar comercial vendido por
Rhona de la marca RISEN (ver figura 12).
MAL 2023-1
18
SIP
Figura 12: Panel solar monocristalino RISEN.
A continuación, se muestran las características técnicas del panel solar:
•
110 celdas monocristalinas (5 x 11 + 5 x 11).
•
Dimensiones del módulo: 2384 × 1096 × 35 mm.
•
Potencia nominal: 545 Wp
•
Voc: 38.02 V
•
Isc: 18.23 A
•
Eficiencia del módulo: 20,9%
Luego, se utiliza como datos la potencia nominal y dimensiones del panel. Se determina el
número de paneles solares y la superficie mínima para abastecer la casa con 1kW de potencia
instalada (según la simulación del explorador solar).
𝑁=
𝑆 min
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙
=
1 𝑘𝑊
545 𝑊
= 2.
= 𝑁 ⋅ 𝑆 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 = 2 ⋅ 2.384[𝑚] ⋅ 1.096[𝑚] = 5.552[𝑚2 ]
Finalmente, se utiliza como datos el factor de la planta de la simulación del explorador solar,
la irradiación promedio solar diaria y la superficie mínima de la unidad de generación solar
para calcular la potencia activa inyectada por el panel solar. A continuación, se muestra un
MAL 2023-1
19
SIP
ejemplo de cálculo para un día de verano (enero) y para otro día de invierno (julio):
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 ⋅ 𝐼𝑟𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 ⋅ 𝑆 𝑚í𝑛
𝑊
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙(13: 00; 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜) = 0.16 ⋅ 988 [ 2 ] ⋅ 5.552[𝑚2 ] = 877.66[𝑊]
𝑚
𝑊
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙(13: 00; 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜) = 0.16 ⋅ 271 [ 2 ] ⋅ 5.552[𝑚2 ] = 240.73[𝑊]
𝑚
Luego, el factor de planta y la superficie se dejan constantes y el procedimiento de cálculo se
repite para cada irradiación solar diaria para el mes de enero y para el invierno. En las tablas
10 y 11 se muestran los resultados de la potencia inyectada por el panel para un día de verano
y para un día de invierno respectivamente. En la figura xx se muestra un gráfico de los
resultados de la irradiación diaria y la potencia inyectada por el panel en cada instante del día
en verano.
MAL 2023-1
20
SIP
Figura 13: Curvas de irradiación diaria y potencia inyectada por el panel en verano.
Figura 14: Curvas de irradiación diaria y potencia inyectada por el panel en invierno.
Tabla 10: Resultados potencia inyectada en verano.
Hora verano [Hrs]
MAL 2023-1
Irradiación [W/m2]
Potencia panel [W]
00:00
1:00
2:00
3:00
4:00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5:00
0
0
6:00
7:00
8:00
9:00
10:00
4
142
332
519
696
3,344
118,712
277,552
433,884
581,856
11:00
12:00
13:00
839
939
988
701,404
785,004
825,968
21
SIP
14:00
15:00
16:00
17:00
968
875
747
562
809,248
731,5
624,492
469,832
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
364
172
6
0
0
0
304,304
143,792
5,016
0
0
0
Tabla 11: Resultados potencia inyectada en invierno.
Hora invierno [Hrs]
00:00
Irradiación [W/m2]
0
Potencia panel [W]
0
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6:00
7:00
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
0
0
0
63
145
215
259
0
0
0
52,668
121,22
179,74
216,524
13:00
14:00
275
258
22
229,9
215,688
MAL 2023-1
SIP
15:00
16:00
17:00
18:00
241
160
69
0
201,476
133,76
57,684
0
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Con respecto al factor de potencia asociado a cada instante del día para un día de verano y de
invierno, se selecciona un modelo de inversor comercial marca Voltronic Axpert de 3kW 24
V, 40A, MPPT y de factor potencia unitario.
Figura 15: Inversor/Cargador marca Voltronic Axpert.
Por lo tanto, se estima que el factor de potencia del inversor sea unitario para cada instante
del día tanto para verano como para invierno. En la siguiente tabla se muestra los resultados.
En la figura 16 se muestra el grafico que describe el factor de potencia para cada instante del
día.
MAL 2023-1
23
SIP
Tabla 12: Resultados factor de potencia para un día de invierno y de verano.
Hora invierno
MAL 2023-1
Factor de
Hora verano potencia
00:00
00:00
1.0
1:00
1:00
1.0
2:00
2:00
1.0
3:00
3:00
1.0
4:00
4:00
1.0
5:00
5:00
1.0
6:00
6:00
1.0
7:00
7:00
1.0
8:00
8:00
1.0
9:00
9:00
1.0
10:00
10:00
1.0
11:00
11:00
1.0
12:00
12:00
1.0
13:00
13:00
1.0
14:00
14:00
1.0
15:00
15:00
1.0
16:00
16:00
1.0
24
SIP
17:00
17:00
1.0
18:00
18:00
1.0
19:00
19:00
1.0
20:00
20:00
1.0
21:00
21:00
1.0
22:00
22:00
1.0
23:00
23:00
1.0
Figura 16: Factor de potencia horario para un día de verano y de invierno.
MAL 2023-1
25
SIP
3.- Balance de potencias
3.1 DIVERSIFICACIÓN DE LA DEMANDA HORARIO PARA EL
CONJUNTO DE CARGAS DEL CONJUNTO RESIDENCIAL
Para determinar el balance de potencias activa y reactiva es necesario obtener los perfiles de
demanda del conjunto residencial. El conjunto residencial está formado por 5 casas. Se utiliza
el perfil de carga de la casa del estudio, el mostrado en los epígrafes del problema 1 y se utiliza
el software Excel para generar números aleatorios. Estos números aleatorios son multiplicados
por las demandas de potencia real y aparente para crear otros 4 perfiles de carga.
