ECONOMIA DELL’INNOVAZIONE
CONCORRENZA PERFETTA, MONOPOLIO E OLIGOP OLIO
Rivedere le caratteristiche principali delle 3 forme da Microeconomia
La concorrenza perfetta farsi che rimangano nel mercato solo coloro che danno più
importanza al bene.
FORME DI MERCATO E INCENTIVI ALL’INNOVAZIONE
Una forma di mercato non è altro che un insieme di regole.
Con forma di mercato si fa riferimento anche all’insieme dei comportamenti ottimizzanti di
imprese e consumatori.
Con innovazione si intende, invece, una novità, la creazione di qualcosa di nuovo.
L’innovazione può essere:
 Di processo o di prodotto;
 Radicale o incrementale;
Il motivo per cui si innova è per essere più efficienti. Il concetto di innovazione è
strettamente legato alla funzione di Ricerca e Sviluppo delle imprese.
RICERCA E SVILUPPO
La funzione Ricerca e Sviluppo è una funzione strategica dell'intera organizzazione
aziendale. Rappresenta la divisione a cui è sostanzialmente affidata la capacità dell'impresa
di costruire e preservare il vantaggio competitivo.
I problemi della Ricerca e Sviluppo sono:
 Ricerca e sviluppo variano da mercato a mercato. Il grado di concorrenza potrebbe
incidere sulle decisioni di investimento in ricerca e sviluppo dell’impresa;
 Le imprese che sono oggi tecnologicamente avanzate (e quindi investono di più in
Ricerca e Sviluppo) non si sa se sono destinate a rimanere tali;
 Come mai sono le imprese dimensionalmente grandi a investire di più in ricerca e
sviluppo?
A tal proposito sorge una domanda: c’è quindi un collegamento fra forme di mercato e
incentivazione all’innovazione? Il primo a portare domanda fu l’economista Shumpeter
(1950).
SHUMPETER E ARROW
Shumpeter cercò di rispondere alla domanda affermando che è proprio la dimensione
aziendale a garantire incentivazione all’innovazione. Egli disse che in un mercato poco
frammentato o più concentrato si investe di più innovazione.
Ad argomentare contro Shumpeter fu l’economista Arrow (1962).
Ipotizzando un mercato con un’innovazione di processo:
𝑝𝑚= prezzi di monopolio
D = curva di domanda
𝑐̅ = costi prima dell’innovazione
𝑐̅ = costi dopo l’innovazione
𝑞𝑐̅= quantità scambiata in
concorrenza perfetta
𝑝𝑐̅ = prezzi di concorrenza
perfetta
𝑞𝑚= quantità scambiate in
monopolio
RICORDA!
Nella concorrenza perfetta il prezzo è uguale al costo marginale.
La curva di domanda è decrescente per la legge della domanda: all’aumentare dei prezzi (p)
diminuisce la domanda.
La funzione di costo marginale (𝑐̅) dipende dai rendimenti di scala (in questo caso costanti).
SPEIGAZIONE GRAFICO
Nel caso della concorrenza perfetta c’è solo 1 impresa che riesce ad innovare e abbattere i
costi così le basta abbassare i prezzi per diventare monopolista e ottenere un vantaggio
(A+B).
Il monopolista invece ha già comunicato prezzo e quantità del mercato per cui abbatte solo
i costi per ottenere un vantaggio (A).
RICORDA
I profitti sono dati da ricavi – costi  i ricavi sono dati da prezzi per quantità
NEL CASO DEL MONOPOLIO
𝑚
𝑚
𝑚
𝜋𝑀
𝑃𝑅𝐸 = 𝑝 × 𝑞 − 𝑐̅ × 𝑞 profitti di monopolio pre-innovazione
𝑚
𝑚
𝑚
𝜋𝑀
𝑃𝑜𝑠𝑡 = 𝑝 × 𝑞 − 𝑐̅ × 𝑞 profitti di monopolio post-innovazione
∆𝜋𝑀 = 𝜋𝑀
𝑃𝑜𝑠𝑡
− 𝜋𝑀
𝑃𝑅𝐸
𝑝𝑚 × 𝑞𝑚 − 𝑐̅ × 𝑞𝑚 − (𝑝𝑚 × 𝑞𝑚 − 𝑐̅ × 𝑞𝑚) −𝑐̅ × 𝑞𝑚 + 𝑐̅ × 𝑞𝑚)
(𝑐̅ − 𝑐̅) × 𝑞𝑚
(𝑐̅ − 𝑐̅) × 𝑞𝑚  è il RISPARMIO DI COSTO rappresentato graficamente dal rettangolo A
NEL CASO DELLA CONCORRENZA (1 impresa rappresentativa)
𝜋𝐶𝑃𝑅𝐸 = 𝑝𝑐̅ × 𝑞𝑐̅ − 𝑐̅ × 𝑞𝑐̅ profitti di concorrenza pre-innovazione
𝜋𝐶𝑃𝑜𝑠𝑡 = 𝑝𝑐̅ × 𝑞𝑐̅ − 𝑐̅ × 𝑞𝑐̅profitti di concorrenza post-innovazione
(𝑐̅ − 𝑐̅) × 𝑞𝑐̅  è l’INCENTIVO A INNOVARE rappresentato graficamente dal rettangolo A+B
EFFETTO DI RIMPIAZZO (REPLECEMENT EFFECT)
L’impresa con più potere di mercato ha meno incentivo a innovare perché ha da perdere i
profitti pre-innovazione.
Quindi:
 Shumpeter parla di capacità a investire (investe l’impresa dimensionalmente più
grande);
 Arrow parla di incentivi a innovare chi innova diventa monopolista
In conclusione l’incentivo a innovare è dato dalla concorrenza perfetta ma la capacità a
investire è data dal monopolio.
Per il modello di Arrow bisogna quindi pensare a un mercato dinamico (concorrenza e
monopolio).
Shumpeter è arrivato a tale conclusione con la “Creative Destruction”: bisogna puntellare la
concorrenza ma preservare potere di mercato per garantire le dimensioni aziendali.
IPOTIZZIAMO 1 FORMA DI MERCATO CON 1 LEADER E 1 FOLLOWER
Ipotizziamo l’esistenza di un laboratorio che inventa e brevetta 1 innovazione ma non è in
grado di commercializzarla così decide di venderla.
In presenza di 1 impresa leader monopolista (o incumbent) e di 1 follower (o entrant), chi
avrebbe più incentivi a innovare e quindi chi offrirebbe di più per l’innovazione?
IL MONOPOLISTA
Il monopolista fa profitti di monopolio (𝜋𝑀) senza innovare ma se dovesse acquistare il
brevetto rimarrebbe monopolista e continuerebbe a fare profitti di monopolio (𝜋𝑀) (al
lordo del prezzo di acquisto del brevetto).
L’IMPRESA ENTRANT
L’impresa entrant farebbe profitti nulli (𝜋𝐸=0) ma se dovesse acquistare il brevetto il
monopolista dovrebbe dividere il mercato con quest’ultima per cui ci si ritroverebbe in un
duopolio (𝜋𝐷 profitti di duopolio per entrambi).
QUALIFICHIAMO L’INCENTIVO A INNOVARE
Per il monopolista l’incentivo a innovare e dato dalla differenza dei profitti che fa in questi
due scenari (si brevetto/no brevetto). L’incentivo del monopolista sarebbe quindi 𝜋𝑀 − 𝜋 𝐷 .
Anche per l’impresa Entrant vale la stessa cosa, per cui l’incentivo a innovare dell’Entrant
sarebbe 𝜋𝐷 − 0 (ovvero profitti di duopolio se nel mercato, profitti nulli se fuori dal
mercato).
Il monopolista ha un incentivo maggiore a innovare se la differenza dei profitti che fa nei 2
scenari è maggiore della differenza dei profitti che fa nei 2 scenari l’impresa Entrant.
𝜋𝑀 − 𝜋𝐷 > 𝜋𝐷 − 0
 𝜋𝑀 > 2𝜋𝐷
Questa uguaglianza è sempre vera a meno che le imprese duopolistiche non riescano a
differenziare i prodotti nonostante i consumatori continuino a ritenerli facenti parte dello
stesso mercato.
In tal caso (𝜋𝑀 > 2𝜋𝐷) è il monopolista che ha incentivo a innovare. Ciò riflette la tesi di
Shumpeter in cui è la dimensione aziendale a portare incentivazione a innovare. Questa
teoria prende il nome di Effetto di Efficienza (efficiency effect) ovvero il monopolista ha un
maggior incentivo di adottare l’innovazione poiché vuole preservare la situazione di
monopolio.
C’è sempre l’elemento di concorrenza in quanto l’impresa monopolista sa che se non
innova ci sono altre imprese pronte a farlo per “rubare” il mercato per cui il monopolista ha
più da perdere e quindi innova di più.
IPOTESI CON PROBABILITÀ 𝝆 CHE L’ENTRANT NON FA NESSUNA OFFERTA
𝜌 rappresenta la probabilità che l’entrant non faccia nessuna offerta.
