Add to collection(s) Add to saved
  1. No category
Uploaded by Augusto Lemes

Hoja de formulas biof nueva versin

advertisement 
Hoja de
fórmulas
UBA CBC
Biofísica
@studygramdelore
Cinemática
MRU
MRUV
π‘₯π‘₯ = π‘₯π‘₯𝑖𝑖 + 𝑉𝑉. �𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 οΏ½
π‘₯π‘₯(𝑑𝑑) = π‘₯π‘₯𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑖𝑖 . �𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 οΏ½ +
𝑉𝑉 =
π‘₯π‘₯𝑓𝑓 − π‘₯π‘₯𝑖𝑖
βˆ†π‘₯π‘₯
=
𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖
βˆ†π‘‘π‘‘
𝑉𝑉(𝑑𝑑) = 𝑉𝑉𝑖𝑖 + π‘Žπ‘Ž . (𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 )
βˆ†x =
π‘Žπ‘Ž =
CAÍDA LIBRE – TIRO VERTICAL
𝑦𝑦(𝑑𝑑) = 𝑦𝑦𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑖𝑖 . �𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 οΏ½ −
𝑉𝑉(𝑑𝑑) = 𝑉𝑉𝑖𝑖 − 𝑔𝑔. �𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 οΏ½
𝑔𝑔 = 10
βˆ†π‘¦π‘¦ =
1
. π‘Žπ‘Ž . (𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 )2
2
𝑉𝑉𝑓𝑓 2 −𝑉𝑉𝑖𝑖 2
2 . π‘Žπ‘Ž
βˆ†π‘‰π‘‰
βˆ†π‘‘π‘‘
1
. 𝑔𝑔 . (𝑑𝑑𝑓𝑓 − 𝑑𝑑𝑖𝑖 )2
2
π‘šπ‘š
𝑠𝑠 2
𝑉𝑉𝑓𝑓 2 − 𝑉𝑉𝑖𝑖 2
−2 . 𝑔𝑔
Dinámica
∑ 𝐹𝐹 = 0 (π‘Žπ‘Ž = 0)
𝐹𝐹π‘₯π‘₯ = 𝐹𝐹. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑃𝑃 = π‘šπ‘š. 𝑔𝑔
𝑃𝑃π‘₯π‘₯ = 𝑃𝑃. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
∑ 𝐹𝐹 = π‘šπ‘š . π‘Žπ‘Ž
π‘Žπ‘Ž =
π‘šπ‘š
𝐹𝐹
𝐹𝐹𝑦𝑦 = 𝐹𝐹. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑁𝑁 = π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜.
π‘šπ‘š
𝑠𝑠
1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ = 10𝑁𝑁
𝑃𝑃𝑦𝑦 = 𝑃𝑃. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
Trabajo
𝐿𝐿 = |𝐹𝐹| . |βˆ†π‘₯π‘₯| . 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐿𝐿 = 𝐹𝐹π‘₯π‘₯ . |βˆ†π‘₯π‘₯|
𝐽𝐽 = 𝑁𝑁. π‘šπ‘š = π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜.
π‘šπ‘š2
𝑠𝑠2
Áπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐹𝐹. βˆ†π‘₯π‘₯
Áπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑á𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 =
1
2
. 𝐹𝐹. βˆ†π‘₯π‘₯
Energía
𝐸𝐸𝐸𝐸 =
1
2
. π‘šπ‘š . 𝑉𝑉 2
𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 π‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿ = βˆ†πΈπΈπΈπΈ
𝐸𝐸𝐸𝐸 = π‘šπ‘š . 𝑔𝑔 . β„Ž
𝐽𝐽 = π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜.