Tabla 13: Perfil de carga de la casa 1 para un día tipico de invierno y otro de verano.
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
PARA UN DÍA TÍPICO DE VERANO
Demanda
Factor de
Demand
Factor de
Intervalo
Demanda
Intervalo
Demanda
individua
Potencia
a total
Potencia
horario
total (VA)
horario
total (VA)
l (W)
(f.d.p)
(W)
(f.d.p)
00-01hrs
567
584
0,97 00-01hrs
67
84
0,8
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
67
67
67
84
84
84
0,8 01-02hrs
0,8 02-03hrs
0,8 03-04hrs
67
67
67
84
84
84
0,8
0,8
0,8
MAL 2023-1
26
SIP
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
67
67
1669
950
767
767
67
67
67
2418
767
767
852
895
3471
3845
1795
1095
852
810
84
84
1686
1017
834
834
84
84
84
2435
834
834
919
962
3588
4032
1962
1212
919
877
0,8
0,8
0,99
0,93
0,92
0,92
0,8
0,8
0,8
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,9
0,93
0,92
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
67
67
1127
450
267
267
67
67
67
1918
267
267
267
352
2403
795
668
595
352
310
84
84
1144
517
334
334
84
84
84
1935
334
334
334
419
2520
962
962
712
419
377
0,8
0,8
0,99
0,87
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,99
0,8
0,8
0,8
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,84
0,82
Tabla 14: Perfil de carga de la casa 2 para un dia de invierno y otro de verano.
PARA UN DÍA TÍPICO DE
VERANO
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
Demanda Deman Factor de
Intervalo Demanda
individua da total Potencia
horario total (W)
l (W)
(VA)
(f.d.p)
371
55
24
54
63
35
MAL 2023-1
382
69
30
68
79
44
0,97
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
27
44
55
24
54
63
35
Demanda
total (VA)
55
69
30
68
79
44
SIP
Factor de
Potencia
(f.d.p)
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
522
137
72
368
42
64
11
381
431
172
835
547
1657
1353
1207
924
663
401
527
147
79
400
52
81
13
384
468
187
900
588
1713
1419
1320
1023
729
435
0,99
0,93
0,92
0,92
0,80
0,80
0,80
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,90
0,91
0,92
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
352
65
25
128
42
64
11
302
150
60
262
215
1147
280
449
502
328
154
358
75
32
160
52
81
13
305
188
75
327
256
1203
338
647
601
394
187
0,99
0,87
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
0,80
0,80
0,80
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,83
0,82
Tabla 15: Perfil de carga de la casa 3 para un dia en invierno y otro en verano.
PARA UN DÍA TÍPICO DE
VERANO
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
Factor
Demanda
Factor de
Demand
Intervalo
Demanda
Intervalo
Demanda
de
individual
Potencia
a total
horario
total (VA)
horario
total (VA) Potenci
(W)
(f.d.p)
(W)
a (f.d.p)
00-01hrs
544
560
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
26
39
0
11
64
1141
32
50
0
14
80
1153
MAL 2023-1
0,97 00-01hrs
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
28
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
64
81
0,80
26
39
0
11
64
770
32
50
0
14
80
782
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
SIP
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
348
762
524
14
6
37
543
185
438
459
281
2795
2978
881
524
336
148
373
829
570
17
8
46
547
201
476
495
302
2889
3123
963
580
370
160
0,93
0,92
0,92
0,80
0,80
0,80
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,90
0,91
0,92
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
165
265
182
14
6
37
431
64
152
144
110
1935
616
328
285
171
57
189
332
228
17
8
46
435
81
191
180
131
2029
745
472
341
205
69
0,87
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
0,80
0,80
0,80
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,84
0,82
Tabla 16: Perfil de carga en invierno y verano para otra casa, generado aleatoriamente. (Casa
4).
PARA UN DÍA TÍPICO DE
VERANO
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
04-05hrs
05-06hrs
Factor
Demanda
Factor de
Demanda
Intervalo Demanda Demanda
de
individua
Potencia
total (VA)
horario total (W) total (VA) Potenci
l (W)
(f.d.p)
a (f.d.p)
469
483
0,97 00-01hrs
55
70
0,80
34
42
0,80 01-02hrs
34
42
0,80
53
66
0,80 02-03hrs
53
66
0,80
2
2
0,80 03-04hrs
2
2
0,80
50
63
0,80 04-05hrs
50
63
0,80
3
3
0,80 05-06hrs
3
3
0,80
MAL 2023-1
29
SIP
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
703
152
76
425
37
11
60
67
375
177
717
56
1238
1736
1530
103
402
700
710
163
83
462
46
14
75
67
408
193
773
60
1279
1820
1672
114
436
758
0,99
0,93
0,92
0,92
0,80
0,80
0,80
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,90
0,92
0,92
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
22-00hrs
474
72
26
148
37
11
60
53
131
62
225
22
857
359
569
56
324
268
482
83
33
185
46
14
75
53
163
77
281
26
898
434
820
67
396
326
0,99
0,87
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
0,80
0,80
0,80
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,82
0,82
Tabla 17: Perfil de carga en invierno y verano para otra casa, generado aleatoriamente. (Casa
5).