0 < 𝜌 < 1 se:
 𝜌 → 0 (p tende a 0): l’entrant è possibile faccia un’offerta;
 𝑝 → 1 (p tende a 1): poco credibile che l’entrant faccia un’offerta;
NESSUNO FA OFFERTE
Nel caso in cui nessuno facesse un’offerta il mercato rimarrebbe stabile in quanto:
 Il monopolista farebbe profitti di monopolio;
 L’entrant rimarrebbe fuori dal mercato e farebbe profitti nulli;
IL MONOPOLISTA FA OFFERTE
Se il monopolista con un’offerta si aggiudica il brevetto farà profitti di monopolio 𝜋 𝑀 .
IL MONOPOLISTA NON FA OFFERTE
Se il monopolista non dovesse fare offerta ci sarebbero due scenari possibili:
 Con probabilità (1 − 𝜌) l’entrant fa un’offerta e il monopolista farebbe profitti di
duopolio;
 Con probabilità 𝜌 l’entrant non fa un’offerta;
A tal proposito bisognerebbe calcolare il valore atteso: se potessi ripetere infinite volte un
esperimento quale sarebbe in media la vincita?
Bisogna sommare le probabilità di vincita di entrambi li scenari (il monopolista fa offerta e il
monopolista non fa offerta):
 1` scenario: il monopolista fa offerta e fa profitti di monopolio πM;
 2` scenario: il monopolista non fa offerta e per tale motivo si calcolano i profitti attesi
 (1 − 𝜌) × 𝜋𝐷 + 𝜌 × 𝜋𝑀
Per cui l’incentivo del monopolista sarebbe dato dalla differenza delle probabilità di
entrambi gli scenari:
𝜋𝑀 − [(1 − 𝑝) × 𝜋𝐷 + 𝑝 × 𝜋 𝑀 ]  (1 − 𝑝) × 𝜋𝑀 − (1 − 𝑝) × 𝜋𝐷 (1 − 𝑝) × (𝜋𝑀 − 𝜋 𝐷 )
(1 − 𝑝) × (𝜋𝑀 − 𝜋 𝐷 ) questo sarebbe l’incentivo del monopolista a pagare.
COME SI MODIFICA L’INCENTIVO DEL MONOPOLISTA AL VARIARE DI P?
𝜕
𝜕𝑝
[(1 − 𝑝) × (𝜋𝑀 − 𝜋𝐷)] −(𝜋𝑀 − 𝜋 𝐷 ) < 0
Per cui all’aumentare di p l’incentivo a pagare è più basso.
QUAL È LA DISPONIBILITÀ A PAGARE DELL’ENTRANT?
Se l’impresa entrant dovesse entrare farebbe profitti di duopolio πD.
QUINDI CHI È CHE HA L’INCENTIVO PIÙ GRANDE?
(1 − 𝑝) × (𝜋𝑀 − 𝜋 𝐷 ) > 𝜋𝐷  (1 − 𝑝) >
𝑝 <
𝜋𝐷
𝜋𝑀−𝜋𝐷
(−𝑝) >
𝜋𝐷
𝜋𝑀−𝜋𝐷
− 1 𝑝 < 1 −
𝜋𝐷
𝜋𝑀−𝜋𝐷
𝜋𝑀−2𝜋𝐷
𝜋𝑀−𝜋𝐷
Traduzione in italiano: Sotto quali condizioni il monopolista ha un incentivo maggiore
rispetto a quello dell’entrant ad acquistare il brevetto?
Il monopolista ha un incentivo maggiore ad acquistare il brevetto se p è sufficientemente
piccolo.
MA SE L’INNOVAZIONE FOSSE DRASTICA E NON GRADUALE?
Se l’innovazione fosse drastica:
 Il monopolista che fa l’offerta continuerebbe a fare profitti di monopolio (πM);
 Se il monopolista non facesse offerte ci sarebbero 2 scenari:
1. Con probabilità (1 − 𝜌) l’entrant farebbe profitti di monopolio (πM) escludendo il
monopolista dal mercato;
2. Con probabilità p il monopolista farebbe profitti di monopolio perché l’entrant non
avendo fatto offerte non entrerebbe nel mercato;
Per cui:
𝜋𝑀 − [(1 − 𝑝) × ∅ + 𝑝 × 𝜋 𝑀 ] → (1 − 𝑝) × 𝜋𝑀 Sarebbe l’incentivo del monopolista nel
caso di innovazione drastica;
𝜋𝑀 Sarebbe l’incentivo dell’entrant nel caso di innovazione drastica.
𝜋𝑀 > (1 − 𝑝) × 𝜋𝑀 Il monopolista non innova perché dovrebbe cannibalizzare i profitti
per l’innovazione.
I MERCATI DIGITALI
SIGNIFICATO E CARATTERISTICHE
Lo sviluppo delle ICT (Information and Communication Technologies) in generale e la
crescita di Internet, nel particolare, hanno permesso la nascita e la proliferazione dei così
detti mercati digitali: luoghi virtuali in cui si incontrano domanda e offerta di beni.
I mercati digitali sono caratterizzati da:
 Presenza di economie di scala: produrre tecnologie high tech o contenuti digitali,
comporta molto spesso dover sopportare elevati costi fissi e bassi, talvolta nulli, costi
variabili. Ciò implica che la produzione è caratterizzata da costi medi decrescenti
all’aumento della quantità. Tali costi fissi possono derivare ad esempio da ingenti
investimenti in ricerca e sviluppo o produrre la prima copia di un bene di informazione
(costo per produrre un film/ brano musicale);
 Presenza di effetti di rete: la domanda cresce con la “dimensione della rete”: più il
prodotto è venduto, diffuso ed utilizzato dai consumatori, più sarà richiesto.
Conseguenza di tale effetto è che risulta necessario che l’impresa venda la propria
tecnologia ad una massa sufficientemente ampia di individui, la così detta massa critica:
raggiungere la massa critica di consumatori significa innescare un processo virtuoso tale
per cui da domanda si genera nuova domanda, permettendo a tale tecnologia di
decollare e di affermarsi sul mercato;
 Elevato tasso di innovazione: settori delle ICT sono per natura fortemente dinamici; sul
mercato vengono lanciati continuamente prodotti destinati a fare divenire le tecnologie
già esistenti, obsolete. Ciò si traduce in consistenti investimenti in Ricerca e Sviluppo. Il
tasso di innovazione dipende dal grado di concorrenza e dai brevetti IPR (diritto di
proprietà intellettuale);
 Switching cost: cambiare un prodotto, o sostituire una tecnologia può comportare dei
costi rilevanti, aggiunti a quelli di acquisto.
 Facilità di accesso alle informazioni: imprese e consumatori sono a piena conoscenza
dei prezzi e dei prodotti scambiati sul mercato;
 Velocità di aggiustamento dei prezzi rispetto a un mercato fisico e abbattimento dei
costi (es. cambiare i prezzi di un menù non comporta “strappare” i vecchi);
 Abbattimento delle barriere geografiche: il mercato estero, al contrario di quello fisico,
non ha limiti;
Tali caratteristiche comportano una maggiore trasparenza, minori frizioni e di conseguenza
maggiore concorrenza.
EFFICIENZA DEI MERCATI DIGITALI
Ma i mercati digitali sono effettivamente più efficienti dei mercati fisici? A tal proposito
bisogna effettuare una distinzione fra efficienza statica o efficienza dinamica.
Dal punto di vista dinamico i mercati sono più efficienti se vi sono più incentivi a innovare.
Si parla invece di efficienza in senso dinamico quando:
 Le imprese minimizzano i propri costi di produzione (efficienza produttiva);
 Il prezzo a cui avvengono le compravendite viene fissato al livello dei costi marginali
(efficienza allocativa);
In generale i parametri di valutazione di un mercato digitale efficiente sono:
 Prezzi orientati ai costi: un mercato è tanto più efficiente quanto più il prezzo è
orientato ai costi. Il benessere sociale è massimo quando il prezzo a cui un certo bene è
venduto, è pari al Costo Marginale di produzione;
 Elasticità della domanda al prezzo (𝜀𝑃,𝐷): n un mercato efficiente, dove tutti sono
perfettamente informati sui prezzi, e sulle caratteristiche dei beni, i consumatori
reagiscono prontamente alle variazioni di prezzo (un'impresa che abbassa il prezzo, al di
sotto di quello praticato dalle imprese rivali, conquista il mercato);
 Flessibilità dei prezzi: i costi che l'impresa deve sostenere per mutare il proprio listino
prezzi sono bassi. Collegato al concetto di elasticità;
 Bassa dispersione dei prezzi: in un mercato in cui gli agenti sono perfettamente
informati, uno stesso bene non può essere venduto a prezzi diversi da venditori diversi.
Un mercato, dunque, è tanto più efficiente quanto minore è la dispersione di prezzo.;
In questa curva la media
è standardizzata ma la
varianza è rimasta la
stessa.
Più i prezzi sono concentrati più ci si avvicina alla legge del prezzo unico (prezzi uguali per
tutti). Gli economisti erano convinti che i mercati digitali avrebbero portato a ciò ma in
molti mercati non si è verificato. A tal proposito si parla di “Price Dispersion”.
PRICE DISPERSION – DISPERZIONE DEI PREZZI
La causa della dispersione dei prezzi, ovvero del fatto che neanche nei mercati digitali i
prezzi sono uguali per tutti, è attribuita a 2 motivi:
1. Elevati costi della ricerca: è costoso reperire informazioni (non solo in termini di costi
ma anche di tempo) e per tale motivo qualcuno parte scoraggiato;
2. Strategie commerciali delle imprese;
MODELLO DI SHY (1996 )
Il modello di Shy è un modello di concorrenza con costi della ricerca.
