BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
AISLADORES LINE POST
Aspectos mecánicos y consideraciones asociadas
Por: Martín L. Lavoria
Jefe de Ingeniería de COIDEA S.A.
mlavoria@coideasa.com
DISCLAIMER
Toda la información contenida en el presente artículo no representa la posición de COIDEA S.A. ni de sus empresas
representadas, sino que persigue únicamente el objetivo de actuar como información complementaria a normas
internacionales y conocimientos obtenidos por vía académica, industrial y experiencia de campo a lo largo de los años
que la tecnología se encuentra vigente. Todos los gráficos o tablas presentadas no representan necesariamente valores
garantizados asociados a los productos comercializados por COIDEA S.A. sino que actúan con el fin de colaborar con la
comprensión de características globales y órdenes de magnitud asociados al tema bajo análisis. COIDEA S.A. no se
responsabiliza ni brinda garantías por las decisiones que se tomen en función de la información aquí presentada; la misma
posee carácter educativo, informativo y complementario. No se permite su venta, publicación, alteración, ni distribución
parcial o total sin consentimiento expreso del autor.
INTRODUCCIÓN Y ALCANCE
Los Line Post como solución -y sus distintas configuraciones- se emplean en las redes de
media y alta tensión, presentándose principalmente en estructuras de suspensión en
redes aéreas de media y alta tensión, generando una solución compacta, económica y
robusta para muchos casos.
Se define habitualmente en distribución y transmisión como Line Post a aquellos
aisladores rígidos con base metálica rígidamente enlazados a la estructura soporte a
través de una base abulonada (que puede adoptar distintas configuraciones) o un
sistema de perno central. En particular, en este artículo hacemos foco principalmente en
los Line Post poliméricos que se caracterizan por un núcleo cilíndrico de fibra de vidrio
embebida en resina epoxi que le aporta sus características mecánicas, con terminales
prensados, al que luego se vulcaniza a alta temperatura y presión goma de silicona HTV.
En todo momento hacemos referencia a aquellos empleados en líneas aéreas, y no a los
aisladores rígidos conocidos como “station post” empleados en subestaciones.
Existen, de acuerdo con su configuración, distintos tipos que podríamos denominar line
post tal como se aprecia en la Fig. 1 (para algunos ejemplos en campo ver la Fig. 2):
(i) Line Post (generalmente de disposición Horizontal/con leve desvío angular)
(ii) Braced Line Post
(iii) Perno rígido (que podrían interpretarse como una categoría propia en sí misma)
Sobre todo en tensiones más elevadas podemos encontrar configuraciones adicionales
(pivotantes, cross-arms, etc) pero no son el objeto de este artículo.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[1]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
(i)
(ii)
(iii)
Fig. 1 – Tipos de configuraciones line post (i) el line post propiamente dicho (ii) line post en
configuración “braced” (iii) aisladores de perno rígido.
En la actualidad, y desde su introducción hace ya más de 50 años, los line post
poliméricos han ganado muchísimo mercado a nivel internacional, siendo esta tendencia
para las categorías (i) y (ii) particularmente acentuada en alta tensión, y para la categoría
(iii) en media tensión. Naturalmente, a mayores longitudes (alta tensión) se ponen en
juego mayores momentos, lo que fuerza a mayores secciones transversales (o menores
capacidades mecánicas a igual diámetro equivalente de sección). Esto también implica
mayores pesos, un aspecto que se mitiga mucho en los line post poliméricos respecto a
los de porcelana. En particular reseñamos -aunque no es el objetivo del presente artículoque la disposición en V o “braced” se diseñó para que el conjunto pueda soportar cargas
verticales más elevadas. De esa forma una carga vertical crea un esfuerzo de compresión
en el aislador. Esto era ideal para la porcelana porque presenta su mejor desempeño
mecánico frente a compresión. Esto contrasta con los poliméricos que exhiben mejor
desempeño a la tracción. Por consiguiente, dadas estas diferencias, el presente artículo
abordará únicamente aspectos mecánicos y cuestiones asociadas de estos últimos.
Fig. 2– Distintos ejemplos de line post aplicados en media y alta tensión. Debajo se aprecian
distintos modelos de herrajes terminales y bases de fijación según catálogo de Balestro [3]
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
DESCIFRANDO LOS NOMBRES IMPUESTOS
En términos de rating mecánico, en las planillas, catálogos y normas se suelen
caracterizar los line post poliméricos con dos valores correlacionados: SCL y MDCL (en
el caso cerámico, el valor asociado se denomina CFL -Cantilever Failing Load).