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = βˆ†πΈπΈπΈπΈ
π‘šπ‘š2
𝑠𝑠2
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 0 = βˆ†πΈπΈπΈπΈ(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. )
𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿(𝑐𝑐) = −βˆ†πΈπΈπΈπΈ
𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸. )
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹, 𝑁𝑁, 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒. (𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸. )
Potencia
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝐿𝐿
βˆ†π‘‘π‘‘
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š =
1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ = 1000π‘Šπ‘Š
βˆ†πΈπΈ
βˆ†π‘‘π‘‘
π‘Šπ‘Š =
1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜β„Ž = 3600000𝐽𝐽
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐹𝐹. 𝑉𝑉. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼
𝐽𝐽
𝑠𝑠
1𝐻𝐻𝐻𝐻 = 746π‘Šπ‘Š
Hidrostática
𝑔𝑔 = 9,81
𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝐹𝐹
𝑆𝑆
π‘šπ‘š
𝑠𝑠2
𝑆𝑆 = πœ‹πœ‹ . π‘Ÿπ‘Ÿ 2
𝑑𝑑 =
π‘šπ‘š
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
π‘šπ‘š3
𝑑𝑑 π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž (𝐻𝐻2 𝑂𝑂) = 1000
= 1000
𝑔𝑔
𝑐𝑐𝑐𝑐3
=1
π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
𝐿𝐿
𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑁𝑁
π‘šπ‘š2
𝑁𝑁
π‘šπ‘š2
= 𝑃𝑃𝑃𝑃
TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ΅π΅ − π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ΄π΄ = 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. (β„Žπ΅π΅ − β„Žπ΄π΄ )
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž + π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š = −𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž − π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž
PRENSA HIDRÁULICA
𝐹𝐹1
𝑆𝑆1
𝐹𝐹
= 𝑆𝑆2
2
𝐹𝐹1 . βˆ†π‘₯π‘₯1 = 𝐹𝐹2 . βˆ†π‘₯π‘₯2
TUBOS EN U οƒ  Cuando hay sustancias NO MISIBLES (≠ 𝑑𝑑)
𝑑𝑑1 . β„Ž1 = 𝑑𝑑2 . β„Ž2
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝑆𝑆. β„Ž
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑙𝑙1 = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑙𝑙2
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2
Hidrodinámica (Fluidos ideales)
𝑄𝑄 = 𝑆𝑆. 𝑉𝑉
𝑄𝑄 =
𝐿𝐿
π‘šπ‘šπ‘šπ‘š
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 π‘šπ‘š3 𝑐𝑐𝑐𝑐3
=
=
=
=
𝑠𝑠
𝑠𝑠
π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š
𝑠𝑠
βˆ†π‘‘π‘‘
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘ƒπ‘ƒ. 𝑄𝑄
𝐿𝐿𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
A mayor
superficie,
menor velocidad
y mayor presión
↑ 𝑆𝑆 ↓ 𝑉𝑉 ↑ 𝑃𝑃𝑃𝑃
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2
𝑆𝑆1 . 𝑉𝑉1 = 𝑆𝑆2 . 𝑉𝑉2
A menor
superficie,
mayor velocidad
y menor presión
↓ 𝑆𝑆 ↑ 𝑉𝑉 ↓ 𝑃𝑃𝑃𝑃
PRINCIPIO DE BERNOULLI
𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑆𝑆1 . 𝑉𝑉1 = (𝑆𝑆2𝐴𝐴 + 𝑆𝑆2𝐡𝐡 + 𝑆𝑆2𝐢𝐢 ). 𝑉𝑉2
PRINCIPIO DE BERNOULLI
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 +
1
2
. 𝑑𝑑. 𝑉𝑉1 2 + 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž1 = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2 +
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 + 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž1 = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2 + 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž2
π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 +
1
2
. 𝑑𝑑. 𝑉𝑉1 2 = π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2 +