I presupposti sono:
 Consumatori vincolati: esiste un insieme di consumatori che è affezionata ad un negozio
per cui, per questi, non c’è interesse nel ricercare informazioni;
 Consumatori svincolati: vi è un’altra parte di consumatori che effettueranno attività di
ricerca delle informazioni affinché possano scegliere il negozio che offre il prezzo
minore. Ovviamente la ricerca un costo;
Se tutti i consumatori fossero uguali effettuerebbero tutti le stesse scelte. Ma essendo tutti
diversi (si parla di eterogeneità) ognuno valuta il proprio costo-opportunità tramite la
ricerca. Ovviamente il parametro di costo-opportunità varia per ogni consumatore in base
ai propri incentivi.
Dal lato dell’offerta:
 Ci sono 2 imprese il cui obiettivo è massimizzare i profitti (ricavi – costi);
Per semplicità, in tale modello, non si tiene conto dei costi. Per cui Profitto=ricavi. I ricavi
sono uguali a prezzo per quantità (p*q).
I 2 negozi sono:
 Negozio A nuovo negozio con prezzi di vendita PA
 Negozio B  negozio già presente sul mercato con prezzi di vendita PB
I consumatori:
 Consumatori vincolati (affezionati al negozio B): 𝜂𝐵 (lettera greca ETA);
 Consumatori svincolati: normalizzata la massa a 1;
Per cui il totale dei consumatori sono: 𝜂𝐵 + 1.
S > 0 è il tempo (s) dedicato alla ricerca.
𝛼 > 0 è il parametro che misura il costo
opportunità della ricerca. E diversa per tutti i
consumatori ed ha una sua distribuzione (vedi
grafico).
La distribuzione si legge: alfa si distribuisce
uniformemente nell’intervallo (0;1).
Se 𝛼 → 1 = ricerca molto costosa
Se 𝛼 → 0 = ricerca poco costosa
La freccetta si legge “tende”
Ogni punto sul segmento rappresenta il
costo opportunità dei consumatori
normalizzati a 1.
K = utilità del bene (vale per tutti i
consumatori)
𝜇𝑛,𝑟Funzione utilità di chi non fa
ricerca.
𝜇𝑟Funzione utilità di chi fa ricerca.
Entrambi sono consumatori svincolati.
Ad una certa, all’aumentare di 𝛼 si
incontra un consumatore (𝛼̃) al quale
sarà indifferente se fare ricerca oppure
no.
CALCOLO FUNZIONI DI UTILITÀ
𝜇𝑛,𝑟 = 𝑘 −
𝑃𝐴+𝑃𝐵
2
k= utilità del bene perché ne entro in possesso
𝑃𝐴+𝑃𝐵
2
= Non conosco i prezzi quindi ne calcolo l’aspettativa: con probabilità 1/2 compro a
PA e con probabilità ½ compro a PB.
𝜇𝑟 = 𝑘 − 𝛼 × 𝑠 − 𝑃 𝐴
k= utilità del bene perché ne entro in possesso.
𝛼 × 𝑠 = costi della ricerca per il tempo.
PA = Il negozio A hai prezzi minori perché ha più incentivi ad abbassare i prezzi in quanto
l’impresa B ha i suoi clienti affezionati (consumatori vincolati).
TROVARE 𝑎
̃ OVVER O IL CONSUMATOR E IN DIFFERENTE
𝜇 =𝜇
𝑟
𝑛,𝑟
→ 𝑘 − 𝛼 × 𝑠 − 𝑃 = 𝑘 − 𝑃𝐴+𝑃𝐵  −𝛼 × 𝑠 = 𝑘 − 𝑘 −
𝐴
𝛼×𝑠 =
𝑃𝐴+𝑃𝐵
−𝑃 𝛼×𝑠 =
𝐴
2
Quindi: 𝛼̃=
2
𝑃𝐴+𝑃𝐵+2𝑃𝐴
𝛼×𝑠 =
𝑃𝐵−𝑃𝐴
2
𝑃𝐴+𝑃𝐵
+𝑃
𝐴
2
𝛼=
2
𝑃𝐵−𝑃𝐴
2𝑠
𝑃𝐵 −𝑃𝐴
2𝑠
Avremo 𝛼̃consumatori che
scelgono di fare ricerca.
Avremo 1 − 𝛼̃consumatori che
scelgono di non fare ricerca.
FUNZIONI DI DOMANDA
Funzioni di domanda dei consumatori che si rivolgono ad A:
1−𝛼
̃
𝐷𝐴 = 𝛼̃+
perché 𝛼̃si rivolgono sicuramente ad A mentre 1 − 𝛼̃
2
si rivolgono solo con probabilità
Quindi: 𝐷 = 𝛼̃+
1−𝛼
̃
𝐴
𝑃𝐵−𝑃𝐴
2
4𝑠
𝐷𝐵 = 𝜂𝐵 +
̃
1−𝛼
2

𝐴
2
1
𝐷𝐴 = +
𝐷
=
1
2
ad A.
̃ +1−𝛼
̃
2𝛼

1
𝐷𝐴 = 2 + 2 × (
2
1
1
2
a B.
Quindi: 𝐷𝐵 = 𝜂𝐵 + × 1 𝛼̃𝐷𝐵 = 𝜂𝐵 +
2
2
1
1
𝑃𝐵−𝑃𝐴
)
2𝑠
perché 𝜂𝐵 si rivolgono sicuramente a B mentre 1 − 𝛼̃
si rivolgono solo con probabilità
𝐷𝐵 = 𝜂𝐵 + 2 −


𝑃𝐵−𝑃𝐴
4𝑠
1
2
1
× × ( 𝑃𝐵−𝑃𝐴)
2
2𝑠
PROFITTI DELLE IMPRESE E COME MASSIMIZZARLI
Avendo preso in considerazione i costi nulli, i profitti delle due imprese sono dati
dall’incontro di prezzi e domanda.
𝑃 −𝑃
1
𝜋𝐴 = 𝑃𝐴 × 𝐷𝐴  ( + 𝐵4𝑠 𝐴) × 𝑃𝐴
2
1
𝑃𝐵−𝑃𝐴
𝜋 = 𝑃 × 𝐷 
) × 𝑃𝐵
𝐵
𝐵
𝐵
(𝜂𝐵 + 2 − 4𝑠
A tal punto per scoprire i massimi profitti occorre derivare e imporre la condizione:
𝜕𝜋𝐴
𝜕𝑃
{ 𝜕𝜋 𝐴
𝐵
𝜕𝑃𝐵
=0
=0
CONCLUSIONI
Avendo ricavato 𝑃∗ 𝑒 𝑃∗ si può affermare che:
𝐴
𝐵
 Se 𝑃∗ = 𝑃∗  vige la legge del prezzo unico;
𝐴
𝐵
 Se 𝑃∗ ≠ 𝑃∗  vi è dispersione di prezzo;
𝐴
𝐵
Ma avendo ricavato che:
2
∗
(
)
𝑃𝐴 = 3 𝑠 × 3 + 2𝜂𝐵
2
∗
(
)
𝑃𝐵 = 3 𝑠 × 3 + 4𝜂𝐵
Si possono effettuare le seguenti conclusioni:
1. 𝑃∗ < 𝑃∗ per cui in equilibrio c’è dispersione di prezzi;
𝐴
𝐵
2. 𝑃∗ 𝑒 𝑃∗ ≫ 0 in equilibrio sono strettamente maggiori di 0 dato che i Costi marginali
𝐴
𝐵
sono uguali a 0 (CMg=0) per cui sono anche maggiori dei costi marginali.
Per cui si può affermare che c’è potere di mercato derivante dai costi della ricerca e
quindi vi è il potere di fissare un prezzo maggiore dei costi marginali (potere di
mercato);
Ma come varia il potere di mercato se variano i costi della ricerca?
Essendo:
𝜕 𝑃𝐴∗
𝜕𝑠
𝜕 𝑃𝐵∗
𝜕𝑠
𝜕
𝜕𝑠
>0
allora al crescere di s aumenta anche il potere di mercato.
>0
(𝑃∗ − 𝑃 ∗ )
𝐴
𝐵
4
= 𝜂𝐵
 la dispersione dei prezzi aumenta all’aumentare del tempo (s) e dei
3
costi.
CURIOSITÀ SULLA DISPERSIONE DEI PREZZI
La dispersione dei prezzi può essere spaziale, temporale oppure entrambe.
Con dispersione di prezzi si fa riferimento all’applicazione di prezzi differenti.
MODELLO DI VARIAN
LATO DELLA DOMANDA
Dal lato della domanda abbiamo:
 Numero sufficientemente alto di consumatori;
 Ogni consumatore acquista solo 1 unità di bene;
 Ci sono 2 tipi di consumatori:
- I (consumatori informati);
- D (consumatori disinformati);
 Tutti i consumatori danno k>0 come valutazione;
k può essere considerato come prezzo di riserva ovvero prezzo massimo che un
consumatore è disposto a spendere.