En las normas internacionales se denomina SCL (Specified Cantilever Load), a la carga
nominal de flexión, y MDCL (Maximum Design Cantilever Load) a la máxima de diseño.
Estos términos se encuentran adecuadamente definidos en 3.12 y 3.13 de la IEC 61952
[7]. No debe confundirse que se llame máxima con que deba ser un valor mayor. Si
existiera algún tipo de confusión con respecto a esto, consideramos útil para comprender
mejor la situación remitirnos a un ejemplo de curvas denominadas en inglés “Cantilever
Load Curves”, tal como se aprecia en la Fig. 3.
SCL de catálogo
MDCL de catálogo
Las curvas (teóricas)
convergen a la carga
de pandeo de Euler
Longitudinal
Tracción
Compresión
Vertical
Fig. 3- Aislador Line Post de SCL 10 kN y sus curvas características de flexión, donde:
MDCL=Carga máxima de diseño; SCL=Carga máxima de flexión; CBL=Carga de flexión de
rotura; DL= Límite de daño (aclaramos que las curvas no son de fabricante, sino generadas
analíticamente)
Cabe aclarar que los valores que se suelen especificar para SCL y MDCL representan
simplemente un punto de trabajo de esta curva; específicamente son los valores
nominales para una condición de carga transversal cero y ninguna carga longitudinal
presente. Aquí también se aprecia como las cargas transversales positivas (tensión, i.e. el
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[3]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
conductor tira hacia afuera de la torre) agregan mayor capacidad combinada mientras
que las negativas (compresión, i.e. el conductor tira hacia adentro la torre) restan a la
capacidad de flexión.
La MDCL representa la curva de diseño o de trabajo para flexión, y suele ser como
mucho un 50% de la curva SCL. Esto puede verificarse en los catálogos de cualquier
fabricante internacional, donde siempre se verifica que MDCL < SCL. Es menester
destacar que es recomendable que todas las condiciones de carga de diseño o trabajo que
sean requeridas se ubiquen debajo de la curva MDCL, dado que cualquier carga por
encima de la misma puede potencialmente causar problemas (aunque quedará a criterio
del proyectista si quiere admitir cargas transitorias por encima de este valor). En efecto,
en la IEC 61952 la MDCL se define del siguiente modo:
Nivel de carga a partir del cual comienza a ocurrir daño en el núcleo y que representa por tanto
el límite para cargas de servicio.
Es decir, representa la carga de trabajo límite del aislador que, aplicada de forma
permanente, no causa daños potenciales durante su aplicación. Tal como se aprecia en
los gráficos se representa al MDCL como el límite operativo, mientras que al SCL como
el “ultimate”, el que debe soportar bajo condiciones prescritas y que se toma en nuestra
traducción como nominal, pero que en realidad no debe ocurrir en servicio.
MÁS ALLÁ DE LOS LÍMITES
Para evaluar la importancia de respetar (o no) los límites de carga en un proyecto dado,
es importante poner el foco en la evolución dinámica del esfuerzo en aisladore; i.e. el
comportamiento a largo plazo de los aisladores de composite bajo carga mecánica. Al
final del día, la cuestión se relaciona con el comportamiento mecánico de los núcleos de
fibra de vidrio embebidos en resina (generalmente epoxi) que se emplean usualmente
con los aisladores de goma de silicona.
Un buen punto de partida, por tanto, es analizar el caso -más conocido y estudiado- de
los aisladores suspensión/retención y cómo se asocian las cargas de servicio con su rating
mecánico: la “carga mecánica especificada” (SML).
En versiones anteriores de la norma IEC 61109 (e.g. 1992) [6] -debido a la falta de
experiencia de ese momento- se estimaba que el aislador presentaría una degradación
teórica progresiva de su resistencia mecánica, caracterizada contra el tiempo en abscisas
en escala semilogarítmica por una recta con pendiente negativa. Ello suponía que, tras
50 años de uso, el aislador solo retendría una fracción de su capacidad mecánica original
declarada (SCL o SML por ejemplo) -indistintamente de la carga aplicada que haya
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[4]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
existido. Ha quedado claro a la fecha que dicho comportamiento no es el real en la
práctica. En la Fig. 4 se contrastan estas dos cuestiones.
