BÀI TẬP CHƯƠNG 6 - LMS 1. Tri-County Utilities Inc. cung cấp khí tự nhiên cho ba vùng: Hamilton, Butler và Clermont với dự báo nhu cầu sắp tới tương ứng là 400m3, 200m3 và 300m3. Công ty mua gas từ hai công ty: Southern Gas và Northwest Gas với số lượng tương ứng là 500m3 và 400m3. Chi phí phân phối cho từng m3 (ngàn USD) được cho trong bảng sau Hamilton Butler Clermont Southern Gas 10 20 15 Northern Gas 12 15 18 a) Hãy vẽ sơ đồ mạng của bài toán. b) Hình thành bài toán QHTT để xác định kế họach phân phối và tổng chi phí phân phối. c) Nếu vùng Butler có khả năng tăng nhu cầu lên thêm 100m3 thì Tri-County sẽ ký hợp đồng với nhà cung cấp nào để cung ứng lượng tăng thêm? 2. Công ty Glofish có hai loại cá cảnh: đỏ và xanh và được nuôi ở hai trại cá ở Michigan và Texas. Trại Michigan nuôi 1 triệu cá đỏ và 1 triệu cá xanh mỗi năm. Trại Texas có thể sản xuất 600000 cá xanh. Glofish vận chuyển cá từ các trại nuôi đến ba cửa hàng với các chi phí cho trong bảng sau. Các chi phí tính trên từng con cá và không phụ thuộc vào màu sắc Cửa hàng 1 Cửa hàng 2 Cửa hàng 3 Michigan $1.00 $2.50 $0.50 Texas $2.00 $1.50 $2.80 Nhu cầu ước tính của mỗi cửa hàng cho mỗi loại cá được cho trong bảng sau Cửa hàng 1 Cửa hàng 2 Cửa hàng 3 Đỏ 320,000 300,000 160,000 Xanh 380,000 450,000 290,000 a) Kế họach phân phối tối ưu của các trại cá được thực hiện như thế nào? b) Chi phí vận chuyển tối thiểu đến các cửa hàng là bao nhiêu? 3. Hai nhà tư vấn của công ty Premier Consulting, Avery và Baker, hoạch định làm việc với khách hàng tối đa 160 giờ/tuần cho 4 tuần kế tiếp. Nhà tư vấn thứ ba, Campbell cũng sẵn sàng làm việc tối đa 140 giờ/tuần cho 4 tuần kế tiếp. Công ty có bốn khách hàng với số giờ dự án ước lượng cho từng khách hàng trong 4 tuần kế tiếp như sau Khách hàng Số giờ A 180 B 75 C 100 D 85 Chi phí tư vấn (USD/giờ) được cho trong bảng sau A B C D Avery 100 125 115 100 Baker 120 135 115 120 Campbell 155 150 140 130 a) Hãy vẽ sơ đồ mạng của bài toán. b) Hình thành bài toán QHTT để xác định giải pháp tối ưu số giờ mỗi nhà tư vấn được giao cho mỗi khách hàng nhằm tối đa hóa các hóa đơn cho công ty? c) Thông tin mới cho thấy Avery không đủ kinh nghiệm để làm việc với khách hàng B, khi đó tổng hóa đơn là bao nhiêu và kế họach thay đổi như thế nào? 4. Klein Chemical có hai nhà máy Clifton Springs và Danville sản xuất lần lượt 5000sp và 3000sp. Tuy nhiên, bốn khách hàng lớn của công ty D1, D2, D3, D4 lại đặt hàng lần lượt là 2000sp, 5000sp, 3000sp và 2000sp. Sau khi xem xét giá cả, chi phí sản xuất và vận chuyển, Klein thiết lập lợi nhuận cho mỗi sản phẩm theo bảng sau D1 D2 D3 D4 Clifton Springs $32 $34 $32 $40 Danville $34 $30 $28 $38 Hãy vẽ sơ đồ mạng và hình thành bài toán QHTT để xác định mức đáp ứng sản phẩm đối với từng khách hàng và cho biết nhu cầu của khách hàng nào không được đáp ứng. 5. Ice Age chế tạo tủ lạnh ở 4 địa điểm: Boston, Dallas, Los Angeles và St. Paul với các số lượng (ngàn chiếc) tương ứng là 50, 70, 60 và 80. Ice Age mua động cơ từ 3 nhà máy của Forbell ở Denver, Atlanta và Chicago với các sản lượng tương ứng (ngàn chiếc) là 100, 100 và 150. Lợi nhuận cho mỗi sản phẩm của Forbell (cho mỗi lô hàng 1000sp) được cho trong bàng sau Boston Dallas Los Angeles St. Paul Denver 7 11 8 13 Atlanta 20 17 12 10 Chicago 8 18 13 16 Hãy vẽ sơ đồ mạng của bài toán này và tìm giải pháp tối ưu cho Forbell. 6. Công ty cho thuê xe đang mất cân bằng số lượng xe ở 6 địa điểm. Sơ đồ mạng sau đây cho thấy các địa điểm (hình tròn) và chi phí ($) để di chuyển một xe giữa các địa điểm. Số dương trên nút cho thấy cung đang vượt cầu và ngược lại. Hãy hình thành bài toán QHTT và xác định các xe sẽ được phân phối lại. +5 0 (chi phí $491) 30 2 5 20 -8 30 15 +2 25 1 12 4 28 25 20 +3 3 35 -2 6 7. Sơ đồ mạng của công ty Gorman với thời gian di chuyển (phút) giữa văn phòng (điểm 1) đến địa điểm xây dựng (điểm 6) được cho như sau. Hãy tìm đưởng ngắn nhất từ văn phòng công ty đến địa điểm xây dựng 25 2 6 12 11 40 4 6 23 1 36 8 15 3 5 8. Một qui trình sản xuất hóa chất có hệ thống đường ống vận chuyển sản phẩm từ nơi này đến nơi khác với năng lực vận chuyển (gallon/phút) như hình vẽ. Năng lực vận chuyển cực đại của hệ thống từ điểm 1 đến điểm 7 là bao nhiêu? Bao nhiêu hóa chất sẽ vận chuyển trong ống từ điểm 3 đến điểm 7? 5 6 6 4 2 2 10 1 7 3 8 3 5 10 2 5 6 5 4 9. Trong ba tháng 1, 2 và 3, công ty Sander ước lượng nhu cầu cho sản phẩm tương ứng là 150, 250 và 300. Sander có thể đáp ứng nhu cầu bằng sản xuất trong giờ và vượt giờ. Mức độ sản xuất và chi phí thay đổi theo từng tháng và được cho trong bảng sau Số lượng sản phẩm Chi phí sản xuất cho 1 sản phẩm Trong giờ tháng 1 275 $50 Vượt giờ tháng 1 100 $80 Trong giờ tháng 2 200 $50 Vượt giờ tháng 2 50 $80 Trong giờ tháng 3 100 $60 Vượt giờ tháng 3 50 $100 Tồn kho có thể sử dụng cho tháng sau với chi phí $20 cho một sản phẩm. a) Hãy vẽ sơ đồ mạng cho bài tóan hoạch định sản xuất này. b) Xây dựng bài toán QHTT để xác định kế họach sản xuất và tổng chi phí ($46,750). c) Có năng lực sản xuất nào không được sử dụng không?