CONSUMATORI DISINFORMATI (D)
I consumatori disinformati (D) acquistano se e solo se:
𝑝 ≤ 𝑘 solo se il prezzo è minore o uguale a k.
Per cui:
𝐷
𝑛
≡ 𝑁𝐼 questi sono la quota di consumatori che si reca presso il generico negozio.
n è il numero di imprese presenti sul mercato.
CONSUMATORI INFORMATI (I)
I consumatori informati (I) osservano la distribuzione dei beni e scelgono di andare
dall’impresa con il prezzo più basso.
LATO DELL’OFFERTA
Dal lato della domanda abbiamo:
 Ciascuna impresa sceglie quale strategia
di prezzo adottare date le strategie di
prezzo degli avversari (e dei
consumatori);
L’ipotesi fondamentale su cui si basa il
modello è che le imprese sostengono elevati
costi fissi e costi variabili costanti. Ciò implica
che vi sono rendimenti di scala crescenti e
costi medi (AC) decrescenti.
Ulteriore ipotesi è l’ipotesi di free-entry ovvero non ci sono barriere all’entrata per cui le
imprese possono entrare liberamente. Ciò comporta che le imprese non esercitano potere
di mercato. Ε[𝜋𝑖] = 0 (profitti attesi delle imprese nulli).
ANALISI DEL MODELLO
Individuiamo il range dei prezzi possibili (possible prices):
NI = quota consumatori disinformati che si rivolgono al generico negozio.
I= Informati
Esiste un UPPER BOUND p<k dato dall’ipotesi di free-entry, difatti p>k è un prezzo non
praticabile dalle imprese in quanto k è considerato prezzo di riserva.
Esiste anche un LOWER BOUND 𝑝 = 𝐴𝐶(𝑁𝐼 + 𝐼) ≡ 𝑝∗ ovvero il prezzo più basso (p*) è
uguale al costo medio (AC) e quest’impresa vende a tutti i consumatori informati (I) più NI.
In tal caso a p=k comprerebbero solo i consumatori NI in quanto quelli informati si
rivolgerebbero al negozio con prezzi minori.
ESISTE UN EQUILIBRIO IN STRATEGIE PURE? (EQUILIBRIO DI NASH)
Ipotesi: ∃𝑝 𝑡. 𝑐̅. 𝑝∗ < 𝑝 < 𝑘 e p è un equilibrio di Nash?
Ipotesi: esiste un livello di prezzo tale che 𝑝∗ < 𝑝 < 𝑘 e p è un equilibrio di Nash?
Se p1=p2=…=pn=p allora tutte le
imprese producono le stesse qualità e
praticano lo stesso prezzo.
Ma se c’è un’impresa che abbassa il
prezzo, quest’ultima si accaparra tutti
i consumatori informati (I). Ma questo
incentivo a deviare e quindi tagliare i
prezzi (UNDERCUTTING) vale per tutte
le imprese.
Per tale motivo tutte le imprese
portano i prezzi a p*.
Per cui:
In conclusione si può affermare che
non esiste equilibrio in strategie
pure.
Bisognerebbe quindi alzare i prezzi
ma ci sarebbe almeno un’impresa a
non farlo accaparrandosi il mercato.
EQUILIBRIO IN STRATEGIE MISTE
Le strategie miste sono le strategie che si adottano nel momento in cui non si ha equilibrio
in strategie pure. Difatti, se non vi è equilibrio in strategie pure posso immaginare che
l’equilibrio sia in realtà una randomizzazione di comportamenti strategici.
Al di fuori di p* e di k i prezzi sono inaccessibili.
Il nostro obiettivo è quello di caratterizzare la funzione (F) ovvero scoprire come è fatta.
Per scoprire come è fatta la funzione, bisogna capire da cosa dipende. Tale funzione
dipende dai profitti attesi che io posso associare alle variazioni dei prezzi (p). Ogni volta che
scelgo un valore di p posso associare un valore di profitto (la funzione di profitto è p per q
meno i costi). L’impresa dovrà scegliere in maniera ottimale una funzione di probabilità che
massimizza i profitti attesi.
Ipotizzando che siamo in una situazione di simmetria, ovvero le imprese sono tutte uguali,
permette che il risultato ottenuto non dipende dalla differenza delle imprese e le strategie
che adottano. A tal proposito ci sono 2 situazioni:
 L’impresa, sceglie la distribuzione di probabilità, estrae la probabilità e adotta il prezzo
più basso fra tutti quelli che si verificano;
 Non si verifica il punto precedente;
CALCOLO PROBABILITÀ DELLE 2 SITUAZIONI
QUAL È IL PROFITTO ATTESO SE GIOCASSI P?
Avendo presupposto che siamo in un modello in cui c’è libertà di ingresso, significa
affermare che i profitti attesi devono essere nulli.
Questa distribuzione di probabilità riguardante il prezzo dimostra che la probabilità
maggiore di osservare un determinato prezzo la si vede nella parte centrale (chiedere sta
cosa????) ovvero né un prezzo troppo alto né un prezzo troppo basso, quindi non né sto
approfittando né dei disinformati (col prezzo più alto) né degli informati (col prezzo più
basso). (TRADE OFF)
Per questo la probabilità si polarizza verso gli estremi. Partecipando alla gara del prezzo più
basso rischio di perdere e quindi far pagare ai consumatori non informati un prezzo basso.
Rinunciando alla gara del prezzo più basso faccio pagare ai non informati il prezzo più alto
ma rinuncio ai consumatori informati che invece si rivolgeranno alle imprese con un prezzo
più basso.
Tale modello dimostra che la dispersione dei prezzi diventa un fenomeno persistente nel
tempo per cui deduciamo che la dispersione dei prezzi è ineliminabile dal punto di vista
temporale. Ciò rende tale equilibrio un “Equilibrio Dinamico”.
DISCRIMINAZIONE DEI PREZZI
La discriminazione di prezzo è una strategia secondo cui un impresa dotata di potere di
mercato pratica per uno stesso bene prezzi diversi a consumatori o gruppi di consumatori
diversi, allo scopo di ottenere profitti maggiori di quelli che otterrebbe praticando un
prezzo uniforme.
Esistono 3 tipologie di discriminazione:
 Discriminazione di 1` grado o perfetta: un monopolista riesce ad appropriarsi di tutti i
consumatori prezzando il bene per ogni consumatore al rispettivo prezzo di riserva.
Ovviamente tale discriminazione di prezzo è impossibile perché non si conoscono tutte
le preferenze dei consumatori;
 Discriminazione di 2` grado: è una discriminazione di prezzo fatta su caratteristiche non
osservabili dei consumatori (es. abbonamenti televisivi);
 Discriminazione di 3` grado: è una discriminazione di prezzo fatta su caratteristiche
osservabili dei consumatori (es. discriminazioni di sesso);
VERSIONING E BUNDLIN G – DISCRIMINAZIONI DI 2 ` GRADO
Quando si parla di caratteristiche non osservabili si fa riferimento al concetto di asimmetrie
informative. A tal proposito, le discriminazioni di prezzo di 2` grado possono essere
presentate come:
 Versioning: vengono vendute più versioni di uno stesso prodotto;
 Bundling: il prodotto viene venduto in bundle (pacchetti). A sua volta il bundling può
essere:
- Puro: I beni sono venduti esclusivamente come pacchetto;
- Misto: I beni sono venduti sia a pacchetto che separati;
VERSIONING ESEMPIO M ODELLO
Ipotizzando la presenza di soli 2 segmenti sul mercato, per quanto riguarda un software di
modifica foto, si ha:
 La presenza di 2 tipologie di clienti: amatori (100) e professionisti (100);
 La presenza di 2 tipi di versione del prodotto: basic e gold;
La seguente matrice dimostra i prezzi di riserva dei consumatori per le rispettive versioni:
A = amatori
P = professionisti
B = versione basic
G = versione gold
QUANTO SAREBBERO DISPOSTI A PAGARE I CONSUMATORI?
Se la versione Basic fosse venduta 60 attirerebbe solo i consumatori professionisti
generando solo un profitto di 6000.
Se la versione Basic, invece, fosse venuta 50 attirerebbe anche consumatori amatori
generando quindi un profitto di 10.000.
Se la versione Gold fosse venduta a 100 attirerebbe solo i consumatori professionisti
generando solo un profitto di 10.000.
Se la versione Gold fosse venduta a 60 attirerebbe anche i consumatori amatori generando
un profitto di 12.000.
CONCLUSIONI
Ovviamente un monopolista sceglierebbe di produrre solo versioni gold e di venderle a 60 (i
profitti da 12.000) in quanto, così facendo, massimizzerebbe il profitto.
Ma attuando la pratica del versioning:
 Venderei la basic a 50: così facendo gli amatori comprerebbero sicuramente ma i
professionisti avrebbero un surplus di 10 (60-50=10) a passare dalla versione gold alla
versione basic. Tale surplus ovviamente deve essere annullato.
 Venderei la gold a 90: così facendo annullo il surplus dei professionisti a cambiare
versione (100-90=10) e comprerebbero la gold. (In realtà il prezzo giusto sarebbe 89
perché se no sarebbero indifferenti).