1 hora
Carga [%]
4 años
Curva real
Límite de daño del núcleo
Curva IEC
Tiempo [min]
Fig. 4 - Curva de falla promedio según hipótesis IEC 61109 y lo relevado con la experiencia [15]
La amplia experiencia que se ha obtenido acerca de los aisladores de composite
sometidos a tensión mecánica tanto a nivel laboratorio como en los más de 50 años de
experiencia en campo que se han acumulado a nivel internacional ha demostrado que el
tiempo a la falla de los aisladores poliméricos sujetos a una carga estáticas de tensión
mecánica dada se comporta según una curva que converge asintóticamente en el tiempo
a un nivel de carga denominado “límite de daño” (Grenzkraft [9]). Por debajo del mismo
(aceptando la incerteza por la dispersión esperable en las características mecánicas de
los aisladores) se presenta cierta seguridad de que el aislador no va a fallar
indistintamente de por cuanto tiempo se aplique la carga, dado que no existe daño en el
núcleo. Esencialmente, no se puede asumir homogeneidad en la capacidad mecánica de
las fibras, y existe por tanto una probabilidad elevada de que, al sobrepasar una cierta
tensión mecánica, las fibras más “débiles” sean susceptibles a romperse. La matriz de
resina epoxi actuará entonces como medio de transmisión, redistribuyendo la carga
sobre las fibras adyacentes (quizás más “fuertes”), que ahora se verán más
comprometidas -lo que sostenido en el tiempo puede inducir la falla del núcleo (Fig. 5).
A partir de este límite de daño, se interpreta entonces que aumenta el riesgo de -valga la
redundancia- un inicio de daño microscópico en el núcleo; generalmente se encuentra
en un 60-70% de la carga última de rotura del núcleo con sus herrajes prensados. Esta
última aclaración es importante porque en efecto este valor depende no sólo del material
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[5]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
empleado en el núcleo, sino también del resto de los componentes que podrían fallar
primero.
Rotura de fibras
Fisuración
Delaminación
Fig. 5- Mecanismos de falla de materiales de composite [14] y su aspecto en aisladores [4]
Ahora bien, habiendo indagado en el pasado, debemos considerar que– como veremos
más adelante en este artículo en detalle- el núcleo consiste en fibras orientadas en un solo
sentido y que por tanto no exhiben su mejor desempeño frente a esfuerzos de torsión.
En el caso del line post, sin embargo, la carga de flexión es de importancia capital. Lo
primero que podemos señalar, con certeza, es que una carga sostenida en el tiempo
causará una deflexión de la punta del aislador que aumenta linealmente con el logaritmo
del tiempo. En efecto es factible representar esto por la relación:
𝛿 = 𝐴 log 𝑡
Ec. (1)
A mayores niveles de solicitación σ, mayor es la tasa a la que ocurre esta deflexión (Fig.
6). Existe evidentemente un nivel de σ para el cual este comportamiento elástico se
vuelve plástico y suele ser un 0,6-0,75 de la capacidad última.
Se deduce entonces que una falla puede ocurrir con un esfuerzo sostenido en el tiempo
para el 0,65 de la carga de rotura.
Deflexión (mm)
20
Comportamiento plástico
15
10
5
Comportamiento elástico
0
0
1
σ≈100 MPa
2
3
4
log t (min)
σ2≈300 MPa
5
σ3≈500 MPa
6
7
σ4≈700 MPa
Fig. 6- Deflexión en punta en función del tiempo para distintos niveles de solicitación
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[6]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
Por ello es que se define un valor conservador denominado MDCL como el 50% de la
capacidad última del aislador (SML en los de suspensión/retención y SCL en los linepost). En efecto, esta es la sugerencia de la Tabla 277-1 de la National Electrical Safety Code
(NESC) de 2017.
Vale reseñar que este valor es para condiciones de servicio permanentes/continuas.
Pueden existir condiciones como cargas transitorias de hielo y viento que pueden
exceder los valores en la curva MDCL, pero para este tipo de cargas transitorias el valor
de 0,5 resulta en efecto conservador. No debe olvidarse de todos modos que, aunque el
aislador seguramente no entre en rotura, si puede traer como consecuencia la
disminución de su integridad estructural original; de ser muy frecuentes podría causar
fallas. En efecto, resulta importante entonces este factor de seguridad dado que una falla,
al fin y al cabo, de una fibra del núcleo reduce en forma permanente la capacidad
mecánica del aislador, debido a que el esfuerzo mecánico se distribuye entre las fibras
restantes que en consecuencia sufren una solicitación mayor.
