Tingkatan 1
Modul Dalam Dwibahasa
(DUAL LANGUAGE)
1
TUJUAN MODUL FAST REVISION
1. GAMBARAN KASAR
Modul FR ini bertujuan membantu pelajar membuat ulangkaji pantas
dalam bentuk gambaran kasar (‘Big Picture’) bagi semua topik-topik
penting terpilih.
2. KENAL PASTI KELEMAHAN DENGAN PANTAS-JSU DISEDIAKAN
Modul FR ini juga dibekalkan bersama JSU yang berfungsi membantu
pelajar mengenal pasti kelemahan bagi sesuatu topik dengan pantas
secara gambaran kasar.
3. PENDEDAHAN SOALAN BERTARAF PEPERIKSAAN
Modul FR ini membantu memberi pendedahan kepada pelajar
dengan bentuk soalan BERTARAF PEPERIKSAAN, ini kerana semua
soalan dalam modul ini diambil dari soalan peperiksaan percubaan
pelbagai negeri dan soalan peperiksaan sebenar yang diklon kan.
4. SOALAN PELBAGAI ARAS
Modul FR ini saya susun dalam pelbagai aras, dari aras rendah,
sederhana hingga ke aras tinggi. Setiap aras ini juga disusun dengan
bentuk dan Konsep yang berbeza.
5. SESUAI SEBAGAI LATIHAN PENGUKUHAN
Sesuai dijadikan latihan pengukuhan ataupun ujian diagnostik 3 bulan
sebelum peperiksaan bermula.
6. SESUAI UNTUK KEGUNAAN PELAJAR & GURU
Sesuai digunakan oleh pelajar untuk bantu diri sendiri atau pun guru
untuk digunakan bagi membantu anak murid masing-masing.
PERHATIAN!
Modul matematik ini adalah, modul berbayar. Dilarang untuk sebarkan ebook
(pdf) ini dimana-mana platform sekalipun secara percuma. Bagi yang minat nak
dapatkan Percuma sila mendaftar dahulu di laman rasmi Maths Catch disini
https://mathscatch.com/eb
2
KHAS UNTUK ANDA!
Setiap manusia diberikan kemampuan dan keistimewaan tersendiri. Tiada
seorangpun anak yang dilahirkan didunia ini adalah lemah, lembab atau
tidak pandai dalam matematik.
Yang membezakan antara anak yang cemerlang dan kurang cemerlang
dalam subjek matematik ialah, anak-anak yang cemerlang ini sudahpun
mempunyai satu sistem, strategi, kaedah dan teknik yang berkesan,
manakala anak yang lemah Matematik BELUM lagi menjumpai teknik atau
strategi yang berkesan dan sesuai dengan dirinya lagi.
Teruskan mencari, sampai masanya pasti akan menjumpai juga. Walaupun
masa hanya tingga beberapa bulan, bahkan beberapa minggu sekalipun
pelajar pada usia ini masih mampu mempelajari matematik dengan pantas
apabila sudah menjumpai teknik yang sesuai dengan dirinya.
Jika pelajar-pelajar lalu mampu mengubah gred penacapain matematik
mereka dengan pantas kenapa tidak anda? Lihat Disini komen-komen
pencapaian mereka yang lalu http://www.mathscatch.com/buku
Diharapkan modul ini menjadi pemangkin untuk anda membuat langkah
pertama mengubah gred pencapaian matematik masing-masing. “Kata
Orang tua-tua, perjalananan yang beribu batu jauhnya, bermula dengan
satu langkah”. Mulakan langkah anda sekarang, mudah-mudahan ianya
menjadi satu langkahan yang besar dalam kehidupan anda di kemudian
hari.
Ikhlas,
#Cikgu Rajaei Ali
#MathsCatch
Saya juga kongsi tips dan bahan matematik
sekolah rendah dan menengah secara percuma
setiap hari di telegram channel disini
https://t.me/ParentingMathsCgRajaei
3
JSU
Jadual Spesifikasi Ujian
“FAST REVISION”
TAJUK TERPILIH TINGKATAN 1
4
FAST REVISION
1
Diberi bahawa x : y = 8 : 7, nyatakan nisbah yang berkaitan berikut.
Given that x : y = 8 : 7, state the following related ratios.
(a) y : x
(b) x : x + y
(c) x : x − y
(d) y : x − y
(e) x + y : y
(f) x − y : 2x
Jawapan:
Answer:
2
Tentukan sama ada persamaan berikut merupakan satu persamaan linear dalam satu
pembolehubah.
Determine whether the following equations are linear equations in one unknown.
2
y= x−5
3
(b) 6m  19n = 7
(c) 11q + 9 = 1
(d) 2s + 9 = t
(a)
Jawapan:
Answer:
3
Kenal pasti anu dalam setiap situasi berikut.
Identify the unknowns in each of the following situations.
(a) Beberapa orang pelajar mengambil bahagian dalam pertandingan nyanyian.
A few students of Sekolah Menengah Ceria participated in singing competition.
(b) Beberapa buah epal di dalam bakul itu telah busuk.
Several apples in the basket were rotten.
Jawapan:
Answer:
4
Kenal pasti dan mewakili anu dalam situasi berikut dengan huruf yang sesuai.
Identify and represent the unknowns in the following situations with suitable letters.
(a) Kadar faedah pinjaman rumah yang ditawarkan oleh sebuah bank adalah sangat rendah.
The interest rate for housing loan offered by a bank is very low.
(b) Model baru kereta kebangsaan ditentukan pada harga RM45 900
The new model national car is priced at RM45 900
Jawapan:
Answer:
5
5
Carikan faktor sepunya bagi 90 dan 96
Find the common factors of 90 and 96
Jawapan:
Answer:
6
Nyatakan sama ada setiap situasi berikut melibatkan perhubungan 'lebih daripada', 'kurang
daripada', 'lebih daripada atau sama dengan' atau 'kurang daripada atau sama dengan'.
State whether each of the following situations involves the relationship 'greater than', 'less than', 'greater
than or equal to' or 'less than or equal to'.
(a) Jualan bagi Restoran C pada hari ini
adalah tidak melebihi RM690.
The sales of Restaurant C for today is
below RM690.
(b) Perjalanan dari X ke Y dengan kereta
akan mengambil masa tidak lebih
daripada 10 minit.
The journey from X to Y by car will take not
more than 10 minutes.
Jawapan:
Answer:
7
Permudahkan setiap nisbah berikut kepada sebutan terendahnya.
Simplify each of the following ratios to its lowest terms.
(a) 6 : 4 : 8
(b) 0.8 : 2.6 : 8.2
(c) 5 1
: :6
9 4
Jawapan:
Answer:
8
a
Tuliskan nisbah berikut dalam bentuk a : b dan .
b
a
Write the following ratios in the form of a : b and .
b
(a) 10 kepada 6
10 to 6
(b) 450 cm kepada 0.2 m
450 cm to 0.2 m
(c) 0.1 kg kepada 5 700 g
0.1 kg to 5 700 g
(d) 910 sen kepada RM9.40
910 sen to RM9.40
Jawapan:
Answer:
6
9
Carikan gandaan sepunya terkecil untuk 5, 10 dan 18.
Find the lowest common multiple of 5, 10 and 18.
Jawapan:
Answer:
10
Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut adalah nombor perdana.
Determine if each of the following numbers is a prime number.
(a) 6
(b) 81
(c) 61
Jawapan:
Answer:
11
Tentukan huruf yang manakah mewakili suatu anu atau suatu objek di situasi berikut.
Determine which letter in the following situations represents an unknown or an object.
(a) Sejumlah w orang pelajar di Sekolah W mengambil bahagian dalam peperiksaan PMR.
A total of w students at School W took part in PMR examination.
(b) Zoo Y mempunyai y jenis haiwan.
Zoo Y has y types of animals.
Jawapan:
Answer:
12
(a) Gunakan protraktor dan pembaris untuk melukis segitiga STU yang ditunjukkan dalam
Rajah 1.
Use a protractor and a ruler, draw the triangle STU shown in Diagram 1.
(b) Ukur SUT.
Measure SUT.
Rajah 1
Diagram 1
Jawapan:
Answer:
7
13
Kelaskan setiap yang berikut sebagai sudut tirus, sudut tegak, sudut cakah atau sudut refleks.
Classify each of the following angles as an acute angle, a right angle, an obtuse angle or a reflex angle.
(a) 251°
(b) 148°
(c) 13°
(d) 90°
Jawapan:
Answer:
14
Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Find the value of each of the following without using a calculator.
(a)
(b)
(c)
2 209
169
484
Jawapan:
Answer:
15
Dalam Rajah 2, garis PQ, RS dan XY adalah garis lurus.
In Diagram 2, lines PQ, RS and XY are straight lines.
Rajah 2
Diagram 2
Menentukan sama ada PQ adalah selari dengan RS.
Determine whether PQ is parallel to RS. Jawapan:
Answer:
8
16
Rajah 3 menunjukkan dua garis selari dilalui oleh garis rentas lintang.
Diagram 3 shows two parallel lines are cut through by a transversal.
Rajah 3
Diagram 3
Apakah nilai r?
What is the value of r? Jawapan:
Answer:
17
Tentukan sama ada segi tiga dengan sisi berikut adalah segi tiga bersudut tegak.
Determine whether triangles with the following sides are right-angled triangles.
(a) 7, 24, 26
(b) 9, 40, 42
(c) 5, 12, 13
Jawapan:
Answer:
18
Tentukan sama ada setiap pasangan sebutan yang berikut adalah sebutan serupa atau sebutan tak
serupa.
Determine whether each of the following pairs of term are like or unlike terms.
(a) 8pq, 8rp
(b) 8s3tu, 7st3u
Jawapan:
Answer:
19
(a) Hasil tambah satu nombor genap dan satu nombor ganjil ialah satu nombor ______.
The sum of an even number and an odd number is an ______ number.
(b) Beza antara dua nombor genap ialah satu nombor ______.
The difference between two even numbers is an ______ number.
Jawapan:
Answer:
9
20
Carikan faktor perdana 40.
Find the prime factors of 40.
Jawapan:
Answer:
21
Kembangkan setiap yang berikut sebagai suatu nombor didarabkan dengan diri sendiri.
Expand each of the following as a number multiplied by itself.