𝑉𝑉2 = οΏ½2. 𝑔𝑔. (β„Ž1 − β„Ž2 )
𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž1 =
1
2
1
2
. 𝑑𝑑. 𝑉𝑉2 2
. 𝑑𝑑. 𝑉𝑉2 2 + 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž2
1
2
. 𝑑𝑑. 𝑉𝑉2 2 + 𝑑𝑑. 𝑔𝑔. β„Ž2
Reposo (V=0)
Tubo horizontal (β„Ž1 =β„Ž2 )
Tanques/Depósitos/
Desagote/Sifón
(V1 =0 h2 =0 Pr1 =Pr2 )
Hidrodinámica (Fluidos reales)
𝑄𝑄 = 𝑆𝑆. π‘‰π‘‰π‘šπ‘š
𝑄𝑄 =
βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘ƒπ‘ƒ
π‘…π‘…β„Ž
π‘ˆπ‘ˆπ‘ˆπ‘ˆπ‘ˆπ‘ˆ =
π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š.𝑠𝑠
π‘šπ‘šπ‘šπ‘š
𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣(𝑛𝑛) = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑠𝑠; 𝑃𝑃; 𝑐𝑐𝑐𝑐
π‘…π‘…β„Ž =
𝑃𝑃𝑃𝑃 . 𝑠𝑠
π‘šπ‘š2
𝑛𝑛𝐻𝐻2 𝑂𝑂 = 1𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0,01𝑃𝑃 = 0,001𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑠𝑠
LEY DE OHM
LEY DE POISEUILLE
βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘ƒπ‘ƒ = π‘…π‘…β„Ž. 𝑄𝑄
π‘…π‘…β„Ž =
8.𝑛𝑛.𝐿𝐿
π‘…π‘…β„Ž =
πœ‹πœ‹.π‘Ÿπ‘Ÿ 4
8.πœ‹πœ‹.𝑛𝑛.𝐿𝐿
𝑆𝑆 2
π‘…π‘…β„Ž =
128.𝑛𝑛.𝐿𝐿
πœ‹πœ‹.𝑑𝑑 4
ASOCIACIÓN DE RH
•
EN SERIE (Req > R)
𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2
βˆ† π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘ = βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 + βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2
•
EN PARALELO (Req < R)
𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = οΏ½
1
𝑅𝑅1
+
𝑄𝑄𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2
1 −1
οΏ½
𝑅𝑅2
βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘ = βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ1 = βˆ†π‘ƒπ‘ƒπ‘Ÿπ‘Ÿ2
𝑄𝑄𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑄𝑄1 + 𝑄𝑄2
1
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒
=
1
𝑅𝑅1
+
1
𝑅𝑅2
+
1
𝑅𝑅3
Sólo 2 R (= π‘œπ‘œ ≠)
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒 =
𝑅𝑅1 . 𝑅𝑅2
𝑅𝑅1 +𝑅𝑅2
Varias R iguales (=)
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒 =
𝑅𝑅
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅
Calorimetría
𝑇𝑇(𝐾𝐾) = 𝑑𝑑(℃) + 273 𝑄𝑄 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐; π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜; 𝐽𝐽
1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 4,187𝐽𝐽
1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ = 4187𝐽𝐽
1𝐽𝐽 = 0,24𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
CALOR ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA (c)
𝑄𝑄 = π‘šπ‘š. 𝑐𝑐. �𝑇𝑇𝑓𝑓 − 𝑇𝑇𝑖𝑖 οΏ½
CAPACIDAD CALORÍFICA (C)
𝑄𝑄 = 𝐢𝐢. �𝑇𝑇𝑓𝑓 − 𝑇𝑇𝑖𝑖 οΏ½
𝑐𝑐𝐻𝐻2 𝑂𝑂 =
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑔𝑔 .℃
π‘π‘β„Žπ‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘– = 0,5
𝐢𝐢 = π‘šπ‘š . 𝑐𝑐
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑔𝑔 . ℃
= 0,5
π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ . ℃
𝑐𝑐 =
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
𝐽𝐽
;
;
𝑔𝑔 . ℃ π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ . ℃ π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ . ℃
𝐢𝐢 =
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
℃
CALOR LATENTE (L)
𝐿𝐿 =
𝑄𝑄
π‘šπ‘š
CAMBIO DE ESTADO
𝐿𝐿𝐹𝐹/𝑆𝑆 = 80
RECIPIENTE ADIABÁTICO
𝑄𝑄1 + 𝑄𝑄2 = 0
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑔𝑔
𝐿𝐿𝑉𝑉/𝐢𝐢 = 540
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑔𝑔
𝑄𝑄 = π‘šπ‘š . 𝐿𝐿
𝑄𝑄1 = −𝑄𝑄2
Transmisión del calor
CONDUCCIÓN οƒ  Medio material
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑄𝑄
βˆ†π‘‘π‘‘
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = π‘˜π‘˜ . 𝐴𝐴 .