PARA UN DÍA TÍPICO DE INVIERNO
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
Deman
Factor de
da
Demanda
Potencia
individ total (VA)
(f.d.p)
ual (W)
8
9
0,97
44
56
0,80
22
28
0,80
3
4
0,80
MAL 2023-1
PARA UN DÍA TÍPICO DE
VERANO
Intervalo
horario
00-01hrs
01-02hrs
02-03hrs
03-04hrs
30
Demanda
total (W)
1
44
22
3
Factor
Demanda
de
total
Potencia
(VA)
(f.d.p)
1
0,80
56
0,80
28
0,80
4
0,80
SIP
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
22-00hrs
20
23
1393
688
661
533
6
20
46
755
538
232
380
346
168
1269
111
42
341
639
25
29
1407
737
718
579
7
25
57
760
585
253
410
372
174
1331
121
46
369
691
0,80
0,80
0,99
0,93
0,92
0,92
0,80
0,80
0,80
0,99
0,92
0,92
0,93
0,93
0,97
0,95
0,91
0,90
0,92
0,92
04-05hrs
05-06hrs
06-07hrs
07-08hrs
08-09hrs
09-10hrs
10-11hrs
11-12hrs
12-13hrs
13-14hrs
14-15hrs
15-16hrs
16-17hrs
17-18hrs
18-19hrs
19-20hrs
20-21hrs
21-22hrs
22-23hrs
23-00hrs
20
23
941
326
230
186
6
20
46
599
187
81
119
136
116
262
41
23
134
244
25
29
955
375
288
232
7
25
57
604
234
101
149
162
122
317
59
27
162
297
0,80
0,80
0,99
0,87
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,99
0,80
0,80
0,80
0,84
0,95
0,83
0,69
0,84
0,83
0,82
3.2 Estimación del balance de potencias activa y reactiva de la subestación
encargada del suministro local para el conjunto residencial para un día de
invierno y otro de verano.
Para estimar el balance de potencias activa y reactiva del conjunto residencial que observará
la subestación del sector (5 casas) para un día típico de invierno y otro de verano, se utiliza
la siguiente metodología:
1. Primero se obtienen los datos de los perfiles de demanda de cada casa (en p.u.), con
potencia de base del transformador del conjunto residencial (para este caso de 2.5 MVA
en verano y 4 MVA en invierno).
2. Se utiliza el modelo de cargas ZIP para estimar la potencia activa y reactiva del conjunto
MAL 2023-1
31
SIP
de cargas (ver figura 18). Donde se define, el factor de potencia residencial de cada casa
(ver figura 17), los coeficientes de potencia activa y reactiva de cada casa para un
modelo residencial (ver figura 17).
3. Se determina la generación solar en base a la estimación de la generación distribuida de
la casa 1, la irradiación diaria promedio para un día típico de verano (enero) y de
invierno (julio) (ver figuras 13 y 14), el factor de planta estimado por el explorador
solar y las dimensiones del panel solar usado como ejemplo para el cálculo de la
potencia inyectada. El factor de potencia se estima casi unitario (0.98) para todo el día
en invierno y 0.99 en verano por convención.
4. Se interpolan los perfiles de demanda de cada casa en base al método del modelo ZIP
(usado de figura 18). Donde se calculan las potencias activas y reactivas de cada casa
como un “Numero estocástica”, para luego obtener el modelo ZIP. Donde en este último
se calculan la potencia activa y reactiva como: impedancia constante, corriente
constante y potencia constante de todo el conjunto residencial.
5. Luego, al obtener las potencias activas y reactivas del modelo ZIP (figura 21), se calcula
la potencia aparente ZIP como una ecuación cuadrática (fuente), donde las raíces son la
real (potencia activa ZIP), imaginaria (potencia reactiva ZIP) y el factor de potencia del
modelo de carga ZIP (como el cociente entre potencia activa ZIP/potencia aparente ZIP
en valor absoluto).
6. Finalmente, se determina el balance de potencias (ver ecuación 6), como la diferencia
entre la potencia aparente ZIP y la potencia aparente solar (calculada en función de la
irradiación horaria de la estación del año correspondiente). Luego la parte real
corresponde a la potencia activa del balance, la parte imaginaria es la potencia reactiva
del balance y el factor de potencia como el cociente entre la potencia activa del balance
y la potencia aparente del balance en valor absoluto.
𝑆 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑆 𝑍𝐼𝑃 − 𝑆 𝑆𝑜𝑙𝑎𝑟
Figura 17: Parámetros típicos del modelo de carga ZIP (extraído del libro Power System Stability and
Control, capítulo 7.4.3)
MAL 2023-1
32
SIP
Figura 18: Ecuaciones del cálculo de la potencia activa y reactiva del modelo ZIP.
Figura 19: Ecuación de la potencia reactiva ZIP en base al factor de potencia (estimado).
Figura 20: Ecuaciones de los coeficientes de potencia activa y reactiva (estimados), según el modelo
ZIP.
MAL 2023-1
33
SIP
Figura 21: Ecuaciones de la potencia activa y reactiva ZIP total (del conjunto residencial).
3.3 Resultados de la estimación del balance de potencias activa y reactiva
que observaría la subestación del conjunto residencial para un día de
verano.
A continuación, se presentan los resultados de la simulación de un código de MATLAB (ver
anexo 1), que determina el balance de potencias activa y reactiva de la subestación para todo
el sector residencial (5 casas) para un día de verano con una potencia base de 2.5MVA. Los
parámetros de la carga ZIP se usaron en base de la figura 17 para la estación de verano y se
muestran en la tabla 18, los valores de Pz y Qz son constantes y arbitrarios para todas las
casas, los datos de la irradiación promedio horaria para el mes de enero se utilizaron de la
figura 11. El orden de los gráficos que determina el programa es:
Figura 22: Potencia activa de la carga ZIP en kW (conjunto residencial), potencia reactiva de
la carga ZIP en kVAr (conjunto residencial) y factor de potencia de la carga ZIP (conjunto
residencial).
Figura 23: Potencia inyectada del panel solar en kW (casa de estudio), potencia reactiva del
panel solar en kVAr (casa de estudio) y factor de potencia del panel solar (fijado en valor
constante por convención)
Figura 24: Potencia activa del balance de potencias en kW, potencia reactiva del balance de
potencias en kVAr y factor de potencia del balance de potencias.
Figura 25: Voltaje nominal de la subestación del conjunto residencial (en p.u.) y ángulo de
fase en grados.