(a) 32
(b) 1.72
1
(c)  2
9
 
Jawapan:
Answer:
22
Carikan gandaan sepunya terkecil untuk 12 dan 20.
Find the lowest common multiple of 12 and 20.
Jawapan:
Answer:
23
Tulis satu ungkapan algebra bagi setiap yang berikut.
Write an algebraic expression for each of the following.
(a) p didarabkan dengan 8 dan dibahagikan dengan q
p multiplied by 8 and divided by q
(b) Tambah hasil darab 8m dan 5n kepada hasil tambah m dan 2n
Add the product of 8m and 5n to the sum of m and 2n
Jawapan:
Answer:
24
Nyatakan bilangan sebutan bagi setiap ungkapan berikut.
State the number of terms in each of the following expressions.
(a) 6m  1
(b) 7t + 4x + 6y
Jawapan:
Answer:
10
25
Hitungkan nilai bagi berikutnya tanpa menggunakan kalkulator.
Calculate the value of the following without using a calculator.
(a) (7)3
(b) 9.53
2
(c)  3
7 
Jawapan:
Answer:
26
Senaraikan dua nombor seterusnya untuk urutan nombor berikut:
List two more numbers for each of the following number sequences:
(a) 80, 82, 85, 89, ____, ____
(b) 4, 11, 18, 25, ____, ____
Jawapan:
Answer:
27
Nyatakan pekali bagi setiap sebutan berikut.
State the coefficient of each of the following terms.
(a) 3x
5
(b) 9.6y
Jawapan:
Answer:
28
Gunakan protraktor dan pembaris untuk melukis dan menanda PQR = 71° pada garis lurus PQ
yang diberikan.
Use a protractor and a ruler, draw and label PQR = 71° on the given straight line PQ.
Jawapan:
Answer:
11
29
Tentukan sama ada nisbah yang diberi adalah nisbah setara.
Determine whether the given ratios are equivalent ratios.
(a) 10 : 5 dan 90 : 40
10 : 5 and 90 : 40
(b) 8.9 : 4.1 dan 80.1 : 12.3
8.9 : 4.1 and 80.1 : 12.3
12
(c) 2
: 6 dan : 36
3
18
2
12
: 6 and : 36
3
18
Jawapan:
Answer:
30
Diberi m = 0.1 kg dan n = 200 g, cari nisbah m : n dalam sebutan terendah.
Given that m = 0.1 kg and n = 200 g, find the ratio m : n in its lowest terms.
Jawapan:
Answer:
31
Tulis berikutnya sebagai suatu nombor kuasa dua.
Write the following as a number to the power of two.
(a) 6 × (6)
(b) 2.4 × (2.4)
1
1
(c) − ×  
5  5
Jawapan:
Answer:
32
Tentukan sama ada setiap yang berikut merupakan suatu ungkapan algebra dalam dua atau lebih
anu.
Determine whether each of the following is an algebraic expression in two or more unknown.
(a) 7  6y
(b) 5a2 + 5b
Jawapan:
Answer:
12
33
Rajah 4 menunjukkan beberapa poligon.
Diagram 4 shows a few polygons.
Rajah 4
Diagram 4
Poligon
Bilangan sisi
Nama poligon
Polygon
Number of sides
Name of polygon
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
34
Tentukan bilangan sebutan dalam setiap ungkapan algebra berikut.
Determine the number of terms in each of the following algebraic expressions.
(a) 5s2 + 2t2 + 7st
(b) 5a2b + 6cd2 + 7ad
Jawapan:
Answer:
35
Anggarkan setiap yang berikut kepada nilai terdekat.
Estimate each of the following to the nearest value.
(a) 3
(b) 3
(c)
3
39
562
545.7
Jawapan:
Answer:
13
36
Tulis punca kuasa dua bagi berikutnya dengan menggunakan simbol punca kuasa dua (
Write the square root of the following using the square root symbol (
).
(a) 10 × (10) = 100
(b) 8.6 × 8.6 = 73.96
2
2
4
(c) − ×   =
7  7  49
Jawapan:
Answer:
37
Rajah 5 menunjukkan lima segi empat sama dengan sisi 6 cm.
Diagram 5 shows five squares with sides of 6 cm.
Rajah 5
Diagram 5
Hitung perimeter untuk seluruh rajah.
Calculate the perimeter of the entire diagram. Jawapan:
Answer:
38
Kembangkan setiap yang berikut sebagai suatu nombor didarabkan dengan diri sendiri.
Expand each of the following as a number multiplied by itself.
(a) 73
(b) (6.4)3
5
(c)  3
 6
Jawapan:
Answer:
39
Anggarkan setiap yang berikut kepada nilai yang terdekat.
Estimate each of the following to the nearest value.
(a) (17)3
(b) 3.7053
(c) 500.13
Jawapan:
14
).
40
Rajah 6 menunjukkan dua garis selari dilalui oleh garis rentas lintang.
Diagram 6 shows two parallel lines are cut through by a transversal.
Rajah 6
Diagram 6
Apakah hasil tambah a° dan b°?
What is the sum of a° and b°? Jawapan:
Answer:
41
Gunakan protraktor untuk mengukur sudut-sudut dalam Rajah 7.
Use a protractor to measure angles in Diagram 7.
Rajah 7
Diagram 7
(a) PQR
(b) PRQ
Jawapan:
Answer:
15
42
Tulis hubungan antara sisi bagi setiap segi tiga bersudut tegak berikut.
Write the relationship between the sides of each of the following right-angled triangles.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
43
Nyatakan anu-anu dalam sebutan-sebutan algebra berikut.
State the unknowns in the following algebraic terms.
(a) pq
(b) 7x3y3z
Jawapan:
Answer:
16
44
Tulis berikutnya sebagai suatu nombor kuasa tiga.
Write the following as a number to the power of three.
(a) 9 × 9 × 9
(b) 8.7 × (8.7) × (8.7)
1
1
1
(c) − ×   ×  
5  5  5
Jawapan:
Answer:
45
Tentukan sama ada setiap pasangan sebutan berikut ialah sebutan serupa atau sebutan tak serupa.
Determine whether each of the following pairs of terms are like terms or unlike terms.
(a) 10n, 3m
(b) 6m, 8n
Jawapan:
Answer:
46
Tulis berikut sebagai satu nisbah dalam bentuk a : b : c.
Write the following as a ratio in the form a : b : c.
(a) 36, 38, 34
(b) 5.5 m, 62 cm, 35 cm
(c) 3 120 g, 1 360 g, 5.31 kg
Jawapan:
Answer:
47
Cari nilai
Find the value of
(a)
(b)
72.25
4
9
Jawapan:
Answer:
48
Apakah nombor perdana terbesar sebelum 66?
What is the largest prime number before 66? Jawapan:
Answer:
17
49
Berapakah bilangan nombor perdana antara 76 dan 99?
How many prime numbers are there between 76 and 99? Jawapan:
Answer:
50
Tentukan sama ada setiap yang berikut ialah satu ungkapan algebra linear.
Determine whether each of the following is a linear algebraic expression.
(a) 6x2y + 10
(b) 4x + 2y
(c) 3
x − 13
5
(d) 8s2  8
Jawapan:
Answer:
51
Dalam Rajah 8, PQR adalah garis lurus.
In Diagram 8, PQR is a straight line.
Rajah 8
Diagram 8
Cari nilai z.
Find the value of z. Jawapan:
Answer:
18
52
Hitungkan luas segi empat tepat yang berikut.
Find the area of the following rectangles.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
53
Rajah 9 menunjukkan dua segi tiga sama kaki.
Diagram 9 shows two isosceles triangles.
Rajah 9
Diagram 9
Cari nilai a.
Find the value of a. Jawapan:
Answer:
19
54
Dalam Rajah 10, PTQ dan RTS adalah dua garis lurus. TU dan TV adalah berserenjang.
In Diagram 10, PTQ and RTS are straight lines. TU and TV are perpendicular to each other.
Rajah 10
Diagram 10
Cari nilai m + n.
Find the value of m + n. Jawapan:
Answer:
55
Kirakan perimeter rajah-rajah yang berikut.
Find the perimeter of the following diagrams.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
20
56
Hitung nilai
3
0.064  0.01.
Calculate the value of
3
0.064  0.01.
Jawapan:
Answer:
57
Lukiskan perimeter bagi setiap kawasan berlorek yang berikut.
Draw the perimeter of each of the following shaded regions.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
58
1
1
Permudahkan 6c + c  c  4.
7
3
1
1
Simplify 6c + c  c  4.
7
3
Jawapan:
Answer:
21
59
Umur Wahid adalah lebih daripada 44 tahun. Jika umurnya ialah p tahun, tulis suatu
ketaksamaan bagi umur Wahid dalam masa 2 tahun.
Wahid's age is more than 44 years. If his age is p year, write an inequality for Wahid's age in 2 years'
time.
Jawapan:
Answer:
60
Berapakah beza antara faktor sepunya terbesar dan gandaan sepunya terkecil bagi 18 dan 24?
What is the difference between the highest common factor and the lowest common multiple of 18 and 24?
Jawapan:
Answer:
61
Rajah 11 menunjukkan sebuah segi empat sama ABCD dan sebuah segi tiga bersudut tegak ADE.
Diagram 11 shows a square ABCD and a right-angled triangle ADE.
Rajah 11
Diagram 11
Cari luas seluruh rajah.
Find the area of the whole diagram. Jawapan:
Answer:
62
Dalam Rajah 12, ABC dan DBE ialah garis lurus.
In Diagram 12, ABC and DBE are straight lines.
Rajah 12
Diagram 12
Cari nilai n.
Find the value of n. Jawapan:
Answer:
22
63
Selesaikan ketaksamaan 3 + 2x < 11.
Solve the inequality 3 + 2x < 11.
Jawapan:
Answer:
64
Carikan gandaan sepunya terkecil untuk yang berikut.
Find the lowest common multiple of the following.
(a) 7 dan 11,
7 and 11,
(b) 11 dan 17,
11 and 17,
(c) 2, 3 dan 5,
2, 3 and 5,
(d) 4, 7 dan 9.
4, 7 and 9.
Jawapan:
Answer:
65
Rajah 13 menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQR dan PRS.
Diagram 13 shows two right-angled triangles PQR and PRS.
