Curso
2023-2024
Guía Docente del Grado en Física
V3 (actualizada el 9-1-2024)
F acultad de Ciencias Físicas
Universidad Complutense de Madrid
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Las correcciones de erratas y otras novedades se irán publicando
en primer lugar en las fichas individuales de cada asignatura
y en otros documentos que se pueden consultar en la página
https://fisicas.ucm.es/grado-en-fisica
La versión completa de laGuía Docente del Grado enFísica
(aprobada la v1 en la Junta de Facultad del 30 de junio de 2023)
es actualizada sólo algunas veces a lo largo del curso.
El calendario de exámenes del curso se publica en
https://fisicas.ucm.es/examenes
2
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Tabla de contenido
1.Estructura del Plan de Estudios
Distribución de asignaturas por cursos y semestres, módulos y materias
Adquisición de competencias
Fichas de las Asignaturas
2.Fichas de las asignaturas de primer curso
Fundamentos de Física I
Matemáticas
Química
Laboratorio de Computación Científica
Fundamentos de Física II
Cálculo
Álgebra
Laboratorio de Física I
3. English Files for First Year Subjects
Physics Fundamentals I
Mathematics
Chemistry
Scientific Computer Laboratory
Physics Fundamentals II
Calculus
Algebra
Physics Laboratory I
4.Fichas de las asignaturas de segundo curso
Mecánica Clásica
Termodinámica
Electromagnetismo I
Métodos Matemáticos I
Óptica
Electromagnetismo II
Física Cuántica I
Métodos Matemáticos II
Laboratorio de Física II
5.English Files for Second Year Subjects
Classical Mechanics
Thermodynamics
Electromagnetism I
Mathematical Methods I
Optics
Electromagnetism II
Quantum Physics I
Mathematical Methods II
3
7
7
12
14
15
16
20
23
28
33
37
40
45
50
51
54
57
61
66
70
73
77
81
82
85
89
93
96
99
102
105
108
121
122
125
128
131
134
137
140
143
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
hysics Laboratory II
P
6.Fichas de las asignaturas de tercer curso
Física Cuántica II
Física Estadística
Laboratorio de Física III
Astrofísica
Física de Materiales
Mecánica de Medios Continuos
Física Computacional
Historia de la Física
Física del Estado Sólido
Estructura de la Materia
Termodinámica del No-Equilibrio
Mecánica Cuántica
Física de la Atmósfera
Física de la Tierra
Instrumentación Electrónica
Estadística y Análisis de Datos
Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial
7. English Files for Third Year Subjects
Quantum Physics II
Statistical Physics
Physics Laboratory III
Astrophysics
Materials Physics
Solid State Physics
Structure of Matter
Non-Equilibrium Thermodynamics
Quantum Mechanics
Physics of the Atmosphere
Physics of the Earth
Differential Geometry and Tensor Calculus
8. Fichas de asignaturas de cuarto curso (Física Fundamental)
Física Atómica y Molecular
Electrodinámica Clásica
Astrofísica Estelar
Astronomía Observacional
Relatividad General y Gravitación
Física Nuclear
Interacción Radiación-Materia
Mecánica Teórica
Campos Cuánticos
Simetrías y Grupos en Física
Astrofísica Extragaláctica
Cosmología
4
46
1
153
154
157
160
166
169
172
175
179
182
185
188
191
194
198
202
205
209
212
213
217
220
225
227
229
231
234
237
240
243
246
249
250
254
257
260
263
266
269
272
275
278
281
284
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
lasmas y Procesos Atómicos
P
Partículas Elementales
Física de la Materia Condensada
Transiciones de Fase y Fenómenos Críticos
Coherencia Óptica y Láser
9.Fichas de asignaturas de cuarto curso (Física Aplicada)
Fotónica
Electrónica Física
Sistemas Dinámicos y Realimentación
Fenómenos de Transporte
Electrónica Analógica y Digital
Propiedades Físicas de los Materiales
Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido
Fundamentos de Meteorología
Geomagnetismo y Gravimetría
Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica
Dispositivos de Instrumentación Óptica
Energía y Medio Ambiente
Nanomateriales
Física de Materiales Avanzados
Bases Físicas del Cambio Climático
Sismología y Estructura de la Tierra
Geofísica y Meteorología Aplicadas
10.English Files for Fourth Year Subjects
Atomic and Molecular Physics
Classical Electrodynamics
Photonics
Electronic Physics
11.Prácticas/Tutorías y TFGs
Prácticas en Empresa / Tutorías
Trabajo Fin de Grado
12.Calendario Académico
13.Cuadros Horarios del Grado en Física
14.Horarios Doble Grado Matemáticas - Física
5
87
2
290
293
295
298
301
302
305
308
311
315
318
320
322
325
328
331
334
339
341
343
347
350
353
354
358
360
363
366
367
370
372
374
382
1.Estructura del Plan de Estudios
Distribución de asignaturas por cursos y semestres, módulos y materias
lGradoenFísicaseorganizaen4cursosacadémicos,cadaunode60créditosECTS,desglosados
E
en8semestres.Haydositinerariosformativos:ItinerariodeFísicaFundamentaleItinerariodeFísica
Aplicada. El estudiante tiene que elegir obligatoriamente uno de los dos, lo que supone tener que
cursar todas las asignaturas obligatorias del itinerario escogido y las correspondientes asignaturas
optativas,segúnseexplicaacontinuación.Losdosprimerosañosycincoasignaturasdelterceroson
comunes, y en tercer y cuarto añose cursan lasasignaturasespecíficas de cada itinerario.
Se deben superar 186 ECTS obligatorios y 54 optativos distribuidos de la siguiente forma:
0ECTSdeldenominadoMódulodeFormaciónBásica,quecomprendelas8asignaturasdel
● 6
primer curso: Fundamentos de Física I, Matemáticas, Química, Laboratorio de Computación
Científica,Fundamentos de Física II,Cálculo,ÁlgebrayLaboratorio de Física I.
● 90 ECTSdel Módulo deFormación General, que se imparteen segundo y tercer año, y abarca:
60ECTScorrespondientesalas9asignaturasdesegundo:MecánicaClásica,Termodinámica,
Electromagnetismo I,MétodosMatemáticosI,FísicaCuánticaI,Óptica,ElectromagnetismoII,
Métodos Matemáticos IIyLaboratorio de Física II.
Los30ECTSdelas5asignaturasobligatoriasdetercerocomunesaambositinerarios:Física
CuánticaII,FísicaEstadística,FísicadelEstadoSólido,EstructuradelaMateriayLaboratorio
de Física III.
0 ECTS correspondientes a las 5 asignaturas obligatorias de cada itinerario, que se
● 3
imparten durante el tercer y cuarto año.
Para el Itinerario de Física Fundamental:
Astrofísica, Termodinámica del No Equilibrio y Mecánica Cuántica en tercer curso, y Física
Atómica y MolecularyElectrodinámica Clásicaen cuartocurso.
Para el Itinerario de Física Aplicada:
Física de Materiales, FísicadelaAtmósferayFísicadelaTierraentercercurso,y Fotónicay
Electrónica Físicaen cuarto curso.
● 5
4 ECTSequivalentes a9 asignaturas optativasdistribuidasde la siguiente forma:
30 ECTS correspondientes a 5 asignaturas optativas específicas del itinerario escogido. Se
recomienda cursar estas 5 optativas en cuarto curso.
12 ECTS correspondientes a 2 asignaturas obligatorias del otro itinerario o de la materia de
Formación Transversal, que agrupa estas 6 asignaturas: Mecánica de Medios Continuos,
FísicaComputacional,HistoriadelaFísica,InstrumentaciónElectrónica,EstadísticayAnálisis
deDatosyGeometríaDiferencialyCálculoTensorial.Serecomiendacursarestas2optativas
en tercer curso.
12 ECTS correspondientes a 2asignaturasoptativascualesquiera,seanoptativasdelitinerario
de Física Fundamental odeFísicaAplicada,asignaturasobligatoriasdelitinerariocontrario,
asignaturas de Formación Transversal o la asignatura Prácticas en Empresa/Tutorías.
También podrían sustituirse 6 de estos 12 ECTS como reconocimiento de créditos por
actividadesuniversitariascontempladasenlanormativavigente1.Serecomiendacursarestas
2 optativas en cuarto curso.
● 6 ECTSdelTrabajo Fin de Grado.
continuación se muestra la distribución esquemática de asignaturas por cursos y semestres. La
A
distribución de optativas en tercer y cuarto curso esorientativa,sibienesrecomendablenocursar
optativas de cuarto año sin haber superado la mayor parte del tercer curso.
esumiendo,todoestudiantedebesuperarelMódulodeFormaciónBásica(asignaturasdeprimer
R
cursoencolormarrón),elMódulodeFormaciónGeneral(colorrojo,segundoytercercursos)yel
Trabajo Fin de Grado, además de las 5 asignaturas obligatorias de tercer y cuarto cursodel
itinerario escogido (azul para Física Fundamental, verde para Física Aplicada), y 9 optativas a
distribuirentretercerycuartocursoconlosrequisitosanteriores(lasasignaturasdelamateria
de Formación Transversal son las de color amarillo que se han puesto de modo orientativo en
tercero).
1
BOUC num. 18 del 8/9/2016
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Estructura del Plan de Estudios
rimer curso del Grado en Física UCM
P
1 semestre
2º semestre
Fundamentos de Física I (9 ECTS)
Fundamentos de Física II (9 ECTS)
er
Matemáticas (9 ECTS)
Cálculo (7.5 ECTS)
Química (6 ECTS)
Álgebra (7.5 ECTS)
Lab. de Comp. Científica (6 ECTS)
Laboratorio de Física I (6 ECTS)
S egundo curso del Grado en Física UCM
1 semestre
2º semestre
ecánica Clásica (7,5 ECTS)
M
Óptica (7,5 ECTS)
er
Termodinámica (7,5 ECTS)
Física Cuántica I (6 ECTS)
Electromagnetismo I (6 ECTS)
Electromagnetismo II (6 ECTS)
Métodos Matemáticos I (6 ECTS)
Métodos Matemáticos II (6 ECTS)
Laboratorio de Física II (3+4.5 ECTS)
T ercer curso(Física Fundamental)
1 semestre
2º semestre
Física Estadística
Física del Estado Sólido
er
Física Cuántica II
Estructura de la Materia
Laboratorio de Física III
Termodinámica del No Equilibrio
Astrofísica
Mecánica Cuántica
2 optativas entre las siguientes 6 transversales (*):
Mecánica de Medios Continuos
Física Computacional
Historia de la Física
I nstrumentación Electrónica
Estadística y Análisis de Datos
eometría Diferencial y C. Tensorial
G
(*) Se puede sustituir una o dos de estas asignaturas optativas por obligatorias del itinerario de Física Aplicada
T ercer curso(Física Aplicada)
1 semestre
2º semestre
Física Estadística
Física del Estado Sólido
er
Física Cuántica II
Estructura de la Materia
Laboratorio de Física III
Física de la Atmósfera
Física de Materiales
Física de la Tierra
2 optativas entre las siguientes 6 transversales (*):
Mecánica de Medios Continuos
Física Computacional
Historia de la Física
I nstrumentación Electrónica
Estadística y Análisis de Datos
eometría Diferencial y C. Tensorial
G
(*) Se puede sustituir una o dos de estas asignaturas optativas por obligatorias del itinerario de Física Fundamental
8
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Estructura del Plan de Estudios
Cuarto curso(Física Fundamental)
er semestre
1
2º semestre
Física Atómica y Molecular
Trabajo de Fin de Grado
Electrodinámica Clásica
Asignaturas optativas de Física Fundamental:
ecánica Teórica
M
Campos Cuánticos
Simetrías y Grupos en Física
Astrofísica Estelar
Astronomía Observacional
Relatividad General y Gravitación
Física Nuclear
Interacción Radiación-Materia
Coherencia Óptica y Laser
Transiciones de Fase y Fen. Críticos
Astrofísica Extragaláctica
Cosmología
Plasmas y Procesos Atómicos
Partículas Elementales
Física de la Materia Condensada
E l estudiante debe cursar AL MENOS 5 asignaturas entre estas optativas. El resto de optativas se
pueden elegir según lo especificado en el texto,
recordando que puede cursarse:
Prácticas en Empresa / Tutorías
Cuarto curso(Física Aplicada)
er semestre
1
2º semestre
Fotónica
Trabajo de Fin de Grado
Electrónica Física
Asignaturas optativas de Física Aplicada:
Dispositivos Electrónicos y Nanoelec.
Dispositivos de Instrument. Óptica
Energía y Medio Ambiente
Nanomateriales
Física de los Materiales Avanzados
Bases Físicas del Cambio Climático
Sismología y Estructura de la Tierra
Geofísica y Meteorología Aplicadas
Sistemas Dinámicos y Realimentación
Fenómenos de Transporte
Electrónica Analógica y Digital
Propiedades Físicas de los Materiales
Métodos Experimentales en F. del E. S.
Fundamentos de Meteorología
Geomagnetismo y Gravimetría
E l estudiante debe cursar AL MENOS de 5 asignaturas entre estas optativas. El resto de optativas se
pueden elegir según lo especificado en el texto,
recordando que puede cursarse:
Prácticas en Empresa / Tutorías
De forma más detallada, el Plan de Estudios del Gradoestáestructuradoenmódulos(unidades
rganizativasqueincluyenunaovariasmaterias),materias(unidadesdidáticas,casitodasdivididas
o
en varias asignaturas) y asignaturas. En total, hay 6 módulos: 3 obligatorios para todos los
estudiantes (Formación Básica, Formación General y Trabajo Fin de Grado), uno específico del
Itinerario de Física Fundamental, otro específico del Itinerario de Física Aplicada y un Módulo
Transversal optativo.
continuación se describen brevemente los diferentes módulos:
A
● Módulo de Formación Básica (obligatorio, 60 ECTS). Se cursa durante el primer curso
académico. Las 8 asignaturas incluidas en este móduloproporcionanlosconocimientosbásicos
enFísica,Matemáticas,Química,InformáticayTécnicasExperimentales,quesonnecesariospara
poder abordar los módulos más avanzados de los cursos siguientes.
9
uía Docente del Grado en Física 2023-2024
G
Estructura del Plan de Estudios
● MódulodeFormaciónGeneral(obligatorio,90ECTS).Constituyeelnúcleodelatitulaciónyse
imparte durante el segundo y tercer año. Consta de las siguientes materias:
o Física Clásica (34.5 ECTS), queproporcionalosconocimientosfundamentalesdeMecánica
Clásica, Termodinámica, Óptica, y Electromagnetismo.
o Física Cuántica y Estadística (30 ECTS), que suministra una formación esencial en Física
Cuántica, Física Estadística, Física del Estado Sólido, y Estructura de la Materia.
o Métodos Matemáticos de la Física (12 ECTS), queproporcionaconocimientosmatemáticos
necesarios para la Física.
o Laboratorio de Física (13.5 ECTS), que forma al estudiante en las principales técnicas
experimentales en Mecánica, Termodinámica, Óptica, Electromagnetismo y Física Cuántica.
ódulo de Física Fundamental. Se imparte durante el tercer y cuarto año y constadecuatro
● M
materias (una de ellas obligatoria y tres optativas):
o Materia Obligatoria de Física Fundamental (30 ECTS), que proporciona conocimientos
introductorios en Astrofísica, Termodinámica del No Equilibrio, Mecánica Cuántica, Física
Atómica y Molecular, y Electrodinámica Clásica.
o Materias optativas: Astrofísica y Cosmología, Estructura de la Materia, y Física Teórica.
ódulodeFísicaAplicada.Seimparteduranteeltercerycuartoañoyconstadecuatromaterias
● M
(una de ellas obligatoria y tres optativas):
o Materia Obligatoria de Física Aplicada (30 ECTS), que proporciona conocimientos
introductoriosenFísicadeMateriales,FísicadelaAtmósfera,FísicadelaTierra,Fotónica,
y Electrónica.
o Materias optativas: Electrónica y Procesos Físicos, Física de Materiales, y Física de la
Atmósfera y de la Tierra.
● Módulo Transversal. Se imparte durante tercero y cuartoy consta de dos materias optativas:
o Materia de Formación Transversal.
o Prácticas en Empresa/Tutorías.
n las tablas siguientes se muestranlasasignaturasdelPlandeEstudiosindicandolamateriayel
E
módulo al que pertenecen. [Las abreviaturas que se utilizan para el ‘Tipo’ son: OB = Asignatura
obligatoria, oI = Asignatura obligatoria de itinerario y OP = Asignatura optativa].
Asignaturas del Plan de Estudios
Código
Primer curso
00490
8
800491
800497
800492
800493
800494
800495
800496
F undamentos de Física I
Fundamentos de Física II
Laboratorio de Física I
Matemáticas
Cálculo
Álgebra
Química
Laboratorio de Computación Científica
Código
00498
8
800499
800500
800501
800502
800503
800504
800505
800506
Materia
Física
Matemáticas
F ormación
Básica
uímica
Q
Informática
Segundo curso
ecánica Clásica
M
Termodinámica
Óptica
Electromagnetismo I
Electromagnetismo II
Física Cuántica I
Métodos Matemáticos I
Métodos Matemáticos II
Laboratorio de Física II
Módulo
Materia
Módulo
Física Clásica
F ísica Cuántica y Estadística
Métodos Matemáticos de la
Física
Laboratorio de Física
10
F ormación
General
Tipo
ECTS
B
O
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
9
9
6
9
7.5
7.5
6
6
Tipo
ECTS
B
O
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
OB
.5
7
7.5
7.5
6
6
6
6
6
7.5
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Estructura del Plan de Estudios
Código Tercer curso
00513
8
800514
800515
800516
800517
800507
800508
800509
800510
800511
800512
800518
800519
800520
800521
800522
800523
F ísica Cuántica II
Física Estadística
Física del Estado Sólido
Estructura de la Materia
Laboratorio de Física III
Astrofísica
Termodinámica del No Equilibrio
Mecánica Cuántica
Física de Materiales
Física de la Atmósfera
Física de la Tierra
Mecánica de Medios Continuos
Instrumentación Electrónica
Física Computacional
Estadística y Análisis de Datos
Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial
Historia de la Física
Materia
Física Cuántica y Estadística
F ísica Atómica y Molecular
Electrodinámica Clásica
Astrofísica Estelar
Astrofísica Extragaláctica
Astronomía Observacional
Cosmología
Relatividad General y Gravitación
Plasmas y Procesos Atómicos
Física Nuclear
Partículas Elementales
Física de la Materia Condensada
Interacción Radiación-Materia
Mecánica Teórica
Campos cuánticos
Transiciones de Fase y Fenómenos Críticos
Simetrías y Grupos en Física
Coherencia Óptica y Láser
Fotónica
Electrónica Física
Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica
Sistemas Dinámicos y Realimentación
Dispositivos de Instrumentación Óptica
Fenómenos de Transporte
Electrónica Analógica y Digital
Energía y Medio Ambiente
Propiedades Físicas de los Materiales
Nanomateriales
Física de Materiales Avanzados
Métodos Experim. en F. del Estado Sólido
Bases Físicas del Cambio Climático
Fundamentos de Meteorología
Sismología y Estructura de la Tierra
Geomagnetismo y Gravimetría
Geofísica y Meteorología Aplicadas
Prácticas en Empresas / Tutorías
Trabajo Fin de Grado
F ormación
General
Laboratorio de Física
bligatoria de Física
O
Fundamental
F ísica
Fundamental
Obligatoria de Física Aplicada
Física Aplicada
Formación Transversal
Transversal
Código Cuarto curso
00524
8
800525
800529
800530
800531
800532
800533
800534
800535
800536
800537
800538
800539
800540
800541
800542
800543
800526
800527
800544
800545
800546
800547
800548
800549
800550
800551
800552
800553
800554
800555
800556
800557
800558
800559
800528
Módulo
Materia
Módulo
bligatoria de Física
O
Fundamental
Astrofísica y Cosmología
Estructura de la Materia
F ísica
Fundamental
Física Teórica
bligatoria de Física
O
Aplicada
E lectrónica y Procesos
Físicos
F ísica
Aplicada
Física de Materiales
F ísica de la Atmósfera y de
la Tierra
Tr. Fin de Grado
11
T ransversal
Tr. Fin de Grado
Tipo
ECTS
B
O
OB
OB
OB
OB
oI
oI
oI
oI
oI
oI
OP
OP
OP
OP
OP
OP
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
Tipo
ECTS
I
o
oI
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
oI
oI
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OP
OB
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Estructura del Plan de Estudios
Adquisición de competencias
l Documento de Verificación de esta titulación especifica lascompetenciasquedebenadquirirlos
E
estudiantes en cada uno de los módulos de que consta. El desglosedelasasignaturasenquese
adquierecadaunadedichascompetenciassedetallaenlatablaadjunta(acordadoporlaComisión
de Calidad del Grado, consultados los respectivos coordinadores de módulo y profesores
involucrados).
Las siguientes son las Competencias Generales
G1: Capacidad de análisis y síntesis
C
CG2: Capacidad de organización y planificación
CG3: Resolución de problemas
CG4: Trabajo en equipo
CG5: Aprendizaje autónomo
CG6: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
CG7: Razonamiento crítico
CG8: Adaptación a nuevas situaciones
CG9: Capacidad de gestión de la información
CG10: Toma de decisiones
CG11: Comunicación oral y/o escrita
CG12: Iniciativa y espíritu emprendedor
iendo las competencias específicas de este título, según su Documento de Verificación las
S
siguientes:
CE1: Conocimiento ycomprensióndelasteoríasfísicasmásimportantes.(Poseerunbuennivelde
comprensión de las teorías físicas más importantes, su estructura lógica y matemática, elapoyo
basado en los resultados experimentales, y la descripción de los fenómenos físicos que dichas
teorías explican).
CE2: Capacidad de valoración de órdenes de magnitud. (Ser capaz de evaluar claramente los
órdenes de magnitud en situaciones que, siendo físicamente diferentes, muestran sin embargo
analogías formales, permitiendo así el uso de soluciones conocidas para nuevos problemas).
CE3:Capacidaddecálculomatemático.(Comprenderydominarelusodelosmétodosmatemáticos
más comúnmente utilizados en la Física).
CE4:Capacidaddemodelizacióndeprocesos.(Sercapazdeidentificarloesencialdeunprocesoo
situaciónydeproponerunmodelodetrabajodelmismo.Sercapazderealizarlasaproximaciones
requeridas para simplificar el problema. Adquirir habilidades para construir modelos físicos que
describan y expliquen situaciones en ámbitos diversos).
CE5:Capacidaddediseño,medidaeinterpretacióndeexperienciasenellaboratorioyenelentorno.
(Sercapazderealizarexperimentosdeformaindependiente,asícomodescribir,analizaryevaluar
críticamente los resultados experimentales. Familiarizarse con las técnicas experimentales más
importantes en Física).
CE6:Capacidadderesolucióndeproblemas.(Sercapazdeenfrentarsealaresolucióndeproblemas
propios de la Física, haciendousodeherramientasinformáticascuandoseanecesario.Secapaz
deutilizarodesarrollarsistemasdecomputaciónoprogramasparaprocesarlainformación,hacer
cálculo numérico, presentar resultados, etc.).
CE7: Capacidad de aprender a aprender. (Ser capaz de iniciarse en nuevos campos a través de
estudios independientes).
CE8: Búsqueda de bibliografía y otrasfuentesdeinformación.(Sercapazdebuscarbibliografíaen
Físicayotrabibliografíatécnica,asícomocualquierfuentedeinformaciónrelevanteparatrabajos
de investigaciónydesarrollotécnicodeproyectos.Familiarizarseconlabúsquedaderecursosen
internet).
CE9:Capacidadparaelaborarproyectosdedesarrollotecnológicoy/odeiniciaciónalainvestigación.
(Sercapazdediseñar,ejecutarycomunicarunProyectoFindeGradodenaturalezainvestigadora
o tecnológica relacionado con las distintas salidas profesionales de la Física).
CE10:Capacidaddetransmitirconocimientos.(Sercapazdecomunicardeformaclaraalasociedad,
tanto enámbitosdocentescomonodocentes,yconcriterioséticos,lacienciaysusaplicaciones,
como parte fundamental de la cultura).
12
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Estructura del Plan de Estudios
Detalle de la adquisición de competencias por asignaturas
13
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fichas
Fichas de las Asignaturas
partir del curso 2018-19 la facultad ofrece un grupo completo de primer curso del Grado en
A
Física con docencia en inglés. En el 2019-20 se siguió ofreciendo y además comenzóaimpartirse
otrogrupocompletoensegundocurso.El2020-21secrearongruposeninglésparalasasignaturas
obligatoriasdetercero.Enel2022-23secompletólaofertaentodaslasobligatoriasdeitinerario
yseofertóotroparalaoptativatransversalqueyatenía3grupos.Enel2023-24semantienela
misma oferta de grupos en inglés. El grupo en inglésde cada uno de esos cursos es el B.
nañossucesivos,lafacultadharátodoloposiblepormantenerlosgruposcondocenciaeninglés,
E
al menos en los primeros cursos.
ara poder matricularse en estos grupos los/las estudiantes tendrán que acreditar, mediante los
P
certificados oficiales admitidos por el CSIM ysucorrespondenciaconelMarcoComúnEuropeode
ReferenciaparalasLenguas,elnivelB2deinglés.Enelcasodeestudiantesprocedentesdepaíses
de habla inglesa será suficiente con presentar el pasaporte.
14
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fichas
2.Fichas de las asignaturas de primer curso
15
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fundamentos de Física I
Grado en Física(curso 2023-24)
Fundamentos de Física I
Módulo
Formación Básica
Código
800490
Curso
Materia
Física
Tipo
1º
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teoría
Prácticos
Créditos ECTS
9
4.5
4.5
Horas presenciales
84
39
45
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● M
anejar los esquemas conceptuales básicos de la Física: partícula, campo, sistema dereferencia,energía,
momento, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico, etc.
● Conocerycomprenderlosfenómenosfísicosbásicos,incluyendolosrelacionadosconlamecánicaclásicayla
termodinámica.
● Iniciarse en la formulación y resolución de problemas físicos sencillos, identificando los principios físicos
relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud.
● Desarrollar una visión panorámica de lo que abarca realmente la Física actual.
Breve descripción de contenidos
Mecánica newtoniana, introducción a la relatividad especial, fluidos ideales, termodinámica.
Conocimientos previos necesarios
Los adquiridos de Matemáticas y Física en el Bachillerato.
rofesor/a
P
coordinador/a
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Despacho
02.111.0
e-mail
Dpto.
FM
cdiazgue@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
6
L,M,J,V
9:00 – 10:30
B (ing)
7
Tu, Th,
Fr
11:00 – 13:00
C
8
L
M, J
1:30 – 13:30
1
11:00 – 13:00
D
7
E
8
L,M,X,J 15:00 – 16:30
L,M,X,J 14:30 – 16:00
Profesor
Fechas
Belén Sotillo Buzarra
Pedro Hidalgo Alcalde
Indistintamente
F
6
17:30 – 19:00
17:00 – 18:30
16:30 – 18:00
27
T/P
FM
Charles Creffield
First part of sem.
38
T/E
FM
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Second part of sem.
46
T/E
FM
Todo el cuatrimestre
84
T/P
FTA
María Pía Zurita Silvestro
1ª parte
42
T/P
FTA
Clara María Peset Martín
2ª parte
42
T/P
FTA
42
T
FT
42
P
FT
Todo el cuatrim.
22
P
FM
Álvaro Múñoz Noval
1ª parte
22
T
FM
Gabriel Sánchez Santolino
2ª parte
40
T/P
FM
Diana Núñez Escribano
ª
M
Ángeles
Flechoso
Gómez
Indistintamente
Rosa Mª González Barras
M, X
J
V
hora
T /P D
pto.
s
57 T/P
F M
Daniel Matatagui Cruz
T: teoría, P: practicas
16
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fundamentos de Física I
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
Profesor
horarios
e-mail
M. 10:00-13:00
Belén Sotillo Buzarra
bsotillo@ucm.es
+3h On line
L y X. 14:30-16:00
Pedro Hidalgo Alcalde
phidalgo@ucm.es
X y V 11:00-12:30
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
M, J: 13.00h-14.30
Diana Núñez Escribano
dianan01@ucm.es
Resto on-line
L, M, X: 11:00-12-00
María Pía Zurita Silvestro
L, M, X: 10:00-11:00 marzurit@ucm.es
online
Clara María Peset Martín
Mª Ángeles Gómez Flechoso
E
Rosa Mª González Barras
Daniel Matatagui Cruz
F
Álvaro Múñoz Noval
Gabriel Sánchez Santolino
L, M: 9:00-11:00
cpeset@ucm.es
1er C: L, X:
14.30h-16.00h
agflechoso@ucm.es
m
2º C: M, J:
12.30h-14.00
Resto on line
1er C: M y J:
10.00h-11.30h
2º C: L: 10:00h-12:00h barras@fis.ucm.es
J: 15.30h-16.30h
Resto on line
M, J. 13.00-14.30
daniel.m.ccm.es
+3h On line
L, X. V 13:00-15:00
J, V: 12:00-13:30
3h On line
Lugar
02.107.0
02.111.0
04.101.0
03.311.0
02.314.0
00.324.0
04.108.0
02.113.0
almuno06@ ucm.es
02.107.0
gsanchezsantolino@ucm.es
03.122.0
Programa de la asignatura
1. Introducción. Magnitudes y unidades de medida. Magnitudes escalares y vectoriales.
Introducción al cálculo vectorial. Sistemas de coordenadas.
2. Cinemática.Vectoresvelocidadyaceleración.Componentesdelaaceleración.Movimientode
translación relativo: transformaciones de Galileo.
3. Dinámica. Leyes de Newton: Masa inercial. Momento lineal. Principio de Conservación del
Momento lineal. Principio clásico de relatividad. Fuerzas de inercia.
Momento de una Fuerza y Momento Angular: Movimiento curvilíneo. Momentodeunafuerza
respecto de un punto. Momento angular. Fuerzas centrales.
4. Trabajo y Energía. Energía cinética. Energía potencial. Concepto de gradiente. Fuerzas
conservativas.Discusióndecurvasdeenergíapotencial.Fuerzasnoconservativasydisipación
de energía.
5. Sistemas de partículas. El sólido rígido. Momento Lineal y Momento Angular: Centro de
masa de un sistema de partículas. Momento angular de un sistema de partículas. Momento
angular orbital e intrínseco. Energía cinética de un sistema de partículas. Conservación de
energía de un sistema de partículas. Momento de inercia. Dinámica de rotación deunsólido
rígido. Energía de enlace de un sistema de partículas.
6. Teoría de la relatividad. Experimento de Michelson-Morley. Transformaciones de Lorentz.
Dilatación temporal. Contracción de Lorentz. Sucesos simultáneos. Transformación de
velocidades. Definición de Momentum. Energía relativista.
7. Oscilaciones. Cinemática del oscilador armónico. Cinemática de movimiento oscilatorio
armónico. Fuerza y Energía. El péndulo simple. Composición de movimientos armónicos.
Oscilaciones amortiguadas.
8. Gravitación. Leyes de Kepler. Ley de gravitación universal. Energía potencial gravitatoria.
17
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fundamentos de Física I
ampo gravitatorio: líneas de campo, flujo, teorema de Gauss. Potencial gravitatorio.Campo
C
gravitatorio de un cuerpo esférico.
9. Fluidos. Hidrostática: Presión en un fluido. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes.
Dinámica de Fluidos:Ecuación de Bernouilli. Viscosidad.
10. Termodinámica. Calor y temperatura: Temperatura y equilibrio térmico. Escalas de
temperatura. Ley de los gases ideales.Teoríacinéticadelosgases.Conceptodecalor.Calor
específico. Trabajo mecánico. Primer principio: Tipos de procesos termodinámicos. Energía
interna de un gas ideal. Procesos adiabáticos en un gas ideal. Procesos reversibles e
irreversibles. Segundo principio: Transformaciones cíclicasmonotermas:SegundoPrincipiode
la Termodinámica. Concepto de Entropía.
Bibliografía ordenada alfabéticamente
Básica
M. Alonso y E. J. Finn,Física(Addison-Wesley Iberoamericana,1995).
●
●Sears, Zemansky, Young y Freedman,Física universitaria(12ª Ed.) (Pearson Educación, México 2009).
●R. A. Serway,Física,1er vol., 4ª Ed. (McGraw-Hill,Madrid, 2001).
●P. A. Tipler y G. Mosca,Física,1er vol., 6ª Ed.(Reverté, Barcelona, 2010).
Complementaria
R. P. Feynman R.P., Leighton R.B. y Sands M.,Física,(Addison Wesley, 1987)
●
●R. P. Feynman,El carácter de la ley física,(Tusquets,2000).
●F.A. González,La física en problemas,(Tébar, 2000).
●M. Lozano Leyva,De Arquímedes a Einstein: los diezexperimentos más bellos de la física, (Debate, 2005).
●J.I.Mengual,M.P.GodinoyM.Khayet,Cuestionesyproblemasdefundamentosdefísica,(Ariel,Barcelona,
2004).
●C. Sánchez del Río, Los principios de la física en su evolución histórica,(Ed.InstitutodeEspaña,Madrid,
2004).
Recursos en internet
Asignatura en el Campus Virtual
tros recursos:
O
●Catálogo de experiencias de cátedra para la docencia de Física General.
http://www.ucm.es/centros/webs/oscar
●Curso Interactivo de Física en Internet por Ángel Franco García. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/
●Curso abierto del MIT. http:/ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm
●Vídeos del Universo Mecánico de Caltech.http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L ecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose
ejemplos y aplicaciones (3 horas por semana).
● Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (3 horas por semana)
E n las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias.
Ocasionalmente,estasleccionesseveráncomplementadasporexperienciasenelaulaoconsimulacionespor
ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula.
S e suministrarán a los estudiantes series de enunciadosdeproblemasconantelaciónasuresoluciónenla
clase, que los encontrará en el campus virtual.
omo parte de la evaluacióncontinua,losestudiantestendránquehacerentregasdeejerciciostalescomo
C
problemas resueltos y trabajos específicos.
18
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fundamentos de Física I
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
75%
S e realizará un examen parcial (a mediadosdelsemestre)yunexamenfinal.Elexamenparcialtendráuna
estructura similar al examen finalynoeliminarámateria.Lacalificaciónfinal,relativaaexámenes,NFinal,se
obtendrá de la mejor de las opciones:
ondeNE x_Parc eslanotaobtenidaenelexamenparcialyNEx_Final eslacalificaciónobtenidaenelexamenfinal,
d
ambas sobre 10.
Para aprobar la asignatura, la calificación del examen final (NEx_Final) habrá de ser ≥ 4.
L osexámenestendránunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilara
los resueltos en clase).
Los exámenes serán comunes a todos los grupos.
Otras actividades
Peso:
25%
Las actividades de evaluación continua pueden incluir:
● Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo.
● Pequeñas pruebas escritas individuales realizadas durante las clases.
● Test o cuestionarios realizados a través del Campus Virtual.
Calificación final
La calificación final será la mejor de las opciones
CFinal= 0.75NF inal+ 0.25NO trasActiv. CFinal=NF inal.
ondeNO trasActiv eslacalificacióncorrespondienteaOtrasactividadesyNF inal laobtenidadelarealizaciónde
d
exámenes.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
19
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Matemáticas
Grado en Física(curso 2023-24)
Matemáticas
Módulo
Formación Básica
Código
800492
Curso
Materia
Matemáticas
Tipo
1º
Sem. 1º
obligatorio
Total
Teoría
Prácticos
Créditos ECTS
9
4
5
Horas presenciales
84
34
50
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●
●
●
●
onsolidar conocimientos previos de matemáticas.
C
Desarrollar la capacidad de calcular y manejar límites y derivadas.
Saber analizar funciones de una variable y localizar sus extremos.
Saber calcular integrales definidas e indefinidas de funciones de una variable.
Breve descripción de contenidos
Revisión de conceptos básicos en matemáticas, cálculo diferencial e integral en una variable.
Conocimientos previos necesarios
Las matemáticas del bachillerato.
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
6
L,M,J,V
10:30 – 12:00
B
(Inglés)
7
W,Th,F
9:00 – 11:00
C
8
L
M
X
:30 – 11:30
9
9:00 – 11:00
11:00 - 13:00
D
7
L,M,X,J
16:30 – 18:00
E
8
F
6
L ,X
M
J
M
X,J
V
7:00 – 18:30
1
16:00 – 17:30
17:30 – 19:00
15:00 – 16:30
14:30 – 16:00
14:00 – 15:30
Fechas
horas
T/P
Dpto.
42
T
FTA
42
P
FTA
Full term
84
T/E
FT
Indistintamente
84
T/P
FT
69
T/P
FT
Juan J. Gálvez Viruet
15
P
FT
aría Jesús Rodríguez
M
Indistintamente
Plaza
84
T/P
FT
Cristina Martínez Pérez
84
T/P
EMFTEL
África Castillo Morales
rofesor/a
P
coordinador/a
ariano
M
Sastre
Marugán
María Jesús Rodríguez
Plaza
F rancisco
Guerrero
José
Guil
Indistintamente
Felipe J. Llanes Estrada
Indistintamente
Indistintamente
Mariano Sastre Marugán
Despacho
04.231.0
T: teoría, P: practicas
20
e-mail
Dpto.
FTA
msastrem@ucm.es
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Matemáticas
Tutorías
Grupo
Profesor
África Castillo Morales
A
B
C
D
orarios
h
1erC: X y J:
11.00h-13.00h
e-mail
acasmor@fis.ucm.es
Resto on line
1er C: L, M:
Mariano Sastre Marugán
msastrem@ucm.es
12:15h-13:45h
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
1er. Semestre:
L: 11:30-12:30
Francisco José Guil Guerrero
fguil@fis.ucm.es
M: 11:00-13:00
+ 3 horas online
Felipe J. Llanes Estrada
1er cuatrimestre:
M, X y J: 14:45 a
fllanes@fis.ucm.es
16:15
Juan J. Gálvez Viruet
L, X: 11,30-12,30
juagalve@ucm.es
E
María Jesús Rodríguez Plaza
F
Cristina Martínez Pérez
M: 10:30-12:30
J: 12:30-14:30
V: 12:00-14:00
J y V: 12:00-13:30 (resto
online)
Lugar
00.323.0
04.231.0
02.309.0
03.307.0
03.322.0
mjrplaza@fis.ucm.es
03.309.0
crismp@ucm.es
03.229.0
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
● Repaso de conocimientos previos. Conjuntos. Lenguaje matemático. Binomio de Newton. Números reales.
Desigualdades.
● Funcionesreales.Funcionesinyectivaseinversas.Repasodefuncioneselementales:polinomios,exponenciales
y logaritmos, trigonometría.
● Sucesiones de números reales. Concepto de límite.Cálculo de límites.
● Límites y continuidad de funciones. Teoremas sobrefunciones continuas en intervalos.
● Definición y cálculo de derivadas. Derivadas de funciones elementales. Regla de lacadena.Teoremassobre
funciones derivables.
● Aplicaciones de la derivada. Extremos de funciones.Dibujo de gráficas.
● Series numéricas. Serie geométrica y su suma. Criterios de convergencia: comparación por desigualdades y
paso al límite, Leibniz, cociente, raíz.
● Series de potencias: el radio de convergencia, operacionesy derivación. Polinomios y series de Taylor.
● Cálculo de límites indeterminados: utilización dela regla de L’Hôpital y los desarrollos de Taylor.
● Concepto de integral. Definición. Teoremas fundamentalesde cálculo.
● Cálculo de primitivas. Integración por partes. Integración de funciones racionales. Cambios de variable.
Integración de funciones trigonométricas.
● Integrales impropias: intervalo de integración o funcionesno acotadas. Criterios de convergencia.
Bibliografía básica
Básica
● C
álculo. R. Larson, R. P. Hostetler, B. H. Edwards.Ed. McGraw-Hill.
● Cálculo diferencial e integral. J. Stewart. Ed. InternacionalThomson.
● Calculus. M. Spivak. Ed. Reverté.
Complementaria
● Calculus.T. Apostol. Ed. Reverté.
● Cálculo (una variable). J. Rogawski. Ed. Reverté.
● Cálculo. S. Lang. Ed. Addison–Wesley Iberoamericana.
21
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Matemáticas
C
●
álculo infinitesimal en una variable. J. Burgos.Ed. McGraw-Hill.
● 5000 problemas de análisis matemático.B. P. Demidovich.Ed. Paraninfo.
● Apuntes de Matemáticas. Pepe Aranda
Recursos en Internet
● Se utilizará el Campus Virtual.
Metodología
L asclasesderepasodelosconocimientosanterioresseránprincipalmentederesolucióndeejercicios.Enelrestode
clases la mitad deltiemposeráparateoría(incluyendoejemplos)ylaotramitadparaproblemas.Losestudiantes
dispondrán de los enunciados de estos problemas previamente.
A lo largo del curso se podrán proponer problemasuotrasactividadesrelacionadasconlaasignaturaparahacer
fueradelaula.Problemasotestdecontenidosimilaralohechoenclasepodránserpropuestosalgúndíaenelaula
y calificados.
Lasdudassobreteoríayproblemasdelaasignaturapodránserconsultadaseneldespachodelprofesorenhorarios
de tutorías.
Amitaddecursoserealizaráunprimerexamenparcial(sobrelaprimeramitaddelprograma).Afinalesdecursoel
segundo (sobre el resto). En enero será el examen final. Todos serán básicamente de problemasparecidosalos
hechos durante el curso. Se proporcionarán enunciados de exámenes de años anteriores.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Habrádosparciales,P1yP2.Lacalificacióndecadaparcialseráunnúmeroentre0y10.Losparcialesconsistiránen
la resolución de problemas similares a los del curso.
El estudiante aprobará el curso por parciales si aprueba ambos con una nota igual o superiora5,osilamedia
(P1+P2)/2 es ≥5 y lanotadelpeordelosparcialesessuperiora4.5.EnamboscasoslanotaEdeexámenessera
(P1+P2)/2.
Losalumnosnoaprobadosporcursosedeberánpresentaralexamenfinal,queconstarádeproblemasdetodala
asignatura.Lacalificacióndelexamenfinal,F,serátambiénunnúmeroentre0y10.LanotaEdeestosestudiantes
en exámenes será F.
Los alumnosaprobadosporparcialessepuedenpresentarasubirnotaenelexamenfinalordinario.LanotaEde
e xámenes de estos alumnos será en este caso la media entre (P1+P2)/2 y F.
En la convocatoria extraordinaria se seguirán estas mismas normas.
Otras actividades
Peso:
30%
ueda a juicio del profesor de cada grupo cómo calificar estas Otras Actividades: mediante problemas o tests
Q
hechosenclaseoencasa,individualmenteoengrupo,olaasistenciaaclaseytutorías,olaparticipaciónenotro
tipo de actividades académicas.
La calificación, denotada por A, será un número entre 0 y 10.
Calificación final
Si E eslanotadeexámenesy A lanotafinaldeotrasactividades,lacalificaciónfinalCF,siempreycuando E≥4,
v endrá dada por la fórmula
CF = máx(0.3*A + 0.7*E , E) .
La asignatura estará aprobada si CF ≥ 5. Si E<4 peroCF≥5 , la nota en actas será E.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria se obtendrá utilizando la misma fórmula.
22
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Química
Grado en Física(curso 2023-24)
Química
Módulo
Formación Básica
Código
800495
Curso
Materia
Química
Tipo
1º
Sem. 1º
obligatorio
Total
Teoría
Prácticas / Laboratorio
Créditos ECTS
6
3
3
Horas presenciales
58
26
20 / 12
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Comprender los conceptos generales de la Química.
●
●Conocer los mecanismos más relevantes involucrados en las transformaciones químicas de la materia.
●Familiarizarseconlasprincipalesestructurasquímicasyconlasnocionesbásicasdeequilibrioquímico,cinéticay
electroquímica.
●Conocer y asimilar los aspectos de la química relacionados con la Física.
Breve descripción de contenidos
Reacciones químicas, equilibrio químico, electroquímica, cinética química, enlace químico, química orgánica.
Conocimientos previos necesarios
Se recomienda haber cursado las asignaturas de Química, Física y Matemáticas durante el bachillerato.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
Termodinámica; Física de materiales; Física de la atmósfera; Física atómica y molecular…
rofesor/a
P
coordinador/a
Profesor/a
c oordinador/a
de laboratorio
Jesús Fernández Castillo
Despacho
QA241
e-mail
Cristina Díaz Blanco
Despacho
QA508
e-mail
Dpto.
QF
jfernand@ucm.es
Dpto.
QF
crdiaz08@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
A
6
B
(inglés)
7
C
8
D
7
E
8
F
6
Día
Horario
M
J , V
Tu
We
X
J
L,J
M
L,X
J
X
J
V
2:00 – 13:30
1
12:00 – 13:00
9:30-11:00
11:00-13:00
9:00 – 11:00
9:30 – 11:00
18:00 – 19:00
18:00 – 19:30
16:00 – 17:00
16:00 – 17:30
16:00 – 17:30
16:00 – 17:00
15:30 – 16:30
Profesor
horas
T/P
Dpto.
Jesús Fernández Castillo
46
T/P
QF
E duardo Santiago Sanz
García
46
T/P
QF
Rubén Ahijado Guzmán
46
T/P
QF
Jesús Fernández Castillo
46
T/P
QF
Lucía Labrador Páez
46
T/P
QF
Pedro Recio Ibáñez
46
T/P
QF
T: teoría, P: prácticas o problemas
23
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Química
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Jesús Fernández Castillo
B
horarios
L,M,J: 17:00-18:00
Rubén Ahijado Guzmán
X,J: 15.00-17.00
D
Jesús Fernández Castillo
E
F
LA1
LA2
LB1
LB2
LC1
LC2
LD1
LD2
LE1
LE2
LF1
LF2
Lugar
jfernand@ucm.es
QA-241
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
Grupo
e-mail
ahijado@quim.ucm.es
QB-233
M,J,V: 11:00-12:00
jfernand@ucm.es
QA-241
Lucía Labrador Páez
: 12:30-14:30
X
J: 17:30-18:30
lulabrad@ucm.es
QB-233
Pedro Recio Ibáñez
X,J,V: 10:30-12:00
pedrecio@ucm.es
QA-282
Horarios de Laboratorios
Días- Horas
Profesores
Nº sesiones:
email
15:00h-18:00h
3-10-2023, 10-10-2023,
0
17-10-2023, 24-10-2023
Ignacio Solá
isola@quim.ucm.es
Pedro Recio
pedrecio@ucm.es
15:00h-18:00h
4-10-2023, 11-10-2023,
0
18-10-2023, 25-10-2023
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Eduardo Pérez
eperezv@ucm.es
Ignacio Solá
isola@quim.ucm.es
Eduardo Pérez
eperezv@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
15:00h-18:00h
6-11-2023, 13-11-2023,
0
20-11-2023, 27-11-2023
Juan José Omiste
jomiste@ucm.es
Luis González
lugonzal@ucm.es
15:00h-18:00h
8-11-2023, 15-11-2023,
0
22-11-2023, 29-11-2023
Niccolò Caselli
ncaselli@ucm.es
Sonia Marggi
smarggi@ucm.es
09:30h-12:30h
3-10-2023, 10-10-2023,
0
17-10-2023, 24-10-2023
Mónica M. Ubeda
mmunozub@ucm.es
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
09:30h-12:30h
6-10-2023, 13-10-2023,
0
20-10-2023, 27-10-2023
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Carlos Vega
cvega@ucm.es
09:30h-12:30h
2-10-2023, 09-10-2023,
0
16-10-2023, 23-10-2023
Francisco de Asís Gámez
frgamez@ucm.es
Carlos Vega
cvega@ucm.es
09:30h-12:30h
4-10-2023, 11-10-2023,
0
18-10-2023, 25-10-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
09:30h-12:30h
6-11-2023, 13-11-2023,
0
20-11-2023, 27-11-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
09:30h-12:30h
8-11-2023, 15-11-2023,
0
22-11-2023, 29-11-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Sonia Marggi
smarggi@ucm.es
15:00h-18:00h
2-10-2023, 09-10-2023,
0
16-10-2023, 23-10-2023
15:00h-18:00h
6-10-2023, 13-10-2023,
0
20-10-2023, 27-10-2023
4
osalumnosquerepitanlaasignaturayhayanaprobadopreviamenteellaboratorio,debenelegirelgrupoL-NP
L
(no presencial: se mantiene la calificaciónconlaquesehayaaprobadoellaboratorio)salvoquejustifiquenla
necesidad de repetir el laboratorio. Los alumnos que soliciten reconocimiento de créditosdelaasignaturade
Química, deben elegir elgrupo LRC.
24
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Química
Fechas de exámenes
Examen parcial
https://fisicas.ucm.es/guias-examen
E xamen de laboratorio
(Fechas aproximadas)
La convocatoria se anunciará en tiempo y forma.
Examen final
https://fisicas.ucm.es/guias-examen
Programa de la asignatura
Sem*
stequiometría. Masas atómicas. El concepto de Mol. Constante de Avogadro. Las
1. E
reacciones químicas. Determinación de fórmulas químicas y del reactivo limitante.
Cálculo de concentraciones. Los gases en las reacciones químicas.
1.5
2. F undamentos del equilibrio químico. Termoquímica. Espontaneidad. Equilibrio químico.
Relación entre energía Gibbs y constante de equilibrio. Modificación de las condiciones de
equilibrio: principio de Le Châtelier. Variación de la constante de equilibrio con la temperatura.
2.0
3. E quilibrio ácido-base. Concepto de ácidos y bases. Escala de pH. Fuerza de ácidos y bases.
Hidrólisis. Disoluciones reguladoras. Indicadores ácido-base. Valoraciones.
1.5
4. E quilibrio de solubilidad. Solubilidad y precipitación. Constante de producto de solubilidad.
Efecto del ion común.Precipitaciónfraccionada.SolubilidadypH.Equilibriosdeformaciónde
iones complejos y solubilidad.
1.0
5. E lectroquímica. Reacciones de oxidación-reducción. Ajuste de las ecuaciones de
oxidación-reducción. Células electroquímicas. Potenciales de electrodo. Ecuación de Nernst:
Relación entre el potencial de célula y la constante de equilibrio. Electrólisis.
2.0
inética química. Velocidad de reacción. Ley de velocidad. Órdenes de reacción y
6. C
molecularidad. Ecuaciones integradas de velocidad. Ecuación de Arrhenius. Mecanismos de
reacción
1.5
7. E structuraatómica.Númeroscuánticosyorbitalesatómicos.Configuraciónelectrónica.Latabla
periódica. Propiedades periódicas.
1.5
8. E nlace químico. Tipos de enlace. Modelo de Lewis. Enlace covalente. Electronegatividad.
Polaridad de los enlaces. Resonancia. RPECV y geometría molecular. El métododeenlacede
valencia. Hibridación. Teoría de orbitales moleculares. Enlace metálico. Fuerzas
intermoleculares. Enlace iónico. Energía reticular. Ciclo de Born-Haber. Tipos de sólidos.
2.5
uímica orgánica. Compuestos orgánicos y sus estructuras. Hidrocarburos. Nomenclatura.
9. Q
Principales grupos funcionales.
0.5
Sem*: Duración aproximada de cada tema en semanas
Programa del laboratorio
Sesiones
1. Ácido-base: medidas de pH.
1
2. Preparación de disoluciones. Cinética de una reacción.
1
3. Valoración ácido-base. Solubilidad
1
4. Electroquímica
1
5. Examen (1 hora)
1
Bibliografía
Básica
▪
R.H. Petrucci, F. G. Herring, J. D. Madura,C.Bissonnette,QuímicaGeneral(11ªed.)PrenticeHall,Madrid
2017.
▪
R.Chang,PrincipiosesencialesdeQuímicaGeneral(4ªed.)McGraw-HillInteramericanadeEspaña,Madrid
25
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Química
2006.
Complementaria
▪
R. Chang,Fundamentos de química(1ª ed.) McGraw-HillInteramericana de México, México 2011.
▪
R. Chang,Química(8ª ed.). McGraw-Hill Interamericanade México, México 2007.
▪
J. Casabó,Enlace Químico y Estructura de la Materia(Reverté, 1996).
▪
J. Keeler y P. Wothers,Why chemical reactions happen?(Oxford University Press, 2003).
W. R. Peterson,Introducción a la nomenclatura (9ªedición), Reverté 2010.
Recursos en internet
Campus virtual
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas para cada tema:
▪
▪
▪
Clases de teoría: presentación del tema indicando referencias bibliográficas para su estudio y haciendo
incapié en los puntos más destacados e importantes. Al final, entrega delacoleccióndeproblemasdel
h
tema.
Clasesdeproblemas:Seresolveránalgunosproblemasenlapizarra,explicandolospasosrelevantes.Otros
roblemas indicados se resolverán por escrito en clase por los alumnos y la nota obtenidaentraráenla
p
evaluación final.
Laboratorio: Se realizarán los experimentos señalados en el guion de prácticas (disponible en el campus
v irtual)ycadaalumnorecogerásusresultadosenlamemoriadeprácticas(plantilladisponibleenelcampus
virtual). La memoria de prácticas se entregará el día del examen de laboratorio.
L a resolución de dudas y ampliación de conceptos tendrá lugar en el despacho del profesor en el horario
especificado de tutorías. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor
aprovechamiento del curso.
S e procurará que todo el material de la asignatura esté disponible para los alumnos atravésdeInternet,en
particular en el Campus Virtual (CV).
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
n primer examen parcial liberatorio de materia (si la nota obtenida es ≥ 4) a mediados del semestre y un
U
segundo examen parcial o, alternativamente, un examen final.
adaexamenconstarádeunaseriedeejerciciosquecombinaránteoríayproblemasquevalorelacapacidadde
C
aplicación de los conceptos fundamentales a problemas que se presentan en la Química.
L a nota final, correspondiente a este apartado, será la que se obtenga de hacer la media entre los
exámenes parciales realizados o bien la nota del examen final si el alumno hace dicho examen.
Otras actividades
Peso:
30%
• Prácticasdelaboratorioobligatorias(20%):Unavezrealizadaslassesionespresencialesdelaboratorio,habrá
unexamendeunahoraenelquesecontestaráncasosprácticos.Elalumnodispondrá,duranteelexamen,del
guionysumemoriadeprácticasconsusresultadosexperimentales.Lanotadelaboratorioserálamediaentre
lanotadeesteexamen,lavaloracióndelamemoriadeprácticasylascalificacionespresencialesdellaboratorio.
26
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Química
Para aprobar el laboratorio es necesario una nota mínima de 5 y la nota se guarda dos cursos.
• Evaluación continua (10%): Participación en actividades en clase como resolución deproblemas,pequeñas
pruebas escritas individuales realizadas durante las clases.
Calificación final
L acalificaciónfinalserálamáximadelaobtenidacomosumadelascalificacionesdecadaunodelosapartados
anteriores, ponderada con el coeficiente indicado en cada caso (70% Exámenes +30% otrasactividades),yla
obtenida únicamente con la calificación de los exámenes, ponderada al 80%, y el laboratorio, ponderado al 20%.
arapoderaprobarlaasignatura,considerandolasotrasactividades,lanotafinaldelapartadoexámenesdeber
P
ser ≥ 4.
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO-JULIO
S erealizaráunexamendecontenidosqueincluyalosconceptosexplicadosenlasclasesteoríayproblemas.Este
examentendráunvalordel80%delacalificaciónfinal,el20%restantecorresponderáalanotadelaboratorio.
Se realizará un examen extraordinario de Laboratorio para los alumnos que hayan realizado prácticas, pero
figuran como suspensas.
27
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Computación Científica
Grado en Física(curso 2023-24)
L aboratorio de Computación
Científica
Módulo
Formación Básica
Código
800496
Curso
Materia
Informática
Tipo
1º
Sem. 1º
obligatorio
Total
Teóricos
Laboratorio
Créditos ECTS
6
1
5
Horas presenciales
70
10
60
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● C
onocer las posibilidades del computador como herramienta de cálculo y de análisis de medidas
experimentales.
● A
prender a usar herramientas informáticas útiles para la resolución de problemas físicos e ilustrar
conceptos de matemáticas.
● Aprender estructuras básicas de programación de propósito general.
● Conocer, programar y manejar algoritmos elementales de cálculo numérico.
Breve descripción de contenidos
Introducción a la programación. Representaciones gráficas. Aplicaciones a problemas físicos.
Conocimientos previos necesarios
Manejo elemental de un ordenador personal.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
S etratadeunaasignaturacuyainfluenciaesdecarácterglobalyaque,enelcontextoactual,eldesarrollode
la ciencia va unido al desarrollo de los computadores
ortanto,setratadeunaasignaturaqueinfluyeeneldesarrollodetodasycadaunadelasasignaturasque
P
componen el Grado en Física.
Lía García Pérez
rofesores
P
coordinadores
Despacho
02.225.0
Dpto.
e-mail
Gregorio Maqueda Burgos
Despacho
04.219.0
ACyA
liagar05@ucm.es
Dpto.
e-mail
FTA
gmaqueda@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado – 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
6
L
12:00 – 13:00
Álvaro de la Cámara Illescas
B
(inglés)
7
Tu
13:00 – 14:00
Joaquín Recas Piorno
C
8
J
13:00 – 14:00
D
7
X
18:00 – 19:00
horas
T/P
Dpto.
10
T
FTA
10
T
DACYA
Pablo Zurita Gotor
10
T
FTA
María Guijarro Mata-García
10
T
DACYA
28
Fechas
Full term
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Computación Científica
E
8
M
13:30 – 14:30
Lía García Pérez
10
T
DACYA
F
6
M
16:30 – 17:30
Gregorio Maqueda Burgos
10
T
FTA
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
Álvaro de la Cámara Illescas
B
J: 10.00-13.00h
Resto on line
e-mail
Lugar
acamarai@ucm.es
04.229.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
: 10.30h-12.00h
X
X: 15.00h-16.30h
Resto on-line
C
Pablo Zurita Gotor
D
María Guijarro Mata-García
E
Lía García Pérez
F
Gregorio Maqueda Burgos
Miércoles:
9:30h-11:30h y
14:30-16:30h
M 14:30-17:30 h
X 11:30-12:30 h
J 9:30-11:30 h
pzurita@ucm.es
04.103.0
mguijarro@ucm.es
02.233.C
liagar05@ucm.es
02.225. 0
M y J: 10.00h-11.30h
gmaqueda@ucm.es
Resto on-line
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico,…
Horarios de Laboratorios
Nº sesiones:
Grupo
Aula Inf.
Dia - Horas
LA1
A2
LA2
A3
14:00-16:00
L
X 9:30-11:45
LB1
LB2
A2
LC2
A3
LD1
A2
LD2
A3
LE1
A2
LE2
A3
LF1
A2
LF2
A3
28
Observaciones
ESTOS GRUPOS SE IMPARTEN EN INGLÉS
(ver ficha correspondiente)
LC1
04.219.0
14:00-16:00
M
V 12:15-14:30
L as clases prácticas son semanales,
con dos sesiones de dos horas. Cada
alumno tendrá cuatro horas semanales.
L as tutorías se pueden realizar por
correo electrónico. Si se necesitan
tutorías presenciales se pedirán por
correo electrónico al profesor.
10:00-12:00
L
X 11:45-14:00
10:00-12:00
M
J 11:30-13:45
12:00-14:00
M
V 10:00-12:15
GRUPOS DE LABORATORIO
Grupo
Aula
Inf.
LA1
A2
LA2
A3
LA1-2
A2/A3
B1
L
LB2
Profesor
lvaro de la Cámara
Á
Illescas
Javier Fullea
Urchulutegui
Antonio Juárez
Martínez
Horas
Dpto
.
e-mail
60
FTA
acamarai@ucm.es
60
FTA
jfullea@ucm.es
30
FTA
antjua01@ucm.es
ESTOS GRUPOS SE IMPARTEN EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
LC1
A2
Pablo Zurita Gotor
60
FTA
pzurita@ucm.es
LC2
A3
Diego Córdoba Barba
60
FTA
dcordoba@fis.ucm.es
29
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Computación Científica
LC1-2
A2/A3
LD1
A2
LD2
A3
LD1-2
A2/A3
LE1
A2
LE2
A3
LE1-2
A2/A3
LF1
A2
LF2
A3
LF1-2
A2/A3
rancisco
F
Gorgas García
Javier
María Guijarro Mata‐García
aría Teresa Higuera
M
Toledano
Juan José Ledo
Fernández
Lía García Pérez
30
60
60
30
60
J uan Jiménez
Castellanos
Encarna Serrano
Mendoza
Gregorio Maqueda
Burgos
60
FTA
jgorgas@ucm.es
ACy
A
ACy
A
mthiguer@dacya.ucm.e
s
FTA
jledo@ucm.es
ACy
A
ACy
A
mguijarro@ucm.es
liagar05@ucm.es
jfjimene@ucm.es
30
FTA
eserrano@fis.ucm.es
60
FTA
maqueda@ucm.es
Marta Martín del Rey
60
FTA
martam01@ucm.es
na María Negredo
A
Moreno
30
FTA
anegredo@fis.ucm.es
Programa teórico de la asignatura
Tema 1: Introducción a la computación científica
● Partes fundamentales de un computador
● Niveles de descripción de un computador: hardware y software
● Introducción al software científico
1 hora
Tema 2: Aritmética de un computador
● Representación numérica: enteros y reales
● Errores en la aritmética de un computador
2 horas
Tema 3: Raíces de una función
● Fundamentos de los métodos iterativos
● Convergencia
● Inestabilidad numérica
● Métodos locales para el cálculo de raíces
2 horas
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales
● Métodos directos
● Métodos iterativos
2 horas
Tema 5: Ajuste e interpolación de datos
● Fundamentos de ajuste e interpolación
● Métodos globales de interpolación
● Métodos locales de interpolación
● Ajuste por mínimos cuadrados
2 horas
Tema 6: Diferenciación e integración
● Diferenciación numérica por diferencias finitas
● Integración numérica
1 hora
● Solución numérica para problemas de valor inicial
Programa de laboratorio
Práctica 1: Introducción a Matlab
● Entorno de programación
● Funciones internas
● Variables y operadores
● Bucles y condicionales
● Creación de funciones y scripts
Sesiones
10
30
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Computación Científica
● Representación gráfica
Práctica 2: Raíces de una función
● Métodos directos
● Métodos iterativos
4
Práctica 3: Sistemas de ecuaciones
● Métodos directos
● Métodos iterativos
● Análisis de convergencia
4
Práctica 4: Ajuste e interpolación de datos
● Métodos globales de interpolación
● Métodos locales de interpolación
● Ajuste por mínimos cuadrados
4
Práctica 5: Diferenciación e integración
A
●
proximación de derivación por diferencias finitas
● Integración numérica
● Solución numérica para problemas de valor inicial
Práctica 6: Cálculo simbólico
4
2
Bibliografía básica
Básica
▪ Jiménez, J. (2014).Laboratorio de Computación Científica,e-prints-UCM.
https://docta.ucm.es/entities/publication/1c2dd948-d878-4271-ab5b-b396cbd7ea60
▪ John H. Mathews, Kurtis D. Fink (2005).Métodos numéricoscon Matlab.Prentice Hall.
▪ Lindfield GR, Penny JET. Numerical Methods Using Matlab.4th ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice
Hall; 2019.
Complementaria
▪ Stormy Attaway, (2009). Matlab: A practical introduction to programming and problem solving. Ed
Butterwrth-Heinemann (Elsevier)
▪ Dianne P. O’Leary, (2009). Scientific Computing with case studies. Ed. SIAM
Recursos en internet
signatura en el CAMPUS VIRTUAL.
A
Los alumnos podrán descargar la versión más actualizada de Matlab en sus propios ordenadores utilizando la
licencia para estudiantes de la UCM (https://ssii.ucm.es/matlab-1)
Metodología
La asignatura tiene un contenido eminentemente práctico. Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
- Leccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelamateria,incluyendoejemplosy
aplicaciones que posteriormente se desarrollarán más en detalle en el laboratorio.
- Clases delaboratorio:ConsistiránenlarealizacióndeprácticasdirigidasdeprogramaciónenMatlab.
Cadaprácticadelprogramadelaboratorioconstadeunaomássesiones presencialesdeacuerdoconla
tablaanterior.Elalumnodeberáprepararlasesiónprácticaapartirdeunguionqueestarádisponibleen
el Campus Virtual conantelación.Alfinaldecadaprácticadelprogramaelalumnodeberáentregaral
profesor un informe con los resultados obtenidos.
- Se podrán realizar trabajos opcionalmente, relacionados con la aplicación de los contenidos de la
31
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Computación Científica
a signatura a algún problema de física.Larealizacióndeltrabajo,asícomosutemadeberánacordarse
previamente con el profesor de la asignatura o ser propuesto por él
E n las clases de laboratorio cada alumno dispondrádeunordenadorconelsoftwareMatlabinstaladoparala
realizacióndesusprácticasdemaneraindividual.Losalumnospodránacudirasesionesdetutoríaenloshorarios
establecidos por los profesores.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
40%
S e realizará un examen final teórico-práctico tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria. El
examen constará de preguntas teóricas o problemas y ejerciciosprácticosdeprogramaciónpararealizarenel
ordenador, similares a los estudiados en las prácticas.
E lexamenserealizaráatravésdelCampusVirtual,conloqueunposiblepasoadocenciaon-linenomodificaría
el método de realización del mismo.
L a calificación de este examen será sobre 10 puntos, exigiéndose una nota mínima de 3.5 en ambas
convocatorias. Si se supera, se ponderará el examen final y las otras actividades de evaluación.
Otras actividades de evaluación
Peso:
60%
E stán basadas en las sesiones prácticas. Se valorarán los conocimientos adquiridos en la realización de las
prácticas de laboratorio mediante pruebas parciales o tests en horario de clase.
E stostestsconsistiránenlarealizacióndeejercicioscentradosenunoovariostemasdelprogramadeprácticasy
se llevarán a cabo a través del Campus Virtual,
L a asistencia a las sesiones de prácticas, la entrega de los informes de las prácticas en lasfechasfijadasyla
realizacióndelostests/pruebassonobligatoriasparapoderaprobarlaasignatura.Sóloencasosexcepcionalesy
justificados podrá recuperarse la entrega de informes y tests.
L acalificacióndeEvaluaciónContinua,enelrango0-10puntos,serálamediaaritméticadelasnotasdelostests
realizados. Podrá adoptarse algún tipo de ponderación en función del desarrollo del curso.
Calificación final
Convocatoria ordinaria:
L acalificaciónfinalserálamediaponderadaentreelexamenfinal(Exfin)yladeotrasactividadesdeevaluación
(OAct), con la condición de superar la nota mínima establecida para el examen final.
alificacióndelexamen:40%delacalificaciónfinaldelaasignatura.Otrasactividadesdeevaluación:60%dela
C
calificación final de la asignatura
CalFinal = 0.4 x ExFin+0.6 x OAct
CalFinal = ExFin
si ExFin >= 3.5
si ExFin < 3.5
Convocatoria extraordinaria
El alumno obtendrá la nota más alta calculada a partir de las siguientes dos posibilidades:
Opción 1: La calificación se obtendrá siguiendo el mismo procedimiento de la convocatoria ordinaria.
Opción 2: La calificación del examen final contará el 100%.
E n cualquiera de las dos convocatorias, la entrega de los informes de las prácticas es obligatoria para poder
aprobar la asignatura.
L ostrabajosopcionalesrealizadosporlosalumnosprevioacuerdoconelprofesor,podránservirparamejorarla
calificación final de acuerdo con los criterios fijados por cada profesor.
32
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Física II
Grado en Física(curso 2023-24)
Fundamentos de Física II
Módulo
Formación Básica
Código
800491
Curso
Materia
Física
Tipo
1º
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Seminario
Créditos ECTS
9
4
4
1
Horas presenciales
84
35
40
9
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● M
anejarlosesquemasconceptualesbásicosdelaFísica:partícula,onda,campo,sistemadereferencia,energía,
momento, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico, etc.
onocerycomprenderlosfenómenosfísicosbásicos,incluyendolosrelacionadosconelelectro-magnetismo,
● C
los fenómenos ondulatorios, la óptica y las propiedades de la materia
● Iniciarse en la formulación y resolución de problemas físicos sencillos, identificando los principios físicos
relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud.
● Desarrollar una visión panorámica de lo que abarca realmente la Física actual.
Breve descripción de contenidos
Electromagnetismo, fenómenos ondulatorios, óptica, introducción a la Física moderna.
Conocimientos previos necesarios
Asignaturas: Fundamentos de Física I y Matemáticas
rofesor/a
P
coordinador/a
César González Pascual y Ana Urbieta Quiroga
Despacho
2.103.0
0
02.105.0
e-mail
Dpto.
FM
c esgon03@ucm.es
anaur@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
u
A
la
Día
6
L,M,X
J
Horario
Profesor
María Belén Rodríguez
:00 – 10:30 d
9
e Fonseca
11:00-12:30
Blanca Ayarzagüena
J. Fidel González Rouco
B
(inglés)
8
C
7
D
7
T
Th
F
2:00 – 14:00
1
11:00 – 12:30
9:00 – 11:00
M
J
V
L,J
M
2:00-14:00 Z ohuair Sefrioui
1
11:00-13:00
9:00-11:00 Elena Navarro Palma
14:30 – 16:00
Ana Urbieta Quiroga
15:00 – 16:30
Marta Ábalos Álvarez
33
Fechas
horas
T/P
Dpto.
22/01 – 07/03/2024
42
T/P
FTA
13/03 - 09/05/2024
42
T/P
FTA
36h
T/E
FTA
48h
T/E
FTA
23/01/24-09/02/24
18h
T/P
FM
13/02/24-09/05/24
66h
T/P
FM
Todo el semestre
84h
T/P
FM
23/01 until
07/03/24 (except Fr.
10h-11h)
08/03 until
09/05/24 and Fr
10:00-11:00 since
23/01 to 07/03
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Física II
E
8
F
6
X
L,M,X,
J
M,X
J
V
15:30 – 17:00
14:30 – 16:00
aría Amparo Izquierdo
M
Gil
Todo el semestre
84h
T/P
EMFTEL
6:30 – 18:00
1
14:30 – 16:00
17:00 – 18:30
César González Pascual
Todo el semestre
84h
T/P
FM
T: teoría, P: practicas
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
María Belén Rodríguez de
Fonseca
M, J: 13:30h-15:00h
Resto on-line
M y J;16.00h-17.30h
Resto on-line
Blanca Ayarzagüena Porras
B
Lugar
brfonsec@fis.ucm.es
04.104.0
bayarzag@ucm.es
04.233.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Zohuair Sefrioui
C
e-mail
Elena Navarro Palma
D
Ana Urbieta Quiroga
E
María Amparo Izquierdo Gil
F
César González Pascual
L. 12:30-14:30
. 10:00-12:00
X
+2h On line
M. 10.00-12:00
J. 09.00-11:00
V. 11.00-13:00
X, J. 11:30-13:00
+3h On Line
M y J: 11:30-13:00
(+ 3h online)
M, X, J. 11:00-13:00
sefrioui@ucm.es
03.116.0
enavarro@ucm.es
02.119.0
anaur@ucm.es
02.105.0
amparo@ucm.es
01.109.0
cesar.gonzalez@ucm.es
02.103.0
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
1. Campo Eléctrico. Carga eléctrica. Conductores y aislantes. Ley de Coulomb. Concepto de campo
eléctrico.Principiodesuperposición.Líneasdecampo.Dipoloeléctrico:momentodipolar.LeydeGaussy
sus aplicaciones. Campos y cargas en materiales conductores. Energía potencial ypotencialeléctrico.
Superficies equipotenciales. Gradiente de potencial. Cálculo depotenciales.Condensadores.Concepto
de capacidad. Agrupación de condensadores. Energía en un condensador. Dieléctricos: polarización
eléctrica. Modelos moleculares de dieléctricos. Corriente eléctrica: intensidad.Resistenciaeléctrica:ley
de Ohm. Fuerza electromotriz. Energía y potencia disipadas en un circuito.
2. Campo Magnético. Magnetismo. Campo magnético: fuerza de Lorentz. Líneas de campo y flujo
magnético. Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos. Fuerza sobre una corriente.
Campo magnético creado por una corriente. Campo magnético creado por una espira circular: dipolo
magnético y momento dipolar. Ley de Ampère: aplicaciones. Efecto Hall. Materiales magnéticos
3. Campo Electromagnético. Inducción electromagnética: Ley de Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Campo
eléctricoinducido.Autoinducción.Inductanciamutua.Energíadelcampomagnético.Fuerzaelectromotrizalterna.
Transformadores. El circuito LRC. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell.
4. Ondas: Generalidades. Tipos de ondas. Ondas mecánicas. Ondas periódicas y pulsos.Velocidadde
propagación. Energía e intensidad de una onda. Condiciones de frontera en una cuerda: reflexión y
transmisión. Ondas planas y esféricas. Ondas armónicas.Interferenciadeondas.Ondasestacionarias.
Modos normales.. Pulsaciones. Dispersión. Ondas de especial interés: el sonido, efecto Doppler.
5. Ondas Electromagnéticas y Óptica. Ecuación de ondas para campos electromagnéticos. Espectro
electromagnético. Energía y momento de una onda electromagnética. Radiación de onda
electromagnética.Ondaselectromagnéticasenmediosmateriales.Dispersión.Reflexiónyrefracción.La
ópticageométricacomolímite:rayosyfrentesdeonda.PrincipiodeFermat.Polarización.Interferencias
deondas:conceptodecoherencia.Conceptodedifracción.DifraccióndeFraunhoferporunarendija.Red
de difracción. Poder de resolución.
6. Física Cuántica. Hipótesis de Planck sobre emisión y absorción de luz.Efectofotoeléctrico.Fotones.
EfectoCompton.Espectrodenivelesdeenergíadiscretos.ModeloatómicodeBohr.Ondasasociadasa
partículas:longituddeondadeDeBroglie.Dualidadonda-partícula:difracción.Principiodeincertidumbre
34
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Física II
de Heisenberg. Ecuación de Schrödinger.
Programa de seminarios comunes
Fechas:
- 15 Febrero – Seminario 1.
- 29 Febrero – Seminario 2.
- 21 Marzo – Seminario 3.
- 11 Abril – Seminario 4.
- 25 Abril – Seminario 5.
(Estas fechas no son definitivas, se confirmarán durante el curso).
Horarios: Jueves de 11:00 a 12:30 y de 14:30 a 16:00.
Posibles temas del programa: Astrofísica, Materia Condensada, Magnetismo y Superconductividad,
Física Cuántica, Biofísica/Cambio Climático, Inteligencia Artificial, etc…
Bibliografía
Básica
∙ F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman,Física Universitaria(11ª Ed.)(Pearson Education,2004)
∙ R.A. Serway,Física(5ª Ed) (McGraw-Hill, Madrid,2002)
∙ P.A. Tipler y G. Mosca,Físicapara la ciencia yla tecnología(5ª Ed) (Reverté, Barcelona 2005).
Complementaria
∙ M. Alonso y E.J. Finn,Física(Addison-Wesley Iberoamericana).
∙ A. Fernández Rañada,Física Básica(Alianza, Madrid,2004)
∙ A. Rex y R. Wolfson, Fundamentos de física (Pearson Education, 2010)
∙ S. M. Lea y J.R. Burke,La Naturaleza de las cosas,(Paraninfo, 2001).
∙ J.I. Mengual, M.P. Godino y M.Khayet, Cuestiones y problemas de fundamentos de física, (Ariel, Barcelona,
2004).
∙ C. Sánchez del Río,Los principios de la físicaen su evolución histórica, (Ed. Instituto de España,Madrid, 2004)
Recursos en internet
ASIGNATURA EN EL CAMPUS VIRTUAL
Otros recursos:
∙ Curso Interactivo de Física en Internet de Ángel Franco García:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/
∙ College Physics (en inglés):
http://cnx.org/contents/031da8d3-b525-429c-80cf-6c8ed997733a:1/College_Physics
∙ Physclips (en inglés):http://www.animations.physics.unsw.edu.au/
∙ Animaciones interactivas PHET de Física:https://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics
∙ OSCAR, física visual a un click:http://www.ucm.es/theoscarlab
∙ Feynman Lectures (en inglés):http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
∙ Cursos abiertos del MIT (todo el 8.02, unidades II y III del 8.03; en inglés):
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm
∙ Hyperphysics (en inglés):http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
∙ Videos del Universo Mecánico de Caltech:http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm
35
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Física II
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la asignatura, incluyendo ejemplos y
aplicaciones. (3 horas por semana)
• Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas (3 horas por semana)
• CincoseminariossobretemasdeactualidaddentrodelcampodelaFísica(seutilizaráparaestefinunadelas
clases deteoríaodeproblemas).Adichassesionesdeberánasistirtantolosalumnoscomosusprofesores.Se
organizará un 6º seminario en cada clase con temas presentados por los profesores y/o los propios alumnos.
En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y, en algunos casos, proyecciones con el ordenador. Estas
lecciones se verán complementadas con experiencias de cátedra que podrán desarrollarse en el aula o en
ocasionesenelLaboratoriodeFísicaGeneral.También,enocasiones,seemplearánsimulacionesporordenador
y prácticas virtuales.
S efomentaráquelosestudiantestrabajenjuntospararesolverproblemas,discutirdudas,acudiralastutorías,
etc.
S e suministrará a los estudiantes los enunciadosdeproblemasconantelaciónasuresoluciónenclase.Como
parte de la evaluacióncontinua,losalumnostendránquehacerentregasdeproblemasresueltosy/otestsvía
Campus Virtual.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
75%
S erealizaráunexamenparcialamitaddelcuatrimestre.Esteexamenseráeliminatoriodemateriaparaaquellos
alumnos que obtengan un 5 o una nota superior (sobre 10).
Además, se realizará un examen final.
∙ Los alumnos con menos de un 5 en el examen parcial, habrán de realizar un examen final que abarcará
contenidos explicados a lo largo de toda la asignatura.
∙ El resto de los alumnos disponen de dos opciones:
a)Realizarunexamenqueabarcasóloloscontenidosexplicadosenlasegundapartedelaasignatura,enla
mismafechayhoraenlaqueserealizaelexamenfinal.Enestecaso,lacalificaciónfinalserálamedia
de lanotaobtenidaenelparcialyenesteexamen,siemprequelanotadeestesegundoexamensea
mayor o igual que 4.
b) Realizar el examen final. La calificación final será la obtenida en este examen.
En la convocatoria de extraordinaria julio se realizará un único examen final
ara poder hacer media con la evaluación continua,seexigiráquelacalificación,enesteapartado,seacomo
P
mínimo de 5 sobre 10.
Otras actividades
Peso:
25%
Se realizarán y evaluarán las siguientes actividades:
● Entrega de problemas y/o tests.
● Asistencia a los seminarios y resumen correspondiente.
tras actividades que podrán incluir pequeñas pruebas escritas, participación en clase y tutorías,
● O
presentación de trabajos, etc.
Calificación final
La calificación final (F) será la mejor de las dos siguientes:
F = 0.25 A + 0.75 E
F = E
ondeAeslacalificacióncorrespondientea“Otrasactividades”yEeslacalificaciónobtenidaenlos“Exámenes”
d
(ambas sobre 10).
Esta ponderación es válida tanto para la convocatoria de junio como para la extraordinaria de julio.
36
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cálculo
Grado en Física(curso 2023-24)
Cálculo
Código
800493
Curso
Materia
Matemáticas
Tipo
Total
Teoría
Prácticos
Créditos ECTS
7.5
4.5
3
Horas presenciales
69
39
30
Módulo
Formación Básica
1º
Sem. 2º
obligatorio
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
esarrollarlacapacidaddecalcularymanejarlímites,derivadasparcialesydesarrollosdeTayloren
1. D
varias variables.
2. Saber analizar funciones de varias variables y aprender a caracterizar sus extremos.
3. Sabercalcularymanejarelgradientedeunafunción,asícomoladivergenciayelrotacionaldeun
campo vectorial.
4. Saber calcular integrales curvilíneas, de superficie y de volumen, así como aplicar los teoremas
clásicos que las relacionan entre sí.
Breve descripción de contenidos
Cálculo diferencial e integral en varias variables.
Conocimientos previos necesarios
álculodiferencialeintegraldefuncionesrealesdeunavariable.Sedebecomprenderelsignificadoyser
C
capaz de calcular sus límites, derivadaseintegrales,asícomosaberobtenersusdesarrollosdeTaylory
caracterizar sus extremos.
rofesor/a
P
coordinador/a
Luis Antonio Fernández Pérez
Despacho
03.320.0
Dpto.
e-mail
FT
lsntnfp@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo Aula Día
Horario
Profesor
Fechas
Horas T/P
Dpto.
A
6
L 1
2:00 – 14:00
M,X 12:00 – 13:30
María Cristina Martínez Pérez
Todo el semestre
57
Laura Muñoz Muñoz
Todo el semestre
12
B
(inglés)
Tu 1
0:30 – 12:00
e 11:00 – 13:00
W
Th 9:30 – 11:00
Joaquín López Herráiz
8
January – March
41
T/E EMFTEL
Raúl González Jiménez
March-May
28
T/E EMFTEL
C
7
Todo el semestre
69
T/P EMFTEL
D
7
69
T/P EMFTEL
E
8
9
3
30
T/P
P
F T
FT
F
6
69
T/P
FT
L
M
V
L
M
J
M,X
J
M
J
V
0:00 – 11:30
1
10:00 – 12:00
11:00 – 12:30
17:30 – 19:30
18:00 – 19:30
17:30 – 19:00
17:30 – 19:00
16:00 – 18:00
15:00 – 16:30
16:00 – 17:30
15:00 – 17:00
José Ignacio Aranda Iriarte
T/P EMFTEL
P
EMFTEL
Todo el semestre
Luis Antonio Fernández Pérez
iego Rubiera García
D
Juan José Gálvez Viruet
Luis Antonio Fernández Pérez
T: Teoría. P: Problemas
37
T odo el sem.
Todo el sem.
Todo el semestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cálculo
Tutorías
Grupo
A
Profesor
María Cristina Martínez Pérez
Laura Muñoz Muñoz
B
C
D
E
F
orarios
h
J y V: 12:30-14:00 (resto
online)
J: 11:00-14:00
e-mail
crismp@ucm.es
03.229.0
lmunoz@pdi.ucm.es
03.226.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L: 14:00-16:00
José Ignacio Aranda Iriarte
M: 14:00-16:00 online pparanda@fis.ucm.es
J: 11:00-13:00
M: 16:30-18:00
Luis Antonio Fernández Pérez
V: 17:00-18:30
laf@lattice.fis.ucm.es
+ 3 horas online
Diego Rubiera García
X: 16:00-17:30
J: 14:30-16:00
drubiera@ucm.es
+ 3 horas online
Juan Gálvez Viruet
L, X: 11,30-12,30
juagalve@ucm.es
Luis Antonio Fernández Pérez
: 16:30-18:00
M
V: 17:00-18:30
+ 3 horas online
laf@lattice.fis.ucm.es
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
▪
▪
▪
▪
▪
▪
Cálculo Diferencial.
Funciones con valores reales: gráficas y curvas de nivel.
Límites y continuidad.
Derivadas parciales y diferenciabilidad. Regla de la cadena.
Gradiente y derivadas direccionales.
Máximos y mínimos.
Derivadas de orden superior. Teorema de Taylor.
Extremos de funciones con valores reales.
Extremos restringidos: multiplicadores de Lagrange.
Teorema de la función implícita.
Funciones con valores vectoriales.
Trayectorias, velocidad, aceleración.
Campos vectoriales. Divergencia y rotacional.
Cálculo Diferencial Vectorial.
Integrales dobles y triples.
Integral doble sobre un rectángulo. Integrabilidad.
Integral doble sobre recintos más generales.
Integrales triples.
Cambio de variables.
Integrales sobre curvas y superficies.
Integral de una función (escalar o vectorial) sobre una curva.
Superficies parametrizadas. Área de una superficie.
Integral de una función (escalar o vectorial) sobre una superficie.
Teoremas integrales del cálculo vectorial.
Teorema de Green.
Teorema de Stokes.
Campos conservativos.
Teorema de Gauss.
Bibliografía
J.E. Marsden y A.J. Tromba, Cálculo Vectorial (5ª ed), Ed.Prentice Hall, 2007.
R. Larson, R.P. Hostetler y B.H. Edwards, Cálculo II (7ª ed), Ed. Pirámide, 2003.
38
Lugar
02.313.0
03.320.0
03.306.A
03.322.0
03.320.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cálculo
J. Rogawski, Cálculo. Varias variables (2ª ed), Reverté, 2012.
Recursos en Internet
Campus virtual.
Metodología
S eimpartiránleccionesdeteoríaenlasqueseexplicaránlosprincipalesconceptosdelamateria,incluyendo
ejemplos y aplicaciones, y se resolverán también abundantes problemas. En las clases se utilizará
principalmente la pizarra y, en ocasiones, proyecciones con ordenador.
Se suministrará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en la clase.
Se suministrarán a los estudiantes exámenes de convocatorias previas.
S e procuraráquetodoelmaterialdelaasignaturaestédisponibleparalosalumnosatravésdeInternet,en
particular en el Campus Virtual.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
75%
S erealizaráunexamenparcial,aproximadamenteamediadosdelsemestre,yunexamenfinal.Los
contenidosevaluadosenelexamenparcialseránobjetodeevaluacióntambiénenelexamenfinal,
independientemente delacalificaciónqueelalumnohayaobtenidoenelparcial.Silacalificación
obtenida enelexamenparcialesP,ylaobtenidaenelexamenfinalesF,ambasenunaescalade
0-10, la nota de exámenes E se obtiene aplicando la siguiente fórmula:
E=máx( F, 0.4*P+0.6*F)
Otras actividades
Peso:
25%
En este apartado podrán valorarse algunas de las siguientes actividades:
● E ntregadeproblemasyejercicios,individualesoengrupo,quepodránrealizarseoserresueltosdurante
las clases.
● Pruebas adicionales, escritas u orales, siempre con carácter voluntario.
L a calificación obtenidaenesteapartadosetendráencuentatambiénenlaconvocatoriaextraordinariade
julio.
Calificación final
araaprobarelcursolacalificaciónfinal(CF)debesermayoroigualque5yladelexamenfinal(F)
P
mayor o igual que 4.
La calificación final CF obtenida por el alumno se calcula aplicando la siguiente fórmula:
CF=máx( E, 0.75*E+0.25*A),
s iendo E la nota de exámenes antes especificada, y A la calificación correspondiente a otras
actividades en escala de 0-10. La calificación de la convocatoria extraordinaria se obtendrá
siguiendo exactamente el mismo procedimiento de evaluación.
39
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Álgebra
Grado en Física(curso 2023-24)
Álgebra
Módulo
Formación Básica
Código
800494
Curso
Materia
Matemáticas
Tipo
1º
Sem. 2º
obligatorio
Total
Teoría
Prácticos
Créditos ECTS
7.5
4.5
3
Horas presenciales
69
39
30
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Comprender los conceptos de espacio vectorial y espacio euclidiano.
●
●Entender la noción de aplicación lineal, y desarrollar habilidades para su manejo e n
transformaciones geométricas, cambios de base y resolución de sistemas lineales.
●Desarrollar las habilidades necesarias para la resolución de problemas de diagonalización de
matrices y el cálculo de autovalores y autovectores.
Breve descripción de contenidos
Espacios y Transformaciones lineales. Espacios euclidianos. Curvas de segundo grado.
Conocimientos previos necesarios
Las matemáticas estudiadas en el bachillerato.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
E sta asignatura tiene un carácter básico e influyeentodaslasasignaturasdelgrado.Enparticular,es
imprescindible para cursar la asignatura de Cálculo.
rofesor/a
P
coordinador/a
Mercedes Martín Benito
Despacho
02.328.0
Dpto.
e-mail
FT
mermar05@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
6
B
(inglés)
8
Día
Horario
L,X
J
T
W
F
L
J
V
L
M
X
10:30 – 12:00
9:00 – 11:00
9:00 – 10:30
9:00 – 11:00
11:00 – 12:30
11:30 – 13:30
9:30 – 11:00
12:30 – 14:00
16:00 – 17:30
16:30 – 18:00
17:00 – 19:00
C
7
D
7
E
8
L
M,X
6:00 – 18:00
1
16:00 – 17:30
6
M,X
J
8:00 – 19:30
1
17:30 – 19:30
F
Profesor
Fechas
Horas
T/P
Dpto.
Francisco J.Guil Guerrero
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
FT
56
T/E
FT
13
E
FT
56
FT
13
T /P
T/P
34,5
T/P
FT
34,5
T/P
FT
59
T/P
FT
10
T/P
FT
59
T/P
FT
Gabriel Álvarez Galindo
Alexey Vladimirov
Whole period
Mercedes Martín Benito
Andrea Vioque Rodríguez
Francisco J.Guil Guerrero
Piergiulio Tempesta
Antonio Muñoz Sudupe
Adrián Casado Turrión
Mercedes Martín Benito
Andrea Vioque Rodríguez
T: teoría, P: prácticas
40
Indistintamente
Indistintamente
Indistintamente
Indistintamente
10
T/P
FT
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Álgebra
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
F
Profesor
horarios
e-mail
L : 12:00-13:00
Francisco J. Guil Guerrero
J: 11:00-13:00
fguil@fis.ucm.es
+ 3 horas online
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Mercedes Martín Benito
J: 11:00-13:30; 14:00-
m.martin.benito@ucm.es
17:30.
Andrea Vioque Rodríguez
M: 11:00-12:00
presencial
avioque@ucm.es
V: 11:00-12:00 online
Francisco J. Guil Guerrero
L: 12:00-13:00
J: 11:00-13:00
fguil@fis.ucm.es
+ 3 horas online
Piergiulio Tempesta
L: 15:00-16:00
X: 12:00-13:00;
15:00-17:00
p.tempesta@fis.ucm.es
J: 11:00-12:00;
16:00-17:00
Antonio Muñoz Sudupe
M: 12:00-13:30
X: 16:30-18:00
sudupe@fis.ucm.es
+ 3 horas online
Adrián Casado Turrión
L: 12:00-13:00
adricasa@ucm.es
M: 12:00-13:00 online
Mercedes Martín Benito
J: 11:00-13:30; 14:00-
m.martin.benito@ucm.es
17:30.
Andrea Vioque Rodríguez
M: 11:00-12:00
presencial
avioque@ucm.es
V: 11:00-12:00 online
Programa de la asignatura
PRELIMINARES
1
1. Propiedades algebraicas de los números reales y complejos.
2. Teorema fundamental del álgebra. Factorización de polinomios.
3. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss.
4. Matrices. Matriz transpuesta. Suma de matrices. Producto de un escalar por una matriz.
5. Producto de matrices. Matriz inversa.
ESPACIOS VECTORIALES
2
1. Definición y ejemplos de espacio vectorial. Combinaciones lineales.
2. Subespacios. Subespacio generado por un conjunto de vectores. Intersección y suma de subespacios.
3. Dependencia e independencia lineal.
4. Bases. Dimensión. Coordenadas. Cambio de base.
5. Suma directa de subespacios. Bases adaptadas a una suma directa.
6. Operaciones elementales en una familia ordenada de vectores.
APLICACIONES LINEALES, MATRICES Y DETERMINANTES
3
1. Definición y propiedades elementales de las aplicaciones lineales.
2. Núcleo e imagen de una aplicación lineal.
3. Aplicaciones lineales inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
4. Matriz de una aplicación lineal. Cambio de bases.
5. El grupo de permutaciones.
6. Determinantes.
4 VALORES Y VECTORES PROPIOS
41
Lugar
02.309.0
02.328.0
02.322.0
02.309.0
02.304.0
03.319.0
02.322.0
02.328.0
02.322.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Álgebra
. Valores y vectores propios. Teorema de independencia lineal.
1
2. Polinomio característico.
3. Subespacios propios. Multiplicidad algebraica y geométrica. Diagonalización.
4. Subespacios invariantes. Diagonalización por bloques.
PRODUCTO ESCALAR
5
1. Producto escalar. Norma. Distancia.
2. Identidad del paralelogramo. Polarización. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Desigualdad triangular.
3. Expresión del producto escalar en una base. Cambio de base.
4. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Método de Gram-Schmidt.