Tabla 18: Parámetros del código para el modelo ZIP para el dia de verano.
f.d.p
Coef. P
Coef. Q
Pz
Qz
Casa 1
0.90
1.20
2.90
0.6
0.6
Casa 2
0.91
1.20
2.90
0.6
0.6
Casa 3
0.90
1.20
2.90
0.6
0.6
MAL 2023-1
34
SIP
Casa 4
Casa 5
0.90
0.89
1.20
1.20
2.90
2.90
0.6
0.6
0.6
0.6
Figura 22: Potencia activa de la carga ZIP en kW (conjunto residencial), potencia reactiva de
la carga ZIP en kVAr (conjunto residencial) y factor de potencia de la carga ZIP (conjunto
residencial).
MAL 2023-1
35
SIP
Figura 23: Potencia inyectada del panel solar en kW (casa del estudio), potencia reactiva del
panel solar en kVAr (casa del estudio) y factor de potencia del panel solar (fijado en valor
constante por convención).
MAL 2023-1
36
SIP
Figura 24: Potencia activa del balance de potencias en kW, potencia reactiva del balance de
potencias en kVAr y factor de potencia del balance de potencias.
Figura 25: Voltaje nominal de la subestación del conjunto residencial en p.u. y Angulo de
fase en grados.
3.4 Resultados de la estimación del balance de potencias activa y reactiva
MAL 2023-1
37
SIP
que observaría la subestación del conjunto residencial para un día de
invierno.
A continuación, se presentan los resultados de la simulación de un código de MATLAB (ver
anexo 2), que determina el balance de potencias activa y reactiva de la subestación para todo
el sector residencial (5 casas) para un día de invierno con una potencia base de 4 MVA. Los
parámetros de la carga ZIP se usaron en base de la figura 17 para la estación de invierno y se
muestran en la tabla 19, los valores de Pz y Qz son constantes y arbitrarios para todas las
casas, los datos de la irradiación promedio horaria se utilizaron de la figura 11 para el mes de
julio (invierno). El orden de los gráficos que determina el programa en MATLAB son los
mismos que se describen en el punto 3.3 para la estación de verano (figuras 22, 23, 24 y 25
correspondientes).
Tabla 19: Parámetros del código para el modelo ZIP para el día de invierno.
f.d.p
Coef. P
Coef. Q
Pz
Qz
Casa 1
0.98
1.50
3.20
0.6
0.6
Casa 2
0.97
1.50
3.20
0.6
0.6
Casa 3
0.98
1.50
3.20
0.6
0.6
Casa 4
0.97
1.50
3.20
0.6
0.6
Casa 5
0.99
1.50
3.20
0.6
0.6
Figura 26: Potencia activa de la carga ZIP en kW (conjunto residencial), potencia reactiva de
la carga ZIP en kVAr (conjunto residencial) y factor de potencia de la carga ZIP (conjunto
residencial).
MAL 2023-1
38
SIP
Figura 27: Potencia inyectada del panel solar en kW (casa de estudio), potencia reactiva del
panel solar en kVAr (casa de estudio) y factor de potencia del panel solar (fijado en valor
constante por convención)
Figura 28: Potencia activa del balance de potencias en kW, potencia reactiva del balance de
potencias en kVAr y factor de potencia del balance de potencias.
MAL 2023-1
39
SIP
Figura 29: Voltaje nominal de la subestación del conjunto residencial (en p.u.) y ángulo de
fase en grados.
Referencias
MAL 2023-1
40
SIP
1. Prabha Kundur. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, 1994.
2. Espinosa y Lara. Sistemas de Distribución. Limusa, (s.f.).
3. Parada Miguel. Apunte de Sistemas Inteligenes de Potencia. UBB, 2022.
Anexos: Códigos
1.- Balance de potencias en verano
clear
close all
MAL 2023-1
41
SIP
clc
rng(1); %semilla generador de nUmeros aleatorios
%-INIC-%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% definiciones grales
j = sqrt(-1);
V = 12.3e3;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% cargas ZIP
Sload = [2403;1147;1935;857;941]; %carga maxima de casa
casa en verano
fpcasa1
fpcasa2
fpcasa3
fpcasa4
fpcasa5
=
=
=
=
=
0.90;
0.91;
0.90;
0.90;
0.89;
aPcasa1
activa casa
aPcasa2
activa casa
aPcasa3
activa casa
aPcasa4
activa casa
aPcasa5
activa casa
=
1
=
2
=
3
=
4
=
5
1.20; % se define el coef (a) de la potencia
aQcasa1 =
reactiva casa
aQcasa2 =
reactiva casa
aQcasa3 =
reactiva casa
aQcasa4 =
reactiva casa
aQcasa5 =
reactiva casa
%
%
%
%
%
se
se
se
se
se
define