Rajah 13
Diagram 13
Cari perimeter seluruh rajah, tepat kepada satu tempat perpuluhan.
Find the perimeter of the whole diagram, correct to one decimal place. Jawapan:
Answer:
66
Diberi p : q = 5 : 1 dan p + q = 24, hitung nilai p.
Given that p : q = 5 : 1 and p + q = 24, calculate the value of p.
Jawapan:
Answer:
23
67
Dalam Rajah 14, ABCD ialah sebuah segi empat tepat dan ADF adalah garis lurus.
In Diagram 14, ABCD is a rectangle and ADF is a straight line.
Rajah 14
Diagram 14
Cari luas seluruh rajah.
Find the area of the whole figure. Jawapan:
Answer:
68
Dalam Rajah 15, ABCD ialah segi empat selari dan EAB ialah garis lurus.
In Diagram 15, ABCD is a parallelogram and EAB is a straight line.
Rajah 15
Diagram 15
Cari nilai k + l + m.
Find the value of k + l + m. Jawapan:
Answer:
24
69
Dalam Rajah 16, PQ dan RS ialah garis simetri bagi bentuk berlorek.
In Diagram 16, PQ and RS are lines of symmetry of the shaded figure.
Rajah 16
Diagram 16
Lengkapkan bentuk berlorek.
Complete the shaded figure. Jawapan:
Answer:
70
Tolak 10b daripada (8b  9).
Subtract 10b from (8b  9).
Jawapan:
Answer:
71
Rajah 17 menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak PQR dan PRS.
Diagram 17 shows two right-angled triangles PQR and PRS.
Rajah 17
Diagram 17
Diberi RS = 12 cm. Cari luas kawasan yang berlorek, tepat kepada satu tempat perpuluhan.
Given that RS = 12 cm. Find the area of the shaded region, correct to one decimal place. Jawapan:
Answer:
25
72
3
Diberi p = dan q = 1, hitung nilai 5p(10q + 5)3.
4
3
Given that p = and q = 1, calculate the value of 5p(10q + 5)3. Jawapan:
4
Answer:
73
(a) Berapakah sebutan dalam ungkapan 6a + 2b  c  4?
How many terms are there in the expression 6a + 2b  c  4?
(b) Apakah pekali bagi d dalam sebutan 5d?
What is the coefficient of d in the term 5d?
Jawapan:
Answer:
74
Permudahkan
Simplify
(m3n3) × 10mn2
.
5mn3
(m3n3) × 10mn2
. Jawapan:
5mn3
Answer:
75
Mohammad mempunyai segulung dawai. Dia memotong dawai itu kepada 2s meter dan 5t
meter. Kemudian, dia membuang separuh daripada baki panjang dawai itu dan hanya
menyimpan u meter. Berapakah panjang asal, dalam meter, dawai itu?
Mohammad has a roll of wire. He cut the wire into 2s metres and 5t metres. He then threw away half of
the remaining length of wire and kept only u metres. What was the initial length, in metres, of the wire?
Jawapan:
Answer:
76
Diberi a : b : c = 15 : 10 : 13, cari nilai a, b, c apabila a − c = 12.
Given that a : b : c = 15 : 10 : 13, find the values of a, b, c when a − c = 12.
Jawapan:
Answer:
26
77
Dalam Rajah 18, ABCD dan AEFG ialah segi empat tepat.
In Diagram 18, ABCD and AEFG are rectangles.
Rajah 18
Diagram 18
Diberi AB = 35 cm dan HI = 13 cm. Kira perimeter kawasan berlorek.
Given AB = 35 cm and HI = 13 cm. Calculate the perimeter the shaded region. Jawapan:
Answer:
78
Tulis empat sebutan serupa bagi setiap sebutan algebra berikut.
Write four like terms for each of the following algebraic terms.
(a) 2x
3
(b) 19y
Jawapan:
Answer:
79
Diberi x = 1 dan y = 4, hitung nilai
10x
 (2y)3.
5y
Given that x = 1 and y = 4, calculate the value of
10x
 (2y)3. Jawapan:
5y
Answer:
27
80
Dalam Rajah 19, PQ dan RS ialah garis lurus.
In Diagram 19, PQ and RS are straight lines.
Rajah 19
Diagram 19
Cari nilai x.
Find the value of x. Jawapan:
Answer:
81
Tulis satu ungkapan algebra bagi setiap yang berikut.
Write an algebraic expression for each of the following.
(a) Lima kali jumlah p dan 6.
Five times the sum of p and 6.
(b) Suatu nombor ialah 6 lebih daripada hasil darab q dan 7r.
The number which is 6 more than the product of q and 7r.
Jawapan:
Answer:
82
Dalam Rajah 20, ABC ialah satu garis lurus.
In Diagram 20, ABC is a straight line.
Rajah 20
Diagram 20
Cari nilai d.
Find the value of d. Jawapan:
Answer:
28
83
Selesaikan ketaksamaan 2  3k < 13  2k.
Solve the inequality 2  3k < 13  2k.
Jawapan:
Answer:
84
Senaraikan semua nombor kuasa dua sempurna antara 300 dan 400.
List all the perfect squares between 300 and 400.
Jawapan:
Answer:
85
Rajah 21 menunjukkan beberapa sudut pada satu titik.
Diagram 21 shows some angles at a points.
Rajah 21
Diagram 21
Cari nilai m + n.
Find the value of m + n. Jawapan:
Answer:
86
Diberi 2a  4 = 6a + 8, cari nilai bagi a.
Given that 2a  4 = 6a + 8, find the value of a.
Jawapan:
Answer:
87
Permudahkan (9p2r) × pq ÷ (8pqr).
Simplify (9p2r) × pq ÷ (8pqr). Jawapan:
Answer:
29
88
Hitung nilai 3.32 + 7.82.
Calculate the value of 3.32 + 7.82.
Jawapan:
Answer:
89
Rajah 22 menunjukkan tiga garis lurus yang bersilang.
Diagram 22 shows three straight intersecting lines.
Rajah 22
Diagram 22
Cari nilai x + y − z.
Find the value of x + y − z. Jawapan:
Answer:
90
Rajah 23 menunjukkan beberapa sudut pada satu titik. SV dan UV adalah berserenjang.
Diagram 23 shows some angles at a point. SV and UV are perpendicular to each other.
Rajah 23
Diagram 23
Cari nilai x dan y.
Find the value of x and y. Jawapan:
Answer:
30
91
Diberi 9 : 5 = 54 : a, hitung nilai a.
Given that 9 : 5 = 54 : a, calculate the value of a.
Jawapan:
Answer:
92
Dalam Rajah 24, STU ialah satu garis lurus.
In Diagram 24, STU is a straight line.
Rajah 24
Diagram 24
Cari nilai x − y.
Find the value of x − y. Jawapan:
Answer:
93
Dalam Rajah 25, ABC ialah garis lurus.
In Diagram 25, ABC is a straight line.
Rajah 25
Diagram 25
Cari nilai m.
Find the value of m. Jawapan:
Answer:
31
94
Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
Find the value of each of the following without using a calculator.
(a)
3
8
125
(b)
3 8
27
(c)
3 125
216
Jawapan:
Answer:
95
Hitung nilai
Calculate the value of
(a) (4)3  43
(b) (8.52  4.25)3
Jawapan:
Answer:
96
Diberi x : y : z = 18 : 12 : 13, cari nilai x, y, z apabila x + y + z = 215.
Given that x : y : z = 18 : 12 : 13, find the values of x, y, z when x + y + z = 215.
Jawapan:
Answer:
97
Hitungkan beza antara faktor perdana terkecil dan faktor perdana terbesar bagi 92.
Calculate the difference between the smallest prime factor and the largest prime factor of 92.
Jawapan:
Answer:
98
Diberi s = 4 dan t = 3, hitung nilai 9s2 + 9t2.
Given that s = 4 and t = 3, calculate the value of 9s2 + 9t2. Jawapan:
Answer:
32
99
Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 9 cm. Kubus itu digunakan untuk membuat kubus-kubus
yang lebih kecil dan sama saiz dengan panjang sisi 3 cm. Berapakah kubus-kubus kecil yang
dapat dibuat?
A cube has sides of length 9 cm. It is made into smaller cubes of equal size with sizes of length 3 cm. How
many smaller cubes that can be made?
Jawapan:
Answer:
100 Gunakan protraktor untuk melukis sudut-sudut yang berikut.
Use a protractor to draw the following angles.
(a) Sudut tegak, 90°
A right angle, 90°
(b) Sudut refleks, 337°
A reflex angle, 337°
(c) Sudut tirus, 69°
An acute angle, 69°
(d) Sudut cakah, 110°
An obtuse angle, 110°
Jawapan:
Answer:
101
Selesaikan ketaksamaan linear serentak 5 <
x
 3 ≤ 2 dan kemudian mewakili jawapan pada
8
suatu garis nombor.
x
Solve the simultaneous linear inequalities 5 <  3 ≤ 2 and then represent the answer on a number line.
8
Jawapan:
Answer:
102 Lakarkan satu pentagon.
Sketch a pentagon.
Jawapan:
Answer:
33
103 Dalam Rajah 27, PQR dan RST ialah garis lurus.
In Diagram 27, PQR and RST are straight lines.
Rajah 27
Diagram 27
Cari nilai y.
Find the value of y. Jawapan:
Answer:
104 Diberi 7(c + 2) + 4c  41 = 2c, cari nilai bagi c.
Given that 7(c + 2) + 4c  41 = 2c, find the value of c.
Jawapan:
Answer:
105 Ringkaskan:
Simplify:
(a) 4x − (5y  x)
(b) 12a × 2bc
4ab
Jawapan:
Answer:
34
106 Jadual 1 menunjukkan sebuah 6 × 6 grid nombor.
Table 1 shows a 6 × 6 number grid.
1
7
13
19
25
31
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
6
12
18
24
30
36
Jadual 1
Table 1
Dalam sebuah kumpulan yang terdiri daripada dua orang pelajar, salah satu daripada pelajar
dipilih sebagai 'pencatat nombor' dan yang lain satu sebagai 'detektif'. 'Pencatat nombor' memilih
salah satu nombor daripada grid, tulis pada sehelai kertas dan menyimpankannya sebagai rahsia.