5. Proyección ortogonal.
APLICACIONES LINEALES ENTRE ESPACIOS CON PRODUCTO ESCALAR
6
1. Adjunta de una aplicación lineal. Propiedades elementales. Representación matricial.
2. Operadores normales. Diagonalización de operadores normales.
3. Operadores autoadjuntos y unitarios en espacios vectoriales complejos.
4. Operadores simétricos y ortogonales en espacios vectoriales reales. Rotaciones.
FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS
7
1. Formas bilineales y cuadráticas en espacios reales. Representación matricial. Cambio de base.
2. Reducción de formas cuadráticas a suma de cuadrados. Ley de inercia.
3. Formas cuadráticas reales factorizables.
4. Formas cuadráticas definidas positivas. Criterio de Sylvester.
5. Curvas planas definidas por polinomios de segundo grado. Cónicas
Bibliografía
Básica
▪
R. Larson, B. H. Edwards, D. C. Falvo,Álgebra Lineal,Pirámide, 2004.
▪
D. C. Lay,Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Thomson,2007.
▪
E. Hernández,Álgebra y Geometría, Addison Wesley/UAM,1994.
▪
L. Merino, E. Santos, Álgebra Lineal, Editorial Paraninfo (2006).
Complementaria
▪
G. Strang,Linear Algebra and its Applications, BrooksCole, International Edition, 2004.
▪
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez,Problemas Resueltosde Álgebra Lineal. Thomson, 2005.
▪
S. Lipschutz,Teoría y problemas de álgebra lineal.McGraw-Hill, 1991.
▪
M. Castellet, I. Llerena, C. Casacubierta,Álgebralineal y geometría.Reverté, 2007.
▪
D. Poole, Álgebra Lineal: una introducción moderna, Thomson (2004)
os siguientes textos se pueden descargar libremente:
L
En castellano:
▪ http://jacobi.fis.ucm.es/marodriguez/notas_clase/algebra_AI_MAR.pdf
▪ http://cms.dm.uba.ar/depto/public/Curso%20de%20grado/fascgrado2.pdf
En inglés:
▪ https://www.cs.cornell.edu/courses/cs485/2006sp/LinAlg_Complete.pdf
▪ https://www.cliffsnotes.com/study-guides/algebra/linear-algebra
▪ https://www-labs.iro.umontreal.ca/~grabus/courses/ift6760_files/LANotes.lerner.pdf
▪ https://courses.physics.ucsd.edu/2009/Fall/physics130b/Essential_Linear_Algebra.pdf
42
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
▪
Álgebra
https://cseweb.ucsd.edu/~gill/CILASite/
Recursos en internet
Utilización del Campus Virtual (por grupos).
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
-Leccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelamateria,incluyéndoseejemplos
aplicaciones (3 horas semanales en media)
y
- Clases prácticas de problemas (2 horas semanales en media)
Se suministrará a los estudiantes una colección de problemas con antelación a su resolución en la clase.
l profesor recibirá en sudespachoalosalumnosenelhorarioespecificadodetutorías,conobjetode
E
resolverdudas,ampliarconceptos,etc.Esaltamenterecomendablelaasistenciaaestastutoríasparaun
mejor aprovechamiento del curso.
e suministrarán a los estudiantes exámenes de convocatorias previas.
S
SeprocuraráquetodoelmaterialdelaasignaturaestédisponibleparalosalumnosatravésdeInternet,
en particular en el Campus Virtual.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
80%
Se realizará un examen parcial, aproximadamente a mediados del semestre, y un examen final.
eráobligatorioobtenerunacalificaciónmayoroigualque4.5sobre10enelexamenfinalparaaprobar
S
el curso.
Examen parcial:
- Versará sobreloscontenidosexplicadoshastaesafechaysuestructuraserásimilaraladelexamen
final.
- La calificación máxima del examen parcial supondrá el 40% del total de este apartado (exámenes).
-Loscontenidosevaluadosenelexamenparcialpodránvolveraserobjetodeevaluaciónenelexamen
final.
Examen final:
- Consistirá fundamentalmente en una serie de problemas sobre loscontenidosexplicadosduranteel
curso y de dificultad similar a los propuestos en la colección de problemas.
El examen final será común a todos los grupos en al menos un 60%.
Otras actividades
Peso:
20%
Se tendrán en cuenta alguna o varias de las siguientes actividades:
-Problemasyejerciciosentregadosalolargodelcursodeformaindividualoengrupoenhorariodeclaseo
fuera del mismo.
-Participación en clases, seminarios y tutorías.
-Presentación, oral o por escrito, de trabajos.
-Trabajos voluntarios.
ada una de ellas se puntuará de 0 a 10. Para que puedan ser evaluadas, la participación en actividades de
C
evaluacióncontinuadebealcanzarunporcentajemínimodelasmismas.Elporcentajemínimorequeridoencada
grupo será indicado por los profesores correspondientes al inicio del curso.
Calificación final
43
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Álgebra
L a calificación final (tanto en la convocatoria de junio como en la extraordinaria de julio) se obtendrá comoel
máximoentrelacalificacióndelexamenfinalylasumaponderadadelosdosapartadosanterioresconlospesos
especificados.
44
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Laboratorio de Física I
Grado en Física(curso 2023-24)
Laboratorio de Física I
Módulo
Formación Básica
Código
800497
Curso
Materia
Física
Tipo
1º
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Laboratorio
Créditos ECTS
6
1
5
Horas presenciales
70
12
58
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● R
ealizar medidas delaboratoriosiguiendoprotocolosestablecidosqueimpliquenlacalibración,obtención
de datos y el tratamiento matemático de los mismos, incluyendo la estimación de incertidumbres
sistemáticas y aleatorias, y el manejo de órdenes de magnitud y unidades.
● Aprender a elaborar informes relativos a los procesos de medida y el análisis de resultados.
onsolidar la comprensión de las áreas básicas de la Física a partir de la observación, caracterización e
● C
interpretación de fenómenos y de la realización de determinaciones cuantitativas en experimentos
prediseñados.
Breve descripción de contenidos
L aboratorio de Física general. Naturaleza y medidadelosfenómenosfísicos.Unidades.Tratamientodedatos.
Estimación de incertidumbres.
Conocimientos previos necesarios
Física general a nivel de Bachillerato.
Se recomienda haber cursado la asignatura Laboratorio de Computación.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
Asignaturas de laboratorio de Cursos superiores.
Fundamentos de Física II. Estadística y Análisis de Datos.
rofesor/a
P
coordinador/a
Marcos López / Jose Luis Contreras
Despacho
03.220.0/03
.217.0
e-mail
Horarios y profesorado de Teoría 2023/24
Dpto.
EMFTEL
marcolop@ucm.es/
jlcontreras@fis.ucm.es
Nº Sesiones
Profesor de Teoría (12 h.)
8
Grupo
Día
Horario
Aula
A
M
10:30-12:00
6
Blanca Ayarzagüena
B
(inglés)
Th
13:00-14:30
8
Daniel Sánchez Parcerisa
C
J
13:00-14:30
7
Irene Polo
FTA
D
J
16:00-17:30
7
Luis Durán
FTA
E
L
12:00-13:30
8
Marcos López
F
X
15:00-16:30
6
Laura Álvaro Gómez
45
Dpto.
FTA
EMFTEL
EMFTEL
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Laboratorio de Física I
Tutorías
Grupo
rofesor
P
Blanca Ayarzagüeña
Porras
A
B
Horarios
-mail
e
bayarzag@ucm.es
M y J;16.00h-17.30h
Resto on-line
Lugar
04.233.0
Este grupo se imparte en inglés (ver ficha correspondiente)
Irene Polo Sánchez
M: 10.00h-12.00h
J: 11.00h-13.00h
Resto on-line
luduran@ucm.es
D
Luis Durán Montejano
L: 16:30h-17:30h y
19.30h-20.30h
X: 15.00h-17.30h y de
19.00h-20.30h
Resto on-line
E
Marcos López Moya
L, X: 14:00-17:00
marcolop@ucm.es
03.220.0
F
Laura Álvaro Gómez
M. 10:00-13:00
laualv10@ucm.es
02.204.0
C
ipolo@ucm.es
04.104.0
04.230.0
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Horarios del Laboratorio Análisis de Datos (6 h)
Grupo Día Horario
LA
M
10:30-1
2:00
LB
Nº Sesiones
6
Profesor
Dpto.
e-mail
Fechas
Aulas
informática
Blanca Ayarzagüena
Samuel Benito
FTA
bayarzag@ucm.es
s amubeni@ucm.es
3/1, 30/1, 13/2,
2
20/2, 23/4, 30/4
2 y 3
1
Este grupo se imparte en inglés (ver ficha correspondiente)
LC
J
3:00-
1
14:30
Irene Polo
Ángela Herrejón
LD
J
6:00-
1
17:30
Luis Durán
Juan Francisco Ramos
LE
L
2:00-
1
13:30
Álvaro Más
Jaime Benito
LF
X
5:00-
1
16:30
Laura Álvaro Gómez
Víctor Cicuéndez
ipolo@ucm.es
a nherrej@ucm.es
luduran@ucm.es
FTA
FM
juanfrra@ucm.es
alvmas@ucm.es
EMFTEL
jabenito@ucm.es
laualv10@ucm.esvi
FM
FTA
ctcicu@ucm.es
FTA
5/1, 8/2, 15/2,
2
22/2, 25/4, 9/5
2 y 3
5/1, 1/2, 15/2,
2
22/2, 25/4, 9/5
3 y 15
22/1, 29/1,12/2,
19/2, 29/4 ,6/5
2 y 3
24/1, 31/1, 14/2,
21/2, 24/4, 8/5
2 y 3
Los días con sesiones de Laboratorio de Análisis de Datos no habrá teoría, son actividades excluyentes.
lhorarioesdistintodeldelassesionesdeteoría, nos vemos obligados a hacerlopordisponibilidad
E
de aulas.
Grupo
LAF
LB
LCD
LDC
LE
Profesor de Laboratorio
J uan Francisco Ramos
Saioa Arquero - Luis Durán
Daniel Sánchez - María Delgado
Daniel Sánchez Parcerisa
Vicente Carlos Ruiz
Natalia Calvo
Irene Polo
Sergio Sainz-Maza
Miguel Andrés - Hugo Tabernero
Luis Durán
Jorge Contreras
Jose María Garrido
Marcos López
Diana Núñez
Pablo Santos
Dpto.
e-mail
FM
F TA
EMFTEL-FTA
EMFTEL
FTA
FTA
juanfrra@ucm.es
s acampuzano@ucm.es - luduran@ucm.es
dsparcerisa@fis.ucm.es - madelg14@ucm.es
dsparcerisa@fis.ucm.es
vcarlos@fis.ucm.es
nataliac@ucm.es
ipolo@ucm.es
ssainzma@ucm.es
miguel.andres@csic.es - htabernero@ucm.es
luduran@ucm.es
jcontr01@ucm.es
josgarri@ucm.es
marcolop@ucm.es
dianan01@ucm.es
pasant02@ucm.es
FTA
FTA
EMFTEL
FTA
EMFTEL
FTA
FTA
46
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Laboratorio de Física I
LFA
lanca Ayarzagüena
B
Laura Martínez
Laura Muñoz
bayarzag@ucm.es
F TA
OPT
EMFTEL
lauram40@ucm.es
lmunoz@ucm.es
Horarios de Laboratorios 2023/24
Grupo
Día
Horario
LAF
L
15:00-18:30
LB
Nº Sesiones
14
Laboratorio
Grupo en inglés
Laboratorio de Física General.
LCD
V
15:00-18:30
LDC
X
11:00-14:30
Planta Sótano centro,
LE
M
09:30-13:00
Facultad de Ciencias Físicas
LFA
V
10:30-14:00
Aproximadamente en el 50% de los casos se entregará un informe escrito de la práctica. En el resto de las
rácticas se rellenará un formulario con los resultados e incertidumbres.
p
Se dedicará parte de la sesión a la discusión en grupos pequeños de los resultados obtenidos y memorias
e ntregadas en la sesión previa.
Existirán tutorías con los profesores de laboratorio.
Programa teórico de la asignatura
omprende un total de 8 sesiones de 1,5 horas, agrupadas en 5 temas:
C
● Medidas:Unidades.Tiposdemedidas.Erroreincertidumbre.Incertidumbresistemática.Incertidumbre
aleatoria. Estimación de incertidumbres. Presentación de resultados.
● Tratamiento de datos. Regresión lineal. Media ponderada. Interpolación lineal. Elaboración de
memorias.
● Estadística descriptiva.Tipos dedatos. Frecuencia.Frecuencia acumulada. Histogramas.
● Variable aleatoria. Concepto. Densidad de probabilidad. Medidas características de una variable
aleatoria: media, varianza.
● Distribucionesdeprobabilidad.Distribucionesdiscretasycontinuas.Distribuciónuniforme,Normal,t
de Student. Estimación de parámetros.
Programa del laboratorio
Sesiones
Introducción.Análisis de datos.
1
Mecánica.PénduloSimple.PéndulodeTorsiónMedidadelcoeficientedetensiónsuperficial.
ey de Hooke
L
3
Termodinámica.Equivalente mecánico del calor. Entalpíade fusión del hielo
1
Electricidadymagnetismo.Puentedehilo.Curvacaracterísticadeunalámpara.Manejodel
sciloscopio. Corriente alterna: circuito RC. Medida de campos magnéticos.
O
5
Óptica.Determinación de índices de refracción. Potenciade lentes.
2
Estructura de la materia.Medida de la relación carga/masadel electrón.
1
Recuperación de prácticas.
1
Análisis de datos con hojas de cálculo. Regresión lineal. Creación de histogramas.
ráficas. Módulo de análisis de datos. (Aula de Informática; 6 sesiones de 1,5 horas).
G
6
47
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Laboratorio de Física I
Bibliografía básica
ásica
B
● Apuntes de la asignatura disponibles en la página web.
● EstadísticaBásicaparaEstudiantesdeCiencias,J.Gorgas,N.CardielyJ.Zamorano(disponible
en el Campus Virtual de la asignatura).
● Practical Physics.G.L. Squires.Ed. Cambridge UniversityPress., 2001.
Complementaria
▪ Probabilidad y Estadística.R. E. Walpole, R.H. Myers.Ed. McGraw Hill 2005.
▪ Experimental Methods. An introduction to the analysis of Data. L. Kirkup. Ed. J. Wiley & Sons. 1994.
▪ Curso y ejercicios de estadística, Quesada, Isidoro& López. Ed. Alhambra. 1989.
Recursos en Internet
L a asignatura está dada de alta en el Campus virtual.
Existe además una página web en http://fisicas.ucm.es/lab-fis-gen
En la página web de la asignatura existen enlaces a otros recursos.
ttps://www.phyphox.org
h
https://www.ucm.es/theoscarlab
Experimentosde Física con el móvil
Videos y fichasde experimentos de Física
Metodología
La asignatura consta de clases teóricas, sesiones de laboratorio y de informática.
L as clases teóricas constaran de exposiciones del profesor, con proyección de diapositivas y realización de
ejercicios.
E nlassesionesdelaboratorio(de3.5horascadauna)serealizarán,orecuperarán,deformaindividual,prácticas
guiadas,conunguionprevio.Alolargodecadaprácticalosalumnosdispondrándeunprofesorqueexplicarála
prácticaycontestaráasuspreguntas.Alfinalizarlaprácticaseentregaráunformulariorellenoconlasmedidasy
cálculosrealizados.Adicionalmente,enlamitaddelasprácticas,aproximadamente,seentregaráunamemoria
del trabajo realizado enlasesiónsiguientealaderealizacióndelapráctica.Losformularioseinformesserán
corregidos y evaluados por los profesores y discutidos con los alumnos durante las sesiones de laboratorio.
Lassesionesde“análisisdedatosconhojadecálculo”tienencomoobjetivoquelosalumnosseancapacesde
utilizarestaherramientaensuscálculoseinformes.SerealizaránenelAuladeInformáticayserán6sesionesde
1.5 horas cada una.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
30%
Peso:
70 %
Examen teórico-práctico al final del cuatrimestre.
Otras actividades
Realización de prácticas en el laboratorio y en el aula de informática. Ejercicios para entregar.
S e entregará un informe de las medidas realizadas.Paralasprácticasdelaboratorio,aproximadamenteenel
50% de los casos se tratará de un informe completo, incluyendo una descripción del método empleado,
estimacióndelasincertidumbresasociadasyunadiscusióndelosresultadosobtenidos.Enelrestodeloscasos
sólo se presentarán las medidas y resultados.
Calificación final
Para aprobar la asignatura, será necesario haber realizado todas las prácticas y entregado los resultados.
L acalificaciónfinalserálamediaponderadadelosdosvaloresanterioresdebiendoalcanzarseunanotamínima
de 4 sobre 10 tanto en las prácticas como en el examen.
48
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Laboratorio de Física I
S iesnecesariolasnotasdelasactividadesseguardanparalaconvocatoriaextraordinaria,enlaqueseofrecerá,
asimismo, la posibilidad de completar las prácticas no realizadas durante el curso. La calificación de la
convocatoria extraordinaria se obtendrá siguiendo el mismo procedimiento de evaluación.
49
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Files First Year
3. English Files for First Year Subjects
50
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Fundamentals I
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Physics Fundamentals I
Module
Basic Core
Code
Topic
800490
Year
Physics
1st
Sem.
Character
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
9
4.5
4.5
Semester hours
84
39
45
1st
Obligatory
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
●To handle fundamental concepts in Physics such as: particle, field, system of reference, energy,
momentum, conservation laws, macroscopic and microscopic points of view.
●To get knowledge and understanding of fundamental physical phenomena, including those related to
classical mechanics and thermodynamics.
●TobegintoformulateandsolvesimpleproblemsinPhysics,identifyingtherelevantphysicalphenomena
involved and carrying out order estimates and order-of-magnitude calculations.
● To get an overview of the state of the art in Physics.
Brief description of contents
Newtonian mechanics, introduction to the special theory of relativity, ideal fluids, thermodynamics.
Prerequisites
Physics and mathematics knowledge acquired in “Bachillerato”.
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Coordinator
Room
02.111.0
Dept.
e-mail
FM
cdiazgue@ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
B
7
Day
Tu, Th,
Fr
Professor
Period/
Dates
Hours
Charles Creffield
First part of
semester
38
T/E
FM
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Second part of
semester
46
T/E
FM
Time
T/E Dept.
11:00 – 13:00
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
E-mail
Location
Charles Creffield
L, X, V. 14:30-15:30
+3h On line
c.creffield@ucm.es
02.106.0
Carlos
Díaz-Guerra Viejo
L, M. 14:30-16:00
+3h On line
cdiazgue@ucm.es
02.111.0
51
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Fundamentals I
Syllabus
1. Introduction.
agnitudesandunitsofmeasurement.Scalarandvectorquantities.Introductiontovectorcalculus.
M
Coordinate systems.
2. Kinematics.
Speed and acceleration. Acceleration components. Relative translation movement: Galilean
transformations.
3. Dynamics.
Newton´slaws:inertialmass.Linearmomentumanditsconservation.Principleofrelativity.Inertial
forces. Torque. Angular momentum. Central forces.
4. Work and Energy.
Kinetic energy. Potential energy. Gradient. Conservative forces. Potential energy curves.
Conservative and dissipative forces. Energy dissipation.
5. Motion of a system of particles. Rigid objects.
CenterofmassofasystemofparticlesLinearmomentumandangularmomentum.Orbitalangular
momentum. Spin. Kinetic energy of asystemofparticlesanditsconservation.Momentofinertia.
Rotational motion of a rigid object. Binding energy of a system of particles.
6. Relativity.
The Michelson–Morley experiment. Lorentz´s transformation. Time dilation. Lorentz contraction.
Simultaneity. Velocity transformation equations. Momentum. Relativistic energy.
7. Oscillatory Motion. Kinematics of a harmonic oscillator.
Kinematics of a harmonic oscillatory movement. Force and energy. The simple pendulum.
Superposition of harmonic movements. Damped oscillations.
8. Universal Gravitation.
Kepler´slaws.Newton’slawofuniversalgravitation.Gravitationalpotentialenergy.Thegravitational
field: field lines, flux, Gauss´s theorem. Gravitational potential. Gravitational field of a spherical
body.
9. Fluids.
Hydrostatics. Pressure in a fluid. Pascal´s principle. Archimedes´s principle. Fluid Dynamics.
Bernouilli´s equation. Viscosity.
10. Thermodynamics.
Heatandtemperature:Temperatureandthermalequilibrium.Temperaturescales.Equationofstate
for an ideal gas. Kinetic theory of gases. Heat and specific heat. Mechanical work. First law:
thermodynamic processes. Internal energy of an ideal gas. Adiabaticprocessesforanidealgas.
Reversible and irreversible processes. Second Law: cyclic transformations. The second law of
Thermodynamics. Entropy.
Bibliography
Basic
● M. Alonso and E. J. Finn,Physics(Pearson Education)[F ísica(Addison-Wesley Iberoamericana, 1995].
● S ears,Zemansky,YoungandFreedman,UniversityPhysicswithModernPhysics,13th Edition,Pearson[F ísica
Universitaria(12ª Ed., Pearson Educación, México2009].
● R
. A. Serway and J.W Jewett, Physics forScientistsandEngineers(Brooks/Cole,9th Ed.(2014).[Física,1e r
vol., 4ª Ed. (McGraw-Hill, Madrid, 2001)].
.A.TiplerandG.Mosca,PhysicsforScientistsandEngineerswithModernPhysics(Freeman,6th Ed.(2007).
● P
[F ísica para la ciencia y la tecnología,1er vol.,6ª Ed. (Reverté, Barcelona, 2010)].
Complementary
● Feynman R.P., Leighton R.B. & Sands M.,Physics,(AddisonWesley, 1987).
● F.A. González,La física en problemas,(Tébar, 2000).
● M. Lozano Leyva,De Arquímedes a Einstein: los diezexperimentos más bellos de la física, (Debate, 2005).
● J .I.Mengual,M.P.GodinoyM.Khayet,Cuestionesyproblemasdefundamentosdefísica,(Ariel,Barcelona,
2004).
52
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Fundamentals I
Online Resources
UCM Virtual Campus
Other resources:
● Catalogue of experiments for General Physics. http://www.ucm.es/centros/webs/oscar
● Interactive Physics Course, by Ángel Franco García. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/
● MIT open course http:/ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm
● Caltech videos “The mechanical universe”http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm
Methodology
Teaching activities:
● T heorylessons.Mainconceptswillbeexplainedandwillbeillustratedwithexamplesandpractical
applications. (3 h/week).
● Practical lessons: exercises, case studies and other activities. (3h/week).
oth blackboard and computer-aidedclassroompresentationswillbeusedfortheorylessons.Occasionally,
B
theory lessons will be complemented with computer simulations or virtual exercises.
S tudentswillbeprovidedinduetimeandthroughtheVirtualCampuswiththelistofexercisesandproblems
that will be solved during the practical lessons.
Continuous assessment will be partially based on out-of-class works and exercises.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
75%
midtermandafinalexam,bothofthesametype,willbeevaluatedtoobtaintheso-calledNFinal mark.Such
A
mark is the best score of the following options:
hereNE x_Parc isthemarkobtainedinthemidtermexamandyNEx_Final isthatobtainedinthefinalexam(both
w
over 10).
To pass the subject, (NEx_Final) must be ≥ 4.
Exams will be divided in two parts: short questions (theoretical or practical) and problems.
The same exam will be taken by all the students, irrespective of their group.
Other Activities
Weight:
Continuous assessment activities may include:
● Problems and exercises to be solved in group or individually.
● Short exams or tests (classroom)
● Online tests or questionnaires (Virtual Campus)
Final Mark
The final mark is the best score of the options as follows:
CFinal = 0.75 NFinal+ 0.25NOtherActiv. or CFinal = NFinal.
whereNOtherActiv is the mark corresponds toOtherActivitiesscore andNFinal to the exam score.
The final mark in July will be obtained following exactly the same assessment procedure.
53
25%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mathematics
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Mathematics
Module
Code
Basic Core
Topic
800492
Mathematics
Year
1st
Sem.
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
9
4
5
Semester hours
84
34
50
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
Reinforce previous elementary mathematical concepts.
●
●Acquire the ability to analyze and calculate limits and derivatives.
●Know how to study real functions of a real variable and find their extrema.
●Know how to calculate definite and indefinite integrals of functions of a real variable.
Brief description of contents
eview of basic mathematical concepts, differential and integral calculus of functions of a real
R
variable.
Prerequisites
High-school Mathematics.
Mariano Sastre Marugán
Coordinator
Room
04.231.0
Dept.
e-mail
FTA
msastrem@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
8
W,Th,F
9:00 – 11:00
María Jesús Rodríguez
Plaza
Full term
84
T/E Dept.
T/E
FT
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
María Jesús Rodríguez Plaza
S chedule
We: 10:30-12:30
Th: 12:30-14:30
Fr: 12:00-14:00
E-mail
mjrplaza@fis.ucm.es
Location
03.309.0
Syllabus
1.- Review.Sets. Mathematical language. Newton’sbinomial theorem. Real numbers. Inequalities.
54
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mathematics
.-Realfunctions.One-oneandontofunctions.Reviewoftheelementaryfunctions:polynomial,exponential,
2
logarithmic and trigonometric.
3.- Infinite numerical sequences.The concept of limit.Calculation of limits.
4.- Limits and continuity of functions.Theorems oncontinuous functions defined on intervals.
.- Definition and calculation of derivatives. Differentiability of the elementary functions. The chain rule.
5
Theorems on differentiable functions.
6.- Applications of the derivative.Extrema. Graphof a function.
.- Infinite numerical series. The geometric series and its sum. Convergencetests:thecomparisontest,the
7
limit test, the Leibniz test, the ratio test, the radical test.
.- Powerseries.Theradiusofconvergence,operationswithpowerseries,differentiation.Taylorpolynomials
8
and Taylor series.
9.- Calculation of limits.Use of L’Hopital’s ruleand Taylor polynomials.
10.- The concept of integral.Definition. The fundamentaltheorem of Calculus.
1.-Calculationofantiderivatives.Partialintegration.Antiderivativesofrationalfunctions.Changeofvariables.
1
Antiderivatives of trigonometric functions.
12.- Improper integrals.Unbounded integration intervalor unbounded function. Convergence tests.
Bibliography
Basic:
– Stewart, J,Calculus: Early Transcendentals, Brooks/ColePub Co, 1995.
– Boas, Mary L.,Mathematical Methods in the PhysicalSciences, John Wiley & Sons, 2006.
Complementary:
– Spivak, M.,Calculus, Publish or Perish, 1980.
Online Resources
Material and announcements related to the course will be posted in the UCM “Campus Virtual”.
Methodology
eviewlectureswillconsistessentiallyofproblem-solvingsessions.Intheordinarylectures,halfofthetime
R
willbespentontheoreticalexplanations(includingexamples)andtheotherhalfonproblemsolvingsessions.
The corresponding exercises will be made available to the students in advance.
longthecourse,additionaltake-homeexercises,quizzesorprojectsmaybeassigned.Inaddition,exercises
A
or tests similar to those discussed in problem-solving sessions may be given during lecture hours and graded.
T he instructor will answer both theoretical and problem-related questions from the students in his office
during tutoring hours.
There will be a mid-term exam (covering the first half of the material), as well as an end-of-term exam
(coveringthesecondhalfofthematerial).ThefinalexamwillbegiveninJuly.Allthecorrespondingexercises
willbesimilartothoseexplainedinproblem-solvingsessions.Exercisesgiveninrecentexamswillbeposted
in advance.
Evaluation Criteria
Weight:
Exams
70%
T herewillbetwomidtermexams,P1andP2,eachofwhichgradedfrom0to10.Theseexamswillconsistof
problems similar to those resolved in the lectures.
StudentswillpassthecoursedirectlyifbothP1andP2marksaregreaterorequalto5,orifthearithmetic
55
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mathematics
ean(P1+P2)/2is≥5andtheworstnumberofP1,P2islargerthan4.5.Inanyofthesetwocasesthegradeof
m
the student in exams, E from now on, will be (P1+P2)/2.
T hosestudentswhodonotmeetthepreviouscriteriamusttakethefinalexamwhichwillcoverallthesubject
material.Thegradeofthisexam,F,willbealsoanumberbetween0and10.Themarkofthesestudentsin
exams, E, will be equal to F.
S tudentswhopassedthecoursedirectlymaywanttoimprovetheirmarks.TheycantakethefinalexamFfor
such purpose and the grade E in exams will be then the arithmetic mean of (P1+P2)/2 and F.
The same rule will apply to the extraordinary exams.
Other Activities
Weight:
30%
T helecturerofeachgroupdecideshowtogradetheseOtherActivities.Partialorfullcreditswillbeassigned
toproblemsortestssolvedindividuallyoringroupsintheclassroomorashomework;orbyregularlecture
attendance and supervisions, or by any other academic activity that the professor may find of relevance.
The grade of these activities, denoted by A, will be a number between 0 and 10.
Final Mark
ith E denoting the mark in exams and A denoting the final mark accountedinOtherActivities,thefinal
W
grade C_F of the student will be given provided that E≥4 by the formula
C_F = máx(0.3*A+ 0.7*E,E).
A student will pass the course if C_F ≥ 5.
If E<4 but C_F≥5, the final mark of the course will be E.
Extraordinary exams will follow the same rules.
56
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Chemistry
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Chemistry
Module
Code
Basic Core
Topic
800495
Year
Chemistry
1º
Character
Sem.
1º
Obligatory
Total
Theory
Problems / Laboratory
ECTS Credits
6
3
3
Semester hours
58
26
20 / 12
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
T
●
o understand the general concepts in Chemistry.
● To know the most relevant mechanisms involved in the chemical transformation of matter.
● To become familiar with the main chemical structures and basic notions of chemical, kinetic
and electrochemical equilibrium.
● To assimilate those aspects of Chemistry related to Physics.
Brief description of contents
hemical reactions, Chemical kinetics, Chemical equilibrium, Electrochemistry, Chemical bonding,
C
Organic Chemistry.
Prerequisites
Completed studies in Chemistry, Physics and Mathematics is recommended.
Related Subjects
Thermodynamics; Materials Physics; Atmospheric Physics; Atomic and Molecular Physics…
Coordinator
L aboratory
Coordinator
Jesús Fernández Castillo
Room
QA241
e-mail
Dept.
jfernand@ucm.es
Cristina Díaz Blanco
Room
QA508
e-mail
QF
Dept.
QF
crdiaz08@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
B
7
Tuesday,
Wednesday
9:30-11:00
11:00-13:00
Professor
T: Theory, P: Problems
57
E duardo Santiago
Sanz García
Hours
T/P
Dept.
46
T/P
QF
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Chemistry
Office hours
Group
B
Professor
E duardo Santiago
Sanz García
Schedule
E-mail
Location
M,W 15:30-16:30
esa01@ucm.es
QB256
Laboratory Schedule and Teaching Staff
Group
LA1
LA2
LB1
LB2
LC1
LC2
LD1
LD2
LE1
LE2
LF1
LF2
Days - Hours
Professor
Nº sesiones:
email
15:00h-18:00h
3-10-2023, 10-10-2023,
0
17-10-2023, 24-10-2023
Ignacio Solá
isola@quim.ucm.es
Pedro Recio
pedrecio@ucm.es
15:00h-18:00h
4-10-2023, 11-10-2023,
0
18-10-2023, 25-10-2023
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Eduardo Pérez
eperezv@ucm.es
Ignacio Solá
isola@quim.ucm.es
Eduardo Pérez
eperezv@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
15:00h-18:00h
6-11-2023, 13-11-2023,
0
20-11-2023, 27-11-2023
Juan José Omiste
jomiste@ucm.es
Luis González
lugonzal@ucm.es
15:00h-18:00h
8-11-2023, 15-11-2023,
0
22-11-2023, 29-11-2023
Niccolò Caselli
ncaselli@ucm.es
Sonia Marggi
smarggi@ucm.es
09:30h-12:30h
3-10-2023, 10-10-2023,
0
17-10-2023, 24-10-2023
Mónica M. Ubeda
mmunozub@ucm.es
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
09:30h-12:30h
6-10-2023, 13-10-2023,
0
20-10-2023, 27-10-2023
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
Carlos Vega
cvega@ucm.es
09:30h-12:30h
2-10-2023, 09-10-2023,
0
16-10-2023, 23-10-2023
Francisco de Asís Gámez
frgamez@ucm.es
Carlos Vega
cvega@ucm.es
09:30h-12:30h
4-10-2023, 11-10-2023,
0
18-10-2023, 25-10-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
09:30h-12:30h
6-11-2023, 13-11-2023,
0
20-11-2023, 27-11-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Cristina Díaz
crdiaz08@ucm.es
09:30h-12:30h
8-11-2023, 15-11-2023,
0
22-11-2023, 29-11-2023
Lucía Labrador
lulabrad@ucm.es
Sonia Marggi
smarggi@ucm.es
15:00h-18:00h
2-10-2023, 09-10-2023,
0
16-10-2023, 23-10-2023
15:00h-18:00h
6-10-2023, 13-10-2023,
0
20-10-2023, 27-10-2023
4
tudents who have previously passed the laboratory, must choose group NP (non-attendance: the
S
previous grade of the lab is maintained) unless they justify the need to repeat the laboratory.
StudentswhorequestthevalidationofcreditsoftheChemistrycourse,mustchoosegroupsthatstart
in November (between T3 and T6 in the afternoon).
NOTE: Los laboratorios se impartirán en español.
Sessions: Four three-hour sessions and an one-hour exam.
Location: Laboratorio Integrado de Experimentación en Química (Facultad de CC Químicas. Planta Baja: Lab.
Química General)
58
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Chemistry
Examination Dates
Midterm Exam
https://fisicas.ucm.es/guias-examen
Laboratory Exam(Approximate dates)
To be specified
Final Exam
https://fisicas.ucm.es/guias-examen
Syllabus
Weeks*
toichiometry. Atomic mass. The Mole concept. Avogadro’s constant. Chemical
1. S
reactions. Determination of chemical formulas and limiting reagent. Calculation of
concentrations. Gases in chemical reactions.
1.5
2. F
undamentals of chemical equilibrium. Thermochemistry. Spontaneity. Chemical
equilibrium. Relationship between Gibbsfreeenergyandtheequilibriumconstant.The
effect of temperature on the equilibrium constant. Effect of a change in conditions on
the chemical equilibria: Le Châtelier’s principle.
2.0
3. A
cid-baseequilibria.Conceptofacidsandbases.pHscale.Relativestrengthsofacids
and bases. Hydrolysis. Buffer solutions. Acid-base indicators. Titration.
1.5
olubility equilibria. Solubility and precipitation. Solubilityproductconstant.Common
4. S
ion effect. Fractional precipitation. Solubility and pH. Complex ion equilibria and
solubility.
1.0
5. E
lectrochemistry. Oxidation-reduction processes. Balancing oxidation-reduction
equations. Electrochemical cells. Electrode potentials. Nernst’s equation. Connection
between cell potential and equilibrium constant. Electrolysis.
2.0
hemical kinetics. Reaction rate. Rate law. Reaction orders and molecularity.
6. C
Integrated rate equations. Arrhenius equation. Reaction mechanisms.
1.5
7. A
tomic structure. Quantum numbers and atomic orbitals. Electronic configurations.
Periodic table. Periodic properties.
1.5
8. C
hemical bonding. Different types of bonds. Lewis Model, Covalent bond. Bond
Polarity.Electronegativity.Resonance. VSEPR theory.Introductiontothevalencebond
method. Hybridization. Molecular Orbital Theory. Metallic bond. Intermolecular forces.
Ionic bonding. Reticular energy. Born-Haber cycle. Different types of solids.
2.5
rganicchemistry.Organiccompoundsandtheirstructures.Hydrocarbons.Chemical
9. O
nomenclature. Main functional groups.
0.5
*: Aproximated number of weeks per topic.
Laboratory Exercises
Sessions
● Acid-base: pH measurement.
1
● Preparing solutions. Reaction kinetics.
1
● Acid-base titration. Solubility.
1
● Electrochemistry.
1
● Lab Exam (1 hour)
1
Bibliography
Basic
• GeneralChemistry:Principlesandmodernapplications,byRALPHH.PETRUCCI;WILLIAMS.HARWOOD;
GEOFFREY HERRING.
•
General Chemistry: The Essential Concepts, by Raymond Chang.
Complementary
59
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Chemistry
•
Chemistry by Raymond Chang
•
J. Casabó, Enlace Químico y Estructura de la Materia (Reverté, 1996).
•
J. Keeler y P. Wothers, Why chemical reactions happen? (Oxford University Press, 2003).
Online Resources
Virtual Campus
Methodology
In each lesson the following training activities will be developed:
● A presentation of the subject, with emphasis on the most important points.
● S omeexerciseswillbesolvedbytheteacherinclass,discussingtherelevantsteps.Otherproblemswill
be solved by the students. The mark got by the volunteer will be included in his/her final assessment.
L aboratory:Thestudentswillcarryouttheexperimentsdescribedinthepracticescript(availableatthevirtual
campus). The students will reproduce the measured data and describe the results in the practice report
(template available at virtual campus). The practice reports will be collected on the day of the laboratory exam.
Questions will be answered in the teacher’s office during the stated office hours.
It is strongly recommended to take advantage of these personal tutorials.
The teaching materials will be available to students via the Virtual Campus (CV).
Evaluation Criteria
Exams
Weight
70%
A midterm exam and a second partial exam or, alternatively, a final exam.
Note: The material covered in the midterm exam will not be tested again if the student’s mark is higher than 4.
E achexamconsistsofexercisesthatwillbeacombinationoftheoreticalquestionsandproblemsthatwillassess
the ability of the student to apply the fundamental concepts to solve Chemistry problems.
In this section, the final mark will be the one calculated by taking the average
fthescoresobtainedinthetwopartialexamsortheoneobtainedinthefinalexamifthestudentdoesthefinal
o
exam.
Other Activities
Weight
30%
-
ompulsory Lab sessions(20%).Oncefinished,therewillbeanexamthatwilllastforonehour.
C
Duringtheexaminationthepracticescriptandpracticereportwillbeprovided.Thelaboratorymark
willbetheaveragebetweentheexamscore,thepracticereportscoreandtheon-siteassessment.
Topassthelaboratoryactivityisnecessaryaminimummarkof5andthelaboratorymarkisvalid
for two school years
-
ontinuous evaluation (10%): Attendance and participation. Short questionaries during the
C
classes.
Final Mark
T hefinalmarkis thebestscorebetweenthesumofthenumericalscoresoftheprevioussections,weightedby
thecoefficientsindicatedineachcase(Exams70%+Otheractivities30%),andthemarkcalculatedbytakingthe
sum of the exam scoreweighted at 80% and the laboratoryscore weighted at 20%.
To pass the course, considering other activities, is necessary a minimum mark of 4 in the exams section.
June-July Call
T heexamwillaccountfora80%ofthefinalmark.Theremaining20%willcorrespondtothelaboratorymark.
There will be also a lab make-up exam for those students who had failed it.
60
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
S cientific Computer
Laboratory
Module
Basic Core
Code
Topic
800496
Computer Science
Year
1º
Sem.
Character
1º
Basic
Total
Theory
Laboratory
ECTS Credits
6
1
5
Hours in to attend
70
10
60
Learning Objectives
The course aims to:
Get to know the computer as a useful tool for numerical analysis and for experimental data analysis.
●
●Learn how to use computational tools for solving physics problems and illustrating mathematical concepts.
●Learn basic, general-purpose programming structures.
●Learn, program and use basic algorithms of numerical analysis.
Brief description of contents
Introduction to computer programming. Graphical representation. Application to physics problems.
Prerequisites
Only basic computer user’s skills are required.
Related Subjects
S cientificcomputinghasaglobalimpact.Nowadays,thedevelopmentofscienceis,insomeway,linkedtothe
development of computers.
Thus, The Scientific Computing Laboratory has an impact on almost any other subject of the Physics degree.
Lía García Pérez
Room:
Coordinator:
02.225.0
Dpt.:
E-mail
liagar05@ucm.es
Gregorio Maqueda Burgos
Room:
04.219.0
E-mail
DACYA
Dpt.:
FTA
gmaqueda@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
7
T
13:00 – 14:00
Joaquín Recas Piorno
Full term
61
Hours T/E
10
T
Dept.
DACYA
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
Office hours
Group
Professor
J oaquín
Piorno
B
Recas
Schedule
E-mail
Location
Mon 15:00-16:00
Tue 14:00-16:00
+ 3 h online (email, virtual
campus,…)
jrecas@fis.ucm.es
02.227
Laboratory Schedule
Group
LB1
LB2
Computer
Lab
No. of sessions:
Day - Hours
Remarks
racticalworkissplitintotwosessionsperweek:one
P
of two hours and another oneoftwoandaquarter
hours.
There are fourandaquarterhoursofpracticalwork
per week.
A2
A3
28
o 12:00-14:00
M
Th 13:45-16:00
T utorials are conducted via e-mail. Face-to-face
tutorials can be requested by e-mail.
Laboratory Teaching Staff
Group
Computer
Lab
LB1
A2
LB2
A3
LB1-2
A2/A3
Professor
Hours
Dpt.
e-mail
60
DACYA
recas@ucm.es
60
DACYA
segundo@dacya.ucm.es
30
FTA
shanepos@ucm.es
Joaquín Recas Piorno
Segundo Esteban San
omán
R
Shane
Patrick
O’Sullivan
Syllabus
Topic 1: Introduction to scientific computing
●
●
●
1 hour
ain parts of a computer
M
Computer description levels: hardware and software
Introduction to scientific software
Topic 2: Floating-point Arithmetic
●
●
2 hours
umerical representation: Integers and real numbers
N
Round-off Errors. Relative errors. Error units in last place (ulps)
Topic 3: Roots (zeros) of a function
●
●
●
●
2 hours
L ocal methods for root computing
Fundamentals of successive approximation methods.
Convergence
Numerical instability
Topic 4: Systems of linear algebraic equations
●
●
2 hours
S olving linear systems by direct methods
Solving linear systems by iterative methods
Topic 5: Curve Fitting and Data interpolation
●
●
2 hours
urve Fitting and Data interpolation fundamentals
C
Global interpolation methods
62
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
●
●
Scientific Computer Laboratory
L ocal interpolation methods
Least Square Regression Methods
Topic 6: Differentiation and Integration
●
●
●
1 hour
F inite difference approximations for derivatives
Numerical Integration
Discrete solution for initial value problems
Laboratory Exercises
Sessions
E xercise 1: Introduction to Matlab & GNUs Tools
●
Development Environment
●
Variables and operators
●
Internal Functions
●
Loops and conditional statements
●
Creating functions and Scripts
●
Graphical representation
10
E xercise 2: Roots (zeros) of a function
●
Iterative methods
●
Matlab functions
4
E xercise 3: Systems of linear algebraic equations
●
Direct methods
●
Iterative methods
●
Convergence análisis
4
E xercise 4: Curve fitting and Data interpolation
●
Global interpolation methods
●
Local interpolation methods
●
Least Square Regression Method
4
E xercise 5: Differentiation and Integration
●
Finite difference approximations for derivatives
●
Numerical Integration
●
Discrete solution for initial value problems
4
Exercise 6: Introduction to Symbolic Computation
2
Bibliography
Recommended reading
▪
▪
▪
Lindfield GR, Penny JET. Numerical Methods Using Matlab. 4th ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice
Hall; 2019.
John H. Mathews, Kurtis D. Fink (2005)
Numerical Methods Using Matlab.Prentice Hall.
Jiménez, J. (2014).Laboratorio de Computación Científica,e-prints-UCM.http://eprints.sim.ucm.es/21710/
Complementary reading
● S tormy Attaway, (2009).Matlab: A practical introductionto programming and problem solving.Ed
Butterwrth-Heinemann (Elsevier)
● Dianne P. O’Leary, (2009).Scientific Computing withcase studies. Ed. SIAM
Online Resources
The course has a dedicated page at the UCM CAMPUS VIRTUAL
63
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
Methodology
The course is mainly practical.
ourse Activities:
C
● Lectures: Theoretical presentations covering the main topics for each subject. Lectures will
introduce the basic problems and methods that will be fully developed during the laboratory
sessions.
● Laboratory sessions: A series of guided exercises of Matlab programming undertaken by the
students.
Each laboratory exercise covers oneormorelaboratorysessions.Thestudentshouldprepare
beforehand these sessions, using the laboratory exercise sheets available at CAMPUS
VIRTUAL.Uponexercisecompletion,thestudentshouldsubmittotheprofessorawrittenreport
for assessment.
● Students may optionally undertake a project applying the methods covered in the course to
some physics problem. The subject of this project must be previously agreed with the professor.
DuringthelaboratorysessionseverystudentwillhaveacomputeravailablewithMatlabsoftwareinstalledto
perform his or her exercises individually.
Students can attend tutorial sessions individually or in group, at the established times.
Assessment procedure
Exams
Weight:
40%
T here will be two examinations, one in the ordinary call and another one in the extraordinary call. The
examinationwillincludetheoreticalquestions,problemsandpracticalexerciseswiththecomputer,similarto
those covered during the practical sessions.
T he exam will be performed through the CAMPUS VIRTUAL, so it may be done in apossibleconfinement
scenario.
minimum mark of 3.5 pointsoutof10intheexaminationsisneededtocompensatewiththelaboratory
A
work.
Laboratory
Weight:
60%
L aboratory practical work assessments will consist of tests and exercises. They will be performed during
laboratory sessions.
These tests will be performed through the CAMPUS VIRTUAL, so a possible confinement scenariowillnot
affect them.
Assistancetolaboratorysessions,submissionofguidedexercisereportsinthedeadlinedataandperforming
of tests and exercises are mandatory to pass the course. Only in exceptional and justified cases can the
delivery of reports and tests be recovered.
TheassessmentofOtherActivities(rank0-10)resultsofthemeanofthetestmarks.Sometypeofweighting
may be adopted according to the development of the course.
Final Mark
I n the ordinary call the final examination (Exm) will count the 40%ofthefinalcoursemark,providedthe
minimum examination mark has been achieved. The Otheractivitiesmark(Lab)willcount60%ofthefinal
course mark, provided the minimum examination mark has been achieved.
FinalMark = 0.4 x Exm + 0.6 x Lab
if Exam >= 3.5
FinalMark = Exm
if Exam < 3.5
In the extraordinary callthe final mark will be thehigher of these two options:
ption 1: the final examination will count the 40% of the final course mark, provided the minimum
O
examinationmarkhasbeenachieved.Thelaboratorymarkwillcount60%ofthefinalcoursemark,provided
the minimum examination mark has been achieved.
Option 2: the final examination will count the 100%.
In all the cases the realization of the laboratory practical work will be mandatory.
Marks rewarded for optional coursework will be used to improve the course mark, according to criteria
established by the professor.
64
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Physics Fundamentals II
Module
Basic Core
Code
Topic
800491
Year
Physics
1st
Sem.
Character
2nd
Basic
Total
Theory
Exercises
Seminars
ECTS Credits
9
4
4
1
Semester hours
84
35
40
9
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
The student :
● w
ill be able to deal with the basic concepts of Physics: particle, wave, field, reference system, energy,
momentum, conservation law, macro and microscopic points of view, etc.
● w
illunderstandbasicphenomenainPhysics,includingthoserelatedtoelectromagnetism,wavephenomena,
optics and the properties of matter.
ill becomefamiliarizedwiththeformulationandresolutionofsimpleproblemsinPhysics,identifyingthe
● w
relevant principles and making use of estimations of orders of magnitude in them.
● will develop a panoramic vision of the range of problems within nowadays Physics.
Brief description of contents
Electromagnetism, wave phenomena, optics, introduction to modern Physics.
Prerequisites
Phisics Fundamentals I and Mathematics
César González Pascual y Ana Urbieta Quiroga
Coordinator
2.103.0
0
02.105.0
Room
e-mail
Dept.
FM
c esgon03@ucm.es
anaur@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Day
Room
Time
Professor
J. Fidel González Rouco
B
8
T 1
2:00 – 14:00
Th 11:00 – 13:00
F 9:00 – 11:00
Marta Ábalos Álvarez
Period/
Dates
23/01/24 until
07/03/24 (except Fr.
10:00-11:00)
08/03/24 until
09/05/24 and Fr
10:00-11:00 since
23/01 to 07/03
Hours
T/E
Dept.
36h
T/E
FTA
48h
T/E
FTA
T: Theory, E: Exercises
Tutorías
Grupo
B
Profesor
J. Fidel González Rouco
horarios
M, W: 12.00h-15.00h
65
e-mail
fidelgr@ucm.es
Lugar
00.318.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Marta Ábalos Álvarez
Scientific Computer Laboratory
M, W: 12.00h-13.30h
+ 3 hours on-line
mabalosa@ucm.es
04.234.0
Syllabus
lectric field. Electriccharge.Conductorsandinsulators.Coulomb’slaw.Conceptofelectricfield.
1. E
Superposition of electric fields. Electric field lines. Electric dipole moment. Gauss’s law and its
applications. Electric fields and charges in conductors. Potential energy and electric potential.
Equipotential surfaces. Potential gradient. Compute electric potential. Capacitors. Capacitance.
Connection of capacitors.Energyinacapacitor.Dielectrics:electricpolarization.Molecularmodels
of dielectrics.Electriccurrent:intensity.Electricresistance:Ohm’slaw.Electromotiveforce.Energy
and power in circuits.
2. Magneticfield.Magnetism.Magneticfield:Lorentzforce.Magneticfieldlinesandflux.Motionina
magnetic field. Magnetic force on a conductor. Magnetic field created byacurrent.Magneticfield
created by a current loop: magnetic dipole and torque. Ampère’s law: applications. Hall’s effect.
Magnetic materials.
3. Electromagnetic field. Electromagnetic induction: Faraday’s law. Induced motional electromotive
force. Induced electric field. Self-inductance. Mutual inductance. Magnetic field energy.
Transformers. LRC circuits. Displacement current. Maxwell’s equations.
4. Waves: a general description. Types of waves. Mechanical waves. Periodic waves and pulses.
Speed of propagation. Energy and intensity of a wave. Boundary conditions for waves in arope:
reflection and transmission. Plane and spherical waves. Harmonic waves. Wave interference.
Standing waves. Normal modes. Pulses. Dispersion. Waves of particular interest: sound waves,
beats, Doppler effect.
5. Electromagneticwavesandlight.Maxwellequationsandelectromagneticwaves.Electromagnetic
spectrum.Energyandmomentumofanelectromagneticwave.Electromagneticwavesinmaterials
and interfaces. Dispersion, reflection andrefraction.Geometricopticsontheboundaries:raysand
wave fronts. Fermat’s principle. Polarization. Wave interference: concept of wave coherence.
Diffraction. Fraunhofer diffraction by a slit. Diffraction grating. Resolving power.
6. QuantumPhysics.Planck’squantumhypothesisforemissionandabsorptionoflight.Photoelectric
effect. Photons. Compton’s effect. Energy levels spectra. Bohr’s model of the atom. Particles
behaving as waves: de Broglie’s wave length. Wave-particle duality: diffraction. Heisenberg
uncertainty principle. Schrödinger equation.
Bibliography
Basic:
Sears, F. W., M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman,University Physics, 11th Ed., Pearson Education,2004.
Serway, R. A.,Physics for Scientists and Engineers,5th Ed, McGraw-Hill. 2002.
Tipler, P. A. and G. Mosca,Physics for Scientistand Engineers. 5th Ed. W. H. Freeman and Company,New York, 2004.
Supplementary:
lonso, M. and E. J. Finn,Physics.Addison-WesleyIberoamericana. 1992.
A
Fernández Rañada, A.Física Básica(Alianza, Madrid,2004)
Rex, A and R. Wolfson, Essential College Physics. Pearson Education, 2010.
Lea, S. M. and J.R. Burke, Physics: The Nature of Things, West PublishingCompany,CollegeandSchoolDivision,
1997.
Mengual, J. I., M.P. Godino y M.Khayet,Cuestionesy problemas de fundamentos de física, Ariel, Barcelona,2004.
Sánchez del Río, C.,Los principios de la física ensu evolución histórica, Ed. Instituto de España,Madrid, 2004.
Seminars Program
- 16 Feb. – Seminar 1.
- 29 Feb. – Seminar 2.
- 21 Mar. – Seminar 3.
- 11 Apr. – Seminar 4.
- 25 Apr. – Seminar 5.
66
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
hese dates are not absolutely fixed and can suffer changes according to availability of the speaker.
T
Schedule: Thursdays 11:00-12:30 or 14:30-16:00
Tentative topics of the program: Astrophysics, condensed matter, quantum physics, geophysics,
magnetism & superconductivity, biophysics, climate change, Artificial Intelligence etc …
Online Resources
Course materials and tests will be provided through the Virtual Campus.
ther resources:
O
∙ Interactive website course by Ángel Franco Garcíahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/
∙ College Physics:http://cnx.org/contents/031da8d3-b525-429c-80cf-6c8ed997733a:1/College_Physics
∙ Physclips:http://www.animations.physics.unsw.edu.au/
∙ PHET interactive simulations for Physics:ttps://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics
∙ OSCAR Physics demonstrations:http://www.ucm.es/theoscarlab
∙ Feynman Lectures:http://www.feynmanlectures.caltech.edu/
∙ MIT open courses (course 8.02 and units II and III of course 8.03):
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm
∙ Hyperphysics:http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
∙ Caltech, the Mechanical Universe:http://www.acienciasgalilei.com/videos/video0.htm
Methodology
The course involves the following educational items:
•Theoreticallessons(lectures)includingexplanationsforthemainconceptsofthecourse,includingexamplesand
ractical demonstrations of concepts using easy-to-carry laboratory materials (3 hours per week).
p
• Practical lessons involving the resolution of exercises and coordinated discussion of quiz and frequently asked
uestions (3 hours per week).
q
• Five seminar talks about topical subjects at the forefront of present day Physics. The seminars will take place
during regular course days and will be repeated in a morning and afternoon slot so that all student groupscan
attend. The seminar talks will be attended both by students and professors. A 6th seminar will takeplaceinthe
classroom addressing topics organized by the professors and/or the students.
Theoreticallessonswillbedevelopedusingthechalkboardand/orslideshowpresentations.Theselectureswillbe
c omplemented by experimental demonstrations that can be developed in the classroom or in the lab. Ad. Hoc.
computer simulations and supporting web interactive demonstrations will be additionally used.
S tudent cooperationwillbeencouragedduringexerciseortutoringworkshops. Materialswillbeavailableforthe
studentsbeforehandintheVirtualCampus.Studentswillhavetoresolveanddeliverspecificallyaddressedexercises
and/or tests in the Virtual Campus as part of the ongoing evaluation.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
75%
A mid-course exam will take place. Students obtainingaqualifyinggradeabove5(scale1-10)willnotneedtobe
e valuated for this contents in the final course examination.
In the final course examination:
∙Studentswithalowergradetan5inthemidcourseexamwillhavetoattendafinalexaminationincludingallthe
c ontents developed during the course.
∙ Students with a qualifying grade above or equal to 5 can select one of the following two alternatives:
a) Attendingasecondexaminationthataddressesonlythecontentsdevelopedinthesecondpartof
thecourse,notincludedinthemid-courseexam.Thisexaminationwilltakeplaceatthesamedate
and time as the final examination. If the student obtains a qualifying grade of 5 in the second
examination,thefinalgradeobtainedbythestudentfromtheexamswillbetheaverageofthemid-
67
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Scientific Computer Laboratory
and final- course examinations. The final grade of the course will also consider the ongoing
valuation activities, provided the exam grade is larger or equal to 5.
e
b) Attendingaexaminationincludingallthecontentsaddressedduringthecourse.Thefinalgradeof
thecoursewillalsoconsidertheongoingevaluationactivities,providedtheexamgradeislargeror
equal to 5.
IfthestudentwouldnotgetabovethequalifyinggradeinJune,asecondexaminationwillbeofferedintheJulycall
c omparable to option b) above.
Theevaluationofongoingactivitiesduringthecoursewillbeconsideredifthestudentattainsaqualifyinggradeof
a t least 5 (scale 1-10) during the examination options described above.
Other Activities
Weight:
25%
The following activities will be developed and evaluated:
● Exercises hand outs and/or tests in Virtual Campus.
● Assistance to seminar talks and hand out of short reports.
● Other coordinated workshop or tutorship activities, classroom presentations, specifically assigned
exercises/reports, etc.
Final Mark
The final course grade (F) will be the highest value of the following:
F = 0.25 A + 0.75 E
F = E
whereAisthegradederivedfrom“Otrasactividades”andEisthegradeobtainedfromtheexaminations,bothina
-10 scale.
1
This weighing is valid both for the evaluation of June or that of July.
68
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Calculus
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Calculus
Module
Code
Basic Core
Topic
800493
Year
Mathematics
1st
Sem.
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
4.5
3
Semester hours
69
39
30
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
. Develop the ability to calculate and manage limits, partial derivatives, and multivariable Taylor’s series
1
expansion.
2. Learn how to analyze functions of several variables and characterize their extrema.
3.Learnhowtocalculateandmanagethegradientofafunction,aswellasthedivergenceandthecurlofa
vector field.
4.Learnhowtocalculatecurvilinear,surface,andvolumeintegrals,aswellashowtoapplythefundamental
theorems that relate them.
Brief description of contents
Differential and integral calculus with several variables.
Prerequisites
Itisnecessarytohaveknowledgeofdifferentialandintegralcalculusofrealfunctionsofasinglevariable.The
student must understand the meaning,andbeabletocalculate,thelimits,derivativesandintegralsofreal
functions of a single variable, as well as their Taylor’s series expansion and characterize their extremes.
Coordinator
Luis Antonio Fernández Pérez
Room
Dept.
e-mail
03.320.0
FT
lsntnfp@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
8
T u
We
Th
0:30 – 12:00
1
11:00 – 13:00
9:30 – 11:00
Joaquín López Herráiz
January –
March
41
T/E EMFTEL
Raúl González Jiménez
March-May
28
T/E EMFTEL
B
Hours T/E
Dept.
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
E-mail
Location
Joaquín López Herráiz
M: 15:00-17:00
J: 11:00-13:00
jlopezhe@ucm.es
03.235.0
Raúl González Jiménez
L: 10:00-12:00
X,J: 14:00-16:00
raugon06@ucm.es
03.237.0
69
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Calculus
Syllabus
1. D
ifferential calculus.
▪ Functions with real values: graphs and level curves.
▪ Limits and continuity.
▪ Partial derivatives and differentiability. Chain rule.
▪ Gradient and directional derivatives.
2. Maximum and minimum.
▪ Higher order derivatives. Taylor’s theorem.
▪ Extrema of a function with real values.
▪ Restricted extrema: Lagrange multipliers.
▪ Implicit function theorem.
3. Functions with vector values.
▪ Trajectories, speed, acceleration.
▪ Vector fields. Divergence and curl.
▪ Vector differential calculus.
4. Double and triple integrals.
▪ Double integral over rectangular regions. Integrability.
▪ Double integral over more general regions.
▪ Triple integrals.
▪ Change of variables.
5. Integrals over curves and surfaces.
▪ Integral of a function (scalar or vector) along a curve.
▪ Parameterized surfaces. Area of a surface.
▪ Integral of a function (scalar or vector) over a surface.
6. Integral theorems of vector calculus.
▪ Green’s theorem.
▪ Stokes’ theorem.
▪ Conservative vector fields.
▪ Gauss’s theorem.
Bibliography
asic:
B
● J.E.Marsden and A.J.Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman; Sixth edition, 2012.
● R.Larson, R.P.Hostetler and B.H.Edwards,CalculusII. Houghton Mifflin Company; 8th edition (2005).
Complementary:
J ames Stewart, Multivariable Calculus, Cengage Learning; 8th edition, 2015.
●
● Ron Larson and Bruce H. Edwards, Multivariable Calculus, Cengage Learning; 11th edition (2017)
Online Resources
Virtual Campus: Documents (pdf), Exercises, Forum
Online Classes: Microsoft Teams (within the Virtual Campus). Alternatively: Google Meet
Computation Online: Matlab Online (available using the UCM email account) and Google Colab (Python)
Other: Kahoot (for short exercises) and Google Drive (for sharing large videos).
70
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Calculus
Methodology
T heorylectureswillfocusonthemainconcepts,includingexamplesandapplicationsandmanyproblemswill
also be solved. Classes will be taught using the blackboard and sometimes with a computer and a projector.
Students will receive in advance a set of exercises to be discussed in class.
S tudents will receive exam copies from previous years.
All the materials will be available on the Virtual Campus.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
75%
partial exam will be held approximately at mid-semester, in addition to the final exam. The
A
contentsevaluatedinthepartialexamwillbesubjecttoevaluationalsointhefinalexam,regardless
of the grade that the student may have obtained in the partial exam.
Ifthescoreobtainedinthepartialexamis“P”,andthescoreobtainedinthefinalexamis“F”,both
on a scale of 0-10, then the total exam grade is obtained by applying the following formula:
E=max( F, 0.4*P+0.6*F)
Other Activities
Weight:
25%
In the “Other Activities” section some of the following activities may be evaluated:
• Delivery of problems and exercises, individual or in groups, which maybedoneorbesolvedduringthe
classes.
• Additional tests, written or oral, always as a voluntary basis.
The grade obtained in this section will also be taken into account in the extraordinary call in September.
Final Mark
grade greater than or equal to 4 in the final exam (F) and greater or equal to 5 in the final mark (FM) is
A
required to pass the course.
The final mark is the best score of the options as follows:
FM = max (E, 0.75*E + 0.25*A)
hereAcorrespondstothescoreobtainedinOtherActivities,andEtotheexamscore.Thefinalmarkinthe
w
extraordinary call will be obtained following exactly the same assessment procedure.
71
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Algebra
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Algebra
Module
Code
Basic Core
Topic
800494
Year
Mathematics
1st
Sem.
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
4.5
3
Semester hours
69
39
30
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
To study and understand the following conceptual systems:
.Linearity, linear independence and dimension
1
2. Linear applications: their matrix representation and the diagonalization problem.
3.The Geometry of spaces with scalar product. Symmetric and unitary operators.
Brief description of contents
Linear spaces and transformations. Euclidean spaces. Second degree curves.
Prerequisites
The Mathematics studied in High School.
Coordinator
Mercedes Martín Benito
Room
Dept.
e-mail
02.328.0
FT
mermar05@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
B
8
T
W
F
:00 – 10:30
9
9:00 – 11:00
11:00 – 12:30
Gabriel Álvarez Galindo
Alexey Vladimirov
Period/
Dates
Whole period
Hours
T/E
Dept.
56
T/E
FT
13
T/E
FT
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
Professor
Schedule
E-mail
Location
Gabriel Álvarez Galindo
Tu:8:00-9:00
y 10:30-12:30
(+ 3 hours online)
galvarez@fis.ucm.es
02.317.0
alexeyvl@ucm.es
03.306.A
B
Alexey Vladimirov
: 14:00-16:00 in-person
X
J: 14:00-15:00 online
72
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Algebra
Syllabus
1.- PRELIMINARY:
.
1
2.
3.
4.
5.
lgebraic properties of real and complex numbers
A
Fundamental theorem of Algebra. Factorization of polynomials.
Systems of linear equations. Gauss elimination Method.
Matrices. Transposed matrix. Sum of matrices. Product of a scalar by a matrix.
Matrix product. Inverse matrix.
2.- VECTOR SPACES
. Definition and examples of vector spaces. Linear combinations
1
2. Subspaces. Subspace generated by a set of vectors. Intersection and sum of subspaces.
3. Linear dependence and independence.
4. Bases. Dimension. Coordinates. Change of basis.
5. Direct sum of subspaces. Bases adapted to a direct sum.
6. Elementary operations in an ordered family of vectors.
3.- LINEAR MAPS, MATRICES AND DETERMINANTS
. Definition and elementary properties of linear maps.
1
2. Nucleus and image of a linear map.
3. Injective, suprayective and bijective linear maps.
4. Matrix of a linear map. Change of basis.
5. The permutation group.
6. Determinants
4.- EIGENVALUES AND EIGENVECTORS
. Eigenvalues and eigenvectors. Linear independence Theorem.
1
2. Characteristic polynomial.
3. Eigenspaces. Algebraic and geometric multiplicity. Diagonalization.
4. Invariant subspaces. Block diagonalization.
5.- SCALAR PRODUCT
. Scalar product. Norm. Distance.
1
2. Parallelogram Identity. Polarization. Cauchy-Schwarz inequality. Triangular inequality.
3. Scalar product expression in a basis. Change of basis.
4. Orthogonality. Orthonormal bases. Gram-Schmidt method.
5. Orthogonal projection.
6.- LINEAR MAPS BETWEEN SPACES WITH SCALAR PRODUCT
. Adjoint linear map. Elementary properties. Matrix representation.
1
2. Normal operators. Diagonalization of normal operators.
3. Self-adjoint and unitary operators in complex vector spaces.
4. Symmetric and orthogonal operators in real vector spaces. Rotations.
7.- BILINEAL AND QUADRATIC FORMS
. Bilinear and quadratic forms in real spaces. Matrix representation. Change of basis.
1
2. Reduction of quadratic forms to sum of squares. Law of Inertia.
3. Factorizable real quadratic forms.
4. Positive definite quadratic forms. Sylvester’s criterion.
5. Flat curves defined by second degree polynomials. Conics.
73
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Algebra
Bibliography
Basic:
▪
R. Larson, B. H. Edwards, D. C. Falvo, ElementaryLinearAlgebra,HoughtonMifflinHarcourtPublishing
Company, 2009.
▪
D. C. Lay,Linear Algebra and Its Applications (5th Edition)Pearson Education Limited 2016.
▪
G. Strang,Linear Algebra and its Applications, BrooksCole, International Edition, 2004.
▪
S. Lipschutz, Theory and Problems of Linear Algebra, Schaum’s Outline Series. McGraw-Hill. 2004
Complementary:
▪
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez,Problemas Resueltosde Álgebra Lineal. Thomson, 2005.
▪
M. Castellet, I. Llerena, C. Casacubierta,Álgebralineal y geometría.Reverté, 2007.
▪
E. Hernández,Álgebra y Geometría, Addison Wesley/UAM,1994.
▪
▪
. Merino, E. Santos, Álgebra Lineal, Editorial Paraninfo (2006).
L
D. Poole, Álgebra Lineal: una introducción moderna, Thomson (2004).
ditionally, these open-access texts are recommended:
▪ Basic:
▪ https://www.cs.cornell.edu/courses/cs485/2006sp/LinAlg_Complete.pdf
▪ https://www.cliffsnotes.com/study-guides/algebra/linear-algebra
▪ https://www-labs.iro.umontreal.ca/~grabus/courses/ift6760_files/LANotes.lerner.pdf
▪ https://courses.physics.ucsd.edu/2009/Fall/physics130b/Essential_Linear_Algebra.pdf,
▪ https://cseweb.ucsd.edu/~gill/CILASite/
▪ Complementary: (In Spanish)
▪ http://jacobi.fis.ucm.es/marodriguez/notas_clase/algebra_AI_MAR.pdf
http://cms.dm.uba.ar/depto/public/Curso%20de%20grado/fascgrado2.pdf
Online Resources
Virtual Campus
Methodology
The following formative activities will be developed:
- Theory lessons where the main concepts of the subject will be explained, including examples and
applications (3 hours per week on average)
- Practical classes of problems (2 hours per week on average)
Students will be provided with a collection of problems prior to their resolution in the class.
T he teacher will receive in his office the studentsinthespecifiedscheduleoftutorials,inordertosolve
doubts, expand concepts, etc. It is highly recommended to attend thesetutorialsforabetteruseofthe
course.
Students will be provided with exams of previous calls.
ItwillbeensuredthatallthematerialofthesubjectisavailabletostudentsthroughtheInternet,inparticular
in the Virtual Campus.
74
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Algebra
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
80%
There will be a partial exam, approximately at mid-semester, and a final exam.
It will be mandatory to obtain a grade greaterthanorequalto4,5outof10inthefinalexamtopassthe
course.
Partial exam:
- It will be about the content explained until that date and its structure will be similar to that of the final exam.
- The maximum grade of the partial exam will constitute 40% of the total grade of this section (exams).
- The contents evaluated in the partial exam may be subject to evaluation in the final exam.
Final exam:
- It will consist mainly of a series of problems on the contents explained during the whole course andof
similar difficulty to those proposed in the collection of problems.
The final exam will be common to all groups by 60% at least.
Other Activities
Weight:
20%
One or several of the following activities will be taken into account:
- Problems and exercises delivered throughout the course individually or in groups during class time or
outside it.
- Participation in classes, seminars and tutorials.
- Oral or written presentation of works.
- Voluntary works.
Each of them will be scored from 1 to 10.
Final Mark
T hefinalgrade(bothintheordinaryandextraordinarycalls)willbeobtainedasthemaximumbetweenthe
final exam grade and the weighted sum of the two previous sections with their specified weights.
75
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory I
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Physics Laboratory I
Module
Basic Core
Code
Topic
800497
Physics
Year
1st
Sem.
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
1
5
Semester hours
70
12
58
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
▪
Carry out laboratory measurements following established protocols that involve calibration, data
c ollection and mathematical treatment of data, including the estimation of systematic and random
uncertainties, and the management of orders of magnitude and units.
● Learn to prepare reports related to the measurement processes and the analysis of results.
onsolidatetheunderstandingofthecoreareasofPhysicsthroughtheobservation,characterizationand
● C
interpretation of phenomena and the realization of quantitative determinations in predesigned
experiments.
Brief description of contents
eneral Physics Laboratory. Nature and extent of physical phenomena. Units, Data analysis. Uncertainty
G
evaluation. Basic notions of Statistics.
Prerequisites
General physics at the Baccalaureate level.
It is recommended to have completed the subjectComputerLab.
Related Subjects
General physics II. Physics Laboratory II and III.
Marcos López Moya / José Luis Contreras
Coordinator
Room
03.220.0 /
03.217.0
E-mail
Theory – Schedule and Teaching Staff
Dept.
EMFTEL
arcolop@ucm.es
m
jlcontreras@fis.ucm.es
No. of Sessions
8
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor (12 h)
Dept.
B
8
Th (1)
13:00-14:30
Daniel Sánchez Parcerisa
EMFTEL
(1) There will be a total of 8 theory session along the year
76
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory I
Office hours
Group
B
Professor
Daniel Sánchez
Schedule
E-mail
Location
M: 12:30-15:30
dsparcerisa@ucm.es
03.258.0
Laboratory Teaching Staff
Group
Data Analysis Laboratory – Professor (6h)
Dpt.
e-mail
LB
aniel Sánchez Parcerisa
D
Fátima Martín Hernández
EMFTEL
FTA
dsparcerisa@ucm.es
fatima@ucm.es
Group
Laboratory - Professor
Dpt.
e-mail
EMFTEL
FTA
FTA
dsparcerisa@ucm.es
nataliac@ucm.es
vcarlos@fis.ucm.es
Daniel Sánchez Parcerisa
Natalia Calvo
icente Carlos Ruiz Martínez
V
LB
Data Analysis Laboratory- Schedule
Group
LB
Day
Thu.
Hours
13:30-15:00
ates
D
25/1, 1/2, 15/2, 22/2,
25/4, 9/5
Laboratory Schedule
Group
LB
Day
Tue
Hours
15:30-19:00
No. of sessions:
6
Location
To be confirmed
No. of sessions:
Location
13
Remarks
eneral
G
Physics
Laboratory
basement
Physics
Faculty
S tudentsshoulddeliverawrittenreportofthepracticesin
approximately50%oftheassignments.Intherestofthem,
itwillsufficetofillaformwiththeresultsanduncertainties
during the Lab session.
art of each session will be devoted to small group
P
discussionsoftheresultsobtainedandreportsdeliveredin
the previous session.
If needed sessions will be organized to make for missed
ones.
Syllabus
It comprises a total of 8 sessions of 1.5 hours, grouped into five topics:
• Data treatment.Linear regression. Weighted mean.Linear interpolation. Preparation of reports.
• Descriptive statistics: Discrete and continuous data. Frequency. Accumulated frequency.
Histograms
• Random variable.Concept. Probability density. Meanand variance.
•
robabilitydistributions.Discreteandcontinuousdistributions.Uniformdistribution,Normaldistribution,
P
Student's t. Estimation of parameters.
Laboratory experiments (Indicative)
Sessions
Introduction.Data analysis. Units. Types of measures.Error and uncertainty.
1
Mechanics: Pendulum. Torsion pendulum. Surface tension.Hooke's law
3
Thermodynamics.Mechanical equivalent of heat. Enthalpyof melting ice
5
E lectricity and magnetism. Wheatstone bridge. Characteristic curve of a lamp. Oscilloscope
operation. Alternating current: RC circuit. Measurement of magnetic fields.
2
Optics.Determination of refractive indexes. Powerof lenses.
1
77
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory I
Structure of matter.Measurement of the charge / massratio of the electron.
1
ata analysis with spreadsheets. Linear regression. Histograms. Graphics Data analysis
D
module,Quizzes. (Computer classroom). Six sessions of 1.5 hours.
6
Bibliography
asic
B
Class notes,available on the web.
Experimental Methods. An introduction to the analysis of Data. L. Kirkup. J. Wiley & Sons. 1994.
Probability & Statistics for Engineers and Scientists.R. Walpole et al. Prentice Hall
omplementary
C
Practical Physics. G.L. Squires. Ed. Cambridge University Press, 2001.
Curso y ejercicios de estadística, Quesada, Isidoro& López. Ed. Alhambra. 1989.
Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias, J.Gorgas, et al. (available online).
Online Resources
T he subject is registered in the Virtual Campus.
There is also a website at http://fisicas.ucm.es/lab-fis-gen
Extra links are available on the web site and virtual campus.
https://www.phyphox.org
Physics experiments with mobile phones
https://www.ucm.es/theoscarlab
Videos and tutorials of Physics experiments
Methodology
The subject consists of theory classes, laboratory, and data analysis sessions.
T he theory classes will consist of expositions of the instructor, with projection of slides and realization of
exercises.
uided experiences will be carried out, with a prior script, during laboratory sessions (3.5 hours each) or
G
catch-up sessions. Throughout each lab practice, students will have a tutor whowillintroduceitandanswer
their questions. During the experiment, a form will be filled with the measurements and calculationsmade.
Additionally,inapproximatelyhalfofthecases,awrittenreportwillbedeliveredinthefollowingsession.The
formsandreportswillbecorrectedandevaluatedbytheteachersanddiscussedwiththestudentsduringthe
laboratory sessions.
T he"dataanalysiswithspreadsheet"sessionsaimatstudentsbeingabletousethistoolintheircalculationsand
reports. They will be held in the Computer Room and consist of 4 sessions of 1.5 hours each.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
30%
Weight:
70%
Theoretical-practical exam at the end of the semester.
Other activities
Laboratory and data analysis experiments. Online quizzes.
F oreachlaboratoryexperiment,areportofthemeasurestakenwillbedelivered.Inapproximately50%ofthe
cases, it will be a complete report, including a description of themethodused,estimationoftheassociated
uncertainties, and a discussion of the results obtained. In the rest of thecases,onlythemeasurementsand
results will be presented.
Final Mark
It is mandatory to assist to all the lab sessions and deliver the reports and filled forms.
Thefinalgradewillbetheweightedmeanofthetwopreviousvalues,withaminimumscoreof4.0outof10
78
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory I
demanded in both the assignments and the exam.
Ifneeded,themarksofbothactivitieswillbekeptfortheextraordinarycall,whichwillalsoofferthepossibility
of completing theexercisesnotperformedduringthecourse.Thegradingoftheextraordinarycallforwillbe
obtained following the same evaluation procedure described above.
79
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fichas segundo
4.Fichas de las asignaturas de segundo curso
80
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Clásica
Grado en Física(curso 2023-24)
Mecánica Clásica
Módulo
Código
Formación General
800498
Materia
Curso
Física Clásica
2º
Sem.
Tipo
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
7.5
4.5
3
Horas presenciales
69
39
30
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Saber escribir el lagrangiano y el hamiltoniano de un sistema en diferentes tipos de coordenadas
generalizadas y saber obtener las ecuaciones del movimiento a partir de ellos.
●Saber utilizar las leyes de conservación en el estudio del movimiento de un sistema mecánico.
●Saber analizar los distintos tipos de órbitas de una partícula en un campo newtoniano.
●Conocer la cinemática y dinámica del sólido rígido.
●Profundizar en el conocimiento de los fundamentos de la relatividad especial.
Breve descripción de contenidos
F undamentos de la formulación newtoniana de la Mecánica. Sistemas de referencia no inerciales.
Formulación de la Mecánica analítica. Movimiento en un campo central. Sólido rígido. Complementos
sobre relatividad especial.
Conocimientos previos necesarios
Cálculo, álgebra lineal, álgebra y cálculo vectoriales, fundamentos de Física I
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
En la mayor parte de las asignaturas del Grado, entre las que cabe destacar Fís. Estadística y Fís. Cuántica
rofesor/a
P
coordinador/a
Luis Manuel González Romero
Despacho
02.320.0
Dpto.
e-mail
FT
mgromero@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo Aula Día
A
9
B
(inglés)
10
C
10
D
9
E
11
Horario
L
9:00 – 10:30
J
10:30 – 12:00
V
9:00 – 11:00
Mo 10:30 – 12:00
We 9:00 – 11:00
Th
9:00 – 10:30
L 1
5:00 – 16:30*
X
5:00 – 16:30
1
J
15:00 – 17:00
L
17:30 – 19:00
X
16:30 – 18:30
V
17:00 – 18:30
M,X 9:00 – 10:30
V
10:30 – 12:30
Profesor
horas
T/P
Dpto.
Luis Manuel González Romero Indistintamente
62,1
T/P
FT
Álvaro Álvarez Domínguez
Indistintamente
6,9
P
FT
Full term
69
T/E
FT
Luis Manuel González Romero
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
FT
Diego Rubiera García
Todo el
cuatrimetre
69
T/P
FT
Enrique Alfonso Maciá Barber
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
FM
Fernando Ruiz Ruiz
Fechas
(*) Tras dos clases en M de 18h a 19:30, el grupo C pasará a impartirse los L de 15h a 16:30 a partir de la 3ª semana
81
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Clásica
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
Profesor
L uis Manuel González
Romero
horarios
e-mail
L: 11:00-13:00
: 09:00-13:00
X
mgromero@fis.ucm.es
02.320.0
Álvaro Álvarez Domínguez
L: 14:00-16:00
alvalv04@ucm.es
02.329.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Luis Manuel González
L: 11:00-13:00
mgromero@fis.ucm.es
Romero
X: 09:00-13:00
X: 15:00 a 16:30
Diego Rubiera García
V: 15:30- 17:00
drubiera@ucm.es
+ 3 horas online
Enrique Alfonso Maciá Barber
M, X. 14:30-16:00
emaciaba@ucm.es
Lugar
02.320.0
03.306.A
02.104.0
Programa de la asignatura
1.
Recapitulación de la formulación newtoniana
Sistemasinercialesyprincipioderelatividadgalileano.Cinemáticadelpunto.LeyesdeNewtonpara
una partícula y para un sistema de partículas. Constantes del movimiento.
2. Sistemas de referencia no inerciales
Velocidad angulardeunsistemadereferenciarespectodeotro.Ecuacionesdelmovimientoenun
sistema de referencia no inercial. Dinámica deunapartículaenlasuperficieterrestre.Péndulode
Foucault.
3. Mecánica analítica
Ligaduras de un sistema mecánico. Coordenadas generalizadas y espacio de configuración.
Ecuaciones de Lagrange.PrincipiovariacionaldeHamilton.Constantesdelmovimiento.Pequeñas
oscilaciones. Introducción a la formulación hamiltoniana.
. El problema de los dos cuerpos. Fuerzas centrales
4
Reducción al problema equivalente de un cuerpo. Ecuaciones del movimiento. Constantes del
movimiento. El problema de Kepler. Dispersión en un campo de fuerzas central.
5. Sólido rígido
Cinemática delsólidorígido.Momentolineal,momentoangularyenergíacinéticadelsólidorígido.
Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de Euler. Sólido con un punto fijo. Aplicaciones y ejemplos.
6. Relatividad especial
PrincipiosdelaRelatividadEspecial.TransformacionesdeLorentzysusconsecuenciasfísicas.Ley
de composición de velocidades. La energía y el momento relativistas. Conservación del
cuadrimomento. Equivalencia entre masa y energía. Partículas de masa nula. Dinámica relativista
Bibliografía
Básica:
● A. Fernández Rañada,Dinámica Clásica(2ª ed.),Alianza, 1994.
● A. González López, Manual de Mecánica Clásica,https://teorica.fis.ucm.es/artemio/Notas%20de%20curso/MC.pdf
● P. French,Relatividad Especial, Reverté, 1974.
● C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman: Mecánica (vol.1 Curso de Física de Berkeley), Reverté, 1968
(McGraw-Hill, 1965)
● J.B. Marion,Dinámica Clásica de Partículas y Sistemas,Reverté, 1975. (S.T. Thornton, J.B. Marion,Classical
Dynamics of Particles and Systems,5th edition, Brooks/Cole,2004).
● J.R. Taylor,Mecánica Clásica, Reverté, 2013. (J.R.Taylor,Classical Mechanics,University Science Books,2005).
● E.F. Taylor, J.A. Wheeler,Spacetime Physics,Freeman,1992.
Complementaria:
● F. Domínguez-Adame, Mecánica y Ondas. 100 problemas resueltos,EdicionesComplutense,Serie
Docencia, 2017
● F.R. Gantmajer,Mecánica Analítica, URSS, 2003.
82
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Clásica
. Goldstein, Mecánica Clásica (2ª edición), Reverté, 1987. (H. Goldstein, C. Poole, J. Safko,
● H
Classical Mechanics,3rd Edition,Addison Wesley,2002).
● L.D. Landau, E.M. Lifshitz,Mecánica(Curso de FísicaTeórica, vol. 1), Reverté, 1970.
● W. Rindler,Introduction to Special Relativity.Oxford,1991.
● F.A. Scheck,Mechanics: From Newton’s Laws to DeterministicChaos,4th edition, Springer, 2005.
Recursos en internet
Campus Virtual UCM
F . Llanes Estrada, Curso de Mecánica
(h
ttp://teorica.fis.ucm.es/ft11/EnlaceVideos.html).
Clásica
en
la
Complutense
2018
en
YouTube
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L ecciones en las que primero se explicarán los conceptos teóricos fundamentales y a continuación se
ilustrarán dichos conceptos con ejemplos y aplicaciones
● Clases prácticas de resolución de ejercicios
L as lecciones de teoría y la resolución de ejercicios tendrán lugar en la pizarra, aunque podrán ser
complementadasconproyeccionesconordenador.Elprofesorrecibiráindividualmentealosalumnosenelhorario
especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas o ampliar conceptos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Peso:
30%
Calificación obtenida en el examen final de la asignatura.
Otras actividades
E n este apartado se valorarán algunas de las siguientes actividades:
● Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual
● Pruebas escritas individuales realizadas durante las clases
● Presentación de trabajos
Calificación final
La calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula:
CF = max(E, 0.7 E + 0.3 A),
siendo E y A respectivamente las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores, ambas en la escala 0–10.
L a calificación obtenida en el apartado Otras actividades en la convocatoria ordinaria será mantenida en la
correspondiente convocatoria extraordinaria.
83
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Termodinámica
Grado en Física(curso 2023-24)
Termodinámica
Módulo
Formación General
Código
800499
Curso
Materia
F ísica
Clásica
Tipo
2º
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
7.5
4.5
3
Horas presenciales
69
39
30
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
C
●
onocer los Principios de la Termodinámica y sus consecuencias.
● Conocer el Primer Principio como principio general de conservación de la energía, con una función de
estado, la energía interna.
● Conocer cómo la entropía y sus propiedades dan cuenta del comportamiento termodinámico de los
sistemas.
● Conocer los potenciales termodinámicos como información completa de un sistema termodinámico.
● Comprender la relación directa entre el formalismo termodinámico y los experimentos.
Breve descripción de contenidos
rincipiocero,conceptodetemperatura;primerprincipio:energíainternaycalor;segundoprincipio:entropía;
P
potenciales termodinámicos, equilibrio y estabilidad; sistemas abiertos, transiciones defase,puntoscríticos.
Tercer principio.
Conocimientos previos necesarios
Cálculo. Fundamentos de Física.
rofesor
P
coordinador
Mohamed Khayet Souhaimi
Despacho
01.106.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
khayetm@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
9
B
(inglés)
10
C
10
D
9
E
11
Día
Horario
L,M
X
Mo,Tu
F
L
M
J
L,M
V
0:30 – 12:00
1
10:00 – 12:00
9:00 – 10:30
9:00 – 11:00
16:30 – 18:30
16:30 – 18:00
17:00 – 18:30
16:00 – 17:30
15:00 -17:00
L
M,X
:00 – 11:00
9
10:30 – 12:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
T odo el
cuatrimestre
69
T/P
EMFTEL
Full term
69
T/E
EMFTEL
Relaño Pérez, Armando
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
EMFTEL
Izquierdo Gil, Amparo
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
EMFTEL
49
T/P
EMFTEL
20
P
EMFTEL
García Villaluenga, Juan
Pedro
Mohamed Khayet
Souhaimi
Barragán García, Vicenta
María
Todo el
cuatrimestre
García Fernández,
Loreto
T:teoría, P:prácticas
84
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Termodinámica
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
Profesor
orarios
h
e-mail
J: 10:00 - 13:00
Campus virtual o
García Villaluenga, Juan Pedro
correo
jpgarcia@ucm.es
electrónico (3 h de
L-V)
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L y X: 11:00-13:00
armando.relano@fis.ucm.e
Relaño Pérez, Armando
A través del correo
s
electrónico petición
M y V: 11:30-13:00
Izquierdo Gil, Amparo
amparo@ucm.es
(+ 3h online)
L: 14:30-15:30
Barragán García, Vicenta
M: 13:30-15:30
vmabarra@ucm.es
María
Por correo eléctrico de
L-V
L, M: 12:30-14:00
García Fernández, Loreto
loreto.garcia@ucm.es
(+3 h no presenciales)
Lugar
01.117.0
01.110.0
01.109.0
01.113.0
01.108.0
Programa teórico de la asignatura
1. Introducción y conceptos fundamentales.
Descripciones microscópica y macroscópica. Sistemas termodinámicos. Variables termodinámicas.
Equilibrio. Cambios de estado y procesos.
2. Principio Cero y temperatura.
Equilibrio térmico. Principio Cero de la Termodinámica. Temperatura empírica. Escalas de
temperatura.
3. Descripción fenomenológica de los sistemas termodinámicos más usuales.
Equilibrio termodinámico. Sistemas hidrostáticos. Descripción de otros sistemas simples.
4. Trabajo en Termodinámica.
Trabajo en un sistema hidrostático y en otros sistemas simples. Expresión general del trabajo.
5. Primer Principio de la Termodinámica.
Trabajo adiabático. Energía interna. Primer Principio de la Termodinámica. Concepto de calor.
Capacidades caloríficas. Aplicaciones sencillas del Primer Principio.
6. Segundo Principio de la Termodinámica.
EnunciadosclásicosdelSegundoPrincipiodelaTermodinámica.Entropía.Entropíaeirreversibilidad.
Principio de aumento de entropía.
7. Formalismo termodinámico para sistemas cerrados.
Ecuación fundamental de la Termodinámica. Representaciones entrópica y energética. Equilibrio y
estabilidad en un sistema homogéneo cerrado.
8. Representaciones alternativas.
Potenciales termodinámicos. Ecuaciones de Gibbs-Helmholtz. Relaciones de Maxwell. Equilibrio y
estabilidad en las representaciones alternativas.
9. Ecuaciones prácticas de la Termodinámica.
Ecuaciones prácticas para la entropía, para la energía interna y para los potenciales termodinámicos.
10.Sistemas de masa y composición variable.
FormulacióndelSegundoPrincipioparasistemasabiertos.Potencialquímico.Ecuaciónfundamental
y potenciales termodinámicos. Condiciones de equilibrio. Regla de las fases.
11. Transiciones de fase.
Clasificación de las transiciones de fase. Transiciones de fase de primer orden. Ecuación de
Clapeyron. Transiciones de fase continuas. Puntos críticos.
85
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Termodinámica
12.Tercer Principio de la Termodinámica
Enunciados y consecuencias del Tercer Principio de la Termodinámica.
Bibliografía básica
Básica
▪ C.J. Adkins,Termodinámica del equilibrio(Reverté)
▪ J. Aguilar Peris,Curso de Termodinámica(AlhambraUniversidad)
▪ C. Fernández Pineda, S. Velasco Maíllo,Termodinámica(Editorial Universitaria Ramón Areces)
▪ J. P. García Villaluenga,Termodinámica: Sistemasen equilibrio(Editorial Académica Española)
▪ D. Kondepudi, I. Prigogine,Modern Thermodynamics(Wiley)
▪ M.W. Zemansky y R.H. Dittman,Calor y Termodinámica(McGraw-Hill)
Complementaria
● J. Biel Gayé, Curso sobre el formalismo y los métodos de la termodinámica, Vol. 1 y 2
(Reverté)
● H. B. Callen,Termodinámica(Editorial AC)
● C.FernándezPinedayS.VelascoMaíllo,IntroducciónalaTermodinámica(EditorialSíntesis),
Problemas de Termodinámica(Editorial UniversitariaRamón Areces)
● W. Greiner, L. Neise y H. Stöcker.Thermodynamicsand Statistical Physics(Springer Verlag)
● M. Kardar.Statistical Physics of Particles(CambridgeUniversity Press)
● I.R. Levine,Fisicoquímica, Vol.1 (McGraw-Hill)
● A. Münster,Classical Thermodynamics(Wiley-Interscience)
● J. Pellicer, J. A. Manzanares.100 problemas de Termodinámica(Alianza Editorial)
● F. Tejerina García,Termodinámica,Vol. 1 y 2 (Paraninfo)
Recursos en Internet
ttp://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics/heat-and-thermodynamics
h
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/estadistica.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
http://entropysite.oxy.edu/
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
* Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia.
* Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.
S e suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en
clases.
E l profesor recibirá a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas o
ampliar conceptos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso
70%
Se realizará un examen final práctico, consistente en la resolución de problemas y ejercicios,enlaquese
86
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Termodinámica
podrán consultar las notas de clase y libros de teoría, de libre elección por parte del alumno
Otras actividades
Peso
30%
L asactividadesdeevaluacióncontinuaconsistiránenproblemasy/oejerciciosentregadosalolargodelcurso
de forma individual y/o grupo y/o pequeñas pruebas individuales realizadas durante el curso.
Calificación final
La calificación final (F) será la mejor de las dos siguientes:
F = 0.3 A + 0.7 E
F = E
ondeAeslacalificacióncorrespondientea“Otrasactividades”yEeslacalificaciónobtenidaenelexamen
d
final (ambas sobre 10)
araaprobarlaasignatura,aplicandolaprimeraecuación,serequeriráobtenerunmínimode4sobre10en
p
la calificación correspondiente al examen final.
E l criterio de calificación final se mantendrá en la convocatoria extraordinaria, así como la calificación
correspondiente a otras actividades.
87
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetismo I
Grado en Física(curso 2023-24)
Electromagnetismo I
Módulo
Formación General
Código
800501
Curso
Materia
Física
Clásica
Tipo
2º
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.6
2.4
Horas presenciales
55
31
24
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
ominarladescripciónbásicadelacreacióndecamposelectromagnéticosporcargasycorrientes,
● D
y de la acción de los campos sobre las cargas.
● Comprender y saber utilizar las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial e integral.
● Conocer los conceptos de energía y momento del campo electromagnético.
Breve descripción de contenidos
ampos electrostático y magnetostático en el vacío y en medios materiales; campos variables con el
C
tiempo; ecuaciones de Maxwell.
Conocimientos previos necesarios
F undamentosdeFísicaIyII.Matemáticas,Cálculo,Álgebra(cálculodiferencialeintegralenunayvarias
variables, matrices y determinantes).
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
Electromagnetismo II, Óptica, Electrodinámica clásica.
rofesora
P
coordinadora
María Varela del Arco
Despacho
03.117.0
e-mail
Dpto.