Tabla I. Traducción al español de un fragmento de la Tabla 277-1 de la National Electrical Safety
Code (C2-2017) con factores de carga máximo admitidos. [13]
Tipo de Aislador
No cerámicos
Susp./ret.
p/transmisión
Susp./ret.
p/distribución
Line Post
p/transmisión
Line Post
p/distribución
Esfuerzo mecánico admisible
(% de su rating mecánico)
Cond. de carga
Cond. de carga
según 250C y
según 250B
D
Rating
mecánico
asociado
50%
65%
SML
50%
65%
SML
50%
50%
SCL
50%
50%
SCL
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[7]
Norma de
referencia
ANSI C29.122012
ANSI C29.132013
ANSI C29.172002
ANSI C29.182013
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
EL PESO DE LA REALIDAD (o el resultado de las cargas combinadas)
Como hemos discutido, a los fines de nuestro proyecto, los aisladores line post se deben
especificar según a su carga de flexión máxima de proyecto (MDCL). Ahora bien, en
operación, la carga de flexión en el aislador suele ser la carga resultante de la
combinación de cargas verticales y longitudinales. Además, puede presentarse una carga
axial de tracción y compresión. Lo recomendado es que la combinación de este momento
flexor correspondiente a la combinación de estas cargas no exceda el momento
correspondiente al MDCL.
El momento flexor máximo permisible tal que no implique daño al núcleo de un aislador
de longitud “d” (entre punto de aplicación y base) resulta:
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝐷𝐶𝐿 ∙ 𝑑
Ec. (2)
No obstante, es menester señalar que la máxima solicitación combinada es la máxima
solicitación resultante de la aplicación simultánea de cargas de flexión y de compresión
(o tracción). Es necesario que en operación las distintas combinaciones de carga no
produzcan un momento flexor que sea superior al producido por la MDCL.
Vale reseñar que a medida que el momento se aproxima al producido por la MDCL, más
incerteza se tiene relativo al empleo de las ecuaciones que siguen a continuación dado
que dependen de la deflexión.
Fig. 7 - Nomenclatura empleada para el aislador a considerar al estudiar el momento flexor
equivalente causado por cargas compuestas.
En general la carga más preponderante suele ser la vertical (y en algún caso puede hasta
ser la única). Pero debe considerarse también la existencia de cargas longitudinales, así
como de compresión y tracción debido a vientos y desvíos angulares de la traza. Todo
lo que sigue a continuación rige para deformaciones chicas (menores al 10% de la
longitud del aislador) y se encuentra debidamente especificado en la norma IEC [7].
Cualquier análisis que se haga con el fin de realizar los cálculos mecánicos comienza con
su versión más simple: una viga de material homogéneo y sección transversal constante,
con rigidez a la flexión 𝐸 ∙ 𝐼, donde:
E: Módulo de Young -de elasticidad- longitudinal (Pa)
I: Momento de Inercia del bastón (m4) -para un bastón sólido de diámetro D: 𝐼 = 𝐷4 /64
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[8]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
De este modo podremos identificar dos casos: uno donde la carga transversal (de viento)
actúa en dirección hacia la estructura que denominamos “compresión”, y otro caso
donde la la carga transversal (de viento) actúa en dirección hacia fuera de la estructura
que denominamos “tracción”:
Caso I: Compresión
La suma de las componentes verticales (V) y longitudinales (L) de las cargas aplica una
carga de flexión en el aislador. La carga de compresión (C) se considera aplicada de la
cabeza en sentido hacia la base. El momento resulta:
[(𝑉 2 + 𝐿2 ) ∙ 𝐸 ∙ 𝐼]
𝐶
]
𝑀𝑐 = √
tanh [𝑑 ∙ √
𝐶
𝐸∙𝐼
Ec. (3)
Se debe verificar siempre en operación 𝑀𝑐 < 𝑀𝑚á𝑥
Caso II: Tracción
La suma de las componentes verticales (V) y longitudinales (L) de las cargas aplicaba
una carga de flexión. La carga de tracción (T) se considera aplicada desde la cabeza en
sentido hacia afuera de la base. El momento resultante de estas tres fuerzas es indicado
por:
[(𝑉 2 + 𝐿2 ) ∙ 𝐸 ∙ 𝐼]
𝑇
]
𝑀𝑡 = √
tan [ 𝑑 ∙ √
𝑇
𝐸∙𝐼
Ec. (4)
Se debe verificar siempre en operación 𝑀𝑡 < 𝑀𝑚á𝑥
*NOTA: En los casos de aisladores en posición vertical las cargas de compresión y tracción y las verticales
del caso horizontal se ven intercambiadas.