'Detektif' boleh menanya enam soalan untuk cuba mencari jawapan. Dia mesti menanya jenis
soalan 'ya' atau 'tidak'. Selepas setiap soalan, 'pencatat nombor' dengan cepatnya menanda
nombor yang telah dikecualikan oleh jawapan.
In a group of two, one of the students is choosen to be a 'number taker' and the other one is a 'detective'.
The 'number taker' chooses a number on the grid, writes it down on a slip of paper and keeps this as a
secret. The 'detective' can now ask six questions to try to find the number. He/She must ask 'yes' or 'no'
type question. After each question, the 'number taker' quickly highlight the number that has been excluded
by the answer.
Anda harus mengetahui:
You should know:
•
nombor genap dan ganjil
odd and even numbers
•
nombor perdana
prime numbers
•
faktor dan gandaan
factors and multiples
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
•
sebuah grid nombor yang berlamina
a laminated number grid
•
sebatang pen papan putih
a white board pen
Jawapan:
Answer:
107 Sebuah tangki air berkubik mempunyai isi padu 64 cm3.
Hitung jumlah luas permukaan tangki itu.
A cubical water tank has a volume of 64 cm3.
Calculate the total surface area of the tank.
Jawapan:
Answer:
35
108 Jadual 2 menunjukkan nombor dari 1 hingga 8 dengan faktor-faktor bagi setiap nombor tersebut.
Sebagai contoh, nombor 4 mempunyai faktor 1, 2, dan 4, dengan tiada nombor pada ruang bagi
3.
Table 2 shows the numbers from 1 to 8 with their factors. The number 4, for example, has factor 1, 2 and
4, with no number in the space for 3.
Jadual 2
Table 2
Bina jadual sendiri dengan nombor hingga ke 30. Lihat apa yang dapat anda ketahui tentang
nombor-nombor yang hanya mempunyai dua faktor. Kemudiannya, cuba meneka nombor
seterusnya yang hanya mempunyai dua faktor. Nyatakan jenis nombor-nombor tersebut.
Make your own table for the numbers up to 30. See what you can find out about numbers with only two
factors. Then try guess the next number with only two factors. State the type of the numbers.
Seterusnya, cuba dengan tiga faktor dan kemudiannya dengan empat faktor. Lihat sama ada anda
dapat meneka nombor seterusnya yang mempunyai tiga faktor dan empat faktor, dan jelaskan
sebabnya. Nyatakan jenis nombor-nombor yang mempunyai faktor ganjil. Cari corak lain dalam
jadual anda.
Next, try three factors and then four factors. See if you can guess the next number with three factors and
then with four, and explain why. State the type of numbers which have an odd number of factors. Find out
other patterns in your table.
Anda harus mengetahui:
You should know:
•
bagaimana mencari faktor
how to find factors
•
bagaimana menggunakan kalkulator
how to use a calculator
•
nombor perdana, nombor segi empat sama, dan nombor segi empat tepat
prime, square and rectangular numbers
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
•
kertas berbentuk segi empat sama untuk persembahan secara sistematik
squared paper for systematic presentation
•
sebuah kalkulator
a calculator
Jawapan:
Answer:
36
109 Jadual 3 menunjukkan harga buku A, B, dan C yang dijual di sebuah buku kedai.
Table 3 shows the prices of books A, B and C sold in a bookstore.
Buku
Harga setiap buku
Book
Price per book
A
B
C
RM10x
RM18x
RM10.70
Jadual 3
Table 3
Lukman membeli sebuah buku A, sebuah buku B dan 7 buah buku C. Dengan menggunakan
ungkapan algebra, nyatakan jumlah kos, dalam RM, bagi buku-buku itu.
Lukman bought a book A, a book B and 7 book C. Using an algebraic expression, state the total cost, in
RM, of the books.
Jawapan:
Answer:
110
Hitung nilai
1
×
4
7
2 .
9
2
Calculate the value of
2
1
×
4
7
2 .
9
Jawapan:
Answer:
111 Dalam Rajah 28, ABCD dan AEFG ialah segi empat tepat.
In Diagram 28, ABCD and AEFG are rectangles.
Rajah 28
Diagram 28
Diberi AB = 103 cm, HI = 39 cm dan CH = 15 cm. Kira perimeter kawasan berlorek.
Given AB = 103 cm, HI = 39 cm and CH = 15 cm. Calculate the perimeter the shaded region. Jawapan:
Answer:
37
112
Diberi m = 5 dan n = 3, hitung nilai
4m2  n2
.
5m  5n
Given that m = 5 and n = 3, calculate the value of
4m2  n2
. Jawapan:
5m  5n
Answer:
113 Rajah 29 menunjukkan satu poligon.
Diagram 29 shows a polygon.
Rajah 29
Diagram 29
(a) Apakah nama poligon tersebut?
What is the name of the polygon?
(b) Nyatakan
State
(i) bilangan sisi,
the number of sides,
(ii) bilangan bucu.
the number of vertices.
(c) Tentukan bilangan pepenjuru.
Determine the number of diagonals.
Jawapan:
Answer:
114 Diberi x  2y  25 = 0 dan 4x + 3y + 65 = 0, cari nilai x dan y.
Given that x  2y  25 = 0 and 4x + 3y + 65 = 0, find the values of x and y.
Jawapan:
Answer:
115 Tentukan sama ada berikut merupakan penyelesaian bagi 5n  8 = 32.
Determine whether the following is the solution of 5n  8 = 32.
(a) 9
(b) 8
Jawapan:
Answer:
38
116 Rajah 30 menunjukkan empat garis lurus AB, MN, PQ dan XY.
Diagram 30 shows four straight lines AB, MN, PQ, and XY.
Rajah 30
Diagram 30 Tentukan pasangan garis selari.
Determine the pair of parallel lines.
Jawapan:
Answer:
117 Diberi 3s  t = 2 dan 2s  t = 9, apakah nilai bagi s  t.
Given that 3s  t = 2 and 2s  t = 9, what is the value of s  t.
Jawapan:
Answer:
118 Binakan segi tiga yang berikut.
Construct the following triangles.
(a) ∆PQR, QR = 7 cm, ∠Q = 60°, ∠R = 30°
(b) ∆XYZ, XY = 5 cm, ∠Y = 50°, ∠YZ = 9 cm
Jawapan:
Answer:
119 Diberi a : b : c = 8 : 7 : 5 dan a + b + c = 240. Cari nilai a  b.
Given that a : b : c = 8 : 7 : 5 and a + b + c = 240. Find the value of a  b.
Jawapan:
Answer:
39
120 Hitungkan luas segi empat selari yang berikut.
Calculate the area of the following parallelograms.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
121 Berapakah hasil tambah faktor sepunya terbesar dan gandaan sepunya terkecil bagi 24 dan 32?
What is the sum of the highest common factor and the lowest common multiple of 24 and 32?
Jawapan:
Answer:
122 Permudahkan setiap yang berikut.
Simplify each of the following.
(a) 17x + 20  4x + 16
(b) 14y + 10  2y + 3y  2
Jawapan:
Answer:
40
123 Rajah 31 menunjukkan tiga garid lurus AB, CD dan EF.
Diagram 31 shows three straight lines AB, CD and EF.
Rajah 31
Diagram 31
Tentukan sama ada pasangan garis yang berikut adalah berserenjang.
Determine whether the following pairs of lines are perpendicular.
(a) AB dan EF.
AB and EF.
(b) CD dan EF.
CD and EF.
Jawapan:
Answer:
124
Permudahkan
Simplify
6y  4(9y  6)
 5.
5
6y  4(9y  6)
 5. Jawapan:
5
Answer:
125 Nyatakan ketaksamaan setara bagi kedua-dua ketaksamaan x ≤ 2 dan x < 3.
State the equivalent inequality for the both inequalities x ≤ 2 and x < 3.
Jawapan:
Answer:
41
126
1
Ibrahim mendapat keuntungan RM7p dalam bulan January. daripada keuntungan digunakan
5
1
untuk melabur dan daripada keuntungan pula disimpan dalam bank. Berapakah baki
3
keuntungan?
1
1
Ibrahim made a profit of RM7p in January. of the profit was used to invest and of the profit was saved
5
3
in bank. How much was the remainder of the profit?
Jawapan:
Answer:
127 Selesaikan ketaksamaan linear serentak berikut:
1
x ≤ 5 dan 16 + x < 3x
2
Solve the following simultaneous linear inequalities:
1
x ≤ 5 and 16 + x < 3x
2
Jawapan:
Answer:
128 Dalam suatu bandar, terdapat tiga jalan. Semua jalan adalah lurus. Satu tiang lampu diletakkan
pada setiap simpang jalan. Berapakah bilangan tiang lampu yang terbesar diperlukan?
In a town, there are three streets. All the streets are straight. One lamp-post is put up at each crossroads.
What is the greatest number of lamp-posts that could be needed?
Sekarang, cuba empat jalan dan lima jalan. Ramalkan jawapan bagi enam jalan dan semak.
Bolehkah anda melihat satu corak? Mengapakah corak tersebut berfungsi?
Now try four streets and five streets. Predict the answer for six streets then check it. Can you see a
pattern? Why does the pattern work?
Anda harus mengetahui:
You should know:
•
bagaimana melukis garisan
how to draw line
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
•
penyedut minuman yang panjang dan nipis sesuai untuk mewakili jalan
long thin straws are good for representing streets
Jawapan:
Answer:
42
129 Kenal pasti dan kelaskan setiap yang berikut sebagai sudut tirus, sudut tegak, sudut cakah atau
sudut refleks.
Recognise and classify each of the following angles as an acute angle, a right angle, an obtuse angle or a
reflex angle.
(a)
(b)
(c)
(d)
Jawapan:
Answer:
43
130 Sebuah televisyen berharga dua kali harga sebuah ketuhar gelombang mikro. Sebuah pemain
4
kaset berharga daripada harga televisyen. Sebuah pemain DVD berharga RM100 lebih
7
daripada sebuah ketuhar gelombang mikro. Jika sebuah ketuhar gelombang mikro berharga
RMx, berapakah wang yang perlu dibayar oleh Victor jika dia membeli sebuah televisyen,
sebuah pemain kaset dan sebuah pemain DVD?