FM
mvarela@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
9
M,J
X
:00 – 10:30
9
9:00 – 10:00
Sagrario Muñoz San
Martín
B
(inglés)
10
T, Th
We
0:30 – 12:00
1
11:00 – 12:00
María Varela del Arco
C
10
M,V
J
5:00 – 16:30
1
18:30 – 19:30
D
9
M
X
J
7:30 – 19:00
1
18:30 – 19:30
16:30 – 18:00
11
L
X
V
12:30 – 14:00*
12:00 – 13:00
9:00 – 10:30
E
Profesor
Víctor Zamora Castro
Gianluca Susi
Sagrario Muñoz San
Martín
Carlos León Yebra
Jacobo Santmaría
Sánchez-Barriga
Carlos León Yebra
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
EMFTEL
Full term
T odo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
T odo el
cuatrimestre
38
FM
17
FM
45
T/P
EMFTEL
10
T/P
EMFTEL
55
T/P
FM
38
T/P
FM
17
T/P
FM
(*) Tras dos clases en L de 13:30 a 15:00, el grupo E pasará a su horario definitivo 12:30-14:00 a partir de la 3ª semana
88
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetismo I
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
Profesor
orarios
h
e-mail
Presencial
M-X 15:00 h – 16:30h
Sagrario Muñoz San Martín
smsm@ucm.es
No presencial
L-J: 15:00 h – 16:30h
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
1er cuatr:
M, J: 12:00-13:30
2º cuatr:
Gianluca Susi
gsusi@ucm.es
L: 10:30-12:00
J: 11:30-13:00
Resto: online
Presencial
M-X 15:00 h – 16:30h
Sagrario Muñoz San Martín
smsm@ucm.es
No presencial
L-J: 15:00 h – 16:30h
Carlos León Yebra
Lugar
03.112.0
03.105.0
03.112.0
L, M, X. 11.00-13.00
carlos.leon@ucm.es
03.119.0
Jacobo
Santmaría
S ánchez-Barriga
L, X, J. 18:00-20.00
jacsan@ucm.es
03.118.0
Carlos León Yebra
L, M, X. 11.00-13.00
carlos.leon@ucm.es
03.119.0
Programa de la asignatura
ema 1: Campos escalares y vectoriales. Sistemas de coordenadas. Gradiente de un campo escalar.
T
Circulaciónyflujodeuncampovectorial.Divergencia.TeoremadeGauss.Rotacional.TeoremadeStokes.
Laplaciano. Teorema de Helmholtz. La ‘función’ delta de Dirac.
Tema2:Elcampoelectrostáticoenelvacío.LeydeCoulomb.Campoypotencialeléctrico.Formulación
diferencial e integral de las ecuaciones del campo electrostático. Ley de Gauss. Medios conductores y
dieléctricos. Desarrollo multipolar del potencial creado por una distribución de carga. Dipolo eléctrico.
Tema 3: El campo electrostático en medios dieléctricos. Polarización eléctrica, P. Cargas de
polarización.Elvectordesplazamientoeléctrico,D.Relacionesconstitutivas.Susceptibilidadypermitividad
eléctrica. Condiciones en la frontera entre dos dieléctricos de los vectores E yD.Energíaelectrostática.
Fuerzas eléctricas a partir de la energía.
Tema4:Elcampomagnetostáticoenelvacío.Corrienteeléctricaenconductores.Densidaddecorriente
yecuacióndecontinuidad.LeydeOhmyfuerzaelectromotriz.LeydeAmpère.Vectorinducciónmagnética
B. Ley de Biot–Savart. Formulación diferencial e integral de la ecuaciones del campo magnetostático.
Potencial magnético vector A. Momento magnético. Potencial magnético escalar.
Tema5:Elcampomagnetostáticoenmediosmateriales.Elvectorimanación,M.Campocreadoporun
material imanado. Corrientes de imanación y polos magnéticos. Generalización de la ley de Ampère: el
vectorH.Relacionesconstitutivas.Susceptibilidadmagnética.CondicionesdecontornodelosvectoresBy
H.
Tema6:Camposelectromagnéticos.EcuacionesdeMaxwell.LeydeFaraday–Lenz.Autoinduccióneinducciónmutua.
Energía magnetostática. Fuerzas magnéticas Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell. Energía
electromagnética. Vector de Poynting. Teorema de Poynting. Momento electromagnético.
Bibliografía
Básica
▪
▪
Reitz, J. R.; Milford, F. J. y Christy, R. W.: Fundamentos de la Teoría Electromagnética. 4ª Ed.Addison-Wesley
(1996).
SánchezQuesada,F.,SánchezSoto,L.L.,SanchoRuiz,M.,ySantamaría,J.:FundamentosdeElectromagnetismo.
89
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetismo I
▪
Síntesis, Madrid (2000).
Wangsness, R. K.:Campos Electromagnéticos. Limusa,México (1979).
Complementaria
▪
Purcell, E.M.:Electromagnetismo(2ª edición). Ed.Reverté, Barcelona (1988).
▪
Griffiths, D.J.:Introduction to Electrodynamics(3rd.Edition). Prentice Hall International (1999).
▪
Fleisch, D.:A student’s guide to Maxwell’s equations.Cambridge University Press, Nueva York (2008).
▪
Feynman, R.P., Leighton, R.B., y Sands, M.: Lecturas de Física, Vol. II. Electromagnetismo y Materia.
▪
Addison-Wesley Iberoamericana (1987).
Lorrain, P y Courson, D. R.:Campos y Ondas electromagnéticos.Selecciones Científicas, Madrid (1994).
▪
Pramanik, A.:Electromagnetism. Problems with Solutions.PHI Learning Private, Ltd. Nueva Delhi, 2012.
▪
López, E. y Núñez, F.:100 problemas de Electromagnetismo.Alianza Editorial, Madrid (1997).
▪
López Rodríguez, V.:Problemas resueltos de Electromagnetismo.Fundación Areces, Madrid (2003).
▪
Fernandez, A.G.:Problemas de campos electromagnéticos.McGraw-Hill (Serie Schaum), Madrid (2005).
▪
Edminister, J.A.:Electromagnetismo. McGraw-Hill (SerieSchaum), México (1992).
▪
Marcelo Alonso y Edward J. Finn. Volumen II Campos y Ondas. Pearson Educación, 1998.
Recursos en Internet
En Campus Virtual de la UCM.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L ecciones de teoría donde se explicarán los principalesconceptosdelamateria,incluyéndoseejemplosy
aplicaciones.
● Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.
E n las lecciones de teoría se usarán la pizarra y proyecciones con ordenador. Ocasionalmente, estas lecciones se
verán complementadas por experiencias de cátedra en el aula, o con simulaciones por ordenador y prácticas
virtuales, realizadas asimismo en el aula. Serán experiencias sencillas que ilustren en algunos casos el tema en
estudio.
S e suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resoluciónenlaclase.
Comopartedelaevaluacióncontinua,losestudiantestendránqueentregarperiódicamenteproblemasresueltosy/o
trabajos específicos.
Además, se suministrarán a los estudiantes formularios de autoevaluación y/o exámenes de convocatorias previas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
80%
Serealizaráunexamenfinalqueconstarádeunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(de
ivel similar a los resueltos en clase).
n
Para la realización de la parte de problemas se podrá consultarunlibrodeteoría,delibreelecciónporpartedel
a lumno.
Otras actividades
Peso:
90
20%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetismo I
Controles realizados en clase, así como problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual.
Sólo podrán obtener unacalificaciónenesteapartadoaquellosestudiantesquehayanasistidocomomínimoaun
0% de las clases, salvo ausencias debidamente justificadas.
8
Calificación final
La calificación final (tanto en la convocatoria de febrero como en la extraordinaria de julio) será la mejor de las
s iguientes:
C
Final
= 0.2N
+ 0.8N
OtrasAct.
Examen
C
Final
DondeNOtrasAct.es la calificación (sobre 10) correspondientea otras actividades.
91
=N
Examen
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Métodos Matemáticos I
Grado en Física(curso 2023-24)
Métodos Matemáticos I
Código
800504
Materia
Métodos Matemáticos
de la Física
Tipo
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Módulo
Formación General
Curso 2º
Sem. 1º
obligatorio
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
nalizar y en su caso resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales
● A
ordinarias lineales.
● Entender el concepto de función analítica de una variable compleja y conocer sus propiedades
fundamentales. Aprender a utilizar el teorema de los residuos para el cálculo de integrales.
Breve descripción de contenidos
Ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, funciones de variable compleja.
Conocimientos previos necesarios
Cálculo de funciones de una y varias variables reales, álgebra lineal.
rofesor/a
P
coordina dor/a
Francisco Navarro Lérida
Despacho
03.306.B
Dpto.
e-mail
FT
fnavarro@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
9
B
(inglés)
10
C
10
D
9
Profesor
Fechas
hora
s
T/P
Dpto.
Francisco Navarro Lérida
T odo el
cuatrimestre
55
T/P
FT
Full term
55
T/E
FT
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
FT
22,5
T/P
FT
22,5
T/P
FT
10
P
FT
22,5
T/P
FT
Indistintamente 27,5
T/P
FT
P
FT
Día
Horario
X
J
V
Tu
We
F
2:00 – 13:00
1
12:00 – 13:30
11:00 – 12:30
12:00 – 13:00
12:00 – 13:30
11:00 – 12:30
X,V
16:30 – 18:30
Francisco Navarro Lérida
5:00 – 16:00
1
15:00 – 16:30
F ederico Finkel
Morgenstern
Javier Rubio Peña
M
X,J
F ederico Finkel
Morgenstern
Oscar del Río García
E
11
L *
M
X
anuel Mañas Baena
11:00 – 12:30* M
12:00 – 13:30 Clara Peset Martín
13:00 – 14:00 Álvaro Álvarez
92
Indistintamente
5
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Métodos Matemáticos I
Domínguez
( *) Tras 2 clases el L de 12:00 a 13:30, el grupo E pasará a su horario definitivo 11:00-12:30 a partir de la 3ª
semana.
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
Profesor
horarios
e-mail
: 13:30-14:30
X
Francisco Navarro Lérida
J: 14:30-17:30
fnavarro@fis.ucm.es
V: 12:45-14:45
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
X: 13:30-14:30
Francisco Navarro Lérida
J: 14:30-17:30
fnavarro@fis.ucm.es
V: 12:45-14:45
L: 10:00–13:00 y
Federico
Finkel
14:30–16:30
ffinkel@fis.ucm.es
Morgenstern
J: 12:00–13:00
Javier Rubio Peña
L:14:00-17:00 online
M:16:00-17:30 *
X: 16:30-18:00 *
javrub02@ucm.es
* presenciales previo
contacto por email
Oscar del Río García
L, X: 11:00-12:00
oscgar03@ucm.es
Manuel Mañas Baena
E
L, M, X 16:30-18:30
Clara Peset Martín
lvaro
Á
Domínguez
L, M: 9:00-11:00
Álvarez
L: 14:00-16:00
Lugar
03.306.B
03.306.B
02.311.0
02.326.0
03.304.0
manuel.manas@fis.ucm.es
02.318.0
cpeset@ucm.es
02.314.0
alvalv04@ucm.es
02.329.0
Programa de la asignatura
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
1.
I ntroducciónalasecuacionesdiferencialesordinarias.Ecuacionesysistemasdeecuacionesdiferenciales
ordinarias.Soluciones.Métodoselementalesdeintegraciónparaecuacionesdeprimerorden.Existenciay
unicidad de soluciones.
2.
E cuaciones lineales. Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no
homogéneas. Fórmula de variación de constantes. Ecuaciones con coeficientes constantes. Ecuaciones
lineales de orden superior.
3.
S istemas lineales.Sistemashomogéneos.Sistemasnohomogéneos.Fórmuladevariacióndeconstantes.
Sistemas lineales con coeficientes constantes. Exponencial de una matriz.
VARIABLE COMPLEJA
1. F unciones analíticas. Definición y propiedades algebraicas de los números complejos. Funciones
elementales. Derivabilidad. Ecuaciones de Cauchy–Riemann.
2. E l teorema de Cauchy. Integración sobre arcos. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy y sus
consecuencias.
3. R
epresentacióndefuncionesanalíticasmedianteseries.Seriesdepotencias.TeoremadeTaylor.Seriesde
Laurent. Teorema de Laurent. Clasificación de singularidades aisladas.
4. C
álculo deresiduos.Teoremadelosresiduos.Métodosparaelcálculoderesiduos.Cálculodeintegrales
definidas.
93
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Métodos Matemáticos I
Bibliografía
▪
Boyce, W.E., DiPrima, R.C., Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en lafrontera,
Limusa-Wiley, 2012.
▪
Marsden, J.E. y Hoffman, M.J.,Basic Complex Analysis(3rd ed.), Freeman, San Francisco, 1999.
▪
Simmons, G.F., Ecuaciones diferenciales. Con aplicaciones y notas históricas, McGraw–Hill,
1993.
▪
Spiegel, M.R.,Variable Compleja, McGraw–Hill, Madrid,1996.
Recursos en internet
Se depositará diverso material en el Campus Virtual y/o páginas web de la asignatura.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Leccionesdeteoría,enlasqueseexplicaránlosconceptosfundamentalesdelaasignatura,ilustrándosecon
ejemplos y aplicaciones (aprox. 2,5 horas por semana).
• Clases prácticas de resolución de problemas y actividades dirigidas (aprox. 1,5 horas por semana).
L asleccionesdeteoríaylaresolucióndeproblemastendránlugarfundamentalmenteenlapizarra,aunque
podrán ser complementadas con proyecciones con ordenador.
E l profesor recibirá individualmente a los alumnos en el horario especificado de tutorías con objeto de
resolver dudas o ampliar conceptos.
S e pondrá a disposición de los alumnos a través del Campus Virtualy/opáginaswebdelaasignaturauna
colección de problemas con antelación a su resolución en clase y otros materiales docentes.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Peso:
30%
Calificación obtenida en el examen final de la asignatura.
Otras actividades
Problemas y ejercicios, que podrán ser resueltos en clase o evaluados mediante pruebas escritas.
Calificación final
S ilanotadelexamenfinales≥3.5,lacalificaciónfinalCFobtenidaporelalumnosecalcularáaplicandola
fórmula
CF = max(E, 0.7 E + 0.3 A),
siendo E y A las notas del examen final y de otras actividades, respectivamente, ambas en la escala 0–10.
L acalificacióndelaconvocatoriaextraordinariadejulioseobtendrásiguiendoelmismoprocedimientode
evaluación.
94
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Óptica
Grado en Física(curso 2023-24)
Óptica
Módulo
Formación General
Código
800500
Curso
Materia
F ísica
Clásica
Tipo
2º
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
7.5
4.5
3
Horas presenciales
69
39
30
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
. C
1
onocer las distintas representaciones de la luz polarizada.
2. Comprender la propagación de la luz en medios homogéneos.
3. Entender el concepto de coherencia.
4. Conocer los procesos de interferencia y difracción y el fundamento de los distintos tipos de
interferómetros y de las redes de difracción.
Breve descripción de contenidos
olarización y ondas electromagnéticas en el vacío; propagación de la luz en medios homogéneos;
P
concepto de coherencia; interferencias, interferómetros; teoría escalar de la difracción, poder de
resolución, redes de difracción.
Conocimientos previos necesarios
Se recomienda haber cursado las asignaturas de Álgebra, Cálculo y Fundamentos de Física.
rofesor/a
P
coordinador/a
José A. Rodrigo Martín-Romo
Despacho
01.315.0
e-mail
Dpto.
OP
jarmar@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
9
B
(inglés)
4A
C
11
D
9
E
11
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
L,M
J
Mo,Tu
F
L
M
J
M
X
V
M
X,V
:00 – 10:30
9
9:00 – 11:00
10:30 – 12:00
10:00 – 12:00
15:00 – 17:00
15:00 – 16:30
15:00 – 16:30
17:30 – 19:00
14:30 – 16:00
14:30 – 16:30
12:00 – 14:00
12:00 – 13:30
Luis Miguel Sánchez
Brea
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
OP
Ángel S. Sanz Ortiz
Full term
69
T/E
OP
José A. Rodrigo
Martín-Romo
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
OP
Luis Lorenzo Sánchez
Soto
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
OP
Alfredo Luis Aina
Todo el
cuatrimestre
69
T/P
OP
T:teoría, P:prácticas
95
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Óptica
Tutorías
Grupo
01.310.0
B
horarios
e-mail
L unes de 15:00 a 18:00
Viernes de 11:00 a 14:00
Luis Miguel Sánchez Brea
optbrea@fis.ucm.es
virtuales a través de las
herramientas de CV
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
José A. Rodrigo Martín-Romo
jarmar@fis.ucm.es
01.314.O
D
Luis Lorenzo Sánchez Soto
lsanchez@fis.ucm.es
01.304.0
E
Alfredo Luis Aina
alluis@fis.ucm.es
01.220.O
A
Profesor
L,M,J : 17:30 a 19:30
lunes: 10:30 – 12:30
J ueves: 12.30 — 14.30
Viernes: 12.30 — 14.30
Presenciales: Miércoles
y Viernes 13:30-15:00.
o presenciales bajo demanda
N
Lugar
Programa de la asignatura
1.Ondaselectromagnéticasenelvacío:SolucionesgeneralesdelasecuacionesdeMaxwellenelvacío.
Ondas armónicas planas y esféricas. Vector de Poynting, irradiancia y promedio temporal.
Representación compleja y estado de polarización de la luz. Representación de Jones.
2. Teoría clásica microscópica de la interacción luz-materia. Modelo del átomo de Lorentz.
Esparcimiento de la luz y polarización.
3. Propagacióndeluzenlamateria.Mediosmaterialesópticamentediluidosydensos.Solucionesdelas
ecuaciones macroscópicas de Maxwell en la materia. Relaciones de constitución del medio material.
Clasificación óptica de los medios materiales. Medios absorbentes y transparentes.
4. Propagación de la luz en medios materiales homogéneos e isótropos. Modelo microscópico del
índice de refracción para medio dieléctrico y conductor. Concepto de índice de refracción complejo y
vector de ondas complejo. Absorción y vector de atenuación. Relaciones de dispersión.
5. Reflexión y refracción de la luz en interfases entre medios. Condiciones de frontera. Fórmulasde
Fresnel.Reflectanciaytransmitancia.PolarizaciónyángulodeBrewster. Reflexióntotalinterna.Ondas
evanescentes.
6.Interferenciaseintroducciónalateoríadelacoherenciadelaluz.Superposicióndeondasenforma
depulsosdeluz,longituddecoherenciatemporalytiempodecoherencia.InterferómetrosdeYoung,de
Michelson y Fabry-Pérot. Visibilidad del patrón de interferencia y poder resolutivo de un interferómetro.
4. Teoríaescalardeladifraccióndelaluz.PrincipiodeHuygens-Fresnel.AproximacionesdeFresnely
Fraunhofer. Poder resolutivo de los instrumentos ópticos. Redes de difracción y poder resolutivo
espectral. Patrones de difracción generados por objetos de diferente geometría. Principio de Babinet.
Introducción al filtrado de frecuencias espaciales.
Bibliografía
ásica
B
J. M. Cabrera, F. J. López y F. Agulló. Óptica Electromagnética, Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington (1993)
G. R. Fowles. Introduction to Modern Optics, Dover, New York (1989)
R. Guenther. Modern Optics, John Wiley & Sons, New York (1990)
E. Hecht. Óptica, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid (2000)
F. Pedrotti. Introduction to Optics, Prentice-Hall,London (1993)
F. Carreño y M. A. Antón, Óptica Física. Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall (2001)
P.M. Mejías y R. Martínez-Herrero.100 Problemas de Óptica. Alianza editorial (1996)
D. V. Sivujin, Problemas de Física General. Óptica, Reverté (1984)
Complementaria
S. A. Akhmanov, S.Yu.Nikitin, Physical Optics Clarendon Press, (1997)
Born y E. Wolf. Principles of Optics, Cambridge University Press (1999)
K. K. Sharma, Optics, principles and applications, Academic Pres (2006)
Ajoy Ghatak, Optics, McGraw-Hill (2005)
96
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Óptica
Recursos en internet
-Elmaterialdocente(apuntes,presentaciones,vídeos,enlaces,etc.)empleadoenlasclasesdeteoríayprácticasestará
isponible en el Campus Virtual.
d
-Lastutoríassepodrándesarrollarmediantevideoconferencia,atravésdeCampusVirtualdelaasignatura,porcorreo
e lectrónico o mediante cualquier otro procedimiento, previa comunicación al profesor o profesora.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
- Clases de teoría, donde se presentarán y comentarán los contenidos, ilustrados con ejemplos y aplicaciones.
-Clasesprácticas,enlasqueseresolveránproblemasysepodránrealizartambiénexperienciasdecátedra,discusiones
dirigidas, exposiciones de trabajos, etc.
- Tutorías, en las que se discutirán y resolverán dudas de forma personalizada o en pequeños grupos.
En las clases se utilizarán, a discreción del profesor, la pizarra, proyecciones con ordenador o transparencias,
s imulaciones por ordenador, etc.
Se utilizará el Campus Virtual como apoyo para la comunicación con los alumnos y el intercambio de información.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
55%
Peso:
45%
Se realizará un examen final escrito.
Otras actividades
lo largo del curso, se realizarán 1 ó 2pruebasescritas,enhorariodeclase,yotrasactividadescomplementarias,
A
tales como entrega deproblemasyejerciciospropuestosporelprofesorduranteelcurso,actividadesenelcampus
virtual, etc.
Calificación final
Para la calificación contribuyen los siguientes apartados:
*Examenfinalescritosobretodalamateriadelcursocondospartesindependientes:unaprimeradetestopreguntas
c ortas y una segunda de resolución de problemas.
* Evaluación continua distribuida durante el curso con dos contribuciones:
- Pruebas parciales escritas de tipo test o preguntas cortas.
- Otras actividades fuera o dentro del aula.
La nota final sobre 10 será:
F = 0.55 F2+Max(0.45 F1, 0.35 PP + 0.1 OA)
F = Final de la asignatura
F1 = Examen final: parte de test o preguntas cortas.
F2 = Examen final: parte de problemas.
PP = Media de las pruebas parciales.
OA = Otras actividades.
Todas las notas en esta ecuación son sobre 10.
SitienelaevaluacióncontinuaaprobadaP≥5noesobligatoriohacerelexamenfinaldetestopreguntascortasF1,
a unque puede hacerlo si lo desea para mejorar su nota.
LascalificacionesPyOAparalaconvocatoriaextraordinariadejulioseránlasmismasobtenidasenlaconvocatoriade
junio.
97
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetismo II
Grado en Física(curso 2023-24)
Electromagnetismo II
Módulo
Formación General
Código
800502
Curso
Materia
F ísica
Clásica
Tipo
2º
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.6
2.4
Horas presenciales
55
31
24
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
A
●
dquirir unos conocimientos básicos de los mecanismos de emisión de radiación electromagnética.
● Conocer los conceptos de energía y momento del campo electromagnético.
● Asimilar la estrecha relación entre el electromagnetismo y la teoría de la relatividad.
Breve descripción de contenidos
Potenciales electromagnéticos, ondas electromagnéticas; sistemas radiantes; formulación relativista.
Conocimientos previos necesarios
Fundamentos de Física I, Fundamentos de Física II, Electromagnetismo I, Matemáticas, Cálculo, Álgebra.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
Electrodinámica clásica, Óptica.
rofesor
P
coordinador
José Miguel Miranda Pantoja
Despacho
03.102.0
e-mail
Dpto.
EMFTEL
miranda@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Gianluca Susi
A
9
L,X
12:00 – 14:00
J osé Miguel Miranda
Pantoja
OscarRodríquezdela
Fuente
B
(inglés)
4A
T,Th
12:00 – 14:00
C
11
M, J
16:30 - 18:30
Pilar Marín Palacios
D
9
11
5:00 – 17:00
1
16:00 – 18:00
9:00 – 10:30
9:00 – 10:00
edro
P
Canales
E
L
X
L,X
M
Antoranz
Flavio Yair Bruno
T:teoría, P:prácticas
98
Fechas
Primera parte
(Temas 1-4)
Segunda parte
(Temas 5-6)
Full term
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
35
T /P
EMFTEL
20
T/P
EMFTEL
55
T/E FM
55
T/P
FM
55
T/P
EMFTEL
55
T/P
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetismo II
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
Profesor
horarios
e-mail
1er cuatr: M, J: 12:00-13:30
2º cuatr:
Gianluca Susi
gsusi@ucm.es
L: 10:30-12:00
J: 11:30-13:00
José Miguel Miranda
L: 15:30-18:30 (Presencial)
miranda@ucm.es
Pantoja
X: 15:30-18:30 (online)
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
M, J. 15:30-17:00
Pilar Marín Palacios
mpmarin@fis.ucm.es
L, X. 16:00-17:30 On line
M: 15:30-17:00
Pedro Antoranz Canales
antoranz@ucm.es
J: 15:30-17:00
M. 12:30-13:30 y 15:30-17:30
Flavio Yair Bruno
fybruno@ucm.es
J. 14:30 - 17:30 On line
Lugar
03.105.0
03.102.0
02.103.0
03.106.0
02.243.0
Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
Tema 1. Fundamentos.
epresentación fasorial. Formulación diferencial, integral y fasorial de las ecuaciones de Maxwell. Relaciones
R
constitutivas. Condiciones de contorno. Potenciales electromagnéticos. Ecuaciones de onda. Aproximación
cuasi-estática.
T ema 2. Problemas de contorno: Campos estáticos.
El problema de contorno en electrostática. Unicidad de la solución. Teorema de reciprocidad. Método de
imágenes. Método de separación de variables
T ema 3. Ondas planas monocromáticas.
Campos armónicos. Ondas planas uniformes monocromáticas. Propagación en dieléctricos y conductores.
Reflexión en una superficie conductora. Energía y momento de una onda electromagnética. Presión de radiación.
T ema 4. Ondas guiadas.
Introducción. Líneas de transmisión. Modos TEM. Modos TE y TM. Guía de ondas rectangular. Cavidades
resonantes.
Tema 5. Radiación.
otenciales retardados. Potenciales deLiénard-Wiechert.Camposdevelocidadyaceleración.Cargasaceleradas
P
en el espacio libre: ecuaciones de movimiento y campos. Radiación generada por corrientes en conductores.
Radiación de dipolos. Sistemas radiantes.
Tema 6. Electromagnetismo y Relatividad.
T ransformaciones deLorentz.Estructuradelespacio-tiempo:intervaloyconodeluz,invariantes,cuadrivectores
posición, velocidad y momento lineal. Electrodinámica relativista: Cuadrivector densidad de corriente.
Cuadrivector potencial. El campo magnético como efecto relativista, transformación de los campos. El tensor
campo electromagnético.
Bibliografía
Básica
• Reitz, Milford y Christy. “Fundamentos de la Teoría Electromagnética”. Addison- Wesley.
• Wangsness. “Campos Electromagnéticos”. Limusa.
• Matthew Sadiku. “Elementos de Electromagnetismo”, 3ª Ed. Oxford University Press
• D.J. Griffths. “Introduction to Electrodynamics”. Prentice Hall.
• Andrew Zangwill. “Modern Electrodynamics”. Cambridge University press. 2012.
• Nayfeh and Brussel: “Electricity and Magnetism”, Wiley (1985)
Complementaria
99
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetismo II
• F . Sánchez Quesada, L. L. Sánchez Soto, M. Sancho Ruiz y J. Santamaría. “Fundamentos del
Electromagnetismo”. Editorial Síntesis.
• Feynman, Leighton y Sands. “Lecturas de Física”, Vol. 2: Electromagnetismo y Materia. Fondo Educativo
Interamericano.
• Lorrain y Corson. “Campos y Ondas Electromagnéticas”. Selecciones Científicas
Recursos en Internet
En Campus Virtual de la UCM:https://campusvirtual.ucm.es/paginaAuxiliar/index.html
“Fundamentals of Applied EM”,https://www.youtube.com/channel/UCn-0FOjOLbuSZq7PkJUmzqg
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L eccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelamateria,incluyéndoseejemplosy
aplicaciones.
● Clases prácticas de problemas.
E n las lecciones de teoría se usará la pizarra yproyeccionesconordenador.Ocasionalmente,estasleccionesse
verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas virtuales, que serán proyectadas en el aula.
S esuministraráalosestudiantesseriesdeenunciadosdeproblemasconantelaciónasuresoluciónenlaclase,al
igual que resúmenes de temas de especial dificultad, que los encontrarán en el campus virtual.
omo parte de laevaluacióncontinuasepodráincluir:realizacióndecontroles,entregadeproblemasresueltos
C
y/o otros trabajos escritos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
80%
Este apartado se evaluará con una puntuación NFinal que se obtendrá utilizando las siguientes notas:
o Nparcial: Nota de un examen parcial voluntario delos cuatro primeros temas
o NEx_final: Nota del examen final
Si no se hace parcial o no se obtiene en éste una nota igual o superior a 5, NFinal= NEx_final.
En caso contrario, NFinal = NEX_final + 2·Nparcial /10, hasta un máximo de 10.
E lexamenfinalseharádetodoslostemas,independientementedelanotadelparcial.Losexámenestendránuna
parte de cuestiones teórico-prácticas y una parte de problemas.
Otras actividades
Peso:
20%
Se podrá obtener hasta 2 puntos realizando las siguientes actividades de evaluación continua:
P
●
equeñas pruebas escritas individuales realizadas durante las clases. (15%)
● Participación en clases, seminarios y tutorías. (5%)
Calificación final
S i la nota del examen final (NEX_final) es igual o superior a 4 entonces la calificación final será la mejor de las
opciones:
CFinal= 0.2NOtras_activ+ 0.8NFinal y CF inal=NFinal,
onde NOtras_activ es la calificación correspondiente a Otras actividades y NFinal la obtenida de la realización de
D
exámenes.
Si NEX_final es inferior a 4 entonces la calificaciónfinal de la asignatura será CFinal=NEX_final, dandolugar a un suspenso.
E lexamenextraordinariodejulioconsistiráenunapruebaúnicadetodalaasignatura.Lanotadeesteexamense
combinará con la nota de otras actividades, de la misma forma que en la convocatoria ordinaria.
100
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Cuántica I
Grado en Física(curso 2023-24)
Física Cuántica I
Código
800503
Materia
Física Cuántica y
Estadística
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Módulo
Formación General
Curso 2º
Tipo
Sem.
2º
obligatorio
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Adquirir el concepto de función de onda y las bases deladescripcióndelosfenómenoscuánticos
mediante la ecuación de Schrödinger.
●Resolverproblemasunidimensionalesytridimensionalesconsimetríaesférica(átomodehidrógeno,
oscilador armónico).
Breve descripción de contenidos
rigen y bases experimentales de la Física Cuántica. Formalismo matemático: estados y observables.
O
EcuacióndeSchrödinger:potencialesunidimensionalesytridimensionales. Osciladorarmónicoyátomo
de hidrógeno.
Conocimientos previos necesarios
ara cursar la asignatura con aprovechamiento es imprescindible dominar los conceptos y técnicas
P
matemáticas que se enseñan en las asignaturas de Álgebra y Cálculo de primer curso, y Métodos
Matemáticos I de primer cuatrimestre de segundo curso. Asimismo, son también necesarios los
conocimientos adquiridos en las asignaturas de Mecánica Clásica y Electromagnetismo I.
rofesor/a
P
coordinador/a
Dpto.
Clara Peset Martín
Despacho
02.314.0
e-mail
FT
cpeset@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
9
B
(inglés)
4A
C
11
D
9
E
11
Día
Horario
L,M
J
Mo,T
F
X
V
L
M
J
M
V
0:30 – 12:00
1
11:00 – 12:00
9:00 – 10:30
9:00 – 10:00
15:00 - 17:00
16:00 – 18:00
17:00 – 18:30
16:30 – 17:30
15:30 – 17:00
10:00 – 12:00
9:00 - 11:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Antonio Muñoz Sudupe
Todo el
semestre
56
T/P
FT
Artemio González López
Full sterm
56
T/E
FT
José Luis Blázquez
Salcedo
Todo el
semestre
56
T/P
FT
Clara Peset Martín
Todo el
semestre
56
T/P
FT
Víctor Martín Mayor
Todo el
semestre
56
T/P
FT
T:teoría, P:prácticas
101
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Cuántica I
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
Profesor
horarios
e-mail
: 12:00-13:30
Antonio Muñoz Sudupe
X: 16:30-18:00
sudupe@fis.ucm.es
+ 3 horas online
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Jose Luis Blázquez
L: 16:00-17:30
jo
seluis.blazquez@fis.ucm.es
Salcedo
M: 15:00-16:30
+ 3 horas online
Clara Peset Martín
L, M: 9:00-11:00
cpeset@ucm.es
Victor Martín Mayor
E
: 9:00-10:00.
M
V: 11:00-13:00
+3 horas online
vicmarti@ucm.es
Lugar
03.0319.0
03.304.0
02.314.0
03.0323.0
Programa teórico de la asignatura
.OrígenesybasesexperimentalesdelaFísicacuántica.RadiacióndelcuerponegroehipótesisdePlanck.Efecto
1
fotoeléctrico. Dispersión Compton. Principio de de Broglie y su confirmación experimental. Experimento de la
doble rendija.
.EcuacióndeSchrödinger.Interpretaciónprobabilistadelafuncióndeondasyecuacióndecontinuidad.Valores
2
esperados y su evolución temporal. Paquetes de ondas. Relaciones de indeterminación de Heisenberg.
. Problemas unidimensionales. Estados estacionarios y ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
3
Estados ligados y de colisión. Pozos y barreras de potencial. Coeficientes de reflexión y transmisión. Efecto túnel.
. Formalismo matemáticoypostuladosdelaMecánicacuántica.EspaciosdeHilbert.Vectoresyestadosfísicos.
4
Observables y operadores autoadjuntos. Medidas yprobabilidad.Reglasdeconmu-tación.Evolucióntemporaly
constantes de movimiento. Observables compatibles.
. El oscilador armónico unidimensional. Resolución mediante polinomios de Hermite, energías y funcionesde
5
onda para los estados ligados. Operadores creación y destrucción y resolución algebraica.
. Problemas tridimensionales. Separación de variables en coor-denadas cartesianas: pozo infinito y oscilador
6
amónico.Potencialescentralesyseparacióndevariablesencoordenadasesféricas.Momentoangularyarmónicos
esféricos: relaciones de conmutación, operadores escalón y espectro. Ecuación radial. Átomo de hidrógeno:
energías y funciones de onda para los estados ligados. Pozo esférico infinito y oscilador armónico isótropo.
Bibliografía
Básica
1. C. Sanchez del Rio. Física Cuántica . Madrid. 1997. Ed. Piramide.
2. S. Gasiorowicz. Quantum Physics. Nueva York 2003. Ed. John Wiley.
3. R. M. Eisberg, R. Resnick. Física Cuántica. Mexico 1978. Ed. Limusa.
4. D. J. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. Nueva York 1995. Ed. Prentice Hall.
Complementaria
1. S. Flugge. Practical Quantum Mechanics. Ed. Springer. 1999.
2. G. L. Squires. Problems in Quantum Mechanics. Bangalore 1997. Ed. University of Bangalore Press.
3. I. I. Goldman, V. D. Krivchenkov. Problems in Quantum Mechanics. Nueva York 1993. Ed. Dover.
4. L. Landau, E. Lifshitz. Quantum Mechanics. Londres 1958. Ed. Pergamon Press.
5. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe. Quantum Mechanics. Nueva York 1977. Ed. John Wiley.
6. A. Galindo, P. Pascual. Mecánica Cuántica. Madrid 1999. Eudema.
102
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Cuántica I
Recursos en internet
Campus virtual UCM o/y páginas web mantenidas por los profesores.
Metodología
A) Clases de teoría y problemas con los siguientes objetivos:
-
E xplicarlosresultadosexperimentalesfundamentalesqueoriginaneldesarrollodelaFísicaCuánticay
los conceptos que ésta introduce.
-
Enseñar los métodos de cálculo básicos de la Física Cuántica.
-
ediantelaresolucióndeejerciciosydiscusióndeejemplos,desarrollarenelalumnoeldominiodelas
M
ideas cuánticos.
)Seentregaránalosalumnoshojasdeproblemasconenunciadosparaqueseejercitenyadquieraneldominio
B
de los contenidos de la asignatura.
C) Se estimulará la discusión y la participación en tutorías.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamenfinalconsistirádeunnúmerodeproblemasprácticosy/ocuestionesteóricasdedificultadsimilaral
contenido de las clases.
La corrección del examen final dará lugar a una calificación F cuyo valor estará comprendido entre 0 y 10 puntos.
Otras actividades
Peso:
30%
S e realizará una prueba escrita a mitad decurso.Sieldesarrollodeltemarioyeltiempolopermite,quedaa
juiciodelprofesordecadagrupoplantearademásotrasactividades,comopresentacióndetrabajos,preguntas
en clase, etc. Este apartado contará con una calificación C comprendida entre 0 y 10 puntos.
Calificación final
L a calificación Csólosetendráencuentasilanotadelexamenfinal,F,esmayoroiguala3.5.Enesecaso,la
calificación final se calculará de acuerdo con la siguiente fórmula:
Calificación final = Máximo{F , 0.7xF + 0.3xC }
103
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Métodos Matemáticos II
Grado en Física(curso 2023-24)
Métodos Matemáticos II
Código
800505
Materia
Métodos Matemáticos
de la Física
Tipo
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Módulo
Formación General
Curso 2º
Sem. 2º
obligatorio
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● E studiarlasecuacionesenderivadasparcialesbásicasdelaFísica,conocersuámbitodeaplicacióny
dominar las técnicas fundamentales de obtención de soluciones.
● Aprender el uso de los métodos del análisis de Fourier y su aplicación a las ecuaciones diferenciales.
● Conocer las propiedades principales de las funciones especiales más usadas en Física.
Breve descripción de contenidos
E cuaciones en derivadas parciales; series y transformadas de Fourier; resolución de problemas de
contorno; funciones especiales.
Conocimientos previos necesarios
Cálculo en una y varias variables. Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales.
rofesor/a
P
coordinador/a
Piergiulio Tempesta
Despacho
02.304.0
e-mail
Dpto.
FT
p.tempesta@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
9
B
(inglés)
4A
C
11
D
9
E
11
Día
Horario
X
J
Mo
Th
L, X
V
M
J
V
0:00 – 12:00
1
12:00 – 14:00
12:00 – 14:00
10:00 – 12:00
17:00 – 18:30
15:00 – 16:00
15:00 – 16:30
17:00 – 18:30
16:30 – 17:30
L , X
V
0:30 – 12:00
1
11:00 – 12:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
FT
Fulm term
55
T/E
FT
J osé Ignacio Aranda
Todo el
Iriarte
cuatrimestre
55
T/P
FT
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
FT
45
T/P
FT
10
P
FT
Piergiulio Tempesta
Carmelo Pérez Martín
Piergiulio Tempesta
Manuel Mañas Baena
Oscar del Río García
T:teoría, P:prácticas
104
T odo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Métodos Matemáticos II
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
Profesor
orarios
h
e-mail
L: 15:00-16:00
X:
12:00-13:00;
p.tempesta@fis.ucm.es
Piergiulio Tempesta
15:00-17:00
J: 11:00-12:00
16:00-17:00
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L: 14:00-16:00
José Ignacio Aranda Iriarte
M: 14:00-16:00 online pparanda@fis.ucm.es
J: 11:00-13:00
L: 15:00-16:00
X:
12:00-13:00;
p.tempesta@fis.ucm.es
Piergiulio Tempesta
15:00-17:00
J: 11:00-12:00
16:00-17:00
Manuel Mañas Baena
L, M, X 16:30-18:30
Oscar del Río García
L, X: 11:00-12:00
manuel.manas@fis.ucm.es
Lugar
02.304.0
02.313.0
02.304.0
02.318.0
scgar03@ucm.es
Programa teórico de la asignatura
. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. EDP de primer orden. EDP lineales de
1
segundo orden. Condiciones de contorno e iniciales. Las ecuaciones de la Física-Matemática. La
ecuación de ondas.
. Soluciones en forma de serie de EDO y funciones especiales. Puntos ordinarios y singulares
2
regulares. Ecuaciones de Hermite, Legendre y Bessel.
. ProblemasdecontornoparaEDOyseriesytransformadadeFourier.Autovaloresyautofunciones.
3
Conjuntos de funcionesortogonales.Desarrollosenseriedeautofunciones.Seriestrigonométricasde
Fourier. Convergencia. Problemas no homogéneos. Transformadas de Fourier.
.EDP:métododeseparacióndevariablesydesarrollosenautofunciones.Problemashomogéneosy
4
no homogéneosparalasecuacionesdelaFísicaMatemática(calor,ondas,Laplace...).Problemasen
coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas.
Bibliografía
Básica
●Partial Differential Equations: An Introduction, Walter A. Strauss. John Wiley & Sons
●Introduction to Partial Differential Equations, Peter Olver. Sringer 2016.
● Ecuaciones en Derivadas Parciales con Series de Fourier y Problemas de Contorno. Richard Habermann.
Prentice Hall
● Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. William E. Boyce y Richard C. DiPrima.
Limusa-Wiley, 2016
Complementaria
● Partial Differential Equations.Fritz John.Springer
● FOURIER SE RIES.GEORGI P. TOLSTOV. DOVER
● Ecuaciones diferenciales, con aplicaciones y notas históricas. George F. Simmons. McGraw-Hill
Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. HansF. Weinberger. Reverté
●
● Apuntes de Métodos II (EDPs). Pepe Aranda.
(https://teorica.fis.ucm.es/pparanda/EDPs.html)
● Ecuaciones Diferenciales II. Manuel Mañas Baena yLuis Martínez Alonso.
(h
ttps://docta.ucm.es/rest/api/core/bitstreams/8f8e7746-5613-4b65-8c22-5fe3b8bb4d2b/content)
105
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Métodos Matemáticos II
Recursos en internet
Se utilizará el Campus Virtual.
Metodología
E n las clases se alternarán lecciones de teoría para explicar los principales conceptos de la materia,
incluyéndoseejemplosyaplicaciones,conresolucióndeproblemas.Losestudiantesdispondránpreviamente
de los enunciados de estos problemas. Se usará la pizarra de manera habitual y, excepcionalmente, se
mostrarán en la pantalla presentaciones o algún programa de ordenador.
S e realizarán además algunas de estas actividades: entrega de ejercicios y trabajos hechos en casa,
individualmente o en grupo, controles en horario de clase para ser calificados...
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
65%
E lexamenfinal,tantoenlaconvocatoriaordinariacomoenlaextrarodinaria,consistiráenlaresoluciónpor
escrito de problemas similares a los propuestos a lo largo del curso (con formulario y sincalculadora).El
examen tendrá una calificación E de 0 a 10 puntos. Una nota E ≥ 5 supondrá la aprobación de la asignatura.
arapodercompensarlanotadeexámenesconlospuntosobtenidosconlas‘otrasactividades’,esanotaE
P
deberá ser superior a 3.5 puntos.
Otras actividades
Peso:
35%
L a nota final A de otras actividades será un número entre 0 y 10 puntos que se obtendrá total o muy
principalmente(segúnelgrupo)atravésdeloscontrolesrealizados.Estanotasetendráencuentaenambas
convocatorias (ordinaria y extraordinaria).
Calificación final
S iEeslanotadelexamenfinalyAlanotafinaldeotrasactividades,lacalificaciónfinalCFvendrádada(siE≥
3.5 ) por la fórmula:
CF = máx( 0.35*A + 0.65*E, E)
106
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Grado en Física(curso 2023-24)
Laboratorio de Física II
Módulo
Formación General
Código
800506
Materia
Laboratorio de
Física
Curso 2º
Sem. anual
Tipo
obligatorio
Total
Teóricos
Laboratorio
Créditos ECTS
7.5
1.4
6.1
Horas presenciales
89,5
13,5
76
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
onocerprincipios,técnicasdeanálisiseinstrumentosdemedidaylosfenómenosexperimentales
● C
de interés en Termodinámica, Mecánica, Electricidad y Magnetismo, y Física Cuántica.
● Adquirir destrezas en el manejo de aparatos e instrumentación.
● Evaluarloslímitesdelosmétodosdemedidasdebidosalasinterferencias,alasimplicidaddelosmodelosya
los efectos que se desprecian en el método de medida.
● Sercapazdeelaborarinformesydocumentarunprocesodemedidaenloqueconcierneasufundamento,a
la instrumentación que requiere y a la presentación de resultados.
● Saberanalizarlosresultadosdeunexperimentoyextraerconclusionesusandotécnicasestadísticasyajustes
dedatosexperimentalesaecuacionesteóricas(regresiónlinealyno-lineal,distribucionesdeprobabilidades,
bondad de ajustes mediante Chi-cuadrado, etc.).
Breve descripción de contenidos
L aboratorios de Termodinámica, Mecánica, Electricidad y Magnetismo y Física Cuántica; técnicas de
tratamiento de datos; estadística básica.
Conocimientos previos necesarios
onservación de la energía, rotación del sólido rígido, ondas en cuerdas, interferencia de ondas, difracción de
C
ondas, ondas estacionarias, movimiento oscilatorio, medios dispersivos.
alorytemperatura:Temperaturayequilibriotérmico.Leydelosgasesideales.Calorespecífico.Primerprincipio
C
de la termodinámica. Procesos adiabáticos en un gas ideal. Segundo Principio de la Termodinámica.
Corriente continua y alterna. Asociación de resistencias y condensadores. Leyes de Biot-Savart y de Faraday.
ipótesisdePlancksobreemisiónyabsorcióndeluz.Efectofotoeléctrico.Fotones.Espectrodenivelesdeenergía
H
discretos. Modelo atómico de Bohr.
Se recomienda estar realizando las asignaturas de Termodinámica, Mecánica Clásica y Física Cuántica I.
Asignaturas en cuyo desarrollo influye
Termodinámica, Mecánica Clásica, Física Cuántica I y Laboratorio de Física III.
Mohamed Khayet Souhaimi
rofesores
P
coordinadores
Despacho
01.106.0
Dpto.
e-mail
Ruth Martínez Casado
Despacho
02.107.0
107
khayetm@fis.ucm.es
Dpto.
e-mail
EMFTEL
FM
mariarum@ucm.es
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Teoría – Detalle de profesorado
Grupo
Profesor
Horas
Dpto.
6
EMFTEL
Ruth Martínez Casado
4,5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1,5
FM
Mohamed Khayet Souhaimi
7.5
EMFTEL
Andrey Malyshev
3.0
FM
Ruth Martínez Casado
1.5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1.5
FM
Mohamed Khayet Souhaimi
6
EMFTEL
Ruth Martínez Casado
4,5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1,5
FM
Mohamed Khayet Souhaimi
6
EMFTEL
Ruth Martínez Casado
4,5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1,5
FM
Mohamed Khayet Souhaimi
6
EMFTEL
Ruth Martínez Casado
4,5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1,5
FM
Mohamed Khayet Souhaimi
A
B
(inglés)
C
D
E
Horarios de teoría. 1er
SEMESTRE
Horarios de teoría. 2º SEMESTRE
(clases las 3 primeras semanas)
(clases las 2 primeras semanas)
Grupo
A
B
(inglés)
C
D
E
DG (EyM)
Día
Horas
Aula
Día
Horas
Aula
L
12:00‐13:30
9
L
14:00‐15:00
9
M
12:00‐13:30
9
M
12:00‐13:30
9
Mo
12:00-13:30
10
Th
9:00-10:00
7
Th
12:00-13:30
10
Fr
12:00-13:30
7
L
14:30‐16:30
10
M
14:00‐15:00
11
V
14:00‐15:00
10
J
13:30‐15:00
11
L
14:30‐16:00
9
X
18:00‐19:00
9
J
18:00‐19:30
9
V
17:30‐19:00
9
L
11:00‐12:00
11
L
12:00‐13:30
11
V
12:30‐14:30
11
X
13:30‐14:30
11
J
26/01/2023
12:00‐13:30
19
108
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Teoría (Aula de informática) – Detalle de profesorado
Grupo
Profesor
Horas
Dpto.
A1
Mohamed Khayet Souhaimi
1,5
EMFTEL
A2
Carmen García Payo
1,5
EMFTEL
B
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C1
Mohamed Khayet Souhaimi
1,5
EMFTEL
C2
Carmen García Payo
1,5
EMFTEL
D1
Mohamed Khayet Souhaimi
1,5
EMFTEL
D2
Carmen García Payo
1,5
EMFTEL
E1
Mohamed Khayet Souhaimi
1,5
EMFTEL
E2
Carmen García Payo
1,5
EMFTEL
Tutorías
Grupos
Profesor
ohamed
M
Khayet
Souhaimi
T
MyO
uth Martínez
R
Casado
EyM
aniel Matatagui
D
Cruz
horarios
e-mail
Lugar
1er semestre: M: 11:00-14:00
2º semestre: X: 11:00-14:00
(+ 3h atención online, campus
virtual o correo electrónico, L a
V)
khayetm@fis.ucm.es
01.106.0
L: 10.00-13:00 (+3h no pres.)
mariarum@ucm.es
02.107.0
M, J. 13.00-14.30
+3h On line.
daniel.m.c@ucm.es
02.113.0
Calendario y Horarios de Grupos de Laboratorio
VISO: La asignación de los grupos de laboratorio se realizará a través de automatrícula. No se
A
permitiráncambiosdegrupotraslamatrículaqueimpliquenampliaciónenelnúmerodealumnospor
encima del máximoestablecidoparacadagrupo.Esimportantequelosalumnosrevisenlosposibles
solapamientos ya que no se podrán realizar cambios de grupo por este motivo.
L asprácticasserealizaránporparejasdealumnosque,enlamedidadeloposible,semantendrán
durante todo el curso
Aviso para alumnos de doble grado
En el primer cuatrimestre, los alumnos de DG del grupo A asistirán a las clases de teoría de los grupos
C o E.
En el segundo cuatrimestre, los alumnos de DG asistirán a las clases de teoría donde estén
matriculados, excepto para la clase de EyM que se realizará aparte.
AVISO IMPORTANTE PARA ALUMNOS REPETIDORES
Los alumnos repetidores que tengan aprobados TODOS los laboratorios OBLIGATORIAMENTE se
matricularán en elGRUPO DE LABORATORIO L17.
Las calificaciones de los laboratorios obtenidas en el curso 2022-2023 se guardan para el curso
109
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
2023-2024 (sólo durante un curso académico).
Observaciones Generales sobre las sesiones de laboratorio:
- En algunos casos se entregará el informe de las prácticas en la misma sesión de laboratorio.
- S e dedicará partedelasesióndelaboratorioaladiscusióndelosresultadosobtenidosenlaactual
sesión, así como de los informes entregados de las sesiones previas.
- Los informes deberán incluir las respuestas a las preguntas planteadas en los guiones de las prácticas
- Se aplicarán los conceptos teóricos vistos en las sesiones teóricas y de informática.
- En Física Cuántica se realizará un seguimiento del trabajo en el laboratorio durante cada sesión.
- P
OR NECESIDADES DECALENDARIO,LASPRÁCTICASDEFÍSICACUÁNTICASEREALIZANUNDIADE
LA SEMANA DISTINTO AL HABITUAL DE CADA GRUPO.
Notación de las tablas para los laboratorios:
T ermo: Laboratorio de Termodinámica. Planta sótano.
MyO: Laboratorio de Mecánica y Ondas. Sótano. Ala Este. Local 105.
EyM: Laboratorio de Electricidad y Magnetismo. Sótano. Módulo central. Local 204
FQ: Laboratorio de Física Cuántica
Laboratorios – Detalle de profesorado
Grupo
Profesor
Dpto
José Antonio Briz (1er sem., Termo)
EMFTEL
Por determinar (2º sem. Termo)
L1
Emilio Nogales (1er sem. MyO)
María Garrido Segovia (2º sem MyO)
FM
Óscar Pérez Benito
OP
oscper03@ucm.es
Tania Franco Muñoz (Termo)
EMFTEL
taniafra@ucm.es
anaur@ucm.es
Ruth Martínez Casado (2º sem MyO)
FM
Jorge Estrada (EyM)
mariarum@ucm.es
jorgestr@ucm.es
Óscar Pérez Benito
OP
José Martín Roca (1er sem. Termo)
EMFTEL
Ricardo Brito López (2º sem. Termo)
César González Pascual (1er sem MyO)
Ruth Martínez Casado (2er sem MyO)
oscper03@ucm.es
josema10@ucm.es
brito@ucm.es
cesar.gonzalez@ucm.es
FM
Francisco Fernández Cañizares (EyM)
L4
magarr11@ucm.es
sefrioui@ucm.es
Ana Urbieta (1er sem. MyO)
L3
josebriz@ucm.es
enogales@ucm.es
Zouhair Sefrioui (EyM)
L2
e‐mail
mariarum@ucm.es
frafer06@ucm.es
Óscar Pérez Benito
OP
oscper03@ucm.es
Tomás Raúl Rodríguez (1er sem. Termo)
EMFTEL
tomasrro@ucm.es
110
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Laboratorios – Detalle de profesorado
Grupo
Profesor
Dpto
Pablo Galve Lahoz (2º sem. Termo)
pgalve@ucm.es
Isabel Barbero Velasco (1er sem. MyO)
maibarbe@ucm.es
Isabel Tenreiro Villar (2er sem MyO)
FM
Zouhair Sefrioui (EyM)
OP
Laura Muñoz Muñoz (1er sem. Termo)
J uan Pedro García Villaluenga (2º sem.
Termo)
EMFTEL
FM
cygnus@ucm.es
miromera@ucm.es
Óscar Pérez Benito
OP
oscper03@ucm.es
Daniel Nieto Castaño (Termo)
EMFTEL
d.nieto@ucm.es
Beatriz Rodríguez Fernández(1er sem. MyO)
María Garrido Segovia (2er sem MyO)
berodr03@ucm.es
FM
Miguel Romera (EyM)
magarr11@ucm.es
miromera@ucm.es
Óscar Pérez Benito
OP
Miguel Ruíz García (1er sem. Termo)
María Láinez Lezáun (2º sem. Termo)
EMFTEL
Isabel Barbero Velasco (1er sem. MyO)
Pablo Moles Matías (2er sem. MyO)
oscper03@ucm.es
miguel.ruiz.garcia@ucm.es
malainez@ucm.es
maibarbe@ucm.es
FM
Zouhair Sefrioui (EyM)
pmoles@ucm.es
sefrioui@ucm.es
Óscar Pérez Benito
OP
oscper03@ucm.es
Andrés Illana Sison (Termo)
EMFTEL
andres.illana@ucm.es
Yuriko Baba (1er semestre MyO)
L8
jpgarcia@ucm.es
srodri13@ucm.es
Miguel Romera (EyM)
L7
oscper03@ucm.es
lmunoz@pdi.ucm.es
Sara Rodríguez Corvillo (1er sem MyO)
Elvira González Herrera (2º sem. MyO)
L6
isatenre@ucm.es
sefrioui@ucm.es
Óscar Pérez Benito
L5
e‐mail
yuribaba@ucm.es
Isabel Tenreiro Villar (2er sem MyO)
FM
Juan Aurelio Zurita (EyM)
isatenre@ucm.es
juzurita@ucm.es
Laura Martinez Maestro (FQ)
OP
111
lmmaestro@ucm.es
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Laboratorios – Detalle de profesorado
Grupo
Profesor
Dpto
José Antonio Briz Monago (Termo)
EMFTEL
Dunkan Martínez Camacho (1er sem. MyO)
L9
Isabel Tenreiro Villar (2ºr sem. MyO)
FM
OP
Carlos Miguel Barriuso (1er sem., Termo)
Armando Relaño Pérez (2º sem. Termo)
EMFTEL
Isabel Barbero Velasco (1er sem. MyO)
Olga Arroyo Gascón (2º sem. MyO)
FM
OP
Miguel Ruíz García (1er sem. Termo)
Loreto García Fernández (2º sem. Termo)
EMFTEL
Yuriko Baba(1er semestre MyO)
Dunkan Martínez Camacho (2º sem. MyO)
olgaarro@ucm.es
oscper03@ucm.es
miguel.ruiz.garcia@ucm.es
loreto.garcia@ucm.es
FM
dunmar01@ucm.es
miromera@ucm.es
Laura Martinez Maestro (FQ)
OP
Carlos Miguel Barriuso Gutiérrez(1ersem.,
T ermo)
EMFTEL
lmmaestro@ucm.es
carbarri@ucm.es
Nerea Encina Baranda (2º sem. Termo)
nencina@ucm.es
Sara Rodríguez Corvillo (1er sem. MyO)
srodri13@ucm.es
Daniel Carrasco Madrigal (2º sem., MyO)
FM
Jorge Estrada (EyM)
daniecar@ucm.es
jorgestr@ucm.es
Óscar Pérez Benito (FQ)
OP
L13
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L14
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Tomás Raúl Rodríguez Frutos (Termo)
EMFTEL
César González Pascual (1er sem. MyO)
Olga Arroyo Gascón (2º sem. MyO)
oscper03@ucm.es
tomasrro@ucm.es
cesar.gonzalez@ucm.es
FM
Adrián Begué (EyM)
olgaarro@ucm.es
adrbegue@ucm.es
Laura Martinez Maestro (FQ)
L16
arelanop@ucm.es
yuribaba@ucm.es
Miguel Romera (E&M)
SÓLO
OBLE
D
GRADO
carbarri@ucm.es
sefrioui@ucm.es
Óscar Pérez Benito
L15
oscper03@ucm.es
maibarbe@ucm.es
Zouhair Sefrioui (EyM)
L12
isatenre@ucm.es
miromera@ucm.es
Óscar Pérez Benito
L11
josebriz@ucm.es
dunmar01@ucm.es
Miguel Romera (EyM)
L10
e‐mail
OP
José Antonio Briz Monago (1er sem., Termo)
112
EMFTEL
lmmaestro@ucm.es
josebriz@ucm.es
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
SÓLO
OBLE
D
GRADO
Laboratorio de Física II
Pablo Galve Lahoz (2º sem. Termo)
pgalve@ucm.es
Beatriz Rodríguez Fernández (1er sem. MyO)
berodr03@ucm.es
Daniel Arranz López (2º sem. MyO)
FM
daniarra@ucm.es
Adrián Begué (EyM)
adrbegue@ucm.es
Laura Martinez Maestro (FQ)
OP
lmmaestro@ucm.es
Calendario y horario de Laboratorios
Grupo
L1
L2
L3
L4
L5
Calendario
sesiones
Nº
21
Fechas
Horas
Lab.
18/09/23 - 25/09/23 - 02/10/23 - 09/10/23
10:00-13:00
Termo
16/10/2023 - 23/10/2023 - 30/10/2023 - 06/11/2023
9:30-13:30
MyO
05/02/2024 - 12/02/2024 - 19/02/2024
9:30-13:30
MyO
26/02/24 - 04/03/24 - 11/03/24 - 18/03/24 - 08/04/24
9:30-13:30
Termo
15/04/2024 - 22/04/2024 - 29/04/2024
9:30-13:30
EyM
Miércoles 24/01/24 y 31/01/24
9:30-11:30
FQ
19/09/2023 - 26/09/2023 - 03/10/2023 - 10/10/2023
9:30-13:30
MyO
17/10/23 - 24/10/23 - 31/10/23 - 07/11/23
10:00-13:00
Termo
06/02/2024 - 13/02/2024 - 20/02/2024
9:30-13:30
EyM
27/02/24 - 05/03/24 - 12/03/24 - 19/03/24 - 02/04/24
9:30-13:30
Termo
09/04/2024 - 16/04/2024 - 23/04/2024
9:30-13:30
MyO
Viernes 26/01/24 y 02/02/24
9:30-11:30
FQ
20/09/23 - 27/09/23 - 04/10/23 - 11/10/23
10:00-13:00
Termo
18/10/2023 - 25/10/2023 - 08/11/2023 - 15/11/2023
9:30-13:30
MyO
07/02/24 - 14/02/24 - 21/02/24 - 28/02/24- 06/03/24
9:30-13:30
Termo
13/03/2024 - 20/03/2024 - 03/04/2024
9:30-13:30
EyM
10/04/2024 - 17/04/2024 - 24/04/2024
9:30-13:30
MyO
Viernes 26/01/24 y 02/02/24
11:30-13:30
FQ
21/09/2023 - 28/09/2023 - 05/10/2023 - 19/10/2023
9:30-13:30
MyO
26/10/23 - 02/11/23 - 16/11/23 - 23/11/23
10:00-13:00
Termo
08/02/24 - 15/02/24 - 22/02/24 - 29/02/24- 07/03/24
9:30-13:30
Termo
9:30-13:30
MyO
11/04/2024 - 18/04/2024 - 25/04/2024
9:30-13:30
EyM
Miércoles 24/01/24 y 31/01/24
11:30-13:30
FQ
20/09/2023 - 27/09/2023 - 04/10/2023-11/10/2023
9:30-13:30
MyO
18/10/23 - 25/10/23 - 08/11/23 - 15/11/23
10:00-13:00
Termo
07/02/2024 - 14/02/2024 - 21/02/2024
9:30-13:30
EyM
14/03/2024 - 21/03/2024 - 04/04/2024
113
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
L6
Laboratorio de Física II
28/02/2024 - 06/03/2024 - 13/03/2024
9:30-13:30
MyO
20/03/24 - 03/04/24 - 10/04/24 - 17/04/24 - 24/04/24
9:30-13:30
Termo
Martes 23/01/24 y 30/01/24
09:30-11:30
FQ
21/09/23 - 28/09/23 - 05/10/23 - 19/10/23
10:00‐13:00
Termo
26/10/2023 - 02/11/2023 - 16/11/2023 - 23/11/2023
9:30‐13:30
MyO
08/02/2024 - 15/02/2024 - 22/02/2024
9:30‐13:30
MyO
29/02/2024 - 07/03/2024 - 14/03/2024
9:30-13:30
EyM
21/03/24 - 04/04/24 - 11/04/24 - 18/04/24 - 25/04/24
9:30-13:30
Termo
Martes 23/02/24 y 30/01/24
11:30‐13:30
FQ
15:00‐18:00
Termo
16/10/2023 - 23/10/2023 - 30/10/2023 - 06/11/2023
15:00‐19:00
MyO
05/02/24 - 12/02/24 - 19/02/24 - 26/02/24 - 04/03/24
15:00‐19:00
Termo
11/03/2024 - 18/03/2024 - 08/04/2024
15:00-19:00
MyO
15/04/2024 - 22/04/2024 - 29/04/2024
15:00‐19:00
EyM
26/01/24 y 02/02/24
14:30‐16:30
FQ
18/09/23 - 25/09/23 - 02/10/23 - 09/10/23
L7
Calendario y horario de Grupos de Laboratorios (Continuación)
Grupo
Fechas
Horas
19/09/2023 - 26/09/2023 - 03/10/2023 - 10/10/2023
L8
15:00‐18:00
Termo
06/02/24 - 13/02/24 - 20/02/24 - 27/02/24 - 05/03/24
15:00‐19:00
Termo
12/03/2024 - 19/03/2024 - 02/04/2024
15:00‐19:00
EyM
15:00-19:00
MyO
Miércoles 07/02/24 y 14/02/24
14:30‐16:30
FQ
20/09/23 - 27/09/23 - 04/10/23 - 11/10/23
15:00‐18:00
Termo
18/10/2023 - 25/10/2023 - 08/11/2023 - 15/11/2023
15:00‐19:00
MyO
07/02/24 - 14/02/24 - 21/02/24 - 28/02/24- 06/03/24
15:00‐19:00
Termo
13/03/2024 - 20/03/2024 - 03/04/2024
15:00‐19:00
EyM
10/04/2024 - 17/04/2024 - 24/04/2024
Lunes 22/01/24 y 29/02/24
21/09/2023 - 28/09/2023 - 05/10/2023 - 19/10/2023
L10
MyO
17/10/23 - 24/10/23 - 31/10/23 - 07/11/23
09/04/2024 - 16/04/2024 - 23/04/2024
L9
15:00‐19:00
Lab.
15:00‐19:00
14:30‐16:30
15:00‐19:00
MyO
FQ
MyO
26/10/23 - 02/11/23 - 16/11/23 - 23/11/23
15:00‐18:00
Termo
08/02/24 - 15/02/24 - 22/02/24 – 29/02/24- 07/03/24
15:00‐19:00
Termo
14/03/2024 - 21/03/2024 - 04/04/2024
11/04/2024 - 18/04/2024 - 25/04/2024
114
15:00-19:00
15:00‐19:00
MyO
EyM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Viernes 22/01/24 y 29/02/24
18/09/2023 - 25/09/2023 - 02/10/2023 -09/10/2023
16/10/23 - 23/10/23 - 30/10/23 -06/11/23
L11
L12
05/02/2024 - 12/02/2024 - 19/02/2024
FQ
16:30‐18:30
MyO
15:00‐19:00
15:00‐18:00
Termo
15:00-19:00
MyO
26/02/2024 - 04/03/2024 - 11/03/2024
15:00‐19:00
EyM
18/03/24 - 08/04/24 - 15/04/24 - 22/04/24 - 29/04/24
15:00‐19:00
Termo
Jueves 25/01/24 y 01/02/24
14:30‐16:30
FQ
21/09/23 - 28/09/23 - 05/10/23 - 19/10/23
15:00‐18:00
Termo
26/10/2023 - 02/11/2023 - 16/11/2023 - 23/11/2023
15:00‐19:00
MyO
08/02/2024 - 15/02/2024 - 22/02/2024
15:00‐19:00
MyO
29/02/2024 - 07/03/2024 - 14/03/2024
15:00‐19:00
EyM
21/03/24 - 04/04/24 - 11/04/24 - 18/04/24 - 25/04/24
15:00‐19:00
Termo
Miércoles 24/01/24 y 31/01/24
14:30‐16:30
FQ
L13
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L14
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L15
OLO
S
DOBLE
GRADO
L16
OLO
S
DOBLE
GRADO
29/09/2023 - 06/10/2023 - 13/10/2023 - 20/10/2023
10:00‐14:00
MyO
27/10/23 - 03/11/23 - 17/11/23 - 24/11/23
10:00‐13:00
Termo
09/02/2024 - 16/02/2024 - 23/02/2024
13:30‐17:30
EyM
01/03/2024 - 08/03/2024 - 15/03/2024
13:30‐17:30
MyO
05/03/24 - 12/03/24 - 19/04/24 - 26/04/24 - 03/05/24
13:30‐17:30
Termo
Martes 23/01/24 y 30/01/24
15:00-17:00
FQ
29/09/23 - 06/10/23 - 13/10/23 - 20/10/23
10:00‐13:00
Termo
27/10/2023 - 03/11/2023 - 17/11/2023 - 24/11/2023
10:00‐14:00
MyO
09/02/24 - 16/02/24 - 23/02/24 - 01/03/24 - 08/03/24
13:30‐17:30
Termo
15/03/2024 - 05/04/2024 - 12/04/2024
13:30‐17:30
EyM
19/04/2024 - 26/04/2024 - 03/05/2024
13:30‐17:30
MyO
Martes 23/01/24 y 30/01/24
17:00-19:00
FQ
Programa teórico de la asignatura (1º semestre)
1. Concepto de temperatura y equilibrio térmico. Escalas termométricas.
2. Calorimetría. Calores específicos de gases, líquidos y sólidos.
3. Entalpía de vaporización.
4. Ley de conservación de la energía. Energía mecánica total, energía cinética y energía potencial.
5. Movimiento de rotación de un sólido rígido. Precesión y nutación de un giróscopo.
6. Oscilaciones acopladas. Modos normales de oscilación.
115
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
7. Viscosímetro de Stokes. Velocidad límite.
Programa teórico de la asignatura (2º semestre)
1. Tratamiento de datos. Ajustes no lineales.
2. Transiciones de fase de primer orden. Ecuación de Clausius-Clapeyron
3. Gases reales. Puntos críticos.
4. Dilatación térmica
5. Conductividad térmica.
6. Propagación de ondas en la superficie del agua.
7. Ondas acústicas. Interferencias.
8. Ondas estacionarias en cuerdas. Armónicos.
9. Repaso de corriente alterna.
10. Probabilidad discreta y continua. Distribuciones de probabilidad.
Programa de prácticas (Termodinámica)
Sesiones
1. Calibrado de un termómetro
1
2. Coeficiente adiabático de gases
1
3. Calor específico de líquidos
1
4. Entalpía de vaporización del nitrógeno líquido
1
5. Calor específico de sólidos
1
6. Isotermas de un gas real
1
7. Curva de vaporización del agua y su entalpía de vaporización
1
8. Coeficiente de dilatación térmica de sólidos y líquidos
1
9. Conductividad térmica de sólidos
1
Programa de prácticas (Mecánica y Ondas)
Sesiones
1. Disco de Maxwell
1
2. Viscosímetro de Stokes
1
3. Momentos de inercia y angular. Giróscopo de tres ejes
1
4. Péndulos acoplados
1
5. Cubeta de ondas
1
6. Tubo de Quincke: interferometría de ondas acústicas
1
7. Vibración de cuerdas: ondas estacionarias
1
Programa de prácticas (Electricidad y Magnetismo)
Sesiones
Grado en Física
1. Medidas Eléctricas
1
2. Medidas con el osciloscopio: circuitos RC
1
3. Leyes de Biot-Savart e inducción electromagnética
1
116
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Doble Grado en Física y Matemáticas
1
1. Propiedades eléctricas y de transporte: ciclo de histéresis y efecto Hall
1
2. Resonancia en circuitos LCR y Filtros
1
3. Construcción de una fuente regulable de continua
1
Programa de prácticas (Física Cuántica)
(solo se realizarán 2 de las prácticas enumeradas a continuación, una por sesión)
Sesiones
1. Radiación del cuerpo negro: Ley de Stefan y Boltzmann
1
2. Experimento de Franck y Hertz
1
3. Líneas de Balmer
1
4. Efecto fotoeléctrico: Constante de Planck
1
Bibliografía
Básica
• Introducción a la Termodinámica,C. Fernández-Pineday S. Velasco. Ed. Síntesis (2009).
• Termodinámica, J. Aguilar. Ed. Pearson Educación (2006).
• Física. Vol. 1. Mecánica.M. Alonso, E. J. Finn. Ed.Addison Wesley Logman (1999).
• Física. Vol. 2. Campos y Ondas.M. Alonso, E. J. Finn.Ed. Addison Wesley Logman (1998).
• Física. Vol. 3. Fundamentos Cuánticos yEstadísticos.M.Alonso,E.J.Finn.Ed.AddisonWesleyLogman
(1986).
• EstadísticaBásicaparaEstudiantesdeCiencias,J.Gorgas,N.CardielyJ.Zamorano(disponibleen:
http://www.ucm.es/info/Astrof/user/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf )
Complementaria
• Termodinámica, H.B. Callen. Ed. AC (1985).
• Termodinámica, C. Fernández-Pineda y S. Velasco. Ed.Ramón Areces (2009).
• Berkeley Physics Course. Volumen 1. Mecánica.Kittel.Ed. Reverté (2005).
• Berkeley Physics Course. Volumen 3. Ondas.Crawford.Ed. Reverté (2003).
Recursos en internet
La asignatura está dada de alta en el Campus Virtual.
En el Campus Virtual de la asignatura existen enlaces a otros recursos.
Metodología
La asignatura consta de clases teóricas y sesiones de laboratorio.
L asclasesteóricasconstarándeexposicionesdelprofesor.SeimpartiránclasesteóricassobreTermodinámica,
Mecánica y Ondas, Electricidad y Magnetismo, y Estadística Básica.
L assesionesdelaboratorioserealizaránporparejasdealumnosquesemantendrándurantetodoelcurso.Los
alumnos dispondrán con antelación de los guiones de lasprácticasenelCampusVirtual,quedeberánhaber
estudiadoantesdeliniciodelacorrespondientepráctica.Losinformesseentregaránsegúnseindicaenelguion
de cada práctica de Laboratorio.
E nlassesionesdelaboratoriohabráunprofesorparaayudaralalumno(explicacionesdelasprácticas,dudas,
resultados, etc).
117
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
Evaluación: TERMODINÁMICA
Realización de exámenes
Peso:
30%
E xamen escrito al final de cada cuatrimestre sobre todo lo visto en las sesiones de Teoría, Informática y
Laboratorios
Otras actividades
Peso:
70%
Realización de prácticas en el laboratorio. Se tendrá en cuenta la asistencia a las clases de teoría.
S eentregaráuninformeescritodelasprácticasrealizadas.Losinformesdebenincluirlasmedidasrealizadas,la
estimacióndelasincertidumbresasociadasylosresultadosobtenidosconunadiscusióndelosmismossegún
seindicaenlosguionesdelasprácticas.Enlassesionesdelaboratorioelprofesorpodrápreguntar(oralmenteo
por escrito) sobre la prácticaypodrácalificarlasrespuestas.Setendráencuentalaasistenciaalasclasesde
teoría.
L acalificacióndeestamateriaserálamediaponderadadeloscuatrovaloresanteriores(unanotadeexamen
por semestre y una nota de laboratorio por semestre) siempre que lacalificacióndecadaexamensea≥4.0
(sobre 10) y la de cada laboratorio ≥ 5.0 (sobre 10).
Evaluación: MECÁNICA Y ONDAS
Realización de exámenes
Peso:
30%
Peso:
70%
Examen escrito al final de cada cuatrimestre.
Otras actividades
E valuacióndeltrabajorealizadoenellaboratorioydelanálisisquedelmismoserealiceenlosinformes.Enlos
informes debe incluirse las medidas realizadas, la estimación delasincertidumbresasociadasylosresultados
obtenidos, así como la discusión de los mismos. En las sesiones del laboratorio el profesor podrá preguntar
(oralmenteoporescrito)sobrelaprácticaypodrácalificarlasrespuestas.Setendráencuentalaasistenciaalas
clases de teoría.
L acalificacióndeestamateriaserálamediaponderadadelosdosvaloresanterioressiemprequelacalificación
de cada examen sea ≥ 4.0 (sobre 10) y la correspondiente al laboratorio sea ≥ 5.0 (sobre 10).
Evaluación: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Otras actividades
Peso:
100%
L amateriaElectricidadyMagnetismoseevaluaráapartirdeltrabajorealizadoenellaboratorio.Paraello,se
tendrá en cuenta el trabajo experimental realizado durante las sesiones de prácticas y la calificación de
cuestionarios/informes que se entregarán preferiblemente durante las propias sesiones de laboratorio.
Además,enlassesionesdellaboratorioelprofesorpodrápreguntar(oralmenteoporescrito)sobrelapráctica
y podrá calificar las respuestas.
Evaluación: FÍSICA CUÁNTICA
Otras actividades
Peso:
118
100%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Laboratorio de Física II
E l seguimiento y evaluación del trabajo desarrollado en el laboratorio de Física Cuántica se llevará a cabo
completando un informe de prácticas por experimento. El informe,seentregaráenunplazomáximodedos
semanas a partir de la finalización de la sesión correspondiente y se evaluará sobre 10. Además, antes de
finalizar cada sesión, el profesor podrá realizar un breve control escrito (tipo test o preguntas cortas) e
individual, cuyo peso podrá suponer hasta un 20% de la calificación de la práctica respectiva.
L a calificación final de esta materia será lamediadelascalificacionesobtenidasencadapráctica(quepodrá
incluir la calificación del correspondiente control).
Calificación final
ara aprobar la asignatura, será necesariohaberrealizadotodaslasprácticasyentregadolosinformesdelas
P
prácticas.
L a calificación final, tanto en primera como ensegundaconvocatoria,serálamediaponderadadelascuatro
materias con los siguientes pesos:
T ermodinámica: 42%, Mecánica y Ondas: 37%, Electricidad y Magnetismo: 14% y Física
Cuántica: 7%.
L as calificaciones de las materias (Termodinámica, Mecánica y Ondas, Electricidad y Magnetismo y Física
Cuántica) aprobadas en primera convocatoria se guardarán para la segunda convocatoria. Los alumnos sólo
tendrán que examinarse de las materias NO superadas.
T antoenTermodinámicacomoenMecánicayOndaselexamendelasegundaconvocatoriaserásobretodala
materia vista durante todo el curso (teoría y prácticas del primer semestre y segundo semestre).
119
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Second Year Files
5.English Files for Second Year Subjects
120
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Classical Mechanics
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Classical Mechanics
Module
Code
General Core
Topic
800498
Classical Physics
Year
Sem.
2nd
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
4.5
3
Semester hours
69
39
30
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
rite the Lagrangian and Hamiltonian of a dynamical system in different types of generalized
● W
coordinates, and derive from them the corresponding equations of motion.
● Learn how to apply conservation laws to analyzing the motion of a mechanical system.
● Study the motion of a particle in a central potential.
● Learn the elementary kinematics and dynamics of rigid bodies.
● Study in greater depth the fundamentals of special relativity.
Brief description of contents
eview of Newtonian mechanics. Motion in a central force field. Introduction to analytical mechanics.
R
Non-inertial reference frames. Rigid body motion. Complements on special relativity.
Prerequisites
Calculus, linear algebra, vector algebra and calculus, general physics.
Luis Manuel González Romero
Coordinator
Room
02.320.0
Dept.
e-mail
FT
mgromero@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
10
Mo
W
Th
10:30 – 12:00
9:00 – 11:00
9:00 – 10:30
Fernando Ruiz Ruiz
Full term
69
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Fernando Ruiz Ruiz
Schedule
E-mail
Location
Tu, W, Th: 11:30 - 13:30
ferruiz@fis.ucm.es
03.15.0
121
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Classical Mechanics
Syllabus
1. R
eview of Newtonian mechanics
Kinematics of a point particle. Inertial systems and Galilean relativity. Motion in a
one-dimensional potential. Dynamics of a system of particles. Constants of motion.
2. M
otion in a central potential
Reductionoftheequivalenttwo-bodyproblem.Constantsofmotion.Integrationoftheequations
of motion. Bounded orbits. The Kepler problem. Scattering by a central potential.Rutherford’s
formula.
3. F
undamentals of Lagrangian and Hamiltonian mechanics
Introduction to the calculus of variations. Hamilton’s principle for unconstrained systems.
Constraints and generalized coordinates. Lagrange’s equations. Constants of motion and
Nöther’s theorem. Small oscillations. Hamilton’s canonical equations. Poisson brackets.
4. M
otion relative to a non-inertial frame
Three-dimensional rotations. Relative angular velocity of twoorthonormalframes.Equationsof
motion in a non-inertial frame. Motion relative to the rotating Earth. Foucault’s pendulum.
5. R
igid body motion
Angularmomentumandkineticenergyofarigidbody.Inertiatensor.Theequationsofmotionof
a rigid body. Euler’s equations. Inertial motion of a symmetric top. Lagrange’s top.
6. Introduction to relativistic mechanics
Einstein’s postulates. Lorentz transformations and their physical consequences. Relativistic
addition of velocities.Four-velocity andfour-momentum.Relativisticenergy.Conservationofthe
four-momentum. Mass-energyequivalence. Relativistic collisions. Particles of zero mass.
Relativistic dynamics.
Bibliography
Basic:
● S.T. Thornton and J.B. Marion,Classical Dynamicsof Particles and Systems,5th edition, Brooks/Cole,2004.
● J.R. Taylor,Classical Mechanics,University ScienceBooks,2005.
● E.F. Taylor and J.A. Wheeler,Spacetime Physics,Freeman,1992.
● A.P. French,Special Relativity(M.I.T. IntroductoryPhysics), 1st edition, W. W. Norton & Company, 1968.
● A
. González López, Lecture Notes on Classical Mechanics, 2020
(https://teorica.fis.ucm.es/artemio/Notas%20de%20curso/MC.pdf).
Complementary:
● F. Gantmacher,Lectures in Analytical Mechanics,MIRPublications, 1975.
● H. Goldstein, C. Poole, J. Safko,Classical Mechanics,3rd edition,Addison Wesley, 2002.
● L .D. Landau, E.M. Lifshitz, Mechanics (Course of Theoretical Physics, vol. 1), 3
rd edition,
Butterworth-Heinemann, 1976.
● L. Meirovitch,Methods of Analytical Dynamics,Dover,2010.
● F.A. Scheck,Mechanics: From Newton’s Laws to DeterministicChaos,4th edition, Springer, 2005.
● W. Rindler,Introduction to Special Relativity,Oxford,1991.
122
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Classical Mechanics
Online Resources
Material and announcements related to the course will be posted in UCM’s “Campus Virtual”.
Methodology
L ectures will consist of theoretical explanations (including examples) and problem solving sessions. The
correspondingproblemswillbemadeavailabletothestudentsinadvancethroughUCM’s“CampusVirtual”
at the beginning of each topic.
T heinstructorwillanswerboththeoreticalandproblem-relatedquestionsfromthestudentsduringhisoffice
hours.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
T he final exam will consistofanumberofpracticalproblemssimilarindifficultytothosesolvedduringthe
lectures.
Other Activities
Weight:
30%
E xercises solved individually by students during lecture hours similartothosediscussedinproblem-solving
sessions.
Final Mark
The final grade will be computed according to the formula
G= max(E, 0.7E+ 0.3A),
whereEandAare respectively the “Exams” and “Otheractivities” grades (both in the range 0-10).
T he grade obtained in the “Other activities” category in the first semestertermwillbecarriedovertothe
second semester evaluation (when applicable).
123
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Thermodynamics
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Thermodynamics
Module
Code
General Core
Topic
800499
Year
Classical Physics
Sem.
2nd
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
4.5
3
Semester hours
69
39
30
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
To get knowledge of:
T hermodynamic Laws and their consequences.
First Law as the general principle of energy conservation with an equation of state, the internal energy
Entropy and how its properties affect the thermodynamic behavior of systems.
Thermodynamic potentials as a complete information of a thermodynamic system.
Relationship between thermodynamic formalism and experiments.
●
●
●
●
●
Brief description of contents
Z eroth Law. Concept of temperature. First Law: internal energy and heat. Second Law: entropy.
Thermodynamic potentials, stability and equilibrium. Open systems, phase changes, critical points. Third Law.
Prerequisites
Calculus. Fundamental Physics.
Mohamed Khayet Souhaimi
Coordinator
Room
01.106.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
khayetm@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
10
Mo,Tu
F
:00 – 10:30
9
9:00 – 11:00
Mohamed Khayet
Souhaimi
Full term
Hours T/E
69
Dept.
T/E EMFTEL
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
Professor
B
ohamed Khayet
M
Souhaimi
Schedule
E-mail
M: 11:00-14:0
+ 3 h online, campus khayetm@fis.ucm.es
virtual and e-mail (M-Fr)
124
Location
01.106.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Thermodynamics
Syllabus
1.- Introduction and fundamental concepts.
icroscopic andmacroscopicdescriptions.Thermodynamicsystems.Thermodynamicvariables.Equilibrium.
M
Changes in equilibrium states and processes.
2.- Temperature and the Zeroth Law of Thermodynamics.
Thermal equilibrium. Zeroth Law of Thermodynamics. Empirical temperature. Temperature scales.
3.- Phenomenological description of most common thermodynamicssystems.
Thermodynamic equilibrium. Hydrostatic systems. Description of other simple systems.
4.- The concept of work in Thermodynamics.
Work in a hydrostatic system and in other simple systems. General equation of work.
5.- The First Law of Thermodynamics.
diabatic work. Internal energy function. Heat flow. First Law of Thermodynamics. Heat concept. Heat
A
capacity. Illustrative applications of the first Law of Thermodynamics.
6.- The Second Law of thermodynamics.
lassical statementsofthesecondLawofThermodynamics.Entropy.Entropyandirreversibility.Principleof
C
increase of entropy.
7.- Thermodynamic formalism of closed systems.
F undamental equation of Thermodynamics. Entropy and internal energy representations. Equilibrium and
stability in a homogeneous closed system.
8.- Alternative representations.
T hermodynamic potentials.HelmohltzandGibbsfunctions.Maxwell’srelations.Equilibriumandstabilityin
the alternative representations.
9.-Practical equations in Thermodynamics
Practical equations for the entropy, the internal energy and the thermodynamic potentials.
10.- Open systems
S econd Law ofThermodynamicsforopensystems.Chemicalpotential.Fundamentalequationandchemical
potentials. Equilibrium conditions. Gibbs phase rule.
11.- Phase transitions
lassification of phase transitions. First-order phase transitions. Clausius-Clapeyron equation. Other phase
C
transitions. Critical points.
12.- Third Law of Thermodynamics
Statements and consequences of the Third Law of Thermodynamics.
Bibliography
Basic:
D
●
. Kondepudi, I. Prigogine,Modern Thermodynamics(Wiley)
● M. W. Zemansky, R. H. Dittman, Heat and Thermodynamics (McGraw-Hill)
● C.J. Adkins,Equilibrium thermodynamics(McGraw-Hill)
Complementary:
W
●
. Greiner, L. Neise y H. Stöcker.Thermodynamicsand Statistical Physics(Springer Verlag)
● M. Kardar.Statistical Physics of Particles(CambridgeUniversity Press)
● Münster,Classical Thermodynamics(Wiley-Interscience)
125
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Thermodynamics
Online Resources
irtual campus
V
http://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics/heat-and-thermodynamics
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/estadistica.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
http://entropysite.oxy.edu/
Methodology
The following formative activities will be developed:
* Theory lessons where the main concepts of the subject will be explained.
* Practical lessons involving resolution of exercises and supervised activities.
Students will be provided with a collection of exercises prior to their resolution in class.
rofessor will receive students in the specified schedule of tutorials in order to solve doubts and expand
P
concepts.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70 %
T here will be a practical final exam, consisting ofsolvingproblemsandexercises,inwhichclassnotesand
freely chosen books of theory can be used.
Other Activities
Weight:
30 %
T he continuous evaluation activities will consist of problems and/or exercises delivered throughout the
course individually and/or in group, and/or small individual tests carried out during the course.
Final Mark
The final grade (F) will be the best of the following two:
F = 0.3 A + 0.7 E
F = E
where A is the final grade for “Other Activities” and E is the final exam grade (both over 10).
T o pass the course by applying the first equation, a minimum of4outof10willberequiredinthegrade
corresponding to the final exam.
T hefinalgradingcriteriawillbealsomaintainedfortheextraordinarysession,aswellasthecorresponding
grade for other activities.
126
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetism I
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Electromagnetism I
Module
General Core
Code
Topic
800501
Year
Classical Physics
Sem.
2nd
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.6
2.4
Semester hours
55
31
24
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
odominatethebasicdescriptionofelectromagneticfieldgenerationbychargesandcurrents
● T
and of the action of the fields on the charges.
● To learn and know how to use Maxwell’s equations in their differential and integral form.
● To get knowledge of electromagnetic field energy and momentum concepts.
Brief description of contents
E lectromagnetic and magnetostatic fields in vacuum and material medium. Time variable fields. Maxwell
equations.
Prerequisites
hysical Fundamentals I and II. Mathematics, Calculus, Algebra (differential and integral calculus in one and
P
multiple variables, matrices and determinants)
Dept.
María Varela del Arco
Coordinator
Room
03.117.0
e-mail
FM
mvarela@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
10
Tu, Th
X
0:30 – 12:00
1
11:00 – 12:00
María Varela del Arco
Víctor Zamora Castro
Full term
Hours
T/E Dept.
38
FM
17
FM
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
María Varela del
Arco
Tu, W, Th 13:00-14:00
Víctor Zamora
Castro
+3h On line
L. 09:00-12:00
127
E-mail
Location
mvarela@ucm.es
03.117.0
vzamora@ucm.es
03.248.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetism I
Syllabus
.- Scalar&vectorfields.Coordinatesystems.Gradientofascalarfield.Circulationandfluxofavectorfield.
1
Divergence. Gauss’ theorem. Curl. Stokes’ theorem. Laplacian. Helmholtz theorem. Dirac delta function.
.- Electrostatics in vacuum. Coulomb’s law. Electric field & electric potential. Differential & integral
2
formulations of the electrostatic field equations. Gauss’ law. Conducting and dielectric matter. Multipole
expansion of the potential outside a charge distribution. Electric dipole.
.- Electrostatic fields in matter. Electric polarization, P. Polarization bound charges. The electric
3
displacement,D.Constitutiverelations.Electricsusceptibilityandpermittivity.BoundaryconditionsonE,Dat
the boundary between two dielectrics. Electrostatic energy. Electric forces on dielectrics.
.- Magnetostaticsinvacuum.Electriccurrentinaconductor.Currentdensity&continuityequation.Ohm’s
4
law and electromotive force. Magnetic field, B. Biot-Savart law. Ampère’s law. Differential & integral
formulations of the magnetostatic field equations. The magnetic vector potential. The magnetic scalar
potential.
.- Magnetostatic fields in matter. Magnetization, M. The field produced by magnetized matter.
5
Magnetization bound currents and magnetic charges. General form of Ampère’s law: H vector field.
Constitutive relations. Magnetic susceptibility. Boundary conditions onB,H.
.- Electromagnetic fields & Maxwell equations. Faraday-Lenz law. Mutual induction and self-induction.
6
Magnetostatic energy. Magnetic forces. Displacement current. Maxwell equations. Electromagneticenergy.
Poynting vector. Poynting’s theorem. Electromagnetic moment.
Bibliography
asic:
B
● Griffiths, D.J.:Introduction to Electrodynamics(3rd.Edition). Prentice Hall International (1999).
Complementary:
Reitz, J. R.; Milford, F. J. y Christy, R. W.: Foundations of Electromagnetic Theory. 4th Ed.
●
Addison-Wesley (1993).
● Wangsness, R. K.:Campos Electromagnetic Fields. 2nd Ed. Wiley (1986).
● Zangwill, A.:Modern Electrodynamics.Cambridge UniversityPress (2013).
● SánchezQuesada,F.,SánchezSoto,L.L.,SanchoRuiz,M.,ySantamaría,J.:Fundamentosde
Electromagnetismo. Síntesis, Madrid (2000).
● Purcell, E.M. & D. J. Morin: Electricity and Magnetism 3rd Ed. Cambridge University Press
(2013).
● Fleisch, D.:Astudent’sguidetoMaxwell’sequations.CambridgeUniversityPress,NuevaYork
(2008).
● Lorrain, P y Courson, D. R.:Electromagnetic Fields& Waves. 2nd Ed. W. H Freeman (1970).
● Pramanik, A.: Electromagnetism. Problems with Solutions. PHI Learning Private, Ltd. Nueva
Delhi, 2012.
● López, E. y Núñez, F.:100 problemas de Electromagnetismo.Alianza Editorial, Madrid (1997).
● López Rodríguez, V.: Problemas resueltos de Electromagnetismo. Fundación Areces, Madrid
(2003).
● Fernandez, A.G.: Problemas de campos electromagnéticos. McGraw-Hill (Serie Schaum),
Madrid (2005).
Online Resources
Relevant course materials will be made available online through the Virtual Campus
128
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Electromagnetism I
Methodology
lassroom activities will include both theory lessons (where the main concepts of the subject will be
C
explained, including examples and applications) and practical classes of problems and directed activities.
oththeblackboardandcomputerprojectionswillbeusedintheoryclasses.Occasionally,theselessonswill
B
becomplementedbyclassroomexperiences,orcomputersimulationsandvirtualpractices,etc.Thesebasic
activities will aim at illustrating the studied subject.
S tudentswillreceivetheproblemsheetsinadvance.Aspartofthecontinuousassessment,studentswillhave
toperiodicallydeliverresolvedproblemsand/orspecificassignments.Inaddition,studentswillbeprovided
with self-assessment forms and / or exams of previous calls.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
80%
T he final exam will consist of a part of theoretical-conceptual-practical questions and a second part of
problems(similartothosesolvedinclass).Fortheproblemspartatheorybookcanbeused,freelychosenby
the student.
Other Activities
Weight:
20%
ccasional tests will be carried out in class. Also, studentswillturninhomeworkassignmentsindividually,
O
consisting of problems, exercises, etc. Students will be allowed to write their homework, exams andclass
exercisesbothinEnglishandinSpanish.Onlystudentswhohaveattendedatleast80%oftheclasses,except
duly justified absences, can obtain a grade in this section.
Final Mark
For in-person or partially in-person teaching, the final grade CF will be given by the formula:
CF= max{0.2*A + 0.8*E, E} where E is the final examscore and A the final score of other activities.
Inscenario2(fullyonline):Boththeevaluationandtherelativeweightsofthecontinuousevaluationandthe
finalexamwilladapted,accordingtothecriteriaofeachlecturer,totheonlinemethodologyfollowedandto
thedemandsofthehealthsituation.Professorswillinformeachgroupastheyseeappropriate,e.g.through
the Campus Virtual.
129
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods I
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Mathematical Methods I
Module
General Core
Code
800504
Year
Mathematical Methods
in Physics
Topic
2nd
Sem.
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
● T
o analyze and solve ordinary differential equations and linear systemsofordinarydifferential
equations
● To understand the concept of complex variable analytic function and to learn its fundamental
properties. To learn to use the residue theorem for integral calculus.
Brief description of contents
Ordinary differential equations. Systems of ordinary differential equations. Functions of a complex variable.
Prerequisites
Calculus with functions of one and various real variables. Linear algebra.