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐽𝐽
𝑠𝑠
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
; 𝑠𝑠 ; π‘Šπ‘Š
π‘˜π‘˜ = 𝑐𝑐𝑐𝑐 .
RADIACIÓN οƒ  Medio material o vacío
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
�𝑇𝑇𝑖𝑖 −𝑇𝑇𝑓𝑓 οΏ½
5. ℃
𝑄𝑄
βˆ†π‘‘π‘‘
𝐿𝐿
οƒ  Ley de Fourier
οƒ  Coeficiente de conductividad térmica
π‘Šπ‘Š
.𝐾𝐾4
𝛿𝛿 = 5,67π‘₯π‘₯10−5 π‘šπ‘š2
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛿𝛿 . πœ€πœ€ . 𝐴𝐴 . 𝑇𝑇 4
πœ€πœ€ = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝛿𝛿 . πœ€πœ€ . 𝐴𝐴 . (π‘‡π‘‡π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž 4 − 𝑇𝑇𝑒𝑒𝑒𝑒 4 )
0 = Reflector perfecto (refleja radiación)
Ley de Stefan Boltzmann
1 = Cuerpo negro (absorbe radiación)
Primer principio de la termodinámica
EVOLUCIONES
REVERSIBLES (GAS)
ISOTERMA (T=cte.)
ISOBÁRICO (Pr=cte.)
ISOCÓRICO (V=cte.)
βˆ†π‘ˆπ‘ˆ = 𝑄𝑄 − 𝐿𝐿
3
2
𝑃𝑃. βˆ†π‘‰π‘‰
0
1
2
βˆ†π‘ˆπ‘ˆ
𝐽𝐽
𝐿𝐿 . π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž
= 0,08207
π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š . 𝐾𝐾
𝐾𝐾 . π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š
5
2
𝐢𝐢𝑃𝑃 = 𝑅𝑅
𝐿𝐿 = 𝑄𝑄
βˆ†U = Q − L
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑃𝑃 . βˆ†π‘‡π‘‡
βˆ†π‘ˆπ‘ˆ = 𝑄𝑄
. 𝑛𝑛 . 𝑉𝑉 2
MONOATÓMICO
Q
0
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑉𝑉 . βˆ†π‘‡π‘‡
𝐽𝐽 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 . π‘šπ‘š3
𝐸𝐸𝑃𝑃 = π‘šπ‘š . 𝑔𝑔 . β„Ž
𝑃𝑃𝑃𝑃 . 𝑉𝑉 = 𝑛𝑛 . 𝑅𝑅 . 𝑇𝑇
𝐢𝐢𝑉𝑉 = 𝑅𝑅
𝑉𝑉𝑓𝑓
𝑛𝑛 . 𝑅𝑅 . 𝑇𝑇 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½
𝑉𝑉𝑖𝑖
𝐸𝐸𝐢𝐢 =
βˆ†π‘ˆπ‘ˆπ‘π‘π‘π‘π‘π‘π‘π‘π‘π‘ = 0
𝑅𝑅 = 8,314
L
𝐽𝐽 = 𝑁𝑁 . π‘šπ‘š
π‘Šπ‘Š =
5
2
𝐢𝐢𝑉𝑉 = 𝑅𝑅
7
2
𝐽𝐽
𝑠𝑠
𝐢𝐢𝑃𝑃 = 𝑅𝑅
DIATÓMICO
Segundo principio de la termodinámica
GASES
IRREVERSIBLES
ISOTERMA
(T=cte.)
ISOBÁRICO
(Pr=cte.)
ISOCÓRICO
(V=cte.)