Las curvas de capacidad vienen acotadas por los límites mecánicos que imponen los
terminales.
En general, las cargas verticales suelen caer dentro de la curva de carga sin exceder el
MDCL; el factor que más limita generalmente la verificación de los momentos sobre el
line post es la existencia de cargas longitudinales.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[9]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
10
Vertical (V)
8
6
4
[kN]
2
-25
Tracción (T)
-20
-15
-10
0
-5
-2
Compresión (C)
0
5
10
15
20
25
-4
-6
-8
-10
[kN]
Fig. 8- Curvas de carga de los line post -hipotética/ilustrativa -existe gran disparidad entre
fabricantes [11] (valores solo a fines ilustrativos)
Tracción
Compresión
Fig. 9- Curvas de carga compuestas (teóricas) máximas de proyecto para un aislador de 132 Kv,
núcleo 73 mm y longitud 1500 mm con SCL 12kN con distintos niveles de carga longitudinal
El efecto neto teórico es que a medida que traccionamos al aislador (i.e. que se ejerce un
esfuerzo en dirección hacia fuera de la línea) se va compensando la solicitación vertical,
y por consiguiente se logra una mayor capacidad debido a la carga compuesta resultante.
No obstante, esto puede sugerir un diseño equivocado, si fuese que la principal fuerza
transversal a la línea que actúa hacia fuera de la estructura es la debida al viento [8]. En
efecto, de ser la única, deberíamos corregir estos resultados como indica la Fig. 11.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[10]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
Tracción
Compresión
Fig. 10 -Curva de carga compuestas (teóricas) máximas de proyecto para un aislador de 69 kV, 73
mm de núcleo y 800 mm de largo con SCL 20 kN con distintos niveles de carga longitudinal. Ver
que el límite ahora viene condicionado por los herrajes representados por el cuadrado,
habitualmente de ±22 kN (5000 lbs). Habitualmente trabajamos a un 50% de su carga de rotura,
representada por la línea cortada.
Fig. 11 - Curvas de carga compuestas considerando viento transversal hacia afuera de la
estructura
Habitualmente (y también en el caso braced) se inclina al line-post en un cierto ángulo
relativo a la horizontal “estructura-soporte” (usualmente 12-15°). De esa forma una
carga vertical crea un esfuerzo de compresión en el aislador (aunque contribuye a restar
a la capacidad de flexión), como se indica en la Fig. 12.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[11]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
αα
Fig. 12 – Aislador Line Post con inclinación angular y los esfuerzos resultantes
𝑉 = 𝐶 ′ sin 𝛼 + 𝑉 ′ cos 𝛼
𝐶 = 𝐶 ′ cos 𝛼 + 𝑉 ′ sin 𝛼
𝑇 = 𝑇 ′ cos 𝛼 + 𝑉 ′ sin 𝛼
Ec. (5)
Esto causa un efecto de rotación en la curva de carga como se aprecia en la Fig. 13.
Vertical (V)
6
4
[kN]
2
0
-15
Tracción (T)
-10
-5
-2
0
5
10
15
20
25
Compresión (C)
-4
-6
-8
-10
-12
[kN]
Fig. 13- Curva de carga para line post inclinado un angulo α (valores solo a fines ilustrativos)
El momento inducido en los aisladores tipo line post con formato “braced” puede ser
determinado por ecuaciones únicamente para cargas o desplazamientos muy pequeños,
debido a que en esos casos se precisa necesariamente apelar a métodos numéricos por
elementos finitos. Pero incluso para dicho caso, rigen ecuaciones y correcciones
adicionales que no se exploran en el presente artículo.
Respecto a la carga longitudinal, debemos considerar que la misma se induce en estado
permanente debido a vanos desiguales, por efecto de flechado o hielo asimétrico. La
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[12]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
carga neta se reduce sustancialmente a medida que ocurre deflexión en la punta del
aislador y la tensión se redistribuye.