Francisco Navarro Lérida
Coordinator
Room
03.306.B
Dept.
e-mail
FT
fnavarro@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
10
Tu
e
W
F
2:00 – 13:00
1
12:00 – 13:30
11:00 – 12:30
Federico Finkel
Morgenstern
Full term
55
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
F ederico Finkel
Morgenstern
Schedule
E-mail
Location
M: 10:00–13:00 and
14:30–16:30
Th: 12:00–13:00
ffinkel@fis.ucm.es
02.311.0
130
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods I
Syllabus
ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
1. I ntroduction to ordinary differential equations and systems of ordinary differential equations.
Solutions. Basic integration methods for first order equations. Existence and uniqueness of solutions.
2. L inear equations. Second order linear equations. Homogeneous equations. Nonhomogeneous
equations. Method of variation of constants. Equations with constant coefficients. Higher order
linear equations.
3. L inear systems. Homogeneous systems. Nonhomogeneous systems. Method of variation of
constants. Systems with constant coefficients. Matrix exponential.
COMPLEX VARIABLE
1. A
nalytic functions. Definition and algebraic propertiesofcomplexnumbers.Elementaryfunctions.
Differentiability. Cauchy–Riemann equations.
2. Cauchy theorem.Contour integrals. Cauchy theorem.Cauchy integral formula and its consequences.
3. S eries. Power series. Taylor theorem. Laurent series. Laurent theorem. Classification of isolated
singular points.
4. Residues. Residue theorem. Methodsforcalculatingresidues.Evaluationofdefiniteintegralsusing
residues.
Bibliography
● B
oyce,W.E.,DiPrima,R.C.,ElementaryDifferentialEquationsandBoundaryValueProblems,11th ed.,
Wiley, 2016.
● Marsden, J.E., Hoffman, M.J., Basic Complex Analysis, 3rd ed., Freeman, 1999.
● S immons, G.F., Differential Equations with Applications andHistoricalNotes,3rd ed.,Chapmanand
Hall/CRC, 2016
● Spiegel, M.R., Schaum’s Outline of Complex Variables, 2nd ed., McGraw-Hill, 2009
Online Resources
● Diverse teaching material shall be available at the “Campus Virtual”
Methodology
• Theory lectures to present and explainthesubject’sconcepts,withexamplesandapplications(2.5hours
per week approx.)
• Problem-solving sessions (1.5 hours per week approx.)
othtypesofsessionswillbecarriedoutmostlyintheblackboardalthoughthelecturermayalsouseother
B
tools including, for instance, computer presentations.
• Individual tutorials to sort out questions or clarify concepts with the aim of explaining and solving doubts.
• Handouts will be available prior to the corresponding problem-solving sessions, together with other
teaching material at the “Campus Virtual”.
131
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods I
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
Other Activities
Weight:
30%
Final exam.
Problems and exercises evaluated by means of a test or by presenting their solution in the classroom.
Final Mark
Ifthefinalexamscoreishigherthan3.5,thenthefinalmarkFMobtainedbythestudentwillbecalculated
using the following formula:
FM = max(E, 0.7 E + 0.3 A),
where E and A are the marks in the final exam and in the other activities, respectively, both in the range 0-10.
132
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Optics
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Optics
Code
Module
General Core
Topic
800500
Year
Classical Physics
Sem.
2nd
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
4.5
3
Semester hours
69
39
30
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
.
1
2.
3.
4.
o get knowledge of the polarized light representations.
T
To understand light propagation in homogenous medium.
To understand the coherence concept.
To get knowledge of interference and diffraction processes and fundaments ininterferometers
and diffraction grating.
Brief description of contents
olarization and electromagnetic waves in vacuum. Light propagation in homogeneous medium.Coherence.
P
Interference. Interferometers. Scalar Diffraction Theory. Resolution power. Diffraction granting.
Prerequisites
Algebra. Calculus. Physics Fundamental.
Coordinator
José A. Rodrigo Martín-Romo
Room
01.315.0
Dept.
e-mail
OP
jarmar@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
Mo,Tu,
Fr
0:30 – 12:00
1
10:00 – 12:00
Ángel S. Sanz Ortiz
Full term
69
T/E Dept.
T/E
OP
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Grupo
B
Professor
Ángel S. Sanz Ortiz
S chedule
M: 13:30 - 15:30
: 10:00 - 12:00, 13:30 - 15:30
W
133
e-mail
a.s.sanz@fis.ucm.es
Location
01.307.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Optics
Syllabus
.Electromagneticwavesinvacuum.GeneralsolutiontoMaxwell’sequationsinvacuum.Sphericalandplane
1
harmonic waves.Poynting’svector,irradiance,andtimeaveraging.Complexrepresentationandpolarization
state of light. Jones representation.
.Classicalmicroscopictheoryforlight-matterinteraction.TheLorentzoscillatormodel.Lightscatteringand
2
polarization.
.Lightpropagationthroughmaterialmedia.Opticallydiluteanddensemedia.Solutionsofthemacroscopic
3
Maxwell equations. Constitutive relations. Optically transparent and absorbing materials.
. Propagation through homogeneous and isotropic media. Microscopic model for the refractiveindexin
4
dielectrics and conductors. Complex refractive index andcomplexwavevector.Absorptionandattenuation
vector. Dispersion relations.
. Reflection and transmission of light at media interfaces. Boundary conditions. Fresnel equations.
5
Reflectance and transmittance. Polarization (Brewster) angle. Total internal reflection. Evanescent waves.
. Interference and introductiontothecoherencetheoryoflight.Superpositionoflightpulses,coherence
6
length,andcoherencetime.Young,Michelson,andFabry-Pérotinterferometers.Fringevisibilityandresolving
power.
. Scalar diffraction theoryoflight.TheHuygens-Fresnelprinciple.FresnelandFraunhoferapproximations.
7
Diffraction patterns generated by different apertures. Babinet’s principle. Diffraction gratings and spectral
resolving power. Introduction to spatial frequency filtering.
Bibliography
Reference book:
A. Ghatak, Optics, McGraw-Hill Higher Education (2010), International Edition.
Equivalent reference books:
G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics, Dover (1989).
R. Guenther, Modern Optics, John Wiley & Sons (1990).
Supplementary:
I. G. Main, Vibration and Waves in Physics, Cambridge University Press (1993), 3rd Edition.
M. Born and E. Wolf. Principles of Optics, Cambridge University Press (1999), 7th (expanded) Edition.
Online Resources
- Teachingmaterial(notes,presentations,videorecordings,weblinkswithpedagogicalinterest,etc.)usedin
theory lectures and practice sessions will be made available through the Virtual Campus.
- Online tutoring/mentoring, either individual or group sessions, with the format of video conferences
(through Microsoft Teams, Google Meet, Zoom) upon prior appointment, or by email.
134
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Optics
Methodology
The course includes the following training activities:
− Theorylectures,wherethecontentsofthecoursewillbepresentedanddiscussed,illustratedby
means of examples and applications.
− Practice sessions, aimed at problem solving and where teaching experiences may also be
delivered, as well as other activities, e.g., focused discussions, oral presentations, etc.
− Tutorials,aimedatdiscussingandsolvingtechnicalquestionseitheratapersonallevelorinsmall
groups.
In the classroom, the teacher may make use of the blackboard, multimedia resources (e.g., projected
presentations), computer simulations, etc.
T heVirtualCampuswillbeusedtopromoteandsupportboththecontactandtheexchangeofinformation
with students.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
55 %
Other Activities
Weight:
45 %
There will be a written final exam.
longtheterm,theremightbeoneortwohandwrittenmidtermcontroltestswithinteachinghours,aswell
A
as other supplementary activities, such as delivery of selected problems or questions suggested by the
teacher, programmed tasks to be submitted through the Virtual Campus, etc.
Final Mark
The final mark will comprise the following contributions:
* Awrittenfinalexaminationcoveringallthecontentsdeliveredinthecourse,withtwoindependentparts:
either a quiz or a test with brief questions, and a problem solving exam.
* A summative assessment coming up from two contributions:
- Written midterm examinations, each consisting of either a quiz or a test with brief questions.
- Other activities performed either in the classroom or outside.
The final mark, on a 0-10 scale, will be:
F = 0.55 F2 + Max(0.45 F1, 0.35 ME + 0.1 OA)
F = Final mark.
F1 = Final written examination: part concerning the quiz or brief questions.
F2 = Final written examination: part concerning the problem solving.
ME = Average arising from the written midterm examinations.
OA = Other activities.
Any mark in the equation is on a 0-10 scale.
S houldthescoreobtainedfromthesummativeassessmentbeME>5,thepartofthefinalmarkconcerning
the quiz or brief questions F1 can be skipped. Yet the student might carry it out in order to get a higher score.
T hemarksMEandOAconsideredintheMay-Juneordinaryfinalexamwillalsobekept,woulditbethecase,
for the July extraordinary final exam.
135
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetism II
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Electromagnetism II
Module
Code
General Core
Topic
800502
Year
Classical Physics
Sem.
2nd
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.6
2.4
Semester hours
55
31
24
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
T
●
o get basic knowledge of electromagnetism radiation emission mechanisms.
● To get knowledge of electromagnetic field energy and momentum concepts.
● To understand the relation between electromagnetism and theory of relativity.
Brief description of contents
Electromagnetic potentials. Electromagnetic waves. Radiant systems. Relativist formulation.
Prerequisites
Electromagnetism I. Mathematics, Calculus, Algebra.
José Miguel Miranda Pantoja
Coordinator
Room
Dept.
e-mail
03.102.0
EMFTEL
miranda@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
T,Th
12:00 – 14:00
Oscar Rodríquez de la
Fuente
Full term
55
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
Professor
Schedule
E-mail
B
OscarRodríguezde
la Fuente
L, X. 12:00-14:00
+2h On line
136
oscar.rodriguez@ucm.es
Location
02.218.0
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetism II
Syllabus
1.- Fundamentals
hasor representation. Differential, integral and phasor formulation of Maxwell equations. Constitutive
P
relationships. Boundary conditions. Electromagnetic potentials. Wave equation. Quasi-static approach.
2.- Boundary problems: static fields
T he boundary problem in electrostatics. Uniqueness theorem. Reciprocity theorem. Method of images.
Separation of variables.
3.- Monochromatic plane waves
armonic fields. Monochromatic plane waves. Propagation in dielectrics and conductors. Reflection by
H
conductive surfaces. Energy and moment of electromagnetic waves. Radiation pressure.
4.- Guided waves
onfinementinpropagatingelectromagneticwaves.Rectangularwaveguides.TEandTMModes.TEMmodes.
C
Resonant cavities.
5.- Radiation
etardedpotentials.Liénard-Wiechertpotentials.Velocityandaccelerationfields.Acceleratedchargesinfree
R
space: equations of movement, fields. Radiation generated by currents in conductors. Dipole radiation.
Radiant systems.
6.- Electromagnetism and relativity
L orentztransformations.Space-timestructure:interval,lightcone,invariant.Four-vectors(position,velocity,
moment...). Relativistic electrodynamics: four-current. Four-potential. The magnetic field as a relativistic
effect. Transformations of the fields. Electromagnetic tensor.
Bibliography
asic:
B
● Wangsness. “Electromagnetic Fields”. Wiley.
● D.J. Griffths. “Introduction to Electrodynamics”. Prentice Hall.
● Jackson. “Classical Electrodynamics”. Wiley
● Reitz, Milford y Christy. “Foundations of Electromagntic Theory”. Pearson.
● Andrew Zangwill. “Modern Electrodynamics”. Cambridge University Press.
Complementary:
● F . Sánchez Quesada, L. L. Sánchez Soto, M. Sancho Ruiz y J. Santamaría. “Fundamentos del
Electromagnetismo”. Editorial Síntesis.
● Feynman, Leighton y Sands. “Lectures on Physics”, Vol. 2: Electromagnetism and Matter. Addison Wesley
Online Resources
ourse materials will be provided at the Campus Virtual of the UCM.
C
“Fundamentals of Applied EM”,https://www.youtube.com/channel/UCn-0FOjOLbuSZq7PkJUmzqg
137
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electromagnetism II
Methodology
The following training activities will be developed:
● Theory lessons (lectures) where most of the main concepts will be explained, including
examples and applications.
● Problem-solving practical lessons.
Intheorylessonsboththeboardandslideswillbeused.Sometimestheselessonswillbecomplementedwith
computer simulations and virtual experiments.
T he problems of each lesson will be delivered to the students before their solving intheclassroom.Also,
briefings and documents of some special subjects will be distributed.
S hort tests, solved problems and short classroom seminars will be considered as apartofthecontinuous
assessment.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
80%
The gradeNfi nal of this part (Exams) will be obtainedusing the following scores:
o Npartial: Grade of a mid-course and voluntary examof the first four topics.
o NEx_final: Grade of the final exam.
If the student doesn´t make the mid-course exam or its grade is below 5,NFinal=NEx_final.
If not,NFinal =NEX_final + 2·Npartial /10, up toa maximum grade of 10.
T hefinalexamwillincludeallthecontentsofthecourse,regardlessofthegradeofthemid-courseexam.The
examswillincludei)afirstpartcontainingqualitativeandshortproblemsand/ortheoreticalquestionsandii)
a second part with problems.
Other Activities
Weight:
20%
egarding continuous assessment, up to 2 points (in a 0-10 scale) can be obtained with the following
R
activities:
● S
hort exercises and testsin the Campus Virtual (15%)
● Preparation of short classroom presentations about specific issues on electromagnetism (5%)
Final Mark
Ifthemarkofthefinalexam(N
E x_final)isequaltoorhigherthan4thenthefinalcoursemark(CFinal)willbethe
highest of the following:
CF inal= 0.2NO ther_activ+ 0.8NF inal and CFinal=NF inal,
here NO ther_activ is the grade from Other Activities and NFinal isthegradeobtainedfromtheexams(seethe
w
notes above).
IfNE x_final is lower than 4 then the final mark willbeCF inal=NEx_final, and the subject will be failed.
T he June/July exam (extraordinaryexamination)willconsistinasingletestofthewholesubject.Thegrade
obtainedinthisexamwillbecombinedwiththegradesoftherestoftheactivities,inthesamewayasinthe
ordinary examination.
138
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics I
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Quantum Physics I
Module
Code
General Core
Topic
800503
Year
Classical Physics
Sem.
2nd
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
o acquire the concept of wave function and the basics on the quantum phenomena
● T
description by the Schrödinger equation.
● To solve one and three-dimensional problems with spherical symmetry (hydrogen atom and
harmonic oscillator)
Brief description of contents
rigin and experimental basis of Quantum Physics. Mathematical formalism: states and observables.
O
Schrödinger’s equation: one and three-dimensional potentials. Harmonic oscillator and hydrogen atom.
Prerequisites
athematical concepts learned in Algebra and Calculus, Mathematical Methods I and II, as well as the
M
concepts learned in Classical Mechanics and Electromagnetism I.
Clara Peset Martín
Coordinator
Office
02.314.0
Dept.
e-mail
FT
cpeset@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
Mo,Tu
F
:00 – 10:30
9
9:00 – 10:00
Artemio González López
Full sterm
56
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
rtemio González
A
López
Schedule
E-mail
Location
Tu: 11:30-13:00
15:00-16:30
Fr: 12:00-13:00
artemio@fis.ucm.es
02.0307.0
139
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics I
Syllabus
. Experimental bases of early quantum mechanics. Black body radiation and Planck’s hypothesis. The
1
photoelectric effect. Compton scattering. Bohr’s atomic model. De Broglie’s matter waves. Wave-particle
duality. The double slit experiment. Heisenberg’s uncertainty relations.
. The Schrödinger equation. The Born rule and the continuity equation. Expected values of dynamical
2
variables and Ehrenfest’s theorem. The mathematical formalism of quantum mechanics:Hilbertspace,bra
and ket vectors, generalized states and distributions. Self-adjoint operators and observables. Position and
momentum representations.
.One-dimensionalproblems.Stationarystatesandthetime-independentSchrödingerequation.Boundand
3
scattering states. Qualitative properties of the eigenfunctions. Potential wells and barriers. Reflection and
transmission coefficients. The tunnel effect.
. The postulates of quantum mechanics. Preparationsandmeasurements.Uncertaintyrelations.Minimal
4
packets.Compatibleobservables.Timeevolutionandconservedquantities.Thetime-energyindetermination
relation.
. The one-dimensional harmonic oscillator.Solutionbypowerseries.Creationandannihilationoperators.
5
Algebraic solution. Spectrum and wave functions. Hermite polynomials.
. Three-dimensional problems. Separation of variables in Cartesian coordinates.Theinfinitewellandthe
6
harmonic oscillator. Central potentials. Angular momentum: commutation relations, ladder operators and
spectrum. Separation of variables in spherical coordinates.Sphericalharmonics.Radialequation.Hydrogen
atom: bound state energies and wave functions. Laguerre polynomials. Infinite spherical well. Isotropic
harmonic oscillator
Bibliography
Basic:
1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Quantum Mechanics, vol. 1, 2nd ed. Wiley-Blackwell, Berlin, 2019.
. D. J. Griffiths, Introduction to QuantumMechanics,3rded.CambridgeUniversityPress,Cambridge(UK),
2
2018.
3. C. Sánchez del Rio (coord.), Física Cuántica, 7ª ed. Pirámide, Madrid, 2020.
4. L. E. Schiff, Quantum Mechanics, 3rd ed. McGraw-Hill, New York, 1968.
Complementary:
1. S. Flügge, Practical Quantum Mechanics. Springer, Berlin, 1999.
2. S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 3rd ed. Wiley, New York, 2003.
3. I. I. Gol’dman, V. D. Krivchenkov, Problems in Quantum Mechanics. Dover, New York, 1993.
. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory), 3rd ed. Pergamon, Guildford
4
(UK), 1977.
5. A. Messiah, Quantum Mechanics. Dover, New York, 1994.
6. R. Shankar, Principles of quantum Mechanics, 2nd ed. Springer, New York, 2008.
7. S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics, 2nd ed. Cambridge University Press, Cambridge (UK), 2015.
Online Resources
Course related material and announcements will be regularly posted in UCM’s “Campus Virtual”.
140
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics I
Methodology
L ectures will consist of theoretical explanations (including worked out examples) and problem solving
sessions.ThecorrespondingproblemswillbehandedouttothestudentsinadvancethroughUCM’s“Campus
Virtual” at the beginning of each chapter.
T heinstructorwillanswerboththeoreticalandproblem-relatedquestionsfromthestudentsduringhisoffice
hours.
Student participation during the lectures and attendance in the office hours will be strongly encouraged.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
T hefinalexamwillconsistofanumberofpracticalproblemsand/ortheoreticalquestionssimilarindifficulty
to those solved during the lectures.
Other Activities
Weight:
30%
S everal times during thecourse,exercisesfromtheproblems’handoutswillbeproposedtotheclasstobe
individually solved in writing by the students during lecture hours.
Final Mark
T he“Otheractivities”gradewillonlybetakenintoaccountifthegradeofthefinalexam(intherange0-10)is
at least 3.5. If that is the case, the final grade G will be computed according to the formula
G = max(E, 0.7 E + 0.3 A)
where E and A are respectively the “Exams” and “Other activities” grades (both in the range 0-10).
T he grade obtained inthe“Otheractivities”categorywillbecarriedovertotheremedialevaluation(when
applicable).
141
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods II
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Mathematical Methods II
Module
General Core
Code
800505
Year
Mathematical Methods
in Physics
Topic
Sem.
2nd
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
● T
o use basic partial differential equations in Physics, to know their scope and to dominate
fundamental techniques to obtain solutions.
● To learn Fourier analysis methods and its applications to differential equations.
● To get knowledge of most of the special functions used in Physics and their physical properties.
Brief description of contents
Partial differential equations. Fourier series and transformations. Boundary problem resolution. Special functions.
Prerequisites
Calculus on one and various variables functions. Linear ordinary differential equations.
Piergiulio Tempesta
Coordinator
Room
02.304.0
Dept.
e-mail
FT
p.tempesta@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
o
M
Th
2:00 – 14:00
1
10:00 – 12:00
Carmelo Pérez Martín
Fulm term
55
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
CarmeloPérez
artín
M
Schedule
E-mail
Location
M, J: 15:00-18:00 (Tu, Th)
carmelop@fis.ucm.es
03.0316.0
142
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods II
Syllabus
.Introductiontopartialdifferentialequations(PDEs).FirstorderPDEs.SecondorderlinearPDEs.Boundary
1
and initial value problems. The equations of Mathematical-Physics. The wave equation.
. Series solutions for second order linear ODEs and special functions. Regular point and regular singular
2
points. Hermite, Legendre and Bessel equations.
. Boundary value problems forODE.FourierseriesandFouriertransform.Eigenvaluesandeigenfunctions.
3
Sets of orthogonal functions. Eigenfunction series expansions. Fourier trigonometric series. Convergence.
Inhomogeneous problems. Fourier transforms.
. EDP: method of separation of variables and eigenfunction expansion method. Homogeneous and
4
non-homogeneousproblemsfortheequationsofMathematicalPhysics(heat,wave,Laplace,Schrödinger,...).
Cartesian, polar, cylindrical and spherical coordinate problems.
Bibliography
Basic:
P
●
artial Differential Equations: An Introduction, Walter A. Strauss. John Wiley & Sons
● Introduction to Partial Differential Equations, Peter Olver. Sringer 2016.
● Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems. Richard
Haberman. Pearson Education Limited (2013).
● Boyce’s Elementary Differential Equations and Boundary Value. William E. Boyce, Richard C. DiPrima,
Douglas B. Meade. John Wiley & Sons Inc (2017).
Complementary:
● Partial Differential Equations, Peter J. Olver, Springer
F ourier Series.Georgi Tolstov. Dover
●
● Ecuaciones Diferenciales II. Manuel
http://eprints.ucm.es/31464/1/Manuel.pdf
Mañas
Baena y Luis Martínez Alonso.(
Online Resources
We will use the UCM’s Moodle facility (Campus Virtual)
Methodology
ewillfollowthematerialuploadedtotheMoodleplatform. Inparticular,Theprofessorlecturenotes.The
W
classes will be divided in theoretical and practical, solving in these last ones’ exercisesfromtheprofessor
lecture notes.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
65%
T he final exam(ordinaryorextraordinary)consistsintheresolutionofanumberorpracticalproblemsthat
thestudentmustsolveusingtheknowledgelearnedthroughoutthecourse.Themarkoftheexam,sayE,will
vary from 0 to 10. A scoreEbigger than 5 means thatthe student has passed the subject.
In other to apply the marks obtained in other activities the markEmust be bigger than 3.5.
143
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mathematical Methods II
Other Activities
Weight:
35%
Continuous evaluation activities of any of these types will be carried out:
• Delivery of problems throughout the course individually or in groups.
• Individual realization of evaluable problems during class hours.
T hefinalgradeAofotheractivitieswillbeanumberbetween0and3.5points.Thisnotewillbeconsideredin
the extraordinary call.
Final Mark
IfEisthescoreofthefinalexamandAthefinalgradeofotheractivities,thefinalgradeCF willbegiven(if
E≥ 3.5) by the following formula
CF= Max (A+ 0.65*E, E)
144
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
Bachelor in Physics
(Academic Year 2023-24)
Physics Laboratory II
Module
General Core
Code
Topic
800506
PhysicsLaboratory
Year
Sem.
2nd
Character
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
7.5
1.4
6.1
Hours
89,5
13,5
76
Annual
Obligatory
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
● T o acquire knowledge of principles, analysis techniques, measurement instruments and experimental
phenomena of interest in Thermodynamics, Mechanics and Waves, Electricity and Magnetism, and Quantum
Physics.
● To acquire the skill in handling measuring devices and instrumentation.
● To evaluate the limits of measurementmethodsduetointerference,tothesimplicityofthemodelsandfrom
effects that are neglected in the method of measurement.
● To be capable to prepare a report and to document a measurement process in respect to the fundamental
principles, the required instrumentation and the results presentation.
● To analyze the obtained experimental results and to draw conclusions using statistical techniques.
Brief description of contents
Laboratories of Thermodynamics, Mechanics and Waves, Electricity and Magnetism, Quantum Physics. Data
t reatment techniques. Basic statistics.
Prerequisites
Energy conservation, rigid body rotation, waves on strings, interference of waves,diffractionofwaves,stationary
aves, oscillatory movement, and dispersive media.
w
eat and temperature: Temperature and thermal equilibrium. Ideal gas law. Specific heat. First law of
H
Thermodynamics. Adiabatic processes in an ideal gas. Second law of Thermodynamics.
Direct and alternating current. Resistors and capacitors. Biot-Savart and Faraday laws.
Planck hypothesis about light emission and absorption. Photoelectric effect. Photons. Discrete energy levels
s pectrum. Bohr atomic model.
It is recommended to be studying Thermodynamics, Classical Mechanics and Quantum Physics I.
145
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
Mohamed Khayet Souhaimi
Room
EMFTEL
01.106.0,
1st Floor, East
e-mail khayetm@fis.ucm.es
Ruth Martínez Casado
Dept.
Room
Coordinators
Dept.
107, 2nd Floor, East
e-mail
FM
mariarum@ucm.es
Theory – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
10
(sem.1)
Mo
Th
2:00-13:30
1
12:00-13:30
(sem.2)
Th
Fr
:00-10:00
9
12:00-13:30
B
7
Professor
Hours
Dept.
Mohamed Khayet Souhaimi
7.5
EMFTEL
Andrey Malyshev
3.0
FM
Ruth Martínez Casado
1.5
FM
Daniel Matatagui Cruz
1.5
FM
Office hours
Group
Professor
ohamed
M
Khayet
Souhaimi
B
Schedule
E-mail
Location
1st semester, Tu: 11:00-14:00
2nd semester, We: 11:00-14:00
khayetm@fis.ucm.es
01.106.0
Th: 10.00-13.00 (+3h online)
a.malyshev@ucm.es
02.126.0
Th: 10.00-13.00 (+3h online)
mariarum@ucm.es
02.107.0
daniel.m.c@ucm.es
02.113.0
(+3h online, campus virtual or email)
Andrey Malyshev
uth Martínez
R
Casado
Daniel Matatagui
Cruz
Tu, Th: 13:00-14:30 (+3h online)
Laboratories – Groups in English and Teaching staff
Group
L13
Professor
Dpto
José Miguel Miranda Pantoja (Thermo.)
EMFTEL
miranda@ucm.es
Ándrey Malyshev (1st semester. M&W)
FM
a.malyshev@ucm.es
Matilde Saura Muzquiz (2nd semester.
M&W)
FM
matsaura@ucm.es
Laura Álvaro Gómez (E&M)
FM
laualv10@ucm.es
Luis Lorenzo Sánchez Soto
OP
lsanchez@ucm.es
Loreto García Fernández (1st semester.
Thermo.)
EMFTEL
Horacio Serna (2nd semester. Thermo.)
L14
e‐mail
hasernas@gmail.com
Ándrey Malyshev (1st semester. M&W)
FM
Matilde Saura Muzquiz (2nd semester.
M&W)
FM
146
loreto.garcia@ucm.es
a.malyshev@ucm.es
matsaura@ucm.es
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
Laboratories – Groups in English and Teaching staff
Group
Professor
Dpto
Juan Aurelio Zurita (E&M)
FM
juzurita@ucm.es
Ángel Sanz
OP
a.s.sanz@fis.ucm.es
Laboratories in English- Schedule: Dates and Hours
Group
L13
L14
e‐mail
Dates
sessions
Hours
21
Lab
Sep. 19th/23, Sep. 26th/23, Oct. 03rd/23, Oct. 10th/23
15:00-18:00
Thermo
Oct.17th/23, Oct.24th/23, Oct.31th/23, Nov.07th/23
15:00-19:00
M&W
Feb.6th/24, Feb.13th/24, Feb.20th/24
15:00-19:00
E&M
Feb.27th/24, Mar.5th/24, Mar.12th/24
15:00-19:00
M&W
Mar. 19th/24, Apr. 02nd/24, Apr. 09th/24, Apr. 16th/24, Apr.
23rd/24
15:00-19:00
Thermo
Feb 5th/24 and Feb 12th/24
14:30-18:30
QP
Oct. 18th/23, Oct. 25th/23, Nov. 08th/23, Nov. 15th/23
15:00-18:00
Thermo
Sep.20st/23, Sep.27th/23, Oct.04th/23, Oct.11th/23
15:00-19:00
M&W
Feb.7th/24, Feb.14th/24, Feb.21st/24
15:00-19:00
E&M
Feb.28th/24, Mar.6th/24, Mar.13th/24
15:00-19:00
M&W
Mar. 20th/24, Apr. 03rd/24, Apr. 10th/24, Apr. 17th/24, Apr.
24th/24
15:00-19:00
Thermo
Feb 8th/24 and Feb 15th/24
14:30-18:30
QP
I MPORTANT NOTICE: Inscription of students in the various laboratory groups (including
L13andL14)isonlypossiblethroughtheUCMonlineregistrationsystem.Twolaboratory
groupsinEnglisharecurrentlyscheduled,withalimitednumberofplaces.Incasethese
groups are filled up, students shouldregisterinoneoftheSpanishgroups(L01-L12,see
'Laboratorio de Física II'). Their laboratories will be evaluated in Spanish, even if they
belong to Group B.
S tudentsnotbelongingtoGroupBarekindlyrequestednottoregisterintothelaboratory
English groups (L13 and L14), giving Group B students priority
Notice for students of the double degree
In the first semester, the double degree students of the group A will attend the theory classes
of groups C or E.
In the second semester, ALL students of the double degree will attend the theory classes
of the group where they are registered, except for the E&M class that will be done
separately.
147
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
IMPORTANT NOTICE FOR STUDENTS REPEATING THE YEAR
Repeating students who have passed ALL the laboratory courses MUST register in LABORATORY GROUP L17.
Marks obtained in laboratory courses in the academic year 2021-2022 will be retained for 2022-2023
(just for a single academic year).
General Observations on the laboratory sessions:
- In some cases, the laboratory report on the practical will be handed in at the end of the same session.
- Partofthelaboratorysessionwillbedevotedtothediscussionoftheresultsobtainedinthesession,
as well reports handed in previously.
- In Quantum Physics the laboratory work will be monitored in each session.
- BECAUSE OF THE NEEDS OF THE CALENDAR, THE QUANTUM PHYSICS PRACTICALSWILLBEONA
DIFFERENT DAY OF THE WEEK FROM THE USUAL ONE.
Notation used in the tables for the laboratories:
T hermo: Laboratory of Thermodynamics. Basement.
M&W: Laboratory of Mechanics and Waves. Basement, east wing (105).
E&M: Laboratory of Electricity and Magnetism. Basement, central block (204).
QP: Laboratory of Quantum Physics.
Syllabus. Theoretical classes. Fall Semester
1. Temperature and thermal equilibrium. Thermometric scales.
2. Calorimetry. Specific heat of gases, liquids and solids.
3. Enthalpy of vaporization.
4. Law of the conservation of energy. Total mechanical energy, kinetic energy and potential energy.
5. Rotational movement of a rigid body. Precession and nutation of a gyroscope.
6. Coupled oscillators. Normal modes of oscillation.
7. Stokes viscometer. Terminal velocity.
Syllabus. Theoretical classes. Spring Semester
1. Data analysis. Non-linear curve fitting. Thesolveralgorithm of MS-Excel.
2. First order phase transitions. The Clausius-Clapeyron equation.
3. Real gases. Critical points.
4. Thermal expansion.
5. Thermal conductivity.
6. Propagation of surface waves in water.
7. Acoustic waves. Interference.
8. Stationary waves on a string. Harmonics.
9. Revision of alternating current.
10. Discrete and continuous probablilities. Probability distributions.
Syllabus. Laboratory Sessions (Thermodynamics)
1. Calibration of a thermometer
Sessions
1
148
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
2. Adiabatic index of gases
1
3. Specific heat of liquids
1
4. Enthalpy of vaporization of liquid nitrogen
1
5. Specific heat of solids
1
6. Isotherms of a real gas
1
7. Water vaporization curve and its enthalpy of vaporization
1
8. Thermal expansion coefficient of solids and liquids
1
9. Thermal conductivity of solids
1
Syllabus. Laboratory Sessions (Mechanics & Waves)
Sessions
1. Maxwell’s disc
1
2. Stokes viscometer
1
3. Moments of inertia and angular momentum. Three-axis gyroscope
1
4. Coupled pendulums
1
5. Ripple tank
1
6. Quincke’s tube”: interferometry of acoustic waves
1
7. Vibrations on a string: stationary waves
1
Syllabus. Laboratory Sessions (Electricity & Magnetism)
Sessions
1. Electrical measurements
1
2. Use of the oscilloscope: RC circuits
1
3. Biot-Savart’s laws and electromagnetic induction
1
Syllabus. Laboratory Sessions (Quantum Physics)
(only 2 experiences among the following list will be done. 2 per session)
Sessions
1. Blackbody radiation: Stefan-Boltzman law
1
2. Franck-Hertz experiment
1
3. Balmer’s spectral lines
1
4. Sodium visible spectrum
1
5. Brownian motion
1
6. Paramagnetic spin resonance
1
7. Photoelectric effect
1
149
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
Bibliography
Basic
• Introducción a la Termodinámica,C. Fernández-Pineday S. Velasco. Ed. Síntesis (2009).
• Termodinámica, J. Aguilar. Ed. Pearson Educación (2006).
• Física. Vol. 1. Mecánica.M. Alonso, E. J. Finn. Ed.Addison Wesley Logman (1999).
• Física. Vol. 2. Campos y Ondas.M. Alonso, E. J. Finn.Ed. Addison Wesley Logman (1998).
• Física. Vol. 3. Fundamentos Cuánticos y Estadísticos.M. Alonso, E. J. Finn. Ed. Addison Wesley Logman(1986).
• Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias, J. Gorgas, N. Cardiel y J. Zamorano (available at:
http://www.ucm.es/info/Astrof/user/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf )
Complementary
• Termodinámica, H.B. Callen. Ed. AC (1985).
• Termodinámica, C. Fernández-Pineda y S. Velasco. Ed.Ramón Areces (2009).
• Berkeley Physics Course. Volumen 1. Mecánica.Kittel.Ed. Reverté (2005).
• Berkeley Physics Course. Volumen 3. Ondas.Crawford.Ed. Reverté (2003).
Online Resources
This course has a dedicated site at the UCM intranet (Campus Virtual)
Links to additional online resources can be found on the Campus Virtual site
Methodology
The course has classroom lectures during the first weeks of each semester, and 21 laboratory sessions.
ThelectureswilldealwithExperimentalThermodynamics,MechanicsandWaves,ElectricityandMagnetism,aswell
a s basic statistics and data analysis. Laboratory work and safety will also be reviewed.
S tudents in pairs will perform practicals in the various laboratories. These pairs will be the same for all the
laboratorycoursesthroughouttheacademicyear.Theguidestothedifferentlaboratorypracticalsareavailableto
students in advance at the UCM Campus Virtual. Students areexpectedtoreadandcarefullystudytheseguides
before attempting the laboratory work.
At all laboratory sessions adesignatedinstructorwillbepresenttoassistthestudents(withfurtherexplanations,
a nswering questions, results, and so on).
Grading: THERMODYNAMICS
Exams
weight:
30%
weight:
70%
There is a written thermodynamics final exam at the end of each semester
Other activities
150
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
Laboratory experiences. Attendance at theoretical sessions will be taken into account.
S tudentsareexpectedtodeliverawrittenreportoneachoneofthethermodynamicsexperiences.Reportsshould
include,atleast,adescriptionoftheexperimentalresults,togetherwithanestimationoftheiraccuracy,aswellas
ashortdiscussion.TheProfessorassignedtothelaboratorygroupwillgradethereports.Additionally,duringlab
sessions,theprofessormayaskquestions(eitherorallyorinwriting)abouttheexperience,andgradethestudent
answers.
F inal thermodynamics grade is a weighted combination of these four numbers (fall and spring exams and
laboratories), provided that all exam grades ≥ 4 (out of 10) and all laboratory grades ≥5 (out of 10).
Grading: MECHANICS & WAVES
Exams
Weight:
30%
Weight:
70%
There will be a written exam at the end of each semester.
Other activities
T he laboratory work will be evaluated from reports prepared by the students. Each report must include the
measurements made and an error analysis of them, together with a discussion of the results. In the laboratory
sessionstheprofessormayaskquestions(orallyorinwriting)aboutthepractical,whichmayalsobeincludedinthe
evaluation. Attendance at theoretical sessions will be taken into account.
Thefinalgradewillconsistofaweightedcombinationofthesecomponents,providedthatallexamgrades≥4(out
f 10) and all laboratory grades ≥ 5 (out of 10).
o
Grading: ELECTRICITY & MAGNETISM
Other activities
Weight:
100%
T he subject of Electricity andMagnetismwillbeevaluatedfromthelaboratorywork.Theexperimentalwork
performedduringthelaboratorysessionswillbetakenintoaccount,togetherwiththemarksobtainedinthe
writtenreportsthatwillbepreparedpreferablyduringthelaboratorysessions.Additionally,duringlabsessions,
the professor may ask questions (either orally or in writing) about the practical, and grade the student answers.
Grading: QUANTUM PHYSICS
Other activities
Weight:
100%
T he evaluation of the Quantum Physics Laboratory will be carried out by completing and answering the
questions raised at the endofthescriptofeveryassignedpractical.Thequestionnairewillbecompletedone
weekaftertheendofthecorrespondingsessionandwillbeevaluatedover10points.Inaddition,attheendof
eachsession,theinstructorcanmakeabriefwrittencontrol,whichmayaccountupto20%ofthemarkofthe
respective practice.
The final mark will be the average of the grades obtained in each practice.
Final Grade
151
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics Laboratory II
In order to pass the subject, it is necessarytoperformallthelaboratoryexperiencesandtodeliverallthe
results. If all the four disciplines are passed, a Final Grade will be assigned to eachstudentasanaverage
according to the following formula:
T hermodynamics:0.42;Mechanics&Waves:0.37;Electricity&Magnetism:0.14;Quantum
Physics: 0.07
T heformulaaboveappliestoboththefirstandsecondchanceexams.Forthesecondchanceexamonlythe
discipline (either thermo or M&W) failed in the first chance need to be retaken.
othinThermodynamicsandinMechanics&Waves,thesecondchanceexamwillbeonallthematerialseen
B
throughout the academic year (first and second semesters).
152
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fichas tercer curso
6.Fichas de las asignaturas de tercer curso
153
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Cuántica II
Grado en Física(curso 2023-24)
Física Cuántica II
Módulo
Formación General
Código
800513
Curso 3º
Materia
Física Cuántica y
Estadística
Tipo
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Comprender el significado del operador momento angular y el espínenFísicacuántica.Manejarel
acoplo de dos momentos angulares.
●Entender el concepto de partículas idénticas en mecánica cuántica. Comprender el significado del
principio de exclusión de Pauli.
●Manejarlosmétodosbásicosdelateoríadeperturbacionesindependientesdeltiempoyaplicarlaen
diversas situaciones.
Breve descripción de contenidos
Momento angular y espín. El principio de exclusión de Pauli. Métodos aproximados.
Conocimientos previos necesarios
E s importante que el alumno poseaconocimientosbásicossobreelformalismodelamecánicacuántica.
También debe conocer y manejar las relaciones de conmutación, los autovalores y autofunciones del
momento angular orbital. Asimismo debe saber resolver la ecuación de Schrödinger con pozos
tridimensionales tales como el oscilador armónico o el potencial 1/r.
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
Oscar Moreno Díaz
Dpto.
03.239.0
osmoreno@ucm.es
e-mail
EMFTEL
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
Aula
M3
Día
M,J
Horario
9:00 – 11:00
Profesor
Fechas
Todo el
F rancisco Javier Cao
García
cuatrimestre
Todo el
Armando Relaño Pérez
cuatrimestre
B
(inglés)
4A
o
M
We
Th
0:00 – 11:00
1
10:30 – 12:00
11:00 – 12:30
Javier Rubio Peña
C
M3
M,J
15:00 – 17:00
Fernando Ruiz Ruiz
D
4A
X
V
5:30 – 17:30
1
15:00 – 17:00
Oscar Moreno Díaz
Alexey Valdimirov
154
Full term
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
35
T/P
EMFTEL
20
T/P
EMFTEL
40
T/E
FT
15
T/E
FT
55
T/P
FT
55
T/P
EMFTEL
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
E
4A
L
M,J
8:00 – 19:00
1
17:30 - 19:00
Física Cuántica II
Oscar Moreno Díaz
T omás Raúl Rodríguez
Frutos
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
25
T/P
EMFTEL
30
T/P
EMFTEL
T:teoría, P:prácticas
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
E
rofesor
P
Francisco
Javier
Cao García
Armando
érez
P
orarios
h
e-mail
M y J: 11:00-12:30
francao@ucm.es
Contactar por correo
L y X: 11:00-13:00
A través del correo
Relaño
armando.relano@fis.ucm.es
electrónico petición de
tutoría (2h)
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Fernando Ruiz Ruiz
M, X, J: 11:30 - 13:30
L: 16:30-18:00
Oscar Moreno Díaz
X:17:30-19:00 (+3h
online).
L: 16:30-18:00
Oscar Moreno Díaz
X:17:30-19:00 (+3h
online).
Tomás
Raúl V: 09:30-12:30
Rodríguez Frutos
Resto online
Lugar
03.260.0
01.110.0
ferruiz@fis.ucm.es
03.315.0
osmoreno@fis.ucm.es
03.239.0
osmoreno@fis.ucm.es
03.239.0
tr.rodriguez@ucm.es
03.218.C
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
•
Mecánica CuánticaenespaciosdeHilbert. Estadosyobservables.EspaciosdeHilbert:vectores,producto
escalar y operadores. Medición y colapso cuántico. Ecuación de Schrödinger y evolución unitaria. Sistemas
compuestos: producto tensorial. Matriz densidad.
•
Espín ysistemasdedosniveles.ElexperimentodeStern-Gerlachyelespíndelelectrón.Comportamiento
del espín en presencia de un campo magnético.
•
Momentoangular.Definicióngeneralyespectrodelmomentoangular.Matricesdeespín.Momentoangular
orbital.
•
Adición de momentos angulares. Un ejemplo: adición de dos espines ½. Caso general: coeficientes de
Clebsch-Gordan.
•
Partículas idénticas. Indistinguibilidad y simetrización de funciones de onda. Sistemas de N partículas.
Partículas sin interacción: números de ocupación.
•
Perturbaciones estacionarias. Desarrollos perturbativos. Caso no degenerado. Caso degenerado.
Aplicaciones a las correcciones de las energías del átomo de hidrógeno.
•
Método variacional. Descripción general del método.Aplicaciones.
•
Perturbaciones dependientes del tiempo. Hamiltonianos dependientes del tiempo. Perturbaciones.
Transiciones al espectro continuo: regla de oro de Fermi. Reglas de selección.
Bibliografía
Básica:
• ClaudeCohen-Tannoudji,BernardDiuyFrankLaloë,QuantumMechanicsVolsI,IIyIII.Segundaedición, Wiley
2019.
155
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Cuántica II
• Stephen Gasiorowicz,Quantum Physics3rd edition,Wiley 2003.
Complementaria:
• David J Griffiths,Introduction to Quantum Mechanics(2nd edition),Prentice Hall 2005.
• Donald D. Fitts, Principles of quantum mechanics, as applied to chemistry and chemical physics, Cambridge
University Press, 1999
• Benjamin Schumacher, Michael Westmoreland, Quantum Processes Systems, and Information, Cambridge
University Press, 2010.
• Leslie Ballentine, Quantum Mechanics:A Modern Development,World Scientific Publishing 1998.
• M. Alonso y E Finn,Física Vol III, FundamentosCuánticos y Estadísticos, Fondo Editorial Interamericano1971.
Recursos en Internet
Según grupos, Campus Virtual y páginas WEB.
Metodología
• Clases de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyendo ejemplos y aplicaciones.
• Clases prácticas de problemas
L asclasesdeteoríautilizaránlapizarraoproyeccionesconordenador.Laresolucióndeproblemastendrálugaren
lapizarra,conlaposibleparticipacióndelosalumnos.Sesuministraráalosestudiantesunacoleccióndeproblemas
con antelación a su resolución en la clase. El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario
especificado de tutorías, con objeto de resolver dudas, ampliar conceptos, etc. Es recomendablelaasistenciaa
estas tutorías para un mejor aprovechamiento del curso. Elmaterialdelaasignaturaestarádisponibleparalos
alumnos en el Campus Virtual.
Evaluación
Examen final
Peso: (*)
75%
S e realizará un examen final que consistirá fundamentalmente en una serie de cuestiones teóricas breves y de
problemassobreloscontenidosexplicadosduranteelcursoydedificultadsimilaralospropuestosenlacolección
de problemas.
Para aprobar la asignatura será necesario obtener una nota mínima compensable en el examen final.
Otras actividades de evaluación
Peso: (*)
25%
En este apartado se valorarán algunas de las siguientes actividades:
• Entrega de problemas y ejercicios, individuales o en grupo.
• Resolución de dichos ejercicios en las clases de problemas.
• Controles y pruebas adicionales, escritas u orales.
Calificación final
La calificación final del curso será la mayor de las dos notas siguientes:
a) examen final.
) media de la nota obtenida en el examen final (con un peso del 75%) y en el apartado“Otrasactividadesde
b
evaluación” (con un peso del 25%).
E ncasodeobtenerunanotainferioralamínimacompensableenelexamenfinal,lacalificacióndelcursoserálade
examenfinal.Lacalificacióndelaconvocatoriaextraordinariadejulioseobtendrásiguiendoexactamenteelmismo
procedimiento de evaluación.
156
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Estadística
Grado en Física(curso 2023-24)
Física Estadística
Módulo
Formación General
Código
800514
Materia
Física Cuántica y
Estadística
Curso 3º
Tipo
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer los postulados fundamentales de la Física Estadística.
●
●Conocer diferentes colectividades estadísticas y sus conexiones con los potenciales termodinámicos.
●Familiarizarse con las estadísticas de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac y Bose-Einstein.
Breve descripción de contenidos
ostulados fundamentales; modelos estadísticos y propiedades termodinámicas de sistemas ideales;
P
estadística de partículas idénticas; introducción a los sistemas con interacción.
Conocimientos previos necesarios
Mecánica Hamiltoniana, Clásica y Cuántica. Termodinámica.
rofesor/a
P
Coordinador/a:
Juan José Mazo Torres
Despacho
01.112.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
jmazo@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
M3
B
(inglés)
4A
Día
Horario
L
X
Mo
T
W
9:00 – 11:00
10:30 – 12:30
9:00 – 10:00
9:30 – 11:00
9:00 – 10:30
C
M3
X,V
15:00 – 17:00
D
4A
X
V
7:30 – 19:30
1
17:00 – 19:00
E
4A
M, J
15:30 – 17:30
Profesor
Juan José Mazo
Juan Manuel
Rodríguez Parrondo
Chantal Valeriani
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
EMFTEL
Full term
55
T/E
EMFTEL
Todo el
cuatrimestre
40
T/P
EMFTEL
15
T/P
EMFTEL
55
T/P
EMFTEL
55
T/P
EMFTEL
José Martín Roca
ª Carmen García
M
Todo el
Payo
cuatrimestre
Todo el
Ricardo Brito López
cuatrimestre
T:teoría, P:prácticas
157
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Estadística
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Juan José Mazo Torres
B
horarios
L y M: 10:30-12:00
(+3 h no presenciales)
e-mail
jmazo@ucm.es
Lugar
01.112.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
Chantal Valeriani
X, V: 13:00-15:00
cvaleriani@ucm.es
01.119.0
José Martín Roca
M y J: 13:30-14:30
josema10@ucm.es
01.107.0
mcgpayo@ucm.es
01.207.0
brito@ucm.es
01.114.0
D
Mª Carmen García Payo
E
Ricardo Brito López
X, V: 13:00-14:30
(+3 h online)
X y V: 12:00 – 13:30
Resto online
Programa de la asignatura
-Introducción a la Física Estadística
Introducción y objetivos de la asignatura. Descripciones mecánica y termodinámica de los sistemas
macroscópicos. Probabilidad.
- Fundamentos de Física Estadística.
HipótesisfundamentalesdelaFísicaEstadística:sistemasclásicosycuánticos.Espaciodefasesyestados
cuánticos de un sistema macroscópico. Concepto de ergodicidad. Límite termodinámico.
- Colectividad Microcanónica.
Entropía y temperatura. Aplicación al gas ideal clásico y al paramagnetismo.
- Colectividad Canónica.
Distribución de Boltzmann. Función de partición. Potencial de Helmholtz. Teorema de equipartición.
Aplicaciones: gas ideal clásico, fotones y fonones.
- Colectividad Macrocanónica.
Potencialquímico.Distribuciónmacrocanónica.Potencialdemacrocanónico.Valormedioydispersióndel
número de partículas. Equivalencia de colectividades.
- Gases ideales cuánticos.
Estadísticas cuánticas: bosones y fermiones. Estadística de los números de ocupación. Límite clásico.
Desarrollos del virial.
- Gas ideal de Bose-Einstein.
CondensacióndeBoseEinstein.Temperaturaydensidadcríticas.Propiedadestermodinámicasdelgasde
Bose-Einstein.
- Gas ideal de Fermi-Dirac.
Gas de electrones en los metales. Función y temperatura de Fermi. Desarrollo de Sommerfeld.
Bibliografía
Básica:
• W. Greiner, L. Neise y H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer (1995).
• R. K. Pathria, Statistical Mechanics, Butterworth (2001).
• J. Ortín y J. M. Sancho, Curso de Física Estadística, Publicacions i Edicions, Universitat de Barcelona (2006).
• C. F. Tejero y J. M. R. Parrondo, 100 Problemas de Física Estadística, Alianza Editorial (1996).
Complementaria:
• K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley (1987).
158
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Estadística
• C. F. Tejero y M. Baus, Física Estadística de Equilibrio. Fases de la Materia, ADI (2000).
• H.B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatistics, 2ª edition, John Wiley & Sons (1985)
Recursos en internet
Metodología
Los estudiantes dispondrán de una colección de problemas que cubrirá todos los temas del programa.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
80%
Se realizará un examen final eminentemente práctico, consistente en la resolución de ejercicios y problemas.
Otras actividades de evaluación
Peso:
20%
uranteelcursoserealizaránactividadesdeevaluacióncontinua,quepuedensuponerhastaun20%delanota
D
final.
Calificación final
araaprobarlaasignaturaseránecesarioquelanotadelexamenseasuperiora4.5puntos.Silacalificaciónfinal
P
es inferior a la nota del examen, se tomará como nota final la nota del examen.
159
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
Grado en Física(curso 2023-24)
Laboratorio de Física III
Módulo
Formación General
Código
800517
Curso 3º
Materia
Laboratorio de
Física
Tipo
Sem.
1º
obligatorio
Total
Teóricos
Laboratorio
Créditos ECTS
6
1.1
4.9
Horas presenciales
69
9
60
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
onocer los principios, técnicas de análisis e instrumentos de medida y los fenómenos
● C
experimentales de interés en Electricidad y Magnetismo y Óptica.
● Adquirir destrezas en el manejo de aparatos e instrumentación.
● Evaluarloslímitesdelosmétodosdemedidasdebidosalasinterferencias,alasimplicidadde
los modelos y a los efectos que se desprecian en el método de medida.
● Sercapazdeelaborarinformesydocumentarunprocesodemedidaenloqueconcierneasu
fundamento, a la instrumentación que requiere y a la presentación de resultados.
● Saber analizar los resultados de un experimento y extraer conclusiones usando técnicas
estadísticas.
Breve descripción de contenidos
aboratoriosdeÓptica,yElectricidadyMagnetismo;técnicasdetratamientodedatos;estadística
L
básica.
Conocimientos previos necesarios
onocimientosbásicosdeElectricidadyMagnetismo(circuitosdecorrienteeléctrica,resonanciaen
C
ondas electromagnéticas, efecto Hall, ciclo de histéresis de materiales magnéticos).
Conocimientos básicos de Óptica (polarización, interferencia, difracción y coherencia).
Fabián Andrés Cuéllar J.
rofesores
P
coordinadores
Despacho 03.250.0
A
Profesor
abián Andrés Cuéllar J.
F
Alfredo Luis Aina
B
abián Andrés Cuéllar
F
(inglés) Nicolas Fabre
C
abián Andrés Cuéllar J.
F
Mª Cruz Navarrete Fernández
e-mail
Dpto.
OP
mcnavarr@ucm.es
Horas
Dpto.
,5
1
7,5
FM
P
O
facuella@ucm.es
alluis@fis.ucm.es
.5
1
7.5
FM
P
O
facuella@ucm.es
nfabre@fucm.es
,5
1
7,5
FM
P
O
facuella@ucm.es
mcnavarr@fis.ucm.es
160
FM
facuella@ucm.es
Mª Cruz Navarrete Fernández
Despacho 01.309.0
rupo
G
Teoría
e- mail
Dpto.
e-mail
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
D
abián Andrés Cuéllar J.
F
Alfredo Luis Aina
,5
1
7,5
FM
P
O
facuella@ucm.es
alluis@fis.ucm.es
Horarios de clases teóricas 2023/24 (tres primeras semanas)
Grupo
Día
Horas
Aula
Tutorías
A
PT: 6/09, 11/09, 13/09,
O
18/09, 20/09 EyM: 25/09
L : 16:30-18:00
X: 9:00-10:30
4A
M3
Electricidad y Magnetismo:
Fabián Andrés Cuéllar J.
03.250, L: 9:00-12:00. (+3h online)
Óptica (A y D): Alfredo Luis Aina
Despacho 220.0, 1ª pl. central sur
L: 13:30-16:30.
No presenciales bajo demanda.
B
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS
(ver ficha correspondiente)
C
PT: 5/09, 7/09, 12/09,
O
14/09, 19/09; EyM: 21/09
M: 13:30-15:00
J: 13:30-15:00
9
D
OPT 6/09, 8/09, 13/09,
15/09, 20/09; EyM: 22/09
X: 13:30-15:00
: 13:30-15:00
V
9
DG
(DGrado)
EyM: 08/09
V: 10:30-12:00
4A
Óptica (C): Mª Cruz Navarrete
espacho O1-D08, 1ª pl. oeste
D
M y X: 11:00-14:00.
No presenciales bajo demanda.
Los alumnos deben matricularse en un grupo de Laboratorio de Electricidad y Magnetismo y en un grupo de
Laboratorio de Óptica, eligiendo ambos de manera independiente de forma que los horarios sean
compatibles.
La asignación de los grupos de laboratorio se hará a través de la automatrícula. No se permitirán cambios de
grupo tras la matrícula que impliquen ampliación en el número de alumnos por encima del máximo
establecido para cada grupo.
Horarios del laboratorio de Óptica
Grupo
O1
Horarios de Laboratorios
ía
D
Lunes: 11 sep. a 2 oct.,
16 y 23 oct., 6 a 27 nov. y 11
dic.
Profesor
Dpto.
9:00 – 13:00
(lunes)
Mª Cruz Navarrete (11, R)
Alfredo Luis (11, R)
Óptica
O2
14:30 – 18:30
(lunes)
O3
Martes: 12 sep. a 3 oct.,
17 y 24 oct., 7 a 28 nov. y 12
dic.
9:30 – 13:30
(martes)
O4
Martes: 12 sep. a 3 oct.,
17 y 24 oct., 7 a 28 nov. y 12
dic.
14:30 – 18:30
(martes)
O5
Miércoles: 13 sep. a 4oct,
18 oct. a 13 dic.
9:30 – 13:30
(miércoles)
O6
O7
11
Horas
L unes: 11 sep. a 2 oct.,
16 y 23 oct., 6 a 27 nov. y 11
dic.
(inglés)
Nº sesiones
Jesús del Hoyo (11, R)
emma Piquero Sanz (5)
G
Rosario Martínez-Herrero (4)
José Luis Romero Hervás (2)
Rosario Martínez-Herrero (11, R)
José Luis Romero Hervás (5)
Mª Cruz Navarrete (4)
Óscar Martínez Matos (2)
Óscar Martínez Matos (11, R)
José A. Rodrigo (4)
Julio Serna Galán (7)
Jesús del Hoyo (11, R)
Javier Vargas Balbuena (5, R)
Alfredo Luis Aina (6, R)
Óptica
Óptica
Óptica
Óptica
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Jueves: 14 sep. a 14 dic.
9:30 – 13:30
( jueves)
161
Francisco Javier Hernández Rueda
(11, R)
Rosario Martínez-Herrero (11)
Óptica
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
O8 (DG)
O9
Jueves: 14 sep. a 14 dic.
14:30 – 18:30
( jueves)
Viernes: 15 sep. a 6 oct, y 20
oct. a 15 dic
9:00 – 13:00
(viernes)
José A. Rodrigo (11, R)
Óscar Martínez Matos (11)
Óptica
Mª Cruz Navarrete (11, R)
Óptica
Dos profesores por grupo. Entre paréntesis sesiones de cada profesor y R, profesor responsable del grupo.
Horarios del laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Horarios de Laboratorios
Grupo
Nº sesiones
4
Días
Horas
Profesor
Dpto.
E1
10, 17, 24 y 31 Oct.
9:30 a 13:30
Pedro Alcazar
pedrolua@ucm.es
FM
E2
10, 17, 24 y 31 Oct.
15:00 - 19:00
Francisco Fernández Cañizares
frafer06@ucm.es
FM
E3
11, 18, 25 Oct. y 8 Nov.
9:30 a 13:30
Alberto Rivera
alberto.rivera@ucm.es
FM
E4
11, 18, 25 Oct. Y 8 Nov.
15:00 - 19:00
Jorge Estrada
jorgestr@ucm.es
FM
E5
19, 26 Oct., 2 y 16 Nov.
9:30 a 13:30
Daniel Matatagui
daniel.m.c@ucm.es
FM
E6
19, 26 Oct., 2 y 16 Nov.
15:00 - 19:00
Javier Tornos
jtornosc@ucm.es
FM
E7
7, 14, 21 y 28 Nov.
9:30 a 13:30
Geraldo Cristian Vasquez
gc.vasquez@ucm.es
FM
E8
7, 14, 21 y 28 Nov.
15:00 - 19:00
Fabián Cuellar
facuella@ucm.es
FM
E9
15, 22, 29 Nov. y 13 Dic.
9:30 a 13:30
Fabián Cuellar
facuella@ucm.es
FM
E10
15, 22, 29 Nov. y 13 Dic.
15:00 - 19:00
Jorge Estrada
jorgestr@ucm.es
FM
E11
6, 13, 20 y 27 Oct.
15:00 - 19:00
E12
3, 17, 24 Nov. y 1 Dic.
15:00 - 19:00
Yanicet Ortega
yanicet@fis.ucm.es
Pablo Moles
pmoles@ucm.es
FM
FM
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
E13 (inglés)
E14 (DG)
12, 19, 26 Sept. y 3 Oct.
15:00 - 19:00
Fabián Andrés Cuéllar
f.cuellar@ucm.es
FM
E15 (DG)
13, 20, 27 Sept. y 4 Oct.
15:00 - 19:00
Fabián Andrés Cuéllar
f.cuellar@ucm.es
FM
Programa de la asignatura (clases teóricas)
E n las clases teóricas se introducirán los fundamentos delasprincipalestécnicasdecaracterizacióneléctrica,
magnética y óptica y se repasarán algunos conceptos quesonesencialesparaelseguimientodelassesiones
prácticas.
Las sesiones de Óptica estarán enfocadas a explicar los conceptos básicos de la óptica geométrica:
● Formación de imagen en lentes y espejos
● Sistemas ópticos
● Instrumentos ópticos
Programa de prácticas (Óptica)
162
Sesiones
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
1. Análisis de luz polarizada
1
2. Interferómetro de Michelson
1
3. Interferómetro Fabry-Perot
1
4. Interferencias de Young
1
5. Difracción de Fraunhofer por varios objetos
1
6. Espectroscopía
1
7. Lentes y sistemas de lentes
1
8. Lupa y microscopio
1
9. Visión y telescopios
1
10. Instrumentación
1
11. Ejercicio experimental
1
Programa de prácticas (Electricidad y Magnetismo)
Sesiones
Grado en Física
1. Construcción de una fuente regulable de continua
1
. R
2
esonancia en circuitos RLC y filtros
3. Medidas eléctricas y medidas en el espacio de frecuencias: resistividad de materiales y
resonancia de ondas electromagnéticas
4. Propiedades eléctricas y de transporte: ciclo de histéresis y efecto Hall
1
1
1
Doble Grado en Física y Matemáticas
1. Medidas eléctricas
1
2. Medidas con el osciloscopio: circuitos RC
1
. L eyes de Biot-Savart e inducción electromagnética
3
4. Medidas eléctricas y medidas en el espacio de frecuencias: resistividad de materiales y
resonancia de ondas electromagnéticas
1
1
Bibliografía
Básica:
● F ísica universitaria. W. Sears, M. W. Zemansky, H.D. Young, R.A. Freedman (11ª ed., Pearson Education,
2004).
● Física. R.A. Serway (5ª ed, McGraw-Hill, Madrid, 2002)
● Física para la ciencia y la tecnología. P.A. Tipler, G. Mosca, (5ª ed., Reverté, Barcelona, 2005).
● Óptica. E. Hecht, A. Zajac (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, EE.UU., 1986).
● Óptica. J. Casas (Ed. Librería General, Zaragoza, 1994).
● Óptica Geométrica. P. M. Mejías Arias, R. Martínez Herrero (Ed. Síntesis, Madrid, 1999)
ptica electromagnética. J. M. Cabrera, F. J. López, F. Agulló López (Addison-Wesley Iberoamericana,
● Ó
Wilmington, EE.UU., 1993).
● Principles of Optics. M. Born, E. Wolf (Pergamon Press, Oxford, Reino Unido, 1975).
● Fundamental of Optics. A. Jenkins, H. E. White (McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU., 1976).
Complementaria:
● E
stadística básica para estudiantes de Ciencias,
webs.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf
J.
Gorgas,
N.
Recursos en internet
Toda la información referente a la asignatura estará disponible en el Campus Virtual.
163
Cardiel,
J. Zamorano
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
Metodología
Toda la información referente a la asignatura estará disponible en el Campus Virtual.
L aasignaturaconstadeseisclasesteóricas(de1,5horasdeduracióncadauna,cincosesionesdeópticayunade
electricidadymagnetismo)ydequincesesionesdelaboratoriodecuatrohorascadauna,delasquecuatrose
realizarán en el Laboratorio de Electricidad y once en el Laboratorio de Óptica.
E n las clases teóricas se expondrán los conceptos básicos necesarios para la realización de las sesiones de
laboratorio y se propondrán ejercicios y problemas relacionadosconlosmismos.Algunodelosproblemasse
entregará al profesor de teoría para su calificación.
L assesionesdelaboratorioserealizaránporparejas,bajolasupervisióndeunoodosprofesoresdelaboratorio.
Durante las sesiones prácticas los alumnos deben realizarunaprendizajeautónomo,gestionarlainformación
que se lessuministra,resolverproblemas,organizaryplanificareltrabajoprácticodellaboratorioyaplicarun
razonamientocrítico.Losprofesoresseránlosresponsablesdeevaluareltrabajodelosalumnosenlassesiones
prácticas.
L os guiones de las prácticas, así como el material adicional que servirá de ayuda para realizar los informes
estarándisponiblesconsuficienteantelaciónenelCampusVirtual.Esresponsabilidaddelosalumnosllevarlos
guiones al laboratorio.
Electricidad y Magnetismo
L oscálculosparaprepararlasprácticas,asícomolosconceptosnecesariosparasurealizaciónestáncubiertosen
los cuestionaros preliminares, que deberán llenarse antes de cada práctica y serán enseñados al entrar al
laboratorioparapodercomenzaratrabajar.Durantelassesionesprácticaslosalumnostendránquerespondera
una serie de preguntas enumeradas, a lo largo de los guionesdeprácticas.Estasrespuestasseentregaránal
profesor responsable de cada grupo, dentro de la semana siguiente de haber realizado cada sesión de
laboratorio. Todos los resultados deberán ir acompañados de sus correspondientes cálculos de incertidumbres.
L anotadelaboratorioquecadaprofesordebedarasusalumnosvalorarálossiguientesaspectos:lapreparación
previadelestudianteparacadasesióndelaboratorioquesetraduceenlalecturaycomprensióndelosguiones,
el trabajo experimental realizado durante las sesiones de prácticas, y las respuestas a las preguntas de los
guiones.Además,enlassesionesdellaboratorioelprofesorpodrápreguntar(oralmenteoporescrito)sobrela
práctica y podrá calificarlasrespuestas.Enlapráctica“Resonanciadeondaselectromagnéticas”,conelfinde
familiarizar a los alumnos con la forma habitual de trabajo científico, se pedirá un informe completo, con
formato deartículo de investigación.
Óptica
l finalizar cada sesión de laboratorio los alumnos tendrán que entregar alprofesorresponsabledegrupola
A
contestación a las preguntas que aparecen en el cuestionario asociado a la práctica (los cuestionarios están
incluidos en los guiones de prácticas). Únicamente se evaluarán las contestaciones a los puntos de los
cuestionarios.
Aviso importante para los alumnos repetidores
Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
L os alumnos que hayan suspendido la parte de Electricidad y Magnetismo en cursos anteriores tendrán la
opcióndepresentarsedirectamentealexamen,siempreycuandohayanobtenidounanotaigualosuperiora5
enlaevaluacióndelasprácticasrealizadasenellaboratorio.Paraello,debencomunicárseloobligatoriamenteal
profesor Fabián Andrés Cuéllar J. mediante un correo electrónico enviado a la direcciónf.cuellar@ucm.es.
E lexamenfinalserátantosobrelasesiónteóricacomolasprácticasrealizadasenelpresentecursoacadémico.
Los contenidos de las sesiones prácticas pueden cambiar de un añoaotro,porloqueesresponsabilidaddel
alumno adquirir los conocimientos de las prácticas, que no hayan realizado en el cursoacadémicoenelque
aprobaron la parte práctica del Laboratorio.
Laboratorio de Óptica
L os alumnos que hayan suspendido la parte de Óptica en el curso 2021-2022 o enelcurso2022-23podrán
elegir entre repetirla completamente o a que se les conserven sus notas individuales (problemas de teoría,
informes de prácticas y examen experimental) con la ponderación del cursoactual.Entodosloscasosdeben
164
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
c omunicarsudecisiónobligatoriamentealacoordinadoradelapartedeÓptica,MªCruzNavarreteFernández,
mandando un correo electrónico a la direcciónmcnavarr@ucm.es.
Evaluación (Laboratorio de Electricidad y Magnetismo)
Realización de exámenes
Peso:
20 %
e realizará un examen escrito que incluirá loscontenidosexpuestosenlasclasesteóricasyenlas
S
prácticas. El examen consistirá en la resolución de una serie de problemas y de casos prácticos.
Otras actividades de evaluación
Peso:
80 %
● Cuestionarios de las prácticas.
● Informe completo de una práctica entregado en formato de artículo científico.
● Participación activa en las sesiones de laboratorio.
a evaluación de esta parte se hará en forma deevaluacióncontinua,valorandotantoeltrabajodel
L
alumno como la progresión de sus resultados a lo largo de las sesiones de laboratorio.
Cada prácticade laboratorio se calificará en unaescala máxima de 10 puntos.
os criterios de evaluación en la parte de Electricidad y Magnetismo son los siguientes:
L
LanotafinalenlapartedeElectricidadyMagnetismoserálamediaponderadaentreelexamenteórico
y la evaluación de las prácticas realizadas, siendo requisito indispensable para aprobar la parte de
Electricidad y Magnetismo obtener al menos un 5 en el laboratorio y un 4 en el examen.
Para laconvocatoriaextraordinaria(junio/julio)seconservaránlasnotasdelasactividadesqueestén
aprobadas.
Evaluación (Laboratorio de Óptica)
Realización de exámenes
Peso:
40 %
En la última sesión de laboratorio se realizará un ejercicio experimental.
Otras actividades de evaluación
Peso:
60 %
● Realización de los problemas de las clases de teoría: 10 % del total
● Evaluación de los informes de las prácticas: 50 % del total
Calificación final
ara aprobar la asignatura será necesario haber asistido a todas las sesiones prácticas y haber
P
entregado todos los informes, así como obtener una nota final de la asignatura completa igual o
superior a cinco.
La calificación final será
NFinal = 2/3 NOpt + 1/3 NEyM
donde NOpt y NEyM son, en una escala 0-10, las calificacionesobtenidas en cada una de las partes de la
asignatura (Óptica y Electricidad y Magnetismo). Para aprobar la asignatura es necesario tener una
nota superior o igual a 4 en la parte de Óptica, una nota superior o igual a 5 en la parte de Electricidad
y Magnetismo, y una calificación final superior o igual a 5.
Las calificaciones de las actividades (Electricidad y Magnetismo y Óptica) aprobadas en la
convocatoria ordinaria (enero) se guardarán para la convocatoria extraordinaria (junio/julio). Los
alumnos sólo tendrán que examinarse de las actividades NO superadas.
165
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
Grado en Física(curso 2023-24)
Astrofísica
Módulo
Física Fundamental
Código
800507
Curso 3º
Materia
Obligatoria de Física
Fundamental
Tipo
Sem.
1º
Optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer las técnicas básicas de observación astronómica.
●
●Ser capaz de interpretar los parámetros observacionales básicos.
●Comprender las diferentes escalas y estructuras en el Universo.
●Conocerlasprincipalespropiedadesfísicasdeestrellas,galaxias,elmediointerestelar,cúmulosestelares
y de galaxias, etc.
●Sercapazdeentenderlasbasesdelmodelocosmológicoestándarylasevidenciasobservacionalesque
lo apoyan.
Breve descripción de contenidos
Introducción alaAstrofísica(historia,observaciónastronómica),planetas(delSistemaSolar,extrasolares),
estrellas (el Sol, parámetros, evolución estelar), galaxias (Vía Láctea, galaxias externas), el Universo
(estructura, cosmología)
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos de Física general.
rofesor/a
P
coordinador/a
Jesús Gallego Maestro
Despacho
00.314.0
Dpto.
e-mail
FTA
j.gallego@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
M3
M
V
11:00 – 12:30
9:00 – 10:30
Jesús Gallego Maestro
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FTA
B
(inglés)
7
Mo, F
13:30 – 15:00
Patricia Sánchez Blázquez
Full term
45
T/P
FTA
C
M3
M,J
17:00 – 18:30
Sergio Pascual Ramírez
45
T/P
FTA
D
M3
L,J
11:00 – 12:30
Cristina Catalán Torrecilla
45
T/P
FTA
166
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
Tutorías
Grupo
00.314.0
B
orarios
h
e-mail
L, J: 12.00h-13.30h
Jesús Gallego Maestro
j.gallego@ucm.es
Resto on line
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
Sergio Pascual Ramírez
sergiopr@fis.ucm.es
00. 315.0
D
Cristina Catalán Torrecilla
ccatalan@ucm.es
04.224.0
A
Profesor
M, J: 12.00h-13.30h
L : 13.00h-14.30h
J: 14.30h-16.00h
Lugar
* Horas de tutorías no presenciales a través de correo, campus virtual, ..., en días lectivos
Programa de la asignatura
I. Introducción
1. Historia de la Astronomía
2. Observación Astronómica
II. Estrellas
3. El Sol
4. El Sistema Solar
5. Parámetros Estelares
6. Formación Estelar
7. Exoplanetas
8. Evolución Estelar
9. Las Fases finales de las estrellas
III. Galaxias
10. La Vía Láctea
11. La Naturaleza de las Galaxias
12. Dinámica y Evolución de Galaxias
13. Fenómenos de actividad en galaxias
IV. El Universo
14. La Estructura del Universo
15. Cosmología
Bibliografía
• “Universe”, de R.A. Freedman, R.M. Geller y W.J. Kauffmann III, editorial W.H. Freeman & Co.,
11ª edición (2019)
• “An Introduction To Modern Astrophysics”, de B.W. Carroll y D.A. Ostlie, editorial Addison-
Wesley, 2ª edición (2017)
• “Fundamental Astronomy”, de H. Karttunen y col. editorial Springer, 6ª edición (2016)
• “De la Tierra al universo: Astronomía General teórica y práctica”, 2ª edición, D. Galadí-Enríquez y
J. Gutiérrez Cabello, Ediciones Akal (2022)
• “Estrellas y galaxias”, A.I. Díaz Beltrán, Ediciones Akal (2019)
167
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Laboratorio de Física III
Recursos en internet
A través del campus virtual de la asignatura se proporcionarán enlaces actualizados para todos los temas.
Metodología
L asclasessedesarrollaránconclasesmagistralesdondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelaasignaturay
aplicaciones a casos más concretos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamenseráescrito,versarásobrelosconceptosfundamentalesdelaasignaturaypodráincluirpreguntasde
los cuestionarios on-line y pequeños problemas.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
L aprincipalactividaddeevaluacióncontinuaserálaresolucióndecuestionariosyproblemasatravésdelcampus
virtual y/o presencialmente en clase.
Calificación final
L a calificación final será NF inal=0.7NExamen+0.3NOtrasActiv, donde NE xamen y NO trasActiv son (en una escala 0-10) las
calificaciones obtenidasenlosdosapartadosanteriores.LafórmulaanteriorsoloseaplicarácuandoNExamen sea
mayoroigualque4puntos(sobre10)ymenorqueNF inal.EncasocontrarioNFinal=NE xamen.LacalificaciónNOtrasActiv
será válida para las dos convocatorias de examen.
168
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de Materiales
Grado en Física(curso 2023-24)
Física de Materiales
Módulo
Física Aplicada
Código
800510
Curso 3º
Materia
Obligatoria de Física
Aplicada
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4.2
1.8
Horas presenciales
45
31
14
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer la estructura y las principales propiedades físicas de los materiales.
●
●Ser capaz de reconocer y establecer las relaciones básicas entre la microestructura y propiedades
físicas de los materiales.
●Conocer las posibilidades de control de las propiedades de los materiales a través de su diseño.
●Adquirir las nociones básicas sobre las aplicaciones de los distintos tipos de materiales.
Breve descripción de contenidos
ristales,sólidosdesordenadosyamorfos;estructuraypropiedadesfísicasdelosmateriales;aleaciones;
C
preparación de materiales; nanomateriales; materiales en micro- y nanoelectrónica; materiales cerámicos.
Conocimientos previos necesarios
Paloma Fernández Sánchez
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
e-mail
02.115.0
Dpto.
FM
arana@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
4A
M
V
11:00 – 12:30
9:00 – 10:30
Rocio Ranchal Sánchez
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FM
B
(inglés)
4A
Tu, Th
14:00 – 15:30
Leonor Chico Gómez
Full term
45
T/E
FM
C
4A
L
X
5:00 – 16:30
1
14:00 – 15:30
aloma
P
Sánchez
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FM
Fernández
T:teoría, P:prácticas, S:seminarios
Tutorías
Grupo
02.118.B
B
orarios
h
e-mail
M, J. 15:30-17:00
Rocio Ranchal Sánchez
rociran@ucm.es
+3h On line
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
Paloma Fernández Sánchez
02.115.0
A
Profesor
M, X, J. 11:00-13.00 arana@fis.ucm.es
169
Lugar
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de Materiales
Programa de la asignatura
1. Cristales, sólidos desordenados y amorfos. Orden estructural de corto y largo alcance. Mono- , poli- y
anocristales. Aleaciones. Materiales cristalinos: sistemas y redescristalinos.Cohesión:enlacesprimariosy
n
secundarios. Micro- y nanoestructuras. Cristales reales: defectos; procesos difusivos; superficie.
. Estructura y propiedades físicas de los materiales. Relación entre estructura, microestructura y
2
propiedades. Materiales metálicos, cerámicos, semiconductores, polímeros y materiales blandos,
compuestos.Preparación y diseño de materiales; transformaciones de fase.
. Propiedades mecánicas. Elasticidad, anelasticidad, plasticidad. Endurecimiento. Degradación mecánica.
3
Propiedades en la nanoescala.
. Propiedades eléctricas. Conducción electrónica: metales y semiconductores. Conducción iónica.
4
Dieléctricos (ferro- y piezoelectricidad). Nanoestructuras y confinamiento cuántico. Materiales en micro- y
nanoelectrónica.
. Propiedades ópticas. Absorción y emisión de luz. Fotoconductividad. Nanoestructuras en dispositivos
5
optoelectrónicos.
. Propiedades magnéticas.Origendelmagnetismo.Dia-yparamagnetismo.Materialesmagnéticosdurosy
6
blandos. Nanoestructuras magnéticas.
. Propiedades térmicas. Dilatación y conductividad térmica. Efecto termoeléctrico, generación de calor y
7
refrigeración.
Bibliografía
Bibliografía básica:
- “Understanding solids. The Science of Materials”. Richard Tilley, Wiley (2004)
- “Ciencia e Ingeniería de los Materiales”, Donald Askeland, Paraninfo (2001)
- “Ciencia e Ingeniería de los Materiales”, J.M. Montes, F.G. Cuevas y J. Cintas Ed. Paraninfo
(2014)
- “Ciencia e Ingeniería de los Materiales” William D. Callister / David G. Rethwisch, Ed. Reverté
Bibliografía complementaria:
- “Introduction to Soft Matter”, Ian W. Hamley, Wiley (2000)
- “Nanomaterials: An Introduction to Synthesis, Properties and Applications”, DieterVollath,Wiley
(2008)
Recursos en internet
Campus virtual, donde se incluirán los enlaces y otro material de interés para la asignatura.
Metodología
lases de teoría para explicar los conceptos fundamentales queincluiránejemplosyaplicaciones.Para
● C
estas clases se usará fundamentalmente la proyección con ordenador. Los alumnos dispondrán del
material utilizado en clase con suficiente antelación.
lases prácticas de problemas. Durante el curso se propondrán cuestiones prácticas o problemas,que
● C
formarán parte de la evaluación continua.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
El examen consistirá en una serie de cuestiones teóricas y prácticas (de nivel similar a las resueltas en clase).
170
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de Materiales
No se permitirá el uso de libros, apuntes u otro material de inspiración.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
E nlaevaluaciónsetendránencuentalosejerciciosrealizadosenclaseylaparticipaciónenclases,seminarios
y trabajos voluntarios.
Calificación final
L acalificaciónfinalserá NFinal=0.7NE xámen+0.3NO trasActiv, donde NExámen yNOtrasActiv son(enunaescala0-10)las
calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
171
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica de Medios Continuos
Grado en Física(curso 2023-24)
ecánica de Medios
M
Continuos
Código
800518
Materia
F ormación
Transversal
Tipo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Módulo
Transversal
Curso 3º
Sem.
1º
optativo
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Adquirir destrezas para poder aplicarlas en las asignaturas de cuarto curso.
●Conocer los fenómenos estáticos y dinámicos que ocurren en un fluido viscoso y en un medio
elástico, junto con las ecuacionesfundamentalesquedescribenelcomportamientodelosmedios
continuos.
Breve descripción de contenidos
Mecánica de fluidos. Elasticidad. Visco-elasticidad. Plásticos. Propagación de ondas.
Conocimientos previos necesarios
aterias y contenidos del Módulo de formación Básica.
M
Conceptos básicos de la resolución de ecuaciones diferenciales
Gregorio Maqueda Burgos
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
04.219.0
Dpto.
e-mail
FTA
gmaqueda@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
Aula Día
4A
L
J
Horario
1:00 – 12:30
1
12:30 – 14:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Gregorio Maqueda Burgos
T odo el
cuatrimestre
45
T/P
FTA
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Gregorio Maqueda Burgos
horarios
M y J: 10.00h-11.30h
Resto on-line
e-mail
gmaqueda@ucm.es
Lugar
04.219.0
Programa de la asignatura
onceptosgenerales.Mediocontinuo.Esfuerzosenunmediocontinuo.Fuerzasymomentos
1. C
en cuerpos unidimensionales. Cálculo tensorial.
172
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica de Medios Continuos
nálisis de Tensiones. Fuerzas másicas ydesuperficie.PrincipiodeCauchy.Tensiónenun
2. A
punto.TensordeEsfuerzos.Fuerzaymomentoenelequilibrio.Tensionesprincipales.Tensión
Plana. Círculo de Mohr.
eformaciones. 3.1 Teoría de Elasticidad Elemental. Deformación lineal y por cizalla.
3. D
Coeficiente de Poisson. Dilatación térmica: Termoelasticidad. Flexión y momento flector.
3.2 Deformación tridimensional. Descripciones Lagrangiana y Euleriana. Desplazamiento y
deformación. Tensores de Green yAlmansi.Tensordedeformacióninfinitesimal.Deformación
lineal yvolumétrica.Deformaciónporcizalla.Rotación.Deformacionesprincipales.Ecuaciones
de compatibilidad.
4. E
cuación Constitutiva. Deformación enfluidos.FluidosnoviscososyviscososNewtonianos.
Sólido elástico. Ley de Hooke Generalizada. Constantes elásticas.Casosparticularesplanos.
Ecuaciones básicas. Función de Airy. Energía elástica. Propagación de ondas en medios
elásticos.
ecánicadeFluidos:Estáticaycinemática.Introducción.Estática.Cinemática.Trayectorias
5. M
y líneas de corriente. Deformación del fluido. Rotación del fluido. Vorticidad y circulación.
Función de Corriente.
cuacionesFundamentalesdelaDinámicadeFluidos.Leyesdeconservación.Ecuaciónde
6. E
continuidad. Ecuación de Navier-Stokes. Ejemplos de flujos enfluidosnewtonianos.Ecuación
de Bernoulli. Aplicaciones.
lujo Potencial. Potencial de velocidades. Función de corriente. Potenciales complejos.
7. F
Ejemplos. Ondas en medios continuos. Caso de ondas de gravedad.
emejanza Dinámica. Flujo laminar y flujo turbulento. Concepto de Capa límite. Número de
8. S
Reynolds. Modelización experimental con Semejanza Dinámica. Teorema Pi de Buckingham.
troscomportamientosdelmediocontinuo.Límitedeelasticidad.Comportamientoplástico.
9. O
Ecuaciones de plasticidad. Fluidos Viscoelásticos. Modelos sencillos.
Bibliografía
BÁSICA
Y . C. Fung. A first course in continuum mechanics. Prentice Hall. 1994
P. K . Kundu, y I. M Cohen. Fluid Mechanics. Elsevier. 2008
COMPLEMENTARIA
. T. Mase y G. E. Mase. Contiunum Mechanics for engineers. CRC Press 1999
G
D.W. A Rees, Basic Solid Mechanics. Macmillan Press. 1997.
E. Levi, Mecánica del Medio Continuo. Ed. Limusa, México. 1974.
F .M. White. Mecánica de Fluidos. McGraw Hill. 1979.
X.OliverandC.AgeletdeSaracibarContinuumMechanicsforEngineers.TheoryandProblems.2ndedition
2017. Open access. doi:10.13140/RG.2.2.25821.20961.
Recursos en internet
Campus virtual
Metodología
L as clases teóricas serán parte de las actividades en el aula que se desarrollarán con presentación de
ordenadoryutilizacióndelapizarra.TodaslaspresentacionesestaránaccesiblesatravésdelCampusVirtual,
así como otro material didáctico complementario.
S e propondrán ejercicios prácticos y problemas para su realización por parte de los alumnos siguiendo el
programa teórico. Algunos de ellos se realizarán en el aula con explicaciones del profesor y con la
participacióndelosalumnos.HabráproblemasparaentregarporlosalumnosatravésdelCampusVirtual,lo
que formará parte de evaluación continua (Otras Actividades).
El Campus Virtual será una herramienta básica para distribución de documentación, entregadeejercicios,
173
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica de Medios Continuos
realización de cuestionarios y para información general.
demás,seharáénfasisenlaimportanciadelaasistenciaalasclasesenelaula,animandoalosalumnosal
A
uso de las tutorías personalizadas para resolver dudas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Se realizará un examen final. Su calificación se valorará sobre 10.
ara la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material. Versarásobre
P
cuestiones conceptuales desarrolladas en teoría y sobre problemas y ejercicios relacionados con la materia.
Se requerirá una nota mínima de 3.5 en el Examen Final para aprobar la asignatura.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individuallos
A
problemas y tareas de tipo práctico que le indique el profesor en las fechas que éste determine.
S e realizarán una o varias pruebasotestsalolargodelcursoatravésdeCuestionariosdelCampusVirtual
para completar la evaluación continua.
Su calificación se valorará sobre 10.
Calificación final
La calificación final, con la condición de obtener una nota en el Examen Final superior a 3,5 puntos (
NExam>=3,5 ), será elresultadodelamediaponderadadecadaunodelosmétodosdeevaluaciónsegúnsu
peso indicado. Asi:
CF inal= 0.70·NExam+ 0.30·NOA
CF inal= NExam
(si NE xam>=3,5)
(siNE xam<3,5)
dondeNExam es la calificación obtenida en el ExamenFinal yNOA es la correspondiente a Otras Actividades.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria se obtendrá siguiendo el procedimiento general de
evaluación.
174
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Computacional
Grado en Física(curso 2023-24)
Física Computacional
Módulo
Transversal
Código
800520
Curso
Materia
Formación
T ransversal
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS
6
4
Horas presenciales
45
30
3º
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
10.5
4.5
Resultados del aprendizaje (según Documento de Verificación de la Titulación)
A
●
dquirir destrezas para poder aplicarlas en las asignaturas de cuarto curso.
● Desarrollarlacapacidaddemodelizarcomputacionalmenteunproblemafísicoeimplementarelmodelo
en el ordenador.
Breve descripción de contenidos
●Estudio de los principales métodos numéricos para:
o Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales,
o Resolver problemas diferenciales de valores iniciales y de contorno,
o Calcular integrales.
●Análisis de sus propiedades (error, estabilidad, etc.) y su aplicabilidad a cada tipo de problema.
●Fundamentos de losmétodosdeMonteCarlosimples(generacióndesucesionesdenúmeros
aleatorios, criterios de calidad para la aleatoriedad) y sus aplicaciones más sencillas en la
Física.
Conocimientos previos necesarios
Los propios del alumno de tercero de grado que ha superado las materias obligatorias.
E nconcreto,elestudiantedebedominardeformaprácticamatrices,ecuacionesdiferencialeseintegración;
debesercapazdeformularentérminosdeecuacionesproblemassencillos(sistemasdeunoydoscuerpos,
de conducción de calor, de distribuciones de carga, etc.).
rofesor/a
P
coordinador/a
Jacobo Ruiz de Elvira Carrascal
Despacho
02.321.0
e-mail
Dpto.
FT
jacobore@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
B
Aula
M3
M3
Día
Horario
X
V
2:30 – 14:00
1
10:30 – 12:00
L
X
5:00 – 16:30
1
17:00 – 18:30
Profesor
J acobo Ruiz de Elvira
Carrascal
Pablo Rabán Mondejar
J acobo Ruiz de Elvira
Carrascal
Pablo Rabán Mondejar
175
Fechas
T odo el
cuatrimestre
T odo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
30
T/P
FT
10,5
P
FT
30
T/P
FT
10,5
P
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Computacional
Tutorías
Grupo
rofesor
P
Ruiz de
A
Jacobo
arrascal
C
B
Pablo Rabán Mondejar
orarios
h
L, M, J: 11:00-12:30
X: 15:00-16:30
Elvira
M, J: 10:00-11:00
e-mail
jacobore@ucm.es
Lugar
02.321.0
praban@ucm.es
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
LA1
LA2
LA3
LB1
Lugar
sesiones
A1
15
A
A15
1/10/23
3
21/11/23
12/12/23
10:00 – 11:30
31/10/23
21/11/23
12/12/23
15:00-16:30
31/10/23
21/11/23
12/12/23
16:30 – 18:00
02/11/23
23/11/23
14/12/23
10:00 -11:30
02/11/2023
23/11/2023
14/12/2023
15:00 - 16:30
02/11/2023
23/11/2023
14/12/2023
16:30 - 18:00
A1
15
A
A15
A1
15
A
A15
1
A
A15
A2
LB2
A15
LB3
A15
Profesor
Horas
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Dpto
.
FT
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Pablo Rabán Mondejar
4.5
Programa de la asignatura
1. Introducción al lenguaje de programación de python.
* Variables, aritmética, funciones y paquetes.
* Bucles, listas y arrays.
* Representación gráfica y animaciones.
2. Cálculo numérico: errores, precisión y velocidad.
* Números máquina, el error de redondeo y truncación
* Velocidad y optimización.
3. Interpolación y extrapolación.
4. Integración y derivación numérica.
* Regla del trapecio y de Simpson. Métodos adaptativos y de Romberg.
* Fórmulas de Newton-Cotes y Cuadratura Guassiana.
* Integrales sobre rangos infinitos y múltiples.
176
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Computacional
* Derivación numérica.
5. Métodos numéricos para ecuaciones algebraicas.
* Soluciones de ecuaciones lineales: eliminación gaussiana y factorización LU.
* Métodos iterativos para ecuaciones lineales: método de Jacobi y Gauss Seidel.
* Autovalores y autovectores: método QR.
* Soluciones de ecuaciones no lineales: método del punto fijo, de la bisección, y de Newton-Raphson.
* Máximos y Mínimos de Funciones: método de la proporción áurea, de Gauss-Newton y del gradiente
descendiente.
6. Análisis de Fourier.
* Transformada de Fourier discreta y la transformada de Fourier rápida.
7. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias.
* El método de Euler y de Runge-Kutta.
* Métodos adaptativos y de extrapolación local. El método del salto de la rana y de Bulirsch-Stoer.
* Problemas con condiciones de contorno: el método del disparo y de relajación.
* Estabilidad y rigidez.
8. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
* Ecuaciones con condiciones de contorno: el método de Jacobi. la ecuación de Laplace y Poisson.
* Ecuaciones con condiciones iniciales: método FCTS y la ecuación del calor.
* Estabilidad de Von Neumann.
* La ecuación de ondas: el método de Crank-Nicolson y de descomposición espectral.
9. Métodos de MonteCarlo.
* Números aleatorios y probabilidad.
* Números aleatorios con distribución no uniforme: el método de la transformación.
* Integración por MonteCarlo: el método del valor medio. El muestreo por importancia.
* Simulaciones de MonteCarlo: cadenas de Markov y algoritmo de Metropolis.
* Máximos y mínimos: el templado simulado.
Prácticas:
rácticas: Cada alumno realizará individualmente 3 prácticas evaluables relacionadas con el temario de la
P
asignatura utilizando el lenguaje de programación Python
Bibliografía
Básica
● M. Newmann. Computational Physics. University of Michigan.
● P. O. J. Scherer: “Computational physics: simulations of classical and quantum systems”, Springer (2010).
● T. Pang: “An Introduction to Computational Physics”. Cambridge (1997).
● R. J. Schilling, S. L. Harris “Applied Numerical Methods for Engineers”. Brooks/cole (2000).
● R
.H. Landau, M. J. Páez, C.C. Bordeianu, “Computational Physics: Problem Solving with Computers. Wiley
(2007).
● R.H. Landau, M. J. Páez, C.C. Bordeianu, “A Survey of Computational Physics”, Princeton (2010).
omplementaria
C
● W.H.Press,S.Teukolsky,W.VetterlingyB.Flannery:“NumericalrecipiesinC,Theartofscientific
computing”, CUP (Cambridge 1992).
Recursos en internet
177
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física Computacional
Utilización del Campus Virtual.
Metodología
L as clases serán teóricas, prácticas y de laboratorio. En las teóricas el profesor introducirá los esquemas
numéricosdecadatema.Enlasprácticasresolveráejerciciosyejemplosyexplicarálaimplementacióndelos
métodos estudiados en forma de programas. Paraello,enamboscasos,seayudarádeordenadorycañón
proyector. En las clases de laboratorio, el estudiante abordará laaplicacióndeestosmétodosaproblemas
concretos siguiendo un guión elaborado por el profesor que será.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
Peso:
40 %
El examen será sobre cuestiones prácticas y problemas.
Otras actividades de evaluación
onsistiránenlaevaluacióndelosinformesindividualescorrespondientesalasprácticasdellaboratorio(30
C
%) y en ejercicios a realizar y entregar durante las horas de clase (10 %).
Calificación final
La calificación final será:
N Final = 0.6 NExámen + 0.4 NOtrasActiv ,
onde NExámen y NOtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados
d
anteriores.
E nlaconvocatoriaextraordinariadejuliolamaneradecalificarserálamisma,guardándoselanotade“otras
actividades” obtenida en el curso para la convocatoria extraordinaria de julio.
178
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Historia de la Física
Grado en Física(curso 2023-24)
Historia de la Física
Código
800523
Curso
Materia
Formación
T ransversal
Tipo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Módulo
Transversal
3º
Sem.
1º
optativo
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Adquirir destrezas en diferentes materias transversales para poder aplicarlas en las asignaturas de
cuarto curso.