Q
L
𝑉𝑉𝑓𝑓
𝑉𝑉𝑓𝑓
𝑛𝑛 . 𝑅𝑅 . 𝑇𝑇 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½ 𝑛𝑛 . 𝑅𝑅 . 𝑇𝑇 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½
𝑉𝑉𝑖𝑖
𝑉𝑉𝑖𝑖
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑃𝑃 . βˆ†π‘‡π‘‡
𝑃𝑃𝑃𝑃 = βˆ†π‘‰π‘‰
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑉𝑉 . βˆ†π‘‡π‘‡
βˆ†π‘†π‘† =
𝑆𝑆 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸íπ‘Žπ‘Ž
βˆ†π‘†π‘†
𝑉𝑉𝑓𝑓
𝑛𝑛 . 𝑅𝑅 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½
𝑉𝑉𝑖𝑖
𝑇𝑇𝑓𝑓
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑃𝑃 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½
𝑇𝑇𝑖𝑖
𝑇𝑇𝑓𝑓
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑉𝑉 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . οΏ½ οΏ½
𝑇𝑇𝑖𝑖
0
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑉𝑉 . βˆ†π‘‡π‘‡
𝑛𝑛 . 𝐢𝐢𝑉𝑉 . βˆ†π‘‡π‘‡
0
βˆ†π‘†π‘†π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘ π‘  + βˆ†π‘†π‘†π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’ = βˆ†π‘†π‘†π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’
βˆ†π‘ˆπ‘ˆ
𝑄𝑄
𝑇𝑇
𝑆𝑆 =
𝑇𝑇𝑓𝑓
βˆ†π‘†π‘† = π‘šπ‘š . 𝐢𝐢 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 . 𝑇𝑇
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐾𝐾
=
𝐽𝐽
𝐾𝐾
𝑖𝑖
βˆ†π‘†π‘†π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’ ≥ 0 (IRREVERSIBLE)
βˆ†π‘†π‘†π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’π‘’ = 0 (REVERSIBLE)
Máquinas térmicas y frigoríficas
MÁQUINA TÉRMICA
βˆ†π‘ˆπ‘ˆ = 𝑄𝑄 − 𝐿𝐿
𝑄𝑄𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2
𝐿𝐿 = 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2
|𝑄𝑄 |
𝑛𝑛 = 1 − |𝑄𝑄2 |
𝑛𝑛 =
𝑛𝑛 =
1
𝐿𝐿
𝑄𝑄1
|𝑄𝑄1 |−|𝑄𝑄2 |
𝑄𝑄1
Rendimiento (n) οƒ  Entre 0 y 1
MÁQUINA FRIGORÍFICA
𝑒𝑒 =
𝑄𝑄1
𝐿𝐿
Eficiencia (e)
Electrostática
π‘žπ‘ž = 𝐢𝐢 (𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢)
|𝐹𝐹𝐹𝐹| =
π‘˜π‘˜ .|π‘žπ‘ž|2
|𝐹𝐹𝐹𝐹|
|π‘žπ‘ž|
|𝐸𝐸| =
𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑁𝑁
π‘˜π‘˜π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = π‘˜π‘˜π‘–π‘– = 9π‘₯π‘₯109
𝑑𝑑 2