BUNDLING ESEMPIO MODELLO
Ipotizzando:
 La presenza di 2 tipologie di clienti con necessità ed interessi diversi: laureati in lettere
(100) e laureati in economia (100);
 La presenza di 2 tipi di prodotto: Word ed Excel;
La seguente matrice dimostra i prezzi di riserva dei consumatori per i rispettivi prodotti e
per i prodotti in bundle:
QUANTO SAREBBERO DISPOSTI A PAGARE I CONSUMATORI?
Se Word fosse venduto a 70 attirerebbe solo i laureati in lettere generando solo un profitto
di 7000.
Se Word fosse venduto a 30 attirerebbe i laureati in lettere ed economia generando solo un
profitto di 6000.
Se Excel fosse venduto a 70 attirerebbe solo i laureati in economia generando solo un
profitto di 7000.
Se Excel fosse venduto a 20 attirerebbe i laureati in economia e lettere generando solo un
profitto di 4000.
Vendendoli i bundle, invece, i profitti schizzerebbero a 10000 se il prezzo di vendita fosse
100 n quanto si attirerebbero solo i laureati in economia, e a 18000 se il prezzo di vendita
fosse 90 in quanto si attirerebbero entrambe le fasce di consumatori.
CONCLUSIONI
In presenza di un’elevata eterogeneità della disponibilità a pagare dei consumatori, attuare
una strategia di bundling consente di rendere più omogenei i consumatori e quindi, di
conseguenza, di aumentare i profitti.
ESTERNALITÀ DI RETE
ESTERNALITÀ IN GENERALE
Un’esternalità è un effetto, inteso come variazione positiva o negativa del benessere
individuale, generato da un soggetto terzo.
In generale le esternalità possono essere positive se produce un effetto positivo sul
benessere di qualcuno, o negative se si produce un effetto negativo sul benessere di
qualcuno.
ESTERNALITÀ DI RETE
Il concetto di esternalità di rete è direttamente collegato al numero di utenti che
acquistano beni di rete (es. whatsapp, instagram, ecc.). Le esternalità di rete si dividono in:
 Dirette: dipendono dal numero di utenti che possiede quel bene di rete;
 Indirette: è collegato allo sviluppo di beni complementari causati da una rete. (Es. Se io
ho Windows l’esternalità indiretta è data dallo sviluppo di app che funziona su
Windows);
DOMANDA DI ACCESSO ALLA RETE
La domanda di accesso alla rete dipende da:
 K > 0: valutazione (utilità) del bene di rete a prescindere dagli effetti di rete (esternalità)
che il bene genera;
 𝑦Ε: aspettativa sulla dimensione della rete;
La funzione 𝜈(𝑦Ε) misura l’esternalità di rete. Calcolandone la derivata prima (quindi
𝜈′(𝑦Ε) > 0) è possibile affermare che al crescere di 𝑦Ε crescono le esternalità.
Questa funzione 𝜈′(𝑦Ε) > 0 è una funzione che cresce ma ha tassi decrescenti ovvero
l’esternalità cresce ma l’incremento è via via più piccolo (come dimostra il seguente
grafico):
CALCOLO DELLE UTILITÀ
̃
TROVARE 𝑲
TROVARE LA FUNZIONE DI DOMANDA
DISEGNARE LA FUNZIONE DI DOMANDA
Nell’ipotesi che 𝑦Ε sono aspettative razionali ovvero vengono formulate in maniera
razionale degli agenti si afferma che nel mercato:
 Uso tutta l’informazione disponibile;
 L’errore di previsione è ⊥ (ottagonale o indipendente) dall’insieme delle informazioni;
La conseguenza è che in media le aspettative si autorealizzano (ovvero in media ciò che ci
aspettiamo si realizza).  𝑦Ε = 𝑦
Per cui la funzione di domanda inversa potrebbe essere scritta come:
𝑝(𝑦) = 1 + 𝑣(𝑦) − 𝑦
DISEGNARE LA FUNZIONE
INCONTRO FRA DOMANDA E OFFERTA
L’incontro fra domanda (D) e offerta (S) da origine a 3 punti di equilibrio:
 E0: y0*  nessuno adotta il bene di rete e non sono le strategie di prezzo che
potrebbero modificare le idee dei consumatori ma andrebbe modificato il bene
(esempio nelle qualità);
 EH: yH*  punto di equilibrio stabile ovvero quel punto di equilibrio tipico dei mercati in
cui non è conveniente né produrre di più né produrre di meno;
 EL: yL* (massa critica)  punto di equilibrio instabile. In questo punto vi sono due
possibilità:
- Il mercato collassa a causa di un feedback negativo;
- Siamo feedback positivo per cui si continua affinché si possa giungere al punto di
equilibrio stabile;
ADOZIONE DI UNA NUOVA TECNOLOGIA
Come abbiamo visto nel caso di adozione di un’unica tecnologia esiste di per sé è un
problema di raggiungimento di massa critica e ciò comporta una minore disponibilità a
pagare dei consumatori. Difatti solo se la rete è sufficientemente sviluppata si raggiunge il
punto di equilibrio.
Ma generalmente c’è più di una tecnologia che compete sul mercato. In particolare, nei
mercati digitali, si è soliti pensare che è una tecnologia (e quindi un’impresa) prende il
sopravvento e conquisti il mercato. “Winner takes all market”.
Considerare che è una la tecnologia che prende il sopravvento non significa affermare che
questa tecnologia sia effettivamente la più efficiente ed evoluta. Nei mercati difatti
possono sopravvivere anche tecnologie inefficienti (Path inefficience). Ciò viene associato a
una situazione di “lock-in” dove si è costretti, per qualche ragione economica, ad utilizzare
tecnologie non ottimali.
MODELLO DI ARTHUR
Il modello di Arthur è un modello di adozione tecnologica.
In questo modello ipotizziamo l’esistenza di:
 2 tipi di tecnologie che sono anche beni di rete;
 2 tipi di individui: i primi con una preferenza innata per la prima tecnologia e i secondi
con una preferenza innata per la seconda tecnologia;
CARATTERISTICHE MODELLO
 i = A, B  possibili tecnologie
 j = 𝛼, 𝛽  individui di cui gli 𝛼 − 𝑡𝑦𝑝𝑒 preferiscono la tecnologia A e i 𝛽 − 𝑡𝑦𝑝𝑒
preferiscono la tecnologia B.
 𝛼𝐴 > 𝛼𝐵  Un individuo 𝛼 ha un utilità maggiore se si dota della tecnologia A.
 𝛽𝐵 > 𝛽𝐴  Un individuo 𝛽 ha un utilità maggiore se si dota della tecnologia B.
 uj,i  Utilità del j-esimo individuo che adotta una i-esima tecnologia.
 NA(t)  base installata al tempo (t) della tecnologia A.
 NB(t)  base installata al tempo (t) della tecnologia B.
Dimensioni delle 2
 𝜃 > 0 intensità dell’effetto di rete ovvero l’intensità dell’esternalità.
 𝜃 × 𝑛𝑖(𝑡)  Effetto dell’esternalità.
Supponiamo che 𝜃 (lettera greca theta) sia uguale per tutti quanti.
 x(t)  Market Share ovvero quota di mercato: È una misura sintetica di come sta
andando il processo di adozione relativa. 𝑥(𝑡) ∈ [0,1].




𝑢𝛼,𝐴 = 𝛼𝐴 + 𝜃 × 𝑛𝐴(𝑡)
𝑢𝛼,𝐵 = 𝛼𝐵 + 𝜃 × 𝑛𝐵(𝑡)
𝑢𝛽,𝐴 = 𝛽𝐴 + 𝜃 × 𝑛𝐴(𝑡)
𝑢𝛽,𝐵 = 𝛽𝐵 + 𝜃 × 𝑛𝐴(𝑡)
Queste sono le 4 funzioni di utilità dei 4
casi possibili.
Le parti evidenziate rappresentano
l’esternalità tecnologiche dei beni A o B.
SOTTO QUALI CONDIZIONI UN INDIVIDUO DI TIPO
ADOTTARE LA TECNOLOGIA B?
𝑎 SCEGLIE IN MANIERA OTTIMALE
Un individuo 𝛼 sceglie B solo se l’utilità è maggiore ovvero se 𝑢𝛼,𝐵 > 𝑢𝛼,𝐴
Se vale questa uguaglianza gli -type scelgono in maniera ottimale una tecnologia B e a
maggior ragione anche i 𝛽-type sceglieranno la tecnologia B.
-type  B
𝛽-type B
SOTTO QUALI CONDIZIONI UN INDIVIDUO
TECNOLOGIA A?
𝖰 SCEGLIE IN MANIERA OTTIMALE UNA
Un individuo 𝛽 sceglie A solo se l’utilità è maggiore ovvero se 𝑢𝛽,𝐴 > 𝑢𝛽,𝐵
Se vale questa uguaglianza i 𝛽-type scelgono in maniera ottimale una tecnologia A e a
maggior ragione anche gli 𝛼-type sceglieranno la tecnologia A.
LA PASSEGGIATA ALEATORIA
Abbiamo visto cosa succede se nA(t) – nB(t) è maggiore o minore di ∆𝛼 𝑜 ∆𝛽. Ma cosa
succede se è compresa fra l’intervallo ∆𝛼 𝑒 ∆𝛽?