4
as much as the
7
television. A DVD player costs RM100 more than the microwave oven. If the microwave oven costs RMx,
how much does Victor have to pay if he decides to buy a television, a cassette player and a DVD player?
An television costs two times the price of a microwave oven. A cassette player costs
Jawapan:
Answer:
131 Rajah 32 menunjukkan sebuah segi tiga kaki sama ABC.
Diagram 32 shows an isosceles triangle ABC.
Rajah 32
Diagram 32
Diberi AB = 5BC, nyatakan perimeter, dalam cm, segi tiga itu.
Given that AB = 5BC, express the perimeter, in cm, of the triangle.
Jawapan:
Answer:
44
132 Hitungkan luas trapezium yang berikut.
Calculate the area of the following trapeziums.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
133
Diberi 2.63 = 17.576, cari nilai
3
0.017576.
Given that 2.63 = 17.576, find the value of
3
0.017576.
Jawapan:
Answer:
134 Selesaikan ketaksamaan 4  k > 2 dan mewakili penyelesaian pada suatu garis nombor.
Solve the inequality 4  k > 2 and represents the solution on a number line.
Jawapan:
Answer:
45
135 Permudahkan setiap yang berikut.
Simplify each of the following.
(a) 5x 3
 x
2 8
(b) 11y  10y  16 + 4
Jawapan:
Answer:
136 Nisbah bilangan kambing kepada kuda dalam sebuah ladang ialah 4 : 3. Jika terdapat 240 ekor
kambing, hitung jumlah kambing dan kuda di dalam ladang itu.
The ratio of the number of goats to the number of horses in a farm is 4 : 3. If there are 240 goats,
calculate the total number of goats and horses in the farm.
Jawapan:
Answer:
137 Sejumlah wang dibahagikan kepada tiga bahagian mengikut nisbah 1 : 6 : 5. Bahagian yang
terkecil ialah RM35. Hitung jumlah, dalam RM, wang itu.
A sum of money is divided into three parts according to the ratio 1 : 6 : 5. The smallest portion is RM35.
Calculate the total sum, in RM, of the money.
Jawapan:
Answer:
138 Hitung nilai bagi setiap yang berikut.
Calculate the value of each of the following.
(a)
3 1
× 45
64
(b) 3
0.571787 × 1002
Jawapan:
Answer:
46
139 Selesaikan persamaan berikut.
Solve the following equations.
(a)
(b)
(c)
(d)
x + 14 = 6
x  6 = 17
6x = 18
x
= 7
6
Jawapan:
Answer:
140
1
Nyatakan nilai integer c yang paling kecil yang memuaskan ketaksamaan 11  c < 12.
5
1
State the smallest integer value of c which statisfies the inequality 11  c < 12.
5
Jawapan:
Answer:
141 Selesaikan persamaan-persamaan berikut.
Solve the following equations.
(a) 4p = p  3
(b)
1  3q
6q =
4
Jawapan:
Answer:
142 Diberi bahawa perimeter bagi sebuah segi empat tepat ialah 32 cm dan panjangnya ialah 6 cm
lebih daripada lebarnya.
Berapakah panjangnya? Berapakah luasnya? Berapakah panjang dan luas jika perbezaan ialah 4
cm?
Given that the perimeter of a rectangle is 32 cm and the length is 6 cm more than the width.
What is its length? What is its area? What if the difference were 4 cm?
Anda harus mengetahui:
You should know:
•
perimeter, segi empat tepat, luas segi empat tepat
perimeter, rectangle and area of rectangle
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
•
pensel dan kertas
pencil and paper
Jawapan:
Answer:
47
143 Selesaikan ketaksamaan linear 5(a  6) < 4a + 9.
Solve the linear inequality 5(a  6) < 4a + 9.
Jawapan:
Answer:
144 Anda dikehendaki menggunakan 12 batang rod yang berlainan panjang untuk membina segi tiga.
Berapakah segi tiga yang berlainan yang boleh anda binakan? Apakah jenis segi tiga yang boleh
anda binakan? Bolehkah anda membina sebuah segi tiga dengan menggunakan mana-mana tiga
batang rod? Bagaimana dengan menggunakan rod yang panjang 2 unit, 3 unit, dan 5 unit, atau 2
unit, 2 unit, dan 3 unit?
You are required to use 12 rods of varying lenghts to make triangles. How many different triangles can
you make? What types of triangle can you make? Can you make a triangle with any three rods? What
about 2-unit, 3-unit and 5-unit or 2-unit, 2-unit and 3-unit?
Anda harus mengetahui:
You should know:
•
segi tiga yang berlainan jenis
different types of triangle
Bahan yang digunakan:
Materials to use:
•
tiga batang rod dengan panjang 2 unit, tiga batang rod dengan panjang 3 unit, tiga batang
rod dengan panjang 4 unit, tiga batang rod dengan panjang 5 unit
three rods 2-units long, three rods 3-units long, three rods 4-units long, three rods 5-units long
•
boleh membina rod daripada batang kertas atau penyedut minuman
can make rods from paper sticks or straws
Jawapan:
Answer:
145 Permudahkan setiap yang berikut.
Simplify each of the following.
(a) 2s + (9s)(2 + t) + 7st
(b) (6x3 + 3xy) ÷ (9)
Jawapan:
Answer:
48
146 Dalam Rajah 33, ABCD ialah sebuah segi empat selari. AFB dan EFG ialah garis lurus.
In Diagram 33, ABCD is a parallelogram. AFB and EFG are straight lines.
Rajah 33
Diagram 33
Cari nilai x, y dan z.
Find the value of x, y and z. Jawapan:
Answer:
147 Namakan jenis segi tiga bagi setiap yang berikut dan nyatakan ciri-ciri geometri mereka.
Name the types of triangles for each of the following and state their geometric properties.
(a)
(b)
(c)
Jawapan:
Answer:
49
148 Rajah 34 menunjukkan sebuah segi empat sama ABC dengan sisinya q cm.
Diagram 34 shows a square ABC with sides of q cm.
Rajah 34
Diagram 34
Cari luas, dalam cm2, kawasan berlorek dalam sebutan q.
Find the area, in cm2, of the shaded region in term of q.
Jawapan:
Answer:
149 Hitungkan luas segi tiga yang berikut.
Calculate the area of the following triangles.
(a)
(b)
Jawapan:
Answer:
50
150 Dalam Rajah 35, PQR adalah garis lurus.
In Diagram 35, PQR is a straight line.
Rajah 35
Diagram 35
Cari nilai x dan y.
Find the value of x and y. Jawapan:
Answer:
51
JAWAPAN
1
2
(a) y : x
=7:8
(b) x : x + y
=8:8+7
= 8 : 15
(c) x : x − y
=8:8−7
=8:1
(d) y : x − y
=7:8−7
=7:1
(e) x + y : y
=8+7:7
= 15 : 7
(f) x − y : 2x
=8−7:2×8
= 1 : 16
(a) Bukan satu persamaan linear dalam
satu pembolehubah
Not a linear equation in one
unknown
(b) Bukan satu persamaan linear dalam
satu pembolehubah
Not a linear equation in one
unknown
(c) Persamaan linear dalam satu
pembolehubah
Linear equation in one unknown
(d) Bukan satu persamaan linear dalam
satu pembolehubah
Not a linear equation in one
unknown
7
(a) 6 : 4 : 8
=6÷2:4÷2:8÷2
=3:2:4
(b) 0.8 : 2.6 : 8.2
= 0.8 × 10 : 2.6 × 10 : 8.2 × 10
= 8 : 26 : 82
= 8 ÷ 2 : 26 ÷ 2 : 82 ÷ 2
= 4 : 13 : 41
(c) 5 1
: :6
9 4
5
1
= × 36 : × 36 : 6 × 36
9
4
= 20 : 9 : 216
8
(a) 10 : 6
10
6
(b) 1 m = 100 cm
450 : 20
450
20
(c) 1 kg = 1 000 g
100 : 5 700
100
5700
(d) RM1 = 100 sen
910 : 940
910
940
9
90
3
(a) Bilangan pelajar
The number of students
(b) Bilangan epal
The number of apples
10 (a) Tidak
No
(b) Tidak
No
(c) Ya
Yes
4
(a) Kadar faedah pinjaman rumah, r
Interest rate for housing loan, r
(b) Harga kereta, RMp
Price of the car, RMp
11
5
1, 2, 3, 6
6 (a) kurang daripada
less than
(b) kurang daripada atau sama dengan
less than or equal to
52
(a) Objek - W; Anu - w
Object - W; Unknown - w
(b) Objek - Y; Anu - y
Object - Y; Unknown - y
12
(a)
Hasil tambah kuasa dua bagi dua sisi
yang lain
The sum of the squares of the other
two sides
= 72 + 242
= 49 + 576
= 625
∴ 262 > 72 + 242
∴ 262 > 72 + 242
∴ Segi tiga itu ialah satu segi tiga
bersudut cakah.
∴ The triangle is an obtuse-angled
triangle.
(b) Kuasa dua bagi sisi terpanjang
The square of the longest side
= 422 = 1 764
(b) SUT = 53°
13
(a) Sudut refleks
Reflex angle
(b) Sudut cakah
Obtuse angle
(c) Sudut tirus
Acute angle
(d) Sudut tegak
Right angle
Hasil tambah kuasa dua bagi dua sisi
yang lain
The sum of the squares of the other
two sides
= 92 + 402
= 81 + 1 600
= 1 681
∴ 422 > 92 + 402
∴ 422 > 92 + 402
∴ Segi tiga itu ialah satu segi tiga
bersudut cakah.
∴ The triangle is an obtuse-angled
triangle.
(c) Kuasa dua bagi sisi terpanjang
The square of the longest side
= 132 = 169
14 (a)
2 209
= 47 × 47
= 472
= 47
(b)
169
= 13 × 13
= 132
= 13
(c)
484
Hasil tambah kuasa dua bagi dua sisi
yang lain
The sum of the squares of the other
two sides
= 52 + 122
= 25 + 144
= 169
∴ 132 = 52 + 122
∴ 132 = 52 + 122
∴ Segi tiga itu ialah satu segi tiga
bersudut tegak.
∴ The triangle is a right-angled
triangle.
= 22 × 22
= 222
= 22
15
∠XUP = 51°
∠UVR = 180° - 120° = 60°
∠XUP tidak sama dengan ∠UVR
, oleh itu, PQ tidak selari dengan RS.