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½βƒ—οΏ½ = |π‘žπ‘ž| . �𝐸𝐸�⃗ οΏ½
�𝐹𝐹𝐹𝐹
π‘žπ‘ž . 𝐸𝐸
π‘šπ‘š
π‘Žπ‘Ž =
𝐸𝐸 =
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME
πœ€πœ€ =
𝐸𝐸 =
𝜎𝜎
πœ€πœ€π‘œπ‘œ
𝑁𝑁
𝐢𝐢
=
𝜎𝜎 =
𝑉𝑉
π‘šπ‘š
𝐸𝐸 =
βˆ†πΈπΈπ‘π‘π‘π‘ = π‘žπ‘ž . 𝐸𝐸 . 𝑑𝑑 = βˆ†πΈπΈπ‘π‘
𝑄𝑄
𝐴𝐴
βˆ†π‘‰π‘‰
𝑑𝑑
𝑁𝑁 . π‘šπ‘š2
𝑐𝑐 2
π‘˜π‘˜ . 𝑄𝑄
𝑑𝑑 2
πœ€πœ€π‘œπ‘œ = 8,85π‘₯π‘₯10−12
βˆ†πΈπΈπ‘π‘π‘π‘ = −𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐢𝐢 2
𝑁𝑁 . π‘šπ‘š2
βˆ†π‘‰π‘‰ = |𝐸𝐸| . 𝑑𝑑
𝐸𝐸 =
𝜺𝜺𝜺𝜺 (Constante
𝑁𝑁
𝐢𝐢
dieléctrica)
π‘˜π‘˜π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š =
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½βƒ—οΏ½ = π‘šπ‘š . π‘Žπ‘Žβƒ—
�𝐹𝐹𝐹𝐹
πœ€πœ€ =
1 (Vacío/Aire)
π‘˜π‘˜π‘–π‘–
πœ€πœ€πœ€πœ€
3-5 (Agua)
80 (Membrana)
𝜎𝜎
πœ€πœ€0 . πœ€πœ€πœ€πœ€
𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 . 𝑑𝑑
βˆ†π‘‰π‘‰ = 𝑉𝑉 =
𝐽𝐽
𝐢𝐢
=
𝑁𝑁 . π‘šπ‘š
𝐢𝐢
Capacitores (Condensadores)
𝐢𝐢 =
𝑄𝑄
𝑉𝑉
πœ€πœ€π‘œπ‘œ = 8,85π‘₯π‘₯10−12
𝐢𝐢 2
𝑁𝑁 . π‘šπ‘š2
𝐢𝐢 =
𝐢𝐢
𝑉𝑉
= 𝐹𝐹 (𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹)
𝐢𝐢 = πœ€πœ€π‘œπ‘œ . πœ€πœ€πœ€πœ€ .
πœ€πœ€πœ€πœ€ = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š
𝐴𝐴
𝑑𝑑
ASOCIACIÓN DE CAPACITORES
•
EN SERIE
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + 𝑉𝑉3
1
𝐢𝐢𝑆𝑆 𝑒𝑒𝑒𝑒
•
EN PARALELO
1
1
1
= 𝐢𝐢 + 𝐢𝐢 + 𝐢𝐢
𝑄𝑄
1
𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢 = 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
2
3
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑉𝑉1 = 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉3
𝐢𝐢𝑝𝑝 𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝐢𝐢1 + 𝐢𝐢2 + 𝐢𝐢3
𝑄𝑄𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 = 𝑄𝑄3
𝐢𝐢𝑠𝑠 𝑒𝑒𝑒𝑒 =
𝐢𝐢1 =
𝐢𝐢1 . 𝐢𝐢2
𝐢𝐢1 +𝐢𝐢2
Sólo 2 en serie
𝑄𝑄1
𝑉𝑉1
𝑄𝑄𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑄𝑄1 + 𝑄𝑄2 + 𝑄𝑄3
ENERGÍA
•
ENERGÍA ENTREGADA (PILA)
π‘ˆπ‘ˆ = 𝑄𝑄 . 𝑉𝑉
•
ENERGÍA ACUMULADA (CAPACITOR)
π‘ˆπ‘ˆ =
π‘ˆπ‘ˆ =
1
2
1
2
. 𝑄𝑄 . 𝑉𝑉
1
. 𝐢𝐢 . 𝑉𝑉 2
π‘ˆπ‘ˆ = 2 .
𝑄𝑄 2
𝐢𝐢
Electrodinámica
𝐿𝐿 =
𝑄𝑄
βˆ†π‘‘π‘‘
𝑖𝑖 = βˆ†π‘‰π‘‰ . 𝐺𝐺
𝑅𝑅 = 𝜌𝜌 .