Se 𝑛𝐴(𝑡) − 𝑛𝐵(𝑡) ∈ [∆𝛼, ∆𝛽] Si parla di passeggiata aleatoria ovvero ciò che succede fra t e
t – 1 non è informativo (utile) per il passo successivo.
1
𝑛 −𝑛
𝑥(𝑡) = + 𝐴2𝑡 𝐵
2
1
5−0
2
2×5
Es. se t=5 e tutti scelgono A 𝑥(5) = +
1
= 1+ =1
2
2
1 sarebbe il Market Share di A mentre 1 – x(t) sarebbe il Market Share di B.
Con passeggiata aleatoria si fa proprio riferimento al fatto che la scelta sulla tecnologia da
adottare è casuale e può andare in qualunque modo.
∆𝛼 𝑒 ∆𝛽 sono le Assorbing Barrier. Se con lo scorrere del tempo si supera una barriera tutti
adotteranno la stessa tecnologia.
Non per forza la tecnologia che si adotta è quella più efficiente. Il fatto che un effetto di
rete (es. scelgo A perché gli altri scelgono A) porti a scegliere la tecnologia provoca la PathEfficiency.
Arthur afferma che è impossibile che in un tempo infinito ci si ritrovi sempre nella
passeggiata aleatoria ma prima o poi si tocca una barriera per cui prima o poi ci si
standardizza su una delle due tecnologie.
MODELLO DI KATZ & SHAPIRO
Questo modello cerca di rappresentare una realtà in cui una tecnologia può avere dei
miglioramenti.
IPOTESI (CARATTERISTICHE)
 Esistono 2 tecnologie: A e B;
 Esistono 2 periodi: t=1,2;
 Esistono 2 individui: i=1,2;
L’individui rappresentano le diverse generazioni ai tempi t=1,2.
Questo è un modello che implica un’interazione strategica fra le due generazioni ovvero
entrambe le generazioni interagiscono strategicamente.
 𝛼𝑡 Livello qualitativo tecnologia A al tempo t;
 𝛽𝑡  Livello qualitativo tecnologia B al tempo t;
 𝑌𝗀 = 𝑌
Rappresentano le dimensioni delle due reti.

Rientrano nel concetto di aspettative razionali ed in questo caso le
aspettative coincidono con la realtà.
𝐴
𝐴
𝑌𝗀
= 𝑌𝐵
𝐵
 𝑢𝐴,𝑡 = 𝛼𝑡 + 𝜃 × 𝑦𝐴𝗀
 𝑢𝐵,𝑡 = 𝛽𝑡 + 𝜃 × 𝑦𝐵𝗀
 𝛼1 < 𝛼2
 𝛽1 < 𝛽2
t= 1,2
Funzioni di utilità
Esiste progresso tecnologico ovvero con il
tempo le 2 tecnologie migliorano.
POSSIBILITÀ
 t=1 𝛼1 > 𝛽1 o 𝛼1 < 𝛽1
 t=2 𝛼2 > 𝛽2 o 𝛼2 < 𝛽2
Esistono diversi scenari: al tempo 1 può essere migliore
la tecnologia A o B e al tempo 2 può essere migliore la
tecnologia A o B
Entrambe le tecnologie alimentano la rete ovvero 𝛼1,2 alimenta la rete 𝛼 e 𝛽1,2 alimenta la
tecnologia 𝛽.
Studiare i casi in cui 𝛼1 > 𝛽1 e 𝛼2 > 𝛽2 oppure 𝛼1 < 𝛽1 e 𝛼2 < 𝛽2 è banale e non
interessante perché tutti sceglierebbero la stessa tecnologia.
2 POSSIBILI SCENARI
Studiamo il caso in cui B è una tecnologia emergente ovvero:
 𝑡 = 1 → 𝛼1 > 𝛽 1
 𝑡 = 2 → 𝛼2 < 𝛽2
SCENARIO 1
La tecnologia A nel complesso è tecnologicamente superiore.
Tradotto letteralmente ciò significa che la differenza qualitativa fra B ed A al tempo t=2 è
minore della differenza qualitativa fra B ed A al tempo t=1.
Ovvero ∆2< −∆1 che tradotto letteralmente significa che il vantaggio qualitativo in t=2 è
minore dello svantaggio qualitativo in t=1.
SCENARIO 2
La tecnologia B nel complesso è tecnologicamente superiore.
Tradotto letteralmente ciò significa
che la differenza qualitativa fra B ed
A al tempo t=2 è maggiore della
differenza qualitativa fra B ed A al
tempo t=1.
Ovvero ∆2> −∆1 che tradotto
letteralmente significa che il
vantaggio qualitativo in t=2 è
maggiore dello svantaggio
qualitativo in t=1.
ULTERIORE IPOTESI (CARATTERISTICHE)
 Mercati concorrenziali (le 2 tecnologie sono in concorrenza);
 Costi marginali nulli  CMg = 0;
 Prezzi uguali a costi marginali  p=CMg=0;
Per questo motivo l’utilità lorda coincide con l’utilità netta.
 𝑢𝐴 = 𝛼 𝑡 + 𝜃 × 𝑦 𝐴
 𝑢𝐵 = 𝛽𝑡 + 𝜃 × 𝑦𝐵
Funzioni di utilità
PROCESSO DI ADOZIONE TECNOLOGICA
Ricorda, se nel grafico ad albero fra i (2) ci fosse una linea tratteggiata significherebbe che
l’individuo (2) dovrebbe scegliere senza conoscere la strategia avversaria.
Nel nostro caso, invece, mentre l’individuo (2) sceglie in base alle scelte dell’(1), l’individuo
(1) sceglie cercando di anticipare le mosse dell’individuo (2).
Questo processo prende il nome di “backward induction” ovvero “induzione a ritroso”.
POSSIBILI STRATEGIE DI GIOCO:
 Se (1) gioca A:
– Per l’individuo (2) è ottimale giocare A se
𝛼2 + 2𝜃 ≥ 𝛽2 + 𝜃
𝛽2 − 𝛼2 ≤ 𝜃
𝜃 ≥ ∆2
– Per l’individuo (2) è ottimale giocare B se
𝛼2 + 2𝜃 < 𝛽2 + 2𝜃
𝜃 < ∆2
 Se (1) gioca B:
L’individuo (2) sceglierebbe sempre B perché:
– 𝛽2 > 𝛼2  La tecnologia B al tempo t=2 è più sviluppata della tecnologia A (come da
premesse fatte);
– 2𝜃 > 𝜃  L’esternalità è sempre maggiore in B;
RIASSUMENDO:
 Se 𝜃 ≥ ∆2 :
– Se (1) gioca A  (2) gioca A
– Se (1) gioca B  (2) gioca B
 Se 𝜃 < ∆2 :
– Se (1) gioca A  (2) gioca B
– Se (1) gioca B  (2) gioca B
In questo caso B è una strategia dominate
per l’individuo (2) in quanto sceglierebbe B
a prescindere dall’individuo (1)
MA COSA SCEGLIE L’INDIVIDUO (1) CHE È IL PRIMO A EFFETTUARE LA SCELTA?
A tal proposito se 𝜃 ≥ ∆2 l’individuo (1), prevedendo le possibili scelte dell’individuo (2),
sceglierebbe A perché 𝛼1 > 𝛽1 ovvero al tempo t=1 la tecnologia A è più sviluppata della
tecnologia B.
Ma se 𝜃 < ∆2 , essendo che l’individuo (2) sceglierebbe sempre B, l’individuo (1)
sceglierebbe:
– A se:
𝛼1 + 𝜃 ≥ 𝛽1 + 2𝜃
2𝜃 − 𝜃 ≤ 𝛼1 − 𝛽1
𝜃 ≤ −∆1
– B se:
𝛼1 + 𝜃 < 𝛽1 + 2𝜃
𝜃 > −∆1
2 POSSIBILI SCENARI
A tal proposito ci
sono due possibili
scenari (gli scenari
sono gli stessi di
prima ovvero quelli
delle tecnologie
complessivamente
superiori):
vedi immagine.
Ciò che preoccupa nello scenario 1 è chi è gli individui di seconda generazione (avvicinandosi
a ∆2 da sinistra) possano scegliere frettolosamente B in quanto 𝛽2 > 𝛼2 tralasciando che
𝛼1 + 𝛼2 > 𝛽1 + 𝛽2 e che quindi scegliendo A avrebbero generato un’economia di rete
maggiore.
ANALISI DI WELFARE
Introduciamo adesso la figura del panificatore benevolente (fatti dire da qualcuno chi è)
che conosce i gusti di tutti. Possiamo quindi calcolare le funzioni di welfare (o funzioni di
benessere):
La funzione di Welfare darà quindi lo stesso peso alle 2 generazioni:
𝑊(𝑢1, 𝑢2) = 𝑢1 + 𝑢2
Analizziamo ora i 2 possibili scenari:
SCENARIO 1 : 𝑎𝟏 + 𝑎𝟐 > 𝖰𝟏 + 𝖰𝟐
Cosa sceglie nello scenario 1 il pianificatore benevolente?
L’inefficienza del mercato è legata ad una situazione di excess momentum (eccesso di
mobilità) ovvero nell’ipotesi di mercato la seconda generazione sbaglia per eccesso di
mobilità ovvero affretta il processo di adozione della tecnologia.