La deflexión de un line post vertical suele considerarse empleando la teoría de vigas en
voladizo, según:
𝛿=
𝑉 𝑙𝑐3
3𝐸𝐼
Ec. (6)
δ
V
La deflexión longitudinal es conveniente analizarla como la suma de la flexión del
conjunto incluyendo la rotación de la base.
lt
la
F
dl
Resulta que [11]:
𝐹
1
= 2
𝑑𝑙
𝑙2
𝑙
(𝑘𝑐 + 𝑘𝑡 )
𝑎
𝜃
Donde 𝑘𝑎 =
3𝐸𝐼
𝑙𝑐
Ec. (7)
se deriva de la teoría clásica de vigas con carga en punta. Valores típicos
para la rigidez torsional de las bases en alta tensión puede rondar en 105 Nm/rad. De
hecho, sería preciso también agregar la incidencia de los conductores que imponen
también restricciones al desplazamiento longitudinal.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[13]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
LA ELASTICIDAD EN EL TIRE Y AFLOJE
El núcleo, que consiste en fibras de vidrio E a las cuales se le impregna y luego cura
resina epoxi, se fabrica generalmente por métodos de pultrusión, de modo tal que las
fibras de vidrio se orientan exclusivamente en sentido axial. Además, la resina epoxi y
las fibras de vidrio E presentan comportamientos tensión-deformación marcadamente
distintos
Fig. 14- El núcleo de fibra de vidrio fabricado por pultrusión con su conscecuente alineación de fibras en
un solo sentido le brinda al conjunto su característica ortotrópica. [5]
El módulo de elasticidad para laminados de composite unidireccionales presenta
ortotropía (o isotropía transversal) y al analizar su comportamiento esfuerzodeformación debe entonces distinguirse entre módulos longitudinales y transversales.
Tabla II- Constantes de elasticidad de los núcleos aplicados en aisladores de composite según [12]
Módulo de elasticidad
𝐸𝐿
𝐸𝑇
GPa
GPa
44
10,3
Módulo de corte
𝐺𝑇𝑇
GPa
4,3
𝐺𝐿𝑇
GPa
5,1
Coeficiente de Poisson
𝜈𝑇𝑇
𝜈𝐿𝑇
(-)
(-)
0,5
0,32
A modo de ejemplo, si suponemos una fracción de volumen 60-40 de relación fibraresina, y conocemos los módulos de cada material, podemos estimar el módulo de
elasticidad resultante de acuerdo al modelo RoM de la teoría de composites [2]. Vemos
que se obtienen valores similares (no se está enunciando por ello que esta sea la relación
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[14]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
industrial que se aplica, simplemente sirve a fines ejemplificadores de orden de
magnitud), a saber:
𝐸𝑙 = 𝐸𝑓 𝑉𝑓 + 𝐸𝑟 𝑉𝑟 = 70 ∙ 0,6 + 5 ∙ 0,4 = 44 𝐺𝑃𝑎
1
1
𝐸𝑡 =
=
= 11 𝐺𝑃𝑎
0.6 0,4
𝑉𝑓 𝑉𝑟
+
+
5
𝐸𝑓 𝐸𝑚 70
Efectivamente, la ley de Hooke resulta:
6
𝜎𝑖 = ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝜀𝑗 (𝑖, 𝑗 = 1,2, … 6)
Ec. (8)
𝑗=1
Donde 𝐶𝑖𝑗 es la matriz de rigidez (que resulta simétrica). De modo que, suponiendo un
esfuerzo planar (𝜎3 = 𝜏23 = 𝜏31 ), y denominando 11 a la dirección longitudinal (paralela
a las fibras) y 22 y 33 a las direcciones transversales, resulta [1]:
𝜀𝑙
1/𝐸𝑙
[𝜀𝑡 ] = (−𝜈/𝐸𝑡
𝛾
0
−𝜈/𝐸𝑙
1/𝐸𝑡
0
0
𝜎𝑙
0 ) [𝜎𝑡 ]
𝜏
1/𝐺
Ec. (9)
Donde:
𝜈 = 𝜈𝑓 𝑉𝑓 + 𝑣𝑟 𝑉𝑟 es el coeficiente de Poisson, que resultaría para nuestro ejemplo: 0,26.