●ObtenerunavisiónglobalyunificadoradeldesarrollohistóricodelaFísicaydesurelaciónconotras
ciencias, introduciéndose en aspectos epistemológicos.
Breve descripción de contenidos
Historia y metodología de la Física.
Conocimientos previos necesarios
Luis Durán Montejano
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
04.230.0
e-mail
Dpto.
FTA
luduran@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
M3
M
V
2:30 – 14:00
1
12:00 – 13:30
Luis Durán Montejano
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FTA
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Luis Durán Montejano
orarios
h
e-mail
L: 16:30h-17:30h y
19.30h-20.30h
X: 15.00h-17.30hyde luduran@ucm.es
19.00h-20.30h
Resto on-line
179
Lugar
04.230.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Historia de la Física
Programa de la asignatura
0. ¿Qué es la física? Objeto y metodología. Problemas epistemológicos. Las grandes revoluciones de la física.
1. El modelo de universo de Aristóteles al modelo Lambda-CDM
2. El concepto de materia de Demócrito a los quarks.
.LoscomienzosdelafísicamodernaenlaEdadMedia.Primerosexperimentoscontroladosynacimientodel
3
empirismo.
. Matemáticas y física. Larevolucióndelcálculoinfinitesimalyelorigendelamecánicaclásica:Descartes,
4
Newton y Lagrange.
5. Evolución del método científico: desde el método deductivo de la Grecia antigua al hipotético deductivo.
6. Modelos de energía. El trabajo y entropía. Implicaciones sociales de las máquinas térmicas.
7. Historia del electromagnetismo y de la luz.
8. La relatividad de Galileo a Einstein.
9. La revolución de la electrónica. El nacimiento de la física computacional.
0.Eldeterminismoenfísica:el“demoniodeLaplace”,elprincipiodeincertidumbredeHeisenbergyelcaos
1
determinista de Lorenz
11. Orígenes y aplicaciones actuales de la mecánica cuántica.
Bibliografía
Básica
● W. C. Dampier.Historia de la Ciencia. Tecnos, 1972.
● J. Gribbin.Historia de la Ciencia 1543-2001,Crítica,2006.
● D. C. Lindberg.Los inicios de la ciencia occidental,Paidós, 2002.
● C.SánchezdelRío.Losprincipiosdelafísicaensuevoluciónhistórica.EditorialComplutense,Madrid,
1986.
● A. Udías Vallina. Historia de la Física. De Arquímedes a Einstein, Ed. Síntesis, 2004.
Complementaria
● F. Chalmers.¿Que es esa cosa llamada ciencia?SigloXXI, Madrid, 1994.
● J. L. González Recio (editor). El taller de las ideas. Diez lecciones de historia de laciencia”.Plazay
Valdés, 2005.
● W. Heisenberg.La imagen de la naturaleza en la Físicaactual.Ariel, 1976.
● W. Pauli.Escritos sobre Física y Filosofía.Ed. Debate,1996.
● P.Thuillier.DeArquímedesaEinstein.Lascarasocultasdelainvestigacióncientífica.AlianzaEditorial,
1990.
● J. Ziman.La credibilidad de la ciencia. Alianza,Madrid, 1981.
Recursos en internet
Campus virtual
Metodología
L ecciones de teoría en las que se irán intercalando sesiones prácticas dedicadas a la lectura, análisis y
comentario de textos.
Como parte de la evaluación continua losestudiantesdeberánentregarejercicios,comentariosdetextosy
breves ensayos monográficos sobre cuestiones polémicas de interés científico.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
S erealizaráunexamenfinalqueconstarádevariaspreguntascortasyotrasdemayordesarrollo(60%dela
nota del examen final).
180
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Otras actividades de evaluación
Historia de la Física
Peso:
40%
ctividades de evaluación continua realizadas en horario de clase y entrega individual de ejercicios,
A
comentarios de texto y breves ensayos en diferentes formatos.
Realización de trabajos en grupo.
Calificación final
La calificación final será:
Cfi nal = Máximo ( 0.6Ex+0.4Ec , Ex )
onde Ex es lanotadelexamenfinalyEceslacalificacióncorrespondientealasactividadesdeevaluación
D
continua.
E nelcasodehacermediaponderadaconlaevaluacióncontinua,seránecesariounacalificaciónmínimade4
sobre diez en Ex.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
181
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física del Estado Sólido
Grado en Física(curso 2023-24)
Física del Estado Sólido
Módulo
Formación General
Código
800515
Curso 3º
Materia
Física Cuántica y
Estadística
Tipo
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Comprender la relación entre estructura, características de enlace y propiedades de los sólidos
●
●Asimilar el papel fundamental de la estructura electrónica y su influencia en las propiedades de transporte.
●Entender el fenómeno de vibración de las redes cristalinas y los modelos implicados para su modelización.
●Entender la aparición de fenómenos cooperativos como el ferromagnetismo o la superconductividad.
Breve descripción de contenidos
ristales, difracción; energía de enlace; vibraciones de las redes cristalinas; electrones en sólidos, potenciales
C
periódicos y bandas de energía; fenómenos cooperativos en sólidos.
Conocimientos previos necesarios
Física Cuántica I y Física Estadística
rofesor/a
P
coordinador/a
Francisco Domínguez-Adame
Despacho
02.123.0
Dpto.
e-mail
FM
adame@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
Aula
2
Día
L, J
Horario
12:00 –14:00
Profesor
Fechas
J acobo
Santamaría
Sánchez-Barriga
lternarán
A
clases a lo
largo del
cuatrimestre
Dates will be
alternated
throughout
the semester
Carlos León Yebra
B
(inglés)
4A
T u
Th
5:00 – 17:00
1
14:30 – 16:30
C
10
L, V
X
:00–10:30
9
9:00 - 10:00
D
2
L
X
5:00–17:00
1
14:30–16:30
10
M
V
3:30–15:30
1
12:30-14:30
Fernando Sols Lucia
Charles Creffield
María Varela del Arco
E
F rancisco
Domínguez-Adame
Acosta
Emilio Nogales Díaz
atricia de la Presa
P
Muñoz de Toro
182
lternarán
A
clases a lo
largo del
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
lternarán
A
clases a lo
horas
T/P
Dpto.
38
T/P
FM
17
T/P
FM
14
T/E
FM
41
T/E
FM
15
T/P
FM
40
T/P
FM
55
T/P
FM
44
T/P
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física del Estado Sólido
iguel Ángel González
M
largo del
Barrio
cuatrimestre
11
T/P
FM
T:teoría, P:práctica
Tutorías
Grupo
A
B
rofesor
P
Jacobo
Santamaría
Sánchez-Barriga
Carlos León Yebra
horarios
e-mail
Lugar
L, X, J. 18:00-20.00
jacsan@ucm.es
03.118.0
L, M, X. 11.00-13.00
carlos.leon@ucm.es
03.119.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
María Varela del Arco
M, X, J 13:00-14:00
+3h On line
mvarela@ucm.es
03.117.0
C
F rancisco
Domínguez-Adame
Acosta
X, J. de 09:00-10:30
+ 3h por correo y CV
adame@fis.ucm.es
02.123.0
D
Emilio Nogales Díaz
X, V. 11:30-13:00
+3h On line
enogales@ucm.es
02.211.0
Patricia de la Presa
uñoz de Toro
M
M, V. 15:30-18:30
pmpresa@ucm.es
02.113.0
iguel Ángel González
M
Barrio
L. 10:00-12:00
. 15.00-17:00
X
J. 10:30-12:30
mabarrio@ucm.es
02.116.0
E
Programa de la asignatura
. Estructuras cristalinas. Sólidoscristalinosyamorfos.Estructurascristalinas.Monocristalesypolicristales.
1
Simetrías. Redes de Bravais: redes centradas. Difracción. Red recíproca. Factor de estructura. Zonas de
Brillouin.
. Enlaces cristalinos. Energía de cohesión. Enlace de Van der Waals. Energía de repulsión. Enlaceiónico.
2
Ideas sobre el enlace covalente y el enlace metálico.
.Vibracionesdelasredes.Aproximaciónadiabática.Potencialarmónico.Vibracionesenlasredeslineales.
3
Ramasacústicayóptica.Cuantificacióndelasvibraciones:fonones.Espectroscopíasdefonones:neutronesy
Raman. Densidad de estados de fonones. Propiedades térmicas de una red y calor específico.
. Electrones en sólidos. Aproximación de un solo electrón:elespaciok.Bandasdeenergía.Superficiede
4
Fermi.Modelodeelectroneslibres.Modelosdeelectronescasi-libres.Aproximacióndeligadurafuerte.Tipos
de sólidos según la estructura de bandas. Dinámica de electrones: masa efectiva. Electrones y huecos.
Resistividad eléctrica. Semiconductores.
.Introducciónalosfenómenoscooperativos.Elgasdeelectrones:plasmones.Ferroyantiferromagnetismo:
5
interacción de canje, ondas de espín. Super-conductividad: fenomenología e ideas básicas, ecuación de
London, superconductores de alta temperatura
Bibliografía
• N
.W.Ashcroft & N.D.Mermin,Solid State Physics(ThomsonPress, India 2003)
• H.Ibach y H.Lüth ,Solid State Physics(Springer,Berlin 1993)
• C.Kittel,IntroductiontoSolidStatePhysics8thEdition(Wiley,NuevaYork2005);enespañol,
Introducción a la Física del Estado Sólido3ª Ed.Española (Reverté, Barcelona 1993).
• F.Domínguez-Adame, Física del Estado Sólido: Teoría y Métodos Numéricos (Paraninfo,
Madrid 2001).
183
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física del Estado Sólido
Recursos en internet
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia.
• Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
75%
S e realizará un examen final que se calificará con nota de 1 a 10. Además, se podrán realizar uno o dos
exámenes parciales liberatorios de materia. Se procurará que estos sean en horario de clase. En caso
contrario,seavisaráconbastanteantelaciónysegarantizaráquetodoslosestudiantesquelodeseenpuedan
realizarlos.
Otras actividades de evaluación
Peso:
25%
ada profesor propondrá una serie de actividades que serán evaluadas entre 1 y 10. Esta calificación se
C
guardará hasta el examen de la convocatoria extraordinaria.
Calificación final
La calificación finalCFvendrá dada por la fórmula:
CF= máx{0.25*A + 0.75*E, E}
siendoEla nota final del examen yAla nota finalde otras actividades.
184
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estructura de la Materia
Grado en Física(curso 2023-24)
Estructura de la Materia
Módulo
Formación General
Código
800516
Curso 3º
Materia
Física Cuántica y
Estadística
Tipo
Sem.
2º
obligatorio
Total
Teóricos
Prácticos
Créditos ECTS
6
3.5
2.5
Horas presenciales
55
30
25
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Entender la estructura de los átomos polielectrónicos y su modelización básica.
onocer la aproximación de Born-Oppenheimer y la estructura electrónica de las moléculas diatómicas y otros
C
agregados.
Conocer la fenomenología básica nuclear y algunos modelos sencillos.
Conocerlosconstituyentesmáspequeñosdelamateria,susinteraccionesyloselementosbásicosdelosmodelos
desarrolladosparasuestudioyelordendelasmagnitudesfísicasinvolucradasenlosprocesosentrepartículas
elementales.
Breve descripción de contenidos
Introducciónalosátomospolielectrónicos;fundamentosdelaestructuramolecularyenlace;propiedadesbásicas
de los núcleos atómicos; introducción a la Física de partículas y a su fenomenología.
Conocimientos previos necesarios
F unción de onda y ecuación de Schrödinger. Sistemas cuánticos simples y su espectro (oscilador armónico,
potencialescentrales,elátomodeHidrógeno).Nocionesdesimetríasymomentoangular.Transicionesycolisiones
cuánticas.
Algunos métodos de cálculo aproximados en sistemas cuánticos: método variacional, perturbaciones, etc.
rofesor/a
P
coordinador/a
Óscar Moreno Díaz
Despacho
Dpto.
e-mail
03.239.0
EMFTEL
osmoreno@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
2
B
(inglés)
4A
C
D
10
2
Día
Horario
L,V
X
Mo
W
:00 – 10:30
9
9:00 – 10:00
15:00 – 17:00
14:30 – 16:30
X
V
0:00 – 12:00
1
10:30 – 12:30
M,J
15:00 – 17:00
Profesor
J osé Luis
Salcedo
Blazquez
Juan Abel Barrio Uña
aría Cristina Martínez
M
Pérez
Jaime Rosado Vélez
aría Cristina Martínez
M
Pérez
Marcos López Moya
E
10
L
X
3:00 – 15:00
1
14:00 – 16:00
Oscar Moreno Díaz
185
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
55
T/P
FT
Full term
55
T/E
EMFTEL
27,5
T/P
EMFTEL
27,5
T/P
EMFTEL
27,5
T/P
EMFTEL
27,5
T/P
EMFTEL
55
T/P
EMFTEL
T odo el
cuatrimestre
T odo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estructura de la Materia
Tutorías
Grupo
A
B
C
Profesor
orarios
h
e-mail
L: 16:00-17:30
José Luis Blazquez
M: 15:00-16:30
jo
seluis.blazquez@fis.ucm.es
Salcedo
+ 3 horas online
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
María Cristina Martínez J y V: 12:30-14:00 (resto
crismp@ucm.es
online)
Pérez
María Cristina Martínez
Pérez
X 12:00-13:30
V: 12:30-14:00
J y V: 12:30-14:00 (resto
online)
Marcos López Moya
L, X: 14:00-17:00
Jaime Rosado Vélez
D
E
Oscar Moreno Díaz
L: 15:00-16:30
X: 16:00-17:30 (+3h
online).
Lugar
03.304.0
03.229.0
jrosadov@ucm.es
03.241.0
crismp@ucm.es
03.229.0
marcolop@ucm.es
03.220.0
osmoreno@fis.ucm.es
03.239.0
Programa de la asignatura
1. Física atómica:
epasoyampliacióndelátomohidrogenoide.Introducciónalosátomospolielectrónicos.Aproximaciónde
R
campo central. Estados fundamentales y tabla periódica. Acoplamientos de momentos angularesdelos
electrones. Espectros atómicos.
2. Física molecular:
T ipos de enlaces atómicos. Teoría de enlace de valencia y de orbitales moleculares en la molécula de
hidrógeno. Aproximación de Born-Oppenheimer. Espectros de rotación, vibración y electrónicos en
moléculas diatómicas.
3. Física de partículas:
lasificación de partículas elementales (quarks, leptones, bosones mediadores) e interacciones
C
fundamentales.Partículascompuestas(hadrones),modelodequarks.Masas,númeroscuánticos,leyesde
conservación. Desintegraciones de partículas, producción y detección. El nucleón, isoespín.
4. Física nuclear:
omposición del núcleo. Masas y tamaños nucleares. Estabilidad. Modelos de estructura nuclear.
C
Desintegraciones y radiactividad. Reacciones, fisión y fusión nuclear.
Bibliografía
- Bibliografía general:
• Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, Robert Eisberg y Robert
Resnick, Wiley (1985).
• Física: Fundamentos Cuánticos y Estadisticos. Volumen III, Marcelo Alonso y Edward J. Finn,
Addison Wesley (1976).
• Introduction to the Structure of Matter: A Course in Modern Physics, John J. Brehm y William J.
Mullin, Wiley (1989).
• Física Cuántica, Carlos Sánchez del Río (coord.), Pirámide (2020).
-Bibliografía para áreas específicas:
• Physics of atoms and molecules, B.H.Bransden, C.J.Joachain. Longman (1994).
• Molecular Quantum Mechanics, P. W. Atkins. Oxford University Press (1989).
186
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estructura de la Materia
• Atomic structure, G.K.Woodgate. McGraw Hill (1980).
• Introducción a la Física de Átomos y Moléculas, F. Blanco Ramos. Amazon (2019).
• Física Cuántica II, J. Retamosa. Alcua (2010).
• Nuclear and Particle Physics, W.S.C.Williams. Oxford Science Publications (1991).
• Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane. Wiley (1987).
• Quarks and Leptons: An Introductory Course inModernParticlePhysics,FrancisHalzenyAlanD.Martin,
Wiley (1984).
• Introduction to High Energy Physics, Donald H. Perkins. Cambridge University Press (2000).
Recursos en internet
Campus virtual de la asignatura.
epositorio público de códigos de visualización de orbitales atómicos y moleculares paralaasignatura(de
R
Jaime Rosado y Alejandro Villar): https://github.com/JaimeRosado/atomictools
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
-Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de lamateria,incluyéndoseejemplosy
aplicaciones
-Clases prácticas de problemas
-Las lecciones de teoría utilizarán la pizarra o proyecciones con ordenador.
-Se suministrará a los estudiantes una colección de hojas de problemas para su resolución en la clase.
-El profesor recibirá en su despacho a los alumnos en el horario especificado de tutorías, con objeto de
resolver dudas, ampliar conceptos, etc.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso: 80%
El examen constará de una serie de cuestiones y/o problemas.
Otras actividades de evaluación
Peso: 20%
Las otras actividades de evaluación consistirán en controles parciales, resolución de problemas o trabajos.
Calificación final
L acalificaciónfinaldelaasignaturaseobtendrácomoCF=0.8EF+0.2OAE,dondeEFeslacalificacióndel
examen final (de 0 a 10 puntos) y OAE es la calificación de las otras actividades deevaluación(de0a10
puntos). Se seguirá el mismo procedimiento de evaluación en las convocatorias ordinaria y extraordinaria.
187
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Termodinámica del No Equilibrio
Grado en Física(curso 2023-24)
T ermodinámica del
No-Equilibrio
Módulo
Física Fundamental
Código
800508
Curso 3º
Materia
Obligatoria de Física
Fundamental
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer el formalismo termodinámico aplicable a sistemas fuera del equilibrio.
●
●Sercapazdeaplicarlatermodinámicadelnoequilibrioalestudiodeprocesosendiferentessistemas
físicos.
●Ser capaz de comprender el comportamiento de sistemas muy alejados del equilibrio.
●Conocer las limitaciones de la termodinámica en tiempo infinito.
Breve descripción de contenidos
L eyes de conservación. Ecuaciones de balance. Ecuaciones fenomenológicas. Relaciones de Onsager.
Estados estacionarios. Producciónmínimadeentropía.Aplicaciones:procesosensistemashomogéneos,
continuos y heterogéneos. Sistemas muy alejados del equilibrio. Termodinámica en tiempo finito.
Conocimientos previos necesarios
Termodinámica. Laboratorio de Física II (Termodinámica). Cálculo. Tensores.
rofesor/a
P
coordinador/a
Juan Pedro García Villaluenga
Despacho
01.117.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
jpgarcia@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
2
M, J
9:00 – 10:30
B
(inglés)
4A
T
Th
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
C
2
D
2
X
V
L
X
1:30 – 13:00
1
12:00 – 13:30
17:00 – 18:30
16:30 – 18:00
Profesor
Juan Pedro García
Villaluenga
Chantal Valeriani
Cristina Rincón
Cañibano
Vicenta María Barragán
García
Miguel Ruiz García
188
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
EMFTEL
30
T/E
15
E
E MFTEL
EMFTEL
45
T/P
EMFETL
45
T/P
EMFTEL
Full term
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Termodinámica del No Equilibrio
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
A
Juan Pedro García Villaluenga
X: 10:00 - 13:00
ampus virtual o correo
C
electrónico (3 h de L-V)
B
e-mail
jpgarcia@ucm.es
Lugar
01.117.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
icenta
V
García
María
D
Miguel Ruiz García
Barragán
M: 10:30-13:30
Por correo eléctrico de
L-V
J: 10:00-13:00
V: 10:00-13:00 (online)
vmabarra@ucm.es
01.113.0
miguel.ruiz.garcia@ucm.es
01.116.0
Programa de la asignatura
1. R
evisión de los fundamentos de la Termodinámica del equilibrio.
Principios de la Termodinámica. Ecuación fundamental de la Termodinámica. Potenciales
termodinámicos. Equilibrio y estabilidad. Reacciones químicas.
2. D
escripción del formalismo termodinámico. Leyes de conservación y ecuaciones de
balance.
Postulado de equilibrio local. Ecuaciones de evolución para la masa, energía, momento, carga y
concentración. Formulación local del Segundo Principio de la Termodinámica. Flujo de entropía y
producción de entropía.
3. T
ermodinámica de los Procesos Irreversibles. Régimen lineal.
Ecuaciones y coeficientes fenomenológicos. Relaciones de reciprocidad de Onsager. Principio de Curie.
4. E
stados estacionarios
Producción de entropía. Teorema de mínima producción de entropía y sus limitaciones
5. P
rocesos simples
Balance entrópico. Ecuaciones fenomenológicas y relaciones recíprocas de Onsager.
Conducción térmica. Difusión simple. Conducción eléctrica. Reacciones químicas.
6. P
rocesos acoplados
Balance entrópico. Ecuaciones fenomenológicas y relaciones recíprocas deOnsager.Termoelectricidad.
Termodifusión.Reaccionesquímicasacopladas.Motoresmoleculares.Efectoselectrocinéticosyprocesos
en membranas.
7. Introducción a los sistemas muy alejados del equilibrio. Régimen no lineal.
Estabilidad en sistemas alejados del equilibrio. Bifurcaciones.
8. E
structuras disipativas.
Patrones termo-hidrodinámicos: convección de Rayleigh-Bénard, convección de Bénard-Marangoni,
vórtices de Taylor. Sistemas químicos oscilantes: Brusselator, Belousov-Zhabotinsky. Patrones
espacio-temporales: estructuras Turing, simetría quiral.
9. T
ermodinámica en Tiempo Finito.
Revisión del ciclo de Carnot. Sistemas endorreversibles.
Bibliografía
Básica:
▪
Kondepudi,D.,Prigogine,I.ModernThermodynamics.FromHeatEnginestoDissipativeStructures.(Wiley
Interscience, London). 1998
▪
Prigogine, I. Introducción a la Termodinámica de los Procesos Irreversibles. (Selecciones Científicas,
Madrid). 1974
189
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Termodinámica del No Equilibrio
▪
Lebon, G., Jou, D., Casas-Vázquez, J. Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics: Foundations,
Applications, Frontiers.(Springer-Verlag, Berlin).2008
▪
R. Haase. Thermodynamics of Irreversible Processes, (Dover, London). 1990.
▪ García Villaluenga, J.P., Relaño Pérez, A. Termodinámica en sistemas fuera del equilibrio. (Ediciones
omplutense, Madrid). 2018
C
omplementaria:
C
▪
De Groot, S.R., Mazur, P. Non-Equilibrium Thermodynamics. (Dover, London). 1984
▪
Demirel, Y. Nonequilibrium Thermodynamics. (Elsevier, Amsterdam). 2007
▪
Jou, D., Llebot, J.E. Introducción a la Termodinámica de los Procesos Biológicos. (Editorial Labor,
Barcelona). 1989
▪
Glandsdorff, P., Prigogine, I. Structure, Stability and Fluctuations. (Wiley Interscience, London). 1971
▪
Nicolis,G.,Prigogine,I.Self-organizationinnonequilibriumsystems.Fromdissipativestructurestoorder
through fluctuations. (Wiley Interscience, New York). 1977
Recursos en internet
En Campus virtual de la UCM: https://www.ucm.es/campusvirtual
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia.
• Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas. Se suministrarán a los estudiantes series de
enunciados de problemas con antelación a su resolución en clase.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
S e realizará un examen final consistente en cuestiones teórico-prácticas y problemas. Para la realización del
examen se podrán consultar las notas de clase ylibrosde teoría, de libre elección por parte del alumno.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Se podrán realizar las siguientes actividades de evaluación continua:
• Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso, de forma individual o en grupo.
• Pruebas online.
Calificación final
L acalificaciónfinalseobtendrápromediandolanotadelexamenfinal(al70%)ylaevaluacióncontinua(al30%),
excepto:
a )silacalificacióndelexamenessuperioradichopromedio,encuyocasolacalificaciónfinalseráiguala
la del examen;
)lacalificacióndelexamenesinferiora4puntos,encuyocasolacalificaciónfinalserátambiénigualala
b
del examen.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
190
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Cuántica
Grado en Física(curso 2023-24)
Mecánica Cuántica
Módulo
Física Fundamental
Código
800509
Curso 3º
Materia
Obligatoria de Física
Fundamental
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪ Comprender el concepto de estado cuántico e introducir la información cuántica.
▪ Entender la teoría de colisiones en mecánica cuántica.
▪ Comprender las simetrías microscópicas en mecánica cuántica.
▪ Aplicar los métodos de aproximación dependientes del tiempo en mecánica cuántica.
Breve descripción de contenidos
E stados puros y mezclas; simetrías discretas y continuas; rotaciones y momento angular; sistemas
compuestos,informaciónycomputacióncuántica;teoríadeperturbacionesdependientedeltiempo;teoría
de colisiones.
Conocimientos previos necesarios
álculo,Álgebralineal,ÁlgebrayCálculovectoriales.LoscontenidosdelosprogramasdeFísicaCuánticaIy
C
II.
rofesor/a
P
coordinador/a
Antonio Dobado González
Despacho
03.231.0
Dpto.
e-mail
FT
malcon@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
2
M, J
10:30 – 12:00
B
(inglés)
4A
C
2
Mo
W
X
V
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
13:00 – 14:30
13:30 – 15:00
D
2
M, J
17:00 – 18:30
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Antonio Dobado
González
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FT
Ángel Rivas Vargas
Full term
45
T/E
FT
45
T/P
FT
45
T/P
FT
Felipe Llanes Estrada
Antonio Dobado
González
191
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Cuántica
Tutorías
Grupo
A
B
Profesor
horarios
Antonio Dobado González
M, J: 12:00-15:00
e-mail
malcon@fis.ucm.es
Lugar
03.231.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
C
Felipe Llanes Estrada
D
Antonio Dobado González
X,V: 90:00 – 12:00
M, J: 12:00-15:00
fllanes@fis.ucm.es
03.307.0
malcon@fis.ucm.es
03.231.0
Programa de la asignatura
Tema 1: Los fundamentos de la Mecánica Cuántica.
L as matemáticas ylanotacióndelaMecánicaCuántica.Estadospurosyrayosunitarios.Magnitudesfísicasy
observables. Resultados de medidasyprobabilidades.RelacionesdeIndeterminación.ConjuntosCompletos
de Observables Compatibles. Estados mezcla y operador de estado. Medidas filtrantes. Evolucióntemporal.
Reglas de cuantización canónica. Estados estacionarios y constantes del movimiento. Relaciones de
indeterminación energía-tiempo. El operador de evolución. Imágenes de evolución temporal.
Tema 2: Simetrías en Mecánica Cuántica.
T ransformacionesdesimetríayteoremadeWigner.Traslaciones.Elgeneradordelasrotaciones:elmomento
angular. Espín. Paridad e inversión temporal. Simetrías y cantidadesconservadas.Partículasindistinguiblesy
principio de simetrización.
Tema 3: Perturbaciones dependientes del tiempo.
esarrolloperturbativodelasamplitudesdetransición.Transiciónaespectrocontinuo:regladeorodeFermi.
D
La aproximación adiabática.
Tema 4: Teoría de la Dispersión.
ispersión en un potencial central y secciones eficaces. Amplitud de difusión y sección eficaz diferencial.
D
Representación integral de laamplituddedispersión.AproximacióndeBorn.Desarrolloenondasparcialesy
desfasajes. La sección eficaz total y el teorema óptico. Cálculo de los desfasajes para potenciales de rango
finito. Resonancias. Dispersión por un potencial de Coulomb.
Tema 5: Nociones de Información y Computación Cuánticas.
S istemas compuestos clásicos y cuánticos. Sistemas bipartitos, qubits y estados entrelazados puros.
Introducción a la computación cuántica. Desigualdades de Bell.
Bibliografía
Básica:
• G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
• L.E. Ballentine, Quantum Mechanics: A Modern Development, World Scientific.
• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol. I & II. John Wiley & Sons.
• E. d’Emilio, L.E. Picasso, Problems in Quantum Mechanics: with solutions. Springer.
• A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica Vol. I y II. Eudema Universidad.
• L. Landau & E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics, Buttenworth-Heinemann.
• A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover.
• L.I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill.
192
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Mecánica Cuántica
• M. Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge University Press.
Complementaria:
• J. Audretsch, Entangled Systems, Wiley-VCH.
• J.L. Basdevant and J. Dalibard Quantum mechanics, Springer.
• D.J. Griffiths, Introduction to quantum mechanics, Prentice Hall.
• K.T. Hecht, Quantum Mechanics, Springer.
• E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley.
• L. E. Picasso, Lectures in Quantum Mechanics: A Two-Term Course. Springer.
• J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley.
• F. Schwabl, Quantum Mechanics, Springer.
• R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press.
Recursos en internet
Campus Virtual. Google Drive. Dropbox. Microsoft Teams. Google Meet.
Metodología
S eimpartiránclases,enlapizarra,enlasqueseexplicaránydiscutiránlosdiversostemasdelprograma.Los
conceptosytécnicasintroducidosenlaexplicacióndelostemasseilustraránconejemplosyproblemasque
se resolverán en clase. Se estimulará la discusión, individual y en grupo, con los alumnos de todos los
conceptos y técnicas introducidos en clase.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
S e realizará un examen final escrito. El examen tendrá una parte de cuestiones teórico-prácticas y/u otra
parte de problemas de nivel similar a los resueltos en clase.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Una, o más, pruebas escritas de evaluación continua realizadas en horario de clase o fuera de él.
Calificación final
L a calificación final será el max (0.7 (Nota Examen) + 0.3 (Nota Otras Actividades), Nota Examen),enuna
escala 0-10.
Se exigirá una nota mínima de 4 sobre 10 en el examen para poder superar la asignatura.
La calificación de la convocatoria extraordinaria de junio-julio se obtendrá siguiendo el mismo procedimiento.
193
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
Grado en Física(curso 2023-24)
Física de la Atmósfera
Módulo
Física Aplicada
Código
800511
Materia
Obligatoria de
F ísica Aplicada
Total
Teóricos
Créditos ECTS
6
4.2
Horas presenciales
45
31
Curso 3º
Tipo
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
8
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer las principales características y procesos físicos que regulan el comportamiento de la atmósfera.
●
●Identificar las leyes físicas (radiación, termodinámica, dinámica) quegobiernanlosprincipalesprocesos
atmosféricos.
●Reconocer el papel de la atmósfera como componente principal del sistema climático, eidentificarlos
aspectos básicos de la Física del cambio climático.
●Aplicar los conocimientos adquiridos a supuestos prácticos mediante la resolución de problemas y la
realización de prácticas.
Breve descripción de contenidos
omposición delaatmósfera;radiaciónsolaryterrestre,balancedeenergía;vapordeaguayformaciónde
C
nubes; ecuación de movimiento del aire; análisis y predicción del tiempo; cambios climáticos.
rofesor/a
P
coordinador/a
Carlos Yagüe Anguís
Despacho
04.110.0
Dpto.
e-mail
FTA
carlos@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
10
M, J
9:00 – 10:30
B
(inglés)
10
C
10
Mo
W
M
J
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
15:30 – 17:00
15:00 – 16:30
Carlos Yagüe Anguís
María Luisa Montoya
Redondo
Ricardo García Herrera
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimetre
37,5
T/P
FTA
Full term
37,5
T/E
FTA
T odo el
cuatrimestre
37,5
T/P
FTA
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
LA1
Lugar
sesiones
AI(A3)
21 marzo y 11,18,25 de abril,
de 9 a 10:30
Sem.215
ª planta
4
AI(A2)
LA2
S em.215
4ª planta
Profesor
hora
Dpto.
s
6
Carlos Yagüe Anguís
9 de mayo
1,5
21 marzo y 11,18,25 de abril,
de 9 a 10:30
9 de mayo
194
6
Antonio Juárez Martínez
1,5
FTA
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
LB1
21 marzo, y 11, 18 y 25 de abril ,
de 15:00 a 16:30
9 de mayo
AI(A3)
LC1
S em.215
4ª planta
LC2
AI(A2)
Sem.215
ª planta
4
6
Ricardo García Herrera
1,5
23 de marzo, y 13, 20 y 27 de abril,
de 15:00 a 16:30
9 de mayo
6
Samuel Benito Barca
1,5
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Carlos Yague Anguís
B
C
horarios
M: 11.30h-14.30h
Resto on line
e-mail
carlos@ucm.es
Lugar
04.110.0
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Ricardo García Herrera
J: 10.00h-13.00h
Resto on line
rgarciah@fis.ucm.es
00.313.0
Programa de la asignatura
Teoría
. INTRODUCCION. La Física de la Atmósfera. Composición del aire. Origen de la atmósfera terrestre.
1
Distribución vertical de la masa atmosférica. La distribución vertical de temperatura.
2. PROCESOS TERMODINÁMICOS FUNDAMENTALES EN LA ATMÓSFERA. Ecuación de estado del aire. La
temperatura virtual. Ecuación de la hidrostática. Procesos adiabáticos. Temperatura potencial.
3.ELVAPORDEAGUAENLAATMÓSFERA.Fasesdelaguaenlaatmósfera.Elconceptodesaturación.Índices
de humedad del aire. Medidas de humedad del aire. Formación de nieblas y nubes.
4. ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA Y EL DESARROLLO DE NUBES. Ascenso de parcelas de aire: variación de
temperatura. Gradientes adiabáticos del aire seco y del aire saturado. Ascensos adiabáticos y
pseudoadiabáticos. La estabilidad de estratificación atmosférica. La convección y el desarrollo de nubes.
Diagramas termodinámicos.
5.ELBALANCEDEENERGIA.Formasdetransferenciadecalorenlaatmósfera.Laradiaciónsolaryterrestre.
Leyes fundamentales de la radiación. Absorción, emisión y equilibrio. El efecto invernadero. Balance de
energía global. Implicaciones en estudios de Cambio Climático. Variación latitudinal del balance de energía
6. LA TEMPERATURA. Variaciones estacionales de temperatura en cada hemisferio: causa y efectos. Las
variaciones locales de temperatura en cada estación. Evolución diaria de la temperatura. Medidas de la
temperatura del aire.
7.CAMPODEPRESIONESYVIENTO.Lapresiónatmosférica.Variaciónconlaaltura.Fuerzasqueinfluyenenel
movimiento del aire. Viento geostrófico. Viento del gradiente. Efecto del rozamiento superficial.
8.ANÁLISISYPREDICCIÓNDELTIEMPO.Laredmeteorológicamundial.Losmapasmeteorológicos.Métodos
de predicción mediante mapas meteorológicos. La predicción meteorológica actual. Modelos numéricos.
Predecibilidad del tiempo.
rácticas (5 sesiones).
P
Se realizarán cinco sesiones de prácticas (4 en el aula de informática y 1 en el Seminario 215 de la 4ª planta).
Bibliografía
BÁSICA
* ** C.D. Ahrens y R. Henson (2019). Meteorology Today, 12th edición. Cengage. También
electrónico biblioteca UCM:https://ucm.on.worldcat.org/oclc/1227788986
*** J.M. Wallace & P.V. Hobbs (1977, 1ªedición; 2006, 2ª edición). Atmospheric Science: An
Introductory Survey.Academic Press. Elsevier
COMPLEMENTARIA
195
recurso
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
*R.B. Stull (2000). Meteorology for Scientists and Engineers, 2ª ed. Brooks/Cole Thomson Learning.
*I.SendiñaNadalyV.PérezMuñuziri(2006).FundamentosdeMeteorología.AcademicPress.Universidadde
Santiago de Compostela (Servicio Publicaciones).
*M. Ledesma Jimeno (2011). Principios de Meteorología y Climatología. Ediciones Paraninfo S.A.
*Zúñiga López, Ignacio; Crespo del Arco, Emilia; Fernández Sánchez, Julio; Santos Burguete,Carlos (2016).
Problemas de meteorología y climatología. UNED.
Recursos en internet
Campus virtual
Laboratorio virtual de Meteorología y Clima:http://meteolab.fis.ucm.es/
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
▪ Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la FísicadelaAtmósfera,incluyendo
ejemplos y aplicaciones reales y operativas.
▪ Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se
complementen de manera adecuada.
▪Realización de cuestionarios y/o ejercicios prácticos a través del Campus Virtual.
▪ Se impartirán 4 sesiones prácticas en el Aula de Informática y 1 en el Seminario 215 (experimentos de
cátedra apoyados por la herramienta Meteolab). Todas ellasseránde90minutoscadaunayserviránpara
reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.
L as lecciones teóricas se impartirán utilizando la pizarra, así como presentaciones proyectadas desde el
ordenador. Ocasionalmente las lecciones se podrán ver complementadas con casos reales de situaciones
meteorológicas concretas.
L aspresentacionesdelaslecciones,asícomolalistadeproblemasseránfacilitadasalalumnopormediodel
campus virtual con antelación suficiente.
omopartedelaevaluacióncontinua,losestudiantestendránquehacerentregadelosproblemasyprácticas
C
propuestos para este fin, en las fechas que determine el profesor.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Se realizará un Examen Final que podrá contener preguntas tipo test, preguntas cortas de razonamiento
t eórico-prácticoy/oproblemas.Paralarealizacióndelosexámeneselalumnonopodráconsultarningúntipo
de material.
La valoración de este Examen Final (Nexamen) se puntuará sobre 10.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso, como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de forma individual los
A
problemas y otros ejercicios que le indique el profesor en las fechas que éste determine.
odrá realizarse alguna prueba parcial en horario de clase que puede consistir en preguntastipotesty/o
P
ejerciciosteórico-prácticos.Estaposiblepruebaseráanunciadaconantelaciónalolargodelcursoyatravés
del Campus Virtual.
L as Prácticas de Laboratorio, que serán de asistencia obligatoria, se realizarán segúnlaprogramación.Los
alumnos entregarán un informe/memoria para cada una de ellas.
La valoración de Otras Actividades (NOtrasActiv) se puntúa sobre 10.
Calificación final
La calificación final será el resultado de la siguiente fórmula:
196
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
CFinal = 0.7 x NExam + 0.3 x NOtrasActiv,
ondeNOtrasActiveslacalificacióncorrespondienteaOtrasActividadesyNExamlaobtenidaenlarealización
d
del Examen Final.
L acalificacióndelaconvocatoriaextraordinariadejunio-julioseobtendrásiguiendoelmismoprocedimiento
de evaluación.
197
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
Grado en Física(curso 2023-24)
Física de la Tierra
Módulo
Física Aplicada
Código
800512
Materia
Obligatoria de
F ísica Aplicada
Total
Teóricos
Créditos ECTS
6
4.2
Horas presenciales
45
31
Curso 3º
Tipo
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
9.5
4.5
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
•Aplicar los principios de la Física al estudio dela Tierra.
• Conocer los procesos físicos fundamentales de la Tierra y aplicar métodos matemáticos para su
comprensión y análisis.
• Conocer las técnicas básicas para estudiar las propiedades físicas, estructura y dinámica de la Tierra.
• Conocer los métodos de búsqueda de recursos y de evaluación y mitigación de riesgos naturales.
• Reconocer la influencia de las propiedades físicas de la Tierra en toda observación yexperimentofísico
(LHC, satélites, etc.)
Breve descripción de contenidos
E structuradelaTierra;radiactividad,edadyflujotérmico;campodelagravedad;campomagnéticoterrestre:
campo interno y campo externo; anomalías gravimétricas y magnéticas; Física de los terremotos, ondas
sísmicas.
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos de Física y Matemáticas a nivel de 2º de Grado en Física
Ana María Negredo Moreno
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
04.102.0
e-mail
Dpto.
FTA
anegredo@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
A
10
M,J
10:30 – 12:00
Mª Luisa Osete López
B
(inglés)
10
T
Th
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
C
10
L
X
5:30 – 17:00
1
12:30 – 14:00
horas
T/P
Dpto.
40,5
T/P
FTA
T/E
FTA
T/P
FTA
Fátima Martín
Hernández
Juan José Ledo
Fernández
Todo el
c uatrimestre
1st half of the
semester
2n d half of the
semester
20,25
Ana María Negredo
Moreno
Todo el
cuatrimestre
40,5
20,25
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Mª Luisa Osete López
horarios
L: 09.30h-12.30h
198
e-mail
mlosete@fis.ucm.es
Lugar
04.115.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
Resto on-line
B
C
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Ana María Negredo Moreno
: M: 10:00h-11:00h
X: 10.00h-12.00h
+ 3h online
anegredo@fis.ucm.es
04.114.0
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
Profesor
A1
A2
22 febrero, 21 marzo
y 25 abril
Ángela Herrejón Lagunilla
A2
A3
B12
C1
C2
22 febrero, 21 marzo
y 25 abril
Víctor Ruiz González
horas
Dpto.
4.5
FTA
4,5
FTA
SE IMPARTEN EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
A3
19 febrero y 22 abril
Sergio Sainz-Maza Aparicio
3
FTA
A2
18 marzo
Sergio Sainz-Maza Aparicio
1,5
FTA
Programa de la asignatura
.INTRODUCCION.LaFísicadelaTierra.ConceptoydesarrollodelaGeofísica.CaracterísticasdelaGeofísica.
1
Disciplinas y campos de estudio. Sistemas de coordenadas
.GRAVEDADYFIGURADELATIERRA.TamañoyformadelaTierra.RotacióndelaTierra.EcuacióndeLaplace.
2
Figura de la Tierra. El geoide y el elipsoide Gravedad normal.
. MEDIDAS Y ANOMALIAS DE LA GRAVEDAD. Anomalía de aire-libre. Anomalía de Bouguer. Isostasia.
3
Interpretación de anomalías locales y regionales.
. GEOMAGNETISMO.Fuentesdelcampomagnéticoterrestre.Componentesdelcampomagnéticoterrestre.
4
Análisis armónico: separación de los campos de origen interno y externo.
. CAMPO MAGNETICO INTERNO DE LA TIERRA. Campo dipolar. Polos geomagnéticos y coordenadas
5
geomagnéticas. Campo no dipolar. Campo geomagnético internacional de referencia. Variacióntemporaldel
campo interno. Origen del campo interno.
. PALEOMAGNETISMO. Propiedades magnéticas de las rocas. Magnetización remanente. Polos virtuales
6
geomagnéticos. Polos paleomagnéticos. Curvas de deriva polar aparente. Paleomagnetismo y deriva
continental. Inversiones del campo geomagnético. Anomalías magnéticas marinas.
. CAMPO MAGNETICO EXTERNO. Origen. Estructura de la magnetosfera. Ionosfera. Variaciones del campo
7
externo: Variación diurna, tormentas magnéticas. Auroras polares.
.GENERACIONYPROPAGACIONDEONDASSISMICAS.Mecánicadeunmedioelástico:parámetroselásticos
8
de la Tierra. Ondas sísmicas: internas y superficiales.Reflexiónyrefraccióndeondasinternas.Trayectoriasy
tiempos de recorrido: dromocronas.
. ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA. Variación radial de lavelocidaddelasondassísmicas.Modelosde
9
Tierradereferencia.EstratificaciónfísicaycomposicionaldelaTierra.Densidad,gravedadypresióndentrode
la Tierra. Tomografía sísmica.
0.TERREMOTOS.Localizaciónyhoraorigen.Sismicidadglobalenrelaciónconloslímitesdeplacas.Tamañode
1
un terremoto: intensidad, magnitud, energía. Ley de Gutenberg-Richter.
1. EDAD Y ESTADO TERMICO DE LA TIERRA. Determinación radiométrica de la edad. Distribución de
1
temperatura en el interior de la Tierra. Fuentes de calor. Flujotérmico.Transportedecalor.Dinámicadelas
placas tectónicas.
Prácticas (3 sesiones impartidas por los dos profesores de cada grupo):
1. Práctica de gravimetría.Aplicación de correccionesgravimétricas: tratamiento y representación de datos.
199
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
Lugar: Aula de informática.
. Práctica de Paleomagnetismo. Funcionamiento de un laboratorio de paleomagnetismo. Análisis dedatos
2
arqueomagnéticos.Utilización del arqueomagnetismocomo técnica de datación.
Lugar: Aula de informática y laboratorio de paleomagnetismo.
3. Práctica de Simología.
Lugar: Aula de informática.
Bibliografía
ÁSICA
B
• A. Udías y J. Mezcua (1997).Fundamentos de Geofísica.Textos. Alianza Universidad
• W. Lowrie (2007, 2ª edición).Fundamentals of Geophysics.Cambridge Univ.
OMPLEMENTARIA
C
• C.M. Fowler (2005).The Solid Earth: An Introductionto Global Geophysics.Cambridge University Press.
• N. H. Sleep y K. Fujita (1997).Principles of Geophysics.Blackwell Science.
• E. Buforn, C. Pro y A. Udías. 2012,Solved problemsin Geophysics. Cambridge University Press.
• E. Buforn, C. Pro, A. Udías. (2010).Problemas resueltosde Geofísica.Pearson Education S. A
Recursos en internet
Campus virtual
Portales bibliográficos (p.e. Web of Science)
Cursos en abierto, enlaces a publicaciones y noticias científicas, y visualizadores de datos geo-científicos
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
.LeccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelaFísicadelaTierra,incluyendoejemplos
1
y aplicaciones reales.
. Clases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se
2
complementen adecuadamente.
3. Prácticas: se llevarán a cabo tres prácticas.
omo parte de la evaluación continua, los estudiantes deberán entregarejerciciosresueltosindividualmente.
C
Además se contempla la realización de presentaciones individuales o colectivas
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamenconsistiráenunaseriedecuestionesteóricasyprácticas(denivelsimilaralasresueltasenclase).La
calificación obtenida será Nexamen.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso el/la estudiante entregará de forma individual los problemas, actividades e informes de
A
prácticas, así como cuestiones que le indique el profesor en las fechas que éste determine. También se
considerarán en este apartado las actividades colectivas.
Calificación final
La calificación final (CFinal) será la mejor de las opciones:
CFinal=0.7 Nexamen + 0.3 NOtrasActiv,
CFinal=Nexamen
DondeNOtrasActiveslacalificacióncorrespondienteaOtrasActividadesyNexamenlaobtenidaenlarealización
200
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Tierra
del examen.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de junio-julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
201
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Instrumentación Electrónica
Grado en Física(curso 2023-24)
I nstrumentación
Electrónica
Módulo
Transversal
Código
800519
Curso
Materia
F ormación
Transversal
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS
6
4
Horas presenciales
45
30
3º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
10.5
4.5
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Adquirir destrezas en diferentes materias transversales para poder aplicarlas en las asignaturas de
cuarto curso.
●Conocerlosconceptoselementalesdecircuitoselectrónicos.Adquirirconceptosbásicosdeelectrónica
digital. Tener un conocimiento global de los equipos electrónicos habituales usados en la Física y
disciplinas afines y del análisis de señales.
Breve descripción de contenidos
Circuitos y medidas eléctricas.
Conocimientos previos necesarios
onocimientos de electromagnetismo básico. Circuitos en continua y alterna. Representación fasorial.
C
Circuitos magnéticos. Conocimientos básicos de cristalografía y de teoría de bandas.
Rodrigo García Hernansanz
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.206.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
rodgar01@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
Aula Día
10
M.J
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
12:00 – 13:30
Rodrigo García Hernansanz
Todo el
cuatrimestre
40.5
T/P
EMFTEL
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
L1
10.0
2
3ª Pl.
sesiones
Profesor
E l horario se fijará llegando a
un acuerdo con los alumnos
odrigo García
R
Hernansanz
horas
Dpto.
4.5
EMFTEL
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Rodrigo García Hernansanz
horarios
L y X:10:00-12:00
202
e-mail
rodgar01@ucm.es
L ugar
03.206.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Instrumentación Electrónica
Programa de la asignatura
Tema 0: Introducción a la instrumentación electrónica
Instrumentos científicos a lo largo de la historia. La instrumentación en la física actual, casos prácticos:
Detección de partículas elementales; Sensores CCD de alta sensibilidad; detección de fotones de baja
energía en circuitos fotónicos; microprocesadores de última generación para computación.
Tema 1: Principios básicos de circuitos electrónicos
L eyes de Kirchhoff. Teoremas de Thevenin y de Norton. Elementos básicos de circuitos electrónicos. La
transformada de Fourier: el dominio del tiempo y el dominio de lafrecuencia.Circuitoslineales.Filtros.
Simulación de circuitos electrónicos.
Tema 2: Dispositivos basados en semiconductores: Diodos y transistores
Unión pn. Diodos en instrumentación: tipos. Rectificación y filtrado. Transistores de efecto campo.
Tema 3: Amplificación
Importancia de la amplificación. Realimentación. Amplificador operacional: Tipos. Osciladores: tipos.
Tema 4: Sensores
edida del tiempo: osciladores, contadores. Medidas de temperatura: termistores, termopares, diodos.
M
Medidas de espesores: LVDT, cristal de cuarzo. Medidas de campo magnético: efecto Hall. Medidas de
presión. Medidas de la luz: Fotodiodos, conteo de fotones. Formación de Imagen: CCD.
Tema 5: Sistemas de adquisición de datos
epresentación digital de una señal analógica. Conversión analógico/digital y digital/analógico. El
R
microcontrolador: Arduino y similares. Conexionado conversor-microcontrolador
Bibliografía
-
Neil Storey “Electronics. A systems approach” Pearson 2009
-
J ames A. Blackburn: Modern instrumentation for scientists and engineers. 2001
Springer-Verlag New York, Inc
-
M. A. Pérez García. Instrumentación electrónica. E
D
ITORIAL PA RANINFO, 2014.
-
Scott Hamilton. An Analog Electronics Companion.Ed.Cambridge
Recursos en internet
T odos los recursos de la asignatura estarán accesibles en el Campus Virtual de la UCM:
http://www.ucm.es/campusvirtual
203
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Instrumentación Electrónica
Metodología
adoquelainstrumentaciónelectrónicaevolucionarápidamentedeañoenaño,sepretendequeelalumno
D
aprenda a estar al tanto de las novedades e innovaciones que aparezcan en esta disciplina.
L a metodología de esta asignatura va a tener dos bloques esenciales. Porunlado,seimpartiránclasesde
teoríaendondeelprofesorexplicarálosconceptosfundamentalesdelainstrumentaciónelectrónica.Enestas
sesionessefomentarálaparticipacióndelosalumnosyseresolveránproblemassimilaresalosqueluegose
propondrán en el examen. Estas sesiones se impartirán en el aula utilizandopreferentementelapizarra,y
proyeccionescomplementarias.Lostemasimpartidosenestassesionesseráelcontenidodelexamenfinalde
la asignatura.
L a parte de evaluación continua de la asignatura consistirá enmostrar,porpartedelprofesor,sistemasde
instrumentaciónelectrónicautilizadosactualmenteenexperimentación.Además,conelobjetodefomentar
el aprendizaje autónomo, se motivará a los alumnos a realizar un proyecto que formará parte de la
evaluación.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E l examenconsistiráenunapruebaescritaendondesepreguntaráncuestionesyproblemassimilaresalos
propuestos en clase de teoría. La calificación del examen estará comprendida entre 0 y 10 puntos.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Habrá actividades que contarán para la evaluación final como evaluación continua:
-
-
roblemas entregables: El profesor propondrá problemas alosalumnos,quetendránque
P
resolver individualmenteyentregar.Cadaunodeesosproblemasentregablesseevaluará
de 0 a 10 puntos. La nota final de este apartado será la media aritmética de todos los
entregables propuestos.
Proyecto:Elprofesorpropondráalosalumnoslarealizacióndeunproyectorelacionadocon
la instrumentación. Dicho proyecto podrá ser sustituido por la realización de un trabajo
personal, que puede ser grabar un video explicativo, una simulación de un circuito en
PSPICE, etc… que debe entregar al profesor antes de la evaluación final.
Calificación final
La calificación final de la asignatura (NFinal) serála mayor de las dos opciones siguientes:
NF inal = 0.7·NExámen + 0.3·Nev. continua ó
NFinal = NExámen
E n donde NExámen es la nota obtenida en el examen y Ne v. continua es la nota obtenida con los problemas
entregables y el apartado de aprendizaje autónomo.
ara poder hacer media con la parte de evaluación continua, será imprescindible entregar todos los
P
problemas y haber realizado el proyecto, así como obtener al menos un 4 en la puntuación final del examen.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julioseobtendrásiguiendoelmismoprocedimientode
evaluación.
204
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estadística y Análisis de Datos
Grado en Física(curso 2023-24)
E stadística y Análisis
de Datos
Módulo
Transversal
Código
800521
Curso
Materia
F ormación
Transversal
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS
6
4
Horas presenciales
45
27
3º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
3
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Adquirir destrezas en diferentes materiastransversalesparapoderaplicarlasenlasasignaturasdecuarto
curso.
●Ser capaz de llevar a cabo un análisis estadístico eficaz para interpretar los datos de un experimento.
Breve descripción de contenidos
Introducción general a la estadística y su aplicación al tratamiento de datos.
Conocimientos previos necesarios
Matemáticas a nivel de 1º de Grado en Física: cálculo de derivadas e integrales.
rofesor/a
P
coordinador/a
Sergio Pascual Ramírez
Despacho
00.315.0
Dpto.
e-mail
FTA
sergiopr@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
A
10
L
10:30 – 12:30
Sergio Pascual Ramírez
B
10
V
15:00 – 17:00
Carlos Ordóñez García
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
30
T/P
FTA
30
T/P
FTA
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
LA1
LA2
LA3
LB1
Lugar
ula A1
A
Informátic
a
Aula A2
Informátic
a
Aula A2
Informátic
a
Aula A1
Informátic
a
sesiones
Profesor
horas
Dpto.
10 M de 12:00-13:30
íctor Manuel Cicuéndez
V
López-Ocaña
15.0
FTA
10 V de 12:00-13:30
lejandro
A
Miguel
Sánchez
de
15.0
FTA
10 V de 15:00-16:30
lejandro
A
Miguel
Sánchez
de
15.0
FTA
10 M de 13:30-15:00
Carlos Ordóñez García
15.0
FTA
205
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estadística y Análisis de Datos
LB2
LB3
Aula A2
Informátic
a
Aula A2
Informátic
a
10 J de 13:30 – 15:00
Christian Duque Arribas
15.0
FTA
10 L de 10:30 – 12:00
Christian Duque Arribas
15.0
FTA
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Sergio Pascual Ramírez
B
Carlos Ordóñez García
horarios
, X: 12:00h-13:30h
M
Resto on-line
M: 15:30 – 17:00
V: 10:30 – 12:00
+ 3 horas online
e-mail
sergiopr@fis.ucm.es
00.315.0
carlordo@ucm.es
00.320.0
Programa teórico de la asignatura
1. Introducción:
o Introducción a la asignatura
o El método científico y el proceso experimental
2. Introducción al paquete estadístico R:
o Introducción a R
o Características generales
o Estructuras de datos
o Operaciones básicas
o Estructuras de control
o Lectura y escritura de datos
o Paquetes y ejemplos en R
o Gráficos
o Scripts
o Referencias
3. Estadística descriptiva:
o Definiciones básicas
o Distribuciones de frecuencias
o Representaciones gráficas
o Medidas características de una distribución
o Variables estadísticas bidimensionales
4. Distribuciones de probabilidad:
o Leyes de probabilidad
o Variables aleatorias
o Distribuciones de probabilidad
5. Inferencia estadística:
o Teoría elemental del muestreo
o Estimación de parámetros
6. Contraste de hipótesis:
o Ensayos de hipótesis
o Contrastes de hipótesis para una y dos poblaciones
o Aplicaciones de la distribución χ2
o Análisis de varianza
7. Regresión y correlación:
o Regresión lineal
o Correlación
o Inferencia estadística sobre la regresión
206
Lugar
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estadística y Análisis de Datos
8. Estadística no paramétrica:
o Introducción
o Tests no paramétricos para una muestra
o Tests no paramétricos para la comparación de muestras
o Correlación no paramétrica
9. Introducción a la estadística bayesiana:
o Problemas con la estadística convencional
o ¿Qué es la probabilidad?
o ¿Existe la objetividad en Ciencia?
o El teorema de Bayes
o Aplicaciones
o Referencias
Programa práctico de la asignatura
Prácticas con R:
o Estadística descriptiva
o Distribuciones de probabilidad
o Simulación de distribuciones muestrales
o Contrastes de hipótesis
o Regresión y correlación lineal
o Metodos no paramétricos
Bibliografía
ESTADÍSTICA CONVENCIONAL:
Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias, Gorgas,Cardiel y Zamorano 2009
●
●Probabilidad y Estadística, Walpole & Myers, McGraw-Hill1992
●Probabilidad y Estadística, Spiegel, McGraw-Hill 1991
Ver bibliografía sobre R y estadística bayesiana en los temas correspondientes
Recursos en internet
Se utilizará el campus virtual.
Enlaces interesantes:
http://www.r-project.org
http://onlinestatbook.com/rvls.html
http://www.math.uah.edu/stat/
http://www.bayesian.org/
Metodología
L asclasesdeteoríaseimpartiránenunaulanormalmientrasquelasprácticasdeloslaboratoriossellevarána
caboenlasaulasdeinformática.Laasistenciaalasclasesenelauladeinformáticaseráobligatoriasalvocausa
justificada.Todoelmaterialdeteoríayprácticasproyectadoenclaseestarádisponibleenelcampusvirtual.Los
estudiantesdispondrándelosenunciadosdelosproblemasyprácticasconanterioridadasuresoluciónenclase.
Lasdudassobreteoríayproblemasdelaasignaturapodránserconsultadaseneldespachodelosprofesoresen
horario de tutorías.
207
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estadística y Análisis de Datos
208
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Estadística y Análisis de Datos
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
E lexamen,tantoenlaconvocatoriadejuniocomoenlaextraordinariadejunio-julio,tendráunaduraciónde3
horas y consistirá en un pequeño bloque de cuestiones teórico-prácticas y de un conjunto de problemas y
prácticasaresolverconunordenadoryusandoellenguajeR.Paralarealizacióndelexamen(tantoteoríacomo
práctica) se permitirá la utilización de apuntes, libros, ordenador propio y material almacenado en un pen-drive.
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
L os puntos de este apartado seobtendránporlaentregadelostrabajosprácticosrealizadosenR.Lanotade
actividades de evaluación continua realizadas durante el curso se guardará para la convocatoria extraordinaria.
Calificación final
S iEeslanotadelexamen(yaseadelaconvocatoriadejunioodelaextraordinariadejulio)yAlapuntuación
obtenidadeotrasactividades,lacalificaciónfinalCFvendrádadaporlafórmula:CF=0.4A+0.6Esilanotadel
examen es mayor o igual que 4.
Si la nota del examen es menor que 4, entonces CF = E
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
209
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial
Grado en Física(curso 2023-24)
eometría Diferencial y
G
Cálculo Tensorial
Código
800522
Curso
Materia
Formación
T ransversal
Tipo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Módulo
Transversal
3º
Sem.
2º
optativo
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● Adquirir destrezas en diferentes materias transversales para poder aplicarlas en las asignaturas de
cuarto curso.
● Desarrollar la capacidad de aplicar los conceptos y métodos delageometríadiferencialyelcálculo
tensorial a problemas de Física clásica y cuántica.
Breve descripción de contenidos
Geometría diferencial, cálculo tensorial y aplicaciones en la física.
Conocimientos previos necesarios
Álgebra, cálculo de una y varias variables, y ecuaciones diferenciales.
Gabriel Álvarez Galindo
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
02.317.0
Dpto.
e-mail
FT
alvarez@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
A
2
B
(inglés)
2
4A
C
2
Día
Horario
L
X
Tu
We
0:30 – 12:00
1
10:00 – 11:30
13:30 – 15:00
18:00 – 19:30
M
V
2:00- 13:30
1
10:30 – 12:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Francisco Navarro Lérida
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FT
Gabriel Álvarez Galindo
Full term
45
T/E
FT
35
T/P
FT
10
P
FT
afael
R
Redondo
Hernández
Daniel Reyes
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Tutorías
Grupo
A
B
C
Profesor
orarios
h
e-mail
L: 12:30-14:30 y
Francisco Navarro Lérida
15:30-17:00
fnavarro@fis.ucm.es
X: 12:00-14:30
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Rafael Hernández Redondo
M, X: 9:00-12:00
210
rafael.hernandez@fis.ucm.es
Lugar
03.306.B
03.308.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial
Daniel Reyes Nozaleda
L: 10:00 -13:00
danreyes@ucm.es
03.304.0
Programa de la asignatura
1. T eoría de curvas
Concepto de curva. Longitud de arco. Curvatura y torsión. Fórmulas de Frenet.
2. S uperficies: primera forma fundamental y cálculo tensorial
Concepto de superficie. Curvas en unasuperficie.Primeraformafundamental.Conceptodegeometría
riemanniana. Vectores covariantes y contravariantes. Fundamentos del cálculo tensorial. Tensores
especiales.
3. S uperficies: segunda forma fundamental, curvatura media y curvatura gaussiana
Segundaformafundamental.Curvaturasprincipales,curvaturamediaycurvaturagaussiana.Fórmulasde
Weingarten y Gauss. Propiedades de los símbolos de Christoffel. Tensor de curvatura de Riemann.
Teorema egregio de Gauss.
4. C
urvatura geodésica y geodésicas
Curvaturageodésica.Geodésicas.Arcosdelongitudmínima:introducciónalcálculovariacional.Teorema
de Gauss-Bonnet.
5. D
erivación covariante y transporte paralelo
Derivación covariante. Identidad de Ricci. Identidades de Bianchi. Transporte paralelo.
Bibliografía
● E. Kreyszig,Differential Geometry, Dover (1991).
.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov, Modern Geometry–Methods and Applications (Part I. The
● B
Geometry of Surfaces, Transformation Groups, and Fields),Springer (1992).
Recursos en internet
Campus Virtual.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Leccionesdeteoría,enlasqueseexplicaránlosconceptosfundamentalesdelaasignatura,ilustrándosecon
ejemplos y aplicaciones.
• Clases prácticas de resolución de problemas.
L asleccionesdeteoríaylaresolucióndeproblemastendránlugarfundamentalmenteenlapizarra,aunque
podrán ser complementadas con proyecciones con ordenador.
E l profesor atenderá a los alumnos en el horario especificado de tutorías con objeto de resolver dudas o
ampliar conceptos.
S e pondrá a disposición de los alumnos a través del Campus Virtual una colección de problemas con
antelación a su resolución en clase.
211
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
alificaciónobtenidaenelexamenfinaldelaasignatura,queconstarádecuestionesteóricasydeproblemas
C
de dificultad similar a los resueltos en clase.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Ejercicios entregados a lo largo del curso o realizados durante las clases.
Calificación final
La calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula:
CF = max(E, 0.7 E + 0.3 A),
s iendoEyAlascalificacionesobtenidasenelexamenfinalyenlasotrasactividadesrespectivamente,ambas
enelintervalo0–10.Lacalificaciónenlaconvocatoriaextraordinariadejunio-julioseobtendrásiguiendoel
mismo procedimiento de evaluación.
arapodercompensarlanotadeexámenesconlospuntosobtenidosconlas“otrasactividades”,esanotaE
P
deberá ser superior a 4.5 puntos.
212
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Files Third Year
7. English Files for Third Year Subjects
213
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics II
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Quantum Physics II
Module
General Core
Code
800513
Year
Quantum physics and
statistics
Topic
3rd
Sem.
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Problems
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
• S pin, general angular momenta and their coupling in quantum mechanics.
• Identical particles and the Pauli exclusion principle.
• Elementary time-dependent perturbation theory and its basic applications.
Brief description of contents
Spin and angular momentum. Pauli´s exclusion principle. Approximate methods for Schrödinger´s equation.
Requisites
asic knowledge of the mathematical formulation of quantum mechanics. This includes the Schrödinger
B
equation and the wavefunction,simpleone-dimensionalproblems,andthecommutationrelationsandthe
eigenvalue problem for orbital angular momentum.
Coordinator
Oscar Moreno Díaz
Office
Department
03.239.0
e-mail
EMFTEL
osmoreno@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
4A
o
M
We
Th
0:00 – 11:00
1
10:30 – 12:00
11:00 - 12:30
Javier Rubio Peña
Alexey Valdimirov
Full term
Hours
40
T/E Dept.
T/E
15
FT
T: Theory, P: Problems
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
Mo: 14:00-17:00 online
Tu: 16:00-17:30 *
Javier Rubio Peña
We: 16:30-18:00 *
* in-person (arranged
previously by email)
X: 14:00-16:00 presencial
Alexey Valdimirov
J: 14:00-15:00 online
214
E-mail
Location
javrub02@ucm.es
02.326.0
alexeyvl@ucm.es
FT
03.306.A
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics II
Syllabus
athematical formulation of quantum mechanics. Physical states of a quantum system.
M
Observables and operators. Results and probabilities of measurements. Physical state after a
measurement. Time evolution. Composite systems. Density matrix.
pinandtwo-levelsystems.ThePauliandGoudsmit-Uhlenbeckhypotheses.TheStern-Gerlach
S
experiment. Coupling of an electron to a magnetic field.
ngular momentum. General definition. Addition of two ½ angular momenta. Addition of two
A
general angular momenta and Clebsch-Gordan coefficients.
Identical particles. Indistinguishable particles and symmetrization and antisymmetrizationofthe
wave function. Systems of identical non-interacting particles.
ime-independentperturbationtheory.Theideaofperturbativeexpansions.Perturbationtheory
T
fornondegeneratestates.Perturbationtheoryfordegeneratestates.ApplicationstotheHydrogen
atom.
The variational method.General description of themethod. Applications.
ime-dependent perturbation theory. Time-dependent Hamiltonians and perturbations. Fermi’s
T
golden rule and selection rules.
Bibliography
Basic:
• C. Cohen-Tannudji, B. Diu, F. Laloë, Quantum mechanics, vols I y II, John Wiley (New York 1977).
• S. Gasiorowicz, Quantum physics, 3rd edition, JohnWiley (New York 2003)
Complementary
• D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall (New York 1995).
• D. D. Fitts, Principles of quantum mechanics, as applied to chemistryandchemicalphysics,Cambridge
University Press (Cambridge 1999).
• B. Schumacher, M. Westmoreland, Quantum processessystems,andinformation,CambridgeUniversity
Press (Cambridge 2010).
• L. Ballentine, Quantum Mechanics: A modern development, World Scientific Publishing (Singapore 1998).
• M.Alonso,EFinn,QuantumandstatisticalphysicsFundamentalUniversityPhysics,volIII),AddisonWesley
(Reading 1968).
Online resources
UCM’s Virtual Campus.
Teaching method
• Theory lectures where the main concepts of the subject will be explained using the blackboard or
computer-assisted projections, including examples and applications.
• Practical exercise sessions based on previously distributed sample sheets and involving active student
participation.
• Office hours for addressing doubts, expanding on concepts or reviewing homeworkmaterials.Attending
these tutoring sessions is highly recommended for a better understanding of the course.
Teaching materials will be accessible on the Virtual Campus.
215
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Quantum Physics II
Evaluation criteria
Exams
Weight:
75%
T herewillbeafinalexam,consistingofbriefquestionsandproblemsofsimilardegreeofdifficultytothose
inthesamplesheets.Topassthesubject,aminimalgradeinthefinalexamination,fixedbytheInstructorin
due time, will be required.
Other Activities
Weight:
25%
One or more of the following activities may be conducted:
• Problem-solvingbystudents,thesecanbeassignedasin-classexercisesorashomeworktobecompleted
individually or in small groups.
• Mid-term tests, which might include written and oral questions.
Final Mark
Let FE and OA stand for the final examination and other activities marks,
FE = mark in final examination
OA = mark in other activities described above
rovided FE is larger than a minimum, fixed by the Instructor induetime,thegradeinthesubjectwillbe
P
calculated using the formula.
max ( FE , 0.25*OA + 0.75*FE ) .
216
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Statistical Physics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Statistical Physics
Module
Code
General Core
800514
Year
Quantum physics and
statistics
Topic
3rd
Sem.
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
By the end of this course, students will be able to:
U
●
nderstand the fundamental hypothesis of statistical mechanics.
● Apply the equilibrium probabilistic states (microcanonical, canonical, and grand canonical
ensembles) to different physical situations and understand their connection with
thermodynamic potentials.
● Use and understand the basic features of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics.
Brief description of contents
F undamental hypothesis: statistical models and thermodynamic properties of ideal systems; statistics of
indistinguishable particles; introduction to interacting systems.
Prerequisites
Classical and quantum mechanics. Thermodynamics.
Juan José Mazo Torres
Coordinator
Office
01.112.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
jmazo@ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
4A
Mo
T
W
:00 – 10:00
9
9:30 – 11:00
9:00 – 10:30
Juan Manuel Rodríguez
Parrondo
Full term
Hours T/E
55
Dept.
T/E EMFTEL
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
Juan
Manuel L: 10:30-13:30.
M: 12:00 a 13:00 y de 15:00 a
odríguez
R
17:00
Parrondo
217
E-mail
Location
parrondo@ucm.es
03.216.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Statistical Physics
Syllabus
- Introduction
Overviewandgoalsofthecourse.Mechanicalandthermodynamicaldescriptionofmacroscopicsystems.
Probability.
- Foundations
Fundamentalhypothesis:classicalandquantumsystems.Phasespaceandquantumstatesofamacroscopic
system. Ergodicity. Thermodynamic limit.
- Microcanonical ensemble.
Entropy and temperature. Applications: the classical ideal gas and paramagnetism.
- Canonical ensemble.
Boltzmann distribution. Partition function. Helmholtz potential. Equipartition theorem. Applications:
classical ideal gas, photons, and phonons.
- Grand canonical ensemble.
Chemicalpotential.Grandcanonicaldistribution.Grandcanonicalpotential.Averageanddispersionofthe
number of particles. Equivalence among ensembles.
- Quantum ideal gases.
Quantum statistics: bosons and fermions. Occupation numbers. Classical limit. Virial expansion.
- Bose-Einstein ideal gas
Bose-Einstein condensation. Critical density and temperature. Thermodynamic properties of the
Bose-Einstein gas.
- Fermi-Dirac ideal gas.
Fermi function and Fermi temperature. Electrons in metals. Sommerfeld expansion.
Bibliography
Basic:
• W. Greiner, L. Neise y H. Stöcker, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer (1995).
• R. K. Pathria, Statistical Mechanics, Butterworth (2001).
• J. Ortín y J. M. Sancho, Curso de Física Estadística, Publicacions i Edicions, Universitat de Barcelona (2006).
• C. F. Tejero y J. M. R. Parrondo, 100 Problemas de Física Estadística, Alianza Editorial (1996)
Complementary:
• K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley (1987).
• C. F. Tejero y M. Baus, Física Estadística de Equilibrio. Fases de la Materia, ADI (2000).
• H.B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatistics, 2ª edition, John Wiley & Sons
(1985)
Online Resources
218
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Statistical Physics
Methodology
The following learning activities will be used:
• Theoretical lectures where concepts and theoretical developments will be explained,
• Practicallecturesanddiscussionsessionsforresolutionofexercises.Studentswillbegiventhelistofexercises
in advance.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
80%
Weight:
20%
A final exam consisting of practical exercises.
Other Activities
Several activities, like exercises and deliverables, will be proposed to the students during the semester.
Final Mark
T he final grade is the maximumofa)themarkofthefinalexamandb)aweightedaverageofthefinalexam
(80%) and the rest of the activities (20%).
However, to pass the course it is always necessary a mark of the exam higher than 4.5 (over 10).
These evaluation criteria are valid both for the ordinary and extraordinary call.
219
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory III
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Physics Laboratory III
Module
Code
General Core
Topic
800517
Year
Physics Laboratory
3rd
Sem.
Character
1st
Obligatory
Total
Theory
Laboratory
ECTS Credits
6
1.1
4.9
Hours
69
9
60
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
o acquire knowledge of principles, analysis techniques, measurement instruments and
● T
experimental phenomena of interest in Electricity and Magnetism and Optics.
● To acquire the skill in handling measuring devices and instrumentation.
● Toevaluatethelimitsofmeasurementmethodsduetointerference,thesimplicityofthemodels
and from the effects that are neglected in the method of measurement.
● To be capable to prepare a report and todocumentameasurementprocessinrespecttothe
fundamental principles, the required instrumentation and the results presentation.
● To analyze the obtained experimental results and to draw conclusions using statistical
techniques.
Brief description of contents
Laboratories of Optics, and Electricity and Magnetism; Data analysis techniques; Basic statistics.
Prerequisites
asic knowledge of Electricity and Magnetism (electric current circuits, resonance in
B
electromagnetic waves, Hall effect, hysteresis loops in magnetic materials).
Basic knowledge of Optics (polarization, interference, diffraction, and coherence).
Fabián Andrés Cuéllar J.
Coordinators
Room
Dept.
e- mail
Not Numbered
facuella@ucm.es
Mª Cruz Navarrete Fernández
Room
Hour
Dept.
s
heory
T
Group
Professor
B
abián Andrés Cuéllar
F
Javier Vargas Balbuena
.5
1
7.5
Dept.
e-mail
01-D08
M
F
OP
FM
OP
mcnavarr@ucm.es
e-mail
facuella@ucm.es
jvargas@ucm.es
Location
rd floor NorthLab. Mat.
3
omplejos
C
01-D17 (1st Floor Est)
Theory lectures (first four weeks)
heory
T
Group
B
Days
PT:
O
ept 6, 7, 13, 14, 20
S
E&M Sept 21
Schedule
Lecture
Room
Wed 12:00-13:30
Thu 9:30-11:00
4A
220
Office hours
&M: Mo. 9-12 (+3h online)
E
OPT: Mo, Fr: 10:00-13:00, in-person
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory III
I MPORTANT NOTICE:Theenrollmentofstudentsatthevariouslaboratorygroups(includingO6
andE13-E14)isonlypossiblethroughtheUCMonlineregistrationsystem.Studentsmustregister
in one group of the Electricity and Magnetism Laboratory and in one group of the Optics
Laboratory, independently. It is important that both groups are chosen in a way that the
corresponding schedules are fully compatible.
T hereisoneEnglishgroupfortheOpticslaboratory(O6)andtwoforElectricityandMagnetism
(E13andE14),withalimitedquota.Incasethatthegroupisfilledup,studentsshouldregisterin
oneoftheSpanishgroups(see‘LaboratoriodeFísicaIII’).Theirlaboratorieswillbeevaluatedin
Spanish, even if they belong to Group B.
S tudents not belonging to Group B are kindly requested not to register into the laboratory
English group, since Group B students are given priority.
Laboratories in English
Schedules
Group
Days
# sessions
Hours
O6
Wed. 13/9, 20/9, 27/9, 4/10, 18/10,
25/10, 8/11, 15/11, 22/11, 29/11,
13/12
E13
Oct. 6th, 13th; 20th and 27th
15
Professor
Javier Vargas Balbuena
jvargas@ucm.es
14:30 – 18:30 Rosa María Weigand
Talavera
weigand@ucm.es
Nevenko Biskup
9:30 - 13:30
nbiskup@pdi.ucm.es
Dept.
OP
FM
Syllabus. Theoretical classes
he fundamentalprinciplesofthemaincharacterizationtechniquesusedinElectricity,Magnetism,
T
and Optics will be introduced, and some essential concepts, necessary for the follow-up of the
practical sessions, will be reviewed.
Lectures in Optics will be focused on explaining basic concepts of Geometrical Optics:
● Lens and mirror imaging.
● Optical elements and systems.
● Optical instruments.
Syllabus. Laboratory Sessions (Optics)
Sessions
1. Polarization Experiments
1
2. The Michelson Interferometer
1
3. The Fabry-Perot interferometer
1
4. Young’s Two-Slit Experiment
1
5. Fraunhofer Diffraction
1
6. Dispersion and Spectroscopy
1
7. Thin Lenses
1
8. The Magnifying Glass and the Microscope
1
9. The Eye and Telescopes
1
10. Instrumentation
1
11. Experimental Test
1
221
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory III
Syllabus. Laboratory Sessions (Electricity and Magnetism)
Sessions
Bachelor in Physics
1 Fabrication of a tunable DC source
1
R
2
esonance in RLC circuits and filters
3 Electricalmeasurementsandmeasurementsinthefrequencyspace:resistivity
of materials and resonance of electromagnetic waves
4 Electrical and transport properties: hysteresis loop and Hall effect
1
1
1
Double Bachelor in Physics and Mathematics
1 Electrical measurements
1
2 Use of the oscilloscope: RC circuits
1
B
3
iot-Savart’s laws and electromagnetic induction
4 Electricalmeasurementsandmeasurementsinthefrequencyspace:resistivity
of materials and resonance of electromagnetic waves
1
1
Bibliography
P
●
ractical Physics. G. L. Squires (4th ed., CambridgeUniversity Press, 1998).
● Sears&Zemansky’sUniversityPhysicswithModernPhysics.H.D.Young,R.A.Freedman(14th
ed., Pearson Education, 2016).
● Physics for Scientists and Engineers with ModernPhysics.R.A.Serway,J.W.Jewett(8th ed.,
Brooks Cole, Belmont, 2009).
● PhysicsforScientistsandEngineers.P.A.Tipler,G.Mosca(6th ed.,W.H.Freeman,NewYork,
2007).
● Optics. A. Ghatak (McGraw-Hill, 6th Ed., 2017).
● Introduction to Optics. F. L. Pedrotti, L. M. Pedrotti and L. S. Pedrotti (Pearson International
Edition, 2006).
● An Introduction to Practical Laboratory Optics. J. F. James (Cambridge University Press, 2014).
Online Resources
All the information regarding this course is available at the UCM intranet (Virtual Campus).
dditionalmaterialofpedagogicalinterest(videos,journalarticles,sketchesandnotes,etc.)isalso
A
available through the corresponding group Virtual Campus.
Methodology
ll the information concerning this course will be available at the UCM intranet (Virtual Campus).
A
The course has six lectures (fiveaboutopticsandoneaboutelectricityandmagnetism)(1.5hours
each)andfifteenlaboratorysessions,fourofthemwillbeperformedattheElectricityandMagnetism
Laboratory and eleven at the Optics Laboratory.
Thelectureswillintroducebasicconceptsnecessaryforthedevelopmentofthelaboratorysessions,
along with related exercises. Some of these exercises will be delivered to the corresponding
instructor for their evaluation.
Students will perform the laboratory work in pairs and under the supervision of one laboratory
instructor. During the laboratory sessions the students must develop autonomous learning, decide
how to manage the information provided, solve problems, organizeandplantheirlaboratorywork,
and apply critical thinking. Laboratory instructors will be responsible for the evaluationofthework
performed by the students during the laboratory sessions.
Practicalguides,aswellasanyadditionalmaterialprovidedtoassistthepreparationofthelaboratory
reports,willbeavailableinadvanceattheVirtualCampus.Studentsareresponsibleforbringingtheir
practical guides to the laboratory.
Electricity and Magnetism
222
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory III
tudentswillhavetoansweraseriesofnumberedquestionsindicatedineachpracticalguide.The
S
answerswillbedeliveredtotheircorrespondinglaboratoryprofessortheweekaftereachlaboratory
session. All the data must be accompanied by their corresponding uncertainties.
Laboratory grading will value the followingaspects:studentpreparationforeachsession,including
readingandunderstandingthepracticalguidesandthepreliminaryquestionnaires,theexperimental
work performed in the laboratory and the answertothequestionsinthepracticalguides.Besides,
each laboratory professor may ask questions (verbally or written) regarding each experiment and
evaluatetheanswer.Inordertofamiliarizethestudentswiththescientificwork,theywilldeliverafull
scientific report for the laboratory practice: “Resonance of Electromagnetic Waves”, formatted as
scientific article.
Optics
fterfinishingeachlaboratorysession,studentsshoulddelivertotheinstructorinchargetheanswer
A
to the questions addressed in the manual of the corresponding practice. Questionnaires are
appendedattheendofthepracticemanuals;theycanalsobefoundasindependentWordandLatex
files, ready to be filled out.Only the answers requestedin the questionnaires will be evaluated.
Important notice to repeating students
lectricity and Magnetism Laboratory
E
tudents that failed the Electricity and Magnetism Laboratory in previous coursesmayproceed
S
directlytotheexam,aslongastheyhaveobtainedagradeequalorhigherthan5intheevaluationof
thelaboratorywork.Itismandatoryforthosestudentsthatdesiretousethisoptiontocommunicate
so to the professor Fabián Andrés Cuéllar J. via e-mail tofacuella@ucm.es.
Thefinalexamwillcoverthecontentsofboththetheoreticallecturesandthelaboratorysessionsof
thecurrentacademiccourse.Thesecontentsmaychangefromoneyeartothenext,soitiseach
studentresponsibilitytoobtainanyknowledgenotcoveredduringtheacademiccourseinwhichthey
passed the practical part of the Laboratory.
Optics Laboratory
tudentsthatfailedOpticsLaboratoryinthe2021/22or2022/23academicyearswillbeofferedto
S
choose between repeating it completely or having theirindividualgrades(assignments(theoryand
lab),labreportsandexperimentalexam)keptwiththeweightofthecurrentcourse.Inallcases,itis
mandatory thattheycommunicatetheirdecisionbyemailtotheOpticssectioncoordinator,prof.Mª
Cruz Navarrete Fernández (mcnavarr@ucm.es).
Grading (Electricity and Magnetism Laboratory)
Exam
Weight:
20 %
written exam will be performed during the semester in dates agreedwiththestudents;orfailing
A
that, in the date of the first exam convocation; which will include those contents explained in the
theory lectures and the practical sessions. The exam will consist of the resolution of a series of
problems and practical cases.
Other activities
Weight:
80 %
● Practical questionnaires.
● Full report of a laboratory session, written in scientific article format.
● Active participation in the laboratory sessions.
his part will be graded using a continuous assessment grading, assessing both the work of the
T
students as well as their progression during the laboratory sessions.
Eachlaboratory practicewill be graded in a scaleover 10.
rading criteria for the Electricity and Magnetism Laboratory are the following:
G
Thefinalgradewillbetheweightedaverageoftheexamandthecontinuousassessmentgradingof
the work performed in the laboratory. To pass the Electricity and Magnetism Laboratory it is
mandatorytoobtainatleastagradeof5inthelaboratoryworkassessmentandagradeof4inthe
exam.
Those activities graded with at least a 5 will preserve their grading for the extraordinary call of
223
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Physics Laboratory III
June/July.
Grading (Optics Laboratory)
Exam
Weight:
40 %
A laboratory experimental test will be carried out in the last lab session.
Other activities
Weight:
60 %
● Theory class assignments (Geometrical Optics): 10 %
● Laboratory assignments (in-person and online): 50 %
For the extraordinary call (June/July) all marks above Pass will be kept.
Final grade
o pass this course itismandatorytoattendallthelaboratorysessions,deliveralltherequested
T
reports(questionnairesandfullreports),andtoobtainafinalgradingofthewholesubjectequalto
or higher than 5.
The final grade will be computed as:
NFinal = 2/3NO pt + 1/3NE yM,
hereNOpt andNEyM are,ina0-10scale,thegradesobtainedineachpartofthecourse(Opticsand
w
ElectricityandMagnetisms).Topassthecourseitismandatorytohaveanoverallfinalgradeequal
toorhigherthan5,withatleasta4gradeintheOp
ticspart,andatleasta5gradeintheElectricity
and Magnetism part.
The grades obtained in those activities (Electricity and Magnetism, and Optics) that have been
passedintheregularcall(January)willbekeptfortheextraordinarycall(June/July).Studentsmust
be examined of only FAILED activities.
224
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrophysics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Astrophysics
Module
F undamental
Physics
Co
de
800507
Topic
General
Astrophysics
year
3rd Sem.
character
Optional
Total
Theory
Exercises
ECTS credits:
6
4
2
Semester hours
45
30
15
1º
Learning Objectives (according to the Degree’s Verification Document)
Know the basic techniques of astronomical observation.
●
●Be able to interpret the basic observational parameters.
●Understand the different scales and structures in the Universe
●Knowthemainphysicalpropertiesofstars,galaxies,theinterstellarmedium,starclustersandgalaxies,
etc.
●Be able to understand the foundations of the standard cosmological model and the observational
evidence that supports it.
Brief description of contents
IntroductiontoAstrophysics(history,astronomicalobservation),planets(oftheSolarSystem,extrasolar),
stars (the Sun, stellar parameters, stellar evolution), galaxies (the Milky Way, external galaxies), the
Universe (structure, cosmology).
Prerequisites
Knowledge of General Physics.
Jesús Gallego Maestro
Coordinator
Office:
00.314.0
Department:
e-mail
FTA
j.gallego@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
7
Mo, F
13:30 – 15:00
Patricia Sánchez Blázquez
Full term
43
T/E Dept.
T/P
Office hours
Group
B
Professor
Patricia Sánchez
lázquez
B
Schedule
E-mail
Location
L, J: 15.00h-17.00h
+ 3 hours on line
psanchezblazquez@ucm.es
00. 321.0
* 3 h tutorials during the working week through email, virtual campus, etc.
225
FTA
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrophysics
SYLLABUS
I. Introduction
1. History of Astronomy
2. Astronomical Observation
II. Stars
3. The Sun
4. The solar system
5. Stellar parameters
6. Star Formation
7. Exoplanets
8. Stellar Evolution
9. The final phases of the stars' life cycle
III. Galaxies
10. The Milky Way
11. The Nature of Galaxies
12. Dynamics and Evolution of Galaxies.
13. Activity phenomena in galaxies
IV. The Universe
14. The Structure of the Universe
15. Cosmology
Bibliography
“U
●
niverse”, by R. A. Freedman, R.M. Geller y W.J.Kauffmann III, Ed. W.H. Freeman & Co., 2013.
●“An Introduction to modern astrophysics”, by B. W. Carroll y D. A. Ostlie, Ed. Addison- Wesley, 2007.
●“Fundamental Astronomy”, by H. Karttunen et al., Ed. Springer, 2007.
Online Resources
Online resources will be provided through the virtual campus.
Methodology
T eaching is delivered through lectures focusing on the theoretical aspects of the field, and resolution of
quantitative exercises.
Evaluation criteria
Exams
Weight:
70%
A written exam with theoretical questions and quantitative exercises about the material covered in the course.
Other activities
Weight:
Resolution of questionnaires and exercises through the virtual campus and/or in-class exercises.
Final mark
The course grade, NFinal, will be determined according to the following plan:
•
NFinal = 0.3∙NE + 0.7∙NOA
•
NFinal = NE
if 4 ≤ NE ≤ NFinal
if the above condition does not apply
The same NOA will be used in all the calls of the academic year.
226
30%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Materials Physics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Materials Physics
Module
Code
Applied Physics
800510
Applied Physics-
Compulsory
Topic
rd
3
Year
st
1
Sem.
Character
Optative
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
4.2
1.8
Semester hours
45
31
14
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
K
●
now the structure and the main physical properties of materials.
● Be able to recognize and establish the basicrelationshipsbetweenthemicrostructureand
physical properties of materials.
● Know the possibilities of controlling the properties of materials through their design.
● Acquire the basic notions about the applications of different types of materials.
Brief description of contents
Crystals, disordered and amorphous solids; structure and physical properties of materials;
alloys; preparation of materials; nanomaterials; materials in micro- and nanoelectronics;
Ceramic materials.
Prerequisites
Paloma Fernández Sánchez
Coordinator
Office
02.115.0
Dept.
FM
arana@fis.ucm.es
e-mail
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
T, Th
14:00 – 15:30
Leonor Chico Gómez
Full term
45
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Leonor Chico
Gómez
Schedule
E-mail
Location
L, X 14:30 a 16:00
+3 h Online
leochico@ucm.es
02.122.0
227
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Materials Physics
Syllabus
. Crystals, disordered and amorphous solids. Short and long-range structural order. Single-, poly- and
1
nanocrystalline materials. Crystalline materials: crystal systems and lattices. Cohesion: primary and secondary
bonds. Micro- and nanostructures. Real crystals: defects, surface, diffusion processes.
. Structure and physical properties of materials. Relationship between structure and properties. Metals,
2
ceramics, semiconductors, polymers and soft matter, composites. Preparation and design of materials. Phase
transformations.
. Mechanical properties. Elasticity, anelasticity, plasticity.Hardening.Degradationmechanics.Propertiesatthe
3
nanoscale.
. Electrical properties. Electronic conduction: metals and semiconductors. Ionic conduction. Dielectrics(ferro-
4
and piezoelectricity). Nanostructures and quantum confinement. Materials in micro- and nanoelectronics.
5. Optical properties. Light absorption and emission. Photoconductivity. Nanostructures in optoelectronic devices.
. Magnetic properties. Origin of magnetism. Dia- and paramagnetism. Hard and soft magnets. Magnetic
6
nanostructures.
7. Thermal properties. Thermal expansion and conductivity. Thermoelectric effect, generation of heat and cooling.
Bibliography
asic
B
- “Understanding solids. The Science of Materials”. Richard Tilley, Wiley, 2004
- “The science and engineering of materials” D. Askeland, W. Wright. Cengage Learning has currently 4
similar titles available as both e-book paper (https://www.cengage.co.uk/search/?keyword=askeland)
- “Materials Science and engineering”, W. D. Callister and D.G. Rethwisch, Wiley, 2020
dvanced
A
- “Introduction to Soft Matter”, Ian W. Hamley, Wiley (2000)
- “Nanomaterials: An Introduction to Synthesis, Properties and Applications”, Dieter Vollath, Wiley, 2008
Online Resources
Campus virtual and professor´s web page piloto.fis.ucm.es/paloma and links therein
Methodology
L ectures to explain the fundamental concepts that will include examples and applications. For these classes,
computer projection will be used fundamentally. The students will have the material used in class in advance.
ractical classes to solve exercises and collaborative work.Theworkperformedduringthesesessionswillbea
P
part of the evaluation.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
he exam will consist of a series of theoretical and practical questions (of a similar level to those solved
T
in class).
The use of books will not be allowed.
Other Activities
Weight:
30%
In this group, the exercises carried out in class and participation in classes will be taken into account.
Since the methodology used will contain different gamification elements, these will also be considered
for evaluation.
Final Mark
F inalmarkwillbeNFinal=0.7NExam+0.3NOtherActiv,whereNExamandNOtherActivare(from0to10)themarks
obtained in the two previous sections.
The mark in the extraordinary call will be obtained exactly with the same evaluation procedure.
228
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Solid State Physics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Solid State Physics
Module
Code
General Core
800515
Year
Quantum physics and
statistics
Topic
3rd
Sem.
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Objetives of the course
To understand the relationship between structure, bonding type, and the properties of solids.
●
●Assimilate the fundamental role played by electronic structure and its influence on transport properties.
●Understand vibration phenomena in crystal lattices and the models involved in their description.
●Understand the emergence of cooperative phenomena such as ferromagnetism and superconductivity.
Brief description of the content
rystals,diffraction;bondingenergy;vibrationsincrystallattices;electronsinsolids,periodicpotentials,and
C
energy bands; cooperative phenomena in solids.
Essential previous courses
Quantum Physics 1 and Statistical Physics.
eaching
T
Coordinator:
Francisco Domínguez-Adame Acosta
Office:
02.123.0
e-mail
Dept:
FM
adame@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
4A
T u
Th
5:00 – 17:00
1
14:30 – 16:30
B
Period/
Dates
Professor
Fernando Sols Lucia
Charles Creffield
Dates will be
alternated
throughout
the semester
Hours
T/E Dept.
14
T/E
FM
41
T/E
FM
*: T: theory, E: exercises, S: seminars
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
Fernando Sols
Lucia
L, X, V. 11:00-13:00
Charles Creffield
L, X, V. 14:30-15:30
+3h On line
229
E-mail
Location
f.sols@ucm.es
02.108.0
c.creffield@ucm.es
02.106.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Solid State Physics
Course programme
. Crystal structures. Crystalline and amorphous solids. Crystal structures. Monocrystals and polycrystals.
1
Symmetries. Bravais lattices: centered lattices. Diffraction. Reciprocal lattice. Structure factor. Brillouin zones.
. Crystal bond. Binding energy. Van der Waals bond. Repulsion energy. Ionic bond. Concepts of covalent
2
bond and metallic bond.
. Latticevibrations.Adiabaticapproximation.Harmonicpotential.Vibrationsinlinearlattices.Acousticand
3
opticalbranches.Quantizationofvibrations:phonons.Phononspectroscopies:neutronsandRaman.Phonon
density of states. Thermal properties in a lattice and specific heat.
. Electrons in solids. Single electron approximation: momentum space.Energybands.Fermisurface.Free
4
electronmodel.Nearly-freeelectronmodels.Tight-bindingapproximation.Typesofsolidsaccordingtoband
structure. Electron dynamics: effective mass. Electrons and holes. Electric resistivity. Semiconductors.
. Introduction to cooperative phenomena. Electron gas: plasmons. Ferro- and antiferromagnetism:
5
Exchange interaction, spin waves. Superconductivity: phenomenology and basic notions, Londonequation,
high-temperature superconductors.