define
define
define
define
el
el
el
el
el
fp
fp
fp
fp
fp
casa
casa
casa
casa
casa
1
2
3
4
5
1.20; % se define el coef (a) de la potencia
1.20; % se define el coef (a) de la potencia
1.20; % se define el coef (a) de la potencia
1.20; % se define el coef (a) de la potencia
2.90;
1
2.90;
2
2.90;
3
2.90;
4
2.90;
5
% se define el coef (a) de la potencia
% se define el coef (a) de la potencia
% se define el coef (a) de la potencia
% se define el coef (a) de la potencia
% se define el coef (a) de la potencia
pz = 0.60; %arbitrario para todas las clases
qz = 0.60; %arbitrario para todas las clases
MAL 2023-1
42
SIP
epsilon = 0.01; %para parte aleatoria
%Mix de carga
LoadMix = [ %Casa1, Casa 2, Casa 3, Casa 4, Casa 5
10, 50, 40, 20, 30]/100;
% Perfiles horarios de carga en p.u. en verano
Phr = [ %Casa1, Casa2 , Casa3, Casa4, Casa5
0.03,0.04,0.03,0.06,0.00; %00:00
0.03,0.05,0.01,0.04,0.05; %01:00
0.03,0.02,0.02,0.06,0.02; %02:00
0.03,0.05,0.00,0.00,0.00; %03:00
0.03,0.05,0.01,0.06,0.02; %04:00
0.03,0.03,0.03,0.00,0.02; %05:00
0.47,0.31,0.40,0.55,1.00; %06:00
0.19,0.06,0.09,0.08,0.35; %07:00
0.11,0.02,0.14,0.03,0.24; %08:00
0.11,0.11,0.09,0.17,0.20; %09:00
0.03,0.04,0.01,0.04,0.01; %10:00
0.03,0.06,0.00,0.01,0.02; %11:00
0.03,0.01,0.02,0.07,0.05; %12:00
0.80,0.26,0.22,0.06,0.64; %13:00
0.11,0.13,0.03,0.15,0.20; %14:00
0.11,0.05,0.08,0.07,0.09; %15:00
0.11,0.23,0.07,0.26,0.13; %16:00
0.15,0.19,0.06,0.03,0.14; %17:00
1.00,1.00,1.00,1.00,0.12; %18:00
0.33,0.24,0.32,0.42,0.28; %19:00
0.28,0.39,0.17,0.66,0.04; %20:00
0.25,0.44,0.15,0.07,0.02; %21:00
0.15,0.29,0.09,0.38,0.14; %22:00
0.13,0.13,0.03,0.31,0.26; %23:00 modificar
];
Phr = [Phr;Phr(1,:)]; %00:00 = 24:00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% GeneraciOn solar
%Ssolar
= 1e3;%generaciOn mAxima
fpsol0
= 0.99;
%Imax
= 1000;%mAxima IrradiaciOn
PerfilIrr = [ %irradiaciOn horaria W/m2 en verano
0.00;%00:00hrs
MAL 2023-1
43
SIP
0.00;%01:00hrs
0.00;%02:00hrs
0.00;%03:00hrs
0.00;%04:00hrs
0.00;%05:00hrs
4.00;%06:00hrs
142.00;%07:00hrs
332.00;%08:00hrs
519.00;%09:00hrs
696.00;%10:00hrs
839.00;%11:00hrs
939.00;%12:00hrs
988.00;%13:00hrs
968.00;%14:00hrs
875.00;%15:00hrs
747.00;%16:00hrs
562.00;%17:00hrs
364.00;%18:00hrs
172.00;%19:00hrs
6.00;%20:00hrs
0.00;%21:00hrs
0.00;%22:00hrs
0.00;%23:00hrs
0.00;%24:00hrs
];
% DefiniciOn de tiempo
DT
= 0.5;%1;%10;
t0
= 0; %comienzo 00:00hrs
tf
= 24*60; %fin 24:00hrs en minutos
t
= t0:DT:tf; % tiempo
kinic = 1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% prellenado de vectores
%cargas ZIP
Pzip
= zeros(1,length(t));
Qzip
= zeros(1,length(t));
fpzip
= ones(1,length(t));
%GD Solar
Psolar
= zeros(1,length(t));
fpsolar = ones(1,length(t));
MAL 2023-1
44
SIP
Qsolar
= zeros(1,length(t));
%voltajes
ve
= V*ones(1,length(t));
%Potencia resultante
P0
= zeros(1,length(t));
Q0
= zeros(1,length(t));
fp0
= zeros(1,length(t));
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% recorrer el tiempo
for kk=1:length(t),
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar horas para perfil
hr = floor(t(kk)/60);
if hr>24,
hr = hr - 24;
end
nxthr = min(hr+1,24);
interhr = mod(t(kk),60)/60;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar voltaje con componente aleatoria
ve(kk) = V*(1+epsilon*randn/10);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar ZIP
%interpolar perfil casa 1
ppucasa1=
(1-interhr)*Phr(hr+1,1)
interhr*Phr(nxthr+1,1);
+
Pcasa1
=
Sload(1)*LoadMix(1)*ppucasa1*(1+epsilon*randn);
%se genera
un "numero estocastico" de potencia activa casa 1
Qcasa1
=
Pcasa1*sqrt((1/fpcasa1^2)
1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 1
if Pcasa1>0,
pIcasa1 =
qIcasa1 =
else
pIcasa1 =
qIcasa1 =
end
MAL 2023-1
V*aPcasa1/Pcasa1 - 2*pz;
V*aQcasa1/Qcasa1 - 2*qz;
0;
0;
45
SIP
pPcasa1 = 1 - pz - pIcasa1;
qPcasa1 = 1 - qz - qIcasa1;
%interpolar perfil casa 2
ppucasa2=
(1-interhr)*Phr(hr+1,1)
interhr*Phr(nxthr+1,1);
+
Pcasa2
=