∠XUP is not equal to ∠UVR
, therefore, PQ is not parallel to RS.
16
Sudut berselang-seli adalah sama. Oleh
itu, r = 69.
Alternate angles are equal. Therefore, r
= 69.
17
18 (a) Sebutan tak serupa
Unlike term
(b) Sebutan tak serupa
Unlike term
(a) Kuasa dua bagi sisi terpanjang
The square of the longest side
= 262 = 676
19 (a) ganjil
odd
(b) genap
53
even
20
= 90 : 45
∴ 10 : 5 ≠ 90 : 40
2, 5
∴ 10 : 5 dan 90 : 40 adalah nisbah
tak setara.
∴ 10 : 5 and 90 : 40 are not
equivalent ratios.
(b) 8.9 : 4.1
= 8.9 × 9 : 4.1 × 9
= 80.1 : 36.9
∴ 8.9 : 4.1 ≠ 80.1 : 12.3
2
21 (a) 3 = 3 × 3
(b) 1.72 = 1.7 × 1.7
1  1
(c)  1 2
9  = −9 × 9 
22
60
23
(a) 8p
q
(b) 40mn + m + 2n
24
(a) 2 sebutan
2 terms
(b) 3 sebutan
3 terms
25
(a) (7)3
= 7 × (7) × (7)
= 49 × (7)
= 343
(b) 9.53
= 9.5 × 9.5 × 9.5
= 90.25 × 9.5
= 857.375
(c) 2 3
7 
2 2 2
= × ×
7 7 7
4
2
= × 
49 7 
8
=
343
26
(a) 94, 100
(b) 32, 39
27
(a) 3
5
(b) 9.6
∴ 8.9 : 4.1 dan 80.1 : 12.3 adalah
nisbah tak setara.
∴ 8.9 : 4.1 and 80.1 : 12.3 are not
equivalent ratios.
(c) 2
:6
3
2×6
=
:6×6
3×6
12
=
: 36
18
2
12
∴ : 6 = : 36
3
18
2
12
∴ : 6 dan : 36 adalah nisbah
3
18
setara.
2
12
∴ 3 : 6 and 18 : 36 are equivalent
ratios.
30
m : n = 0.1 : 200
= 100 : 200
=1:2
31 (a) 6 × (6) = (6)2
(b) 2.4 × (2.4) = (2.4)2
1
1
1
(c)
− ×   =  2
5  5  5
32 (a) Tidak
No
(b) Ya
Yes
28
33
Poligon
Polygon
(a)
29
(b)
(a) 10 : 5
= 10 × 9 : 5 × 9
(c)
54
Bilangan sisi Nama poligon
Number of
Name of
sides
polygon
oktagon
8
octagon
segi tiga
3
triangle
7
heptagon
heptagon
34 (a) Tiga sebutan
Three terms
(b) Tiga sebutan
Three terms
35 (a) 3
(b) 3
(c)
3
39 ≈
3
562 ≈
27 ≈ 3
3
545.7 ≈
40
Hasil tambah sudut pedalaman ialah
180°. Oleh itu, a° + b° = 180°.
The sum of interior angles is 180°.
Therefore, a° + b° = 180°.
41
(a) PQR = 36°
(b) PRQ = 65°
42
(a) XZ2 = XY2 + YZ2
(b) r2 = p2 + q2
(b) 132 = 52 + 122
512 ≈ 8
3
546 ≈
3
512 ≈ 8
43 (a) p, q
(b) x, y, z
36 (a)
100
44 (a) 9 × 9 × 9 = 93
(b) 8.7 × (8.7) × (8.7) = (8.7)3
1
1
1
1
(c)
− ×   ×   =  3
5  5  5  5
= 10 × (10)
= 10
(b)
73.96
= 8.6 × 8.6
= 8.6
(c)
45
(a) Sebutan tak serupa
Unlike term
(b) Sebutan tak serupa
Unlike term
46
(a) 36 : 38 : 34
(b) 5.5 m : 62 cm : 35 cm
= 55 cm : 62 cm : 35 cm
= 55 : 62 : 35
(c) 3 120 g : 1 360 g : 5.31 kg
= 3 120 g : 1 360 g : 5 310 g
= 3 120 : 1 360 : 5 310
4
49
=
2
2
− ×  
7  7
2
=−
7
37
Perimeter
=6×3×4
= 72 cm
47 (a)
72.25
= 8.52
= 8.5
(b)
4
9
2 2
=
3 
2
=
3
38 (a) 73 = 7 × 7 × 7
(b) (6.4)3 = 6.4 × (6.4) × (6.4)
5
5
5
(c)  5 3

= − ×   ×  
6  6  6
 6
39 (a) (17)3
≈ (−20)3
≈ −20 × (−20) × (−20)
≈ 8 000
(b) 3.7053
≈ 43
≈4×4×4
≈ 64
(c) 500.13
≈ 5003
≈ 500 × 500 × 500
≈ 125 000 000
55
48
61
49
4
50
(a) Bukan satu ungkapan algebra linear
Not a linear algebraic expression
(b) Ungkapan algebra linear
Linear algebraic expression
(c) Ungkapan algebra linear
Linear algebraic expression
(d) Bukan satu ungkapan algebra linear
Not a linear algebraic expression
(b)
51
2z = 132
132
z=
2
= 66
52
(a) Luas segi empat tepat
Area of rectangle
= 11 cm × 7 cm
= 77 cm2
(b) Luas segi empat tepat
Area of rectangle
= 12 cm × 19 cm
= 228 cm2
58
1
1
6c + c  c  4
7
3
1
1
= 6 +  c  4
 7 3
126 + 3  7c  4
=
21


17
=5 c4
21
53
a = 2 × (180 − 36 × 2)
= 2 × (180 − 72)
= 2 × 108
= 216
59
p > 44
p + 2 > 44 + 2
p + 2 > 46
60
72 − 6 = 66
54
m = 90 - 30
= 60
n = 62 - 30
= 32
m + n = 60 + 32
= 92
61
AE = 132 - 122
= 25
= 5 cm
55
56
1
Area = 13 × 13 + (5)(12)
2
= 169 + 30
= 199 cm2
(a) Perimeter
= 10 cm + 10 cm + 20 cm + 20 cm
= 60 cm
(b) Perimeter
= 16 cm + 16 cm + 16 cm
= 48 cm
(c) Perimeter
= 5 cm + 12 cm + 13 cm
= 30 cm
3
n = 180 − (180 − 79) − 42
= 37
63
3 + 2x < 11
3 + 2x  3 < 11  3
2x < 8
x<4
64 (a)
(b)
(c)
(d)
0.064  0.01
3
= (0.4)3 
= 0.4  0.1
= 0.3
62
(0.1)2
65
57
(a)
56
77
187
30
252
PR = 142 + 482
= 2500
= 50 cm
QR = 502 + 802
= 8900
= 94.3 cm
Perimeter
= PQ + QR + RS + SP
= 80 + 94.3 + 14 + 48
3
= 5( )(10(1) + 5)3
4
15
=  (10 + 5)3
4
15
=  (15)3
4
15
=  × 3 375
4
1
= 12 656
4
= 236.3 cm
66
p:p+q=5:5+1
p : 24 = 5 : 6
p 5
=
24 6
5 × 24
p=
6
p = 20
67
BC = 82 + 152
= 289
= 17 cm
DF = 102 − 82
= 36
= 6 cm
73
74 (m3n3) × 10mn2
5mn3
=
1 × m × m × m × n × n × n × 10 × m × n × n
5×m×n×n×n
3 2
= 2m n
1
1
Area = 8 × 17 + (8)(15) + (8)(6)
2
2
= 136 + 60 + 24
= 220 cm2
68
k = 35
l = 35
m = 180 − 35
= 145
k + l + m = 35 + 35 + 145
= 215
75
2s + 5t + (2 × u)
= 2s + 5t + 2u
76
a : a − c = 15 : 15 − 13
a : 12 = 15 : 2
a 15
=
12 2
15 × 12
a=
2
a = 90
69
70
71
72
(a) 4 terms
(b) 5
b : a − c = 10 : 15 − 13
b : 12 = 10 : 2
b 10
=
12 2
10 × 12
b=
2
b = 60
(8b  9)  (10b)
= 8b + 10b  9
= 18b  9
c : a − c = 13 : 15 − 13
c : 12 = 13 : 2
c 13
=
12 2
13 × 12
c=
2
c = 78
PQ = 392 − 152
= 1296
= 36 cm
PS = 152 − 122
= 81
= 9 cm
1
1
Area = (15)(36) − (9)(12)
2
2
= 270 − 54
= 216 cm2
77
5p(10q + 5)3
57
CH = 132 - 122
= 145
= 5 cm
Perimeter
= EB + BH + HI + ID + DG + GF + FE
= 13 + (12 − 5) + 13 + (35 − 12) + (12 −
6) + (35 − 13) + 6
2a  6a = 8 + 4
4a = 12
12
a=
4
a = 3
= 13 + 7 + 13 + 23 + 6 + 22 + 6
= 90 cm
78
79
80
81
82
(a) 4x, x, 18x, 19x
(atau sebarang jawapan yang boleh
diterima)
(or any acceptable answers)
(b) 15y, 4y, 2y, 2y
(atau sebarang jawapan yang boleh
diterima)
(or any acceptable answers)
10x
 (2y)3
5y
10(1)
=
 (2(4))3
5(4)
10
=
 (8)3
20
10
=
+ 512
20
1
= 512
2
3x = x + 78
3x − x = 78
2x = 78
78
x=
2
= 39
(a) 5 × (p + 6)
= 5(p + 6)
(b) (q × 7r) + 6
= 7qr + 6
5d = 180 − 90 − 50
= 40
40
d=
5
=8
83
2  3k < 13  2k
2  3k  2 < 13  2k  2
3k < 11  2k
3k + 2k < 11  2k + 2k
k < 11
k > 11
84
324, 361, 400
85
m + n = 360 − 90 − 52 − 109
= 109
86
2a  4 = 6a + 8
58
87
(9p2r) × pq ÷ (8pqr)
9 × p × p × r × 1 × p × q
=
8 × p × q × r
1 2
=1 p
8
88
3.32 + 7.82
= (3.3 × 3.3) + (7.8 × 7.8)
= 10.89 + 60.84
= 71.73
89
x = 180 − 142
= 38
y = 180 − 68
= 112
z = 180 − 38 − 68
= 74
x + y − z = 38 + 112 − 74
= 76
90
y = 90 − 47
= 43
x = 360 − 90 − 31 − 90 − 109
= 40
91
9 : 5 = 54 : a
9 54
=
5 a
5
a = × 54
9
= 30
92
4x = 180 − 90 − 46
= 44
44
x=
4
= 11
7y = 180 − 145
= 35
35
y=
7
=5
x + y = 11 - 5
=6
93
m = 180 −
180 − 38
2
= 180 − 71
= 109
94 (a)
3
8
125
3
=
3
=
(b)
z
13
=
215 43
13 × 215
z=
43
z = 65
8
125
2
5
=
3
98
9s2 + 9t2
= 9(4)2 + 9(3)2
= 9(16) + 9(9)
= 144 + 81
= 63
99
(9 × 9 × 9) cm3 ÷ (3 × 3 × 3) cm3
8
27
= 729 cm3 ÷ 27 cm3
= 27
2
=
3
3 125
216
3
125
=
3
216
5
=
6
100 (a)
(b)
95 (a) (4)3  43
= (64)  64
= 128
(b) (8.52  4.25)3
= (72.25  4.25)3
= 683
= 314 432
96
23 − 2 = 21
3 8
27
3
(c)
97
x : x + y + z = 18 : 18 + 12 + 13
x : 215 = 18 : 43
x
18
=
215 43
18 × 215
x=
43
x = 90
(c)
y : x + y + z = 12 : 18 + 12 + 13
y : 215 = 12 : 43
y
12
=
215 43
12 × 215