1
𝐺
=
1
𝐸𝑓
2(1+𝜈𝑓 )
+
1
𝐸𝑟
2(1+𝜈𝑟)
de modo que el módulo cortante resultaría para el ejemplo 5,1 GPa
En general, podemos resumir que un rango razonable de valores para estos parámetros
para las formulaciones habituales empleadas en la producción de aisladores poliméricos
resulta:
𝐸𝑙 ~ 35 − 45 𝐺𝑃𝑎
𝐸𝑡 ~ 9 − 12 𝐺𝑃𝑎
𝐺 ~ 3 − 7 𝐺𝑃𝑎
𝜈 ~ 0,2 − 0,5
A continuación, se presentan los resultados de un ensayo de deflexión en función de
carga realizada en el Laboratorio de Coidea -Planta San Justo a tres aisladores
poliméricos de perno rígido con cabeza de aluminio (para amarre con preformado) para
redes de 34 kV de un mismo lote aplicando un tiro sobre la cabeza en tres configuraciones
diferentes: en posición vertical, en posición horizontal y en posición horizontal con peso
agregado de 25 kg. Se verificó que el modelo teórico con los valores asumidos
característicos representa relativamente bien la performance del equipo en la práctica
bajo distintas condiciones.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[15]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
Fig. 15– Aisladores para los tres casos experimentales
L (Post. Vert.)
L (Post Horiz.)
L (Post Horiz.) +V=25 kg
Teórica
35
Deflexión [mm]
30
25
20
15
Límite aparente de
operación segura
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
Carga aplicada (kN)
Fig. 16 - Deflexión en función de carga transversal experimental aplicada para un line post de
perno rígido de 34 kV, SCL=10 kN, aplicando la fuerza a una distancia neta de 300 mm hasta el
punto cercano al límite de daño (~50-60% de SCL). Se registraron tensiones residuales de 4 mm,
9 mm y 10 mm para cada caso. Se observa para las distintas configuraciones un buen ajuste con
un modelo teórico empleando los valores típicos señalados.
Es evidente que, como habíamos discutido anteriormente, para esfuerzos -aunque sean
de corta duración- que excedan el límite de daño, el aislador comenzará a exhibir un
desempeño desmejorado, por la probable rotura interna de fibras que redistribuyen su
tensión de forma que cambian su resistencia mecánica -lo cual se evidencia en el
laboratorio por discontinuidades o saltos que sufre la curva de carga aplicada al aislador
en el tiempo al volver a realizar el ensayo sobre un aislador que fue exigido por encima
del 60% de SCL. De este modo, para la zona lineal resulta una rigidez mayor a 240 N/mm
en media tensión, que en alta tensión se reduce habitualmente a 17 N/mm para
aisladores de 132 kV y toma incluso valores menores para 220 kV.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[16]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
Vale reseñar que estos aisladores presentan falla (con carga de corta duración) a 1300 kg
(30% por encima de su SCL), siendo la base (en realidad en este caso el perno de fijación)
la primera en fallar, sufriendo el núcleo tan solo una flexión y un leve “crack”
transversal. tal como se aprecia en la Fig. 17.
Fig. 17 – Rotura del line post y evidencia observada
DECIDIENDO SOBRE LO INDEFINIDO
Habiendo explorado las distintas terminologías queda tratar de brindar alguna
observación acerca de cómo compatibilizar el aislador seleccionado con las exigencias
del proyecto.
Ante esto cualquier camino parte de la base de evaluar dónde caen nuestros puntos
operativos respecto a la MDCL del aislador -que representa el valor límite debajo del
cual tenemos datos estadísticos de que no se inducen degradaciones potenciales y
progresivas en las características mecánicas del mismo. Una opción sencilla y práctica es
seguir el consejo de la norma IEC 61952 y establecer el momento máximo según la Ec.
(2) y luego calcular los momentos para nuestros puntos operativos según las Ec. (3) y (4).
Mientras estos valores no sobrepasen el momento máximo se considera que estamos en
zona segura. La única duda sería establecer el parámetro de rigidez a la flexión 𝐸 𝐼.
Otra postura equivalente sería evaluar qué característica toma la curva de MDCL para
las distintas combinaciones de cargas transversales y longitudinales puestas en juego.
Este aspecto, sin embargo, no suele estar a disposición del público en general. Las curvas
en cuestión idealmente pueden provenir del fabricante, o de algún software; pero
pueden sino establecerse analíticamente con algunos datos básicos que el fabricante
pueda proveernos, las ecuaciones mencionadas, y considerando algunos valores
característicos -como hemos explorado por ejemplo en este artículo- o bien mediante un
modelo de elementos finitos; en cualquier caso ante la duda es recomendable pararse
siempre en casos desfavorables.