SCENARIO 2 : 𝑎𝟏 + 𝑎𝟐 < 𝖰𝟏 + 𝖰𝟐
Per −
∆1
2
< 𝜃 < −∆1  vi è un’inefficienza di mercato dovuta ad un eccesso di inerzia
(excess inertia) della generazione 1.
Per 𝜃 > ∆2  vi è un’errata standardizzazione dovuta a un excess momentum che crea un
lock-in tecnologico ovvero si rimane intrappolati in una tecnologia obsoleta.
In entrambi i casi ci si sarebbe dovuti standardizzare su B.
MERCATI A DUE VERSAN TI (TWO SIDES MARKETS)
I mercati a due versanti sono mercati caratterizzati da:
 Due o più agenti economici interagiscono attraverso una “piattaforma” (quindi si hanno
2 lati del mercato).
 Presenza di esternalità di rete incrociata: le decisioni sul lato del mercato incidono sul
benessere di chi si colloca sull’altro lato del mercato.
La presenza della piattaforma permette di coordinare i due lati del mercato e di abbattere i
costi la ricerca. bisogna infatti considerare che in mancanza di tale
piattaforma/intermediario i due versanti avrebbero dovuto sostenere i così detti transition
costs per compiere le stesse operazioni.
Nell’ambito dei mercati a 2 versanti si può distinguere fra:
 Simple-hanging: si può scegliere solo una piattaforma;
 Multi-hanging: si possono scegliere più piattaforme;
STRATEGIE DI PRICING NEI MERCATI A 2 VERSANTI – CARATTERISTICHE




Piattaforma intesa come “mero servizio di intermediazione”;
𝑖 = 1, 2  2 lati del mercato;
Normalizziamo a 1 la massa di agenti economici;
𝐾𝑖  Valutazione privata sul bene  𝐾𝑖 ~𝑈[0,1]
 𝑢𝑖(𝑘𝑖, 𝑦𝑗)  utilità generica agente (dipende dalla valutazione del bene ma anche
dall’effetto rete del mercato opposto);  𝑢𝑖(𝑘𝑖, 𝑦𝑗) = 𝑘𝑖 + 𝜃𝑖𝑗 + 𝑦𝑗
Per cui: 𝑢1 = 𝑘1 + 𝜃21𝑦2 e 𝑢2 = 𝑘2 + 𝜃12 + 𝑦1 (le esternalità sono quelle del mercato
opposto).
A tal proposito:
𝜕𝑢𝑖
𝜕𝑘𝑖
>0e
𝜕𝑢𝑖
> 0 ovvero l’utilità cresce al crescere della valutazione sul
𝜕𝑦𝑗
bene di rete ma anche al crescere della dimensione di rete del mercato opposto (e quindi
dell’esternalità).
Imponiamo le seguenti restrizioni:
 𝜃12 + 𝜃21 < 2
 𝜃12 × 𝜃21 < 1
̃
CAL COLIAMO ORA L’UTI LI TÀ NETTA E IL CONSUMA TORE INDI FFER ENTE 𝒌
L’utilità netta è uguale a: 𝑢𝑖 − 𝑃𝑖 per cui: 𝑘1 + 𝜃21𝑦2 − 𝑃1 = 0 (è uguale ma cambiano i
pedici per il secondo lato del mercato).
Sapendo che 𝑘1 si distribuisce uniformemente nell’intervallo (0,1) è possibile trovare il
consumatore indifferente 𝑘̃ovvero quel consumatore indifferente la cui utilità netta è
uguale a 0.
𝑘̃1 = 𝑃1 − 𝜃21 𝑦2
𝑘̃2 = 𝑃2 − 𝜃12 𝑦1
Consumatori
indifferenti
CALCOLO DELLE FUNZIONI DI DOMANDA DI ACCESSO ALLA RETE
VARIAZIONE DELLA FUNZIONE DI DOMANDA
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA FUNZIONE DI DOMANDA DI ACCESSO ALLA RETE (CON PIATTAFORMA)
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA VARIAZIONE CURVA DI DOMANDA
Perché non vale in parallelo? (chiedi a qualcuno il prof ha detto di vedere soli)
DEFINIRE LA STRATEGI A DI PRICING OTTIMALE
DEFINIAMO PRIMA IL CASO BENCHMARK
 2 monopolisti ciascuno dei quali opera su un lato della piattaforma;
 Ipotesi Costi marginali nulli (CMg=0);
Ciascun monopolista non si preoccupa degli effetti che le proprie scelte esercitano sulle
scelte che il monopolista opera sull’altro lato del mercato.
Calcoliamo ora i profitti:
𝜋1 = 𝑃1 × 𝑦1 = 𝑃1 × [
1−𝑃1+𝜃21 (1−𝑃2)
𝜋2 = 𝑃 2 × 𝑦 2 = 𝑃 2 × [
1−𝜃12 𝜃21
]  profitto primo monopolista
1−𝑃2+𝜃12 (1−𝑃1)
1−𝜃12 𝜃21
]  profitto secondo monopolista
SODDISFIAMO LE CONDIZIONI DEL PRIMO ORDINE (FIRST ORDER CONDITION)
Se volessimo calcolare i profitti:
𝜋1 = 𝑃1𝑀 × 𝑦1
𝜋2 = 𝑃2𝑀 × 𝑦2
ORA POSSIAMO DEFNIRE LA STRATEGIA DI PRICING OTTIMALE
Prima di individuare la strategia di pricing ottimale occorre individuare l’obiettivo della
piattaforma. Obiettivo della piattaforma è quello di massimizzare i profitti. Occorre tener
conto che la piattaforma, a differenza dei singoli monopolisti, genera profitti da entrambi i
lati del mercato.
𝜋 = 𝑃1 × 𝑦1 + 𝑃2 × 𝑦2  funzione obiettivo
(foglio successivo calcolo strategie di pricing)
COSA SUCCEDE SE VARIA IL PREZZO DI UN LATO DELLA PIATTAFORMA?
Essendo le funzioni di prezzo una in funzione dell’altra quando la piattaforma sceglie P1
deve tener conto del prezzo applicato all’altro lato (P2) e viceversa.
Per cui se varia il prezzo da un lato della piattaforma (es. P2), per la legge della domanda
varia la dimensione della rete dal primo lato e di conseguenza cresce il valore
dell’esternalità incrociata che porta l’utilità del primo lato ad aumentare e di conseguenza
anche il prezzo del primo lato cresce essendo aumentata anche la disponibilità a pagare. (il
prof vuole che sia spiegato a parole e non con le frecce per cui chiedere se è giusto).
3 SCENARI POSSIBILI NELLE STRATEGIE DI PRICING
Una volta stabiliti i prezzi ottimali da applicare ovvero:
𝑃1∗ =
1−θ12
2−(𝜃12 +𝜃21 )
e 𝑃2∗ =
1−θ21
2−(𝜃12 +𝜃21 )
e considerando che i denominatori sono sempre positivi dato che per ipotesi
𝜃12 + 𝜃21 < 2
è possibile che si verifichino 3 differenti scenari.
SCENARIO 1
Alla piattaforma conviene prezzare entrambi i lati (ugualmente??).
SCENARIO 2
Per la piattaforma è conveniente far pagare un prezzo positivo sul lato 1 e “sussidiare” il
lato 2.
La disponibilità a pagare nel lato 1 dipende dalla dimensione della rete del lato 2. 
maggiore è l’esternalità del lato opposto.
SCENARIO 3
MA COSA SUCCEDE SE I MONOPOLISTI SI FONDONO?
Per i monopolisti i prezzi devono essere per forza positivi ma per la piattaforma, come
abbiamo visto, no.
La piattaforma ha più strategie e quindi potenzialmente più punti di equilibrio in cui
potrebbe trovarsi.
Ma cosa succede se i monopolisti si fondono?
I BREVETTI
Il brevetto è un istituto giuridico ovvero la sua definizione deriva dal campo della
giurisprudenza.
Il brevetto, in diritto, è un titolo giuridico in forza del quale al titolare viene conferito un
diritto esclusivo di sfruttamento dell'invenzione, in un territorio e per un periodo ben
determinato, e che consente di impedire ad altri di produrre, vendere o utilizzare
l'invenzione senza autorizzazione.
Il diritto relativo al brevetto per invenzione è stato esteso col tempo al campo della
cosiddetta proprietà intellettuale, unitamente al diritto d'autore e ai marchi.
In ambito economico il brevetto rappresenta da un lato un incentivo a innovare, ma
dall’altro è un danno per i consumatori (che avranno il prodotto a prezzi più alti in quanto
prodotto da solo 1 azienda).
Importante, in ambito economico, è l’ampiezza di un brevetto ovvero le descrizioni
dettagliate su tutte le funzioni riguardanti il brevetto. Difatti, in caso di poca ampiezza si
rischia che la stessa innovazione possa essere utilizzata da altre aziende per funzioni diverse
da quelle specificate nel brevetto.
Il brevetto garantisce il potere di monopolio limitato nel tempo all’innovare. Ovviamente
bisogna specificare che non tutte le materie sono brevettabili (es. teorema di matematica).
I requisiti di un brevetto sono: novità, non ovvietà, utilità industriale, ecc.