y=
43
y = 60
(d)
z : x + y + z = 13 : 18 + 12 + 13
z : 215 = 13 : 43
59
101
= 4x − 5y + x
= 5x  5y
(b) 12a × 2bc
4ab
= 6c
x
3
8
x
5 + 3 <  3 + 3
8
x
2 × 8 < × 8
8
x > 16
5 <
106 Untuk cikgu:
For teacher:
• Bahagikan pelajar kepada kumpulan
yang terdiri daripada dua orang
pelajar
Divide the students into group of two
• Setiap kumpulan diberi grid nombor
yang berbeza
Each of the group is given different
number grid
x
3≤2
8
x
3+3≤2+3
8
x
×8≤5×8
8
x ≤ 40
∴ 16 < x ≤ 40
Penyelesaian:
Resolution: 1. Adakah nombor tersebut
genap? Tidak
1. It is odd? No
1
7
13
19
25
31
102
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
6
12
18
24
30
36
2. Adakah nombor tersebut lebih besar
daripada 15? Tidak
2. Is it greater than 15? No
103 3x + 3x = 180
6x = 180
180
x=
6
= 30
2x + 5y = 180
5y = 180 - 2x
= 180 - 2(30)
= 180 - 60
= 120
120
y=
5
= 24
1
7
13
19
25
31
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
6
12
18
24
30
36
3. Adakah nombor tersebut terdiri
daripada 2 digit? Tidak
3. Does it have 2 digits? No
1
7
13
19
25
31
104 7(c + 2) + 4c  41 = 2c
7c + 14 + 4c  41 = 2c
7c + 4c  2c = 27
9c = 27
c=3
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
6
12
18
24
30
36
4. Adakah nombor tersebut merupakan
nombor perdana? Ya
105 (a) 4x − (5y  x)
60
4. Is it prime? Yes
1
7
13
19
25
31
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
Hence, the length of each side =
3 cm
6
12
18
24
30
36
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
Maka, jumlah luas permukaan tangki = 9
cm2 × 6 = 54 cm2
Thus, the total surface area of the tank =
9 cm2 × 6 = 54 cm2
108 Untuk cikgu:
For teacher:
• Mengarahkan perhatian pelajar
kepada corak-corak nombor
Direct the pupils' attention to the
number patterns
• Mengkaji corak-corak dengan
menyemakan jadual untuk
mengesahkan nombor ramalan
Investigate the patterns by checking
the table to verify predicted numbers
6
12
18
24
30
36
6. Adakah nombor tersebut merupakan
nombor 7? Ya
6. Is it 7? Yes
1
7
13
19
25
31
2
8
14
20
26
32
3
9
15
21
27
33
4
10
16
22
28
34
5
11
17
23
29
35
6
12
18
24
30
36
Pengembangan:
Extensions:
• Memperkenalkan sistem
pemarkahan - selepas enam soalan,
satu mata diberi bagi setiap nombor
yang tertinggal pada akhir aktiviti.
Peranan bertukar antara ahli
kumpulan dan ahli yang mempunyai
mata yang terendah adalah
pemenang.
Introduce a scoring system - after
the six questions one point is scored
for each number left over at the end.
Roles is swapped between group
members and the member with the
least points at the end is the winner
107 Isi padu tangki = 64 cm3
The volume of the tank = 64 cm3
Oleh itu, panjang setiap sisi =
cm
3
64 =
Luas bagi setiap muka tangki = 3 × 3 = 9
cm2
The area of each face of the tank = 3 × 3
= 9 cm2
5. Adakah nombor tersebut merupakan
factor bagi 15? Tidak
5. Is it a factor of 15? No
1
7
13
19
25
31
3
64 = 3
61
Penyelesaian:
Resolution:
Bilangan
faktor
Nombor
Number
Number
of
factors
1
2
3
4
5
6
7
8
1
Corak
Pattern
•
1 ialah suatu kes
istimewa
1 is a special case
2, 3, 5, 7,
11, 13,
Nombor perdana
17, 19,
Prime numbers
23, 29
Nombor perdana
kuasa dua
4, 9, 25
Prime numbers
squared
6, 8, 10, Nombor segi
14, 15,
empat tepat
21, 22,
Rectangular
26, 27
numbers
Nombor perdana
berkuasa empat
16
Fourth powers of
prime numbers
Nombor segi
empat tepat: 2
12, 18,
segi empat tepat
20, 27
Rectangular
numbers: 2
rectangles
Tiada di Nombor perdana
bawah 64 berkuasa enam
None
Sixth powers of
under 64 prime numbers
Nombor segi
empat tepat: 3
segi empat tepat
30
Rectangular
numbers: 3
rectangles
dengan sembilan faktor (36)
Find a number with seven factors
(64) and find a number with nine
factors (36)
Mengkaji hasil darab semua faktor
bagi suatu nombor. Ia berkaitan
dengan bilangan faktor
Investigate the product of all the
factors of a number. It is related to
the number of factors
109 10x + 18x + (7 × 10.70)
= (10 + 18)x + 74.90
= 28x + 74.90
110
1
7
×
2
4
9
9
25
=
×
4
9
3 2 ×
5 2
=
2 
3 
3 5
= ×
2 3
1
=2
2
2
111 Perimeter
= EB + BH + HI + ID + DG + GF + FE
= 39 + (35 − 15) + 39 + (103 − 36) + (35
− 19) + (103 − 39) + 19
= 39 + 20 + 39 + 67 + 16 + 64 + 19
= 264 cm
112 4m2  n2
5m  5n
4(5)2  1(3)2
=
5(5)  5(3)
4(25)  1(9)
=
5(5)  5(3)
100  9
=
25 + 15
29
= 2
40
Pengembangan:
Extensions:
• Terdapat banyak corak dalam jadual,
sebagai contoh, corak semakan.
Garisan pepenjuru akan
menghasilkan sifir darab
There are many patterns in the table,
for example, the checking pattern.
Diagonal lines will give the times
tables
• Cari satu nombor dengan tujuh
faktor (64) dan cari satu nombor
113 (a) Sisi empat
Quadrilateral
(b) (i) 4
(ii) 4
(c) 2
114 x  2y  25 = 0 ------------ (1)
4x + 3y + 65 = 0 ------------ (2)
(1) × 3, 3x  6y  75 = 0
3x  6y = 75 ------------- (3)
62
(2) × 2, 8x + 6y + 130 = 0
8x + 6y = 130 ------------- (4)
(3) + (4)
3x + 8x = 75 + (130)
11x = 55
x = 5
1(5)  2y  25 = 0
2y = 5  25
2y = 30
y = 15
∴ x = 5, y = 15
118 (a)
(a)
115 (a) LHS
= 5n  8
= 5(9) − 8
= 45 − 8
= 37
RHS = 32
37 ≠ 32
∴ LHS ≠ RHS
(b) LHS
= 5n  8
= 5(8) − 8
= 40 − 8
= 32
119 a  b : a + b + c = 8  7 : 8 + 7 + 5
a  b : 240 = 1 : 20
ab 1
=
240 20
1
ab=
× 240
20
= 12
RHS = 32
32 = 32
∴ LHS = RHS
116 AB dan MN
AB and MN
120 (a) Luas segi empat selari
Area of parallelogram
= Tapak × Tinggi
Base × Height
= 13 cm × 15 cm
= 195 cm2
(b) Luas segi empat selari
Area of parallelogram
= Tapak × Tinggi
Base × Height
= 8 cm × 17 cm
= 136 cm2
117 3s  t = 2
t = 3s + 2 --------------- (1)
2s  t = 9 --------------- (2)
2s  (3s + 2) = 9
2s  3s  2 = 9
s = 7
s=7
3(7)  t = 2
t = 23
∴ s = 7, t = 23
∴ s  t = 16
121 8 + 96 = 104
122 (a) 17x + 20  4x + 16
= 17x  4x + 20 + 16
= (17  4)x + (20 + 16)
= 21x + 36
(b) 14y + 10  2y + 3y  2
= 14y  2y + 3y + 10  2
63
= (14  2 + 3)y + (10  2)
= 13y + 8
For teacher:
• Galakkan pelajar mencari corak dengan
melukis sebuah jadual yang
menghubungkan bilangan jalan dengan
bilangan tiang lampu
Encourage students to look for a
pattern by drawing up a table
connecting the number of streets with
the number of lamp-post
• Mengingatkan pelajar bagaimana dan
kenapa corak berfungsi dengan
memerhatikan apa yang berlaku kepada
bilangan persimpangan dengan jalan
yang sedia ada setiap kali satu jalan
yang baru ditambahkan
Make the students aware of how and
why the pattern works by seeing what
happens to the number of intersections
with existing streets, each time a new
street is added
• Mempelbagaikan masalah dengan
membenarkan jalan bersilang pada
sebarang sudut
Vary the problem by allowing streets to
cross at any angle
123 (a) AB dan EF bukan garis serenjang.