Bibliography
•
•
•
.W. Ashcroft & N.D. Mermin,Solid State Physics(ThomsonPress, India 2003)
N
H. Ibach y H. Lüth ,Solid State Physics(Springer,Berlin 1993)
C. Kittel, Introduction to Solid State Physics 8th Edition (Wiley, New York 2005).
Internet resources
Methodology
The following educational activities will be performed:
-
Theory lectures where the main concepts of the subject are explained.
-
Practical problem-solving lessons and supervised activities.
Evaluation
Examinations
Weight:
75%
final examination will be given, which will be graded between 1and10.Inaddition,oneortwo
A
voluntarypartialexamscouldbegiven.Thesepartialexamswillnormallytakeplaceinclasshours.
Incasetheyareheldoutoftheclassschedule,studentswillbewarnedwellinadvance,andspecial
care will be taken for all the students to be able to take these partial exams.
Other forms of evaluation
Weight:
25%
T heprofessormayproposeanumberofactivitiesthatwillbegradedbetween1and10.Thescoreobtained
will be kept until the final exam of the extraordinary call.
Problem sets will be issued for the students to solve and upload to the Campus Virtual.
Final classification
For in-person or partially in-person teaching, the final grade CF will be given by the formula:
CF = max{0.25*A + 0.75*E, E}
where E is the final exam score and A the final score of other activities.
230
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Structure of Matter
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Structure of Matter
Module
General Core
Code
800516
Year
Quantum physics and
statistics
Topic
3rd
Sem.
Character
2nd
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
3.5
2.5
Semester hours
55
30
25
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
To learn the structure of poly-electronic atoms and their basic modeling.
●
●To comprehend the Born-Oppenheimer approach and the electronic structure of diatomic
molecules and other compounds.
●To obtain a first insight of the smallest constituents of matter, their interactions and thebasic
elementsofthemodelsinvolved,aswellastheorderofthephysicalmagnitudestakingplacein
the processes among elementary particles.
●To understand the basic nuclear phenomenology and some simple models.
Brief description of contents
Introduction to poly-electronic atoms; foundations of molecular structure and bonding; basicpropertiesof
atomic nuclei; introduction to particle physics and its phenomenology.
Prerequisites
ave function and Schrödinger equation. Simple quantum systems and their spectra (harmonic oscillator,
W
centralpotentials,theHydrogenatom).Basicsofsymmetriesandangularmomenta.Quantumtransitionsand
collisions.
Some approximate calculation methods in quantum systems: variational method, perturbations, etc.
Óscar Moreno Díaz
Coordinator
Office
03.239.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
osmoreno@ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
4A
Mo
W
5:00 – 17:00
1
14:30 – 16:30
Juan Abel Barrio Uña
Full term
Hours T/E
55
Dept.
T/E EMFTEL
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
Professor
Schedule
E-mail
231
Location
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Structure of Matter
B
Juan Abel Barrio
ña
U
L, X: 17:00-19:00
M: 11:00-13:00
barrio@gae.ucm.es
03.113.0
Syllabus
1. Atomic Physics
eview and extension of the hydrogenoid atom. Introduction to poly-electronic atoms. Central field
R
approximation. Ground states and periodic table. Couplings of angular momenta of electrons. Atomic spectra.
2. Molecular Physics
T ypes of atomic bonds. Valence bond and molecular orbital theory in the hydrogen molecule.
Born-Oppenheimer approximation. Rotational, vibrational and electronic spectra in diatomic molecules.
3. Particle physics:
lassification of elementary particles (quarks, leptons, gauge bosons) and fundamental interactions.
C
Composite particles(hadrons),quarkmodel.Masses,quantumnumbers,conservationlaws.Particledecays,
production and detection. The nucleon, isospin.
4. Nuclear physics:
ucleus composition. Nuclear masses and sizes. Stability. Nuclear structure models. Nuclear decay and
N
radioactivity. Reactions, fission and nuclear fusion.
Bibliography
Basic bibliography:
• Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, Robert Eisberg and Robert
Resnick, Wiley (1985).
• FundamentalUniversityPhysics:QuantumandStatisticalPhysicsVolumeIII,MarceloAlonsoandEdwardJ.
Finn, Addison Wesley (1976).
• Introduction to the Structure of Matter: A Course in Modern Physics, John J. BrehmyWilliamJ.Mullin,
Wiley (1989).
Bibliography for specific areas:
• Physics of atoms and molecules, B.H.Bransden, C.J.Joachain. Longman (1994).
• Molecular Quantum Mechanics, P. W. Atkins. Oxford University Press (1989).
• Atomic structure, G.K.Woodgate. McGraw Hill (1980).
• Nuclear and Particle Physics, W.S.C.Williams. Oxford Science Publications (1991).
• Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane. Wiley (1987).
• Quarks and Leptons: An Introductory Course inModernParticlePhysics,FrancisHalzenyAlanD.Martin,
Wiley (1984).
• Introduction to High Energy Physics, Donald H. Perkins. Cambridge University Press (2000).
Online Resources
UCM Virtual Campus
232
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Structure of Matter
Methodology
The following training activities will be carried out:
- Theory lectures (using blackboard and beamer) wherethemainconceptsofthesubjectwillbeexplained,
including examples and applications. The corresponding slides will be uploaded in the Virtual Campus in
advance
- Exercise solving lectures (using blackboard). The corresponding exercise sheets will be uploaded in the
Virtual Campus in advance
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
80%
Weight:
20%
The final exam will contain a set of questions and/or problems.
Other Activities
Other activities will consist of mid-term exams, review of exercise sheets or short essays.
Final Mark
T hefinalgradewillbeobtainedasFM=0.8E+0.2OA,whereEisthegradeofthefinalexam(between0
and10points)andOAisthegradeofotheractivities(between0and10points).Thesameprocedurewillbe
applied in both the regular and the extra exam sessions.
233
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Non-Equilibrium Thermodynamics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
on-Equilibrium
N
Thermodynamics
Module
Code
Fundamental Physics
800508
Year
Obligatory of
Fundamental Physics
Topic
3º
Sem.
Character
2º
Optional
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
4
2
Semester hours
45
30
15
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
• Learning the thermodynamic formalism applicable to systems out of equilibrium.
• Learning to apply non-equilibrium thermodynamics to the study of processes in different physical systems.
• Learning to understand the behavior of systems very far from equilibrium.
• Understanding the limitations of thermodynamics in infinite time.
Brief description of contents
onservationlaws.Balanceequations.Phenomenologicalequations.Onsagerrelationships.Stationarystates.
C
Minimum entropy production. Applications: processes in homogeneous, continuous and heterogeneous
systems. Systems very far from equilibrium. Thermodynamics in finite time.
Prerequisites
Thermodynamics. Physics Laboratory II (Thermodynamics). Calculus. Tensors.
Juan Pedro García Villaluenga
Coordinator
Office
01.117.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
jpgarcia@ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
B
4A
T
Th
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
Period/
Dates
Professor
Chantal Valeriani
Hours T/E
30
Cristina Rincón Cañibano
Full term
15
Dept.
T/E EMFTEL
E
EMFTEL
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
Professor
Schedule
E-mail
Location
Chantal Valeriani
X, V: 13:00-15:00
cvaleriani@ucm.es
01.119.0
B
234
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cristina Rincón
añibano
C
Non-Equilibrium Thermodynamics
L: 12:00-15:00
crrincon@ucm.es
01.116.0
Syllabus
1. Review of the basics of equilibrium thermodynamics
T he fundamental laws. Basic equation of Thermodynamics.(Gibb’sEquation)Thethermodynamicpotentials.
Equilibrium and stability. Chemical reactions.
2. Description of the Thermodynamics formalism. Conservation laws and balance equations
L ocal Equilibrium hypothesis. Classical transport equation ofmass,energy,momentum,electricalchargeand
concentration. Local formulation of the second law of thermodynamics. Entropy Flow and Entropy Production.
3. Classical Thermodynamics of irreversible processes
The linear regimen. The phenomenological equations and coefficients. Onsager reciprocal relations. Curie’s Law.
4. Stationary States.
Entropy production. The theorem of minimum entropy production and its limitations.
5. Simple Processes
E ntropy balance. Phenomenological equations and Onsager reciprocal relations. Heat conduction. Diffusion.
Electrical conduction. Chemical Reactions.
6. Coupled Processes
E ntropy balance. Phenomenological equations and Onsager reciprocalrelations.Thermoelectricphenomena.
Thermodiffusion. Coupled chemical reactions. Molecular motors. Electrokinetic and membrane processes.
7. Introduction to systems very far from equilibrium.
Non-linear regime. Stability in systems far from equilibrium. Bifurcations.
8. Dissipative structures
T hermo-hidrodynamicsPatterns:Rayleigh-Bénardconvection. Bérnard-Marangoniconvection.Taylorinstability.
Chemical oscillations: Brusselator, Belousov-Zhabotinsky. Spatio-temporal patterns: Turing structures. Chiral
simmetry.
9. Finite-time thermodynamics.
Review of the Carnot cycle. Endoreversible systems.
Bibliography
Basic:
● K
ondepudi,D.,Prigogine,I.ModernThermodynamics.FromHeatEnginestoDissipativeStructures.(Wiley
Interscience, London). 1998
● L ebon, G., Jou, D., Casas-Vázquez, J. Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics: Foundations,
Applications, Frontiers. (Springer-Verlag, Berlin). 2008
● R. Haase. Thermodynamics of Irreversible Processes, (Dover, London). 1990.
Complementary:
● De Groot, S.R., Mazur, P. Non-Equilibrium Thermodynamics. (Dover, London). 1984
● Demirel, Y. Nonequilibrium Thermodynamics. (Elsevier, Amsterdam). 2007
landsdorff, P., Prigogine, I. Structure, Stability and Fluctuations. (Wiley Interscience, London). 1971 §
● G
Nicolis,G.,Prigogine,I.Self-organizationinnonequilibriumsystems.Fromdissipativestructurestoorder
through fluctuations. (Wiley Interscience, New York). 1977
235
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Non-Equilibrium Thermodynamics
Online Resources
UCM’s Virtual Campus.
Methodology
The following training activities will be developed:
• Theory lessons where the main concepts of the subject will be explained.
• Practical classes of problems and directed activities. A series of problems will be provided to
students in advance of their resolution in class.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
T herewillbeafinalexamconsistingoftheoretical-practicalquestionsandproblems.Fortherealizationofthe
exam, the class notes and theory books can be consulted, freely chosen by the student.
Other Activities
Weight:
30%
The following continuous evaluation activities will be carried out:
• Problems and exercises delivered throughout the course, individually or in groups.
• Online tests.
Final Mark
T he final grade will be obtained by averaging the final exam grade (70%) and the continuous assessment
(30%), except:
a )Iftheexamgradeishigherthantheabovementionedaverage,inwhichcasethefinalgradewillbeequalto
the exam grade;
b) the exam grade is lower than 4 out of 10, in which case the final grade will also be equal to the exam grade.
T he qualification of the extraordinary call of July will be obtained following exactly the same evaluation
procedure.
236
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Quantum Mechanics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Quantum Mechanics
Fundamental
Physics
Module
Code
800509
Year
Obligatory in
Fundamental Physics
Topic
3º
Sem.
Character
2º
Optional
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
4
2
Semester hours
45
30
15
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
●
●
●
●
o assimilate the concept of quantum state and to introduce the quantum information theory.
T
To understand the scattering theory in quantum mechanics
To learn the theory of symmetry in quantum mechanics
To apply time-dependent perturbation methods in quantum mechanics.
Brief description of contents
ure and mixed states; discrete and continuous symmetries, rotations and angular momentum;composite
P
systems; quantum information and quantum computation; time-dependent perturbation theory; scattering
theory.
Prerequisites
Linear algebra, vector calculus, the content of the subjects Quantum Physics I and II.
Antonio Dobado González
Coordinator
Office
03.231.0
Dept.
FT
malcon@fis.ucm.es
e-mail
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
4A
Mo
W
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
Ángel Rivas Vargas
Full term
45
T/E Dept.
T/E
T: Theory, E: Exercises
Office hours
Group
B
Professor
Ángel
argas
V
Rivas
Schedule
E-mail
Location
L , J: 15:00 – 16:30
M: 16:30 – 19:30
anrivas@ucm.es
03.312.0
237
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Quantum Mechanics
Syllabus
Unit 1: The Foundations of Quantum Mechanics.
athematics and notation of Quantum Mechanics. Pure states and unit rays. Observables and physical
M
variables. Measurement outcomes and probabilities. Uncertainty relations. Complete set of compatible
observables.Stateoperatorandmixedstates.Filteringmeasurements.Time-evolution.Canonicalquantization
rules. Stationary states and constants of motion. Time-energy uncertainty relation. Evolution operator.
Evolution pictures.
Unit 2: Symmetries in Quantum Mechanics.
S ymmetrytransformationsandWigner’stheorem.Spacetranslations.Rotationsandangularmomentum.Spin.
Parity and time-reversal. Symmetries and conservation laws. Identical particles and symmetrization.
Unit 3: Time-dependent perturbations,
erturbative expansion of transition amplitudes. Transitions to a continuum: Fermi’s golden rule. Adiabatic
P
approximation.
Unit 4: Scattering theory
S cattering by a central potential and cross sections. Scattering amplitude and differential cross sections.
Integral representation of the scattering amplitude. Born approximation. Partial waves expansion and
phase-shifts. Optical theorem. Calculation of phase-shifts for finite range potentials. Resonances. Coulomb
scattering.
Unit 5: Elementary Quantum Information Theory
lassical and quantum composite systems. Bipartite systems. Qubitsandpureentangledstates.Introductory
C
quantum computation. Bell inequalities.
Bibliography
Basic:
• G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press.
• L.E. Ballentine, Quantum Mechanics: A Modern Development, World Scientific.
• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol. I & II. John Wiley & Sons.
• E. d’Emilio, L.E. Picasso, Problems in Quantum Mechanics: with solutions. Springer.
• A. Galindo y P. Pascual, Mecánica Cuántica Vol. I y II. Eudema Universidad.
• L. Landau & E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics, Buttenworth-Heinemann.
• A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover.
• L.I. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill.
• M. Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge University Press.
Complementary:
• J. Audretsch, Entangled Systems, Wiley-VCH.
• J.L. Basdevant and J. Dalibard Quantum mechanics, Springer.
• D.J. Griffiths, Introduction to quantum mechanics, Prentice Hall.
• K.T. Hecht, Quantum Mechanics, Springer.
• E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley.
• L. E. Picasso, Lectures in Quantum Mechanics: A Two-Term Course. Springer.
• J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley.
• F. Schwabl, Quantum Mechanics, Springer.
• R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press.
Online Resources
238
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024Quantum Mechanics
UCM’s Virtual Campus, Google Drive, Dropbox, Microsoft Teams, Google Meet.
Methodology
T herewillbelecturesontheblackboard,explaininganddiscussingthetopicsofthesubject.Theconceptsand
techniquesintroducedinthisexplanationwillbeillustratedwithexamplesandproblemsthatwillbesolvedin
class.Discussiononalltheconceptsandtechniquesintroducedinclasswillbestimulated,individuallyandin
groups, with the students.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
T here will be a final exam consisting of one part of theoretical-practical questions and/or anotherpartof
problems of a similar level of difficulty to those solved in class.
Other Activities
Weight:
30%
One, or more, written tests of continuous assessment carried out during the class time or outside of it.
Final Mark
T he final mark will be given by max( 0.7 (exam mark) +0.3(otheractivitiesmark),exammark),ona0-10
scale.
A minimum grade of 4 out of 10 on the exam will be required to pass the course.
The mark of the extraordinary call of June-July will be obtained following the same evaluation procedure.
239
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Atmosphere
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Physics of the Atmosphere
Module
Applied Physics
Code
800511
Year
Compulsory for Applied
Physics
Topic
Total
Theory
ECTS Credits
6
4.2
Semester hours
45
31
3rd
Sem.
Character
2nd
Optional
Lab.
Pract./Semin.
1.8
8
6
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
● T
o acquire knowledge on the main physical characteristics and processes regulating the
atmosphere’s behavior.
● To identify the physical laws (radiation, thermodynamics, dynamics) regulating the main
atmospheric processes.
● Toacknowledgetheatmosphere’sroleasoneofthemaincomponentsoftheclimatesystem,
and to identify the basic aspects of the Physics of climate change.
● To apply the acquired knowledge to practical cases through problem solving and practical
training
Brief description of contents
tmospheric composition; solar and terrestrialradiation;energybalance;watervaporandcloudformation;
A
air motion equation; weather analysis and prediction; climate changes.
Prerequisites
Carlos Yagüe Anguís
Coordinator
Office
04.110.0
Dept.
e-mail
FTA
carlos@ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
10
Mo
W
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
María Luisa Montoya
Redondo
Full term
37,5
T/E Dept.
T/E
FTA
T: Theory, E: Exercises
Group
LB1
Computer
Lab
Day - hours
AI(A2)
20 March, y 10, 17 y 24 de April,
de 16.30 a 18.00
S em.215
4ª planta
Professor
8 de May
240
María Luisa Montoya
Redondo
Hours
Dept.
6
FTA
1,5
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Atmosphere
Office hours
Group
B
Professor
María Luisa
Montoya
Redondo
Schedule
E-mail
Location
X: 09.00h-12.00h
Resto on line
mmontoya@ucm.es
00.319.0
Syllabus
Theory
1. Introduction.Physicsoftheatmosphere.Aircomposition.OriginofEarth’satmosphere.Vertical
distribution of atmospheric mass. Vertical distribution of temperature.
2. Fundamental thermodynamic processes in the atmosphere. Equation of state for air. Virtual
temperature. Hydrostatic equation. Adiabatic processes. Potential temperature.
3. Water vapor in air. Phases of water in the atmosphere. Saturation. Moisture parameters.
Formation of fog and clouds.
4. Atmospheric stability and cloud formation. Ascent of air parcels: temperature variation. Dry
adiabatic and saturated adiabatic lapse rates. Adiabatic and pseudoadiabatic ascent. Static
stability. Convection and cloud formation. Thermodynamic diagrams.
5. Energy balance. Heattransferintheatmosphere.Solarandterrestrialradiation.Fundamental
radiationlaws.Absorption,emissionandequilibrium.Greenhouseeffect.Totalenergybalance.
Implications for climate change studies. Latitudinal variations of energy balance.
6. Temperature. Hemispheric seasonal variations in temperature: causes and effects. Local
seasonal variations in temperature. Daily temperature variations. Measuring air temperature.
7. Airpressureandwinds.Atmosphericpressure.Variationwithheight.Forcesthatinfluencethe
winds. The geostrophic wind. The gradient wind. Effect of surface friction.
8. Weather analysis and prediction. Global observing system. Meteorological maps. Weather
forecasting methods using meteorological maps. Current weather forecasting. Numerical
models. Weather predictability.
Practical sessions (5 sessions).
Five practical sessions will be held (4 in the computer classroom and 1 in Seminar 215 on the 4th floor).
Bibliography
BASIC
● C.D. Ahrens and R. Henson (2019). Meteorology Today, 12th edition. Cengage. Also online
resource from the library:https://ucm.on.worldcat.org/oclc/1227788986
● J.M. Wallace and P.V. Hobbs (1977, 1st edition; 2006, 2n d edition). Atmospheric Science: An
Introductory Survey. Academic Press. Elsevier
COMPLEMENTARY
● R.B. Stull (2000). Meteorology for Scientists and Engineers, 2nd ed. Brooks/Cole Thomson
Learning.
● SendiñaNadalandV.PérezMuñuziri(2006).FundamentosdeMeteorología.AcademicPress.
Universidad de Santiago de Compostela (Servicio Publicaciones).
● M. Ledesma Jimeno (2011). Principios de Meteorología y Climatología. Ediciones Paraninfo
S.A.
● Zúñiga López, Ignacio; Crespo del Arco, Emilia; Fernández Sánchez, Julio; Santos
Burguete,Carlos (2016). Problemas de meteorología y climatología. UNED.
Online Resources
Virtual campus
Meteorology and Climate virtual laboratory:http://meteolab.fis.ucm.es/
241
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Atmosphere
Methodology
The following training activities will be conducted:
heory lessons where the main concepts of Physics of theAtmospherewillbeexplained,
● T
including examples and applications.
● Problem solving classes will be combined with theory lessons to provide an adequate
complement.
● Questionnaires and/or practical exercises will be proposed through the use of Virtual
Campus.
● ▪Four practical sessions will be held in the Computer Classroom and oneinSeminar215
(lecture experiments supported by the Meteolab tool). All ofthemwillbe90minuteseach
and will serve to reinforce the theoretical knowledge acquired.
F orthetheorylessons,projectedcomputerpresentationsandexplanationswiththeblackboardwillbeused.
Occasionally, the lessons can be complemented with real cases of particular meteorological situations.
T he computer presentations and proposed exercises will be provided to the students through the virtual
campus in advance.
s part of the continuous evaluation, students will have to hand in the proposed exercises and practice
A
reports in due time, as specified.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
Final Exam will be performed, which can consist of multiple-choice questions, short questions with
A
theoretical and/or practical argumentation and/or problem solving. No reference material will be allowed.
The Final Exam (Nexam) will be marked over 10.
Other Activities
Weight:
30%
T hroughoutthecourse,aspartofthecontinuousevaluation,studentswillhandintheproposedexercisesin
due time, as specified.
partialtestcanbeproposedinclasstime.Itcanincludemultiple-choicequestionsand/orexercises.Thetest
A
will be announced in advance in class and through the Virtual Campus.
L abpractices,towhichattendanceiscompulsory,willbeheldasprogrammed.Studentswillhandinareport
for each of them.
The overall mark for Other Activities (NOtherActiv) will be provided over 10.
Final Mark
The final mark will be the result of the following equation:
CFinal = 0.7 x NExam + 0.3 x NOtherActiv,
where NOther is the mark for Other Activities and NExam the one obtained in the Final Exam.
The mark for the June-July resit will be obtained following the same evaluation procedure.
242
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Earth
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Physics of the Earth
Module
Code
Applied Physics
Topic
800512
Year
3rd
Mandatory Applied
Physics
Total
Theory
ECTS Credits
6
4.2
Semester hours
45
31
Sem.
Character
Exercises
2nd
Optional
Lab
1.8
9.5
4.5
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
• Apply the principles of Physics to the study of the Earth.
• Know the fundamental physical processes of the Earth and apply mathematical methods for their
understanding and analysis.
• Know the basic techniques to study the physical properties, structure and dynamics of the Earth.
• Know the methods for resources exploration and evaluating and mitigating natural risks.
• Recognize the influence of the physical properties oftheEarthinallphysicalobservationsandexperiments
(LHC, satellites, etc.)
Brief description of contents
S tructure oftheEarth;radioactivity,Earth’sageandheatflow;gravityfield;Earthmagneticfield:internalfield
and external field; gravimetric and magnetic anomalies; Physics of earthquakes, seismic waves.
Prerequisites
Knowledge of Physics and Mathematics at the level of 2nd Grade in Physics
Ana María Negredo Moreno
Coordinator
Office
04.102.0
Dept.
e-mail
FTA
anegredo@fis.ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Group
B
Lecture
Room
10
Day
T
Th
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
T/E Dept.
Fátima Martín Hernández
st half of the
1
20,25
semester
T/E
FTA
Juan José Ledo Fernández
n d half of the
2
20,25
semester
T/E
FTA
7:00 – 18:30
1
16:30 – 18:00
243
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Earth
Laboratory – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Dates
B1
A1
22 February
a nd 25 April
B2
A2
Time
Time
Full term
To be
confirmed
To be
confirmed
21 March
Professor
Hours
Dept.
Juan José Ledo
3
FTA
Juan José Ledo
1.5
FTA
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
E-mail
Location
Fátima Martín
Hernández
V: 10.00h-13.00h
y 3h online
fatima@ucm.es
01.213.0
Juan José Ledo
Fernández
10.00h-13.00h
Resto online
jledo@ucm.es
04.214.0
Syllabus
. INTRODUCTION. Physics of the Earth. Concepts and developments of Geophysics. Characteristics of
1
Geophysics. Disciplines and fields of study. Coordinate systems
.GRAVITYANDFIGUREOFTHEEARTH.SizeandshapeoftheEarth.RotationoftheEarth.Laplace’sequation.
2
Figure of the Earth. The Geoid and the Ellipsoid Normal gravity.
.MEASURESANDANOMALIESOFGRAVITY.Free-airanomaly.Bougueranomaly.Isostasy.Interpretationoflocal
3
and regional anomalies.
.GEOMAGNETISM.SourcesoftheEarth’sMagneticField.ComponentsoftheEarth’sMagneticField.Harmonic
4
analysis: separation of internal and external source of the Geomagnetic field.
. INTERNAL MAGNETIC FIELD OF THE EARTH.Dipolefield.GeomagneticpolesandGeomagneticcoordinates.
5
Non-dipole field. International Geomagnetic Field of Reference. Temporal variation of the Internal Field.
. PALEOMAGNETISM. Rock Magnetic Properties. Remanent magnetization. Geomagnetic Virtual Poles.
6
Paleomagnetic Poles. Apparent Polar Wonder Path. Paleomagnetism and continental drift. Geomagnetic field
reversals. Marine magnetic anomalies.
. EXTERNAL MAGNETIC FIELD OF THE EARTH. Origin of the External Field. Source. Structure of the
7
Magnetosphere. Ionosphere. Variations external field: diurnal variation, magnetic storms. Polar auroras.
.GENERATIONANDPROPAGATIONOFSEISMICWAVES.Mechanicsofanelasticmedium:elasticparametersof
8
theEarth.Seismicwaves:bodywavesandsurfacewaves.Reflectionandrefractionofbodywaves.Trajectories
and travel time.
.INTERNALSTRUCTUREANDDYNAMICSOFTHEEARTH.Earth’sradialseismicwavesvelocity.ReferenceEarth
9
Models. Physical and compositional stratification of the Earth. Density,gravity,andpressurewithintheEarth.
Seismic tomography. Dynamic of plate tectonics.
0.EARTHQUAKES.Locationandtimeoforigin.Globalseismicityplatetectonics.Sizeofanearthquake:intensity,
1
magnitude, energy. Gutenberg-Richter Law.
1. AGE AND THERMALSTATEOFTHEEARTH.Radiometricagedetermination.Temperaturedistributioninside
1
the Earth. Heat sources. Heat flow. Heat transport.
Experiences(3 sessions taught by the two teachersof each group):
1. Gravimetry. Application of gravimetric corrections: treatment and representation of data.
2. Paleomagnetism. Operation of a paleomagnetism laboratory. Analysis archaeomagnetic data. Use of
244
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Physics of the Earth
archaeomagnetism as a dating technique.
3. Seismology.
Bibliography
F undamental
• W. Lowrie and A. Fichtner (2020, 3ª edición). Fundamentals of Geophysics. Cambridge Univ.
• W. Lowrie (2011).A Student’s Guide to GeophysicalEquations. Cambridge Univ.
• C.M. Fowler (2005). The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics. Cambridge University
Press.
• N. H. Sleep y K. Fujita (1997). Principles of Geophysics. Blackwell Science.
• E. Buforn, C. Pro y A. Udías. 2012, Solved problems in Geophysics. Cambridge University Press.
• Udías and J. Mezcua (1997). Fundamentos de Geofísica. Textos. Alianza Universidad
omplementary
C
• E. Buforn, C. Pro, A. Udías. (2010). Problemas resueltos de Geofísica. Pearson Education S. A
Online Resources
irtual campus
V
Research tools (e.g. Web of Science)
Open courses, links to publications and scientific news, and geoscientific data viewers
Methodology
The following training activities will be developed:
. Theory lessons where the main concepts of matter will be explained, including real examples and
1
applications.
2. Problems solving classes thatwillbecombinedwiththetheoreticallessonsthatcomplementeachother
appropriately.
3. Practices: three practices will be carried out.
Aspartofthecontinuousassessment,studentsmustsubmitsolvedexercisesindividually.Individualorgroup
short in-class presentations can be carried out.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
T he exam will consist of a series oftheoreticalandpracticalquestions(ofasimilarleveltothosesolvedin
class). The grade obtained will be Nexam.
Other Activities
Weight:
30%
uring the course, the student will deliverindividuallytheproblems,activities,andreportsofpractices,as
D
wellasquestionsthattheprofessorindicatestohimonthedatesthathedetermines,providedthatonthat
date you have attended at least 70% of theclasses(iftheactivityisface-to-face).Groupactivitiesarealso
included in this section.
Final Mark
The final grade will be the best of the options:
CFinal = 0.7Nexam + 0.3NOtherAct,
CFinal = Nexam
Where NOtherAct is thequalificationcorrespondingtoOtherActivitiesandNexamtheoneobtainedinthe
Final exam.
ThequalificationoftheextraordinarycallofJune-Julywillbeobtainedfollowingexactlythesameevaluation
procedure.
245
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Differential Geometry & Tensor Calculus
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
ifferential Geometry and
D
Tensor Calculus
Module
Transversal
Code
Topic
800522
Year
Transversal topics
3rd
Sem.
Character
2nd
Optional
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
4
2
Semester hours
45
30
15
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
• Acquire skills in different transversal subjects to be able to apply them in fourth-year courses.
• Develop the ability to apply the concepts and methods of differential geometry and tensor calculus to
problems of classical and quantum physics.
Brief description of contents
Differential geometry, tensor calculus and their applications to physics.
Prerequisites
Algebra, calculus of one and several variables, and differential equations.
Gabriel Álvarez Galindo
Coordinator
Office
02.317.0
Dept.
e-mail
FT
alvarez@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
2
4A
Tu
e
W
3:30 – 15:00
1
18:00 – 19:30
Gabriel Álvarez Galindo
Full term
45
T/E Dept.
T/E
Office hours
Group
B
Professor
abriel Álvarez
G
Galindo
Schedule
E-mail
Location
Tu.: 8:00-9:00 and
10:30-12:30
(+ 3 hours online)
galvarez@fis.ucm.es
02.317.0
246
FT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Differential Geometry & Tensor Calculus
Syllabus
1. T
heory of curves
The concept of a curve. Arc length. Curvature and torsion. Formulas of Frenet.
2. S
urfaces: first fundamental form and tensor calculus
The concept of a surface. Curves on a surface. First fundamental form. The concept of
Riemannian geometry. Covariant and contravariant vectors. Foundations of tensor calculus.
Special tensors.
3. S
urfaces: second fundamental form, gaussian and mean curvature
Second fundamental form. Principal curvatures, mean and Gaussian curvature. Formulas of
Weingarten and Gauss. Properties of the Christoffel symbols. The Riemann curvature tensor.
Theorema egregium (Gauss).
4. G
eodesic curvature and geodesics
Geodesic curvature. Geodesics. Arcs of minimum length: introduction to the calculus of
variations. Theorem of Gauss-Bonnet.
5. C
ovariant differentiation and parallel transport
Covariant differentiation. The Ricci identity. The Bianchi identities. Parallel transport.
Bibliography
E
●
. Kreyszig,Differential Geometry, Dover (1991).
● B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov,ModernGeometry–Methods and Applications (Part I.
The Geometry of Surfaces, Transformation Groups, and Fields), Springer (1992).
Online Resources
Virtual Campus.
Methodology
The following learning activities will be developed:
• Theory lessons, in which the fundamental concepts of the subject will be explained and illustrated with
examples and applications.
• Practical problem-solving sessions.
T hetheorylessonsandproblem-solvingsessionswilltakeplacemainlyontheblackboard,althoughtheymaybe
supplemented with computer projections.
The teacher will assist the students at the specified office hours in order to solve doubts or expand concepts.
collection of problems will be made available to students intheVirtualCampuspriortotheirresolutionin
A
class.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
radeobtainedinthefinalexam,whichwillconsistoftheoreticalquestionsandproblemsofsimilardifficultyto
G
those solved in class.
Other Activities
Weight:
Exercises handed in throughout the course or carried out during classes.
247
30%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Differential Geometry & Tensor Calculus
Final Mark
The final grade FG obtained by the student will be calculated by applying the following formula:
FG = max(E, 0.7E + 0.3A),
hereEandAarethegradesobtainedinthefinalexamandinthe“otheractivities”,respectively,bothinthe
w
interval 0–10. The grade in theextraordinarycallforJune-Julywillbeobtainedfollowingthesameevaluation
procedure.
InordertocompensatetheexamgradeEwiththepointsobtainedwith“otheractivities”,Emustbegreaterthan
4.5 points.
248
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fichas de 4º fundamental
. Fichas de asignaturas de cuarto curso (Física
8
Fundamental)
249
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Atómica y Molecular
Grado en Física(curso 2023-24)
F ísica Atómica y
Molecular
Módulo
Física Fundamental
Código
800524
Materia
Obligatoria de Física
Fundamental
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4
Horas presenciales
45
30
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
9
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Saber evaluar las principales interacciones dentro de un átomopolielectrónico,entendiendocómoéstas
determinan su descripción, propiedades y niveles de energía.
●Conocer los efectos de agentes externos (campos eléctricos, magnéticos y colisiones) sobre los átomos.
●Entender la estructura de moléculas diatómicas y poliatómicas.
●Conocerlaspropiedadesdelaemisiónyabsorciónderadiaciónporátomosymoléculas.Comprenderlos
procesos de fluorescencia y fosforescencia, y el fundamento de las principales técnicas espectroscópicas.
Breve descripción de contenidos
tomos polielectrónicos; interacciones electrostática y espín-órbita;acoplamientodemomentosangulares;
Á
efectos de campos externos; estructura molecular; moléculas diatómicas y poliatómicas.
Conocimientos previos necesarios
S onnecesariosconocimientosdeFundamentosdeMecánicaCuántica,Teoríadeperturbacionesestacionarias
y Acoplamiento de momentos angulares, que se habrán adquirido en las asignaturas de Física Cuántica I y II.
T ambiénseránecesarioconocerelÁtomodehidrógeno,Sistemasdevarioselectrones,Aproximación
decampocentral,nocionesbásicasdeAcoplamientoLSdemomentosangularesdespinyorbital,y
nocionesbásicasdeEstructuraMolecular.Todasellassesupondránadquiridasenlaasignaturade
Es tructura de la Materia.
rofesor/a
P
coordinador/a
Jaime Rosado Vélez
Despacho
03.241.0
e-mail
Dpto.
EMFTEL
jaime_ros@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
1
L,X
9:00-10:30
Francisco Blanco Ramos
Todo el
cuatrimestre
39
T/P
EMFTEL
B
(inglés)
1
W,F
14:00 – 15:30
Full term
39
T/E
EMFTEL
C
1
M,J
12:00-13:30
39
T/P
EMFTEL
D
1
M,J
18:30-20:00
39
T/P
EMFTEL
Daniel Nieto Castaño
Jaime Rosado Vélez
Jaime Rosado Vélez
T:teoría, P:prácticas
250
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Atómica y Molecular
Tutorías
Grupo
Profesor
orarios
h
e-mail
L, X: 12:00-13:30
Tutorías no presenciales:
Francisco Blanco Ramos
pacobr@ucm.es
a demanda de los
estudiantes.
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
A
B
C
Jaime Rosado Vélez
D
Jaime Rosado Vélez
Grupo
Lugar
L1
L2
L3
Aula 15
L4
L5
L6
Lugar
03.222.0
M, J: 15:00-16:30
jrosadov@ucm.es
03.241.0
M, J: 15:00-16:30
jrosadov@ucm.es
03.241.0
PRÁCTICAS DE CÁLCULO NUMÉRICO
Sesiones
Profesor
L 02/10 12:00-13:30
L 09/10 12:00-13:30
M 03/10 15:30-17:00
M 10/10 15:30-17:00
X 04/10 12:00-13:30
Rosado Vélez, Jaime
X 11/10 12:00-13:30
X 04/10 15:30-17:00
X 11/10 15:30-17:00
V 06/10 12:00-13:30
V 13/10 12:00-13:30
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
Horas
3.0
3.0
3.0
3.0
3.0
LABORATORIOS
S esiones
Profesor
Horas
L 23/10 12:00-13:30
L1
Nieto Castaño, Daniel
3.0
L 11/12 12:00-13:30
L 23/10 14:00-15:30
López Moya, Marcos
1.5
L2
L 11/12 14:00-15:30
Rosado Vélez, Jaime
1.5
L 23/10 15:30-17:00
López Moya, Marcos
1.5
L3
L 11/12 15:30-17:00
Rosado Vélez, Jaime
1.5
M 24/10 12:00-13:30
L4
Nieto Castaño, Daniel
3.0
M 12/12 12:00-13:30
M 24/10 14:00-15:30
López Moya, Marcos
1.5
L5
M 12/12 14:00-15:30
Rosado Vélez, Jaime
1.5
M 24/10 15:30-17:00
López Moya, Marcos
1.5
L6
M 12/12 15:30-17:00
Rosado Vélez, Jaime
1.5
(*)
X 25/10 12:00-13:30
1.5
L7
Nieto Castaño, Daniel
X 13/12 12:00-13:30
1.5
X 25/10 14:00-15:30
López Moya, Marcos
1.5
L8
X 13/12 14:00-15:30
Rosado Vélez, Jaime
1.5
X 25/10 15:30-17:00
López Moya, Marcos
L9
3.0
X 13/12 15:30-17:00
Rosado Vélez, Jaime
J 26/10 14:00-15:30
López Moya, Marcos
1.5
L10
J 14/12 14:00-15:30
Rosado Vélez, Jaime
1.5
J 26/10 15:30-17:00
López Moya, Marcos
1.5
L11
J 14/12 15:30-17:00
Nieto Castaño, Daniel
1.5
L12
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
(*) Laboratorio de Física Atómica, Nuclear y de Partículas.
Grupo
Lugar
251
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Atómica y Molecular
Programa de la asignatura
Física Atómica (aprox 60%)
1. I ntroducción a los átomos polielectrónicos.
Manejo de funciones de onda antisimétricas.
Configuraciones, Degeneración, Sistema periódico.
Aproximaciones para el cálculo de la estructura atómica.
Métodos estadísticos y de Hartree. Métodos Variacionales (Hartree-Fock)
2. Correcciones a la Aproximación del Campo Central.
Interacción electrostática. Términos electrostáticos y su determinación.
Cálculo de correcciones por interacción electrostática.
Interacción Spin - Órbita.
Momento angular total J y autoestados. Cálculo de constantes spin-órbita.
Aproximación de Russell Saunders.
Limitaciones del acoplamiento LS.
Otros modelos de acoplamiento, acoplamiento JJ, nociones de acoplamiento intermedio, efectos.
3. Átomos en campos externos constantes.
Campos magnéticos. Límites Zeeman y Paschen-Back.
4. Emisión y absorción de radiación por átomos.
Interacción con el campo electromagnético. Coeficientes de Einstein y su cálculo.
Reglas de selección. Líneas espectrales
Física Molecular. (Aprox 40%)
5. I ntroducción a la estructura molecular.
Aproximación de Born Oppenheimer
Estructura de moléculas diatómicas
Función de ondas nuclear. Estados vibracionales y rotacionales.
Función de ondas electrónica. Curvas de potencial.
6. Emisión y absorción de radiación por moléculas diatómicas.
Acoplamiento de momentos angulares.
Espectros rotacionales puros
Espectros vibro-rotacionales
Transiciones electrónicas. Principio de Franck-Condon
7. Moléculas poliatómicas.
Orbitales moleculares, deslocalización.
Estados rotacionales y vibracionales.
Espectroscopía
Bibliografía
Básica:
F. Blanco Ramos,Introducción a la Física de Átomosy Moléculas(Amazon 2019)
B.H.Bransden, C.J.Joachain;Physics of atoms and molecules(Longman 1994)
I.I.Sobelman;Atomic Spectra and Radiative Transitions(Springer Verlag).
G.K.WoodgateElementary atomic structure(McGraw Hill).
Atkins, P.W.Molecular Quantum Mechanics(3ª ed. OxfordUniv. Press 2000).
Complementaria:
Levine, Ira N.Espectroscopía molecular(Madrid :Editorial AC, D.L. 1980)
C.Sanchez del Rio Introducción a la teoría del átomo (Ed. Alhambra)
H.G.KuhnAtomic Spectroscopy(Academic Press 1969)
Anne P.Thorne Spectrophysics (Chapman and Hall)
B.W.Shore and D.H.MenzelPrinciples of Atomic Spectra(John wiley 1968).
R.D.CowanThe theory of atomic structure and spectra(Univ. California Press)
252
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Atómica y Molecular
M. Weissbluth.Atoms and Molecules(Academic Press1978).
Levine, Ira N.Química cuántica(Madrid : EditorialAC, D.L. 1986)
Recursos en internet
FAyM-didactic: programas para las prácticas de cálculo numérico (F. Blanco, J. Rosado, D. Nieto):
https://github.com/Pacobr/FAyM-didactic
Atomictools: a Python package to create and visualize atomic orbitals and more (A. Villar, J. Rosado):
https://github.com/JaimeRosado/atomictools
Metodología
E s una asignatura de carácter teórico-práctico. Se realizarán 2 prácticas de cálculo numéricoenelaulade
informática y 2 prácticas de laboratorio experimental. Las 4 prácticas son de carácter obligatorio.
E n las clases de teoría se utilizarán todos los medios disponibles: pizarra, proyección de transparencias y
presentaciones con ordenador.
L osconceptosteóricosexplicadossereforzaránconejerciciosintercaladosdurantelasclases.Sepotenciarála
colaboración de los alumnos en estos ejercicios, pudiendo pedir que los entreguen después de la clase.
espués de cada tema se entregará una hoja de ejercicios que se resolverán completamente odandolas
D
suficientes indicaciones para que los alumnos puedan realizarlos.
S egúnelnúmerodealumnosmatriculadossepodríaproponertambiénlapresentacióndetrabajosporparte
de ellos, en grupo o individualmente
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E xamen final práctico deresolucióndeejerciciosdenivelsimilaralestudiadoduranteelcurso,pudiéndose
consultar apuntes propios, libros, ejercicios resueltos, etc.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
uatroprácticasobligatorias.SepodránproponerademásejerciciosentregablesocuestionariosenelCVpara
C
subir nota.
Calificación final
L aspartesdeÁtomosyMoléculasdelexamenfinalseevaluaránporseparado.Sienalgunadelasdospartes
seobtieneunacalificacióninferiora3.5sobre10,éstasetomarácomolacalificaciónfinaldelaasignaturay
portantotendrásuspendidaesaconvocatoriaindependientementedelrestodecalificaciones.Lacalificación
de cada parte del examen en la convocatoria ordinaria se podrá conservar para la convocatoria extraordinaria.
L as4prácticasobligatoriastendránunpesodel30%deltotal.Denorealizarsealgunadeellas,lacalificación
de otras actividades de evaluación será será 0.
Se podrán proponer además ejercicios entregables para subir nota.
253
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrodinámica Clásica
Grado en Física(curso 2023-24)
Electrodinámica Clásica
Módulo
Física Fundamental
Código
800525
Curso 4º
Materia
Obligatoria de Física
Fundamental
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
C
●
omprender los conceptos de invariancia gauge y Lorentz del campo electromagnético.
● Comprender las formulaciones lagrangiana y covariante del electromagnetismo.
● EntenderelmovimientodecargaseléctricasrelativistassometidasalafuerzadeLorentzylaradiación
emitida por aquellas.
● Resolver problemas de propagación de ondas y emisión de radiación electromagnética.
Breve descripción de contenidos
E cuacionesdeMaxwellyrelatividadespecial;fuerzadeLorentz;potencialeseinvarianciagauge;formulación
covariante; formulación lagrangiana delelectromagnetismo;teoremasdeconservación;radiacióndecargas
en movimiento; expansión multipolar del campo electromagnético.
Conocimientos previos necesarios
E cuaciones de Maxwell; fuerza deLorentz;relatividadespecial(estructuradelespacio-tiempo,conodeluz,
invariantes, cuadrivectores, transformaciones de Lorentz); mecánica de Lagrange y de Hamilton; nociones
básicas de cálculo tensorial.
rofesor/a
P
coordinador/a
Norbert Marcel Nemes
Despacho
03.121.0
e-mail
Dpto.
FM
nmnemes@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
1
M,J
9:00 – 10:30
Norbert Marcel Nemes
B
(inglés)
1
Tu, Th
14:00 - 15:30
Ignazio Scimemi
Alexey Vladimirov
C
1
X,V
12:00 – 13:30
Luis J. Garay Elizondo
D
1
L
V
8:30 – 20:00
1
17:00 – 18:30
Norbert Marcel Nemes
254
Fechas
Todo el
cuatrimestre
Whole
semester
Todo el
cuatrimestre
Todo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
45
T/P
FM
5
2
20
T/E
FT
45
T/P
FT
45
T/P
FM
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrodinámica Clásica
Tutorías
Grupo
A
B
C
D
Profesor
orarios
h
e-mail
L.17:00-18:30,
Norbert Marcel Nemes
nmnemes@fis.ucm.es
M. 10:30-12:00
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
X, V: 9:30 a 12:00
Luis J. Garay Elizondo
luisj.garay@ucm.es
J: 10:30-11:30
L.17:00-18:30,
Norbert Marcel Nemes
nmnemes@fis.ucm.es
M. 10:30-12:00
Lugar
03.121.0
02.315.0
03.121.0
Programa de la asignatura
1. Ecuaciones de Maxwell
1.1. Ecuaciones de Maxwell
1.2. Leyes de conservación
1.3. Ondas planas libres
1.4. Potenciales electromagnéticos
2. Teoría especial de la relatividad
2.1. Relatividad especial y transformaciones de Lorentz
2.2. Espaciotiempo de Minkowski
2.3. Grupo de Poincaré
2.4. Dinámica relativista
3. Teoría clásica de campos
3.1. Leyes de transformación: escalares y vectores
3.2. Principio variacional
3.3. Teorema de Noether
3.4. Partículas y campos
3.5. Formulación hamiltoniana
4. Partículas cargadas y campos electromagnéticos
4.1. Partícula en un campo electromagnético
4.2. Cargas puntuales en campos electromagnéticos constantes
4.3. Dinámica del campo electromagnético
5. Radiación electromagnética
5.1. Radiación por cargas en movimiento
5.2. Ejemplos de cálculos detallados de radiación
5.3. Reacción de la radiación
Los diversos temas pueden ser tratados en un orden diferente al indicado en este Programa.
Bibliografía
Básica:
J .D. Jackson, “Classical Electrodynamics”, 3rd. ed. Wiley and Sons (1999).
●
● LandauyE.M.Lifshitz,“ Teoríaclásicadecampos”,Reverté(1986)(“ThéoriedesChamps”,4èmeéd.,
Mir, Moscú; “The Classical Theory of Fields”, 4th. ed., Butterworth-Heinemann).
● Complementaria:
● E. F. Taylor, J. A. Wheeler, Spacetime Physics, W. H. Freeman and Co., (1992)
● S. Kruchinin, Problems and Solutions in Special Relativity and electromagnetism, World Scientific
(2018)
● F. Scheck, Classical Field Theory, Springer (2012)
● Griffiths, D.J.: Introduction to Electrodynamics (3rd. Edition). Prentice Hall International (1999).
255
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrodinámica Clásica
J .I. Íñiguez de la Torre, A. García, J.M. Muñoz, “Problemas de Electrodinámica Clásica”, Eds.
Universidad de Salamanca (2002).
Bo Thidé, “Electromagnetic Field Theory”,http://www.plasma.uu.se/CED/Book/index.html
A. González, “Problemas de Campos Electromagnéticos”, McGraw-Hill (2005).
A.I. Alekseiev, “Problemas de Electrodinámica Clásica”, Mir, Moscú.
V.V. Batiguin, I.N. Toptiguin, “Problemas de electrodinámica y teoría especial de la relatividad”,
Editorial URSS, Moscú (V.V. Batygin, I.N. Toptygin, “Problems in Electrodynamics”, Pion/Academic
Press, Londres)
Lecture notes of prof. I. Scimemi on Classical Field Theory (available on Virtual Campus)
●
●
●
●
●
●
●
●
Recursos en internet
1.
Campus virtual de los grupos respectivos
2.
Página web de los departamentos,
3.
https://sites.google.com/site/luisjgaray/
Metodología
Clases de teoría y problemas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Peso:
30%
Examen final escrito.
Otras actividades de evaluación
Una o más de las siguientes, que serán detalladas al principio del curso:
- Problemas y ejercicios a lo largo del curso
-Participación en clases, seminarios y tutorías
-Presentación, oral o por escrito, de trabajos
Calificación final
S ilanotadelexamenesinferiora3,5puntos(sobre10),lacalificaciónfinalserálaobtenidaenelexamen.La
calificación final no será inferior a la obtenida en el examen. La calificación final en la convocatoria
extraordinaria de junio-julio seguirá la misma pauta de aplicación de la nota de las actividades
complementarias que en el caso de la calificación final de la convocatoria de febrero.
256
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Estelar
Grado en Física(curso 2023-24)
Astrofísica Estelar
Módulo
Física Fundamental
Código
800529
Materia
strofísica y
A
Cosmología
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.8
2.2
Horas presenciales
45
28
17
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪
Ser capaz de obtener los parámetros fundamentales de las estrellas a partir de los datos
observacionales.
▪
Entender los procesos físicos relevantes que gobiernan la formación y evolución de las estrellas
Breve descripción de contenidos
arámetros fundamentales de las estrellas. Ecuación de estado y opacidad de la materia estelar.
P
Transportedeenergía.Ecuacionesdelaestructurainterna.Modelosdeinterioresestelares.Nucleosíntesis
estelar. Formación estelar. Evolución estelar. Evolución en cúmulos estelares. Evolución de sistemas
binarios. Objetos degenerados: enanas blancas y estrellas de neutrones. Pulsaciones en estrellas.
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos básicos en Astrofísica General.
Se recomienda haber cursado y superado la asignatura “Astrofísica” de 3º de Grado.
rofesor/a
P
coordinador/a
Francisco Javier Gorgas García
Despacho
00.310.0
e-mail
Dpto.
FTA
jgorgas@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
2
X, V
9:00-10:30
Gorgas García,
F rancisco Javier
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FTA
B
1
L
X
5:30-17:00
1
17:00-18:30
Miriam Cortés
Contreras
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FTA
257
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Estelar
Tutorías
Grup
o
Profesor
e-mail
Horarios
Lugar
A
orgas García, Francisco
G
Javier
M y V: 10.30h-12.00h
X: 10.30h-13.30h
jgorgas@ucm.es
00.310.0
B
Miriam Cortés Contreras
X: 14.00h-17.00h
mcortescontreras@ucm.es
04.211.C
Programa de la asignatura
1. Introducción
2. Equilibrio Mecánico y Térmico
3. Ecuación de Estado de los Interiores Estelares
4. Modelos Politrópicos
5. Transporte de Energía en los Interiores Estelares
6. Nucleosíntesis Estelar
7. Modelos Estelares y Estabilidad Estelar
8. Introducción a la Evolución Estelar
9. Formación Estelar y Evolución Pre-secuencia Principal
10. Evolución Durante la Secuencia Principal
11. Evolución Post-secuencial Principal
12. Últimas Fases de la Evolución Estelar
Bibliografía
Principal:
- An introduction to the theory of stellar structure and evolution (2010). D.Prialnik,CambridgeUniversity
Press
- Stellar Structure and Evolution (2012) R. Kippenhahn, A. Weigert, & A. Weiss,Astronomy&Astrophysics
Library. Springer-Verlag.
Adicional:
- StellarInteriors.PhysicalPrinciples,Structure,andEvolution(2004).C.J.Hansen,S.D.Kawaler&V.Trimble.
Astronomy & Astrophysics Library. Springer-Verlag.
- Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis (1983). D.D. Clayton. McGraw-Hill
- IntroductiontoStellarAstrophysicsVol3.StellarStructureandEvolution(1997)E.Böhm-Vitense.Cambridge
University Press.
- Stellar Astrophysics (1998). R.Q. Huang & K.N. Yu. Springer-Verlag.
- Evolution of Stars and Stellar Populations (2005). M. Salaris & S. Cassisi. John Wiley & Sons Ltd.
- Physics, Formation and Evolution of Rotating Stars (2009). A. Maeder. Astronomy & AstrophysicsLibrary.
Springer-Verlag.
- The Stars, Their Structure and Evolution (1994). R.J. Tayler, Cambridge University Press.
258
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Estelar
Recursos en internet
1. Campus Virtual
2. Simuladores de evolución estelar: https://users.monash.edu.au/~johnl/StellarEvolnV1/
. Curso “Stellar Structure and Evolution” de O.R. Pols, en:
3
https://www.astro.ru.nl/~onnop/education/stev_utrecht_notes/
Metodología
Clases magistrales. Clases prácticas consistentes en ejercicios a resolver en clase.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamentendráunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilaralos
resueltos en clase)
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
La evaluación continua consistirá en:
- Resolucióndealgunosproblemaspropuestos(de1a3paracadatema),cuyassolucionessepresentarána
través del campus virtual.
- Al final del curso se tendrá que resolver y entregar un cuestionario con un buen número de preguntas
conceptuales con respuesta múltiple.
- Opcionalmente, y para subir nota, se podrá construir un modelo de interior estelar.
Calificación final
La calificación final será la mayor de la nota en el examen (NE xámen) o de la nota siguiente:
NF inal= 0.7NE xámen+0.3NO trasActiv,
onde NExámen y NOtrasActiv son (en una escala 0-10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados
d
anteriores.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
259
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Astronomía Observacional
Grado en Física(curso 2023-24)
Astronomía Observacional
Módulo
Física Fundamental
Código
800531
Curso 4º
Materia
strofísica y
A
Cosmología
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.8
2.2
Horas presenciales
45
29
16
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● S
er capaz de realizar observaciones astronómicas sencillas y entender las diferentes técnicas
observacionales.
● Ser capazdeobtenerlosparámetrosfundamentalesdeestrellasygalaxiasapartirdelosdatos
observacionales
Breve descripción de contenidos
onceptosbásicosdeastronomíadeposición.Conceptosbásicosdelaobservaciónastronómica.Fundamentos
C
de telescopios ópticos. Fundamentos de detectores. Iniciación a la observación. Al final de la asignatura el
alumno debe ser capaz de realizar observaciones astronómicas sencillas y entender las diferentes técnicas
observacionales.
Conocimientos previos necesarios
onocimientosbásicosdeAstrofísica.Serecomiendahabercursadolaasignatura“Astrofísica”deltercercurso
C
de grado.
Sergio Pascual Ramírez
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
00.315.0
Dpto.
e-mail
FTA
sergiopr@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
A
Aula
Día
Horario
Profesor
horas
Dpto.
1
L
X
7:00-18:30
1
18:30-20:00
Sergio Pascual Ramírez
29
FTA
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Sergio Pascual Ramírez
horarios
M, J: 12.00h-13.30h
260
e-mail
sergiopr@fis.ucm.es
Lugar
00. 315.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Astronomía Observacional
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Horas
Dpto
.
Cristina Cabello González
16
OPT
X, 18:30 – 20:00
Enrique Galcerán García
16
OPT
J, 18:30 – 20:00
Cristina Cabello González
16
OPT
Grupo
Lugar
sesiones
LA1
15
M, 18:30 - 20:00
LA2
15
LA3
15
Profesor
Programa de la asignatura
1. C
onceptos básicos de astronomía de posición
1.1. Esfera celeste, coordenadas y transformaciones.
1.2. Movimiento diurno y anual.
1.3. Escalas de tiempo y calendario.
1.4. Movimiento planetario. Movimiento aparente. Eclipses.
1.5. Reducción de coordenadas: precesión, aberración, paralaje refracción.
2. C
onceptos básicos de la observación astronómica
2.1. Principios de observación.
2.2. Proceso de medida.
2.3. Efectos de la atmósfera: brillo de cielo, extinción, refracción, turbulencia, dispersion.
2.4. Métodos de observación: fotometría, espectroscopía.
2.5. Observatorios. Site-testing, tierra, espacio.
2.6. Observación en el óptico, infrarrojo, radio y altas energías.
2.7. Preparación de las observaciones astronómicas.
3. F
undamentos de telescopios ópticos
3.1. Óptica de telescopios: resolución, superficie colectora,escaladeplaca,aumentos,
magnitud límite visual.
3.2. Conceptos de diseños ópticos.
3.3. Conceptos de diseños mecánicos.
3.4. Grandes telescopios, telescopios espaciales.
4. F
undamentos de detectores
4.1. Parámetros fundamentales: respuesta espectral, eficiencia cuántica, linealidad,
rango dinámico y otros.
4.2. Observación visual y fotográfica, detectores fotoeléctricos.
4.3. Detectores de estado sólido
4.4. Detectores en otras longitudes de onda.
Programa de prácticas en el Laboratorio
. Iniciación a la observación astronómica: planisferio, visibilidad,magnitudes,observación
1
visual. (Observatorio UCM)
2. Telescopios, monturas, coordenadas. Visibilidad de objetos, apuntado. Adquisición de
imágenes. (Observatorio UCM)
3. Orientación en el cielovirtualI.Constelaciones,coordenadas,movimientodiurno.(Aulas
de informática)
4. Orientación en el cielo virtual II. Sistema Solar, conjunciones, eclipses. (Aulas de
informática)
5.Fotometría.Determinacióndemagnitudes,brillodecielo,curvadecrecimiento.(Aulasde
informática)
6.Observaciónsolar.Observacióndelasmanchassolaresylacromosfera.Observacióndel
espectro solar. (Observatorio UCM)
261
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Astronomía Observacional
Bibliografía
Básica:
- “Observational Astronomy”, D. Scott Birney, G. Gonzalez, D. Oesper, Cambridge Univ. Press.
- “Astronomical Observations”, G. Walker. Cambridge Univ. Press.
Especializada:
- “Curso de astronomía” , 2017 2ª edición, A. Abad, J.A Docobo, A. Elipe, Prensas de la
Universidad
de Zaragoza
- “Spherical Astronomy” Green R.M., Cambridge Univ.Press
- “The backyard astronomer’s guide”, 2010, Dickinson & Dyer, Firefly ed.
- “Astronomy: Principles and Practice”. A.E. Roy, D. Clarke. Adam Hilger Ltd., Bristol.
- “Astrophysical Techniques”. C.R. Kitchin, 1984, Adam Hilger ltd. Bristol.
- “Handbook of infrared Astronomy”, 1999, Glass, Ed. Cambridge Press
- “Detection of Light: from the UV to the submillimeter”, G. H. Rieke, Cambridge Univ. Press.
Recursos en internet
Anuario del Observatorio Astronómico nacional:https://astronomia.ign.es/oan/anuario
Observatorio UCM: https://webs.ucm.es/info/Astrof/obs_ucm/obs_ucm.html
NASA Eclipse web site:https://eclipse.gsfc.nasa.gov/
Metodología
L a asignatura combina clases magistrales de teoría y problemas con la realización de prácticas en el
ObservatorioastronómicoUCMyenlasaulasdeinformáticadelaFacultad.Lasprácticas1y2deobservación
nocturnaserealizanenelObservatorioUCMtraselanochecer.Lapráctica6deobservaciónsolarserealiza
asimismo en el Observatorio, en el horario más cercano posible al mediodía solar.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexámentendráunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilara
los resueltos en clase).
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
- Realización de prácticas de laboratorio.
- Informe de las prácticas realizadas.
Calificación final
Si la calificación del examen (NE) es mayor o igual que 3.5, la calificación final (NF) será
F=0.7NE+0.3NO, dondeNEyNOson(enunaescala0-10)lascalificacionesobtenidasenlosdos
N
apartados anteriores.
Por el contrario, si NE es menor que 3.5, la calificación final será NF = NE .
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
262
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Astronomía Observacional
263
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Relatividad General y Gravitación
Grado en Física(curso 2023-24)
elatividad General y
R
Gravitación
Módulo
Física Fundamental
Código
800533
Materia
strofísica y
A
Cosmología
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.8
Horas presenciales
45
28
Curso 4º
Sem.
Tipo
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1º
2.2
12.5
4.5
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪
Conocer la teoría de la relatividad general y su ámbito de aplicación: tests clásicos, agujeros negros.
▪
Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Astrofísica y Cosmología.
Breve descripción de contenidos
Introducción de las ecuaciones de Einstein tomando como punto de partida la gravedad newtoniana y la
Relatividad especial. Discusión de algunas de sus soluciones e implicaciones más importantes.
Conocimientos previos necesarios
L os propios del alumnodecuartodegrado,itinerariodeFísicaFundamental,quehasuperadolasmaterias
obligatorias. Es conveniente haber cursado la asignatura de Geometría diferencial y Cálculo tensorial del
Módulo Transversal
rofesor/a
P
coordinador/a
Miguel Ángel Martín-Delgado Alcántara
Despacho
03.0317.0
e-mail
Dpto.
FT
mardel@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
M, V
10:30 – 12:00
B
1
L
X
4:00 – 15:30
1
15:30 – 17:00
Profesor
Fechas
L uis Manuel González
Romero
Miguel
Ángel
Martín-Delgado
Alcántara
Todo el
cuatrimetre
Todo el
cuatrimetre
Pablo Fernández Ortíz
264
Todo el
cuatrimetre
horas
T/P
Dpto.
45
T/P
FTA
35
T/P
FTA
10
P
FTA
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Relatividad General y Gravitación
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Luis Manuel González Romero
B
Miguel ÁngelMartín-Delgado
lcántara
A
horarios
L : 11:00-13:00
X: 09:00-13:00
M: 13:00-19:00
(presencial y video
conferencia)
Pablo Fernández Ortíz
X: 12:30-14:30
e-mail
Lugar
mgromero@fis.ucm.es
02.320.0
mardel@fis.ucm.es
03.317.0
pabfer23@ucm.es
03.304.0
Programa de la asignatura
1. Introducción.
2. Repaso de la gravedad newtoniana y de la relatividad especial.
3. Principios de la Relatividad general y experimentos que los sustentan.
. Caídalibre.Geodésicasysusprincipiosvariacionales.Métricasestáticasyestacionaras.Eldesplazamiento
4
hacia el rojo. El límite newtoniano. Sistemas localmente inerciales. Cambios de coordenadas e isometrías.
. Geometría(pseudo)riemanianaygravitación.Principiodecovarianciageneral.Álgebrayanálisistensorial.
5
Conexión de Levi-Civita. Curvatura y sus tensores.
6. Ecuaciones de Einstein. Constante cosmológica.
. Soluciones con simetría esférica. Precesión del perihelio de Mercurio. Deflexión de la luz poruncampo
7
gravitatorio.
8. Colapso gravitacional y agujeros negros.
9. Ondas gravitacionales.
Bibliografía
• S. Carroll,”Spacetime Geometry: An introduction to General Relativity”, Pearson International New
Edition (2013).
• J. B. Hartle: “Gravity: An Introduction to Einstein ́s general relativity”, Benjamin Cummings (2003).
• R. A. d ́Inverno: “Introducing Einstein’s relativity”, Oxford University Press (1992).
• L.Landau and E.M. Lifshitz, “The Classical Theory of Fields” Fourth Revised English Edition
Butterworth-Heinemann (2000)
• C. W. Misner, K. S Thorne, J. A.. Wheeler: “Gravitation”, W. H. Freeman (1973).
• B. F. Schutz: “A first course in general relativity”, 2a edición, Cambridge University Press (2009).
• R. M. Wald: “General relativity”, Chicago University Press (1984).
*Alan P. Lightman, William H. Press, Richard H. Price, Saul A. Teukolsky.
"Problem Book in Relativity and Gravitation". Princeton University Press, 2017.
Recursos en internet
Se utilizará el CAMPUS VIRTUAL. En él se proporcionarán recursos de interés para la asignatura.
265
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Relatividad General y Gravitación
Metodología
• Clases de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyendo ejemplos y
aplicaciones.
• Clases prácticas de problemas.
E nlasclasesseutilizarálapizarrao/yproyeccionesconordenador.Laresolucióndeproblemastendrálugaren
las clases prácticas, con la posible participación de los alumnos. Se suministrará a los estudiantes los
enunciados de los problemas con antelación a su resolución en clase. El profesor atenderá virtual o
presencialmente a los alumnos en elhorarioespecificadodetutorías,conobjetoderesolverdudas,ampliar
conceptos, etc. Se usará el Campus Virtual para mostrar el material disponible de la asignatura a los alumnos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Peso:
30%
Examen sobre cuestiones prácticas y problemas.
Otras actividades de evaluación
Problemas y ejercicios realizados de forma individual en casa o/y en el aula.
L anotaobtenidaenotrasactividadesseguardarásólohastalaconvocatoriaextraordinariadejuliodelcurso
académico en curso.
Calificación final
La calificación final se calculará de la siguiente forma:
Calificación = máximo (Examen, 0.7 x Examen + 0.3 x Otras actividades)
266
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Nuclear
Grado en Física(curso 2023-24)
Física Nuclear
Módulo
Física Fundamental
Código
800535
Materia
Estructura de la
Materia
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.6
Horas presenciales
45
27
Curso 4º
Sem.
Tipo
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.4
11
7
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● E ntender la estructura del núcleo atómico, sus propiedades básicas y ser capaz de modelizar dichas
propiedades utilizando tanto modelos microscópicos como semiclásicos.
Familiarizarse con las reacciones nucleares y las aplicaciones de la Física Nuclear.
Breve descripción de contenidos
P
●
ropiedades y modelización de los núcleos atómicos.
● Reacciones nucleares.
Conocimientos previos necesarios
Es aconsejable haber cursado todas las asignaturas obligatorias hasta tercero del grado en Física.
rofesor/a
P
coordinador/a
Luis Mario Fraile
Despacho
Dpto.
03.230.0
e-mail
EMFTEL
lmfraile@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
3
L
J
12:00 -13:30
B
1
M,J
15:30 – 17:00
Profesor
Fechas
Luis Mario Fraile Prieto
T odo el
cuatrimestre
T omás Raúl Rodríguez
Frutos
José Manuel Udías
Moinelo
Todo el
c
uatrimestre
Tomás Raúl Rodríguez
Frutos
horas
T/P
Dpto.
26
T/P
EMFTEL
12
T/P
EMFTEL
26
T/P
EMFTEL
12
T/P
EMFTEL
T:teoría, P:práctica- Las clases de problemas se van intercalando con las de teoría según el avance del temario
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
1
2
3
4
5
Lugar
sesiones
Profesor
arcos Llanos Expósico
M
Marcos Llanos Expósico
Tomás Raúl Rodríguez Frutos
Marcos Llanos Expósico
Tomás Raúl Rodríguez Frutos
Laboratorio de Física Atómica y Nuclear
(3ª planta)
267
Horas
7
7
7
7
7
Dpto.
EMFTEL
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Nuclear
6
Marcos Llanos Expósico
7
Tutorías
Grupo
Profesor
Luis Mario Fraile Prieto
A
Tomás
F rutos
Raúl
Rodríguez
José Manuel Udías Moinelo
B
Tomás
F rutos
Raúl
Rodríguez
horarios
M y J: 10:00-12:00
V: 09:30-12:30
Resto online
L: 15:30-17:00
X: 14:00-17:00
Otro horario a confirmar
por email previamente
V: 09:30-12:30
Resto online
e-mail
Lugar
lmfraile@ucm.es
03.230.0
tr.rodriguez@ucm.es
03.218.C
jose@nuc2.fis.ucm.es
03.227.0
tr.rodriguez@ucm.es
03.218.C
Programa de la asignatura
TEORÍA
1. Interacción nucleón-nucleón: Rango, intensidad, simetrías. Sistemas de pocos nucleones: el deuterón.
Dispersión nucleón-nucleón. Isoespín.
2. Profundizaciónenlaspropiedadesestáticasdelosnúcleoscomplejos.Forma,tamañoyenergíadeligadura.
Energías de separación. Energía de apareamiento. Espectros vibracionales y rotacionales. Espectro de
partícula independiente. Momentos electromagnéticos nucleares.
3. Campo medio, métodos autoconsistentes y modos colectivos. Interacciones efectivas dependientesdela
densidad. Interacción residual. Interacción de apareamiento. Aproximación Hartree-Fock-Bogoliubov. Del
modelo del gas de Fermi a la teoría de Brueckner- Hartree- Fock y más allá.
4. Profundización en las propiedades de desintegración nucleares. Alfa, beta, gamma, conversión interna,
captura electrónica. Reglas de selección. Teoría de Gamow de la desintegración alfa. Teorías de Fermi y
Gamow-Teller de la desintegración beta. Teoría V-A. Transiciones multipolares eléctricas y magnéticas.
5. Reacciones nucleares. Cinemática. Dispersión elástica.Potencialóptico.Reaccionesdenúcleocompuesto.
Reacciones directas. Reacciones de transferencia de nucleones (pickup, stripping). Reacciones de
intercambio de carga.
6. Fisiónyfusión.Fisiónespontáneaeinducida.FusiónenelSol.CiclosppyCNO.Nucleosíntesisprimordialy
en las estrellas. Procesos r y s.
7. Métodos de espectroscopia nuclear.
8. Aplicaciones. Reactores de fisión y fusión. Datación. Análisis de materiales. Aplicaciones en medicina:
Imagen nuclear y radioterapia. Aceleradores.
PRÁCTICAS
E xperiencias con desintegración alfa, beta y gamma. Detección de fotones y partículas cargadas. Espectros
nucleares experimentales. Coincidencias, anticoincidencias y correlaciones angulares en la desintegración
gamma.Calibracióndetectoralfayespectrosalfa.Espectroscopiomagnético,espectrosbetamásybetamenos.
Detectores de estado sólido.
Más detalleshttp://nuclear.fis.ucm.es/laboratorio
Bibliografía
Básica
▪ W. Greiner, J. A. Maruhn: Nuclear Models. (North-Holland Pub. Co., 1978)
▪ K. Heyde: Basic Ideas and Concepts in Nuclear Physics. An Introductory Approach.(InstituteofPhysics,
2002)
▪ K. S. Krane:Introductory Nuclear Physics.(John Wileyand Sons, 1982)
Complementaria
▪ P. Ring, P. Schuck:The Nuclear Many-Body Problem.(Springer-Verlag,1994)
268
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física Nuclear
▪ S. G. Nilsson, I. Ragnarsson: Shapes and Shells inNuclear Structure.( Cambridge Univ. Press, 2005)
▪ G. F. Knoll: Radiation Detection and Measurement.(Para las prácticas). (Wiley, 2000)
Recursos en internet
Campus virtual
http://nuclear.fis.ucm.es/FN
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyendo ejemplos y
aplicaciones.
• Clases prácticas de problemas.
• Se realizarán también sesiones de prácticas en el laboratorio de Física Nuclear.
L asleccionesdeteoríautilizaránlapizarraoproyeccionesconordenador.Laresolucióndeproblemastendrá
lugar en la pizarra,aunqueocasionalmentepodránusarseproyeccionesconordenador.Ademássepondráa
disposicióndelosestudianteselmaterialincluyendolasexplicacionesysededicaránlasclasesensubgruposa
la resolución de dudas, “flipped classroom” y realización de ejemplos prácticos y problemas.
El material de la asignatura está disponible a través del Campus Virtual.
E lprofesorrecibiráensudespachoalosalumnosenelhorarioespecificadodetutorías,conobjetoderesolver
dudas, ampliar conceptos, etc. Es altamente recomendable la asistencia a estas tutorías para un mejor
aprovechamiento del curso.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E l examen tendrá una partedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilaralos
resueltos en clase).
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
tras actividades de evaluación tales como seguimiento deunacoleccióndeproblemas,controles,trabajos
O
entregables, realización de las prácticas e informes de laboratorio.
Calificación final
Para superar la asignatura se requiere haber realizado y superado las prácticas obligatorias.
L a calificación final será NFinal = Max(0.7 NExamen+0.3 NOtrasActiv, NExamen), donde NExamen y
NOtrasActiv son (en una escala 0 - 10) las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores. Se
requiere una calificación mínima de NExamen = 4 para y de NFinal = 5 para superar la asignatura.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria se obtendrá siguiendo el mismo procedimiento de
evaluación.
269
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Interacción Radiación-Materia
Grado en Física(curso 2023-24)
I nteracción
Radiación-Materia
Módulo
Física Fundamental
Código
800538
Materia
Estructura de la
Materia
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.6
Horas presenciales
45
27
Curso 4º
Tipo
Práct./Semin.
Sem.
1º
optativo
Lab.
2.4
12
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪
Conocer los principales procesos de interacción de la radiación con la materia, incluyendo las bases de la
Radiofísica.
▪
Familiarizarse con las aplicaciones más importantes.
Breve descripción de contenidos
Principales procesos de interacción radiación-materia, aplicaciones.
Conocimientos previos necesarios
L os correspondientes a las asignaturas troncales hasta el tercer curso. Para los alumnosdelaramadeFísica
Aplicada se aconseja cursar la asignatura de Física Atómica y Molecular.
rofesor/a
P
coordinador/a
Fernando Arqueros Martínez
Despacho
03.223.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
arqueros@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
horas
Dpto.
A
3
L,J
13:30-15:00
José Luis Contreras González
39
EMFTEL
B
1
M,J
17:00-18:30
Fernando Arqueros Martínez
20
EMFTEL
Jaime Rosado Vélez
19
EMFTEL
Tutorías
Grupo
A
B
Profesor
horarios
J osé Luis Contreras
González
Fernando Arqueros
Martínez
M, X: 11:00-13:00
14:00-15:00
1er cuat: L,X y J:11:00-12:00
2º cuat: Pedir citar por email
Cuat. 1º: M,J: 15:00-16:00
Cuat. 2º:
X 12:00-13:00, J 12:20-13:30
270
Jaime Rosado Vélez
e-mail
Lugar
jlcontreras@fis.ucm.es
03.217.0
arqueros@ucm.es
03.223.0
jaime_ros@fis.ucm.es
03.241.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Interacción Radiación-Materia
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
L1
L2
L3
L4
L5
Laboratorio
Física
Atómica,
Nuclear y
de
Partículas.
3ª Planta
Módulo
Norte
L6
sesiones
Profesor
16/10/23 10:30 - 13:30 y
15:00 18:00
17/10/23 10:30 - 13:30 y
15:00 18:00
18/10/23 10:30 - 13:30 y
15:00 18:00
19/10/23 10:30 - 13:30 y
15:00 18:00
20/10/23 10:30 - 13:30 y
15:00 18:00
27/10/23 de 10:30 a 13:30 y
30/10/23 de 10:30 a 13:30
horas
Barrio Uña, Juan Abel
6
Barrio Uña, Juan Abel
6
López Moya, Marcos
6
arrio Uña, Juan Abel
B
López Moya, Marcos
3
3
López Moya, Marcos
6
arrio Uña, Juan Abel
B
López Moya, Marcos
3
3
Dpto.
EMFTEL
Programa de la asignatura
TEORIA
•
Procesos de interacción de fotones con la materia
eccióneficaz.Efectofotoeléctrico.Scatteringcoherente.Scatteringincoherente.Fórmulade
S
Klein-Nishina. Creación de pares. Coeficientes de atenuación, transferencia y absorción.
Energía media transferida.
•
Procesos de interacción de partículas cargadas con la materia
érdidas colisionales para partículas cargadas pesadas. Poder de frenado. Fórmula de
P
Bethe-Bloch.Leyesdeescala.Alcance.Rayosdelta.CurvadeBragg.Poderdefrenadode
electrones/positrones. Pérdidas radiativas. Energía crítica. Longitud de radiación.
Bremsstrahlung yield. Dispersión elástica.
•Detectores
Propiedades generales: modos de operación, resolución, eficiencia, tiempo muerto.
Detectores de gas. Centelleadores. Detectores de semiconductor. Espectrometría de
fotones. Estadística de recuento: distribución de Poisson, límite gaussiano, distribuciónde
intervalos temporales y efecto del tiempo muerto.
• Generación de radiaciones ionizantes.
evisión de procesos nucleares: desintegración y desexcitación nuclear. Cadenas
R
radiactivas. Equilibrio secular. Producción de isótopos. Radiactividad natural. Aceleradores
de partículas. Aplicaciones.
•PRACTICAS DE LABORATORIO
1) Interacción de rayos X y gamma con la materia
a) Empleando un centelleador de INa y un fotomultiplicador convencional.
b) Empleando un centelleador de ICs y un fotomultiplicador de Si.
c) Empleando un detector de Germanio (HPG)
El alumno hace la práctica en uno de estos 3 sistemas disponibles.
2) Estudio experimental de las propiedades estadísticas del recuento de partículas. La estadística de
Poisson.
3) Detección de muones cósmicos con centelleadores plásticos empleando el método de coincidencias.
4) Medida de la vida media del muón empleando un centelleador plástico.
PRACTICAS DE ORDENADOR
S imulaciónporelmétododeMonteCarlodelpasoderadiaciónatravésdemediosmateriales.Setratade
unconjuntodeprácticasenlasqueseestudiandiversaspropiedadesdelainteracciónradiación-materia.
Por ejemplo:
a) Determinación de secciones eficaces empleando la simulación como un experimento virtual
271
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Interacción Radiación-Materia
) Determinar la energía depositada por rayos gamma en un centelleador similar al utilizado en las
b
prácticas de laboratorio para analizar su respuesta en energía
CHARLAS DE PROFESIONALES RELACIONADAS CON LA ASIGNATURA
harla de un Radiofísico de Hospital en la que seexplicaránlasfuncionesquelosFísicosrealizanenlos
C
Hospitales, así como los requisitos necesarios para conseguir la capacitación profesional correspondiente.
VISITA HOSPITAL
S erealizaráunavisitaalHospitalUniversitarioDocedeOctubreendondelosalumnospodránconocerde
cerca el ambiente profesional de la Radiofísica Hospitalaria.
Bibliografía
Básica
A
●
toms, Radiation and Radiation Protection.J. E. Turner.WILEY-VCH. 2007
● The Physics of Radiology.H.E. Johns and J.R. Cunningham.Charles C Thomas. 1983.
● Techniques for nuclear and particle physics experiments.W.R. Leo. Springer-Verlag 1994.
Complementaria
Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry.F.H. Attix.WILEY-VCH. 2004
●
● Radiation detection and measurement.G.F. Knoll.WILEY.2010
Recursos en internet
Campus virtual con enlaces a múltiples páginas web de interés.
Metodología
E n el CV losalumnostendránaccesoconsuficienteantelaciónalmaterialquesevaaexplicarenclase.Las
clases se darán con elapoyodemediosaudiovisuales.Losconocimientosteóricossecomplementanconla
resolucióndeproblemasqueserápreviamentepropuestosenelCV.Sepropondránunaseriedeproblemas
para ser entregados a través del CV y que formarán parte de la evaluación continua.
L as prácticas de laboratorio se organizarán en horarios adecuados para evitar solapamiento con otras
actividadesdocentes.Enambostiposdeprácticas(laboratorioyordenador),elalumnotendráqueentregar
un informe con los resultados que formará parte de la evaluación continua.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamentendráunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilaralos
resueltos en clase).
Para la realización de la parte de problemas se podrán consultar libros y apuntes de clase.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Prácticas de Laboratorio.
Simulaciones de Monte Carlo.
Entrega de problemas propuestos en clase.
Calificación final
L acalificaciónfinalN,secalcularácomoN=0.7xE+0.3xLendondeEyLsonlasnotasdelexamenescritoy
de Laboratorio respectivamente.Losentregables(problemasysimulaciones)puedensubirlanotaobtenida
con la fórmula anterior hasta un máximo de 1.5 puntos.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
272
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mecánica Teórica
Grado en Física(curso 2023-24)
Mecánica Teórica
Módulo
Física Fundamental
Código
800539
Curso 4º
Materia
Física Teórica
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
rofundizarenlosprincipiosylastécnicasfundamentalesdelformalismohamiltonianodelossistemas
P
dinámicos.
Breve descripción de contenidos
Formulación hamiltoniana de la Mecánica Clásica. Integrabilidad. Perturbaciones. Introducción al caos.
Conocimientos previos necesarios
Matemáticas de 1º y 2º del Grado en Físicas. Mecánica Clásica del Grado en Físicas.
rofesor/a
P
coordinador/a
Mercedes Martín Benito
Despacho
02.328.0
Dpto.
e-mail
FT
m.martin.benito@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
3
X, V
13:30 – 15:00
Mercedes Martín Benito
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FT
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Mercedes Martín Benito
orarios
h
J: 11:00-13:30, y de
14:00-17:30.
e-mail
Lugar
m.martin.benito@ucm.es
02.328.0
Programa de la asignatura
1. Mecánica lagrangiana
.1. Dinámica lagrangiana: Espacio de configuración, trayectorias y variaciones infinitesimales, principio
1
variacional, ecuaciones de Euler-Lagrange, características de la acción, ligaduras.
1.2. Cantidades conservadas: Teorema de Noether, coordenadas cíclicas, teorema de Noether, variaciones
temporales, energía, partícula en un potencial, invariancia bajo reparametrizaciones temporales, simetrías
gauge.
1.3.Dinámicarelativista:Acción:Partículaslibresypartículasenuncampoelectromagnético,ecuacionesde
movimiento, cantidades conservadas: Cuadrimomento, momento angular cuadridimensional, centro de
inercia e invariantes de Casimir.
273
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mecánica Teórica
2. Mecánica hamiltoniana
.1. Sistemas hamiltonianos: Transformación de Legendre, ecuaciones de Hamilton, espacio de fases,
2
corchetes de Poisson.
2.2. Geometría simpléctica: Forma simpléctica, ecuaciones de Hamilton, flujos hamiltonianos, flujo de un
campo vectorial, campos vectoriales hamiltonianos, teoremadeNoether,variedadessimplécticas,teorema
de Darboux y reducción por simetría.
2.3. Transformaciones canónicas: Simplectomorfismos, transformaciones canonoides, función generatriz y
tipos de transformaciones canónicas.
2.4.Invariantes:TeoremadeLiouville,distribucionesestadísticas,invarianteintegraldePoincaré,espaciode
fases extendido, invariante integral de Poincaré-Cartan y cantidades conservadas.
3. Integrabilidad
.1. Teoría de Hamilton-Jacobi: ecuación de Hamilton-Jacobi, función principal de Hamilton, soluciones
3
completas, separación de variables, hamiltonianos conservados, coordenadascíclicas,variablesseparables,
teorema de Huygens y analogía óptica,
3.2. Teoremas de integrabilidad: teorema de Liouville, teorema de Arnold, variables de acción-ángulo,
movimiento condicionalmente periódico.
. Temas de especialización:
4
4.1. Teoría clásica de campos
4.2. Perturbaciones
4.3. Caos
4.4. Dinámica de Fluidos
Bibliografía
Básica
▪ J. V. José, E. J. Saletan, Classical Dynamics, Cambridge University Press, 1998.
Complementaria
▪ L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics, Dover Publications, 2010.
▪ H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Addison Wesley, 2002.
▪ E. J. Saletan, A. H. Cromer, Theoretical Mechanics, Wiley, 1971.
▪ V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Second Edition, Springer-Verlag, 1989.
▪ A. J. Lichtenberg, M. A. Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics, Second Edition, Springer-Verlag, 1992.
Recursos en internet
Se podrán proporcionar archivos de la asignatura a través del campus virtual.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
* Lecciones en las que primero se explicarán los conceptos teóricos fundamentales y a continuación se
ilustrarán dichos conceptos con ejemplos y aplicaciones.
* Clases prácticas de resolución de ejercicios.
* Actividades y discusiones en foros en el Campus Virtual.
* Sepodrápediralosalumnosquepreparenyexponganenclaselostemasdeespecializaciónenumerados
en el programa.
274
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Mecánica Teórica
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
Se realizará un examen final que computará un 60% la nota final.
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
E n este apartado se podrán plantear los siguientes elementos de calificación (tanto presencialescomoen
modalidad online):
1. Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual:
. Desarrollo de uno de los temasdelprogramadeespecialización(tema4).Estetrabajoseráexpuestoen
2
clase por el alumno.
3. Participación en foros y actividades del Campus Virtual.
4. Cuestionarios y controles parciales.
Calificación final
L a calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula: CF = máx( 0.6
Examen + 0.4 Actividades , Examen )
L acalificacióndelapartadoOtrasactividadesdeevaluacióndelaconvocatoriaordinaria,serámantenidapara
la correspondiente convocatoria extraordinaria.
275
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Campos Cuánticos
Grado en Física(curso 2023-24)
Campos Cuánticos
Módulo
Física Fundamental
Código
800540
Curso 4º
Materia
Física Teórica
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer la cuantificación de los campos relativistas.
Breve descripción de contenidos
T eoríacuánticadecamposrelativista.Cuantizacióncanónicadelcampoelectromagnéticoycamposescalares
y ferniónicos. Electrodinámica cuántica.
Conocimientos previos necesarios
ecánica Clásica y Mecánica Cuántica. Se recomienda cursar simultáneamente la asignatura de
M
Electrodinámica Clásica. La asignatura Simetrías y Grupos en Física también puede resultar muy útil.
Antonio López Maroto
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.313.0
e-mail
Dpto.
FT
maroto@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
L, J
10:30 – 12:00
B
11
M, J
17:00 – 18:30
Profesor
Fechas
Ignazio Scimemi
Indistintamente
Oscar del Río García
Antonio López Maroto
Alfredo Delgado Miravet
Indistintamente
hora
s
T/P
Dpto.
30
T/P
FT
15
P
FT
35
T/P
FT
10
P
FT
Tutorías
Grupo
A
B
Profesor
Ignazio Scimemi
orarios
h
M, X, J: 11:00 -12:00
(+ 3 horas online)
e-mail
Lugar
ignazios@fis.ucm.es
02.310.0
Oscar del Río García
L, X: 11:00-12:00
oscgar03@ucm.es
03.304.0
Antonio López Maroto
M, J: 11:00-12:30
+ 3 horas online
maroto@fis.ucm.es
03.313.0
alfrdelg@ucm.es
03.321.0
Alfredo Delgado Miravet
M: 15:00-17:00
276
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Campos Cuánticos
Programa de la asignatura
Tema 1: Repaso de teoría clásica de campos
Tema 2: Ecuación de Klein-Gordon y cuantización del campo escalar libre
Tema 3: Ecuación de Dirac y cuantización del campo fermiónico libre
Tema 4: Cuantización de campos electromagnéticos y de spin 1 libres
Tema 5: Procesos de interacción: matriz S, secciones eficaces, vidas medias. Ejemplos con interacciones
efectivas
Tema 6: Electrodinámica cuántica.
Bibliografía
M. Maggiore. A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Oxford University Press, 2005.
M.E. Peskin, D.V. Schroeder. An Introduction to Quantum Field Theory. Addison Wesley, 1995.
C. Itzykson and J.B. Zuber. Quantum Field Theory. McGraw-Hill, 1980.
S. Weinberg. The Quantum Theory of Fields, vols.I, II. Cambridge University Press 1994, 1995.
A. Zee. Quantum Field Theory in a Nutshell. Princeton University Press. 2010.
A. Di Giacomo, G. and P. Rossi, Selected Problems in Theoretical Physics, World Scientific, 1994.
V. Radovanovic, Problem Book in Quantum Field Theory, Springer, 2006.
D’Auria y M. Trigiante, From Special Relativity to Feynman Diagrams, Springer-Verlag, 2012
Recursos en internet
Se podrá utilizar material de otros institutos de prestigio como vídeos y/o notas
(por ejemplo desde el MIT
https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-323-relativistic-quantum-field-theory-i-spring-2008/lecture-notes/).
Se harán ejemplos prácticos utilizando códigos de cálculo como FeynCalc(h ttps://feyncalc.github.io/)
Metodología
S eimpartiránclases,enlapizarra,enlasqueseexplicaránydiscutiránlosdiversostemasdelprograma.Los
conceptosytécnicasintroducidosenlaexplicacióndelostemasseilustraránconejemplosyproblemasque
se resolverán en clase. Se estimulará la discusión, individual y en grupo, con los alumnos de todos los
conceptos y técnicas introducidos en clase.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
S e realizará un examen final escrito. El examen constará de cuestiones teórico-prácticas y/o problemas(de
nivel similar a los resueltos en clase). Es imprescindible superar el examen para aprobar la asignatura.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
tras actividades de evaluación tales como seguimiento de una colección de problemas, controles o trabajos
O
entregables.
Calificación final
La calificación final será el máximo entre estas dos opciones:
a) 100% de la nota del examen final
277
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Campos Cuánticos
b) 70% de la nota del examen final y 30% de otrasactividades.
278
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Simetrías y Grupos en Física
Grado en Física(curso 2023-24)
S imetrías y Grupos en
Física
Módulo
Física Fundamental
Código
800542
Materia
Física Teórica
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4
2
Horas presenciales
45
30
15
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
prender a aplicar los conceptos y métodos de lateoríadegruposfinitosycontinuosalestudiodela
A
simetría en problemas físicos.
Breve descripción de contenidos
T eoria de grupos. Grupos de Lie, sus representaciones y aplicaciones en física. Grupo de Lorentz y
Poincaré y sus representaciones y aplicaciones en física. Grupos finitos.
Conocimientos previos necesarios
Primero y segundo de grado. Mecánica Cuántica.
José Ramón Peláez Sagredo
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
02.319.0
e-mail
Dpto.
FT
jrpelaez@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
A
1
B
3
1
Día
Horario
X
V
M
V
10:30 – 12:00
9:00 – 10:30
13:30 – 15:00
15:30 – 17:00
Profesor
Fechas
iguel Ángel Rodríguez
M
Todo el
González
c ruatrimestre
Todo el
José Ramón Peláez
Sagredo
cruatrimestre
horas
T/P
Dpto.
45
T/P
FT
45
T/P
FT
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Miguel Ángel
onzález
G
Rodríguez
B
José Ramón Peláez Sagredo
orarios
h
X: 9:00-10:30,
12:00-13:00,
14:00:17:30
L, X: 15:30-18:30
279
e-mail
rodrigue@ucm.es
jrpelaez@ucm.es
Lugar
02.308.0
02.319.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Simetrías y Grupos en Física
Programa de la asignatura
• Nocionesgeneralesdelateoríadegrupos:clasesdeconjugación,subgruposnormales,cosets,
grupo cociente, homomorfismos, producto de grupos. Representaciones. Acciones de grupos.
• Grupos finitos: representaciones lineales, equivalencia de representaciones, reducibilidad e
irreducibilidad, unitariedad, caracteres.
• Nociones básicas sobre grupos y álgebras de Lie.
• Grupos de rotación y unitarios: generadores infinitesimales, representaciones, producto directo.
• Grupos de Lorentz y de Poincaré: generadores infinitesimales y representaciones.
Bibliografía
Básica
• M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems. Dover, 1989.
• J.F. Cornwell, Group Theory in Physics: An Introduction. Elsevier, 1997.
• Wu-ki Tung, Group Theory in Physics. World Scientific, 1985.
• G. Costa, G. Fogli, Symmetries and Group Theory in Particle Physics. Springer, 2012.
• H. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics. CRC Press, 2018.
Complementaria
• D.H. Sattinger and O.L. Weaver, Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and
Mechanics. Springer, 1986.
• S. Sternberg, Group Theory and Physics. Cambridge University Press, 1995.
• J.E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory. Springer, 1980.
• J. Fuchs and C. Schweigert, Symmetries, Lie Algebras and Representations. A graduate course for
physicists. Cambridge University Press, 1997.
• A.IbortandM.A.Rodríguez,AnIntroductiontoGroups,GroupoidsandTheirRepresentations.CRCPress,
2019.
• A. González López, Simetrías y Grupos en Física. Notas de curso, UCM, 2013.
• J.-B. Zuber, https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/InvariancesGroupTheory-2014.pdf
Clásicos
• W. Burnside, Theory of groups of finite order. Cambridge Univ. Press, 1911.
• H. Weyl, The theory of Groups and Quantum Mechanics. Dover, 1950.
• C. Chevalley, Theory of Lie groups. Princeton Univ. Press, 1946.
• E.P. Wigner, Group Theory and itsApplicationtotheQuantumMechanicsofAtomicSpectra.Academic
Press, 1959.
• B.L. van der Waerden, Group Theory and Quantum Mechanics. Springer, 1972.
• N. Jacobson, Lie algebras. Dover, 1962.
Recursos en internet
Campus Virtual, UCM
280
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Simetrías y Grupos en Física
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Clases de teoría
• Resolución de problemas propuestos durante el curso.
L asleccionesdeteoríaylaresolucióndeproblemastendránlugarfundamentalmenteenlapizarra,aunque
podrán ser complementadas ocasionalmente con proyecciones con ordenador.
E lprofesorrecibiráalosalumnosenelhorarioespecificadodetutorías,conobjetoderesolverdudas,ampliar
conceptos, etc.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
n examen final que consistirá principalmente en la resolución de problemas de nivel similar a los resueltos
U
en clase.