Il brevetto svolge diverse funzioni:
1. Protegge l’inventore: il detentore di un brevetto può impedire l’uso dell’idea,
l’importazione, la commercializzazione e la produzione dell’oggetto del brevetto.
2. Circolazione di idee: chi brevetta deve descrivere la prima idea nella domanda di
brevetto.
3. Funzione transattiva: si può cedere o vendere un brevetto in quanto proprietà di
qualcuno (diritto di proprietà). Inoltre si dà così origine a un mercato delle idee.
4. Signalling: brevetto come segnale  è utile per la segnalazione delle imprese (es. nella
richiesta di finanziamenti o nella partecipazione a gare di appalto).
Un’altra caratteristica sono i portafogli di brevetti ovvero l’insieme di brevetti collegati a un
bene. Ciò consente di proteggersi da azioni legali e di impedire ad altre imprese l’ingresso
nel mercato (barriere all’ingresso).
POLITICA BREVETTUALE CON INNOVAZIONE ISOLATA
Innovazione isolata significa che non dà origine a nuove innovazioni e non deriva da
innovazioni pregresse (stand-alone).
Caratterizziamo il progetto di ricerca attraverso 2 parametri:
– c > 0  è il costo dell’investimento in ricerca e sviluppo (R&D);
– d > 0  è il valore dell’innovazione
• Normalizziamo a 1 il ciclo di vita del prodotto (tempo);
• T = durata del brevetto come frazione di 1 (frazione del ciclo di vita);
CONCORRENZA
In concorrenza il triangolo ABC è il surplus dei consumatori.
Surplus dei consumatori + profitti di concorrenza = benessere sociale
Quindi ABC + πC = BS
Il surplus dei consumatori rappresenta il valore dell’innovazione. I profitti di concorrenza
(per definizione) sono uguali a 0. Per cui il benessere sociale coincide con il surplus dei
consumatori.
IN MONOPOLIO
In caso di monopolio i profitti (πM) sono rappresentati dal rettangolo AEFpM.
Il surplus del consumatore (SC) è rappresentato dal triangolo pMFC.
Per cui vi è una perdita secca (PS) rappresentata dal triangolo BEF.
Il benessere sociale è uguale alla somma dei profitti di monopolio e del surplus del
consumatore  BS = πM + SC = AEFC
Il benessere sociale del monopolio può essere inteso come una frazione del benessere
sociale della concorrenza perfetta:
𝑥 ∈ [0,1]  𝜋𝑀 = 𝑥 × 𝑣
Anche la perdita secca può essere espressa come una frazione dell’innovazione:
𝑑 ∈ [0,1] EBF → 𝑣 × 𝑑
Se T=1 si avrebbe un monopolio per
tutta la durata del ciclo di vita del
prodotto.
In tale circostanza l’incentivo a
brevettare per l’impresa è massimo,
tuttavia la perdita secca di monopolio
riduce il benessere sociale.
È opportuno, quindi, cercare un T sufficientemente basso ( 𝑇 ) che definirà un tempo in cui
l’impresa esercita potere di monopolio e un tempo in cui si è in regime di concorrenza (1 𝑇 ).
𝑇 è un periodo che consente di
mantenere alto l’incentivo a
innovare e allo stesso tempo non
riduce il benessere sociale.
VALORE SOCIALE DELL’ INNOVAZIONE
INCENTIVO A INNOVARE DELL’IMPRESA
vxT – c
vxT rappresenta i profitti legati alla commercializzazione del bene che incorpora
l’innovazione.
c rappresenta i costi del progetto.
TRADE OFF
Ma l’innovazione è socialmente desiderabile?
Se T = 1 allora v ( 1 – d ) – c > 0  Ciò garantisce che l’innovazione è socialmente
desiderabile ∀𝑇 ∈ [0, 1] (per ogni T appartenente all’intervallo (0, 1)).
OBIETTIVO: RIDURRE AL MINIMO T
𝑣𝑥𝑇 − 𝑐̅ = 0  𝑇=
𝑐̅
𝑣𝑥
 Durata ottimale del brevetto nel caso di innovazione isolata.
• Se 𝑐̅ 𝗍 allora 𝑇𝗍  se il costo aumenta allora mi aspetto che aumenti la durata del
brevetto.
• Se 𝑣𝑥 𝗍 allora 𝑇↓  sei profitti della commercializzazione aumentano allora servirà un
tempo minore per recuperare i costi del finanziamento.
MODELLO DI GREEN&SCHOTCMER (1995) – POLITICA BREVETTUALE CON INNOVAZIONE
CUMULATIVA
È un modello di politica brevettuale con innovazione cumulativa ovvero la prima
innovazione è necessaria per generare l’innovazione successiva.
Per cui vi saranno due imprese e la seconda utilizza parte dell’innovazione della prima.
IPOTESI
•
•
•
•
•
•
•
2 imprese: A e B  B innova solo se A ha già innovato;
{𝑣𝐴, 𝑐̅𝐴}  Progetto dell’impresa A;
{𝑣𝐵, 𝑐̅𝐵}  Progetto dell’impresa B;
C’è brevettabilità;
Normalizziamo il ciclo di vita dei prodotti a 1;
A e B non sono in concorrenza tra loro sul mercato dei beni finali;
Ci sono 2 strumenti di politica economica:
- 𝑇 ∈ [0,1]  durata del brevetto;
- 𝛽 ∈ [0,1]  ampiezza del brevetto;
• Se B e A non riescono ad accordarsi sull’ammontare della licenza d’uso del brevetto
allora il giudice imporrà una licenza pari alla metà dei profitti di commercializzazione di
𝜋
B.  𝐵
2
I profitti sono:
• A: 𝑣𝐴 × 𝑥𝑇
• B: 𝑣𝐵 × 𝑥𝑇
Per cui la licenza sarebbe:
𝑉𝐵×𝑥𝑇
2
VALORE SOCIALE DELLE INNOVAZIONI
PROBLEMA
Problema: individuare una politica brevettuale ottimale dal punto di vista sociale
disponendo di 2 strumenti di politica economica, (𝑇 𝑒 𝛽) a patto di fornire all’imprese A e B
un sufficiente incentivo a innovare.
L (T)  Rappresenta la licenza d’uso del brevetto.
Potere contrattuale = 1/2 (un mezzo)
Condizione necessaria affinché B innovi: 𝑉𝐵 𝑥𝑇 − 𝐶𝐵 ≥ 0
𝑉𝐵×𝑥𝑇
Se la licenza fosse superiore al valore giudiziale (
2
) allora B non avrebbe incentivo a
innovare. Al di sopra della soglia vi è il punto di rottura e i valori presenti non sarebbero mai
oggetto di negoziazione. Al di sotto della soglia, invece i valori sarebbero negoziati.
VALORI AL DI SOTTO DELLA SOGLIA
Esistono delle condizioni tali per cui l’impresa A è disposta ad accettare valori inferiori alla
soglia del valore giudiziale (L(T) <
𝑉𝐵×𝑥𝑇
)?
2
A accetta un valore della licenza più basso se e solo se durante la trattativa B minaccia di
non rinnovare e questa minaccia è credibile. Ma quando la minaccia è credibile?
La minaccia sarebbe credibile quando: 𝑣𝐵 𝑥𝑇 − 𝐶𝐵 <
𝑣𝐵𝑥𝑇
2
ovvero quando i profitti
derivanti dalla commercializzazione sottratti ai costi del progetto sarebbero inferiori al
valore giudiziale.
Tale condizione può essere riscritta anche come:
𝑣 𝑥𝑇 −
𝐵
𝑣𝐵𝑥𝑇
2
< 𝑐̅ → 𝑣 𝑥𝑇 < 2𝑐̅  Ciò significa che la minaccia sarebbe credibile se
𝐵
𝐵
𝐵
i profitti derivanti dalla commercializzazione fossero minori del doppio del costo del
brevetto.
Per cui il valore che si genererebbe durante la negoziazione fra l’impresa A e B si
troverebbe al di sotto della soglia. Mettersi d’accordo genererebbe quindi un profitto da
commercializzazione: 𝛼(𝑣𝐵 𝑥𝑇 − 𝑐̅𝐵). Questo sarebbe il surplus che si genera grazie al fatto
di raggiungere un accordo. Alfa (𝛼) rappresenta la parte di profitto che rimane all’impresa
B, mentre (𝛼 − 1) rappresenterebbe la parte di profitto che viene trasferita dall’impresa B
all’impresa A come licenza d’uso.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
INCENTIVO A INNOVARE E MASSIMIZZAZZIONE BENESSERE SOCIALE
Il policy maker da un lato vuole incentivare l’impresa a innovare (𝑇 𝗍) e dall’altro lato vuole
massimizzare il benessere totale (che in concorrenza coincide con il surplus del
consumatore).
Sotto l’ipotesi  = 1 vi sono 2 scenari (chiedere che cos’è beta).
SCENARIO 1
I profitti da licenza sono relativamente più grandi dei profitti dell’impresa A (πA).
Se invece (foto) allora non ha nessuna ragione ad estendere la politica brevettuale
(completare file prof subito dopo la foto).
La copertura ottimale è quindi: 𝛽 = 1 𝑒 𝑇 = 𝑇𝐵
SCENARIO 2
La maggior parte dei profitti di A (πA) provengono dalla commercializzazione.