THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH
Anderson
Sweeney
Williams
Slides by
John Loucks
St. Edward’s University
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 1
Chương 9, Phần B
Kiểm định giả thuyết
 Tỷ lệ tổng thể
 Kiểm định giả thuyết và ra quyết định
 Tính xác suất sai lầm loại II
 Xác định kích thước mẫu cho kiểm định giả thuyết
về trung bình tổng thể
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 2
Tóm tắt các dạng giả thuyết không và giả
thuyết đối về tỷ lệ tổng thể

Đẳng thức luôn xuất hiện trong giả thuyết không.
 Nhìn chung, một kiểm định giả thuyết về giá trị của
tỷ lệ tổng thể p phải thuộc một trong ba dạng sau
(trong đó p0 là giá trị giả định của tỷ lệ tổng thể).
H0: p > p0
Ha: p < p0
H0: p < p0
H0: p = p0
Ha: p > p0
Ha: p ≠ p0
Một phía
(phía trái)
Một phía
(phía phải)
Hai phía
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 3
Kiểm định về tỷ lệ tổng thể

Thống kê kiểm định
z
p  p0
p
trong đó:
p 
p0 (1  p0 )
n
với giả sử rằng np > 5 và n(1 – p) > 5
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 4
Kiểm định về tỷ lệ tổng thể

Quy tắc bác bỏ: phương pháp p –Value
Bác bỏ H0 nếu p –value < 

Quy tắc bác bỏ: Phương pháp giá trị tới hạn
H0: p  p
Bác bỏ H0 nếu z > z
H0: p  p
Bác bỏ H0 nếu z < -z
H0: pp
Bác bỏ H0 nếu z < -z hoặc z > z
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 5
Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể

Ví dụ: Hội đồng bảo an quốc gia (NSC)
Trong tuần lễ Giáng sinh và năm mới, hội đồng
bảo an quốc gia ước lượng có 500 người bị chết và
25,000 người bị thương khi tham gia giao thông.
NSC tuyên bố rằng 50% các vụ tai nạn là do lái xe
khi say rượu.
Một mẫu gồm 120 vụ tai nạn cho thấy có 67 vụ là
do say xỉn. Sử dụng dữ liệu này để kiểm định
tuyên bố của NSC với  = 0,05.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 6
Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp p –Value và phương pháp giá trị tới hạn
1. Xác định giả thuyết.
H 0 : p  .5
H a : p  .5
2. Xác định mức ý nghĩa.
 = 0.05
3. Tính giá trị thống kê kiểm định.
Một lỗi phổ biến
là sử dụng p
trong công thức
này
p 
p0 (1  p0 )
0.5(1  0.5)

 0.045644
n
120
z
p  p0
p
(67 /120)  .5

 1.28
.045644
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 7
Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp pValue
4. Tính giá trị p -value.
Với z = 1.28, xác suất tích lũy = 0.8997
p–value = 2(1  0.8997) = 0.2006
5. Quyết định liệu có bác bỏ H0.
Bởi vì p–value = 0.2006 >  = 0.05, không thể bác bỏ H0.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 8
Kiểm định hai phía về tỷ lệ tổng thể
 Phương pháp giá trị tới hạn
4. Xác định giá trị tới hạn và quy tắc bác bỏ.
Với /2 = 0.05/2 = 0.025, z.025 = 1.96
Bác bỏ H0 nếu z < -1.96 hoặc z > 1.96
5. Quyết định liệu có bác bỏ H0.
Bởi vì 1.278 > -1.96 và < 1.96, không thể bác bỏ H0.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 9
Kiểm định giả thuyết và ra quyết định


Cho tới lúc này, chúng ta đã giải thích các ứng dụng
kiểm định giả thuyết được đề cập như là các kiểm
định mức ý nghĩa.
Trong các kiểm định, chúng ta so sánh giá trị p-value
với xác suất sai lầm loại I đã được kiểm soát, , được
gọi là mức ý nghĩa của kiểm định.

Với một kiểm định mức ý nghĩa, chúng ta kiểm soát
xác suất phạm phải sai lầm loại I, chứ không phải là
sai lầm loại II.

Chúng tôi đề nghị sử dụng kết luận “không bác bỏ
H0” thay vì “chấp nhận H0” để tránh rủi ro phạm phải
sai lầm loại II.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 10
Kiểm định giả thuyết và ra quyết định

Với kết luận “không bác bỏ H0”, bằng chứng thống kê
được cho là không đem lại kết quả cuối cùng.

Thông thường, đây là một dấu hiệu để trì hoãn một
quyết định cho tới khi nghiên cứu sâu hơn và việc
kiểm định được đảm bảo.

Trong nhiều tình huống ra quyết định, người ra
quyết định có thể muốn, và trong một số trường hợp
bị buộc phải, thực hiện hành động với cả hai kết luận
“không bác bỏ H0 “ và “bác bỏ H0.”