Otras actividades de evaluación
Peso:
Resolución y entrega de ejercicios propuestos a los largo del curso.
Calificación final
A=Calificación de otras actividades
E=Calificación del examen final
CF=Calificación final
Si E≥4, CF=máx(E, 0.7*E+0.3*A)
Si E<4, CF=E
Todas las calificaciones en la escala 0-10.
281
30%
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Extragaláctica
Grado en Física(curso 2023-24)
Astrofísica Extragaláctica
Módulo
Física Fundamental
Código
800530
Curso 4º
Materia
strofísica y
A
Cosmología
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.8
2.2
Horas presenciales
45
28
17
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● E
ntender los procesos físicos relevantes que gobiernan la formación y evolución de las galaxias.
● Ser capaz de obtener los parámetros fundamentales de las galaxias a partir de los datos
observacionales.
Breve descripción de contenidos
lasificación y morfología de las galaxias. Componentes de las galaxias. Escala de distancias. Propiedades
C
fotométricas.Poblacionesestelaresyevoluciónquímica.Dinámicadegalaxias.Galaxiasconformaciónestelar.
Núcleosgalácticosactivos.Propiedadesestadísticasdelasgalaxias.Distribuciónespacialdegalaxias,estructura
a gran escala. Formación y evolución de galaxias (teoría y observaciones).
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos básicos de Astrofísica General y Observacional.
onocimientos básicos deCosmologíaparalosúltimostemasdelprograma.Serecomiendahabercursadola
C
asignatura “Astrofísica” de 3º de Grado.
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
Cristina Catalán Torrecilla
Dpto.
02.224.0
ccatalan@ucm.es
e-mail
FTA
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
L
J
0:30 – 12:00
1
12:00 – 13:30
B
1
M, J
15:30 – 17:00
Profesor
ristina
C
Torrecilla
Mª
África
Morales
Fechas
Todo el
cuatrimestre
astillo
C
Todo el
cuatrimestre
Calatán
horas
T/P
Dpto.
4.5
T/P
FTA
4.5
T/P
FTA
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Cristina Catalán Torrecilla
B
Mª África Castillo Morales
orarios
h
L: 13.00h-14.30h
M: 10.30h-12.00h
Resto on line
X y J 11-13h y el resto
online.
282
e-mail
Lugar
ccatalan@ucm.es
04.224.0
acasmor@fis.ucm.es
00.323.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Extragaláctica
Programa de la asignatura
1. Introducción
Introducción al curso, temario y evaluación. Historia del estudio de galaxias.
2. Parámetros físicos básicos de las galaxias
scaladedistancias.Fotometría.Morfología.Dinámica.Propiedadesdelasgalaxiassegúnsutipo
E
morfológico. Ejemplo: la Vía Láctea.
3. Poblaciones estelares en galaxias
istoriadeformaciónestelaryevoluciónquímica.Modelosdesíntesisdepoblaciones. Derivación
H
de poblaciones estelares resueltas e integradas. Resultados generales y ejemplo de la Vía Láctea.
4. Formación estelar en galaxias
oncepto de SFR y trazadores observacionales. Leyes empíricas. Metalicidad del gas ionizado.
C
Formación estelar en galaxias: la secuencia principal de formación estelar. Galaxias Starburst.
Regulación de la formación estelar. Feedback.
5. Galaxias con núcleos activos
asgosobservacionalesy clasificacióndeAGNs.Estructuradeun AGNy emisióndelosdiferentes
R
componentes. Modelo unificado. Relación entre las galaxias y su agujero negro central.
6. Galaxias a alto redshift.
ificultades. Galaxias con salto de Lyman. Galaxias emisoras de Lyman alpha. Galaxias
D
submilimétricas. Galaxias con colores extremadamente rojos.
7. Propiedades estadísticas de las galaxias.
unciones de luminosidad. Funciones de masa. Bimodalidad en las propiedadesdelasgalaxias:
F
colores, tamaño-luminosidad. Evolución de las propiedades estadísticas con el redshift.
8. Estructura a gran escala.
Distribución espacial de la materia. Cúmulos y grupos de galaxias. El grupo local.
9. Formación y evolución de galaxias en un contexto cosmológico.
Caso particular: Vía Láctea. Éxitos y fracasos. Retos del futuro.
Bibliografía
Básica:
1. Extragalactic Astronomy & Cosmology, An Introduction, P. Schneider, Springer, edición 2006.
. Introductiontogalaxyformationandevolution:fromprimordialgastopresent-daygalaxies,A.Cimatti,F.
2
Fraternali & C. Nipoti. Cambridge University Press, 2020.
.AnIntroductiontoGalaxiesandCosmology,M.H.Jones&J.A.Lambourne,TheOpenUniversityCambridge,
3
edición 2007 (primera en 2003).
Complementaria:
4. An Introduction to Modern Astrophysics, B.W.Carroll & D.A.Ostlie, Pearson-Addison Wesley, 2007.
5. Galaxy Formation and Evolution, H.Mo, F.vandenBosch, S.White, Cambridge, 2010.
6. Galactic Astronomy, J.Binney & M.Merrifield, Princeton,1998.
7. Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei, D. Osterbrock, University Science Books, 2006.
Recursos en internet
e proporcionarán en el Campus Virtual links a noticias, seminarios, artículos, simulaciones
S
numéricas y otros contenidos relacionados con la asignatura.
283
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Astrofísica Extragaláctica
Metodología
Clases magistrales. Los ficheros de las presentaciones estarán accesibles a los alumnos.
Clase prácticas consistentes en ejercicios a resolver en clase.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E l examen consistirá en la resolución de cuestionesteórico-prácticasrelacionadasconloscontenidosdela
asignatura.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
on elobjetivoderealizarunaevaluacióncontinuadecadaalumnoydelavancedelaclasesepropondrán
C
ejercicios prácticos/cuestiones para entregar a través del campus virtual y/o en clase.
sí mismo se propondrán noticias de actualidadrelacionadasconlaasignaturaquelosestudiantespodrán
A
resumir oralmente al resto de la clase y donde se evaluarán tanto la exposición del estudiante como las
cuestiones planteadas por el resto de la clase.
Calificación final
S eaN_ExamenyN_OtrasActivlascalificacionesobtenidasenlosdosapartadosanterioresenunaescalade0
a 10. La calificación final se obtendrá como el valor más alto entre N_Examen y N_Final, donde:
N_Final= Máximo [(0.7 N_Examen+ 0.3 N_OtrasActiv); N_Examen]
aratenerencuentalaevaluaciónenOtrasActividades(N_OtrasActiv)esnecesarioquelanotadelexamen
P
(N_Examen) sea igual ó superior a 4.
284
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Cosmología
Grado en Física(curso 2023-24)
Cosmología
Módulo
Física Fundamental
Código
800532
Materia
strofísica y
A
Cosmología
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.8
Horas presenciales
45
28
Curso 4º
Tipo
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.2
11
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪
Conocer los diferentes aspectos de la cosmología observacional, la radiación cósmica del fondo de
icroondas, la expansión (acelerada) del Universo, la nucleosíntesis primordial y los modelos
m
cosmológicos.
▪
Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Astrofísica y Cosmología.
Breve descripción de contenidos
● F undamentos observacionales de la Cosmología.
● Modelo cosmológico estándar
Conocimientos previos necesarios
aterias y contenidos del Módulo de Formación General. Conocimientos previos de Gravitación y
M
Relatividad General son muy recomendables para cursar la asignatura con aprovechamiento.
José Alberto Ruiz Cembranos
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.310.0
Dpto.
e-mail
FTA
cembra@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
L,X
12:00-13:30
B
1
M,J
14:00-15:30
Profesor
Fechas
Antonio López Maroto
Javier de la Cruz
J osé
Alberto
Cembranos
Indistintamente
Ruiz
Indistintamente
Álvaro Parra López
hora
s
T/P
Dpto.
32
T/P
FT
6
P
FT
29,5
T/P
FT
7,5
P
FT
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Antonio López Maroto
horarios
, J: 11:00-12:30
+ 3 horas online
Javier de la Cruz
285
e-mail
maroto@fis.ucm.es
Lugar
03.313.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Cosmología
José
Alberto
embranos
C
B
Ruiz
Álvaro Parra López
M, J: 15:30 – 17:00
(+3 no presenciales)
cembra@ucm.es
03.310.0
M, J: 11:00-12:00
alvaparr@ucm.es
03.304.0
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
Profesor
Horas
L1
2, 4, 5 de abril: 11:00-13:00
6
L2
9,11,19 abril: 11:00-13:00
6
L3
16, 18, 26 abril: 11:00-13:00
L4
Aulas de
Informática
2, 3, 5 abril: 16:00-18:00
L5
9, 10, 12 abril: 16:00-18:00
L6
16, 17, 19 abril: 16:00-18:00
L7
23, 24, 26 abril: 16:00-18:00
Dpto
.
6
Álvaro Parra López
6
FT
6
6
6
Programa de la asignatura
Teoría
. F undamentosobservacionales:distribucióndemateriaagranescala,materiaoscura,expansiónyedaddel
1
universo, asimetría bariónica y abundancia de elementos ligeros, radiación del fondo cósmico de microondas.
. G
2
eometría y cinemática del universo enexpansión:métricadeRobertson-Walker,medidadedistancias,
horizontes y propagación de partículas.
. D
3
inámicadeluniversoenexpansión:ecuacionesdeEinstein.Modelosdominadospormateria,radiacióny
constante cosmológica. Expansión acelerada y energía oscura. La cosmología estándar LCDM.
. Termodinámicadeluniversoenexpansión:termodinámicadelequilibrio,límitesrelativistaynorelativista,
4
teoría cinética enununiversoenexpansión,desacoplamientoyreliquiascosmológicas:fondodeneutrinosy
materia oscura.
. Nucleosíntesisprimordial:abundanciasdeequilibrio,desacoplamientodeneutrones,produccióndelhelio
5
y otros elementos ligeros, abundancias observadas.
. Recombinación y desacoplamiento materia‐radiación: ecuación de Saha, recombinación del hidrógeno,
6
desacoplamiento de los fotones.
. Teoríainflacionaria:problemasdelaplanitudyhorizontes,modelosdeinflación.Origenyformaciónde
7
grandes estructuras, anisotropías del fondo cósmico de microondas.
Prácticas
S epretendequelosalumnosadquieranunconocimientomáscercanoalainvestigaciónrealenelcampoala
vez que se muestra el enlace entre diversos datos experimentales y los modelos teóricos actuales sobreel
origen y evolución del Universo. En particular, se abordan evidencias observacionales fundamentales en la
cosmología, como las medidas de distancia de luminosidad de supernovas de tipo Ia.
E l laboratorio consistirá en una serie de estudios estadísticos de máxima verosimilitud de distintos datos
experimentales con diferentes modelos de evolución cosmológica.
Bibliografía
• E .W. Kolb and M.S. Turner,The Early Universe, Addison-Wesley,(1990)
• S. Dodelson,Modern Cosmology, Academic Press (2003)
• V.F. Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology, Cambridge (2005)
286
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Cosmología
•
•
•
•
•
.R. Liddle and D.H. Lyth,Cosmological Inflationand Large-Scale Structure, Cambridge (2000)
A
A.R. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology,Wiley (2003)
T. Padmanabhan, Theoretical Astrophysics, vols: I,II y III, Cambridge (2000)
S. Weinberg,Cosmology, Oxford (2008)
B. Ryden, Introduction to Cosmology, Cambridge (2017)
Recursos en internet
Campus virtual
Metodología
•
Clases de teoría y problemas.
•
S eentregaránalosalumnoshojasconenunciadosdeproblemasespecialmentediseñadasparaqueel
alumno vaya ejercitándose de manera gradual, y adquiriendo de forma secuencial las destrezas
correspondientes a los contenidos y objetivos de la asignatura.
Se contempla la realización de práctica con ordenador.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
El examen tendrá cuestiones teóricas y/o problemas (de nivel similar a los resueltos en clase).
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Se contempla la posibilidad de realizar prácticas de laboratorio y de ejercicios en clase.
Calificación final
La calificación final será la más alta de las siguientes dos opciones:
•NFinal=0.7NEx+0.3NO tras,
ondeNEx yNOtras son(enunaescala0a10)lascalificacionesobtenidasenlos
d
dos apartados anteriores
•Nota del examen final
En cualquier caso, será necesario obtener un 4.0 sobre 10.0 el examen final para superar la asignatura.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
287
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Plasmas y Procesos Atómicos
Grado en Física(curso 2023-24)
lasmas y Procesos
P
Atómicos
Módulo
Física Fundamental
Código
800534
Curso 4º
Materia
Estructura de la
Materia
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.6
2.4
Horas presenciales
45
27
18
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
▪
▪
Sercapazdeevaluarlosprocesosradiativosyentenderlosefectosisotópicos,demezcladeconfiguración
y colisionales en átomos.
Entender las principales características del estado de plasma, así como su comportamiento y
aplicaciones.
Breve descripción de contenidos
▪
Física de plasmas.
▪
Procesos Atómicos.
Conocimientos previos necesarios
S on necesarios conocimientos de Mecánica Cuántica, Electromagnetismo, Estadísticas cuánticas, Física
AtómicayMolecularquesehabránadquiridoenlasasignaturasde“FísicaCuántica”IyII,de“Estructuradela
Materia” y de “Física Atómica y Molecular”.
Francisco Blanco Ramos
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.222.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
pacobr@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
1
X, V
10:30 – 12:00
Francisco Blanco Ramos
B
1
L, X
16:00 – 17:30
Francisco Blanco Ramos
Fechas
Todo el
cuatrimetre
Todo el
cuatrimestre
horas
T/P
Dpto.
45
T/P
EMFTEL
45
T/P
EMFTEL
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Francisco Blanco Ramos
horarios
X, V: 12:00-13:30
288
e-mail
pacobr@ucm.es
Lugar
03.222.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Plasmas y Procesos Atómicos
B
Francisco Blanco Ramos
Tutorías no presenciales: a demanda
de los estudiantes.
X, V: 12:00-13:30
Tutorías no presenciales: a demanda
de los estudiantes.
pacobr@ucm.es
03.222.0
Programa de la asignatura
rocesos Atómicos(aprox. 60% de la asignatura)
P
• Modelos de acoplamiento. Acoplamientos puros y acoplamiento intermedio
• Interacción de configuraciones
• Técnicas de medida y cálculo de probabilidades de transición
• Transiciones prohibidas y su presentación en átomos muy ionizados.
• Efectos isotópicos. Estructura hiperfina
• Procesos colisionales. Excitación, ionización, ensanchamiento de perfiles espectrales
Plasmas(aprox. 40% de la asignatura)
• Conceptos básicos: Neutralidad, Parámetros característicos (longitud de Debye,Frecuencia
Plasma...),Distribuciones deEquilibrioTermodinámicolocal(LeydeSaha,Boltzman,...),TiposdePlasmas,
Aplicaciones.
• Procesos en Plasmas: Dinámica de partículas, invariantes Adiabáticos, Teoría cinética, ecuación
Fockker-Planck, Magnetohidrodinámica, Confinamiento.
• Propagación de ondas: Ondas Alfvén, Ondas de alta frecuencia.
• Procesos colisionales. Difusión y resistividad según el grado de ionización.
• Plasmas de baja energía, mecanismos de descarga.
Bibliografía
ásica
B
• I. Sobelman. Atomic spectra and radiative transitions. Springer&Verlag.1991
• W.H.King, Isotope shifts in atomic spectra.Plenum Press 1984.
• S. Svanberg. Atomic and molecular spectroscopy. Springer. 2001
• Anne P. Thorne,Spectrophysics,Ed. Chapman andHall 1974
• R. Dendy,Plasma Physics. An introductory Course,Cambridge 1995,
• Dinklage T. Klinger G.MarxL.Schweikhard,PlasmaPhysics,Confinement,TransportandCollectiveEffects,
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005
• H. R. Griem,Plasma Spectroscopy,Mc Graw Hill.
omplementaria
C
• I. Sobelman, L.A.Vainhstein, E.A. Yukov. Excitation of atoms and broadening of spectral lines. Springer. 1995.
• C.Froese Fischer, T.Brage,P. Jönsson.Computational atomic structure. An MCHFApproach.IOP.Publishing
Ltd. 2000.
• Aller B.H.,The atmospheres of the Sun and Stars,Roland Press, New York (1963)
•D.E.PostandR.Behrisch,eds.,PhysicsofPlasma-WallInteractionsinControlledFusion,PlenumPress,New
York, 1986
• R.K. Janev and H.W. Drawin eds, Atomic and Plasma Material Interaction in controlled Thermonuclear
Fusion,Elsevier, Amsterdam, 1993
•W.O.HoferandJ.Roth,PhysicalProcessesoftheInteractionofFusionPlasmaswithSolids,AcademicPress,
New York, 1996
• F.F.Chen,Introduction to plasma phycis and controlledfusion,New York- London: Plenum Press, 1990
• Y.P.Raizer,Gas discharge physics,Springer-Verlag,cop. 1991.
Recursos en internet
Diverso material proporcionado a través del campus virtual: enlaces de interés, hojas de ejercicios y sus
289
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Plasmas y Procesos Atómicos
soluciones, videos con todas las clases de teoría grabadas.
Metodología
E n las clases de teoría se utilizarán todos los medios disponibles: pizarra, proyección de transparencias y
presentaciones con ordenador.
Los conceptos teóricos explicados se reforzarán con ejercicios intercalados durante las clases.
S epropondrálarealizaciónde4ejerciciosentregables,algunossimilaresalosexpuestosenclaseyotrosde
cálculonuméricoconsoftwarecuyomanejoseexplicarápreviamente.Sepromoveráeltrabajoengrupopara
su realización.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamenconstarádevariascuestionesteórico-prácticasyproblemasdenivelsimilaralosresueltosenclase.
DichoexamenconstarádeunapartedePlasmasyotradeProcesos,yencadaunadeellasdebeobtenerseal
menos una calificación de 3.5 (sobre 10) para aprobarlo. En caso de ser preciso acudir a la convocatoria
extraordinaria de julio y haber aprobado una de las dos partes, se conservará su calificación.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Cuatro ejercicios entregables, dos por cada parte de la asignatura.
Se recomendará su realización en grupos (máximo de 3 alumnos).
La entrega de estos ejercicios no será obligatoria, pero los no entregados se calificarán con 0.
Calificación final
L os cuatro ejercicios entregables tendrán un peso del 30% del total, y el examen final de un 70%. Dicha
proporción será del 10% y 90% si ello fuese más ventajoso para el alumno.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
290
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Partículas Elementales
Grado en Física(curso 2023-24)
Partículas Elementales
Módulo
Física Fundamental
Código
800536
Materia
Estructura de la
Materia
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.6
Horas presenciales
45
27
Curso 4º
Tipo
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.4
13
5
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
onocerelespectro,simetrías,estructuraeinteraccionesdelaspartículaselementales:loshadrones,quarks
C
y el modelo estándar.
Breve descripción de contenidos
F undamentosempíricosyteóricosdelafísicadepartículaselementalesysusagregados,desdeloshadrones
constituyentes del núcleo atómico a los elementos del modelo estándar.
Conocimientos previos necesarios
Mínimos: mecánica cuántica (especialmente teoría del momento angular, simetrías, procesos de
ispersión), estructura cuántica de la materia (física nuclear y de partículas), procesos elementales en
d
electrodinámica. Se considera requisito mínimo recomendable haber aprobado la asignatura de campos
cuánticos(segundacuantización,mecánicacuánticarelativista).Esrecomendablehabercursadolaasignatura
de simetrías y grupos en física.
rofesor/a
P
coordinador/a
Juan José Sanz Cillero
Despacho
02.327.0
Dpto.
e-mail
FT
jusanz02@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aul
a
Día
Horario
Profesor
Fechas
A
1
M, V
12:00-13:30
Juan José Sanz Cillero
Todo el semestre
40
T/P
B
1
L, X
14:30-16:00
Juan José Sa1nz Cillero
Todo el semestre
40
T/P
horas T/P
Dpto.
FT
Tutorías
Grupo
A y B
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
Juan José Sanz Cillero
X: 12:30-14:30 presencial
: 11:00-12:00 presencial
V
L: 12:00-13:00 online
V: 13:30-15:30 online
jusanz02@ucm.es
02.327.0
291
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Partículas Elementales
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
Lugar
sesiones
Profesor
Aula
Informática
Aula
Informática
Aula
Informática
Aula
Informática
Aula
Informática
Aula
Informática
Aula
Informática
X 28 de febrero y J 29 de febrero,
de 10:30 a 13:00
M 5 de marzo y J 7
de marzo, de 14:30 a 17:00
X 6 de marzo y J 7 de marzo,
de 10:30 a 13:00
M 12 de marzo y J 14
de marzo, de 14:30 a 17:00
X 13 de marzo y J 14 de marzo,
de 10:30 a 13:00
X 3 de abril y J 4
de abril, de 10:30 a 13:00
J 4 de abril y V 5
de abril, de 14:30 a 17:00
Horas
Juan José Sanz Cillero
5
Clara Álvarez Luna
5
Álvaro Álvarez Domínguez
5
Clara Álvarez Luna
5
Álvaro Álvarez Domínguez
5
Clara Álvarez Luna
5
Juan José Sanz Cillero
5
Dpto
.
FT
Programa de la asignatura
1. Introducción: Cinemática y leyesdeconservación.Sistemadeunidadesnatural.Clasificación
somera de las partículas. Secciones eficaces totales, elásticas e inelásticas.
2. Métodos experimentales: Aceleradores lineales. Aceleradores circulares y fuentes de luz
sincrotrón.Paso de partículas por la materia. Elementos de un detector moderno.
3. Teoría cuántica de campos y Electrodinámica Cuántica: Breve repaso de las nociones
básicas en teoría cuántica de campos. Reglas de Feynman. Algunos procesos
electromagnéticos elementales a primer orden. Dispersión y producción de pares.
4. Espectro hadrónico: El modelo quark. Representaciones del grupo SU(2), SU(3) y SU(4).
Funciones de estructura y modelo de partones. Factores de forma.
5. Cromodinámica Cuántica: Elementos de teoría de Yang-Mills. Formulación del lagrangiano.
Procesos elementales: teoremas de factorización, chorros de hadrones, desintegraciones de
mesones, etc. Descripción cualitativa de la libertad asintótica y el confinamiento del color.
6. Interacciones débiles y unificación: Interacción decontactodeFermi.Bosonesmediadores.
Rotura espontánea de simetría. Formulación del modelo estándar y consecuencias
experimentales. Experimentos de oscilación de neutrinos. Unificación de constantes.
7. Física del sabor: Matriz CKM. Violación de CP y física de kaones. Opciones paraelmodelo
estándar con neutrinos masivos.
8. Temas de especialización:Experimentos anómalos yfísica más alla del Modelo Estándar
Bibliografía
Básica
▪QuarksandLeptons:IntroductoryCourseinModernParticlePhysics(F.Halzen,A.D.Martin,JohnWiley&
sons, 1984).
▪ An introduction to Quantum Field Theory (M.E. Peskin, D.V. Schroeder, CRC Press, 1995)
Complementaria
▪Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction, (I. Aitchison y A. Hey, cuarta edición, CRC
Press).
▪Introduction to Particle Physics (D. Griffiths, Wiley VCH, 2ª edición revisada, 2008)
▪The Standard Model and Beyond (P. Langacker, CRC Press 2010)
▪Introduction to Quarks and Partons (F. E. Close, Academic Press 1979).
292
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Partículas Elementales
▪Gauge Theory of Elementary Particle Physics (T. Cheng y L.-F. Li, OUP Oxford 1984).
▪Introduction to High Energy Physics, (D. Perkins, cuarta edición, Cambridge Univ. Press, 2000).
▪ Dynamics of the Standard Model (J.F. Donoghue, E. Golowich & B.R. Holstein, Cambridge Univ. Press,
1992).
Recursos en internet
* The Review of Particle Physicshttp://pdg.lbl.gov/
* CORE 3.1 (V.I. Borodulin, R.N. Rogalyov, S.R. Slabospitskii), e-Print: 1702.08246 [hep-ph]
https://inspirehep.net/literature/1515220
* Se podrán proporcionar archivos adicionales de la asignatura a través del campus virtual.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
L ecciones en las que primero se explicarán los conceptos teóricos fundamentales y a continuación se
ilustrarán dichos conceptos con ejemplos y aplicaciones.
Seminarios sobre métodos experimentales en física de partículas: proyección de diapositivas.
Prácticas que requieran solución numérica: aula-laboratorio de física computacional.
L os alumnos prepararán ypodrápedirsequeexponganenclaselostemasdelprogramaenumeradoscomo
temas de especialización.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
55%
Peso:
45%
Se realizará un examen final que computará un 55% a la nota final.
Otras actividades de evaluación
En este apartado se valorarán tres tipos de trabajos distintos:
1. Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual.
2. Informe o informes de las prácticas de laboratorio.
. Voluntariamente, se podrá desarrollar uno de los temas del programa de especialización asociadoaun
3
artículo científico o similar (este trabajo podrá ser expuesto en clase).
4. Se podrá realizar una prueba de control a mitad del cuatrimestre de tipo test o con preguntas breves.
Calificación final
La calificación final CF obtenida por el alumno se calculará aplicando la siguiente fórmula:
CF =máx( 0.55 Examen + 0.45 Actividades , Examen)
L acalificacióndelapartadoOtrasactividadesdeevaluacióndelaconvocatoriaordinaria,serámantenidapara
la correspondiente convocatoria extraordinaria.
293
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Materia Condensada
Grado en Física(curso 2023-24)
F ísica de la Materia
Condensada
Módulo
Física Fundamental
Código
800537
Curso 4º
Materia
Estructura de la
Materia
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.6
2.4
Horas presenciales
45
27
18
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los fenómenos cuánticos en los sólidos.
Breve descripción de contenidos
F ísicadelamateriacondensada.Técnicas,métodos,aproximaciones,modelosyteorías.Efectoscuánticos.
Efectos cooperativos.
Conocimientos previos necesarios
F ísica Estadística y Física del Estado Sólido, aunnivelbásico(1cuatrimestre).FísicaCuánticaaunnivel
avanzado (2 cuatrimestres).
rofesor/a
P
coordinador/a
Fernando Sols Lucia
Despacho
02.108.0
Dpto.
e-mail
FM
f.sols@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
M, J
10:30 – 12:00
Profesor
Fernando Sols Lucia
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
FM
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
A
Fernando Sols Lucia
L, X, V.
11:00-13:00
f.sols@ucm.es
02.108.0
294
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Física de la Materia Condensada
Programa de la asignatura
.Electronesconinteracciones.AproximacióndeHartree-Fock.Apantallamiento.LíquidosdeFermi.Excitaciones
1
elementales. Funcional de la densidad. Fonones en metales.
.Teoríacuánticademuchoscuerpos.Segundacuantización.FuncionesdeGreen.TeoremadeWick.Diagramas
2
de Feynman. Ecuación de Dyson. Cuantización del fonón. Interacción electrón-fonón.
. Teoría cuántica del transporte electrónico. Transporte semiclásico. Longitudes características. Efecto
3
Aharonov-Bohm. Conductancia como transmisión. Efecto Hall cuántico.
. Superconductividad y superfluidez. Efectos cuánticos macroscópicos. Teorías microscópicas (BCS y
4
Bogoliubov). Superfluidez.
. Magnetismo. Paramagnetismo dePauli.DiamagnetismodeLandau.Magnonesferro-yantiferromagnéticos.
5
Transiciónmetal-aislante.ElmodelodeHubbard.Teoríasdecanjeindirecto.Susceptibilidadgeneralizada.Efecto
Kondo.
Bibliografía
Principal:
● S. M. Girvin and K. Yang,Modern Condensed MatterPhysics(Cambridge Univ. Press, 2019).
● M. P. Marder,Condensed Matter Physics(John Wiley,New York, 2000).
Complementaria:
● N. W. Ashcroft and N. D. Mermin,Solid State Physics(Holt-Saunders, Philadelphia, 1976).
● C. Kittel,Quantum Theory of Solids(John Wiley, NewYork, 1963).
● A. L. Fetter and J. D. Walecka,Quantum Theory ofMany-Particle Systems(McGraw-Hill, New York, 1971).
● D. Pines and P. Nozieres, The Theory of Quantum Liquids (Taylor & Francis, Cambridge, 1999).
● M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, 2nd edition (McGraw-Hill, New York, 1996).
● A. J. Leggett,Quantum Liquids: Bose Condensationand Cooper Pairing in Condensed-Matter Systems
(Oxford Univ. Press, Oxford, 2006).
● D. C. Mattis, The Theory of Magnetism Made Simple (World Scientific, London, 2006).
Recursos en internet
L os problemas propuestos y el contenido teórico se subirán al campusvirtual.Losentregablesvoluntariosse
subirán escaneados al campus virtual.
Metodología
Clases teóricas generales y discusión de ejercicios previamente propuestos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Se realizará un examen final que se calificará con nota de 0 a 10.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
S e propondrá una seriedeactividades(principalmenteresolucióndeejercicios)queseránevaluadasentre1y
10. La calificación será la media de todas las actividades. Esta calificación se guardará hasta el examen final
extraordinario de junio-julio.
Calificación final
La calificación final CF vendrá dada por la fórmula: CF = máx{0.30*A + 0.70*E, E}
siendo E la nota final del examen y A la nota final de otras actividades.
295
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Transiciones de Fases y Fenómenos Críticos
Grado en Física(curso 2023-24)
T ransiciones de Fase y
Fenómenos Críticos
Módulo
Física Fundamental
Código
800541
Materia
Física Teórica
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4
Horas presenciales
45
30
Curso 4º
Sem.
Tipo
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
1
14
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Adquirir los conocimientos necesarios para el estudio de sistemas con interacción.
●
Conocer los fenómenos críticos y su estudio.
Breve descripción de contenidos
Física estadística: transiciones de fase y fenómenos críticos.
Conocimientos previos necesarios
ara cursar la asignatura con aprovechamiento es imprescindible dominar los conceptos y técnicas
P
matemáticas que se enseñan en las asignaturas deTermodinámica,FísicaEstadísticayFísicadelEstado
Sólido.
rofesor/a
P
coordinador/a
Víctor Martín Mayor
Despacho
03.323.0
Dpto.
e-mail
FT
victor@lattice.fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo Aula Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
Jueves del 25 de enero al
7.5
22 de febrero de 2024
Martes (desde el 23 de
,J 9:00-10:30
M
enero) y Jueves (a partir
icardo Brito López
R
2.5
2
del 29 de Febrero) hasta
completar las horas
Víctor Martín Mayor
A
1
T/P
Dpto.
T
FT
T/P
EMFTEL
T:teoría, P:prácticas, S:seminarios
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
Víctor Martín
Mayor
: 9:00-10:00.
M
V: 11:00-13:00
+3 horas online
vicmarti@ucm.es
03.323.0
Ricardo Brito
López
X y J: 12:00-13:30
Resto online
brito@ucm.es
01.114.0
A
296
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Transiciones de Fases y Fenómenos Críticos
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
A1
Aula Computacional
A2
Aula Computacional
LT1
Lab. de
Termodinámica
LT2
Lab. de
Termodinámica
LT3
Lab. de
Termodinámica
s esiones
Lunes: de 14:30 a 16:30
Martes: de 14:30 a 16:30
Desde el 26 de Febrero hasta
completar las horas
Lunes: de 16:30 a 18:30
Miércoles: de 14:30 a 16:30
Desde el 26 de febrero hasta
completar las horas
Horarios a precisar en función de
la asignatura Laboratorio de Física
II
Horarios a precisar en función de
la asignatura Laboratorio de Física
II
Horarios a precisar en función de
la asignatura Laboratorio de Física
II
Profesor
horas
Víctor Martín Mayor
12
Dpto.
FT
Víctor Martín Mayor
12
Ricardo Brito López
3
Ricardo Brito López
3
Ricardo Brito López
3
EMFTEL
Programa de la asignatura
Teoría:
.IntroducciónalasTransicionesdeFase.Parámetrodeorden,simetríasyclasificación.Exponentescríticos.
1
Ejemplos: Mezclas, superconductividad, cristales líquidos, polímeros, etc.
2. Sistemas con interacción. Ferromagnetismo. Modelo de Ising. Transición líquido-vapor.
.TeoríadeCampoMedio.ModelodeWeiss.Exponentescríticos.Transiciónlíquido-vaporenCampoMedio.
3
Teoría de van der Waals.
4. Teoría de Landau. Estados metaestables. Modelos espacialmente extendidos. Teoría de Ginzburg-Landau.
5. Leyes de escala e hipótesis de Kadanoff. Escalado de tamaño finito. Grupo de Renormalización.
Prácticas:
E n el Laboratorio de Física Teórica: comportamiento crítico en el modelo de Ising ferromagnético
bidimensional.
• Propiedades dinámicas de diversos algoritmos de Monte Carlo.
• Comportamiento crítico en el límite termodinámico.
• Escalado de tamaño finito en el punto crítico.
En el Laboratorio de Termodinámica: Estudio experimental de la Transición Líquido-Vapor en SF6.
Bibliografía
Bibliografía básica:
• M. Baus, C. F. Tejero. Equilibrium Statistical Physics. Phases of Matter and PhaseTransitions.Springer
(2008).
• J.J. Binney, N.L. Dowrick, A.J. Fisher, M.E.J. Newman. The Modern Theory of Critical Phenomena.
Clarendon Press, Oxford (1995).
• J. Cardy, Scaling and Renormalization in Statistical Physics. Cambridge UP (1996).
• J. M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions. Oxford Science Publications (1993).
Bibliografía complementaria:
• D.J.Amit,V.MartínMayor.FieldsTheory,theRenormalizationGroupandCriticalPhenomena.3rd edition,
World Scientific, Singapore (2005).
297
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Transiciones de Fases y Fenómenos Críticos
• H.G. Stanley, Introduction to Phase Transition and Critical Phenomena, Oxford UP (1971).
Recursos en internet
Metodología
Las actividades de formación consistirán en:
• Lecciones de teoría donde se expondrán los conceptos de la asignatura y se realizarán los desarrollos
teóricos y se desarrollarán los problemas asociados.
• ClasesprácticasenelLaboratoriodeFísicaTeóricadondesellevaráacabounasimulacióndeunmodelo
físicoqueexperimentaunatransicióndefasecontinua.Seproporcionaránlosprogramasdesimulaciónyde
análisis básico de resultados, dejando al estudiante todas las tareas de comparación y discusión de los
mismos.
• Laboratorio de Termodinámica donde se realizará el experimento de la transición de fase en el SF6.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
50%
Se realizará un examen final sobre los contenidos desarrollados durante el curso.
Otras actividades de evaluación
Peso:
50%
resentación de sendos informes sobre los resultados obtenidos en la práctica de simulación realizada en el
P
Laboratorio de Física Teórica y la realizada en el Laboratorio de Termología.
S e valorará la claridad y la correcta estructuración en las presentaciones, así como las posibles contribuciones
originales del estudiante.
Calificación final
Son requisitos indispensables para superar la asignatura:
- La asistenciaalaulacomputacionalyallaboratorioduranteelperiodolectivoylapresentacióndesendos
informes en la fecha fijada por los profesores.
- Obtener una calificación superior a 4 puntos en cada informe.
- Obtener una calificación superior a 4 puntos en el examen.
umplidos los requisitos anteriores la nota final se obtendrá como la media de las calificaciones de los
C
informes (50%) y el examen (50%).
298
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Coherencia Óptica y Láser
Grado en Física(curso 2023-24)
Coherencia Óptica y Láser
Módulo
Física Fundamental
Código
800543
Curso
Materia
Física
Teórica
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4
Horas presenciales
45
30
4º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2
9
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Comprender los conceptos asociados a la coherencia y los fundamentos de la amplificación de radiación.
Breve descripción de contenidos
ropiedades de emisión en la materia, resonadores ópticos, amplificadores de radiación, dinámicas
P
temporales y espectrales, tipos de láser y aplicaciones. Propiedades estadísticas del campo
electromagnético entendido como proceso aleatorio, en particular relacionadas con correlaciones de
amplitud y de intensidad, en el dominio clásico y cuántico.
Conocimientos previos necesarios
Es aconsejable haber cursado las asignaturas de Óptica y Laboratorio de Física III.
Rosa Weigand Talavera
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
01.305.0
e-mail
Dpto.
Óptica
weigand@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
A
1
L,X
9:00 – 10:30
Profesor
Rosa Weigand
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
39
T/P
OPT
T:teoría, P:prácticas
Tutorías
Grupo
A
Profesor
Rosa Weigand Talavera
horarios
e-mail
J de 15 a 18 horas y
weigand@ucm.es
V de 12 a 15 horas
299
Lugar
01.305.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Coherencia Óptica y Láser
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
GL1
sesiones
J: 15/02/24, 22/02/24 de 15:00-16:30 h
Rosa Weigand
3
GL2
V: 16/02/24, 23/02/24 de 15:00-16:30 h
Rosa Weigand
3
J: 29/02/24, 07/03/24 de 15:00-16:30 h
Rosa Weigand
3
GL4
V: 01/03/24, 08/03/24 de 15:00-16:30 h
Rosa Weigand
3
GL5
J: 14/03/24, V:15/03/24 de 15:00-16:30 h
Rosa Weigand
3
L1
M: 02/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
L2
X: 03/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
L3
J:04/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
GL3
L4
Lugar
Lab. 2
205.A
Profesor
horas Dpto.
V: 05/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
L5
L: 08/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
L6
M: 09/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
L7
X: 10/04/24 de 14:00-17:00 h
Óscar Martínez
3
OPT
OPT
Programa de la asignatura
• Emisión en la materia.
• Ecuaciones de balance.
• Amplificación de radiación: inversión de población, ganancia, umbral.
• Resonadores ópticos.
• Osciladores y Amplificadores láser.
• Dinámicas temporales.
• Tipos de láseres.
• Coherencia clásica: función de coherencia mutua.
• Coherencia temporal: teorema de Wiener-Khintchine.
• Coherencia espacial: teorema de van Cittert-Zernike.
• Coherencia de order superior: estadística de fotones y correlaciones de Brown-Twiss
Bibliografía
Básica - M. L. Calvo (Coord.), Óptica Avanzada, Editorial Ariel, Barcelona (2002).
- O. Svelto, Principles of lasers, 5th edition, Springer (2010).
- J. M. Guerra Pérez, Física del Láser, http://alqua.tiddlyspace.com/
- L. Mandel y E. Wolf, Optical coherence and quantum optics. Cambridge University Press (1995).
- P. Milloni y j: H. Eberly, Lasers. John Wiley & Sons, New York (1988).
Recursos en internet
Campus virtual
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
- Clases de teoría, donde se presentarán y comentarán los contenidos, ilustrados con ejemplos y aplicaciones.
300
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Coherencia Óptica y Láser
- Clases prácticas, que incluyen la resolución de problemas, la realización de prácticas en el laboratorio,
trabajos con apoyo multimedia.
E nlasclasesseutilizarán,adiscrecióndelprofesor,lapizarra,proyeccionesconordenadorotransparencias,
simulaciones por ordenador, etc.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E l examen consistirá enlaresolucióndecuestionesprácticas(problemas)denivelsimilaralosresueltosen
clase y se podrá consultar un formulario confeccionado por el propio alumno.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
En este apartado se podrán valorar algunas de las siguientes actividades:
- Tests y/o controles realizados en clase.
- Prácticas de laboratorio.
Calificación final
S i el alumnoharealizadoevaluacióncontinuaseletendráencuentasihaobtenidoenelexamenfinaluna
nota mayor o igual que 4.5 sobre 10.
La calificación total será la máxima entre:
- La nota del examen final, Ex (en una escala de 0 a 10).
- LaobtenidaconotrasactividadesdeevaluaciónA(enescalade0a10)ylanotadellaboratorioL,conlos
siguientes pesos: C = 0.70 Ex + 0.20 A+ 0.10 L
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimientodeevaluación.Elalumnopodráconservarparaesaconvocatorialasnotasdelaboratorioylas
de otras actividades.
301
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fichas4º aplicada
.Fichas de asignaturas de cuarto curso (Física
9
Aplicada)
302
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fotónica
Grado en Física(curso 2023-24)
Fotónica
Módulo
Física Aplicada
Código
800526
Materia
Obligatoria de Física
Aplicada
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4.2
Horas presenciales
45
31
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
11
3
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●
●
●
Conocer los fundamentos de la Fotónica
omprender y manejar los fenómenos asociados con la anisotropía y la polarización:
C
birrefringencia, dicroísmo, etc.
Entender los procesos y dispositivos implicados en la emisión y radiación de la luz
Breve descripción de contenidos
ropagaciónenlamateria;birrefringencia,dicroísmoyfenómenosasociadosconlapolarización;emisores
P
y detectores de radiación; introducción al láser; dispositivos fotónicos.
Conocimientos previos necesarios
Es aconsejable haber cursado la asignatura de Óptica, Electromagnetismo II y el Laboratorio de Física III.
Óscar Martínez Matos
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
01.305.0
e-mail
Dpto.
Óptica
omartine@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
5
L,X
9:00 – 10:30
Gemma Piquero Sanz
B
(inglés)
5
Tu, Th
14:30 – 16:00
Laura Martínez Maestro
C
5
L
V
7:00 – 18:30
1
14:00 - 15:30
Oscar Martínez Matos
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Todo el
cuatrimestre
42
T/P
OPT
Full term
42
T/E
OPT
Todo el
cuatrimestre
42
T/P
OPT
Tutorías
Grupo
A
B
C
Profesor
horarios
e-mail
L y X
piquero@fis.ucm.es
1:00-14:00
1
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L: 18:30-20:00 h
scar Martínez Matos
O
omartine@fis.ucm.es
V: 15:30-17:00 h
Gemma Piquero Sanz
303
Lugar
01.312.0
01.315.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fotónica
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
L1
205.A
L : 04/12/23 17:00-18:30
L: 11/12/23 17:00-18:30
L2
205.A
X: 13/12/23 14:00-17:00
L3
Horas
Dpto
.
Oscar Martínez Matos
3
OPT
Oscar Martínez Matos
3
OPT
Profesor
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
L4
205.A
L: 11/12/23 9:00-12:00
Gemma Piquero Sanz
3
OPT
L5
205.A
X:13/12/23 9:00-12:00
Gemma Piquero Sanz
3
OPT
Programa de la asignatura
Introducción.
●
●Propagación e interacción de la luz en medios materiales:
- Parámetros medibles.
- Dispersion temporal. Relaciones de Kramers-Krönig.
- Medios anisótropos. Birrefringencia y dicroísmo. Aplicaciones (láminas desfasadoras y
polarizadores).
- Medios ópticamente activos.
- Anisotropías inducidas: Efecto Faraday, Moduladores Espaciales de luz, etc.
- Efectos de óptica no lineal: Efecto Kerr óptico.
●Guías de onda y fibras ópticas: Modos, velocidad de propagación, dispersión, atenuación.
●Emisores y propiedades de la radiación:
- Emisión espontánea y estimulada.
- Perfil de línea espectral.
- Tipos de fuentes de luz.
- Estadística de fotones en tipos de radiación láser, térmica, cuántica.
- El láser: Ecuaciones de balance, ganancia, umbral, resonadores, tipos de láseres.
●Fotodetectores: Tipos y características.
Bibliografía
Por orden alfabético:
- J.M.Cabrera,F.J.LópezyF.Agulló.ÓpticaElectromagnética,Addison-WesleyIberoamericana,Wilmington
1993.
- J. M. Cabrera, F. Agulló y F. J. López, Óptica Electromagnética Vol. II: Materiales y Aplicaciones, Addison
Wesley/Universidad Autónoma de Madrid 2000.
- W. Demtröder, Atoms, Molecules and Photons. Springer 2006.
- G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics, Dover, New York 1989.
- A. Ghatak, Optics,Mc Graw Hill, 2010
- M. Fox, Quantum Optics. An Introduction, Oxford Univ. Press 2006.
- D. J. Hagan, P.G. Kik, Light-Matter Interaction. Document Open Access 2013- OSE5312.
- F. G. Smith, T. A. King and D. Wilkins, Optics and Photonics. An Introduction, Wiley 2007.
- B. E. A. Saleh and M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons 2007.
Recursos en internet
- El material docente (apuntes, presentaciones, vídeos, enlaces, etc.) empleado en las clases de teoría y
prácticas estará disponible en el Campus Virtual.
-Lastutoríassepodránrealizarmediantevideoconferencia,atravésdelCampusVirtualdelaasignatura,por
304
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fotónica
correo electrónico o mediante cualquier otro procedimiento, previa comunicación al profesor o profesora.
Metodología
Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose ejemplos y
aplicaciones.
• Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.
• Prácticas de laboratorio.
• Se suministrarán exámenes de convocatorias previas.
• Se suministrarán series de enunciados de problemas con antelación a su resolución en la clase.
Asimismo se promoverá la entrega de problemas resueltos.
• Se suministrará una bibliografía disponible en la Biblioteca de la Facultad.
• Se utilizará el Campus Virtual.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Peso:
30%
Se realizará un examen final obligatorio.
Otras actividades de evaluación
Se valorarán las siguientes actividades:
-Entrega de problemas propuestos.
-Posibles ejercicios de corta duración realizados en horario de clase.
-Prácticas de laboratorio. Se realizarán dos prácticas de laboratorio al final del cuatrimestre.
-Otras actividades.
Calificación final
A= Nota del examen final en una escala de 0-10
B= Nota de otras actividades de evaluación en una escala de 0-10
L a calificación final Cserálamáximaentrelanotadelaevaluacióncontinua,C=0,7A+0,3B,ylanotadel
examen final, C=A. Solo se podránaplicarlosporcentajesdeleevaluacióncontinuacuandolanotaAsea
igual o superior a 4,5.
Para superar la asignatura será necesario obtener una calificación final mayor o igual a C=5.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria se obtendrá siguiendo el mismo procedimiento de
evaluación.
305
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Física
Grado en Física(curso 2023-24)
Electrónica Física
Código
800527
Materia
Obligatoria de Física
Aplicada
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4.2
1.8
Horas presenciales
45
31
14
Módulo
Física Aplicada
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
C
●
omprender el significado de la estructura de bandas de un semiconductor.
● Entenderelsignificadodelamasaefectivaydelamovilidaddeunsemiconductoryengeneraltodoslos
conceptos relacionados con el transporte portadores.
● Saber calcular las concentraciones de portadores tanto en situación de equilibrio como de desequilibrio.
● Comprender las ecuaciones de continuidad y corriente como básicas para el funcionamiento de los
dispositivos electrónicos.
● Comprender el fenómeno de inyección de portadores y la teoría de Shockley de la unión P-N.
● Entender básicamente la Física de dispositivos electrónicos.
Breve descripción de contenidos
E lectrónica (semiconductores: estados electrónicos y estructuras de bandas; estadística de portadores,
recombinación; transporte de portadores, efecto Hall, transporte ambipolar; unión p-n).
Conocimientos previos necesarios
Física del Estado Sólido.
Ignacio Mártil de la Plaza
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.109.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
imartil@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
4,5
T/P
EMFTEL
A
5
M, J
9:00-10:30
Ignacio Mártil de la
Todo el
Plaza
cuatrimestre
B
(inglés)
5
T, Th
16:00-17:30
David Pastor Pastor
Full term
4.5
T/E
EMFTEL
C
5
L, V
15:30-17:00
David Pastor Pastor
Todo el
cuatrimestre
4.5
T/P
EMFTEL
Tutorías
Grupo
A
B
Profesor
Ignacio Mártil de la Plaza
horarios
J y V: 10:00-13:00
e-mail
imartil@fis.ucm.es
ESTE GRUPO SE IMPARTE EN INGLÉS (ver ficha correspondiente)
306
Lugar
03.109.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Física
C
David Pastor Pastor
L : 11:00-13:00
X: 10:00-11:00
Resto online
dpastor@ucm.es
03.207.A
Programa de la asignatura
1. Conceptos básicos de la estructura de bandas en sólidos
1. Diagramas E-k
2. Electrones y huecos en semiconductores. Masa efectiva
3. Diagramas de bandas de semiconductores reales
2. Estadística de portadores en equilibrio
.Ocupacióndelosestadosenlasbandas:funcióndensidaddeestados;estadísticasdeFermi-Diracyde
1
Maxwell-Boltzmann.
2. Semiconductores intrínsecos.
3. Dopado de semiconductores. Semiconductores extrínsecos
3. Estadística de portadores fuera del equilibrio
1. Procesos de Generación y Recombinación.
2. Pseudo niveles de Fermi.
3. Mecanismos de recombinación. Niveles de demarcación
4. Cálculo de tiempos de vida mediante modelización
4. Teoría cinética del transporte de portadores
1. Modelo cinético del transporte en semiconductores. Movilidad
2. Corrientes de arrastre. Conductividad en presencia de campo magnético. Efecto Hall
3. Corrientes de difusión. Ecuación de continuidad
4. Transporte ambipolar. Experimento de Haynes-Shockley
5. Unión PN ideal
1. Unión en equilibrio Aproximación de unión abrupta
2. Unión en polarización. Capacidad de transición.
3. Modelo de Shockley de la unión. Corrientes.
4. Capacidad de difusión.
5.Circuito equivalente de la unión PN
6. Introducción a los dispositivos electrónicos
Bibliografía
1.- Bhattacharya P., “Semiconductor Optoelectronic Devices”, Prentice Hall, 1998
2.-BubeR.H.,“ElectronicPropertiesofCrystallineSolids.AnIntroductiontoFundamentals”,AcademicPress,
1992
3.- Hess, K. “Advanced theory of semiconductor devices”. IEEE Press, 2000.
4.- Neamen, D. A. “Semiconductor physics and devices. Basic principles”. Irwin, 1992.
5.-Pierret,R.F.“Advancedsemiconductorfundamentals”.ModularSeriesonSolidStateDevices,VolumenVI.
Addison-Wesley, 1989
6.- Sapoval, B. y Hermann, C. “Physics of semiconductors”. Springer-Verlag, 1995
7.- Shalímova, K. V. “Física de los semiconductores”. Mir, 1975
8.- Tyagi, M. S. “ Introduction to semiconductor materials and devices”. John Wiley and ons, 1991.
9.- Wang, S. “ Fundamentals of semiconductor theory and device physics”. Prentice Hall, 1989
Recursos en internet
En Campus Virtual de la UCM:https://www.ucm.es/campusvirtual/CVUCM/index1.php
307
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Física
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L ecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose
ejemplos y aplicaciones (3 horas por semana).
● Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas en función del volumen de matrícula.
E n las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias.
Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas
virtuales, que serán proyectadas en el aula.
S e suministrarán a los estudiantes series de enunciadosdeproblemasconantelaciónasuresoluciónenla
clase, que los encontrará en el campus virtual.
Como parte de la evaluacióncontinua,losestudiantestendránquehacerentregasdeejerciciostalescomo
problemas resueltos y trabajos específicos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Este bloque de evaluación constará únicamente de examen final.
E lexamentendráunapartedecuestionesteórico-prácticasyotrapartedeproblemas(denivelsimilaralos
resueltos en clase).
aralarealizacióndelapartedelexamencorrespondienteaproblemassefacilitaráunformularioatravésdel
P
espacio que tiene la asignatura en el campus virtual.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Se realizarán, entre otras, las siguientes actividades de evaluación continua:
● Problemas y ejercicios entregados a lo largo del curso de forma individual o en grupo.
Calificación final
a calificación final será la mejor de las opciones:
CFinal=0.7NExamen+0.3NOtrasActiv .
CFinal=NExamen .
onde NOtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras actividades y NExamen la obtenida de la
d
realización del examen.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluació La calificación de laconvocatoriaextraordinariadejulioseobtendrásiguiendo
exactamente el mismo procedimiento de evaluación.
308
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sistemas Dinámicos y Realimentación
Grado en Física(curso 2023-24)
S istemas Dinámicos y
Realimentación
Módulo
Física Aplicada
Código
800545
Materia
Electrónica y
Procesos Físicos
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.5
Horas presenciales
45
26
Curso 4º
Sem.
Tipo
Práct./Semin.
1º
optativo
Lab.
2.5
9
10
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● C
onocer los principios básicos y las herramientas necesariasparaelanálisisydiseñodesistemasfísicos
realimentados.
● Ser capaz de diseñar controladores sencillos para sistemas físicos.
● Conocer los límites del control.
Breve descripción de contenidos
Los sistemas dinámicos son aquellos que evolucionan en el tiempo.
L arealimentaciónconsisteenemplearlosvalorespresentesdelosestadosolassalidasdeunsistemaparainfluir
en su comportamiento futuro. Esunelementofundamentalenelcontroldesistemasyseencuentrapresente
tanto en la naturaleza como en la mayoría de las aplicaciones científicas y tecnológicas.
E nlaasignaturasepresentanelconceptodemodelado,ladescripciónmatemáticadelosmodelosytécnicasde
representaciónydesimulación,asícomolastécnicasdeanálisisysíntesisdecontroladores:respuestatemporal
y respuesta en frecuencia. Se estudia como la realimentación sirve para modificar el comportamiento de los
sistemas, y también como podemos reconstruir el estado de un sistema a partir de algunas señales de medida.
S eutilizaellenguajeMatlab-Simulinkparamodelado,simulaciónyresolucióndeproblemasdeanálisisydiseño
de sistemas de control.
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos básicos de álgebra, cálculo y ecuaciones diferenciales.
rofesor/a
P
coordinador/a
Juan Jiménez Castellanos
Despacho
02.222.0
Dpto.
e-mail
DACyA
jfjimene@ucm.es
Teoría - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
A
5
Día
Horario
L 1
4:00-15:30
X 15:30-17:00
rofesor
P
Juan Jiménez
Castellanos
Periodo
horas
T/P*
Dpto.
Todo el cuatrimestre
35
T/P
DACyA
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Juan Jiménez Castellanos
horarios
X, V: 9.30 a 12.30
309
e-mail
Lugar
juan.jimenez@fis.ucm.es
02.222.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sistemas Dinámicos y Realimentación
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
A1
Laboratorio de
Sistemas Digitales
sesiones
2/10/2023
0
16/10/2023
30/10/2023
06/11/2023
20/11/2023
04/12/2023
11/12/2023
Profesor
horas
Dpto.
Juan Jiménez Castellanos
10
DACyA
Programa de la asignatura
• Tema 1. Introducción
Realimentación y control. Propiedades de la realimentación. Ejemplos de sistemas de control.
• Tema 2. Modelado de sistemas dinámicos
Conceptos de modelado. Modos de representación de sistemas dinámicos. Sistemas en el espacio de
estados Ejemplos de sistemas dinámicos: sistemas mecánicos, sistemas electrónicos, electro-mecánicos,
dinámicadepoblaciones.Simulaciónysolucionesnuméricasdesistemasdinámicos.Sistemaautónomosde
segundo orden.
• Tema 3. Comportamiento dinámico y estabilidad.
Estabilidad de un sistemadinámico.Puntosdeequilibrio.EstabilidaddeLyapunov.Principiodeinvarianza
de LaSalle
• Tema 4. Diseño de controladores para sistemas en el espacio de estados.
Seguidor de trayectorias deseadas. Diseño de cíclos límites para sistemas bidimensionales.
• Tema 5. Sistemas lineales
Mapas Lineales. Sistema continuos y lineales en el espacio de estados. Solución a sistemas continuos y
lineales en el espacio de estados.Soluciónasistemasinvarianteseneltiempo,continuosylinealesenel
espacio de estados (lti). Linealización de sistemas en el espacio de estados. Estabilidad interna o de
Lyapunov, para sistemas lineales
•Tema6.Controldesistemaslinealesporrealimentacióndeestados.Controlabilidad.Estabilizacióndeun
lti por realimentación de estados. Observabilidad en sistemas lti. Estimación de estados en sistemas lti.
Estabilización de un sistema lti por realimentación con su salida. El regulador cuadrático lineal (LRQ).
Seguimiento de una consigna constante.
• Tema 7. Aspectos prácticos del control. (Práctica Control de un motor eléctrico)
Límites al control. Implementación del control en un computador. Control en tiempo real.
Bibliografía
rd
• Hassan K. Khalil. Nonlinear Systems. 3 edition(2002). Pearson.
• João P. Hespanha. Linear Systems Theory. 2nd eititon(2018) Princeton University Press
• K.J.Aström&R.M.Murray.Feedbacksystems.Anintroductionforscientistsandengineers.Princeton
University Press, 2008.
• R.C. Dorf & R.H. Bishop. Sistemas de control moderno. 10ª Edición. Prentice Hall, 2010.
Recursos en internet
La asignatura está en el Campus Virtual y contiene los apuntes y otro material auxiliar para su seguimiento.
310
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sistemas Dinámicos y Realimentación
Metodología
La asignatura se impartirá mediante clases teóricas, seminarios, tutorías y prácticas.
L as clases teóricas consistirán en lecciones magistrales en las que se expondrá el temario completo de la
asignatura. Para su correcto seguimiento se dispondrá de apuntes disponibles en el Campus Virtual y de
material auxiliar como libros electrónicos y artículos de interés. Número de horas presenciales 21.
L osseminariosconsistiránenelplanteamientoyrealizacióndeejerciciosyproblemaspropuestos.Númerode
horas presenciales 8.
L astutoríasdirigidasenelaulaconsistiránenladirecciónysupervisióndelprogresodelosestudiantesyenla
resolución de dudas que se planteen. Número de horas presenciales 4.
aracadatemaserealizaráunaprácticaqueseresolveráconayudadeuncomputadorobienmedianteun
P
sistema real de laboratorio. Número de horas presenciales 10.
S eutilizaráellenguajeMatlab-Simulinkparaelanálisisydiseñodesistemasdecontrol,paralaresoluciónde
problemas y la realización de las prácticas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
50%
S e realizarán dos exámenes escritos en convocatoria ordinaria de junio y extraordinaria de julio, que
representanel50%delaevaluaciónglobal.Cadaexamentendráunapartedecuestionesteórico-prácticasde
valor el 40%delanotadelexamen,yotrapartedeproblemas(denivelsimilaralosresueltosenclase)de
valor el 60% de la nota del examen.
Otras actividades de evaluación
Peso:
50%
ncadatemaseplantearáunaprácticaquetendráquerealizarsenecesariamente.Losresultados
E
sediscutiránenlastutoríasdirigidas.Asimismo,sellevaránacabopruebasformativasdecarácter
teórico-práctico para una evaluación continuada durante las tutorías,discutiéndoselosresultados
para mejorar el aprendizaje del estudiante.
Calificación final
L a calificación final será NFinal=0.5NE xámenes+0.5NOtrasActiv, donde NE xámen yNO trasActiv son(enunaescala0-10)
las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
311
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fenómenos de Transporte
Grado en Física(curso 2023-24)
F enómenos de
Transporte
Módulo
Física Aplicada
Código
800547
Materia
E lectrónica y
Procesos Físicos
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.5
Horas presenciales
45
26
Curso 4º
Sem.
Tipo
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.5
7
12
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
●Conocer los fundamentos físicos de la transferencia de energía, materia y carga eléctrica.
●Saber desarrollar las ecuaciones de control que rigen los diferentes mecanismos de transporte.
Breve descripción de contenidos
Transferencia de calor, momento, materia y carga eléctrica.
Conocimientos previos necesarios
E smuyrecomendableposeerunbuenniveldeprogramaciónenPythony/oMatlab.Losconocimientosdela
asignatura Física Computacional también pueden resultar muy útiles.
rofesor/a
P
coordinador/a:
Francisco J. Cao García
Despacho
Dpto.
e-mail
03.260.0
EMFTEL
francao@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado- 2022/23
Grupo
í
D
a
Aula
Horario
Profesor
Fechas
Francisco J. Cao García
A
X
10:30-12:00
V
15
Loreto García Fernández
Alternarán a lo
largo del
semestre
horas T/P
Dpto.
22.5
T/P EMFTEL
10.5
T:teoría, P:prácticas
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
Profesor
horas
Dpto.
L1
15
Octubre a diciembre
2023
Francisco Javier Cao García
6
EMFTEL
Loreto García Fernández
6
EMFTEL
L2
15
Octubre a diciembre
2023
Francisco Javier Cao García
6
EMFTEL
Loreto García Fernández
6
EMFTEL
312
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fenómenos de Transporte
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
Francisco J. Cao García
M y J: 11:00-12:30
Contactar por correo
francao@fis.ucm.es
03.260.0
Loreto García Fernández
M: 12:30-14:00
(+3 h no presenciales)
loreto.garcia@ucm.es
A
01.108.0
Programa de la asignatura
TEORÍA
1. Introducción a los fenómenos de transporte
● Fundamentos. Ecuación general de conservación y transporte.
● Niveles de descripción de los fenómenos de transporte: fenomenológico, cinético y microscópico.
● Procesos irreversibles. Leyes fenomenológicas (Newton, Fick, Fourier, Ohm) y coeficiente de transporte
(coeficiente de viscosidad, difusión, conductividad térmica y eléctrica).
● Aplicaciones biológicas: Transporte activo y pasivo. Potencial de membrana. Transmisión del impulso
nervioso. Motores moleculares.
2. Transporte en fluidos:
● Caracterizacióndeltransporteenfluidos:descripcióndelfluidoysumovimiento,propiedadesdelosfluidos,
y clasificación de flujos Volumen y superficie de control. Aplicación de las ecuaciones generales de
transporte a los fluidos
● Metodologíasdeanálisisdeltransporteenfluidos.Volumenysuperficiedecontrol.TeoremadelTransporte
de Reynolds
● Formulación de las ecuaciones de mecánica de fluidos. Formulación integral y diferencial
● Aplicaciones a casos prácticos
3. Transporte en gases:
● Gas ideal. Distribución de Maxwell-Boltzmann. Recorrido libre medio. Coeficientes de transporte
● Teoría cinética. Ecuación de Liouville. Ecuación de Boltzmann.
4. Transporte en fases condensadas:
● Movimiento browniano. Ecuación de Langevin. Funciones de correlación y coeficientes de transporte.
Subdifusión y superdifusión.
5. Transporte a través de membranas:
● Membranas y fuerza motriz del transporte
● Mecanismos de transporte a través de membranas
● Procesos de separación por membranas y aplicaciones
6. Transporte de carga
● Procesos de transporte en conductores de 1ª especie: ecuación de Boltzmann
● Interfase electrizada: transporte a través de la interfase. Potencial de interfase
● Fenómenos de difusión: Ley de Fick del transporte de carga
● Procesos de transporte en conductores de 2ª especie: ecuación de Butler-Volmer
● Aplicación de las ecuaciones de transporte de carga a sistemas físicos: unión p-n, contacto
metal-semiconductor, emisión de electrones, otras aplicaciones
PRÁCTICAS DE LABORATORIO
• Práctica 1: Movimiento browniano y transporte de calor
• Práctica 2: Transporte en fluidos y a través de membranas
Bibliografía
Básica
. S. Brodkey y H. C. Hershey, Transport phenomena: an unified approach, Mc Graw-HillInternational
● R
(1988) o Brodkey Publishing (2003)
313
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
●
●
●
●
●
●
●
Fenómenos de Transporte
F enómenos de transporte. B.R. Bird y W.E. Steward. Lightfoot and Lightfoot, Erwin N.. Ed. Reverté. 2005
J. Bertrán y J. Núñez (coords.), Química Física II, Ariel Ciencia (2002)
J.O’M. Bockris, y A.K.N. Reddy, Electroquímica moderna, Reverté (2003)
Química Física. Bertran Rusca, J. y Núñez Delgado J. Vol. I y II. Ed. Ariel. Barcelona 2002
Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones, Y.A. Çengel, J.M. Cimbala, Mc Graw Hill, 2006.
Fox and McDonalds. Introduction to Fluid Mechanics, P.J. Pritchard, Jonh Wiley & Sons, Inc., 2011
Basic principles of membrane technology, M. Mulder, Kluwer Academic Publishers, 1997.
Complementaria
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
J . W. Kane, M. M. Sternheim, Física, Reverté (2000)
M. Ortuño, Física, Grijalbo (1996)
P. Nelson, Biological Physics, W. H. Freeman (2008)
Fundamentos de Electródica. Cinética electroquímica y sus aplicaciones. José M. Costa. Ed. Alhambra
Universidad. 1981
Introduction to transport phenomena. Thomson, William J. Ed. Prentice Hall. 1999
Transport phenomena: fundamentals. Plawsky, Joel L. Ed. CRC Press. 2nd ed. 2009
Transport phenomena. Beek, W.J. Ed. John Wiley and Sons. 2nd ed. 1999
Interdisciplinary transport phenomena. Sadhal, S.S. New York Academy of Sciences. 2009
Transport phenomena in membranes. Lakshminarayanaiah, N. Ed. Academic Press. 1969
Multiphase transport and particulate phenomena. Nejat, T. Ed. Taylor and Francis, 1989
Advanced transport phenomena. Slattery, John C. Ed. Cambridge University Press, 1999
An introduction to fluid mechanics and transport phenomena, G. Hauke, Springer, 2008.
Membrane technology and applications, R.W. Baker, John Wiley & Sons, Ltd., 2004.
Recursos en Internet
E n el campus virtual se incluirán los ejercicios de la asignatura, así como toda la información adicional
relevante: lecturas recomendadas, enlaces a sitios de interés, ...
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
•Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose
ejemplos, aplicaciones y ejercicios (incluyen programación) (2 horas semanales en media)
•Prácticas de laboratorio (incluyen programación) (1 hora semanal en media)
En las lecciones de teoría se utilizará la pizarra o proyecciones con ordenador.
aralasleccionesteóricassefacilitaránlecturasrecomendadasarealizarporelalumnopreviamenteaverel
P
temaenclase,yenunciadosdeejerciciosarealizarporelalumno.Laslecturaspreviasrecomendadasparalas
leccionesteóricasylosenunciadosdelosejerciciossefacilitaránalosalumnosconantelaciónsuficienteenel
Campus Virtual.
L os ejercicios de clase y las prácticas de laboratorio incluyen tareas deprogramaciónporloqueesmuy
recomendable poseer un buen nivel de programación en Python y/o Matlab. Los conocimientos de la
asignatura Física Computacional también pueden resultar muy útiles.
314
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Fenómenos de Transporte
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
Para el examen final (Ef) hay dos opciones:
a ) Examen oral(Eo)concalificaciónentre0y10,consistenteenunapresentaciónoralvoluntariaenclase.
EstaopciónsoloestádisponibleparalosalumnosquehayanobtenidoenlapruebaescritaPeunacalificación
superior a 6.0, y en la propuesta de presentación una calificación superior a 7.0.
b) Examen escrito (Ex) con calificación entre 0 y 10.
La nota resultante será la mayor Ef = max(Eo,Ex), y es suficiente con aprobar cualquiera de las dos.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
En este apartado se valorarán las siguientes actividades:
• Prácticas de laboratorio obligatorias calificadas, P, entre 0 y 10, teniendo en cuenta los conocimientos y
eficiencia en la resolución demostrados durante las sesiones.
• Propuestas de presentaciones voluntarias en formato de diapositivas relacionadas con el contenido del
curso (y su evaluación por pares), con calificación Pr entre 0 y 10
•Prueba escrita Pe, entre 0 y 10, que evalúa losconocimientos adquiridos en la asignatura.
Calificación final
La calificación final de la asignatura se calcula mediante la siguiente fórmula:
Cf = max(N1, N2)
donde Cfes la calificación final , y N1, N2 son:
N1 = 0.7*Ef + 0.3*P
2 = 0.5*Ef + 0.3*P + 0.1*Pr+ 0.1*Pe
N
LacalificaciónfinalserálamediaponderadasiemprequeelexamenfinalEf ≥ 5.0(sobre10).Lacalificaciónde
las prácticas de laboratorio, P, solo computarán en la fórmula cuando P ≥ 4.0 (sobre 10).
315
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Analógica y Digital
Grado en Física(curso 2023-24)
E lectrónica Analógica y
Digital
Módulo
Física Aplicada
Código
800548
Materia
E lectrónica y
Procesos Físicos
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.5
Horas presenciales
45
26
Curso 4º
Tipo
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.5
13
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● Comprender el funcionamiento de los circuitos electrónicos lineales, no lineales y digitales.
● Conocer las distintas formas de especificación e implementación de sistemas digitales.
Breve descripción de contenidos
Electrónica lineal, no lineal y digital, sistemas digitales.
Conocimientos previos necesarios
nálisis básico de circuitos (ley de Ohm y leyes de Kirchoff). Es recomendable haber cursado
A
previamente la asignatura de Instrumentación Electrónica.
rofesor/a
P
oordinador/a
C
Javier Olea Ariza
Despacho
03.207.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
oleaariz@ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
T/P
horas
Dpto.
A
5
L
X
2:00-13:30
1
14:00-15:30
Javier Olea Ariza
T/P
39
EMFTEL
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
Sesiones
Profesor
horas
Dpto.
L1
Lab. Electrónica
(109, Sótano)
3/10/2023
2
06/11/2023
20/11/2023
4/12/2023
Javier Olea Ariza
6
EMFTEL
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
A
Javier Olea
Ariza
L,X: 10:00 –11:00
oleaariza@fis.ucm.es
03.207.0
316
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Analógica y Digital
Programa de la asignatura
Tema 0: La electrónica en la física moderna
L acircuiteríadelecturadeunpixel,lainformaciónenunordenadorcuántico,medidadelatemperaturaen
superconductores, estructura de una memoria RAM, electrónica en el LHC.
T ema 1: Dispositivos. Ecuaciones características
Diodo, transistores bipolar (BJT) y MOSFET. Modelo Pspice, curvas características, regiones de operación.
T ema 2: Amplificadores
Circuitos equivalentes de los amplificadores.
Realimentación.
Análisis en el dominio de la frecuencia.
T ema 3: Etapas de amplificación
Función amplificadora del BJT y el MOSFET.
Polarización.
Modelo equivalente de pequeña señal.
Amplificadores de una etapa.
Respuesta en frecuencia.
Conexión de etapas amplificadoras en cascada.
Par diferencial.
Espejos de corriente y aplicación como cargas activas.
T ema 4: Amplificador operacional y aplicaciones
Amplificador operacional ideal.
Desviaciones de la idealidad.
Osciladores sinusoidales.
Filtros.
Comparadores y osciladores de relajación.
T ema 5:Funciones lógicas y circuitos combinacionales
Representación de la información en electrónica digital.
Álgebra Booleana.
Simplificación de funciones lógicas.
Estructuras combinacionales de dos niveles.
Módulos funcionales combinacionales.
T ema 6: Sistemas secuenciales
Concepto de sistema secuencial.
Latches,flip-flopsy registros.
Tablas y diagramas de estados (modelos de Moore y Mealy).
Implementación de sistemas secuenciales síncronos.
Estructura general de un computador.
T ema 7: Circuitos digitales MOS
Inversores. Parámetros estáticos y dinámicos.
Circuitos combinacionales MOS.
Lógica de transistores de paso.
Implementación delatches y flip-flops.
rácticas:
P
Práctica 1:Rectificación.
Práctica 2:Configuración inversora del amplificadoroperacional.
Práctica 3:Osciladores.
Práctica 4:Montaje y observación de un sistema secuencial.
317
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Electrónica Analógica y Digital
Bibliografía
ásica
B
● The analysis and design of linear circuits (terceira edición). Roland E. Thomas y Albert J. Rosa (2001).
● Circuitos Microelectrónicos. A. S. Sedra, K. C. Smith. McGraw-Hill (2006).
● Electrónica. A. R. Hambley. Prentice Hall (2010).
● Circuitos Digitales y Microprocesadores. Herbert Taub. McGraw-Hill. (1995).
● Principios de Diseño Digital. Daniel D. Gajski. Prentice Hall. (1997).
Complementaria
● Análisisydiseñodecircuitosintegradosanalógicos.P.Gray,R.G.Meyer.PrenticeHallHispanoamericana
(1995).
● CMOS Digital Integrated Circuits. S. M. Kang, Y. Leblebici. McGraw-Hill (2003).
Recursos en internet
Utilización del campus virtual
Metodología
lases de teoría. Clases prácticas con ejemplos de aplicación. Realización de prácticas de laboratorio (4
C
sesionesde1,5horasenhorariodeclase,engruposdedosalumnos).Propuestaderelacionesdeproblemas
para entregar. Propuesta de ejercicios de simulación con PSpice.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60 %
Examen final de cuestiones y problemas. En caso de ser necesario se facilitará un formulario (6 puntos).
Otras actividades
Peso:
40 %
● Realización de prácticas de laboratorio 15% (1,5 puntos).
● R
ealizacióndeejerciciosqueinvolucrensimulaciónconPSpice,entregaderelacionesdeproblemas
propuestos 25% (2,5 puntos).
Calificación final
L acalificaciónfinalserálasumadelascalificacionesdelexamen,lasprácticasdelaboratorio,lasrelacionesde
problemas entregadas y los ejercicios de simulación con PSpice.
S erequeriráunacalificaciónmínimadel40%conrespectoalmáximoenelexamen(Nexamen ),enlasprácticas
de laboratorio (Lab) y en los ejercicios de simulación con PSpice (PSpice) para computar cada nota en la
siguiente fórmula:
Cfinal = 0.6 Nexamen + 0.15 PSpice + 0.25 Lab, dondeCfi nal es la calificación final
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
318
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Propiedades Físicas de los Materiales
Grado en Física(curso 2023-24)
ropiedades Físicas de los
P
Materiales
Módulo
Física Aplicada
Código
800550
Curso
Materia
Física de
Materiales
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.75
Horas presenciales
45
28
4º
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.25
7
10
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Profundizar en los aspectos más relevantes de las propiedades físicas de los materiales.
Breve descripción de contenidos
Propiedades eléctricas, ópticas, mecánicas y magnéticas de los materiales. Excitaciones elementales.
Conocimientos previos necesarios
Física del Estado Sólido
Francisco Domínguez-Adame Acosta
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
02.123.0
e-mail
Dpto.
FM
adame@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado- 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
horas
Dpto.
A
5
X, V
12:00 - 13:30
Francisco Domínguez-Adame Acosta
35
FM
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
L1
Laboratorio
30 de octubre y 6, 13, 20 y 27 de
noviembre de 15:00-17:00h
L2
Laboratorio
31 de octubre y 7, 14, 21 y 28 de
noviembre de 15:00-17:00 h.
horas
Dpto
.
iguel A. Romera
M
Rabasa
10
FM
Patricia de la Presa
10
FM
Profesor
Tutorías
Grupo
A
Profesor
F rancisco Domínguez-Adame
Acosta
horarios
e-mail
Lugar
X, J. de 09:00-10:30
+3h por correo y CV
adame@fis.ucm.es
02.123.0
319
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Propiedades Físicas de los Materiales
Programa de la asignatura
▪
BandasdeenergíaysuperficiesdeFermi.Métodosdecálculodeestructurasdebandas.Determinación
experimental de la estructura de bandas.
▪
Metales y aislantes. Fenómenos de conducción eléctrica y transiciones ópticas.
▪
Excitaciones elementales en sólidos: Fonones, plasmones, excitones.
▪
Magnetismo en sólidos: Orden magnético espontáneo. Magnones.
▪
Superconductividad.
▪
Defectos en materiales y su influencia en las propiedades físicas. Elasticidad.
rácticas de Laboratorio: Estados Electrónicos en Cristales. Vibraciones de Red. Defectos en Materiales
P
Magnéticos. Caracterización de un Semiconductor.
Bibliografía
• N. W. Ashcroft y N. D. Mermin, Solid State Physics (Saunders College Publishing, 1976).
• H. Ibach y H. Lüth , Solid State Physics (Springer, 2009).
• J. Singleton, Band Theory and Electronic Properties of Solids (Oxford University Press, 2006).
• E. Kaxiras, Atomic and Electronic Structure of Solids (Cambridge University Press, 2007).
• R. J. D. Tilley, Defects in Solids (John Wiley & Sons, 2008).
• F. Domínguez-Adame, Física del Estado Sólido: Teoría y Métodos Numéricos (Paraninfo, 2001).
Recursos en internet
Metodología
Clases teóricas generales y ejemplos y ejercicios prácticos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
Se realizará un examen final que se calificará con nota de 0 a 10.
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
L osalumnosdeberánrealizar4prácticasdelaboratorio,queseráncalificadasporelprofesorencargadodelas
mismas. Se impartirán 10 horas de laboratorio, en horario de clase
Prácticas de Laboratorio:
. Estados electrónicos en cristales
1
2. Vibraciones de la red
3. Defectos en materiales magnéticos
4. Plasmones
demásdelasprácticasdelaboratoriosepropondráunaseriedeactividadesqueseránevaluadasentre1y
A
10. Esta calificación se guardará hasta el examen final extraordinario de junio-julio.
Calificación final
S iEeslanotafinaldelexamenyAlanotafinaldeotrasactividades,lacalificaciónfinalCFseobtendrácomo
CF = 0.4*A + 0.6*E. La calificación de la convocatoria extraordinaria se obtendrá con el mismo criterio.
320
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido
Grado en Física(curso 2023-24)
étodos Experimentales en
M
Física del Estado Sólido
Módulo
Física Aplicada
Código
800553
Curso
Materia
Física de
Materiales
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.75
Horas presenciales
45
28
4º
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.25
7
10
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los nuevos avances en Física de Materiales.
Breve descripción de contenidos
rincipales técnicas experimentales en Física del Estado Sólido.Técnicas de difracción, espectroscopía,
P
microscopía, determinación de propiedades electrónicas, magnéticas y otras técnicas experimentales
básicas en el estudio de las propiedades de los sólidos.
Conocimientos previos necesarios
Física del Estado Sólido.
Carlos Díaz-Guerra Viejo
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
02.111.0
Dpto. FM
e-mail
cdiazgue@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
horas
Dpto.
A
5
L
V
10:30 - 12:00
9:00 - 10:30
Carlos Díaz-Guerra Viejo
35
FM
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
Profesor
L1
A concretar con los estudiantes
Carlos Díaz-Guerra Viejo
horas
Dpto.
10
FM
L 2
A concretar con los estudiantes
Carlos Díaz-Guerra Viejo
10
FM
Serealizaráncincosesionesdelaboratorio,principalmenteenelLaboratoriodeMicroscopíadel
Departamento de Física de Materiales (sótano módulo oeste). Las fechas tentativasdeestas
sesiones son 29 de septiembre, 16 y 20 de octubre, 24 de noviembre y 11 de diciembre.
Grupo L1: en el horario de la asignatura. Grupo L2: a continuación.
Se realizará una práctica de síntesis de materiales, una de microscopía electrónica, una de
caracterización composicional y dos de espectroscopias ópticas.
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Carlos Díaz-Guerra Viejo
orarios
h
L, M. 14:30-16:00
+3 horas On line
321
e-mail
Lugar
cdiazgue@fis.ucm.es
02.111.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Métodos Experimentales en Física del Estado Sólido
Programa de la asignatura
1. Introducción y estrategias generales de medida.
2. Técnicas de vacío.
3. Crecimiento de materiales: técnicas físicas, químicas y de procesado
4. Técnicas de difracción: Rayos X, electrones y neutrones.
5. Microscopía electrónica y microscopías de campo cercano.
6. Caracterización magnética y de transporte
7. Espectroscopías ópticas
8. Introducción al estudio de superficies.
9. Caracterización en grandes instalaciones científicas.
Bibliografía
- Materials characterization: Introduction to microscopic and spectroscopic methods, Y. Leng, J. Wiley&Sons
(2008).
- Physical Methods for Materials Characterisation. P.E.J. Flewitt and R.K. Wild. Institute of Physics, Bristol, 1994.
- Fundamentals of powder diffraction and structural characterization of materials, V.K. Pecharsky, P.Y. Zavalij,
Springer (2005).
- Neutron and X-ray spectroscopy, F. Hippert, E.Geissler, J.L. Hodeau, E. Lelievre-Berna, Springer (2006).
- Diffraction Methods in Materiaís Science. J.B.Cohen. The Memillan Company, New York, 1966.
- Dieter K. Schroder, Semiconductor Material and Device Characterization, Wiley-Interscience (1990)
- H. Kuzmany, Solid-State Spectroscopy, Springer (1998)
- P. J. Goodhew, J. Humphreys, R. Beanland, Electron Microscopy and Analysis. Taylor & Francis, 2001
- R. Wiesendanger, Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy, Cambridge (1994).
Recursos en internet
Campus virtual de la asignatura, en el que se incorporará documentación para el seguimiento del curso.
Metodología
lasesdeteoríaenlasqueseexplicaránlosconceptosfundamentales,queincluiránejemploscontrabajosde
C
investigación actuales para ilustrar los principales conceptos.
ealizacióndetrabajosescritos,individualesy/oengrupo,dondeseprofundizarásobrealgunodelostemas
R
propuestos en las clases de teoría.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
S erealizaráunexamenfinalenelquehabráqueresponderacuestionesrelacionadasconelcontenidodelas
explicaciones y los trabajos de clase indicados porelprofesor.Seráimprescindibleobtenerunacalificación
mayor o igual que 5 en el examen para poder aprobar la asignatura.
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
S e tendrán en cuenta los trabajos realizados (individuales y en grupo), las prácticas de laboratorio y la
participación en clases, seminarios y visitas de asistencia voluntaria.
Calificación final
L acalificaciónfinalseráNF inal=0.6NExamen+0.4NOtrasActiv,dondeNE xámen yNOtrasActiv son(enunaescala0-10)las
calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
322
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Meteorología
Grado en Física(curso 2023-24)
F undamentos de
Meteorología
Código
800555
Curso
Materia
Física de la
tmósfera y
A
de la Tierra
Tipo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4.2
1.8
Horas presenciales
45
31
14
Módulo
Física Aplicada
4º
Sem.
1º
optativo
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
R
●
econocer los fenómenos termodinámicos y el papel determinante del vapor del agua en la atmósfera.
● Ser capaz de caracterizar la estabilidad atmosférica.
Breve descripción de contenidos
rincipiostermodinámicosaplicadosalairenosaturadoysaturado.Condensacióndelvapordeaguaenla
P
atmósfera. Procesos atmosféricos que producen condensación en la atmósfera. Estabilidad atmosférica.
Conocimientos previos necesarios
Conocer las leyes básicas que gobiernan los procesos termodinámicos de la atmósfera.
rofesor/a
P
coordinador/a
Pablo Zurita Gotor
Despacho
04.103.0
Dpto.
e-mail
FTA
pzurita@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
A
5
M,J
10:30-12:00
Pablo Zurita Gotor
Todo el
semestre
45
T/P
FTA
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
L1
L2
Lugar
sesiones
Profesor
horas
15
05/10/2023
Pablo Zurita Gotor
1,5
A1
5/10/2023
Víctor Cicuéndez
López-Ocaña
1,5
A2
31/10/2023
Pablo Zurita Gotor
1,5
A3
31/10/2023
Víctor Cicuéndez
López-Ocaña
1,5
323
Dpto.
FTA
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Meteorología
L3
15
14/12/2023
Pablo Zurita Gotor
1,5
A1
14/12/2023
Víctor Cicuéndez
López-Ocaña
1,5
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
Pablo Zurita Gotor
:10:30-12:00
X
X:15:00-16:30
Resto on-line
pzurita@ucm.es
04.103.0
* Resto hasta 6 horas a través del campus virtual, correo electrónico, ...
Programa de la asignatura
. Introducción: la atmósfera como máquina térmica. Formas e intercambios de energía en la
1
atmósfera. Balance global de entropía. La atmósfera como máquina térmica. Escalas del
movimiento. Concepto de análisis de escala.
. La convección en los trópicos. Repaso de termodinámica húmeda. Análisis de sondeos, flotación
2
y estabilidad. Desarrollo de nubes y precipitación. La oscilación de Madden-Julian.
. Ciclones extratropicales y frentes. Fuerzas externas, internas e inerciales. Equilibrio geostrófico:
3
ciclones y anticiclones. Viento térmico y chorro extratropical. Perturbaciones del chorro: vaguadas y
dorsales. Ciclones de núcleo frío, embolsamientos y DANAS. Estructura de un ciclón extratropical.
Precursores y desarrollo. Tipología y formación de frentes.
. Ciclones tropicales, huracanes y tifones. Principales diferencias con los ciclones extratropicales.
4
Condiciones favorables y distribución geográfica. Ciclos de vida. Viento del gradiente y momento
angular. Análisis termodinámico. Escala de intensidad.
. Tormentas severas y tornados. Organización de la convección y tipos de tormentas. Inhibición
5
convectiva e inestabilidad condicional. Energía potencial convectiva disponible (CAPE). Papel de la
cizalla ambiental. Formación de tornados.
. La circulación planetaria. Patrón global de vientos. Balance de momento y energía: el papel de la
6
atmósfera. Transporte medio y transporte Eddy. Variabilidad de la circulación.
. Microescala. Turbulencia y disipación. Importancia de la superficie y concepto de capa límite.
7
Capa límite estable e inestable. Estructura y evolución de la capa límite. Isla de calor urbana.
rácticas de laboratorio:
P
1 Viento geostrófico
2 Estructura de un ciclón tropical
3 Patrón global de vientos
Bibliografía
S tull, 2017. Practical Meteorology: An Algebra-based Survey of Atmospheric Science. U British Columbia.
https://www.eoas.ubc.ca/books/Practical_Meteorology/
J .M. Wallace y P.V. Hobbs (1977, 1st Edn ; 2006, 2n d Edn). Atmospheric Science: An Introductory Survey.
Academic Press. Elsevier
Recursos en internet
Campus virtual
Taller virtual de meteorología y clima:http://meteolab.fis.ucm.es/
324
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Fundamentos de Meteorología
Metodología
E n esta asignatura se explicanlosmecanismosdinámicosytermodinámicosqueoperanenlaatmósferaen
distintas escalas, ilustrados a partir de fenómenos meteorológicos de relevancia.
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
L ecciones deteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptos,queseilustraránusandoejemplosreales
de fenómenos meteorológicos.
Clases prácticas de problemas, enfocadas a asentar los conceptos estudiados.
T res sesiones prácticas en el aula de informática. Los alumnos entregarán para su evaluación las
correspondientes memorias de las prácticas.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
Se realizará un examen final, cuya calificación se valorará sobre 10.
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
eformaregularalolargodelcurso,seevaluaráelprogresodelosalumnosmediantecuestionariosdetipo
D
test. Esta evaluación podría complementarse con la entrega de problemas o tareas de tipo práctico. La
entrega de los informes de las prácticas es requisito imprescindible paralasuperacióndelaasignaturaen
cualquier convocatoria y la calidad de la memoria será tenida en cuenta en la calificación final.
Calificación final
L acalificaciónfinalseobtendrácomoelvalormásfavorableentrelacalificacióndelexamenfinal(NExam)yla
siguiente media ponderada:
CFinal = 0.60·NExam + 0.40·NOA
onde NOA es la correspondiente a Otras Actividades. En cualquier caso, la superación de la asignatura
d
requierequelacalificacióndelexamenfinalseasuperiora4.0ysehayanpresentadotodoslosinformesde
prácticas.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
325
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geomagnetismo y Gravimetría
Grado en Física(curso 2023-24)
eomagnetismo y
G
Gravimetría
Módulo
Física Aplicada
Código
800557
Curso
Materia
Física de la Atmósfera
y de la Tierra
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4.2
Horas presenciales
45
31
4º
Sem.
1º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
11
3
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
onocer los campos gravitatorio y magnético de la Tierra y su influencia en todas las observaciones y
C
fenómenos físicos.
Breve descripción de contenidos
ampo magnético interno y externo, gravimetría. Descripción matemática. Forma de la Tierra. Variaciones del
C
campo magnético terrestre. Origen del campo magnético terrestre. Aplicaciones.
Conocimientos previos necesarios
onocimientos básicos impartidos en el Grado en Física sobre electricidad y magnetismo, mecánica y
C
ecuaciones diferenciales.
Francisco Javier Pavon Carrasco
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
04.106.0
e-mail
Dpto.
FTA
fjpavon@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo Aula Día
A
5
M,J
Horario
12.00-13.30
Profesor
Francisco Javier Pavón Carrasco
horas
Dpto.
42
FTA
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
L1
Aulas
Informática
1 y 15
L2
s esiones
Profesor
05/10/2023 y 30/11/2023,
arina Puente Borque
M
12.00 - 13.30h
05/10/2023 y 30/11/2023,
ngela Herrejón Lagunilla
Á
12.00 - 13.30h
horas
Dpto.
3
FTA
3
Tutorías
Grupo
A
Profesor
F rancisco Javier
Pavón Carrasco
horarios
e-mail
Lugar
1erC: L y X: 12:30h-14:00h + 3h online
2ºC: M: 10:30h-12:00h
J: 12:30h-14.00h
+ 3h online
fjpavon@fis.ucm.es
04.106.0
326
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geomagnetismo y Gravimetría
Programa de la asignatura
. Introducción.
1
Desarrollo histórico. Sistemas de coordenadas. La esfera celeste.
2. Fundamentos de la teoría del potencial.
cuación deLaplace.Desarrolloenarmónicosesféricosdelpotencialdelagravedadydelpotencial
E
geomagnético. Teorema de Stokes y Principio de Dirichlet. Problemas de contorno.
. Campo de la gravedad.
3
Elipsoide internacional. Potencial normal y gravedad normal. Potencial anómalo. Ondulaciones del
geoide. Ecuación fundamental de la Geodesia Física. Anomalías de la gravedad. Anomalías
isostáticas. Efecto indirecto de las reducciones de la gravedad. Altitudes.
. Satélites artificiales.
4
Perturbación deórbitasKeplerianas.Determinacióndelosarmónicoszonales.Altimetríaporsatélite.
GPS.
5. Rotación de la Tierra.
recesiónynutacióndelejederotación.Variacionesenlosparámetrosorbitales.Movimientolibredel
P
polo.
. Mareas terrestres.
6
Potencial elevador de las mareas.Geometríadelasmareas.Mareasterrestres.NúmerosdeLovey
Shida.
7. Campo geomagnético.
ampos constituyentes. Características del campo principal y su variación secular. Campo cortical.
C
Modelos geomagnéticos de referencia basados en observaciones de satélites y observatorios
geofísicos: familias IGRF, CHAOS y WDMAM.
8. Magnetización de la materia y aplicaciones del paleomagnetismo.
uperparamagnetismo y teoría de Néel. Procesos de adquisiciónderemanenciamagnéticanatural.
S
Aplicaciones del paleomagnetismo.
. Pasado del campo geomagnético principal.
9
Campo geomagnético promediado. Inversiones y excursionesgeomagnéticas.Reconstruccionesdel
campo geomagnético basadas en paleomagnetismo.
10. Interacción Tierra-Sol.
aracterísticas de la ionosfera y magnetosfera. Viento solar. CinturonesdeVanAllen.Meteorología
C
espacial.
1. Origen del Campo magnético terrestre.
1
Introducción a la magnetohidrodinámica. Teorema del flujo congelado. Números adimensionales.
Teoría de la geodinamo.
2. Planetología comparada.
1
Planetas terrestres. Planetas gigantes. Parámetros dinámicos. Estructura comparada. Dinamos
planetarias.
Bibliografía
ásica
B
● Merril, R.T, M. McElhinny y P. McFadden. The Magnetic Field of the Earth, Academic Press,
Boston. 1996,
● Parkinson, W.D. Introduction to Geomagnetism, Elsevier, Amsterdam. 1983,
● Torge, W. Gravimetry. Walter de Gruyter. Berlin, 1989.
● Udías, A. y J. Mezcua. Fundamentos de Geofísica. Alianza Universidad Textos. 1997
Complementaria
● Buforn,E., Pro, C. y A. Udías. Problemas resueltos de Geofísica. Pearson Educación, S.A. 2010.
327
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geomagnetismo y Gravimetría
●
●
●
●
ampbell, W.H., Introduction to Geomagnetic Fields, Cambridge University Press, Cambridge. 1997
C
Heiskanen, W. y Moritz, H. Geodesia Física. Instituto Geográfico Nacional. 1985.
Jacobs, J.A. (Editor), Geomagnetism, Academic Press, Londres. 1991
Ratcliffe,J.A.AnIntroductiontotheIonosphereandMagnetosphere,CambridgeUniversityPress,
1972.
Recursos en internet
• https://vires.services. VirES: Earth’s magnetic field as observed by Swarm: data and models.
• https://arxiv.org/abs/1902.08098. Spatial And Temporal Changes Of The Geomagnetic Field:
Insights From Forward And Inverse Core Field Models. Gillet, N. (2019). CNRS, ISTerre.
• https://www.bgu.tum.de/iapg/forschung/schwerefeld/goco/. GOCO: Modelo geopotencial Gravity
Observation Combination
• http://icgem.gfz-potsdam.de/home. International Centre for Global Earth Models (ICGEM).