Sload(2)*LoadMix(2)*ppucasa2*(1+epsilon*randn);
%se genera
un "numero estocastico" de potencia activa casa 2
Qcasa2
=
Pcasa2*sqrt((1/fpcasa2^2)
1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 2
if Pcasa2>0,
pIcasa2 = V*aPcasa2/Pcasa2 - 2*pz;
qIcasa2 = V*aQcasa2/Qcasa2 - 2*qz;
else
pIcasa2 = 0;
qIcasa2 = 0;
end
pPcasa2 = 1 - pz - pIcasa2;
qPcasa2 = 1 - qz - qIcasa2;
%interpolar perfil casa 3
ppucasa3=
(1-interhr)*Phr(hr+1,1)
interhr*Phr(nxthr+1,1);
+
Pcasa3
=
Sload(3)*LoadMix(3)*ppucasa3*(1+epsilon*randn);
%se genera
un "numero estocastico" de potencia activa casa 3
Qcasa3
=
Pcasa3*sqrt((1/fpcasa3^2)
1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 3
if Pcasa3>0,
pIcasa3 =
qIcasa3 =
else
pIcasa3 =
qIcasa3 =
end
pPcasa3 = 1 qPcasa3 = 1 MAL 2023-1
V*aPcasa3/Pcasa3 - 2*pz;
V*aQcasa3/Qcasa3 - 2*qz;
0;
0;
pz - pIcasa3;
qz - qIcasa3;
46
SIP
%interpolar perfil casa 4
ppucasa4=
(1-interhr)*Phr(hr+1,1)
interhr*Phr(nxthr+1,1);
+
Pcasa4
=
Sload(4)*LoadMix(4)*ppucasa4*(1+epsilon*randn);
%se genera
un "numero estocastico" de potencia activa casa 4
Qcasa4
=
Pcasa4*sqrt((1/fpcasa4^2)
1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 4
if Pcasa4>0,
pIcasa4 = V*aPcasa4/Pcasa4 - 2*pz;
qIcasa4 = V*aQcasa4/Qcasa4 - 2*qz;
else
pIcasa4 = 0;
qIcasa4 = 0;
end
pPcasa4 = 1 - pz - pIcasa4;
qPcasa4 = 1 - qz - qIcasa4;
%interpolar perfil casa 5
ppucasa5=
(1-interhr)*Phr(hr+1,1)
interhr*Phr(nxthr+1,1);
+
Pcasa5
=
Sload(5)*LoadMix(5)*ppucasa5*(1+epsilon*randn);
%se genera
un "numero estocastico" de potencia activa casa 5
Qcasa5
=
Pcasa5*sqrt((1/fpcasa5^2)
1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 5
if Pcasa5>0,
pIcasa5 = V*aPcasa5/Pcasa5 - 2*pz;
qIcasa5 = V*aQcasa5/Qcasa5 - 2*qz;
else
pIcasa5 = 0;
qIcasa5 = 0;
end
pPcasa5 = 1 - pz - pIcasa5;
qPcasa5 = 1 - qz - qIcasa5;
%componentes ZIP
Pz = pz*(Pcasa1 + Pcasa2 + Pcasa3
MAL 2023-1
47
+
Pcasa4
SIP
+
Pcasa5)/(V^2); % se calcula la potencia activa como carga
impedancia cte.
Qz = qz*(Qcasa1 + Qcasa2 + Qcasa3 + Qcasa4 +
Qcasa5)/(V^2); % se calcula la potencia reactiva como carga
impedancia cte.
Pi
=
(pIcasa1*Pcasa1
+
pIcasa2*Pcasa2
+
pIcasa3*Pcasa3 + pIcasa4*Pcasa4 + pIcasa5*Pcasa5)/V; % se
calcula la potencia activa como carga corriente cte.
Qi
=
(qIcasa1*Qcasa1
+
qIcasa2*Qcasa2
+
qIcasa3*Qcasa3 + qIcasa4*Qcasa4 + qIcasa5*Qcasa5)/V; % se
calcula la potencia reactiva como carga corriente cte.
Pp = pPcasa1*Pcasa1 + pPcasa2*Pcasa2 + pPcasa3*Pcasa3
+ pPcasa4*Pcasa4 + pPcasa5*Pcasa5; % se calcula la potencia
activa como carga potencia cte.
Qp = qPcasa1*Qcasa1 + qPcasa2*Qcasa2 + qPcasa3*Qcasa3
+ qPcasa4*Qcasa4 + qPcasa5*Qcasa5; % se calcula la potencia
reactiva como carga potencia cte.
%Cargas ZIP complejas
Sz = Pz+j*Qz;
Si = Pi+j*Qi;
Sp = Pp+j*Qp;
Szip = Sz*ve(kk)^2 + Si*ve(kk) + Sp; % es un polinomio
de grado 2 de la potencia aparante de la carga zip en total.
Pzip(kk) = real(Szip);
Qzip(kk) = imag(Szip);
fpzip(kk) = real(Szip)/abs(Szip);
% factor de
potencia de la "carga zip estimada"
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar GeneraciOn Solar
Irr
=
(1-interhr)*PerfilIrr(hr+1)
+
interhr*PerfilIrr(nxthr+1);
Psolar(kk) = (1+epsilon*randn)*Irr*0.16*5.225;
fpsolar(kk) = fpsol0;
Qsolar(kk)
= Psolar(kk)*sqrt((1./fpsolar(kk).^2) 1);
SSsolar
= Psolar(kk) + j*Qsolar(kk);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Balance de potencias
S0 = Szip - SSsolar;
MAL 2023-1
48
SIP
P0(kk) = real(S0);
Q0(kk) = imag(S0);
fp0(kk) = real(S0)/abs(S0);
end
%-FIN-%
2.- Balance de potencias en invierno
%Consumo y generaciOn fotovoltaica en INVIERNO
clear
close all
clc
rng(1); %semilla generador de nUmeros aleatorios
%-INIC-%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
MAL 2023-1
49
SIP
% definiciones grales
j = sqrt(-1);
V = 12.3e3;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% cargas ZIP
Sload
= 4000;% potencia base en invierno
fpcasa1 = 0.98; % se define el fp casa 1