𝐿𝐿
𝑆𝑆
POTENCIA
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝐿𝐿 =
𝐢𝐢
= 𝐴𝐴 (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴)
𝑆𝑆
𝐿𝐿 =
𝐺𝐺 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝐺𝐺 =
𝜌𝜌 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
βˆ†πΈπΈ
𝑖𝑖
𝑄𝑄
=
=
βˆ†π‘‘π‘‘ βˆ†π‘‘π‘‘ βˆ†π‘‘π‘‘
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = βˆ†π‘‰π‘‰ . 𝑖𝑖
βˆ†π‘‰π‘‰
𝑅𝑅
𝑅𝑅 =
1
𝑅𝑅
𝑅𝑅 =
𝜌𝜌 = 𝛺𝛺 . π‘šπ‘š
𝐽𝐽
= π‘Šπ‘Š
𝑠𝑠
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑖𝑖 2 . 𝑅𝑅
𝛴𝛴 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
Ley de Ohm
𝜎𝜎 =
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
βˆ†π‘‰π‘‰
𝑖𝑖
βˆ†π‘‰π‘‰ = 𝑅𝑅 . 𝑖𝑖
𝑉𝑉
= 𝛺𝛺 (π‘‚π‘‚β„Žπ‘šπ‘š)
𝐴𝐴
1
𝜌𝜌
𝜎𝜎 = 𝛺𝛺 −1 . π‘šπ‘š−1
βˆ†π‘‰π‘‰ 2
𝑅𝑅
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
•
EN SERIE (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 > 𝑅𝑅)
𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑖𝑖1 = 𝑖𝑖2
βˆ†π‘‰π‘‰π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘ = 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2
•
EN PARALELO (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 < 𝑅𝑅)
𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 . 𝑅𝑅𝑆𝑆 𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑖𝑖1 . 𝑅𝑅1 + 𝑖𝑖2 . 𝑅𝑅2
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2
𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑖𝑖1 + 𝑖𝑖2
βˆ†π‘‰π‘‰π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘π‘‘ = 𝑉𝑉1 = 𝑉𝑉2
1
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑉𝑉
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
=
=
1
𝑅𝑅1
𝑉𝑉
𝑅𝑅1
+
+
1
𝑅𝑅2
𝑉𝑉
𝑅𝑅2
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 =
𝑅𝑅1 . 𝑅𝑅2
𝑅𝑅1 +𝑅𝑅2
Sólo 2 en
paralelo
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
•
MULTÍMETRO: 3 en 1
ΜΆ AMPERÍMETRO οƒ  𝑖𝑖 (EN SERIE)
𝑖𝑖1 no se
modifica
𝑅𝑅𝐴𝐴 → 0
ΜΆ
VOLTÍMETRO οƒ  𝑉𝑉 (EN PARALELO)
𝑖𝑖4 ≈ 0
(despreciable)
𝑅𝑅𝑉𝑉 → ∞
ΜΆ
ÓHMETRO οƒ  Se aplica la ley de Ohm
Equivalencias
1π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = 760π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š(𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇) = 101300𝑃𝑃𝑃𝑃 = 101,3π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ = 1013,25β„Žπ‘ƒπ‘ƒπ‘ƒπ‘ƒ =
4,184π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜ = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1𝐿𝐿 π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž = 24,22𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 4,18𝐽𝐽
1𝐿𝐿 = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1𝑑𝑑𝑑𝑑3 = 1𝐿𝐿
1𝑒𝑒𝑒𝑒 = 1,6π‘₯π‘₯10−19 𝐽𝐽
1𝑑𝑑𝑑𝑑3 = 1𝐿𝐿
1000𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1π‘₯π‘₯106 πœ‡πœ‡πΆπΆ = 1𝐢𝐢
1π‘₯π‘₯106 πœ‡πœ‡πœ‡πœ‡ = 1𝑁𝑁
1πœ‡πœ‡πœ‡πœ‡ = 1π‘₯π‘₯10−6 𝐹𝐹
1π‘šπ‘š3 = 1000000𝑔𝑔
1000𝐽𝐽 = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1000𝑃𝑃𝑃𝑃 = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1000𝐽𝐽 = 1π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
1,033π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜π‘˜
𝑙𝑙𝑙𝑙
= 14696𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 οΏ½
οΏ½
π‘π‘π‘šπ‘š2
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑2
1𝑛𝑛𝑛𝑛 = 1π‘₯π‘₯10−4 𝐹𝐹
1000π‘šπ‘šπ‘šπ‘š = 1𝐴𝐴
1000π‘šπ‘šπ‘šπ‘š = 1𝐽𝐽
1π‘šπ‘š3 = 1000𝐿𝐿
1π‘šπ‘šπ‘šπ‘š = 1π‘₯π‘₯10−3 𝐹𝐹
1π‘π‘π‘šπ‘š3 = 1π‘šπ‘šπ‘šπ‘š
Download
advertisement