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
•Leccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdelcampogeomagnéticoydelagravedad
de la Tierra.
• C
lases prácticas de problemas que se irán intercalando con las lecciones teóricas de manera que se
complementen adecuadamente.
• Prácticas: Se llevarán a cabo 2 prácticas en las que se analizarán supuestos prácticos.
P1: Análisis del campo de gravedad y P2: Análisis del campo geomagnético.
Ambas prácticas se realizarán en las aulas de informática.
• Seminarios: las lecciones se verán complementadas con el estudio de casos reales de actualidad o de
referencia (discusión de artículos de referencia, aplicaciones, etc).
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamenconsistiráenunaseriedecuestionesteóricasyprácticas(denivelsimilaralasresueltasenclase).
La calificación obtenida será Nexamen.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso el alumno entregará de forma individual los problemas, actividades e informes de
A
prácticas, asícomocuestionesqueleindiqueelprofesorenlasfechasqueéstedetermine,siemprequeen
dicha fecha haya asistido como mínimo a un 70% de las clases.
S ólo podrán obtener una calificación en este apartado (NOtrasActiv) aquellos alumnos que hayanasistido
como mínimo a un 70% de las clases.
Calificación final
La calificación final será la mejor de las dos opciones siguientes:
CFinal = 0.7·Nexamen + 0.3·NOtrasActiv (es necesario que Nexamen ≥ 4).
CFinal = Nexamen (es necesario que Nexamen ≥ 5).
onde NOtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y Nexamen la obtenida en la
D
realizacióndelexamen(ambasevaluadassobre10).Lacalificacióndelaconvocatoriaextraordinariadejulio
se obtendrá siguiendo exactamente el mismo procedimiento de evaluación (NOtrasActiv se conservapara
dicha convocatoria).
328
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica
Grado en Física(curso 2023-24)
ispositivos Electrónicos y
D
Nanoelectrónica
Módulo
Física Aplicada
Código
800544
Curso 4º
Materia
E lectrónica y
Procesos Físicos
Tipo
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin.
Créditos ECTS:
6
3.5
2.5
Horas presenciales
45
26
19
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
omprenderenprofundidadlaFísicayelfuncionamientodelosdispositivoselectrónicostradicionales
C
y conocer los conceptos básicos de las implicaciones del escalado hacia la nanoelectrónica.
Breve descripción de contenidos
F ísicadelosdispositivoselectrónicosfundamentales,conceptosbásicosdetecnologíamicroelectrónica,
introducción a la nanotecnología.
Conocimientos previos necesarios
Conocimientos básicos de Física del Estado Sólido y contenidos de la asignatura“Electrónica Física”
María Luisa Lucía Mulas
rofesor/a
P
coordinador/a
Despacho
03.110.0
Dpto.
e-mail
EMFTEL
mllucia@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
A
Aula
Día
Horario
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
5
L, X
9:00-10:30
María Luisa Lucía Mulas
Todo el
cuatrimestre
45
T/P
EMFTEL
Tutorías
Grupo
A
Profesor
María Luisa Lucía Mulas
horarios
L, X: 10:30-12:00
329
e-mail
mllucia@fis.ucm.es
Lugar
03.111.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica
Programa de la asignatura
Tema 1: La unión PN real
. Revisión de la unión PN ideal
0
1. Corrientes de Generación y Recombinación en la ZCE
2. Corrientes de alta inyección
3. Procesos de ruptura
4. Modelo PSPICE del diodo
5. Dispositivos basados en la unión PN: Célula Solar y Diodo Emisor de Luz
Tema 2:Transistor Bipolar de Unión I: Modelos y Tecnología
. Estructura y principio de operación
1
2. Corrientes y parámetros característicos
3. Modelos del Transistor
4. Procesos básicos en Tecnología Microelectrónica
5. Fabricación de Transistores Bipolares
Tema 3: Transistor Bipolar de unión II: Circuitos equivalentes
. Características del transistor
1
2. Polarización del transistor
3. Nociones Básicas de Amplificación
4. Modelos de pequeña señal del transistor
Tema 4: El transistor MOSFET
. Introducción
1
2. La unión Metal/Semiconductor
3. La estructura MOS
4. El transistor MOSFET
5. Dispositivos MOS
6. Tecnología MOS
7. Previsiones de futuro de la tecnología MOS: de las tecnologías submicrónicas a las nanométricas
Bibliografía
1.- Greve, D.W., “Field Effect Devices and Applications”, Prentice Hall 1998.
2.- Kwok, K., “Complete Guide to Semiconductor Devices”, J. Wiley 2002.
3.- Pulfrey David L., “Understanding Modern Transistors and Diodes”, Cambridge University Press, 2010
4.- Neamen, D.A., “Semiconductor Physics and Devices”, Irwin 1997.
5.- Neudeck, G.W., “El transistor Bipolar de Unión”, Addison-Wesley 1994.
6.- Pierret, R.F., “Dispositivos de Efecto Campo”, Addison-Wesley 1994.
7.- Singh, J., “Semiconductor Devices”, McGraw-Hill 1994.
8.- Sze, S.M., “Physics of Semiconductor Devices”, J. Wiley 2007.
9.- Sze, S.M., “Semiconductor Devices, Physics and Technology”, J. Wiley 2002.
10.- Tyagi, M.S., “Introduction to Semiconductor Materials and Devices”, J. Wiley 1991.
Recursos en internet
En el Campus Virtual de la UCM
330
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos Electrónicos y Nanoelectrónica
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● L ecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia, incluyéndose
ejemplos y aplicaciones.
● Clases prácticas de problemas y actividades dirigidas.
E n las lecciones de teoría se utilizará la pizarra y proyecciones con ordenador y transparencias.
Ocasionalmente, estas lecciones se verán complementadas con simulaciones por ordenador y prácticas
virtuales, que serán proyectadas en el aula.
S e suministrarán a los estudiantes series de enunciados de problemas con antelación a su resoluciónenla
clase.
omo parte de la evaluación continua, los estudiantes tendrán que hacer entregasdeejerciciostalescomo
C
problemas resueltos y trabajos específicos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
S erealizaráunexamenparcial(amediadosdelsemestreyenhorariodeclase)yunexamenfinal.Enelexamen
parcial se propondrán cuestiones teórico-prácticas. El examen final tendrá una parte de cuestiones
teórico-prácticas y otra parte de problemas (de nivel similar a los resueltos en clase).
La calificación final, relativa a exámenes,NF inal,se obtendrá de la mejor de las opciones:
NFinal=0.3NE x_Parc+ 0.7NEx_Final
NF inal=NE x_Final
ondeNEx_Parc eslanotaobtenidaenelexamenparcialyNE x_Final eslacalificaciónobtenidaenelexamenfinal,
d
ambas sobre 10.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
Se realizarán las siguientes actividades de evaluación continua: Problemas, ejercicios.
Calificación final
La calificación final será la mejor de las opciones:
CFinal= 0.7NFinal+ 0.3NOtras Activ
CFinal=NFinal
onde NO tras Activ es lacalificacióncorrespondienteaOtrasactividadesyNF inal laobtenidadelarealizaciónde
d
exámenes.
En la convocatoria extraordinaria de julio se guardará la nota obtenida de las Otras actividades de evaluación.
331
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Grado en Física(curso 2023-24)
ispositivos de
D
Instrumentación Óptica
Módulo
Física Aplicada
Código
800546
Materia
E lectrónica y
Procesos Físicos
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.5
Horas presenciales
45
27
Curso 4º
Tipo
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.5
9
9
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
Conocer las principales características de los dispositivos de instrumentación óptica.
Breve descripción de contenidos
Dispositivos ópticos.
Conocimientos previos necesarios
S on necesarios conocimientos previos de Óptica y del Laboratorio de Física III (manejo de aparatos e
instrumentación).
Juan Antonio Quiroga Mellado
rofesor/a
P
coordinador/a:
Despacho
01.308.0
Dpto.
e-mail
Óptica
aq@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
Aula
Día
Horario
Profesor
A
5
M,J
10:30 – 12:00
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Javier Vargas Balbuena
10.5
T/P
OPT
Juan Antonio Quiroga
25.5
T/P
OPT
T:teoría, P:prácticas, S:seminarios
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
Lugar
sesiones
A
Lab
Óptica
Lab
Óptica
11, 18 y 25 de abril
10:30-12:00
16, 23 y 30 de abril
10:30-12:00
Profesor
horas Dpto.
Javier Vargas Balbuena
4.5
OPT
Juan Antonio Quiroga Mellado
4.5
OPT
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
Javier Vargas Balbuena
L y X: 11.30- 13.00(presencial)
Juan Antonio Quiroga
L y X 10:00-12.30 presencial
V 10.00-13.00 online
332
e-mail
Lugar
jvargas@fis.ucm.es
01.319.0
aq@fis.ucm.es
01.308.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Programa de la asignatura
1. Introducción
2. Radiometría y fotometría
3. Calidad de imagen y resolución
4. Dispositivos refractivos y reflectivos. Otros dispositivos
5. Introducción a la metrología óptica
Bibliografía
▪ F.L. Pedrotti, L.M. Pedrotti, L.S. Pedrotti. Introduction to Optics (Pearson International Edition, 2006).
▪ M.S. Millán, J. Escofet, E. Pérez, Óptica geométrica (Ariel Ciencia, 2003).
▪ J.E. Grivenkamp (Ed.), Field Guidel to Geometrical Optics (SPIE, 2004).
▪ Jesús Marcén, Instrumentos ópticos. E. U. de Óptica (Madrid, 1998).
▪ G. Smith, D. A. Atchinson, The eye and visual instruments. Cambridge University Press, 1997.
▪ Gary L Cloud. Optical methods of engineering analysis. Cambridge University Press, 1998.
▪ Gonzalo Pajares, Jesus M. de la Cruz, Vision por computador. imagenes digitales y aplicaciones. Editorial
Ra-Ma (Madrid, 2001).
Se complementarán con las fotocopias de las transparencias utilizadas en las clases.
Recursos en internet
El material de teoría y problemas resueltos está disponible en el CV.
Metodología
E lcursoestádivididoendospartes.Enlaprimeraparteseimpartiráeltemarioespecificadoenelprogramade
la asignatura. En la segunda parte se asignarán una serie de proyectos para su realización en grupos. Al
comenzar esta fase los alumnos harán una presentación pública con los objetivosaalcanzarenelproyecto
asignado.LosproyectossedesarrollaránenelhorariodelaasignaturaenelLaboratoriodeÓptica.Alfinalizar
el periodo de laborat. cada grupo hará una presentación del trabajo realizado y de los resultados alcanzados.
justaremos el formato de asignatura alasnecesidadeseinteresesdelgrupo,porlocualestafichasedebe
A
contemplarcomounahojaderutaquesepodráalterarsegúnelprogresodelaasignatura.Cualquiercambio
será anunciado previamente con tiempo suficiente tanto en el Campus Virtual como por correo electrónico.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
50%
Se realizará un examen final sobre los contenidos de teoría. El examen será sin libros ni apuntes.
Otras actividades de evaluación
Peso:
50%
ruebas parciales escritas sobre la parte de teoría: 20%
P
Proyectos de laboratorio (incluidas presentaciones): 30%
Calificación final
L acalificaciónfinalserá NF inal=0.5NE xámen +0.5NO trasActiv,donde NE xámen yNOtrasActiv son(enunaescala0-10)las
calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
La calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
333
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Grado en Física(curso 2023-24)
E nergía y Medio
Ambiente
Código
800549
Curso
Materia
E lectrónica y
Procesos Físicos
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
3.5
Horas presenciales
45
26
Módulo
Física Aplicada
4º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
2.5
5.5
13.5
Resultados del aprendizaje (según Documento de Verificación de la Titulación)
onocer y caracterizar los distintos procesos energéticos desde un punto de vista físico, estableciendo las ecuaciones
C
de balance energético y los mecanismos y parámetros de control en los diferentes procesos.
Breve descripción de contenidos
La estructura de la asignatura se basa en el desarrollo de los siguientes contenidos:
●Estudio de los recursos energéticos y tipos de energía presentes enlosdiferentessistemasqueseutilizanenlos
distintos sectores de la sociedad
●Análisis prospectivo de la evolución en el uso de la energía y sus implicaciones sobre el Medio Ambiente
●Evaluación comparativa del potencial energético de las distintas fuentes de energía
●Fundamentos físicos de los diferentes procesos energéticos
Conocimientos previos necesarios
rofesor/a
P
coordinador/a
Loreto García Fernández
Despacho
1.108.0
e-mail
Dpto.
EMFTEL
loreto.garcia@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo Aula
A
5
í
D
a
Horario
L
10:30-12:00
V
12:00-13:30
Loreto García Fernández
hora
s
22/01/2024-01/03/2024 15
Cristina Rincón Cañibano
04/03/2024-08/04/2024 10.5
Jaime Benito García
12/04/2024-22/04/2023
Profesor
Fechas
334
6
T/P
Dpto.
T/P
EMFTEL
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
loreto.garcia@ucm.es
1.108.0 1ª Pl. Este
crrincon@ucm.es
1.116.0 1ª Pl. Este
jabenito@ucm.es
03.236.0
Cuat. 1º: L,M 12:30-14:00
Campus Virtual o correo
electrónico (3h)
L oreto García
Fernández
Cuat. 2º: L,J 12:30-14:00
Campus Virtual o correo
electrónico (3h)
L: 12:00-15:00
Campus Virtual o correo
electrónico (3h)
A
ristina Rincón
C
Cañibano
Jaime Benito García
L 15:00-17:00, x 15:00-17:00 y
V 10:00-12:00
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
L1
L2
L3
Lugar
ª planta,
4
módulo central
sur, acceso a
azotea
Lab. de
Electrónica
(109), planta
sótano módulo
este
Aula de
informática
Puerta principal
en planta baja
Lab. de
Energías
Renovables, 3ª
planta, módulo
central sur
Lab. de Física
Atómica,
Nuclear y de
Partículas, 3ª
planta, módulo
central norte
4ª planta,
módulo central
sur, acceso a
azotea
Lab. de
Electrónica
(109), planta
sótano módulo
este
Aula de
informática
Puerta principal
en planta baja
Lab. de
Energías
Renovables, 3ª
planta, módulo
central sur
Lab. de Física
tómica, Nuclear
A
y de Partículas, 3ª
planta, módulo
central norte
4ª planta, módulo
central sur,
Horario
Sesiones
13:30-15:00
01/03/24
13:30-15:00
08/03/24
09:00-10:30
09/02/24; 23/02/24
13:30-15:00
15/03/24
09:00-10:30
horas
Dpto.
Jorge Contreras Martínez
1.5
EMFTEL
Rodrigo García Hernansanz
1.5
EMFTEL
Cristina Rincón Cañibano
4.5
EMFTEL
12/04/24; 19/04/24
Loreto García Fernández
3
EMFTEL
13:30-15:00
09/02/24; 16/02/24
Jaime Benito García
3
EMFTEL
13:30-15:00
12/04/2024
Jorge Contreras Martínez
1.5
EMFTEL
13:30-15:00
23/02/2024
Rodrigo García Hernansanz
1.5
EMFTEL
9:00-10:30;
0
13:30-15:00
01/03/24; 09/02/24
Cristina Rincón Cañibano
4.5
EMFTEL
13:30-15:00
01/03/24
09:00-10:30
15/03/24; 05/04/24
Loreto García Fernández
3
EMFTEL
13:30-15:00
08/03/24; 15/03/24
Jaime Benito García
3
EMFTEL
13:30-15:00
15/03/24
1.5
EMFTEL
335
Profesor
Jorge Contreras Martínez
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
acceso a azotea
Lab. de
Electrónica (109),
planta sótano
módulo este
Aula de
informática
Puerta principal
en planta baja
Lab. de Energías
Renovables, 3ª
planta, módulo
central sur
Lab. de Física
Atómica, Nuclear
y de Partículas, 3ª
planta, módulo
central norte
4ª planta, módulo
central sur,
acceso a azotea
Lab. de
Electrónica (109),
planta sótano
módulo este
L4
13:30-15:00
09/02/24
Rodrigo García Hernansanz
1.5
EMFTEL
09:00-10:30
16/02/24; 08/03/24
13:30-15:00
23/02/24
Cristina Rincón Cañibano
4.5
EMFTEL
09:00-10:30
23/02/24; 01/03/24
Loreto García Fernández
3
EMFTEL
13:30-15:00
05/04/24; 12/04/24
Jaime Benito García
3
EMFTEL
13:30-15:00
19/04/24
Jorge Contreras Martínez
1.5
EMFTEL
13:30-15:00
05/04/24
Rodrigo García Hernansanz
1.5
EMFTEL
Aula de
informática
9:00-10:30;
0
13:30-15:00
15/03/24; 16/02/24
Puerta principal
en planta baja
Lab. de Energías
Renovables, 3ª
planta, módulo
central sur
Lab. de Física
Atómica, Nuclear
y de Partículas, 3ª
planta, módulo
central norte
Cristina Rincón Cañibano
4.5
EMFTEL
13:30-15:00
08/03/24
09:00-10:30
09/02/24; 16/02/24
Loreto García Fernández
3
EMFTEL
13:30-15:00
23/02/24; 01/03/24
Jaime Benito García
3
EMFTEL
Programa de la asignatura
Teoría
T eoría
●
● Tema 1: Panoramaenergéticoglobal.Fuentesdeenergíaconvencionalesyrenovables.Consideraciones
generales de uso y aprovechamiento energético.
● Tema 2: Fundamentos físicos y procesos energéticos de las principales fuentes de energía renovable.
● Tema 3: Energías: tipos y características. Energías alternativas.
● Tema 4: Almacenamiento, conversión y eficiencia energética.
● Tema 5: Tecnologías energéticas
● Tema 6: Problemática energética, impacto ambiental y sostenibilidad
● Tema 7: Cambio climático y huella de carbono: mecanismos y formas de actuación
● Tema 8: Energía Nuclear: principios físicos, producción de energía y centrales nucleares
Prácticas
● Práctica 1: Evaluación energética del recurso solar
● Práctica 2: Evaluación energética del recurso eólico
● Práctica 3: Evaluación energética de combustibles fósiles
● Práctica 4: Determinación de emisiones de procesos de combustión: CO2
● Práctica 5: Medición de contaminación ambiental
● Práctica 6: Estudio de la atenuación de radiación
● Práctica 7: Medidas de espectroscopía nuclear
● Práctica 8: Uso de dispositivos de almacenamiento: capacidad y autonomía
● Práctica 9: Medición de energía en celdas de combustible
Bibliografía
336
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Básica
● E nergyandtheEnvironment:ScientificandTechnologicalPrinciples(Mit-PappalardoSeriesinMechanical
Engineering),James A. FayandDaniel Golomb. Ed.Oxford University Press
● Renewable Energy Resources.John TwidellandAnthonyD. Weir. Ed. Taylor & Francis
● E nvironmentalPhysics:SustainableEnergyandClimateChange.EgbertBoekerandRienkvanGrondelle.
Ed. John Wiley and Sons, 3rd ed.
● M
ecánicadefluidos.Fundamentosyaplicaciones,Y.A.Çengel,J.M.Cimbala,McGraw-Hillinteramericana,
2006.
● T ransferencia de calor y masa. Fundamentos y aplicaciones, Y.A. Çengel, A.J. Ghajar,
McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A., Cuarta Edición, 2011
● Energy Conversion,D.Y. Goswami, F. Kreith, Taylor& Francis Group, Second Edition, 2017
● Introductory Nuclear Physics,Krane, John Wiley &Sons
● An Introduction to Nuclear Physics,Cottingham & Greenwood,Cambridge
Complementaria
● S olarEngineeringofThermalProcesses.JohnA.DuffieandWilliamA.Beckman.Ed.JohnWileyandSons,
3rd ed. 2006
● E nvironmentalEngineering:Fundamentals,Sustainability,Design.JamesR.Mihelcic,JulieB.Zimmerman,
Martin Auer, David J. Hand, Richard E. Honrath, AlexMayer,MarkW.Milke,KurtPaterson,MichaelR.
Penn,Judith Perlinger. Ed.
● Handbook of Energy Efficiency and Renewable Energy.Frank KreithandD. Yogi Goswami. Ed. CRC Press
● Fundamentals of Nuclear Reactor Physics,Lewis, Elsevier
Recursos en internet
L os recursos de la asignatura en internet serán:
● Campus Virtual con los contenidos de la asignatura: temas teóricos, problemas, prácticas y
otros materiales tales como cuestionarios, proyectos, etc.
● Enlacesasitiosdeinterés,talescomoreferenciasbibliográficas,proyectosrelacionadosconel
mundo de la energía y el medio ambiente, artículos de investigación, centros, congresos, etc.
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de la materia,
incluyéndoseejemplos,aplicacionesyejercicios.Seutilizarálapizarray/oproyeccionescon
ordenador ysefacilitaránlecturasrecomendadasyenunciadosdeejerciciosarealizarpor
los alumnos con previamente a través el Campus Virtual.
● LABORATORIO:Lasprácticasdelaboratorioconsistiránenejerciciosdetipoprácticodonde
elalumnosefamiliarizaráconelmanejodeequiposeinstrumentaldelaboratorio,asícomo
de herramientas informáticas, con vistas a la resolución de dichos casos prácticos. Las
prácticas,comosepuedecomprobarenelprogramadelaasignatura,estaránrelacionadas
directamente con los contenidos de la asignatura.
337
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Dispositivos de Instrumentación Óptica
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
60%
Evaluación final: se llevará a cabo una al final del cuatrimestre
Otras actividades de evaluación
Peso:
40%
Asimismo, se evaluará:
Pb: los problemas y/o casos prácticos que el alumno debe resolver (10%)
Pr: las prácticas de laboratorio (30%)
Calificación final
La calificación final se calcula mediante la siguiente fórmula:
Cf = 0.6Ex + 0.3Pr + 0.1Pb
ondeCfeslacalificaciónfinal,Pblacalificaciónmediadelosproblemasresueltosporelalumnofueradelas
d
horas de clase, Pr la calificación media de las prácticas de laboratorio, y Ex la nota del examen final.
La calificación final será la media ponderada siempre que Ex >= 4.0 (sobre 10).
L ascalificacionesdePbyPrsolocomputaránenlafórmulacuandoPb>=5.0(sobre10)yPr>=5.0(sobre10)
con sus respectivos pesos.
338
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Nanomateriales
Grado en Física(curso 2023-24)
Nanomateriales
Módulo
Física Aplicada
Código
800551
Curso
Materia
Física de
Materiales
Tipo
4º
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.75
2.25
Horas presenciales
45
28
17
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
onocer los métodos de preparación de nanomateriales y otros materiales avanzados, así como sus
C
propiedades y aplicaciones.
Breve descripción de contenidos
T iposdenanomaterialesysíntesis.Efectosdesuperficie.Nanopartículasmagnéticas.Confinamientocuántico
en partículas. Propiedades mecánicas de nanomateriales. Aplicaciones de los nanomateriales.
Conocimientos previos necesarios
Física del Estado Sólido.
Profesor/a
coordinador/
a
Bianchi Méndez Martín
Despacho
02.125.0
Dpto.
e-mail
FM
bianchi@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo Aula Día
Horario
Profesor
Leonor Chico Gómez
A
5
Fechas
22/01/24 al 8/03/24
horas Dpto
.
22,5
M,J 12:00-13:30
FM
Bianchi Méndez Martín
11/03/24 al 10/05/24
22,5
Tutorías
Grupo
Profesor
Leonor Chico Gómez
A
Bianchi Méndez Martín
horarios
L, X. 14:30-16:00
+3h On line
L, M. 10:30-13:30
339
e-mail
Lugar
leochico@ucm.es
02.122.0
bianchi@fis.ucm.es
02.125.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Nanomateriales
Programa de la asignatura
.Introducción.Luzymateriaenlananoescala.ElectronesyondasEMennanoestructuras.Ecs.Maxwelly
1
Helmholtz. Confinamiento cuántico de partículas y ondas en pozos de potencial. Túnel resonante.
. Propiedades eléctricas de nanomateriales. Efectos de confinamiento cuántico. Cuantización de la
2
conductividad eléctrica.
3. Nanomateriales basados en carbono. Fullerenos, nanotubos de carbono y grafeno.
4. Efectos de superficie. Energía superficial.
. Propiedades ópticas de nanomateriales. Efectos de confinamiento cuántico. Interacción
5
luz-nanomateriales: absorción y luminiscencia. Plasmones.
6. Nanopartículas magnéticas. Tamaño de partícula y comportamiento magnético. Superpara-magnetismo.
7. Síntesis y técnicas de caracterización de nanomateriales.
Bibliografía
● N
anomaterials, An Introduction to Synthesis, properties and Applications, Dieter Vollath, Wiley VCH,
2008
● Introduction to Nanoscience, G.L. Hornyak, I. Dutta, H.F. Tibbals and A. K. Rao, CRC press, 2008.
● Introduction to Nanophotonics, S. V. Gaponenko, Cambridge University Press, 2010.
Recursos en internet
ampus virtual, donde se usarán sus herramientas, incluirán los enlaces y otro materialdeinterésparala
C
asignatura tanto para docencia presencial, semipresencial o no presencial, en función de los escenarios
vigentes.
Metodología
• Clasesdeteoríaparaexplicarlosconceptosfundamentalesqueincluiránejemplosyaplicaciones.Paraestas
clases se usará fundamentalmente la proyección con ordenador. Los alumnos dispondrán del material
utilizado en clase con suficiente antelación.
• Realizacióndetrabajostantooralescomoescritosporpartedelosalumnosdetemasrelacionadosconel
programa de la asignatura.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
El examen consistirá en una serie de cuestiones (de nivel similar a las resueltas en clase).
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
E n la evaluación se tendrán en cuenta los ejercicios realizados en clase y la participación en clases,
seminarios y trabajos voluntarios.
Calificación final
L acalificaciónfinalserá NFinal =0.7NE xámen +0.3NO trasActiv,dondeNE xámen yNO trasActiv son(enunaescala0-10)
las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
L a calificación de la convocatoria extraordinaria de julio se obtendrá siguiendo exactamente el mismo
procedimiento de evaluación.
Para aprobar la asignatura será necesario aprobar el examen final.
340
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física de Materiales Avanzados
Grado en Física(curso 2023-24)
F ísica de Materiales
Avanzados
Módulo
Física Aplicada
Código
800552
Curso
Materia
Física de
Materiales
Tipo
4º
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
3.75
2.25
Horas presenciales
45
28
17
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
dquirirlosconocimientosnecesariossobrelosfundamentosfísicosyposibilidadesdelastécnicas
A
de caracterización y aplicaciones de materiales avanzados.
Breve descripción de contenidos
Introducción a los materiales avanzados. Materiales electrónicos. Materiales magnéticos.
Materiales basados en carbono. Biomateriales.
Conocimientos previos necesarios
Conceptos básicos de Física de Materiales. Física del Estado Sólido.
rofesor/a
P
coordinador/
a:
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Despacho
02.111.0
e-mail
Dpto. FM
cdiazgue@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo Aula Día
A
5
M,J
Horario
9:00-10:30
Profesor
Fechas
horas
T/P
Carlos Díaz-Guerra Viejo
Indistintament
e
20
T/P
25
T/P
Javier Tornos Castillo
Dpto.
FM
Tutorías
Grupo
Profesor
A
Carlos Díaz-Guerra Viejo
B
Javier Tornos Castillo
horarios
L, M:
14:30-16:00
+ 3 horas online
X, J:
12:00 – 13:30
+ 3 horas online
341
e-mail
Lugar
cdiagzgue@ucm.es
02.111.0
jtornosc@ucm.es
03.249.0
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física de Materiales Avanzados
Programa de la asignatura
.Materialesinteligentes.Controldelaspropiedadesfísicas:materialespiezoeléctricosymagnetostrictivos,
1
magnetocalóricos, materiales termoeléctricos.
2. Materiales para la espintrónica y el almacenamiento de información.Semiconductores magnéticos.
3.Materialeselectrónicos.Ingenieríadelband-gap.Cristalesfotónicos.Materialesparalaenergía.Materiales
orgánicos en electrónica.
4. Materiales basados en carbono: fullerenos, nanotubosde carbono, grafeno y materiales relacionados.
5. Materiales estructurales. Cerámicos,composites,aleaciones metálicas avanzadas.
6. Biotecnología y biomateriales.Funcionalizaciónde materiales.
Bibliografía
- Advanced Materials. An Introduction to Modern Materials Science. Ajit Behera, Springer, 2021.
- Handbook of Spintronics. Yongbing Xu, David D. Awschalom, Junsaku Nitta (eds.), Springer, 2016.
- Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials. Safa Kasap, Peter Capper, Springer, 2017.
- Magnetism and Magnetic Materials. J. M. D. Coey, Cambridge University Press, 2010.
- Smart Electronic Materials, Fundamentals and Applications, Jasprit Singh, Cambridge University Press, 2005.
- Advanced MaterialsScienceandEngineeringofCarbon.MichioInagaki,FeiyuKang,MasahiroToyodaand
Hidetaka Konno, Butterworth-Heinemann, 2014.
- AdvancedStructuralMaterials:Properties,Design,OptimizationandApplications.WinstonO.Soboyejo,T.S.
Srivatsan, CRC Press, 2006.
- IntroductiontoBiomaterials.BasicTheorywithEngineeringApplications.AgrawalC.M.,OngJ.L.,Appleford
M.R., Mani G., Cambridge University Press, 2013.
Recursos en internet
Campus virtual, donde se incluirán los enlaces y otro material de interés para la asignatura.
Metodología
- Clasesdeteoríaparaexplicarlosconceptosfundamentalesqueincluiránejemplosyaplicacionesprácticas.
Para estas clases se usará la proyección con ordenador apoyadas por la consulta online de recursos en
Internet. Los alumnos dispondrán del material utilizado en clase con suficiente antelación.
- Realización de trabajos, individuales o en grupos, sobre temas relacionados con el programa de la
asignatura.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
El examen consistirá en una serie de cuestiones, problemas y casos prácticos adaptados al nivel de clase.
No se permitirá el uso de libros, apuntes u otro material de inspiración.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
En la evaluación se tendrán en cuenta los ejercicios realizados en clase y la participación en clases,
seminarios y trabajos voluntarios.
Calificación final
L acalificaciónfinalseráNF inal =0.7xNE xámen +0.3xNOtrasActiv,dondeNExámen yNO trasActiv son(enunaescala0-10)
las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores. Para poder aprobar la asignatura se requiere
NE xámen ≥ 4 y NFinal ≥ 5.
342
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Física de Materiales Avanzados
343
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Bases Física del Cambio Climático
Grado en Física(curso 2023-24)
ases Físicas del Cambio
B
Climático
Módulo
Física Aplicada
Código
800554
Curso
Materia
Física de la
tmósfera y
A
de la Tierra
Tipo
4º
Sem.
2º
optativo
Total
Teóricos
Práct./Semin./Lab.
Créditos ECTS:
6
4.2
1.8
Horas presenciales
45
31
14
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
dquirir la base necesaria para analizar críticamente los avances en meteorología (en particular cambio
A
climático).
Breve descripción de contenidos
S istema climático. Balance radiativo del planeta. Forzamiento radiativo. Balance de energía en superficie.
Variabilidad climática a distintas escalas. Cambios climáticos en la historia de la Tierra. Cambio climático
naturalyantropogénico.Episodiosextremosclimáticospasados,presentesyfuturos.Modelizacióndelclima:
predicciones estacionales a decadales, proyecciones.
Conocimientos previos necesarios
Conocer las leyes básicas que gobiernan los procesos dinámicos y termodinámicos de la atmósfera.
rofesor/a
P
coordinador/a:
Jesús Fidel González Rouco
Despacho
00.318.0
Dpto.
e-mail
FTA
fidelgr@fis.ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo
Aula
Día
Horario
A
5
X, V
10:30-12:00
Profesor
J esús Fidel
González Rouco
Fechas
Todo el semestre
hora
T/P/S Dpto.
s
45
T/S
FTA
Tutorías
Grupo
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
A
Jesús Fidel González Rouco
L,X: 12.00h-15.00h
fidelgr@fis.ucm.es
00.318.0
(*) (3h no presenciales): horas de tutoría no presenciales a través de correo, campus virtual, etc.
344
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Bases Física del Cambio Climático
Programa de la asignatura
1. C
ambioclimático:revisióndeloscontenidosgeneralesdelcurso.Cambioclimáticoactualenelcontexto
del clima preindustrial. Cambio climático futuro. Mitigación y adaptación.
2. C
lima y Cambio climático. Evolución de la investigación en clima y cambio climático De la ciencia a la
sociedad: el IPCC. Objetivos de desarrollo sostenible. Dimensión social del cambio climático. Clima y
sistema climático. Concepto de Cambio climático. Balance radiativo del planeta. Efecto invernadero.
Balancedeenergíaensuperficie.CausasdelCambioclimático.Factoresnaturalesyantropogénicosenun
clima cambiante. Forzamientos radiativo. Procesos de realimentación.
3.
CausasdelCambioclimático.Factoresnaturalesyantropogénicosenunclimacambiante.Forzamientos
radiativo y radiativo eficaz. Procesos de realimentación.
4. V
ariabilidadclimática.Escalastemporalesdevariabilidadclimática.Cambiosclimáticosenlahistoriadela
Tierra. Evolución climática enelperiodoinstrumental.Variabilidadclimáticadeorigennatural(forzadae
interna) y antrópico desde la era industrial.Modosde variabilidad climática.
odelización del clima futuro. Modelos climáticos. Predicciones climáticas estacionales a decadales.
5. M
Escenarios de emisiones. Proyecciones del cambio climático.
6. F enómenos climáticos extremos. Extremo climático: concepto y categorías. Relación
exposición-vulnerabilidad-impacto asociada a extremos climáticos. Cambios proyectados en extremos
climáticos.
Desarrollo de trabajos: 8 sesiones prácticas orientadas al desarrollo de trabajos por parte delosalumnos
sobre temas relacionados con el Cambio climático. Posibles temáticas:
-
-
-
-
-
ambio climático y los medios.
C
Iniciativas y acuerdos internacionales para afrontar el cambio climático
Efectos del cambio climático en ecosistemas y en el ámbito socio-económico.
Eventos de extremos climáticos (olas de calor y de frío, sequías, inundaciones, …)
Grandes cambios climáticos en la historia del planeta.
Bibliografía
BÁSICA
oosse H., P.Y. Barriat, W. Lefebvre, M.F. Loutre, and V. Zunz, 2009. Introduction to climate dynamics and
G
climate modeling. Online textbook available at http://www.climate.be/textbook.
Hartman, D. 2016 (2nd Ed.): Global physical climatology. Elsevier.
Houghton, J., 2015 (5th Ed.): Global warming: Thecomplete briefing. Cambridge University Press.
IPCC, 2021: Climate Change 2021: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to theSixth
AssessmentReportoftheIntergovernmentalPanelonClimateChange[Masson-Delmotte,V.,P.Zhai,A.Pirani,
S.L.Connors,C.Péan,S.Berger,N.Caud,Y.Chen,L.Goldfarb,M.I.Gomis,M.Huang,K.Leitzell,E.Lonnoy,J.B.R.
Matthews, T.K. Maycock, T. Waterfield, O. Yelekçi, R. Yu, and B. Zhou (eds.)]. Cambridge University Press,
Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, In press, doi:10.1017/9781009157896.
COMPLEMENTARIA
IPCC, 2012: Managing the Risks of Extreme Events and Disasters to Advance Climate Change Adaptation.A
Special Report of Working Groups I and II of the Intergovernmental Panel on Climate Change Cambridge
University Press.
IPCC, 2013: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth
Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press.
IPCC, 2013: Glosario.En:CambioClimático2013.Basesfísicas.ContribucióndelGrupodetrabajoIalQuinto
Informe de Evaluación del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático. Cambridge
345
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Bases Física del Cambio Climático
University Press.
IPCC,2014:Cambioclimático2014:Impactos,adaptaciónyvulnerabilidad.Resúmenes,preguntasfrecuentesy
recuadros multicapítulos. Contribución del Grupo de trabajo II al Quinto Informe de Evaluación del Grupo
Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático. Organización Meteorológica Mundial
IPCC,2018:SummaryforPolicymakers.In:GlobalWarmingof1.5°C.AnIPCCSpecialReportontheimpactsof
global warming of 1.5°C abovepre-industriallevelsandrelatedglobalgreenhousegasemissionpathways,in
the context of strengthening the global response to the threatofclimatechange,sustainabledevelopment,
andeffortstoeradicatepoverty[Masson-Delmotte,V.,P.Zhai,H.-O.Pörtner,D.Roberts,J.Skea,P.R.Shukla,A.
Pirani, W. Moufouma-Okia, C. Péan,R.Pidcock,S.Connors,J.B.R.Matthews,Y.Chen,X.Zhou,M.I.Gomis,E.
Lonnoy, T. Maycock, M. Tignor, and T. Waterfield (eds.)]. World Meteorological Organization, Geneva,
Switzerland, 32 pp.
onzález-Rouco J. F., E. García-Bustamante, F. García Pereira, E. Lucio Eceiza, C. Melo Aguilar J. Navarro
G
Montesinos,C.RojasLabanda,P.Roldán,N.SteinertandC.VegasCañas:“Cambioclimático:unaperspectiva
global”.In:“CambioclimáticoenelMediterráneo:procesos,riesgosypolíticas”.RomeroJ.,J.Olcina(Eds.).Ch.
2, 49-73, Tirant Humanidades, Valencia . 2021.
odríguez-Camino E., J. A. Parodi-Perdomo, J. F. González-Rouco, M. Montoya-Redondo: “ Proyecciones
R
climáticas”.Físicadelcaosenlapredicciónmeteorológica.SantosBurgueteC.(Ed.),Ch.29,476-524,Ministerio
para la Transición Ecológica. Agencia Estatal de Meteorología, Madrid. 2018.
Recursos en internet
Campus virtual
-
-
-
-
ttps://www.ipcc.ch/
h
https://www.noaa.gov/categories/climate-change
https://www.noaa.gov/education/resource-collections/climate
http://meteolab.fis.ucm.es
Metodología
Se impartirán:
▪
Clases de teoría, en las que se desarrollará el temario indicado en la sección ‘Programa de la
asignatura’.
▪
Clasesprácticas,enelformatodeseminarios,queseiránintercalandoadecuadamenteconlasclases
e teoría, como apoyo y complemento de éstas últimas. En estas clases se resolverán dudas y
d
organizarán las actividades de evaluación continua (ver ‘Otras actividades de evaluación’).
L oscontenidosdelasclasesdeteoríaseexplicaránutilizandopresentacionesproyectadasdesdeelordenador
ypizarra.Estaspresentaciones,juntocontodoelmaterialempleadoenclasesseránfacilitadasalalumnoen
el Campus Virtual de la asignatura con antelación suficiente.
Se realizará evaluación continua,cuyas tareas seentregarán a través del Campus Virtual
346
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Bases Física del Cambio Climático
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
S e realizará un examen final. Su calificación se valorará sobre 10.
Para la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso, como parte de la evaluación continua, los alumnos tendránquehacerentregadeun
A
trabajo en grupo propuesto para este fin. El desarrollo del trabajo incluirá: en una primera fase la
presentación de un esquema previsto incluyendo el planteamiento del mismo; en una segunda fase dela
configuracióndeunposterconunavancedeloscontenidosy,enunatercerafasedelaentregadeuntrabajo
final. Se evaluará la calidad de estos hitos. Se considerará laposibilidadderealizarunasesiónpúblicaala
facultad de presentación de los póster y de realizar presentaciones en clase con seminarios del trabajo final.
S e dedicarán seminarios de clase a la orientación y desarrollo de las anteriores actividades de valuación
continua.
L a realización del trabajo es obligatoria así como laasistenciaal70%delassesionesdeclaseyseminarios
para poder aprobar la evaluación contínua.
Calificación final
L acalificaciónfinalseráelresultadodelamediaponderadadecadaunodelosmétodosdeevaluaciónsegún
su peso indicado anteriormente:
CF inal= 0.70·NExam+ 0.30·NOA
onde NE xam la calificación obtenida en la realización del examen y NO
d
A es la correspondiente a Otras
Actividades.
L acalificacióndelaconvocatoriaextraordinariaseobtendrásiguiendoexactamenteelmismoprocedimiento
de evaluación, guardando para esta convocatoria la calificación correspondiente a Otras Actividades.
347
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sismología y Estructura de la Tierra
Grado en Física(curso 2023-24)
S ismología y Estructura de
la Tierra
Módulo
Física Aplicada
Código
800556
Curso
Materia
Física de la
tmósfera y
A
de la Tierra
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4.2
Horas presenciales
45
31
4º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
8
6
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
omprenderlageneraciónypropagacióndeondasenlaTierrayestablecersurelaciónconlaestructuray
C
dinámica de la Tierra.
Breve descripción de contenidos
ropagación de ondas sísmicas. Estructura interna de la Tierra. Parámetros focales de los terremotos.
P
Sismicidad, sismotéctonica y riesgo sísmico. Flujo térmico. Geocronología y datación. Dinámica terrestre.
Conocimientos previos necesarios
onocimientosbásicosimpartidosenelgradodeFísicaenelasticidad,ópticageométrica,termodinámicay
C
radiactividad
rofesor/a
P
coordinador/a
Vicenta Mª Elisa Buforn Peiró
Despacho
04.116.0
Dpto.
e-mail
FTA
ebufornp@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2022/23
Grupo Aula
A
5
Día
Horario
Profesor
horas
Dpto.
L, X
12:00-13:30
Vicenta Mª Elisa Buforn Peiró
39
FTA
Laboratorios - Detalle de horarios y profesorado
Grupo
A
B
Lugar
Fechas
ula de
A
Informática y
Laboratorio
de Física de la
Tierra
26 febrero
4 Marzo
8 abril
6 Mayo
Horario
Profesor
horas Dpto.
Vicenta Mª Elisa Buforn
Peiró
6
FTA
Diana Núñez
6
FTA
12:00-13:30
348
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sismología y Estructura de la Tierra
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
Vicenta Mª Elisa Buforn Peiró
1erC:
M:10:30h-13:30h
2ºC:
L: 14:00h-17:00h
Resto on-line
ebufornp@ucm.es
04.116.0
Programa de la asignatura
.- INTRODUCCIÓN
1
Generación y ocurrencia de terremotos. Terremotos y fallas. Breve historia de la sismología
2.- PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
Mecánica de un medio elástico. Ondas internas. Desplazamientos de ondas P y S.Reflexiónyrefracción.
Trayectorias y tiempos de llegada. Propagación en un medio esférico
3.- DROMOCRONAS Y ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA
Observaciones y metodología. Corteza. Manto superior e inferior. Núcleo externo e interno. Densidad y
parámetros elásticos
4.- ONDAS SUPERFICIALES y OSCILACIONES LIBRES DE LA TIERRA
Ondas superficialesenunmediosemiinfinito.Ondassuperficialesenunacapa.OndasLove.Dispersiónde
ondas.Velocidaddegrupoyfase.CurvasdedispersiónyestructurainternadelaTierra.Oscilacioneslibres
de la Tierra. Atenuación anelástica.
5. PARAMETROS FOCALES DE LOS TERREMOTOS
Localización y hora origen. Intensidad, magnitud y energía. Mecanismo de los terremotos. Distribución
espacio-temporal de terremotos. Distribución de magnitudes. Premonitores, réplicas y enjambres.
Peligrosidad y riesgo sísmico. Predicción y prevención de terremotos.
6.- FLUJO TERMICO Y GEOCRONOLOGIA
Equilibrio adiabático gravitacional. Conducción de calor. Flujo periódico unidimensional y flujo en Tierra
esférica. Convección. Medidas de flujo térmico. Principios de geocronología. Métodos. Edad delaTierra.
Evolución térmica de la Tierra.
7.-DINAMICA TERRESTRE
Evolución histórica de las teorías geodinámicas. Fundamentos de tectónica de placas. Procesos en los
márgenes de placas. Deriva continental. Movimiento de placas.
rácticas.
P
Se realizarán 4 sesiones en el Aula Informática (2)/Laboratorio de Física de la Tierra (2)
Bibliografía
ásica
B
E. Buforn, C. Pro y A. Udías. Solved Problems in Geophysics. Cambridge University Press. 2012
C.M.R. Fowler. The Solid Earth. Cambridge University Press, 2ª ed. 2004
A. Udías y E. Buforn. Principles of Seismology (2nd edition). Cambridge University Press, 2018
omplementaria
C
C. Lowrie. Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press, 3ª ed., 2020
P. M Shearer. Introduction to Seismology. 3ª ed. Cambridge University Press, 2019
H. W. Zhou. Practical Seismic Data Analysis.Cambridge University Press, 2014
Recursos en internet
ampus virtual
C
http://www.ign.es
http://www.orfeus-eu.org
http://www.iris.washington.edu
349
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Sismología y Estructura de la Tierra
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
▪
LeccionesdeteoríadondeseexplicaránlosprincipalesconceptosdeSismologíayFísicadelInterior
de la Tierra, incluyendo ejemplos y aplicaciones reales y operativas.
▪
Clasesprácticasdeproblemasqueseiránintercalandoconlasleccionesteóricasdemaneraquese
complementen de manera adecuada.
L as lecciones teóricas se impartirán utilizando la pizarra, así como presentaciones proyectadas desde el
ordenador. Ocasionalmente las lecciones sepodránvercomplementadasconcasosrealesdeocurrenciade
terremotos a lo largo del curso.
La propuesta de problemas y prácticas serán facilitadas al alumno por medio del campus virtual.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
70%
E lexamentendráunapartedecuestionesteóricasyotraparteprácticadeproblemas(denivelsimilaralos
resueltos en clase). Para la realización de los exámenes el alumno no podrá consultar ningún tipo de material.
Otras actividades de evaluación
Peso:
30%
lo largo del curso y como parte de la evaluación continua, el alumno entregará de formaindividuallos
A
problemasyprácticasqueleindiqueelprofesorenlasfechasqueéstedetermine.Tambiénserealizarántests
decontrolalolargodelcursoyenhorariodeclase(unos3)sobrecuestionesteóricasyprácticas.Elalumno
podrá realizar presentaciones orales sobre temas que se propondrán a lo largo del curso. La asistencia y
participación en las clases también se tendrá en cuenta en la evaluación
Calificación final
L acalificaciónfinalserá NF inal =0.7NExámen+0.3NOtrasActiv,donde NE xámen y NOtrasActiv son(enunaescala0-10)
las calificaciones obtenidas en los dos apartados anteriores.
350
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geofísica y Meteorología Aplicadas
Grado en Física(curso 2023-24)
eofísica y Meteorología
G
Aplicadas
Módulo
Física Aplicada
Código
800558
Curso
Materia
Física de la
tmósfera y
A
de la Tierra
Tipo
Total
Teóricos
Créditos ECTS:
6
4.2
Horas presenciales
45
31
4º
Sem.
2º
optativo
Práct./Semin.
Lab.
1.8
2
12
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
• Conocer las aplicaciones fundamentales de la Geofísica y Meteorología y saber aplicar sus métodos
a problemas de interés social y económico: recursos naturales, ingeniería civil, prevención de
riesgos, etc.
• Adquirir la base necesaria para analizar críticamente los avances en Geofísica y Meteorología.
Breve descripción de contenidos
L aasignaturapretendeproporcionarunavisióngeneralsobrealgunasdelasaplicacionesprácticasdela
GeofísicaylaMeteorología,incluyendoproblemasdeinteréssocialyeconómico,asícomofamiliarizara
los alumnos con conceptos y herramientas necesarios en el proceso de recopilación, tratamiento,
análisis e interpretación de datos meteorológicos y geofísicos.
Conocimientos previos necesarios
E s muy recomendable habercursadolasasignaturasde“FísicadelaTierra”y“FísicadelaAtmósfera”
del Grado de Física. También es útil haber cursado “Estadística y Análisis de datos” yestarcursando
“Fundamentos de Meteorología” del Grado de Física.
rofesor/a
P
coordinador/a
Dpto.
Mariano Sastre Marugán
Despacho
04.231.0
e-mail
FTA
msastrem@ucm.es
Teoría/Prácticas/Seminarios - Detalle de horarios y profesorado - 2023/24
Grupo
A
Aula
5
Día
L, X
Horario
13:30-15:00
Profesor
Fechas
horas
T/P
Dpto.
Mariano Sastre Marugán
L
16.5
T/P/S
FTA
F rancisco Javier Pavón
Carrasco
X
16.5
T/P/S
FTA
351
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geofísica y Meteorología Aplicadas
Tutorías
Grupo
A
Profesor
horarios
e-mail
Lugar
ariano Sastre
M
Marugán
L, J: 11.15h-12.45h
Resto on-line
msastrem@ucm.es
04.231.0
F rancisco Javier
Pavón Carrasco
M: 10:30h-12:00h
J: 12:30h-14.00h
+ 3h online
fjpavon@fis.ucm.es
04.106.0
Laboratorios – Detalle de horarios y profesorado
Laboratorio Aula de Informática
Grupo
L1
Lugar
ulas
A
informática
15
sesiones
Profesor
horas
2 (6 marzo y 17 abril 2024, 13.30-
15.00h).
rquero
A
Campuzano,
Saioa
3
4 (26 febrero, 4 marzo, 22 abril,
29 abril)
icuendez
C
López-Ocaña,
Víctor
6
Dpto.
FTA
Laboratorio de Geofísica
Grupo
Lugar
sesiones
Parque de
Ciencias
(2 grupos por sesión: 28 de
2
febrero 2024 y 10 de abril de 2024,
de 13.30 a 15.00h). Estas fechas
dependen de las condiciones
meteorológicas
L1
L2
Profesor
rquero
A
Campuzano,
Saioa
Arquero
Campuzano,
Saioa
horas
Dpto.
3
FTA
3
FTA
Programa de la asignatura
• Instrumentación y Medidas: Variables geofísicas y meteorológicas. Instrumentación y Sistemas de
Observación. El proceso de medida: cadena de errores.
• Meteorología aplicada: Series de datos climáticos. Modelización atmosférica. Análisis ydiagnósticodela
atmósfera. Rádares y satélites meteorológicos. Recurso eólico. Otras aplicaciones.
• Prácticas de meteorología aplicada: 1) Estudio de la capa de mezcla a través de un modelo sencillo. 2)
Análisis de situaciones sinópticas a partir de imágenes satelitales y de datos procedentes de reanálisis
meteorológicos.
• Geofísica Aplicada: Introducción. Métodos directo e inverso en geofísica. Método gravimétrico. Método
magnético.Métodoseléctricosyelectromagnéticos.Métodosísmico.BasesFísicas.Instrumentaciónytrabajo
de campo. Interpretación. Posibilidades y limitaciones. Aplicaciones.
• Prácticas de geofísica aplicada: 1) Análisis del método directo en prospección gravimétrica(1sesión).2)
Análisis del método inverso en prospección magnética con el uso de medidas reales demagnetómetro(2
sesiones). 3) Tomografía eléctrica: método, toma de datos reales e interpretación (1 sesión).
Bibliografía
G
●
orgas, J., Cardiel, N., y Zamorano, J. Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias, 2011.
● Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. WMO-No. 8. 2021 edition.
● Lackmann, G. Midlatitude synoptic meteorology: dynamics, analysis, and forecasting, 2011,American
Meteorological Society.
● Houghton, D. D. Handbook of applied meteorology, 1985, Wiley and Sons.
● Vilà-GueraudeArellano,J.,vanHeerwaarden,C.C.,vanStratum,B.J.H.,vandenDries,K.Atmospheric
352
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Geofísica y Meteorología Aplicadas
Boundary Layer: Integrating Air Chemistry and Land Interactions, 2015. Cambridge University Press.
M
●
ilsom, J. J., and Eriksen. A. Field Geophysics (Geological Field Guide), 2011, Willey and Sons, 304 pag.
● Lowrie, W., 2007, Fundamentals of Geophysics, Cambridge University Press.
● Udías A. y J. Mezcua, 1996, Fundamentos de Geofísica, Ed. Alianza.
Recursos en internet
Campus Virtual de la UCM.
ódulos“ Teledetecciónporsatélite”y“Fundamentosdeteledetecciónenelvisibleeinfrarrojo”,disponibles
M
en https://www.meted.ucar.edu/
Metodología
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
• Lecciones de teoría donde se explicarán los principales conceptos de geofísica y meteorología
y sus métodos de análisis.
• Ejemplos prácticos que se irán intercalando con las lecciones teóricas de maneraquesecomplementen
adecuadamente.
• Prácticas:Sellevaránacaboseisprácticasenhorariodeclase(dosdeMeteorología;ydosdecampoydos
de tratamiento de datos en la parte de Geofísica).
• Como parte de la evaluación continua, los estudiantes deberán entregar trabajos monográficos.
Evaluación
Realización de exámenes
Peso:
50%
Se realizará un examen final que constará de cuestiones teórico-prácticas.
La calificación final, relativa a exámenes, seráNFinal.
Otras actividades de evaluación
Peso:
50%
El alumno deberá realizar correctamente y entregar las prácticas que se detallan en el programa.
uranteelcurso,ycomopartedelaevaluacióncontinua,elalumnoentregarálostrabajos(memoriasdelas
D
prácticas,etc.)queleindiquenlosprofesoresenlasfechasqueéstosdeterminen,siemprequeendichafecha
el alumno haya asistido como mínimo a un 70% de las clases hasta entonces llevadas a cabo.
La calificación global de este apartado seráNO trasActiv.
Calificación final
L a calificación final será: CF inal = 0.5 NF inal + 0.5 NO trasActiv siempreycuandoelalumnohayaentregadolas
prácticas que se especifican en el programa.
NOtrasActiv es la calificación correspondiente a Otras Actividades y NF inal la obtenida en la realizacióndelos
exámenes.
L acalificacióndelaconvocatoriaextraordinariaseobtendrásiguiendoexactamenteelmismoprocedimiento
deevaluación.Siunalumnotieneaprobadalaparte“otrasactividadesdeevaluación”(NotrasActiv≥5)pero
sunotamedianoalcanzaelaprobadoenlaconvocatoriaordinaria,noselerequeriráquevuelvaapresentar
las memorias de las prácticas. En ese casopodrámantenersuNOtrasActiv,quesepromediaráconlanota
NFinal obtenida en la convocatoria extraordinaria.
353
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Files Fourth Year
10.English Files for Fourth Year Subjects
354
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Atomic and Molecular Physics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
tomic and Molecular
A
Physics
Module
Fundamental
Physics
Code
Topic
800524
Obligatory of
Fundamental Physics
Total
Theory
ECTS Credits
6
4
Semester hours
45
30
th
4
Year
st
1
Sem.
Character
Exer. / Sem.
Optional
Lab.
2
9
6
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
y the end of the course students will be able:
B
To evaluate the main interactions within a many-electron atom, comprehending how they
determine its description, properties, and energy levels.
To identify the effects of external factors (electric and magnetic fields, and collisions) on atoms.
To recognize the structure of diatomic and polyatomic molecules.
To understand the properties of radiation emission and absorption by atoms and molecules.
To comprehend the fluorescence and phosphorescenceprocesses,andthebasisofthemain
spectroscopic techniques.
●
●
●
●
●
Brief description of contents
any-electronatoms;electrostaticandspin-orbitinteractions;angularmomentumcoupling;interactionwith
M
static external fields; molecular structure; diatomic and polyatomic molecules.
Prerequisites
uantum Physics I and II (basis ofquantummechanics,stationaryperturbationtheory,angularmomentum
Q
coupling).
S tructureofMatter(Hydrogenatom,many-electronsystems,central-fieldapproximation,spin-orbitcoupling,
notions of molecular structure).
Jaime Rosado Vélez
Coordinator
Office
03.241.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
jaime_ros@fis.ucm.es
Theory/Excercises – Schedule and Teaching Staff
Grou
p
Lectur
e
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hour
s
B
1
W,F
14:00 – 15:30
Daniel Nieto Castaño
Full term
39
T: Theory, E: Exercises
355
T/E
Dept.
T/E EMFTEL
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Atomic and Molecular Physics
Office hours
Group
B
Professor
Schedule
E-mail
Location
Nieto Castaño, Daniel
T u and Th:
11:30-13:00
(+ 3h online)
d.nieto@ucm.es
03.228.0
COMPUTER LABORATORIES
Group
Lecture Room
Sessions
Professor
Hours
L6
A1
T ue 03/10 12:00-13:30
Tue 10/10 12:00-13:30
Nieto Castaño, Daniel
3.0
LABORATORY
Group
Laboratory
Sessions
Professor
Hours
L12
Atomic Nuclear and
article Physics Lab.
P
Thu 26/10 12:00-13:30
T hu 14/12 12:00-13:30
Nieto Castaño, Daniel
3.0
Syllabus
Atomic Physics (60% approx.)
1. Introduction to many-electron atoms
● Handling of antisymmetric wavefunctions
o Configurations, degeneracy, periodic system
● Approximation methods
o Statistical and Hartree methods. Variational methods (Hartree-Fock)
2. Corrections to the central field approximation
● Electrostatic interaction. Electrostatic terms and their determination
o Calculation of corrections due to electrostatic interaction
● Spin-orbit interactions
o Total angular momentumJand eigenstates. Calculationof spin-orbit constants
● Russel-Saunders approximation
o Limits toLScoupling
o Other coupling models,JJcoupling, intermediate coupling,and their effects
3. Atoms in external constant fields
● Magnetic fields. Zeeman and Paschen-Bach effects
4. Emission and absorption of radiation by atoms
● Interaction with the electromagnetic field. Einstein coefficients and their calculation
● Selection rules. Spectral lines.
Molecular Physics (40% approx.)
5. Introduction to molecular structure
● Born-Oppenheimer approximation
● Structure of diatomic molecules
● Nuclear wave function. Vibrational and rotational states
● Electronic wave function. Potential curves
6. Emission and absorption of radiation by diatomic molecules
● Coupling of angular momenta
● Pure-rotational spectra
● Vibrational-rotational spectra
● Electronic transitions. Franck-Condon principle
7. Polyatomic molecules
356
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Atomic and Molecular Physics
M
●
olecular orbitals. Delocalization
● Rotational and vibrational states
● Spectroscopy
Bibliography
Basic:
● B.H.Bransden, C.J.Joachain,Physics of atoms and molecules(Pearson)
● I.I.Sobelman,Atomic Spectra and Radiative Transitions(Springer Verlag)
● G.K.Woodgate,Elementary atomic structure(McGrawHill)
● P.W. Atkins,Molecular Quantum Mechanics(Oxford Univ.Press)
● F. Blanco Ramos,Introducción a la Física de Átomosy Moléculas(Amazon)
Complementary:
● H.G.Kuhn,Atomic Spectroscopy(Academic Press)
● A.P. Thorne,Spectrophysics(Chapman and Hall)
● B.W. Shore and D.H. Menzel,Principles of Atomic Spectra(John Wiley)
● R.D.Cowan,The theory of atomic structure and spectra(Univ. California Press)
● I.N. Levine,Espectroscopía molecular(Ed. AC, D.L.)
● C. Sánchez del Río,Introducción a la teoría delátomo(Ed. Alhambra)
Online Resources
F AyM-didactic: programs for the numerical calculus practices (F. Blanco, J. Rosado, D. Nieto):
https://github.com/Pacobr/FAyM-didactic
tomictools: a Python package to create and visualize atomic orbitals and more (A. Villar, J. Rosado):
A
https://github.com/JaimeRosado/atomictools
Methodology
T heory lectures will be carried out usingblackboardandcomputerpresentations.Thetheoreticalconcepts
explainedwillbereinforcedwiththesolutiontoproblemsandexercisesinterspersedduringtheclasses.The
participationofthestudentsintheseexerciseswillbeencouraged,andtheymayberequestedtohandthem
in after the lecture.
fter each subject-matter is covered, a problem set will bedeliveredthatwillbesolvedcompletelyorwill
A
come with partial indications so that the students can carry them out by themselves.
T here will be two numerical calculation practices in the computer room and two experimental laboratory
practices. All the four practices are mandatory.
ependingonthenumberofstudentsenrolled,theymaypresenttotheclassontopicsrelevanttothecourse
D
contents. This activity may be carried out in groups or individually.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
finalexamthatconsistsofsolvingexercisesofsimilardifficultytothoseworkedoutduringthecourse.The
A
students will be allowed to consult their own notes, books, solved problems, etc/.
Other Activities
Weight:
30%
Four compulsory practices. In addition, optional assignments may be proposed to increase marks..
Final Mark
T hefinalexamwillincludetwoparts,onecorrespondingtoatomicphysics,anotheronetomolecularphysics,
thatwillbeassessedseparately.Amarklowerthan3.5over10inanyofthetwopartswillbeassignedasthe
final mark for the course, regardless of the rest of the marks. The marks of each part oftheexaminthe
357
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Atomic and Molecular Physics
ordinary call may be kept for the extraordinary call.
T he four compulsory practices will contribute to thefinalmarkwithaweightof30%ofthetotal.Ifanyof
them are not done, the final mark for Other Activities will be 0.
Optional assignments may be proposed to increase marks.
358
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Classical Electrodynamics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Classical Electrodynamics
Fundamental
Physics
Module
Code
800525
Year
Compulsory in
Fundamental Physics
Topic
4º
Character
Sem.
1º
Obligatory
Total
Theory
Exercises
ECTS Credits
6
4
2
Semester hours
45
30
15
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
T
●
o master concepts as gauge invariance and Lorentz transformation of electromagnetic fields
● To understand the Lagrangian and covariant formulation of electromagnetism
nderstand the movement of relativistic electric charges under Lorentz force and the
● To u
resultant emission of radiation
● To solve problems of wave propagation and electromagnetic radiation emission
Brief description of contents
S pecial relativity and Maxwell equations; Lorentz force; potentials and gauge invariance; covariant and
Lagrangianformulationofelectromagnetism;conservationtheorems;radiationofmovingcharges;multipolar
expansion of the electromagnetic field.
Prerequisites
axwellequations;Lorentzforce;basicsofspecialrelativity(spacetimestructure,lightcone,invariants,four
M
vectors, Lorentz trasformations); Lagrange and Hamilton mechanics; basic notion of tensors.
Coordinator
Dept.
Norbert Marcel Nemes
Office
03.121.0
e-mail
FM
nmnemes@ucm.es
Theory/Exercises – Schedule and Teaching Staff
Grou
p
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
1
Tu, Th
14:00-15:30
Ignazio Scimemi
Alexey Vladimirov
Whole
semester
Hours T/E
5
2
20
T/E
Dept.
FT
Office hours
Group
Professor
Schedule
E-mail
Location
B
Ignazio Scimemi
Tu, We, Th: 11:00 -12:00
+3 hours online
ignazios@ucm.es
02.310.0
359
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Classical Electrodynamics
Syllabus
1. Maxwell equations:definitions, conservation laws,plane waves, electromagnetic pontentials
. Special relativityand Lorentz transformations:Minkowski space time, Poincaré group and its
2
transformations. Relativistic Dynamics.
. Classic Field Theory:Transformation laws, variationalprinciple, Noether Theorem, fields and
3
particles, Hamiltonian formalism.
. Charged particles in electromagnetic fields:particlesin electromagnetic fields, point charges
4
in constant electromagnetic fields, dynamics of electromagnetic fields
. Electromagnetic radiation:radiation of a movingcharge, examples of radiation calculations,
5
radiation reaction.
The various topics may be covered in an order different than indicated in this Programme.
Bibliography
Basic:
J.D. Jackson, “Classical Electrodynamics”, 3rd. ed.Wiley and Sons (1999).
●
● Landau y E.M. Lifshitz, “Teoría clásica de campos”, Reverté (1986) (“Théorie des Champs”,
4ème éd., Mir, Moscú; “The Classical Theory of Fields”, 4th. ed., Butterworth-Heinemann).
● Lecture notes of prof. I. Scimemi on Classical Field Theory (available on Virtual Campus)
omplementary:
C
● S.Kruchinin,ProblemsandSolutionsinSpecialRelativityandelectromagnetism,WorldScientific
(2018)
● F. Scheck Classical Field Theory, Springer (2012)
● Griffiths, D.J.: Introduction to Electrodynamics (3rd.Edition). Prentice Hall International (1999).
Online Resources
Relevant course materials will be made available online through the Virtual Campus
Methodology
Theory and problem classes
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
Other Activities
Weight:
30%
Final Exam
ther activity include: Resolution of problems, participation to classes,seminars,tutorshipassistance,oral
O
presentations of homeworks
Final Mark
Ifthemarkofthefinalexamislessorequalto3.5/10,thatwillbethefinalmark.Inanycasethefinal
mark will not be inferior to the one obtained in the final exam. The final markiscalculatedinthe
same way in all exam sessions.
360
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Photonics
Module
Code
Applied Physics
800526
bligatory of
O
Applied Physics
Topic
th
4
Year
Sem.
Character
st
1
Optional
Total
Theory
Exercises/Lab
ECTS Credits
6
4.2
1.8
Semester hours
45
30
11 | 3
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
● T
o know the fundamentals of Photonics.
To understand and manage the phenomena associated with anisotropy and polarization:
●
birefringence, dichroism, etc.
● To understand the processes and devices involved in the emission and radiation of light
Brief description of contents
L ightpropagationinmatter;birefringence,dichroismandphenomenaassociatedwithpolarization;radiation
emitters and detectors; introduction to laser; photonic devices.
Prerequisites
It is advisable to have completed the subjects of Optics, Electromagnetism II and Laboratory of Physics III.
Coordinator
Oscar Martinez Matos
Office
01.315.0
Dept.
e-mail
Optics
omartine@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
Hours
B
5
Tu, Th
14:30-16:00
Laura Martínez Maestro
Full term
42
T/E Dept.
T/E
Office hours
Group
B
Professor
Laura Martínez
aestro
M
Schedule
E-mail
Location
Mo:10:00-12:00
Th,Fr: 15:00-17:00
lauram40@ucm.es
01.332.0
361
OPT
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Teaching Labs – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Sessions
Professor
Hours
Dept.
L3
205.A
Tu: 12/12/22 14:30-16:00 h
T h: 14/12/22 14:30-16:00 h
Laura Martínez Maestro
3
Optics
Syllabus
• Introduction.
• Propagation and interaction of light in material media:
- Measurable parameters.
- Temporal dispersion. Kramers-Krönig relations.
- Anisotropic media. Birefringence and dichroism. Applications (retarder plates and
polarizers).
- Optically active media.
- Induced anisotropies: Faraday Effect, Spatial Light Modulators, etc.
- Non-linear optical effects: Optical Kerr effect.
• Waveguides and optical fibers: modes, propagation velocity, dispersion, attenuation.
• Emitters and radiation properties:
- Spontaneous and stimulated emission.
- Spectral line profiles.
- Types of light sources.
- Statistics of photons in types of laser, thermal, quantum radiation.
- The laser: Rate equations, gain, threshold, resonators, types of lasers.
• Photodetectors: Types and characteristics.
Bibliography
- J. M. Cabrera, F. J. López y F. Agulló. Óptica Electromagnética, Addison-Wesley Iberoamericana,
Wilmington 1993.
- J. M. Cabrera, F. Agulló y F. J. López, Óptica Electromagnética Vol. II: Materiales y Aplicaciones,
Addison Wesley/Universidad Autónoma de Madrid 2000.
- W. Demtröder, Atoms, Molecules and Photons. Springer 2006.
- G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics, Dover, New York 1989.
- A. Ghatak, Optics,Mc Graw Hill, 2010
- M. Fox, Quantum Optics. An Introduction, Oxford Univ. Press 2006.
- D. J. Hagan, P.G. Kik, Light-Matter Interaction. Document Open Access 2013- OSE5312.
- F. G. Smith, T. A. King and D. Wilkins, Optics and Photonics. An Introduction, Wiley 2007.
- B. E. A. Saleh and M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons 2007.
Online Resources
- The teaching material(notes,presentations,videos,links,etc.)usedintheclassesoftheoryandpractices
will be available on the Virtual Campus.
- Thetutorialscanbecarriedoutbyvideoconference,throughtheVirtualCampusofthesubject,byemailor
through any other procedure, prior communication to the teacher or professor.
362
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Methodology
T he main concepts of the subject with be explained in theory lectures that will include examples and
applications.
• Practical lectures (problems and guided activities).
• Laboratory sessions.
• Exams from previous years will be provided.
• A series of problem statements will be provided prior to their resolution during lectures. Likewise, the
delivery of solved problems will be promoted.
• Bibliography available in the Faculty Library will be provided.
• Use of the Virtual Campus.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
Other Activities
Weight:
30%
Mandatory final exam
The following activities will be valued:
- Delivery of proposed problems.
- Possible short-duration exercises carried out during lecture hours.
- Laboratory sessions. Two laboratory sessions will be carried out at the end of the semester.
- Other activities
Final Mark
A = Final exam grade on a scale of 0-10
B = Score of other evaluation activities on a scale of 0-10
T hefinalgradeCwillbethemaximumbetweenthecontinuousassessmentgrade,C=0.7A+0.3B,andthefinal
examgrade,C=A.OnlythepercentagesofthecontinuousevaluationcanbeappliedwhentheAgradeisequal
to or greater than 4.5.
A final grade equal to or greater than C = 5 will be necessary to pass the course.
The mark of the extraordinary call will be obtained following the same procedure of evaluation.
363
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Bachelor in Physics
(Academic Year2023-24)
Electronic Physics
Module
Code
Applied Physics
800527
bligatory of
O
Applied Physics
Topic
th
4
Year
st
1
Sem.
Character
Optional
Total
Theory
Exercises/Lab
ECTS Credits
6
4.2
1.8
Semester hours
45
31
14
Learning Objectives(according to the Degree’s VerificationDocument)
- To understand the meaning of the band structure of a semiconductor.
- Tounderstandthemeaningoftheeffectivemassandmobilityofasemiconductorandingeneralallconcepts
related to carrier transport.
- To know how to calculate carrier concentrations in both equilibrium and non-equilibrium situations.
- To understand the continuity and current equations as basic for the operation of electronic devices.
- To understand the phenomenon of carrier injection and the Shockley theory of the P-N junction.
- To understand basically the physics of electronic devices.
Brief description of contents
E lectronics (semiconductors: electronic states and band structures; carrier statistics, recombination; carrier
transport, Hall effect, ambipolar transport; p-n junction).
Prerequisites
Solid State Physics
Coordinator
Ignacio Mártil de la Plaza
Office
03.109.0
Dept.
e-mail
EMFTEL
imartil@fis.ucm.es
Theory/Problems – Schedule and Teaching Staff
Group
Lecture
Room
Day
Time
Professor
Period/
Dates
B
5
T, Th
16:00 - 17:30
David Pastor Pastor
Full term
Hours T/E
4.5
Dept.
T/E EMFTEL
Office hours
Group
B
Professor
David Pastor
Pastor
Schedule
E-mail
Location
: 11:00-13:00
M
W 10:00-11:00
+ 3 hours online
dpastor@ucm.es
03.207.A
364
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Syllabus
1.Basic concepts of the band structure in solids
1. E-k diagrams.
2. Electrons and holes in semiconductors. Effective mass.
3. Real semiconductor band diagrams.
2. Equilibrium carrier statistics
1. Occupation of states in bands: density function of states; Fermi-
Dirac and Maxwell-Boltzmann statistics.
2. Intrinsic semiconductors.
3. Doping of semiconductors. Extrinsic semiconductors.
3. Out-of-equilibrium carrier statistics
1. Generation and Recombination processes.
2. Pseudo Fermi levels.
3. Recombination mechanisms. Demarcation levels.
4. Calculation of lifetimes by modeling.
4. Kinetic theory of carrier transport
1. Kinetic model of semiconductor transport. Mobility.
2. Drag currents. Conductivity in the presence of magnetic field. Hall effect.
3. Diffusion currents. Continuity equation.
4. Ambipolar transport. Haynes-Shockley experiment.
5. Ideal PN junction
1. Equilibrium bonding Abrupt bonding approach.
2. Polarization bonding. Transition capacity.
3. Shockley’s model of the junction. Currents.
4. Diffusion capacity.
5. Equivalent circuit of the PN junction.
6. Introduction to electronic devices.
Bibliography
.-Bhattacharya P., “Semiconductor Optoelectronic Devices”, Prentice Hall, 1998
1
2.- Bube R.H., “Electronic Properties of Crystalline Solids. An Introduction to Fundamentals”,
Academic Press, 1992
3.- Hess, K. “Advanced theory of semiconductor devices”. IEEE Press, 2000.
4.- Neamen, D. A. “Semiconductor physics and devices. Basic principles”. Irwin, 1992.
5.- Pierret, R. F. “Advanced semiconductor fundamentals”. Modular Series on Solid State Devices,
Volumen VI. Addison-Wesley, 1989
6.- Sapoval, B. y Hermann, C. “Physics of semiconductors”. Springer-Verlag, 1995
7.- Shalímova, K. V. “Física de los semiconductores”. Mir, 1975
8.- Tyagi, M. S. “ Introduction to semiconductor materials and devices”. John Wiley and ons, 1991.
9.- Wang, S. “ Fundamentals of semiconductor theory and device physics”. Prentice Hall, 1989
365
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Photonics
Online Resources
UCM Campus Virtual:https://www.ucm.es/campusvirtual/CVUCM/index1.php
Methodology
The following training activities will be developed:
- Theorylessonswherethemainconceptsofthesubjectwillbeexplained,includingexamplesandapplications
(3 hours per week).
- Practical classes of problems and directed activities depending on the volume of enrollment.
In the theory lessons the blackboard and projections with computer and transparencies will be used.
ccasionally,theselessonswillbecomplementedwithcomputersimulationsandvirtualpractices,whichwillbe
O
projected in the classroom.
S tudentswillbeprovidedwithaseriesofproblemsetspriortosolvingtheminclass,whichwillbeavailableon
the virtual campus.
spartofthecontinuousevaluation,studentswillhavetohandinexercisessuchassolvedproblemsexercises
A
such as solved problems and specific works.
Evaluation Criteria
Exams
Weight:
70%
This evaluation block will consist only of a final exam.
T he examwillhaveapartoftheoretical-practicalquestionsandanotherpartofproblems(ofasimilarlevelto
those solved in class).
formwillbeprovidedthroughthespacethatthecoursehasinthevirtualcampustotakethepartoftheexam
A
corresponding to problems.
Other Activities
Weight:
30%
The following continuous evaluation activities, among others, will be carried out:
- Problems and exercises delivered throughout the course individually or in groups.
Final Mark
The final grade will be the best of the options:
CFinal=0.7NExam+0.3NOtherActiv . CFinal=NExam .
hereNOtherActivisthegradecorrespondingtootheractivitiesandNExamenisthegradeobtainedfromthe
w
exam.
The grade for the extraordinary exam in July will be obtained following exactly the same evaluation procedure.
366
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Prácticas, Tutorías y TFGs
11.Prácticas/Tutorías y TFGs
367
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Prácticas en Empresa / Tutorías
Grado en Física(curso 2023-24)
rácticas en Empresa /
P
Tutorías
Módulo
Transversal
Créditos ECTS:
Código
800559
Curso
Materia
rácticas en
P
Empresas /
Tutorías
Tipo
6
Horas de dedicación
4º
Sem.
2º
optativo
150
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
• Familiarizarse con el entorno profesional, poniendo en práctica las capacidades adquiridas y
acercándose al mundo laboral.
• Adquirir experiencia docente y reforzar la capacidad de transmitir conocimientos.
Breve descripción de contenidos
ealizacióndeprácticasenempresas;colaboraciónenladocenciadelasasignaturasdelosdosprimeros
R
años del Grado.
T odos los detalles sobre el procedimiento de matrícula, solicitud de tutorías, ofertas de prácticas,
evaluación,etc,estánfijadosenelreglamentoaprobadoporJuntadeFacultadel27demarzode2019y
disponible en:
http://fisicas.ucm.es/practicas-externas-y-tutorias
rofesor/a
P
coordinador/a
Vicedecana de Movilidad, Prácticas y Empleabilidad
(Prácticas en Empresa)
vdafis@ucm.es
Vicedecana de Calidad (Tutorías)
vdcalfis@ucm.es
Grupo
Profesor
Prácticas en Empresa
Tribunal a determinar
Tutorías
Tribunal a determinar
368
e-mail
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Prácticas en Empresa / Tutorías
Metodología
PRÁCTICAS EN EMPRESA:
L arealizacióndeestaactividadtendrálugarenunaempresaoinstituciónexternadeentreaquellasquetengan
convenio con la UCM.
n profesor de la Facultad actuará como tutor del estudiante. La asignación del mismo correrá a cargo del
U
coordinador. El tutor actuará como persona de contacto con el estudiante y con la institución externa,
supervisando que las prácticas se realizan con normalidad y que se ajustan a la temática y carga de trabajo
establecidaspreviamente,siendotambiénelencargadodeverificarquelaformaciónadquiridaporelestudiante
es adecuada para la realización del programa de prácticas programado.
E l periodo de prácticas deberá realizarse durante el curso académico en el que se somete a evaluación la
asignatura y siempre con posterioridad a la matrícula del alumno en el curso de defensa.
TUTORÍAS:
L os alumnostutores,bajolasupervisióndelprofesorcoordinadordelaasignaturacorrespondiente,ayudarána
losestudiantesdelosdosprimeroscursosdelGradoenFísica,mediantelarealizacióndetareasdeapoyo,tales
como:
- Resolución de problemas, corrección de ejercicios propuestos y aclaración de dudas, ensesionesdetutorías
programadas en el aula.
- Apoyo en las clases de prácticas en los laboratorios y en el aula de informática.
- Participación en reuniones de coordinación.
- Organización de seminarios y actividades de interés para los alumnos de su asignatura.
E n todo caso, los coordinadores establecerán y revisarán anualmente las tareas encomendadas a losalumnos
tutoresyvelaránparaqueéstospuedanllevaracabosuficientesactividades,dentrodelastareasprogramadas,
como para cubrir la dedicación establecida de 150 horas y poder optar a la evaluación posterior.
Más información en el siguiente enlace:
http://fisicas.ucm.es/practicas-externas-y-tutorias
Procedimiento de matriculación (Prácticas en Empresa)
aralaasignaturaPrácticasenEmpresa,lamatrículanuncaserealizarádeformaautomática.Paraformalizarla
P
práctica ypodermatricularlaasignatura,seránecesariohaberrealizadoprimerounanexodelestudianteenel
queserecogenlascondicionesacadémicasyprofesionalesdelamisma.Esteanexodebeserfirmadoporuntutor
en la empresa, un tutor académico de la UCM y el propio alumno. Para la gestión del mismo será necesario
ponerseencontactoconel/lacoordinador/adelatitulaciónquieninformarásobrelasofertasyadjudicaciónde
las prácticas y gestionará la firma del anexo por las tres partes.
E l protocolo de asignación deberá pasar por la plataforma GIPE de gestión, por lo que es altamente
recomendable darse de alta al inicio de curso en la modalidad de prácticas curriculares. Una vezacordadala
práctica y firmado el anexo, el/la coordinador/a lo entregará a la Vicedecana de Movilidad, Prácticas y
Empleabilidad quien lo remitirá a Secretaría de Alumnos para proceder a la matrícula.
quellos alumnos que finalicen la titulación deberán matricular al inicio de curso una asignatura optativa
A
adicionaldesegundocuatrimestreparapoderfinalizarsusestudiosencasodequenoseaposiblelaasignación
de una oferta de prácticas. Una vez conformado el anexo del estudiante se estudiará la modificación de la
matrícula de la asignatura optativa, intercambiándola por la de Prácticas en Empresa.
L a matriculación de laasignaturadePrácticasenEmpresadeberárealizarsepreferentementeantesdelmesde
marzo.
369
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Prácticas en Empresa / Tutorías
370
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024 Prácticas en Empresa / Tutorías
Procedimiento de matriculación (Tutorías)
E ntrelosmesesdejulio-septiembreanterioralcomienzodelcursoacadémico,seestableceráunplazodentrodel
cuallosalumnospodránsolicitarlarealizacióndeestaactividadmedianteunformulariodisponibleenlapágina
Web del Centro (https://fisicas.ucm.es/alumnos-tutores-(grado-en-fisica)).
L os alumnos tutores deberán haber obtenido una calificación igual o superior a 7.0 en las asignaturas que
soliciten. No obstante, en caso de existir plazas vacantes, podrán aceptarse alumnos que no cumplan este
requisito para la asignatura solicitada, con el visto bueno del coordinador de la misma.
F inalizadoesteperiodo,elcoordinadordeTutoríasverificaráqueloscandidatoscumplenlascondicionesyllevará
a cabo la asignación de asignaturas. En caso de que alguna asignatura tenga más solicitudes que plazas
disponibles,seordenaráalosalumnosporlacalificaciónobtenidaencadaasignaturayencasodeempateporel
valor de N*CS/150, con N la nota media del alumnoyCSelnúmerodecréditossuperados,ambosafechade
presentación de la solicitud.
E lcoordinadordeTutoríasharállegaralaSecretaríadeAlumnosunlistadodelosalumnosquevanarealizarla
actividad, indicando el semestre en el que se realizará, para poder matricular a los alumnos en el plazo
establecido.
L a solicitud y asignación de asignaturas se realizaráenunsoloplazoparalasasignaturasdelosdossemestres
académicos.Noobstante,encasodequeexistansolicitudesyconelvistobuenodelcoordinadordemateria,se
podrá abrir un plazo extraordinario para el segundo semestre.
Evaluación
rácticasenEmpresa:Elresponsableenlainstituciónexternaemitiráuninformevalorandodiferentesaspectos
P
deltrabajodelestudiante,comopuntualidad,responsabilidad,iniciativa,actitud,interés,integraciónenelgrupo
de trabajo, orden, asimilación del uso de tecnología, interpretación y evaluación de datos. En dicho informe
deberá figurar expresamente el número de horas realizadas. El tutor UCM deberá a su vez remitir un breve
informe sobre el desarrollo de la práctica. El estudiante deberá presentarademásuninformedetallado,cuyas
características establecerá el tribunal evaluador, sobre el trabajo realizado.
T utorías:Previamentealdesarrollodelaasignatura,elcoordinadordecadaasignaturaremitiráalcoordinadorde
materiaunapropuestadetalladadelasactividadesquerealizaránlosalumnostutoresfirmadaporelcoordinador
de asignatura y por el alumno. Al finalizar el semestre en el que seimpartedichaasignatura,elalumnotutor
remitiráalcoordinadordemateriaunafichadelasactividadesrealizadasconelvistobuenodelcoordinadorde
asignatura.
E l coordinador de cada asignatura emitirá un informe valorando aspectos como la dedicación, actitud,
responsabilidad, etc, así como el cumplimiento de los objetivos y tareas encomendadas. Asimismo,elalumno
tutorelaboraráunamemoriadondeexpongaeltrabajorealizado,incluyendosuvaloraciónsobreelseguimiento
delaasignaturaporpartedelosalumnos,lospuntosdelprogramaquemásdificultadesplantean,conocimientos
previos que deberían reforzarse, etc.
E l tribunal evaluador se nombrará en Junta de Facultad entre los coordinadores de las asignaturas delosdos
primeros cursos. Como parte de la evaluación, el tribunal organizará una sesión en la que cada estudiante
realizará una breve exposición sobre el trabajo realizado. El tribunal deberá valorar el cumplimiento de las
actividades reflejadas en la propuesta inicial. El tribunal podrá solicitar el asesoramiento del coordinador de
asignatura.
El sistema de calificaciones se atendrá a lo establecido en el Real Decreto 1125/2003.
371
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Trabajo Fin de Grado
Grado en Física(curso 2023-24)
Trabajo Fin de Grado
Módulo/Materia
Código
800528
Trabajo Fin de Grado
Tipo
6
Horas de dedicación
Créditos ECTS:
Curso
4º
Sem.
2º
obligatorio
150
Resultados del aprendizaje(según Documento de Verificaciónde la Titulación)
● Los relacionados con el tema del trabajo concreto que realice cada estudiante.
● E studiarenprofundidad,analizarydesarrollaruntemaconcretobasándoseenloscontenidosyelnivel
de las materias del Grado.
ostrarcapacidadparaaplicarlashabilidadesycompetenciasadquiridasdurantelosestudiosdeGradoa
● M
situaciones concretas y nuevas.
● Ser capaz de presentar una memoria con los resultados de un trabajo y hacer una defensa oral de esta.
Breve descripción de contenidos
E ltrabajofindegradoversarásobreuntemabiendefinidodeinterésparaelestudiantedentrodelámbitode
laFísicayaunnivelquepuedaserabordadoconlosconocimientosycompetenciasdelGrado.Unprofesor
tutordeberáaprobareltemadeltrabajoyasesoraralestudianteensurealización.Laorientacióndeltrabajo
puede ser teórica, experimental, pedagógica, etc.
Profesor/a
coordinador/a
Jaime Rosado Vélez
jaime_ros@fis.ucm.es
Recursos en internet
https://fisicas.ucm.es/tfg-gradofisica
Metodología
E l TFG será realizado individualmente por cada estudiante, bajo la supervisión de uno o varios doctores. El
estudiantellevaráacabolaelaboracióndeltrabajo,deberáredactarypresentarunamemoriasobreelmismoy
defenderlo ante un tribunal evaluador. Lalabordelossupervisoresesladeorientarysupervisareltrabajodel
estudiante,aportandosugerenciasoayudándoleconeventualesobstáculosydificultades,siendoresponsabilidad
exclusiva del estudiante la superación con éxito de la asignatura.
E l TFG no podrá estar plagiado ni haber sido presentado con anterioridad por el mismo alumno en otra
asignatura. ElincumplimientodealgunadeestascondicionespodráderivarenlassancionesquelaUniversidad
Complutense establezca al efecto.
Se desarrollarán las siguientes actividades formativas:
● Realización de un trabajo.
● Elaboración y exposición pública de una memoria sobre el trabajo realizado.
L a distribución en créditos ECTS para las dos actividades formativas anteriores se estima en 4 y 2 ECTS
respectivamente.
372
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Trabajo Fin de Grado
Más información:
https://www.ucm.es/data/cont/docs/18-2021-12-21-Normas%20e%20instrucciones_TFG_2022-23_GF.pdf
Evaluación
L aevaluacióndelTFGsellevaráacaboporunoovariostribunalesnombradosalefectoporlaJuntadeFacultad
para cada titulación, cuyos miembros serán propuestos por los Departamentos. Los tribunales designados
actuarán en todas las convocatorias del curso. Estos tribunales estarán formados por tres profesores y sus
suplentes. Se nombrará al menos un tribunal por cadadepartamento.Lostribunalesestaráncompuestospor
dos profesores propuestos por eldepartamentoyunterceronombradoporsorteoentrelosmiembrosdelos
tribunales propuestos por los demás departamentos.
E nlaevaluaciónsetendráencuentauninformepresentadoporelsupervisorenelquesevaloreycalifiqueel
trabajorealizadoporelestudiante.Además,eltribunalevaluarálosaspectosrelacionadosconlaredaccióndel
TFG (extensión del trabajo, estructura, aspectos formales, etc…) y con la defensa (duración, etc…).
373
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Calendario Académico
12.Calendario Académico
Periodos de clases y exámenes
Clases Primer Semestre:
Del 5 de septiembre al 14 de diciembre de 2023
E xámenes Primer Semestre
(diciembre-enero):
el 18 al 21 de diciembre de 2023
D
y del 8 al 19 de enero de 2024
Entrega de Actas
5 de febrero de 2024
Clases Segundo Semestre:
el 22 de enero al 21 de marzo de 2024 y
D
del 2 de abril al 9 de mayo de 2024
Exámenes Segundo Semestre (mayo):
del 13 al 31 de mayo de 2024
Entrega de Actas
12 de junio de 2024
E xámenes Convocatoria Extraordinaria
del 13 al 28 de junio de 2024
( junio)
Entrega de Actas
10 de julio de 2024
ótesequecadafichaindicaelnúmerodehorasdequeconstalaasignatura,porloqueenalgunaselfinaldelasclasespodríaser
N
anterior al final del periodo lectivo.
Festividades y días no lectivos
12 de octubre
Fiesta Nacional de España
1 de noviembre
Festividad de Todos los Santos
9 de noviembre
Madrid, festividad de La Almudena
10 de noviembre
San Alberto Magno, trasladado
6 de diciembre
Día de la Constitución Española
7 de diciembre
No lectivo
8 de diciembre
Inmaculada Concepción
26 de enero
Santo Tomás de Aquino, trasladado
1 de mayo
Día del Trabajo
2 de mayo
Festividad Comunidad de Madrid
15 de mayo
Madrid, festividad de San Isidro
Del 22 de diciembre al 8 de enero
Vacaciones de Navidad
Del 22 de marzo al 1 de abril
Vacaciones de Semana Santa
Del 15 de julio al 30 de agosto
Vacaciones de verano
alendario basado en el aprobado por la comisión permanente del Consejo de Gobierno de la UCM el 12/05//23
C
(https://www.ucm.es/calendarios ).
onestecalendario,ladistribucióndedíaslectivosporsemestreydíade
C
la semana resulta ser el reflejado en la tabla de la derecha.
iernes 15/12/23 y viernes 10/05/24 serán para recuperación de
V
clases, según procedimiento a precisar.
374
L M
X J V
d
ías
S 1 1
4 15 13 1
2 12 6
6
S2 14 15 1
4 14 11 68
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Calendario Académico
Enlace alCALENDARIO DOCENTE DEL CURSO 2023-24
375
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cuadros Horarios GF
13. Enlace a loscuadros Horarios del Grado en Física
376
Guía Docente del Grado en Física 2023-2024
Cuadros Horarios DG
14. Enlace a loscuadros horarios del Doble GradoMatemáticas - Física
aestrecharelaciónentrematemáticasyfísicarequierepocapresentación.Enlafísica,lasmatemáticas
L
hantenidosiempreunodesusámbitosóptimosdeaplicacióneinspiración.Paralafísicalasmatemáticas
son el lenguaje natural y herramienta básica. El que las dos titulaciones compartan cerca del 50% de
contenidos, junto con sus múltiples puntos de contacto y afinidades, ha animado tradicionalmente a
muchos estudiantes a obtener ambas titulaciones.
raíz de esta demanda, el doble grado en Matemáticas y Física no se constituyecomounatitulación
A
diferenciada,sinocomouncompromisodelasdosfacultadesinvolucradasporfacilitaraestosalumnosla
obtención de ambas titulaciones simultáneamente. Desde el punto de vista práctico, ello supone un
esfuerzo de ambos centros por armonizar su organización para ofrecerles compatibilidad de horariosy
actividades. Desde el punto de vista administrativo, se les evita la necesidad de convalidar estudios
parciales de una titulación en la otra. Al mismo tiempo, el diseño del doble gradoesunaguíaparasu
formación, marcando las asignaturas recomendadas que evitan redundancias ygarantizansucompleta
formación en ambas áreas. Adicionalmente el doble grado está diseñado de modo que permite a los
estudiantescursarlos360créditosdequeconstaensólo5años,enlugardelos6quetardaríanalritmo
habitual de 60 créditos por curso.
ostítulosdeGradoenMatemáticasyFísicaseadaptanalR.D.1393/2007de29deoctubreporelque
L
se establece la ordenación de las enseñanzasuniversitariasoficiales.AmbosGradosfueronverificados
positivamente por laANECAenresoluciónde8dejuniode2009.Todoslosdetallessobrelaestructura
del
doble
grado
pueden
consultarse
en
el
enlace
http://fisicas.ucm.es/estudios/grado-matematicasyfisica-estudios-estructura. Todos los detalles sobre las
asignaturas y actividades cursadas en cada una de las dos titulaciones pueden consultarse en las
respectivas páginas web de ambos centros:www.fis.ucm.esywww.mat.ucm.es
nlafacultaddeCCFísicaslosalumnosdeDobleGradoseintegrandentrodelosmismosgruposqueel
E
restodealumnosdelGradoenFísica.Ellosupusoensumomentouncuidadosodiseñoyenlaactualidad
unpermanenteesfuerzoparacompatibilizarhorariosycalendariosentreamboscentros.Enconcretolos
grupos del Grado en Física adaptados para este fin son:
En primer curso los grupos B, C y E para las asignaturas del módulo de Formación Básica.
En segundo curso los grupos A, B y D para las asignaturas del módulo de Formación General.
Entercercursovariosgruposparalasdiversasasignaturasdelosmódulos“FormaciónGeneral”,“Física
undamental”, “Física Aplicada”, y “Transversal” según se detalla a continuación.
F
ncuartocursohayalmenostresgruposparalasasignaturasobligatoriasencadaorientación,ygrupos
E
únicosparalamayoríadelasoptativasyentodasellassehaceunesfuerzodecoordinacióndehorarios
para facilitar su compatibilidad con las asignaturas seguidas en Matemáticas.
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