fpcasa2 = 0.97; % se define el fp casa 2
fpcasa3 = 0.98; % se define el fp casa 3
fpcasa4 = 0.97; % se define el fp casa 4
fpcasa5 = 0.99; % se define el fp casa 5
aPcasa1 = 1.50; % se define el coef (a) de la potencia
activa casa 1
aPcasa2 = 1.50; % se define el coef (a) de la potencia
activa casa 2
aPcasa3 = 1.50; % se define el coef (a) de la potencia
activa casa 3
aPcasa4 = 1.50; % se define el coef (a) de la potencia
activa casa 4
aPcasa5 = 1.50; % se define el coef (a) de la potencia
activa casa 5
aQcasa1 = 3.20; % se define el coef (a) de la potencia
reactiva casa 1
aQcasa2 = 3.20; % se define el coef (a) de la potencia
reactiva casa 2
aQcasa3 = 3.20; % se define el coef (a) de la potencia
reactiva casa 3
aQcasa4 = 3.20; % se define el coef (a) de la potencia
reactiva casa 4
MAL 2023-1
50
SIP
aQcasa5 = 3.20; % se define el coef (a) de la potencia
reactiva casa 5
pz = 0.60; %arbitrario para todas las clases
qz = 0.60; %arbitrario para todas las clases
epsilon = 0.01; %para parte aleatoria
%Mix de carga
LoadMix = [ %Casa1, Casa 2, Casa 3, Casa 4, Casa 5
10, 50, 40, 20, 30]/100;
% Perfiles horarios de carga en p.u. en invierno
Phr
= [ %Casa1, Casa2 , Casa3, Casa4, Casa5
0.14,0.09,0.14,0.12,0.00; %00:00
0.02,0.01,0.01,0.01,0.01; %01:00
0.02,0.01,0.01,0.01,0.01; %02:00
0.02,0.01,0.00,0.00,0.00; %03:00
0.02,0.02,0.00,0.01,0.01; %04:00
0.02,0.01,0.02,0.00,0.01; %05:00
0.42,0.13,0.29,0.18,0.35; %06:00
0.24,0.03,0.09,0.04,0.17; %07:00
0.19,0.02,0.19,0.02,0.17; %08:00
0.19,0.09,0.13,0.11,0.13; %09:00
0.02,0.01,0.00,0.01,0.00; %10:00
0.02,0.02,0.00,0.00,0.01; %11:00
0.02,0.00,0.01,0.02,0.01; %12:00
0.60,0.10,0.14,0.02,0.19; %13:00
0.19,0.11,0.05,0.09,0.13; %14:00
0.19,0.04,0.11,0.04,0.06; %15:00
0.21,0.21,0.11,0.18,0.10; %16:00
MAL 2023-1
51
SIP
0.22,0.14,0.07,0.01,0.09; %17:00
0.87,0.41,0.07,0.31,0.04; %18:00
0.96,0.34,0.74,0.43,0.32; %19:00
0.45,0.30,0.22,0.38,0.03; %20:00
0.27,0.23,0.13,0.03,0.01; %21:00
0.21,0.17,0.08,0.10,0.09; %22:00
0.20,0.10,0.04,0.18,0.16; %23:00 modificar
];
Phr = [Phr;Phr(1,:)]; %00:00 = 24:00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% GeneraciOn solar
%Ssolar
fpsol0
= 1e3;%generaciOn mAxima
= 0.98;
%Imax
= 1000;%mAxima IrradiaciOn
PerfilIrr = [ %irradiaciOn horaria en W/m2 en INVIERNO
0.00;%00:00hrs
0.00;%01:00hrs
0.00;%02:00hrs
0.00;%03:00hrs
0.00;%04:00hrs
0.00;%05:00hrs
0.00;%06:00hrs
0.00;%07:00hrs
0.00;%08:00hrs
0.00;%09:00hrs
143.00;%10:00hrs
273.00;%11:00hrs
359.00;%12:00hrs
374.00;%13:00hrs
389.00;%14:00hrs
MAL 2023-1
52
SIP
392.00;%15:00hrs
302.00;%16:00hrs
266.00;%17:00hrs
0.00;%18:00hrs
0.00;%19:00hrs
0.00;%20:00hrs
0.00;%21:00hrs
0.00;%22:00hrs
0.00;%23:00hrs
0.00;%24:00hrs
];
% DefiniciOn de tiempo
DT
= 0.5;%1;%10;
t0
= 0; %comienzo 00:00hrs
tf
= 24*60; %fin 24:00hrs en minutos
t
= t0:DT:tf; % tiempo
kinic
= 1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% prellenado de vectores
%cargas ZIP
Pzip
= zeros(1,length(t));
Qzip
= zeros(1,length(t));
fpzip
= ones(1,length(t));
%GD Solar
Psolar
= zeros(1,length(t));
fpsolar
= ones(1,length(t));
Qsolar
= zeros(1,length(t));
MAL 2023-1
53
SIP
%voltajes
ve
= V*ones(1,length(t));
%Potencia resultante
P0
= zeros(1,length(t));
Q0
= zeros(1,length(t));
fp0
= zeros(1,length(t));
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% recorrer el tiempo
for kk=1:length(t),
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar horas para perfil
hr
= floor(t(kk)/60);
if hr>24,
hr = hr - 24;
end
nxthr = min(hr+1,24);
interhr = mod(t(kk),60)/60;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar voltaje con componente aleatoria
ve(kk) = V*(1+epsilon*randn/10);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar ZIP
%interpolar perfil casa 1
ppucasa1= (1-interhr)*Phr(hr+1,1) +
interhr*Phr(nxthr+1,1);
Pcasa1 =
Sload*LoadMix(1)*ppucasa1*(1+epsilon*randn); %se genera un
"numero estocastico" de potencia activa casa 1