Trong những trường hợp như vậy, người ta đề xuất
mở rộng quy trình kiểm định giả thuyết để kiểm soát
sai lầm loại II.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 11
Tính xác suất sai lầm loại II khi kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể
1. Thiết lập giả thuyết không và giả thuyết đối.
2. Sử dụng mức ý nghĩa  và phương pháp giá trị tới hạn
để xác định giá trị tới hạn và quy tắc bác bỏ cho kiểm định
3. Sử dụng quy tắc bác bỏ để tính giá trị trung bình mẫu
tương ứng với giá trị tới hạn của thống kê kiểm định.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 12
Tính xác suất sai lầm loại II khi kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể
4. Sử dụng các kết quả ở bước 3 để đưa ra miền giá trị của
trung bình mẫu mà từ đó dẫn đến kết quả chấp nhận
H0; việc làm này xác định miền chấp nhận giả thuyết
không.
5. Sử
dụng phân phối mẫu của x ứng với một giá trị của 
thỏa mãn giả thuyết đối, và miền chấp nhận ở bước 4,
để tính xác suất trung bình mẫu đó nằm trong miền chấp
nhận. (Đây là xác suất phạm phải sai lầm loại II ứng với
giá trị của .)
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 13
Tính xác suất sai lầm loại II

Ví dụ: Metro EMS (revisited)
Nhắc lại rằng thời gian đáp ứng cho một mẫu
ngẫu nhiên gồm 40 tình huống y tế khẩn cấp được
cho trong bảng.
Trung bình mẫu là 13.25 phút. Độ lệch chuẩn tổng
thể được cho là 3.2 phút.
Giám đốc EMS muốn thực hiện một kiểm định
giả thuyết với mức ý nghĩa 0.05 để xác định xem
liệu có đạt được mục tiêu dịch vụ nhỏ hơn hoặc
bằng 12 phút hay không.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 14
Tính xác suất sai lầm loại II
1. Giả thuyết là: H0:   và Ha: 
2. Quy tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu z > 1.645
3. Giá trị trung bình mẫu giới hạn miền bác bỏ:
x  12
z
 1.645
3.2 / 40
 3.2 
x  12  1.645 
  12.8323
 40 
4. Ta sẽ chấp nhận H0 khi x < 12.8323
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 15
Tính xác suất sai lầm loại II
5. Xác suất trung bình mẫu thuộc miền chấp nhận:
12.8323  
Giá trị của b
1-b
3.2 / 40
z
14.0
13.6
13.2
12.8323
12.8
12.4
12.0001
-2.31
-1.52
-0.73
0.00
0.06
0.85
1.645
.0104
.0643
.2327
.5000
.5239
.8023
.9500
.9896
.9357
.7673
.5000
.4761
.1977
.0500
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 16
Tính xác suất sai lầm loại II

Tính xác suất sai lầm loại II
Các nhận xét rút ra từ bảng trước

Khi trung bình tổng thể  càng gần với giá trị đề
cập trong giả thuyết không là 12, xác suất phạm phải
sai lầm loại II càng cao.
Ví dụ:  = 12.0001, b = .9500
Khi trung bình tổng thể  cao hơn nhiều so với
giá trị được đề cập trong giả thuyết không 12, xác
suất phạm phải sai lầm loại II là thấp.

Ví dụ:  = 14.0, b = .0104
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 17
Độ mạnh của kiểm định



Xác suất bác bỏ chính xác H0 khi nó sai được gọi là
độ mạnh của kiểm định.
Với giá trị cụ thể bất kỳ của , độ mạnh là 1 – b.
Chúng ta có thể minh họa bằng đồ thị độ mạnh
tương ứng với mỗi giá trị của ; đồ thị này được gọi
là đường cong độ mạnh. (xem slide tiếp theo.)
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 18
Đường cong độ mạnh
Probability of Correctly
Rejecting Null Hypothesis
1.00
0.90
0.80
H0 sai
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Slide 19
Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể

Mức ý nghĩa được định rõ sẽ xác định xác suất phạm
phải sai lầm loại I.
 Bằng cách kiểm soát cỡ mẫu, xác suất phạm phải sai
lầm loại II sẽ được kiểm soát.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 20
Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể
Phân phối mẫu của
x khi H0 đúng và  = 0
c
Bác bỏ H0
H0:   
Ha: 

x
0
Lưu ý:  x 
Phân phối mẫu của x
khi H0 sai và a > 0

n
b
c
a
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
x
Slide 21
Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể
n
( z  zb ) 2  2
( 0   a )2
Trong đó
z = giá trị z tương ứng với phần diện tích  trong đuôi
phải của phân phối chuẩn chuẩn hóa.
zb = giá trị z tương ứng với phần diện tích b trong đuôi
phải của phân phối chuẩn chuẩn hóa.
 = độ lệch chuẩn tổng thể
0 = giá trị của trung bình tổng thể trong H0
a = giá trị của trung bình tổng thể được sử dụng cho sai
lầm loại II
Lưu ý: Khi kiểm định giả thuyết hai phía, ta sử dụng z /2
thay cho z
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 22
Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể

Giả sử rằng giám đốc dịch vụ y tế đưa ra phát biểu
về việc chấp nhận xác suất phạm phải sai lầm loại I
và loại II như sau:
•Nếu thời gian đáp ứng trung bình là  = 12 phút, tôi
sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro 0.05 để bác bỏ H0
•Nếu thời gian đáp ứng chậm hơn tiêu chuẩn 0.75
phút ( = 12.75), tôi sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro b =
0.10 để không bác bỏ H0
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 23
Xác định kích thước mẫu đối với kiểm định giả
thuyết về trung bình tổng thể
 = 0.05, b = 0.10
z = 1.645, zb = 1.28
0 = 12, a = 12.75
 = 3.2
n
( z  zb )2 2
( 0  a )2
(1.645  1.28) 2 (3.2) 2

 155.75  156
2
(12  12.75)
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 24
Mối quan hệ giữa , b, và n



Một khi biết hai trong ba giá trị này, chúng ta có thể
tính giá trị còn lại.
Với mức ý nghĩa cho trước , việc tăng kích thước
mẫu n sẽ làm giảm b.
Với kích thước mẫu n cho trước, việc giảm  sẽ làm
tăng b, ngược lại việc tăng  sẽ làm giảm b.
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 25
Kết thúc Chương 9, Phần B
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Slide 26