AB and EF are not perpendicular
lines.
(b) CD dan EF adalah garis serenjang.
CD and EF are perpendicular lines.
124 6y  4(9y  6)
5
5
6y  (36y  24)
=
5
5
42y + 24
=
5
5
42y + 24 25
=

5
5
42y  1
=
5
125
Nilai sepunya bagi x ≤ 2 dan x < 3 ialah x
< 3.
The common values of x ≤ 2 and x < 3 are
x < 3.
Penyelesaian:
Resolution:
Bilangan jalan Bilangan tiang lampu
Number of streets
Number of posts
1
0
2
1
3
3
4
6
5
10
6
15
3 jalan
3 streets
∴ Ketaksamaan setara ialah x < 3.
∴ The equivalent inequality is x < 3.
126
1
1
7p  ( × 7p)  ( × 7p)
5
3
7
7
= 7p  p  p
5
3
105  21  35p
=
15


4
=3 p
15
127 1
x ≤ 5
2
x ≤ 10
16 + x < 3x
16 < 3x  x
16 < 2x
x > 8
4 jalan
4 streets
∴8 < x ≤ 10
128 Untuk cikgu:
64
= (35h  40) + (7h  8) + (35h  40)
= 77h  88
132 (a) Luas trapezium
Area of trapezium
=1
× Jumlah dua sisi selari ×
2
Tinggi
1
× Sum of two parallel sides ×
2
Height
=1
× (18 cm + 16 cm) × 14 cm
2
= 238 cm2
(b) Luas trapezium
Area of trapezium
=1
× Jumlah dua sisi selari ×
2
Tinggi
1
× Sum of two parallel sides ×
2
Height
=1
× (15 cm + 13 cm) × 8 cm
2
= 112 cm2
5 jalan
5 streets
Pengembangan:
Extensions:
• Jalan hanya boleh dilukis sama ada
selari atau serenjang
The streets can only be drawn either
parallel or perpendicular
133 3
=
3
17.576 ÷ 1 000
3
3
= 17.576 ÷ 1 000
= 2.6 ÷ 10
= 0.26
129 (a) Sudut cakah
Obtuse angle
(b) Sudut refleks
Reflex angle
(c) Sudut tirus
Acute angle
(d) Sudut tegak
Right angle
130
0.017576
134 4  k > 2
4k4>24
k > 2
k ÷ (1) < 2 ÷ (1)
k<2
4
RM(2 × x) + RM( × 2 × x) + RM(x +
7
100)
14 + 8 + 7
= RM
7

x + RM100
1
= RM4 x + 100
 7

135 (a) 5x 3
 x
2 8
5 3
=   x
2 8
20  3
=
 8 x
1
=2 x
8
131 AB = 5(7h  8)
AB = 35h  40
Perimeter
= AB + BC + CA
65
(b) 11y  10y  16 + 4
= (11  10)y + (16 + 4)
= 21y  12
(d) x
= 7
6
x
× 6 = 7 × 6
6
x = 42
136 p = kambing; q = kuda
p = goats; q = horses
140
p:p+q=4:4+3
240 : p + q = 4 : 7
240 4
=
p+q 7
7
p + q = × 240
4
= 420
137 Anggapkan a : b : c = 1 : 6 : 5
Assume a : b : c = 1 : 6 : 5
a:a+b+c=1:1+6+5
35 : a + b + c = 1 : 12
35
1
=
a + b + c 12
12
a + b + c = × 35
1
= 420
138 (a)
∴ Nilai integer c yang paling kecil ialah
4.
∴ Smallest integer value of c is 4.
141 (a) 4p = p  3
p  4p = 3
3p = 3
3
p=
3
p = 1
(b)
1  3q
6q =
4
24q = 1  3q
24q + 3q = 1
27q = 1
1
q=
27
3 1
× 45
64
3
=
1
11  c < 12
5
1
11  c  11 < 12  11
5
1
 c<1
5
1
(5) × ( c) > (5) × (1)
5
c > 5
1 3 × 45
4 
1
= × 45
4
45
=
4
1
= 11
4
142 Untuk cikgu:
For teacher:
• Menggalakkan pelajar membuat
perhubungan antara panjang dan
lebar dan perimeter tetap
Encourage students to make
connections between length and
breadth and the fixed perimeter
• Cadangkan pelajar cuba beberapa
pasangan nombor bagi panjang dan
lebar
Suggest the students try some pairs
of numbers for length and width
(b) 3
0.571787 × 1002
3
= (0.83)3 × 10 000
= 0.83 × 10 000
= 8 300
139 (a) x + 14 = 6
x + 14  14 = 6 − 14
x = 8
(b) x  6 = 17
x  6 + 6 = 17 + 6
x = 23
(c) 6x = 18
6x 18
=
6
6
x=3
Penyelesaian:
Resolution:
Segi empat tepat adalah 11 cm dengan 5
cm dan luasnya adalah 55 cm2. Jika
perbezaan adalah 4 cm, panjangnya
adalah 14 cm dan luasnya adalah 140
cm2.
66
The rectangle is 11 cm by 5 cm and the
area is 55 cm2. If the difference is 4 cm,
the length is 14 cm and the area is 140
cm2.
Penyelesaian:
Resolution:
Segi tiga yang mungkin:
Possible triangles are:
Segi
Segi tiga
Segi tiga
tiga
Rod
Segi tiga
bersudut
sama
tak
kombinasi sama sisi
tegak
kaki
sama
Combination Equilateral
RightIsosceles
kaki
of rods
triangle
angled
triangle
Scalene
triangle
triangle
222
×
143 5(a  6) < 4a + 9
223
×
5a  30 < 4a + 9
233
×
5a  30  4a < 4a + 9  4a
234
×
a  30 < 9
244
×
a  30 + 30 < 9 + 30
245
×
a < 39
255
×
3
3
3
×
144 Untuk cikgu:
For teacher:
334
×
• Menggalakkan pelajar mencuba segi tiga sama
335
×
sisi terlebih dahulu kemudian mengubah panjang
344
×
satu sisi pada satu masa
345
×
×
Encourage students to try equilateral triangles
355
×
first then vary the length of one side at a time
444
×
445
×
455
×
555
×
Kombinasi 2, 2, 4; 2, 2, 5; dan 2, 3, 5 tidak
menghasilkan segi tiga
Combinations of 2, 2, 4; 2, 2, 5; and 2, 3, 5 do not
give a triangle
Pengembangan:
Extensions:
• Pelajar boleh membina soalan serupa
dengan kerja ke belakang
Students may construct similar
problem by working backwards
Pengembangan:
Extensions:
• Tukar set rod yang digunakan
Change the set of rods being used
• Bina sisi empat dengan menggunakan empat
batang rod. Satu rod tambahan bagi setiap
panjang diperlukan
Make quadrilaterals using four rods. An extra
rod of each length will be required
67
145 (a) 2s + (9s)(2 + t) + 7st
= 2s + (18s  9st) + 7st
= 2s + 18s  9st + 7st
= 16s  2st
(b) 6x3 + 3xy
9
2x3 + xy
=
3
Luas kawasan berlorek
Area of shaded region
q2
= q2 
4
3
= q2
4
149 (a) Luas segi tiga
Area of triangle
=1
× Tapak × Tinggi
2
1
× Base × Height
2
=1
× 4 cm × 10 cm
2
= 20 cm2
146 x = 180 − 100
= 80
y = 180 − (180 − 139) × 2
= 180 − 41 × 2
= 180 − 82
= 98
z = 360 − 139 − (100 − 42) − x
= 360 − 139 − 58 − 80
= 83
147
Jenis segi
tiga
Types of
triangle
(a) Segi tiga
sama sisi
Equilateral
triangle
(b)
Segi tiga
sama kaki
Isosceles
triangle
(b) Luas segi tiga
Area of triangle
=1
× Tapak × Tinggi
2
1
× Base × Height
2
=1
× 3 cm × 4 cm
2
= 6 cm2
Ciri-ciri geometri
Geometric properties
Semua sudut adalah
sama saiz
All the angles are
same size
Dua sudut yang
bertentangan adalah
sama saiz
Two angles that are
opposite are same size
(c)
Segi tiga Semua sisi adalah
sama sisi sama panjang
Equilateral All the sides are equal
triangle length
150 x = 180 − 79 × 2
= 180 − 158
= 22
y = 360 − 65 − 129 − (180 − 64 − x)
= 360 − 65 − 129 − (180 − 64 − 22)
= 360 − 65 − 129 − 94
= 72
148 Luas segi empat sama
Area of square
=q×q
= q2
Luas segi tiga
Area of triangle
1 q
= × ×q
2 2
q2
=
4
68
“
NAK SAYA & MATHS CATCH TEAM
BANTU SUPAYA ANAK ANDA LEBIH
MINAT, TERUJA & GHAIRAH DENGAN
MATEMATIK?
69
”
Wajib Join Group Telegram Maths Catch disini
www.mathscatch.com/telegram
Ada soalan nak tanya dengan saya? Boleh wassap disini
https://opy.la/maths/adasoalan
#Pusat Tuisyen Khusus Untuk Matematik
#Penerbit Buku Matematik Maths Catch
#Kelas Tuisyen Online (KTO Premium)
#Seminar Intensif Matematik
© MC Dynamic Holdings Sdn Bhd
(1186985-A)
HAK CIPTA TERPELIHARA
Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbit semula, disimpan untuk
pengeluaran atau ditukarkan dalam sebarang bentuk atau dengan
sebarang cara sama ada dengan cara elektronik, mekanik, gambar,
rakaman dan sebagainya tanpa kebenaran daripada MC Dynamic
Holdings sdn bhd.
70
Diterbitkan Oleh
21-A Jalan Kristal L 7/L, 40000, Seksyen 7 Shah Alam, Selangor
Tel: 016 245 9439
Laman Web: www.mathscatch.com
Emel: mathscatch@gmail.com @ admin@mathscatch.com
71