Qcasa1 = Pcasa1*sqrt((1/fpcasa1^2) 1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
MAL 2023-1
54
SIP
potencia reactiva casa 1
if Pcasa1>0,
pIcasa1 = V*aPcasa1/Pcasa1 - 2*pz;
qIcasa1 = V*aQcasa1/Qcasa1 - 2*qz;
else
pIcasa1 = 0;
qIcasa1 = 0;
end
pPcasa1 = 1 - pz - pIcasa1;
qPcasa1 = 1 - qz - qIcasa1;
%interpolar perfil casa 2
ppucasa2= (1-interhr)*Phr(hr+1,1) +
interhr*Phr(nxthr+1,1);
Pcasa2 =
Sload*LoadMix(2)*ppucasa2*(1+epsilon*randn); %se genera un
"numero estocastico" de potencia activa casa 2
Qcasa2 = Pcasa2*sqrt((1/fpcasa2^2) 1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 2
if Pcasa2>0,
pIcasa2 = V*aPcasa2/Pcasa2 - 2*pz;
qIcasa2 = V*aQcasa2/Qcasa2 - 2*qz;
else
pIcasa2 = 0;
qIcasa2 = 0;
end
pPcasa2 = 1 - pz - pIcasa2;
qPcasa2 = 1 - qz - qIcasa2;
MAL 2023-1
55
SIP
%interpolar perfil casa 3
ppucasa3= (1-interhr)*Phr(hr+1,1) +
interhr*Phr(nxthr+1,1);
Pcasa3 =
Sload*LoadMix(3)*ppucasa3*(1+epsilon*randn); %se genera un
"numero estocastico" de potencia activa casa 3
Qcasa3 = Pcasa3*sqrt((1/fpcasa3^2) 1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 3
if Pcasa3>0,
pIcasa3 = V*aPcasa3/Pcasa3 - 2*pz;
qIcasa3 = V*aQcasa3/Qcasa3 - 2*qz;
else
pIcasa3 = 0;
qIcasa3 = 0;
end
pPcasa3 = 1 - pz - pIcasa3;
qPcasa3 = 1 - qz - qIcasa3;
%interpolar perfil casa 4
ppucasa4= (1-interhr)*Phr(hr+1,1) +
interhr*Phr(nxthr+1,1);
Pcasa4 =
Sload*LoadMix(4)*ppucasa4*(1+epsilon*randn); %se genera un
"numero estocastico" de potencia activa casa 4
Qcasa4 = Pcasa4*sqrt((1/fpcasa4^2) 1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 4
if Pcasa4>0,
pIcasa4 = V*aPcasa4/Pcasa4 - 2*pz;
MAL 2023-1
56
SIP
qIcasa4 = V*aQcasa4/Qcasa4 - 2*qz;
else
pIcasa4 = 0;
qIcasa4 = 0;
end
pPcasa4 = 1 - pz - pIcasa4;
qPcasa4 = 1 - qz - qIcasa4;
%interpolar perfil casa 5
ppucasa5= (1-interhr)*Phr(hr+1,1) +
interhr*Phr(nxthr+1,1);
Pcasa5 =
Sload*LoadMix(5)*ppucasa5*(1+epsilon*randn); %se genera un
"numero estocastico" de potencia activa casa 5
Qcasa5 = Pcasa5*sqrt((1/fpcasa5^2) 1)*(1+epsilon*randn); %se genera un "numero estocastico" de
potencia reactiva casa 5
if Pcasa5>0,
pIcasa5 = V*aPcasa5/Pcasa5 - 2*pz;
qIcasa5 = V*aQcasa5/Qcasa5 - 2*qz;
else
pIcasa5 = 0;
qIcasa5 = 0;
end
pPcasa5 = 1 - pz - pIcasa5;
qPcasa5 = 1 - qz - qIcasa5;
%componentes ZIP
Pz = pz*(Pcasa1 + Pcasa2 + Pcasa3 + Pcasa4 +
Pcasa5)/(V^2); % se calcula la potencia activa como carga
impedancia cte.
Qz = qz*(Qcasa1 + Qcasa2 + Qcasa3 + Qcasa4 +
MAL 2023-1
57
SIP
Qcasa5)/(V^2); % se calcula la potencia reactiva como carga
impedancia cte.
Pi = (pIcasa1*Pcasa1 + pIcasa2*Pcasa2 +
pIcasa3*Pcasa3 + pIcasa4*Pcasa4 + pIcasa5*Pcasa5)/V; % se
calcula la potencia activa como carga corriente cte.
Qi = (qIcasa1*Qcasa1 + qIcasa2*Qcasa2 +
qIcasa3*Qcasa3 + qIcasa4*Qcasa4 + qIcasa5*Qcasa5)/V; % se
calcula la potencia reactiva como carga corriente cte.
Pp = pPcasa1*Pcasa1 + pPcasa2*Pcasa2 +
pPcasa3*Pcasa3 + pPcasa4*Pcasa4 + pPcasa5*Pcasa5; % se
calcula la potencia activa como carga potencia cte.
Qp = qPcasa1*Qcasa1 + qPcasa2*Qcasa2 +
qPcasa3*Qcasa3 + qPcasa4*Qcasa4 + qPcasa5*Qcasa5; % se
calcula la potencia reactiva como carga potencia cte.
%Cargas ZIP complejas
Sz = Pz+j*Qz;
Si = Pi+j*Qi;
Sp = Pp+j*Qp;
Szip = Sz*ve(kk)^2 + Si*ve(kk) + Sp; % es un
polinomio de grado 2 de la potencia aparante de la carga zip
en total.
Pzip(kk)
= real(Szip);
Qzip(kk)
= imag(Szip);
fpzip(kk) = real(Szip)/abs(Szip);
potencia de la carga zip estimada
% factor de
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%determinar GeneraciOn Solar
Irr = (1-interhr)*PerfilIrr(hr+1) +
interhr*PerfilIrr(nxthr+1);
Psolar(kk)
= (1+epsilon*randn)*Irr*0.16*5.225;
fpsolar(kk) = fpsol0;
Qsolar(kk)
MAL 2023-1
= Psolar(kk)*sqrt((1./fpsolar(kk).^2) 58
SIP
1);
SSsolar
= Psolar(kk) + j*Qsolar(kk);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Balance de potencias
S0 = Szip - SSsolar;
P0(kk)
= real(S0);
Q0(kk)
= imag(S0);
fp0(kk) = real(S0)/abs(S0);
end
%-FIN-%
MAL 2023-1
59
SIP