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[17]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
El paso siguiente consiste en determinar nuestros puntos operativos para lo cual es
preciso conocer las cargas del proyecto. Los conductores imponen cargas permanentes
debido a su peso (en el caso estándar cargas verticales), mientras que el viento pude
imponer por ejemplo cargas transversales (compresión o tracción) contra la superficie
proyectada del conductor. Naturalmente, debe considerarse el efecto del manguito de
hielo en ambos casos si aplicase.
Punto operativo
peligroso
Punto operativo
seguro
>L
Fig. 18- Curvas de MDCL para distintos valores de carga longitudinal e ilustración de puntos
operativos seguros y peligrosos (o de resultado incierto) para un LP de SCL=12 Kn de 1000 mm
de longitud y diámetro de núcleo de 63 mm.
Con la combinación de ambas situaciones se puede conocer el punto operativo en la
curva de cargas combinadas. Por último, debemos considerar qué carga longitudinal se
encuentra presente, dado que la misma “desplaza” las curvas de MDCL a un valor
menor a medida que aumenta. La misma se debe principalmente a desbalances de
fuerzas entre estructuras por distintas causas. Establecido esto, estaremos en condiciones
de seleccionar el aislador que emplearemos.
Punto operativo
peligroso
Punto operativo seguro
Fig. 19- Curva de cargas combinadas para line post inclinado 12°
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[18]
Noviembre 2023
BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23
Cabe mencionar que los line post inclinados un cierto ángulo (habitualmente 12-15°
respecto a la horizontal), presentan una característica semejante a la Fig. 19. Ver que en
ese caso el punto amarillo, que antes resultaba peligroso en un escenario de L=3 kN,
ahora se ubicaría en zona segura.
Por último, en el proyecto no debemos olvidar que, según el nivel de carga, la
configuración adoptada y el tipo de base seleccionada (e.g. plana, deformable, a perno,
etc.) la falla o la limitación operativa del aislador puede no deberse al núcleo, sino a los
herrajes o a la base de fijación.
REFERENCIAS
[1] Anurag Bansal. Finite Element Simulation and Mechanical Characterization of Composite Insulators. Instituye of
Technology, Banaras Hindu University, India, 1996.
[2] Autar Kaw, Mechanics of Composite Materials. University of South Florida, 2006.
[3] Balestro, Catálogo Line Post: https://balestro.com.br/wpcontent/uploads/2020/03/Isoladores_Polim%C3%A9ricos_Line_Post_IPBHT.pdf
[4] CIGRE (545)– Assessment of in-service Composite Insulators by Using Diagnostic Tools, Working Group B2.21, August
2013.
[5] Guide to Composites- Gurit.com
[6] IEC 61109:1992 - Composite insulators for a.c. overhead lines with a nominal voltage greater than 1000 V - Definitions, test
methods and acceptance criteria
[7] IEC 61952:2008 - Insulators for overhead lines - Composite line post insulators for A.C. systems with a nominal voltage greater
than 1 000 V - Definitions, test methods and acceptance criteria
[8] INMR. Combined Load Limitations of Composite Line Posts, 2008. https://www.inmr.com/combined-load-limitations-ofcomposite-line-posts/
[9] Lumb C, Papailiou KO (1997) Unterschätzte Dauerkraft der Verbundisolatoren, SEV/VSE, Bulletin 7/97
[10] Jacek Wankowicz & Jacek Wankowicz. Models of the Long-term Mechanical Strength of Long Rod Composite Insulator
related to the long term mechanial strength of rods, IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, May 2010.
[11] Jean Pierre Marais. Understanding Load Capacity of Post and Braced Post Insulators. EPRI, 2019.
[12] Konstantin O. Papailiou, Frank Schmuck. Silicone Composite Insulators: Materials, Design, Applications. 2012, ISBN 978
3 642 15319 8
[13] McGraw-Hill’s National Electrical Safety Code® (NESC®) 2017 Handbook
[14] Prenleloup A (2008) Analyse de l’état de contrainte et de l’endommagement d’assemblages sertis en matériau mixte métalcomposite sollicités en traction ou en flexion. PhD Thesis No. 4005. Lausanne Ecole polytechnique fédérale de Lausanne
[15] Roy E. Macey, Wallace Lockwood Vosloo, Claude De Tourreil. The Practical Guide to Outdoor High Voltage Insulators,
2004
Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión
[19]
Noviembre 2023